untitled

微分積分 サンプルページ この本の定価 判型などは, 以下の URL からご覧いただけます. このサンプルページの内容は, 初版 1 刷発行時のものです.

微分積分 サンプルページ この本の定価 判型などは, 以下の URL からご覧いただけます. ttp://www.morikita.co.jp/books/mid/00571 このサンプルページの内容は, 初版 1 刷発行時のものです. i ii 014 10 iii [note] 1 3 iv 4 5 3 6 4 x 0 sin x x 1 5 6 z = f(x, y) 1 y = f(x)

緑化計画作成の手引き 26年4月版

http://www.city.shibuya.tokyo.jp/env/en_eventact/midori_ryokka.html 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 P10 P10 1 P12 2635 Fax (1) 47 03-5388-3554 http://www2.kankyo.metro.tokyo.jp/sizen/sinseisyo/e2/tebiki.htm

Note.tex 2008/09/19( )

1 20 9 19 2 1 5 1.1........................ 5 1.2............................. 8 2 9 2.1............................. 9 2.2.............................. 10 3 13 3.1.............................. 13 3.2..................................

2

2 3 4 5 6 7 0 10 20 30 40 50 60 70 9 10 11 12 13 14 15 86.0% 14.0% 79.5% 20.5% 60 111 16 .. 17 ** p

a a b a b c d e R c d e A a b e a b a b c d a b c d e f a M a b f d a M b a b a M b a M b M M M R M a M b M c a M a R b A a b b a CF a b c a b a M b a b M a M b c a A b a b M b a A b a M b C a M C a M

P F ext 1: F ext P F ext (Count Rumford, ) H 2 O H 2 O 2 F ext F ext N 2 O 2 2

1 1 2 2 2 1 1 P F ext 1: F ext P F ext (Count Rumford, 1753 1814) 0 100 H 2 O H 2 O 2 F ext F ext N 2 O 2 2 P F S F = P S (1) ( 1 ) F ext x W ext W ext = F ext x (2) F ext P S W ext = P S x (3) S x V V

6 2 T γ T B (6.4) (6.1) [( d nm + 3 ] 2 nt B )a 3 + nt B da 3 = 0 (6.9) na 3 = T B V 3/2 = T B V γ 1 = const. or T B a 2 = const. (6.10) H 2 = 8π kc2

1 6 6.1 (??) (P = ρ rad /3) ρ rad T 4 d(ρv ) + PdV = 0 (6.1) dρ rad ρ rad + 4 da a = 0 (6.2) dt T + da a = 0 T 1 a (6.3) ( ) n ρ m = n (m + 12 ) m v2 = n (m + 32 ) T, P = nt (6.4) (6.1) d [(nm + 32 ] )a

CV CV CV --

30 4 30 0 30 60 V/Hz V/Hz CV CV -- CV CV CV -- CV 3 AVR -3- 5m/ 0.5G 3m/ 0.3G 3 0.5Hz 0Hz 0.5Hz 0Hz 3 54kV 3 5 m/ 0.5G 3 3 5m/ 0.5G -4- V & bc 0.0VPT Z & G Z & L V& bc Z & L j0.50 0.0 0.0 5.7 V Z & + Z

m 3 /s

D = [a, b] [c, d] D ij P ij (ξ ij, η ij ) f S(f,, {P ij }) S(f,, {P ij }) = = k m i=1 j=1 m n f(ξ ij, η ij )(x i x i 1 )(y j y j 1 ) = i=1 j

6 6.. [, b] [, d] ij P ij ξ ij, η ij f Sf,, {P ij } Sf,, {P ij } k m i j m fξ ij, η ij i i j j i j i m i j k i i j j m i i j j k i i j j kb d {P ij } lim Sf,, {P ij} kb d f, k [, b] [, d] f, d kb d 6..

10 44 1.2 5 4 5 3 6-1 - 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TEL TEL 1 2 TEL FAX TEL FAX TEL FAX 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 1 2 3 4 5 6 ( ) ( ) 2

[Ver. 0.2] 1 2 3 4 5 6 7 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1 1.1 1 1.2 1. (elasticity) 2. (plasticity) 3. (strength) 4. 5. (toughness) 6. 1 1.2 1. (elasticity) } 1 1.2 2. (plasticity), 1 1.2 3. (strength) a < b F

τ τ

1 1 1.1 1.1.1 τ τ 2 1 1.1.2 1.1 1.1 µ ν M φ ν end ξ µ ν end ψ ψ = µ + ν end φ ν = 1 2 (µφ + ν end) ξ = ν (µ + ν end ) + 1 1.1 3 6.18 a b 1.2 a b 1.1.3 1.1.3.1 f R{A f } A f 1 B R{AB f 1 } COOH A OH B 1.3

I II

I II I I 8 I I 5 I 5 9 I 6 6 I 7 7 I 8 87 I 9 96 I 7 I 8 I 9 I 7 I 95 I 5 I 6 II 7 6 II 8 II 9 59 II 67 II 76 II II 9 II 8 II 5 8 II 6 58 II 7 6 II 8 8 I.., < b, b, c, k, m. k + m + c + c b + k + m log

医系の統計入門第 2 版 サンプルページ この本の定価 判型などは, 以下の URL からご覧いただけます. このサンプルページの内容は, 第 2 版 1 刷発行時のものです.

