滑 り 台 は 逆 向 きの 角 度 なので 後 ろの 人 にもたれ 掛 かる 感 じです 番 ~ 番 くらいの 人 は すべる 力 が 大 きく 8 番 の 人 をグイグイ 押 しています したがって 8 番 の 人 は 後 ろから 押 される 力 に 対 して 踏 ん 張 っています f) すべ

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1 地 下 水 とすべリの 関 係 ( 株 ) 藤 井 基 礎 設 計 事 務 所 藤 井 俊 逸 はじめに 雨 が 降 ると 地 すべりや 斜 面 崩 壊 が 発 生 することは 誰 もが 知 っている 事 実 である ところが なぜす べるのかをきちんと 説 明 できる 人 は 割 と 少 ないのではないだろうか ここでは その 理 屈 を 直 感 的 に 伝 えるようにした 土 砂 災 害 から 身 を 守 るということを 行 政 主 体 ではなく 地 域 ぐるみで 行 っていこうという 地 域 防 災 の 考 え 方 がこれからますます 普 及 していく その 時 に 我 々の 役 割 は 地 域 の 人 を 専 門 技 術 者 として サポートしていく 必 要 がある サポートの 内 容 としては 以 下 が 考 えられる ) 土 砂 災 害 の 発 生 する 理 屈 を 教 える ) 災 害 の 前 兆 現 象 について 教 える ) 逃 げるきっかけについて 地 域 の 人 と 一 緒 に 考 える ) 逃 げる 仕 組 みについてサポートする ) 逃 げるための 訓 練 をサポートする このうち 土 砂 災 害 の 理 屈 を 一 般 の 人 にわかり 易 く 教 えることも 大 事 な 要 素 となる ここでは 雨 が 降 ると 地 すべりや 土 砂 災 害 が 発 生 しやすくなるという 説 明 は 当 社 が 行 う 模 型 実 験 で 既 に 説 明 してい る 内 容 であるが 今 回 改 めて 整 理 してみた すべりの 安 全 率 の 計 算 について について a) は 地 すべりの 場 合 は 過 去 の 移 動 により 特 に 弱 い 面 として 土 塊 内 に 形 成 されていま す ところが 盛 土 などの 同 じ 強 度 の 地 盤 が 連 続 する 場 合 は どこに が 発 生 するの かわからないので を 円 弧 と 仮 想 して もっとも 滑 り 易 い 面 を 探 し 出 すことになりま す b) いずれにしても を 決 めることになります c) 図 -の 茶 色 が 地 盤 形 状 赤 線 が 決 定 した となります すべる 力 と 踏 ん 張 る 力 について a) 図 - のように と 地 盤 線 の 間 に 縦 方 向 の 線 を 引 きます b) 図 -のように 縦 線 の 間 に 番 号 をつけます ~0までのスライスが 出 来 上 がります 赤 い を 公 園 の 滑 り 台 だと 思 ってください c) 図 -のように その 滑 り 台 に 人 が 並 んで 座 っています それぞれの 人 の 気 持 ちになってみましょう d) まず 番 目 の 人 について 考 えてみましょう スライスの 高 さが 高 いので この 人 の 体 重 を 00kgとします 滑 り 台 の 角 度 がきついので この 人 は 何 もなければ すぐにすべり 落 ちてしまいます ところが 前 に 人 がいるので 前 の 人 を 押 すことになります 前 の 人 を 押 す ということは どういうことでしょう すべる 力 と 抵 抗 する 力 を 比 べると すべる 力 が 大 きい ということです e) 今 度 は について 考 えてみましょう 番 目 の 人 に 比 べると スライスの 高 さが 半 分 くらいなので 体 重 を 0kgとします

