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1 保 有 資 産 を 考 慮 したマーケットメイク 戦 略 が 市 場 間 競 争 に 与 える 影 響 : 人 工 市 場 アプローチによる 分 析 要 約 版 2015 年 3 月 31 日 草 田 裕 紀, 水 田 孝 信, 早 川 聡, 和 泉 潔, 東 京 大 学 大 学 院 工 学 系 研 究 科 スパークス アセット マネジメント 株 式 会 社 株 式 会 社 大 阪 取 引 所 IT 推 進 室 独 立 行 政 法 人 科 学 技 術 振 興 機 構 CREST 1

2 目 次 1. 序 論 2. 人 工 市 場 モデル 3.マーケットメイカーの 市 場 間 競 争 への 影 響 ~ 市 場 間 でティック サイズが 等 しい 場 合 ~ 4.マーケットメイカーの 市 場 間 競 争 への 影 響 ~ 市 場 間 でティック サイズが 異 なる 場 合 ~ 5. 結 論 2

3 目 次 1. 序 論 2. 人 工 市 場 モデル 3.マーケットメイカーの 市 場 間 競 争 への 影 響 ~ 市 場 間 でティック サイズが 等 しい 場 合 ~ 4.マーケットメイカーの 市 場 間 競 争 への 影 響 ~ 市 場 間 でティック サイズが 異 なる 場 合 ~ 5. 結 論 3

4 背 景 金 融 商 品 取 引 の 電 子 化 の 普 及 やグローバル 化 の 進 展 により 取 引 市 場 間 の 競 争 が 激 化 [1],[2],[3]. 代 替 市 場 の 登 場 による 市 場 分 断 化 日 本 でもPTSの 出 現 により, 取 引 市 場 間 の 競 争 が 始 まっている[4]. 取 引 市 場 間 での 出 来 高 シェアを 決 める 要 因 は 多 岐 に 渡 る[5],[6],[7]. 取 引 制 度 として, マーケットメイカー 制 度, 取 引 時 間, 決 済 方 法, ティック サイズ(TS)*の 細 かさ, 注 文 の 多 様 性 など 取 引 システムとして, システムの 高 速 性 や 安 定 性 など * 株 価 の 最 小 の 刻 み 幅 出 典 : 日 本 経 済 新 聞 [1] 井 上 武 : 米 国 株 式 市 場 間 競 争 のもう 一 つの 側 面, 野 村 資 本 市 場 クォータリー, 冬 号, pp (2007) [7] 清 水 葉 子 : HFT,PTS,ダークプールの 諸 外 国 における 動 向 ~ 欧 米 での 証 券 市 場 間 の 競 争 や 技 術 革 新 に 関 する 考 察 ~, 金 融 庁 金 融 研 究 センター ディスカッションペーパー, No. J-26 (2013) 4

5 背 景 日 本 取 引 所 グループでは, 流 動 性 *を 確 保 するため, 先 物 及 びオプション 市 場 に マーケットメイカー(MM)**が 導 入 されている. しかしマーケットメイカー 制 度 の 効 果 については 不 明 確 な 点 も 多 い( 例 えば, 株 式 現 物 市 場 に 新 た にマーケットメイカーを 導 入 すべきか) 年 には 東 京 証 券 取 引 所 において, TOPIX100 構 成 銘 柄 のティック サイズの 切 り 下 げも 行 われている[8]. * 投 資 家 が 売 買 を 容 易 に 出 来 る 量 ** 流 動 性 を 提 供 するために 買 い 売 りを 同 時 に 注 文 する 市 場 参 加 者 出 典 : 日 本 取 引 所 グループ 大 阪 取 引 所 ホームページ [8] 東 京 証 券 取 引 所 : 呼 値 の 単 位 の 段 階 的 な 適 正 化 に 伴 う 業 務 規 定 等 の 一 部 改 正 について, (2013) 5

6 背 景 実 証 研 究 金 融 市 場 を 対 象 にした 主 流 の 研 究 手 法. 市 場 間 競 争 に 影 響 を 与 える 要 因 が 多 いため, 注 目 している 要 因 の 効 果 だけの 分 析 が 困 難. 今 後 制 度 が 変 更 され, 現 在 と 異 なる 市 場 環 境 下 での 分 析 が 出 来 ない. シミュレーション 研 究 本 研 究 では 人 工 市 場 シミュレーション[9],[10],[11]を 用 いて, マーケットメイカーのスプレッド*と ティック サイズ**が 取 引 市 場 間 の 出 来 高 競 争 に 与 える 影 響 を 分 析 する. 下 記 問 題 を 議 論 する 際 に 参 考 になる. (1) どのようなマーケットメイカーが 市 場 の 流 動 性 を 高 めて, 投 資 家 の 取 引 を 円 滑 にするか. (2) 今 後 ティック サイズが 変 更 された 場 合 のマーケットメイカーはどのようなものにするべきか. (3) 取 引 所 は 市 場 間 の 出 来 高 シェア 競 争 においてどの 制 度 により 注 力 するべきか. * 市 場 に 提 示 されている 注 文 の 買 値 と 売 値 の 差 ** 株 価 の 最 小 の 刻 み 幅 [9] LeBaron, B. : Agent-based computational finance, Handbook of computational economics, vol. 2, pp (2006) [10] Chen, S.-H., Chang, C.-L. and Du, Y.-R. : Agent-based economic models and econometrics, Knowledge Engineering Review, Vol. 27, No. 2, pp (2012) [11] 和 泉 潔 : 第 3 章 金 融 市 場 人 工 市 場 の 観 点 から, 杉 原 正 顯 ( 編 ), 計 算 と 社 会 ( 岩 波 講 座 計 算 科 学 第 6 巻 ), 岩 波 書 店 (2012) 6