医系の統計入門第 2 版 サンプルページ この本の定価 判型などは, 以下の URL からご覧いただけます. http://www.morikita.co.jp/books/mid/009192 このサンプルページの内容は, 第 2 版 1 刷発行時のものです. i 2 t 1. 2. 3 2 3. 6 4. 7 5. n 2 ν 6. 2 7. 2003 ii 2 2013 10 iii 1987

a-b...

,,.... a-b... m m, RC..... a-b, ....,. a-b .......... GHQA.. .,., KK... PHP..... .... a VOL............. b a-b . .......... ,, ,,,........... .... ...... . ,....... ......... ........... ........ ,,kg

卓球の試合への興味度に関する確率論的分析

17 i 1 1 1.1..................................... 1 1.2....................................... 1 1.3..................................... 2 2 5 2.1................................ 5 2.2 (1).........................

( ) ,

II 2007 4 0. 0 1 0 2 ( ) 0 3 1 2 3 4, - 5 6 7 1 1 1 1 1) 2) 3) 4) ( ) () H 2.79 10 10 He 2.72 10 9 C 1.01 10 7 N 3.13 10 6 O 2.38 10 7 Ne 3.44 10 6 Mg 1.076 10 6 Si 1 10 6 S 5.15 10 5 Ar 1.01 10 5 Fe 9.00

1

問題を解こう. 熱力学の基礎 問題. 容積 [m ] の密閉容器内に 温度 0[ ] 質量 0[kg] の酸素が含まれている この容器内の圧力を求めよ ただし 酸素の気体定数を R= 59.8[J/kg K] とする 解答 酸素の体積 V=m 質量 m=0kg なので 酸素の比容積 v=/0 m /kg である 式 (.) において ガス定数 R=59.8 温度 T=(0+7)K であるので 圧力

i

i 3 4 4 7 5 6 3 ( ).. () 3 () (3) (4) /. 3. 4/3 7. /e 8. a > a, a = /, > a >. () a >, a =, > a > () a > b, a = b, a < b. c c n a n + b n + c n 3c n..... () /3 () + (3) / (4) /4 (5) m > n, a b >, m > n,

A

A04-164 2008 2 13 1 4 1.1.......................................... 4 1.2..................................... 4 1.3..................................... 4 1.4..................................... 5 2

(iii) 0 V, x V, x + 0 = x. 0. (iv) x V, y V, x + y = 0., y x, y = x. (v) 1x = x. (vii) (α + β)x = αx + βx. (viii) (αβ)x = α(βx)., V, C.,,., (1)

1. 1.1...,. 1.1.1 V, V x, y, x y x + y x + y V,, V x α, αx αx V,, (i) (viii) : x, y, z V, α, β C, (i) x + y = y + x. (ii) (x + y) + z = x + (y + z). 1 (iii) 0 V, x V, x + 0 = x. 0. (iv) x V, y V, x + y

水産海洋工学（2009年度）

(Vr.) 8 ------------------------ ------------------------ 5 ----------------------- ------------------------- 6 ------------------------ 34 ------------------------ 39.. 3. 4. 5... 3. 3 4. 5. 6. DC - -

untitled

GeoFem 1 1.1 1 1.2 1 1.3 1 2 2.1 2 2.2 3 2.3 FEM 5 (1) 5 (2) 5 (3) 6 2.4 GeoFem 7 2.5 FEM 16 2.6 19 2.7 26 3.1 33 3.2 35 3.3 GeoFem 36 3.4 48 3.5 49 A A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 GeoFem GeoFem CRS GeoFem GeoFem

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折戸の物理 スペシャル補習 http://oritobuturi.co/ NO.5(009..16) 今日の目的 : 1 物理と微分 積分について 微分方程式について学ぶ 3 近似を学ぶ 10. 以下の文を読み,[ ア ]~[ ク ] の空欄に適当な式をいれよ 物体物体に一定の大きさの力を加えたときの, 物体の運動について考え よう 右図のように, なめらかな水平面上で質量 の物体に水平に一定の大きさ

untitled

V. 8 9 9 8.. SI 5 6 7 8 9. - - SI 6 6 6 6 6 6 6 SI -- l -- 6 -- -- 6 6 u 6cod5 6 h5 -oo ch 79 79 85 875 99 79 58 886 9 89 9 959 966 - - NM /6 Nucl Ml SI NM/6/685 85co /./ /h / /6/.6 / /.6 /h o NM o.85

