地盤の平均S 波速度を用いた地盤増幅率の推定手法の改良

Transcription

1 日 本 地 震 工 学 会 論 文 集 第 11 巻 第 3 号 2011 地 盤 の 平 均 S 波 速 度 を 用 いた 地 盤 増 幅 率 の 推 定 手 法 の 改 良 山 口 亮 1) 翠 川 三 郎 2) 1) 正 会 員 損 害 保 険 料 率 算 出 機 構 リスク 業 務 室 主 査 修 士 ( 工 学 ) makoto_yamaguchi@nliro.or.jp 2) 正 会 員 東 京 工 業 大 学 人 間 環 境 システム 専 攻 教 授 工 博 smidorik@enveng.titech.ac.jp 要 約 地 盤 増 幅 率 の 簡 便 な 推 定 手 法 の 精 度 向 上 を 目 的 として 強 震 記 録 から 得 られた 地 盤 増 幅 率 と 深 さ30mまでの 地 盤 の 平 均 S 波 速 度 (AVS30)との 関 係 について 検 討 した 従 来 の 地 盤 増 幅 率 の 推 定 式 においてAVS30に 対 する 係 数 は 一 定 値 とされていたが その 係 数 が 短 周 期 では AVS30の 大 きさによって 大 きく 変 化 することを 確 認 し その 変 化 を 考 慮 した 推 定 式 を 提 案 し た 提 案 した 推 定 式 は 従 来 の 方 法 に 比 べて 軟 弱 な 地 盤 ほど 卓 越 周 期 が 長 くなるという 特 性 をより 正 確 に 再 現 でき 短 周 期 成 分 の 推 定 精 度 が 向 上 することを 示 した キーワード: 地 盤 増 幅 率 平 均 S 波 速 度 周 期 特 性 強 震 記 録 1. はじめに 地 震 動 評 価 において 表 層 地 盤 の 増 幅 特 性 を 適 切 に 考 慮 することは 重 要 である そのための 解 析 的 手 法 が 提 案 されている 例 えば1),2)など が 対 象 地 点 における 地 盤 のS 波 速 度 構 造 モデルが 必 要 となり 広 域 を 対 象 として 多 数 の 地 点 で 地 震 動 評 価 を 行 う 際 には 実 用 的 な 問 題 が 伴 う そこで 比 較 的 容 易 に 入 手 すること ができる 地 盤 の 地 質 区 分 や 地 形 分 類 地 盤 種 別 などの 情 報 に 基 づいて 地 盤 の 増 幅 特 性 を 簡 便 に 評 価 し ようとする 試 みがなされてきた 3)-5) しかし これらの 地 盤 分 類 は 定 性 的 で 客 観 性 に 弱 い 面 があることも 指 摘 されている 6) そこで より 定 量 的 かつ 簡 便 に 地 盤 の 増 幅 特 性 を 評 価 するために Borcherdt et al.は 地 表 から 深 さ30mまでの 地 盤 のS 波 速 度 の 平 均 値 (AVS30)を 用 いた 方 法 を 提 案 した 7) その 後 多 くの 研 究 者 がAVS30をパラメータとした 各 種 地 震 動 指 標 の 地 盤 増 幅 率 の 推 定 式 を 提 案 し 8)-14) 今 日 では 地 震 動 予 測 に 広 く 利 用 されている しかし これらのAVS30をパラメータとする 推 定 式 から 得 られる 地 盤 増 幅 率 は 例 えば 応 答 スペクト ルの 地 盤 増 幅 率 に 関 しては AVS30に 応 じて 増 幅 度 が 単 調 に 増 減 するだけで その 形 状 は 相 似 に 近 く 大 きな 変 化 は 示 さない 一 方 既 往 の 多 くの 研 究 では 軟 弱 な 地 盤 ほど 地 盤 の 卓 越 周 期 が 長 くなる 傾 向 が 指 摘 されており AVS30の 低 下 とともに 地 盤 増 幅 率 の 卓 越 周 期 は 長 くなるものと 予 想 される したが って 既 往 のAVS30による 推 定 式 では 地 盤 の 周 期 特 性 の 変 化 を 十 分 には 表 現 できていないものと 考 え られる 先 名 らは 地 形 区 分 に 加 え 地 震 動 評 価 地 点 における 常 時 微 動 測 定 結 果 を 利 用 することで よ り 定 量 的 かつ 高 精 度 に 地 盤 増 幅 率 を 推 定 する 手 法 を 提 案 した 15) が 常 時 微 動 の 測 定 を 行 う 必 要 性 がある ことから 解 析 的 手 法 と 同 様 面 的 な 展 開 には 困 難 を 伴 う そもそも 複 雑 な 地 盤 のS 波 速 度 構 造 を 平 均 化 した 指 標 であるAVS30のみで 詳 細 に 地 盤 の 周 期 特 性 を 評

