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こうしょぜんじゅう
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1 ( ) ( ) Weathering Simulation based on a Single Image Youngha Chang Hayato Yoshida and Nobuhiko Mukai Graduate School of Engineering, Tokyo City University {chang, mukai} vgl.cs.tcu.ac.jp Abstract Weathering affects urban scenes and forms complex patterns that vary with time, environment, and the surface of architectures such as buildings. This causes dramatic changes in the appearance. Thus, it is very important to consider weathering effects in the rendering process for virtual cities. In previous methods, artists have represented weathering effects by hand; however, it takes huge amount of time. Therefore, in recent years, many works have been proposed to generate weathering effects with simplified simulations. In this paper, we propose an image-based method to generate complex patterns caused by rain drops, which represents the aging effect by combining multiple layers representing weathering effects, and also represents the moss generated according to the amount of water attached on the wall. 76

This causes dramatic changes in the appearance. Thus, it is very important to consider weathering effects in the rendering process for virtual cities.

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3 3.1 Dorsey 3 [2] Dorsey 2 M x (p) M y (p) M x (p) = B(p x,p y ) B(p x+1,py )+B(p x 1,py ) /255 2 M y (p) = B(p x, p y ) B(p x, p y+1 ) /255 (1) p = (p x, p y ) B(p x, p y ) p (0 B(p x, p y) 255) v = (v x, v y) x y M x (p) M y (x) M y (p) x v diffuse x vy vx diffuse = brξ 1 M y (p) (2) v x = v diffuse M x (p) x v x r max r + 1 (3) v y M y (p) = g v yρ r max r + 1 (4) b r r ξ 1 [ 1, 1] r max r g ρ 1 1: m p v S w k a a D m w m w a w = k a m a (5) a w = k a m I sun a (6) t I sun 2: 2 k S k D S D S D = k S S + k D D (7) = k S S k D D + I D0 (8) I D0 k S = 1 k D 78

(p) (2) v x = v diffuse M x (p) x v x r max r + 1 (3) v y M y (p) = g v yρ r max r + 1 (4) b r r ξ 1 [ 1, 1] r max r g ρ 1 1: m p v S w k a a

4 p = (p x, p y) w p i p w i p, p 8 n(p) w i n(p) w i n(p) = τw i 1 p (9) w i p = w i 1 p 8w i n(p) (10) w 0 p = w p τ i + 1 n(p) m (4), (5), (6), (9) (10) 3.2 [12] (i 1) (i) (i 1) (i) (i) (i) (i 1) Dp i 1 w p = ξ 2 w p (11) D i 1 p = ξ 2D i 1 p + I D0 (12) ξ 2 [0, 1) I D0 D p i 1 (i 1) p 3 3: 3 (i) I D0 ( (i 1) ) 3.1 (8) I D0 I D i I D i = I D0 + δk D D i 1 (13) I D0 δ (i 1) (i) δk D D i 1 (i 1) (i 1) D i 1 (i) D i 1 = D i 1 δk D D i 1 (14) (1) M(p) B(p) (1) B i (p) B i (p) = min(ε Di 1 + B i 1 (p), 255) (15) D max (i 1) ε Di 1 ( D (i 1) max (i 1)) ε Dmax i (i) [0, 1] B i (p) ( (i 1)) B i 1 (p) 0 ε B i (p) (1) [0, 255] B i (p) m i p i m i = 2lnξ 3 sin(2πξ 4 )σ + m i 1 (16) p i = 2lnξ 3sin(2πξ 4)σ + p i 1 (17) 79

1 (8) I D0 I D i I D i = I D0 + δk D D i 1 (13) I D0 δ (i 1) (i) δk D D i 1 (i 1) (i 1) D i 1 (i) D i 1 = D i 1 δk D D i 1 (14) (1) M(p) B(p) (1) B i (p) B i (p) = min(ε Di 1 + B i 1