7 既 存 研 究 取 引 規 制 取 引 時 間 決 済 方 法 注 文 多 様 性 手 数 料 (メイカー/テイカー 制 ) マーケットメイカー ティック サイズ 取 引 システム ダークプール レイテンシー 安 定 性 コロケーション(DMA)など Cecconi et. Al.[12], Wang et. al.[13] Darley et. al.[15] 水 田 ら[14] 株 式 市 場 本 研 究 取 引 市 場 間 の 出 来 高 シェア 競 争 株 式 市 場 [12] F. Cecconi and J. Grazzini: SIMSTOCK: a simulator for algorithmic trading, Proceedings of the Tenth IASTED International Conference on Artificial Intelligence and Applications, pp (2010) [13] Wang, C and Izumi, K and Mizuta, T and Yoshimura, S : Investigating the Impact of Trading Frequencies of Market Makers: a Multi-agent Simulation Approach, SICE Journal of Control, Measurement, and System Integration, Vol. 6, No. 3 (2013) [14] 水 田 孝 信, 早 川 聡, 和 泉 潔, 吉 村 忍 : 人 工 市 場 シミュレーションを 用 いた 取 引 市 場 間 におけるティックサイズと 取 引 量 の 関 係 性 分 析, JPXワーキングペーパー no2 (2013) [15] Darley, V. and Outkin, A. V. : Nasdaq Market Simulation: Insights on a Major Market from the Science of Complex Adaptive Systems, SICE Journal of Control, World Scientific Publishing Co., Inc. (2007) 7

8 目 的 目 的 (1) マーケットメイカーの 取 引 市 場 間 の 出 来 高 シェア 競 争 への 影 響 度 及 びそのメカニズム. (2)ティック サイズ*が 等 しい2つの 取 引 市 場 において, マーケットメイカーの 効 果 は 取 引 市 場 の ティック サイズの 大 きさに 依 存 するか. (3) ティック サイズが 異 なる2つの 取 引 市 場 において, マーケットメイカーによる 影 響 とティック サイ ズの 違 いによる 影 響 の 大 小 関 係. 参 考 になる 議 論 ( 主 に 市 場 設 計 において) (1) どのようなマーケットメイカーが 市 場 の 流 動 性 を 高 めて, 投 資 家 の 取 引 を 円 滑 にするか. (2) 今 後 ティック サイズが 変 更 された 場 合 のマーケットメイカーはどのようなものにするべきか. (3) 取 引 所 は 市 場 間 の 出 来 高 シェア 競 争 においてどの 制 度 により 注 力 するべきか. * 株 価 の 最 小 の 刻 み 幅 8

9 目 次 1. 序 論 2. 人 工 市 場 モデル 3.マーケットメイカーの 市 場 間 競 争 への 影 響 ~ 市 場 間 でティック サイズが 等 しい 場 合 ~ 4.マーケットメイカーの 市 場 間 競 争 への 影 響 ~ 市 場 間 でティック サイズが 異 なる 場 合 ~ 5. 結 論 9

10 人 工 市 場 モデル 統 計 的 性 質 [16]を 再 現 し, 分 析 目 的 を 果 たせる 範 囲 でシンプルにしている[9],[17]. 本 研 究 は, Chiarella et. al.[18], 水 田 ら[14]のモデルをベースにした. モデルの 特 徴 エージェントはシンプル 恣 意 性 が 入 りにくい 価 格 決 定 メカニズムは 連 続 double auction* [19],[20] 複 雑 で 現 実 的 な 問 題 が 扱 える * 連 続 double auction 売 り 手 と 買 い 手 の 提 示 価 格 が 合 致 すると 直 ちに 取 引 が 成 立 する 方 式 売 り 価 格 買 い 以 下 の 要 素 が 異 なる2つの 市 場 間 の 競 争 を 分 析 マーケットメーカー(MM)の 有 無 初 期 の 注 文 量 (シェア) 市 場 A: 初 期 シェアW A % MMなし 市 場 B: 初 期 シェアW B % MMあり シェアが 移 転 するか? ただしシミュレーション2では, ティック サイズ(TS)も 異 なる 市 場 AのTS< 市 場 BのTS シミュレーション1ではW A : W B = 9: 1 シミュレーション2ではW A : W B = 5: 5 [18] Chiarella, C. and Iori, G. and Perell, J. : The impact of heterogeneous trading rules on the limit order book and order flows, Journal of Economic Dynamics and Control, vol. 33, No. 3, pp (2009) 10

11 人 工 市 場 モデル 取 引 市 場 A シェアW A %, MMなし 売 り 価 格 買 い 出 来 高 シェア は 動 くか? 取 引 市 場 B シェアW B %, MMあり 売 り 価 格 買 い 体 スタイライズドトレーダー ファンダメンタル, テクニカル,ノイズ 成 分 に 従 って 投 資 判 断 をす るトレーダー 1. 注 文 価 格 と 売 り 買 いの 別 を 決 定 2.すぐに 約 定 する 相 対 注 文 があ れば,その 市 場 に 発 注 ( 成 行 注 文 ) 3.なければシェアに 応 じて 市 場 選 択 し 発 注 ( 指 値 注 文 ) 成 行 注 文 : 売 り 買 いの 別 のみ 決 定 して 発 注 指 値 注 文 : 売 り 買 いの 別 に 加 え, 値 段 も 決 めて 発 注 11

