ｽﾗｲﾄﾞ ﾀｲﾄﾙなし
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- めぐの やすこ
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1 第 1 章 構 造 力 学 基 礎 の 復 習 1.1 はりに 作 用 する 外 力 のつり 合 い ( 方 針 ) 右 図 の 単 純 ばりの 力 の 釣 り 合 いを 考 えてみよ う 我 々が 使 う 道 具 は 次 の 次 元 問 題 における 力 の 釣 り 合 い 式 である V i i M i = = = (1.1) 力 が 釣 り 合 い 状 態 にあるときは 水 平 分 力 鉛 直 分 力 の 総 和 及 び 任 意 の 点 回 りのモーメントの 総 和 は ゼロとなる 例 題 を 解 きながらつり 合 い 式 の 利 用 法 を 考 えてみよう R 8 構 造 力 学 では 左 の 釣 り 合 い 式 を 嫌 と 言 うほど 使 用 する このことの 意 味 と 使 い 方 は 徹 底 的 にトレーニングしておきなさい 右 上 の 例 題 では, 単 純 ばりに4 個 の 外 力 が 作 用 している 8 は 荷 重 と 呼 ばれ 当 然 既 知 である それに 対 して 残 りの 外 力 は 反 力 と 呼 ばれる 未 知 外 力 である 未 知 外 力 個, 使 用 でき るつり 合 い 式 個,どうやら 解 けそうである 6m 4m R ( 解 答 ) i = より = (1) V i = ( 下 向 きを 正 とする)より R + 8 R = () M i = ( 点 回 り, 時 計 回 りを 正 とする) R R 1 = () R = 48 (4) 上 の 値 を 式 ()に 代 入 して = (5) R 左 の 計 算 では 点 回 りのモーメントのつり 合 いを 考 えた それは R のモーメントがゼロとな る 点 を 選 ぶことにより 連 立 方 程 式 になることを 避 けただけで, 点 に 回 りにこだわる 必 要 はない ちなみに 点 回 りのモーメントのつり 合 いを 考 えてみよう M i = ( 点 回 り) R 6 R 4= (6) ( ) 6+ ( 6) より R = 48 と, 同 じ 答 えが 得 られる どちらを 選 んだ 方 がよいかは 一 目 瞭 然 です このように 力 のつり 合 い 式 を 操 って, 未 知 外 力 である 反 力 が 求 まる 構 造 物 を 外 的 静 定 構 造 物 とよぶ 力 のつり 合 い 式 は 構 造 力 学 の 一 番 の 基 本 なので, 利 用 法 を 徹 底 的 にマスターしておかな ければならない 任 意 の 点 回 りのモーメントのつり 合 い がうまく 使 えるようになれば 少 しだ け 構 造 力 学 に 自 信 がつきますよ 頑 張 って 下 さい 1
2 はりの 断 面 力 安 全 な 構 造 物 を 作 る 第 一 段 階 は, 構 造 物 の 内 部 に 生 じる 応 力 が, 使 用 する 材 料 の 強 度 を 越 え ないことを 確 認 することである 構 造 物 の 内 部 に 生 じている 力 を 推 測 しよう はりの 内 部 には 相 当 複 雑 な 応 力 が 分 布 している ので, 直 接 求 めないで, 少 し 迂 回 (うかい) 作 戦 をとることにしよう 断 面 力 と 呼 ばれる 部 材 の 中 に 生 じているに 違 いない 力 を 推 測 する ここで 用 いる 道 具 は 切 断 の 考 え 方 と 力 のつり 合 い 式 である 先 ほど 求 めた 単 純 ばりの 断 面 力 を 求 めてみよう R 切 断 8 R = R = 48 8 = 6m 6m 4m R = 48 切 断 した 左 側 の 力 のつり 合 いを 考 えてみる 切 断 しただけ では R = だけしか 作 用 していないので 明 らかに 鉛 直 方 向 の 力 のつり 合 いを 満 足 していない 全 体 では 力 のつり 合 いを 満 足 していたのに, 部 分 でつり 合 わなくなったのは 切 断 したことによる 部 分 でも 力 のつり 合 い 条 件 は 満 足 すべきである のという 考 え 方 が 正 しければ, 切 断 面 に 下 向 きに の 力 が 作 用 しているはずである R = この 力 をせん 断 力 (shear force)と 呼 ぶ これで 左 側 部 分 は 力 の 釣 り 合 いがとれただろうか 向 きが 反 対 で 大 きさが 同 じなので 鉛 直 方 向 にはつり 合 っているが, 作 用 位 置 が 直 線 上 にないため,つの 力 は 偶 力 を 発 生 して, 回 転 方 向 につり 合 っていないことになる この 原 因 も 切 断 したことにあるはずだから, 切 断 面 に 何 ら かの 回 転 力 が 作 用 しているはずだと 考 えて 良 い 切 断 面 に 棒 を 出 し,それにハンドルをつけた 図 を 想 像 してみてほしい つの 力 は 時 計 方 向 に 偶 力 を 発 生 しているので, 回 転 方 向 に つり 合 うためにはハンドルに 反 時 計 回 りの 回 転 力 を 与 える 必 要 がある 偶 力 の 大 きさは R R = = 8 m m 力 つの 力 の 距 離 = ( m) で 与 えられるので,ハンドルに 反 時 計 回 り 方 向 に ( m) の 回 転 力 を 与 えれば 回 転 方 向 にも つり 合 い 条 件 を 満 足 する m R = 48
3 この 段 面 に 作 用 する 回 転 力 を 曲 げモーメント(bending moment)と 呼 んでいる わざわざ 曲 げ を 強 調 しているのは 通 常 用 いるモーメントと 区 別 するためである 断 面 に 作 用 する 内 力 は 絶 対 に 曲 げモーメント と 呼 んでほしい 次 に 右 半 分 の 力 のつり 合 いを 考 える 右 図 のように 左 側 に 作 用 している 力 と 反 対 向 きの 力 と 回 転 力 が 左 側 から 右 側 に 作 用 しているものと 考 えてみよう ニュートンの 第 法 則 作 用 反 作 用 の 法 則 を 期 待 しているのである m R = 48 下 向 きを 正 として 鉛 直 方 向 の 力 の 和 をとると, = となり, 明 らかに V i = を 満 足 している 次 に 回 転 方 向 のつり 合 いが 成 立 してるか 確 かめてみ よう 切 断 面 を の 和 を 求 めてみる 点 と 呼 び,その 点 回 りのモーメント (6 ) 48 (1 ) = = となり, 同 様 に M i = 以 上 のことから, 切 断 し たつの 部 分 には 右 図 のよ うな 力 が 作 用 しているはず であると 考 えておく 断 面 に 作 用 する 力 を 内 力 あるいは 断 面 力 (inner force)とよぶ R = を 満 足 している m 8 R = 48 内 力 の 正 負 の 定 義 内 力 をいちいち 考 察 で 求 めていたのでは 大 変 なので 数 学 の 助 けを 借 りよう そのためにはせん 断 力 と 曲 げモーメントの 正 負 と 定 義 しておかなければならない 関 数 を 考 える 際, 最 初 に 座 標 軸 を 描 かなければ 何 も 始 まらないのと 同 じことである θ 構 造 力 学 では 右 図 のような 右 手 系 の 座 標 系 を 使 うのが 普 通 である 自 重 も 荷 重 も 下 向 きが 多 いのでこの 座 標 系 を 使 用 す るのだろう その 座 標 系 でせん 断 力 と 曲 げモーメントは 次 のような 一 組 の 力 を 正 としている せん 断 力 正
4 せん 断 力 正 左 面 から 右 面 に 上 向 きに, 右 面 から 左 面 に 下 向 きに ( 上 の 表 現 では 絶 対 に 覚 えきれないので, 真 ん 中 の 要 素 を 時 計 回 りに 回 す 向 きのせん 断 力 を 正 と 記 憶 しておくと 良 い) 曲 げモーメント 正 曲 げモーメント 正 下 側 のせんいがが 引 っ 張 られるように 作 用 する1 組 の 曲 げモーメントを 正 と 定 義 する 力 のつり 合 いより 曲 げモーメントとせん 断 力 を 求 める [ 区 間 で 切 断 ] 最 初 にで 切 断 してみる 切 断 した 面 にせん 断 力 と 曲 げモーメン トと 軸 力 を 正 の 向 きに 描 き, Q と 名 前 を 付 ける ただし 軸 力, M, N N は 部 材 に 引 っ 張 り 力 が 生 じる 向 きが 正 です N (つの 内 力 の 正 の 定 義 をよく 覚 えておいて, 矢 印 を 正 の 方 向 に 描 くのがコツです それをいい 加 減 にやると 後 で 何 がな りやら 分 からなくなります もう 一 度 言 います 正 の 方 向 に 矢 印 を 描 くことです ) i = より N = V i = より + Q = Q = [ 区 間 で 切 断 ] R = M i = ( 点 回 り)より M = M = m ( 直 線 式 ) 8 M Q = で = M =6 で =19. M i = より N = M V i = より N Q = Q = 48 M i = ( 点 回 り)より 8 ( 6) M = M 48 ( m) = 48 ( 直 線 式 ) 以 上 の 計 算 結 果 を 図 にしたのが 右 のせん 断 力 図 と 曲 げモーメント 図 である =6 で M =19. =1で M = M = R = せん 断 力 図 + 6m 6 Q はりの 場 合,せん 断 力 の 正 を 上 側 に, 曲 げ モーメントの 正 を 下 側 に 描 くのが 普 通 である 曲 げモーメントは 繊 維 が 引 っ 張 られる 側 に 描 くと 考 えておけばどんな 場 合 でも 統 一 的 に 描 けるが,せん 断 力 のどういう 約 束 で 描 くか は 必 ずしもはっきりしていない 曲 げモーメント 図 19 m
![N (つの 内 力 の 正 の 定 義 をよく 覚 えておいて, 矢 印 を 正 の 方 向 に 描 くのがコツです それをいい 加 減 にやると 後 で 何 がな りやら 分 からなくなります もう 一 度 言 います 正 の 方 向 に 矢 印 を 描 くことです ) i = より N = V i = より + Q = Q = [ 区 間 で 切 断 ] R = M i = ( 点 回](/docs-images/43/23149452/images/page_4.jpg "り)より M = M = m ( 直 線 式 ) 8 M Q = で = M =6 で =19.")