2 価 することは 困 難 であるが 表 層 地 盤 の 増 幅 特 性 を 広 域 で 評 価 するためには いまのところAVS30を 地 盤 のパラメータとするのが 最 も 現 実 的 な 手 段 と 考 えられる そこで 本 研 究 では 防 災 科 学 技 術 研 究 所 のK-NETやKiK-netに 代 表 される 強 震 観 測 網 によって 観 測 蓄 積 されている 多 数 の 強 震 記 録 から 地 盤 の 増 幅 特 性 を 抽 出 し その 周 期 特 性 の 変 化 を AVS30をパラメータとしてより 正 確 に 定 式 化 すること により 地 盤 増 幅 率 の 推 定 精 度 の 改 善 を 検 討 する なお 本 研 究 では 地 盤 の 非 線 形 性 の 影 響 を 無 視 で きる 小 振 幅 時 の 地 盤 増 幅 率 を 対 象 としている 2. 既 往 の 研 究 とその 問 題 点 Borcherdt et al.がavs30をパラメータとした 推 定 式 を 提 案 した 後 7) 多 くの 研 究 者 がさまざまな 地 震 動 指 標 に 関 してAVS30による 地 盤 増 幅 率 の 推 定 式 を 提 案 している 例 えば 翠 川 ら 8),9) は 1987 年 千 葉 県 東 方 沖 地 震 の 観 測 記 録 により 第 三 紀 以 前 の 地 盤 を 基 準 とした 距 離 減 衰 式 を 作 成 し その 距 離 減 衰 式 に 基 づく 最 大 地 動 加 速 度 (PGA)や 最 大 地 動 速 度 (PGV) 応 答 スペクトルの 値 と 観 測 記 録 によるそれら 地 震 動 指 標 の 比 を 地 盤 増 幅 率 (AF)と 定 義 して AVS30と 地 盤 増 幅 率 との 関 係 を 地 震 動 指 標 毎 および 応 答 スペクトルの 周 期 毎 に(1) 式 で 近 似 した bは 回 帰 係 数 Vs ref は 地 盤 増 幅 率 の 基 準 となる 地 盤 ( 基 準 地 盤 )のS 波 速 度 である ( AVS30 ) b AF = / (1) Vs ref 他 の 類 似 の 研 究 10)-14) でも (1) 式 の 形 式 で 地 盤 増 幅 率 の 推 定 式 が 提 案 され 係 数 bは 地 震 動 指 標 毎 に 一 定 値 で 与 えられている 地 盤 増 幅 率 AFは 基 準 地 盤 の 地 震 動 振 幅 A ref と 地 表 の 地 震 動 振 幅 A s の 比 である から (1) 式 は 図 1に 示 すように 縦 軸 を 地 盤 増 幅 率 横 軸 をS 波 速 度 とする 両 対 数 軸 のグラフにおいて は 傾 きbの 直 線 として 表 現 される したがって (1) 式 で 地 盤 増 幅 率 を 推 定 する 場 合 AVS30の 値 に 応 じ て 傾 きが 係 数 bの 直 線 上 に 地 盤 増 幅 率 が 推 定 されることになる これを 応 答 スペクトルの 地 盤 増 幅 率 に 拡 張 したものが 図 2(a)である 応 答 スペクトルの 評 価 対 象 地 点 が2 地 点 あり それぞれ 地 点 1(AVS 1 ) 地 点 2(AVS 2 )とすると 基 準 地 盤 に 対 する 各 周 期 の 地 盤 増 幅 率 は 図 1と 同 様 に 基 準 地 盤 を 原 点 とする 傾 きbの 直 線 上 に 推 定 される この 場 合 図 2(a)に 示 したと おり 任 意 の 地 点 1および 地 点 2において 周 期 Ta Tb Tcにおける 地 盤 増 幅 率 の 相 対 的 な 関 係 が 変 化 することはない つまり(1) 式 によって 推 定 される 応 答 スペクトルの 地 盤 増 幅 率 は 対 象 地 点 のAVS30 と 基 準 地 盤 のS 波 速 度 との 相 対 的 な 関 係 により 対 数 軸 上 で 線 形 に 増 幅 度 が 増 減 するだけであり AVS30 によって 周 期 特 性 はあまり 変 化 しない しかし 軟 弱 な 地 盤 ほど 卓 越 周 期 が 長 く 堅 固 な 地 盤 ほど 短 くなるというのが 地 盤 の 増 幅 特 性 の 一 般 的 な 傾 向 であり 一 定 値 で 近 似 された 係 数 bを 用 いた 既 往 の 推 定 式 ではこの 傾 向 を 十 分 には 表 現 することができない 図 2(b)は 係 数 bがavs30に 応 じて 変 化 するとした 場 合 の 基 準 地 盤 に 対 する 地 点 1および 地 点 2の 地 盤 増 幅 率 を 模 擬 的 に 示 したものである 地 盤 増 幅 率 の 傾 きである 係 数 bが 変 化 するため 地 盤 増 幅 率 の 変 化 が 曲 線 的 となり AVS30が 減 じることによる 地 盤 増 幅 率 の 増 大 は 単 調 的 ではなく 周 期 Ta Tb Tc の 各 成 分 の 振 幅 の 相 対 的 な 関 係 が 変 化 する 本 研 究 では このような 係 数 bを(1) 式 に 導 入 することで AVS30に 依 存 して 変 化 する 地 盤 の 平 均 的 な 周 期 特 性 をより 正 確 に 表 現 し それによって 地 盤 増 幅 率 の 推 定 精 度 を 向 上 させることを 目 指 す また 強 震 記 録 から 地 盤 特 性 を 抽 出 する 手 法 に 着 目 すると 既 往 の 研 究 では 距 離 減 衰 式 を 介 して 推 定 した 地 震 動 と 強 震 記 録 との 比 により 地 盤 特 性 を 抽 出 する 手 法 8)-10),13) と 近 接 する2 地 点 の 観 測 記 録 の 比 により 抽 出 する 手 法 11),12),14) の2 通 りがある 距 離 減 衰 式 を 介 した 地 盤 特 性 の 抽 出 手 法 では 放 射 特 性 やディレクティビティー 効 果 などの 震 源 特 性 や 不 均 質 なQ 値 構 造 に 起 因 する 異 常 震 域 などの 伝 播 経 路 特 性 と 地 盤 特 性 とを 完 全 に 分 離 することができず 抽 出 する 地 盤 増 幅 率 に 地 盤 特 性 以 外 の 要 因 に よる 影 響 が 含 まれる 可 能 性 がある そこで 本 研 究 では 十 分 に 近 接 していて 震 源 特 性 や 伝 播 経 路 特 性 が 等 しいとみなせる2 地 点 の 観 測 記 録 による 地 震 動 指 標 の 比 をとることで 震 源 特 性 や 伝 播 経 路 特 性 を 除 去 するという 藤 本 翠 川 12) の 手 法 により 強 震 記 録 から 地 盤 特 性 のみを 抽 出 して 地 盤 増 幅 率 を 求 め

3 Ta 成 分 の 傾 きb Ta る その 結 果 を(1) 式 へ 当 てはめ 係 数 bのavs30への 依 存 性 を 確 認 評 価 するとともに それを 定 式 化 して 地 盤 増 幅 率 の 推 定 式 へ 導 入 することを 検 討 する 3. 観 測 記 録 と 地 盤 データの 整 理 3.1 観 測 記 録 本 研 究 では AVS30を 地 盤 の 指 標 として 利 用 するため S 波 速 度 構 造 が 公 開 されているK-NET KiK-net 地 盤 増 幅 率 AF = A s A ref 1 AVS30 傾 き= 係 数 b S 波 速 度 Vs ref 図 1 地 盤 増 幅 率 (AF=A s /A ref )と S 波 速 度 (AVS30,Vs ref )の 関 係 (グラフは 両 対 数 軸 ) 地 盤 増 幅 率 地 点 2での 地 盤 増 幅 率 地 点 1での 地 盤 増 幅 率 基 準 地 盤 での 地 盤 増 幅 率 Ta Tb Tc Ta Tb Tc Ta Tb Tc Tb 成 分 の 傾 きb Tb Tc 成 分 の 傾 きb Tc 1 T T T S 波 速 度 AVS 2 AVS 1 Vs ref (a) 一 定 値 の 係 数 b による 応 答 スペクトルの 地 盤 増 幅 率 地 盤 増 幅 率 地 点 2での 地 盤 増 幅 率 地 点 1での 地 盤 増 幅 率 基 準 地 盤 での 地 盤 増 幅 率 Ta Tb Tc Ta Tb Tc Ta Tb Tc Tc 成 分 の 傾 きb Tc Tb 成 分 の 傾 きb Tb Ta 成 分 の 傾 きb Ta 1 T T T S 波 速 度 AVS 2 AVS 1 Vs ref (b) S 波 速 度 に 依 存 する 係 数 b による 応 答 スペクトルの 地 盤 増 幅 率 図 2 一 定 値 の 係 数 b と S 波 速 度 に 依 存 する 係 数 b による 応 答 スペクトルの 増 幅 の 違 い