5 芸術科学会論文誌 Vol. 13, No. 2, pp ただし ξ3 および ξ4 は [0,1] の一様乱数である下フラクタルを用いたコケの表現手法について説明式 (16) および (17) は平均が mi 1 あるいは pi 1 標するまず図 4(b) に示すような山状のフラクタル準偏差が σ の正規分布を用いた正規乱数でありレジェネレータを 1 つ用意し次に直線の基線を仮定イヤー (i) における水滴の質量 m はレイヤー (i 1) して繰り返し処理によってフラクタルを作成するにおける水滴の質量 mi 1 を平均とする正規乱数を用しかしながらこのままでは点集合ではないためコケいて求められるなお標準偏差 σ を用いて質量 mi の画像にはほど遠いそこでフラクタルの線分を描と位置 pi の分布を調整するく代わりに線分を構成する点のみを描くこのよう i にフラクタルジェネレータを構成する点群の描画を行うことでコケに類似した画像が生成できるコケの表現手法 4 複数の汚れをインタラクティブに表現するためには計算コストの低減が課題であるそこで本章では 3. で計算した表面形状の粗さマップや汚れ量などを再利用することで計算コストのかからないコケの付加手法を提案するコケは水分の残留量が多くまた壁の劣化が激しい場所や汚れの多い場所に発生しやすい [13] そこで水汚れの生成で用いた壁面の汚れ量 D と水の吸収量 w および垂直方向の粗さマップ My (x) によるコケの発生確率を次式を用いて求める f (p) = D 1 w ( + )My (p)γ 2 a Dmax (a) 実画像 (b) フラクタルジェネレータと生成模様図 4: ダイダイゴケ本論文で対象としているダイダイゴケの色はオレ (18) ンジから黄緑まで多様であるためダイダイゴケの代ここで γ(0 γ 1) は定数であり γ が大きい表的な色としてオレンジに近い RGB=(180,130,0) とほどコケの発生確率は高くなる w/a が水分の残留量黄緑に近い RGB=(140, 130, 80) を定めその選択に対応した項 D/Dmax が汚れに対応した項であるはユーザに任せるただし全てのコケが同色では立分母にある a および Dmax は w/a および D/Dmax 体感がでないため R, G, B の各値をランダムに変更を [0, 1] に正規化するために導入したここで 0 することで多様性を持たせる D + Dmax ) 1 0 My (p) 1 であるため 0 γ 1 と設定することにより f (p) は [0, 1] の範囲に収まるある画素 p においてコケが発生するか否かは以下の条件式によって定まる 1 w ( 2 a { 画素 p におけるコケの発生 = true if f (p) ξ5 f alse otherwise フラクタルの大きさはジェネレータの基線長を壁領域幅の 1/40 として生成する 5 シミュレーション結果本手法によるシミュレーション結果について述べここで ξ5 は [0,1] の一様乱数である上記条件を用いることで f (p) が高いほどコケは発生しやすいが他の箇所にも発生するようになるる表 1 に図 5, 6, 7 および 8 での画像生成で用いたパラメータ値を示す全ての図で同じパラメータ値を用いていたが図 6 の ks, ka のみ他の図とは次にコケのレンダリング手法について述べる本稿では関東地方のコンクリートによく見られるダイ異なる値を用いたまたコケの形状には図 4(b) を利用したダイゴケ (図 4(a)) を表現する図 4(a) から分かるようにダイダイゴケは小さな胞子の集合体として表現できる始めは数点の胞子が壁面上に点在するだけである胞子が生長して周辺領域に新たな胞子を放つと着床した後に生長胞子の排出を繰り返すことで徐々にコケ群は生長する生長したコケ群は胞子が密に存在するため点の集合として表現することができるそこで本研究ではコケの表現として点を基図 5(a) (b) (c) (d) および (e) はそれぞれ入力画像 4 レイヤーの重畳画像 8 レイヤーの重畳画像 12 レイヤーの重畳画像および 10 レイヤーの重畳とコケの重畳画像であるレイヤー化を行うことで初期には汚れの色は薄くまた形状も細いが徐々に太くまた濃くなっていく様子や汚れが周辺の色と馴染んで広がって行く様子など汚れの変遷を表現することができているにしたフラクタル画像の生成手法 [14] を用いる以 80

m はレイヤー (i 1) して繰り返し処理によってフラクタルを作成するにおける水滴の質量 mi 1 を平均とする正規乱数を用しかしながらこのままでは点集合ではないためコケいて求められるなお標準偏差 σ を用いて質量 mi の画像にはほど遠いそこでフラクタルの線分を描と位置 pi の分布を調整するく代わりに線分を構成する点のみを描くこのよう i に