5 はりの 曲 げ 応 力 木 製 のはりが 下 側 に 曲 がっている 状 態 を 想 像 してみよ う 下 側 の 繊 維 は 引 っ 張 られて, 上 側 では 圧 縮 されてい ることが 理 解 できるだろうか 最 初 は 何 となくそうかなと 思 うことが 大 事 ですよ ま だ 想 像 できない 人 は 自 分 の 定 規 ででもやってみて 下 さい じゃ 真 ん 中 辺 に 引 っ 張 りも 圧 縮 も 受 けない 平 面 がある かもしれないとついでに 想 像 してみて 下 さい ついでに その 近 くは 引 っ 張 る 力, 押 す 力 が 小 さく 外 側 に 行 くほど 大 きくなるかもしれないと 思 って 下 さい ( 最 初 は 何 で も 想 像 力 です) 上 に 述 べた 事 柄 を 図 にしたのが 右 図 である 上 側 圧 縮, 下 側 ひっぱりを 大 きく 見 ると, 概 略 ()のよう に 考 えることができる この 向 きが 反 対 で 平 行 な 力 は 断 面 に 回 転 力 を 与 えている この 回 転 力 が 前 に 求 めた 曲 げモーメントと 密 接 な 関 係 がありそうなことは 容 易 に 想 像 がつく 先 に 述 べた 曲 げモーメントと 実 際 の 分 布 応 力 の 関 係 を 調 べてみよう 曲 げ 応 力 を 求 める 際 には,ベルヌーイ オイラー の 仮 定 と 呼 ばれる 世 界 的 に 有 名 な 仮 定 を 用 いる ベルヌーイ オイラーの 仮 定 変 形 前 に 平 面 であったはりの 断 面 は, 変 形 後 も 平 面 が 保 たれる 相 当 大 胆 な 仮 定 のようだが,この 仮 定 を 覆 す 決 定 的 な 事 実 が 示 されていないので,この 仮 説 はほ ぼ 正 しいと 考 えて 良 い Δ の 伸 びを 考 えてみよう ベルヌーイ オイ ラーの 仮 定 を 用 いると, 右 図 のように 変 形 してい る 中 立 軸 からの 距 離 における 伸 び は 直 dδ 線 的 に 変 化 しているので,ひずみも 直 線 的 に 変 化 して 次 の 式 で 表 される d Δ Δ + dδ
6 弾 性 を 仮 定 しているのでフックの 法 則 を 用 いて, 応 力 を 面 積 全 体 で 積 分 すると 軸 力 断 力 だけが 生 じているとすると σ = Eε = Ek= () σd = d = ε = k (1) G = d N に 等 しくなるはずである 今, 曲 げモーメントとせん () (4) は 軸 回 りの 断 面 1 次 モーメントと 呼 ばれる 物 理 量 で, 断 面 の 形 と 軸 を 与 えると 決 まる 断 面 1 次 モーメントがゼロの 条 件 式 は, 中 立 軸 の 条 件 である 今 まで 中 立 軸 の 条 件 を 決 めてい なかったが, 中 立 軸 は 断 面 1 次 モーメントがゼロとなる 軸 であると 定 義 すればよい 次 に 応 力 の 中 立 軸 回 りのモーメントの 総 和 を 考 えてみよう モーメントの 総 和 は 曲 げモー メントに 等 しくなるはずなので 次 式 が 成 立 する M = σd = d= I (5) = M I σ = M I ただし,I = d (6) σ : 曲 げ 応 力 M : 考 えている 点 での 曲 げモーメント I : 中 立 軸 回 りの 断 面 次 モーメント : 中 立 軸 からの 距 離 ( 下 側 正 ) この 式 は 構 造 力 学 で 最 も 基 本 的 な 式 である 少 なくとも 構 造 力 学 を 勉 強 したと 言 いたけれ ばこの 式 を 十 分 に 使 える 程 度 にはなってほしい 我 々が 橋 を 架 けるとき,この 式 を 中 心 に 議 論 していると 考 えて 良 い それくらい 大 事 な 式 なのです 多 くの 演 習 問 題 に 当 たって 完 璧 に 理 解 できたと 言 うところまで 自 分 を 鍛 え 上 げて 下 さい この 式 のキーワードは 断 面 1 次 モーメント, 中 立 軸, 断 面 次 モーメントのつのようで す これらを 理 解 するには 次 節 の 断 面 の 性 質 を 十 分 に 理 解 していなければならない
7 例 題 11 長 方 形 断 面 の 中 立 軸 は 断 面 の 図 心 ( 重 心 )で 与 えられる 曲 げ 応 力 について 以 下 の 問 いに 答 えよ 1) 定 義 式 より 中 立 軸 軸 周 りの 断 面 次 モーメント を 求 めよ ) 幅 = 1( cm) 高 さ = 4( cm) の 断 面 において 最 大 引 っ 張 り 応 力 と 最 大 圧 縮 応 力 の 大 きさを 求 めよ ただし 曲 げモーメントは M = 1( m) とする d = dd ( 解 答 ) 1) 軸 周 りの 断 面 次 モーメントは 定 義 式 より 次 のように 得 られる I = = d= dd = d = = 1 [] d σ c = MPa ma ) 上 式 に 数 値 を 代 入 して I = = 1 N 4 ( ) = 184 cm cm 曲 げモーメントの 単 位 を と で 表 しておく M = 1( m) = 1( N cm) σ = 868 公 式 より 曲 げ 応 力 は 次 のように 得 られる M 1 σ = = = 868 I 184 N cm σ =14. t 16MPa ma 曲 げ 応 力 の 分 布 図 は 右 図 のような 直 線 となる 曲 げ 応 力 が 最 大 となるのは 上 下 端 なので 最 大 引 っ 張 り 応 力 最 大 圧 縮 応 力 M N N σ t = = = 1416 = 1416 ma I cm m N = 1416 = Pa = = MPa m mm σ c ma M = = 868 I ( 1) = 1416 cm = Pa 7
8 せん 断 応 力 鋼 製 のはりではせん 断 力 はそれ 程 の 重 要 性 を 持 たないが, コンクリートはりではせん 断 応 力 の 影 響 は 無 視 できない コンクリートはりの 重 要 な 破 壊 因 子 である 斜 引 張 力 はせん 断 応 力 によって 発 生 するので,せん 断 応 力 についても 十 分 に 学 習 しておかなければならない 面 面 面 と 向 きの 定 義 せん 断 応 力 は 作 用 する 面 と 向 きのつで 定 義 する 右 図 に 示 すように 軸 に 垂 直 な 面 を 面, 軸 に 垂 直 な 面 を 面 と 呼 ぶ せん 断 応 力 を 次 のように,せん 断 応 力 の 作 用 する 面 と 作 用 する 向 きのつの 添 字 で 表 す Δ Δ 第 1 添 字 はせん 断 応 力 の 作 用 する 面 を, 第 添 字 は 向 きを 表 す せん 断 応 力 の 共 役 性 Δ と Δ で 囲 まれる 微 小 要 素 の 力 のつり 合 いを 考 えてみよう 直 応 力 は 引 っ 張 りが 正 とし,せん 断 応 力 は 図 のように 作 用 していると 仮 定 しておく 中 心 点 の 回 転 力 のつり 合 いに 直 応 力 は 寄 与 しないので,せん 断 応 力 に 関 する 次 のつり 合 い 式 を 得 る Δ M i = ( 時 計 回 り 正 )より Δ Δ Δ Δ b + b b b = Δ = (7) 上 記 の 性 質 をせん 断 応 力 の 共 役 性 と 呼 ぶ せん 断 応 力 の 分 布 はりの 切 断 面,すなわち 面 に 作 用 するせん 断 応 力 の 分 布 を 求 めるのに,せん 断 応 力 の 共 役 性 を 利 用 して, 面 に 作 用 するせん 断 応 力 を 求 める 作 戦 をとる η Δ 面 より 外 側 の 作 用 する 水 平 力 のつり 合 いを 考 える { } ση ( ) d + ση ( ) + Δση ( ) d b Δ = Δση ( )d bδ = 8 (8) σ( η) σ( η) + Δσ ( η)
9 面 積 に 関 する 積 分 は, 考 えている 点 より 外 側 について 行 うことに 注 意 してほしい 任 意 の 点 η における 曲 げモーメントは 次 式 で 与 えられる ση ( )= M I η 上 式 を 式 (8)に 代 入 して ΔM Δ ΔM η d b Δ = I 1 ΔM = η d bi Δ Δ Δση ( )= M I は を 限 りなくゼロに 近 づけると, 曲 げモーメントの 微 分 を 表 す 曲 げモーメントせん 断 力 の 関 係 は 次 式 で 与 えられている dm d = Q 面 積 積 分 の 項 は, 考 えている 点 G Δ = η d η (9) (1) (11) (1) より 外 側 の 断 面 の 断 面 1 次 モーメントを 示 している (1) とおくと, 点 におけるせん 断 応 力 は 次 式 で 与 えられる G = bi Q (14) 例 題 1 長 方 形 断 面 のせん 断 力 の 分 布 を 求 めよ ( 解 答 ) より 外 側 の 断 面 1 次 モーメントを 求 める G = d= d = η η η η = ( ) 8 断 面 次 モーメントは ( ) = 8 Q 1 I = 1 (a) η Q = 1 4 (b) 式 ()は =± でゼロ で 最 大 となる 放 物 線 である 最 大 値 はせん 断 力 を 面 積 で 除 し た 平 均 せん 断 応 力 の1.5 倍 の 値 を 持 つ = 9
10 断 面 の 性 質 曲 げモーメントによる 応 力 すなわち 曲 げ 応 力 が 次 式 で 示 されることが 誘 導 された σ = M I (1) σ M I : 曲 げ 応 力 : 点 の 曲 げモーメント : 中 立 軸 周 りの 断 面 次 モーメント : 中 立 軸 からの 距 離 曲 げモーメントは 切 断 と 力 の 釣 り 合 い から 求 めることができる 断 面 に 作 用 する 回 転 力 である 上 式 は 構 造 力 学 を 学 ぶ 上 で 最 も 重 要 な 式 である コンサル タントにいるある 先 輩 は 荒 牧 構 造 力 学 を 教 えているな ら 曲 げ 応 力 の 式 ぐらい 使 えるようにして 出 してくれよ と 文 句 を 言 っていましたよ 大 学 の 土 木 工 学 科 を 出 て 曲 げ 応 力 も 使 えない 卒 業 生 などいらないと 言 った 口 振 りでした たぶ ん 今 もそのことは 変 わってないと 思 います これを 使 えるよ うになるのは 結 構 大 変 なんですよ 学 生 諸 君 せめてこの 式 だけは 使 えるようになって 下 さい 意 味 が 分 からず 使 えない 人 は 佐 賀 大 学 で 構 造 力 学 を 習 ったとは 言 わないで 下 さい ここでは 中 立 軸 を 定 義 する 断 面 1 次 モーメントと 曲 げ 応 力 を 求 めるのに 必 要 な 断 面 次 モーメントを 徹 底 的 に 学 習 しておこう 1. 断 面 1 次 モーメント 中 立 軸 位 置 は 断 面 1 次 モーメントがゼロとなる 軸 と して 定 義 された すなわち G = d= () 長 方 形 の 板 紙 を 中 心 付 近 で 支 えると うまくバランス を 取 れる 軸 が 存 在 する その 軸 が 断 面 1 次 モーメントが ゼロとなる 軸 である 長 方 形 の 場 合 は 中 心 点 を 通 る 軸 ならばどのような 向 きの 軸 でもつり 合 うから 図 心 軸 は 無 数 にあることが 分 かる 角 形 の 図 心 位 置 が1:の 位 置 にあることは 有 名 である 中 学 校 高 等 学 校 では 図 形 の 重 心 として 取 り 扱 ってき たことと 思 う 平 面 に 重 さはないので 重 心 より 図 心 の 方 が 意 味 が 明 確 です 直 感 的 ではなく 数 学 的 に 図 心 位 置 を 定 義 するには 断 面 1 次 モーメントを 理 解 しておく 必 要 があります いくつかの 例 題 で 断 面 1 次 モーメントを 求 めておき ましょう これから 計 算 する 系 は 右 下 図 のような 系 とする す なわち 部 材 軸 方 向 を 断 面 下 向 きに 軸 奥 行 き 方 向 に 軸 となるような 右 手 系 を 用 いる ただし 断 面 の 諸 定 数 を 求 めるときは 自 分 で 定 義 した 使 い 慣 れ た 座 標 系 を 用 いてよい 1
