COMSOL Multiphysics総合カタログ rev.4

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1 が提供する 有限要素法マルチフィジックス解析ソフト COMSOL 総合カタログ Version 5.2 計測エンジニアリングシステム株式会社

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3 本カタログについて このカタログは計測エンジニアリングシステム (KESCO) が提供する COMSOL MultiphysicsおよびCOMSOL Serverに関する総合カタログです 基本モジュールおよび各オプションモジュールを選択するために必要な機能概要 仕様 できるだけ多くの事例が紹介されています さらに詳細な製品情報やユーザ事例などをご希望の際は 下記までお気軽にお問い合わせください 問い合わせ先 社名 計測エンジニアリングシステム株式会社 住所 東京都千代田区内神田 井門内神田ビル 4F 電話番号 FAX 番号 地図

4 COMSOL Multiphysi 圧倒的無制限化学反応 圧倒的に多い対応フィジックス 完全連成 無制限の組合せによる完全連成が可能 化学反応との連成で さらに幅広い分野をカバー

5 cs は分野を選びません! 詳細は p.31~ II. オプションモジュール

6 COMSOL Multiphysics は 洗練されたGUIを使ったモデル構築が可能です 設定した内容が全て 偏微分方程式として表現されますブラックボックス化されることは一切ありません

7 方程式が見える! 書ける! 詳細は p.15 I. COMSOL Multiphysics さらに偏微分方程式から独自の物理モデルを構築! MATLAB アドオンから発展した COMSOL Multiphysics なので複雑なモデル構築にも対応できます 最新論文を即再現できる 多くの研究者に積極的に活用頂いています

8 COMSOL Multiphysics は Windows 専用の Application Builder 機能を使えば誰にでも使いやすいアプリケーションモデルとして作り替えできます メソッドエディタを使うことで Java で機能拡張が可能です COMSOL Server 導入でWebアプリとしてワールドワイド配信可能です

9 誰でも利用可能な形に 作り替え可能! 詳細は p.27 I-6 Application Builder

10 無料 東京名古屋大阪無料 COMSOL の各種セミナーを東京 名古屋 大阪で定期開催しています 専門コースを含め全て無料ですので ぜひご参加ください 入門コース COMSOL Multiphysicsの概要 基本的な使い方 単独フィジックス解析 複数フィジックス連成解析の基本的事項を習得を目的としています Application Builder ハンズオン Application Builder を使った基本 ~ 本格的なアプリの作成をハンズオン形式で実習します 充実したテキストも好評です 初級 中級コース 本格的な形状モデリング メッシュ作成 利用上での諸事項について解説いたします 特に中級では 効率的に精密なデータを得られる COMSOL 特有の手法をご紹介しております レッツトライコース 入門コースではカバーできなかった個別分野の解析モデリングの流れを簡単な例題で説明します 機能紹介を目的としていますので 入門コースレベルの基本操作内容を理解されていることが望ましいです ( 理論まで踏み込んだ内容を希望される方は 専門コースをご受講ください ) 専門コース 各専門分野コースの理論概要 解析概要 利用上のポイントの習得を目的としています COMSOLをお使いの方を主体としておりますので 基本的な操作説明は行っておりません これからご導入をご検討の方は 入門 初級 中級コースも併せてご検討ください 専門コースに限り 国内のサブスクリプションユーザ様のみ対象です 下記から最新セミナー情報をご確認ください!

11 トライアルライセンス 無料 有効期間 30 日間の無料トライアルライセンスを発行しております トライアルライセンスでは全機能を評価できますので お気軽にお申し込みください 30 日間無料 全モジュール付属 全サンプル付属 (1000 種以上 ) 30 日間無料 50 以上の全サンプル付属 下記リンクからお気軽にお申し込みください!

12 I. COMSOL Multiphysics 物理学に基づいたモデリングとシミュレーションのプラットフォーム III. COMSOL Server シミュレーションアプリを配布 管理 実行するためのプラットフォーム II-1 電磁気 光学系 電場 磁場 電磁場 光学 MEMS 領域での各種解析 プラズマ解析 半導体解析 II-3 流体系 II-4 化学系 II-5 汎用最適化計算様々な材料物性のデータベース粒子トレーシングによるポスト処理の拡張 II-2 機械 構造系 伝熱 構造力学 非線形構造材料 ジオメカニクス 疲労解析 マルチ ボディダイナミクス 音響解析 II-6 インタフェース MATLAB Excel 主要 3D CAD との連携モジュール

13 目次 I. COMSOL Multiphysics 16 I-1 概要紹介 16 I-2 モジュール導入の目安 19 I-3 事例紹介 20 I-4 仕様表 CAD 仕様表 22 I-5 動作環境 25 I-6 Application Builder 27 I-7 ライセンス形態 30 II. オプションモジュール 31 II-1 電磁気 光学系 31 II-1-1 AC/DCモジュール 32 II-1-2 RFモジュール 35 II-1-3 波動光学モジュール 39 II-1-4 光線光学モジュール 42 II-1-5 MEMSモジュール 45 II-1-6 プラズマモジュール 49 II-1-7 半導体モジュール 52 II-2 機械 構造系 57 II-2-1 伝熱モジュール 58 II-2-2 構造力学モジュール 61 II-2-3 非線形構造材料モジュール 64 II-2-4 ジオメカニクスモジュール 67 II-2-5 疲労モジュール 69 II-2-6 マルチボディダイナミクスモジュール 71 II-2-7 音響モジュール 75 II-3 流体系 79 II-3-1 CFDモジュール 80 II-3-2 ミキサーモジュール 85 II-3-3 マイクロフルイディクスモジュール 88 II-3-4 地下水流モジュール 92 II-3-5 パイプ流れモジュール 95 II-3-6 分子流モジュール 98 II-4 化学系 103 II-4-1 化学反応工学モジュール 104 II-4-2 バッテリ & 燃料電池モジュール 108 II-4-3 電気めっきモジュール 112 II-4-4 腐食モジュール 116 II-4-5 電気化学モジュール 119 II-5 汎用 123 II-5-1 最適化モジュール 124 II-5-2 材料ライブラリ 127 II-5-3 粒子トレーシングモジュール 128 II-6 インタフェース 131 II-6-1 LiveLink for MATLAB 132 II-6-2 LiveLink for Excel 134 II-6-3 CADインポートモジュール 135 II-6-4 デザインモジュール 138 II-6-5 ECADインポートモジュール 140 II-6-6 LiveLink for SOLIDWORKS 142 II-6-7 LiveLink for Inventor 145 II-6-8 LiveLink for AutoCAD 148 II-6-9 LiveLink for Revit 151 II-6-10 LiveLink for PTC Creo Parametric 153 II-6-11 LiveLink for PTC Pro/ENGINEER 156 II-6-12 LiveLink for Solid Edge 159 II-6-13 File Import for CATIA V5 162 II-6-14 各モジュールの動作環境 163 III. COMSOL Server 165 III-1 概要紹介 166 III-2 動作環境 167 III-3 ライセンス形態 169 COMSOL, COMSOL Multiphysics, Capture the Concept, COMSOL Desktop, COMSOL Server, LiveLinkはCOMSOL ABの商標または登録商標です MATLAB は The MathWorks, Inc の登録商標です Microsoft Excelおよび Windowsは アメリカおよびその他の国々のマイクロソフト社の登録商標です SolidWorks は Dassault Systèmes SolidWorks Corp の登録商標です AutoCAD Inventor および Revit は アメリカおよびその他の国々における Autodesk, Inc. 子会社 系列会社のすべてまたはいずれかの登録商標です PTC Creo Parametricおよび Pro/ENGINEERはPTC 社または アメリカおよびその他の国々の子会社の登録商標です Solid Edgeは アメリカおよびその他の国々における Siemens Product Lifecycle Management Software Inc. またはその子会社の商標または登録商標です CATIAは ダッソー システムズ (DassaultSystèmes) もしくはダッソー システムズの子会社のアメリカおよびその他の国における登録商標です それ以外の全ての商標は それぞれの所有者の資産です

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15 I. COMSOL Multiphysics COMSOL Multiphysics I-1 概要紹介 I-2 モジュール導入の目安 I-3 事例紹介 I-4 仕様表 CAD 仕様表 I-5 動作環境 I-6 Application Builder I-7 ライセンス形態 15

16 COMSOL Multiphysics I. COMSOL Multiphysics I-1 概要紹介 特徴 プリ機能 ( ジオメトリ作成 材料物性定義 メッシュ作成 ) ソルバ機能 ポスト機能を全て備えた統統合シミュレーション環境 無制限 強連成 マルチフィジックス解析 また解析設定は全て偏微分方程式や常微分方程式として表現され 自由に閲閲覧 編集が可能 有限要素法をベースとして電磁界 構造 流体 化学反応など幅広い物理分野に対応したシミュレーションツール ( 一部に有限体積法 ビーム伝搬法 ) 支配方程式を元にユーザ定義 PDEを自在に構築可能 さらに既存物理との連成可能 全ライセンスで SMPによるマルチコア計算実行が可能 ( コア数無制限 ) FNLライセンスで DMPによるクラスタ / クラウド計算が可能 また 1ライセンスで利用できるノード数は無制限 バッチジョブ実行が可能 Java ファイル出力 MATLAB m- ファイル出力が可能 Java 開発環境でシステム開発 MATLAB 連携が可能 GUI 概要 プリ ソルバ ポスト機能を全て備えた統合シミュレーション環境 形状作成 材料物性設定 物理インタフェース設定 PDEモデリング メッシュ生成 可視化を全て搭載 複雑な連成解析の設定も 分かりやすく作成 編集 計算実行が可能 ジオメトリ作成 CAD インポート メッシング 3Dジオメトリカーネルとして業界標準のParasolidを採用 四面体メッシュ 六面体メッシュ 境界層メッシュ スイープメッシュ Solid Worksと同一カーネルなので 基本パッケージのみで3Dジオなど豊富なメッシュ法をツリー形式で使用可能 メトリ作成が可能 パーツライブラリで複雑なパラメトリックパーツまたALEやアダプティブメッシュなども簡単に利用できます を再利用可能 更にデザインモジュールを導入することでフィレット 中立面作成などが利用でき 詳細な3Dモデリング可能 CADインポートモジュールなどによる各種主要 3D CADデータのインポートや 各種 LiveLink 製品による CADとの同期読込が可能 16 COMSOL Multiphysicsで対応ジオメトリ STLの入出力 VRML(v1) の入力 DXF(2Dのみ ) の出力メッシュ NASTRANメッシュの入出力 STLメッシュの入出力 VRML(v1) メッシュの入力 その他は別途 CADインポートなどが必要

17 材料物性ライブラリから材料を選択することで 簡単に設定可能 関数参照や異方性材料など自在にカスタマイズも可能です また材料ライブラリ導入で2500 種類以上の各物理の材料データが利用できます 変数設定 全ての入力フィールドで従属変数や時間変数を用いた演算子利用 数式 導関数などを自由に設定することが可能 関数として外部呼び 出しも自在に可能です COMSOL Multiphysics ポスト処理 (1D 2D 3D レポート機能 ) グラフ表示 3D コンター図表示 グラフ形式 表形式での出力 3D 等値面図表示 極座標表示 3Dコンター 流線 アロー表示 レポート作成機能 (Microsoft Word / HTML 形式で詳細レポートが出力可能 ) 連成解析設定 アプリケーションライブラリ / ドキュメント / ヘルプ マルチフィジックスノードや各物理インタフェースで連成解析を設定 またソルバ設定により 細かなソルバ調整も可能 各モジュール毎に数十件のサンプルと詳細 PDF ドキュメントが同梱 各モジュール毎にユーザガイドや理論 リファレンスが同梱 ( 英語表記のみ ) F1 キーを押すと編集中の操作に関するヘルプが即時表示されます ( 英語表記のみ ) 17

18 COMSOL Multiphysics 主な機能次元 方程式ベースモデリング 物理ベースモデリング 0D 1D 2D 3D 非線形偏微分方程式 (PDE) の一般的な二次 電流 系の各種テンプレート 静電学 スタディ 定常解析 時間依存 固有周波数解析 弱形式の偏微分方程式 代数方程式 常微分方程式 (ODE) 微分代数方程式 (DAE) 固体と液体における伝熱 ジュール加熱 層流 圧力音響 周波数依存解析 感度解析 ( アドオン最適化モジュールで利用 固体力学 パラメトリックスタディ 可能な最適化 ) 曲線座標計算 希釈種の輸送 その他のフィジックスインタフェースはアド ジオメトリモデリング ブロック コーン 円筒 球 楕円球 トーラス ソルバ オンモジュールで利用可能 パラメトリック曲線 パラメトリックサー 直接ソルバ : 結果 フェス 内挿曲線 押し出し 旋回 スイープ ブール論理和 論理積 論理差 パーティ MUMPS PARDISO SPOOLES 反復ソルバ : GMRES FGMRES BiCGSta 共役勾配 プリコンディショナベース 可視化 : 表面プロット 等値面 矢印断面プロット 流線 コンター ポストプロセス : ション CADインポート CADリペア プリコンディショナ : SOR Jacobi Vanka 非線形ソルバ : ガウス ニュートン ダブルレッグ法 完全 体積 表面 線分 点上の任意の量の積分 平均 最大 最小計算 フィールド変数その微分 空間座標 時間 複素量などを自由にカスタマイズ メッシュ化 自動 4 面体メッシュ スイープメッシュ ( プリズム要素 6 面体要素 ) 境界層メッシュ マップドメッシュ メッシュコピー操作 仮想ジオメトリ操作 連成 分離 時間依存ソルバ : 可変オーダ BDF 一般化アルファ ALE 移動メッシュ 移動メッシュのリメッシュ材料 インポート / エクスポート テキスト Excel 画像 ムービー NASTRAN メッシュ CADフォーマット CAD 入出力には要アドオン他の離散化スキーム 等方性材料 異方性材料 不連続ガラーキン法 有限要素 空間的に変化する材料 時間的に変化する 以下はアドオン製品にて使用可能 : 次数が1 2 3 以降のノードベースのアイソパラメトリックラグランジュ要素 次数が1 2 3のカール要素 ( 別名ベクトル要素 またはエッジ要素 アドオンモジュールが必要 ) を曲線サーフェスや曲線エッジに適合 Hermite and Argyrisなど 分野が特化した要素 対流優勢モデルの安定化スキーム : 材料 非線形材料特性 ( 任意の物理量を利用可能 ) 有限体積法 境界要素法 粒子追跡法アプリケーションビルダ (Windows 専用 ) 横風 ストリームライン 等方性拡散横風 ストリームライン 等方性拡散 18

19 I-2 モジュール導入の目安 COMSOL Multiphysicsの機能電磁気 光学系 電流解析の定常 時間依存解析のみ ( 周波数領域解析はAC/DCやRFなどが必要 ) 静電場の定常 時間依存解析のみ ( 周波数領域解析はAC/DCやRFなどが必要 ) 2Dの磁場解析のみ (3Dや周波数領域はAC/DCやRFなどが必要) 機械 構造系 固体と液体における伝熱 ( 輻射や共役伝熱などは 伝熱モジュールが必要 ) ジュール加熱 固体力学の応力 歪み 固有周波数解析のみ ( 接触などは 構造力学モジュールが必要 ) 圧力音響周波数領域のみ COMSOL Multiphysics 流体系 単相流の層流のみ ( 乱流や多相流は CFD モジュールが必要 ) 化学系 希釈種輸送 モジュール導入の目安 電磁気 光学系 AC/DCモジュール低周波の電場 磁場 電磁場解析など RFモジュールマイクロ波設計とRF 設計 波動光学モジュール光学的に大規模な構造における電磁波伝搬 光線光学モジュール光学的に大規模なシステムの光線追跡 MEMSモジュールマイクロエレクトロメカニカル (MEMS) シミュレーション プラズマモジュール低温 非平衡放電のモデル化 半導体モジュール基礎研究における半導体装置の詳細解析機械 構造系 伝熱モジュール共役伝熱 輻射の考慮 熱流体解析 構造力学モジュールバー / シェル / ビーム / 膜 要素 接触解析 座屈 大変形 非線形構造材料モジュール非線形材料モデルによる構造力学解析の補強 ジオメカニクスモジュール地質工学におけるジオメカニクス材料モデル 疲労モジュール歪みと応力ベース 高 低サイクル疲労解析 マルチボディダイナミクスモジュール剛体と柔軟体の集合解析 音響モジュール圧力音響過渡解析 振動解析 熱音響解析 音源の設定 遠方場計算 PMLの利用 流体系 CFDモジュール乱流モデル 多相流解析 ミキサーモジュール流量とミキサー 撹拌槽反応器 回転機構のモデル化 マイクロフルイディクスモジュールマイクロ流体装置のマルチフィジックス解析 地下水流モジュール地下水流に基づいた地球物理学的現象 パイプ流れモジュールパイプネットワークの輸送現象と音響特性をモデル化 分子流モジュール真空装置の低圧気体流をモデル化化学系 化学反応工学モジュール物質とエネルギーバランスと化学反応 バッテリ & 燃料電池モジュールバッテリと燃料電池設計 電気めっきモジュール電気めっきプロセスの設計と制御 腐食モジュール電気化学の腐食過程と陰極保護設計 電気化学モジュール電気分析 電気分解 電気透析用途の設計 19

20 COMSOL Multiphysics I-3 事例紹介 事例紹介 (1/2) シリコンウエハのレーザ加熱 伝熱過渡解析 マイクロミキサー - クラスタ版 シリコンウエハは レーザによって時間をかけて加熱されます また ウエハ自体はステージ上で回転しています レーザからの入射熱流束は 表面上に分布した熱源としてモデル化されています ウエハの過渡熱応答を示します 加熱工程中のウエハ全体の温度 変動 ピーク値 平均値 最低温度などを計算します この事例は二つの並行した混合要素を持つ split-reshape-recombine の静的層流ミキサーを研究しています ミキサーは可動部品なしで層流により動作し 混合は拡散により得られ これは軸対象の伝熱過渡解析のためのベンチます このモデルの目的は COMSOLデスクマークモデルです シミュレーションの開始トップからCOMSOLでクラスタコンピュー時の0 から1000 まで境界の温度を変更ティング機能にアクセスする方法を実証し します 解析から190 秒の温度をNAFEMSのジョブスケジューラでクラスタにバッチジョブベンチマーク結果と比較します を提供するために使用することです レンチの応力 / ひずみ構造解析 円柱周りの流れの時間依存 層流解析 マイクロミキサー このモデルは長いシリンダ内の対向流に直角に配置した流路の非定常非圧縮性流れを調査 します 流れは中心からややずれていて 定常状態での対称流動を不安定にします 周期的といった要因に取り組む必要があります この事例は 単純な静的構造解析を設定する流れのパターンに必要なシミュレーション時間二つの並行した混合要素を持つ split-reshaperecombineが三つある静的層流ミキサーをネーションレンチの例を示しています このシリンダ径に基づいたレイノルズ数です 低い研究します ミキサーは可動部品なしで層流方法を示します ボルトを締めているコンビを予測することは困難です 鍵となる予測は 事例はCOMSOL Multiphysicsの優れた構造値 以下では流れは安定しています レイで動作し 混合は拡散により得られ 安価で解析を提供しており ボルトとレンチの構造ノルズ数を100としたこのシミュレーションの製造が容易です 解析を実行します カルマン渦流れは 未だ完全に乱流ではありません マイクロミキサーの開発は 有効性を検討するだけでなく コストや加工の複雑さなど 冷却ジャケット付き管状反応器 KdV 方程式とソリトン解 マイクロアクチュエータのジュール加熱 - 分散パラメータ版 水の波のKorteweg-de Vries (KdV) 方程式化学工学の研究用に 温度および組成で半径モデルを解きます 損失を取り込んでおらず 熱マイクロアクチュエータのモデルは 電流 および軸方向の変形を含む管状反応器を波の進行は一見すると永遠で バーガーズ発熱 熱伝導 および構造応力と熱膨張によるモデル化しており 異なる動作条件での影響方程式と対照的です ソリトンは 光ファイバ歪みの連成シミュレーションが必要です このを調査できます プロセスは非等温の冷却を実用化するという主要なアプリケーションモデルの目的は COMSOLデスクトップからジャケット付き管状反応器を表し 一次反応を持っています 具体的には非線形特性は COMSOLでクラスタコンピューティング機能に速度論を仮定したプロピレン グリコールを収束効果を与えながら ファイバの線形分散アクセスする方法を実証し ジョブスケジューラ形成する酸化プロピレンと水の熱反応です 特性で波を平らにします 結果は非常に安定でクラスタにバッチジョブを提供するために反応器は冷却ジャケットを含み アプリケーした長周期のパルスです この解は パルス使用することです モデルはCOMSOLの分散ションはエネルギーおよび物質収支で構成速度振幅および幅を決定することを述べてパラメータ機能を利用しています モデルはされます 反応の活性化エネルギー 熱伝導率います シミュレーションは この効果を説明また このクラスタ上で COMSOLの高速化をおよび反応熱を変更して計算することができ しています 計測する方法を示しています. 様々なシナリオを調査することができます 20

21 事例紹介 (2/2) PID コントローラによるプロセス制御 室内音場の固有モード解析 自然対流 COMSOL Multiphysics このモデルは どのように流体モデルがプロセス制御機構に結びつくかを示します 他のアプリケーションのパラメータに応じて注目コンサートホールを設計するときは 共振をしているアプリケーションのパラメータを制御考慮することが非常に重要です クリアでこのモデルは ナビエ ストークス方程式と熱することが プロセス工学では重要なことです ニュートラルな音響のためには 固有振動数が伝導方程式を結びつけ 自然対流の場を調べほとんどの制御機構は 壁や出口データをレジスタより均等に拡散する必要があります ます 流体は 壁を加熱した正方形空洞内に使用して入り口のパラメータを制御します ホームステレオの所有者は リビングルームあります 浮力はナビエ ストークス方程式部品や装置からのデータによって入り口のの形状を変更することはでき 次の質問はにブシネスク項を追加します 式は無次元化パラメータを制御すると より正確な制御がはるかに意味があります : 最高の音響のためしているため 材料係数はレイリーおよび行えることになります このモデルは質量移動にスピーカをどこに置きますか? 効果の説明プラントル数を使用して設定されます を 二つの入り口 ( 一つは制御用 ) の流量およびに 対応する固有モードとともに 100 Hz 以下パラメトリックソルバはレイリー数を増加させ PIDコントローラに結びつけます この場合 のすべての固有振動数を計算します 固有て 問題を解析します これはG. De Vahl Davis 流量はジオメトリ内のポイントで濃度に応じてモードは それに対応する固有振動数の音響 (1983) のベンチマーク問題で いくつかの制御されるため 物理モデルが必要です 強度パターンを示します 固有モードの特性異なる流体力学的流動コードを評価します モデルは濃度点と流入速度の常微分方程式からスピーカを置くべき場所についていくつで構成され 結合にProjection 変数を利用かの結論を導き出すことができます しています 様々なメッシュ手法の手順 自動車マフラの圧力音響周波数領域解析 モデルは内燃機関のマフラの圧力波伝播を COMSOL Multiphysics はそれぞれの面やシミュレートしています 調和圧力波の伝播のドメインに対して数回だけのクリックで容易減衰解析に用いられる 一般的なアプローチにメッシュを張ることができるような インタを使用しています モデルは周波数領域で解ラクティブなメッシング環境を提供します き Hzの周波数範囲において この個々のメッシング操作はメッシングシーケンスマフラは効率的な減衰を実現できることをに追加されます 示しました 最終的なメッシュは メッシングシーケンスですべての操作をビルドした結果です この例は異なる要素タイプから成るメッシュを作成する方法を示します メッシュ操作の追加 移動 無効 削除や サイズフィーチャを用いたメッシュの制御方法についての理解が得られます 21

22 COMSOL Multiphysics I-4 仕様表 CAD 仕様表 仕様表 (1/2) AC/DC - Chemistry - Physics Interfaces and Study Types - Physics Interfaces and Study Types - >Electric Currents with Current Conservation >Transport of Diluted Species >Electrostatics with Charge Conservation Boundary Conditions - Boundary Conditions - Axial Symmetry Contact Resistance Concentration Distributed Resistance Continuity Periodic Boundary Condition Flux Sector Symmetry Flux Discontinuity >Fundamental Magnetic Boundary Conditions No Flux >Fundamental Voltage and Current Boundary Conditions Outflow Edge and Point Conditions - Periodic Condition Edge/Line and Point Currents and Charges Symmetry Volumetric Domain Properties - Thin Diffusion Barrier 1D, 2D, Axisymmetric, and 3D Formulations Thin Impermeable Barrier Charge Conservation >Inflow Space Charge Density Volumetric Domain Properties - >Current Conservation 1D, 2D, Axisymmetric, and 3D Formulations Anisotropic Materials Convection and Diffusion BH Curve Initial Values Electric Conductivity Isotropic and Anisotropic Diffusion Fundamental Constitutive Relations Reactions Linearized Resistivity Fluid Flow - Lorentz Velocity. 2D Physics Interfaces and Study Types - Magnetic Losses Single-Phase Flow - Magnetization >Laminar Flow Polarization Boundary Conditions - Relative Permeability Boundary Stress Relative Permittivity Open Boundary, Normal Stress or No Viscous Stress Remanent Displacement Periodic Flow Condition Remanent Flux Density Symmetry Boundary Condition Acoustics - Inlet - Physics Interfaces and Study Types - Velocity, Pressure, Normal Stress Pressure Acoustics - Outlet - >Pressure Acoustics, Frequency Domain >Pressure, Velocity Boundary Conditions - Wall - Acoustic-Structure Interaction - Slip or No Slip, Sliding, Moving or Leaking Wall >Solid Mechanics Edge and Point Conditions - Pressure Acoustics - Pressure Point Constraint Cylindrical-Wave Radiation Volumetric Domain Properties - Interior Sound Hard Boundary 2D, Axisymmetric, and 3D Formulations Normal Acceleration Volume Force and Gravity Plane-Wave Radiation Fluid Properties - Prescribed Pressure Compressible Flow, Mach number <0.3 Sound Hard Boundary (Wall) Density and Viscosity Sound Soft Boundary Incompressible Flow Spherical-Wave Radiation Non-Newtonian - Symmetry User-Defined Model >Periodic Condition Impedance (boundary impedance models) - User defined Edge and Point Conditions - Solid Edge and Point Fixed Constraint Solid Edge and Point Load Solid Edge and Point Prescribed Displacement Volumetric Domain Properties - 1D, 2D, Axisymmetric, and 3D Formulations Initial Values Acoustic-Structure Interaction - >Linear Elastic Material Model >Solid Mechanics Pressure Acoustics - Monopole and Dipole Source >Fluid Model 22

23 仕様表 (2/2) Heat Transfer - Mathematics - Physics Interfaces and Study Types - Study Steps - >Heat Transfer in Fluids Control Steps - >Heat Transfer in Solids Batch Electromagnetic Heating - Batch Sweep >Joule Heating Cluster Computing Boundary Conditions - Cluster Sweep Axial Symmetry Function Sweep Boundary Heat Source Material Sweep Diffuse surface (only surface-to-ambient radiation) Parametric Sweep Heat Continuity Sensitivity Outflow Study Reference Periodic Heat Condition Eigenfrequency - Symmetry Eigenfrequency Temperature Eigenvalue Thermal Insulation Frequency Domain - >Heat Flux Frequency Domain >Thin Layer Frequency-Domain, Perturbation Edge and Point Conditions - Time to Frequency FFT >Line and Point Heat Source Stationary - Volumetric Domain Properties - Stationary Heat Source Stationary, Fluid Translational Motion Stationary, Solid >Heat Transfer in Fluids Time Dependent - >Heat Transfer in Solids Frequency to Time FFT Gas/Liquid Time Dependent Mathematics - Time Dependent, Fluid Auxiliary Contributions - Time Dependent, Solid Discretization Time Discrete Global Constraint Wall Distance - Global Equations Distance Equation Pointwise Constraint Wall Boundary Condition Weak Constraint Semiconductor - Weak Contribution Physics Interfaces and Study Types - Weak Contribution on Mesh Boundaries >Electrostatics with charge conservation Coordinate Systems - Structural Mechanics - Base Vector System Physics Interfaces and Study Types - Boundary System >Solid Mechanics Cylindrical System Conditions on Surfaces - Mapped System Solid Mechanics - Rotated System Face Load with Total Force, Force per Area, and Pressure Load Spherical System Prescribed Displacement Curvilinear Coordinates - Roller >Aligning Methods >Periodic Condition >Boundary Conditions Edge and Point Conditions - Mathematics - Solid Mechanics - Deformed Mesh and ALE Methods - Edge Load Deformed Geometry Interface Point Load Moving Mesh Interface Prescribed Displacement >Boundary Conditions Volumetric Domain Properties - >Domain Conditions 2D, Axisymmetric, and 3D Formulations Generic Boundary Conditions - Solid Mechanics - Axial Symmetry Body Load Continuity Constitutive Relations - Periodic Condition >Linear Elastic Material ODEs and DAEs - Multiphysics Couplings - Events >Temperature Coupling Global ODEs and DAEs >Distributed ODEs and DAEs Optimization and Sensitivity - Sensitivity Interface and Study Step Stationary Forward and Adjoint Sensitivity >Control Variables >Objective Functions PDE Interfaces - >Boundary Conditions >Classical PDEs >General-Purpose Equation Forms >Source Terms COMSOL Multiphysics 23

24 COMSOL Multiphysics CAD 仕様表 CAD File Formats - Geometric Modeling - Meshing - Read from File, CAD - Geometry Operations, 3D - Finite Element Geometrical Shapes - AutoCAD DXF (.dxf, 2D) up to R14 Delete Entities Hex COMSOL Native Format (.mphtxt,.mphbin) Extrude Line/Curve STL (.stl) Revolve Prism VRML, v1 (.vrml,.wrl) Sweep Pyramid Read from File, Geographic Information - >Work Plane Quad System (GIS) Geometry Sequences and Programming - Tet Digital Elevation Map (DEM) Delete Sequence Triangle Write to File - Insert Sequence General Functionality - COMSOL Native Format (.mphtxt,.mphbin) >Programming Geometry for Mesh Control DXF (.dxf, 2D only) Parts - Ignore Selected Geometry (Meshing on STL (.stl) Create Part Virtual Geometry) Geometric Modeling - Load Part Incremental Mesh Build Booleans and Partitions - Part Libraries Meshing Sequence Compose Selections - Multiple Meshes Difference Adjacent Selection Operations, 2D - Intersection Ball Selection Boundary Layer Meshing Partition Domains Box Selection Convert to Triangular Mesh Partition Edges Complement Selection Copy Domain Mesh Partition Objects Cumulative Selection Copy Edge Mesh Union Cylinder Selection Copy from Other Mesh Conversions - Difference Selection Edge Meshing Convert to Curve Explicit Selection Free Quad Meshing Convert to Point Intersection Selection Free Triangular Meshing Convert to Solid Union Selection Mapped Meshing Convert to Surface Transforms - Reference Meshing Sequence Split Array Refine Mesh Geometric Primitives, 2D - Copy Operations, 3D - Bezier Polygon Mirror Boundary Layer Meshing Circle Move Convert to Tetrahedral Mesh Ellipse Rotate Copy Domain Mesh Interpolation Curve Scale Copy Edge Mesh Parametric Curve Virtual Operations - Copy Face Mesh Point Collapse Edges Copy from Other Mesh Polygon Collapse Faces Edge Meshing Rectangle Form Composite Domains Free Quad Meshing Square Form Composite Edges Free Tetrahedral Meshing Geometric Primitives, 3D - Form Composite Faces Free Triangular Meshing Bezier Polygon Ignore Edges Mapped Surface Meshing Block Ignore Faces Reference Meshing Sequence Cone Ignore Vertices Refine Mesh Cylinder Merge Edges Swept Meshing Eccentric Cone Merge Vertices Operations, Imported Meshes - Ellipsoid Mesh Control Domains Create Geometry from Mesh Helix Mesh Control Edges Create Vertex Hexahedron Mesh Control Faces Delete Entities Interpolation Curve Mesh Control Vertices Detect Faces Parametric Curve Geometric Modeling Kernel - Finalize Parametric Surface COMSOL Multiphysics Native Kernel Import Point Mesh File Formats - Join Entities Polygon File Export - Partition by Ball Pyramid COMSOL Native Format (.mphtxt,.mphbin) Partition by Box Sphere NASTRAN (.nas, 2D and 3D) Partition by Cylinder Tetrahedron STL (.stl) Partition by Logical Expression Torus File Import - Parts - Geometry Operations, 2D - NASTRAN (.nas,.bdf,.nastran,.dat, 2D and 3D) Create Part Chamfer STL (.stl) Sizing - Cross Section of 3D Model VRML, v1 (.vrml,.wrl) Corner Refinement Delete Entities Distribution Edit Object Scale of Referenced Sizes Fillet Size Import Contour Plot as Interpolation Curve Visualization and Statistics - Tangent Mesh Plot Statistics 24

25 I-5 動作環境 ハードウェア CPU Pentium IV 以降または AMD Athlon XP 以降のマルチコア CPU( 使用コア数の制限無し ただしハイパー スレッディング非対応 ) メモリ CPU 実装コア数 x4gbまたはそれ以上 ハードディスクまたはSSD ソフトウェアのインストール領域として 4GBまたはそれ以上の空き容量 グラフィックス OpenGL 2.0 以降 またはDirectX 9.0(Windows OSのみ ) 以降 搭載メモリ 512MBまたはそれ以上のグラフィックカード ネットワーク オンラインインストール / アップデートを行う場合はインターネットと接続できる環境 フローティングネットワークライセンス (FNL) において ライセンスマネージャ PCとクライアント PCが別 PCの場合 ネットワーク上で両 PC 間のTCP/IPプロトコルによる接続が必要 光学ドライブ オンラインインストールが出来ない環境のPCの場合は インストール時にDVD-ROMドライブが必要 アプリケーション Adobe Acrobat Reader 9.0またはそれ以降 (PDFドキュメント閲覧用) クラスタコンピューティング 可能 ( 詳細は後述を参照ください ) COMSOL Multiphysics OS いずれも64bit 環境のみ対応 Windows Windows 10/ Windows 8.1/ Windows 8/ Windows 7/ Windows Vista/ Windows Server 2012 R2/ Windows Server 2012/ Windows Server 2008 R2/ Windows Server 2008/ Windows HPC Server 2008 R2/ Windows HPC Server 2008 Linux Debian 5.0, 6.0, 7.0, 8.0 OpenSUSE 13.2 Ubuntu LTS, LTS RedHat Enterprise Linux 5, 6, 7 (RedHat Enterprise Linux 5はサーバ バッチ クラスタコンピューティングのみサポート ) Mac OS X Mac OS X 10.7, 10.8, 10.9, 10.10, (Mac OS X 10.7 以降はJava 1.7のインストールが必要 ) ライセンス形態 (COMSOL Multiphysics) フローティングネットワーク (FNL) 導入ライセンス数を上限としてネットワーク上で同時利用可能 リモートデスクトップなどによる接続操作や クラスタコンピューティングの使用にはこのライセンスが必要です CPU 固定シングルユーザライセンス (CPU) 1ライセンスにつき PCを1 台指定 同時使用 1ユーザ リモートデスクトップなどによる接続操作不可 クラスキット (CKL) 受講者用ライセンス 30ユーザ分 教育機関における教育用途向け限定のライセンスです 25

26 COMSOL Multiphysics グラフィックス動作環境 COMSOLは パフォーマンス上の理由からハードウェアレンダリングを推奨しています ハードウェアレンダリングはOpenGL バージョン 1.4 をサポートするドライバが必要です Windowsユーザはローカルコンソール上でDirectX 9を使用することもできます ハードウェアレンダリングは少なくとも 24bit 色グラフィックスが必要です グラフィックスの環境設定で設定する品質のための最適化には OpenGL の2.0が必要です ソフトウェアレンダリングは 16bit 色グラフィックスにも対応しています パフォーマンス上の理由から 少なくとも 512MBメモリのグラフィックスカードを推奨します AMD カード型番 OS ドライバ バージョン FirePro V4800 Ubuntu LTS FirePro V5900 Ubuntu LTS FirePro V7750 Windows Server 2008 R FirePro V7800 Debian FirePro W2100 Red Hat Enterprise Linux FirePro W4170M Windows FirePro W5100 Windows FirePro W7000 Windows Server 2012 R FirePro W7100 Windows FirePro W8000 Debian NVIDIA カード型番 OS ドライバ バージョン Quadro FX 3800 Windows Server 2008 R Quadro FX 1800 Debian Quadro FX 580 Windows Vista Quadro K5000 Windows Quadro K4000 Windows Quadro K2000 Windows Quadro K620 Windows Quadro K620 Debian Quadro 600 Windows Quadro 600 Debian Quadro 410 Windows NVS 510 Ubuntu LTS GeForce GTX 950M Windows 並列化動作環境 共有メモリ型並列 (Shared-memoryParallelism) 分散メモリ型並列 (DistributedmemoryParallelism) クラスタ並列など Windows Mac OS X Linux 全てのサポートされたWindows 全てのサポートされたMac OS X 全てのサポートされた Linux ディストリビュー ション Windows Server 2012R2 サポートしていません RedHat Enterprise WindowsServer 2012 Linux 5 and 6 Windows HPC Server 2008R2 Debian 6 Windows HPC Server 2008 Ubuntu クラスタ中の全てのコンピュータは同一 Linux バージョンを使わなければならず 良く似た ハードウェアを使った方が良いでしょう OpenFabrics Enterprise Distribution (OFED) 1.4 以上のインストールを推奨します RDMA 対応ネットワーク機器をご使用の場合は DAPL 1.2 以上のバージョンの適切なドライバまたは ライブラリが必要です そのソフトウェアは 通常 ハードウェアと一緒に提供されます Linux の FlexNet ライセンスマネージャ Linuxのライセンスサーバ PCでは Linux Standard Base (LSB) が必要です ディストリビューション 必要なパッケージ Debian lsb-core Ubuntu lsb-core RedHat redhat-lsb SUSE lsb 26

27 I-6 Application Builder 概要 COMSOL Multiphysicsの Application Builder 機能を使えば 誰でも理解容易なアプリケーションモデルに解析モデルを作り換えることができます ( Application BuilderはWindows 版限定の機能です ) このような形に作り替えることで普段 CAEに慣れていない ような方にも CAE 技術者の成果をより簡便に利用することができます さらに COMSOL Serverを導入することで WEBアプリとしてワールドワイドに配信することも可能です (COMSOL Serverの詳細はp.165 III. COMSOL Server を参照 ) COMSOL Multiphysics tuning_fork.mph アプリケーション実行画面 フォームエディタ... GUI オブジェクトを追加 編集します メソッドエディタ... 詳細機能を Java で作り込みできます 27

28 COMSOL Multiphysics 事例紹介 (1/2) アプリケーションライブラリには 既に 50 件以上のアプリケーション例が格納されています 管状反応器 音叉 撹拌槽 ビーム部分計算ツール Li イオン バッテリのインピーダンス解析 浄水槽 フィン付きヒートシンク 吸音マフラ デザイナ 車載クレーン解析 層流ミキサー マイクロストリップ パッチアンテナ タッチセンサ解析アプリ 28 周波数選択面 バイオセンサ設計ツール 伝送線計算ツール

29 事例紹介 (2/2) COMSOL Multiphysics ビーム要素の移動負荷構造解析 らせん型スタティックミキサー 鉄棒の誘導加熱 音響反射解析ツール インクジェット 膜透析 周期的マイクロ構造体の等価特性 同心円管熱交換器 赤血球の分離 DBR フィルタ トラス鉄塔の座屈解析 波長調整可能 LED ファイバ シミュレータ プラズモン回折格子 29

30 COMSOL Multiphysics I-7 ライセンス形態 フローティングネットワーク (FNL) 同時実行ユーザ数にのみ制限のあるライセンスで 国内であればネットワーク上のPCに好きな数だけ本ソフトウェアをインストールして利用することができます COMSOL Multiphysicsのソフトはライセンス認証が届く範囲であれば ローカル PC 環境で動きます またネットワーク越しにリモート接続した PCでもCOMSOLが動きます WindowsとLinuxではクラスタおよびクラウド計算がサポートされています 詳細の動作環境につきましては 動作環境をご参照ください CPU 固定シングルユーザライセンス (CPU) COMSOL Multiphysics を特定の PC にインストールし 別々のユーザが順番に COMSOL を利用することができます 同時に 1 ユーザが利用 できます CPU ライセンスではネットワーク越しに利用したり リモート接続して利用することができません クラスキット (CKL) 授業のために学内ネットワークを通じて 最大 30 名の受講生と講師が同時にこのソフトを利用できます 受講生は課題目的のために本ソフトウェアを利用できますし また講師は授業の準備のためにも利用できます ライセンス選択の概要 ライセンス形態 複数の 複数の 複数の クライアント / クラスタ計算 ネットワーク接続 コンピュータ プラットフォーム ユーザ サーバ FNL はい はい はい はい はい はい CPU いいえ いいえ はい いいえ いいえ いいえ FNLライセンスで可能になる機能 リモートデスクトップ接続 複数コンピュータでの実行 複数プラットフォーム対応 (Windows /Mac/Linux ) 例 ) FNL 1ライセンス 同時にネットワーク上の1ユーザがCOMSOLを使用可能例 ) FNL 2ライセンス 同時にネットワーク上の2ユーザがCOMSOLを使用可能 クラスタコンピューティング実行 クラウドコンピューティング実行 (Rescaleなどの HPCクラウドサービスが使用可能 ) また下記制限がありません クラスタ実行時にコア数 ノード数が無制限 (1000コアや 100ノードでも追加費用が一切不要 ) クラウドコンピューティング環境使用時にもコア数 ノード数が無制限 ライセンスサーバ機とクライアント PCとの距離制限が無い ライセンス規約詳細... 詳細につきましては 下記をご参照願います 30

31 II. オプションモジュール II-1 電磁気 光学系 II-1-1 AC/DC モジュール II-1-2 RF モジュール II-1-3 波動光学モジュール II-1-4 光線光学モジュール II-1-5 MEMS モジュール II-1-6 プラズマモジュール II-1-7 半導体モジュール 31 電磁気 光学系

32 電磁気 光学32 ~ 電磁気シミュレーションのモデリング ~ 系II-1-1 AC/DC モジュール 機能 生体伝熱 電磁気しゃへい 回路定数の算出 電気機械的変形 SPICE 回路と有限要素解の 誘導加熱 組み合わせ ローレンツ力の計算 接触抵抗 B H 曲線を含む非線形材料 電流と電場の分布と可視化 寄生容量とインダクタンス 電気変位場と誘電応力 多孔質材 電磁的な力とトルク 抵抗加熱 AC/DCモジュールでは 直流から低周波までのアプリケーションの電場 磁場 電磁場のシミュレーションが可能です 典型的なアプリケーションとして 抵抗 静電容量 インダクタンス インピーダンス 力 トルクのようなパラメータの抽出専用ツールが内蔵され 典型的なアプリケーションとしてキャパシタ インダクタ 絶縁体 コイル モータ アクチュエータ およびセンサが含まれています 材料と構成則は 誘電率 透磁率 誘電率 残留フィールドにより定義されます 材料プロパティでは 空間的変化 時間的依存 異方性そして残留フィールドが使用可能になります 電磁媒体には B Hカーブのような非線形が含まれ また与えられた方程式により定義可能です AC/DCモジュールの実装で 電位および磁位 電気的および磁気的絶縁 ゼロ電荷 フィールド値 電流値へのアクセスが可能になります 更にSPICE 回路の端子条件 浮遊電位 対称条件 周期条件 表面インピーダンス 表面電流 分布抵抗 キャパシタンス インピーダンスや接触抵抗といったような広範囲で高度な境界条件も含まれます 無限あるいは大規模ドメインのモデリングにおいては 電場と磁場の両方で 無限要素が使用可能です 無限要素レイヤが有限サイズのモデリングドメインの外側に追加された場合 場の方程式は 自動的に引きのばされます これにより 無限領域を有限サイズのモデルで表すことが出来 モデリング境界に発生する可能性がある人工的な領域切り出しの影響を防ぐことが可能になります 用途 コイル ソレノイド 誘導加熱炉 電気溶接 誘導ロギング 電気絶縁 絶縁体 キャパシタ 誘電体 EMC( 電磁適合性 ) モータ 発電機 EMI( 電磁妨干渉 ) 永久磁石と電磁石 電磁気的しゃへい プランジャ 電気機械的機器 センサ 電子工学的信頼性 変圧器とインダクタ

33 E コア変換器 コア内に非線形 B-H 曲線を利用した単相の E コア変換器の過渡解析モデル 一次コイルと二次コイルの電磁場と電流を取得 電子ビーム 3D 発電機 タッチセンサ解析アプリ このアプリは人間の指の模型で 静電容量タッチスクリーンのマトリクスを計算します 永久磁石付き3D 発電機の定常解析発電機指の位置および方向は入力パラメータで内部 外部の静磁場モデル 非線形磁性材料制御し 静電容量マトリクスを評価します は内挿関数で定義 RFID システム 銅の誘導加熱 RFIDシステムは二つの主要部品 つまりタグ大電流での荷電粒子ビームの伝播をモデルやトランスポンダのプリント回路基盤 (PCB) 化する際に ビームによって生成される空間アンテナ およびRFアンテナの付いたリーダ導電性シリンダ内の渦電流は 熱を発生し電荷力は著しく荷電粒子の軌道に影響を与えユニット で構成されています リーダアンテナます 抵抗損を見つけ シリンダ内の温度分布 ます これらの軌道の摂動は 今度は 空間はタグ内のチップ (IC 回路 ) を通電させる電磁熱伝達および電解シミュレーションを同時に電荷分布に影響を与えます 場を発生させます 行っています 3D インダクタ インダクタは多くのアプリケーションの主要部品です この例は 3D インダクタの DC および AC 特性の両方を抽出する方法を示します 四極子質量分析機 磁気ブレーキ 平面トランス 平面トランスのキャパシタンス インダクタンス回転する銅製ディスクで電流が発生 渦電流が解析 ECADインポートにより ODB++(X) を読み磁束と共にローレンツ力と静止トルクを発生 込む例を示しています 増幅回路中のインダクタ 永久磁石 モデルは巻き数 1000の非線形磁気コアで 巻き数は分布電流技術を使用してモデル化実際の四極子質量分析器で フリンジ場はされます 回路はSPICEネットリストを介して馬蹄型永久磁石のモデルを考慮した永久入力および 質量フィルタの出口の両方に COMSOL Multiphysicsにインポートし イン磁石の事例 全体は強磁性材料 両端は互いあります このモデルは四極子質量分析器ダクタモデルと回路素子のODE 等のどちらかに異なる方向へ磁性を帯びているという中のフリンジ場の影響を含むイオン軌道ををマージします 設定でモデリング 計算します 電磁気 光学系事例紹介 33

34 電磁気 光学系34 仕様表 AC/DC - Plasma - Physics Interfaces and Study Types - Physics Interfaces and Study Types - >Electric Currents, Shell >Inductively Coupled Plasma* >Electrical Circuit Equilibrium Discharges - >Magnetic and Electric Fields >Combined Inductive/DC Discharge* >Magnetic Field Formulation >Equilibrium Inductively Coupled Plasma* >Magnetic Fields >Magnetic Fields, No Currents >Particle Field Interaction, Relativistic* >Rotating Machinery in 2D and 3D, Magnetic Boundary Conditions - Circuit Terminal Dielectric Shielding Distributed Capacitance Distributed Impedance Electric Shielding Electrical Contact Lumped Port Magnetic Shielding Surface Impedance Surface Magnetic Current Thin Low Permeability Gap Transition >Coil Excitation in 2D, Axisymmetry, and 3D >Floating Potential Edge and Point Conditions - Electric Point Dipole Magnetic Point Dipole Electrical Circuit - Export of SPICE Netlist Import of SPICE Netlist Linear Passive Circuit Element Nonlinear & Active Circuit Element Voltage and Current Source Lumped Parameters - S, Y and Z parameter conversions >Capacitance, Impedance and Admittance Matrix Calculation >Inductance Matrix Calculation >S-Parameter Matrix Calculation Volumetric Domain Properties - Electric Force and Torque Electric Infinite Domain Modeling with Infinite Elements Electromagnetic Force and Torque Magnetic Infinite Domain Modeling with Infinite Elements Prescribed Rotation Prescribed Rotational Velocity Reduced Field Formulation for Magnetic Fields RLC Coil Group in 2D and Axisymmetry >Coil Excitation in 2D, Axisymmetry, and 3D Constitutive Relationships for Magnetic Fields, 3D Lorentz Velocity, 3D Porous Media and Mixture Materials Heat Transfer - Physics Interfaces and Study Types - Electromagnetic Heating - >Induction Heating Mathematics - Coordinate Systems - Scaling System Study Steps - Other - Coil Current Calculation Stationary - Frequency-Stationary Time Dependent - Frequency-Transient