福大紀要　０２７３０８１６／教育科学　太田　氏家

平成9年度水道事業年報　１概況　２施設

() (mm) 12 3 31 12 3 31 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 145,085 146,117 146,352 146,409 146,605 146,685 146,807 147,014 147,002 147,277

http://www.ike-dyn.ritsumei.ac.jp/ hyoo/wave.html 1 1, 5 3 1.1 1..................................... 3 1.2 5.1................................... 4 1.3.......................... 5 1.4 5.2, 5.3....................

untitled

D nucleation 3 3D nucleation Glucose isomerase 10 V / nm s -1 5 0 0 5 10 C - C e / mg ml -1 kinetics µ R K kt kinetics kinetics kinetics r β π µ π r a r s + a s : β: µ πβ µ β s c s c a a r, & exp exp

I

I 6 4 10 1 1 1.1............... 1 1................ 1 1.3.................... 1.4............... 1.4.1.............. 1.4................. 1.4.3........... 3 1.4.4.. 3 1.5.......... 3 1.5.1..............

素粒子物理学２ 素粒子物理学序論B 2010年度講義第2回

素粒子物理学２ 素粒子物理学序論B 2010年度講義第2回 =1.055 10 34 J sec =6.582 10 22 MeV sec c = 197.33 10 15 MeV m = c = c =1 1 m p = c(mev m) 938M ev = 197 10 15 (m) 938 =0.2 10 13 (cm) 1 m p = (MeV sec) 938M ev = 6.58

( 慣性抵抗 ) 速度の 2 乗に比例流体中を進む物体は前面にある流体を押しのけて進む. 物 aaa 体の後面には流体が付き従う ( 渦を巻いて ). 前面にある速度 0 の流体が後面に移動して速度 vとなったと考えてよい. この流体の質量は単位時間内に物体が押しのける体積に比例するので,v に比例

空気抵抗があるときの自由落下 抵抗が速度に比例する場合 1. 絵を描く, 座標と情報, 記号を記入する x F0 v

２００７年０８月号　０２２４１６／０８１２　会告

ε

TOP URL 1

TOP URL http://amonphys.web.fc.com/ 3.............................. 3.............................. 4.3 4................... 5.4........................ 6.5........................ 8.6...........................7

<4D F736F F D B B998BC682CC8FC C838B834D815B82C98CFC82AF82C481768DC58F4994C E646F6378>

1.1 1 1.2 21 1.3 25 1.4 27 2.1 28 2.2 32 2.3 34 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 39 40 41 42 43 4.1 4.2 44 45 20 1 1.1 1.3 1.1 A 20GT A-1 60 4.9GT 型一本釣漁船 ( 例 ) 4.9GT 型一本釣漁船 ( 例 ) 55 50 通常の航海速力 :14.5 ノット 55 45 主機関 燃料消費量

() x + y + y + x dy dx = 0 () dy + xy = x dx y + x y ( 5) ( s55906) 0.7. (). 5 (). ( 6) ( s6590) 0.8 m n. 0.9 n n A. ( 6) ( s6590) f A (λ) = det(a λi)

0. A A = 4 IC () det A () A () x + y + z = x y z X Y Z = A x y z ( 5) ( s5590) 0. a + b + c b c () a a + b + c c a b a + b + c 0 a b c () a 0 c b b c 0 a c b a 0 0. A A = 7 5 4 5 0 ( 5) ( s5590) () A ()

: , 2.0, 3.0, 2.0, (%) ( 2.

2017 1 2 1.1...................................... 2 1.2......................................... 4 1.3........................................... 10 1.4................................. 14 1.5..........................................

2

1 2 3 4 5 6 7 2007 30,870 2008 32,426 2009 34,971 13,000 8 9 http://www.hokkaido-marathon.com/volunteer/ http://www.hokkaido-marathon.com/volunteer/leader.html 2009 / http://www.shonan-kokusai.jp/archives/volunteer/

housoku.dvi

: 1 :, 2002 07 14 1 3 11 3 12 : 3 13 : 5 14 6 141 6 142 8 143 8 144 8 145 9 2 10 21 10 : 2 22 11 23 11 24 11 A : 12 B 14 C 15 ( ) ( ) ( ),, (,, ) 2,, : 1 3 1 11 (t),, ρv 0 (1) t (t) ( A ) ( ) ρ (t) t +ρ

ニュートン重力理論.pptx

3 ニュートン重力理論 1. ニュートン重力理論の基本 : 慣性系とガリレイ変換不変性 2. ニュートン重力理論の定式化 3. 等価原理 4. 流体力学方程式とその基礎 3.1 ニュートン重力理論の基本 u ニュートンの第一法則 = 力がかからなければ 等速直線運動を続ける u 等速直線運動に見える系を 慣性系 と呼ぶ ² 直線とはどんな空間の直線か? ニュートン理論では 3 次元ユークリッド空間

数学の基礎訓練I

I 9 6 13 1 1 1.1............... 1 1................ 1 1.3.................... 1.4............... 1.4.1.............. 1.4................. 3 1.4.3........... 3 1.4.4.. 3 1.5.......... 3 1.5.1..............