12 P f P t 予 想 リターン t r e,j スタイライズドトレーダーの 注 文 価 格 = 1 (w w 1,j + w 2,j + w 1,j log P f 3,j P t + w t 2,jr h,j j: エージェント 番 号 t: 時 刻 (ティック 時 刻 ) ファンダメンタル ファンダメンタル 価 格 = c 現 在 の 取 引 価 格 1000 体 スタイライズドトレーダー 過 去 リターン t r h,j テクニカル = log (P t /P t τ j) ε j t ノイズ + w 3,j ε j t ) 正 規 乱 数 平 均 0 σ=6% 買 いか 売 りに 1 単 位 注 文 t P e,j 予 想 価 格 = P t exp (r t e,j ) P t Price Sell t P o,j Buy ファンダメンタル, テクニカル,ノイズ 成 分 に 従 って 投 資 判 断 をす るトレーダー 発 注 価 格 P t o,j は 平 均 P t e,j, 標 準 偏 差 P σ (=0.3%) の 正 規 分 布 乱 数 で 決 定. t P e,j t P e,j > P t o,j なら 買 い < P t o,j なら 売 り 12

13 人 工 市 場 モデル 1000 体 スタイライズドトレーダー 取 引 市 場 A シェアW A %, MMなし 売 り 価 格 買 い ファンダメンタル, テクニカル,ノイズ 成 分 に 従 って 投 資 判 断 をす るトレーダー 出 来 高 シェア は 動 くか? 1. 注 文 価 格 と 売 り 買 いの 別 を 決 定 2.すぐに 約 定 する 相 対 注 文 があ れば,その 市 場 に 発 注 ( 成 行 注 文 ) 3.なければシェアに 応 じて 市 場 選 択 し 発 注 ( 指 値 注 文 ) 取 引 市 場 B シェアW B %, MMあり 売 り 価 格 買 い 常 に 売 りと 買 いの 指 値 注 文 を 取 引 所 Bへ 1 体 マーケットメイカー 成 行 注 文 : 売 り 買 いの 別 のみ 決 定 して 発 注 指 値 注 文 : 売 り 買 いの 別 に 加 え, 値 段 も 決 めて 発 注 13

14 マーケットメイカーのモデル [21]を 参 考 に, ポジションマーケットメイカー(PMM)を 実 装 した.PMM の 結 果 と [22]で 考 察 されているシンプルマーケットメイカー(SMM) の 結 果 を 比 較 する.シンプルマーケットメイカーはポジション 管 理 に 問 題 があった. ポジションマーケットメイカー(PMM) 取 引 市 場 の 最 良 気 配 に 加 え, 自 身 の 抱 えるポジション*も 参 考 にして, 売 り 気 配 と 買 い 気 配 を 決 定. *ポジション 株 資 産 [21] Nakajima, Y. and Shirozawa, Y. : Usefulness and feasibility of market maker in a thin market. (2004) [22] 草 田 裕 紀, 水 田 孝 信, 早 川 聡, 和 泉 潔, 吉 村 忍 : 人 工 市 場 シミュレーションを 用 いたマーケットメーカーのスプレッドが 市 場 出 来 高 に 与 える 影 響 の 分 析, JPX ワーキングペーパー no5(2014) 14

15 マーケットメイカーの 市 場 気 配 値 参 照 方 法 マーケットメイカー 1 両 取 引 市 場 を 参 照 取 引 市 場 A MMなし 売 り 価 格 買 い θ :スプレッド 最 良 売 り 気 配 売 り 板 良 い 市 場 の 最 良 気 配 を 採 用 MMの 売 り 気 配 3Fair Valueを 決 定 MMの 買 い 気 配 +θ P f θ P f 取 引 市 場 B MMあり 売 り 価 格 買 い 最 良 買 い 気 配 買 い 板

16 SMMとPMMの 注 文 価 格 時 刻 tとt + 1の 間 のSMMとPMMの 買 い 注 文 価 格 P t,b o,sm, 売 り 注 文 価 格 P t,s o,sm の 決 め 方 買 いと 売 りに 1 単 位 ずつ 注 文 min P A t,sell, P B t,sell max{p A t,buy, P B t,buy } t P fv,sm t P fv,pm 価 格 P o t,sell P f θ P f θ P o t,buy P A t,buy 時 刻 tにおける 取 引 市 場 Aの 最 良 買 い 気 配 P A t,sell 時 刻 tにおける 取 引 市 場 Aの 最 良 売 り 気 配 P B t,buy 時 刻 tにおける 取 引 市 場 Bの 最 良 買 い 気 配 P B t,sell 時 刻 tにおける 取 引 市 場 Bの 最 良 売 り 気 配 θ MMのスプレッド w pm PMMのポジション 考 慮 度 t s pm 時 刻 tにおけるpmmの 保 持 株 数 SMM 注 文 価 格 決 定 方 法 フェアバリューに 平 均 を 使 用 t P fv,sm PMM 注 文 価 格 決 定 方 法 フェアバリューをポジションの 関 数 にしている t P fv,pm = 1 2 (max P t,buy A, P t,buy B + min P t,sell A, P t,sell B ) t = 1 w pm s pm (max P t,buy A, P t,buy B + min P t,sell A, P t,sell B ) 16