35 II-1-2 RF モジュール ~ マイクロ波設計と RF 設計 ~ RF モジュールは RF 装置とマイクロ波装置の設計者が アンテナ 導波管 フィルタ 回路 キャビティ メタマテリアルの設計に使用 します 電磁波伝搬と共鳴挙動を短時間に正確にシミュレートする ため 電磁場分布 透過 反射 インピーダンス Q ファクタ S パラメータ ワット損を計算できる機能が技術者向けに用意してあります シミュ レーションでは 実験では直接測定できない物理的効果を評価し 予測する能力を低コストというメリットと結びつけました 従来の電磁モデル化とは違って モデルに温度上昇や構造変形 あるいは流量といった効果を組み込んでモデルを拡張できます 複数の物理的効果を連成できます したがって 電磁デバイスのシミュレーションの間に 組み込んだすべての物理特性を反映させることができます フードの下で RFモジュールは有限要素法をベースにしています マックスウェルの方程式は 条件付けのための最新のアルゴリズムと得られる疎な方程式系の反復解とを組み合わせて数値的に安定したエッジ要素 ( 別名 ベクトル要素 ) の有限要素法で解きます 繰り返しと直接ソルバのいずれもマルチコアコンピュータで同時実行します クラスタ計算は 周波数スイープを実行して利用できます これは高速計算のためにクラスタ内で周波数ごとに複数のコンピュータに分散できます また 分散メモリ (MPI) を使用し 直接ソルバで大型モデルを解決することもできます 機能 S-パラメータ 電場と磁場および電流の可視化 遠方界放射パターン レーダー断面 (RCS) 計算 アンテナ利得と軸率 周波数領域解析と過渡解析 電気と磁気エネルギーと電力潮流 損失とワット損 損失の多い 異方性材料と多孔質媒体 インピーダンス境界条件 外部回路モデルとの接続 分厚いまたは薄層の電気抵抗の多い材料または伝導性材料 完全整合層 (PML) と吸収境界 対称条件と周期性条件 集中導波管給電 同軸導波管給電 その他導波管給電 集中ポートと要素 ドルーデ-ローレンツモデルとデバイ分散モデル 電源 電流源 絶縁面 背景場の励起 マイクロ波加熱 機械的変形を受ける電磁学 用途 共鳴回路とフィルタ カプラと出力分配器 平面回路 アンテナとフェーズドアレイ RFID フェリ磁性装置 近接場通信 Bloch-Floquet 周期的配列と構造 メタマテリアルとプラズモン ナノ構造 生物医学装置 生体伝熱とマイクロ波治療 マイクロ波焼結とスペクトロスコピー ミリ波とテラヘルツ放射 SAR 計算 電子レンジ 散乱とレーダー断面 伝送回路 マイクロストリップ コプラナー導波管 アンテナ 導波管 マイクロ波回路の熱 - 構造効果 周波数可変装置 RF MEMS 35 電磁気 光学系

36 電磁気 光学系36 事例紹介 (1/2) 波路内ブロックの RF 加熱 - 定常と過渡 電子レンジ キャビティフィルタ 可変デバイスシミュレーションでは エバネッ分散熱ソースは周波数 - 領域電磁解析で計算セントモードで動作する空洞共振器フィルタブロック内だけでなく導波管の壁にも電磁します 電子レンジオーブン内の食品で熱が内の容量を変えることで 共振周波数を制御損失があり アセンブリが時間をかけて加熱どのように分布するかを示す過渡伝熱シミュします 容量は圧電アクチュエータで調節するされる原因となります ブロックの材料特性レーションです ことができます は 温度の関数として扱っています フロントガラスアンテナのケーブルへの影響 ガウスビームの第二次高調波発生 現代の自動車は リアウィンドウのアンテナで導電性衝立 絞りが導波管の開口部を横切る FMラジオを受信しています アンテナから放出レーザシステムは現代の電子工学では重要ように配置され 不連続性が生じてシャントされる電磁波は 車内のケーブルハーネスのなアプリケーション分野です 非線形材料 リアクタンスを生成します 外面に電流を誘発し 悪影響を与えることがレーザ光周波数の倍数の高調波を生成するバンドパス周波数応答は 導波管内に絞りあります このモデルは空気領域を完全整合ことができます このモデルでは非線形材料要素を連続して挿入し リアクタンス素子と層で車と分離することにより RFモジュールで物性を用いて第 2 次高調波を過渡波動シミュ組み合わせたカスケード接続の空洞共振器アンテナの遠方場放射パターンを研究します レーションとして設定する方法を示していまより得られます モデルはxバンドの導波管ケーブルハーネス内のどの部分がアンテナす YAGレーザ光 (lambda=1.06 microm.) は WR-90および対称誘導性衝立 ( 絞り ) で構成放射の影響を受けているかを表示します モバイル機器のアンテナ設計 無線通信システムの電気部品は 小型 軽量を目指しながら 適切な性能と効率性を実現できるよう設計されています モバイル機器ではアンテナは重要な構成部品であり 業界 非線形光学結晶に集光されるため ビームウエストは結晶内部にあります 飛行機胴体のアンテナ漏洩 アンテナクロストーク ( コサイト干渉 ) は 一つの大型プラットフォームで複数のアンテナを使用するときに問題になります このモデルでは 超短波 (VHF) における二つの同じアンテナ間の干渉を 航空機の胴体に取り付けた 導波管バンドパスフィルタ しています 計算した S パラメータは良好な帯域応答を示し 帯域外の電磁波伝播を阻止します プラズモン回折格子 屈折計数 鏡面反射および一次回折を 格子の入射角の関数として計算します 平面波の入射角は 法線角からグレージング角まで格子構造上でスイープします このアプリ 仕様で認められた限られたスペースに収める受信アンテナのさまざまな構成のSパラメータケーションでは 選択した入射角に 複数の必要があります そのため 携帯電話の小型解析で調査します 送信アンテナの 2D 遠方場格子周期の電界強度も表示されます 境界間アンテナには 平板逆 Fアンテナ (PIFA) が一般放射パターンと 3D 遠方場放射パターンを計算の位相シフトは 波数ベクトルの垂直成分的であり 人気があります 携帯電話 Wi-Fi します 航空機の表面にはハイライト表示のから評価します 周期境界がy 軸と平行にある Bluetooth など複数の周波数バンドに対応領域と陰影の領域も表示します ため x 成分のみが必要です フィールドがするため PIFA 設計を調整し 拡張しています 連続することにより位相係数が 屈折や屈折この入門例のアンテナは 高度無線サービスビームで入射波と同じになることに注意して (AWS) バンドダウンリンク周波数レンジのみください に合わせて調整しています このアンテナのインピーダンス整合特性は Sパラメータで計算しています 遠方場放射パターンをシミュレートします

37 事例紹介 (2/2) これまでの3ポート電力分配器は 抵抗分配器やT 字型分配器でした このような分配器ダイポールアンテナは最も構造が簡単なは それぞれに損失があり すべてのポートアンテナです 二本の細い金属棒に正弦波科学者はヒト組織の吸収線量の決定にSAR でシステムの基準インピーダンスと一致しま電圧差を適用して実現することができます (specific absorption rate) を使用します このせん また 接続したポート間の絶縁も保証ロッドの長さは 動作周波数の1/4 波長になる計測は脳の近くで電磁波を放射する携帯電話されていません ウィルキンソン分配器は よう調整します このようなアンテナはトーラスで特に重要です モデルはアンテナおよび 損失のないT 字型分配および分圧器で 上記として知られている 放射パターンを持って吸収した放射エネルギーによって温度上昇の問題はありません この例は このデバイスいます した人間の頭が どのように放射波を吸収をモデル化する方法を示しています するかを研究します 無線機器の使用が増加すると放射エネルギーも増加し これに人体がコルゲートホーン アンテナ無響室の電波吸収材設計さらされています エネルギーを吸収する共通の対策はSAR 値で ヒト組織の吸収線量を決定します ヒトの頭部ジオメトリ (SAM 模型 ) はIEEE IECおよびCENELECと同様で SAR 値計測の標準仕様です 元のジオメトリを COMSOL Multiphysicsにインポートしました またモデルサンプルは円形導波管から励起したTEモードは TM 3 次元補間関数の材料パラメータにより 頭内モードが生成されたコルゲートホーンアンテナこのモデルでは ピラミッド型のマイクロ波組織を評価します このモデルは どのようにの波形内面に沿って移動します 結合時に 吸収体が無限の2 次元配列から構成されて温度上昇の原因となるアンテナからの放射これら 2つのモードにより アンテナ開口部のいます ピラミッド型電波吸収態の放射線吸収電磁波をヒトの頭が吸収するかを研究します 交差分極が低くなります このアプリを使用材料 (RAM) は 一般的に電磁波計測用の電波 このモデルには RF モジュールおよび 伝熱モジュールが必要です ウィルキンソン電力分配器 ダイポールアンテナ すると アンテナのジオメトリの変更により 暗室で使用されています マイクロ波吸収は アンテナの放射特性が開口部の交差分極率損失材料に導電性発泡カーボンを用いてと同じく改善されます モデル化し 電磁特性を再現します 電磁気 光学系脳への吸収線量 37

38 電磁気 光学系38 仕様表 AC/DC - RF and Optics - RF and Optics - Physics Interfaces and Study Types - Boundary Conditions - Lumped Parameters - >Electrical Circuit Electromagnetic Waves, Time Explicit - Touchstone File Export" Boundary Conditions - Electric Field >S-Parameter Matrix Calculation Edge and Point Conditions - Flux/Source Pair, Edge, and Point Conditions - Electrical Circuit - Low-Reflecting Boundary Electromagnetic Waves, Frequency - Export of SPICE Netlist Magnetic Field Domain Import of SPICE Netlist Perfect Electric Conductor Continuity (pair) Linear Passive Circuit Element Perfect Magnetic Conductor Edge Current (edge) Nonlinear & Active Circuit Element Surface Current Density Electric Field (pair) Voltage and Current Source Electromagnetic Waves, Transient - Electric Point Dipole (point) Heat Transfer - Lumped Element Magnetic Current (edge) Physics Interfaces and Study Types - Lumped Port, Including Connection to Magnetic Point Dipole (point) Electromagnetic Heating - Electrical Circuit Perfect Electric Conductor (pair) >Microwave Heating Magnetic Field Perfect Magnetic Conductor (pair) Mathematics - Perfect Electric Conductor Surface Current (pair) Coordinate Systems - Perfect Magnetic Conductor Electromagnetic Waves, Time Explicit - Scaling System Periodic Condition Continuity (pair) Study Steps - Scattering Boundary Condition Electromagnetic Waves, Transient - Frequency Domain - Surface Current Continuity (pair) Frequency-Domain Modal Transmission Line - Edge Current (edge) Other - Absorbing Boundary Electric Point Dipole (point) Boundary Mode Analysis Incoming Wave Magnetic Point Dipole (point) Mode Analysis Lumped Port Perfect Electric Conductor (pair) Stationary - Open Circuit Perfect Magnetic Conductor (pair) Frequency-Stationary Short Circuit Surface Current (pair) Time Dependent - Terminating Impedance Transmission Line - Frequency-Transient Consitutive Relations - Continuity (pair) Modal Reduced Order Model Electromagnetic Waves, Frequency - Volumetric Domain Properties - Time-Dependent Modal Domain 2D and Axisymmetric Electric Formulations - Plasma - Anisotropic Material In-Plane Vector Physics Interfaces and Study Types - Porous Media and Mixture Materials Out-of-Plane Vector >Microwave Plasma* Conduction - Three-Vector RF and Optics - Archie s Law Electromagnetic Waves, Frequency - Physics Interfaces and Study Types - Linearized Resistivity Domain Electromagnetic Waves, Frequency - Electric Displacement - External Current Density Domain Debye Dispersion Infinite Domain Modeling with Perfectly Boundary Mode Analysis Dielectric Losses Matched Layers Eigenfrequency Drude-Lorentz Dispersion >Far-Field Domain Frequency Domain Loss Tangent >Wave Equation, Electric Frequency-Domain Modal Refractive Index Electromagnetic Waves, Time Explicit - Mode Analysis Relative Permittivity Electric Current Desity Electromagnetic Waves, Time Explicit - Magnetic Constitutive Relation - Magnetic Current Density Time Dependent Magnetic Losses Wave Equation, Electric and Magnetic Electromagnetic Waves, Transient - Relative Permeability Electromagnetic Waves, Transient - Eigenfrequency Electromagnetic Waves, Time Explicit - >Wave Equation, Electric Time Dependent Anisotropic Material Transmission Line - Time-Dependent Modal Electromagnetic Waves, Transient - Transmission Line Equation Transmission Line - Anisotropic Material Eigenfrequency Porous Media and Mixture Materials Frequency Domain Conduction - Boundary Conditions - Archie s Law Electromagnetic Waves, Frequency - Linearized Resistivity Domain Electric Displacement - Electric Field Drude-Lorentz Dispersion Model Lumped Element Polarization Lumped Port, Including Connection to Refractive Index Electrical Circuit Relative Permittivity Magnetic Field Remanent Electric Displacement Perfect Electric Conductor Magnetic Constitutive Relation - Perfect Magnetic Conductor Magnetization Periodic Condition Relative Permeability Port Remanent Flux Density Scattering Boundary Condition Surface Current Density >Impedance Boundary Condition >Transition Boundary Condition

39 II-1-3 波動光学モジュール ~ 光学的に大規模な構造における電磁波伝搬 ~ 機能 面内 軸対称 全波 3D 電磁波動伝播 ビーム包絡線法 負のインデックスとメタマテリアル 熱伝達 構造解析 流量との連成解析 周波数領域 時間領域 固有モード解析 高位フロケモードの周期構造 完全整合層 (PML) 平面 円筒 球体 ガウスの入射場の散乱場 散乱パラメータ (Sパラメータ ) による伝送と反射 任意フィールド数量の拡張視覚化機能 ドルーデ ローレンツ デバイ セルマイヤ分散モデル 波動光学モジュールには 正確な構成要素をシミュレートし光学設計を 最適化するための 線形光媒体と非線形光媒体における電磁波伝搬の専用ツールがあります このモジュールで 高周波数電磁波のシミュレーションを 光学構造の周波数領域と時間領域のいずれかでモデル化できます さらにこのモジュールでは 不均質で完全に異方性の材料と 増幅または減衰特性の光媒体をサポートして 光媒体のモデル化を実現しています 波動光学モジュールでは 固有周波数モード解析 周波数領域および時間領域の電磁シミュレーションに いくつかの 2 次元定式化と3 次元定式化を利用できます 現象は 伝達係数と反射係数の計算などの後処理ツールで 計算 視覚化 解析できます 光学センサ メタマテリアル 光ファイバ 双方向カプラ プラズモン装置 光通信における非線形光学的プロセス そしてレーザビーム伝搬をシミュレートするのは簡単です これは 2 次元 2 次元軸対象 3 次元空間領域で実行できます ポートは入出力に定義できるほか 複数のポートが存在する可能性のある 光学的構造の完全透過特性と反射特性を含むSパラメータマトリクスの自動抽出にも定義できます 散乱 周期 連続境界の条件のシミュレートにはさまざまな異なる境界条件を適用できます 完全整合層 (PML) は 無限の自由空間に対する電磁波伝搬のシミュレーションに理想的であり 一方で計算コストは節約できます 場と導出量の数学式を自由に作成できるので 後処理機能では どのような数量でも 視覚化 評価 インテグレーションできます 用途 フォトニック装置 集積光学 導波管 カプラ ファイバ光学 光結晶 非線形オプション 光学散乱 表面散乱 散乱ナノ粒子 ファイバブラッグ格子 混合周波数における高調波発生 レーザと増幅器 半導体レーザ レーザロッド スラブ レーザディスク設計 レーザ加熱 光電子工学 光リソグラフィ 光学センサ 39 電磁気 光学系

40 電磁気 光学系40 事例紹介 ガウスビームの自己収束 方向性結合器 メタマテリアルレンズ絶縁体分布定義 この例では BK-7 光学ガラスの中にガウス近接して組み込まれた二つの光導波路は この例は メタマテリアル設計の特性は 空間ビームが放射されています 材料の屈折率方向性結合器を形成します クラッド材は的に変化する誘電体の分布をモデル化し は強度に依存しています ビームの中心の GaAsおよび コア材料はイオン注入 GaAs 具体的に凸レンズ形状は 既知の矩形領域の屈折率は最も高くなっています 屈折率プロです 導波路は 導波構造の最初の二つの変形により定義します 誘電体の分布は元のファイルによって回折効果は中和され ビームスーパーモードで励起します 対称および矩形領域が変形していないところで定義し を集中させます 強力レーザシステム設計反対称モード 二つの数値ポートは exciting レンズの変形形状をマッピングします ここでにおいて 自己収束は大変重要です 定義したレンズは凸レンズですが 誘電体の分布により入射ビームを発散させます フォトニック結晶の光線解析 - ガリウムヒ素柱で構成 ナノロッドフォトニック結晶デバイスは 異なる屈折率の材料を交互に重ねた周期構造です フォトニック結晶内に制限された導波路は非常に低損失で鋭角な曲げを得られ 集積密度を数桁上げることが可能です これはフォトニック boundary および吸収境界の両方に使用しており 二つのモードを定義します 境界モード解析のスタディシーケンスでは 四つの境界 モード解析と最終的な周波数領域のスタディを設定します このモデルは一つの導波路から他の導波路への電磁波のカップリングを示しています 光学リング共振器 ノッチフィルタ 直線とリング導波管で構成された最も単純な光リング共振器です 導波管は近接して配置され 光が二つの構造間に影響を与えます 結晶導波路の研究です GaAsの結晶はピラーリング周囲の伝搬長が波長の整数倍の場合 構造です ピラー間の距離に応じて結晶内を電磁波のガウス分布を 非常に細いワイヤ強い場がリング内に蓄積します リング導波管伝搬するのではなく ある特定周波数内の ( またはロッド ) の高密度アレイに入射させの周囲を伝搬後 いくつかの光が直線導波管波動で反射する周波数があります この周波数ます ロッド間の距離と直径は したがってに逆行して入射光と干渉します 共振時は 範囲はフォトニックバンドギャップと呼ばれて波長よりもはるかに小さいです このような不透過光の完全な相殺的干渉が得られます います 結晶構造内のGaAsピラーの一部が状況ではロッドアレイは回折格子として機能これは共振波長の光を遮断する 理想的な除去されると バンドギャップの範囲内にしません ( プラズマ回折格子を参照してくだ光リング共振器ノッチフィルタになります 光導波路を作成します 光はその後 導波路のさい ) 代わりに連続した金属板がロッドにリング共振器はフォトニック集積回路の基礎輪郭線に沿って伝搬します 沿って偏光した場合 ロッドアレイとして的要素として期待されています 高屈折コント振舞います ロッドに対して垂直に偏光させラストを利用して 例えばシリコンフォトニクス金ナノ粒子の光学散乱ると アレイは電磁波に対して透過します といった極めて小さい回路を作成することが 後者の場合 ロッド間の双極子カップリングはまた 照射領域外のロッド間電磁励起が生じます プラズモン回折格子の光線解析このモデルは 金ナノ粒子による平面波の光学散乱をシミュレーションしています 散乱は光の周波数範囲に対して計算され さらに金は負の複素誘電率を持つ材料としてモデル化できます 遠方場および損失を計算します ステップインデックスファイバの曲げ解析 アプリケーションの最初の部分は 石英ガラス製の直線テップインデックスファイバのモードを計算します二番目に半径 3 mm のステップインデックスファイバを曲げ 伝搬モードおよび放射損失を解析します 出力平均モード半径 を見つける方法と 効果的なモード指数を計算するために使用し生ます 屈折率 鏡面反射および一次回折を 導線格子の入射角の関数として計算します 平面波の入射角は 法線角からグレージング角まで格子構造上でスイープします このアプリ できます このモデルは 光学リング共振器のスペクトル特性を計算します このモデルでは 定義済みの位相近似値でジャンプが生じる場の連続性境界条件の使用方法を紹介します 誘電率と透過率の両方が負であるような材料の構造を設計することができます このケーションでは 選択した入射角に 複数のような材料は 波長スケールと同等の周期格子周期の電界強度も表示されます 境界構造を設計することにより実現できます 間の位相シフトは 波数ベクトルの垂直成分材料個々の単位セル同様 負バルク屈折率から評価します 周期境界がy 軸と平行にあるの材料特性をモデル化することができます ため x 成分のみが必要です フィールドが連続することによって位相係数が 屈折や屈折ビームで入射波と同じになることに注意してください 負の反射特性を持つメタマテリアル光線解析 この例は メタマテリアルドメインの誘電率および透過率の 正しいモデル化の方法を示しています

41 仕様表 Heat Transfer 電磁気 光学系Frequency-Stationary Periodic Condition Electric Field (pair) - RF and Optics - RF and Optics - Physics Interfaces and Study Types - Boundary Conditions - Lumped Parameters - Electromagnetic Heating - Electromagnetic Waves, Time Explicit - Touchstone File Export" >Laser Heating Electric Field >S-Parameter Matrix Calculation Mathematics - Flux/Source Pair, Edge, and Point Conditions - Coordinate Systems - Low-Reflecting Boundary Electromagnetic Waves, Beam Envelopes - Scaling System Magnetic Field Continuity (pair) Study Steps - Perfect Electric Conductor Electric Field (pair) Frequency Domain - Perfect Magnetic Conductor Perfect Electric Conductor (pair) Frequency-Domain Modal Surface Current Density Perfect Magnetic Conductor (pair) 41 Other - Electromagnetic Waves, Transient - Surface Current (pair) Boundary Mode Analysis Magnetic Field Electromagnetic Waves, Frequency Domain - Mode Analysis Perfect Electric Conductor Continuity (pair) Stationary - Perfect Magnetic Conductor Edge Current (edge) Time Dependent - Scattering Boundary Condition Electric Point Dipole (point) Frequency-Transient Surface Current Magnetic Current (edge) Modal Reduced Order Model Consitutive Relations - Magnetic Point Dipole (point) Time-Dependent Modal Electromagnetic Waves, Beam Envelopes - Perfect Electric Conductor (pair) Wall Distance - Anisotropic Material Perfect Magnetic Conductor (pair) RF and Optics - Conduction - Surface Current (pair) Physics Interfaces and Study Types - Linearized Resistivity Electromagnetic Waves, Time Explicit - Electromagnetic Waves, Beam Envelopes - Electric Displacement - Continuity (pair) Boundary Mode Analysis Debye Dispersion Electromagnetic Waves, Transient - Eigenfrequency Dielectric Losses Continuity (pair) Frequency Domain Drude-Lorentz Dispersion Edge Current (edge) Frequency-Domain Modal Loss Tangent Electric Point Dipole (point) Wavelength Domain Refractive Index Magnetic Point Dipole (point) Electromagnetic Waves, Frequency Domain - Relative Permittivity Perfect Electric Conductor (pair) Boundary Mode Analysis Sellmeier Dispersion Perfect Magnetic Conductor (pair) Eigenfrequency Magnetic Constitutive Relation - Surface Current (pair) Frequency Domain Magnetic Losses Volumetric Domain Properties - Frequency-Domain Modal Relative Permeability 2D and Axisymmetric Electric Formulations - Mode Analysis Electromagnetic Waves, Frequency Domain - In-Plane Vector Wavelength Domain Anisotropic Material Out-of-Plane Vector Electromagnetic Waves, Time Explicit - Conduction - Three-Vector Time Dependent Linearized Resistivity Electromagnetic Waves, Beam Envelopes - Electromagnetic Waves, Transient - Electric Displacement - Infinite Domain Modeling with Perfectly Eigenfrequency Debye Dispersion Matched Layers Time Dependent Dielectric Losses >Wave Equation, Beam Envelopes Time-Dependent Modal Drude-Lorentz Dispersion Electromagnetic Waves, Frequency Domain - Boundary Conditions - Loss Tangent External Current Density Electromagnetic Waves, Beam Envelopes - Refractive Index Infinite Domain Modeling with Perfectly Electric Field Relative Permittivity Matched Layers Field Continuity Sellmeier Dispersion >Far-Field Domain Magnetic Field Magnetic Constitutive Relation - >Wave Equation, Electric Matched Boundary Condition Magnetic Losses Electromagnetic Waves, Time Explicit - Perfect Electric Conductor Relative Permeability Electric Current Desity Perfect Magnetic Conductor Electromagnetic Waves, Time Explicit - Magnetic Current Density Periodic Condition Anisotropic Material Wave Equation, Electric and Magnetic Port Electromagnetic Waves, Transient - Electromagnetic Waves, Transient - Scattering Boundary Condition Anisotropic Material >Wave Equation, Electric Surface Current Conduction - Semiconductor - Electromagnetic Waves, Frequency Domain - Linearized Resistivity Physics Interfaces and Study Types - Electric Field Electric Displacement - >Semiconductor Optoelectronics, Beam Magnetic Field Drude-Lorentz Dispersion Model Envelopes* Perfect Electric Conductor Polarization >Semiconductor Optoelectronics, Perfect Magnetic Conductor Refractive Index Frequency Domain* Periodic Condition Relative Permittivity Port Remanent Electric Displacement Scattering Boundary Condition Magnetic Constitutive Relation - Surface Current Density Magnetization >Impedance Boundary Condition Relative Permeability >Transition Boundary Condition Remanent Flux Density

42 電磁気 光学42 ~ 光学的に大規模なシステムの光線追跡 ~ 系II-1-4 光線光学モジュール 機能 光線光学モジュールは システム内の電磁波伝搬のモデル化に使用できます 波長は モデル内で最も小さな幾何学的詳細情報よりもはるかに小さいサイズです 電磁波は 均一媒質または傾斜媒質で伝播できる光線として処理されます 波長は有限要素メッシュで解決する必要がないため 光線の軌道は 長い距離でも経済的な計算コストで計算できます 光線は 異なる媒質同士の境界では反射し 屈折します 光線光学モジュールには 鏡面反射と乱反射の組み合わせなど さまざまな境界条件があります 光線は 領域内から 境界から あるいは点の一様格子で放出できます 特殊な放出機能も 太陽の放射や 被照面からの反射光線や屈折光線の放出に利用できます 専用の後処理ツールでは 光線軌跡を解析し さまざまな光線で式を評価し 干渉縞を視覚化するさまざまな方法を利用できます 吸収媒体 領域や境界上の累積変数 円形波リターダ 強力吸収媒体の補正 直線偏光子 線形波波長板 ミューラー行列 光路長変数 曲率計算の波面基本半径 傾斜媒体または均質媒体における光線追跡 光路長にもとづいた光線追跡スタディ 領域や境界に堆積した光線力 光線ステータスデータを保存 ステップ 誘電体膜 回析格子 散漫散乱 周波数分布 理想減極剤 するオプション 位相計算 相図 ポアンカレ写像 ( スポットダイアグラム ) 光線軌道と光線プロット 材料の不連続部分での反射と屈折 領域 境界 または点格子から光線を放出 鏡面反射 均質媒体における強度計算 偏向 非偏向 部分コヒーレント ストークスパラメータの計算 放射 事例紹介 (1/2) チェニー ターナー分光器 反射防止コーティング 多層膜 用途 ニュートン式望遠鏡の光線解析 建築物理学と科学 カメラ コーティング 画像化 干渉計 レーザ レンズ系 光学構成要素 モノクロメータ 光加熱 太陽エネルギー発電 スペクトロメータ ニュートン式望遠鏡は 1668 年にアイザック Czerny-Turnerモノクロメータは 多色光を反射防止コーティングの最もシンプルな例は ニュートンによって発明され その組み立て空間的に分離して一連の単色光にします 1/4 波長層です このような単層コーティングコストの経済性およびシンプルなデザインこのモデルは 交差 Czerny-Turner 構成をの大きな欠点の一つは 低反射率を実現するから現代でも製造されています 光線を無限遠シミュレートして 球状コリメートミラー 平面のに必要な屈折率を持つ 一般的な材料がのソースから望遠鏡に伝播します 進入する解析格子 球状画像化ミラー アレイ電荷結合ないことです 複数の層を組み合わせることに光は放物面鏡で二次平面鏡に反射され ここで素子 (CCD) ディテクタをシミュレートします より 単層よりも広い波長で反射係数を減少光は焦点面に反射します このチュートリアルモデルは 幾何学的オプションインタフェースさせるため 様々な材料を使用します このモデルでは ニュートン式望遠鏡システムをで検出面における入射光の位置を計算します モデルは1/4-1/4および1/4/-1/2-1/4 構造を通過する非編光の光線の追跡方法を紹介これから 装置の分解能を得ます モデル化します します

43 事例紹介 (2/2) コーナーキューブ リフレクタの光線解析 マイケルソン干渉計の光線解析 このモデルは 波動光学モジュールおよび光線光学モジュールを使用し 回折格子へのコーナーキューブ リフレクタは 入射角にこのモデルは伝熱 ( 固体 ) 固体力学それに異なる入射角の光線をモデル化します S かかわらず再初期化した軌道が初期軌道に光線光学インタフェースを連成し マイケルパラメータを使用して電磁波 格子単位の対して平行であるため 光線の反射に使用するソン干渉計に表示される干渉パターンにセルの反射率を指定した周波数領域インタことができます このチュートリアルモデルはおける光学部品の熱拡散による影響を計算フェース 幾何学的光学インタフェースにより 幾何光学インタフェースを使用して コーナーします 単位セルよりも幅広いスケールの回折格子キューブ リフレクタで光線束の反射をシミュの光伝搬をモデル化します レートする方法を示しています 線形波制御装置の光線解析 光ファイバのパイプ内反射 光ファイバは異なる場所に光を運ぶために使用することができます 一般的に二つの主要なグループに分けることができます : 反射コーティングで裏打ちしたクラッドおよび 光を閉じ込める全反射のコアからなります ヴィダラの火傷の原因究明 ヴィダラホテルが最初に開業したとき プールサイドの宿泊客は一年の特定の時期 一日の特定の時間帯に強烈な暑さを経験しました この熱は 太陽光がホテル南側の湾曲した壁面に反射して発生しました このモデルはルネベルグレンズ このチュートリアルでは 光は曲がった光問題が最初に報告された日時の プール周辺ファイバ内を全反射して伝搬します ファイバの太陽光の集光具合を示しています 形状による 透過率の影響を検討します 熱による光学レンズの焦点変化太陽光集光器の光線解析 透過された放射の強度や偏光を 偏光子や波形リターダなど光学装置を組み合わせて制御できます このモデルでは 直交軸と透過軸という2 本の直線偏光子で 光線強度をゼロまで減衰させます 次に 4 分の1 波長または2 分の1 波長の波長板を2 台の偏光子の間に置いて 透過光の強度と偏光を解析します ルネベルグレンズは 特殊な集束特性につながる勾配屈折率を持っています この例は 幾何光学インタフェースを使用し 光線軌跡および光路長を計算します 現代の高出力産業用ファイバレーザシステムは シングルモードレーザ照射で 切断 穴重力レンズあけ 溶接 刻印に3 kwまでを提供しています 放物面アンテナは ソーラーエネルギーがターゲット表面にレーザビームを収束させるターゲット ( レシーバ ) に集中して 非常に高温のための光学部品は 高透過性材料を使用して局所的熱流束ができることがあります これでも光によって運ばれる大量の力の影響を受け蒸気を生み出すことができ 発電機の動力とます レーザビームが光学部品を通過するして利用でき 水素を生成すれば 直接燃料源とき 熱膨張だけでなく光学材料の屈折率になります このモデルでは 半径位置の関数も変化し システムの焦点が変化します このこのモデルは 地球から見た太陽表面からとしてレシーバに届いた熱流束を計算して モデルでは 高出力ファイバレーザシステム 1.75 秒角だけ偏光してかすめる方法を示して公表値と比較します 太陽の有限の大きさ の熱レンズ効果の計算に 構造力学モジュールいます アインシュタインは相対性理論で 周辺減光 表面粗さの補正を考慮しています および光線光学モジュールを使用します この値を第一次大戦中に予測しました 電磁気 光学系回折格子の光線解析 43

44 電磁気 光学系44 仕様表 Mathematics - Study Steps - Time Dependent - Ray Tracing RF and Optics - Physics Interfaces and Study Types - Geometrical Optics - Bidirectionally Coupled Ray Tracing Ray Tracing Ray Heating Bidirectionally Coupled Ray Tracing Ray Tracing Boundary Conditions - Geometrical Optics - Accumulator Circular Wave Retarder Deposited Ray Power Grating with Diffraction Orders Ideal Depolarizer Linear Polarizer Linear Wave Retarder Material Discontinuity Mueller Matrix Thin Dielectric Film >Wall Ray Properties and Releases - Geometrical Optics - Auxiliary Dependent Variables Calculation of Ray Intensity and Polarization Corrections for Strongly Absorbing Media Illuminated Surface Inlet Nonlocal Accumulator Optical Path Length Calculation Phase Calculation Ray Properties Release Release from Data File Release from Edge Release from Grid Release from Point Solar Radiation >Ray Release Distributions Volumetric Domain Properties - Geometrical Optics - Accumulator Deposited Ray Power Medium Properties Ray Heat Source

45 II-1-5 MEMS モジュール ~ マイクロエレクトロメカニカル (MEMS) シミュレーション ~ マイクロエレクトロメカニカル (MEMS) の設計とモデル化は ユニーク 機能 圧電材料解析 電気 伝熱連成 伝熱 構造連成 薄膜ガスダンピング ( スライド / スクイーズ ) 材料への異方性損失係数とアンカー減衰 流体 構造相互作用 (FSI) PML な工学分野です 極小領域で動作する共振子 ジャイロスコープ 加速度計 アクチュエータの設計では その動作時におけるいくつかの物理的現象の影響を考慮しなければなりません その点 COMSOL MultiphysicsはMEMSへの応用に最適です この目的達成のため MEMSモジュールは 電磁場 構造連成 伝熱 構造連成 流体 構造連成など さまざまな連成物理特性を対象に モデル化ツールが関連付けられた定義済みのユーザインタフェース ( フィジックスインタフェース ) を備えています モデルには 薄膜の気体による減衰 固体材料と圧電材料の異方性損失係数 アンカー減衰 熱弾性減衰など さまざまな減衰現象を組み込むことができます 弾性振動と弾性波の場合 完全整合層 (PML) により 送出弾性エネルギーの最先端の吸収機能を提供します クラス最高の圧電モデル化ツールとピエゾ抵抗モデル化ツールでは 複合ピエゾ弾性誘電材料を考えられるあらゆる構成で組み合わせることのできるシミュレーションが可能です MEMSモジュールには 定常 / 過渡領域だけでなく 完全連成による固有振動数 パラメトリック 準定数 周波数応答解析機能が含まれています 静電容量 インピーダンス アドミッタンスの集中定数パラメータ抽出 SPICEネットリストによる外部電気回路による外部回路への接続は 簡単に実行可能です COMSOL Multiphysicsのコア機能上に構築されたMEMSモジュールは 微小領域に関連するほとんど全ての物理現象に適用可能です 用途 加速度計 アクチェータ 片持ち梁 バルク弾性波 (BAW)/ 表面弾性波 (SAW) MEMSコンデンサ / ジャイロスコープ / 共振器 ホールセンサ 圧電 / ピエゾ抵抗デバイス 構造力学 ( 接触 / 摩擦 ) 45 電磁気 光学系

46 電磁気 光学系46 事例紹介 (1/2) マイクロミラー解析 複合材料圧電素子 ヤモリの足の構造解析 ばね状構造や薄型構造の反りを作成する方法の一つは 残留応力の影響下にある基板にめっきすることです めっきプロセスは この例は圧電素子の課題を設定する方法を自然界で ヤモリは壁を登るために乾燥接着力同様の材料についてもこの応力を制御する示します 複合材料超音波圧電素子は 圧電を使用しています 例えばロボットアプリケーことができます そのようなデバイスは静電的セラミック層 二つのアルミニウム層 および ションで使用する合成ヤモリ足毛の開発のに制御されたマイクロミラーです それは二つの接着剤層で構成した円筒形状をしてように 研究者にヒントを与えてきました 一般的に極めて小さく このようなデバイスいます システムは圧電セラミック層の両側このモデルは合成ヤモリ足毛のマイクロ / ナノのアレイはプロジェクタで実現することがの電極表面に交流電位を印加します 目的は 階層が含まれており マイクロおよびナノのできます このセクションでは 圧縮応力に構造の四つの最低固有振動数の周波数範囲両方のスケールで剛毛およびヤモリの足先よるめっきデバイスのリフトオフを解決する周辺のアドミタンスを計算することです これのスパチュラ (spatula) を記述します モデル設定方法の基礎を示しています モデルはは超音波振動子シミュレーションだけでなく はアセンブル機能を使用しスイープメッシュ大変形を使用し MEMSモジュールの初期 SAWおよびBAWフィルタシミュレーションにから六面体メッシュを作成します 解析は 応力を考慮しています 有効な出発点となる ベンチマークモデルヤモリの足の接触および摩擦力による応力です と変形を示しています マイクロレジスタビーム 積層板中の熱応力 バイアスをかけた共振器の最低作動電圧 この例は一つのモデルで 熱 電気 および構造解析を結びつける能力を示しています この特別なアプリケーションは 電流を流す積層板中の熱応力を この例で研究します 静電力駆動のMEMS 共振器を時間およびことでビームが移動します ; 電流は熱を発生コーティングおよび基板層の二層からなる板周波数領域でシミュレートします デバイスさせ 温度上昇の変位は熱膨張につながりは800 で 応力と歪みはありません 板の温度は平行板コンデンサの両端にAC + DCのバイます モデルはビームを変位させるために を150 に下げると 熱応力が誘起されます アス電圧を印加して駆動します DCバイアスどのくらいの電流と温度上昇が必要かを推定三番目の層 キャリア層を追加し コーティングの共鳴周波数の依存性を評価し 周波数領域します モデルは かなり単純な3Dジオメトリとおよび基板層内に初期応力として熱応力をおよび過渡解析は デバイスの性能を調査フィジックスですが マルチフィジックスモデ追加し 温度は最終的に20 まで低下します するために行います リングとしての良い例になっています 圧電せん断駆動梁 モデルは圧電素子デバイスインタフェースを使用して 片持ち梁の運動に基づいて圧電アクチュエータの静的解析を行います 圧電 材料のせん断モードを使用して斜めに歪めます 静電稼働片持ち梁 静電容量型式力センサ解析 弾性片持ち梁は MEMSの設計に使用される静電容量型式力センサをシミュレートして基本構造の一つです このモデルは静電負荷います 圧力センサは 容量変化に基づいたを印加した片持ち梁の曲げを示しています 圧力を提供し 構造の変化に関係があります モデルは印加電圧下ビームの変形を解決変形は周囲圧力と温度 使用材料 材料のします 初期応力に依存します

47 事例紹介 (2/2) 表面弾性波によるガスセンサ 薄膜 BAW 複合共振器の解析 このモデルはCOMSOL Multiphysicsにある表面弾性波 (SAW) は 固体材料の表面に沿ってバルク弾性波 (BAW) 共振器は 無線周波アプリ流体 - 構造連成の問題を設定する方法を示し伝搬する振動です 振幅は材料の深さにより ケーションでは狭帯域フィルタとして使用するます 流体が固体構造を変形させ どのように指数関数的に急激に減衰します SAWはことができます 従来のセラミック型電磁共振継続する流れでジオメトリ変形を解決するかフィルタ 発信器およびセンサなど 多くの器と比較した BAW 共振器の利点は 電磁波のを示しています 流体 - 構造連成 (FSI) マルチ電子部品で使用されています 一般的なSAW 波長よりもはるかに小さい音波の波長により フィジックスインタフェースは 流れおよびデバイスは 電気信号に変換する圧電材料はるかに小さくすることができるということ固体構造の連成をキャプチャし 流体流れとに電極を適用し 元に戻ります SAWの応答です バルク弾性モードに加えて 共振器構造固体力学を組み合わせます 固体力学インタは デバイスが収集するために使用する情報は非常に狭いスペースで多くのスプリアスフェースおよび単相流インタフェースは それを提供します このモデルは SAWガスセンサモードを有しています 通常の設計目標は ぞれ固体および流体をモデル化します FSI の共振周波数を調査します センサは 薄膜主要部品の品質を向上させ スプリアスモード couplingは 流体および固体間の境界上にで覆った圧電基板上にエッチングした櫛型の影響を低減させることです この例では 現れます 流体 - 構造連成インタフェースは 変換器で構成されています 膜の質量は 材料固有振動数および周波数応答解析を用いて オイラーの公式で説明される流体流れを結合が空気から化学物質を吸着するように増加 2Dで薄膜 BAW 共振器をモデル化する方法をした 任意のLagrangian-Eulerian method します これは空気中の種の量に関する情報示しています (ALE) ラグランジュが考案した固体力学の空間により 若干低い周波数で共鳴の変化が起こりフレーム および材料 ( リファレンス ) フレームます を使用します 圧力センサの吸湿解析 2 ポート圧電 SAW デバイス解析 厚厚みせん断モード水晶発振子 このモデルは 時間領域における表面弾性波をモデル化する方法を示しています 3Dモデル超小型電子回路の集積に MEMSデバイスのジオメトリは YXに128 度 lカットしたニオブ ATカット水晶振動子は 発振子から微量天びんはプリント基板上に接合し 他のデバイスと酸リチウム基板を表しています SAWデバイスといった 幅広いアプリケーションで使用され接続しています そして 回路全体の多くは には二つのポートがあります 金属電極は境界ています ATカットの重要な特性の一つでエポキシ樹脂封止材 (EMC) でコーティング条件を用いて完全導体としてモデル化されてある水晶の共振周波数は 温度に依存しないしてデバイスを保護し 基板と連結されます います 例えば基板の大きさなどの幾何学的ことです このような用途に使用されるエポキシポリマ寸法は ポートとポート間の櫛型電極 (IDT) 数のこれは質量の検知およびタイミング用途には 吸湿や吸湿膨張によりEMCと基板間のギャップで 操作は目標とする周波数に対しておいて望ましいです ATカットした水晶は 層間剥離や MEMS 部品の誤動作につながり完全にパラメータ化しています デフォルトカット面両端の印加電圧によりせん断応力ます MEMS Pressure Sensor Drift appは 設定では 目標とする周波数を433 MHzとし を生成し 厚みすべりモードで振動します 吸湿膨張によるMEMS 圧力センサの湿潤各ポートに三つの電極を使用します モデルこの例は ATカット厚みすべり振動子の振動環境へのドリフト計測をシミュレートします は3 周期を時間をかけて解きます 入力ポートを考慮し周波数領域におけるシステムの機械本アプリケーションは 必要な感度を達成および出力ポートの電圧を比較します 表面波的応答に焦点をあてています 様々な規格し ドリフトを最小限に抑えるのに役立ち ( レイリー波 ) を可視化します チュートリアルを使用して圧電材料を適応させて定義し ます そのためには 幾何学的パラメータ では 正確に時間および空間の両方に波型 COMSOLモデルを設定します ( 規格の詳細モールドコンパウンド材料特性 外部条件を現象を解決に必要な メッシュサイズと時間はCOMSOL blogに投稿されていることに指定します 本アプリケーションは COMSOL ステップの選択をコメントしています この種注意してください ) 機械的共振による直列 Multiphysics ソフトウェアの Transport of の問題として 高度に非線形で計算上厳しいコンデンサへの影響も考慮します 直列容量 Diluted Species 固体力学インタフェースとため ロバスト性およびメモリ効率を高めるを追加することは 水晶発振子の調整には Shellインタフェースで構成されています ための特定のソルバ設定を提案しています よく用いられる技術です - 構造連成 時間依存解析電磁気 光学系流体 47

48 電磁気 光学系48 仕様表 AC/DC - Mathematics - Structural Mechanics - Physics Interfaces and Study Types - Coordinate Systems - Volumetric Domain Properties - >Electrical Circuit Scaling System Geometric Nonlinearity Boundary Conditions - Study Steps - Infinite Domain Modeling with Infinite Circuit Terminal Frequency Domain - Elements Dielectric Shielding Frequency-Domain Modal Infinite Domain Modeling with Perfectly Distributed Capacitance Other - Matched Layers Distributed Impedance Linear Buckling Initial Stress and Strain Tensors Electric Shielding Viscoelastic Transient Initialization Joule Heating Model for Thermal >Floating Potential Time Dependent - Expansion Edge and Point Conditions - Modal Reduced Order Model Electromechanics - Electric Point Dipole Time-Dependent Modal Damping and Loss Electrical Circuit - Structural Mechanics - Thermal Expansion Export of SPICE Netlist Physics Interfaces and Study Types - Constitutive Relations - Import of SPICE Netlist >Electromechanics Electric Material Linear Passive Circuit Element >Joule Heating and Thermal Expansion Linear Elastic Dielectric Nonlinear & Active Circuit Element >Membrane Linear Elastic Material, Solid Mechanics Voltage and Current Source >Piezoelectric Devices Piezoresistivity, Boundary Currents - Lumped Parameters - >Piezoresistivity, Boundary Currents Damping and Loss S, Y and Z parameter conversions >Piezoresistivity, Domain Currents Thermal Expansion >Capacitance, Impedance and >Piezoresistivity, Shell* Constitutive Relations - Admittance Matrix Calculation >Thermal Stress Linear Elastic Material, Structural >S-Parameter Matrix Calculation >Thermoelasticity Mechanics Volumetric Domain Properties - Structural Mechanics - Piezoresistivity, Domain Currents - Electric Force and Torque Conditions on Surfaces - Damping and Loss Electric Infinite Domain Modeling with Electromechanics - Thermal Expansion Infinite Elements Electromechanical Interface Constitutive Relations - Acoustics - Piezoresistivity, Boundary Currents - Conductive Material Edge and Point Conditions - Thin Conductive Layer Linear Elastic Material, Structural Solid Spring Foundation Thin Piezoresistive Layer Mechanics Multiphysics - Piezoresistivity, Shell - Piezoresistive Material Domain Multiphysics Couplings - Damping* Solid Mechanics - Piezoelectric Effect Linear Elastic Material, Shell and Plate* Added Mass Volumetric Domain Properties - Thermal Expansion* Gravity Infinite Solid Domain Modeling with Thin Conductive Layer* >Rotating Frame Perfectly Matched Layers Thin Piezoresistive Layer* Constitutive Relations - Acoustic-Structure Interaction - Solid Mechanics - External Stress-Strain Relation Initial Stress and Strain Tensors Added Mass >Piezoelectric Material >Piezoelectric Devices Follower Pressure Load >Rigid Domain Chemistry - Low-Reflecting Boundary >Viscoelasticity Volumetric Domain Properties - Prescribed Acceleration Multiphysics Couplings - Diffusion-Models for Transport of - Prescribed Velocity >Hygroscopic Swelling Concentrated Species Symmetry/Antisymmetry >Piezoelectric Effect >Hygroscopic Swelling Thin Elastic Layer >Thermal Expansion Fluid Flow - >Contact Thermoelasticity - Physics Interfaces and Study Types - >Spring Foundation Linear Thermoelastic Material >Fluid-Structure Interaction (FSI) Multiphysics Couplings - Thin-Film Flow - >Fluid-Structure Interaction, Fixed >Thin-Film Flow Domain, 2D Geometry >Thin-Film Flow, Edge, 2D Thermoelasticity - >Thin-Film Flow, Shell, 3D Temperature Deviation Edge and Point Conditions - Thermal Insulation Thin-Film Flow Boundary Conditions on - Zero Temperature Deviation Edges or Points Edge and Point Conditions - Border Flow Solid Mechanics - Inlet Added Mass Outlet >Spring Foundation Symmetry Special Conditions - Wall Solid Mechanics - Volumetric Domain Properties - >Rigid Connector >Fluid-Structure Interaction (FSI) >Thin Film Flow

49 II-1-6 プラズマモジュール ~ 低温 非平衡放電のモデル化 ~ プラズマモジュールは 低温温度プラズマソースとシステムのモデル化専用です 技術者や科学者はこのモジュールで放電の物理特性を調べ 既存の電位設計の性能を評価します このモジュールでは あらゆる空間次元 (1 次元 2 次元 3 次元 ) を解析できます プラズマシステムは 特にその性質上 非線形度の高い複雑なシステムです 電気入力やプラズマ化学の小さな変化は 放電特性における大きな変化として現れます 機能 プラズマ解析インタフェース ドリフト 拡散 非電子粒子輸送 ボルツマン方程式 2 項近似 容量結合プラズマ (CCP) DC 放電 誘導結合プラズマ (ICP) マイクロ波プラズマ 事例紹介 (1/2) 誘電体バリア放電 用途 誘電体バリア放電 CVD/PECVD ECR 源 エッチング 有害ガス除去 ICPプラズマ 低温プラズマは 流体力学 反応工学 物理的力学 伝熱 質量移動 電磁を融合したものであり いわば重要なマルチフィジックスシステムであると言えます プラズマモジュールは さまざまな工学分野で発生する非平衡放電をモデル化するための特殊なツールです プラズマモジュールは 任意のシステムをモデル化できるフィジックスインタフェースのスイートで構成されています これらインタフェースにより 直流放電 誘導結合されたプラズマ マイクロ波プラズマなどの現象のモデル化をサポートしています プラズマモジュールには 文書化されたサンプルモデル モデル化プロセスのステップバイステップの解説 ユーザガイドが同梱になっています イオン源 材料処理 マイクロ波プラズマ オゾン発生 プラズマ化学 CCPプラズマ プラズマディスプレイパネル プラズマ加工 プラズマ源 電力システム 半導体プロセス スラスタ に置き 13.56MHzで電気的に励起します このモデルは 大気圧中の気体の絶縁破壊を誘電体窓の下の 低圧 (20 mtorr) のアルゴン低圧領域での直流グロー放電は ガスレーザシミュレートしています 誘電体バリア放電のガスを満たしたチャンバ内にプラズマがや蛍光灯に長く使用されています DC 放電モデリングは複数の次元で可能です この単純形成されます ガスは二つの2ポートからは 時間に依存していないため魅力的な研究なモデルの問題は 板の直径よりもはるかにプロセスチャンバ内に流れ 単一の 4インチ小さい隙間を想定し 1Dに選定します 破壊ポートから抽出されます プラズマは電磁過程の物理を強調するため モデルはアルゴン誘導で保持され パワーは電磁場から電子 化学を使用して最小限の種と反応を保持します 3D ICP 反応器 アルゴン化学 3D プラズマのモデリングを COMSOL で行うことができます 方形コイルは誘電体窓の上部 に伝えられます 直流グロー放電 です 1D および 2D モデルは 陽光柱の解析を設定する DC 放電インタフェースの使用方法を示します 放電は カソードの 2 次電子放出で維持します 49 電磁気 光学系