11 例 題 1 幅 高 さ の 長 方 形 断 面 の 最 下 端 軸 回 りの 断 面 1 次 モーメントを 求 めよ 微 小 面 積 d は 次 式 で 与 えられるので d = dd (a) 軸 周 りの 断 面 1 次 モーメントは 次 のように 求 められる [ ] G = d= dd = d Y = = d = 同 様 にして Y Y 軸 回 りの 断 面 1 次 モーメントも 計 算 することができる (b) d = dd G d YY = = (c) Y 問 題 1 幅 高 さの 長 方 形 断 面 の 中 心 点 を 通 る 本 の 軸 回 りの 断 面 1 次 モーメントをがゼロである ことを 確 かめよ Y d = dd 例 題 幅 高 さ の 三 角 形 の 底 辺 軸 回 りの 断 面 1 次 モーメントを 求 めよ Y d = dd とおいて 手 順 通 りに 積 分 する 方 法 で も 良 いが 少 し 手 を 抜 くやり 方 を 考 えよう d は 右 図 に 示 すように の 関 数 である 幅 を 用 いて d = b d b (a) b d と 表 すことができる 幅 b は 比 例 関 係 より b = ( 1 ) G d d d = = = ( 1 ) (b) = = 6 (c) 11
12 例 題 半 径 R の 半 円 の 軸 回 りの 断 面 1 次 モーメントを 求 めよ 極 座 標 表 示 の 積 分 の 練 習 にもってこいの 問 題 で す 自 分 でも 必 ずトレスしてみて 下 さい R 右 下 図 のような 微 小 面 積 d を 考 える 断 面 1 次 モーメントは 次 のように 求 められる G = d= rsinθ rdθdr R π dr R rdr r [ ] = R cosθ π = = (a) r d = rdθ dr = rsinθ. 座 標 軸 の 移 動 断 面 1 次 モーメント 及 び 中 立 軸 を 求 めるのに 便 利 v な 公 式 を 誘 導 しておこう この 公 式 を 自 由 に 操 れる ようになると 断 面 の 性 質 の 勉 強 も 楽 しくなります 任 意 の 座 標 軸 軸 及 び 軸 回 りの 断 面 1 次 d = dd モーメントを 求 める 面 積 の 定 義 式 w v G = d = v d d v d ( + ) = + w = + G w () G = d = + w d = d + w d ( ) + (4) = G v これはなかなか 含 蓄 のある 公 式 です 今 軸 を 図 心 軸 ( 中 立 軸 )としてみよう 図 心 軸 の 定 義 は 断 面 1 次 モーメントがゼロなので 中 立 軸 が 分 かっていれば 任 意 の 軸 回 りの 断 面 1 次 モーメント 距 離 面 積 で 与 えられるし 逆 に 任 意 の 軸 回 りの 断 面 1 次 モーメント が 求 まっていれば その 軸 から 中 立 軸 までの 距 離 は 次 式 で 与 えられる G = = G vw (5) 1
13 例 題 4 長 方 形 断 面 において 軸 回 り 及 び Y Y軸 回 りの 断 面 1 次 モーメントが 次 のように 与 えら れている 図 心 軸 までの 距 離 と を 求 めよ G G = YY = ( 解 答 ) 座 標 軸 移 動 の 公 式 より 中 立 軸 までの 距 離 は 次 の ように 得 られる G = = = 常 識 的 な 結 果 が 得 られたでしょう GYY = = = Y Y v (a) w 例 題 5 半 円 の 軸 回 りの 断 面 1 次 モーメントは 次 式 のように 得 られている 図 心 軸 までの 距 離 を 求 めよ R G = R ( 解 答 ) 半 円 の 断 面 積 は πr R G 4R = = = =. 44R πr π なので 図 心 軸 までの 距 離 は 半 円 の 図 心 軸 位 置 は 多 分 この 方 法 が 一 番 簡 単 に 求 まると 思 います (a) 次 に 複 合 断 面 の 図 心 軸 を 求 めてみよう 式 ()を 回 う まく 使 うことにより 簡 単 に 求 めることができる 例 題 6 右 図 の 対 称 複 合 断 面 の 図 心 軸 位 置 を 求 めよ cm 1cm S ( 解 答 ) 最 初 に 軸 回 りの 断 面 1 次 モーメントを 求 める 断 面 を S と のつの 断 面 に 分 けて 考 える 長 方 形 断 面 の 1 S 図 心 軸 は 中 心 であることが 分 かっているので 軸 回 り の 断 面 1 次 モーメントは 容 易 に 次 のように 得 られる 1cm S 1 11cm 5cm G = = 64cm (a) cm 軸 回 りの 断 面 1 次 モーメントが 得 られたので 全 体 の 面 積 で 除 してやれば 図 心 軸 までの 距 離 が 求 まる G 64 = = = 87. cm 44 1 (b)
14 . 断 面 次 モーメント 断 面 次 モーメントは 次 式 で 定 義 された I = d 曲 げを 考 えるとき 最 も 基 本 的 な 物 理 量 なので 求 め 方 を 十 分 に 理 解 しておいて 下 さい Y 例 題 7 幅 高 さ の 長 方 形 断 面 の 最 下 端 軸 回 りの 断 面 次 モーメントを 求 めよ 軸 周 りの 断 面 次 モーメントは 次 のように 求 められる [ ] I = d= dd = d d = dd = = d = (a) Y 同 様 にして Y Y 軸 回 りの 断 面 次 モーメントも 計 算 することができる I d YY = = (b) Y d = dd 問 題 1 幅 高 さ の 長 方 形 断 面 の 中 心 点 を 通 る 本 の 軸 回 りの 断 面 次 モーメントを 求 めよ Y 問 題 幅 高 さ の 三 角 形 の 底 辺 軸 回 りの 断 面 次 モーメントを 求 めよ b d 14
15 例 題 8 半 径 R の 半 円 の 軸 回 りの 断 面 次 モーメントを 求 めよ 右 下 図 のような 微 小 面 積 d を 考 える 断 面 次 モーメントは 次 のように 求 められる G = d= r sin θ rdθdr R π R = R π R 1 cos θ θ sin θ rdr ( ) d θ = rdr 4 4 π R π r πr = rdr= = 4 8 R 4 π (a) r dr d = rdθ dr = rsinθ 問 題 半 径 R の 円 の 図 心 軸 回 りの 断 面 次 モー メントを 求 めよ R 4. 座 標 軸 の 移 動 v 断 面 1 次 モーメントの 場 合 と 同 様 に 座 標 軸 の 移 動 によ る 断 面 次 モーメントを 求 める 公 式 は 非 常 に 有 用 である 任 意 の 座 標 軸 軸 及 び 軸 回 りの 断 面 次 モーメントを 求 める I = d= ( + v) d w d = dd v w = d+ v d+ v d = I w I + I + = I v (6) (7) 中 立 軸 の 断 面 次 モーメントが 分 かると 任 意 の 軸 回 りの 断 面 次 モーメント は 上 式 を 用 いて 求 めることができる 式 (7)は 非 常 に 重 要 公 式 なので 覚 えてお くと 便 利 です 15
16 b 例 題 9 長 方 形 断 面 の 中 立 軸 軸 回 りの 断 面 次 モーメ ントは 次 の 式 で 与 えられることは 有 名 である 底 辺 軸 回 りの 断 面 次 モーメントを 求 めよ I = bh 1 h ( 解 答 ) 座 標 軸 移 動 の 公 式 を 用 いて h bh bh I = + I = ( ) bh + = 1 例 題 1 右 図 のような 複 合 断 面 の 図 心 軸 が 右 図 のよう に 求 まっている 図 心 軸 回 りの 断 面 次 モー メントを 求 めよ ( 解 答 ) 複 合 断 面 の 断 面 次 モーメントはそれぞれの 図 形 の 図 心 軸 回 りの 断 面 次 モーメントの 和 を 求 め ればよい cm 1cm 1cm S S cm I = ( ) = cm 4 cm 16
17 鉄 筋 コンクリート 土 木 工 学 においてコンクリート 構 造 物 の 位 置 は 非 常 に 大 きい 近 代 構 造 工 学 の 発 展 は 安 価 な 鋼 材 の 供 給 と コンクリート 技 術 の 進 歩 によるところが 大 きい コン クリートジャングルなどと 悪 口 を 言 われながらも,そ の 有 用 性 のためにこれからも 使 い 続 けられるのは 間 違 いない コンクリートは 加 工 が 容 易 で 安 価 であるが, 引 っ 張 り 応 力 に 極 めて 弱 いという 弱 点 を 有 している コ ンクリート 工 学 は 鉄 筋 やピアノ 鋼 線, 鋼 棒 で 補 強 し てその 弱 点 を 補 ってきた 鉄 筋 コンクリート 工 学 が 土 木 構 造 技 術 の 中 心 であることはこれからも 変 わら ない 学 生 諸 君,コンクリート 構 造 工 学 の 難 しさと 楽 しさをじっくりと 勉 強 して 下 さい この 節 はコン クリート 工 学 の 入 門 編 の 入 り 口 です せん 断 力 図 P P l l + 曲 げモーメント 図 + Pl 4 P コンクリートはりの 破 壊 と 防 止 コンクリート 製 の 単 純 ばりの 中 央 に 集 中 荷 重 を 載 無 筋 コンクリート P 荷 した 場 合 を 考 えてみる せん 断 力 図 と 曲 げモーメ ント 図 が 右 のようになる この 両 図 は 力 のつり 合 い だけで 決 まるもので, 鉄 筋 が 歩 かないかには 全 く 関 係 のないことを 十 分 に 認 識 してほしい 曲 げ 亀 裂 曲 げ 破 壊 鉄 筋 を 入 れていない 無 筋 のコンクリートに 荷 重 を かけると, 載 荷 点 の 下 側 に 亀 裂 が 生 じ, 一 挙 に 破 壊 する これは 最 大 曲 げモーメントが 生 じる 中 央 部 の 下 側 引 っ 張 り 応 力 がコンクリートの 破 壊 強 度 を 越 え たために 起 こる 曲 げ 破 壊 である 主 鉄 筋 曲 げ 破 壊 を 防 止 するために 引 っ 張 り 応 力 側 に 鉄 筋 を 入 れる 正 の 曲 げモーメントの 時 は 下 側 に 鉄 筋 を 入 れなければならない 右 下 図 のように 片 側 張 り 出 しばりの 先 端 に 載 荷 した 場 合 は, 全 領 域 で 曲 げモー メントが 負 になるので, 上 側 に 鉄 筋 を 挿 入 しなけれ ばならない 鉄 筋 がどのような 仕 組 みで 補 強 材 として 作 用 する かは 鉄 筋 コンクリート 工 学 に 譲 る 鉄 筋 コンクリート( 主 鉄 筋 )P 斜 引 張 亀 裂 主 鉄 筋 P 17
18 斜 引 張 (しゃいんちょう) 破 壊 主 鉄 筋 で 補 強 した 鉄 筋 コンクリートばりに 載 荷 すると, 支 点 付 近 で 斜 めの 破 壊 線 が 生 ずる 場 合 が 多 い これは 斜 め 方 向 に 引 っ 張 り 応 力 が 生 じることによって 起 こる 斜 引 張 破 壊 である 斜 引 張 応 力 はせん 断 応 力 に 起 因 するものである 斜 引 張 応 力 中 央 点 の 下 縁 に 近 い 付 近 の 中 立 点 近 くの 態 を 考 える 要 素 と, 支 点 要 素 の 応 力 の 状 要 素 においてはせん 断 応 力 がゼロの 位 置 なので 曲 げ 応 力 だけが 作 用 している 一 方 要 素 は 中 立 軸 近 くにあるため 曲 げ 応 力 は 作 用 せず,せん 断 応 力 だけが 生 じている せん 断 応 力 の 共 役 性 より4つの 面 に 等 しいせん 断 応 力 が 生 じている 斜 線 部 分 で 切 断 して 考 えてみよう 右 下 向 きに 作 用 するつのせん 断 応 力 につ り 合 うために 斜 面 上 に 面 に 垂 直 な 引 っ 張 り 応 力 が 発 生 する この 引 っ 張 り 応 力 を 斜 引 張 応 力 と 呼 んでいる 要 素 せん 断 応 力 P σ b 要 素 σ b 曲 げ 応 力 ( 直 応 力 ) コンクリートは 引 っ 張 り 力 に 弱 いので 斜 め 方 向 に 亀 裂 が 発 生 したのである 斜 引 張 応 力 σ n 要 素 右 支 点 に 近 い 要 素 には 負 のせん 断 応 力 が 発 生 するので 亀 裂 のはいる 方 向 は 要 素 との 亀 裂 面 と 直 交 する 向 きになる 斜 め 方 向 の 応 力 については 次 節 でじっくりと 検 討 する 18