17 シミュレーション 設 定 複 数 条 件 での 並 列 シミュレーションのプラットフォームであるOACIS[23]を 用 いて, 乱 数 系 列 を 変 えてシミュレーション1 及 び2を100 回 ずつ 行 った. 初 期 パラメータ スタイライズドトレーダー 個 体 数 n 1000 マーケットメーカー 個 体 数 1 ファンダメンタル 成 分 への 重 みの 最 大 値 ω 1,max 1 テクニカル 成 分 への 重 みの 最 大 値 ω 2,max 10 ノイズ 成 分 への 重 みの 最 大 値 ω 3,max 1 テクニカル 成 分 計 算 時 に 遡 る 最 も 過 去 の 時 刻 τ max ノイズ 成 分 の 標 準 偏 差 σ ε 0.06 注 文 価 格 決 定 の 際 の 標 準 偏 差 P σ 3000 指 値 注 文 の 最 大 有 効 期 間 t c つの 取 引 市 場 における 最 良 価 格 が 同 一 の 場 合 や 指 値 注 文 の 場 合 の 発 注 確 率 計 算 期 間 及 びその 初 期 固 定 期 間 t AB 値 ファンダメンタル 価 格 P f [23] Yohsuke Murase and Takeshi Uchitane and Nobuyasu Ito : A tool for parameter-space explorations, Proceedings of 27 th Annual the Center for,simulational Physics Workshop (2014) 17

18 目 次 1. 序 論 2. 人 工 市 場 モデル 3.マーケットメイカーの 市 場 間 競 争 への 影 響 ~ 市 場 間 でティック サイズが 等 しい 場 合 ~ 4.マーケットメイカーの 市 場 間 競 争 への 影 響 ~ 市 場 間 でティック サイズが 異 なる 場 合 ~ 5. 結 論 18

19 MMなし- 市 場 間 でティック サイズが 等 しい 場 合 - 取 引 市 場 A シェア90%, MMなし 売 り 価 格 買 い 出 来 高 シェア は 動 くか? 取 引 市 場 B シェア10%, MMなし 売 り 価 格 買 い 体 PMM 1000 体 スタイライズドトレーダー ファンダメンタル, テクニカル,ノイズ 成 分 に 従 って 投 資 判 断 をす るトレーダー 1. 注 文 価 格 と 売 り 買 いの 別 を 決 定 2.すぐに 約 定 する 相 対 注 文 があ れば,その 市 場 に 発 注 ( 成 行 注 文 ) 3.なければシェアに 応 じて 市 場 選 択 し 発 注 ( 指 値 注 文 ) 常 に 売 りと 買 いの 指 値 注 文 を 取 引 所 Bへ 1 体 SMM 成 行 注 文 : 売 り 買 いの 別 のみ 決 定 して 発 注 指 値 注 文 : 売 り 買 いの 別 に 加 え, 値 段 も 決 めて 発 注 19

20 市 場 統 計 量 (MMなし) 水 田 ら[14]と 近 い 値 を 得 た. 尖 度 がプラスでfat-tailとなっており, 騰 落 率 の2 乗 の 自 己 相 関 もラグがあってもプラスでvolatility-clusteringも 再 現 され,モデルが 妥 当 で あることを 示 している.またTSが0.01% 以 下 は 短 期 ボラティリティ*に 変 化 がない. *1tickごとの 騰 落 率 の 標 準 偏 差 100 試 行 の 平 均 値 注 文 状 況 騰 落 率 の 標 準 偏 差 Tick size (%) % 0.001% 0.01% 0.05% 0.1% 約 定 率 25.34% 25.30% 25.00% 24.84% 24.61% キャンセル 率 27.36% 27.33% 27.43% 27.41% 27.44% 1 日 約 定 件 数 tick 0.051% 0.051% 0.052% 0.056% 0.061% 1 日 (=20000 tick) 0.607% 0.609% 0.596% 0.602% 0.615% 騰 落 率 の 尖 度 (10 tick) 騰 落 率 の2 乗 の 自 己 相 関 (10 tick) Lag Lag Lag Lag Lag

21 シェア 及 びビッド オファー スプレッド(MMなし) マーケットメイカーがいない 場 合 は, 出 来 高 シェアの 変 化 は 見 られない. また, 取 引 市 場 のビッド オファー スプレッド(BOS)*は 下 記 の 値 であった. * 市 場 に 提 示 されている 最 良 気 配 値 の 差 500 営 業 日 後 の 取 引 市 場 Bのシェア(MMなし) Tick size (%) 100 試 行 の 平 均 値 % 0.001% 0.01% 0.05% 0.1% MMなし 10.0% 9.5% 8.1% 6.1% 4.9% 取 引 市 場 のビッド オファー スプレッド(MMなし) 100 試 行 の 平 均 値 Tick size (%) % 0.001% 0.01% 0.05% 0.1% 市 場 AのBOS 0.148% 0.146% 0.152% 0.169% 0.199% 市 場 BのBOS 0.290% 0.290% 0.297% 0.320% 0.350% 21