50 電磁気 光学系50 事例紹介 (2/2) 双極マイクロ波プラズマ源 無電極ランプ ドリフト拡散のチュートリアル このモデルは無電極ランプのアルゴン / 水銀の相互関係をシミュレートします 水銀原子の低励起しきい値は 水銀が低濃度で存在 ドリフト拡散インタフェースは 反応 / 移流 / 拡散方程式により 電子密度および電子エネルギー密度を求めます このチュートリアルの例では 電子密度を計算し ドリフトチューブ内の電子 このモデルは 電子の共鳴加熱により持続エネルギーを平均します 電子が左境界上のする2D 軸対称の双極マイクロ波プラズマする場合であっても その反応を支配する想定する平均電子エネルギーが解放され 熱源を示しています これは高磁束密度を発生ことを意味します プラズマから185 nmおよび電子放出します 電子はその後 電子ドリフトする電子レンジと同様で 電子サイクロトロン 253 nmの強いuv 放射があります UV 放射は 速度と反対の 右境界の外部電場に向かって共鳴 (ECR) として知られています これは固有電球の表面にコーティングした蛍光体を刺激加速させられます のCOMSOLを構成させる高度なモデルで します 電気的な観点から ランプは 2 次側以下を含みます : 負荷として作用するプラズマを伴う変圧器と容量結合プラズマのベンチマークモデル - 静磁気モデルの無限要素 考えることができます もしランプの放電効率 - 関数に基づいたアダプティブメッシュは を1% 上げることができれば 世界中で年間 ECR 表面に細分メッシュを作成します 109 kwhの節約をもたらします - 電磁波に対して PMLを表現します - 高周波電界の三つのコンポーネントすべて界面化学反応チュートリアルの自由度にもかかわらず 幾何学的に軸対称とします - プラズマ導電率および荷電粒子の全周容量結合プラズマの基礎となる物理学は 異方性テンソル 比較的簡単な幾何学的構成および プラズマ - 電子による ECR 表面の共鳴吸収力 化学反応を考慮してもかなり複雑です この - 方程式ベースのモデリングは 積分量をモデルは 多くの異なるコードに対しての使用して総吸収電力を修正します 容量結合プラズマの物理インタフェースを - ソルバの優先順位は 最初に静磁場を計算ベンチマークします し プラズマコンポーネントを解きます 界面化学反応は多くの場合 最も重要であり 大気圧コロナ放電熱プラズマ反応流モデリングで最も見落とされがちな側面もあります 表面速度の式は見つけることが難しく まったく存在すらしません 多くの場合 それらは直感的に推測することができるため 表面反応の説明に付着係数を使用することが好ましいです チュートリアルモデルは 化学蒸着 (CVD) プロセス中のウエハこのモデルは まだ局所熱力学平衡でないからガス放出をシミュレートします システムこのモデルは二つの同軸形状の導体の間中圧 (2 torr) のプラズマをシミュレートします 全体の質量バランス 質量差の平均速度 に発生する 負コロナ放電をシミュレート低圧では 二つの温度は分離していますが および拡散速度の検討に細心の注意を払いします 負電位は内部導体に印加し 外部圧力が上がるにつれて同じリミットに向かいます 電位は接地しています モデル化した放電ます は大気圧アルゴンをシミュレートしています イオンエネルギー分布関数表面マイクロ波プラズマ誘導結合プラズマ (ICP) トーチ プラズマモデルを解いた後 最も興味のある量の一つはイオンエネルギー分布関数 (IEDF) です IEDFの大きさと形状は 放電パラメータ ICPトーチ : 誘導結合性プラズマトーチのモデル波動加熱放電は平面波が導波管を使用しての多くに依存します ; 圧力 プラズマ電位 シミュレーション結果から 大気圧下のトーチ反応器に導かれるような非常にシンプルでシース幅 他 非常に低い圧力では無衝突との電気的特性と熱的特性が明らかになりよく または非常に複雑なECR( 電子サイクロされており イオンエネルギーは背景ガスとます 放電は 局所熱力学平衡であると仮定トロン共鳴 ) 原子炉でもよいです この例では の衝突で遅延しないことを意味します よりされます 波動を反応器内に入射してアルゴンプラズマ高い圧力では イオンはエネルギーで背景を生成します 波動は部分的にプラズマにガス分子と衝突し 表面に衝突した瞬間に吸収および反射され プラズマを維持します 分散します

51 仕様表 Physics Interfaces and Study Types - >Electrical Circuit Boundary Conditions - Circuit Terminal Dielectric Shielding Distributed Capacitance Distributed Impedance Electric Shielding Surface Charge Accumulation >Floating Potential Electrical Circuit - Export of SPICE Netlist Import of SPICE Netlist Linear Passive Circuit Element Nonlinear & Active Circuit Element Voltage and Current Source Lumped Parameters - S, Y and Z parameter conversions >Capacitance, Impedance and Admittance Matrix Calculation >S-Parameter Matrix Calculation Volumetric Domain Properties - Electric Infinite Domain Modeling with Infinite Elements Fluid Flow - Boundary Conditions - Vacuum Pump Inlet - Laminar Flow with Average Velocity, Volumetric Flow Rate or Pressure Mass Flow Rate and Mass Flux Standard Mass Flow Rate (SCCM) Outlet - Laminar Flow with Average Velocity, Flow Rate or Pressure Wall - Slip Velocity using Viscous Slip and Thermal Creep Heat Transfer - Volumetric Domain Properties - Ideal Gas Mathematics - Study Steps - Frequency Domain - Mean Energies Reduced Electric Fields Stationary - Frequency-Stationary Time Dependent - Frequency-Transient Plasma - Physics Interfaces and Study Types - >Boltzmann Equation, Two-term Approximation >Capacitively Coupled Plasma >DC Discharge >Drift Diffusion >Heavy Species Transport >Inductively Coupled Plasma* >Microwave Plasma* Equilibrium Discharges - >Combined Inductive/DC Discharge* >Equilibrium DC Discharge >Equilibrium Inductively Coupled Plasma* Boundary Conditions - >Electrons >Heavy Species Discretization - Finite Element Finite Volume Thermodynamic and Transport Property Data Import - CHEMKIN file import of thermo and transport data AC/DC 電磁気 光学系Microwave Power Deposition Reaction Species, Non-Electron Thermal Diffusion of Electrons >Electron Energy Distribution Function >Electron Impact Reaction Diffusion-Models for Heavy Species Transport - - Plasma - Volumetric Domain Properties - 1D, 2D, Axisymmetric, and 3D Formulations Collisionless Heating Drift Diffusion Model Electron Production Rate General Power Deposition Inductive Power Deposition 51 Fick's Law Mixture-Averaged

52 電磁気 光学52 ~ 基礎研究における半導体装置の詳細解析 ~ 系II-1-7 半導体モジュール 機能 ドリフト拡散方程式 ( 有限体積法 ) ドリフト拡散方程式 ( 有限要素法 ) 散乱プロセスを記述する緩和時間近似 抵抗接触 ショットキー接触 境界ゲート定義 フォノンイオン化不純物 搬送波 搬送波 半導体モジュールにより 半導体デバイス操作の詳細解析が基本物理特性レベルでできます このモジュールのベースは 等温モデルまたは非等温輸送モデルを使用したドリフト拡散方程式です このモジュールは バイポーラ 金属半導体電界効果トランジスタ (MESFET) 金属酸化物- 半導体電界効果トランジスタ (MOSFET) ショットキーダイオード サイリスタ P-N 接合など さまざまな実用的装置のシミュレーションに便利です マルチフィジックス効果で 半導体デバイスの性能に重要な影響が与えられることが少なくありません 半導体の処理は 高温で実施されることが多く そのため 材料にストレスがかかることがあります また 高出力装置では かなりの熱が発生することがあります 半導体モジュールでは COMSOLプラットフォームで半導体デバイスレベルのモデル化が可能であり 複数の物理的効果がかかわるカスタマイズしたシミュレーションが簡単にできます さらに このソフトウェアは 独自の透過性を備えており いつでもモデル方程式を操作でき このモジュールにあらかじめ定義されていない現象を自由に定義できます 用途 フェルミ ディラック統計法およびマクス バイポーラトランジスタウェル ボルツマン統計法 金属半導体電界効果型トランジスタ ドーピングプロファイル指定 (MESFET) 静電場と電流 金属酸化膜半導体電界効果トランジスタ SPICE 回路 (MOSFET) 連続擬フェルミ準位または熱イオン放出 ショットキーダイオード 散乱 中性不純物散乱 高磁場速度飽和 表面散乱の定義済み移動性モデル カスタム移動度モデルを定義する オーガー 直接 Shockley Read Hall 再結合速度の機能 によるヘテロ接合 衝突イオン化 不完全イオン化 定常 時間依存の小信号解析 サイリスタ P-N 接合

53 事例紹介 (1/2) MOSFET の DC 特性 1D の P-N 接合 最初にしきい値電圧を定めるために ゲート電圧特性に対するドレイン電流を計算します このシンプルなベンチマークモデルは ポテンこのモデルは 単純なバイポーラトランジスタ次に ドレイン電流に対するドレイン電圧シャルおよび 有限要素法と有限体積法のモデルを設定する方法を示しています 特性を計算します デバイスの線形領域および両方を使用して 1DのP-N 接合のキャリア濃度エミッタ共通回路構成での電流 - 電圧特性を飽和領域は これらのプロットから識別するを計算します 書籍 (KramerおよびHitchon 計算し エミッタ共通回路構成の電流増幅率ことができます の "Semiconductor Devices: A Simulation を決定します Approach") の同等のデバイスと結果を比較します Caughey-Thomas の移動度 シリコンナノワイヤ全周ゲートデバイスの表面トラップ P-N 接合ダイオード 印加磁場の平行成分の増加に伴い キャリア P-N 接合のシリコンダイオードに SPICEパラは周囲の熱エネルギーおよび 格子への光全周ゲートMOSFETは ナノワイヤを電極でメータを引用します SPICEパラメータは 完全フォノンの放出によるエネルギーを伝達する囲んだ構造です ナノワイヤ全体でチャネルなデバイスレベルのシミュレーションと比較フィールドによりエネルギーを得ることがを形成し チャネルに可能な限り静電的制御する 半波整流器の集中素子等価回路モデルできます 後者の影響は キャリア移動度のおよびMOSFETの微細化に適した対象としての作成に使用します この例では 正弦波飽和につながります Caughey Thomasの注目されています このモデルは ゲート表面ソース 抵抗および接地といった基本的な移動度モデルは既存の移動度モデルにhigh の異なるトラップ密度によるシリコンナノ半波整流回路を含む素子モデルのP-N 接合 ield velocity scattering to an existing mobility ワイヤ全周ゲートデバイスを解析します ダイオードを2Dメッシュ化して接続します model( または一定の移動度を入力 ) を追加トラップの効果はゲートからの電界をシールドシミュレーション結果の検証にデバイスシミュします このモデルは電子および正孔移動度させ ひいてはチャネルを開くしきい値電圧レーションの出力は 大信号ダイオードモデルに Caughey-Thomas high field saturation を高めることです を使用して得られた結果と比較します modelを使用する方法を示しています バイポーラトランジスタの熱解析 バイポーラトランジスタの 3D 解析 1D のヘテロ接合 この一次元モデルは 順方向および逆方向このモデルは どのように伝熱 ( 固体 ) インタこのモデルは N-P-N 接合のバイポーラトランバイアス下での異なる三つのヘテロ接合フェースを半導体インタフェースに結び付けるジスタの 3Dシミュレーションを設定する方法構成をシミュレートします モデルは バイアスかを示します 熱解析は デバイスが activeforward 構成で操作した場合 既存のバイのデバイスの3Dバージョンを示しており の伝達を決定するために 熱電子モデルとはを示します バイポーラトランジスタモデル下で接合した異なる材料間から発生する電流ポーラトランジスタモデルで実行します COMSOL Multiphysicsを使用して半導体モデ対照的に連続した擬フェルミ準位モデルを半導体インタフェースはキャリアダイナミクス リングを 3Dに拡張する方法を示しています 使用して違いを示しています モデルからデバイス内の電流および 電気処理によるこのモデルは2Dバージョンと同様 エミッタ得られたエネルギー準位は 価電子帯の正孔加熱項の出力を計算します 加熱項は物理共通回路で動作するデバイスをシミュレートまたは伝導体の電子に由来するかどうか インタフェースの伝熱の熱源として使用し します 電圧駆動型のスタディは 電流電圧すなわち 電流の伝達を強調するため各構成デバイス全体の温度分布を計算します 物理応答を特徴づけるために計算し 電流駆動型間で比較します 各シミュレーションからインタフェースの伝熱における温度分布は のスタディは アナログ電流増幅器として動作得たJ-V 曲線 ( 電流密度対印加電圧 ) は 専門書半導体インタフェースで格子温度を指定するするデバイスをシミュレートするために実行から得た結果と比較されます ために使用し 電気特性を変更して加熱項のします 変化を引き起こし モデルは完全に結び付けられます 電磁気 光学系バイポーラトランジスタ 53

54 電磁気 光学系54 事例紹介 (2/2) MOSFET のブレークダウン 波長調整可能 LED ロンバルディの表面移動度 MOSFETは ドレイン -ソース間電圧がゲート音響フォノンの表面および表面粗さは 特に電圧に依存する三つの動作領域があります このアプリケーションは AlGaN/InGaN 系 MOSFETのゲート下にできる薄い反転層の最初の電流 - 電圧の関係は線形であり これ LEDの発光特性を計算します 発光強度 キャリア移動度に重要な影響を持ちます ロンはオーミック領域です ドレイン-ソース間スペクトル および発光効率は 印加電圧バルディの表面移動度のモデルは マーティ電圧が増加するにしたがって電流は飽和しや選択範囲を超える電圧の関数として計算センの法則を使用して既存の移動度モデル始める これは飽和領域です さらに印加します InGaN 層のインジウム配合は 発光にこれらの影響による表面散乱を追加します 電圧を微増させ ドレイン-ソース間電圧を波長を制御するために変更できます 発光ブレークダウン領域まで増加させると電流スペクトルを計算し 対応する発行色を表示は急激に上昇します これは衝突電離を引きします 起こします P-N 接合の GaAs 赤外 LED MESFET の DC 特性 このモデルは 電磁スペクトルの赤外線部分このモデルでは 異なるドレインおよびゲートで発光する LEDをシミュレートします デバイス電圧での型ドープGaAs MESFETの応答を構造は p 型ドーピング付近の層かn 型ウエハシミュレートします Nドープした材料の電子の上面に形成された単一のP-N 接合で構成濃度は 正孔濃度よりも桁違いに大きくなるされています モデルの光学遷移機能は ことが予想されます したがって それは通常 デバイスからの電界発光の計算に使用します 電子および正孔化を使用して必要とされる 電子物性を計算し 光生成効率を評価します 自由度を差し引いた正確な計算に多くのまた 発光再結合の空間分布を可視化するキャリアオプションを使用することが可能ことにより 出力光の総合効率を最大化できるです よう設定提案が行えます

55 仕様表 Physics Interfaces and Study Types - >Electrical Circuit Electrical Circuit - Export of SPICE Netlist Import of SPICE Netlist Linear Passive Circuit Element Nonlinear & Active Circuit Element Voltage and Current Source Mathematics - Study Steps - Stationary - Semiconductor Initialization Semiconductor - Physics Interfaces and Study Types - >Semiconductor >Semiconductor Optoelectronics, Beam Envelopes* >Semiconductor Optoelectronics, Frequency Domain* Boundary Conditions - Surface Charge Density Thin Insulator Gate >Continuity/Heterojunction >Electrostatics Boundary Conditions >Insulation >Insulator Interface >Metal Contact Carrier Statistics - Fermi-Dirac Maxwell-Boltzmann Discretization - Finite Element Finite Element (Log Equation Formulation) Finite Volume Volumetric Domain Properties - >Electrostatics Domain Properties >Semiconductor Material Model Doping - >Analytic Doping Model >Geometric Doping Model Generation-Recombination - Auger Recombination Direct Recombination Impact Ionization Generation Shockley-Read-Hall Recombination User-Defined Generation User-Defined Recombination Mobility Models - Arora Mobility Model Caughey-Thomas Mobility Model Fletcher Mobility Model Lombardi Surface Mobility Model Power Law Mobility Model User Defined Mobility Model Optoelectronics - >Indirect Optical Transitions >Optical Transitions Trap Density - >Analytic Trap Density >Geometric Trap Density AC/DC - 電磁気 光学系55

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57 II-2 機械 構造系 II-2-1 伝熱モジュール II-2-2 構造力学モジュール II-2-3 非線形構造材料モジュール II-2-4 ジオメカニクスモジュール II-2-5 疲労モジュール II-2-6 マルチボディダイナミクスモジュール II-2-7 音響モジュール 57 機械 構造系

58 機械 構造58 ~ 固体と流体における伝熱モデルの一般的な目的のために ~ 伝熱モジュールは装置や部品あるいはプロセスのおける加熱や冷熱 系II-2-1 伝熱モジュール の効果を調べることに役立ちます このモジュールは 構造力学 流体力学 電磁気学 化学反応などのような物理特性と連動する伝熱のメカニズム ( 伝導 対流 放射 ) を研究するために シミュレーションツールを提供しています ここで伝熱モジュールは 熱やエネルギーの生産 消費 伝導が研究プロセスで焦点となり あるいは重大な影響を及ぼす場所でのあらゆる産業と応用分野のためにプラットフォームとしての機能を果たします 伝熱モジュールには 正確な分析に必要な熱力学データなど多くの共通の流体とガスの物質特性を含む物資データベースが内部に蓄積されています ここには 伝熱率 熱容量 密度が含まれています また材料ライブラリは 2,500を超える固体材料のデータや代数関係の両方を持つ材料特性の源泉であり そこでは ヤング率や電気伝導率などの多くの特性に温度依存性があります 伝熱モジュールは Excel および MATLAB から熱力学などその他の材料データのインポートを支援し また CAPE-OPENインタフェース接続標準を通じて 外部の熱力学データベースとの接続を支援しています 機能 伝熱 ( 固体 流体 多孔質媒体 ) 生体伝熱 共役熱伝達 乱流 (k ε 低レイノルズ数 k ε) 3Dシェルモデル 輻射 ( 面 面 関与媒体 ) 標準連成 ( 熱 流体 熱 構造 ジュール発熱 ) 事例紹介 (1/2) 多管式熱交換器 多管式熱交換器は 一般的に製油所や大規模な化学プロセスで使用されています 二つの流体は それぞれ異なる温度の熱交換器を通って流れます : 一つは管 ( チューブ側 ) で 用途 ディスクブレーキの発熱 用途 アーク溶接 生体加熱治療と温熱療法 鋳造加工と熱加工 ディスクブレーキ 電子冷却 食品加工 料理 滅菌 摩擦攪拌溶接 溶鉱炉とバーナの設計 熱交換器と冷却フランジ レーザ溶接とレーザ加熱 このモデルは自動車のディスクブレーキの ブレーキ開放シーケンスでの過渡加熱および最終温度の例です 過渡加熱し 次に対流冷却 材料熱処理 共役伝熱 乾燥とフリーズドライ 多孔質媒体内での伝熱 抵抗加熱と誘導加熱 凝固 構造物の熱性能 パワーエレクトロニクスと電子冷却 太陽熱発電セル 熱負荷 回路基板の対流冷却 熱源として働く 基板上に装着した複数の集積回路 (IC) 一式の空冷を調べます 二つの を決定するため最小間隔で一連のブレーキシナリオが考えられます : 基板を垂直に配置係合をモデル化することが重要です 冷却がして自然対流を使用 あるいは水平に配置不十分の場合 ディスクは過熱し 結果としてして強制対流 ( ファン冷却 ) この場合 誘導もう一つはチューブの周囲 ( シェル側 ) 複数ブレーキは故障します モデルは3Dの伝熱した ( 強制 ) 流動により空気の流れが冷却をの設計パラメータおよび動作条件は 多管式インタフェースを使用して過渡熱発生 消費 支配します 正確さを高めるため 熱輸送と熱交換器の最適性能に影響を与えます このおよび次第に遅くなっていく回転をシミュ流体流れを組み合わせます これのモデルは 例は 熱交換器モデルを設定する基本原則レートします ブレーキ係合時間の2/3 後に伝熱モジュールの定義済みの共役熱伝達を示しています 腐食 熱応力や振動などの最高温度に達します 結果は 各ブレーキマルチフィジックスカップリングを使用した追加効果といった パラメータの研究を含む係合間で十分に冷却させるには約 100 秒必要回路基板の伝熱の例です モデル化のシナリオより高度なアプリケーションのための出発点であることを示しています は Ortega 氏が出版した資料に基づいてとして役立ちます います

59 ヒータ回路 アルミ押出成形の流体 - 構造連成 相変化 小型の加熱回路は多くのアプリケーション圧延や押出のような大規模な成形過程では この例は相変化をモデル化し 伝熱解析へので使用されます 例えば製造プロセスでは 理想的には塑性状態で材料を流しがなら 影響を予測する方法を示しています 相変化反応性流体を加熱します 使用するデバイス高温の固体状態で金属合金を変形させます の潜熱の方程式は多くの文献に記述されてはガラス板上の堆積電気抵抗層からなります 材料が速度および温度に依存すると考えいますが それらの実装は標準ではありま回路に電圧を印加すると レイヤにジュールられている場合 効果的に計算流体力学をせん このモデルは実装済みのインタフェース加熱が生じます レイヤの特性により 熱量が使用してシミュレートすることができます を利用できます 熱破壊または相変化による決定します このマルチフィジックスの例は 伝熱方程式が流体力学の一部と完全に結合放出は流体流れ マグマ移動および噴出量 電気発熱 伝熱 機械的応力 および回路されるよう 移動する材料の内部摩擦は熱源化学反応 鉱物安定性 および他の多くのデバイスの熱変形をシミュレートします モデルとして働きます 大変形が含まれる場合 この地球科学アプリケーションに影響を与えます はシェルと組み合わせた伝熱モジュールのアプローチは特に有利です このモデルはこの1Dの例は 氷柱を加熱して水に変化する伝熱インタフェース AC/DCモジュールのDC 基準となる研究に適合しています 熱 - 構造過渡熱伝達を調べるため 伝熱モジュール導電性媒体インタフェースおよびソリッド 連成は 非ニュートン流れと熱伝達方程式のの多孔質媒体インタフェースの伝熱を使用構造力学モジュールの応力 -ひずみおよび連成 加えて 流圧および熱負荷による金型しています 特にモデルは 温度の関数としてシェルインタフェースを使用しています の応力について知ることは有益です 変化する材料特性を処理する方法を示します 日傘の下に置いたクーラーボックスの太陽放射による影響 非等温 MEMS 熱交換器 電源筐体のジオメトリ 日傘と太陽放射アプリは 外部放射源としてステンレス製熱交換器に関する例は バイオコンピュータの電源ユニット (PSU) の熱挙動太陽の熱効果をモデル化する方法を示してテクノロジのラボオンチップデバイスやマイをシミュレートします このような筐体の多くいます アプリは 海辺で日傘の下に二つのクロ燃料電池のマイクロリアクタで見つけるは 高温による電子部品の故障を避けるためクーラーボックスを異なる場所において太陽ことができます モデルは3Dで熱交換器に生冷却装置を組み込んでいます このモデルで放射を調査します 一日の長さを変えることじる 対流および伝導よって伝熱を解析してはファンおよび穴あき格子で空気の流れをができ 世界中の海岸を設定することができいます モデルは温度 デバイスの熱流束を生み出し 筐体内の内部過熱を弱めます ます 解き 熱交換の対流期間を調べます 錫の融解 この例では ステファン問題に応じて移動境界インタフェースで相転移をモデル化する方法を示しています 固体および液体の両方を含む方形の空洞は 左右の境界間の温度差に従います 流体と固体部分は 移動する融解面を共有する別のドメインで解決します 時系列で見た場合 境界の位置はステファンのエネルギー収支条件に応じて計算されます 電球内の自由対流 このモデルは 電球内のアルゴンガスの自由対流を扱います これは温度による密度差によって誘起された運動量輸送 ( 非等温流れ ) への熱輸送 ( 伝導 放射および対流 ) の結びつきを示しています COMSOL Multiphysicsモデル 融解中は温度勾配により 自然対流で生じるにより 電球外面の温度分布 ならびに電球運動が期待されます この運動は変位面の内の温度および圧力分布を決定することが移動にも影響を与えます できます ブシネスク近似の使えない高温度差の対流問題を 弱圧縮性ナビエ ストークス方程式で取り扱っています 放熱器 このモデルは 流体流れおよび共役熱伝達シミュレーションに踏み出す第一歩を目的としています 以下が操作手順です : 対流冷却をモデル化するためデバイスの周囲に空気の箱を描き 自動面積計算を使用して境界の 全熱流束を設定し データセットから有効な手段を選択して結果を表示します (2/2) 機械 構造系事例紹介 59

60 機械 構造系60 仕様表 Chemistry - Heat Transfer - Volumetric Domain Properties - Edge and Point Conditions - Turbulent Mixing Thin Rod Fluid Flow - >Heat Transfer in Thin Shells Physics Interfaces and Study Types - >Thin Layer, Thin Film and Fracture Non-Isothermal Flow - External Radiation Source - >Laminar Flow Directional Radiation Source >Turbulent Flow, Algebraic yplus Point Radiation Source >Turbulent Flow, k-epsilon Solar Position >Turbulent Flow, L-VEL Volumetric Domain Properties - >Turbulent Flow, Low-Reynolds k-epsilon Heat Transfer with Phase Change Single-Phase Flow - Infinite Domain Modeling with Infinite Elements >Turbulent Flow, Algebraic yplus Isothermal Domain >Turbulent Flow, k-epsilon Opaque Material >Turbulent Flow, L-VEL Out-of-plane Heat Transfer >Turbulent Flow, Low-Reynolds k-epsilon Pressure Work Boundary Conditions - Thermoelastic Damping Fan Viscous Dissipation Grille >Heat Transfer in Biological Tissue Interior Fan >Heat Transfer in Fluids Marangoni effect (multiphysic coupling) >Heat Transfer in Porous Media Screen >Radiation in Participating Media Vacuum Pump Ideal Gas Inlet -- Moist Air Laminar Flow with Average Velocity, Volumetric Flow Rate or Pressure Mathematics - Turbulent Flow Coordinate Systems - Outlet - Scaling System Laminar Flow with Average Velocity, Flow Rate or Pressure Study Steps - Wall - Other - >Interior Wall Wall Distance Initialization >Turbulent Flow Wall Functions Volumetric Domain Properties - Pressure Work, Non-Isothermal Flow Viscous Heating, Non-Isothermal Flow Heat Transfer - Physics Interfaces and Study Types - Marangoni effect >Bioheat Transfer >Heat Transfer in Porous Media >Heat Transfer in Thin Shells >Local Thermal Non-Equilibrium >Thermoelectric Effect Conjugate Heat Transfer - >Laminar >Turbulent Flow, Algebraic yplus >Turbulent Flow, k-epsilon >Turbulent Flow, L-VEL >Turbulent Flow, Low-Reynolds k-epsilon Radiation - >Heat Transfer with Radiation in Participating Media >Heat Transfer with Surface-to-Surface Radiation >Radiation in Participating Media >Surface-to-Surface Radiation Boundary Conditions - Deposited Beam Power Inflow Heat Flux Marangoni effect (multiphysic coupling) Open Boundary Thermal Contact > Heat Transfer in Thin Shells >Fracture >Isothermal Domain Interface >Radiation in Participating Media >Surface-to-Surface Radiation >Thin Film >Thin Layer

61 II-2-2 構造力学モジュール ~ 構造力学解析ソフト ~ 構造力学モジュールは 静的負荷や動的負荷を受ける機械構造の解析専用のモジュールです このモジュールは 静的 過渡的 固有モード / モーダル パラメトリック 準静的 周波数応答 座屈 プレストレストなどさまざまな解析タイプに利用できます 機能 1 音響 - 構造連成 1 ビーム 生物力学 座屈と後座屈 接触解析 2 疲労評価 2 流体 - 構造連成 (FSI) 幾何学的非線形性 大変形 3 潤滑と弾性流体力学 3 1 音響モジュールと連携 2 疲労モジュールと連携 3 CFD モジュールと連携 事例紹介 (1/2) 圧電せん断駆動梁 薄膜 モード解析 4 マルチボディダイナミクス4 5 非線形材料 5 圧電素子 6 多孔質弾性 6 プレストレスト構造 ロータ動力学 シェル 構造力学モジュールには 2 次元 2 次元の軸対象 固体の 3 次元座標 系 シェル (3 次元 ) プレート (2 次元 ) トラス (2 次元 3 次元 ) 薄膜 (2 次元 軸対象 3 次元 ) ビーム (2 次元 3 次元 ) 解析用のユーザインタフェースがあります これらのインタフェースでは 幾何学的非線形による大変形解析 機械的接触 熱歪み 圧電材料 流体 - 構造連成 (FSI) を処理します 非線形材料解析には 非線形構造材料モジュールとジオメカニクスモジュールという 2つのアドオン製品を用意しました 疲労寿命評価には 柔軟体と剛体力学のモデル化用として疲労モジュール またアドオンのマルチボディダイナミクスモジュールがあります 構造力学モジュールは COMSOL Multiphysicsやその他用途固有のモジュールと連携して機能し 機械構造と電磁場 流量 化学的反応間の連成など さまざまなマルチフィジックス現象の構造解析と連成できます 4 マルチボディダイナミクスモジュールと連携 5 非線形構造材料モジュールおよびジオメカニクスモジュールと連携 6 地下水流モジュールと連携 ビームの大変形解析 ソリッド 応力光学効果 構造的接触と摩擦 7 構造最適化 7 構造振動 熱応力 トラス 粘弾性 7 最適化モジュールと連携 モデルは圧電素子デバイスインタフェースを積層板中の熱応力を この例で研究します 使用して 片持ち梁の運動に基づいて圧電この例は大たわみが起きている 片もち梁のコーティングおよび基板層の二層からなる板アクチュエータの静的解析を行います 圧電は800 で 応力と歪みはありません 板の温度材料のせん断モードを使用して斜めに歪めを150 に下げると 熱応力が誘起されます ます たわみをスタディします また構造の線形座屈解析も行われます モデルは NAFEMS の Section 5.2 Background to Finite Element Analysis of Geometric Non-linearity ベンチマークによります 積層板中の熱応力 三番目の層 キャリア層を追加し コーティングおよび基板層内に初期応力として熱応力を追加し 温度は最終的に 20 まで低下します 61 機械 構造系

62 機械 構造系62 事例紹介 (2/2) ブラケット - 非定常解析 アルミ押出成形の流体 - 構造連成 圧力センサの吸湿解析 圧延や押出のような大規模な成形過程では これらのモデルは構造力学モジュールを使用理想的には塑性状態で材料を流しがなら 超小型電子回路の集積に MEMSデバイス した 構造力学モデリングの手引きとして使用高温の固体状態で金属合金を変形させます はプリント基板上に接合し 他のデバイスと されています 以下の機能が導入されています : 材料が速度および温度に依存すると考え接続しています そして 回路全体の多くは られている場合 効果的に計算流体力学をエポキシ樹脂封止材 (EMC) でコーティング - パラメトリックスタディ - 非定常解析 使用してシミュレートすることができます してデバイスを保護し 基板と連結されます - 初期ひずみを含む - 固有振動数解析 伝熱方程式が流体力学の一部と完全に結合このような用途に使用されるエポキシポリマ - 熱膨張のモデル化 - プレストレス固有振動数されるよう 移動する材料の内部摩擦は熱源は 吸湿や吸湿膨張によりEMCと基板間の - ジットコネクタの追加 - スプリング条件の追加 解析 - 周波数応答解析 として働きます 大変形が含まれる場合 この層間剥離や MEMS 部品の誤動作につながりアプローチは特に有利です このモデルはます MEMS Pressure Sensor Drift appは - シェルのモデリング - プレストレス周波数応答基準となる研究に適合しています 熱 - 構造吸湿膨張によるMEMS 圧力センサの湿潤 - シェルフィジックスイン 解析 連成は 非ニュートン流れと熱伝達方程式の環境へのドリフト計測をシミュレートします タフェースのモデリング - 幾何学的非線形性問題 : 連成 加えて 流圧および熱負荷による金型本アプリケーションは 必要な感度を達成 線形座屈モデリング - 接触問題のモデリング の応力について知ることは有益です し ドリフトを最小限に抑えるのに役立ちます そのためには 幾何学的パラメータ 粘弾性材料製のダンパの過渡的構造解析 モールドコンパウンド材料特性 外部条件を 蠕動ポンプ 指定します 本アプリケーションは COMSOL Multiphysics ソフトウェアの Transport of Diluted Species 固体力学インタフェースと Shellインタフェースで構成されています 音響 - 構造連成粘弾性材料の層を含む減衰要素は多くの蠕動ポンプでは 回転ローラがフレキシブル場合 地震および建物や高層建築物の風誘発チューブを絞ります ローラがチューブに沿って振動の低減に使用されています 共通する移動すると チューブ内の流体が後に続き特徴は強制振動周波数が低いことです このます 蠕動ポンプの利点は密閉せず 弁またはアプリケーションは 粘弾性ダンパの強制他の内部部品が常に流体に触れていること応答の典型的なスタディです この解析には液体や気体の音響へは膜 板またはソリッドです その清潔さにより 蠕動ポンプは医薬品 二つの例が含まれています : 周波数応答解析化学 生物医学や食品産業に多く利用されておよび時間依存解析 います COMSOL Multiphysicsの蠕動ポンプモデルは 構造力学 ( チューブを絞るモデル ) ヒータ回路 および流体力学 ( 流体の運動を計算 ) の組み合わせです ; すなわち これは流体 - 構造連成 (FSI) の例です 血管組織網の流体 - 構造連成 として構造体オブジェクトに結合され 多くの工学分野における重要なアプリケーションです このモデルはソリッドオブジェクトに結合している 3D の音響流体現象の一般的なデモです ソリッドオブジェクトの壁は 音圧の影響を受けています ソリッドから周波数応答を計算し その後波形パターンを分析できるよう音響ドメインにフィードバックします このようなモデルは 散乱問題の良い例となります 小型の加熱回路は多くのアプリケーション接触のベンチマークテストで使用されます 例えば製造プロセスでは 反応性流体を加熱します 使用するデバイスはガラス板上の堆積電気抵抗層からなります このモデルは 幼児の血管系の一部です - 上行回路に電圧を印加すると レイヤにジュール大動脈 血管は生体組織 ( 心筋 ) に埋め込まれ 加熱が生じます レイヤの特性により 熱量が決定します このマルチフィジックスの例は 電気発熱 伝熱 機械的応力 および回路デバイスの熱変形をシミュレートします モデルはシェルと組み合わせた伝熱モジュールの伝熱インタフェース AC/DCモジュールのDC 血流による内壁への圧力は血管壁の変形を引き起こします 異なる二つの手順を結びつけて完全な解析を構成します : 速度場の計算と血液中 ( 可変時間および可変空間 ) の圧力分布および 組織と動脈の変形の機械的解析です 材料は非線形だと仮定し 超弾性モデルを使用します 両方の構造が弾性の 無限長の鋼製円柱が平たいアルミ基盤上に乗っていることを考えて みます 円柱は上部に沿って点荷重にさらされ導電性媒体インタフェースおよびソリッド ます この研究の目的は接触圧分布と 基盤と構造力学モジュールの応力 -ひずみおよびシェルインタフェースを使用しています 円柱間の接触長さを見つけることです 解析解があり このモデルは COMSOL Multiphysics の解に対しての比較が含まれています このモデルは NAFEMS ベンチマークに基づいています

63 仕様表 Acoustics 機械 構造系>Piezoelectric Devices >Thermoacoustic-Structure Boundary Shell Connection Chemistry - Solid Mechanics - Solid Connection Volumetric Domain Properties - Added Mass Shell - Diffusion-Models for Transport of - Follower Pressure Load Beam Connection Concentrated Species Low-Reflecting Boundary Solid Connection >Hygroscopic Swelling Prescribed Acceleration >Rigid Connector - Structural Mechanics - Structural Mechanics - Physics Interfaces and Study Types - Conditions on Surfaces - Edge and Point Conditions - Acoustic-Structure Interaction - Piezoresistivity, Shell - Solid Mechanics - >Acoustic-Shell Interaction, Frequency Damping* Added Mass Domain* Linear Elastic Material, Shell and Plate* >Spring Foundation >Acoustic-Shell Interaction, Transient* Thermal Expansion* Truss - Thermoacoustics - Thin Conductive Layer* Added Mass >Thermoacoustic-Shell Interaction, Thin Piezoresistive Layer* Cross-Section Data Frequency Domain* Shell and Plate - Geometric Nonlinearity Edge and Point Conditions - Added Mass Gravity Shell Edge and Point Conditions Body Load Pinned Solid Spring Foundation Face Load Point Mass Multiphysics - Geometric Nonlinearity Prescribed Displacement Domain Multiphysics Couplings - Gravity Straight-Edge Constraint Piezoelectric Effect Offset >Linear Elastic Material Volumetric Domain Properties - >Linear Elastic Material >Rotating Frame Infinite Solid Domain Modeling with >Rotating Frame >Spring Foundation Perfectly Matched Layers >Spring foundation >Spring-Damper Acoustic-Structure Interaction - Multiphysics Couplings - Special Conditions - Initial Stress and Strain Tensors >Acoustic-Structure Boundary Beam - 63 Fluid Flow - Prescribed Velocity Solid Mechanics - Physics Interfaces and Study Types - Symmetry/Antisymmetry Beam Connection >Fluid-Structure Interaction (FSI) Thin Elastic Layer Shell Connection Volumetric Domain Properties - >Contact >Bolt Pre-Tension >Fluid-Structure Interaction (FSI) >Spring Foundation >Rigid Connector Mathematics - Multiphysics Couplings - Volumetric Domain Properties - Coordinate Systems - >Fluid-Structure Interaction, Fixed Geometric Nonlinearity Scaling System Geometry Infinite Domain Modeling with Infinite Study Steps - Edge and Point Conditions - Elements Frequency Domain - Beam - Infinite Domain Modeling with Perfectly Frequency-Domain Modal Added Mass Matched Layers Other - Cross-Section Data Initial Stress and Strain Tensors Linear Buckling Fixed Joule Heating Model for Thermal Viscoelastic Transient Initialization Geometric Nonlinearity Expansion Time Dependent - Gravity Solid Mechanics - Modal Reduced Order Model No Rotation Added Mass Time-Dependent Modal Pinned Gravity Structural Mechanics - Point Mass >Rotating Frame Physics Interfaces and Study Types - Prescribed Displacement/Rotation Constitutive Relations - >Beam Symmetry/Antisymmetry External Stress-Strain Relation >Beam Cross Section >Linear Elastic Material >Piezoelectric Material >Joule Heating and Thermal Expansion >Rotating Frame >Rigid Domain >Membrane >Spring Foundation >Viscoelasticity >Piezoelectric Devices Membrane - Multiphysics Couplings - >Piezoresistivity, Shell* Added Mass >Hygroscopic Swelling >Plate Edge Load >Piezoelectric Effect >Shell Fixed >Thermal Expansion >Thermal Stress Point Load >Truss Prescribed Displacement Conditions on Surfaces - Symmetry/Antisymmetry Beam Cross Section - >Spring Foundation Hole Shell and Plate - Electromechanics - Added Mass Membrane - Edge Force and Moment Added Mass Fixed Body Load No Rotation Face Load Pinned Geometric Nonlinearity Point Force and Moment Gravity Point Mass >Linear Elastic Material Prescribed Displacement/Rotation >Rotating Frame Simply Supported >Spring Foundation Symmetry/Antisymmetry >Viscoelasticity >Spring Foundation Multiphysics Couplings - >Acoustic-Structure Boundary >Thermoacoustic-Structure Boundary

64 機械 構造64 II-2-3 非線形構造材料モジュール ~ 非線形材料モデルによる構造力学解析の補強 ~ 系機能 弾塑性 超弾性 粘塑性 クリープ 大変形 歪みの大きい可塑性 事例紹介 (1/2) 超弾性シール 非線形構造材モジュールは 構造力学モジュールと MEMS モジュール の機械的機能を 大きな歪み塑性変形機能など非線形材料モデルで強化します 構造の力学応力が大きくなると 材料特性における一定の非線形性により 線形材料モデルは放棄しなければなりません このような状況は高温など一定の動作条件でも発生します 非線形構造材料モジュールは 弾組成 粘塑性 クリープ 超弾性材料の各モデルを追加します 応力また不変量または歪み不変量 流動則 クリープ則をベースにしたユーザ定義の材料モデルは 組み込み構成則から初めてユーザインタフェースで簡単に 直接作成できます 材料モデルの組み合わせと マルチフィジックス効果の取り込みの両方ができます このモジュールを加えたチュートリアルモデルは クリープと可塑性を組み合わせた 熱的に誘発されたクリープと粘塑性および直交異方性の可塑性でこれを紹介しています 非線形構造材モジュールには 疲労モジュールとマルチボディダイナミクスモジュールと組み合わせる重要な用途があります ユーザ定義のクリープ 超弾性 可塑性 応力不変量または歪み不変量と主ストレッチによるユーザ定義のモデリング 温度依存材料データなど非線形構造材料のマルチフィジックス 疲労モジュールと連携可能 マルチボディダイナミクスモジュールと連携可能 直交異方性 Hill 可塑性 はんだ接合部の粘塑性クリープ 構造力学モジュールまたは MEMS モジュールと併用 パイプの弾塑性圧縮 このモデルは熱負荷の下でAnand 粘塑性をこのモデルはソフトラバーを材料とした 用いて大規模に適するよう 小規模での弾性噴出防止の一環として 迅速にパイプを封止自動車のドアシールの荷重 -たわみ関係を変形に等方性 粘塑性変形を組み合わせて が必要になることがあります この例では スタディします 定式と共にある超弾性モデルはんだ接合部の粘塑性クリープをスタディ二つの平面圧子に挟まれた円形パイプをは 大変形および接触条件を考慮します します ジオメトリは 二つの電子部品 ( チップ ) 圧迫するシミュレーションを示しています を回路基板上に複数の半田ボールで実装してモデルは非常に大きな可塑性歪みと接触にいます 熱負荷後 約 40 秒では著しい塑性よる解析の一例として提供しています 流動が見られます

65 事例紹介 (2/2) ゴム風船の膨張 スナップフック この例では非線形構造材料モジュールでこのモデルは異なる超弾性材料モデルでのこの例はスナップフックを溝に引っ掛ける温度依存性材料を使用する方法を示します ゴム風船の膨張を調査し 解析方程式の結果シミュレーションです このような留め具は 大型容器内に加圧熱水があります 複数のを比較することを目的としています この分野例えば車内のコントロールパネルなど自動車パイプが圧力用に取り付けてあります これらは臨床応用 心臓血管研究および医療機器業界では一般的です この場合 溝にフックのパイプは緊急冷却の場合 速やかに冷水産業に利益をもたらすため 風船の膨張時を引っ掛けるための力を分析する必要がを送り込みます 圧力容器は 炭素鋼と内面の性質を理解することが重要です あります 数学上の観点では これはフックとがステンレス鋼のクラッド鋼板で作られて例はG. Holzapfelの著書 Nonlinear Solid 溝の接触相互作用による高非線形構造解析 います 速い温度過渡の場合 材料間の熱 Mechanics を参考にしています フックのために選択した弾塑性構成式 および膨張性の違いにより高応力が発生します 大変形による幾何学的非線形性です 弾塑性金属棒のネッキング 動脈壁の力学 Hill 48の直交異方性塑性によるシートメタル成形 非線形等方性の硬化挙動の弾塑性材料の金属成形は 材料の追加や除去をすること丸い金属棒は 短軸引張に支配されます なく機械的変形にによる 金属部品を再形成著しい応力を受ける金属棒の高塑性を理解このモデルは動脈壁にコラーゲン性の組織する金属加工プロセスです これは主に塑性します ネッキング現象を捕捉し 伸張を正確をモデル化するための 異方性超弾性材料を変形に基づいて 物体に永久歪みを与えます にシミュレートします 半径の変化は 他の実装する方法を示しています 超弾性モデルここでは シートメタル成形プロセスの数値文献からの結果と十分一致します この例は はHolzapfel-Gasser-Ogden materialと呼ばれ シミュレーションは 金属塑性の直交異方性大塑性ひずみコードの古典的なベンチマーク以下に基づいています : Journal of elasticity 材料の条件 (Hill 48) を用いて行いました 別です のVolume の A new constitutive の形成プロセスが業界で使用されています framework for arterial wall mechanics and この例では 金型成形を使用して加工しま a comparative study of material models した 材料は金型にプレスされます Holzapfel, G. A., Gasser, T. C., & Ogden, R. W 医療用ステント伸張時における塑性変形 ステントは 血管形成術中に冠状動脈を開くために使用する ワイヤメッシュ製のチューブです 設計は ステントを留置する経皮経管的血管形成術には重要です 治療中ステントは バルーンにより血管内で展開されます 展開されたステントは 血管を開き続けさせるための足場としての役割を果たします 治療中にステントの不均一な伸張やフォアショートニングにより 動脈に損傷を与えることがあります ステント設計の実行可能性チェックし ステントを展開する半径方向圧力の影響を受ける変形過程をスタディします このモデル ではドッグボーニングおよびフォアショートニング効果の両方を監視し ジオメトリ設計 パラメータを変更して最適なパフォーマンス得るための結論を導き出します 熱クリープ レール鋼の音弾性効果 クリープは 材料が十分高温で応力を加えたときに生じる時間依存非弾性変形であり 融点の40% です 実験に基づくクリープデータ ( 一定応力および恒温を使用した ) では 時間音響弾性効果は 静的弾性変形を受けるの関数として三段階のひずみ速度が表れます : 構造に伝搬する弾性波の速度変化です プレ 初期の一次クリープ領域では クリープのストレス状態での非破壊検査で 超音波技術ひずみ速度は 時間とともに減少します が多く使用されています この例では 鉄道 二次クリープ領域では クリープのひずみのレールに一般的に使用されているレール速度は ほぼ一定です 鋼における 音響弾性効果をスタディします 三次クリープ領域では クリープのひずみ解析は 変位勾配の観点での弾性ポテンシャルは 最終破断まで時間とともに増大します の三次拡張に基づき Murnaghanの超弾性このモデルは クリープ挙動を示す材料に 材料モデルに準拠しています 音弾性効果の長い時間をかけて応力履歴を計算します 一例であるこの材料モデルは 材料や構造にこのモデルはNAFEMSの Understanding おける様々な非線形効果のスタディに使用 Non-Linear Finite Analysis Through Illustrative できます Benchmarksに基づいています 変位および応力レベルを与えられた数値と参照して比較します 機械 構造系圧力容器内の温度依存可塑性 65

66 機械 構造系66 仕様表 Structural Mechanics - Physics Interfaces and Study Types - Conditions on Surfaces - Beam Cross Section - Electromechanics - Membrane - >Creep >Hyperelastic Material >Nonlinear Elastic Material >Plasticity >Viscoplasticity Edge and Point Conditions - Truss - >Plasticity Volumetric Domain Properties - Geometric Nonlinearity Solid Mechanics - Constitutive Relations - >Creep >Hyperelastic Material >Nonlinear Elastic Material >Plasticity >Viscoplasticity

67 II-2-4 ジオメカニクスモジュール ~ 地質工学におけるジオメカニクス材料モデル ~ 構造力学モジュールと併用構造力学モジュールにジオメカニクスモジュールを追加することにより トンネル 掘削 スロープの安定性 擁壁構造物など 地質工学的適用の妥当性について分析することができます このモジュールには いくつかの非線形地質工学材料モデルを利用することによって 変形 塑性 クリープ 土砂や石の損傷 杭や補助物など人工構造物との相互作用などを調べるための個々に適した物理特性インタフェースが内包されています ジオメカニクスモジュールはミーゼスおよびトレスカ基準によって金属の塑性を特徴づける標準的な非線形材料モジュールを備えています さらに ジオメカニクスモジュールには固体力学をモデル化する物理特性インタフェースに組み込まれた 土砂 コンクリート 石の非線形材料モデルがあります 機能 Bresler-PisterとOttosen コンクリートモデル Drucker-PragerとMohr-Coulomb 土壌モデル Hoek-Brown 岩盤モデル Matsuoka-NakaiとLade-Duncan 土壌モデル 修正版 Cam-Clay 土壌モデル ユーザ定義の土壌 岩石とコンクリート材料 Willam-Warnke コンクリートモデル Von MisesとTrescaモデルによる金属塑性モデル 事例紹介 (1/2) ブロックの検証 カムクレイ材料モデルの等方性圧縮 等方性圧縮は土壌試験で一般的に用いられこの掘削モデルは ドイツ土質工学会の作業ます 修正カムクレイモデルは 空隙率と圧力部会によって指定されたベンチマーク演習からこのモデルは土質材料の供試体に一軸圧縮の対数間の関係を記述します この例では ヒントを得ています モデルでは パラメータ試験を設定する方法を示します 垂直降伏直径 10 cmのシリンダ内に高さ10 cmの土をスイープにより 20 mの掘削を10ステップで応力の解析に 一軸圧縮および単純な初期入れています 対称性のため モデルは 2 軸モデル化します 土壌と擁壁間の相互作用は応力値を決定することができます 試供体は対称で解決します 境界荷重は 等方性圧縮接触ペアを使用してモデル化し 掘削深度に土壌の可塑性およびMohr-Coulomb 基準での条件を生成します 達すると支柱が有効になります モデル化されています 用途 土壌中のクリープ コンクリートと脆性材料の破壊 可塑性材料と飽和土 築堤 発掘物 基礎 核廃棄物施設 保持構造と補強 道路 スラブ 斜面安定性 トンネル 機械 構造系掘削 67