2 滑 り 台 は 逆 向 きの 角 度 なので 後 ろの 人 にもたれ 掛 かる 感 じです 番 ~ 番 くらいの 人 は すべる 力 が 大 きく 8 番 の 人 をグイグイ 押 しています したがって 8 番 の 人 は 後 ろから 押 される 力 に 対 して 踏 ん 張 っています f) すべる 力 が 大 きい 人 と 踏 ん 張 る 力 が 大 きい 人 の 境 界 すべる 力 が 大 きい 人 と 踏 ん 張 る 力 が 大 きい 人 の 境 界 が どこかにあります 一 応 図 中 の 青 線 あたりでしょう g) すべるか 滑 らないか? 次 に この 人 たちがすべるのか? 滑 らないのか?を 考 えてみましょう それぞれの 人 が すべる 力 と 踏 ん 張 る 力 を 持 っています この 力 を 番 から 0 番 まで 足 し 算 をしてみます そうすると すべる 力 の 合 計 と 踏 ん 張 る 力 の 合 計 が わかります( 図 -) すべる 力 の 合 計 が 踏 ん 張 る 力 の 合 計 より 大 きければ すべる 事 になります 安 全 率 について( 図 - 参 照 ) a) すべる 力 の 合 計 が 踏 ん 張 る 力 の 合 計 を 比 率 で 表 したものを 安 全 率 と 呼 びます b) 安 全 率 は 踏 ん 張 る 力 を 分 子 にしています c) 安 全 率 がより 大 きい 場 合 は 踏 ん 張 る 力 が 大 きいので 滑 りません d) 安 全 率 がより 小 さい 場 合 は 踏 ん 張 る 力 が 小 さいので 滑 ります 番 目 の 人 の すべる 力 と 踏 ん 張 る 力 を 計 算 してみよう 図 -に 示 す 番 目 の 人 の すべる 力 と 抵 抗 する 力 を 計 算 しましょう a) 番 目 の 人 の すべる 力 の 計 算 図 -の 番 目 の 人 は 角 度 の 滑 り 台 に 座 っています 体 重 Wは 緑 の 面 積 に 単 位 体 積 重 量 γを かけることで 求 めます 力 の 釣 り 合 いを 図 にしてみましょう 体 重 Wとします 滑 り 台 方 向 の 分 力 を 青 色 ベクトルTとします 体 重 Wが 滑 り 台 を 上 から 押 す 力 N を ピンクベクトルNとします 青 色 ベクトルTは W*SINとなります ピンクベクトルNは W*COSとなります すべる 力 は この 青 色 ベクトルT となります 滑 り 台 が 急 になると T が 大 きくなるのがわかると 思 います b) 番 目 の 人 の 踏 ん 張 る 力 の 計 算 土 のせん 断 強 度 は 粘 着 力 C と 内 部 摩 擦 角 Φで 表 現 されます 踏 ん 張 る 力 を 求 めるときに この 数 値 が 必 要 になります 踏 ん 張 る 力 を 抵 抗 力 と 呼 ぶようにします 粘 着 力 C は 糊 のようなものです 糊 を 塗 る 面 積 L とすると 粘 着 力 C による 抵 抗 力 Rcは C*L となります 次 に 内 部 摩 擦 角 Φによる 抵 抗 力 RΦを 算 出 します これは 積 み 木 と 同 じ 計 算 なので 滑 り 台 を 上 から 押 す 力 N に tanφをかければよいです 抵 抗 力 は 粘 着 力 C の 抵 抗 力 Rcと 内 部 摩 擦 角 Φの 抵 抗 力 RΦを 加 えたものです