19 鉄 筋 コンクリート ( 主 鉄 筋 + 曲 げ 上 げ 鉄 筋 +スターラップ) P 曲 げ 上 げ 鉄 筋 とスターラップ 斜 引 張 応 力 に 抵 抗 するために 主 としてつ の 方 法 が 用 いられている 曲 げモーメント 図 から 理 解 できるように 主 鉄 筋 は 中 心 スターラップ 付 近 では 多 く 必 要 だが, 支 点 近 くではそれ 程 多 くの 鉄 筋 を 必 要 としない 中 心 部 付 近 で 主 鉄 筋 として 用 いた 鉄 筋 を 途 中 から 曲 げ 上 げると 斜 引 張 応 力 に 抵 抗 する 補 強 鉄 筋 となる この 鉄 筋 を 曲 げ 上 げ 鉄 筋 と 呼 ぶ もう1つは 主 鉄 筋 を 巻 くように 鉛 直 方 向 にループ 状 の 鉄 筋 を 挿 入 する 方 法 である 斜 引 張 応 力 に 対 して45 の 傾 きで 抵 抗 する この 鉄 筋 をスターラップと 呼 んでい る 主 鉄 筋, 曲 げ 上 げ 鉄 筋, 帯 鉄 筋 を 土 の 位 置 にどれだけの 量 配 置 するかが 鉄 筋 コンクリート 工 学 の 基 本 中 の 基 本 である これだけ 予 告 編 をやっておけば 鉄 筋 コンクリート 工 学 が 猛 烈 に 勉 強 した くなったでしょう 頑 張 って 下 さい 19
20 鉄 筋 の 引 っ 張 り 試 験 鉄 筋 の 引 っ 張 り 試 験 は 材 料 の 性 質 を 考 える 基 本 的 な 試 験 である このよう に 材 料 の 強 度 や 変 形 性 能 や 破 壊 の 状 況 などを 調 べる 試 験 のことを 材 料 試 験 と いう P このような 引 っ 張 り 試 験 を 最 初 に 実 施 したのは かの 有 名 なガリレオ ガ リレイと 言 われている 彼 を 材 料 力 学 の 元 祖 と 呼 んでもいいようです ガリ レオ ガリレイという 男 は 慣 性 の 法 則 を 見 つけたり, 天 体 運 動 の 法 則 を 確 立 したり, 宗 教 裁 判 を 受 けたり, 材 料 力 学 を 作 ったり, 本 当 の 天 才 だったので すね どんなことでも 自 分 で 考 えて 始 める 奴 は 本 当 に 偉 いと 思 います 人 が やった 後 なら 本 当 に 簡 単 ですよね 創 造 性 はこれからの 時 代 のキーワー ドです l P l P N Pa = 応 力 :σ = P m N N 単 位 = 1 = 1 cm m N 1 ひずみ ε = Δl mm m l 断 面 積, 標 点 距 離 の 供 試 体 に 張 力 をかけて 伸 びの 状 況 を 調 べる おなじみの 物 理 量 を 定 義 しよう 応 力 -ひずみ 関 係 σ ε 単 位 無 次 元 1) 縦 軸 に を, 横 軸 に 座 標 軸 をとる (パスカル) ( ) kpa N 6 N ( 1 ) = = MPa = m (メガパスカル) (1) () ) 鉄 筋 の 引 っ 張 り 試 験 を 行 うと 下 図 のような 応 力 -ひずみ 関 係 式 を 得 る いくつかの 特 性 (properties)を 述 べてみよう O 区 間 線 形 弾 性 領 域 (linear elastic region) 有 名 なook(フック)の 法 則 が 成 り 立 つ 範 囲 である σ = Eε 上 式 は 傾 き E E () の 直 線 式 である を 弾 性 定 数 (Elastic constant),あるいはヤング 係 数 (Young s modulus)と 呼 ぶ 単 位 は 応 力 と 同 じである N m σ σ U σ E σ P O 弾 性 領 域 1 E 永 久 ひずみ D 塑 性 領 域 E G F ε
21 区 間 弾 性 範 囲 なのでこの 区 間 で 力 を 除 く( 除 荷 )と, 同 じパスをたどって 原 点 O に 戻 る 点 の 応 力 を 比 例 関 係 がここまでと 言 う 意 味 で 比 例 限 度 (proportional limit)という σ P 非 線 形 弾 性 区 間 (nonlinear elastic region) 上 記 の 線 形 関 係 は 成 立 しないが,この 区 間 で 除 荷 すると 載 荷 時 と 同 じパスをたどる 弾 性 の 性 質 をしめす 点 の 応 力 σ E を 弾 性 限 度 (elastic limit)と 言 う G 区 間 塑 性 領 域 (plastic region) 荷 重 を 除 荷 すると 原 点 から 再 載 荷 すると 直 線 上 をたどり, 点 に 到 着 した 時 点 で 元 の 応 力 ひずみ 関 係 に 戻 る さらに で 除 荷 し, 再 載 荷 すると 直 線 上 を 往 復 して, 元 の 応 力 ひずみ 関 係 式 に 戻 る に 戻 らず, 永 久 ひずみ(permanent strain)が 残 る 例 え ば, 点 で 荷 重 を 除 くと, 弾 性 定 数 にほぼ 等 しい 傾 きの 直 線 上 をたどり, 分 の 永 久 ひずみが 残 る O D OD D D E すなわち, 材 料 は 過 去 に 受 けた 最 大 の 応 力 を 記 憶 している 応 力 記 憶 材 料 と 言 うわけ である この 性 質 は 土 にも 見 られるから 金 属 固 有 の 性 質 ではない 土 のような 塑 性 領 域 を 何 回 も 経 験 したようなすれっからしの 材 料 を 相 手 にするときはこの 性 質 をよく 知 っておか ないと 弾 性 範 囲 の 広 い 材 料 のような 勘 違 いをすることがある 少 ない 個 数 の 試 験 で 物 性 値 を 決 めると 危 険 ですよ EF 終 局 強 度 (ultimate strength) これ 以 上 の 応 力 には 耐 えることのできないと 言 う 限 度 を 終 局 強 度 と 呼 ぶ 設 計 の 時 はこの 終 局 強 さが 最 終 の 限 度 である この 応 力 に 達 する 状 態 を 基 準 に 設 計 を 行 うことを 終 局 強 さ 設 計 法, 限 界 状 態 設 計 法 と 呼 ぶ 現 在 の 設 計 法 は 許 容 応 力 法 から 限 界 状 態 設 計 法 に 移 行 しつつある σ U 許 容 応 力 (allowable stress) 次 の 式 で 定 義 される 応 力 を 許 容 応 力 と 呼 ぶ σ σ = a U F F : 安 全 率 (safe factor) σ U σ a 例 えば, 安 全 率 をとすると 終 局 強 さの 半 分 を 許 容 応 力 と 定 義 したことになる 設 計 利 用 範 囲 許 容 応 力 設 計 法 は, 対 象 ごとに 安 全 率 を 定 め, 構 造 物 に 発 生 する 応 力 をこの 許 容 応 力 以 下 にする 方 法 である 現 場 では 限 界 状 態 設 計 法 と 併 用 されている 1
22 土 の 強 度 盛 り 土 をした 斜 面 が 円 弧 状 の 面 に 沿 って 回 転 しながら 滑 ってしまう 現 象 を 円 弧 すべりと 呼 ぶ この 現 象 は 円 弧 で 囲 まれた 土 の 塊 が 重 力 で 下 向 きに 引 っ 張 られると 任 意 の 点 O 回 りに 滑 ろうとする 回 転 力 が 生 じる 面 に 作 用 する 土 の 抵 抗 力 によるモーメントがすべりの 回 転 モーメントより 大 きければ 安 定 だが 小 さくなったときにすべると 考 えられる 土 はせん 断 応 力 に 対 してどの 程 度 の 強 度 を 有 しているのか 土 質 力 学 における 最 も 重 要 なテーマの 一 つである O( 回 転 中 心 ) すべらせようとする 回 転 力 せん 断 抵 抗 応 力 鉄 製 のリング 土 のせん 断 強 度 を 求 める 古 典 的 な 実 験 方 法 に 一 面 せん 断 試 験 がある 真 ん 中 ですべらせることのできる 鉄 製 のリングの 中 に 土 の 供 試 体 をセットする 上 から 鉛 直 力 P をかけた 状 態 でリングの 横 方 向 か ら 水 平 力 S を 加 えると 面 に 沿 ってせん 断 応 力 が 生 ずる 水 平 力 S を 次 第 に 増 加 すると ある 力 の 大 きさで 力 を 増 やさなくとも 変 位 が 増 大 する いわゆるすべりの 状 態 になる 最 大 の を 最 大 せん 断 力 と 呼 ぶことにする 供 試 体 を 取 り 替 え 鉛 直 力 を 増 やして 実 験 を 繰 り 返 すと 一 般 的 には 前 より 大 きな S ですべる 鉛 直 力 P を 数 回 変 化 さ せて 実 験 を 繰 り 返 し すべりが 生 ずる 鉛 直 力 と 水 平 力 を 求 めて おく S P 土 の 供 試 体 σ = P = S (1) S
23 σ 横 軸 に 直 応 力 をとり 縦 軸 にせん 断 応 力 をとる (この 座 標 軸 はこの 講 義 と 土 質 力 学 で 嫌 と 言 う ほどでてきますので 早 く 慣 れて 下 さい ) 実 験 で 求 めた 破 壊 したときの 直 応 力 とせん 断 応 力 をプロットしてみる 少 々のばらつきは 当 然 あるが 一 般 的 には 右 のような 図 が 得 られる 破 壊 領 域 φ この1 本 の 直 線 は 非 常 に 重 要 な 意 味 を 持 っ ているのです いくつか 列 挙 してみましょう c σ 1) せん 断 強 度 は 面 に 垂 直 な 圧 縮 応 力 と 直 線 関 係 にある ) 直 応 力 がゼロの 時 でも 一 定 の 強 度 を 有 している ) この 直 線 の 外 側 の 応 力 状 態 にはなれないと 考 えてよい 4) すなわち 直 線 の 外 側 は 破 壊 領 域 である c φ 5) 直 応 力 がゼロと 時 の 値 と 角 度 を 用 いた 次 のような 式 で 直 線 を 表 すことができる = c + σ tan φ () f f σ c φ : せん 断 強 度 ( N / m Pa ) : せん 断 面 上 の 直 応 力 ( N / m Pa ) : 見 かけの 粘 着 力 ( N / m Pa ) : 内 部 摩 擦 角 上 式 はモール クーロンの 破 壊 基 準 と 呼 ばれている 土 の 強 度 は 土 固 有 の 性 質 だけでなく 直 応 力 に 依 存 しているというのが 大 きな 特 徴 です その ため 土 要 素 に 生 じている 応 力 の 向 きと 大 きさが 決 まらないと 土 の 強 度 が 決 まらないのです このように 強 さ が 作 用 する 面 に 垂 直 な 力 に 依 存 するものに 覚 えがありませんか 摩 擦 力 です 摩 擦 力 もクーロンの 式 と 呼 ばれるでしょう 親 戚 みたいなものです
24 静 止 摩 擦 力 と 面 に 垂 直 な 力 との 関 係 は 底 面 の 大 きさに 関 係 なく 次 式 で 与 えられた N S = μ N () いま 重 さ N 上 の 場 合 の 接 地 面 積 を 1cm の 物 体 を 考 えてみよう とすると 直 応 力 は σ = N / cm となる 静 止 摩 擦 係 数 を 5. とすると 水 平 力 1N ですべり 出 す そのときのせん 断 応 力 は = 1N / cm となる S 下 の 場 合 の 接 地 面 積 を 5cm 応 力 とせん 断 応 力 はそれぞれ とすると 直 σ = = 4N / cm N / cm N σ = 5. 両 方 とも 静 止 まさつ 係 数 に 等 しくなる 摩 擦 の 公 式 は 式 ()のみかけの 粘 着 力 がな い 場 合 と 考 えればよい S 4
もろい石材の保管方法の最適なのはどれだろう
第 7 話 力 のモーメントと 曲 げモーメントを 混 同 していませんか 2008 年 4 月 0 日 作 成 萩 原 芳 彦 はりの 曲 げや 軸 のねじりにおいて 登 場 する 曲 げモーメントやねじりモーメントについて なかなか 正 しく 理 解 できない 学 生 がおり 教 える 側 としても 苦 労 するところである これ もニュートンの 第 法 則 や 第 3 法 則 の 本 質 をおろそかにして
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平 成 7 年 度 検 査 結 果 について () 検 査 体 制 等 農 政 部 農 地 整 備 課 の 検 査 員 名 以 上 により 土 地 改 良 区 等 あたり 日 間 から 日 間 実 施 しました 農 業 振 興 事 務 所 の 土 地 改 良 区 指 導 担 当 職 員 及 び 関 係 市 町 職 員 が 立 会 いました () 検 査 件 数 定 期 検 査 8( 土 地 改 良
私立大学等研究設備整備費等補助金（私立大学等