22 SMMあり- 市 場 間 でティック サイズが 等 しい 場 合 - 取 引 市 場 A シェア90%, MMなし 売 り 価 格 買 い 出 来 高 シェア は 動 くか? 取 引 市 場 B シェア10%, SMMあり 売 り 価 格 買 い 体 PMM 1000 体 スタイライズドトレーダー ファンダメンタル, テクニカル,ノイズ 成 分 に 従 って 投 資 判 断 をす るトレーダー 1. 注 文 価 格 と 売 り 買 いの 別 を 決 定 2.すぐに 約 定 する 相 対 注 文 があ れば,その 市 場 に 発 注 ( 成 行 注 文 ) 3.なければシェアに 応 じて 市 場 選 択 し 発 注 ( 指 値 注 文 ) 常 に 売 りと 買 いの 指 値 注 文 を 取 引 所 Bへ 1 体 SMM 成 行 注 文 : 売 り 買 いの 別 のみ 決 定 して 発 注 指 値 注 文 : 売 り 買 いの 別 に 加 え, 値 段 も 決 めて 発 注 22

23 500 営 業 日 後 の 取 引 市 場 Bのシェア(SMMあり) [22]によると,SMMのスプレッドが 取 引 市 場 AのBOSであるθ A の 平 均 θaよりも 大 き い 場 合 でもシェアを 奪 える. 100 試 行 の 平 均 値 Tick size (%) % 0.001% 0.01% 0.05% 0.1% θ sm = 0.1% 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% θ sm = 0.2% 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% 100% 80% θ sm = 0.3% 99.8% 99.8% 99.6% 95.6% 91.8% θ sm = 0.4% 44.3% 44.1% 33.4% 20.6% 23.0% θ sm が 市 場 AのBOSより 大 きい MMなし Tick size (%) % 0.001% 0.01% 0.05% 0.1% 100 試 行 の 平 均 値 市 場 AのBOS 0.148% 0.146% 0.152% 0.169% 0.199% 市 場 BのBOS 0.290% 0.290% 0.297% 0.320% 0.350% 10% 0% 23

24 SMMのポジション [22]のSMMはポジション*を 取 りすぎている 時 点 がある. これは 現 実 のマーケット メイカー( 証 券 会 社 )がリスク 管 理 を 行 ってマーケットメイクを 行 っている 現 状 を 反 映 したモデルとは 言 うには 不 十 分 である. Stock Day SMMのポジション SMMのポジションが 偏 っている Simple market maker's position 24

25 PMMあり- 市 場 間 でティック サイズが 等 しい 場 合 - 取 引 市 場 A シェア90%, MMなし 売 り 価 格 買 い 出 来 高 シェア は 動 くか? 取 引 市 場 B シェア10%, PMMあり 売 り 価 格 買 い 体 PMM 1000 体 スタイライズドトレーダー ファンダメンタル, テクニカル,ノイズ 成 分 に 従 って 投 資 判 断 をす るトレーダー 1. 注 文 価 格 と 売 り 買 いの 別 を 決 定 2.すぐに 約 定 する 相 対 注 文 があ れば,その 市 場 に 発 注 ( 成 行 注 文 ) 3.なければシェアに 応 じて 市 場 選 択 し 発 注 ( 指 値 注 文 ) 常 に 売 りと 買 いの 指 値 注 文 を 取 引 所 Bへ 1 体 SMM 成 行 注 文 : 売 り 買 いの 別 のみ 決 定 して 発 注 指 値 注 文 : 売 り 買 いの 別 に 加 え, 値 段 も 決 めて 発 注 25

26 PMMのポジション SMMとPMMのポジションを 比 較 すると,SMMはランダムウォーク 的 に,PMMは 中 心 回 帰 的 に 推 移 する.リスク 管 理 の 観 点 から,PMMが 現 実 的 なモデルと 言 える. Stock Day SMMのポジション PMMのポジション Simple market maker's position Positon market maker's position 26

27 500 営 業 日 後 の 取 引 市 場 Bのシェア(PMMあり) PMMのスプレッドθ pm が 取 引 市 場 AのBOSであるθ A の 平 均 θaよりも 大 きい 場 合 で もシェアを 奪 える(SMMと 近 い 結 果 を 得 られた). シェアの 推 移 はどうなっているか? 100 試 行 の 平 均 値 Tick size (%) % 0.001% 0.01% 0.05% 0.1% θ sm = 0.1% 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% θ sm = 0.2% 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% θ sm = 0.3% 99.8% 99.8% 99.6% 95.6% 91.8% 100 試 行 の 平 均 値 Tick size (%) % 0.001% 0.01% 0.05% 0.1% θ pm = 0.1% 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% θ pm = 0.2% 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% θ pm = 0.3% 99.6% 99.7% 99.3% 89.4% 80.9% 100% 80% θ sm = 0.4% 44.3% 44.1% 33.4% 20.6% 23.0% θ sm が 市 場 AのBOSより 大 きい MMなし Tick size (%) % 0.001% 0.01% 0.05% 0.1% 100 試 行 の 平 均 値 θ pm = 0.4% 45.1% 40.2% 32.9% 18.7% 17.7% θ pm が 市 場 AのBOSより 大 きい 市 場 AのBOS 0.148% 0.146% 0.152% 0.169% 0.199% 市 場 BのBOS 0.290% 0.290% 0.297% 0.320% 0.350% 10% 0% 27

28 取 引 市 場 Bの 出 来 高 シェアの 推 移 PMMのスプレッドθ pm は, 小 さいほどシェアを 奪 うのにかかる 時 間 が 短 くなる. 取 引 市 場 Bの 出 来 高 シェア 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 0% 営 業 日 spread0.1% spread0.2% spread0.3% spread0.4% 100% 80% 10% 28