3 全 体 の すべる 力 の 合 計 が 踏 ん 張 る 力 の 合 計 a) 上 の 計 算 で 番 目 の 人 の すべる 力 T と 抵 抗 する 力 R が 求 まりました b) 実 は 他 の 人 も 同 じ 計 算 となります c) 異 なるのは 滑 り 台 の 角 度 と 体 重 Wのみです d) それぞれの 人 について と W を 変 化 させて すべる 力 と 踏 ん 張 る 力 を 求 めます e) それを 全 部 足 し 合 わせて すべる 力 の 合 計 が 踏 ん 張 る 力 の 合 計 を 求 めます f) 以 上 の 計 算 を 行 うことで 安 全 率 Fs(= 踏 ん 張 る 力 の 合 計 / すべる 力 の 合 計 )が 求 まり ます 水 位 があるとどうなる? 次 に 地 下 水 位 について 考 えてみましょう a) 図 -は 地 下 水 位 がない 場 合 の 図 です b) 図 -8は 地 下 水 位 がある 場 合 の 図 です 青 線 が 地 下 水 位 です 番 目 の 人 で 考 えてみる a) 番 目 の 人 は 緑 のスライスが 少 しだけ 水 に 浸 かります 水 に 浸 かると 体 重 が 軽 くなります このとき 00kgの 体 重 が 9kgになったとしましょう で 考 えてみる a) はどうでしょう? b) スライスのほとんどが 水 に 浸 かります c) は 首 まで お 風 呂 に 潜 ったような 状 態 です d) このとき 体 が 軽 くなりますね e) 0kgの 体 重 が kgになるような 感 じです 安 全 率 はどうなる? a) 体 重 が 軽 くなると 踏 ん 張 る 力 が 小 さくなります b) したがって 地 下 水 位 が 増 えると すべる 力 は あまり 変 わらないのに 対 し 踏 ん 張 る 力 が 小 さくなり その 結 果 滑 りやすくなります c) 安 全 率 で 表 現 すると 安 全 率 が 小 さくなります d) したがって 地 盤 の 中 の 地 下 水 位 が 上 がらないように 工 夫 することが 大 事 です 安 全 率 に 影 響 を 与 えるもの 安 全 率 に 影 響 を 与 えるものを 整 理 すると 次 となります 地 形 が 急 だと 滑 りやすい 盛 土 の 勾 配 は 緩 いほうが 安 全 です 土 が 悪 いと 滑 りやすい C Φの 低 い 土 の 場 合 は 注 意 が 必 要 ということになります 地 下 水 位 が 高 くなると 滑 りやすい 先 ほど 言 いましたが 地 盤 内 の 地 下 水 位 が 上 がらないように 地 下 排 水 を 適 切 に 設 けるように 工 夫 する 必 要 があります

4 地 盤 形 状 地 盤 形 状 図 - 図 - スライス 分 割 番 目 の 人 体 重 00kg すべる 力 : 大 体 重 0kg 後 ろから 押 される 力 に 対 して 踏 張 る 踏 張 る 力 : 大 すべる 力 の 合 計 Σすべる 力 = 踏 張 る 力 の 合 計 Σ 踏 張 る 力 = 安 全 率 Fs= 踏 張 る 力 /すべる 力 安 全 率 :.0 以 上 踏 張 る 力 >すべる 力 安 全 率 :.0 以 下 踏 張 る 力 <すべる 力 図 - スライスは 滑 り 台 の 人 図 - すべる 力 と 踏 ん 張 る 力 地 盤 形 状 番 目 の 人 体 重 00kg 図 - 番 目 の 人 の 気 持 ち W: 緑 部 の 重 さ : 滑 り 台 の 角 度 T: 斜 面 をすべり 落 ちる 力 T=W*sin N: 斜 面 を 押 す 力 N=W*cos Rc : 粘 着 力 Cにより 抵 抗 する 力 Rc=C*L Rφ : 摩 擦 により 抵 抗 する 力 Rφ=N*tanφ 抵 抗 力 R=Rc+Rφ T L W N T: 斜 面 をすべり 落 ちる 力 R: 抵 抗 する 力 番 目 の 人 体 重 00kg 体 重 0kg 後 ろから 押 される 力 に 対 して 踏 張 る 図 - 番 目 の 人 の 計 算 番 目 の 人 体 重 00kg 9kg 体 重 0kg kg 水 位 線 お 風 呂 に 入 ると 体 重 が 軽 くなる 図 - 番 目 と 図 -8 雨 降 りの 日 の 番 目 と