私 立 大 学 等 研 究 設 備 整 備 費 等 補 助 金 ( 私 立 大 学 等 研 究 設 備 等 整 備 費 ) 交 付 要 綱 目 次 第 1 章 通 則 ( 第 1 条 - 第 4 条 ) 第 2 章 私 立 大 学 等 ( 第 5 条 - 第 15 条 ) 第 3 章 専 修 学 校 ( 第 16 条 - 第 25 条 ) 第 4 章 補 助 金 の 返 還 ( 第 26 条 ) 第
任意整理について | 多重債務Q＆A | 公益財団法人 日本クレジットカウンセリング協会
第 5 章 任 意 整 理 について Q25 任 意 整 理 のポイント 任 意 整 理 とはどういうことですか そのポイントを 教 えてください 1. 任 意 整 理 とは 任 意 整 理 とは 支 払 能 力 を 超 える 債 務 を 負 っている 債 務 者 について 支 払 能 力 に 応 じた 返 済 計 画 を 立 て その 返 済 計 画 にしたがって 個 々の 債 権 者 との 間
第4回税制調査会 総4-1
平 成 25 年 12 月 国 際 課 税 原 則 の 総 合 主 義 から 帰 属 主 義 への 見 直 し 税 制 調 査 会 国 際 課 税 ディスカッショングループ 国 際 課 税 原 則 の 総 合 主 義 から 帰 属 主 義 への 見 直 し 1. 見 直 しの 背 景 意 義 外 国 法 人 及 び 非 居 住 者 ( 以 下 外 国 法 人 等 という )に 対 する 課 税 原
する ( 評 定 の 時 期 ) 第 条 成 績 評 定 の 時 期 は 第 3 次 評 定 者 にあっては 完 成 検 査 及 び 部 分 引 渡 しに 伴 う 検 査 の 時 とし 第 次 評 定 者 及 び 第 次 評 定 者 にあっては 工 事 の 完 成 の 時 とする ( 成 績 評 定
射 水 市 建 設 工 事 施 行 に 関 する 工 事 成 績 評 定 要 領 平 成 8 年 3 月 7 告 示 第 44 号 ( 目 的 ) 第 条 この 要 領 は 射 水 市 が 所 掌 する 工 事 の 成 績 評 定 ( 以 下 評 定 という )に 必 要 な 事 項 を 定 め 公 正 かつ 的 確 な 評 定 を 行 うことにより もって 請 負 業 者 の 選 定 及 び 指
目 次 第 1. 土 区 画 整 理 事 業 の 名 称 等 1 (1) 土 区 画 整 理 事 業 の 名 称 1 (2) 施 行 者 の 名 称 1 第 2. 施 行 区 1 (1) 施 行 区 の 位 置 1 (2) 施 行 区 位 置 図 1 (3) 施 行 区 の 区 域 1 (4) 施
北 部 大 阪 都 市 画 事 業 JR 高 槻 駅 北 東 土 区 画 整 理 事 業 事 業 画 書 高 槻 市 JR 高 槻 駅 北 東 土 区 画 整 理 組 合 目 次 第 1. 土 区 画 整 理 事 業 の 名 称 等 1 (1) 土 区 画 整 理 事 業 の 名 称 1 (2) 施 行 者 の 名 称 1 第 2. 施 行 区 1 (1) 施 行 区 の 位 置 1 (2) 施 行
は 固 定 流 動 及 び 繰 延 に 区 分 することとし 減 価 償 却 を 行 うべき 固 定 の 取 得 又 は 改 良 に 充 てるための 補 助 金 等 の 交 付 を 受 けた 場 合 にお いては その 交 付 を 受 けた 金 額 に 相 当 する 額 を 長 期 前 受 金 とし
3 会 計 基 準 の 見 直 しの 主 な 内 容 (1) 借 入 金 借 入 金 制 度 を 廃 止 し 建 設 又 は 改 良 に 要 する 資 金 に 充 てるための 企 業 債 及 び 一 般 会 計 又 は 他 の 特 別 会 計 からの 長 期 借 入 金 は に 計 上 することとなりまし た に 計 上 するに 当 たり 建 設 又 は 改 良 等 に 充 てられた 企 業 債 及
平成25年度 独立行政法人日本学生支援機構の役職員の報酬・給与等について
平 成 25 年 度 独 立 行 政 法 日 本 学 生 支 援 機 構 の 役 職 員 の 報 酬 給 与 等 について Ⅰ 役 員 報 酬 等 について 1 役 員 報 酬 についての 基 本 方 針 に 関 する 事 項 1 平 成 25 年 度 における 役 員 報 酬 についての 業 績 反 映 のさせ 方 日 本 学 生 支 援 機 構 は 奨 学 金 貸 与 事 業 留 学 生 支 援
トランシットの誤差と消去法
トランシット(セオドライト)の 水 平 角 観 測 に 関 する 誤 差 < 試 験 合 格 へのポイント> トランシット( 又 は セオドライト: 以 下 トランシット)の 水 平 角 観 測 における 誤 差 に 関 する 問 題 である 定 番 問 題 の 一 つであり 基 本 的 には 誤 差 の 名 称 と 消 去 法 (できれば 原 因 )を 覚 えておけ ば 解 答 できるものが 殆
佐渡市都市計画区域の見直し
都 市 計 画 区 域 の 拡 大 について 佐 渡 市 建 設 課 都 市 計 画 とは 土 地 の 使 い 方 や 建 物 の 建 て 方 についての ルールをはじめ まちづくりに 必 要 なことがら について 総 合 的 一 体 的 に 定 め まちづく り 全 体 を 秩 序 だてて 進 めていくことを 目 的 と した 都 市 計 画 法 という 法 律 で 定 められた 計 画 です 住
(Microsoft Word - \221\346\202P\202U\201@\214i\212\317.doc)
(1) 1 ア 調 査 すべき の 手 法 情 報 できる 主 要 な 眺 望 地 点 及 び 主 要 で 身 近 な 視 点 の 状 況 な 実 視 施 点 地 ( 区 点 不 域 のうち 特 周 定 辺 の 多 主 数 の 要 な なものをいう 人 々 眺 望 又 地 は 点 周 ( 辺 の 不 以 住 特 下 民 定 が 同 多 じ ) 数 の する 人 及 々が 場 び 所 対 利 で 象
数学
例 学 A Standard ( 東 書 A8) 学 習 到 達 目 標 等 学 習 到 達 目 標 場 合 確 率, 整 性 質 または 図 形 性 質 について 理 解 させ, 基 礎 的 な 知 識 習 得 技 能 習 熟 を 図 り, 事 象 を 学 的 に 考 察 する 能 力 を 養 い, 学 よさを 認 識 できるようにするもに,それらを 活 用 する 態 度 を 育 て 評 価 観
<4D6963726F736F667420576F7264202D203032208E598BC68A8897CD82CC8DC490B68B7982D18E598BC68A8893AE82CC8A76905682C98AD682B782E993C195CA915B9275964082C98AEE82C382AD936F985E96C68B9690C582CC93C197E1915B927582CC898492B75F8E96914F955D89BF8F915F2E646F6
様 式 租 税 特 別 措 置 等 に 係 る 政 策 の 事 前 評 価 書 1 政 策 評 価 の 対 象 とした 産 業 活 力 の 再 生 及 び 産 業 活 動 の 革 新 に 関 する 特 別 措 置 法 に 基 づく 登 録 免 租 税 特 別 措 置 等 の 名 称 許 税 の 特 例 措 置 の 延 長 ( 国 税 32)( 登 録 免 許 税 : 外 ) 2 要 望 の 内 容
主要生活道路について
議 題 2 資 料 1. 本 日 の 検 討 テーマ 主 要 生 活 道 路 について 基 本 構 想 ( 平 成 23 年 3 月 の 中 間 報 告 資 料 )では 主 要 生 活 道 路 A~C 主 要 生 活 道 路 D~G の2 種 類 の 主 要 生 活 道 路 整 備 を 提 言 しています 各 路 線 の 具 体 的 な 整 備 手 法 については 地 区 計 画 制 度 の 適 用
Microsoft Word - 09弾性03塑性力学.doc
第 章 金 属 の 塑 性 力 学. 塑 性 変 形 とひずみ 増 分 弾 性 範 囲 内 では 外 力 に 伴 う 変 形 は 外 力 値 だけに 依 存 し 載 荷 の 履 歴 には 無 関 係 であるが 降 伏 応 力 と 呼 ば れる 応 力 を 越 えて 載 荷 すると 非 可 逆 的 な 永 久 変 形 と して 塑 性 変 形 が 残 る 材 料 の 塑 性 挙 動 を 調 べるに は
SXF 仕 様 実 装 規 約 版 ( 幾 何 検 定 編 ) 新 旧 対 照 表 2013/3/26 文 言 変 更 p.12(1. 基 本 事 項 ) (5)SXF 入 出 力 バージョン Ver.2 形 式 と Ver.3.0 形 式 および Ver.3.1 形 式 の 入 出 力 機 能 を
SXF 仕 様 実 装 規 約 版 ( 幾 何 検 定 編 ) 新 旧 対 照 表 2013/3/26 改 訂 の 要 因 旧 新 (2013 年 4 月 版 ) 文 言 削 除 p.11(1. 基 本 事 項 ) (2) 保 証 すべき 実 数 の 精 度 p.5(1. 基 本 事 項 ) (2) 保 証 すべき 実 数 の 精 度 1. 用 紙 系 ( 線 種 ピッチ 等 用 紙 上 の 大 きさで
別 紙 第 号 高 知 県 立 学 校 授 業 料 等 徴 収 条 例 の 一 部 を 改 正 する 条 例 議 案 高 知 県 立 学 校 授 業 料 等 徴 収 条 例 の 一 部 を 改 正 する 条 例 を 次 のように 定 める 平 成 26 年 2 月 日 提 出 高 知 県 知 事 尾
付 議 第 3 号 高 知 県 立 学 校 授 業 料 等 徴 収 条 例 の 一 部 を 改 正 する 条 例 議 案 に 係 る 意 見 聴 取 に 関 する 議 案 平 成 26 年 2 月 高 知 県 議 会 定 例 会 提 出 予 定 の 条 例 議 案 に 係 る 地 方 教 育 行 政 の 組 織 及 び 運 営 に 関 する 法 律 ( 昭 和 31 年 法 律 第 162 号 )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Ⅱ 国 地 方 公 共 団 体 公 共 公 益 法 人 等 の 消 費 税 Q&A ( 問 1) 免 税 期 間 における 起 債 の 償 還 元 金 に 充 てるための 補 助 金 等 の 使 途 の 特 定 Q 地 方 公 共 団 体 の 特 別 会 計 が 消 費 税 の 納 税 義 務 が 免 除 される 課 税 期 間
3. 選 任 固 定 資 産 評 価 員 は 固 定 資 産 の 評 価 に 関 する 知 識 及 び 経 験 を 有 する 者 のうちから 市 町 村 長 が 当 該 市 町 村 の 議 会 の 同 意 を 得 て 選 任 する 二 以 上 の 市 町 村 の 長 は 当 該 市 町 村 の 議
第 6 回 税 理 士 試 験 固 定 資 産 税 はじめに 第 一 問 については 個 別 理 論 題 の 出 題 であった 1については 固 定 資 産 評 価 員 及 び 固 定 資 産 評 価 補 助 員 に 関 する 出 題 であったが 個 別 理 論 での 出 題 であり 判 断 に 迷 う 点 もなく 高 得 点 を 取 ることが 可 能 な 問 題 であった については 区 分 所
の 購 入 費 又 は 賃 借 料 (2) 専 用 ポール 等 機 器 の 設 置 工 事 費 (3) ケーブル 設 置 工 事 費 (4) 防 犯 カメラの 設 置 を 示 す 看 板 等 の 設 置 費 (5) その 他 設 置 に 必 要 な 経 費 ( 補 助 金 の 額 ) 第 6 条 補
美 作 市 防 犯 カメラ 設 置 支 援 事 業 補 助 金 交 付 要 綱 ( 趣 旨 ) 第 1 条 この 告 示 は 地 域 の 防 犯 活 動 を 推 進 し 安 全 安 心 のまちづくりの 実 現 を 図 るため 犯 罪 等 の 防 止 を 目 的 に 防 犯 カメラの 設 置 を 行 う 住 民 団 体 に 対 し 予 算 の 範 囲 内 において その 設 置 に 要 する 経 費
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独 立 行 政 法 人 国 立 高 等 専 門 学 校 機 構 会 計 事 務 取 扱 規 則 独 立 行 政 法 人 国 立 高 等 専 門 学 校 機 構 規 則 第 36 号 制 定 平 成 16 年 4 月 1 日 一 部 改 正 平 成 17 年 2 月 23 日 一 部 改 正 平 成 18 年 2 月 28 日 一 部 改 正 平 成 19 年 3 月 30 日 一 部 改 正 平 成
https://www.takara-dic-net.jp/xeditor_ne/xeditor_web/html_gene.