1

GL (a) (b) Ph l P N P h l l Ph Ph Ph Ph l l l l P Ph l P N h l P l .9 αl B βlt D E. 5.5 L r..8 e g s e,e l l W l s l g W W s g l l W W e s g e s g r e l ( s ) l ( l s ) r e l ( s ) l ( l s ) e R e r

Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments Energy Loss by Radiation : Bremsstrahlung 制動放射によるエネルギー損失は σ r 2 e = (e 2 mc 2 ) 2 で表される為

Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments.. Energy Loss by Radiation : Bremsstrahlung 制動放射によるエネルギー損失は σ r e = (e mc ) で表される為 質量に大きく依存する Ex) 電子の次に質量の小さいミューオンの制動放射によるエネルギー損失 m e 0.5 MeV, m

X G P G (X) G BG [X, BG] S 2 2 2 S 2 2 S 2 = { (x 1, x 2, x 3 ) R 3 x 2 1 + x 2 2 + x 2 3 = 1 } R 3 S 2 S 2 v x S 2 x x v(x) T x S 2 T x S 2 S 2 x T x S 2 = { ξ R 3 x ξ } R 3 T x S 2 S 2 x x T x S 2

64 3 g=9.85 m/s 2 g=9.791 m/s 2 36, km ( ) 1 () 2 () m/s : : a) b) kg/m kg/m k

63 3 Section 3.1 g 3.1 3.1: : 64 3 g=9.85 m/s 2 g=9.791 m/s 2 36, km ( ) 1 () 2 () 3 9.8 m/s 2 3.2 3.2: : a) b) 5 15 4 1 1. 1 3 14. 1 3 kg/m 3 2 3.3 1 3 5.8 1 3 kg/m 3 3 2.65 1 3 kg/m 3 4 6 m 3.1. 65 5

I ( ) ( ) (1) C z = a ρ. f(z) dz = C = = (z a) n dz C n= p 2π (ρe iθ ) n ρie iθ dθ 0 n= p { 2πiA 1 n = 1 0 n 1 (2) C f(z) n.. n f(z)dz = 2πi Re

I ( ). ( ) () a ρ. f() d ( a) n d n p π (ρe iθ ) n ρie iθ dθ n p { πia n n () f() n.. n f()d πi es f( k ) k n n. f()d n k k f()d. n f()d πi esf( k ). k I ( ). ( ) () f() p g() f() g()( ) p. f(). f() A

I, II 1, 2 ɛ-δ 100 A = A 4 : 6 = max{ A, } A A 10

1 2007.4.13. A 3-312 tel: 092-726-4774, e-mail: hara@math.kyushu-u.ac.jp, http://www.math.kyushu-u.ac.jp/ hara/lectures/lectures-j.html Office hours: B A I ɛ-δ ɛ-δ 1. 2. A 0. 1. 1. 2. 3. 2. ɛ-δ 1. ɛ-n

(1.2) T D = 0 T = D = 30 kn 1.2 (1.4) 2F W = 0 F = W/2 = 300 kn/2 = 150 kn 1.3 (1.9) R = W 1 + W 2 = = 1100 N. (1.9) W 2 b W 1 a = 0

1 1 1.1 1.) T D = T = D = kn 1. 1.4) F W = F = W/ = kn/ = 15 kn 1. 1.9) R = W 1 + W = 6 + 5 = 11 N. 1.9) W b W 1 a = a = W /W 1 )b = 5/6) = 5 cm 1.4 AB AC P 1, P x, y x, y y x 1.4.) P sin 6 + P 1 sin 45

ポリトロープ、対流と輻射、時間尺度

宇宙物理学 ( 概論 ) 6/6/ 大阪大学大学院理学研究科林田清 ポリトロープ関係式 1+(1/) 圧力と密度の間にP=Kρ という関係が成り立っていると仮定する K とは定数でをポリトロープ指数と呼ぶ 5 = : 非相対論的ガス dlnp 3 断熱変化の場合 断熱指数 γ, と dlnρ 4 = : 相対論的ガス 3 1 = の関係にある γ 1 等温変化の場合は= に相当 一様密度の球は=に相当

12-7 12-7 12-7 12-7 12-8 12-10 12-10 12-10 12-11 12-12 12-12 12-14 12-15 12-17 12-18 10 12-19 12-20 12-20 12-21 12-22 12-22 12-23 12-25 12-26 12-26 12-29 12-30 12-30 12-31 12-33 12-34 12-3 12-35 12-36

線積分.indd

線積分 線積分 ( n, n, n ) (ξ n, η n, ζ n ) ( n-, n-, n- ) (ξ k, η k, ζ k ) ( k, k, k ) ( k-, k-, k- ) 物体に力 を作用させて位置ベクトル A の点 A から位置ベクトル の点 まで曲線 に沿って物体を移動させたときの仕事 W は 次式で計算された A, A, W : d 6 d+ d+ d@,,, d+ d+

A a b c d a b a b c d e a b c g h f i d e f g h i M a b c a b c d M a M b c d a b a b a M b a b a b c a b a M a a M a c d b a b c d a b a b a M c d a b e c M f a b c d e f E F d e a f a M bm c d a M b

基礎数学I

I & II ii ii........... 22................. 25 12............... 28.................. 28.................... 31............. 32.................. 34 3 1 9.................... 1....................... 1............