4 表 1 使 用 した 地 震 記 録 の 基 準 マグニチュード 震 源 距 離 6.9 Mw 300km 以 内 6.5 Mw < km 以 内 6.0 Mw < km 以 内 5.4 Mw < km 以 内 5.0 Mw < km 以 内 T3 10 T4 Period (sec) 図 3 フィルター 形 状 港 湾 地 域 強 震 観 測 システムおよび 横 浜 市 高 密 度 強 震 計 ネットワークの 観 測 記 録 を 利 用 した 対 象 とす る 観 測 記 録 は 1997 年 2 月 から2008 年 8 月 までに 発 生 したMw5.0 以 上 の 地 震 によるものである ここで Mwは 防 災 科 学 技 術 研 究 所 のF-netのメカニズム 情 報 によっている 多 くの 観 測 記 録 のS 波 の 到 達 時 刻 は 記 録 開 始 から30 秒 後 以 降 となっており 記 録 時 間 が 短 いものの 場 合 主 要 動 の 途 中 で 波 形 が 切 れてい るものが 多 くみられたため 少 なくとも90 秒 間 以 上 のデータがある 観 測 記 録 のみ 利 用 することとした ノイズの 影 響 を 軽 減 するため 表 1に 示 すMwと 震 源 距 離 による 基 準 内 の 強 震 記 録 のうち PGAが5gal 以 上 の 記 録 のみを 分 析 対 象 とし さらに 長 周 期 のノイズの 影 響 を 除 去 するため 前 述 の 基 準 により 収 集 した 加 速 度 波 形 のフーリエスペクトルを 計 算 し 周 期 軸 に 対 して 単 調 増 加 を 始 める 周 期 を 機 械 的 に 読 み 取 った その 値 をT3とし T4=1.25 T3として それよりも 長 周 期 側 の 成 分 を 図 3に 示 すハイパス フィルターにより 除 去 した また 長 周 期 成 分 を 除 去 することによるPGV 等 への 影 響 を 考 慮 し T4が 周 期 4 秒 未 満 の 記 録 を 分 析 対 象 から 除 外 した また 本 研 究 では 地 盤 の 非 線 形 の 影 響 が 小 さい 記 録 のみを 分 析 対 象 とするため Tokimatsu et al. 16) を 参 考 にして(2) 式 により 疑 似 有 効 ひずみγ eff を 算 出 し (2) 式 の 条 件 を 満 たさない 観 測 記 録 を 除 外 した 4 γ eff = 0.4 PGV AVS (2) さらに 本 研 究 ではS 波 主 要 動 の 増 幅 率 を 検 討 対 象 としているため 表 面 波 が 卓 越 している 波 形 を 目 視 によって 除 外 した その 方 法 は 加 速 度 波 形 を 用 いて 最 大 振 幅 の1/5 程 度 に 振 幅 が 収 束 するのを 目 安 として S 波 到 達 時 刻 からのS 波 主 要 動 部 分 の 継 続 時 間 を 定 め その 継 続 時 間 内 の 最 大 速 度 振 幅 V 1 と 継 続 時 間 後 に 到 達 する 後 続 波 による 最 大 速 度 振 幅 V 2 を 目 視 で 比 較 し V 2 がV 1 の 半 分 以 上 となった 波 形 を 表 面 波 が 卓 越 していると 判 断 するものである また 加 速 度 や 速 度 の 最 大 振 幅 がP 波 で 生 じている 波 形 は 分 析 対 象 から 除 外 した 3.2 地 震 動 指 標 応 答 スペクトルは Boore et al. 17) による 地 震 計 の 設 置 方 向 に 依 存 しない 絶 対 加 速 度 応 答 スペクトルの GMRotD50とした GMRotD50は 地 震 計 の 設 置 方 向 の 影 響 を 除 去 するため 水 平 2 成 分 の 応 答 スペク

5 トル(h=0.05)の 幾 何 平 均 について 1 度 ずつ 水 平 2 成 分 を 回 転 させて 計 算 することで 応 答 加 速 度 の 幾 何 平 均 値 の 分 布 を 求 め 周 期 ごとにその 中 央 値 をとったものである なお 応 答 スペクトルの 周 期 は 0.1 秒 から10 秒 までを 対 数 軸 上 で 等 間 隔 に40 分 割 した41 点 で 算 出 することとし 長 周 期 側 は 前 述 のT3 秒 までを 利 用 した また PGAおよびPGVについては 水 平 2 成 分 の 合 成 値 とした 3.3 地 盤 の 平 均 S 波 速 度 各 観 測 点 のPS 検 層 結 果 に 基 づき (3) 式 によりAVS30を 算 出 した AVS30 = 30 (3) t() i Vs () i ここでt(i)およびV s (i)は 第 i 層 の 層 厚 (m)およびs 波 速 度 (m/s)を 示 す この 際 深 さ30mまでの PS 検 層 データに 欠 損 がある 場 合 には 松 岡 ほか 18) の 基 準 に 基 づいてS 波 速 度 データの 欠 損 を 補 う 具 体 的 には 1 表 層 部 分 のS 波 速 度 データに 欠 損 がある 場 合 には 表 2 上 段 の 基 準 を 満 たす 場 合 は 最 上 層 のS 波 速 度 を 地 表 にまで 延 長 する 2PS 検 層 が 深 さ30mに 達 していない 観 測 点 については 表 2 下 段 の 基 準 を 満 たす 場 合 は 最 下 層 のS 波 速 度 を 深 さ30mにまで 延 長 する これらが 適 用 できない 観 測 点 については 分 析 対 象 から 除 外 した また KiK-net 観 測 点 では 100m 以 上 の 深 さまでのPS 検 層 が 行 われている 一 方 で 深 さ 方 向 のS 波 速 度 構 造 の 変 化 が 乏 しい 観 測 点 が 見 られ S 波 速 度 の 測 定 間 隔 が 広 く 正 確 な 速 度 分 布 が 得 られていない 恐 れがあるため 本 研 究 では 深 さ30mまでにS 波 速 度 の 異 なる 層 が3 層 以 上 存 在 す る 観 測 点 のみを 分 析 対 象 とした 4. 観 測 記 録 による 係 数 bの 算 出 4.1 算 出 方 法 藤 本 翠 川 12) の 方 法 と 同 様 2 地 点 間 の 距 離 が30km 以 内 の 観 測 点 でペアを 作 成 し 観 測 記 録 から 地 震 毎 の 観 測 点 ペア 毎 のAF i (iは 地 震 毎 観 測 点 ペア 毎 のインデックス)を(4) 式 により 地 震 動 指 標 毎 に 求 め た AF i = A / A ) ( X / X ) (4) ( s, i r, i s, i r, i 次 に (4) 式 で 求 めたAF i が (5) 式 のように 観 測 点 ペア 間 のAVS30 比 のb i 乗 で 表 されると 仮 定 し (5 ) 式 により 各 地 震 動 指 標 の 係 数 b i を 算 出 した AF ) b i i = ( AVS30s i / AVS30 (5), r, i b log AF i i = (5 ) log AVS30s, i log AVS30r, i ここで Aは 各 地 震 動 指 標 の 振 幅 Xは 震 源 距 離 ( 文 献 19~32による 断 層 モデルおよびF-netによる 震 源 位 置 を 利 用 して 計 算 )を 表 し 添 え 字 のsは 観 測 点 ペアのうち 相 対 的 にAVS30が 小 さい 観 測 点 rは 相 対 的 にAVS30が 大 きい 観 測 点 を 表 す なお Mwが 大 きく 震 源 距 離 が 小 さい 場 合 には 断 層 破 壊 の ディレクティビティー 効 果 の 影 響 が 含 まれる 可 能 性 がある そこで データを 調 べ Mw6.0 以 上 地 震 で 震 源 距 離 が25km 以 内 の 観 測 点 を 含 む 観 測 点 ペアがデータセットの 中 にほとんど 含 まれていないこ とを 確 認 している (5 ) 式 より 係 数 b i は 図 4の 左 側 の 実 線 で 示 したように 観 測 点 ペアからなる2 点 間 を 結 ぶ 直 線 の 傾 きと して 表 される しかし 第 2 章 で 述 べたように 係 数 bは 図 4の 左 側 の 破 線 で 示 すように AVS30に 依