68 機械 構造系68 事例紹介 (2/2) 鉄筋コンクリート梁 トンネル掘削 パラメータ化したコンクリート梁 このモデルはトンネル掘削時の地盤の挙動を推定しています 地表沈下およびトンネル周囲の塑性域幅は 掘削中に必要な補強材 コンクリート構造物はほとんどの場合 棒鋼 ( 鉄筋 ) の補強材が入っています COMSOL を予測する重要なパラメータです 二つのでは 固体力学インタフェースにトラスインタステップをスタディします 最初に トンネルを構造がうまく機能し 安全であるかを確認フェースを追加して個々の鉄筋をモデル化し 掘削する前の地盤の応力状態を計算します することができます シミュレーションアプリコンクリートに使用します 変位は固体内の二番目にトンネル掘削後の弾塑性挙動をは すべてのレベルの技術者が解析すること特定の位置からマッピングしているため 計算し 最初のステップで計算した地殻応力ができ 簡単に異なるデザインを試験する固体のコンクリート用メッシュと鉄筋用のを使用します 最初のステップで地盤を弾性メッシュは独立しています 三軸圧縮試験 とみなし 二番目のステップで Drucker-Prager 基準の土壌塑性関数を追加します モデルは二次元の平面ひずみで解決します 粘土層上の柔軟で柔らかい布基礎 地盤問題のための浅い粘土層は一般的な検証モデルです このモデルでは 粘土層表面に鉛直加重を適用し 静的応答および崩壊荷重をスタディします 粘土は弾完全三軸圧縮試験は 研究室で最も一般的な土質塑性材料としてモデル化され 平面ひずみ試験の一つです 通常 ゴム膜の内側の供試体状態でモールクーロンの降伏条件を使用に半径方向圧力をかけます このモデルでは します 応答は 非関連流れ則などをスタディ垂直変位および拘束圧が供試体に適用され します 様々な拘束圧の静的応答および崩壊荷重をスタディします 材料はDrucker-Prager 基準の土壌塑性関数をモデル化しています 解析は 軸対象を考慮することにより簡略化することができます 仕様表 Structural Mechanics - Conditions on Surfaces - Membrane - >Creep >Nonlinear Elastic Material >Plasticity Edge and Point Conditions - Truss - >Plasticity Volumetric Domain Properties - Geometric Nonlinearity Solid Mechanics - Constitutive Relations - Modified Cam-Clay Material >Concrete >Creep >Nonlinear Elastic Material >Plasticity >Rocks >Soil Plasticity 鉄筋コンクリート梁は 強度と耐久性により 一般的に現代建築に使用されています 技術者は梁をシミュレートすることで 得られた ことができます Parameterized Concrete Beam のデモアプリは 任意の梁の構造特性および鉄筋設計に焦点を当てています アプリユーザは例えば 梁の幾何学的パラメータ 鋼およびコンクリートの材料特性 鉄筋の分布 および梁の端の境界条件のパラメータ範囲を変更するオプションを持っています 表示される結果は コンクリートと鉄筋の軸方向応力 たわみ および可塑性発生領域です

69 II-2-5 疲労モジュール ~ 歪みと応力ベース 高 低サイクル疲労解析 ~ 構造力学モジュールと併用構造物が素材疲労のために 繰り返し荷重を受けるとき 静限界以上の荷重で機能しなくなる恐れがあります 仮想疲労解析は COMSOL Multiphysicsの環境で構造力学モジュールのアドオンである疲労モジュールを使って実行できます 応力や歪みをベースとする臨界面法により 高サイクルおよび低サイクル疲労領域を評価することができます さまざまな荷重を扱う場合 累積損傷は応力履歴および疲労限界から計算されます この疲労応力サイクルは固体 プレート シェル マルチボディのほか 熱応力や変形 圧電素子などの応用分野でもシミュレーションすることができます 機能 臨界面法 蓄積ダメージ解析 応力ベースの疲労 歪みベースの疲労 高サイクル疲労 低サイクル疲労 Findley 基準 Matake 基準 垂直応力基準 ボールグリッドアレイのエネルギーに基づく熱疲労寿命予測 冷却システムにおいて マイクロ電子部品は重要な関係とされています 電源のオンおよび オフが繰り返されるため 温度サイクルを受けます その結果 はんだ接合にクラックが成長してプリント基板からチップが剥がれ 部品は動作機能を失います 二つのボールグリッドアセンブリのはんだ接合部の寿命 Darveaux エネルギーベースモデルで予測します 疲労モデルは クラックが成長する薄層の平均エネルギー散逸密度に基づいて損傷を評価します Fatemi-Socie 基準 Smith-Watson-Topper(SWT) 基準 Wang-Brown 基準 Morrow 平均応力補正 レインフローカウンティング Palmgren-Miner 弾塑性材の近似疲労計算 非線形構造材料やジオメカニクスモジュールと組み合わせ 弾塑性材の近似疲労計算 穴開きシリンダの弾塑性低サイクル疲労解析 以下の物理インタフェースを用いたアプリケーションで疲労解析 : 固体力学 シェルとプレート マルチボディダイナミクス 熱応力 熱膨張 ジュール加熱 圧電素子 切り欠きを入れた穴開きシリンダの低サイクル疲労解析 耐荷重コンポーネントの構造は 材料の局部降伏が発生すると周期的負荷は多軸繰り返し耐荷重コンポーネントの構造は 材料の局部負荷にさらされます このモデルは Smith- Watson-Topper (SWT) モデルの一部に基づい 降伏が発生すると周期的負荷は多軸繰り返し負荷にさらされます このモデルは Smith- て低サイクル疲労解析を行います 局部降伏 Watson-Topper (SWT) モデルの一部に基づいにより 応力と疲労評価のひずみ分布を取得て低サイクル疲労解析を行います 局部降伏する 二つの方法があります 一つ目は 移動により 応力と疲労評価のひずみ分布を取得硬化の完全弾塑性解析で 二つ目は 可塑性する 二つの方法があります 一つ目は 線形のノイバー補正の線形弾性解析です この例移動硬化の弾塑性解析で 二つ目は Ramberg- では最初の方法を調査します 同様の問題は Osgood 材料モデルに基づく可塑性のノイバー Notch Approximation to Low-Cycle Fatigue 補正の線形弾性解析です この例では 二番目 Analysis of Cylinder with a Hole モデルで の方法を調査します 同様の問題は Low- 弾性アプローチを使用して解決します Cycle Fatigue Analysis of Cylinder with a Hole モデルで 完全弾塑性を使用して解決します 機械 構造(1/2) 系事例紹介 69

70 機械 構造系70 事例紹介 (2/2) 疲労解析の周期カウント - ベンチマーク 軸とフィレットの非比例的負荷による疲労解析 円筒試験片の高サイクル疲労の解析 レインフロー法のベンチマークモデルは平板このベンチマークモデルは臨界面法を使用 の引張試験片を使用し ASTMとCOMSOLのして 非比例負荷の高サイクル疲労解析を疲労モジュールのベンチマークモデルです 疲労モジュールの結果を比較します 伸びは実行する方法を示しています Palmgren-Minerモデルより累積損傷を計算 円筒形の試験は非比例加重で記述されます Findley 垂直応力 Matake 基準によって計算 し 解析式で結果を比較します 往復ピストン機関の高サイクル疲労 し 疲労限界と比較します フレームの疲労寿命 金具 疲労評価 往復ピストン機関でのコンロッドは 往復運動を回転運動に変換します コンロッドは 常に高応力下にあり 負荷はエンジンの回転数とともに増加します エンジン内の部品の一つ シミュレーションによる疲労解析は 疲労試験を行うよりもはるかに近道で 加荷重および無荷重を繰り返し 失敗を重ねて確信できるが故障すると 通常はエンジン全体を交換設計かを判断します このアプリケーションは します したがって すべてのエンジン部品が切り欠きのあるフレームの疲労寿命を評価エンジンの稼動寿命中に故障しないよう設計します これは疲労の概念を理解し 独自設計することが非常に重要です コンロッドは重要のアプリを構築するために有用です Frame な部品と認識されており 疲労の観点から解析 ヴェーラー曲線とも呼ばれる S-N 曲線は 疲労評価のための最も人気のある方法の一つです 曲線は 応力の大きさに関する疲労寿命を抑え 標準の疲労試験を設定して直接 取得することができます アプリケーションは Fatigue Lifeアプリは 切り欠きの形状変更や されます Basquinの高サイクル疲労基準を何回も疲労試験の実験条件とは異なる条件異なった荷重の種類や材料をテストすること使用して疲労寿命を予測しています この例は にさらされます 疲労データはその後 実際ができます 荷重履歴とS-N 曲線はテキストエンジンの重要な部分は柔軟体で 残りの部分の動作条件を考慮して適切に修正する必要ファイルから読み取ることができます ジオは剛体でモデル化した マルチダイナミクスがあります 例では 材料データが過酷なメトリはパラメータ化されており アプリはモジュールのThree-Cylinder Reciprocating 環境条件を考慮する必要がある場合や不良幾何学的パラメータの感度を決定でき 最適 Engineモデルに基づいています 別の部品材料プロセスで 疲労評価を実行する方法をな構成を得ることができます への接続には 異なる種類のジョイントを入手示しています チュートリアルモデルでは できます この技術は アセンブリの力平衡構造力学モジュールで金具を観察します 表面実装型抵抗器の熱疲労を維持しながら モデルサイズを大きく縮小します ホイールリムの疲労解析 表面実装型抵抗器は熱サイクルにさらされます 異なる材料の熱膨張の差は 構造内に応力を引き起こします プリント基板と抵抗器を接続するはんだは アセンブル内で最も弱いつながりとして見られています これは 時間および温度両方の変化に非線形応答します 部品の構造的完全性を確実にするため 疲労解析が二回行われています 最初 は Coffin-Manson モデルにより 寿命予測に基づいた非弾性ひずみで 二番目に疲労 の定式化による消散クリープエネルギーを使用します 仕様表 ランダムな非比例負荷による疲労解析 中央に切り欠きのあるフレームは 1000の荷重イベントで構成されるランダム荷重を受けます 外部負荷は三つのひずみゲージを使用して記録し 三つの単位荷重を重ね合わせてシミュレートします 切り欠き周囲の応力状態は レインフロー法より取得します 損傷は Palmgren-Miner 線形損傷則を使って計算されます 疲労解析をホイールリム上で実行します Findleyの疲労基準が検査されます 利用しているサブモデリング技術は スパイクの重要な部分についての詳細なスタディが行えます 最初にフルモデルでのスタディを行い ます 重要な部分を識別し サブモデルが再解析します ホイールの周囲を回転される道路負荷は フルモデルの解析からサブモデルの解析にマッピングされています Mathematics - Structural Mechanics - Study Steps - Fatigue Evaluation - Other - >Cumulative Damage Fatigue >Energy-Based Structural Mechanics - >Strain-Based Physics Interfaces and Study Types - >Strain-Life >Fatigue >Stress-Based >Stress-Life

71 II-2-6 マルチボディダイナミクスモジュール ~ 剛体と柔軟体の集合解析 ~ 構造力学モジュールと併用 マルチボディダイナミクスモジュールは 構造力学モジュールの拡張版であり 有限要素解析 (FEA) で多体構造力学システムを設計 最適化する高度なツールセットを備えています このモジュールでは 柔軟体と剛体の混合システムをシミュレートできます 柔軟体と剛体はそれぞれ大きな回転変位または並進変位をします このような解析は 多体システムの重要ポイントの把握に役立ち より詳細な構成要素レベルの構造解析が可能になります マルチボディダイナミクスモジュールでは 構造セグメントにかかる力や 柔軟成分で生成され大きな変形や疲労による障害を招くおそれのある応力を解析する自由度もあります 定義済みのジョイントのライブラリは モジュールに組み込まれており 多体システムの各種構成要素の関係を簡単に また確実に指定できます 構成要素同士は 一定の動作しかできないよう相互結合されます ジョイントはアタッチメントで 2つの構成要素を結合します ジョイントのタイプにもよりますが ひとつの構成要素は 空間内を自由に動き その間他の構成要素は 一定の動作しかできないよう拘束されます マルチボディダイナミクスモジュールにあるジョイントのタイプは いかなるタイプの結合もモデル化できるという意味では包括的です そのため 研究者と技術者は 以下のジョイントタイプで正確な多体構造力学モデルを設計できます プリズム (3 次元 2 次元 ) ヒンジ (3 次元 2 次元 ) 円筒 (3 次元 ) ネジ (3 次元 ) 機能 用途 平面 (3 次元 ) 球 (3 次元 ) 溝 (3 次元 ) 絞り込み溝 (3 次元 2 次元 ) 固定ジョイント (2 次元 3 次元 ) ディスタンスジョイント (2 次元 3 次元 ) ユニバーサルジョイント (3 次元 ) 継ぎ手を拘束すると 2つの連結成分間で相対運動を制限可能 継ぎ手をロックして 指定値で2つの連結成分間の相対運動を止めることが可能 スプリング条件を 平衡時または変形前の継ぎ手の相対運動に適用可能 減衰条件またはダッシュポット条件を定義して 継ぎ手の相対運動における損失を指定可能 連結成分間で相対運動を規定するために継ぎ手が必要な場合あり以下の継ぎ手タイプに 継ぎ手に対する摩擦損失を追加可能 : プリズム ヒンジ 円筒 スクリュー 平面 ボール 留め具のところであらゆるタイプの継ぎ手の成分に力とモーメントを適用可能 機構を初期化して移動し 指定した回転中心の周りを所定の速度で厳密に回転可能 航空宇宙 自動車 エンジン力学 メカトロニクス ロボット工学 生物力学 生物医学機器 車両力学 機械的アセンブリの一般的な動的シミュレーション 71 機械 構造系

72 機械 構造系72 事例紹介 (1/2) 3 気筒レシプロエンジン 二重振り子のダイナミクス スライダクランク機構 この例では 動作時に発生する応力を調べるこのチュートリアルアプリケーションは COMSOL これは マルチボディダイナミクス分野でのために3 気筒レシプロエンジンの動的解析を Multiphysicsで二体のヒンジジョイントの数値計算アルゴリズムをテストするベンチ行うことにより 危険な部品の識別を可能にモデリングのデモです ジョイントに利用可能マークモデルです このモデルは スライダします エンジンの高出力と重量のバランスな強制 固定 スプリング ダンパ 規定動作 クランク機構の振る舞いをシミュレートします 取りには コンポーネントの注意深い設計がおよび摩擦といった様々なノードがデモできこの機構は操作中に特異点を通過します 必要です このレシプロエンジンのモデルは ます 実際の構造の多くは二重振り子モデル点の加速度は参考文献の結果と比較されます 剛体および柔軟体部品の組み合わせが含まれに似ています そのため 二重振り子モデルています がこのチュートリアルで選択されました 遠心調速機 調速機は 回転機械の速度を制御するために使用されます 最も一般的な使用方法は燃料供給を調節することでエンジンの回転数を制御することです このモデルは ばね荷重の遠心調速機を示しています 調速機のダイナミクスは 遠心力の影響を受けたばね 力および減衰力を解析します 二つの異なる回転速度について スリーブの動作を解析します ヒンジジョイントのアセンブリ ヘリコプタのスワッシュプレート機構 このモデルは ヘリコプタのロータブレードの向きを制御するスワッシュプレートの動作を示しています このモデルでは ロータブレードは剛体または柔軟体の二つのケースでモデル化されています 他のコンポーネントは剛体 トラッククレーンの分析 荷役用クレーンは多くのトラックに装備されています このようなクレーンには 動きを制御するシリンダや機構が複数あります このだと仮定しています 柔軟ロータブレードのアプリケーションはクレーンの剛体解析に回転により応力および変形を引き起こし 動的より 指定方向にクレーンを延長したときの揚力を適用して解析します ロータブレードの最大積載量を見つけだすために行います 曲げや捩れに対応するモード形状を見つけ このアプリケーションはまた 油圧シリンダを固有振動数解析を行います 提供し 制限値を強調します 最大積載量を向上させるために油圧シリンダ容積の修正方法が示されます この例は アセンブリ内の二つの固体オブこのモデルは回転を基本にしたスライダのジェクトを接続する バレルヒンジをモデル化このモデルは航空機の降着装置で使用する動きを示しています スライダの動きは 慣性する方法を示しています このモデルは接続ショックアブソーバの力学をシミュレートしま力 遠心力 ばね力および減衰力といった 様々の詳細は解析の中心ではないため ヒンジす 応力と同様に ショックアブソーバの散逸な力で解析されます 二つのコンポーネントをジョイントは Joint feature in the Multibody エネルギーによって 降着装置の部品に生じる接続する直動関節は ばね仕掛けで減衰効果 Dynamics Module を使用してモデル化します 発熱を解析します 直動関節およびスプリング このモデルのような接続部品は 剛体や柔軟体の組み合わせです 着陸装置の動作変形と伝熱の同時解析 ダンパを ショックアブソーバアセンブリのモデル化に使用しています ばね支えの回転スライダクランクの振る舞い を含んでいます スライダの動きは ODEを用いて解析解と同時に計算され 比較されます

73 事例紹介 (2/2) 洗濯機の振動の柔軟体シェル解析 着座姿勢の生体力学モデル ジャイロスコープは方位の測定や飛行機 洗濯槽内の衣服の不均一な分布による洗濯この生体力学モデルを使用して 任意の振動宇宙船 および潜水艦といった一般的な乗り物機の振動や騒音は スタディおよび最適化環境における人体の動的応答を予測することの安定性の維持に使用されます また 慣性する価値のある一般的な問題です このモデルができます 自動車産業を例に挙げると この誘導システムにおけるセンサとしても使用は水平軸ポータブル洗濯機のマルチボディモデルは座席の乗り心地シミュレーションにされます このモデルは機械式ジャイロスダイナミクスモデルをシミュレートしています 使用でき 振動絶縁装置などの設計を行いコープのモデリングを示しています フレーム固有振動数解析は 固有周波数およびアセンます この例では 人体の生体力学モデルはの回転によりディスクにかかる外部トルクブリ全体のモード形状を計算するために実行着座姿勢の縦振動での動的応答を評価する応答を解析します 高速で回転している場合 されます 非定常解析は 脱水中に洗濯槽がために開発されました このモデルは マルチ傾いてもディスクを維持するできることを誘発する振動を見つけるために実行されボディダイナミクスインタフェースで人体の示しています この事実は 角運動量保存則ます 洗濯槽は柔軟体シェルとしてモデル化様々な部品との接続をモデル化と同様に で説明することができます モデルの第二部しています 全身振動 (WBV) のスタディに使用できることでは こまの運動を解析します 外部トルクにを示しています よる こまの歳差および章動運動を計算します 機械 構造系ジャイロスコープのダイナミクス 73

74 機械 構造74 仕様表 系 Multibody Dynamics - Structural Mechanics - Physics Interfaces and Study Types - >Multibody Dynamics Conditions on Surfaces - Multibody Dynamics - Added Mass Face Load with Total Force, Force per Area, and Pressure Load Follower Pressure Load Prescribed Displacement Roller >Contact >Spring Foundation Multiphysics Couplings - >Acoustic-Structure Boundary >Thermoacoustic-Structure Boundary Edge and Point Conditions - Multibody Dynamics - Added Mass Edge Load Point Load Prescribed Displacement >Spring Foundation Special Conditions - Beam - Attachment Base Motion >Rigid Connector >Spring-Damper Joint Conditions - Applied Force and Moment Constraints Friction Locking Spring and Damper >Joint Elasticity >Prescribed Motion Joints - Ball Joint Cylindrical Joint Distance Joint Fixed Joint Hinge Joint Planar Joint Prismatic Joint Reduced Slot Joint Screw Joint Slot Joint Universal Joint Shell - Attachment Solid Mechanics - Attachment Volumetric Domain Properties - Geometric Nonlinearity Initial Stress and Strain Tensors Multibody Dynamics - Added Mass Body Load Gravity Initially Rigid >Initial Values >Rotating Frame Constitiutive Relations - >Linear Elastic >Rigid Domain Multiphysics Couplings - >Temperature Coupling >Thermal Expansion

75 II-2-7 音響モジュール ~ 音響と振動解析 ~ 音響モジュールは 音響波を作成 計測 使用するデバイスを操作する専門家向けに設計されています アプリケーションはスピーカ マイク 補聴器 ソナー装置などの分野を含みます 防音は マフラ設計 防音壁 音響アプリケーションの構築の中で取り組まれます 機能 音響 -シェル連成解析 音響 - 固体連成解析 音響 - 構造連成解析 空力音響 圧縮性ポテンシャル流 弾性波 遠方場と指向性計算 インピーダンス 反射壁境界 吸収壁境界 無限領域モデリングの完全整合層 圧電音響 圧電素子 パイプ音響 多孔質弾性波 圧力音響 構造振動 熱音響 熱損失と粘性損失 使いやすいユーザインタフェースでは 空気 水や他の流体中の音圧波動伝播のモデリングツールを提供しています 熱音響専用モデリングツールにより 小型アンテナと携帯端末のマイクのシミュレーションは極めて正確に実装可能です 固体 圧電材料 多孔質弾性構造の振動や弾性波のモデリングも可能になります 音響 - 個体 音響 - シェル 圧電 - 音響のマルチフィジックスインタフェースによって 音響シミュレーションの新たなレベルの予測力に達することが出来ます 1D, 2D, 3Dの実際のシミュレーションを活用して 今までよりも短時間で 既存の製品を最適化し 新しい製品を設計可能です 以前の経験を基に対処することが難しい問題に直面している 設計者 研究者 エンジニアはシミュレーションを使用することで問題の洞察力を高めることができます 製品を製造する前に設計テストを行うことは 企業にとって時間と費用の削減につながります 用途 音響クローキング バルク弾性波 (BAW) 電子音響変換素子 補聴器 スピーカ MEMS 音響センサ MEMSマイクロホン マイクロホン マフラ ( 消音器 ) 防音と遮音 機械装置のノイズと振動 ノイズ減衰材料と遮音 圧電音響トランスデューサ 反応性マフラと吸収性マフラ ソナー センサとレシーバ 表面弾性波 (SAW) ウーファとサブウーファ 超音波アプリケーション 75 機械 構造系

76 機械 構造系76 事例紹介 (1/2) 車内のテストベンチ 吸音型マフラ ダクト内の流れ テストベンチ車内の壁に位置する点源で自動車の騒音レベルは マフラの品質に大きく航空機エンジンのノイズのモデリングは 計算サウンドを生成します 計測点での音圧レベル依存します 長年にわたり自動車産業の研究空力音響学の分野で中心的な問題です 軸の応答は 周波数レンジおよび四つの異なる者たちは 音響および環境的視点の両方から対称の航空機エンジンダクトのモデルの音場メッシュ解像度で調査します モデルは最初効率的なマフラの開発に苦労しています は 境界でノイズ源により生成し 計算されてに デフォルトのダイレクトソルバで計算されこのモデルは 内燃機関のマフラにおける可視化されます 結果は 状況だけでなく ます 最後に再び計算するため 大きな問題に圧力の伝搬を表しています モデルはまた 圧縮性の非回転背景流れおよびダクト壁に効率的で極めて細かいメッシュの反復ソルバ音圧の誘導性および抵抗減衰の解析方法も並べた堅牢な表面を提示します を設定する方法を示しています 示します 小規模コンサートホールの分析 スピーカの動作 音響 - 構造連成 設計構造および空間の音質に関しては コンサートホール 屋外環境 住宅の部屋で重要これは ダイナミック型コーンスピーカのです 波長が幾何学的特徴より小さい範囲のモデルで 低周波および中周波で共通です 液体や気体の音響へは膜 板またはソリッド高周波を 音線音響を使用してシミュレートモデル解析は 公称駆動電圧で全インピーとして構造体オブジェクトに結合され 多くのします このアプリケーションは 音線音響ダンスおよび軸上の音圧レベルを含み 周波数工学分野における重要なアプリケーションインタフェースを使用して小規模コンサートの関数とします モデルは小信号解析で始まり です このモデルはソリッドオブジェクトにホールの音響を分析します このアプリでは AC/DCモジュールから駆動力およびボイス結合している 3Dの音響流体現象の一般的な無指向性音源 壁吸収パラメータ 遮音のコイルのインピーダンスまで計算します デモです ソリッドオブジェクトの壁は 音圧特性 インパルス応答を測定するマイクの位置その結果を使用して 音響モジュールからの影響を受けています ソリッドから周波数を定義できます 結果には 任意のフーリエ音響 - 構造解析のインタフェースを追加します 応答を計算し その後波形パターンを分析成分についてフィルタされたエネルギー最終的なモデリングのオプションとして 3D できるよう音響ドメインにフィードバックインパルス応答が含まれます モデルに必要なデータを抽出してエクスポートします このようなモデルは 散乱問題の良いすることができます 例となります セダン内の音響 周期弾性構造を介した音響透過損失 吸音型マフラの設計 このモデルでは 二つの流体が固体の弾性マフラは 例えば内燃機関により放出されるこのモデルは典型的なファミリーカーである構造で分離しています 音響圧力波は反射板ノイズ減衰に使用され 通常は特定の周波数セダン内の音響モデルです モデルは音源から得られた伝送波の損失に影響を与えます レンジに有効です 伝送損失は周波数の関数のスピーカ位置および 吸収面 ( 座席およびこのモデルは構造体の透過損失をあたえます として 減衰量 dbが得られます Absorptive カーペット ) の柔軟体モデルインピーダンス入射角 周波数 および減衰をスタディします Muffler Designerシミュレーションアプリは 条件を設定します モデルは車内の圧力 使用している主な機能 : 任意の入射角での多孔質ライナーを施したシンプルな共鳴音圧レベルおよび音の強さをプロットします 音響 - 構造の相互作用 散乱場定式化 完全マフラのスタディや設計に使用します 本車内のいくつかの位置での周波数応答も示し整合層 (PML) およびフローケ周期境界条件 アプリは選択した任意のマフラで 誘導減衰ます および抵抗減衰の両方が解析できます 本アプリでは マフラの寸法 周囲動作条件 多孔質ライナーの材料特性の変更後に結果を検討することができます

77 事例紹介 (2/2) 組織ファントムの集束超音波誘導加熱 多孔質体を使用したマフラ パイプオルガンデザイナを使用すると オルこのモデルの例は 集束超音波によって 反射型マフラは 平面波がシステムにできるガンパイプの設計を調査した後 ユーザどのように組織の過熱が誘導されるかを示し場合であれば低周波数レンジで最適で 一方 フレンドリーなアプリで設計変更した音やます 最初に 水と組織の定常音場が組織の吸音型マフラは中高周波数領域で効率的です ピッチを再生することができます パイプ音響強度分布を取得するためにモデル化流動損失に基づいた吸音型マフラは一方で の音は 様々な振幅と波長による影響をされます 吸収された音響エネルギーは低い周波数でも良好に働きます 典型的な含んでいます オルガンパイプはCOMSOL その後 時間依存の組織領域における生体自動車の排気システムは 反射および吸音 Multiphysicsのパイプ音響周波数領域インタ熱伝達フィジックスの熱源として使用し 一秒要素を組み合わせたハイブリッド構造です フェースを使用してモデル化されます シミュ間の超音波にさらされたときの組織の加熱反射部は正常に調整して低周波数エンジンレーションアプリでは 第 1 基本共振周波数および冷却をシミュレートします 音圧のの高調波の支配を除去し 一方の吸音部はが周囲の圧力温度だけでなく パイプ半径中心が音響キャビレーションのしきい値を高周波ノイズに対処するよう設計しています と壁の厚さによってどのように変化するかを下回っている場合 このモデルは組織を加熱解析できます するのに適しています 音響のサブコンポーネント ランピング インピーダンス境界条件つき このアプリケーションは 音響モジュールを用いて物理的に一貫性のある簡略化したモデルを導出するためのモデリングアプローチを示しています このアプローチは 複雑なサブコンポーネントをインピーダンス境界条件に変換し それ以外の場所ではCOMSOL モデル全体にシンプルな音響モデルを使用するによって構成されています その結果 プローブチューブ マイク 表面弾性波によるガスセンサ 通常のマイクを直接 測定する音場に挿入表面弾性波 (SAW) は 固体材料の表面に沿ってすることは不可能であることが多いです 伝搬する振動です 振幅は材料の深さにより マイクは 測定されるシステムの内側に入れる指数関数的に急激に減衰します SAWはには 大きすぎるかもしれません 例えばフィルタ 発信器およびセンサなど 多くの補聴器の調整のために 内耳で測定する場合電子部品で使用されています 一般的なSAW などです マイクのサイズは音の波長と比較 デバイスは 電気信号に変換する圧電材料すると大きすぎるため 音場を乱してしまうに電極を適用し 元に戻ります SAWの応答かもしれません これらの場合にプローブは デバイスが収集するために使用する情報かなりの計算の高速化を図ることができます 管は 測定点からマイクを遠ざけるために を提供します このモデルは SAWガスセンサここで取り扱った例は メインダクトとヘルムマイクロホンケースに付けるのが良いかもの共振周波数を調査します センサは 薄膜ホルツ共鳴器 ( サブコンポーネント ) からなるしれません このモデルでは この小さなで覆った圧電基板上にエッチングした櫛型簡素化されたマフラのようなシステムで構成プローブ管を追加することによるマイク感度変換器で構成されています 膜の質量は 材料されています 粘性と熱損失が重要なので への影響を 調査します これは一般的なが空気から化学物質を吸着するように増加共振器内の音響は 熱音響でモデル化されてプローブ管マイクの時間依存モデルで 外部します これは空気中の種の量に関する情報います 目的は インピーダンスモデルに熱音響領域 弾性プローブ管 それにマイクにより 若干低い周波数で共鳴の変化が起こり音響ドメインをひとまとめにすることです 振動板の前面にキャビティを含んでいます ます このアプリケーションは新しく単純なモデルこのプローブ管は パイプ音響過渡の物理からインピーダンスを呼びだすだけでなく インタフェースを使用してモデル化され 複 雑な音響モデルからインピーダンス境界 2つの離れた3D 圧力音響領域を結合させた を導出する方法を図解化します さらにこの完全連成の音響シミュレーションです このモデルは 導出されたインピーダンスを RCL モデルは パイプ流れモジュールが必要です モデルに適用するような最適化モジュールの使い方について 詳しく説明します またこの2 番目のアプローチが このモデル化されたシステムについてのさらなる洞察を得るために どのように利用され得るかについて言及しています 機械 構造系オルガンパイプ設計 77

78 機械 構造78 仕様表 系>Linearized Navier-Stokes, Frequency Domain >Line Source Physics Interfaces and Study Types - >Monopole Point Source >Piezoelectric Devices >Linearized Navier-Stokes, Transient >Quadrupole Point Source Conditions on Surfaces - >Linearized Potential Flow, Boundary Pipe Acoustics - Membrane - Mode >Edges* Multiphysics Couplings - >Linearized Potential Flow, Frequency >Points* >Acoustic-Structure Boundary Domain Multiphysics - >Thermoacoustic-Structure Boundary >Linearized Potential Flow, Transient Boundary Multiphysics Couplings - Multibody Dynamics - Geometrical Acoustics - >Acoustic-Porous Boundary Multiphysics Couplings - >Acoustic Diffusion Equation >Acoustic-Structure Boundary >Acoustic-Structure Boundary >Ray Acoustics >Acoustic-Thermoacoustic Boundary >Thermoacoustic-Structure Boundary Pressure Acoustics - >Aeroacoustic-Structure Boundary Shell and Plate - >Boundary Mode Acoustics >Porous-Structure Boundary Multiphysics Couplings - >Pressure Acoustics, Transient >Thermoacoustic-Structure Boundary >Acoustic-Structure Boundary Thermoacoustics - Domain Multiphysics Couplings - >Thermoacoustic-Structure Boundary >Acoustic-Thermoacoustic Interaction, Background Potential Flow Coupling Solid Mechanics - Frequency Domain Piezoelectric Effect Added Mass >Thermoacoustic-Shell Interaction, Volumetric Domain Properties - Low-Reflecting Boundary Frequency Domain* Infinite Acoustic Domain Modeling with Prescribed Acceleration >Thermoacoustic-Solid Interaction, Perfectly Matched Layers Prescribed Velocity Frequency Domain Infinite Solid Domain Modeling with Symmetry/Antisymmetry >Thermoacoustics, Frequency Domain Perfectly Matched Layers Thin Elastic Layer Boundary Conditions - Acoustic-Structure Interaction - >Spring Foundation Acoustic-Structure Interaction - Initial Stress and Strain Tensors Multiphysics Couplings - >Poroelastic Material (Poroelastic Poroelastic Material (Biot's Theory) >Acoustic-Structure Boundary Waves) >Piezoelectric Devices >Thermoacoustic-Structure Boundary Aeroacoustics - Aeroacoustics - Edge and Point Conditions - >Compressible Potential Flow Domain Sources Solid Mechanics - >Linearized Euler Incident Acoustic Fields Added Mass >Linearized Navier-Stokes Linearized Euler Model >Spring Foundation >Linearized Potential Flow Linearized Navier-Stokes Model Volumetric Domain Properties - Geometrical Acoustics - Linearized Potential Flow Model Geometric Nonlinearity Acoustic Diffusion Equation - Geometrical Acoustics - Infinite Domain Modeling with Perfectly Inward Energy Flux Acoustic Diffusion Equation - Matched Layers Mapped Room Coupling Acoustic Diffusion Model Initial Stress and Strain Tensors Room Coupling Domain Source Solid Mechanics - Wall Fitted Domain Added Mass Ray Acoustics - Room Gravity Inlet Ray Acoustics - >Rotating Frame Material Discontinuity >Ray and Domain Properties Constitutive Relations - >Wall >Ray Release >Piezoelectric Material Pressure Acoustics - Pressure Acoustics - Multiphysics Couplings - Far-Field Calculation Background Pressure Field >Piezoelectric Effect Interior Impedance >Narrow Region Acoustics Interior Normal Acceleration >Poroacoustics Interior Perforated Plate Acoustics - Acoustics - Acoustics - Physics Interfaces and Study Types - Boundary Conditions - Volumetric Domain Properties - Acoustic-Structure Interaction - Impedance (boundary impedance models) - Thermoacoustics - >Acoustic-Elastic Waves Interaction >Characteristic Specific Impedance Heat Source >Acoustic-Piezoelectric Interaction, >Physiological Thermoacoustics Model (Thermally- Frequency Domain >Porous Layer Conducting Viscous Fluid Model: >Acoustic-Piezoelectric Interaction, >RCL Linearized Navier-Stokes, Continuity, Transient >Waveguide end impedance and Energy Equations) >Acoustic-Poroelastic Waves Interaction Thermoacoustics - Mathematics - >Acoustic-Shell Interaction, Frequency Interior Normal Impedance Coordinate Systems - Domain* Interior Velocity Scaling System >Acoustic-Shell Interaction, Transient* Interior Wall Study Steps - >Acoustic-Solid Interaction, Frequency Prescribed Pressure (Adiabatic) Frequency Domain - Domain Symmetry Condition Frequency-Domain Modal >Acoustic-Solid Interaction, Transient Wall Other >Elastic waves >Mechanical Conditions Boundary Mode Analysis >Pipe Acoustics, Frequency Domain* >Periodic Condition Mode Analysis >Pipe Acoustics, Transient* >Thermal Conditions Viscoelastic Transient Initialization >Poroelastic Waves Edge and Point Conditions - Time Dependent - Aeroacoustics - Mass Flow Edge and Point Source Modal Reduced Order Model >Compressible Potential Flow Point Source Ray Tracing >Linearized Euler, Frequency Domain Solid Spring Foundation Time-Dependent Modal >Linearized Euler, Transient >Dipole Point Source Structural Mechanics - Matched Boundary Normal Displacement Normal Velocity

79 II-3 流体系 II-3-1 CFD モジュール II-3-2 ミキサーモジュール II-3-3 マイクロフルイディクスモジュール II-3-4 地下水流モジュール II-3-5 パイプ流れモジュール II-3-6 分子流モジュール 79 流体系

80 80 流体~ 数値流体力学のマルチフィジックス解析 ~ 系II-3-1 CFD モジュール 機能 層流と乱流に関する完全ナビエ-ストークス方程式の定式化 CFDモジュールは 複雑な流体モデリングを含むデバイスとシステムのシミュレーションを行うプラットフォームです COMSOL Product Suiteの全てのモジュールと同様 CFDモジュールは グラフィカルユーザインタフェース (GUI) を介してモデルを入力できる定義済みフィジックスインタフェースを提供し また これらの入力をモデルの方程式を定式化するために使います CFDモジュールが備えている特別なフィジックスインタフェースを使用して大半の流体の相をモデリング可能で 層流および乱流の領域 圧縮性 非等温 非ニュートン 二相流 多孔質流れなどの解析を含みます CFDモジュールは 数値流体力学 (CFD) シミュレーションの一般的なツールとして使用可能で また 流体が重要になるマルチフィジックスシミュレーションとして COMSOL Product Suiteにある他のモジュールとの連成が可能です CFDモジュールの GUIでは モデリングプロセスの全ステップにアクセス可能です 下記のステップが含まれます * 例えば 単相 二相 層流 あるいは乱流などのような流れの適切な状態の選択 * モデルのジオメトリの作成やインポート * 流体のプロパティの定義 * 流入口 流出口の項の追加 必要の応じて流体モデリングの重要な方程式の編集 * メッシュエレメントの選択 および 多様な位置におけるメッシュ密度の調整 * 必要に応じて ソルバの選択と調整 流体流れ 対流伝熱 質量輸送のための調節可能な横風 / 等方性 乱流のモデリングのためのレイノルズ平均ナビエ-ストークス拡散安定化法 (RANS) 方程式 非ニュートン流体をモデリングするためのCarreauモデルとべき k-ε low-レイノルズ k-ε k-ω SST(Shear Stress Transport) 法則モデル Spalart-Allmaras インタフェースなどの RANSインタフェース 潤滑と摩擦全般の薄膜流れ 非等温層流と乱流のデフォルトの浮力項 薄いスクリーンを通過する流れ 周期的境界条件 入口の層流 分散多相流の Euler-Euler モデル 気泡流および混合モデル法プロファイルの仕様など 各種境界条件 独立した多相流のフェーズフィールドとレベルセットインタフェース 壁関数が定義された境界層の自動メッシュ化とハイブリッドメッシュ 気体と液体における伝導と対流 Reynolds Prandtl Nusselt Rayleighと Grashof 数を計算するための ダルシーの法則とBrinkman 方程式による高密度多孔質媒体とビルトイン変数低密度多孔質媒体における流れ 抵抗係数や揚力係数の評価など境界や領域全体の平均処理と 多孔質媒体における伝熱と共役伝熱のモデリング用のフィジックスいった 後処理の間にモデリング変数の任意方程式を定式化するインタフェース機能 圧縮性の流れのモデリングのための高マッハ数流れインタフェース 粒子が流れに影響を与える可能性がある粒子トレーシング法 1 分野が特化した反応流インタフェースによる希釈溶液における ( ラグランジュ -オイラー )1 材料の拡散と対流 1 粒子トレーシングモジュールが必要

81 放熱器 Electrocoalescence を使用した分離 汚染物質の沈降分離 (k-ε) 非溶解性液体の懸濁液を横切って電場を印加すると 同じ相の液滴が合体するように刺激することができます electrocoalescence このモデルは 流体流れおよび共役熱伝達として知られるこの方法は 例えば 水から廃水処理は 汚染物質を除去するためのシミュレーションに踏み出す第一歩を目的との油の分離過程において 重要な用途を有し 2~3 段階に渡るプロセスです まず 大きなしています 以下が操作手順です : 対流冷却ています electrocoalescenceをモデル化固体粒子が沈降 浮選 及び濾過により除去をモデル化するためデバイスの周囲に空気するためには 流体運動を記述するナビエ します その後第二工程において 微生物の箱を描き 自動面積計算を使用して境界のストークス方程式を解くだけでなく 非混合処理によって少し小さめの粒子が凝縮し 全熱流束を設定し データセットから有効な性流体間の界面を追跡する必要があります いわゆるフロック ( 綿くず ) を形成します これら手段を選択して結果を表示します 電気力を含めるために 電場も解く必要がフロックは沈降のようなプロセスによって あります 電場は水滴の位置と形状に依存簡単に除去できます 円形二次浄化槽の中で します この複雑な連成プロセスは COMSOL フロックは沈降作用によって水から離脱 Multiphysicsで簡単に設定し 求解することされるのですが それは重力によって水槽のができます 底に落ちるのです しかし水槽内の乱流により相混合を引き起こす傾向があり 分離に悪影響を起こします この事例では円形二次浄化槽内の水からフロックの分離を研究しています 目的は撹拌モデルアプリケーションモードを使用して 複雑な乱流多相流を研究することです 浄水場 バッフル付き撹拌層の層流解析 非ニュートン流 浄水処理施設アプリケーションは 乱流とこのモデルは 回転機械インタフェース使用化学反応による物質収支をモデル化するの例示です それを使うことで 例えば給水塔 このモデルは ポリスチレン溶液の流れにためのアプリの使用を例示しています アプリ撹拌槽それにポンプ中の回転可動部品をおける せん断速度に線形依存する粘性のを使うことで 施設全体 バッフル板それにモデル化することができます 回転機械インタ影響を示します このタイプの流れのために 流路の流入口と流出口の寸法や向きを 指定フェースは 回転座標系でナビエ ストークス Carreau 粘度モデルを使用することができます することができます また 流入速度 化学種方程式を定式化します 回転されていない回転対称性を持つ場合は モデルの次元をの濃度 それに一次反応での反応速度定数部分は 固定座標系で表現されます 回転 3Dから2D 軸対称へと減らすことができます も設定することができます アプリは施設を部品と固定部品は 一致ペアを使って連成流れる乱流流れを解析し 流れ場や濃度場する必要があります 一致ペアでは流束連続性を 空間 - 時間 半減期 それに圧力低下との境界条件が適用されています 共に表示します (1/2) 流体系事例紹介 81

82 流体系82 事例紹介 (2/2) 置換換気 循環流動層 Ahmed Body 周りの乱流流れ Ahmed bodyは単純化された 自動車の車体一般的に 換気には2つの段階があります : の簡易モデルです その形状は正確な流れ撹拌による換気と 置換換気です 置換換気のシミュレーションを可能にするために十分において 空気は床の高さから部屋へと入り に単純で 且つ自動車の車体に関するいくつ設定温度に到達するために暖かい空気をこれは 循環流動層のモデルです 固体 - 液体かの重要な実用的特徴を保持しています 置換します 室内の加熱源には 電子機器の接触のための非常に一般的な装置で 食品 このモデルは 乱流 k-εインタフェース 運転や暖かい空気のジェット流入を含みます 医薬品 および化学製造業界で使用されます を用いて 単純な自動車のようなジオメトリ置換換気による加熱の潜在的な問題は 固体球状粒子からなる分散相は 空気により周りの乱流場を計算する方法について説明大きな温度変化や強い成層が生じる可能性流動化し 垂直ライザを通って上方に搬送します COMSOL Multiphysicsの中でモデがあるということです モデルは 置換換気されます 流出口に到達すると 分散相は装置リングプロセスのいくつかの操作手順を通じ システムの性能を調査します 流体流れは 底部の垂直スロットを通って注入されます 詳細な操作手順をご案内します 非等温乱流 K-ωモデルインタフェース 固相と液相はオイラー オイラーモデルをを使用してモデル化されます 用いてモデル化されています T 字路での液滴分裂 インクジェットノズル - レベルセット法 キャピラリー充填 - フェーズフィールド法 エマルジョンは不混和液中の浸漬されたこの事例では 水で満たされた容器の上に小さな液滴から構成されており 広く食品 最初はプリンタで使用するための発明でした配置された 狭い垂直円柱を調査します 化粧品 ファインケミカル および医薬品のが インクジェットは多くの適用領域で採用空気 / 水面インタフェースで設定する壁面生産で発生します 製品の品質は 液滴のされています 例えば ライフサイエンス分野吸着力や表面張力によって 水は流路に沿って大きさに典型的に依存します これらの製造やマイクロエレクトロニクスなどです シミュ上昇します 表面張力や壁面吸着力はMEMS 工程をシミュレートすることは 製造工程のレーションは流体流れの理解を向上させる装置中のマイクロ流路を通して流体を輸送ほかの設計変数の最適化と同様に 液滴をためだけでなく 特定用途のインクジェットする際に使用されたり マイクロピペットを最適化することに役に立ちます このモデルの最適化設定の予測にも有益であり得ます 使って流体の微細量を測定し 輸送したりによって エマルジョン中の浸漬流体の体積このアプリケーションの目的は インクジェット分量を追加するために使用されます 多孔質質量分率が調査されます この結果から ノズルの形状と操作を 所望の液滴サイズの媒体を通した多相流れと個体壁上への液滴液滴の生成が明確に見えるようになります ために 適応させることです 液滴サイズは注入流れは 壁面吸着力や表面張力の影響が 流体流れや添加化学物質のような要因もされた液体の接触角 表面張力 粘度 それに流れの動力学に強い影響を与えることとは また どのようにそれらが液滴サイズと液滴濃度に依存します 結果はまた この注入量全く別の例です 壁面吸着力を正確にモデル形成に影響するか このモデルによって調査によって液滴が 基盤の最終液滴に合体する化するには 境界条件の取り扱いが重要です され見えるようになるのです 前に いくつかの液滴に分裂するかどうかを 壁面速度をゼロに固定したとすると インタ明らかにしました この流体流れは 非圧縮性フェースは壁に沿って移動することはできまナビエ ストークス方程式と表面張力を用い せん そうでなければ すべり速度にゼロで流体界面を追跡するためにレベルセット法ない値の設定を許容して 壁の摩擦力を追加を用いて モデル化されます する必要があります そのような境界条件を設定すると 明白に接触角 すなわち流体インタフェースと壁との角度 の設定が可能になります

83 仕様表 (1/2) Chemistry 流体系Fick's Law Inflow Boundary, Porous Media Knudsen Diffusion Initial Interface, Two-Phase Flow Maxwell-Stefan Interior Fan - Fluid Flow - Physics Interfaces and Study Types - Porous Media and Subsurface Flow - >Transport of Concentrated Species >Brinkman Equations Reacting Flow - >Darcy's Law >Laminar Flow >Free and Porous Media Flow >Turbulent Flow, k-epsilon >Two-Phase Darcy's Law >Turbulent Flow, k-omega Single-Phase Flow - >Turbulent Flow, Low-Re k-epsilon >Creeping Flow >Turbulent Flow, SST >Rotating Machinery, Algebraic yplus Reacting Flow in Porous Media - >Rotating Machinery, L-VEL >Concentrated Species >Rotating Machinery, Laminar Flow >Diluted Species >Rotating Machinery, Turbulent Flow, k-epsilon Rotating Machinery, Reacting Flow - >Rotating Machinery, Turbulent Flow, k-omega* >Laminar Flow* >Rotating Machinery, Turbulent Flow, low-re k-epsilon* >Turbulent Flow, k-epsilon* >Rotating Machinery, Turbulent Flow, Spalart-Allmaras* >Turbulent Flow, k-omega* >Rotating Machinery, Turbulent Flow, SST* >Turbulent Flow, Low-Re k-epsilon* >Turbulent Flow, Algebraic yplus >Turbulent Flow, SST* >Turbulent Flow, k-epsilon Boundary Conditions - >Turbulent Flow, k-omega Mass Fraction >Turbulent Flow, L-VEL Open Boundary >Turbulent Flow, Low-Reynolds k-epsilon Reacting Boundary >Turbulent Flow, Spalart-Allmaras >Inflow with Mixture Specification >Turbulent Flow, SST Edge and Point Conditions - Thin-Film Flow - Line Mass Source >Thin-Film Flow Domain, 2D Point Mass Source >Thin-Film Flow, Edge, 2D Thermodynamics and Kinetics Data Import - >Thin-Film Flow, Shell, 3D Volumetric Domain Properties - Boundary Conditions - Multiple-Species User Interface Fan Turbulent Mixing Flux Discontinuity, Porous Media >Effective Mass Transport Parameters Free Surface* Diffusion-Models for Transport of Concentrated Species - Grille 83 Mixture-Averaged Mass Flux, Porous Media Fluid Flow - No Flow, Porous Media Physics Interfaces and Study Types - Pressure, Porous Media High Mach Number Flow - Screen >Laminar Flow Stationary Free Surface >Turbulent Flow, k-epsilon Vacuum Pump >Turbulent Flow, Spalart-Allmaras Inlet - Multiphase Flow - Laminar Flow with Average Velocity, Volumetric Flow Rate or Pressure >Bubbly Flow, Laminar and Turbulent Mass Flow Rate and Mass Flux >Euler-Euler Model, Laminar and Turbulent Standard Mass Flow Rate (SCCM) >Mixture Model, Laminar and Turbulent Turbulent Flow >Rotating Machinery, Mixture Model, Laminar Flow* Outlet - >Rotating Machinery, Mixture Model, Turbulent Flow* Laminar Flow with Average Velocity, Flow Rate or Pressure >Three-Phase Flow, Phase Flow, Laminar Wall - >Two-Phase Flow, Level Set, Laminar Navier-Slip* >Two-Phase Flow, Level Set, Turbulent Rotating Interior Wall >Two-Phase Flow, Phase Field, Laminar Rotating Shaft* >Two-Phase Flow, Phase Field, Turbulent Rotating Wall Non-Isothermal Flow - Slip Velocity using Viscous Slip and Thermal Creep >Laminar Flow Wetted Wall and Moving Wetted Wall >Rotating Machinery, Algebraic yplus* >Interior Wall >Rotating Machinery, k-epsilon* >Turbulent Flow Wall Functions >Rotating Machinery, k-omega* Edge and Point Conditions - >Rotating Machinery, L-VEL* Contact Angle* >Rotating Machinery, Laminar Flow* Line Mass Source >Rotating Machinery, Low-Reynolds k-epsilon* Point Mass Source >Rotating Machinery, Spalart-Allmaras* Thin-Film Flow Boundary Conditions on Edges or Points - >Rotating Machinery, SST* Border Flow >Turbulent Flow, Algebraic yplus Inlet >Turbulent Flow, k-epsilon Outlet >Turbulent Flow, k-omega Symmetry >Turbulent Flow, L-VEL Wall >Turbulent Flow, Low-Reynolds k-epsilon >Turbulent Flow, Spalart-Allmaras >Turbulent Flow, SST

84 84 流体系>Turbulent Flow, Spalart-Allmaras 仕様表 (2/2) Fluid Flow - Volumetric Domain Properties - 1D Formulations for Porous Media Flow Forchheimer Drag Free Surface Domain* Mass Transfer, Bubbly Flow and Mixture Model Pressure Work, Non-Isothermal Flow Rotating Domain Shallow Channel Approximation, 2D Surface Tension Effects Swirl Flow, Axisymmetric, Laminar Swirl Flow, Axisymmetric, Turbulent Viscous Heating, Non-Isothermal Flow >Thin Film Flow Fluid Properties - Non-Newtonian - Carreau Model Power Law Porous Media Capillary Pressure, Two-Phase Darcy's Law Fluid and Matrix Properties, Brinkman Equations Mass Source >Darcy's Law, Isotropic and Anisotropic Heat Transfer - Physics Interfaces and Study Types - >Heat Transfer in Porous Media Conjugate Heat Transfer - >Laminar >Turbulent Flow, Algebraic yplus >Turbulent Flow, k-epsilon >Turbulent Flow, k-omega >Turbulent Flow, L-VEL >Turbulent Flow, Low-Reynolds k-epsilon >Turbulent Flow, SST Boundary Conditions - Inflow Heat Flux Open Boundary Volumetric Domain Properties - Pressure Work Viscous Dissipation >Heat Transfer in Porous Media Ideal Gas Mathematics - Moving Interface - Level Set Formulation Phase Field Formulation Ternary Phase Field Formulation >Boundary Conditions Study Steps - Other - Frozen Rotor Phase Initialization Transient Initialization Wall Distance Initialization