....668-06....3.Z...QXD (Page 1)

図書館 TA 講習会 身近な流体力学を考える 2015 年 5 月 25 日 ( 月 ) 総合図書館ラーニングコモンズ

図書館 TA 講習会 身近な流体力学を考える 2015 年 5 月 25 日 ( 月 ) 12:00-13:00 @ 総合図書館ラーニングコモンズ 今日の内容 イントロ目標, 流体力学とは, 関連授業 圧力 お茶の葉が集まる ベルヌーイの定理 2 枚の紙, 飛行機 揚力 スキージャンプ, 変化球 カルマン渦無回転シュート まとめ 今日の目標 イントロ 流体力学って何だろう 今後 ( 今ちょうど )

運動方程式の基本 座標系と変数を導入 (u,v) ニュートンの第一法則 力 = 質量 加速度 大気や海洋に加わる力を, 思いつくだけ挙げてみよう 重力, 圧力傾度力, コリオリ力, 摩擦力 水平方向に働く力に下線をつけよう. したがって水平方向の運動方程式は 質量 水平加速度 = コリオリ力 + 圧

2. 潜水方程式系の導出 見延庄士郎 ( 海洋気候物理学研究室 ) minobe@mail.sci.okudai.ac.jp 第 1 回まとめ 1/2 二つの変数の関係の強さを表す統計量は相関であり, 最小値は -1, 最大値は +1, 無相関は である. 過去数十年間の ( 気象庁は 3 年 ) 月ごとの平均値を, 月平均データの平年値または気候値という. 観測値から平年値を引いたものが, 偏差である.

pdf

http://www.ns.kogakuin.ac.jp/~ft13389/lecture/physics1a2b/ pdf I 1 1 1.1 ( ) 1. 30 m µm 2. 20 cm km 3. 10 m 2 cm 2 4. 5 cm 3 km 3 5. 1 6. 1 7. 1 1.2 ( ) 1. 1 m + 10 cm 2. 1 hr + 6400 sec 3. 3.0 10 5 kg

Xamﾃｽﾄ作成用ﾃﾝﾌﾟﾚｰﾄ

気体の性質 1 1990 年度本試験化学第 2 問 問 1 次の問い (a b) に答えよ a 一定質量の理想気体の温度を T 1 [K] または T 2 [K] に保ったまま, 圧力 P を変える このときの気体の体積 V[L] と圧力 P[atm] との関係を表すグラフとして, 最も適当なものを, 次の1~6のうちから一つ選べ ただし,T 1 >T 2 とする b 理想気体 1mol がある 圧力を

φ 4 Minimal subtraction scheme 2-loop ε 2008 (University of Tokyo) (Atsuo Kuniba) version 21/Apr/ Formulas Γ( n + ɛ) = ( 1)n (1 n! ɛ + ψ(n + 1)

φ 4 Minimal subtraction scheme 2-loop ε 28 University of Tokyo Atsuo Kuniba version 2/Apr/28 Formulas Γ n + ɛ = n n! ɛ + ψn + + Oɛ n =,, 2, ψn + = + 2 + + γ, 2 n ψ = γ =.5772... Euler const, log + ax x

.5 z = a + b + c n.6 = a sin t y = b cos t dy d a e e b e + e c e e e + e 3 s36 3 a + y = a, b > b 3 s363.7 y = + 3 y = + 3 s364.8 cos a 3 s365.9 y =,

[ ] IC. r, θ r, θ π, y y = 3 3 = r cos θ r sin θ D D = {, y ; y }, y D r, θ ep y yddy D D 9 s96. d y dt + 3dy + y = cos t dt t = y = e π + e π +. t = π y =.9 s6.3 d y d + dy d + y = y =, dy d = 3 a, b

Microsoft PowerPoint - 1章 [互換モード]