平 成 23 年 3 月 期 第 1 四 半 期 決 算 短 信 日 本 基 準 ( 連 結 ) 平 成 22 年 8 月 11 日 上 場 会 社 名 松 井 建 設 株 式 会 社 上 場 取 引 所 東 コ ー ド 番 号 1810 URL http://www.matsui-ken.co.jp/ 代 表 者 ( 役 職 名 ) 取 締 役 社 長 ( 氏 名 ) 松 井 隆 弘 ( 役 職
は 共 有 名 義 )で 所 有 権 保 存 登 記 又 は 所 有 権 移 転 登 記 を された も の で あ る こと (3) 居 室 便 所 台 所 及 び 風 呂 を 備 え 居 住 の ために 使 用 す る 部 分 の 延 べ 床 面 積 が 5 0 平 方 メ ー ト ル 以 上
蕨 市 三 世 代 ふれあい 家 族 住 宅 取 得 補 助 金 交 付 要 綱 ( 目 的 ) 第 1 条 この 要 綱 は 子 育 て 中 の 子 世 帯 及 びその 親 世 帯 の 同 居 又 は 近 居 ( 以 下 同 居 等 と い う ) を 促 進 す る た め 住 宅 の 取 得 に 係 る 費 用 の 一 部 を 補 助 す る こ と に よ り 三 世 代 の 市 内 定 住
Microsoft Word 印刷ver 本編最終no1（黒字化） .doc
3 目 標 使 用 年 数 の 設 定 3-1. 耐 用 年 数 と 目 標 使 用 年 数 の 考 え 方 1. 目 標 使 用 年 数 の 考 え 方 (1) 台 東 区 施 設 白 書 ( 平 成 26 年 7 月 ) における 使 用 年 数 ( 更 新 周 期 ) 台 東 区 施 設 白 書 ( 平 成 26 年 7 月 ) においては 国 が 示 す 試 算 基 準 ( 地 方 公 共
16 日本学生支援機構
様 式 1 公 表 されるべき 事 項 独 立 行 政 法 人 日 本 学 生 支 援 機 構 ( 法 人 番 号 7020005004962)の 役 職 員 の 報 酬 給 与 等 について Ⅰ 役 員 報 酬 等 について 1 役 員 報 酬 についての 基 本 方 針 に 関 する 事 項 1 役 員 報 酬 の 支 給 水 準 の 設 定 についての 考 え 方 日 本 学 生 支 援 機
<4D6963726F736F667420576F7264202D203193FA8AD45F95CA8E86325F89898F4B315F94F093EF8AA98D90939994AD97DF914F82CC8FEE95F182CC8EFB8F57814589C28E8B89BB2E646F63>
1.ログイン 方 法 1-1: 県 域 統 合 型 GIS 総 合 ポータルから 研 修 用 のユーザID 及 びパスワードを 入 力 後 ログインする 1-2:ログイン 後 マップ 編 集 を 選 択 します 1-3:マップ 一 覧 から 編 集 したいマップを 選 ぶ 今 回 の 場 合 1. 避 難 勧 告 等 発 令 までの 情 報 収 集 可 視 化 ( 班 ) を 選 択 する 1 2.
も く じ 1 税 源 移 譲 1 2 何 が 変 わったのか 改 正 の 3 つ の ポイント ポイント1 国 から 地 方 へ 3 兆 円 規 模 の 税 源 が 移 譲 される 2 ポイント2 個 人 住 民 税 の 税 率 構 造 が 一 律 10%に 変 わる 3 ポイント3 個 々の 納
住 民 税 が 変 わす 税 源 移 譲 青 森 県 も く じ 1 税 源 移 譲 1 2 何 が 変 わったのか 改 正 の 3 つ の ポイント ポイント1 国 から 地 方 へ 3 兆 円 規 模 の 税 源 が 移 譲 される 2 ポイント2 個 人 住 民 税 の 税 率 構 造 が 一 律 10%に 変 わる 3 ポイント3 個 々の 納 税 者 の 負 担 が 増 えないようにする
平成１７年度高知県県産材利用推進事業費補助金交付要綱
高 知 県 副 業 型 林 家 育 成 支 援 事 業 募 集 要 領 第 1 趣 旨 この 要 領 は 高 知 県 副 業 型 林 家 育 成 支 援 事 業 費 補 助 金 交 付 要 綱 に 基 づき 当 該 補 助 金 の 交 付 の 対 象 となる 事 業 者 を 公 募 して 選 定 する 手 続 等 当 該 事 業 の 円 滑 な 実 施 を 図 るために 必 要 な 事 項 を 定
2. 会 計 規 程 の 業 務 (1) 規 程 と 実 際 の 業 務 の 調 査 規 程 や 運 用 方 針 に 規 定 されている 業 務 ( 帳 票 )が 実 際 に 行 われているか( 作 成 されている か)どうかについて 調 べてみた 以 下 の 表 は 規 程 の 条 項 とそこに
第 7 章 会 計 規 程 1. 会 計 規 程 の 概 要 (1) 規 程 及 び 目 的 平 成 18 年 度 に 病 院 事 業 管 理 者 を 設 置 して 札 幌 市 病 院 局 会 計 規 程 ( 平 成 18 年 札 幌 市 病 院 局 規 程 第 37 号 以 下 この 章 で 規 程 という )を 定 め これに 則 って 会 計 処 理 が 行 わ れていなお 規 程 の 具 体
している 5. これに 対 して 親 会 社 の 持 分 変 動 による 差 額 を 資 本 剰 余 金 として 処 理 した 結 果 資 本 剰 余 金 残 高 が 負 の 値 となるような 場 合 の 取 扱 いの 明 確 化 を 求 めるコメントが 複 数 寄 せられた 6. コメントでは 親
第 265 回 企 業 会 計 基 準 委 員 会 資 料 番 号 日 付 審 議 事 項 (3) 2013 年 5 月 29 日 プロジェクト 項 目 企 業 結 合 (ステップ2) 公 開 草 案 に 対 するコメントへの 対 応 I. 検 討 の 経 緯 1. 平 成 25 年 1 月 に 企 業 会 計 基 準 公 開 草 案 第 49 号 企 業 結 合 に 関 する 会 計 基 準 (
Taro-別紙１ パブコメ質問意見とその回答
別 紙 1 国 際 連 合 安 全 保 障 理 事 会 決 議 第 千 二 百 六 十 七 号 等 を 踏 まえ 我 が 国 が 実 施 す る 国 際 テ ロリ スト の 財 産 の 凍 結 等 に 関 す る 特 別 措 置 法 施 行 令 案 等 に 対 す る 御 意 見 御 質 問 に 対 する 警 察 庁 の 考 え 方 について 1 国 際 連 合 安 全 保 障 理 事 会 決 議
１ 変更の許可等（都市計画法第35条の2）
第 11 章 建 築 物 の 建 ぺい 率 等 の 指 定 ( 都 市 計 画 法 第 41 条 ) 建 築 物 の 建 ぺい 率 等 の 指 定 ( 都 市 計 画 法 第 41 条 ) 法 律 ( 建 築 物 の 建 ぺい 率 等 の 指 定 ) 第 四 十 一 条 都 道 府 県 知 事 は 用 途 地 域 の 定 められていない 土 地 の 区 域 における 開 発 行 為 につい て 開
Microsoft Word - 公表資料（H２２）.doc
総 括 () 件 費 の 状 況 ( 普 通 会 計 決 算 ) 野 迫 川 村 の 給 与 定 員 管 理 等 について 住 民 基 本 台 帳 口 (2 年 度 末 ) 歳 出 額 A 実 質 収 支 件 費 B 件 費 率 B/A ( 参 考 ) 2 年 度 の 件 費 率 2 年 度 556,96,86 8,9 27,59 2..9 (2) 職 員 給 与 費 の 状 況 ( 普 通 会 計
スライド 1
本 資 料 は 学 会 代 議 員 との 意 見 交 換 を 踏 まえて 多 数 意 見 をまとめたものです しかし 学 術 団 体 として 多 様 な 意 見 があります これを 契 機 に 議 論 が 活 性 化 することを 期 待 します マンション 建 替 えに 関 する 意 見 ( 第 2 版 ) 当 日 の 口 頭 説 明 を 一 部 加 筆 千 葉 大 学 小 林 秀 樹 < 一 般
Taro-j5_11 観量性理論2016_03.jt
11 観 量 性 理 論 競 輪 や 競 馬 自 動 車 レース オリンピック 等 で 各 種 競 争 が 行 われている また 人 間 はその 昔 石 や 棒 切 れなどを 投 げて 逃 げる 獲 物 を 捕 まえた これらは 速 度 ( 相 対 的 な 運 動 や 速 さ)を 比 較 しているのであって 速 度 の 比 較 は 我 々の 生 存 生 活 にお ける 必 然 的 な 事 柄 である
PowerPoint プレゼンテーション
電 気 回 路 学 I 秋 田 県 立 大 学 システム 科 学 技 術 学 部 電 子 情 報 システム 学 科 徐 粒 第 1 回 基 本 概 念 : 電 気 回 路 電 気 回 路 解 析 とは? 電 流 電 圧 とは? オームの 法 則 抵 抗 とコンダクタンス その 物 理 的 な 意 味 電 気 回 路 とは? 抵 抗 (R) キャパシタ(C) インダクタ(L) 直 流 電 圧 源 直
<4D F736F F D F8D828D5A939982CC8EF68BC697BF96B38F9E89BB82CC8A6791E52E646F63>
平 成 22 年 11 月 9 日 高 校 等 の 授 業 料 無 償 化 の 拡 大 検 討 案 以 下 は 大 阪 府 の 検 討 案 の 概 要 であり 最 終 的 には 平 成 23 年 2 月 議 会 での 予 算 の 議 決 を 経 て 方 針 を 確 定 する 予 定 です Ⅰ. 検 討 案 の 骨 子 平 成 23 年 度 から 大 阪 の 子 どもたちが 中 学 校 卒 業 時 の
Microsoft Word - H25普通会計決算状況 .docx
平 成 25 年 度 佐 倉 市 決 算 ( 普 通 会 計 )の 概 要 各 地 方 公 共 団 体 は 毎 年 度 決 算 状 況 を 1 枚 のカード( 決 算 カード)にまとめて 公 表 していま す この 決 算 状 況 のまとめは 総 務 省 が 行 う 地 方 財 政 状 況 調 査 の 会 計 区 分 である 普 通 会 計 に より 算 定 されます これは 一 般 会 計 及 び
<819A955D89BF92B28F91816989638BC690ED97AA8EBA81418FA48BC682CC8A8890AB89BB816A32322E786C7378>
平 成 27 年 度 施 策 評 価 調 書 施 策 の 名 称 等 整 理 番 号 22 評 価 担 当 課 営 業 戦 略 課 職 氏 名 施 策 名 ( 基 本 事 業 ) 商 業 の 活 性 化 総 合 計 画 の 位 置 づけ 基 本 目 主 要 施 策 4 想 像 力 と 活 力 にあふれたまちづくり 商 業 の 振 興 2 施 策 の 現 状 分 析 と 意 図 施 策 の 対 象 意
<4D6963726F736F667420576F7264202D2087472D3188C091538AC7979D8B4B92F6814594F292B98CF092CA81698A94816A2E646F63>
飛 鳥 交 通 株 式 会 社 安 全 管 理 規 程 平 成 23 年 11 月 10 日 改 定 目 次 第 一 章 総 則 第 二 章 輸 送 の 安 全 を 確 保 するための 事 業 の 運 営 の 方 針 等 第 三 章 輸 送 の 安 全 を 確 保 するための 事 業 の 実 施 及 びその 管 理 の 体 制 第 四 章 輸 送 の 安 全 を 確 保 するための 事 業 の 実
損 益 計 算 書 自. 平 成 26 年 4 月 1 日 至. 平 成 27 年 3 月 31 日 科 目 内 訳 金 額 千 円 千 円 営 業 収 益 6,167,402 委 託 者 報 酬 4,328,295 運 用 受 託 報 酬 1,839,106 営 業 費 用 3,911,389 一