6 表 2 松 岡 ら 18) のPS 検 層 データの 基 準 PS 検 層 の 最 表 層 までの 深 さ(m) ~2.0 ~5.0 最 表 層 の S 波 速 度 (m/s) - <200 PS 検 層 の 最 下 層 までの 深 さ(m) 10.0~ 15.0~ 17.5~ 20.0~ 最 下 層 の S 波 速 度 (m/s) 地 盤 増 幅 率 AF 地 震 毎 観 測 点 ペア 毎 の 係 数 b i 係 数 b 離 散 化 した 係 数 b i を 平 均 して 算 出 した 係 数 b(x) 1 b i S 波 速 度 (m/s) S 波 速 度 (m/s) AVS30 s,i AVS30 r,i AVS30 s,i AVS30 r,i AVS 0 AVS AVS 図 4 係 数 b(x)の 算 出 イメージ AVS30 400~500m/s 300~400m/s 250~300m/s 200~250m/s 150~200m/s 100~150m/s 0 30km 図 5 観 測 点 ペア( 基 準 値 は1/1.5)の 作 成 例 (2000 年 6 月 3 日 千 葉 県 北 東 部 の 地 震 ) ( 太 線 は 横 浜 市 印 は 観 測 点 とAVS30の 大 きさ 破 線 は 観 測 点 ペアの 組 を 示 す ) 存 して 変 化 する 可 能 性 がある その 変 化 を 評 価 するため 図 4の 右 側 のように 観 測 点 ペアから 算 出 した 係 数 b i を 区 間 [AVS30 s,i,avs30 r,i ]を 結 ぶ 線 分 で 表 す 次 に この 線 分 を 対 数 軸 で1/100 刻 みで 図 4 右 側 の 黒 丸 のように 離 散 化 する( 図 中 AVS AVS 0 AVS ) これをすべての 係 数 b i の 線 分 について 行 うと あるx(AVS30)において 離 散 化 された 係 数 b i の 点 が 複 数 求 まる これらの 平 均 値 を 求 めて それをそのxにおける 係 数 b(x)とする もし 係 数 bにavs30の 依 存 性 がなければ 係 数 b(x)はxによら ず 一 定 値 となるが 依 存 性 がある 場 合 には 図 4の 右 側 に 示 したような 曲 線 的 変 化 が 見 られるはずである (5 ) 式 から 推 察 されるように 観 測 点 ペア 毎 の 係 数 b i はlogAVS30 r,i -logavs30 s,i が 大 きいほど(AVS30 s,i /AVS30 r,i が 小 さいほど) 安 定 し 小 さいほどバラツキが 大 きくなる 藤 本 翠 川 12) は 安 定 した 結 果 を

7 得 るため AVS30 s,i /AVS30 r,i 1/2という 基 準 を 設 定 し その 基 準 を 満 たす 観 測 点 ペアのみから 係 数 b i を 算 出 している 一 方 (5 ) 式 は AVS30の 区 間 [AVS30 s,i,avs30 r,i ]における 係 数 b i の 平 均 値 を 求 める 式 で あるから その 区 間 が 狭 いほど 係 数 bの 変 化 を 忠 実 に 評 価 することができる 本 研 究 でも 観 測 点 ペア の 作 成 あたり 観 測 点 間 の 距 離 が30km 以 内 かつAVS30 s,i /AVS30 r,i がある 基 準 値 以 下 とする 条 件 ( 条 件 1) を 設 けており その 基 準 値 の 具 体 的 な 値 は 次 節 での 検 討 を 踏 まえて1/1.5とした また 条 件 1のみで は 横 浜 市 のように 地 震 計 の 設 置 密 度 が 極 端 に 高 い 地 域 において 膨 大 な 量 の 観 測 点 ペアが 作 成 され 係 数 b(x)の 評 価 結 果 に 横 浜 市 の 地 盤 特 性 によるバイアスが 生 じてしまうことが 予 想 されるため 1つの 観 測 点 から 見 て 条 件 1を 満 たす 観 測 点 ペアの 相 手 となる 観 測 点 が 複 数 存 在 する 場 合 は そのうち 最 も AVS30 s,i /AVS30 r,i が 大 きくなるように(さらにそのような 観 測 点 が 複 数 存 在 する 場 合 には そのうち 最 も 近 接 する 観 測 点 で)ペアを 作 成 した( 条 件 2) 図 5には 横 浜 市 高 密 度 強 震 計 ネットワークを 含 む 関 東 地 方 南 部 の 観 測 点 を 図 示 しており 破 線 は 条 件 12に 基 づいて 作 成 した 観 測 点 ペアを 表 している 横 浜 市 高 密 度 強 震 計 ネットワークにおける 観 測 点 表 3 分 析 に 用 いた 観 測 点 ペア 数 と 地 震 数 ( 基 準 値 は 1/1.5) Mw 観 測 点 ペア 数 地 震 数 5.0~ ~ ~ ~ ~ ~ 計 (*) (23%) * 括 弧 内 は 横 浜 市 高 密 度 強 震 計 ネットワークの 観 測 点 を 含 む 観 測 点 ペア の 割 合 観 測 点 ペア(データ 数 ) 10 以 上 図 6 観 測 点 ペア( 基 準 値 は1/1.5)の 分 布 とデータ 数