85 II-3-2 ミキサーモジュール ~ 流量とミキサー 攪拌リアクタ 回転機構モデル化 ~ CFD モジュールと併用 CFD モジュールに対するアドオンとしてミキサーモジュールでは 流体ミキサーと攪拌リアクタを解析できます 回転機構による流量を シミュレートする専用機能を利用したミキサーモジュールでは さまざま な流体や自由表面をモデル化する材料データも利用できます 回転部品付きのミキサーは 消費財 薬剤 食品 精製化学製品の生産などさまざまな工業用プロセスで使用します ミキサーは 日常的に さまざまな目的のバッチプロセスで使用します 製品は小さな体積で生産され 高価格で販売されます あらゆる混合プロセスに共通なのが 製品の品質 再現性 均質性が最も重要であるという点です これらの製品要件を達成するひとつの方法が 混合プロセスとミキサーそのものの動作を設計し 最適化するためにシミュレーションを行うということです モデルとシミュレーションは パイロットプロセスでその妥当性評価をして スケールアップ計算に使用するときに 特に便利な手段です 妥当性がいったん評価できたら パイロットスケールプロセスの構築と実行にともなうコストを回避するためにそれらのモデルが使用され ラボスケールからフルスケールの生産に直接移行できます 機能 冷凍ロータ法とスライディングメッシュ法の両方による回転機械におけるフロー k-εモデル k-ωモデル 低レイノルズ数 k-εモデルなどの乱流 非圧縮性と低マッハ数圧縮性流 非ニュートン流体をモデリングするためのCarreauモデルとべき法則モデル 回転機械における非等温流 層流と乱流 流体および回転固体部分と静止固体部分の両方における伝熱 伝熱モジュールと組み合わせて放射を追加 回転機械における層反応流と乱反応流 表面張力と接触角の効果による自由サーフェスのモデリング 共通流体間の表面張力係数の定義済みライブラリ さまざまな流量のアクセスによる高度後処理と可視化 多数のミキサー構成に調整可能なモジュラーミキサーモデル 3つの異なるタイプのインペラと 2つのタイプの容器 一般的な粒子追跡目的で粒子トレーシングモジュールと組み合わせ 85 流体系

86 流体系86 事例紹介 撹拌槽アプリケーション 撹拌槽 - 乱流撹拌 (k-ω) 平底撹拌槽中の水の撹拌 この撹拌槽アプリケーションの目的は 科学者 製造設計者 製造技術者が 撹拌効率にこのモデルは 2 種類のインペラがついた2 関する容器 インペラ バッフルおよび 製造種類の一般的なタイプの容器を組み合わせ条件の影響と インペラを運転するのに必要ることにより さまざまな撹拌槽を構築するこのチュートリアル事例は 平底撹拌槽中のな電力を調査するための ユーザフレンドリツールを提供します 撹拌槽は平らなバッフル流れをシミュレートし 流体が水の場合 4 枚羽なインタフェースを提供することです この板がついており 皿底型容器で ピッチごとピッチのインペラで撹拌され 流れは乱流でアプリを使うことで 与えられた流体の設計にインペラがついているか ラシュトン ターと撹拌槽運転を 理解し最適化することがビンがついています このモデルには 回転 できます 容器寸法に関しては 3 種類のリスト項目から選択できます またインペラの形状と構成に関しては11 種類のリスト項目から選択できます 容器にはまたバッフルを装備することができます さらにインペラ速度と 同様に 撹拌される流れの特性も設定することができます 機械 冷凍ロータスタディタイプつきの流体流れブランチを用いた3つの事例が含まれています 最初の事例では ラシュトンタービンがついた平底撹拌槽の 層流撹拌問題を解きます 2 番目と3 番目の事例では 皿底型撹拌槽でピッチごとに刃のあるインペラがついたモデルを k-εとk-ω 乱流モデルを用いて 乱流撹拌問題を解きます あると仮定されます 撹拌槽内の流れは k-ε 乱流モデルを用いてモデル化され 撹拌槽の運転条件に達するために インペラが 30 回転する際の時間依存シミュレーションが実施され ます 結果のポスト処理を実行するときに バッフルに沿った軸流の自己相似性が解析 されます 文献と一致して 異なる軸方向の正規化された速度プロファイルは この領域の流れが 3 次元壁面噴流に似ていることを示す 自己相似性が見いだされます 撹拌槽でのべき法則流体の挙動 自由表面と底面インペラを持つ撹拌槽 2D 撹拌槽の非等温流れ このモデルは単純な撹拌槽中の温度分布のこのモデルは撹拌槽内の べき法則流体の自由表面変形を含む 撹拌槽の時間依存 モデル化が示されています べき数を予測するシミュレーションの使い方回転機械 k-ε 乱流モデル このモデル方程式を示しています これは 4 枚羽インペラ付きは まず最初に冷凍ロータスタディで求解平底槽内における 流れの振る舞いをシミュされます 冷凍ロータスタディからの解は レートします 流れは層流としてモデル化時間依存スタディの初期条件として使用され され 1/4バッフル付き撹拌槽ジオメトリでそれにはインペラ変位を含みます 2 種類の離散化された支配方程式を解くために 冷凍回転速度のために 2 種類の時間依存スタディロータ方式が使われています 算出されたの使用が可能です べき数は文献中の実験結果と比較され 良好な一致が得られました

87 Chemistry - Physics Interfaces and Study Types - Rotating Machinery, Reacting Flow - >Laminar Flow* >Turbulent Flow, k-epsilon* >Turbulent Flow, k-omega* >Turbulent Flow, Low-Re k-epsilon* >Turbulent Flow, SST* Fluid Flow - Physics Interfaces and Study Types - Multiphase Flow - >Rotating Machinery, Mixture Model, Laminar Flow* >Rotating Machinery, Mixture Model, Turbulent Flow* Non-Isothermal Flow - >Rotating Machinery, Algebraic yplus* >Rotating Machinery, k-epsilon* >Rotating Machinery, k-omega* >Rotating Machinery, L-VEL* >Rotating Machinery, Laminar Flow* >Rotating Machinery, Low-Reynolds k-epsilon* >Rotating Machinery, Spalart-Allmaras* >Rotating Machinery, SST* Single-Phase Flow - >Rotating Machinery, Algebraic yplus >Rotating Machinery, L-VEL >Rotating Machinery, Laminar Flow >Rotating Machinery, Turbulent Flow, k-epsilon >Rotating Machinery, Turbulent Flow, k-omega* >Rotating Machinery, Turbulent Flow, low-re k-epsilon* >Rotating Machinery, Turbulent Flow, Spalart-Allmaras* >Rotating Machinery, Turbulent Flow, SST* Boundary Conditions - Free Surface* Wall - Navier-Slip* Rotating Shaft* Edge and Point Conditions - Contact Angle* Volumetric Domain Properties - Free Surface Domain* 流体系仕様表 87

88 88 流体II-3-3 マイクロフルイディクスモジュール ~マイクロ流体装置のマルチフィジックス解析 ~ 輸送を処理するために作られたモジュールです 機能 異方性多孔質媒体流系 後処理の任意のユーザ定義式 マイクロフルイディクスモジュールは マイクロ流体装置を調査する ための操作しやすいツールを備えています ラボオンチップデバイス デジタルマイクロ流体 動電学的装置と動磁気学的装置 インクジェット のシミュレーションが主な用途です マイクロフルイディクスモジュール には すぐに使えるユーザインタフェースとシミュレーションツール すなわち単相流 多孔質媒体流 二相流 輸送現象向けのいわゆる フィジックスインタフェースがあります マイクロ流体流は 目に見える流れよりも大きさの桁が小さい長さ スケールで発生します マイクロスケールの流体の操作には 多くの メリットがあり 一般に マイクロ流体システムは小さく 動作が速く 肉眼レベルの同じ操作に比べて少ない流体で処理できます エネルギー入出力も簡単に制御できます ( たとえば 化学的反応で生成された熱など ) これは システムの表面対面積体積比が巨視的 システムよりはるかに大きいためです 通常 流量の長さスケールが減少すると システムの表面積に応じて増減する特性の重要性が 流量体積に応じて増減する特性よりも相対的に上昇します これは 等速表面のせん断によって生成される粘性力として流量そのもので 明らかであり 慣性力よりも優勢です これらの 2 つの力の比率を示すレイノルズ数 (Re) は 通常値が小さく したがって流れは層流です 多くの場合 ほふく ( ストークス ) 流の枠組みを適用します (Re 1) 層流とほふく流があると 特に混合がむずかしくなります したがって質量 輸送は拡散に限定されることが多くなりますが マイクロ流体のシステム拡散でも多くはゆっくりしたプロセスになります これはマイクロ 流体システムにおける化学輸送を表します マイクロフルイディクスモジュールは マイクロスケールの流量に特に留意して運動量 熱 質量 壁関数が定義された境界層の自動メッシュ化とハイブリッドメッシュ Reynolds Prandtl Nusselt RayleighとGrashof 数を計算するためのビルトイン変数 クリーピング流 毛細管力 動電効果 ダルシーの法則とBrinkman 方程式による多孔質媒体における流れ 流体 - 構造連成 (FSI) 多孔質媒体流のForchheimer 抗力 層流 マランゴーニ効果 移動効果 多重種ユーザインタフェース ニュートン流と非ニュートン流 粒子が流れに影響を与える可能性がある粒子トレーシング法 ( ラグランジュ - オイラー ) スリップ流 2D 流の浅い水路の近似 多孔質媒体での種輸送 表面張力効果 レベルセット法による二相流 フェーズフィールド法による二相流 任意ラグランジュ -オイラー (ALE) で構築した移動メッシュ法による二相流 用途 毛細血管装置 化学センサと生化学センサ 誘電泳動 (DEP) DNAチップ 電気合体 動電流 電気浸透 電気湿潤 エマルション インクジェット ラボオンチップ 磁気泳動 マイクロリアクタ マイクロポンプ マイクロミキサー マイクロ流体センサ 若干希薄な気体流 ( スリップ流 ) 静的ミキサー 表面張力効果 二相流 ポリマ流と粘弾性流 光流体工学

89 キャピラリー充填 - フェーズフィールド法 赤血球から血小板の誘電泳動分離 T 字路での液滴分裂 誘電泳動 (DEP) は 不均一な電界にさらされるような誘電体粒子に対して力が作用するようなこの事例では 水で満たされた容器の上に場合に発生します DEPは バイオセンサ エマルジョンは不混和液中の浸漬された配置された 狭い垂直円柱を調査します 診断 粒子操作および濾過 ( 並べ替え ) 粒子小さな液滴から構成されており 広く食品 空気 / 水面インタフェースで設定する壁面アセンブリ および多くのために使用生物化粧品 ファインケミカル および医薬品の吸着力や表面張力によって 水は流路に沿って医学装置の分野で多くの用途があります 生産で発生します 製品の品質は 液滴の上昇します 表面張力や壁面吸着力はMEMS 誘電泳動力は大きさ 形状 及び粒子の誘電大きさに典型的に依存します これらの製造装置中のマイクロ流路を通して流体を輸送特性によって大きく変化します このことに工程をシミュレートすることは 製造工程のする際に使用されたり マイクロピペットをよりDEPを用いることで 例えば混合物からほかの設計変数の最適化と同様に 液滴を使って流体の微細量を測定し 輸送したり様々な種類の細胞を得るというように 異なる最適化することに役に立ちます このモデル分量を追加するために使用されます 多孔質種類の粒子を分離するために使えます 赤血球によって エマルジョン中の浸漬流体の体積媒体を通した多相流れと個体壁上への液滴分離アプリケーションは 血小板から赤血球を質量分率が調査されます この結果から 流れは 壁面吸着力や表面張力の影響が 分離するために 赤血球を血液試料から選択液滴の生成が明確に見えるようになります 流れの動力学に強い影響を与えることとは 的に濾過する方法を示します DEPフィルタ流体流れや添加化学物質のような要因も全く別の例です 壁面吸着力を正確にモデル装置では 赤血球は血小板よりも大きいため また どのようにそれらが液滴サイズと液滴化するには 境界条件の取り扱いが重要です 大きな力を受けその結果 より偏向されます 形成に影響するか このモデルによって調査壁面速度をゼロに固定したとすると インタ装置には2つの出口が配置されていて 上方され見えるようになるのです フェースは壁に沿って移動することはできま出口からは偏向されていない粒子が出て行き せん そうでなければ すべり速度にゼロで偏向されていない粒子のみが下方出口からない値の設定を許容して 壁の摩擦力を追加出ることができるようになっています する必要があります そのような境界条件を設定すると 明白に接触角 すなわち流体インタフェースと壁との角度 の設定が可能になります 電気浸透性マイクロミキサー エレクトロウェッティングレンズ インクジェットノズル - レベルセット法 生化学的用途のためのマイクロラボは 多くの場合 異なる流体の流れの迅速な混合を必要固体表面を有する 2つの流体界面の接触角は とします マイクロスケールでは 流れは通常接触点での力のバランスによって決定され非常に整然とした層流であり 渦がほとんどます エレクトロウェッティングにおいて接触最初はプリンタで使用するための発明でした発生しないため 撹拌のための拡散の主要点での力のバランスは 導電性流体と固体が インクジェットは多くの適用領域で採用なメカニズムを生み出します 小さな分子表面との間に電圧を印加することにより更新されています 例えば ライフサイエンス分野 ( したがって急速な拡散を起こす化学種 ) のされます 多くのアプリケーションにおいてやマイクロエレクトロニクスなどです シミュ拡散混合は 数十マイクロメートルの距離で固体表面は 導電層の上に堆積された薄いレーションは流体流れの理解を向上させる数秒のうちに起りえますが ペプチド タンパク誘電体で構成されています これは多くの場合 ためだけでなく 特定用途のインクジェット質 および高分子核酸のような巨大分子の誘電体上のエレクトロウェッティング (EWOD) の最適化設定の予測にも有益であり得ます 撹拌には同程度の距離で数分 ~ 数時間がと呼ばれます エレクトロウェッティングは このアプリケーションの目的は インクジェット必要です このような遅延は 多くの化学解析導電性液体に印加する電圧を変化させて ノズルの形状と操作を 所望の液滴サイズのにとっては非実用的な長さです これらの動的に接触角を変更して用いることができために 適応させることです 液滴サイズは注入問題はマイクロ流体システムにおいて よります この事例では 2つの不混和性液体間のされた液体の接触角 表面張力 粘度 それに効率的な撹拌手法の強烈な模索につながってメニスカスは 光学レンズとして使用されます 濃度に依存します 結果はまた この注入量います このモデルは 流体を混合するためエレクトロウェッティング効果によるメニスカスによって液滴が 基盤の最終液滴に合体するに電気浸透を利用しています システムはの曲率の変化は 広い範囲にわたってレンズ前に いくつかの液滴に分裂するかどうかを 時間依存の電場を適用し 得られた電気浸透の焦点距離を変更するために使用されます 明らかにしました この流体流れは 非圧縮性は平行な流線もしくは非常に整然とした層流このモデルは フィリップスの流体焦点チームナビエ ストークス方程式と表面張力を用い 流れを撹拌します の研究論文に基づいています このモデルは 流体界面を追跡するためにレベルセット法 層流二相流 移動メッシュインタフェース とを用いて モデル化されます 時間依存スタディを使用しています (1/2) 流体系事例紹介 89

90 流体系90 事例紹介 (2/2) 薬物送達システム ラメラミキサー 動電バルブ中の輸送 この事例では濃度可変の水溶性薬物における薬物送達システムの動作について記述します 巨視的レベルでは システムは通常 機械的一定量の水の液滴が毛細血管を一定速度でアクチュエータまたは3Dの乱流流れを用いてこのアプリケーションは 3Dマイクロ流路下って行きます 毛細血管壁の一部は分離透過流体を撹拌します しかしマイクロスケールシステム内の圧力駆動流及び電気泳動の例膜で構成されており 毛細血管内部を薬物濃縮レベルでは これらのアプローチはいずれもを示します 研究者は多くの場合 このモデル溶液から分離します 液滴が膜を通過すると 実用的でなかったり不可能でさえあったりの一つと良く似た装置を使用し バイオチップ接触角が変化し薬物が水に溶解します このします このモデルは MEMSミキサー中で層状プロセスをモデル化するため 膜との長期層流を使用して 流体の混合を示します この接触のために 薬物の流束が定数として毛細血モデルは ラメラミキサー中の溶解した物質 管壁に設定されます 液滴速度を変化させることにより 液滴中の薬物の最終濃度を調整することができます 拡散マイクロミキサー の対流および拡散と同様に 流体流れの定常状態を解析します 中における動電試料注入器として使用して 明確に定義された分量の解離酸および塩を取得したり これらの分量を輸送したりしています 試料と緩衝液の圧力駆動流によって焦点が発生し 試料を集束流路内へ閉じ込めます 定常状態が得られたときに圧力駆動流はオフになり 電界が流路に沿って印加されます 電界は 注入チャネルを介して 集束チャネルに直角焦点ゾーンに見られる解離サンプルイオンを駆動します これは 時間領域で求解されます このモデルは 拡散混合制御のために設計された H 字型のマイクロセルをシミュレートします セルには 制御期間中 2 つの異なる層流ストリームが接触しています 接触面は十分に定義され 流量を制御することによって拡散を介して 一方から他方への流れへと輸送される化学種の量を制御することが可能です この事例は元々 シアトルのワシントン大学で Bruce Finlayson 教授監督の下で Albert Witarsa によって定式化されました この業績は 数学的モデリングを通したマイクロ流体工学における特許の可能性評価の目的で 大学院修了論文の一部として実施されました

91 流体系仕様表 Boundary Conditions - External Fluid Interface External Slip Wall Chemistry - Mathematics - Physics Interfaces and Study Types - Moving Interface - >Transport of Diluted Species in Porous Media Level Set Formulation Boundary Conditions - Phase Field Formulation Volatilization Ternary Phase Field Formulation Edge and Point Conditions - >Boundary Conditions Flux Study Steps - Line Mass Source Other - Point Mass Source Phase Initialization Volumetric Domain Properties - Transient Initialization Free Flow Wall Distance Initialization Mass Based Concentrations Migration in Electric Field Multiple-Species User Interface Species Source >Partially Saturated Porous Media >Porous Media Transport Properties Fluid Flow - Physics Interfaces and Study Types - Multiphase Flow - >Three-Phase Flow, Phase Flow, Laminar >Two Phase Flow, Moving Mesh, Laminar >Two-Phase Flow, Level Set, Laminar >Two-Phase Flow, Phase Field, Laminar Porous Media and Subsurface Flow - >Brinkman Equations >Darcy's Law >Free and Porous Media Flow Rarefied Flow - >Slip Flow Single-Phase Flow - >Creeping Flow 91 Fluid-Fluid Interface Flux Discontinuity, Porous Media Inflow Boundary, Porous Media Initial Interface, Two-Phase Flow Mass Flux, Porous Media No Flow, Porous Media Pressure, Porous Media Slip Wall Inlet - Laminar Flow with Average Velocity, Volumetric Flow Rate or Pressure Mass Flow Rate and Mass Flux Standard Mass Flow Rate (SCCM) Outlet - Laminar Flow with Average Velocity, Flow Rate or Pressure Wall - Electroosmotic Velocity Slip Velocity using Viscous Slip and Thermal Creep Wetted Wall and Moving Wetted Wall Edge and Point Conditions - Line Mass Source Point Mass Source Volumetric Domain Properties - 1D Formulations for Porous Media Flow Forchheimer Drag Shallow Channel Approximation, 2D Surface Tension Effects Swirl Flow, Axisymmetric, Laminar Fluid Properties - Non-Newtonian - Carreau Model Power Law Porous Media - Fluid and Matrix Properties, Brinkman Equations Mass Source >Darcy's Law, Isotropic and Anisotropic

92 流体系92 II-3-4 地下水流モジュール ~ 地下水流に基づいた地球物理学的現象 ~ 地下水流モジュールは 地下の流量やその他多孔質媒体内の流量をシミュレートし この流量を 多孔質弾性 熱伝達 化学 電磁場などのその他現象と結びつけようとする技術者や科学者向けです このモジュールでは 地下水の流れ 土壌内の廃棄物と汚染の広がり 井戸への油やガスの流れ 地下水のくみ上げによる地盤沈下をモデル化できます 地下水流モジュールは 水路内の地下水の流れ 飽和した多孔質媒体または可変的に飽和した多孔質媒体 割れ目砕をモデル化しこれらを溶質と熱輸送 地球化学的な反応 多孔質弾性のシミュレーションに連成させます さまざまな産業で 地球物理学と水文学における課題への取り組みが必要とされています 市民 鉱業 石油業界 農業 化学 原子力 環境工学の技術者は 彼らが働いている産業が私たちの生活している地球に ( 環境整備を通じて ) 直接的または関節的な影響を与えるため これらの現象を考慮しないわけにはいきません 地下水流モジュールには 多くの専用のインタフェースがあり 流量やその他地下環境における現象をモデル化するための一定の物理特性を記述しています フィジックスインタフェースとして知られるこれらのインタフェースは 組み合わせて地下水流モジュール内の他のフィジックスインタフェースだけでなく COMSOL 製品スイートの他のどのモジュールのフィジックスインタフェースとでも 直接連成できます たとえば 地下水流モジュールで記述されている多孔質弾性挙動と ジオメカニクスモジュールで記述されている土と岩の非線形固体力学用途との連成があります 機能 用途 リチャーズ方程式による可変的に飽和した多孔質媒体における流れ Genuchten 定式化と Brooks and Corey 定式化による可変的に飽和した媒体内の 保持率 ダルシーの法則と Brinkman 方程式による飽和多孔質媒体における流れ ナビエ - ストークス方程式とストークス流の定式化による自由チャネル内の流れ 対流と拡散による材料輸送 対流 拡散 分散による溶質輸送 吸着係数と遅延係数を考慮 地球化学反応動力学の入力条件 固体と液体における伝導と対流による伝熱 位相間の伝導性の違い 位相内の伝送性の混合モデル 対流 熱拡散を考慮した 多孔質媒体による伝熱 バックグラウンド地熱加熱の条件 多孔質弾性 / 減衰解析 事例紹介 (1/2) Biot 多孔質弾性 多孔質弾性インタフェースをダルシー則インタフェースおよび固体力学インタフェースと連成これは 地下における熱伝達に関するブログすることにより 流体の満ち引き結果による記事からの 2モデルの一つです : 多孔質媒体の変形評価が可能です モデルは Terzaghi 圧縮の例の上に構築されています heat-transfer-subsurface-porous-media- Terzaghi 圧縮と Biot 多孔質弾性解析の結果が互いに比較され 書籍化された解析結果と非常に良い一致を示しています 地熱ダブレット flow/ 注 : 多孔質弾性がここに含まれていません 河口解析と河岸解析 流れ 移流 拡散 ガス貯蔵 改善 隔離 多孔質材料と繊維状材料の機械的 重力脱水 石油工学 地下と表土流の汚染プルーム解析 浅水域のフローと堆積物輸送 地下水解析と地下水への塩水侵入 井戸水頭解析 地下水の流れ 可変飽和流れと輸送 この事例では地上にリング状に水が貯められ 比較的乾燥した円柱型の土壌中へと水を流し それによって化学物質が運ばれます 水が可変飽和土壌円柱を通って移動するに従い 化学物質は固体粒子に付着し 溶質輸送を水よりも遅くさせるのです さらに液相と固相の両方での生分解により化学物質濃度が減少します

93 事例紹介 (2/2) ダルシー則による浮揚性流体 エルダー問題 Forchheimer フロー 静止流体中であっても 密度変動により流れこの例は相変化をモデル化し 伝熱解析へのを開始することができます 地球システムに影響を予測する方法を示しています 相変化おいて密度の変化は 自然による製塩 地下の潜熱の方程式は多くの文献に記述されての温度変化 または移行汚染から起こり得いますが それらの実装は標準ではありまます 塩湖水系 塩分処理流域 高密度汚染せん このモデルは実装済みのインタフェース物質 浸透水プリューム 地熱貯留層の流動これは 開水路と一方の流路壁に多孔質を利用できます 熱破壊または相変化によるにおける この浮揚性流体または密度流のブロックを持つような流体流れの間の 連成放出は流体流れ マグマ移動および噴出量 要因は ごくわずかです この事例では 多孔質に関するチュートリアルモデルです 流れは 化学反応 鉱物安定性 および他の多くの媒体の時間依存浮力流れをベンチマークし自由領域中はナビエ ストークス方程式で地球科学アプリケーションに影響を与えます ます エルダー問題として知られていますが 記述され 多孔質領域中は修正 Forchheimer この1Dの例は 氷柱を加熱して水に変化するそれは熱対流を研究するための実験室での版のブリンクマン方程式で記述されます 過渡熱伝達を調べるため 伝熱モジュールの実験に従います エルダー問題は 2つの物理多孔質媒体インタフェースの伝熱を使用してインタフェースを連成して濃度を調べます : 多国間にまたがる油井の破壊います 特にモデルは 温度の関数として変化ダルシー則インタフェースと溶質輸送インタする材料特性を処理する方法を示します フェースです 割れ目の流れ 農薬の輸送と土壌中の反応 多国間油井 -ひとつの井戸から多数の脚に枝分かれした油井 - は 石油を効率的に生産することができます なぜなら脚は複数の生産ゾーンをタップして 不浸透性の脚の周りにこの事例は多孔質媒体ブロック内の破壊をアルジカルブは 綿 果物 ジャガイモ 豆などたどり着くことができるからです 残念ながら 伴う自由流れ自由流れをモデル化します 様々な作物に使用される市販の殺虫剤です 掘削エンジニアは 多くの場合 ライナーやその破壊中の流れは 行列ブロック内よりもこのことにより一般人が 汚染された水やケーシングを使って 機械的に多国間油井を非常に高速です 食品の摂取によって アルジカルブにさらさ安定化させる必要があります それには数百万 - ダルシー則物理インタフェースが 多孔質れる可能性が高まります この事例はアルジドル程度かかります 坑井はケーシングしないブロック内の流れをモデル化するためにカルブの分解速度論と副産物の毒性を調査と建設コストを削減できますが 挿入とポン使用されます し 有毒成分の空間濃度分布と同様に 分解ピング開始後に しかしそうすることで破滅 - 割れ目流れは ダルシー則インタフェース時間スケールも調べます 最初のモデルでは的な失敗への比較的高いリスクがあります に割れ目流れ機能を追加することで モデル化学物質は池に含まれており 完全に混合系多孔質弾性シミュレーションは ダルシー則 化されます 割れ目流れは 3Dドメイン内として取り扱われます 2 番目のモデルでは を用いた地下水流を用い さらに応力 - 歪みの2D 表面に追加されます 殺虫剤が池の外へと侵出し 土壌を通じて解析を伴う構造変位と連成して ポンピングにこのモデルは 地下水流と放射性物質を含む水に流れ出る際の 土壌中の化学物質の詳細関連する 3D 圧縮を評価します このモデルは 汚染物質の輸送に興味のある方に関連性がな分布を追跡します ポンピングの開始時に 流体の圧力が変化するあります また石油会社の人で 破壊を通したことによる弾性変位に焦点を当てています 亀裂への速い流れを調査する必要がある方細孔スケールの流れや 岩石や土壌中の小石間の細孔を通る遅い多孔質媒体内の自由対流流れを調べる方にも関連があります 帯水層の特性 多孔質媒体流れのこの非従来型モデルでは 多孔質媒体の隙間で ほふく流 ( ストークス流 ) この事例では 多孔質媒体内の自由対流がを利用します モデルはサンタバーバラに解析されるような 地下水流モデリングを取りこのモデルは 帯水層のポンプテストの回数あるカリフォルニア大学のArturo Keller Maria 扱っています から離散化二次グリッド上の空間的変数である Ausetおよび Sanya Sirivithayapakornによって結果はこの学術分野で出版された文献との透水係数を決定するための逆問題を解くため行われた細孔スケールの流動実験に由来比較がされています このモデルは以下を連成に 最適化インタフェースを使用しています します モデルで使用される幾何学的形状は しています 運動量収支をエネルギー収支観察数が未知のパラメータの数よりも少ない電子顕微鏡画像を走査することにより作成に方程式を通じて連成し その方程式は温度ため 地理統計的なペナルティ項を 解集合されました この事例では Keller Ausetおよび 依存の方程式で かつ運動量収支のソース項から比較的適合する値を識別するために使用 Sirivithayapakornの2D 顕微鏡画像の1つをに直接キー入力設定されているような方程式しています 測定データは ダルシー則インタ撮り デカルト座標でのストークス方程式を連成です この問題はCOMSOL Multiphysicsのフェースを用いて実装されて与えられた前進用いて 細孔流れの流速と圧力を解きます ユニークな方程式ベースモデリングの可能性モデルから生成され 最適化ソルバのパフォー流束を定量的に評価するために 境界積分を示しており かつまた単相の多孔質媒体流れマンスと同様に 逆方法を使って効率的かつが使用されます でのCOMSOL Multiphysicsの可能性のため正確に解析することが可能になります のベンチマークモデルとして考慮し得ります 流体系相変化 93

94 流体系94 仕様表 Chemistry - Heat Transfer - Physics Interfaces and Study Types - Physics Interfaces and Study Types - >Transport of Diluted Species in Porous Media >Heat Transfer in Porous Media Boundary Conditions - Boundary Conditions - Open Boundary >Fracture Volatilization Volumetric Domain Properties - Edge and Point Conditions - Heat Transfer with Phase Change Flux >Heat Transfer in Porous Media Line Mass Source Mathematics - Point Mass Source Coordinate Systems - Volumetric Domain Properties - Scaling System Free Flow Structural Mechanics - Mass Based Concentrations Physics Interfaces and Study Types - Multiple-Species User Interface >Poroelasticity Species Source Volumetric Domain Properties - >Partially Saturated Porous Media Poroelasticity - >Porous Media Transport Properties Porous Media and Subsurface Flow - Fluid Flow - Darcy's Law and Biot Poroelasticity Physics Interfaces and Study Types - Solid Mechanics - Porous Media and Subsurface Flow - >Isotropic Poroelastic Material >Brinkman Equations >Darcy's Law >Fracture Flow >Free and Porous Media Flow >Richards Equation >Two-Phase Darcy's Law Single-Phase Flow - >Creeping Flow Boundary Conditions - Atmosphere/Gauge Flux Discontinuity, Porous Media Hydraulic Head, Porous Media Inflow Boundary, Porous Media Mass Flux, Porous Media No Flow, Porous Media Pervious Layer, Porous Media Pressure Head, Porous Media Pressure, Porous Media Inlet - Laminar Flow with Average Velocity, Volumetric Flow Rate or Pressure Outlet - Laminar Flow with Average Velocity, Flow Rate or Pressure Edge and Point Conditions - Line Mass Source Point Mass Source Volumetric Domain Properties - Forchheimer Drag Gravity Effects Porous Media - Fluid and Matrix Properties, Brinkman Equations Mass Source Richards' Equation, Isotropic and Anisotropic Storage Model, Isotropic and Anisotropic >Darcy's Law, Isotropic and Anisotropic

95 II-3-5 パイプ流れモジュール ~ パイプネットワークの輸送現象と音響特性をモデル化 ~ パイプ流れモジュールは パイプとチャネルネットワーク内の流量 熱と質量の移動 ハイドローリック過渡現象 音響特性をシミュレート します このモジュールは エンジンブロックの冷却パイプや容器に接続 された供給チャネルと製品チャネルなど 大きなエンティティに対する 配管の影響をモデル化するために 他の COMSOL 製品スイートのどの モジュールとでも簡単に統合できます このモジュールでは 配管ネット ワークからなるプロセスのモデル化全体の計算リソースを変更せずに 保全でき 一方では これらのネットワーク内のプロセス変数の全体的な 記述も検討できます パイプ流れシミュレーションでは 速度 圧力 材料 濃度 パイプやチャネル沿いの温度分布が得られ 音波伝搬やウォータハンマー効果もシミュレートできます パイプ流れモジュールは 流れが十分に成長すると思われるパイプとチャネル内の非圧縮性流のモデル化に最適です このモジュールでは エッジ沿いの接線平均速度成分を持つエッジ要素を使用します これはパイプ断面を2 次元メッシュや 3 次元メッシュでメッシュ化するのを回避するためです すなわち モデル化した変数はパイプ断面では平均化され パイプの長さ方向にのみ変化します ダルシー摩擦係数の組み込み式は 層流 乱流 ニュートン流体 非ニュートン流体 各種断面形状やジオメトリ 幅広い範囲の相対表面粗さ値など 流動の枠組み全体に適用できます これらの式は ネットワークにおけるそれぞれの位置によって異なるか モデル化した変数に直接関係しています パイプネットワーク内の圧力損失における寄与要因は摩擦だけではありません パイプ流れモジュールでは 屈曲 収縮 膨張 T 字接合 バルブの影響も考慮に入れます これらは 業界標準の損失係数の豊富なライブラリで計算します ポンプも流れ誘導装置として利用できます COMSOL 製品スイートのすべてのフィジックスインタフェースと同様に 基本方程式は自由に操作でき 自分のソースやシンク条件を追加し 物理的特性を任意のモデル変数の関数として表現できます COMSOL Multiphysics では データを取り込んで 一定の 材料特性やプロセスパラメータを記述できるほか MATLAB で記述したサブルーチンも取り込めます 機能 パイプとチャネルネットワーク内の層流と乱流 すべての流れの領域 さまざまな断面ジオメトリ さまざまなサーフェスの粗さの ダルシー摩擦係数 ベンド 収縮 拡張 T- 継ぎ手 弁の業界標準損失係数の豊富なライブラリ ポンプの流量発生係数 すべての流れの領域で伝熱に結合した非等温流 パイプ壁 固体 周囲体積内の自由対流と強制対流による伝導など パイプ流内の 熱伝達と周囲環境への伝熱 ニュートン流体と非ニュートン流体 拡散 分散 対流 化学反応による材料輸送 材料輸送を直接パイプ流に結合する反応流 パイプネットワーク内の高速な水力過渡による水撃効果 周波数領域と時間領域におけるパイプ音響学 1 1 音響モジュールが必要 1 用途 化学プロセスシミュレーション パイプ内の化学反応 冷却系 地熱系 熱交換器と冷却フランジ パイプ内の熱伝達 水力学 潤滑 パイプ内の質量移動 非等温パイプ流 石油精製パイプシステム パイプ音響 パイプ流 化学プラントのパイプネットワーク 水パイプラインとオイルパイプライン 水撃方程式 95 流体系

96 流体系96 事例紹介 オルガンパイプ設計 水撃作用 プローブチューブ マイク パイプオルガンデザイナを使用すると オルガンパイプの設計を調査した後 ユーザバルブがパイプネットワークで急速に閉じる通常のマイクを直接 測定する音場に挿入フレンドリなアプリで設計変更した音やピッチとき それは水撃として知られている流体過渡することは不可能であることが多いです を再生することができます パイプの音は 現象を生じさせます これらの流体過渡現象マイクは 測定されるシステムの内側に入れる様々な振幅と波長による影響を含んでいます の伝播は 極端な場合には 過圧によってには 大きすぎるかもしれません 例えばオルガンパイプはCOMSOL Multiphysicsの生じるパイプシステムの故障を引き起こす補聴器の調整のために 内耳で測定する場合パイプ音響周波数領域インタフェースを使用可能性があります これは リザーバ パイプ などです マイクのサイズは音の波長と比較してモデル化されます シミュレーションアプリバルブからなる単純な検証配管システムのすると大きすぎるため 音場を乱してしまうでは 第 1 基本共振周波数が周囲の圧力温度モデルです このモデルのバルブは瞬時にかもしれません これらの場合にプローブだけでなく パイプ半径と壁の厚さによって閉じます 管は 測定点からマイクを遠ざけるために どのように変化するかを解析できます マイクロホンケースに付けるのが良いかもしれません このモデルでは この小さなプローブ管を追加することによるマイク感度への影響を 調査します これは一般的なパイプライン設備の隔離プローブ管マイクの時間依存モデルで 外部床暖房のための地表熱回収音響領域 弾性プローブ管 それにマイク振動板の前面にキャビティを含んでいます このプローブ管は パイプ音響過渡の物理インタフェースを使用してモデル化され 2つの離れた3D 圧力音響領域を結合させた 完全連成の音響シミュレーションです この石油がパイプライン部分を流れることで モデルは パイプ流れモジュールが必要です 流体中の内部摩擦力により 熱が放出され地熱発電は環境に優しく 新しく断熱性のます パイプラインは非常に断熱性が高い射出成形金型の冷却高い住宅に熱を供給するための エネルギーため 長距離で寒冷地を輸送されるという効率の高い方法です 投資コストがガスヒー事実にもかかわらず この生成熱は予備加熱ティングや石油ヒーティングよりも高いため を回避するために利用され得ます このモデル効率的に地下に蓄熱材を配置する可能性をは パイプラインの石油輸送に関する流れ調査する必要があります このモデルは輻射とエネルギー方程式を 設定し求解するため床暖房のために 庭の表土層の表面下にに 非等温流パイプ流れインタフェースを埋め込まれた3 種類のパイプ配置を 比較使用しています 最適化インタフェースを追加します 土壌層の典型的な熱特性は 補間このモデルは非等温パイプ流れインタフェースすることにより パイプを流れる温度が一定および区分関数を使用して設定されます を伝熱 ( 固体 ) インタフェースを一緒に用いて であるような パイプライン断熱材の厚さを 自動車ハンドルのポリウレタン部の射出成形見つけることができます 冷却をモデル化するための方法を示します 熱交換プレートでの対流冷却チャネルを記述する方程式は 成形処理とポリウレタン部分の伝熱方程式と完全連成池中ループ設備による地熱発電されています この事例はマイクロチャネル熱交換器中の流れを 3Dの層流インタフェースとパイプ流れインタフェースで連成し モデル化しています パイプ流れインタフェースを使ってモデル化することで マイクロチャネル内の流れの問題サイズは大幅に削減されます このモデルは 自動的に 3D 形状とパイプ流れドメインとを接続する 配管接続機能を紹介しています 池や湖は地熱発電用途において 熱源として利用できます この事例で流体は 密閉系中のポリエチレン管を通して水中循環します パイプは美しくコイル形状に巻かれ そりの上にグループ化されています 非等温パイプ流インタフェースが設定され 配管系の温度および流体流れのための方程式を解きます 幾何形状は 3D 空間上で線として表現されています 排出槽 このチュートリアルモデルは 水タンクに接続された配管システムの 圧力損失と初期流量を計算する方法を図示します パイプ流れインタフェースには 曲がりやバルブでの圧力 損失と同様に 配管の表面粗さに由来する摩擦モデルを使用する準備が含まれています

97 仕様表 Physics Interfaces and Study Types - Acoustic-Structure Interaction - >Pipe Acoustics, Frequency Domain* >Pipe Acoustics, Transient* Edge and Point Conditions - Pipe Acoustics - >Edges* >Points* Chemistry - Physics Interfaces and Study Types - >Reacting Pipe Flow >Transport of Diluted Species in Pipes Boundary Conditions - Mass Outflow Edge and Point Conditions - Point Mass Source Volumetric Domain Properties - Wall Mass Transfer Fluid Flow - Physics Interfaces and Study Types - Non-Isothermal Flow - >Non-Isothermal Pipe Flow Single-Phase Flow - >Pipe Flow >Water Hammer Boundary Conditions - Pipe Connection Inlet - Laminar Flow with Average Velocity, Volumetric Flow Rate or Pressure Standard Mass Flow Rate (SCCM) Outlet - Laminar Flow with Average Velocity, Flow Rate or Pressure Edge and Point Conditions - Line Mass Source Point Mass Source Pipe Flow Boundary Conditions at Points - Bend Closed Contraction/Expansion Inlet: Mass Flow Rate and Mass Flux, Volumetric Flow Rate Local Friction Loss n-way junction No Flow Outflow: Laminar Flow with Average Velocity, Flow Rate or Pressure Pipe Connection Pump T-Junction Valve Y-junction Pipe Flow Domain Properties on Edges - Fluid Model - Bingham, Non-Newtonian Power Law, Non-Newtonian >Newtonian Heat Transfer - Physics Interfaces and Study Types - >Heat Transfer in Pipes Edge and Point Conditions - >Wall Heat Transfer for Heat Transfer in Pipes Acoustics - 流体系97

98 98 流体~ 真空システムの低圧気体流をモデル化 ~ II-3-6 分子流モジュール機能自由分子流 角度係数手法による等温流と非等温流系 流れの領域全体またはサーフェスのみをメッシュ化するために選択する 自由分子流におけるシステム容量の数密度の再構成 分子流モジュールは 複雑なジオメトリの低圧 / 低速気体流に従来利用できなかったシミュレーション機能を提供するために設計されました このモジュールは 半導体の処理 粒子加速器 質量解析計などの真空システムのシミュレーションに理想的です 小さなチャネルの用途 ( シェールガスの探査やナノ細孔材料における流れなど ) にも対応できます 分子流モジュールでは 高速の角度係数手法で定常状態の自由分子流をシミュレートします 等温分子流と非等温分子流をモデル化して 熱流束寄与を気体分子から自動的に計算できます 遷移流のシミュレーションには離散速度手法も組み込んでいます 分子流モジュールでは 低速で低圧の流れを管理しやすく正確な結果が得られる方法で解決できるよう これらの方式に対して 2つの代替手法を用意しています グラフィカルユーザインタフェース (GUI) でモデル入力を受け取って 一連の方程式を完全に指定できるように構成された 2つの専用のフィジックスインタフェースを利用できます 1つは自由分子流インタフェース もう 1つは過渡流インタフェースです 拡散フラックス 蒸発 分子流 リザーバ境界条件 総真空条件と真空ポンプ境界条件 非等温流の温度境界条件 ガス放出 吸着 / 脱着 沈殿のための壁境界条件過渡流 離散速度 / ラティスボルツマン法の変形態様を使用したボルツマンBGK 方程式による等温流 クヌーセン数全域に適用される壁境界条件 モデリング領域に流体を侵入または残すためのナビエ-ストークス様式と分子流動様式に適した境界条件用途 真空装置 半導体製造装置 材料処理装置 質量分析器 粒子加速器 シェールガスの探査 ナノ細孔流

99 毛細管中の分子流 赤血球から血小板の誘電泳動分離 電荷交換セルシミュレータ 誘電泳動 (DEP) は 不均一な電界にさらされるような誘電体粒子に対して力が作用するような電荷交換セルは 真空チャンバ内の高圧で場合に発生します DEPは バイオセンサ 気体の領域から構成されます イオンビーム任意の幾何学的形状の分子流を計算する診断 粒子操作および濾過 ( 並べ替え ) 粒子が高密度ガスと相互作用すると イオンはその場合 解析的に計算することが非常に困難アセンブリ および多くのために使用生物ガスとの電荷交換反応を受け 高エネルギーである複雑な積分方程式を使用します その医学装置の分野で多くの用途があります の中性粒子を生成します ビームイオンのため解析解は 単純な幾何形状のときのみ誘電泳動力は大きさ 形状 及び粒子の誘電一部のみが 電荷交換反応を受ける可能性入手可能です 解決された最古の問題の一つ特性によって大きく変化します このことにがあります 従ってそのビームを中和する目的は Clausing 氏によって最初に正確に取りよりDEPを用いることで 例えば混合物からのために 2つの帯電する偏向板はセルの扱われた 任意の長さの管を流れる気体流様々な種類の細胞を得るというように 異なる外側に配置されています このようにして 高の問題でした その後彼によって導かれた種類の粒子を分離するために使えます 赤血球エネルギーの中性源を製造することができ積分式は Cole 氏によってより正確に計算分離アプリケーションは 血小板から赤血球をます 荷電交換セルシミュレータアプリは されました これらの著者は任意長さの管上分離するために 赤血球を血液試料から選択中性アルゴンを含む電荷交換セルで陽子における分子の通過確率の値が 圧力とは的に濾過する方法を示します DEPフィルタビームの相互作用をシミュレートします 無関係であり クヌーセン数が1よりも遙かに装置では 赤血球は血小板よりも大きいため ユーザ入力は 気体セルや真空チャンバの大きい ( 分子流領域 ) ことを導き出しました 大きな力を受けその結果 より偏向されます いくつかの形状パラメータ ビーム特性 及びこのモデルは 異なる長さ / 半径比のマイクロ装置には2つの出口が配置されていて 上方残りのイオンを偏向させるために使用されるキャピラリを通して分子の分子流において 出口からは偏向されていない粒子が出て行き 荷電板の特性を含みます シミュレーション通過確率を計算するために自由分子流インタ偏向されていない粒子のみが下方出口からアプリは中和されたイオン比を計測し またフェースを使用しています この結果は Cole 出ることができるようになっています どのような種類の衝突が何回発生したかの氏によって計算された正確な解と比較され統計を記録して 電荷交換セルの効率を計算ます します 負荷固定真空装置中の吸水 / 脱水 S 字管中の分子流 このモデルは 低気圧で真空システムの吸水 / このモデルは S 字管を通過する輸送確率を 脱水の時間依存解析をシミュレートする方法自由分子流インタフェースで使用できる角度イオン注入装置評価アプリは イオン注入を示しています ロードロックにゲートバルブ係数法と 数学的粒子トレーシングインタ装置の設計を考慮しています イオン注入が開かれたときに水がシステムに導かれ フェースを用いたモンテカルロ法の 両方をその後の移動およびポンプによる排出がモデル化されています 用いて計算します 2 つの手法によって計算された輸送確率は その差が 1% 以下と非常によく一致しています このモデルは粒子トレーシングモジュールが必要です イオン注入真空装置中の分子流 は ウェハにドーパントを注入するために 半導体産業で広く使用されています イオン注入装置内部では イオン源内部で生成されたイオンが 設定した注入エネルギー量に達するまで電界によって加速されます 適切な電荷状態のイオンは 分離磁石を用いて選択されます 分離磁石はイオンビームを曲げ その結果 特定の電荷質量比のイオンのみがウェハに到達するようになっています イオンビームのエネルギー量及びウェハ角度は共に プロセスに重要なパラメータです このアプリでユーザは ガス放出種の分子量 ガス放出率 および表面温度だけでなく ウェハ角度を変更することができます 冷却ポンプとターボポンプの速度も調節することができます 数密度 圧力 分子フラックス ならびにビームラインに沿った平均数密度を可視化することも可能です (1/2) 流体系事例紹介 99

100 100 流体事例紹介 (2/2) セルを通過する陽子ビームの中和 超真空 化学蒸着化学蒸着 (CVD) は ウェハ基板の上に高純度の固体材料の層を成長させるために 半導体 差動排気 ガスセルは科学機器の設計において いくつ産業で多く使用される製造方法です CVDは かのアプリケーションを持っています ガス多くの異なる技術を用い しかもそれらを差動ポンプ真空システムは 非常に圧力差 セルは 機器の主要な真空システム内の高圧大気圧から超真空 (UHV/CVD) までの圧力範囲が大きな真空系の2つの部分を接続するため 領域を定義するために使用されます 例えば で適用することで 達成されます UHV/CVD に 小さなオリフィスまたはチューブを使用 このアプリケーションにおいて 我々は長さは10の-6 乗 Pa(10の-8 乗 Torr) 以下の圧力でしています プロセスがより高い圧力で動作 100mmの高圧領域を設計していることに実施されるので 気体輸送は分子流によってし また動作のためにUHVを必要とする検出 注目してください また 衝突セル内の動作達成されます そのため境界層のようなあら器によってモニタされる場合には このような 圧力は1e-3[Torr] であり また主要な真空ゆる流体力学的効果が無視されます 加えて 仕組みは不可欠です このモデル内では 細管 システムの圧力は1e-5[Torr] なのです 質量分子衝突があまり起きないため 気相化学を通り高真空チャンバへ通じる気体流れに 分析法において 典型的なアプリケーション反応も起きません そのため成長率は 化学ついて 流量は解析式を用いて近似されます は 誘導結合プラズマ質量分析 (ICPMS) での種の数密度と表面分子分解処理によって考慮このモデルはまた 実験データを直接使用 質量スペクトル干渉の除去 または衝突セルされます このモデルは複数の化学種と自由するように適合させることができます 解析 としてイオン分子反応の促進 またはタンデム分子流を用いて シリコンウェハの成長をモデルを自由分子流インタフェースに連成 質量分析 (MS-MS) での分裂です モデル化しています いくつかのポンピングさせて得られた結果は システムの直管と このモデルには粒子トレーシングモジュール曲線からの影響が検討されています が必要です UHV 部の両方に組み入れた自由分子流シミュレーションと比較されます RFカプラ中の分子流 ガス放出管 一方向分子流中の回転平面 このベンチマークモデルは 高アスペクト比のこのモデルはRFカプラを通過する分子の輸送ガス放出パイプのシステム内の圧力を計算確率を 自由分子流インタフェースで使用でします 結果は1Dシミュレーションと 文献きる角度係数法と 数学的粒子トレーシングから引用した同じシステムのモンテカルロインタフェースを用いたモンテカルロ法の シミュレーションとを比較しています されます 両方を用いて計算します 2つの手法によって計算された輸送確率は その差が1% 以下と非常によく一致しています このモデルは粒子トレーシングモジュールが必要です このモデルは 高い指向性分子流中の 回転板表面の粒子束 数密度及び圧力を計算し ます 求められた結果は 分子流を計算する他の近似値や 他の技術を用いたものと比較

101 Fluid Flow - Physics Interfaces and Study Types - Rarefied Flow - >Molecular Flow >Transitional Flow Boundary Conditions - Diffuse Flux Evaporation Number Density Reconstruction (Interior Boundaries Only) Reservoir Surface Temperature Total Vacuum Vacuum Pump (Free Molecular Flow) Wall - >Molecular Flow Wall Boundary Conditions Edge and Point Conditions - Molecular Flow Features on Edges or Points - Number Density Reconstruction Volumetric Domain Properties - Molecular Flow - Molecular Flow Multiple Species Number Density Reconstruction 流体系仕様表 101