貸 借 対 照 表 平 成 27 年 3 月 31 日 現 在 資 産 の 部 負 債 の 部 科 目 内 訳 金 額 科 目 内 訳 金 額 流 動 資 産 千 円 千 円 流 動 負 債 千 円 千 円 預 金 5,145,515 預 り 金 240, 有 価 証 券 2,000,000 未 払 金 274, 前 払 費 用 61,184 未 払 収 益 分 配 金 789 未 収 入 金 未
Taro-条文.jtd
- 1 - 部 正 昭 和 部 正 目 ん 養 涵 養 ロ ん ロ 護 在 面 積 並 削 共 化 委 託 共 化 病 害 虫 駆 除 予 防 他 護 削 3 域 各 掲 げ ほ 全 努 - 2 - む ね 道 開 設 良 安 設 削 他 護 削 委 託 促 進 削 病 害 虫 駆 除 予 防 火 災 予 防 他 護 削 - 3 - 応 じ 6 案 作 学 識 験 意 聴 3 各 掲 げ ほ 掲 げ
<4D F736F F D2091E F18CB48D C481698E7B90DD8F9590AC89DB816A2E646F63>
平 成 18 年 7 月 独 立 行 政 法 人 国 立 大 学 財 務 経 営 センター 国 立 大 学 法 人 等 による 国 立 大 学 財 務 経 営 センターへの 土 地 譲 渡 収 入 の 一 部 納 付 の 仕 組 みについて 国 立 大 学 法 人 等 が 国 から 出 資 された 土 地 を 譲 渡 した 場 合 文 部 科 学 大 臣 が 定 める 基 準 に より 算 定 した
Microsoft Word - 【溶け込み】【修正】第２章～第４章
第 4 章 金 要 件 と 金 額 1 ( 高 齢 になった 場 合 に 受 け 取 れる 金 ) 要 件 1 受 資 格 期 間 保 険 料 納 付 済 期 間 と 保 険 料 免 除 期 間 を 合 わせて25 以 上 あること (ただし 金 額 には 反 映 されないが 受 資 格 期 間 には 算 入 される 合 算 対 象 期 間 があります) 消 費 税 が 引 き 上 げられる 27
Microsoft PowerPoint - 報告書(概要).ppt
市 町 村 における 地 方 公 務 員 制 度 改 革 に 係 る 論 点 と 意 見 について ( 概 要 ) 神 奈 川 県 市 町 村 における 地 方 公 務 員 制 度 改 革 に 係 る 検 討 会 議 について 1 テーマ 地 方 公 務 員 制 度 改 革 ( 総 務 省 地 方 公 務 員 の 労 使 関 係 制 度 に 係 る 基 本 的 な 考 え 方 )の 課 題 の 整
<4D F736F F D208ED089EF95DB8CAF89C193FC8FF38BB CC8EC091D492B28DB88C8B89CA82C982C282A282C42E646F63>
社 会 保 険 加 入 状 況 等 の 実 態 調 査 結 果 平 成 27 年 6 月 18 日 一 般 社 団 法 人 日 本 電 設 工 業 協 会 社 会 保 険 加 入 状 況 等 の 実 態 調 査 結 果 について 1. 調 査 の 目 的 社 会 保 険 加 入 促 進 計 画 の 計 画 期 間 (H24 年 度 ~H28 年 度 までの5 年 間 )の 中 間 時 点 として 1
Taro-学校だより学力調査号.jtd
第 5 号 ( H2 7. 1 1. 1 7 ) 舞 鶴 小 学 校 ま い づ る 発 行 人 大 澤 正 史 本 校 の 学 習 状 況 に つ い て ( 今 年 度 6 年 生 が 実 施 し た 全 国 学 力 学 習 状 況 調 査 の 結 果 ) 今 年 度 の 全 国 学 A1 2007 年 よ り 日 本 全 国 の 小 中 学 校 の 最 高 学 年 ( 小 学 6 年 力 学
国立大学法人 東京医科歯科大学教職員就業規則
国 立 大 学 法 人 東 京 医 科 歯 科 大 学 育 児 休 業 等 規 則 平 成 16 年 4 月 1 日 規 則 第 3 3 号 ( 趣 旨 ) 第 1 条 この 規 則 は 国 立 大 学 法 人 東 京 医 科 歯 科 大 学 職 員 就 業 規 則 ( 平 成 16 年 規 程 第 2 号 以 下 就 業 規 則 という ) 第 37 条 第 2 項 の 規 定 に 基 づき 国
木材の圧縮試験
1. 目 的 木 材 は 種 類 や 発 育 生 息 地 などによりそれぞれ 性 質 が 違 う 同 じ 木 材 でも 含 水 率 な どの 違 いでもその 性 質 は 変 化 する その 性 質 の 違 いを 利 用 し 構 造 体 や 建 具 家 具 など 使 用 目 的 にあった 利 用 をされ 今 や 建 築 にはなくてはならない 材 料 の 一 つとなっている そこで それだけ 身 近 な
預 金 を 確 保 しつつ 資 金 調 達 手 段 も 確 保 する 収 益 性 を 示 す 指 標 として 営 業 利 益 率 を 採 用 し 営 業 利 益 率 の 目 安 となる 数 値 を 公 表 する 株 主 の 皆 様 への 還 元 については 持 続 的 な 成 長 による 配 当 可
ミスミグループ コーポレートガバナンス 基 本 方 針 本 基 本 方 針 は ミスミグループ( 以 下 当 社 グループ という)のコーポレートガバナン スに 関 する 基 本 的 な 考 え 方 を 定 めるものである 1. コーポレートガバナンスの 原 則 (1) 当 社 グループのコーポレートガバナンスは 当 社 グループの 持 続 的 な 成 長 と 中 長 期 的 な 企 業 価 値 の
学校教育法等の一部を改正する法律の施行に伴う文部科学省関係省令の整備に関する省令等について（通知）
27 文 科 初 第 1593 号 平 成 28 年 3 月 22 日 各 都 道 府 県 知 事 各 都 道 府 県 教 育 委 員 会 各 指 定 都 市 教 育 委 員 会 殿 附 属 学 校 を 置 く 各 国 立 大 学 法 人 学 長 構 造 改 革 特 別 区 域 法 第 12 条 第 1 項 の 認 定 を 受 けた 地 方 公 共 団 体 の 長 文 部 科 学 省 初 等 中 等
職 員 の 平 均 給 与 月 額 初 任 給 等 の 状 況 (1) 職 員 の 平 均 年 齢 平 均 給 料 月 額 及 び 平 均 給 与 月 額 の 状 況 (5 年 4 月 1 日 現 在 ) 1 一 般 行 政 職 区 類 団 府 分 似 体 平 均 年 齢
1 総 括 (1) 件 費 の 状 況 ( 普 通 会 計 決 算 ) 4 年 度 住 民 基 本 台 帳 口 ( 平 成 5 年 3 月 31 日 ) 1, 歳 出 額 5,95,3 A の 給 与 定 員 管 理 等 について 実 質 収 支 件 費 件 費 率 ( 参 考 ) B B/A 3 年 度 の 件 費 率 1,4 1,3,9.9 7. () 職 員 給 与 費 の 状 況 ( 普 通
2 役 員 の 報 酬 等 の 支 給 状 況 役 名 法 人 の 長 理 事 理 事 ( 非 常 勤 ) 平 成 25 年 度 年 間 報 酬 等 の 総 額 就 任 退 任 の 状 況 報 酬 ( 給 与 ) 賞 与 その 他 ( 内 容 ) 就 任 退 任 16,936 10,654 4,36
独 立 行 政 法 人 駐 留 軍 等 労 働 者 労 務 管 理 機 構 の 役 職 員 の 報 酬 給 与 等 について Ⅰ 役 員 報 酬 等 について 1 役 員 報 酬 についての 基 本 方 針 に 関 する 事 項 1 平 成 25 年 度 における 役 員 報 酬 についての 業 績 反 映 のさせ 方 検 証 結 果 理 事 長 は 今 中 期 計 画 に 掲 げた 新 たな 要
添 付 資 料 の 目 次 1. 当 四 半 期 決 算 に 関 する 定 性 的 情 報 2 (1) 経 営 成 績 に 関 する 説 明 2 (2) 財 政 状 態 に 関 する 説 明 2 (3) 連 結 業 績 予 想 などの 将 来 予 測 情 報 に 関 する 説 明 2 2.サマリー 情 報 ( 注 記 事 項 )に 関 する 事 項 3 (1) 当 四 半 期 連 結 累 計 期 間
御 利 用 規 約 Excel でつくる 配 光 曲 線, 直 射 水 平 面 照 度 Version 2.0 小 冊 子 を 御 利 用 頂 くにあたり 以 下 の 内 容 をよく 御 読 み 頂 き 御 同 意 の 上 御 利 用 頂 く 様 宜 しく 御 願 い 致 します 1. 著 作 物
LE SA Version 2.0 MP Ｅｘｃｅｌでつくる 配光曲線,直射水平面照度 HI-LAND 御 利 用 規 約 Excel でつくる 配 光 曲 線, 直 射 水 平 面 照 度 Version 2.0 小 冊 子 を 御 利 用 頂 くにあたり 以 下 の 内 容 をよく 御 読 み 頂 き 御 同 意 の 上 御 利 用 頂 く 様 宜 しく 御 願 い 致 します 1. 著 作 物
公 的 年 金 制 度 について 制 度 の 持 続 可 能 性 を 高 め 将 来 の 世 代 の 給 付 水 準 の 確 保 等 を 図 るため 持 続 可 能 な 社 会 保 障 制 度 の 確 立 を 図 るための 改 革 の 推 進 に 関 する 法 律 に 基 づく 社 会 経 済 情
資 料 2-1 公 的 年 金 制 度 の 持 続 可 能 性 の 向 上 を 図 るための 国 民 年 金 法 等 の 一 部 を 改 正 する 法 律 案 の 概 要 厚 生 労 働 省 年 金 局 平 成 28 年 4 月 21 日 公 的 年 金 制 度 について 制 度 の 持 続 可 能 性 を 高 め 将 来 の 世 代 の 給 付 水 準 の 確 保 等 を 図 るため 持 続 可
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- 1 - 省 百 七 旅 客 部 改 省 令 平 成 省 令 伴 並 平 成 省 令 並 ま づ 並 令 づ く 領 平 成 月 大 臣 前 田 武 志 づ く 領 語 お 使 語 監 督 針 平 成 省 千 百 お 使 語 - 2 - 務 名 簿 款 寄 附 為 登 記 証 明 組 織 図 保 制 証 機 器 機 器 設 設 備 記 載 決 算 報 足 経 的 礎 証 績 分 証 程 七 イ 概
測量士補 重要事項「写真地図作成」
写 真 地 図 < 試 験 合 格 へポイント> 写 真 地 図 は 旧 業 規 程 において 写 真 図 として 掲 載 されていたもである H20 年 3 月 業 規 程 準 則 改 正 により 写 真 地 図 として 新 たな 項 目 となった 士 補 へ 出 題 は オルソフォトに 関 する 枝 問 として 出 題 されていた 写 真 地 図 として 出 題 は H24 年 度 が 初 めてで
Microsoft Word - No.10 西村.doc
[ 論 文 No.10] 名 古 屋 港 西 五 区 耐 震 強 化 岸 壁 (-14m) 築 造 工 事 における 桟 橋 杭 の 根 入 れ 長 の 変 更 ( 独 ) 港 湾 空 港 技 術 研 究 所 菊 池 喜 昭 ( 株 ) 地 盤 試 験 所 西 村 真 二 1. 事 例 の 概 要 名 古 屋 港 の 西 五 区 に-14mコンテナ 船 用 の 桟 橋 式 の 耐 震 強 化 岸 壁
1.3. 距 離 による 比 較 距 離 による 比 較 を 行 う ( 基 本 的 に 要 求 される 能 力 が 違 うと 思 われるトラック 別 に 集 計 を 行 った ) 表 -3 に 距 離 別 の 比 較 を 示 す 表 -3 距 離 別 比 較 1000 2.27 8 1000 2.