1. 直線運動 キーワード 速さ ( 等速直線運動, 変位 ) 加速度 ( 等加速度直線運動 ) 重力加速度 ( 自由落下 ) 力学 I 内容 1. 直線運動 2. ベクトル 3. 平面運動 4. 運動の法則 5. 摩擦力と抵抗 6. 振動 7. 仕事とエネルギー 8. 運動量と力積, 衝突 9. 角運動量 3 章以降は, 運動の向きを考えなければならない 1. 直線運動 キーワード 速さ ( 等速直線運動,

untitled

- k k k = y. k = ky. y du dx = ε ux ( ) ux ( ) = ax+ b x u() = ; u( ) = AE u() = b= u () = a= ; a= d x du ε x = = = dx dx N = σ da = E ε da = EA ε A x A x x - σ x σ x = Eε x N = EAε x = EA = N = EA k =

A S hara/lectures/lectures-j.html ϵ-n 1 ϵ-n lim n a n = α n a n α 2 lim a n = 0 1 n a k n n k= ϵ

A S1-20 http://www2.mth.kyushu-u.c.jp/ hr/lectures/lectures-j.html 1 1 1.1 ϵ-n 1 ϵ-n lim n n = α n n α 2 lim n = 0 1 n k n n k=1 0 1.1.7 ϵ-n 1.1.1 n α n n α lim n n = α ϵ N(ϵ) n > N(ϵ) n α < ϵ (1.1.1)

- 1 - 2 ç 21,464 5.1% 7,743 112 11,260 2,349 36.1% 0.5% 52.5% 10.9% 1,039 0.2% 0 1 84 954 0.0% 0.1% 8.1% 91.8% 2,829 0.7% 1,274 1,035 496 24 45.0% 36.6% 17.5% 0.8% 24,886 5.9% 9,661 717 6,350 8,203 38.8%

untitled

1 th 1 th Dec.2006 1 1 th 1 th Dec.2006 103 1 2 EITC 2 1 th 1 th Dec.2006 3 1 th 1 th Dec.2006 2006 4 1 th 1 th Dec.2006 5 1 th 1 th Dec.2006 2 6 1 th 1 th Dec.2006 7 1 th 1 th Dec.2006 3 8 1 th 1 th Dec.2006

prime number theorem

For Tutor MeBio ζ Eite by kamei MeBio 7.8.3 : Bernoulli Bernoulli 4 Bernoulli....................................................................................... 4 Bernoulli............................................................................

30

3 ............................................2 2...........................................2....................................2.2...................................2.3..............................

211 kotaro@math.titech.ac.jp 1 R *1 n n R n *2 R n = {(x 1,..., x n ) x 1,..., x n R}. R R 2 R 3 R n R n R n D D R n *3 ) (x 1,..., x n ) f(x 1,..., x n ) f D *4 n 2 n = 1 ( ) 1 f D R n f : D R 1.1. (x,

TOP URL 1

TOP URL http://amonphys.web.fc.com/ 1 19 3 19.1................... 3 19.............................. 4 19.3............................... 6 19.4.............................. 8 19.5.............................

総研大恒星進化概要.dvi

The Structure and Evolution of Stars I. Basic Equations. M r r =4πr2 ρ () P r = GM rρ. r 2 (2) r: M r : P and ρ: G: M r Lagrange r = M r 4πr 2 rho ( ) P = GM r M r 4πr. 4 (2 ) s(ρ, P ) s(ρ, P ) r L r T

領域シンポ発表

1 次元の減衰運動の中の強制振動 ) ( f d d d d d e f e ce ) ( si ) ( 1 ) ( cos ω =ω -γ とおくと 一般解は 外力 f()=f siω の場合 f d d d d si f ce f ce si ) cos( cos si ) cos( この一般解は 1 φ は外力と変位との間の位相差で a 時間が経つと 第 1 項は無視できる この場合の振幅を

/02/18

3 09/0/8 i III,,,, III,?,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,?,?,,,,,,,,,,,,,,!!!,? 3,,,, ii,,,!,,,, OK! :!,,,, :!,,,,,, 3:!,, 4:!,,,, 5:!,,! 7:!,,,,, 8:!,! 9:!,,,,,,,,, ( ),, :, ( ), ( ), 6:!,,, :... : 3 ( )... iii,,

: 2005 ( ρ t +dv j =0 r m m r = e E( r +e r B( r T 208 T = d E j 207 ρ t = = = e t δ( r r (t e r r δ( r r (t e r ( r δ( r r (t dv j =

72 Maxwell. Maxwell e r ( =,,N Maxwell rot E + B t = 0 rot H D t = j dv D = ρ dv B = 0 D = ɛ 0 E H = μ 0 B ρ( r = j( r = N e δ( r r = N e r δ( r r = : 2005 ( 2006.8.22 73 207 ρ t +dv j =0 r m m r = e E(

円形直管ダクトの算定 ( 抵抗基準 ) タ クト材料 : スハ イラルタ クト 絶対粗度 ε= 空気の密度 P = 1.20 [kg/ m3 ] 摩擦抵抗損失の目標値 : 1.0 [Pa/m] 風量 Q [ m3 /h] 1,000 2,000 3,000 5,000 10,00