102

103 II-4 化学系 II-4-1 化学反応工学モジュール II-4-2 バッテリ & 燃料電池モジュール II-4-3 電気めっきモジュール II-4-4 腐食モジュール II-4-5 電気化学モジュール 103 化学系

104 104 化学II-4-1 化学反応工学モジュール ~ 物質とエネルギーバランスと化学反応 ~ バランスを定義します 機能 希釈混合物や濃縮混合物内の質量移動 拡散 対流 イオン移動における質量移動 多成分質量輸送 ソレー効果を構成する多成分拡散性薄層における拡散 拡散バリア 多孔質媒体における種輸送と伝熱系化学反応器 ろ過装置 ミキサや他のプロセスの最適化は 化学反応工学モジュールを使用して実現可能になります そのモジュールには 表面上や固相内の気体 流体 多孔質媒体もしくは全てのコンビネーションなどあらゆるタイプの環境における任意の化学速度が分析可能な材料輸送や伝熱のシミュレーションツールが含まれています 皆さんの周囲の環境に密接な プロセスユニット や 化学反応 などが関係している全ての化学的ファセット プロセス産業 そして環境工学にいたるまでを完璧にカバーすることができます 化学反応工学モジュールは 低濃度や濃縮液内における材料輸送を定義した直感的ユーザインタフェースや化学種の任意数の対流 拡散 イオン移動を介した混合物を含んでいます これらは アレニウス方程式で容易に定義することが可能で 可逆 不可逆 平衡反応速度の定義との連成が可能です また動力学の速度濃度や温度の影響をうける任意の速度則とも連成が可能です 化学反応を定義するインタフェースは 化学式として分かりやすく また方程式に関しては まるで紙の上に書いているように入力することが出来ます COMSOLは 質量作用の法則を使用して適切な反応式を設定します この反応式は ご自身の動力式に変更や訂正を行うことが可能です それらが 均一なのか不均一か 発生場所がバルク内もしくは表面なのかなどには関係なく 反応式中の化学量論は自動的に物質とエネルギー 化学式ベースで反応式を生成する自動理想リアクタモデル Fickian Nernst-Planck Maxwell-Stefan および混合平均輸送 質量輸送パラメータの多孔性補正モデル 薄層多孔質媒体流 Hagen-Poiseuille 方程式 ナビエ-ストークス ダルシーの法則 Brinkman 方程式 反応流 サーフェス拡散と反応 サーフェスにおける種の吸着 吸収 沈殿 マルチスケール輸送と反応機能 等温 / 非等温環境における化学反応速度論の任意定義で無制限の数の化学種を使用可能 アレニウスモデル サーフェスにおける吸着等温線 種の吸収 / 沈殿 自由 / 多孔質媒体反応流 速度論データ 熱力学 輸送特性のためのCHEMKIN ファイルインポート機能 CAPE-OPEN 形式による熱力学データベースのサポート 用途 バッチ式反応器と高圧反応器 生物反応器と発酵槽 生化学 生化学工学 食品科学 化学反応器の設計 サイズ設定 最適化 クロマトグラフィ 連続反応器と CSTR 分離器 洗浄機 晶析装置 浸出ユニットの操作 電気化学工学 浸透 電気泳動 電気浸透 排気後処理と放出抑制 濾過と沈殿 均一および不均一触媒反応 触媒による選択的還元と SCR 触媒 マイクロフルイディクスとラボオンチップ (lab-on-chip) 装置 モノリシック反応器と触媒コンバータ 多成分と薄膜輸動 充填床反応器 医薬品合成 栓流反応器設計と管型反応装置 重合反応速度論と製造 予熱バーナと内燃エンジン 水素改質装置 半導体製造と CVD

105 NOx 反応速度の解析 チューブ型反応器によ分離作用 GaAs からの化学蒸着 化学蒸着 (CVD) は 分子および分子フラグ 管状反応器は多くの場合 例えば石油産業メントが表面吸着または表面成長することに この一連の事例は 選択的 NO 還元のモデルで 連続的な大規模生産に使用されています より 薄膜が表面に成長することを可能にし 化を示します それは電気自動車の排気装置主要な設計パラメータの1つには 所望のます この事例では 以下の様なCVD 反応器 中のモノリシック反応器の流路を通過し 生成物を生成する 変換率または反応物の量のモデル化を図示します : トリエチルガリウム 排気ガスとして発生しています このシミュが挙げられます 高い転化率を達成するためが最初に分解し アルシン (AsH3) 吸着と共に レーションは 生成過程で還元剤として反応に 生産エンジニアは反応器設計を最適化反応が生成したり 基板上でGaAs 層を形成 している NH3の最適な配合量を見つけることします : 長さ 幅それに加熱システムなどです する反応が起きます CVDシステムは 運動量 が目的です 以下の3つの異なる解析が行われます : 動態解析 : 正確な反応器モデルは 設計段階または既存保存則 エネルギー保存則 それに質量保存反応器チューニングの両方の段階において 則をモデル化し 詳細な気相動力学と吸着動非常に便利なツールです この事例では気相力学を含みます 省略された反応スキームは この事例では モノリシック反応器の単一の解離過程を取り扱い そこでは化学種 Aが反応工学インタフェースの完全なスキームと チャネルにおける選択的還元について詳し反応して化学種 Bを形成します このモデル比較されます このモデルは可逆反応グループ く調査されます 反応速度は プラグフローでは 以下の様な化学反応工学モジュールの機能を使うことで 反応工学インタフェースと 反応型の反応工学インタフェースを用いて いくつかの魅力的な機能の使い方を示します 化学インタフェースの使いやすさを強調しま 解析されます - 多成分拡散を考慮した高濃度種輸送のすが これは0Dで空間依存の反応器で 反応 / 詳細なプロセス モデリング : 使い方 輸送システムをシミュレートします 反応工学 この事例では 最適なNH3 投与量として - 可変密度を層流インタフェースに連成するインタフェースでは 完全な混合系での 反応 開始時には上記事例での量を用います 方法 の異なるセットの過渡的振る舞いを調査する このモデルは3Dで構築され 投与レベル - 温度依存かつ組成依存の反応動力学のことができます 化学インタフェースには反応 のより良いチューニングを伴って 問題の 実装 動力学が揃っており 輸送パラメータと熱 完全な空間依存性を明らかにします 熱応力のモデリング : - 管状反応器で典型的に使用される 細長いパラメータを計算するので それをもって他幾何形状を離散化するための マップ化のインタフェースとシームレスに連成すること このモデルはモノリシック構造内の 化学 メッシュの使用法 ができます 反応によって引き起こされる熱による熱 - 熱収支を追加する方法と 熱収支 質量収支 勾配を算出します 上記の3Dモデルと共に と速度場との連成方法 この調査のために構造力学モジュールが 使用されます マルチスケール 3D 充填層反応器 注入針付き多孔質媒体反応器 ラウンドジェットバーナで合成ガスの燃焼 化学工業における最も一般的な反応器の一つこのアプリケーションは 不均一触媒研究のは 不均質触媒プロセスで使用するための ための実験炉内での 流れ場と化学種分布をモデルは単純なラウンドジェットバーナ中の 充填床反応器です このタイプの反応器は 取り扱います このモデルは固定床反応期中合成ガスの非予混合乱流燃焼をシミュレート合成と排出物処理の両方および触媒燃焼での 自由流れおよび多孔質媒体流れの連成します 合成ガスは 主に水素 一酸化炭素使用されます このモデルは ペレット周囲を解析を例示します 反応器は 主軸方向に及び二酸化炭素からなるガス混合物です 流れる原子炉ガス中の濃度密度を計算する垂直な注入管を有する直管構造で構成されて合成ガスの名前は 合成天然ガス生成に使用ように設定されていますが それはまた そのいます 主管と注入管へ注入される化学種が されることに由来します このモデルでは 合成モデルの各多孔質触媒ペレット内部の濃度固定多孔質触媒床で化学反応を起こします ガスは ゆっくりとした空気の並行流と共に 分布のモデル化に 余分な次元をも使用してこのモデルは ナビエ ストークス方程式とパイプから開放領域に供給されます パイプいます 余分な次元は機能反応性ペレットダルシー則を拡張したブリンクマン則を用いから流出すると 合成ガスは非予混合方式で ベッドに組み込まれ それはCOMSOL 5.0からて 自由流れと多孔質流れを連成します 3 化学周囲の空気と混合し燃焼します 結果として内蔵されています 反応器は 触媒粒子を充填種の質量輸送は 対流拡散方程式でモデル得られた乱流火炎は バーナヘッドに取り付けした円筒状のシェルで構成されています これ化されています られます このモデルは反応流インタフェースらの粒子は チューブまたはチャネルのようと流体中の伝熱インタフェースを組み合わせな 支持構造内に収容することができ またることで 求解します ジェット内の乱流はk-ε はそれらは反応器内の一つの区画に充填する乱流モデルでモデル化され 乱流反応は渦ことができます 消散モデルを用いてモデル化されます 反応ジェット中で得られた速度 温度および化学種質量分率は 実験値と比較されています (1/2) 化学系事例紹介 105

106 106 化学透析による分離反応 固体触媒の表面上の炭素析出は 一般的にこのチュートリアルでは 平行平板反応器内の炭化水素処理において観察されます 既知の発熱反応をモデル化するために 伝熱方程式透析は 広く使用される化学種の分離方法問題は 炭素堆積物は触媒の活性を妨げると質量輸送方程式が層流解析と連成していです その一例が血液透析で 腎不全を持つだけでなく 触媒床を通るガスの流れを遮断ます COMSOL Multiphysicsの組込み物理人々のための人工腎臓として用いられます することができるということです この例では インタフェースを用いて どのようにして徐々 透析では特定の成分のみが 分子サイズ差および溶解度差に基づき 膜を通して拡散されます この膜透析アプリは 流体中の汚染 物質濃度を低下させる工程をシミュレートを用いて まず最初に求められます これが します この装置は中空糸モジュールで構成炭素析出が考慮されたことにより多孔性がされており その中空糸の壁面では汚染物質減衰するような 空間的あるいは時間依存を除去する膜として作用します このアプリのモデルとして拡張されます 結果によって 膜材料の選択や 繊維寸法の選択 および透析の操作条件の選択の助けになります 生体センサ設計 吸着 - 反応 - 脱着ステップを伴う表面反応は 例えば 光触媒やバイオセンサなどで一般的です バイオセンサ内のフローセルは 例えば水溶液中の抗原の吸着のために マイクロピラー配列構造が含まれています 表面被覆率に比例する信号は 例えば化学発光を介して センサで検出することができます このデモアプリケーションは 活性表面を有するフローセルを備えています ユーザはアプリを用いて センサの設計パラメータを変更することができます 例えばピラー直径 グリッド間隔 それに流入速度などです そして検出結果にどのように影響するかを確認できます 系事例紹介 (2/2) 不均一系触媒での炭素析出 触媒上で水素と固体炭素へのメタンの熱分解を調査します 触媒活性の影響は 理想的な反応器モデルとして反応工学インタフェース 熱分解 に洗練されたモデルを体系的に構築し求解するかを例示します

107 仕様表 Chemistry 化学系>Effective Mass Transport Parameters >Partially Saturated Porous Media >Porous Media Transport Properties - Fluid Flow - Physics Interfaces and Study Types - Physics Interfaces and Study Types - Chemistry Porous Media and Subsurface Flow - >Nernst-Planck Equations >Brinkman Equations >Reaction Engineering >Darcy's Law >Surface Reactions >Free and Porous Media Flow >Transport of Concentrated Species Boundary Conditions - >Transport of Diluted Species in Porous Media Flux Discontinuity, Porous Media Reacting Flow - Inflow Boundary, Porous Media >Laminar Flow Mass Flux, Porous Media Reacting Flow in Porous Media - No Flow, Porous Media >Concentrated Species Pressure, Porous Media >Diluted Species Inlet - Boundary Conditions - Laminar Flow with Average Velocity, Volumetric Flow Rate or Current Density Pressure Current Discontinuity Edge and Point Conditions - Electric Insulation Line Mass Source Electric Potential Point Mass Source Mass Fraction Volumetric Domain Properties - Open Boundary 1D Formulations for Porous Media Flow Reacting Boundary Forchheimer Drag Surface Properties Porous Media - Volatilization Fluid and Matrix Properties, Brinkman Equations >Inflow with Mixture Specification Mass Source Edge and Point Conditions - >Darcy's Law, Isotropic and Anisotropic Flux Heat Transfer - Line Mass Source Physics Interfaces and Study Types - Point Mass Source >Heat Transfer in Porous Media Thermodynamics and Kinetics Data Import - Volumetric Domain Properties - Mixture properties, CAPE-OPEN standard >Heat Transfer in Porous Media Parameter estimation* Ideal Gas >CHEMKIN file import of thermo- transport- and kinetic data Mathematics - Volumetric Domain Properties - Coordinate Systems - Free Flow Scaling System Generate Space-Dependent Model Study Steps - Infinite Domain Modeling with Infinite Elements Stationary - Mass Based Concentrations Stationary Plug Flow Migration in Electric Field Multiple-Species User Interface Reactive Pellet Bed Species Source Species, Chemical Reaction Engineering 107 >Reactions, extended for Chemical Reaction Engineering Diffusion-Models for Transport of Concentrated Species - Fick's Law Knudsen Diffusion Maxwell-Stefan Mixture-Averaged

108 108 化学II-4-2 バッテリ & 燃料電池モジュール ~バッテリと燃料電池設計 ~ 機能インタフェース 希釈溶液と濃縮溶液におけるNernst-Planck 方程式方程式 電極におけるオームの法則と電流の保存 平衡電位および濃度過電圧に関するNernst 方程式系バッテリと燃料電池は 高濃度エネルギーや電力効率などを含め より 厳しい環境で より長い年月の作業を要求されます これらの条件は この産業界にさらなるプレッシャーをかけ 開発 設計 最適化 そして 質と安全の確立のため バッテリ & 燃料電池のモデリングやシミュレー ションは必要不可欠なツールの 1 つになっています システムの例と して 鉛酸蓄電池 リチウムイオン電池 ニッケル水素電池 固体電解質 型燃料電池 (SOFCs) 直接メタノール型燃料電池 (DMFCs) そしてプロ トン交換膜燃料電池 (PEMFCs) が あげられます 自由多孔質媒体の電解質と多孔質電解質における電流平衡の一次 二次および三次電流分布 電気的中性 支持電解質または荷電平衡方程式のポアソン方程式の定式化 電解質における移動度と拡散率の関連付けに関する Nernst-Einstein 方程式 ソースとシンクとしての均一系反応と電気化学反応など気体中の輸送に関する Maxwell-Stefan バッテリ & 燃料電池モジュールでは バッテリおよび燃料電池の電極 と電解液内の根本的な電気化学的挙動をモデリングします 様々な 操作状況 設計構造 数多くの老朽化メカニズムが原因で起こる劣化 に対する性能解析が可能になります このアドオンモジュールと共に 荷電種 - 中性種の輸送 電流電動 流量 伝熱 そして平面的で多孔質 な電極の電気化学反応の性質と駆動力をシミュレートできます これ らの特性を理解することで 性能 熱管理 安全に関連するシステム 内の電極 セパレータ 膜組織 電解質 電流コレクタ 電流フィーダの 設計およびジオメトリと材料選択の最適化を行うことが可能になります 電極反応に対する材料と電流平衡の自動連成のための化学量論とファラデーの法則 ニッケル水素バッテリ 活性化過電圧と濃度過電圧を説明する電極反応速度論 吸着と脱着などの電極触媒作用 定義済みの速度論に関するButler-Volmer 方程式とTafel 方程式 動作条件に応じてインタフェースの厚さを変更するためのモデル変数を含む 固体電解質インタフェース (SEI) 定義 電極粒子における種のインタカレーション 有効媒体のBruggeman 関係を使用する多孔性とねじれの効果など 多孔質電極とGDEの定義済みの定式化 多孔質電極とGDE 内の多孔質電解質における輸送を説明する凝集モデルと薄膜モデル 電荷移動反応に連成したモデル変数として多孔性を組み込んだことによる操作時の電極材料の分解による多孔性変化 二重層容量の影響など記述されたすべてのシステムに対応する電気化学的インピーダンス分光法 ( 交流インピーダンス ) スタディ 電流遮断スタディ 電気化学系に合わせたソルバ設定による定常シミュレーションと過渡シミュレーション電極と電解質における抵抗損失によるジュール加熱と活性化損失による加熱 非等温層流など 自由 / 多孔質媒体における伝熱 Brinkman 方程式による 燃料電池バイポーラ板と冷却チャネルなどの開放チャネルと接触した多孔質媒体における流体に関する定義済みの連成 セパレータなどバッテリ材料の化学劣化による劣化のシミュレーションのための化学種輸送と反応 用途設計と運用の研究 : アルカリ形 FC 直接メタノール形 FC 融解炭酸塩形 FC 固体高分子形 (PEM)FC 固体酸化物形 FC 燃料電池スタック 鉛酸バッテリ リチウムイオンバッテリ バッテリパック 電流のコレクタとフィーダ 多孔質電極 ガス拡散電極 (GDE) 固体電解質モデリングとシミュレーション : 熱管理 熱暴走したバッテリ バッテリ内の短絡 構造 温度 化学影響による劣化

109 1D リチウムイオン電池 インピーダンスモデル 溶解性レドックス フロー鉛蓄電池 リチウムイオン電池インピーダンス解析アプリ 負 LTO 電極と正 NCA 電極を持つリチウムイオンこのアプリケーションの目標は 実験で求めた電池セルのインピーダンスは 10mHzからレドックスフロー電池の内部では 電気化学電気化学インピーダンス分光法 (EIS) 測定を 100Hzまでの高調波摂動のためモデル化を的エネルギーが電解液中にレドックス対と説明すること及び リチウムイオン電池の特行います このモデルは正極において 導電して貯蔵されますが それらは電気化学セル性を推定するための計測と共にシミュレー性材料での追加二重層電流を組み込みます の外側タンクに貯蔵されます 動作期間中はションアプリが使用可能だと示すことです セパレータ中央に存在する基準電極と各電極電解質がセルを介してポンピングされ 電気リチウムイオン電池インピーダンスアプリはとのインピーダンスも 測定可能です 最適化化学反応によって 電解液中の活性化物質の EIS 実験から測定を行い 入力値として使用インタフェースを用いることで このモデル個々の濃度が変化します フロー電池の充電しています その後それらの測定を模擬し は文献の実験データとフィッティングされます 状態は電解質種の濃度 反応系 ( タンク + ポンプ実験データに基づいてパラメータの推定を 4つの制御変数を用いて最適化することで + ホース + セル ) 中の総流動電解質容積 そして実行します 制御パラメータは交換電流密度 結果が求まります ベストフィットは 数値勾配おそらく電極上の固体種濃度によってさえも粒子状の固体電解質界面の抵抗率 NCAの法のSNOPT 法を用いています このアプリ決定されます 電池化学によると 電池セルは二重層容量 正極中の炭素支持体の二重層ケーションは入力値として EIS 測定から実験陽極部分と陰極部分 それに電解質タンクに容量 それに正極中のリチウムイオン拡散データを取得し この計測をシミュレートした分離またはまとめられます このモデルは 係数です そして 10MHz~1kHzの周波数範囲後 実験データに基づくパラメータ推定を実行充放電負荷サイクル中の溶解鉛蓄流れ電池で測定された正極のインピーダンス値に対しします 制御パラメータは交換電流密度 粒子をシミュレートします 正極の表面化学は2つて カーブフィッティングが行われます 上の抵抗層の抵抗率 NCAの二重層容量 の異なる鉛酸化物と それにモデル中の2つのそれに正極におけるカーボン担持体の二重層異なる正の電極反応を用いてモデル化されキャパシタンスです フィッティングは10mHz ます ~1kHzの周波数範囲で測定された 正極のインピーダンスに対して行われます マイクロディスク電極のボルタンメトリ ボルタンメトリは 半径 10μmの微小電極でモデル化されます この一般的な分析電気化学技術では 作用電極の電位がスイープアップまたはダウンして 電流が記録されます 電流 - 電圧波形 (" ボルタモグラム ") は 分析物の反応および物質輸送特性に関する情報を提供し により運ばれるイオン電流の収支 それに電子電流の収支です ます 少量の有効電極材料で高い電流密度をこのマルチフィジックスモデルには 多数の得ることができるため 微小電極は電気分析で完全連成が存在します 結果には酸素欠乏が人気があります 微小電極への拡散を短時間起きたことによりほとんどの電流が陰極入り口 計測したところ定常解析結果が正確であることが判明したため 定常スタディが使用できます 二次電流密度分布と希釈種輸送インタフェースが 電極反応への電荷及び物質輸送との連成に使用されます SOFC の電流密度分布解析 このモデルは 固体酸化物燃料電池 (SOFC) の電極 - 電解質界面において 拡散二重層に電流密度分布の研究を提示します このモデルおける空間電荷の薄い層があります このは以下の完全連成を含みます : ことは電気化学キャパシタやナノ電極のよう陰極と陽極の質量収支 ガス流路内の運動量収支 多孔質電極内のガス流 酸化物イオン 近くで生成されていて 電流密度分布が非常に乏しいことを示しています これは セルが最適に使用されていないことを意味します 拡散二重層 なデバイス設計に 関連があるかもしれません このチュートリアル事例では Gouy- Chapman-Stern モデルに従って拡散二重層を記述するために ネルンスト - プランク方程式をポアソン方程式と連成する方法を示しています 以下の条件で 静電場と希釈種輸送の物理インタフェースが連成されています : - ゼロ電流 - セルサイズがデバイ長よりもはるかに大きい場合 (1/2) 化学系事例紹介 109

110 110 化学系モジュールと伝熱モジュールが必要です 事例紹介 (2/2) サイクリックボルタンメトリ 電気化学インピーダンス分光解析電気化学インピーダンス分光法 (EIS) は 電気 オレンジ電池 サイクリックボルタンメトリは 電気化学シス分析で一般的な技術です 電気化学システム テムを調査するための一般的な分析技術の高調波応答を研究するために使用されます です この方法では 作用電極と参照電極小さな正弦波的変化は作用電極の電位に印加 との電位差が開始電位から頂点電位まで時間され そして得られた電流は周波数ドメインこのチュートリアル事例では オレンジと 2 本 的に直線的に掃引され 開始電位に戻ります で解析されます インピーダンスの実部と虚部の金属棒でできた電池 ( 腐食セル ) の 溶解 ボルタモグラムと呼ばれる電流 - 電圧波形は は セルの運動や物質輸送特性に関する情報した金属イオンの電流と濃度をモデル化して 電解質の反応性および質量輸送特性に関するだけでなく 二重層容量を介して表面特性をいます このタイプのバッテリは 一般的に化学 情報を提供します このアプリの目的は サイ与えます 電気化学インピーダンス分光分析の授業で使用されています オレンジの代わり クリックボルタンメトリの使用を実証しシミュアプリの目的は EIS ナイキスト およびボードに レモンまたはジャガイモを使用することも レートすることです ユーザは両方の物質の線図を理解することです アプリでは バルク可能です バルク濃度 輸送特性 動態パラメータ および濃度 拡散係数 交換電流密度 二重層容量 サイクリックボルタンメトリの設定を変更する最大周波数と最小周波数を変更することが ことが可能です できます 全固体リチウムイオン電池この例では 薄膜全固体リチウムイオン電池の電流と電解質物質輸送をモデル化する 液冷リチウムイオン電池パック 3D 円筒リチウムイオン電池の熱解析 ために三次電流分布のインタフェースを使用このモデルは 水冷式電池パック内のセル する方法を示しています 独立した希釈種数と冷却フィン数の温度プロファイルをシミュこの事例は 3Dで空冷円筒形電池内の熱プロ 輸送インタフェースが 化学反応と連成し レートします このモデルは3Dで 負荷サイクルファイルをシミュレートしています 電池は 正極におけるリチウムの物質輸送をモデル化中のある動作点での結果を求解します リチ電池パック内にマトリクス状に配置されて します 様々な放電電流が計算され 電圧ウム電池用の完全な1D 電気化学モデルにいます この熱モデルは1D 電池モデルと連成 損失の異なる要因が分析されます よって 平均熱源を算出します され 活性電池材料中の熱源の生成に用いられます このモデルはバッテリ & 燃料電池 2D リチウムイオン電池 リチウムイオン電池の 2 次元チュートリアルモデルです セルの幾何形状は 実際のアプリケーションに基づいていません ; このモデルは単に 2D モデル設定を示しただけです

111 化学>Electrode, Shell 系仕様表 Electrode Other - >Lead-Acid Battery Electrolyte Current Distribution Initialization >Lithium-Ion Battery Lead-Acid Battery - Time Dependent - >Primary Current Distribution Electrolyte - Cyclic Voltammetry Chemistry - Electrochemistry - Fluid Flow - Physics Interfaces and Study Types - Boundary Conditions - Physics Interfaces and Study Types - >Surface Reactions Electrolyte-Electrode Boundary Interface - Porous Media and Subsurface Flow - >Transport of Concentrated Species Double Layer Capacitance >Brinkman Equations >Transport of Diluted Species in Porous Electrode Reaction >Darcy's Law Media Film Resistance >Free and Porous Media Flow Reacting Flow in Porous Media - Pair Boundary Conditions on Interior Boundaries - Boundary Conditions - >Concentrated Species Continuity Electrode-Electrolyte Interface Coupling >Diluted Species Insulation Flux Discontinuity, Porous Media Boundary Conditions - Symmetry Inflow Boundary, Porous Media Electrochemical Reactions Electrode - Mass Flux, Porous Media Mass Fraction Current No Flow, Porous Media Open Boundary Electrolyte - Pressure, Porous Media Reacting Boundary Current Inlet - Surface Properties Electrolyte-Electrode Boundary Interface Laminar Flow with Average Velocity, Volatilization Edge and Point Conditions - Volumetric Flow Rate or Pressure >Inflow with Mixture Specification Electric Reference Potential Outlet - Edge and Point Conditions - Electrode Potential at Edges and Points Laminar Flow with Average Velocity, Flux Electrolyte Potential at Edges and Points Flow Rate or Pressure Line Mass Source Line Current Source Edge and Point Conditions - Point Mass Source Point Current Source Line Mass Source Volumetric Domain Properties - Reference Electrode Point Mass Source Electrochemical Reactions >Edge Electrode Volumetric Domain Properties - Free Flow Volumetric Domain Properties - 1D Formulations for Porous Media Flow Mass Based Concentrations 1D, 2D, Axisymmetric, and 3D Formulations Forchheimer Drag Migration in Electric Field Current and Species Transport in Porous Media - Multiple-Species User Interface Concentrated Binary Electrolytes Fluid and Matrix Properties, Brinkman Species Source Electrolyte Equations >Effective Mass Transport Parameters Intercalating Species (Li, Hydrogen, or Mass Source >Partially Saturated Porous Media other) Porous Electrode Coupling >Porous Media Transport Properties Reactions >Darcy's Law, Isotropic and Anisotropic Diffusion-Models for Transport of - Separator Heat Transfer - Concentrated Species Solid Electrolyte Interface (SEI) Physics Interfaces and Study Types - Fick's Law >Effective Transport Parameter >Heat Transfer in Porous Media Knudsen Diffusion Correction Volumetric Domain Properties - Maxwell-Stefan >Electrode Heat Sources, Electrochemical Reactions Mixture-Averaged >Porous Electrode and Joule Heating Electrochemistry - Current Source - >Heat Transfer in Porous Media Physics Interfaces and Study Types - Electronic Mathematics - >Battery with Binary Electrolyte Ionic Coordinate Systems - >Current Distribution on Edges, BEM Infinite Domain Modeling with Infinite - Scaling System >Electroanalysis Elements Study Steps >Secondary Current Distribution Reservoir Time Dependent, Fixed Geometry >Tertiary Current Distribution, Nernst- Separator Planck Porous Electrode - Boundary Conditions - Negative Porous Electrode Insulation Positive Porous Electrode Periodic Condition Li-Ion Battery - Symmetry Concentrated Binary Electrolyte Electrode - Initial Cell Charge Distribution Current Porous Electrodes - Current Density Additional Porous Electrode Material Electrode Power Li Intercalation Ground Negative Electrode Potential Positive Electrode Electrolyte - Solid Electrolyte Interface (SEI) Concentration Current Current Density Flux Inflow No Flux Open Boundary Outflow Potential >Electrode Surface >Electrolyte-Electrode Domain Interface

112 112 化学~ 電気めっきプロセスのモデリングとコントロール ~ II-4-3 電気めっきモジュール形 厚さの正確な評価を得ることができます 機能 希釈溶液と濃縮溶液におけるNernst-Planck 方程式 電極におけるオームの法則と電流の保存 平衡電位と濃度過電圧に関するNernst 方程式とファラデーの法則系モデリングとシミュレーションは 電気めっきプロセスを理解して最適化を図って コントロールするためのコスト効率の高い手法です 標準的なシミュレーションでは電極表面の電流分布を作り出し めっき層の厚さと成分を表します シミュレーションは セル構造 電解質構造 電極反応速度 作動電圧 電流 温度効果など重要なパラメータを詳細に調査するために利用されます こうしたパラメータに関する情報により 材料損失やエネルギー損失を最小限に抑えながら電気化学セルの作動条件やマスクの配列 設計を最適化し 表面の品質を確保することができます 電気めっきモジュールは幅広い分野で応用されており 電子機器や電子部品などの金属めっき 防食や摩耗の保護 装飾用めっき 薄く複雑な構造の部品の電鋳法 エッチング 電子加工 電解採取 電気製錬などに活用されています 電気めっきモジュールを利用して共有する全ての現象を検討し これらを同時にシミュレーションすることができます さらに具体的に言えば 電流輸送と保存 化学種輸送 電荷 平衡 電気化学反応速度を説明する式を連結することができます いくつかの関連する現象を構成する機能があり電極表面のめっきの質 ツールおよび物理特性インタフェースは処理プロセスでの物理的特性を定義するために 電気めっきモジュールの中で利用することが できます あらかじめ定義された公式により 一次 二次 三次電流分布効果のモデルを作成することができ これは処理プロセスにおける 表面仕上げや製品品質の優れた指標になる場合が多くあります 電解質の電流収支の一次 二次 三次電流分布インタフェース 電気的中性 支持電解質または荷電平衡方程式のポアソン方程式の定式化 電解質における移動度と拡散率の関連付けに関する Nernst-Einstein 方程式 電極反応に対する材料と電流平衡の自動連成のための自動的に練成された化学量論 活性化過電圧と濃度過電圧を説明する電極反応速度論 酸素発生など対電極の電極触媒作用 定義済みの速度論に関するButler-Volmer 方程式とTafel 方程式 蒸着時の電極ジオメトリにおける小さな変化による局所コンダクタンスに影響を与える電極表面における電極厚み変数 電極ジオメトリにおける大きな変化に対する電極と電気化学エッチングの蒸着層の移動境界 電極と電解質における抵抗損失によるジュール加熱 活性化損失による加熱 均一電着性の推定値 Wagner 数の推定値 用途 陽極処理 金属セルでのバイポーラ効果推定 クロムめっき クロム処理 イー コーティング 電着 電解着色 鉱業用途の電着 プリント基板製造の電着 電鋳 電気めっき 電解採取 エッチング フラッシュ層めっき 機能性電気めっき ハルセル 下地処理 表面仕上げ 耐摩耗性コーティング 電気化学製造業 電解研磨 電解加工 シールドとマスキング

113 亜鉛電解採取セル中の二次電流分布 装飾めっき 絶縁材近傍の電極成長 これは 亜鉛電解採取セルにおける二次電流分布のモデルです このモデルはパラメトリック電気めっきのチュートリアルモデルです このスタディを用いて電極位置が変化する際の モデルは 陽極と陰極両方のための完全な電流分布への影響を調査します ジオメトリバトラー ボルマー動力学による二次電流は2Dです 分布を使用しています 陰極に堆積された層この例では 移動ジオメトリを用いて二次の厚さは 陽極表面の溶解によって生じる電流分布と電極成長をモデル化する方法パターンと同様に計算されます を示しています 数値的な不安定性を回避するために シード層が最初のジオメトリに導入されており 成長する電極と絶縁体との間にエッジで直角を得られるようになっています マイクロディスク電極のボルタンメトリ トレンチ内の銅めっき サイクリックボルタンメトリ このモデルは回路基板上の銅電着アプリケーションで 移動メッシュの使用方法をボルタンメトリは 半径 10μmの微小電極で示します このような環境では 空洞またはサイクリックボルタンメトリは 電気化学シスモデル化されます この一般的な分析電気化学 トレンチ による影響が甚大です このモデルテムを調査するための一般的な分析技術技術では 作用電極の電位がスイープアップではメッシュ変形を追跡するために 電着です この方法では 作用電極と参照電極またはダウンして 電流が記録されます 電流 - のための三次ネルンスト プランク インタとの電位差が開始電位から頂点電位まで時間電圧波形 (" ボルタモグラム ") は 分析物の反応フェースを使用しています さらに 境界上に的に直線的に掃引され 開始電位に戻ります および物質輸送特性に関する情報を提供しは銅電着での電気化学反応則としてバトラー ボルタモグラムと呼ばれる電流 - 電圧波形は ます 少量の有効電極材料で高い電流密度をフォルマー式が 自由に設定されます この電解質の反応性および質量輸送特性に関する得ることができるため 微小電極は電気分析でモデルは本質的には時間依存解析で 銅の情報を提供します このアプリの目的は サイ人気があります 微小電極への拡散を短時間不均一な電着によりトレンチ入り口が狭めクリックボルタンメトリの使用を実証しシミュ計測したところ定常解析結果が正確であるられる という結果を明らかに示しています レートすることです ユーザは両方の物質のことが判明したため 定常スタディが使用できさらにこのシミュレーションは トレンチ長さバルク濃度 輸送特性 動態パラメータ およびます 二次電流密度分布と希釈種輸送インタによる銅イオン濃度の変化について示してサイクリックボルタンメトリの設定を変更するフェースが 電極反応への電荷及び物質輸送います ことが可能です との連成に使用されます 回線円筒 ハルセル 回転円筒ハルセルは電気めっきおよび電着にこの事例は 自動車のドアへの電着塗装をこの事例ではインダクタコイルの電気めっきおける重要な実験的なツールであり 不均一時間依存シミュレーションでモデル化します を3Dでモデル化します 幾何形状は 分離用な電流分布 質量輸送及びめっき浴の均一堆積した塗料は非常に高い抵抗値を示すフォトレジストマスクへの付着パターンの押し電着の測定のために使用されます このモデルため結果として コーティングされた部分出し 及びフォトレジストの上への拡散層をは 論文 [1] で公開されている市販のセルにへは遅い堆積速度となります 膜抵抗モデル含みます 電解液中の銅イオンの物質輸送はついての結果 (RotaHull(R)) を再現します 特と組み合わせて 一次電流分布は 電解質中堆積速度に大きな影響を与え 沈着パターンに電極に沿って 一次 二次および三次電流の電荷輸送を記述するために使用されます の外側部分よりも高い体積率となります この 分布と同様に陰極の周りの拡散層における銅の拡散を調査します 自動車ドアの電着塗装 このモデルが 3D で インポートされた CAD 幾何形状を使用しています インダクタコイルの電気めっき モデルは 移動メッシュを使用して時間依存スタディで求解されます (1/2) 化学系事例紹介 113

114 114 化学事例紹介 (2/2) 拡散二重層系マイクロボアの電解加工 電気化学インピーダンス分光解析 電極 - 電解質界面において 拡散二重層に 電気化学インピーダンス分光法 (EIS) は 電気 おける空間電荷の薄い層があります このいくつかの高精度の用途 特に油圧システム分析で一般的な技術です 電気化学システム ことは電気化学キャパシタやナノ電極のようや燃料インジェクタの場合には 微小孔がの高調波応答を研究するために使用されます なデバイス設計に 関連があるかもしれま不可欠です ほとんどの場合 噴射孔の形状 小さな正弦波的変化は作用電極の電位に印加 せん このチュートリアル事例では Gouy- 特にエッジ丸めは液体の霧化 ひいては燃焼され そして得られた電流は周波数ドメイン Chapman-Sternモデルに従って拡散二重層プロセスに大きな影響を与えます 通常これで解析されます インピーダンスの実部と虚部 を記述するために ネルンスト -プランク方程式らの微小孔は 放電加工 (EDM) によって機械は セルの運動や物質輸送特性に関する情報 をポアソン方程式と連成する方法を示して加工されます EDM 製造工程の特徴によりだけでなく 二重層容量を介して表面特性を います シャープなエッジが発生するため エッジ形状与えます 電気化学インピーダンス分光分析 以下の条件で 静電場と希釈種輸送の物理の影響の特定は不可能です この理由のため アプリの目的は EIS ナイキスト およびボード インタフェースが連成されています : - ゼロ電流 エッジ丸めに関して何らかの調整が必要です 線図を理解することです アプリでは バルクこのような経緯から電解加工 (ECM) プロセス濃度 拡散係数 交換電流密度 二重層容量 - セルサイズがデバイ長よりもはるかに大きは COMSOL Multiphysicsの助けによって 最大周波数と最小周波数を変更することが い場合 開発され研究されてきました できます 2D マイクロコネクタ隆起への電気めっき このモデルは 銅マイクロコネクタバンプ ( 金属ポスト ) の輸送が制限された電着上の対流と拡散の影響を示しています マイクロコネクタ オレンジ電池 バンプは 例えば液晶ディスプレイ (LCD) とこのチュートリアル事例では オレンジと 2 本ドライバチップ間の相互接続部品など 様々の金属棒でできた電池 ( 腐食セル ) の 溶解なタイプの電子用途に利用されます 電極した金属イオンの電流と濃度をモデル化して表面上のバンプの位置は フォトレジストいます このタイプのバッテリは 一般的にマスクを用いて制御されます 均一性および化学の授業で使用されています オレンジの形状の観点から電流分布の制御は インター代わりに レモン又はジャガイモを使用するコネクタバンプの形状保持性と結果安定性ことも可能です のために重要です セルは高過電圧で起動しているので 溶着速度は電解液中の堆積イオンの輸送速度に支配されます この動作条件の結果の一つとして 電解質と電極における電位はバンプ上の電流分布を求める際にモデル化の必要がありません このモデルは近藤らの論文に基づいています

115 仕様表 Chemistry 化学系Current Point Mass Source Current Density Volumetric Domain Properties - Ground 1D Formulations for Porous Media Flow - Electrochemistry - Physics Interfaces and Study Types - Edge and Point Conditions - >Surface Reactions Electric Reference Potential >Transport of Diluted Species in Porous Media Electrode Potential at Edges and Points Boundary Conditions - Electrolyte Potential at Edges and Points Electrochemical Reactions Line Current Source Open Boundary Point Current Source Surface Properties Reference Electrode Volatilization >Edge Electrode Edge and Point Conditions - Volumetric Domain Properties - Flux 1D, 2D, Axisymmetric, and 3D Formulations Line Mass Source Electrolyte Point Mass Source Reactions Volumetric Domain Properties - Separator Electrochemical Reactions >Electrode Free Flow >Porous Electrode Mass Based Concentrations Current Source - Migration in Electric Field Electronic Multiple-Species User Interface Ionic Species Source Infinite Domain Modeling with Infinite Elements - >Partially Saturated Porous Media Electrode >Porous Media Transport Properties Electrolyte Diffusion-Models for Transport of Concentrated Species - Fluid Flow - Electrochemistry - Physics Interfaces and Study Types - Physics Interfaces and Study Types - Porous Media and Subsurface Flow - >Current Distribution on Edges, BEM >Brinkman Equations >Electroanalysis >Darcy's Law >Electrode, Shell >Free and Porous Media Flow >Electrodeposition, Primary Boundary Conditions - >Electrodeposition, Secondary Electrode-Electrolyte Interface Coupling >Electrodeposition, Tertiary, Nernst-Planck Flux Discontinuity, Porous Media >Primary Current Distribution Inflow Boundary, Porous Media >Secondary Current Distribution Mass Flux, Porous Media >Tertiary Current Distribution, Nernst-Planck No Flow, Porous Media Boundary Conditions - Pressure, Porous Media External Depositing Electrode Inlet - Insulation Laminar Flow with Average Velocity, Volumetric Flow Rate or Nondepositing Boundary Pressure Periodic Condition Outlet - Symmetry Laminar Flow with Average Velocity, Flow Rate or Pressure >Depositing Electrode Surface with Thickness and Composition Edge and Point Conditions - Electrode - Line Mass Source 115 Potential Forchheimer Drag Electrolyte - Porous Media - Concentration Fluid and Matrix Properties, Brinkman Equations Current Mass Source Current Density Porous Electrode Coupling Flux >Darcy's Law, Isotropic and Anisotropic Inflow Heat Transfer - No Flux Physics Interfaces and Study Types - Open Boundary >Heat Transfer in Porous Media Outflow Volumetric Domain Properties - Potential Heat Sources, Electrochemical Reactions and Joule Heating >Electrode Surface >Heat Transfer in Porous Media >Electrolyte-Electrode Domain Interface Mathematics - Electrolyte-Electrode Boundary Interface - Coordinate Systems - Double Layer Capacitance Scaling System Electrode Reaction Study Steps - Film Resistance Other - Pair Boundary Conditions on Interior Boundaries - Current Distribution Initialization Continuity Time Dependent - Insulation Cyclic Voltammetry Symmetry Time Dependent, Fixed Geometry Electrode - Current Electrolyte - Current Electrolyte-Electrode Boundary Interface

116 116 化学~ 電気化学の腐食過程と陰極保護設計 ~ II-4-4 腐食モジュール機能化学反応の任意定義質量移動 ( ネルンスト -プランク方程式) 多孔質媒体内の化学種輸送と流体流れ 電極反応における限界電流密度系メトリ ACインピーダンス 腐食対策には 世界で毎年 1 兆ドル以上の費用が費やされています ほとんどの 腐食は水面下 湿った もしくは 湿気のある環境で引き起こされる電気化学反応の過程によって生じます 腐食モジュールは 技術者と科学者が 構造物を保護するために腐食の過程を調査し 腐食が構造物の耐用年数の間引き起こす状況における理解を深めることも可能です そして 電食を抑制させて再発防止策を実用化させることをも可能にします 本モジュールは根本的なメカニズムを調査するために微少量における腐食をシミュレーションすることも 大規模で長い間構造を腐食から保護する方法を見出すために より大きな範囲で腐食をシミュレーションすることも可能にします 腐食モジュールは 特徴 インタフェース 全ての電食の過程のシミュレーションへの簡単なアプローチを可能にするためのモデル例 例えば 動電気や 穴ができるように およびすき間腐食等を含んでいます 腐食物や腐食された材料の透過は 腐食表面の変化の動的モデリングと そのような表面に接触した電解質から説明できます 腐食モジュールには ターフェル バトラー -ウォリメル または他のユーザによって定義された方程式で電気化学反応動力学について説明できる腐食過程の腐食電位と現在の配分をモデル化するための標準インタフェースを含んでいます 電気化学反応は 電解質 金属組織 均質の化学反応 および腐食のため金属面の形の変化などの腐食過程に特有の現象を電位で完全に解決できます 濃度と腐食電位などの動力学パラメータが温度依存になる電気 バトラー -フォルマー方程式とターフェル方程式のビルトインインタフェースで二次電流と三次電流の密度分布を生成 希釈電解質と濃縮電解質における拡散 対流 イオン移動による 腐食反応を研究するためのサイクリックボルタメントリ ポテンショ 電気化学反応 電流分布 腐食電位の腐食表面形状の影響 層流 伝熱 ジュール加熱 事例紹介 (1/2) 大気腐食 このモデルは 鋼と接触しているアルミニウム合金の 大気中の電解腐食をシミュレートします 電解質膜の厚さは 周囲の空気と金属表面上 NaCl 結晶の塩負荷密度の相対湿度に依存します 限界酸素還元電流密度を導出す 船体の防食 用途 陽極防食 陰極防食 二重層容量 防食 (CP) すきま腐食 ガルバニック腐食 加電流陰極防食 (ICCP) AC 軽減 不動態化 孔食 シグネチャ管理 水中電位 (UEP) 腐食関連磁界 (CRM) AC/DC(HVDC) 干渉解析 土壌抵抗率 陽極ベッドデザイン 表面防食 ICCPスレッド 電極変形を伴うガルバニック腐食解析 この 2 次元モデルは陽極腐食の内部で幾何学的変形を引き起こすような ガルバニック連成 印加電流陰極防食は 外部電流が船体表面に印加され低電位へ分極化させるため 船体のモデル化を示しています 使用されているの腐食を軽減するための一般的な戦略です パラメータデータはマグネシウム合金 (AE44) るために 実験データから算出された酸素このモデルでは プロペラ周囲に設定された軟鋼用であり ブライン溶液 ( 塩水 ) と関連付い拡散率と溶解率の表式がモデル中に含まれて電流値によるプロペラへの影響が実証されています います ます

117 事例紹介 (2/2) 強化コンクリート中の鉄のカソード式防食 オレンジ電池 鉄鋼構造物を海中に埋没させる際 陰極防食この事例では コンクリート柱の鉄筋の陰極を施すことで腐食を防ぐことができます この保護についてモデル化しています 鉄筋表面防食は印加外部電流または犠牲陽極を使用において 三つの異なる電気化学反応が考慮することで達成できます 犠牲陽極の使用はされています コンクリートの領域に 電荷このチュートリアル事例では オレンジと 2 本その単純さ故に 非常に好まれます この事例移動および酸素物質輸送がモデル化されての金属棒でできた電池 ( 腐食セル ) の 溶解では 石油プラットフォームのアルミニウム犠牲いて 電解質導電率と酸素拡散率が含水率した金属イオンの電流と濃度をモデル化して電極による防食システムの一次電流密度分布に依存しています このモデルで 腐食電流います このタイプのバッテリは 一般的にについてモデル化されます の含水率による影響が調査されました 化学の授業で使用されています オレンジの代わりに レモン又はジャガイモを使用することも可能です サイクリックボルタンメトリ 拡散二重層 電気化学インピーダンス分光解析 電極 - 電解質界面において 拡散二重層に電気化学インピーダンス分光法 (EIS) は 電気サイクリックボルタンメトリは 電気化学シスおける空間電荷の薄い層があります この分析で一般的な技術です 電気化学システムテムを調査するための一般的な分析技術ことは電気化学キャパシタやナノ電極のようの高調波応答を研究するために使用されます です この方法では 作用電極と参照電極なデバイス設計に 関連があるかもしれま小さな正弦波的変化は作用電極の電位に印加との電位差が開始電位から頂点電位まで時間せん このチュートリアル事例では Gouy- され そして得られた電流は周波数ドメイン的に直線的に掃引され 開始電位に戻ります Chapman-Sternモデルに従って拡散二重層で解析されます インピーダンスの実部と虚部ボルタモグラムと呼ばれる電流 - 電圧波形は を記述するために ネルンスト -プランク方程式は セルの運動や物質輸送特性に関する情報電解質の反応性および質量輸送特性に関するをポアソン方程式と連成する方法を示してだけでなく 二重層容量を介して表面特性を情報を提供します このアプリの目的は サイいます 与えます 電気化学インピーダンス分光分析クリックボルタンメトリの使用を実証しシミュ以下の条件で 静電場と希釈種輸送の物理アプリの目的は EIS ナイキスト およびボードレートすることです ユーザは両方の物質のインタフェースが連成されています : 線図を理解することです アプリでは バルクバルク濃度 輸送特性 動態パラメータ および - ゼロ電流濃度 拡散係数 交換電流密度 二重層容量 サイクリックボルタンメトリの設定を変更する - セルサイズがデバイ長よりもはるかに大き最大周波数と最小周波数を変更することがことが可能です い場合できます 電極変形を伴うニッケル隙間腐食 めっき釘の腐食解析 マイクロディスク電極のボルタンメトリ このモデルはすきま腐食の基本的な原理と このチュートリアル事例は腐食モジュールのボルタンメトリは 半径 10μmの微小電極で電極変形をシミュレートするためにどのようにイントロダクションとして働き また金属酸化モデル化されます この一般的な分析電気化学して時間依存スタディが使用されるかを例示反応のモデル化や 電解質として機能する技術では 作用電極の電位がスイープアップします このモデルは2Dで作成され 腐食反応湿った木片で囲まれためっき釘表面の酸素またはダウンして 電流が記録されます 電流 - のための分極データがAbsulsalamらの論文還元電流密度をモデル化します 釘表面の電圧波形 (" ボルタモグラム ") は 分析物の反応から引用されています このモデルと結果に亜鉛保護層は完全にはカバーされておらず および物質輸送特性に関する情報を提供しついては ブラックマンらの研究による1D そのため釘の先端部は基礎となる鉄表面がます 少量の有効電極材料で高い電流密度をモデルに似ています このモデルは 物質輸送露出しています 最初の計算部分で電解質得ることができるため 微小電極は電気分析でによる影響を考慮していません 隙間における電導度および電極反応速度が 二次電流密度人気があります 微小電極への拡散を短時間より詳細な物質輸送の扱いについては " 酢酸 / 分布を求めるためにモデル化されます ( しかし計測したところ定常解析結果が正確である酢酸ナトリウム溶液中の鉄の隙間腐食 " モデルセル内の濃度変化は考慮されません ) 2 番目ことが判明したため 定常スタディが使用でき事例を参照してください の部分では 酸素輸送が三次電流密度分布をます 二次電流密度分布と希釈種輸送インタ求めるためにモデル化されています フェースが 電極反応への電荷及び物質輸送との連成に使用されます 化学系犠牲陽極を用いた石油採掘装置の防食 117