8 間 の 距 離 は1km 程 度 であるため 条 件 1のみでは1つの 観 測 点 から 無 数 に 観 測 点 ペアが 作 成 されること になるが 条 件 2により 高 密 度 に 観 測 点 が 設 置 されている 横 浜 市 においても1つの 観 測 点 を 起 点 として 作 成 される 観 測 点 ペアが 制 限 されている これら2つの 条 件 に 基 づき 条 件 1については 基 準 値 を1/1.5として 作 成 した 観 測 点 ペアの 数 および 地 震 数 を 表 3に 示 す 全 観 測 点 ペアに 対 する 横 浜 市 高 密 度 強 震 計 ネットワークの 観 測 点 を 含 む 観 測 点 ペア の 割 合 は2 割 程 度 であり 他 の 地 震 観 測 点 によるペア 数 に 比 べて 極 端 に 多 い 数 にはなっていない 全 観 測 点 ペアの 分 布 を 図 6に 示 す ほぼ 全 国 にわたり 観 測 点 ペアが 分 布 している また 北 海 道 から 関 東 に かけての 太 平 洋 側 と 新 潟 付 近 では そのほかの 地 域 よりもデータ 数 が 多 い 分 布 となっている 4.2 係 数 b(x)の 算 出 条 件 1について 1/1.2 1/1.5 1/2.0の3 通 りの 基 準 値 で 観 測 点 ペアを 作 成 し 係 数 b(x)を 算 出 した 例 として 3 通 りの 基 準 値 で 計 算 した 周 期 1.0 秒 の 応 答 スペクトルに 関 する 係 数 b(x)を 図 7(a)から(c)に 示 す 図 中 の 太 い 実 線 は 係 数 b(x) 細 い 灰 色 の 実 線 は 係 数 b i を 示 す 1/1.2を 基 準 値 とした 場 合 係 数 b i のバラツキは 非 常 に 大 きい 係 数 b(x)のavs30による 変 化 も 滑 らかでない 基 準 値 を1/1.5や1/2.0へと 小 さくするほど 係 数 b i の 値 は 狭 い 範 囲 に 収 束 し 係 数 b(x)の 推 移 が 滑 らかなものとなって その 変 化 幅 も 狭 くなる 応 答 スペクトルの 各 周 期 成 分 について AVS30に 対 する 係 数 b(x)の 分 布 を1/1.2 1/1.5 1/2.0の3 通 り の 基 準 値 で 求 め 図 8(a)から(c)に 示 す どの 基 準 値 で 求 めた 係 数 b(x)の 分 布 にも -1.0 前 後 の 値 を 示 す 帯 状 の 領 域 があり( 特 徴 A) その 領 域 よりも 短 周 期 側 かつxが300m/s 程 度 以 下 の 範 囲 に 正 値 を 示 す 領 域 が 広 がっている( 特 徴 B)などの 共 通 した 傾 向 がある 特 徴 Aは この 帯 の 領 域 において 他 の 領 域 よりも 地 震 動 が 大 きく 増 幅 することを 意 味 しており AVS30が 低 下 するに 従 って 地 盤 の 卓 越 周 期 が 延 び AVS30が200m/s 程 度 以 下 では それが1 秒 強 の 値 となることを 示 唆 している また 特 徴 Bは 既 往 の 研 究 33) で 指 摘 されているように S 波 速 度 が 遅 い 軟 弱 層 が 厚 くなると 地 盤 の 粘 性 減 衰 により 短 周 期 成 分 の 地 盤 増 幅 率 が 小 さく 抑 えられることで 係 数 bが 正 の 値 をとるとも 解 釈 できる このように 2 つの 特 徴 はともに 合 理 的 な 解 釈 が 可 能 であり データセットの 偶 然 性 に 起 因 するものではなく 係 数 b(x)のavs30への 依 存 性 を 示 すものと 推 察 される 前 節 でも 述 べたように 基 準 値 を 大 きく 設 定 し AVS30の 区 間 [AVS30 s,i,avs30 r,i ]を 狭 くする 方 が 係 数 bの 変 化 を 忠 実 に 評 価 することができることから 本 研 究 の 目 的 に 照 らして 望 ましいと 考 えられる したがって 基 準 値 は 1/2.0よりも1/1.5の 方 が 望 ましく 1/1.5よりも1/1.2とする 方 がより 望 ましい し かしながら 基 準 値 を1/1.2として 求 めた 係 数 b(x)は 図 7や 図 8に 示 したように AVS30による 変 化 が 滑 らかでなくなり 周 期 1.0 秒 AVS30=100 m/s 付 近 で 係 数 b(x)が-2 程 度 の 値 をとる 地 盤 増 幅 率 は 地 盤 の インピーダンス 比 の 逆 数 に 近 い 値 となるはずであり 係 数 bの 値 は-1 程 度 となることが 期 待 され -1を 大 きく 下 回 って-2まで 低 下 するとは 考 えにくい 基 準 値 を1/1.5としたときにはそのような 極 端 に 小 さ い 値 は 見 られない そこで 以 下 では 基 準 値 を1/1.5として 検 討 を 進 めた 基 準 値 を1/1.5として 算 出 したPGA PGV 応 答 スペクトルの 各 周 期 成 分 の 係 数 b(x)の 例 を 図 9に 示 す (a) 基 準 値 を1/1.2とした 例 (b) 基 準 値 を1/1.5とした 例 (c) 基 準 値 を1/2.0とした 例 図 7 3 通 りの 基 準 値 で 求 めた 周 期 1.0 秒 の 応 答 スペクトルの 係 数 b(x) ( 太 線 は 係 数 b(x) 細 い 灰 色 の 線 は 係 数 b i を 示 す )

9 (a) 基 準 値 を1/1.2とした 場 合 (b) 基 準 値 を1/1.5とした 場 合 (c) 基 準 値 を1/2.0とした 場 合 図 8 応 答 スペクトルの 係 数 b(x)の 分 布 ( 青 いコンターは 観 測 点 ペア 数 が100 以 上 の 範 囲 ( 内 側 )) なお 図 8において 係 数 b(x)を 求 めるための 観 測 点 ペア 数 が100 未 満 のAVS30の 範 囲 で 係 数 b(x)が 不 安 定 となる 傾 向 が 見 られたため ここでは 観 測 点 ペア 数 が100 以 上 のAVS30の 範 囲 で 係 数 b(x)を 算 出 した 図 9から 分 かるように 特 にPGAや 周 期 0.5 秒 程 度 以 下 の 応 答 スペクトルの 係 数 b(x)は 変 化 幅 が 大 きく 特 徴 BによってAVS30が200から300m/s 程 度 以 下 の 領 域 で 係 数 b(x)が 正 の 値 をとる この 領 域 内 では S 波 速 度 が 大 きい 地 盤 から 小 さい 地 盤 に 地 震 動 が 伝 播 する 際 に 増 幅 せずに 減 衰 する PGVや 周 期 2 秒 程 度 以 上 の 応 答 スペクトルの 係 数 b(x)のavs30による 変 化 幅 は 比 較 的 小 さい

10 5. 係 数 b(x)の 定 式 化 と 地 盤 増 幅 率 の 評 価 5.1 係 数 b(x)の 定 式 化 図 8および 図 9に 示 した 係 数 b(x)を 定 式 化 する 定 式 化 に 際 しては 結 果 の 平 滑 化 および 利 便 性 の 向 上 を 目 的 として PGA PGV 応 答 スペクトルの 各 周 期 の 係 数 b(x)を(6) 式 のようなn 次 式 で 近 似 した b n ( x) = a k ( x) k = 0 k log (6) 最 小 二 乗 法 により3 次 4 次 5 次 式 での 近 似 を 試 したところ 3 次 式 では 元 の 係 数 b(x)との 乖 離 が 大 き い 場 合 があること 5 次 式 では 端 部 において 不 自 然 な 形 状 で 近 似 されるケースが 見 られたことから 4 次 式 により 近 似 を 行 い 係 数 b(x)を 定 式 化 した 係 数 b(x)のグラフの 例 を 図 10に 示 す また 係 数 b(x) の 回 帰 係 数 a k を 表 4に 示 す なお 回 帰 は 観 測 点 ペアが100 以 上 の 範 囲 に 対 して 行 っており 表 4にはその 範 囲 を 本 回 帰 式 の 適 用 範 囲 として 示 している 図 10には 既 往 研 究 と 同 様 に 一 定 値 に 近 似 した 場 合 の 係 数 b AVE を 併 せて 示 した 係 数 b AVE は 観 測 点 ペアから 求 めた 係 数 b i を 係 数 b i の 線 分 の 長 さ(AVS 比 の 常 用 対 数 をとった 値 )をウェイトとした 加 重 平 均 で 求 めている 係 数 b(x)と 係 数 b AVE は 多 くの 場 合 200m/s AVS30 500m/s 程 度 の 範 囲 で 交 差 して おり それ 以 外 の 範 囲 では 両 者 の 差 が 大 きくなる 場 合 がある 特 に 周 期 0.5 秒 程 度 以 下 では 係 数 b(x)の 変 化 幅 が 大 きく 係 数 b AVE との 乖 離 が 顕 著 である 一 方 周 期 2 秒 程 度 以 上 では 係 数 b(x)の 変 化 幅 が 小 さ 図 9 算 出 した 係 数 b(x)

