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1 Octave の 使 い 方 1 ~ インストールから 基 本 的 な 使 用 方 法 ~ 大 分 大 学 工 学 部 菊 池 武 士 この 資 料 は 2013 年 3 月 時 点 の 情 報 を 元 に,32bit Windows7 の 環 境 で 作 成 しております のでソフトウェアのバージョン 等, 各 自 の 環 境 に 合 わせて 適 宜 読 み 替 えてください. 詳 しい 情 報 は 参 考 図 書 や Web で 調 査 してください. 1. Octave とは Octave とは,MATLAB と 互 換 性 を 持 ったフリーな 数 値 解 析 ソフトウェアである.GNU General Public License によって 公 開 されているため,その 改 変, 複 製, 利 用 は 自 由 であ る.Octave は 多 くの Unix や Unix 互 換 のプラットフォーム,Mac OS X,Microsoft Windows で 実 行 できる(Wikipedia より). なお,MATLAB(マトラボとかマットラブとか 呼 ばれる)は 米 MathWorks 社 が 開 発 し ている 配 列 計 算 用 のソフトウェアである. 配 列 の 計 算 が 容 易 に 実 現 できるだけでなく, 様 々 な Toolbox によって 制 御 工 学 等 のシミュレーション, 設 計 を 実 現 できるため, 多 くの 大 学 で 教 育 研 究 用 に 使 用 されている. MATLAB は 商 用 のソフトであるため 当 然 有 料 である( 低 価 格 の Student Version もあるら しいが).さらに,いくつかの Toolbox を 必 要 に 応 じて 追 加 購 入 しなければならない. 本 稿 では 誰 でもタダで 使 えるために Octave の 使 い 方 を 記 す. Octave で 使 用 する 文 法 はC 言 語 の 文 法 と 類 似 するところが 多 い.そこで 本 稿 は 読 者 がC 言 語 の 基 本 的 な 文 法 を 知 っていることを 前 提 に 説 明 する. 2. Octave のインストール 方 法 Octave-Forge ( 各 自 の 環 境 にあった Octave Installer をダウンロード インストールする. 例 :Windows OS の 場 合 1) Octave-Forge から Windows: installers へ 2) 最 新 のインストーラを 選 択 Octave for Windows MinGW installer ( 現 在 )

2 3) ファイルのダウンロード 次 の2つのファイル( 現 在 ) Octave3.6.2_gcc4.6.2_ z メインプログラム Octave3.6.2_gcc4.6.2_pkgs_ z 追 加 パッケージ 4) インストールディレクトリを 作 り,ダウンロードしたファイルを 移 動. C: Octave を 推 奨 ディレクトリ 名 に 空 白 文 字 を 含 まないこと. 日 本 語 を 使 うことは 推 奨 しない. 5) Octave のメインプログラムを 解 凍 する. 6) 解 凍 されたファイルの 中 にショートカットがあるので,デスクトップ 等 にコピー. プログラムの 起 動 ショートカットとドキュメントへのリンクの2つ 7) 環 境 変 数 Path に 実 行 ファイルまでのパスを 追 加 する この 作 業 はPCの 設 定 を 変 更 するため 自 己 責 任 で 行 ってください. すでに 入 っているパスの 後 にセミコロンを 付 けて 下 記 を 続 ける. C: Octave Octave3.6.2_gcc4.6.2 bin ( 数 字 は 実 際 のバージョンによって 変 わる) 8) Octave の 追 加 パッケージを 解 凍 する. 9) Octave を 起 動 する( 先 ほどのショートカットより) 10) パッケージの 再 構 築 Octave-Forge のダウンロードページに 記 載 されている 下 記 のコマンドを Octave のコン ソールに 打 ち 込 み, 実 行 する.(Ver の 場 合 ) pkg rebuild -auto pkg rebuild -noauto ad windows pkg rebuild -noauto nan pkg rebuild -noauto gsl pkg rebuild -auto java Octave のコンソールにペーストするときは 右 クリック 11) パッケージの 確 認 下 記 のコマンドを 実 行 する. pkg list