29 PMMの 市 場 環 境 への 影 響 (θ pm = 0.1%) MMなしの 場 合 に 比 べ, テールリスクを 抑 えているが,マーケットメイカー 主 導 に よって 取 引 価 格 が 決 定 している.また 尖 度 が 負 であり,volatility-clusteringも 起 こっ ていない. 頻 度 騰 落 率 のヒストグラム(MMなし) 頻 度 騰 落 率 のヒストグラム(0.1%のPMMあり) 価 格 変 動 が 極 端 に 抑 えられている シミュレーション 結 果 正 規 分 布 騰 落 率 シミュレーション 結 果 正 規 分 布 騰 落 率 29

30 PMMの 市 場 環 境 への 影 響 (θ pm = 0.3%) θ pm = 0.1%のPMMはθ pm = 0.1%のPMMと 比 べ,テールリスクを 低 減 させつつ, 取 引 価 格 の 決 定 に 関 与 していない. 頻 度 騰 落 率 のヒストグラム(MMなし) 頻 度 騰 落 率 のヒストグラム(0.3%のPMMあり) シミュレーション 結 果 正 規 分 布 騰 落 率 シミュレーション 結 果 正 規 分 布 騰 落 率 30

31 シェア 変 動 のメカニズム( 平 常 時 ) 取 引 市 場 A 売 価 格 買 取 引 市 場 B 売 価 格 買 出 来 高 シェアの 推 移 は 起 こらない

32 シェア 変 動 のメカニズム(マーケットメイカー 約 定 時 ) マーケットメイカー の 注 文 が 約 定 され る 可 能 性 がある. 取 引 市 場 A 取 引 市 場 B 取 引 市 場 A 取 引 市 場 B 売 価 格 買 売 価 格 買 売 価 格 買 売 価 格 買

33 目 次 1. 序 論 2. 人 工 市 場 モデル 3.マーケットメイカーの 市 場 間 競 争 への 影 響 ~ 市 場 間 でティック サイズが 等 しい 場 合 ~ 4.マーケットメイカーの 市 場 間 競 争 への 影 響 ~ 市 場 間 でティック サイズが 異 なる 場 合 ~ 5. 結 論 33

34 PMMあり- 市 場 間 でティック サイズが 等 しい 場 合 - マーケットメイカーの 市 場 間 競 争 への 影 響 ~ 市 場 間 でティック サイズが 等 しい 場 合 ~では 以 下 のようなティック サイズの 組 み 合 わせについてシミュレーションを 行 った. TS 組 み 合 わせ 市 場 B % 市 場 B 0.001% 市 場 B 0.01% 市 場 B 0.05% 市 場 B 0.1% 市 場 A % 市 場 A 0.001% 市 場 A 0.01% 市 場 A 0.05% 市 場 A 0.1% 34

35 PMMあり- 市 場 間 でティック サイズが 異 なる 場 合 - 水 田 ら[14]によると,TSの 切 り 下 げは 市 場 間 競 争 に 影 響 する (TS 変 更 が 短 期 ボラ ティリティに 影 響 する 場 合 ).そこでPMMと 異 なるTSの 効 果 の 関 係 を 調 べるため, 以 下 のようなティック サイズの 組 み 合 わせについてシミュレーションを 行 う. TS 組 み 合 わせ 市 場 B % 市 場 B 0.001% 市 場 B 0.01% 市 場 B 0.05% 市 場 B 0.1% 市 場 A % 市 場 A 0.001% 市 場 A 0.01% 市 場 A 0.05% 市 場 A 0.1% 35

36 500 営 業 日 後 の 取 引 市 場 Bのシェア(θ pm = 0.1%のPMMあり) MMがいない 場 合 には, 完 全 にシェアを 奪 われているTSの 組 み 合 わせであっても, θ pm = 0.1%のPMMがいる 場 合 は 逆 にシェアを 奪 っている. 100 試 行 の 平 均 値 取 引 市 場 BのTick size (%) 取 引 市 場 AのTick Size (%) (MMなし) % 0.001% 0.01% 0.05% 0.1% % 46.9% 23.8% 0.4% 0.0% 0.001% 24.8% 0.4% 0.0% 0.01% 0.4% 0.0% 0.05% 0.1% 0.1% 短 期 ボラティリティより 大 きいTSが 場 合, シェアが 奪 われている 100 試 行 の 平 均 値 取 引 市 場 BのTick size (%) 取 引 市 場 AのTick Size (%) (θ pm = 0.1%のPMMあり) % 0.001% 0.01% 0.05% 0.1% % 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% 0.001% 100.0% 100.0% 100.0% 0.01% 100.0% 100.0% 0.05% 100.0% 0.1% 短 期 ボラティリティより 小 さいTS 100% 80% 20% 0% Tick size (%) % 0.001% 0.01% 0.05% 0.1% 100 試 行 の 平 均 値 騰 落 率 の 標 準 偏 差 1 tick 0.051% 0.051% 0.052% 0.056% 0.061% 1 日 (=20000 tick) 0.607% 0.609% 0.596% 0.602% 0.615% 36