6 1: m 0 120() I D0 0 5() n 600 k s 0.7( 6:0.3) k a 0.5( 6:0.7) r 100 δ 0.01 ϵ 0.3 σ 10 γ [10] 9(a) 9(b) [10] [15] 9(b) 9(a) 9(a) 9(b) 9(b) 9(a) 5(d) 6 (a) (b)- (d) (e) 6 7 7(a) 4 2 ( 7(b)) 7(c) 8(a) (b) 6 [1] Stéphane Merillou and Djamchid Ghazanfarpour: A Survey of Aging and Weathering Phenomena in Computer Graphics, Computers & Graphics, Vol.32, Issue 2, pp , [2] Julie Dorsey, Holly Rushmeier: Advanced Material Appearance Modeling, SIGGRAPH 2009 Courses Notes, Article No. 3, [3],, :,, Vol.37, No.12, pp ,

Merillou and Djamchid Ghazanfarpour: A Survey of Aging and Weathering Phenomena in Computer Graphics, Computers & Graphics, Vol.

7 [4] Brett Desbenoit, Eric Galin, Samir Akkouche: Modeling Cracks and Fractures, The Visual Computer, Vol.21, No.8-10, pp , [5] Brett Desbenoit, Eric Galin, Samir Akkouche: Simulating and Modeling Lichen Growth, Computer Graphics Forum, Vol.23, No.3, pp , [6] Xin Yin, Tadahiro Fujimoto, Norishige Chiba: CG Representation of Wood Aging with Distortions, Cracking and Erosion, The Journal of the Society for Art and Science, Vol. 3, No. 4, pp , 2004 [7] Julie Dorsey, Hand Kϕhling Pedersen, Pat Hanrahan: Flow and Changes in Appearance, Proc. of ACM SIGGRAPH, pp , Ph.D [8] Yanyun Chen, Lin Xia, Tien-Tsin WOng, Xin Tong, Hujun Bao, Baining Guo, Heung-Yeung Shum: Visual Simulation of Weathering by Gamma-ton Tracing, ACM Transactions on Graphics, Vol.24, No.3, pp , [9] Su Xue, Jiaping Wang, Xin Tong, Qionghai Dai, Baining Guo: Image Based Material Weathering, Computer Grphics Forum), Vol. 27, Issue 2, pp , [10] Yuki Endo, Yoshihiro Kanamori, Jun Mitani, Yukio Fukui: An Interactive Design System for Water Flow Stains on Outdoor Images, Proc. of Smart Graphics 2010, Vol. 6133, pp , [11] :, Vol.34, No.45, pp.1 6, [12],, :, A-1,, pp , [13],,, : 33, A-1,, pp , [14],, : Vol.31, No.59, pp.29 34, [15] : waterstain/ 82

[6] Xin Yin, Tadahiro Fujimoto, Norishige Chiba: CG Representation of Wood Aging with Distortions, Cracking and Erosion, The Journal of the Society for Art and Science, Vol. 3, No. 4, pp.

8 芸術科学会論文誌 Vol. 13, No. 2, pp (a) 入力画像 (a) 入力画像 (b) 4 レイヤーの重畳画像 (b) 5 レイヤー重畳とコケの重畳画像 (c) 8 レイヤーの重畳画像 (c) 10 レイヤー重畳とコケの重畳画像 (d) 12 レイヤーの重畳画像 (d) 15 レイヤー重畳とコケの重畳画像 (e) 10 レイヤーの重畳とコケの重畳表示画像 (e) 実画像図 5: シミュレーション結果例 (その 1) 図 6: シミュレーション結果例 (その 2) 83

9 芸術科学会論文誌 Vol. 13, No. 2, pp (a) 入力画像 (a) 実画像 (b) シミュレーション結果 (b) シミュレーション対象領域図 8: シミュレーション結果例 (その 4) (a) 実画像 (c) 結果画像図 7: シミュレーション結果例 (その 3) (b) 従来研究 [10] による結果図 9: 実画像および従来研究による結果 84

IPSJ SIG Technical Report Vol.2012-CG-148 No /8/29 3DCG 1,a) On rigid body animation taking into account the 3D computer graphics came

IPSJ SIG Technical Report Vol.2012-CG-148 No /8/29 3DCG 1,a) On rigid body animation taking into account the 3D computer graphics came 3DCG 1,a) 2 2 2 2 3 On rigid body animation taking into account the 3D computer graphics camera viewpoint Abstract: In using computer graphics for making games or motion pictures, physics simulation is