3 以 上 の 方 法 は 九 州 大 学 大 学 院 システム 情 報 科 学 研 究 院 金 子 邦 彦 先 生 のページ ( 参 考 にした. 以 下,Octave の 基 本 的 な 使 用 方 法 に 関 してまとめるが,それらの 情 報 元 は 下 記 である. 帯 広 畜 産 大 増 田 豊 先 生 のページ GNU Octave 日 本 語 版 マニュアルのダウンロード ( 3. Octave の 起 動 と 終 了 1) 起 動 上 記 のショートカットより 2) 終 了 コンソールに quit もしくは exit と 打 ち 込 む 右 上 の で 終 了 すると 異 常 終 了 となる. 4. Octave のアンインストール Octave をアンインストールするには,インストールフォルダごと 削 除 して, 次 に Windows 環 境 変 数 の Octave 関 係 部 分 を 削 除 する. 環 境 変 数 に 関 しては 他 の 部 分 を 間 違 っ て 消 さないように 注 意. 5. Octave の 基 本 操 作 Octave の 言 語 処 理 はインタプリタによって 実 行 される.つまり, 命 令 ごとに 逐 次 処 理 さ れる.これを 実 行 する 方 法 としては 以 下 の 二 つがある. 1) コンソールにコマンドを 一 行 ごと 入 力 し, 逐 次 実 行 する 2) まとまった 命 令 をファイルに 保 存 しておき,このファイルを 読 込 実 行 する. まず,1)の 方 法 について 説 明 する. 5.1 コンソールの 操 作 Octave のコンソール 画 面 ではその 最 終 行 に Octave:1> のようなプロンプトが 表 示 さ れている.このすぐ 右 にコマンドを 入 力 する. 実 行 する 場 合 は Enter キーを 押 す. コマンドの 履 歴 はカーソルキーの 上 下 によって 呼 び 出 すことができる. マウスの 右 クリックがコピーとペーストに 対 応 している プログラムが 無 限 ループ 等 で 暴 走 した 場 合 は Ctrl+c で 強 制 終 了 する. コマンドの 使 い 方 を 調 べる 場 合 は help (コマンド) とする. 5.2 四 則 演 算 ほとんど C 言 語 と 同 じである.C 言 語 と 異 なる 点 として,べき 乗 として ^ もしくは **

4 が 使 用 できる 点 である.また, 余 りの 演 算 に%を 使 用 できないため(コメント 記 号 として 使 用 するため),Octave での 余 りは rem(x,y)を 使 用 する. 5.3 スカラ 変 数 C 言 語 のように 変 数 の 型 を 明 示 的 に 示 す 必 要 はない. 変 数 に 数 値 が 代 入 された 時 に 自 動 的 に 型 を 判 断 する. 以 下 は 実 行 例 である.コマンドプロンプトは 簡 単 のために 単 に > と 記 す.コマンドプロンプトがない 行 は 実 行 ( 表 示 ) 結 果 である. > x=1; %x に 1 を 代 入 > y=2; %y に 2 を 代 入 > x+y %x+y を 実 行 ans = 3 例 1 整 数 の 四 則 演 算 % から 改 行 まではコメントとして 無 視 される. ; (セミコロン)のある 行 の 計 算 結 果 は 表 示 されない. ans は 答 えを 格 納 するために Octave が 自 動 で 作 成 した 変 数 である. 変 数 の 名 前 と 数 値 はメモリに 保 存 され,それ 以 後 も 使 用 できる. 次 の 例 ではまず 割 り 算 の 答 えを 変 数 z に 入 力 している( 非 表 示 ).その 後 に z の 結 果 を 表 示 する.z は 自 動 的 に 実 数 と して 定 義 される. > z = x/y; % 表 示 されない > z % 表 示 される z = 例 2 実 数 の 四 則 演 算 メモリに 保 存 された 変 数 等 の 値 は clear で 消 去 することができる. 単 に clear とする と 定 義 したすべての 変 数 情 報 が 消 去 される. 特 定 の 変 数 の 情 報 のみを 消 去 する 方 法 等 は help clear とすると 教 えてくれる. 5.4 ベクトル 行 列 変 数 ベクトルの 定 義 は 下 記 のように[]を 使 用 する. 各 要 素 の 間 はスペースで 空 ける. 配 列 の 各 要 素 を 呼 び 出 すには 配 列 名 の 後 に()を 付 けて 要 素 番 号 を 指 定 する.C 言 語 と 異 なり, 初 めの 要 素 番 号 は 1 である(C 言 語 は 0 だった).ベクトル 同 士 の 演 算 はスカラと 同 様 に 行 う ことができる.