11 いため 係 数 b AVE との 乖 離 が 全 体 的 に 小 さい 5.2 地 盤 増 幅 率 の 評 価 (6) 式 で 定 式 化 した 係 数 b(x)によるafの 推 定 式 を 導 出 する いま AVS30がxである 基 準 地 盤 での 地 震 表 4 b(x)の 回 帰 係 数 a k k = 0 k = 1 k = 2 k = 3 k = 4 適 用 範 囲 (m/s) PGA e e e e e+1 94 x 1258 PGV e e e e e+0 94 x 1258 応 答 スペクトル T=0.10 sec e e e e e+1 94 x 1258 T=0.11 sec e e e e e+1 94 x 1258 T=0.13 sec e e e e e+0 94 x 1258 T=0.14 sec e e e e e+0 94 x 1258 T=0.16 sec e e e e e+0 94 x 1258 T=0.18 sec e e e e e+0 94 x 1258 T=0.20 sec e e e e e+0 94 x 1258 T=0.22 sec e e e e e+0 94 x 1258 T=0.25 sec e e e e e+0 94 x 1258 T=0.28 sec e e e e e+1 94 x 1258 T=0.32 sec e e e e e+1 94 x 1258 T=0.35 sec e e e e e+1 94 x 1258 T=0.40 sec e e e e e+1 94 x 1258 T=0.45 sec e e e e e+1 94 x 1258 T=0.50 sec e e e e e+0 94 x 1258 T=0.56 sec e e e e e+0 94 x 1258 T=0.63 sec e e e e e-1 94 x 1258 T=0.71 sec e e e e e-1 94 x 1258 T=0.79 sec e e e e e+0 94 x 1258 T=0.89 sec e e e e e+0 94 x 1258 T=1.00 sec e e e e e+0 94 x 1258 T=1.12 sec e e e e e+0 94 x 1258 T=1.26 sec e e e e e+0 94 x 1258 T=1.41 sec e e e e e+0 94 x 1258 T=1.58 sec e e e e e+0 94 x 1258 T=1.78 sec e e e e e+0 94 x 1258 T=2.00 sec e e e e e+0 94 x 1258 T=2.24 sec e e e e e+0 94 x 1258 T=2.51 sec e e e e e+0 94 x 1258 T=2.82 sec e e e e e-1 94 x 1258 T=3.16 sec e e e e e+0 94 x 1258 T=3.55 sec e e e e e+0 94 x 1258 T=3.98 sec e e e e e+0 94 x 1258 T=4.47 sec e e e e e+0 94 x 1258 T=5.01 sec e e e e e+0 94 x 1258 T=5.62 sec e e e e e+0 94 x 1148 T=6.31 sec e e e e e x 1122 T=7.08 sec e e e e e x 1096 T=7.94 sec e e e e e x 1071 T=8.91 sec e e e e e x 1071 T=10.0 sec e e e e e x 1047 適 用 範 囲 は 観 測 点 ペア 数 が100 以 上 の 範 囲

12 動 振 幅 をA(x)とし わずかなAVS30の 差 (Δx)に 対 応 する 地 震 動 振 幅 の 増 分 をΔAとすると (1) 式 およ び(6) 式 より Δxによる 地 盤 増 幅 率 を 表 す(7) 式 が 成 り 立 つ A ( x) + A( x) ΔA x Δx = x b ( x) (7) ここで(7) 式 の 常 用 対 数 をとり Δlog A(x)=log(A(x)+ΔA) - log A(x) -Δlog(x)=log(x-Δx) - log(x)とおけ ば (7) 式 は(8) 式 のように 変 換 することができ この 両 辺 を 積 分 することで(9) 式 が 得 られる g(x)はb(x) の 不 定 積 分 で(10) 式 の 通 りである Δlog A ( x) b( x) Δlog x = (8) [ A( x) ] = b( x) d log x = [ g( x) ] log (9) k ( x) = a ( log ) 1 k x g (10) k= 0k + 1 (9) 式 の[log A(x)]は 2 地 点 の 地 震 動 振 幅 A(x)の 比 すなわち 地 盤 増 幅 率 AFの 常 用 対 数 をとった 値 に 等 しいことから 基 準 地 盤 x r = AVS30 r に 対 するx s = AVS30 s までの 地 盤 増 幅 率 AFは g(x)を 用 いて(11) 式 で 表 近 似 式 (4 次 ) もとの 係 数 b(x) 係 数 b i の 平 均 値 図 10 4 次 式 によるb(x)の 近 似

13 される AF { g ( x ) g ( )} s x =10 r (11) 基 準 地 盤 をx r =1000m/s 600m/s 400m/sの3 通 りとした 地 盤 増 幅 率 を 図 11に 示 す 図 中 にはS 波 速 度 比 (AVS30 s / AVS30 r )が1/4 2/4 3/4 4/4となる4つのケースを 示 している 図 11(a)は 基 準 地 盤 をx r =1000m/s とした 例 である S 波 速 度 比 が 小 さくなるにつれ 徐 々に 地 盤 増 幅 率 が 大 きくなるとともに 卓 越 周 期 が 長 周 期 側 に 移 動 している 次 に 図 11(a)~(c)の 比 較 において 同 じS 波 速 度 比 であっても AVS30 s の 大 きさに 依 存 して 地 盤 増 幅 率 の 周 期 特 性 が 変 化 し AVS30 s が 小 さい 軟 弱 な 地 盤 ほど 卓 越 周 期 が 長 くなっ ている これは4.2 節 に 述 べた 特 徴 Aによるものに 対 応 するものであり 軟 弱 な 地 盤 ほど 卓 越 周 期 が 長 くなるという 一 般 的 な 傾 向 と 調 和 的 である また 図 11(b)(c)では AVS30 s <200m/s 程 度 の 地 盤 において S 波 速 度 比 の 減 少 とともに 短 周 期 の 地 盤 増 幅 率 が 小 さくなっている これは 特 徴 Bに 対 応 するものであ る 図 11(c)から 卓 越 周 期 とそのときの 地 盤 増 幅 率 を 読 み 取 ると AVS30 s が300m/sのとき 卓 越 周 期 は0.4 秒 で 地 盤 増 幅 率 は1.4であり 200m/sのときはそれぞれ0.7 秒 と m/sのときは0.9 秒 と4.0である ここで 基 盤 と30mの 層 厚 を 有 する 表 層 地 盤 からなる2 層 地 盤 を 仮 定 し 地 盤 の 密 度 の 違 いを 無 視 して 1/4 波 長 則 により 表 層 地 盤 の1 次 固 有 周 期 および 地 盤 増 幅 率 を 求 めると 基 盤 のS 波 速 度 が400m/s 表 層 のS 波 速 度 が300m/sでは 周 期 は0.4 秒 で 地 盤 増 幅 率 が1.3となる 表 層 のS 波 速 度 が200m/sでは 周 期 は0.6 秒 で 地 盤 増 幅 率 が m/sでは 周 期 は1.2 秒 で 地 盤 増 幅 率 が4.0となり 図 11(c)から 読 み 取 った 卓 越 周 Amplification factor m/s 500m/s 750m/s AVS30 s =1000m/s Amplification factor m/s 300m/s 450m/s AVS30 s =600m/s Amplification factor m/s 200m/s 300m/s AVS30 s =400m/s Period (sec) Period (sec) Period (sec) (a) 基 準 地 盤 (1000m/s) (b) 基 準 地 盤 (600m/s) (c) 基 準 地 盤 (400m/s) 図 11 定 式 化 した 係 数 b(x)により 求 めた 応 答 スペクトルの 地 盤 増 幅 率 9) 図 年 千 葉 県 東 方 沖 地 震 の 観 測 記 録 に 基 づく 地 盤 種 別 ごとの 地 盤 増 幅 率