1. 性 別 による 競 争 能 力 の 違 い 競 走 馬 にとって 性 別 による 競 争 能 力 にどのくらいの 違 いがあるのかについて 集 計 したデータを 基 に 解 析 する 1.1. 全 成 績 の 比 較 全 成 績 による 比 較 を 行 う 表 -1 に 競 争 成 績 比 較 を 示 す 表 -1 全 成 績 比 較 1 着 2 着 3 着 4 着 5 着 着 外 全 数 勝
m07 北見工業大学 様式①
国 立 大 学 法 人 北 見 工 業 大 学 ( 法 人 番 号 6460305000387)の 役 職 員 の 報 酬 給 与 等 について Ⅰ 役 員 報 酬 等 について 1 役 員 報 酬 についての 基 本 方 針 に 関 する 事 項 1 役 員 報 酬 の 支 給 水 準 の 設 定 についての 考 え 方 当 該 法 人 の 主 要 事 業 は 教 育 研 究 事 業 である 役
第１章 簿記の一巡
第 1 節 現 金 1. 現 金 の 範 囲 (A) 簿 記 でいう 現 金 とは, 紙 幣 や 硬 貨 等 の 通 貨 に 加 え, 通 貨 代 用 証 券 を 含 んでいる 通 貨 代 用 証 券 は,すぐに 換 金 できるため, 簿 記 上 では 現 金 勘 定 ( 資 産 )として 扱 われる 現 金 = 通 貨 + 通 貨 代 用 証 券 通 貨 代 用 証 券 は, 金 融 機 関 などでいつでも
消 防 庁 危 険 物 保 安 室 殿 ドラム 缶 に 係 る 可 燃 性 蒸 気 対 流 シミュレーション 分 析 業 務 成 果 報 告 書 2013 年 1 月 アドバンスソフト 株 式 会 社
参 考 資 料 4 ドラム 缶 に 係 る 可 燃 性 蒸 気 滞 留 シミュレ ーション 分 析 業 務 成 果 報 告 書 消 防 庁 危 険 物 保 安 室 殿 ドラム 缶 に 係 る 可 燃 性 蒸 気 対 流 シミュレーション 分 析 業 務 成 果 報 告 書 2013 年 1 月 アドバンスソフト 株 式 会 社 目 次 1.はじめに... 2 2 ドラム 缶 によるガソリン 及 び
KINGSOFT Office 2016 動 作 環 境 対 応 日 本 語 版 版 共 通 利 用 上 記 動 作 以 上 以 上 空 容 量 以 上 他 接 続 環 境 推 奨 必 要 2
目 次 動 作 環 境 特 長 方 法 方 法 起 動 終 了 方 法 方 法 操 作 方 法 使 方 使 方 使 方 詳 細 設 定 使 方 KINGSOFT Office 2016 動 作 環 境 対 応 日 本 語 版 版 共 通 利 用 上 記 動 作 以 上 以 上 空 容 量 以 上 他 接 続 環 境 推 奨 必 要 2 KINGSOFT Office 2016 特 長 主 特 長 以
(5) 給 与 制 度 の 総 合 的 見 直 しの 実 施 状 況 について 概 要 の 給 与 制 度 の 総 合 的 見 直 しにおいては 俸 給 表 の 水 準 の 平 均 2の 引 き 下 げ 及 び 地 域 手 当 の 支 給 割 合 の 見 直 し 等 に 取 り 組 むとされている
清 瀬 市 の 給 与 定 員 管 理 等 について 1 総 括 (1) 件 費 の 状 況 ( 普 通 会 計 決 算 ) 住 民 基 本 台 帳 口 歳 出 額 実 質 収 支 件 費 件 費 率 ( 参 考 ) (25 年 度 末 ) 25 年 度 千 74,247 27,195,534 A 768,602 千 4,616,550 B 千 17.0 B/A 昨 年 度 の 件 費 率 17.3
(1)1オールゼロ 記 録 ケース 厚 生 年 金 期 間 A B 及 びCに 係 る 旧 厚 生 年 金 保 険 法 の 老 齢 年 金 ( 以 下 旧 厚 老 という )の 受 給 者 に 時 効 特 例 法 施 行 後 厚 生 年 金 期 間 Dが 判 明 した Bは 事 業 所 記 号 が
参 考 資 料 2 時 効 特 例 給 付 の 業 務 実 態 等 に 関 す る 調 査 結 果 に つ い て ( 報 告 書 で 取 り 上 げられた 10 ケースに 該 当 する 事 例 の 具 体 的 イメージ) (1)1オールゼロ 記 録 ケース 厚 生 年 金 期 間 A B 及 びCに 係 る 旧 厚 生 年 金 保 険 法 の 老 齢 年 金 ( 以 下 旧 厚 老 という )の
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恵 庭 市 教 員 住 宅 のあり 方 基 本 方 針 平 成 25 年 2 月 恵 庭 市 教 育 委 員 会 目 次 1. 教 員 住 宅 の 現 状 (1) 教 員 住 宅 の 役 割 1 (2) 教 員 住 宅 の 実 態 1 (3) 環 境 の 変 化 1 (4) 教 員 の 住 宅 事 情 1 2 2. 基 本 方 針 の 目 的 2 3.あり 方 検 討 会 議 の 答 申 内 容
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ふるさと 納 税 に 関 する 調 査 結 果 ( 概 要 ) ( 対 象 団 体 : 都 道 府 県 47 団 体 市 区 町 村 1,742 団 体 ) 総 務 省 自 治 税 務 局 1 寄 附 金 の 納 付 手 続 きについて ふるさと 納 税 に 関 する 調 査 結 果 ( 概 要 ) 寄 附 手 続 きに 係 る 改 善 すべき 点 としては クレジットカード 決 済 コンビニ 納
三郷市市街化調整区域の整備及び保全の方針（案）
三 郷 市 市 街 化 調 整 区 域 の 計 画 開 発 に お け る 地 区 計 画 の 取 り 扱 い 方 針 ( 案 ) 平 成 2 4 年 12 月 三 郷 市 ま ち づ く り 推 進 部 三 郷 市 市 街 化 調 整 区 域 の 計 画 開 発 における 地 区 計 画 の 取 り 扱 い 方 針 都 市 計 画 法 第 34 条 第 10 号 に 該 当 する 開 発 行 為
1. 前 払 式 支 払 手 段 サーバ 型 の 前 払 式 支 払 手 段 に 関 する 利 用 者 保 護 等 発 行 者 があらかじめ 利 用 者 から 資 金 を 受 け 取 り 財 サービスを 受 ける 際 の 支 払 手 段 として 前 払 式 支 払 手 段 が 発 行 される 場 合
決 済 WG 7-1 論 点 の 整 理 1. 前 払 式 支 払 手 段 サーバ 型 の 前 払 式 支 払 手 段 に 関 する 利 用 者 保 護 等 発 行 者 があらかじめ 利 用 者 から 資 金 を 受 け 取 り 財 サービスを 受 ける 際 の 支 払 手 段 として 前 払 式 支 払 手 段 が 発 行 される 場 合 紙 ICチップ 等 の 有 体 物 にその 価 値 が 記
容 積 率 制 限 の 概 要 1 容 積 率 制 限 の 目 的 地 域 で 行 われる 各 種 の 社 会 経 済 活 動 の 総 量 を 誘 導 することにより 建 築 物 と 道 路 等 の 公 共 施 設 とのバランスを 確 保 することを 目 的 として 行 われており 市 街 地 環
資 料 2-2 容 積 率 規 制 等 について Ministry of Land, Infrastructure, Transport and Tourism 容 積 率 制 限 の 概 要 1 容 積 率 制 限 の 目 的 地 域 で 行 われる 各 種 の 社 会 経 済 活 動 の 総 量 を 誘 導 することにより 建 築 物 と 道 路 等 の 公 共 施 設 とのバランスを 確 保
資 格 給 付 関 係 ( 問 1) 外 国 人 Aさん(76 歳 )は 在 留 期 間 が3ヶ 月 であることから 長 寿 医 療 の 被 保 険 者 ではない が 在 留 資 格 の 変 更 又 は 在 留 期 間 の 伸 長 により 長 寿 医 療 の 適 用 対 象 となる 場 合 には 国
高 齢 者 医 療 制 度 に 関 する Q&A ( 平 成 21 年 2 月 分 ) 今 後 逐 次 加 除 修 正 を 行 う 予 定 資 格 給 付 関 係 ( 問 1) 外 国 人 Aさん(76 歳 )は 在 留 期 間 が3ヶ 月 であることから 長 寿 医 療 の 被 保 険 者 ではない が 在 留 資 格 の 変 更 又 は 在 留 期 間 の 伸 長 により 長 寿 医 療 の 適
Speed突破！Premium問題集 基本書サンプル
は じ め に 合 格 (うかる) 勉 強 とは 1 試 験 に 合 格 するのに 絶 対 的 に 必 要 なことは 問 いに 正 しく 答 えることである このあたりまえのことを 考 えたこと 有 りますか 2 試 験 問 題 の 出 題 (= 作 問 )の 仕 方 から 勉 強 方 法 を 考 える 択 一 試 験 では 必 ず 正 誤 が 問 われるのでついつい 思 考 が 二 者 択 一 的
検 討 検 討 の 進 め 方 検 討 状 況 簡 易 収 支 の 世 帯 からサンプリング 世 帯 名 作 成 事 務 の 廃 止 4 5 必 要 な 世 帯 数 の 確 保 が 可 能 か 簡 易 収 支 を 実 施 している 民 間 事 業 者 との 連 絡 等 に 伴 う 事 務 の 複 雑
等 の 当 初 見 直 し 案 の 検 討 状 況 について 資 料 1-1 項 目 名 検 討 検 討 の 進 め 方 検 討 状 況 都 道 府 県 担 当 者 との 意 見 交 換 では 結 果 精 度 の 低 下 に 伴 い 結 果 が 活 用 されなくなった 場 合 の 員 のモチベーション 低 下 の 可 能 性 や 員 の 配 置 換 え 等 についての 考 慮 が 必 要 との 意
福 岡 厚 生 年 金 事 案 4486 第 1 委 員 会 の 結 論 申 立 人 の 申 立 期 間 については その 主 張 する 標 準 報 酬 月 額 に 基 づく 厚 生 年 金 保 険 料 を 事 業 主 により 給 与 から 控 除 されていたことが 認 められることから 申 立 期
( 平 成 24 年 9 月 20 日 報 道 資 料 抜 粋 ) 年 金 記 録 に 係 る 苦 情 のあっせん 等 について 年 金 記 録 確 認 福 岡 地 方 第 三 者 委 員 会 分 1. 今 回 のあっせん 等 の 概 要 (1) 年 金 記 録 の 訂 正 の 必 要 があるとのあっせんを 実 施 するもの 2 件 厚 生 年 金 関 係 2 件 (2) 年 金 記 録 の 訂 正
Microsoft Word - PBプログラムQ&A.doc
プレビーム 橋 設 計 計 算 プログラム Q&A 集 項 目 2008.06 1. 仕 様 入 力 方 法 について 2. 入 力 時 の 制 限 エラーについて 3. 床 版 の 設 計 について 4. 計 算 結 果 照 査 NGへの 対 応 方 法 について 5. 断 面 決 定 要 領 について 6.プログラムの 不 具 合 情 報 プログラムに 関 する 質 問 や 指 摘 があれば プレビーム
083-089_ZEI-0329_特集(朝倉)_プ2.indd
PART2 別 表 はココを 確 認 しよう! 法 人 税 申 告 書 の 提 出 前 チェック 外 国 税 額 控 除 103,681,500 税 理 士 法 人 トーマツ 税 理 士 朝 倉 歩 3,500,000 25,800,000 20,000,000 23,888,655 3,500,000 Check4 93,681,500 Check1 10,000,000 A 国 事 業 所 得
Microsoft PowerPoint - Econometrics-2013-04-1018.pptx
計 量 経 済 学 講 義 第 回 記 述 統 計 の 基 礎 Part 0 年 0 8 ( ) 限 担 当 教 員 : 唐 渡 広 志 研 究 室 : 経 済 学 研 究 棟 階 号 室 email: kkarato@eco.u-toyama.ac.jp website: http://www.u-toyama.ac.jp/kkarato/ 講 義 の 目 的 般 的 なデータの 集 約 法 や