5 > a = [1 2 3] a = > b = [4 5 6]; >b(1) ans = 4 > a+b ans = 例 3 ベクトルの 演 算 例 えば 3x3 の 行 列 の 定 義 は 下 記 のとおり, 各 行 をセミコロンで 区 切 る. 配 列 の 各 要 素 の 指 定 は, 配 列 名 の 後 に()をつけ, 行 番 号,カンマ, 列 番 頭 で 指 定 する. 例 えば, 指 定 の 行 番 号 のすべての 要 素 を 指 定 する 場 合 はコロン : で 指 定 する.シングルクォーテーショ ンは 転 置 行 列 を 求 める 演 算 記 号 である.その 他, 行 列 に 対 する 多 くの 演 算 が 用 意 されてい る. > c = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9] c = > c(3,3) ans = 9 > c(3,:) ans = > c' % 転 置 行 列 ans = 例 4 行 列 の 演 算 行 列 同 士 の 掛 け 算 は 前 の 列 数 と 後 の 行 数 が 同 じでなければならない. 乗 算 記 号 * の 前 にピリオドを 付 けた 場 合 は 各 要 素 ごとの 掛 け 算 となる.この 場 合 は, 行 数, 列 数 ともに 同

6 じでなければならない. > d = [1 2 3; 4 5 6]; > e = [1 2; 3 4; 5 6]; > d * e ans = > d.* d ans = 例 5 行 列 の 演 算 2 6. Mファイルによるコマンドの 実 行 6.1 Mファイルの 保 存 実 行 させるコマンドの 行 数 が 多 くなる 場 合 は,コマンドをファイル 保 存 しておき,まと めて 実 行 させることができる.ファイルはテキスト 形 式 で,Windows の 場 合 はメモ 帳, 秀 丸,さくらエディタなどを 使 用 して 作 成 する.ただし,ファイルを 保 存 する 場 合 に 拡 張 子 を.m とすること.このようなファイルをMファイルと 呼 ぶ(Matlab のMファイルを 踏 襲 しているものと 思 われる). Mファイルのファイル 名 は,Octave で 一 つの 関 数 として 処 理 実 行 される.したがって, ファイル 名 は 半 角 英 数 字 とアンダーバー _ のみの 組 み 合 わせとし,スペース,ハイフ ンは 使 用 してはいけない.なぜなら,ファイル 名 にスペースがある 場 合, 一 つの 関 数 とし て 理 解 してくれないからである.またハイフンがある 場 合 は 引 き 算 と 間 違 えられる. 6.2 Octave によるディレクトリ(フォルダ) 操 作 Octave でMファイルを 読 み 込 むためには,Mファイルが 存 在 する 場 所 をカレントディレ クトリにする 必 要 がある. 現 在 のカレントディレクトリを 調 べるためには pwd コマンド を 実 行 する.ディレクトリの 移 動 は cd コマンドを 実 行 する.DOS,UNIX,Li nux,windows のコマンドプロンプトと 同 じ 操 作 である.Mファイルの 先 頭 にコメント 行 で cd コマンドを 記 述 しておくとコピペできて 便 利 である( 例 6 参 照 ).