14 Amplification factor AVS30 s /AVS30 r =1/4 AVS30 s /AVS30 r =2/4 AVS30 s /AVS30 r =3/4 AVS30 s /AVS30 r =4/4 Amplification factor AVS30 s /AVS30 r =1/4 AVS30 s /AVS30 r =2/4 AVS30 s /AVS30 r =3/4 AVS30 s /AVS30 r =4/4 Amplification factor AVS30 s /AVS30 r =1/4 AVS30 s /AVS30 r =2/4 AVS30 s /AVS30 r =3/4 AVS30 s /AVS30 r =4/ Period (sec) Period (sec) Period (sec) (a) 本 研 究 ( 係 数 b AVE ) (b) 翠 川 ほか(2008) (c) Kanno et al.(2006) 図 13 一 定 値 の 係 数 bを 用 いた 応 答 スペクトルの 地 盤 増 幅 率 ( 本 研 究 と 既 往 研 究 ) Residual Standard Deviation 係 数 b(x) 係 数 b AVE Period (sec) PGA PGV 図 14 観 測 記 録 に 基 づく 地 盤 増 幅 率 との 残 差 の 標 準 偏 差 期 および 地 盤 増 幅 率 とおおむね 整 合 している 図 12は 1987 年 千 葉 県 東 方 沖 地 震 の 観 測 記 録 から 求 めた 建 築 基 準 法 施 行 令 に 基 づく 第 1 種 地 盤 に 対 する 各 地 盤 種 別 の 平 均 的 な 地 盤 増 幅 率 である 9) 第 1 種 地 盤 はS 波 速 度 が400m/sないしそれ 以 上 のものに 相 当 するので この 結 果 を 基 準 地 盤 400m/sに 対 する 図 11(c)の 結 果 と 比 べると 第 2 種 地 盤 の 結 果 と AVS30 s =200m/sの 結 果 が 第 3 種 地 盤 の 結 果 とAVS30 s =100m/sの 結 果 がよく 対 応 し 本 研 究 での 結 果 の 妥 当 性 を 支 持 している 比 較 のため 係 数 bが 一 定 と 仮 定 して 解 析 した 場 合 の 結 果 として 本 研 究 で 求 めた 各 AVS30での 係 数 b i の 値 の 平 均 値 b AVE を 求 めて これによる 地 盤 増 幅 率 を 図 13(a)に 既 往 の 推 定 式 による 結 果 の 比 較 を 図 13(b)(c)に 示 す これらの 結 果 では 図 11のような 周 期 特 性 の 変 化 は 見 られず S 波 速 度 比 の 減 少 ととも に 単 にその 振 幅 が 増 大 するのみである なお 本 研 究 の 係 数 b AVE で 求 めた 地 盤 増 幅 率 ( 図 13(a))と 既 往 の 研 究 の 係 数 bによる 地 盤 増 幅 率 ( 図 13(b)(c))は ピーク 周 期 や 形 状 振 幅 などの 特 徴 がほぼ 一 致 して おり 用 いたデータセットの 違 いによる 大 きな 差 はない (11) 式 によるAFと 係 数 b(x)を 算 出 するのに 用 いた 観 測 記 録 に 基 づくAFとを 比 較 し 地 盤 増 幅 率 の 推 定 に 関 する 残 差 の 標 準 偏 差 を 算 出 した 係 数 b AVE による 残 差 の 標 準 偏 差 とあわせて 図 14に 示 す なお 残 差 は AFの 推 定 値 と 観 測 記 録 に 基 づくAFの 比 の 常 用 対 数 をとって 計 算 した 値 である 係 数 b(x)によ り 推 定 したAFの 残 差 の 標 準 偏 差 は 係 数 b AVE によるものよりも1 秒 程 度 より 短 い 周 期 帯 域 で 小 さく 本 研 究 で 提 案 した 係 数 b(x)を 用 いることによって 地 盤 増 幅 率 の 推 定 精 度 が 改 善 されたことを 示 している 特 に 周 期 0.5 秒 程 度 以 下 では 両 者 の 差 が 大 きく 改 善 の 効 果 が 顕 著 である これは 周 期 0.5 秒 程 度 以 下

15 の 帯 域 では 係 数 b(x)と 係 数 b AVE との 乖 離 が 大 きいためと 考 えられる また PGAおよびPGVについて も わずかではあるが 残 差 の 標 準 偏 差 の 低 下 が 見 られる 6. 結 論 地 盤 増 幅 率 の 簡 便 な 推 定 手 法 の 向 上 を 目 的 として S 波 速 度 構 造 が 公 開 されているK-NET KiK-net 港 湾 地 域 強 震 観 測 システムおよび 横 浜 市 高 密 度 強 震 計 ネットワークの 観 測 記 録 を 利 用 し 近 接 する2つ の 観 測 点 における 地 震 動 振 幅 の 比 から 求 めた 地 盤 増 幅 率 AFと 地 盤 の 平 均 S 波 速 度 AVS30との 関 係 につ いて 分 析 し 下 記 の 結 論 を 得 た (1) 従 来 の 地 盤 増 幅 率 の 推 定 式 AF=(AVS30 s /AVS30 r ) b において 一 定 値 で 近 似 されていた 係 数 bには AVS30への 依 存 性 が 短 周 期 で 顕 著 にみられることを 確 認 し それを 考 慮 した 推 定 式 を 提 案 した (2) 提 案 式 から 得 られた 結 果 により 軟 弱 な 地 盤 ほど 卓 越 周 期 が 長 くなるという 特 性 をより 正 確 に 再 現 できることを 示 した (3) 提 案 した 推 定 式 は 従 来 の 方 法 による 結 果 に 比 べ 短 周 期 で 観 測 値 に 対 する 誤 差 が 小 さくな り 特 に 周 期 0.5 秒 以 下 でかなりの 改 善 がみられることを 示 した 謝 辞 本 研 究 は 地 震 保 険 調 査 研 究 費 による 調 査 研 究 事 業 の 一 環 として 実 施 した 本 研 究 で 用 いた 強 震 記 録 および 地 盤 資 料 は 防 災 科 学 技 術 研 究 所 横 浜 市 安 全 管 理 局 危 機 管 理 室 および 港 湾 技 術 研 究 所 から 提 供 されたものである 株 式 会 社 構 造 計 画 研 究 所 の 司 宏 俊 博 士 高 浜 勉 博 士 からは 有 益 な 助 言 をいただい た ここに 記 して 謝 意 を 表 す 参 考 文 献 1) Haskel, N.A. : Crustal reflection of plane SH waves, J. Geophy. Res., Vol.65, 1960, pp ) Schnabel, P.B., Lysmer, J. and Seed, H.B. : SHAKE a computer program for earthquake response analysis of horizontally layered sites, EERC 72-12, ) Duke, C.M., Eguchi, R.T., Campbell, K.W. and Chow, A.W. : Effects of Site on Ground Motion in the San Fernando Earthquake, Proceedings of the 6th World Conference on Eathq. Eng., Vol.1, 1977, pp Seed, H.B., Ugas, C. and Lysmer, J. : Site-dependent spectra for earthquake-resistant design, Bull. Seism. Soc. Am., Vol.66, 1976, pp ) 太 田 外 気 晴 安 藤 治 彦 : 地 盤 種 別 と 地 震 動 の 平 均 的 特 性 第 5 回 地 盤 震 動 シンポジウム 資 料 集 1977 pp ) 嶋 悦 三 : 東 京 都 23 区 の 予 想 震 度 分 布 第 5 回 地 盤 震 動 シンポジウム 資 料 集 1977 pp ) Yoshida, N. and Iai, S. : Nonlinear site response and its evaluation and prediction, Proceedings of the Second International Symposium on the Effects of Surface Geology of Seismic Motion, Vol. 1, 1998, pp ) Borcherdt, R. D., Gibbs, J. F., and Fumal, T. E. : Progress on ground motion predictions for the San Francisco Bay region, Cali-fornia, U.S. Geol. Survey Cir. 807, 1979, pp ) 翠 川 三 郎 松 岡 昌 志 作 川 孝 一 : 1987 年 千 葉 県 東 方 沖 地 震 の 最 大 加 速 度 最 大 速 度 にみられる 地 盤 特 性 の 評 価 日 本 建 築 学 会 構 造 系 論 文 報 告 集 第 442 号 1992 pp ) 翠 川 三 郎 作 川 孝 一 : 1987 年 千 葉 県 東 方 沖 地 震 の 地 震 動 応 答 スペクトルにみられる 地 盤 特 性 の 評 価 日 本 建 築 学 会 構 造 系 論 文 報 告 集 第 447 号 1993 pp ) Boore, D. M., Joyner, W. B., and Fumal, T. E. : Estimation of response spectra and peak accelerations from western North American earthquakes: An interim report, Part 2, U.S.Geological Survey Open-File Report , 1994, 40pp. 11) Borcherdt, R. D. : Estimation of Site-Dependent Response Spectra for Design (Methodology and Justification), Earthquake Spectra, Vol. 10, No. 4, 1994, pp