118 化学系118 仕様表 Chemistry - Electrochemistry - Heat Transfer - Physics Interfaces and Study Types - Boundary Conditions - Physics Interfaces and Study Types - >Surface Reactions Pair Boundary Conditions on Interior Boundaries - >Heat Transfer in Porous Media >Transport of Diluted Species in Porous Continuity Volumetric Domain Properties - Media Insulation Heat Sources, Electrochemical Reactions Reacting Flow - Symmetry and Joule Heating Reacting Flow in Porous Media - Electrode - >Heat Transfer in Porous Media Rotating Machinery, Reacting Flow - Current Mathematics - Boundary Conditions - Electrolyte - Coordinate Systems - Electrochemical Reactions Current Scaling System Open Boundary Electrolyte-Electrode Boundary Interface Study Steps - Surface Properties Edge and Point Conditions - Other - Volatilization Electric Reference Potential Current Distribution Initialization Edge and Point Conditions - Electrode Potential at Edges and Points Time Dependent - Flux Electrolyte Potential at Edges and Points Cyclic Voltammetry Line Mass Source Line Current Source Time Dependent, Fixed Geometry Point Mass Source Point Current Source Thermodynamics and Kinetics Data Import - Reference Electrode Volumetric Domain Properties - >Edge Electrode Electrochemical Reactions Volumetric Domain Properties - Free Flow 1D, 2D, Axisymmetric, and 3D Mass Based Concentrations Formulations Migration in Electric Field Electrolyte Multiple-Species User Interface Reactions Species Source Separator >Partially Saturated Porous Media >Electrode >Porous Media Transport Properties >Porous Electrode Diffusion-Models for Transport of - Current Source - Concentrated Species Electronic Electrochemistry - Ionic Physics Interfaces and Study Types - Infinite Domain Modeling with Infinite - >Corrosion, Primary Elements >Corrosion, Secondary Electrode >Corrosion, Tertiary Electrolyte >Current Distribution on Edges, BEM Fluid Flow - >Electroanalysis Physics Interfaces and Study Types - >Electrode, Shell Porous Media and Subsurface Flow - >Primary Current Distribution >Brinkman Equations >Secondary Current Distribution >Darcy's Law >Tertiary Current Distribution, Nernst-Planck >Free and Porous Media Flow Boundary Conditions - Boundary Conditions - External Corroding Electrode Electrode-Electrolyte Interface Coupling Insulation Flux Discontinuity, Porous Media Noncorroding Boundary Inflow Boundary, Porous Media Periodic Condition Mass Flux, Porous Media Symmetry No Flow, Porous Media >Corroding Electrode Surface with Pressure, Porous Media Thickness and Composition Inlet - Electrode - Laminar Flow with Average Velocity, Current Volumetric Flow Rate or Pressure Current Density Outlet - Ground Laminar Flow with Average Velocity, Potential Flow Rate or Pressure Electrolyte - Edge and Point Conditions - Concentration Line Mass Source Current Point Mass Source Current Density Volumetric Domain Properties - Flux 1D Formulations for Porous Media Flow Infinite Electrolyte Forchheimer Drag Inflow Porous Media - No Flux Fluid and Matrix Properties, Brinkman Open Boundary Equations Outflow Mass Source Potential Porous Electrode Coupling >Electrode Surface >Darcy's Law, Isotropic and Anisotropic >Electrolyte-Electrode Domain Interface Electrolyte-Electrode Boundary Interface - Double Layer Capacitance Electrode Reaction Film Resistance

119 II-4-5 電気化学モジュール ~ 電気分析 電気分解 電気透析用途の設計 ~ 電気化学モジュールは 正確なシミュレーションを通じて 電気化学システムを設計 理解 最適化する可能性を広げます この製品は 研究者や電気化学工業のエンジニアに大きな利益をもたらします 電気化学反応メカニズム 物質輸送 電流密度分布などをモデル化する機能は 電気分解 電気透析 電気分析電気化学センサ 生体に関する電気化学などの分野で活用され 効率的なシミュレーションができるようになります 電気化学モジュールは電気化学反応に関する幅広い分野で適用できます これは 電気分析 自由流れと多孔質媒体中流れ 伝熱 不均一化学反応 均一化学反応 物質輸送などが 一次 二次 三次の電流分布のインタフェースを通じて実現されます 応用分野には 塩素 -アルカリおよび塩素酸の電気分解 水素と酸素の生産のための水の電気分解 廃水処理 海水の脱塩 ( 淡水化 ) の研究および設計 電気透析や電気分析の基礎電気化学研究 ブドウ糖 ph 値 水素 その他の気体の検出器などが含まれます 機能 用途 電解質の状態が一定であるとの仮説のもとでの一次電流 二次電流の密度分布の解析 Tafel 方程式 Butler-Volmer 方程式に基づく電気化学反応のモデル化 電気的中性を仮定し Nernst-Plank 方程式による三次電流の密度分布の解析 Nernst-Einstein 方程式による 温度依存のイオン泳動の取り扱いが可能 有効導電率への補正因子による多孔質電極の電気化学の解析 電解質体積分率を用いた Bruggeman 導電率補正 限界電流密度に加えて 電極反応における二重層容量の取り扱い 薄膜抵抗による電極 - 電解質界面での電位降下 ACインピーダンスのための調和摂動と他の電気分析への応用のための参照電位 電気分析のための支持電解質の取り扱いが可能 サイクリックボルタメントリの既定インタフェース 自由流れと多孔質媒体中の種輸送 伝熱 流体流れ 表面を横切る化学種があるような表面触媒反応の取り扱い ACインピーダンスの結果のNyquistおよびBode 表示 電気分析 電気分解 電気透析 電気化学センサ 生物電気化学 グルコースセンサ ガスセンサ 塩素 -アルカリ電解 水素 - 酸素生成 海水の脱塩 超純水製造 質廃棄物電解処理 流動食のpHコントロール 生物医学インプラントの電気化学反応コントロール 119 化学系

120 120 化学事例紹介 (1/2) グルコースセンサ電荷移動を伴う拡散二重層電気透析セル中の脱塩解析拡散二重層では電極表面の最初の数ナノ電気透析は 電場とイオン選択性膜の使用に電気化学的グルコースセンサは 試料中のメートル以内は 電気的中立性仮説は電荷基づいた電解質の分離プロセスです 電気グルコースの濃度を測定するために 電流分離が起きるため有効ではありません 微小透析プロセスのいくつかの一般的な用途は測定方法を使用します この事例では グル薄膜電解質のモデリングにおいて 電気化学以下の通りです : コースの拡散反応と 櫛形電極の上部にあるキャパシタと微小電極を含んでいる場合に - プロセス流の脱塩 排水 飲料水 ストリーム単位セル内のフェリ / フェロシアン化酸化還元は 通常 拡散二重層は計算上考慮されます - 例えば フルーツジュース ワインから酸を反応をモデル化します センサはある一定この事例は 電気的中立性からのずれを考慮除去するためのpH 調節濃度範囲内にわたって 線形的に応答します するための ネルンストプランク方程式とポ - 貴金属の電解採取電気分解インタフェースは 作用電極およびアソン方程式の連成について示しています このチュートリアルでは 脱塩セル中の 希薄対電極において化学種輸送と電気分解の一定容量のシュテルン層はポアソン方程式水溶液から塩化ナトリウムを除去し さらに連成に使われ グルコースはミカエリス メンの表面電荷の境界条件を導出するために使用高濃度な溶液に変えるという 電気透析法のテン動力学に従って 溶液中のグルコースされます この 1 次元モデルは 文献に掲載基本を示しています オキシダーゼ酵素により酸化されます された結果を再現しています マイクロディスク電極のボルタンメトリワイヤ電極塩素アルカリ薄膜電池中の電流密度このモデルに示す電気化学セルは 多くの塩素アルカリ膜プロセスの生産高は 塩素とボルタンメトリは 半径 10μmの微小電極で工業プロセスでは一般的であるより大きな苛性ソーダ両方合わせて年間約 40 万トンでモデル化されます この一般的な分析電気化学ワイヤメッシュ電極の単位セルとみなすことあり 工業電解で最大の産業の一つです 塩素技術では 作用電極の電位がスイープアップができます 電気化学セルの設計におけるはポリ塩化ビニル (PVC) 原料の 塩化ビニルまたはダウンして 電流が記録されます 電流 - 最も重要な特性の一つは 電解質と電極のモノマの製造のために主に使用されます 電圧波形 (" ボルタモグラム ") は 分析物の反応電流密度分布です 不均一な電流密度分布膜セル技術における電流密度は 膜セルのおよび物質輸送特性に関する情報を提供しは 電気化学プロセスの動作に有害であり得改善と共に 過去 10 年間で劇的に増加してます 少量の有効電極材料で高い電流密度をます 多くの場合 高い電流密度にさらされるいます これによって 生産拡大のための投資得ることができるため 微小電極は電気分析で電極の部分は より速い反応速度で下げるコストが抑えられます しかし電流密度が増加人気があります 微小電極への拡散を短時間ことができます 電流密度分布の知識は 典型するということは もし電圧上昇の減衰策が計測したところ定常解析結果が正確である的には高価な貴金属で構成されている電極とられていない場合 消費電力が増加します 系ことが判明したため 定常スタディが使用でき触媒の利用率を最適化する際に不可欠です 内部対流の増加 内部抵抗の減少 より良います 二次電流密度分布と希釈種輸送インタ不均一な堆積及び消費 不必要に高い過電圧 膜構造などを含むセル設計の進歩によって フェースが 電極反応への電荷及び物質輸送エネルギー損失および望んでない副反応はセル電圧をほんの少し増加させるだけで電流との連成に使用されます 副作用をもたらすため 最小化されるべき密度を大幅に増加できるようになりました です この例では ワイヤ電極と任意の電気この事例によって 膜セルにおける現実的な化学セルとの1 次 2 次 3 次電流密度分布をアノードおよびカソード構造における電流シミュレートします この電流密度分布は 密度分布を図解します 電気化学セルをモデル化する際に徐々に複雑さが増すように 連続的に計算しています

121 事例紹介 (2/2) 腫瘍の電気化学的治療 薄膜クロノアンペロメトリ このモデルは 腫瘍組織の治療において輸送微視的薄層における徹底的なアンペロメトおよび電解反応を組み込みます 陽極でのリック検出の一般的な電気分析法は 1D- 酸素発生によって陽子を生成し phを低下させ 対称拡散問題としてモデル化されます シミュこのチュートリアル事例では オレンジと 2 本塩素生成によって塩素加水分解が起きてさらレーション結果は短時間では分析コットレルの金属棒でできた電池 ( 腐食セル ) の 溶解にpH 低下が起こります 低 phによって腫瘍方程式と一致しますが 長時間で拡散層がした金属イオンの電流と濃度をモデル化して組織中のヘモグロビンの恒久的破壊が起こ薄膜セルにまたがる場合は 予想通り方程式います このタイプのバッテリは 一般的にり その結果として腫瘍組織の根絶へと繋がりからずれが生じます 化学の授業で使用されています オレンジのます このモデルはネルンストプランク方程式代わりに レモン又はジャガイモを使用するインタフェースを用いて 肝臓内腫瘍組織のことも可能です 電気分解療法の輸送と反応を予測します 拡散二重層 サイクリックボルタンメトリ 電極 - 電解質界面において 拡散二重層における空間電荷の薄い層があります このサイクリックボルタンメトリは 電気化学シスことは電気化学キャパシタやナノ電極のようテムを調査するための一般的な分析技術なデバイス設計に 関連があるかもしれまです この方法では 作用電極と参照電極せん このチュートリアル事例では Gouy- との電位差が開始電位から頂点電位まで時間 Chapman-Sternモデルに従って拡散二重層的に直線的に掃引され 開始電位に戻ります を記述するために ネルンスト -プランク方程式ボルタモグラムと呼ばれる電流 - 電圧波形は をポアソン方程式と連成する方法を示して電解質の反応性および質量輸送特性に関するいます 情報を提供します このアプリの目的は サイ以下の条件で 静電場と希釈種輸送の物理クリックボルタンメトリの使用を実証しシミュインタフェースが連成されています : レートすることです ユーザは両方の物質の - ゼロ電流バルク濃度 輸送特性 動態パラメータ および - セルサイズがデバイ長よりもはるかに大きサイクリックボルタンメトリの設定を変更するい場合ことが可能です 化学系オレンジ電池 121

122 化学系122 仕様表 Chemistry - Electrochemistry - Physics Interfaces and Study Types - Volumetric Domain Properties - >Surface Reactions 1D, 2D, Axisymmetric, and 3D Formulations >Transport of Diluted Species in Porous Media Electrolyte Boundary Conditions - Reactions Electrochemical Reactions Separator Open Boundary >Electrode Surface Properties >Porous Electrode Volatilization Current Source - Edge and Point Conditions - Electronic Flux Ionic Line Mass Source Infinite Domain Modeling with Infinite Elements - Point Mass Source Electrode Volumetric Domain Properties - Electrolyte Electrochemical Reactions Fluid Flow - Free Flow Physics Interfaces and Study Types - Mass Based Concentrations Porous Media and Subsurface Flow - Migration in Electric Field >Brinkman Equations Multiple-Species User Interface >Darcy's Law Species Source >Free and Porous Media Flow >Partially Saturated Porous Media Boundary Conditions - >Porous Media Transport Properties Electrode-Electrolyte Interface Coupling Electrochemistry - Flux Discontinuity, Porous Media Physics Interfaces and Study Types - Inflow Boundary, Porous Media >Current Distribution on Edges, BEM Mass Flux, Porous Media >Electroanalysis No Flow, Porous Media >Primary Current Distribution Pressure, Porous Media >Secondary Current Distribution Inlet - >Tertiary Current Distribution, Nernst-Planck Laminar Flow with Average Velocity, Volumetric Flow Rate or Boundary Conditions - Pressure Insulation Outlet - Periodic Condition Laminar Flow with Average Velocity, Flow Rate or Pressure Symmetry Edge and Point Conditions - Electrode - Line Mass Source Current Point Mass Source Current Density Volumetric Domain Properties - Ground 1D Formulations for Porous Media Flow Potential Forchheimer Drag Electrolyte - Porous Media - Concentration Fluid and Matrix Properties, Brinkman Equations Current Mass Source Current Density Porous Electrode Coupling Flux >Darcy's Law, Isotropic and Anisotropic Inflow Heat Transfer - No Flux Physics Interfaces and Study Types - Open Boundary >Heat Transfer in Porous Media Outflow Volumetric Domain Properties - Potential Heat Sources, Electrochemical Reactions and Joule Heating >Electrode Surface >Heat Transfer in Porous Media >Electrolyte-Electrode Domain Interface Mathematics - Electrolyte-Electrode Boundary Interface -- Coordinate Systems - Double Layer Capacitance Scaling System Electrode Reaction Study Steps - Film Resistance Other - Pair Boundary Conditions on Interior Boundaries - Current Distribution Initialization Continuity Time Dependent - Insulation Cyclic Voltammetry Symmetry Electrode - Current Electrolyte - Current Electrolyte-Electrode Boundary Interface Edge and Point Conditions - Electric Reference Potential Electrode Potential at Edges and Points Electrolyte Potential at Edges and Points Line Current Source Point Current Source Reference Electrode >Edge Electrode

123 II-5 汎用 II-5-1 最適化モジュール II-5-2 材料ライブラリ II-5-3 粒子トレーシングモジュール 123 汎用

124 124 汎II-5-1 最適化モジュール ~ 工学設計の最適化と改善 ~ 機能 曲線のあてはめ 導関数を使用しない最適化 寸法と形状の最適化 勾配ベースの随伴法最適化 レベンバーグ-マーカートソルバ パラメータ推定 SNOPTソルバ トポロジ最適化用 Nelder-Mead 法 座標検索法 モンテカルロ法 電気的モデル 機械的モデル 流体モデル 化学モデルの最適化 最適化モジュールは 既存のCOMSOL Multiphysics 製品と組み合わせて利用できるアドオンパッケージです 製品やプロセスのCOMSOL Multiphysicsモデルを作成しても 設計に手をいれたくなるのが常です これは 次の4つのステップで行います まず 目的関数 すなわちシステムを記述する性能指数を定義します 次に 設計変数セットを定義します これは変更しようとするモデルに対する入力です 3 番目は 制約セットを定義します 設計変数の限界や 満足すべき動作条件が該当します 最後に 最適化モジュールを利用して制約範囲内で設計変数を変更して設計を改善します 最適化モジュールは 目的関数を定義し 設計変数を指定し これらの制約をセットアップするための汎用インタフェースです モデル入力はどれも それが幾何学的寸法 部品形状 材料特性 あるいは材料分布のいずれであれ 設計変数として処理でき モデル出力はすべて目的関数の定義に使用できます 目的関数は COMSOL Multiphysics 製品ファミリのどれでも使用でき さらに LiveLinkアドオン製品と組み合わせてサードパーティ CADプログラムで幾何学的寸法を最適化できます

125 音響のサブコンポーネント ランピング インピーダンス境界条件つき ツイータ音響導波路の形状最適化 荷重間接構造のトポロジ最適化 このアプリケーションは 重要な設計上の制約このアプリケーションは 音響モジュールをを満たす斬新なデザインを自動的に開発する用いて物理的に一貫性のある簡略化したために COMSOLの最適化機能を使用する軽量マウンテンバイクのフレーム設計をしてモデルを導出するためのモデリングアプローチ方法を示します このモデルは シンプルないると想像してみてください ある大きさのを示しています このアプローチは 複雑なスピーカ形状を最適化します 制約条件の例箱に納める必要があり また 8kg 以下の重量サブコンポーネントをインピーダンス境界として スピーカ半径または最小音圧レベルにしなければならないとします バイクの負荷条件に変換し それ以外の場所ではCOMSOL を設定することもできます 最適化の可能性が与えられたとすると フレーム剛性の最大化モデル全体にシンプルな音響モデルを使用を例示するために このアプリケーションはを目的関数として材料分布を求めることで するによって構成されています その結果 ツイータユニット ( スピーカ ) の正面に固定この課題は達成できます このようにして かなりの計算の高速化を図ることができます された単純な音響導波路の形状最適化を実行材料分布問題としてフレームのトポロジ最適ここで取り扱った例は メインダクトとヘルムします 音響導波路の形状は 共振器を用いて化を策定できました このモデルではCOMSOL ホルツ共鳴器 ( サブコンポーネント ) からなる 2500Hz 近辺で共鳴するように 意図的に誇張 Multiphysicsを用いて 構造トポロジ最適化簡素化されたマフラのようなシステムで構成されています 共振器には 共振を減衰させるにSIMPモデル (Solid Isotropic Material with されています 粘性と熱損失が重要なので ために幾らか遮音するような軽量の多孔性 Penalization) を適用する方法を示しています 共振器内の音響は 熱音響でモデル化されて材が充填されています この特定のモデルによって L 字型フレームでいます 目的は インピーダンスモデルに熱最適化は以下の3つのケースで実行されます : の材料分布問題が解決できます 目的関数音響ドメインをひとまとめにすることです 1. 周波数帯域にわたって 平均 SPLを増加は荷重における最小コンプライアンス問題このアプリケーションは新しく単純なモデルさせ 分散 ( 深い共鳴を削除し ) を減少させであり 制約条件としてフレームの上限境界からインピーダンスを呼びだすだけでなく る最適化が固定され さらに下向きの荷重が右端に複 雑な音響モデルからインピーダンス境界 2. 目標曲線へ近づけるような 空間領域に沿ってかかっているとしています を導出する方法を図解化します さらにこのわたる空間応答の最適化モデルは 導出されたインピーダンスを RCL 3. 指向性指数 DIの最適化モデルに適用するような最適化モジュールの使い方について 詳しく説明します またこの2 番目のアプローチが このモデル化されたシステムについてのさらなる洞察を得るために どのように利用され得るかについて言及しています リチウムイオン電池インピーダンス解析アプリ音叉の形状最適化 フライホイールの形状最適化 このアプリケーションの目標は 実験で求めた均一な厚みで 軸対称 かつ均一なフライホ電気化学インピーダンス分光法 (EIS) 測定を音叉が叩かれると 共振モードの重ね合わせイール内の半径方向応力は 内半径近くに説明すること及び リチウムイオン電池の特として数学的に記述することができる複雑な鋭いピークを示します ピークの場所からフ性を推定するための計測と共にシミュレー動作パターンで振動します それはまた 固有ライホールの外縁でゼロに達するまで 応力ションアプリが使用可能だと示すことです モードとしても知られています 各モードは は単調に減少します 応力分布が不均一なリチウムイオン電池インピーダンスアプリは特定の固有振動数と関連しています 音叉はことから 材料の最適な使用がされていない EIS 実験から測定を行い 入力値として使用全ての固有振動数の重ね合わせによってでき設計である ということが明らかです フライしています その後それらの測定を模擬し た特定の音色から その特徴的な音を生成ホイールの質量と慣性モーメントを入力す実験データに基づいてパラメータの推定をします この音叉アプリでは枝の長さを変更れば このモデルは均等な半径方向応力分布実行します 制御パラメータは交換電流密度 することができ その長さから音叉の基本共振を求めることを目的関数として 最適な厚さ粒子状の固体電解質界面の抵抗率 NCAの周波数を算出します もう一つの機能として プロファイルの探索問題を解きます 最適二重層容量 正極中の炭素支持体の二重層ユーザが目標とする周波数値を入力することプロファイルを使った場合 内半径での半径容量 それに正極中のリチウムイオン拡散で アプリケーションが割線法を基にしたアル方向最大応力値は フラットなフライホイール係数です そして 10MHz~1kHzの周波数範囲ゴリズムを使用して対応する枝の長さを求めと比較しておよそ 40% 低減されています で測定された正極のインピーダンス値に対しることもできます て カーブフィッティングが行われます 125 汎用事例紹介 (1/2)

126 126 汎用事例紹介 (2/2) ブラケットの様々な最適化 時間依存最適化 MBB ビームのトポロジ最適化 このチュートリアルでは 最適化ソルバを用い構造力学モジュールと最適化モジュールをこの形状最適化の例では ジオメトリオブジェた非線形モデル問題の周期的な定常状態使用した トポロジ最適化のデモンストレークト数や位置を変更することによりブラケットの解を計算する方法を示しています このションです 質量を最小化します また求解要件として最低ソルバは 計算開始時の初期条件を 終了時古典的モデルとして ここではMBBビームの固有周波数と 静的荷重条件における最大の解と一致するように変更します このモデル例を示しています この最適化手法ではSIMP 応力の両方に制限を与えます このことは は最適化ソルバと時間依存ソルバを組み合わ法を基にして 元の組み合わせ最適化問題を制約条件として 2つの異なるスタディによるせることで 時間依存ソルバ単体を使うより連続最適化問題として再計算します 計算結果を最適化問題で使用しなければもはるかに高速に求解します その理由は ならないということを意味します 応力の制約この解法では定常状態に達するまでに膨大条件では ドメイン全体中で最大応力値をな期間で計算する必要がないからです とる位置が不明なため 計算しなければなりません さらに ジオメトリの実現可能性を維持するために いくつかの幾何学的な制約条件の追加が必要です 熱生成の最適化 マイクロチャネルの流速最小化 Mooney-Rivlin モデルのカーブフィッティング ナビエ ストークス方程式のトポロジ最適化は 例えば自動車の換気システム設計など 様々な分野や用途に用いられます このようなこのプレゼンテーションでは 実験データに問題に適用できる一般的なテクニックとして 材料モデル曲線をフィッティングさせるため多孔質材料分布を連続的に変化させる手法の最適化モジュールの使い方を示しています 2つのヒータが流路に沿って吹き出しているがあります このモデルでは 流路中心部のこれは構造力学ユーザガイドに掲載されて気体の温度を上昇させるという 熱生成の水平速度成分の最小化を目的関数として いる 超弾性 Mooney-Rivlin 材料モデルの事例シナリオがモデル化されています 最適化マイクロ流路中の多孔質材料の最適分布解をベースとしています モジュールを使って 流出温度の最大化をを見つけています 目的関数に ヒータ自体のピーク温度の維持を制約条件とした場合の ヒータ出力値を求めています 仕様表 Chemistry - Thermodynamics and Kinetics Data Import - Parameter estimation* Mathematics - Optimization and Sensitivity - Optimization Interface and Study Step Parameter Estimation Time-Dependent Forward and Adjoint Sensitivity >Constraints Study Steps - Control Steps - Optimization Parameter Estimation

127 II-5-2 材料ライブラリ ~ モデル補強のための正確な材料特性 ~ 2,500 種を超える材料と 材料ごとに最大 24 件の主要特性 COMSOL Multiphysicsは モデルビルダと材料ブラウザを用いて 材料特性を完全に制御できます 材料ブラウザは 解析モデルで使用する材料特性を一括管理し 材料ライブラリによって補完されます 材料ライブラリには 元素 鉱物 金属合金 熱絶縁体 半導体 圧電材料を含む2,500の材料データが含まれています 各材料は 24 個ものキーとなる 温度依存性も含めた物性に関する物性関数を参照することで表現されています これらの関数はグラフで表示でき定義内容の確認ができます 変更や追加も可能です 操作を済ませた定義は マルチフィジックスモデル化の特性関数変数に依存する その他の物理特性シミュレーション連成でも使用できます 利用できる材料 要素 Fe&Ni 合金 Al&Cu 合金 Mg&Ti 合金 酸化物 炭化物 サーメット 工具鋼 炭素と断熱 金属間化合物 TBC( 遮熱コーティング ) 耐熱金属 ポリアミドとポリエステル アセタール PVDF( ポリフッ化ビニリデン ) EVA( エチレン酢酸ビニル ) エラストマとエポキシ樹脂 その他ポリマとポリマ複合材料 鉱物 岩 土壌 木材 ポリプロピレンと PET( テレフタル酸ポリエチレン ) 膨張制御合金と熱電対合金 半導体 光学材料 その他材料 はんだ 歯科用合金 コバルト合金 抵抗合金 磁性合金 金属基質複合材料 セラミック基質複合材料 塩 燃料電池 蓄電池 エレクトロセラミックス シリサイド ホウ化物 ガラス ガラス状合金 窒化物 ベリリド 鋳鉄 型剤 127 汎用

128 128 汎II-5-3 粒子トレーシングモジュール ~ 粒子と場の間の連成を調査する~ 機能するCharged Particle Tracing( 荷電粒子追跡 ) インタフェースフェース用のParticle Tracing( 粒子追跡 ) インタフェース 質量ゼロ ニュートン ラグランジュ ハミルトン公式 モデルのセットアップを助ける定義済みの力 ユーザ定義の力 粒子場の相互作用 粒子対粒子の相互作用 論理式に基づいた粒子速度ベクトルの再初期設定では 汎用モンテカルロモデリングが可能 粒子放出機構 境界条件用粒子トレーシングモジュールは 粒子 - 粒子 流体 - 粒子 粒子 - 場の連成など 流体内や電磁場の粒子の軌道を計算するCOMSOL 環境の機能を拡張します 粒子の運動を駆動する場の計算のために 用途固有のモジュールは 粒子トレーシングモジュールとシームレスに組み合わせることができます 粒子には質量を設定してもしなくてかまいません 動きは 古典力学のニュートン ラグランジュ またはハミルトンの定式化で定義できます ジオメトリの壁の粒子に境界条件を適用すると 粒子を停止 固着 跳ね返り 消去 または散在的に反射させることができます ユーザ定義の壁条件も指定できます ここでは 衝突後の粒子速度が通常 飛来粒子の速度の関数になり 壁は法線ベクトルになります 飛来粒子が壁に衝突したときに放たれた二次粒子も取り込むことができます 二次粒子の数とその速度分布関数は 一次粒子の速度と壁ジオメトリの関数になります 粒子は 任意の式または付着確率に従って壁に付着することもあります 追加の依存変数をモデルに追加すると 粒子質量 温度 あるいは回転などの数量を計算できます 粒子は 格子の定義または任意の式のとおり 基本メッシュに従って境界と領域で一様に放出できます 粒子と場との相互作用の具体的 な内容は さまざまな定義済みの力で記述できます 適切な式で定義した任意の力を追加できます 双方向連成を粒子と場の間の双方向 連成をモデル化できます ( 粒子 - 場連成 ) 同じく 粒子同士の粒子連成もモデル化できます ( 粒子 - 粒子連成 ) 背景ガスをともなう弾性衝突など 電界と磁場におけるイオン軌道と電子軌道をモデリング 流体における微視的粒子と巨視的粒子の動きをモデリングする Fluid Flow( 流量 ) インタ 解決した方程式に完全な自由度を提供する Mathematical Particle Tracing( 数学的粒子追跡 ) 電気 磁気 衝突 抗力 ブラウン 熱泳動 重力 音響泳動 誘導泳動 磁気泳動 メッシュ要素ごとに特定の数の粒子が放出されるメッシュベース 所与の境界における 粒子の均一な分布 特定の場所で大きい粒子密度を許容する式ベース 格子 フリーズ スティック バウンス 消失 一般的な反射 散漫散乱 二次放出 付着確率 後処理 粒子軌道のプロット ( 線 管 点 彗星の尾 ) 任意の方程式による色軌道 プロットする粒子 を濾過 動画 ポアンカレ断面とマップ 相図 すべての粒子の最大 最小 平均 積分を計算 粒子データを表に書き込み 粒子データをエクスポート 1Dヒストグラムと 2Dヒストグラム 透過可能性 粒子質量 回転などの計算のために補助従属変数を追加 移動メッシュと完全に互換性あり 用途 質量分析 ビーム物理 ブラウン運動 イオン光学 イオン移動度による分光学 流体流れの可視化 スプレー エアロゾルダイナミックス ミキサー 二次放出 分離と濾過 イオンエネルギー分布関数の可視化 音響泳動 古典力学

129 事例紹介 電荷交換セルシミュレータ 回転する銀河 誘電泳動 (DEP) は 不均一な電界にさらされる電荷交換セルは 真空チャンバ内の高圧でような誘電体粒子に対して力が作用するような気体の領域から構成されます イオンビームこのチュートリアルモデルは 粒子 - 粒子相互場合に発生します DEPは バイオセンサ が高密度ガスと相互作用すると イオンはその作用を手動で追加する方法を示します この診断 粒子操作および濾過 ( 並べ替え ) 粒子ガスとの電荷交換反応を受け 高エネルギー例では 銀河中の2500 個の星同士の重力アセンブリ および多くのために使用生物の中性粒子を生成します ビームイオンのがモデル化されています 銀河は最初剛体医学装置の分野で多くの用途があります 一部のみが 電荷交換反応を受ける可能性として回転しますが その後重力によって形状誘電泳動力は大きさ 形状 及び粒子の誘電があります 従ってそのビームを中和する目的が変化します 特性によって大きく変化します このことにのために 2つの帯電する偏向板はセルのよりDEPを用いることで 例えば混合物から外側に配置されています このようにして 高理想的クローク様々な種類の細胞を得るというように 異なるエネルギーの中性源を製造することができ種類の粒子を分離するために使えます 赤血球ます 荷電交換セルシミュレータアプリは 分離アプリケーションは 血小板から赤血球を中性アルゴンを含む電荷交換セルで陽子分離するために 赤血球を血液試料から選択ビームの相互作用をシミュレートします 的に濾過する方法を示します DEPフィルタユーザ入力は 気体セルや真空チャンバの装置では 赤血球は血小板よりも大きいため いくつかの形状パラメータ ビーム特性 及びこのモデルは 異方性光学特性を有する光学大きな力を受けその結果 より偏向されます 残りのイオンを偏向させるために使用される的に大きな屈折率分布構造を研究するため装置には2つの出口が配置されていて 上方荷電板の特性を含みます シミュレーションの光学追跡の使用方法を示しています さら出口からは偏向されていない粒子が出て行き アプリは中和されたイオン比を計測し またにこのモデルは 典型的には例えばレンズなど偏向されていない粒子のみが下方出口からどのような種類の衝突が何回発生したかのの従来の光学デバイス中における 曲面上の出ることができるようになっています 統計を記録して 電荷交換セルの効率を計算屈折率の不連続性を処理するための平滑化します 技術の使い方を紹介しています 層流スタティックミキサー中の粒子軌道 ブラウン運動 イオンサイクロトロン運動 スタティックミキサー もしくは静止ミキサー / インラインミキサーの中では 流体は静翼を持つパイプを通してポンピングされます この撹拌技術は特に層流ミキサーに適して自然界の純粋な拡散輸送は ブラウン力をいます その理由は この流動領域中に殆ど用いてモデル化できます このモデルは 流体このモデルは均一な磁場中でのイオンの軌道圧力損失を生じないからです この事例は流れ物理インタフェースの粒子追跡にブラウンを計算します 磁場の影響を受けたイオンツイスト ブレード付き定常ミキサーの流れ力を追加する方法を示します 流体中の粒子の軌道は数学的粒子追跡インタフェース中を研究します また撹拌槽中を浮遊する粒子拡散は拡散方程式を直接解いた結果と流体に ニュートニアン ラグランジアン ハミルの軌跡を調査することで 撹拌性能を算出し流れインタフェースの粒子追跡で計算されたトニアン方程式で定義されます ます このモデルでは 層流インタフェースと結果が比較されます 流体流れの粒子追跡インタフェースを使用します 129 汎用赤血球から血小板の誘電泳動分離

130 130 汎仕様表 AC/DC - Physics Interfaces and Study Types - >Charged Particle Tracing >Particle Field Interaction, Non-Relativistic >Particle Field Interaction, Relativistic* Particle Tracing - >Boundary Conditions >Formulation >Particle Properties and Forces >Particle Release Volumetric Domain Properties - Fluid Flow - Physics Interfaces and Study Types - >Fluid-Particle Interaction >Particle Tracing for Fluid Flow Particle Tracing - >Boundary Conditions >Formulation >Particle Properties and Forces >Particle Release Mathematics - Particle Tracing - >Boundary Conditions >Formulation >Particle Properties and Forces >Particle Release Study Steps - Time Dependent - Particle Trajectories

131 II-6 インタフェース II-6-1 LiveLink for MATLAB II-6-2 LiveLink for Excel II-6-3 CADインポートモジュール II-6-4 デザインモジュール II-6-5 ECADインポートモジュール II-6-6 LiveLink for SOLIDWORKS II-6-7 LiveLink for Inventor II-6-8 LiveLink for AutoCAD II-6-9 LiveLink for Revit II-6-10 LiveLink for PTC Creo Parametric II-6-11 LiveLink for PTC Pro/ENGINEER II-6-12 LiveLink for Solid Edge II-6-13 File Import for CATIA V5 II-6-14 各モジュールの動作環境 COMSOL, COMSOL Multiphysics, Capture the Concept, COMSOL Desktop, COMSOL Server, LiveLink は COMSOL AB の商標または登録商標です MATLAB は The MathWorks, Inc の登録商標です Microsoft Excel および Windows は アメリカおよびその他の国々のマイクロソフト社の登録商標です SolidWorks は Dassault Systèmes SolidWorks Corp の登録商標です AutoCAD Inventor および Revit は アメリカおよびその他の国々における Autodesk, Inc. 子会社 系列会社のすべてまたはいずれかの登録商標です PTC Creo Parametricおよび Pro/ENGINEERはPTC 社または アメリカおよびその他の国々の子会社の登録商標です Solid Edgeは アメリカおよびその他の国々における Siemens Product Lifecycle Management Software Inc. またはその子会社の商標または登録商標です CATIAは ダッソー システムズ (DassaultSystèmes) もしくはダッソー システムズの子会社のアメリカおよびその他の国における登録商標です それ以外の全ての商標は それぞれの所有者の資産です 131 インタフェース

132 インタフェー132 ~ 柔軟性に富んだスクリプト記述でマルチフィジックス解析を拡張 ~ COMSOL Multiphysics を MATLAB とシームレスに統合して MATLAB II-6-1 LiveLink for MATLAB 機能 使いやすい専用関数スイート用途を作成する MATLAB 関数でモデル設定を定義するス環境におけるスクリプト記述プログラミングによるモデル化を拡張 します LiveLink for MATLAB では 前処理 モデル操作 後処理で MATLAB ツールボックスのフルパワーを活かします 強力なマルチフィジックスシミュレーションでインハウス MATLAB コードを強化 確率的データまたは画像データに基づいたジオメトリモデル化 シミュレーション結果に対する任意の統計解析の実施 マルチフィジックスモデルをモンテカルロシミュレーションおよび 遺伝的アルゴリズムと併用 制御システムを組み込むために 状態空間マトリクス形式で COMSOL モデルをエクスポート スクリプト記述ツールとして MATLAB を使用し COMSOL モデルをセットアップし 解決する MATLAB ワークスペースに対してデータをインポート / エクスポート COMSOL Desktop 環境のインタフェースにより モデリングの際に MATLAB 関数を利用可能 サポート対象バージョン : MATLAB 2015b と MATLAB 2015a 画像や実験などのデータを前処理してモデルに組み込む カスタマイズした後処理と可視化のためにモデルからデータを抽出 COMSOL Desktop から MATLAB 関数を呼び出し コマンド行またはスクリプトからモデルを操作してジオメトリ 物理特性 ソリューションスキームをパラメータ化する 所属組織のユーザ間で活用してもらうため MATLAB の GUI 建物ツールで モデルにカスタムメイドのグラフィカルユーザインタフェース ループにソリューションプロセスをラップするソリューションプロセスでさまざまな事例を処理 指定したソリューションをベースに ソリューションを停止 再開 カスタム初期条件を作成する MATLAB は The MathWorks, Inc の登録商標です それ以外の全ての商標は それぞれの所有者の資産です

133 化学反応器中の均質化 近似周期境界による対流熱伝達 ドメインの有効化 / 無効化 このモデルは 空間依存化学反応モデルにこのモデルは 水で満たされた流路内の対流加熱の際に対象ドメインを色々と変更する周期的な均質化プロセスをシミュレートする熱伝達をシミュレートします 使用メモリ量をために ドメインの有効化 / 無効化を切り替え方法を示しています この均質化は 設定時間低減するために このモデルは擬似的な周期ることで物理の適用ドメインを変更するテク間隔で反応器内の濃度勾配を消失させます 構造をもつ流路を繰り返し求解します 各解ニックの一例です このモデルでは LiveLink このモデルではまず最初に 時間依存ソルバは別のセクションに対応します また各求解 for MATLAB を使用する方法を示しています を停止する方法を示します その次に 求めステップの前には 直前解の流出口境界条件られた解を初期値にして計算をリスタートする温度が 流入口境界にマッピングされます 方法を示します 魔法瓶中の温度分布 バスバー形状のパラメータ化 これは 物理インタフェースとパラメータ化されたジオメトリを含むLiveLink for MATLAB モデルのテンプレート MPH-ファイルです この例では 熱いコーヒーを保温する真空フラスコ内の温度分布を求解します 主な目的は 材料特性および境界条件の定義をするのに MATLAB 関数を使用する方法を示すことです インタフェース事例紹介 133

134 インタフェー134 ~Excel であなたのモデリングを簡素化 拡張 ~ II-6-2 LiveLink for Excel 機能 Excelの環境からパラメトリックスイーブの実行 COMSOLモデルウインドウで解析の進捗を確認 Windows 版 Excelの下記のバージョンに対応 : 事例紹介 LiveLink for Excelを使ったバスバー中の電気発熱このチュートリアルモデルは Excel 上でCOMSOL モデルを操作する方法を示しています 以下の方法が含まれています : ファイルのロード ファイルの保存 モデルパラメータの更新 求解 結果の取得 ス Excel の環境から COMSOL Multiphysics のモデリングを実行 制御 COMSOL Multiphysics のモデルを Excel のワークブックから開く Excel のワークシートに記述されたパラメータ 変数 関数と COMSOL モデルデータの同期 Excel のワークシートに記述されたパラメータ 変数 関数を変更した場合 モデルを更新して解析 解析結果をモデルから抽出して Excel のワークシートに反映 COMSOL Desktop でのモデル作成中に Excel のワークブックから定義情報を読み込み / 書き出し Excel のワークシートに記載されたデータから COMSOL の材料ライブラリを作成 Excel のシミュレーション機能は COMSOL Multiphysics とシームレスにつながることによって拡張されます あなたが その作業工程を記述したExcelデータの経験を積んだエンジニアで COMSOL Multiphysicsシミュレーションに これを利用しようとしているか あるいは あなたが材料特性の価値を見出し 最適化するためにシミュレーションを活用したいと考えている科学者であるかにかかわらず LiveLink for Excel は あなたが必要とする柔軟性を備えています LiveLink for Excelは Excelが提供する機能と構造的な簡易性の利便性を活用するので あなたのCOMSOL Multiphysicsモデリング能力を拡張することができます COMSOL Multiphysicsにおいて定義 モデル化されるパラメータおよび変数はMicrosoft Excelで直ぐに利用でき 自動的にあなたの物理特性モデルと同期します さらに LiveLinkには ワークシートに保存されたデータから LiveLink 材料ライブラリを作り COMSOL Multiphysicsに取り込む機能が追加されています また パラメータや変数リストのために COMSOL DesktopにExcelファイルをローディングする支援機能も備えています Excel 2013( デスクトップ版 MSI ベースインストレーション ) Excel 2010(Excel 2010 Starter 以外 ) Excel 2007 Microsoft Excel および Windows は 米国およびその他の国々のマイクロソフト社の登録商標です それ以外の全ての商標は それぞれの所有者の資産で す

135 II-6-3 CAD インポートモジュール ~ 効率的なシミュレーションと CAD インテグレーション ~ CAD インポートモジュールは STEP や IGES のような汎用ファイル形式 から Parasolid および ACIS 形式など 多種多様なファイル形式の インポートをサポートしています そのプロセスで重要なことは CAD インポートモジュールでは Inventor PTC Creo Parametric および SOLIDWORKS のような CADシステム独自形式ファイルをインポートすることが可能ということです CATIA V5 用のファイルインポートでは このシステムの独自ファイル形式のインポートをサポートします CADインポートモジュールがすでにインストールされている場合 全てのCADファイルは モジュールに含まれる Parasolid ジオメトリエンジンを使用して 自動的にParasolid ジオメトリにコンバートされます 続いて これらのジオメトリは COMSOL Multiphysicsおよび CAD インポートモジュール内で 多様なツールを使用して変更を行うことが可能です このケースの一例として CADで設計された周囲のモデルドメインの構築が挙げられます CADモデルの大半は製造用オブジェクトで シミュレーションは たとえば空気の流れのような オブジェクト周囲の現象をモデリングするために使われます これらの変更が実行されると CADインポートモジュールでは この変更をParasolid にエクスポートし もしくは 他のツールでインポートするために ACIS ファイル形式でへエクスポートします 製品開発の最初のステップは CADの作成もしくは シミュレーションモデリングを行うことです このシミュレーションモデリングにより 私たちは さらに理解を深めることができ また必要部分の構成やデバイスの最適化を図ることが可能です その一方で CADモデリングでは 正確で適切 かつ製造上必要となる詳細情報を提供してくれます 完全にな理解を得るためには 両方のモデリング作成が必要になります 一方のモデリングからの情報とデータは もう一方のモデリングにも影響を及ぼし また時としてその情報とデータは 直接行き来する可能性もあるため シミュレーションと CADの両方のモデリングプロセスのインテグレーションは必要不可欠になります このインテグレーションを実現するために COMSOLでは ロバストなツール : CADインポートモジュールを提供いたします Parasolid ACIS STEP IGES Inventor PTC Creo Parametric SolidWorks ファイル形式のファイルインポート 周囲領域での現象をモデル化するためにジオメトリをカプセル化 Parasolid 形式とACIS ファイル形式にジオメトリファイルをエクスポート サードパーティファイル形式をCOMSOLジオメトリカーネルに変換 幾何学的不一致の特定と 面接合によるソリッドの作成を通じたジオメトリの修復 フィレット 微小エッジ スライバ 微小面 スパイクの検出と削除によるフィーチャの削除 面を手動で削除し その結果生じたギャップを 埋める ( 新しい面の作成 ) または塞ぐ ( 隣接した面の縮小または拡大 ) ことで修復 ソリッドオブジェクトから面を除去して新しいソリッドオブジェクトを作成 孔や空洞をキャッピングして空間を埋め モデリング領域を作成 周囲のサーフェスを拡大または縮小して削除した面を塞ぐここで掲載されている商標はすべてそれぞれの所有者に帰属します また COMSOL ABおよびその子会社とCOMSOL 製品は これらの商標の所有者による提携 承認 スポンサー もしくは サポートする関係ではありません インタフェース機能 135

136 インタフェース136 対応する形式 ファイル形式 拡張子 バージョン インポート エクスポート ACIS.sat,.sab,.asat,.asab up to R25 はい はい AutoCAD.dwg はい いいえ AutoCAD DXF.dxf はい いいえ IGES.igs,.iges up to 5.3 はい いいえ Inventor assemblies.iam 11, はい いいえ Inventor parts.ipt 6 11, はい いいえ NX.prt up to 10 はい いいえ Parasolid.x_t,.xmt_txt,.x_b,.xmt_bin up to V28 はい はい PTC Creo Parametric.prt,.asm はい いいえ PTC Pro/ENGINEER.prt,.asm 16 to Wildifire 5.0 はい いいえ SOLIDWORKS.sldprt,.sldasm はい いいえ STEP.step AP203, AP214 はい いいえ CAD インポートモジュールおよびデザインモジュール動作環境 Windows Windows 7 Windows 8 Windows 8.1およびWindows 10 Vistaはサポートされていますが一部の機能に制限のつく可能性があります Mac OS X Mac OS X 10.9 以降 NX ファイル形式のインポートは サポートされた Windows または Linux Linux 各 OS 固有の動作環境のみサポート オペレーションシステムのみ利用できます (Mac OS Xではご利用できません ) またAutoCAD Inventor SOLIDWORKS ファイル形式のインポートは サポートされた Windows オペレーションシステムのみ利用できます (Mac OS XおよびLinux ではご利用できません ) 事例紹介 セダン内の音響 このモデルは典型的なファミリーカーであるセダン内の音響モデルです モデルは音源のスピーカ位置および 吸収面 ( 座席およびカーペット ) の柔軟体モデルインピーダンス条件を設定します モデルは車内の圧力 音圧レベルおよび音の強さをプロットします 車内のいくつかの位置での周波数応答も示します ここで掲載されている商標はすべてそれぞれの所有者に帰属します また COMSOL ABおよびその子会社とCOMSOL 製品は これらの商標の所有者による提携 承認 スポンサー もしくは サポートする関係ではありません

137 仕様表 Read from File, CAD - ACIS (.sat,.sab,.asat,.asab) up to R25 AutoCAD (.dwg) versions AutoCAD DXF (.dxf, 3D) versions CATIA V5 (.CATPart,.CATProduct) R8-R25* IGES (.igs,.iges) up to version 5.3 Inventor assemblies (.iam) versions 11, Inventor parts (.ipt) versions 6-11, NX (.prt) up to version 10 Parasolid (.x_t,.xmt_txt,.x_b,.xmt_bin) up to V28 PTC Creo Parametric (.prt,.asm) versions PTC Pro/ENGINEER (.prt,.asm) versions 16 to Wildfire 5.0 SOLIDWORKS (.sldprt,.sldasm) versions STEP (.step, 3D geometry only) AP203, AP214 Write to File - ACIS (.sat,.sab) R4, R7, and R23 Parasolid (.x_t, x_b) V28 Geometric Modeling Booleans and Partitions - Boolean Operations using the Parasolid Kernel CAD Defeaturing, 3D - Delete Faces Delete Fillets Delete Short Edges Delete Sliver Faces Delete Small Faces Delete Spikes Detach Faces CAD Repair, 3D - Knit to Solid Repair Conversions - Convert to COMSOL Native Geometry Representation from Parasolid Representation, 3D Geometric Primitives, 3D - Parasolid Based Geometric Primitives, 3D Geometry Operations, 3D - Cap Faces Geometric Modeling Kernel - Parasolid Kernel (CAD Kernel) ここで掲載されている商標はすべてそれぞれの所有者に帰属します また COMSOL AB およびその子会社と COMSOL 製品は これらの商標の所有者による 提携 承認 スポンサー もしくは サポートする関係ではありません CAD File Formats インタフェース137

138 インタフェー138 ~ シミュレーションのためのパラメトリックジオメトリの作成と操作 ~ デザインモジュールは ジオメトリの作成とさまざまな CAD ファイル II-6-4 デザインモジュール機能 断面プロファイルからロフトオブジェクトを作成対応する形式ス形式のインポートのための追加ツールを提供して COMSOL Multiphysics ソフトウェアの幾何学的モデル化機能を拡張します ジオメトリの準備 はシミュレーションプロセスの重要部分であり 解析の CAD 設計で最適な方法は何かを探すことに重点を置きます ここでは 一定の幾何学的詳細情報が解析に関係があるか あるいは代わりにシェルの近似化をシミュレーションに使用できるかの判断を行う場合もあります あるいは インポートした CAD 設計の一定のフィーチャを変更してパラメータ化し直さなければならないこともあります 場合によっては 新しくよりシンプルなパラメータ化ジオメトリをゼロから作成しないと 適切な解析のための関連設計フィーチャをキャプチャできないこともあります デザインモジュールは Parasolid ソフトウェア形式 ACIS ソフトウェア形式 STEP 形式 IGES 形式などさまざまなファイル形式のインポートをサポートしています さらに Autodesk AutoCAD ソフトウェア Autodesk Inventor ソフトウェア NX ソフトウェア PTC Creo Parametric ソフトウェア SOLIDWORKS ソフトウェアなど さまざまな CADツールのネイティブファイル形式をインポートできます デザインモジュールには シミュレーションと CAD 設計の両方を本製品の開発プロセスに統合する助けになるロバストなツールがあります すべてのジオメトリを作成したら デザインモジュールでそれらを Parasolid ソフトウェアファイル形式またはACISソフトウェアファイル形式にエクスポートして他のツールへのインポートに備えます ソリッドオブジェクトとサーフェスオブジェクトに 3Dフィレットとチャンファを適用 ミッドサーフェス操作と肥大化操作でソリッドをサーフェスに あるいはサーフェスをソリッドに変換 最も一般的なCADファイル形式のファイルインポート 対応する形式を参照のこと 周囲領域での現象をモデル化するためにジオメトリをカプセル化 Parasolid 形式とACIS ファイル形式にジオメトリファイルをエクスポート 幾何学的不一致の特定と 面接合によるソリッドの作成を通じたジオメトリの修復 フィレット 微小エッジ スライバ 微小面 スパイクの検出と削除によるフィーチャの削除 面を手動で削除し その結果生じたギャップを 埋める ( 新しい面の作成 ) または塞ぐ ( 隣接した面の縮小または拡大 ) ことで修復 ソリッドオブジェクトから面を除去して新しいソリッドオブジェクトを作成 孔や空洞をキャッピングして空間を埋め モデリング領域を作成 周囲のサーフェスを拡大または縮小して削除した面を塞ぐ ファイル形式 拡張子 バージョン インポート エクスポート ACIS.sat,.sab,.asat,.asab up to R25 はい はい AutoCAD.dwg はい いいえ AutoCAD DXF.dxf はい いいえ IGES.igs,.iges up to 5.3 はい いいえ Inventor assemblies.iam 11, はい いいえ Inventor parts.ipt 6 11, はい いいえ NX.prt up to 10 はい いいえ Parasolid.x_t,.xmt_txt,.x_b,.xmt_bin up to V28 はい はい PTC Creo Parametric.prt,.asm はい いいえ PTC Pro/ENGINEER.prt,.asm 16 to Wildifire 5.0 はい いいえ SOLIDWORKS.sldprt,.sldasm はい いいえ STEP.step AP203, AP214 はい いいえ