37 500 営 業 日 後 の 取 引 市 場 Bのシェア(θ pm = 0.3%のPMMあり) θ pm = 0.3%のPMMの 効 果 は 取 引 市 場 BのTSに 依 存 している. 100 試 行 の 平 均 値 取 引 市 場 BのTick size (%) 取 引 市 場 AのTick Size (%) (MMなし) % 0.001% 0.01% 0.05% 0.1% % 46.9% 23.8% 0.4% 0.0% 0.001% 24.8% 0.4% 0.0% 0.01% 0.4% 0.0% 0.05% 0.1% 0.1% 短 期 ボラティリティより 大 きいTSが 場 合, シェアが 奪 われている (θ pm = 0.3%のPMMあり) 100 試 行 の 平 均 値 取 引 市 場 BのTick size (%) 取 引 市 場 AのTick Size (%) % 0.001% 0.01% 0.05% 0.1% % 99.7%.4% 42.8% 12.9% 0.001%.8% 37.7% 13.4% 0.01% 40.5% 12.5% 0.05% 13.7% 0.1% 短 期 ボラティリティより 小 さいTS 100% 80% 20% 0% Tick size (%) % 0.001% 0.01% 0.05% 0.1% 100 試 行 の 平 均 値 騰 落 率 の 標 準 偏 差 1 tick 0.051% 0.051% 0.052% 0.056% 0.061% 1 日 (=20000 tick) 0.607% 0.609% 0.596% 0.602% 0.615% 37

38 500 営 業 日 後 の 取 引 市 場 Bのシェア(θ pm = 0.3%のPMMあり) θ pm = 0.3%のPMMの 効 果 は, 市 場 間 TSが 等 しい 場 合 と 比 べ 小 さい. 競 合 市 場 の TSを 考 慮 してスプレッドを 決 定 する 必 要 がある. 100 試 行 の 平 均 値 市 場 間 TSが 等 しい 場 合 Tick size (%) % 0.001% 0.01% 0.05% 0.1% θ pm = 0.1% 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% θ pm = 0.2% 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% θ pm = 0.3% 99.6% 99.7% 99.3% 89.4% 80.9% θ pm = 0.4% 45.1% 40.2% 32.9% 18.7% 17.7% 市 場 間 TSが 異 なる 場 合 (θ pm = 0.3%のPMMあり) 100 試 行 の 平 均 値 取 引 市 場 BのTick size (%) 取 引 市 場 AのTick Size (%) % 0.001% 0.01% 0.05% 0.1% % 99.7%.4% 42.8% 12.9% 0.001%.8% 37.7% 13.4% 0.01% 40.5% 12.5% 0.05% 13.7% 0.1% 100% 80% 20% 0% 短 期 ボラティリティより 小 さいTS Tick size (%) % 0.001% 0.01% 0.05% 0.1% 100 試 行 の 平 均 値 騰 落 率 の 標 準 偏 差 1 tick 0.051% 0.051% 0.052% 0.056% 0.061% 1 日 (=20000 tick) 0.607% 0.609% 0.596% 0.602% 0.615% 38

39 目 次 1. 序 論 2. 人 工 市 場 モデル 3.マーケットメイカーの 市 場 間 競 争 への 影 響 ~ 市 場 間 でティック サイズが 等 しい 場 合 ~ 4.マーケットメイカーの 市 場 間 競 争 への 影 響 ~ 市 場 間 でティック サイズが 異 なる 場 合 ~ 5. 結 論 39

40 まとめ (1)マーケットメイカーは 市 場 の 流 動 性 を 高 め,シェアを 獲 得 する 有 効 な 手 段 である ことを 示 した. またその 際,マーケットメイカーのスプレッド*は 競 合 する 市 場 のビッ ド オファー スプレッド**の 平 均 値 より 大 きな 値 でもシェアを 奪 えることが 分 かった. (2) 市 場 間 のティック サイズ***が 等 しい 場 合 において, 短 期 ボラティリティの 変 化 がないティック サイズの 大 きさの 変 更 は,マーケットメイカーの 効 果 に 影 響 を 及 ぼ さないことが 分 かった. (3) 市 場 間 のティック サイズが 異 なる 場 合 において,マーケットメイカーは 市 場 間 競 争 に 大 きな 影 響 を 及 ぼすが, 市 場 環 境 に 応 じたスプレッドを 決 定 する 必 要 があるこ とがわかった. * 市 場 に 提 示 されている 注 文 の 買 値 と 売 値 の 差 ** 市 場 に 提 示 されている 最 良 気 配 値 の 差 *** 株 価 の 最 小 の 刻 み 幅 40

41 議 論 (1)マーケットメイカーのスプレッド*の 大 きさは? 必 ずしも 競 合 市 場 のビッド オファー スプレッド**より 狭 く 注 文 を 出 す 必 要 は 無 い が,ティック サイズ***を 考 慮 して 決 定 する 必 要 がある. (2) 今 後 ティック サイズが 変 更 されたら? ティック サイズの 変 更 が 短 期 ボラティリティに 影 響 しない 限 り,マーケットメイカー のスプレッドを 変 更 する 必 要 はない. (3) 取 引 所 が 注 力 すべき 制 度 は? 市 場 間 競 争 に 対 して,マーケットメイカーはティック サイズの 違 い 以 上 に 強 力 な 影 響 を 及 ぼしうる. 導 入 する 際 は, 慎 重 にスプレッドを 検 討 する 必 要 がある. * 市 場 に 提 示 されている 注 文 の 買 値 と 売 値 の 差 ** 市 場 に 提 示 されている 最 良 気 配 値 の 差 *** 株 価 の 最 小 の 刻 み 幅 41

42 今 後 の 課 題 相 場 環 境 (1)ボラティリティが 高 い 相 場 におけるシミュレーション 現 状 は,ファンダメンタル 価 格 が 一 定 で 安 定 した 相 場 環 境 のみ 考 察 している. マーケットメイカーの 多 様 性 (2) 多 様 なマーケットメイカーが 混 在 する 場 合 のシミュレーション 現 状 は,SMMとPMMがそれぞれ 単 独 で 存 在 する 場 合 のみ 考 察 している. 42