ダクト計算ソフトの概要説明 1 ダクト計算の基礎として円形直管ダクトの算定のダクト材料を変えながら練習して下さい ダクト材によって粗度が異なるため圧力損失が変わることを理解して下さい 2 一般空調ダクトは抵抗基準( 定圧法 ) で算定します SI 単位以前はm 当り 0.1mmAq を基準にしていましたが現在は 1.0~1.5Pa を基準にしています 3 集塵ダクトのようにダクト内風速 20m/s

) a + b = i + 6 b c = 6i j ) a = 0 b = c = 0 ) â = i + j 0 ˆb = 4) a b = b c = j + ) cos α = cos β = 6) a ˆb = b ĉ = 0 7) a b = 6i j b c = i + 6j + 8)

4 4 ) a + b = i + 6 b c = 6i j ) a = 0 b = c = 0 ) â = i + j 0 ˆb = 4) a b = b c = j + ) cos α = cos β = 6) a ˆb = b ĉ = 0 7) a b = 6i j b c = i + 6j + 8) a b a b = 6i j 4 b c b c 9) a b = 4 a b) c = 7

I-2 (100 ) (1) y(x) y dy dx y d2 y dx 2 (a) y + 2y 3y = 9e 2x (b) x 2 y 6y = 5x 4 (2) Bernoulli B n (n = 0, 1, 2,...) x e x 1 = n=0 B 0 B 1 B 2 (3) co

16 I ( ) (1) I-1 I-2 I-3 (2) I-1 ( ) (100 ) 2l x x = 0 y t y(x, t) y(±l, t) = 0 m T g y(x, t) l y(x, t) c = 2 y(x, t) c 2 2 y(x, t) = g (A) t 2 x 2 T/m (1) y 0 (x) y 0 (x) = g c 2 (l2 x 2 ) (B) (2) (1)

devicemondai

c 2019 i 3 (1) q V I T ε 0 k h c n p (2) T 300 K (3) A ii c 2019 i 1 1 2 13 3 30 4 53 5 78 6 89 7 101 8 112 9 116 A 131 B 132 c 2019 1 1 300 K 1.1 1.5 V 1.1 qv = 1.60 10 19 C 1.5 V = 2.4 10 19 J (1.1)

物理学 II( 熱力学 ) 期末試験問題 (2) 問 (2) : 以下のカルノーサイクルの p V 線図に関して以下の問題に答えなさい. (a) "! (a) p V 線図の各過程 ( ) の名称とそのと (& きの仕事 W の面積を図示せよ. # " %&! (' $! #! " $ %'!!!

物理学 II( 熱力学 ) 期末試験問題 & 解答 (1) 問 (1): 以下の文章の空欄に相応しい用語あるいは文字式を記入しなさい. 温度とは物体の熱さ冷たさを表す概念である. 物体は外部の影響を受けなければ, 十分な時間が経過すると全体が一様な温度の定常的な熱平衡状態となる. 物体 と物体 が熱平衡にあり, 物体 と物体 が熱平衡にあるならば, 物体 と物体 も熱平衡にある. これを熱力学第 0

( ) X x, y x y x y X x X x [x] ( ) x X y x y [x] = [y] ( ) x X y y x ( ˆX) X ˆX X x x z x X x ˆX [z x ] X ˆX X ˆX ( ˆX ) (0) X x, y d(x(1), y(1)), d(x

Z Z Ẑ 1 1.1 (X, d) X x 1, x 2,, x n, x x n x(n) ( ) X x x ε N N i, j i, j d(x(i), x(j)) < ε ( ) X x x n N N i i d(x(n), x(i)) < 1 n ( ) X x lim n x(n) X x X () X x, y lim n d(x(n), y(n)) = 0 x y x y 1

参 考 1. 工事請負契約書 2. 建設分野で使われるおもな単位 3.SI 単位換算率表

参 考 1. 工事請負契約書 2. 建設分野で使われるおもな単位 3.SI 単位換算率表 - 287 - - 288 - - 289 - - 290 - - 291 - - 292 - - 293 - - 294 - - 295 - - 296 - - 297 - - 298 - - 299 - - 300 - - 301 - - 302 - - 303 - - 304 - - 305 - - 306

8 i, III,,,, III,, :!,,,, :!,,,,, 4:!,,,,,,!,,,, OK! 5:!,,,,,,,,,, OK 6:!, 0, 3:!,,,,! 7:!,,,,,, ii,,,,,, ( ),, :, ( ), ( ), :... : 3 ( )...,, () : ( )..., :,,, ( ), (,,, ),, (ϵ δ ), ( ), (ˆ ˆ;),,,,,,!,,,,.,,

4................................. 4................................. 4 6................................. 6................................. 9.................................................... 3..3..........................