7 % テストプログラム 1 % 作 者 : 菊 池 % cd C: Octave sample % my_func1 clear; % 前 回 までの 設 定 を 消 去 x=100; y=7; rem(x, y) %100/7 の 余 り 例 6 テストプログラム 1(my_func1.m) 6.3 Mファイルの 実 行 Mファイルを 実 行 するためには,Mファイルが 存 在 するディレクトリに 移 動 し, 拡 張 子 なしのファイル 名 を 呼 び 出 すだけである. 上 記 の 例 6 の 場 合 は 単 に my_func1 と 打 ち 込 めばよい. 7. 処 理 の 流 れの 制 御 C 言 語 とほとんど 同 じように,if 文,switch 文,while 文,for 文 などが 使 える.ただし, C 言 語 のように 処 理 の 中 身 を 括 弧 で 閉 じることがないので, 適 切 なインデントを 付 けて 処 理 の 階 層 が 明 確 になるような 工 夫 が 必 要 である. 下 記 は for 文 を 用 いて 2 行 100 列 の 配 列 に,1 行 目 には 角 度 (0~2 を 100 分 割 した 値 ), 2 行 目 には 対 応 する sin( )の 値 を 代 入 するサンプルプログラムである. 円 周 率 は pi で 使 用 できる.for 文 の 初 めのコロン : は 範 囲 を 示 す 演 算 子 であり,いろいろな 使 用 方 法 があるので 各 自 調 べてほしい.

8 % テストプログラム 2 % 作 者 : 菊 池 % cd C: Octave sample % my_func2 clear; % 前 回 までの 設 定 を 消 去 num = 100; % データの 分 割 数 A = zeros(2, num); %すべてゼロの 2x100 行 列 for i = 1:num A(1,i) = 2.0 * pi / num * (i-1); % 角 度 [rad] A(2,i) = sin(a(1,i)); % sin endfor 例 7 テストプログラム 2(my_func2.m) 8. コマンドラインからの 入 力 例 えば, 上 記 のテストプログラム 2 で 分 割 数 num をプログラム 実 行 後 にキーボード から 入 力 できるようにするにはどうすればよいだろうか.この 場 合 は input コマンドを 使 用 する.input コマンドを 使 用 した 例 を 次 に 示 す.input の 右 の 括 弧 内 のダブルクォーテー ションは 表 示 する 文 字 列 を 指 示 できる. % テストプログラム 3 % 作 者 : 菊 池 % cd C: Octave sample % my_func3 clear; % 前 回 までの 設 定 を 消 去 % データの 分 割 数 をキーボードから 入 力 num = input("please input num: "); A = zeros(2, num); %すべてゼロの 2x100 行 列 for i = 1:num A(1,i) = 2.0 * pi / num * (i-1); % 角 度 [rad] A(2,i) = sin(a(1,i)); % sin endfor 例 8 テストプログラム 3(my_func3.m)

9 9. データファイルの 入 力 Octave では, 外 部 データファイルを 入 力 したり, 計 算 結 果 を 出 力 ファイルとして 保 存 し たりすることができる. 他 のソフト( 例 えばエクセル 等 )で 演 算 したデータを 読 み 込 んで Octave でさらに 高 度 な 処 理 をする 場 合 や,Octave で 演 算 した 結 果 を 使 い 慣 れたグラフソフ トで 作 図 する 場 合 には 必 要 な 知 識 である. 外 部 ファイルの 入 力 には load コマンドを 使 用 する. 例 えば,カレントディレクトリに ある data.txt というテキストファイルを 読 み 込 み,プログラムで 使 用 する 場 合 には 次 の ようにする. 読 み 込 まれたデータは data という 配 列 として 取 り 込 まれる. % サンプルデータ 例 8 サンプルデータ(data.txt) > load data.txt > data %3x3 の 配 列 として 利 用 できる >a=data(:,1) %1 列 目 のみを 縦 ベクトルで 利 用 >b=data(2,:) %2 行 目 のみを 横 ベクトルで 利 用 例 9 サンプルデータの 読 み 込 み 計 算 結 果 を 外 部 ファイルに 出 力 するには 以 下 の 二 つの 方 法 がある. (1) save コマンド (2) fopen() によるファイルのオープン+ fprintf() による 書 式 付 き 書 き 出 し (1)の 方 法 はコマンドラインが 簡 単 だが 細 かいフォーマットの 指 定 ができない.(2)の 方 法 はC 言 語 における fopen- fprintf 関 数 とほぼ 同 じである. 細 かいフォーマット 指 定 がで きるのでこちらを 推 奨 する.テストプログラム 3 の 計 算 結 果 を result.txt に 保 存 するた めのテストプログラム 4 を 以 下 に 示 す.fprintf 関 数 によるフォーマットの 指 定 方 法 はC 言 語 とほとんど 同 じである. %% と 二 つつなげているところは,% 文 字 を 出 力 するためで ある. 出 力 フォーマットと 出 力 するデータ 配 列 の 列 数 を 一 致 させる 必 要 がある. 場 合 によ っては fprintf の 前 に 出 力 用 に 配 列 の 整 理 ( 転 置 させたり, 複 数 の 配 列 をくっつけたり)が 必 要 な 場 合 もある.