5 水 位 線 番 目 の 人 体 重 00kg 9kg すべる 力 はあまり 変 わらない 体 重 0kg kg 後 ろから 押 される 力 に 対 して 踏 張 る 踏 張 る 力 が 小 すべる 力 : 変 化 無 し 抵 抗 する 力 : 小 安 全 率 : 小 図 -9 雨 降 りの 日 には 滑 りやすくなるのです 図 -0 雨 が 降 っても 雨 が 地 表 を 流 れるだけ だとすべりません 図 - 雨 が 降 って 地 盤 の 中 に 水 が 入 ると 地 下 水 位 が 上 がります 図 - 地 下 水 位 が 上 がると すべりの 末 端 の 踏 ん 張 る 人 が 水 に 浸 かり 踏 ん 張 る 力 がなくなり ます そのため 滑 りや すくなります

6 模 型 実 験 図 -0~ 図 -は 上 で 行 った 計 算 を 説 明 するための 模 型 である アクリルの A のケースに 硬 質 スポンジを 挟 み 込 む 黄 色 とピンクは 分 離 させておき その 境 界 が 滑 り 面 となるようにしている ピンクのすべり 土 塊 には ストローが 差 し 込 んであり ストローから に 直 接 水 が 入 るようにな っている このようにすることで 雨 が 地 表 だけを 流 れるケースと 地 中 に 浸 透 するケースを 使 い 分 けで きるようにしている また ピンクと 黄 色 には すべり 土 塊 移 動 前 の 状 態 でまっすぐの 青 線 を 入 れている これは 移 動 後 の 変 形 の 様 子 がよりわかり 易 くなるようにしたものである 実 験 については 図 中 にコメントをいれているので それを 参 照 されたい おわりに 地 下 水 とすべりの 関 係 を 力 学 的 にかつ 直 感 的 に 説 明 してみた 土 木 の 設 計 に 携 わる 人 は 円 弧 す べり 計 算 は 数 多 く 行 っているが きちんと 説 明 するとなるとなかなか 難 しいものである このモデルは 地 域 のお 祭 りや 小 学 生 や 中 学 生 に 土 砂 災 害 を 説 明 するときにも 用 いるが 土 木 の 人 が 計 算 をしてすべりが 発 生 するかどうかを 検 討 していることなど 思 ってもいない 時 折 土 木 の 人 も 計 算 をするのですね という 返 答 が 返 ってくる これは 我 々 業 界 の 一 般 の 人 に 対 する 説 明 不 足 の 結 果 だと 思 われる 現 在 土 木 離 れが 進 んでい るが もっと 小 学 校 中 学 校 に 押 しかけていろいろなことを 説 明 したり ニュースに 出 てきちんと 土 砂 災 害 が 発 生 するメカニズムや 前 兆 現 象 をわかり 易 く 説 明 する 必 要 があると 思 う 国 土 交 通 省 や 土 木 学 会 などが 広 報 の 予 算 を 作 り 土 木 の 日 や 地 元 説 明 会 などで もっとアピール していくことが 大 事 である

第 章 斜 面 の 安 定 d 土 のせん 断 強 度 も φがゼロでない 限 り 不 静 定 力 であるσ n の 関 数 となり 不 静 定 力 である; τ f c + (σ n - u tanφ (-2 つまり 不 静 定 力 であるσ n が 求 まっていないと τ f は 求 まらない

第 章 斜 面 の 安 定 d 土 のせん 断 強 度 も φがゼロでない 限 り 不 静 定 力 であるσ n の 関 数 となり 不 静 定 力 である; τ f c + (σ n - u tanφ (-2 つまり 不 静 定 力 であるσ n が 求 まっていないと τ f は 求 まらない 第 章 斜 面 の 安 定 第 章 斜 面 の 安 定. 序 論 スライス 法 を 中 心 に 説 明 する スライス 法 は c, φ, γ, u 荷 重 が 斜 面 内 で 場 所 により 異 なっていても 解 析 できる 以 下 間 隙 水 圧 ( 地 下 水 の 浸 透 圧 外 荷 重 地 震 力 が 無 い 簡 単 化 した 状 況 で 説 明 する O 円 弧 の 半 径 斜 面 番 目

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