I, II 1, A = A 4 : 6 = max{ A, } A A 10 10%

1 2006.4.17. A 3-312 tel: 092-726-4774, e-mail: hara@math.kyushu-u.ac.jp, http://www.math.kyushu-u.ac.jp/ hara/lectures/lectures-j.html Office hours: B A I ɛ-δ ɛ-δ 1. 2. A 1. 1. 2. 3. 4. 5. 2. ɛ-δ 1. ɛ-n

05Mar2001_tune.dvi

2001 3 5 COD 1 1.1 u d2 u + ku =0 (1) dt2 u = a exp(pt) (2) p = ± k (3) k>0k = ω 2 exp(±iωt) (4) k

36 th IChO : - 3 ( ) , G O O D L U C K final 1

36 th ICh - - 5 - - : - 3 ( ) - 169 - -, - - - - - - - G D L U C K final 1 1 1.01 2 e 4.00 3 Li 6.94 4 Be 9.01 5 B 10.81 6 C 12.01 7 N 14.01 8 16.00 9 F 19.00 10 Ne 20.18 11 Na 22.99 12 Mg 24.31 Periodic

取扱説明書

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 FN E FN E FN E 21 22 23 24 25 26 Enter 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 Enter 38 39 40 41 42 43 44 45 Enter 46 47 48 49 50 51 52 53 Enter 54 Enter 55

73

73 74 ( u w + bw) d = Ɣ t tw dɣ u = N u + N u + N 3 u 3 + N 4 u 4 + [K ] {u = {F 75 u δu L σ (L) σ dx σ + dσ x δu b δu + d(δu) ALW W = L b δu dv + Aσ (L)δu(L) δu = (= ) W = A L b δu dx + Aσ (L)δu(L) Aσ

(1)2004年度　日本地理

1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12-5.0-5.1-1.4 4.2 8.6 12.4 16.9 19.5 16.6 10.8 3.3-2.0 6.6 16.6 16.6 18.6 21.3 23.8 26.6 28.5 28.2 27.2 24.9 21.7 18.4 22.7 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2.2 3.5 7.7 11.1

( ) ± = 2018

30 ( 3 ) ( ) 2018 ( ) ± = 2018 (PDF ), PDF PDF. PDF, ( ), ( ),,,,., PDF,,. , 7., 14 (SSH).,,,.,,,.,., 1.. 2.,,. 3.,,. 4...,, 14 16, 17 21, 22 26, 27( ), 28 32 SSH,,,, ( 7 9 ), ( 14 16 SSH ), ( 17 21, 22

(e ) (µ ) (τ ) ( (ν e,e ) e- (ν µ,µ ) µ- (ν τ,τ ) τ- ) ( ) ( ) ( ) (SU(2) ) (W +,Z 0,W ) * 1) [ ] [ ] [ ] ν e ν µ ν τ e µ τ, e R,µ R,τ R (2.1a

1 2 2.1 (e ) (µ ) (τ ) ( (ν e,e ) e- (ν µ,µ ) µ- (ν τ,τ ) τ- ) ( ) ( ) ( ) (SU(2) ) (W +,Z 0,W ) * 1) [ ] [ ] [ ] ν e ν µ ν τ e µ τ, e R,µ R,τ R (2.1a) L ( ) ) * 2) W Z 1/2 ( - ) d u + e + ν e 1 1 0 0

BIT -2-

2004.3.31 10 11 12-1- BIT -2- -3-256 258 932 524 585 -4- -5- A B A B AB A B A B C AB A B AB AB AB AB -6- -7- A B -8- -9- -10- mm -11- fax -12- -13- -14- -15- s58.10.1 1255 4.2 30.10-16- -17- -18- -19-6.12.10

2. 2 P M A 2 F = mmg AP AP 2 AP (G > : ) AP/ AP A P P j M j F = n j=1 mm j G AP j AP j 2 AP j 3 P ψ(p) j ψ(p j ) j (P j j ) A F = n j=1 mgψ(p j ) j AP

1. 1 213 1 6 1 3 1: ( ) 2: 3: SF 1 2 3 1: 3 2 A m 2. 2 P M A 2 F = mmg AP AP 2 AP (G > : ) AP/ AP A P P j M j F = n j=1 mm j G AP j AP j 2 AP j 3 P ψ(p) j ψ(p j ) j (P j j ) A F = n j=1 mgψ(p j ) j AP

防災業務計画

untitled

1 17 () BAC9ABC6ACB3 1 tan 6 = 3, cos 6 = AB=1 BC=2, AC= 3 2 A BC D 2 BDBD=BA 1 2 ABD BADBDA ABC6 BAD = (18 6 ) / 2 = 6 θ = 18 BAD = 12 () AD AD=BADCAD9 ABD ACD A 1 1 1 1 dsinαsinα = d 3 sin β 3 sin β

.V...z.\

201604_建築総合_2_架橋ポリ-ポリブテン_cs6.indd

( ) 2002 1 1 1 1.1....................................... 1 1.1.1................................. 1 1.1.2................................. 1 1.1.3................... 3 1.1.4......................................