10 % テストプログラム 4 % 作 者 : 菊 池 % cd C: Octave sample % my_func4 clear; % 前 回 までの 設 定 を 消 去 % データの 分 割 数 をキーボードから 入 力 num = input("please input num: "); A = zeros(2, num); for i = 1:num A(1,i) = 2.0 * pi / num * (i-1); % 角 度 [rad] A(2,i) = sin(a(1,i)); % sin endfor % 以 下,ファイル 出 力 fid = fopen("result.txt", "w"); fprintf(fid, "%% 計 算 結 果 n"); fprintf(fid, "%6.5f %6.5f n", A); fclose(fid); 例 10 テストプログラム 4(my_func4.m) 10. グラフの 作 成 上 述 のファイル 出 力 で 自 分 の 好 きなグラフソフトを 使 用 することも 可 能 であるが, Octave 自 体 にも 多 くのグラフィック 関 数 が 用 意 されており,これらを 用 いることでシミュ レーション 設 計 作 業 を 軽 減 することができる. 論 文 等 のためのきれいな 作 図 には 外 部 の グラフソフトを 使 用 し,シミュレーション 結 果 の 逐 次 的 な 確 認 には Octave のグラフィック 関 数 を 使 うほうが 良 いだろう.Octave には 例 えば 伝 達 関 数 のボード 線 図 を 作 図 する bode コマンドのように 設 計 理 論 に 必 要 な 作 図 コマンドが 多 く 用 意 されている.それらについて は 別 で 説 明 するとして,ここではデータ 配 列 からグラフを 作 図 する 一 般 的 な 方 法 について 示 す. データ 配 列 をグラフ 化 するコマンドは plot コマンドである. plot コマンドを 用 い てテストプログラム 3 の 計 算 結 果 をグラフ 化 するテストプログラム 5 を 以 下 に 示 す. plot コマンドの 最 後 の 引 数 "b+"は 青 色 (blue)で+マークでプロットせよ の 意 味 である.ライ ンを 引 きたい 場 合 は"b-"とする.plot の 後 にラベルの 表 示 等 を 指 示 している. 最 後 のコマン ドはグラフを jpeg ファイルに 保 存 するコマンドである. 作 成 されたグラフを 図 1 に 示 す.

11 % テストプログラム 5 % 作 者 : 菊 池 % cd C: Octave sample % my_func5 clear; % 前 回 までの 設 定 を 消 去 num = input("please input num: "); A = zeros(2, num); for i = 1:num A(1,i) = 2.0 * pi / num * (i-1); A(2,i) = sin(a(1,i)); % sin endfor % 以 下,グラフ 出 力 plot(a(1,:), A(2,:), "b+") xlabel("angle (rad)") ylabel("sin (-)") title("sin function") %jpeg 保 存 print -djpeg test.jpg 例 11 テストプログラム 5(my_func5.m) 図 1. sin 関 数 のグラフ

12 参 考 情 報 [1] GNU Octave Wiki [2] 九 州 大 学 大 学 院 システム 情 報 科 学 研 究 院 金 子 先 生 のページ [3] 東 海 大 学 情 報 理 工 学 部 コンピュータ 応 用 工 学 科 稲 葉 先 生 のページ 1_17 [4] 東 北 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科 電 子 工 学 専 攻 川 又 先 生 のページ [5] 首 都 大 学 東 京 システムデザイン 学 部 情 報 通 信 システムコース 西 川 先 生 のページ [6] 福 井 大 学 工 学 部 知 能 システム 工 学 科 浪 花 先 生 のページ [7] 福 島 大 学 市 井 先 生 のページ

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