16 12) 藤 本 一 雄 翠 川 三 郎 : 近 接 観 測 点 ペアの 強 震 記 録 に 基 づく 地 盤 増 幅 度 と 地 盤 の 平 均 S 波 速 度 の 関 係 日 本 地 震 工 学 会 論 文 集 Vol.6 No pp ) Kanno T., Narita, A., Morikawa, N., Fujiwara, H., and Fukushima, Y. : A New Attenuation Relation for Strong Ground Motion in Japan Based on Recorded Data, Bull. Seism. Soc. Am., Vol.96, 2006, pp ) 翠 川 三 郎 駒 澤 真 人 三 浦 弘 之 : 横 浜 市 高 密 度 強 震 計 ネットワークの 記 録 に 基 づく 地 盤 増 幅 度 と 地 盤 の 平 均 S 波 速 度 との 関 係 日 本 地 震 工 学 会 論 文 集 第 8 号 第 3 巻 2008 pp ) 先 名 重 樹 翠 川 三 郎 若 松 加 寿 江 : 常 時 微 動 のH/Vスペクトル 比 と 地 形 地 盤 分 類 を 用 いたスペク トル 増 幅 率 の 推 定 日 本 地 震 工 学 会 論 文 集 第 8 巻 第 4 号 2008 pp ) Tokimatsu, K., Midorikawa, S. and Yoshimi, Y. : Dynamic soil properties obtained from strong motion records, Proceedings of the 12th Int'l Conf. on Soil Mechanics and Foundation Engineering, Vol.3, 1989, pp ) Boore, D. M., Watson-Lamprey, J. and Abrahamson, N. A. : Orientation-Independent Measures of Ground Motion, Bull. Seism. Soc. Am., Vol.96, 2006, pp ) 松 岡 昌 志 若 松 加 寿 江 藤 本 一 雄 翠 川 三 郎 : 日 本 全 国 地 形 地 盤 分 類 メッシュマップを 利 用 し た 地 盤 の 平 均 S 波 速 度 分 布 の 推 定 土 木 学 会 論 文 集 No.794/I pp ) 鷺 谷 威 西 村 卓 也 畑 中 雄 樹 福 山 英 一 Ellsworth, W. L. : 2000 年 鳥 取 県 西 部 地 震 に 伴 う 地 殻 変 動 と 断 層 モデル 地 震 pp ) 国 土 地 理 院 : 中 国 四 国 九 州 地 方 の 地 殻 変 動 地 震 予 知 連 絡 会 会 報 pp ) 国 土 地 理 院 : 平 成 15 年 4 月 ~5 月 の 地 殻 変 動 について 22) Honda, R., Aoi, S., Morikawa, N., Sekiguchi, H., Kunugi, T. and Fujiwara, H. : Ground motion and rupture process of the 2003 Tokachi-oki earthquake obtained from strong motion data of K-NET and KiK-net, Earth Planets Space, 56, 2004, pp ) 地 震 調 査 研 究 推 進 本 部 地 震 調 査 委 員 会 : 紀 伊 半 島 南 東 沖 の 地 震 活 動 の 評 価 24) Honda, R., Aoi, S., Morikawa, N., Sekiguchi, H., Kunugi, T. and Fujiwara, H. : Ground motion and rupture process of the 2004 Mid Niigata Prefecture earthquake obtained from strong motion data of K-NET and KiK-net, Earth Planets Space, 57, 2005, pp ) 地 震 調 査 研 究 推 進 本 部 地 震 調 査 委 員 会 : 釧 路 沖 の 地 震 活 動 の 評 価 26) 地 震 調 査 研 究 推 進 本 部 地 震 調 査 委 員 会 : 2004 年 12 月 の 地 震 活 動 の 評 価 27) 地 震 調 査 研 究 推 進 本 部 地 震 調 査 委 員 会 : 2005 年 3 月 20 日 福 岡 県 西 方 沖 の 地 震 の 評 価 28) 地 震 調 査 研 究 推 進 本 部 地 震 調 査 委 員 会 : 2005 年 8 月 16 日 宮 城 県 沖 の 地 震 の 評 価 29) 国 土 地 理 院 : 平 成 19 年 (2007 年 ) 能 登 半 島 地 震 に 伴 う 地 殻 変 動 ( 第 2 報 ) 30) 地 震 調 査 研 究 推 進 本 部 地 震 調 査 委 員 会 : 平 成 19 年 (2007 年 ) 新 潟 県 中 越 沖 地 震 の 評 価 ( 主 に 断 層 面 に 関 する 評 価 ) 31) 国 土 地 理 院 : 平 成 20 年 5 月 8 日 茨 城 県 沖 の 地 震 活 動 に 伴 う 地 殻 変 動 32) 地 震 調 査 研 究 推 進 本 部 地 震 調 査 委 員 会 : 平 成 20 年 (2008 年 ) 岩 手 宮 城 内 陸 地 震 の 評 価 33) Takemura, M., Kato, K., Ikeura, T. and Shima, E. : Site amplification of S-wave from strong motion records in special relation to surface geology, J. Phys. Earth, 39, 1991, pp ( 受 理 :2011 年 4 月 15 日 ) ( 掲 載 決 定 :2011 年 6 月 29 日 )

17 Improvement of Method for Estimation of Site Amplification Factor Based on Average Shear-wave Velocity of Ground YAMAGUCHI Makoto 1) and MIDORIKAWA Saburoh 2) 1) Member, Assistant Manager, Risk Evaluation Dept., Non-Life Insurance Rating Organization of Japan, M. Eng. 2) Member, Professor, Department of Built Environment, Tokyo Institute of Technology, Dr. Eng. ABSTRACT The empirical equation for estimating the site amplification factor of ground motion by the average shear-wave velocity of ground (AVS) is examined. In the existing equations, the coefficient on dependence of the amplification factor on the AVS was treated as constant. The analysis showed that the coefficient varies with change of the AVS for short periods. A new estimation equation was proposed considering the dependence on the AVS. The new equation can represent soil characteristics that the softer soil has the longer predominant period, and can make better estimations for short periods than the existing method. Key Words: Site Amplification Factor, Average Shear-wave Velocity, Frequency Characteristics, Strong-motion Records