43 参 考 文 献 [1] 井 上 武 : 米 国 株 式 市 場 間 競 争 のもう 一 つの 側 面, 野 村 資 本 市 場 クォータリー, 冬 号, pp (2007) [2] 井 上 武 : 新 たな 段 階 に 入 った 欧 州 の 取 引 所 間 競 争, 野 村 資 本 市 場 クォータリー, 冬 号, pp (2009) [3] 深 見 泰 孝 : 市 場 間 競 争 の 導 入 とその 影 響 オーストラリアを 事 例 に, 証 券 レビュー, Vol. 52, No. 10, pp (2012) [4] 大 崎 貞 和 : 期 待 されるPTS 利 用 の 拡 大, 金 融 ITフォーカス, 9 月 号, pp. 8-9(2012) [5] 水 田 孝 信 : 金 融 市 場 における 最 新 情 報 技 術 : 1. 金 融 の 役 割 と 情 報 化 の 進 展 - 市 場 の 高 速 化 と 課 題 -, 情 報 処 理, Vol. 53, No. 9, pp (2012) [6] 宇 野 淳 : 株 式 取 引 の 市 場 間 競 争 上 場 株 取 引 の 市 場 分 散 と 価 格 形 成, 証 券 アナリストジャーナル, Vol. 50, No. 9, pp (2012) [7] 清 水 葉 子 : HFT,PTS,ダークプールの 諸 外 国 における 動 向 ~ 欧 米 での 証 券 市 場 間 の 競 争 や 技 術 革 新 に 関 する 考 察 ~, 金 融 庁 金 融 研 究 センター ディスカッションペーパー, No. J-26 (2013) [8] 東 京 証 券 取 引 所 : 呼 値 の 単 位 の 段 階 的 な 適 正 化 に 伴 う 業 務 規 定 等 の 一 部 改 正 について, (2013) [9] LeBaron, B. : Agent-based computational finance, Handbook of computational economics, vol. 2, pp (2006) [10] Chen, S.-H., Chang, C.-L. and Du, Y.-R. : Agent-based economic models and econometrics, Knowledge Engineering Review, Vol. 27, No. 2, pp (2012) [11] 和 泉 潔 : 第 3 章 金 融 市 場 人 工 市 場 の 観 点 から, 杉 原 正 顯 ( 編 ), 計 算 と 社 会 ( 岩 波 講 座 計 算 科 学 第 6 巻 ), 岩 波 書 店 (2012) [12] F. Cecconi and J. Grazzini: SIMSTOCK: a simulator for algorithmic trading, Proceedings of the Tenth IASTED International Conference on Artificial Intelligence and Applications, pp (2010) [13] Wang, C and Izumi, K and Mizuta, T and Yoshimura, S : Investigating the Impact of Trading Frequencies of Market Makers: a Multi-agent Simulation Approach, SICE Journal of Control, Measurement, and System Integration, Vol. 6, No. 3 (2013) [14] 水 田 孝 信, 早 川 聡, 和 泉 潔, 吉 村 忍 : 人 工 市 場 シミュレーションを 用 いた 取 引 市 場 間 におけるティックサイズと 取 引 量 の 関 係 性 分 析, JPXワーキングペーパー no2 (2013) [15] Darley, V. and Outkin, A. V. : Nasdaq Market Simulation: Insights on a Major Market from the Science of Complex Adaptive Systems, SICE Journal of Control, World Scientific Publishing Co., Inc. (2007) [16] Cont, R. : Empirical properties of asset returns: stylized facts and statistical issues, Quantitative Finance, vol. 1, pp (2001) [17] Chen, S.-H., Chang, C.-L. and Du, Y.-R. : Agent-based economic models and econometrics, Knowledge Engineering Review, Vol. 27, No. 2, pp (2012) [18] Chiarella, C. and Iori, G. and Perell, J. : The impact of heterogeneous trading rules on the limit order book and order flows, Journal of Economic Dynamics and Control, vol. 33, No. 3, pp (2009) [19] Friedman, D. : The double auction market institution: A survey, The Double Auction Market: Institutions, Theories, and Evidence, pp. 3-25(1993) [20] 東 京 証 券 取 引 所 : 東 証 公 式 株 式 サポーター 株 式 取 引 編 第 5 版 (2012) [21] Nakajima, Y. and Shirozawa, Y. : Usefulness and feasibility of market maker in a thin market. (2004) [22] 草 田 裕 紀, 水 田 孝 信, 早 川 聡, 和 泉 潔, 吉 村 忍 : 人 工 市 場 シミュレーションを 用 いたマーケットメーカーのスプレッドが 市 場 出 来 高 に 与 える 影 響 の 分 析, JPXワーキングペーパー no5(2014) [23] Yohsuke Murase and Takeshi Uchitane and Nobuyasu Ito : A tool for parameter-space explorations, Proceedings of 27 th Annual the Center for,simulational Physics Workshop (2014) 43

<4D6963726F736F667420576F7264202D203032208E598BC68A8897CD82CC8DC490B68B7982D18E598BC68A8893AE82CC8A76905682C98AD682B782E993C195CA915B9275964082C98AEE82C382AD936F985E96C68B9690C582CC93C197E1915B927582CC898492B75F8E96914F955D89BF8F915F2E646F6

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