139 CAD インポートモジュールおよびデザインモジュール動作環境 Vistaはサポートされていますが一部の機能に制限のつく可能性があります Mac OS X Linux Mac OS X 10.9 以降各 OS 固有の動作環境のみサポート NX ファイル形式のインポートは サポートされた Windows または Linux オペレーションシステムのみ利用できます (Mac OS Xではご利用できません ) 事例紹介 スライバを取り除くと 必要なメッシュ化を大幅に削減できる一方で フィーチャの削除アクションにより 周囲のジオメトリが平滑化されて隙間が埋まります サーフェスと設計モジュールの肥大化フィーチャで作成したフランジのモデル 仕様表 また AutoCAD Inventor SOLIDWORKS ファイル形式のインポートは サポートされた Windows オペレーションシステムのみ利用できます (Mac OS XおよびLinux ではご利用できません ) フェイスまたはホールに対するキャップまたはフィルは 設計モジュールで実行します CAD File Formats - Read from File, CAD - ACIS (.sat,.sab,.asat,.asab) up to R25 AutoCAD (.dwg) versions AutoCAD DXF (.dxf, 3D) versions IGES (.igs,.iges) up to version 5.3 Inventor assemblies (.iam) versions 11, Inventor parts (.ipt) versions 6-11, NX (.prt) up to version 10 Parasolid (.x_t,.xmt_txt,.x_b,.xmt_bin) up to V28 PTC Creo Parametric (.prt,.asm) versions PTC Pro/ENGINEER (.prt,.asm) versions 16 to Wildfire 5.0 SOLIDWORKS (.sldprt,.sldasm) versions STEP (.step, 3D geometry only) AP203, AP214 Write to File - ACIS (.sat,.sab) R4, R7, and R23 Parasolid (.x_t, x_b) V28 Windows インタフェースGeometry Operations, 3D - Cap Faces Chamfer Fillet Loft Geometric Modeling Kernel - Parasolid Kernel (CAD Kernel) Windows 7 Windows 8 Windows 8.1およびWindows 10 ベース ソケット 軸受けスタッドの交点にフィ レットとチャンファがある球面継ぎ手のモデ ル Geometric Modeling - Booleans and Partitions - Boolean Operations using the Parasolid Kernel CAD Defeaturing, 3D - Delete Faces Delete Fillets Delete Short Edges Delete Sliver Faces Delete Small Faces Delete Spikes Detach Faces CAD Repair, 3D - Knit to Solid Repair Conversions - Convert to COMSOL Native Geometry Representation from Parasolid Representation, 3D Midsurface Thicken Geometric Primitives, 3D - Parasolid Based Geometric Primitives, 3D 139 ヘリコプタスウォッシュプレートのベースには 多くのフィレットエッジとチャンファエッジ最終的にインペラを構成するブレードの作成が必要です にはロフティングコマンドを使用しました ここで掲載されている商標はすべてそれぞれの所有者に帰属します また COMSOL AB およびその子会社と COMSOL 製品は これらの商標の所有者による 提携 承認 スポンサー もしくは サポートする関係ではありません

140 インタフェー140 ~ECAD ファイルのインポートおよび電子部品の解析 ~ MEME デバイス IC またはチップ PCB( プリント回路基板 ) は プロト II-6-5 ECADインポートモジュール機能 選択したレイヤのインポート除外よる自動押し出し GDSファイルからインポートするセル選択 インポート時に内部エッジの自動削除対応する形式スタイプの製造前の段階でも 素子特性および性能を正確に予測する ことがますます求められています 部品サイズはさらに小さくなり 物理現象の作用を組み込むシミュレーションが必要になっています ECADインポートモジュールを利用して 自分のECADファイルを COMSOL Multiphysicsにインポートし 2Dレイアウトをシミュレーションに対応した3Dジオメトリに変換することができます このことは 他のアプリケーションと共同で これらの部品や装置の電磁気 熱 構造などのシミュレーションの世界を開くものです ECADデータのフォーマットには このデバイスがチップまたは PCB ( プリント回路基板 ) のいずれかにかかわらず これを構成する各レイヤのレイアウトを含みます ECADインポートモジュールは これらのレイアウトの幾何形状を認識し ファイルに含まれているか もしくはインポート中に提供されるレイヤの積み重ね情報に従って 押出形成の平面ジオメトリオブジェクトを作成します MEMS(Micro Electro Mechanical Systems) およびIC( 集積回路 ) のシミュレーションニーズに対して ECADインポートモジュールはGDSIIフォーマットを用意しています PCBの開発用にODB++(X) および NETEX-Gファイルフォーマットがインポートできます この NETEX-Gフォーマットは同名のプログラム固有のフォーマットで これはGerberレイアウトとドリルファイルから 特定のネットのために 関連する金属配線を抽出する手段であり 製造のためにPCBの設計図を送る際に広く利用されています COMSOL Multiphysics で解析するために設計された 集積回路 (IC) とプリント基板 (PCB) のインポート レイヤ厚さのファイル読み込み または選択により インポートされた GDS レイアウト中からインポート時の円弧と直線の自動認識に ODB++ または ODB++(X) ファイル中のテキスト オブジェクトインポートの除外 ジオメトリサブ操作またはモデル調整に必要なレイヤ選択の作成 ファイル形式 拡張子 インポート エクスポート GDSII.gds はい いいえ NETEX-G.asc はい いいえ ODB++.zip,.tar,.tgz,.tar.gz はい いいえ ODB++(X).xml はい いいえ ODB++ は Mentor Graphics Corporation の商標です それ以外の全ての商標は それぞれの所有者の資産です

141 事例紹介 イルからインポートされており 3D のジオメトリに変換されます これは その表面の電位を示しています 仕様表 CAD File Formats - Read from File, ECAD - GDSII (.gds) NETEX-G (.asc) ODB++(X) (.xml) ODB++ (.zip,.tar,.tgz,.tar.gz) ODB++ は Mentor Graphics Corporation の商標です それ以外の全ての商標は それぞれの所有者の資産です ECADファインタフェースプレーナトランスのレイアウトは 141

142 インタフェー142 II-6-6 LiveLink for SOLIDWORKS ~ 解析における SOLIDWORKS 設計を強化 ~ 機能 LiveLink インタフェースオフに設定可能 を同期させてCOMSOL Multiphysics ジオメトリを変更を変更 孔や空洞をキャッピングして空間を埋め モデリング領域を作成 周囲のサーフェスを拡大または縮小して削除した面を塞ぐスCOMSOL Multiphysics と LiveLink for SOLIDWORKS は すぐれた 接続性を備えており シミュレーションを効率的に設計ワークフロー に統合できます SOLIDWORKS は 3 次元設計と製品データ管理向 けの優れた CAD ソリューションです マルチフィジックスシミュレーシ ョンと併用すると 製品の設計 評価 最適化用の強力なツールになり ます LiveLink for SOLIDWORKS を利用すれば COMSOL Multiphysics の機能を活かして SolidWorks 設計が 目的の動作環境 でどのような働きをするかよく理解でき あらゆる物理的効果とその 連成によるインパクトを正確に評価できます LiveLink for SOLIDWORKS には COMSOL Desktop と SOLIDWORKS 間の双方向インタフェースがあります このインタフェ ースで CAD 設計を COMSOL モデルと同期させることができるだけで なく 作成したシミュレーションで SolidWorks ファイルの設計パラメ ータを制御できます これにより 自動パラメトリックスイープのシミュ レーションで CAD 設計を最適化できます より密接度の高いインテグ レーションにより OneWindow( ワンウィンドウ ) インタフェースは COMSOL Multiphysics で使い慣れたウィンドウ ツール アイコン メニ ュー項目を提供し SolidWorks ユーザインタフェースからシミュレーションのセットアップと実行を可能にしました SOLIDWORKS 2014 または 2015 バージョンの CAD ソフトウェアと COMSOL Multiphysics が同時実行しているときに両者間で同期する SOLIDWORKS GUI 内の埋め込み COMSOL Desktop と連携 または同時に実行する 2 つの独立したプログラムとして機能 SOLIDWORKS ジオメトリと COMSOL Multiphysics 間で 3D 幾何学的オブジェクト ( ソリッド サーフェス 曲線 点 ) を同期 同期したジオメトリは連携性が高く 大型アセンブリを短時間で同期させるため 面 エッジ または頂点の結合性機能は不要時には SOLIDWORKS 設計と COMSOL モデル間で選択した材料とその他ユーザ定義の選択結果を同期 手動により またはパラメトリックソルバまたは最適化ソルバで SOLIDWORKS 設計と COMSOL Multiphysics モデル間でパラメータ 最も一般的な CAD ファイル形式のファイルインポート 対応する形式を参照のこと 周囲領域での現象をモデル化するためにジオメトリをカプセル化 Parasolid 形式と ACIS ファイル形式にジオメトリファイルをエクスポート 幾何学的不一致の特定と 面接合によるソリッドの作成を通じたジオメトリの修復 フィレット 微小エッジ スライバ 微小面 スパイクの検出と削除によるフィーチャの削除 面を手動で削除し その結果生じたギャップを 埋める ( 新しい面の作成 ) または塞ぐ ( 隣接した面の縮小または拡大 ) ことで修復 ソリッドオブジェクトから面を除去して新しいソリッドオブジェクトを作成 SolidWorks は Dassault Systèmes SolidWorks Corp の登録商標です それ以外の全ての商標は それぞれの所有者の資産です

143 対応する形式 ACIS.sat,.sab,.asat,.asab up to R25 はい はい AutoCAD.dwg はい いいえ AutoCAD DXF.dxf はい いいえ IGES.igs,.iges up to 5.3 はい いいえ Inventor assemblies.iam 11, はい いいえ Inventor parts.ipt 6 11, はい いいえ NX.prt up to 10 はい いいえ Parasolid.x_t,.xmt_txt,.x_b,.xmt_bin up to V28 はい はい PTC Creo Parametric.prt,.asm はい いいえ PTC Pro/ENGINEER.prt,.asm 16 to Wildifire 5.0 はい いいえ SOLIDWORKS.sldprt,.sldasm はい いいえ STEP.step AP203, AP214 はい いいえ CAD インポートモジュールおよびデザインモジュール動作環境 Windows Windows 7 Windows 8 Windows 8.1 および Windows 10 Vistaはサポートされていますが一部の機能に制限のつく可能性があります Mac OS X Linux Mac OS X 10.9 以降各 OS 固有の動作環境のみサポート NX ファイル形式のインポートは サポートされた Windows または Linux オペレーションシステムのみ利用できます (Mac OS Xではご利用できません ) 事例紹介 飛行制御入力をロータブレードの回転に伝えるヘリコプタのスウォッシュプレート機構 また AutoCAD Inventor SOLIDWORKS ファイル形式のインポートは サポートされた Windows オペレーションシステムのみ利用できます (Mac OS XおよびLinux ではご利用できません ) ここで掲載されている商標はすべてそれぞれの所有者に帰属します また COMSOL ABおよびその子会社とCOMSOL 製品は これらの商標の所有者による提携 承認 スポンサー もしくは サポートする関係ではありません 143 インタフェースファイル形式拡張子バージョンインポートエクスポート

144 インタフェース144 仕様表 CAD File Formats - Geometric Modeling Kernel - Associative Read via Linked CAD System - Parasolid Kernel (CAD Kernel) SOLIDWORKS (.sldprt,.sldasm) 2015, 2016 LiveLink Interface - Modify via Linked CAD System - General Functionality - SOLIDWORKS (.sldprt,.sldasm) 2015, 2016 Associative Read of 3D Geometry via Linked CAD System Read from File, CAD - Create Selections in Model Based on Material Settings in CAD File ACIS (.sat,.sab,.asat,.asab) up to R25 Create Selections in Model Based on User Defined Selections in CAD AutoCAD (.dwg) versions File AutoCAD DXF (.dxf, 3D) versions Modify Geometry via Linked CAD System IGES (.igs,.iges) up to version 5.3 Synchronization of Curve and Point Geometric Objects Inventor assemblies (.iam) versions 11, Turn on/off Associativity for Faces/Edges/Vertices Inventor parts (.ipt) versions 6-11, Turn on/off Synchronization of Object Types NX (.prt) up to version 10 >Link CAD Parameters to COMSOL Model Parasolid (.x_t,.xmt_txt,.x_b,.xmt_bin) up to V28 One Window Interface - PTC Creo Parametric (.prt,.asm) versions Create COMSOL Models in CAD System's User Interface PTC Pro/ENGINEER (.prt,.asm) versions 16 to Wildfire 5.0 Open Native COMSOL (.mph) Files (3D only) in CAD System SOLIDWORKS (.sldprt,.sldasm) versions >Save COMSOL (.mph) files from CAD System STEP (.step, 3D geometry only) AP203, AP214 Supported CAD Systems - Read from File, ECAD - SOLIDWORKS 2015, 2016 Read from File, Geographic Information System (GIS) - Write to File - ACIS (.sat,.sab) R4, R7, and R23 Parasolid (.x_t, x_b) V28 Geometric Modeling - Booleans and Partitions - Boolean Operations using the Parasolid Kernel CAD Defeaturing, 3D - Delete Faces Delete Fillets Delete Short Edges Delete Sliver Faces Delete Small Faces Delete Spikes Detach Faces CAD Repair, 3D - Knit to Solid Repair Conversions - Convert to COMSOL Native Geometry Representation from Parasolid Representation, 3D Geometric Primitives, 2D - Geometric Primitives, 3D - Parasolid Based Geometric Primitives, 3D Geometry Operations, 2D - Geometry Operations, 3D - Cap Faces Geometry Sequences and Programming - Parts - Selections - Transforms - Virtual Operations - ここで掲載されている商標はすべてそれぞれの所有者に帰属します また COMSOL AB およびその子会社と COMSOL 製品は これらの商標の所有者による 提携 承認 スポンサー もしくは サポートする関係ではありません

145 II-6-7 LiveLink for Inventor ~Inventor 機械的設計の解析用 ~ LiveLink for Inventor では COMSOL Multiphysics 解析を有数の CADソフトウェア - Autodesk Inventor と組み合わせて 3 次元機械設計ができます Inventor モデル化環境内でCOMSOL Multiphysics の機能と統合でき ジオメトリ設計機能を利用できます LiveLink for Inventor により シミュレーションを設計ワークフローに統合できます シミュレーション前のジオメトリの修復とフィーチャ削除のための機能 シミュレーションプロセス時の設計変更機能 自動化パラメトリックスイープまたは調査の最適化による設計の最適化機能を備えています COMSOL MultiphysicsとLiveLink for Inventor は 設計の目的である環境におけるプロセスや物理的現象の働きを理解するにに役立ちます また さまざまな物理特性が設計内でどのように相互作用するかをシミュレートできます LiveLink for Inventor にはCOMSOL Desktop が埋め込みツールとして Inventorグラフィカルユーザインタフェース (GUI) 内にあり 2つの環境間の切り替えはシームレスに行われます One Window( ワンウィンドウ ) インタフェースとして知られるこの環境には Model Builder 設定ウィンドウ COMSOL Multiphysicsにおけるモデル化で使い慣れたツール アイコン メニュー項目があります さらに結果は Inventorのグラフィックツールとレンダリングで調査できます 機能 Inventor 2014または2015バージョンの CADソフトウェアと COMSOL Multiphysics が同時実行しているときに両者間で同期する LiveLink インタフェース Inventor GUI 内の埋め込みCOMSOL Desktop と連携 または同時に実行する 2 つの独立したプログラムとして機能 Inventor ジオメトリと COMSOL Multiphysics 間で3D 幾何学的オブジェクト ( ソリッドとサーフェス ) を同期 同期したジオメトリは連携性が高く 再同期後にCOMSOL Multiphysicsでモデル設定を再適用しなくても COMSOL Multiphysics 内で CADモデルを変更可能 選択した材料と その他ユーザが定義した選択結果を Inventor 設計とCOMSOL モデル間で同期 手動により またはパラメトリックソルバまたは最適化ソルバでInventor 設計とCOMSOL Multiphysics モデル間でパラメータを同期させてCOMSOL Multiphysics ジオメトリを変更を変更 最も一般的なCADファイル形式のファイルインポート 対応する形式を参照のこと 周囲領域での現象をモデル化するためにジオメトリをカプセル化 Parasolid 形式とACIS ファイル形式にジオメトリファイルをエクスポート 幾何学的不一致の特定と 面接合によるソリッドの作成を通じたジオメトリの修復 フィレット 微小エッジ スライバ 微小面 スパイクの検出と削除によるフィーチャの削除 面を手動で削除し その結果生じたギャップを 埋める ( 新しい面の作成 ) または塞ぐ ( 隣接した面の縮小または拡大 ) ことで修復 ソリッドオブジェクトから面を除去して新しいソリッドオブジェクトを作成 孔や空洞をキャッピングして空間を埋め モデリング領域を作成 周囲のサーフェスを拡大または縮小して削除した面を塞ぐ Inventorは アメリカおよびその他の国々における Autodesk, Inc. 子会社 系列会社のすべてまたはいずれかの登録商標です それ以外の全ての商標は それぞれの所有者の資産です 145 インタフェース

146 インタフェー146 対応する形式 スここで掲載されている商標はすべてそれぞれの所有者に帰属します また COMSOL ABおよびその子会社とCOMSOL 製品は これらの商標の所有者による ファイル形式 拡張子 バージョン インポート エクスポート ACIS.sat,.sab,.asat,.asab up to R25 はい はい AutoCAD.dwg はい いいえ AutoCAD DXF.dxf はい いいえ IGES.igs,.iges up to 5.3 はい いいえ Inventor assemblies.iam 11, はい いいえ Inventor parts.ipt 6 11, はい いいえ NX.prt up to 10 はい いいえ Parasolid.x_t,.xmt_txt,.x_b,.xmt_bin up to V28 はい はい PTC Creo Parametric.prt,.asm はい いいえ PTC Pro/ENGINEER.prt,.asm 16 to Wildifire 5.0 はい いいえ SOLIDWORKS.sldprt,.sldasm はい いいえ STEP.step AP203, AP214 はい いいえ CADインポートモジュールおよびデザインモジュール動作環境 Windows Windows 7 Windows 8 Windows 8.1およびWindows 10 Vistaはサポートされていますが一部の機能に制限のつく可能性があります Mac OS X Mac OS X 10.9 以降 NX ファイル形式のインポートは サポートされた Windows または Linux Linux 各 OS 固有の動作環境のみサポート オペレーションシステムのみ利用できます (Mac OS Xではご利用できません ) またAutoCAD Inventor SOLIDWORKS ファイル形式のインポートは サポートされた Windows オペレーションシステムのみ利用できます (Mac OS XおよびLinux ではご利用できません ) 事例紹介 このモデルは セダン内部の音響をシミュ レートします スピーカの代表的な位置の 音源が組み込まれています 結果では 全体 の音響圧力場と キャビン内部の各点における 周波数応答が表示されます 提携 承認 スポンサー もしくは サポートする関係ではありません

147 CAD File Formats - Associative Read via Linked CAD System - Inventor (.ipt,.iam) 2015, 2016 Modify via Linked CAD System - Inventor (.ipt,.iam) 2015, 2016 Read from File, CAD - ACIS (.sat,.sab,.asat,.asab) up to R25 AutoCAD (.dwg) versions AutoCAD DXF (.dxf, 3D) versions IGES (.igs,.iges) up to version 5.3 Inventor assemblies (.iam) versions 11, Inventor parts (.ipt) versions 6-11, NX (.prt) up to version 10 Parasolid (.x_t,.xmt_txt,.x_b,.xmt_bin) up to V28 PTC Creo Parametric (.prt,.asm) versions PTC Pro/ENGINEER (.prt,.asm) versions 16 to Wildfire 5.0 SOLIDWORKS (.sldprt,.sldasm) versions STEP (.step, 3D geometry only) AP203, AP214 Write to File - ACIS (.sat,.sab) R4, R7, and R23 Parasolid (.x_t, x_b) V28 Geometric Modeling - Booleans and Partitions - Boolean Operations using the Parasolid Kernel CAD Defeaturing, 3D - Delete Faces Delete Fillets Delete Short Edges Delete Sliver Faces Delete Small Faces Delete Spikes Detach Faces CAD Repair, 3D - Knit to Solid Repair Conversions - Convert to COMSOL Native Geometry Representation from Parasolid Representation, 3D Geometric Primitives, 3D - Parasolid Based Geometric Primitives, 3D Geometry Operations, 3D - Cap Faces Geometric Modeling Kernel - Parasolid Kernel (CAD Kernel) LiveLink Interface - General Functionality - Associative Read of 3D Geometry via Linked CAD System Create Selections in Model Based on Material Settings in CAD File Create Selections in Model Based on User Defined Selections in CAD File Modify Geometry via Linked CAD System Turn on/off Synchronization of Object Types >Link CAD Parameters to COMSOL Model One Window Interface - Create COMSOL Models in CAD System's User Interface Open Native COMSOL (.mph) Files (3D only) in CAD System >Save COMSOL (.mph) files from CAD System Supported CAD Systems - Inventor 2015, 2016 ここで掲載されている商標はすべてそれぞれの所有者に帰属します また COMSOL AB およびその子会社と COMSOL 製品は これらの商標の所有者による 提携 承認 スポンサー もしくは サポートする関係ではありません インタフェース仕様表 147

148 インタフェー148 II-6-8 LiveLink for AutoCAD ~AutoCAD 設計をさらに活用 ~ 域と境界で関連した状態を維持します 機能インタフェーススLiveLink for AutoCAD は マルチフィジックスシミュレーションの設計ワークフローを拡張するために最も重要な機能を備えており 対象となる操作環境で 対象製品やプロセスがどのように機能するか評価することができます AutoCAD のCADシステムの強力なツールにより 効率的に3D 製品設計を行えます LiveLink for AutoCAD を利用することで あなたのCADモデルをCOMSOL Multiphysics と同期させることが可能となり 基本的にどんな物理的効果や反応でも分析するシミュレーション用のモデルを作成することができるようになり あなたの設計データを理解し 最適化することができます LiveLink for AutoCAD には マルチフィジックスシミュレーションの設計プロセスへの統合を容易にする多くのツールがあります ジオメトリの補修や不要な部分の削除 CAD 設計の自動更新支援 設計パラメータの最適化 COMSOL Multiphysics における自動パラメータスイープなどの機能があります LiveLink for AutoCAD は あなたの AutoCAD 設計ファイルと COMSOL Multiphysics モデルの間でのジオメトリの更新と同期しています ファイルインポートおよびエキスポートのプロセスの繰り返 しを避けるために 同時に AutoCAD と COMSOL Multiphysics を開いておけば 更新は自動的に行われます AutoCAD で定義される CAD モデルのパラメータは COMSOL Multiphysics でパラメトリックスウィープを可能にするために 繰り返しアクセスすることができます 最適化の調査やパラメトリックスウィープにより 部品形状やサイジングのような微調整設計パラメータが可能になります LiveLink for AutoCAD の重要な特性は 設計変更が行われていても CAD の設計データと COMSOL Multiphysics モデルの間で ジオメト リの結合性が同期していることです この機能の結果として 物理的定義もまた 設計とシミュレーション工程を通して それぞれのモデル領 AutoCAD 2014 または 2015 バージョンの CAD ソフトウェアと COMSOL Multiphysics が同時実行しているときに両者間で同期する LiveLink AutoCAD ジオメトリと COMSOL Multiphysics 間で3D 幾何学的オブジェクト ( ソリッドとサーフェス ) を同期 同期したジオメトリは連携性が高く 手動により またはパラメトリックソルバまたは最適化ソルバで AutoCAD 設計と COMSOL Multiphysics モデル間でパラメータを同期させてCOMSOL Multiphysics ジオメトリを変更を変更 最も一般的なCADファイル形式のファイルインポート 対応する形式を参照のこと 周囲領域での現象をモデル化するためにジオメトリをカプセル化 Parasolid 形式とACIS ファイル形式にジオメトリファイルをエクスポート 幾何学的不一致の特定と 面接合によるソリッドの作成を通じたジオメトリの修復 フィレット 微小エッジ スライバ 微小面 スパイクの検出と削除によるフィーチャの削除 面を手動で削除し その結果生じたギャップを 埋める ( 新しい面の作成 ) または塞ぐ ( 隣接した面の縮小または拡大 ) ことで修復 ソリッドオブジェクトから面を除去して新しいソリッドオブジェクトを作成 孔や空洞をキャッピングして空間を埋め モデリング領域を作成 周囲のサーフェスを拡大または縮小して削除した面を塞ぐ ここで掲載されている商標はすべてそれぞれの所有者に帰属します また COMSOL ABおよびその子会社とCOMSOL 製品は これらの商標の所有者による提携 承認 スポンサー もしくは サポートする関係ではありません

149 対応する形式 ACIS.sat,.sab,.asat,.asab up to R25 はい はい AutoCAD.dwg はい いいえ AutoCAD DXF.dxf はい いいえ IGES.igs,.iges up to 5.3 はい いいえ Inventor assemblies.iam 11, はい いいえ Inventor parts.ipt 6 11, はい いいえ NX.prt up to 10 はい いいえ Parasolid.x_t,.xmt_txt,.x_b,.xmt_bin up to V28 はい はい PTC Creo Parametric.prt,.asm はい いいえ PTC Pro/ENGINEER.prt,.asm 16 to Wildifire 5.0 はい いいえ SOLIDWORKS.sldprt,.sldasm はい いいえ STEP.step AP203, AP214 はい いいえ CAD インポートモジュールおよびデザインモジュール動作環境 Windows Windows 7 Windows 8 Windows 8.1 および Windows 10 Vistaはサポートされていますが一部の機能に制限のつく可能性があります Mac OS X Linux Mac OS X 10.9 以降各 OS 固有の動作環境のみサポート NX ファイル形式のインポートは サポートされた Windows または Linux オペレーションシステムのみ利用できます (Mac OS Xではご利用できません ) 事例紹介 AutoCAD での表面図形に基づく 太陽熱収集器からの金属箔電線の電流シミュレーション また AutoCAD Inventor SOLIDWORKS ファイル形式のインポートは サポートされた Windows オペレーションシステムのみ利用できます (Mac OS XおよびLinux ではご利用できません ) ここで掲載されている商標はすべてそれぞれの所有者に帰属します また COMSOL AB およびその子会社と COMSOL 製品は これらの商標の所有者による 提携 承認 スポンサー もしくは サポートする関係ではありません 149 インタフェースファイル形式拡張子バージョンインポートエクスポート

150 インタフェース150 仕様表 CAD File Formats - Associative Read via Linked CAD System - AutoCAD (.dwg, 3D only) 2015, 2016 Modify via Linked CAD System - AutoCAD (.dwg, 3D only) 2015, 2016 Read from File, CAD - ACIS (.sat,.sab,.asat,.asab) up to R25 AutoCAD (.dwg) versions AutoCAD DXF (.dxf, 3D) versions IGES (.igs,.iges) up to version 5.3 Inventor assemblies (.iam) versions 11, Inventor parts (.ipt) versions 6-11, NX (.prt) up to version 10 Parasolid (.x_t,.xmt_txt,.x_b,.xmt_bin) up to V28 PTC Creo Parametric (.prt,.asm) versions PTC Pro/ENGINEER (.prt,.asm) versions 16 to Wildfire 5.0 SOLIDWORKS (.sldprt,.sldasm) versions STEP (.step, 3D geometry only) AP203, AP214 Write to File - ACIS (.sat,.sab) R4, R7, and R23 Parasolid (.x_t, x_b) V28 Geometric Modeling - Booleans and Partitions - Boolean Operations using the Parasolid Kernel CAD Defeaturing, 3D - Delete Faces Delete Fillets Delete Short Edges Delete Sliver Faces Delete Small Faces Delete Spikes Detach Faces CAD Repair, 3D - Knit to Solid Repair Conversions - Convert to COMSOL Native Geometry Representation from Parasolid Representation, 3D Geometric Primitives, 3D - Parasolid Based Geometric Primitives, 3D Geometry Operations, 3D - Cap Faces Geometric Modeling Kernel - Parasolid Kernel (CAD Kernel) LiveLink Interface - General Functionality - Associative Read of 3D Geometry via Linked CAD System Modify Geometry via Linked CAD System Turn on/off Synchronization of Object Types >Link CAD Parameters to COMSOL Model Supported CAD Systems - AutoCAD 2015, 2016 ここで掲載されている商標はすべてそれぞれの所有者に帰属します また COMSOL AB およびその子会社と COMSOL 製品は これらの商標の所有者による 提携 承認 スポンサー もしくは サポートする関係ではありません

151 II-6-9 LiveLink for Revit ~ マルチフィジックス解析をお手元の Revit に統合 ~ LiveLink for Revit は 要素のジオメトリを Autodesk Revit ソフトウェアから COMSOL Multiphysics ソフトウェアに伝えるインテグレーションツールでありインタフェースです Autodesk Revit は CAD 設計と建物の情報モデル化 (BIM) ワークフローをサポートする建築設計用のすぐれたソフトウェアです LiveLink インタフェースでは 選択した部屋と建物の組み込んだ建築要素のジオメトリを生成できます 選択した部屋と要素はCOMSOL Multiphysics モデルに同期され ここで正確なシミュレーションに必要な物理的効果を組み込みます 効率的モデルセットアップのため LiveLink for Revit は各種要素の選択肢を生成します モデル化条件や機能を特定の要素に適用するときはインタフェースでそれを選択するだけです この選択結果により ウォールを移動するなど Autodesk Revit 設計を変更するときに モデル領域と境界のすべての設定をCOMSOL Multiphysics に保存できます 機能 本ソフトウェアの Revit 2015バージョンと COMSOL Multiphysics が同時に実行しているときに その両者を同期するLiveLink インタフェース 同期時に自動的に作成される部屋容積のジオメトリオブジェクト Revit ジオメトリと COMSOL Multiphysics 間で3Dアーキテクチャ要素を同期 ( ソリッドとサーフェス ) 同期したジオメトリは連携性が高く 再同期後に COMSOL Multiphysicsでモデル設定を再適用しなくても Revit 内でアーキテクチャモデルを変更可能 Revit プロジェクトと COMSOLモデル間でアーキテクチャ要素の選択結果を同期 最も一般的なCADファイル形式のファイルインポート 対応する形式を参照のこと 周囲領域での現象をモデル化するためにジオメトリをカプセル化 Parasolid 形式とACIS ファイル形式にジオメトリファイルをエクスポート 幾何学的不一致の特定と 面接合によるソリッドの作成を通じたジオメトリの修復 フィレット 微小エッジ スライバ 微小面 スパイクの検出と削除によるフィーチャの削除 面を手動で削除し その結果生じたギャップを 埋める ( 新しい面の作成 ) または塞ぐ ( 隣接した面の縮小または拡大 ) ことで修復 ソリッドオブジェクトから面を除去して新しいソリッドオブジェクトを作成 孔や空洞をキャッピングして空間を埋め モデリング領域を作成 周囲のサーフェスを拡大または縮小して削除した面を塞ぐ 対応する形式 ファイル形式 拡張子 バージョン インポート エクスポート ACIS.sat,.sab,.asat,.asab up to R25 はい はい AutoCAD.dwg はい いいえ AutoCAD DXF.dxf はい いいえ IGES.igs,.iges up to 5.3 はい いいえ Inventor assemblies.iam 11, はい いいえ Inventor parts.ipt 6 11, はい いいえ NX.prt up to 10 はい いいえ Parasolid.x_t,.xmt_txt,.x_b,.xmt_bin up to V28 はい はい PTC Creo Parametric.prt,.asm はい いいえ PTC Pro/ENGINEER.prt,.asm 16 to Wildifire 5.0 はい いいえ SOLIDWORKS.sldprt,.sldasm はい いいえ STEP.step AP203, AP214 はい いいえ 151 インタフェース

152 インタフェース152 CAD インポートモジュールおよびデザインモジュール動作環境 Windows Windows 7 Windows 8 Windows 8.1およびWindows 10 Vistaはサポートされていますが一部の機能に制限のつく可能性があります Mac OS X Mac OS X 10.9 以降 NX ファイル形式のインポートは サポートされた Windows または Linux Linux 各 OS 固有の動作環境のみサポート オペレーションシステムのみ利用できます (Mac OS Xではご利用できません ) またAutoCAD Inventor SOLIDWORKS ファイル形式のインポートは サポートされた Windows オペレーションシステムのみ利用できます (Mac OS XおよびLinux ではご利用できません ) 事例紹介 スピーカシステムによる室内の音圧レベルを示すシミュレーション モデルジオメトリは Autodesk Revit で作成し LiveLink for Revit で同期します 仕様表 CAD File Formats - Geometric Modeling - Associative Read via Linked CAD System - Booleans and Partitions - Revit and Revit Architecture (.rvt) 2015, 2016 Boolean Operations using the Parasolid Kernel Modify via Linked CAD System - CAD Defeaturing, 3D - Revit and Revit Architecture (.rvt) 2015, 2016 Delete Faces Read from File, CAD - Delete Fillets ACIS (.sat,.sab,.asat,.asab) up to R25 Delete Short Edges AutoCAD (.dwg) versions Delete Sliver Faces AutoCAD DXF (.dxf, 3D) versions Delete Small Faces IGES (.igs,.iges) up to version 5.3 Delete Spikes Inventor assemblies (.iam) versions 11, Detach Faces Inventor parts (.ipt) versions 6-11, CAD Repair, 3D - NX (.prt) up to version 10 Knit to Solid Parasolid (.x_t,.xmt_txt,.x_b,.xmt_bin) up to V28 Repair PTC Creo Parametric (.prt,.asm) versions Conversions - PTC Pro/ENGINEER (.prt,.asm) versions 16 to Wildfire 5.0 Convert to COMSOL Native Geometry Representation from SOLIDWORKS (.sldprt,.sldasm) versions Parasolid Representation, 3D STEP (.step, 3D geometry only) AP203, AP214 Geometric Primitives, 3D - Write to File - Parasolid Based Geometric Primitives, 3D ACIS (.sat,.sab) R4, R7, and R23 Geometry Operations, 3D - Parasolid (.x_t, x_b) V28 Cap Faces Geometric Modeling Kernel Parasolid Kernel (CAD Kernel) LiveLink Interface - General Functionality - Associative Read of 3D Geometry via Linked CAD System Create Selections in Model Based on Architectural Elements in CAD File Modify Geometry via Linked CAD System Synchronization of Mass Elements Supported CAD Systems - Revit 2015, 2016 and Revit Architecture 2015, 2016 ここで掲載されている商標はすべてそれぞれの所有者に帰属します また COMSOL AB およびその子会社と COMSOL 製品は これらの商標の所有者による 提携 承認 スポンサー もしくは サポートする関係ではありません

153 II-6-10 LiveLink for PTC Creo Parametric ~ 解析から Creo の柔軟な CAD 機能を利用 ~ LiveLink for PTC Creo Parametric は PTC Creo Parametric CADシステムにおける3D 設計を シミュレーションのためにCOMSOL Multiphysicsモデル図形にシームレスに接続する COMSOL Multiphysics の付属装置です Creo Parametricは 3D CADの業界標準であり 柔軟性と生産性を最大限に実現できる総合的ツールを備えています LiveLink for PTC Creo Parametric を備えた COMSOL Multiphysicsにより 最先端の設計をおこなうためにCreo Parametricの先進機能からのメリットを受けることが可能で その結果 分析と最適化のために この設計をCOMSOL Multiphysicsモデルに統合することができます LiveLink for PTC Creo Parametric は あなたの設計ワークフローを更新し あなたの製品や設計が 対象となる操作環境の中でどのように機能するかを十分理解できるようするマルチフィジックスシミュレーション機能を備えています COMSOL Multiphysicsのモデルには あなたの設計を正確にシミュレーションするための関連のある物理効果やその相互作用があります LiveLink for PTC Creo Parametric には CAD 図形を準備する機能があり 自動パラメトリックスウィープと最適化研究とを同時におこなうために シミュレーションプロセス中に設計を更新するこができます LiveLink for PTC Creo Parametric は Creo Parametric における設計を COMSOL Multiphysics モデルと同調させ このプログラムを並行して実行している間に自動的に設計の更新情報を伝えます CADモデルは それぞれの変更に際して 手動でCOMSOL Multiphysics にインポートあるいはエクスポートする必要はありません Creo Parametricで定義された部品の大きさや配置などのパラメータは COMSOL Multiphysicsから繰り返しアクセスされており パラメトリックスウィープや最適化の調査ができるようになっています 直接的な同調を通して LiveLink for PTC Creo Parametric は たとえ特性が変更され 設計に追加された時でも モデル領域や境界に関連した物理特性の定義を保存します 機能 PTC Creo Parametric 2.0または3.0バージョンの CADソフトウェアと COMSOL Multiphysics が同時実行しているときに両者間で同期するLiveLink インタフェース PTC Creo Parametric ジオメトリと COMSOL Multiphysics 間で3D 幾何学的オブジェクト ( ソリッドとサーフェス ) を同期 同期したジオメトリは連携性が高く 手動により またはパラメトリックソルバまたは最適化ソルバでPTC Creo Parametric 設計と COMSOL Multiphysics モデル間でパラメータを同期させてCOMSOL Multiphysics ジオメトリを変更を変更 最も一般的なCADファイル形式のファイルインポート 対応する形式を参照のこと 周囲領域での現象をモデル化するためにジオメトリをカプセル化 Parasolid 形式とACIS ファイル形式にジオメトリファイルをエクスポート 幾何学的不一致の特定と 面接合によるソリッドの作成を通じたジオメトリの修復 フィレット 微小エッジ スライバ 微小面 スパイクの検出と削除によるフィーチャの削除 面を手動で削除し その結果生じたギャップを 埋める ( 新しい面の作成 ) または塞ぐ ( 隣接した面の縮小または拡大 ) ことで修復 ソリッドオブジェクトから面を除去して新しいソリッドオブジェクトを作成 孔や空洞をキャッピングして空間を埋め モデリング領域を作成 周囲のサーフェスを拡大または縮小して削除した面を塞ぐ PTC および Creo Parametric は PTC 社または その米国や他の国々の子会社の登録商標です その他全ての商標は それぞれの所有者の財産です 153 インタフェース

154 インタフェー154 対応する形式 スここで掲載されている商標はすべてそれぞれの所有者に帰属します また COMSOL ABおよびその子会社とCOMSOL 製品は これらの商標の所有者による ファイル形式 拡張子 バージョン インポート エクスポート ACIS.sat,.sab,.asat,.asab up to R25 はい はい AutoCAD.dwg はい いいえ AutoCAD DXF.dxf はい いいえ IGES.igs,.iges up to 5.3 はい いいえ Inventor assemblies.iam 11, はい いいえ Inventor parts.ipt 6 11, はい いいえ NX.prt up to 10 はい いいえ Parasolid.x_t,.xmt_txt,.x_b,.xmt_bin up to V28 はい はい PTC Creo Parametric.prt,.asm はい いいえ PTC Pro/ENGINEER.prt,.asm 16 to Wildifire 5.0 はい いいえ SOLIDWORKS.sldprt,.sldasm はい いいえ STEP.step AP203, AP214 はい いいえ CADインポートモジュールおよびデザインモジュール動作環境 Windows Windows 7 Windows 8 Windows 8.1およびWindows 10 Vistaはサポートされていますが一部の機能に制限のつく可能性があります Mac OS X Mac OS X 10.9 以降 NX ファイル形式のインポートは サポートされた Windows または Linux Linux 各 OS 固有の動作環境のみサポート オペレーションシステムのみ利用できます (Mac OS Xではご利用できません ) またAutoCAD Inventor SOLIDWORKS ファイル形式のインポートは サポートされた Windows オペレーションシステムのみ利用できます (Mac OS XおよびLinux ではご利用できません ) 事例紹介 バーナの換気ファン翼の位置と大きさは LiveLink for Creo Parametric で提供される 結合特性を利用して決定することが可能です モデルはRiello S.p.A 社のGianluca Argentini 氏のご厚意により転載を許可していただいた ものです 提携 承認 スポンサー もしくは サポートする関係ではありません

155 仕様表 Associative Read via Linked CAD System - PTC Creo Parametric (.prt,.asm) 2.0, 3.0 Modify via Linked CAD System - PTC Creo Parametric (.prt,.asm) 2.0, 3.0 Read from File, CAD - ACIS (.sat,.sab,.asat,.asab) up to R25 AutoCAD (.dwg) versions AutoCAD DXF (.dxf, 3D) versions IGES (.igs,.iges) up to version 5.3 Inventor assemblies (.iam) versions 11, Inventor parts (.ipt) versions 6-11, NX (.prt) up to version 10 Parasolid (.x_t,.xmt_txt,.x_b,.xmt_bin) up to V28 PTC Creo Parametric (.prt,.asm) versions PTC Pro/ENGINEER (.prt,.asm) versions 16 to Wildfire 5.0 SOLIDWORKS (.sldprt,.sldasm) versions STEP (.step, 3D geometry only) AP203, AP214 Write to File - ACIS (.sat,.sab) R4, R7, and R23 Parasolid (.x_t, x_b) V28 Geometric Modeling - Booleans and Partitions - Boolean Operations using the Parasolid Kernel CAD Defeaturing, 3D - Delete Faces Delete Fillets Delete Short Edges Delete Sliver Faces Delete Small Faces Delete Spikes Detach Faces CAD Repair, 3D - Knit to Solid Repair Conversions - Convert to COMSOL Native Geometry Representation from Parasolid Representation, 3D Geometric Primitives, 2D - Geometric Primitives, 3D - Parasolid Based Geometric Primitives, 3D Geometry Operations, 2D - Geometry Operations, 3D - Cap Faces Geometry Sequences and Programming - Parts - Selections - Transforms - Virtual Operations - Geometric Modeling Kernel - Parasolid Kernel (CAD Kernel) LiveLink Interface - General Functionality - Associative Read of 3D Geometry via Linked CAD System Create Selections in Mode+C15l Based on Material Settings in CAD File Modify Geometry via Linked CAD System Turn on/off Synchronization of Object Types >Link CAD Parameters to COMSOL Model One Window Interface - Supported CAD Systems - PTC Creo Parametric 2.0, 3.0 ここで掲載されている商標はすべてそれぞれの所有者に帰属します また COMSOL AB およびその子会社と COMSOL 製品は これらの商標の所有者による 提携 承認 スポンサー もしくは サポートする関係ではありません CAD File Formats - インタフェース155

156 インタフェー156 II-6-11 LiveLink for PTC Pro/ENGINEER ~PTC Pro/ENGINEER 設計解析に~ 機能に両者間で同期するLiveLink インタフェース 周囲領域での現象をモデル化するためにジオメトリをカプセル化 Parasolid 形式とACIS ファイル形式にジオメトリファイルをエクスポートメータを同期させてCOMSOL Multiphysics ジオメトリを変更を変更 ソリッドオブジェクトから面を除去して新しいソリッドオブジェクトを作成 孔や空洞をキャッピングして空間を埋め モデリング領域を作成 周囲のサーフェスを拡大または縮小して削除した面を塞ぐスLiveLink for PTC Pro/ENGINEER は 3D CAD 設計をマルチフィジッ クスシミュレーションと統合して ワークフローを最新の状態にアップ デートし 生産性を後押しします PTC Pro/ENGINEER は 用途の広い CAD ソリューションであり 技術者は製品設計時にこれでパラメトリック ソリッドモデルを作成できます COMSOL Multiphysics と組み合わ せると Pro/ENGINEER で設計を作成し 設計を COMSOL 環境でシミュ レートできます CAD 設計から COMSOL モデルジオメトリを作成するのは簡単であり 目的の動作環境における製品設計の性能を評価できます 基本的に いかなる関連物理的効果とその連成も COMSOL モデルに組み込ん で設計の正確なシミュレーションを実行することができます LiveLink for PTC Pro/ENGINEER には マルチフィジックスシミュレーションを 設計プロセスに統合するために COMSOL 環境 CAD ジオメトリ修復 双方向モデル更新 直接 CAD パラメータアクセス用の機能があります 3 次元 CAD ファイルのインポートは 設計から COMSOL モデルジオメトリを作成するもうひとつの方法です LiveLink for PTC Pro/ENGINEER で組み込むファイルインポート機能は CAD インポートモジュールから派生したものであり SOLIDWORKS 形式 Inventor 形式 PTC Pro/ ENGINEER 形式 PTC Creo Parametric 形式以外に 広く使用されている ACIS 形式 Parasolid 形式 STEP 形式 IGES 形式をサポートして います CATIA V5 ファイル形式のオプションサポートも利用できます デフォルトで インポートした CAD 設計は COMSOL Multiphysics では さらに変更や更新ができる Parasolid ジオメトリになります たとえば インポートしたジオメトリを COMSOL 環境で描画したジオメトリ と組み合わせて そのジオメトリオブジェクトを分割して追加の計算領域を作成することができます これは CAD 設計のインポートした ソリッドオブジェクトの周辺領域までシミュレーションを延長するときに 便利な機能です COMSOL Multiphysics から ACIS 形式と Parasolid 形式でファイルをエクスポートすると 他の CAD プログラムやビューアとジオメトリを共有し データを交換できます PTC Pro/ENGINEER Wildfire 4.0 または Wildfire 5.0 バージョンの CAD ソフトウェアと COMSOL Multiphysics が同時実行しているとき PTC Pro/ENGINEER ジオメトリと COMSOL Multiphysics 間で 3D 幾何学的オブジェクト ( ソリッドとサーフェス ) を同期 同期したジオメトリは連携性が高く 最も一般的な CAD ファイル形式のファイルインポート 対応する形式を参照のこと 幾何学的不一致の特定と 面接合によるソリッドの作成を通じたジオメトリの修復 手動により またはパラメトリックソルバまたは最適化ソルバで PTC Pro/ENGINEER 設計と COMSOL Multiphysics モデル間でパラ フィレット 微小エッジ スライバ 微小面 スパイクの検出と削除によるフィーチャの削除 面を手動で削除し その結果生じたギャップを 埋める ( 新しい面の作成 ) または塞ぐ ( 隣接した面の縮小または拡大 ) ことで修復 PTCおよび Pro/ENGINEERはPTC 社または アメリカおよびその他の国々の子会社の登録商標です それ以外の全ての商標は それぞれの所有者の資産です

157 対応する形式 ACIS.sat,.sab,.asat,.asab up to R25 はい はい AutoCAD.dwg はい いいえ AutoCAD DXF.dxf はい いいえ IGES.igs,.iges up to 5.3 はい いいえ Inventor assemblies.iam 11, はい いいえ Inventor parts.ipt 6 11, はい いいえ NX.prt up to 10 はい いいえ Parasolid.x_t,.xmt_txt,.x_b,.xmt_bin up to V28 はい はい PTC Creo Parametric.prt,.asm はい いいえ PTC Pro/ENGINEER.prt,.asm 16 to Wildifire 5.0 はい いいえ SOLIDWORKS.sldprt,.sldasm はい いいえ STEP.step AP203, AP214 はい いいえ CAD インポートモジュールおよびデザインモジュール動作環境 Windows Windows 7 Windows 8 Windows 8.1 および Windows 10 Vistaはサポートされていますが一部の機能に制限のつく可能性があります Mac OS X Linux Mac OS X 10.9 以降各 OS 固有の動作環境のみサポート NX ファイル形式のインポートは サポートされた Windows または Linux オペレーションシステムのみ利用できます (Mac OS Xではご利用できません ) 事例紹介 腐食軽減 : ハル ( 船体 ) の印可電流カソード防食のシミュレーション 結果としてプロペラを被覆したハルの電解質の電位を示します また AutoCAD Inventor SOLIDWORKS ファイル形式のインポートは サポートされた Windows オペレーションシステムのみ利用できます (Mac OS XおよびLinux ではご利用できません ) ここで掲載されている商標はすべてそれぞれの所有者に帰属します また COMSOL AB およびその子会社と COMSOL 製品は これらの商標の所有者による 提携 承認 スポンサー もしくは サポートする関係ではありません 157 インタフェースファイル形式拡張子バージョンインポートエクスポート

158 インタフェース158 仕様表 CAD File Formats - Associative Read via Linked CAD System - PTC Pro/ENGINEER (.prt,.asm) Wildfire 4.0, 5.0; PTC Creo Elements/Pro 5.0 Modify via Linked CAD System - PTC Pro/ENGINEER (.prt,.asm) Wildfire 4.0, 5.0; PTC Creo Elements/Pro 5.0 Read from File, CAD - ACIS (.sat,.sab,.asat,.asab) up to R25 AutoCAD (.dwg) versions AutoCAD DXF (.dxf, 3D) versions IGES (.igs,.iges) up to version 5.3 Inventor assemblies (.iam) versions 11, Inventor parts (.ipt) versions 6-11, NX (.prt) up to version 10 Parasolid (.x_t,.xmt_txt,.x_b,.xmt_bin) up to V28 PTC Creo Parametric (.prt,.asm) versions PTC Pro/ENGINEER (.prt,.asm) versions 16 to Wildfire 5.0 SOLIDWORKS (.sldprt,.sldasm) versions STEP (.step, 3D geometry only) AP203, AP214 Read from File, ECAD - Read from File, Geographic Information System (GIS) - Write to File - ACIS (.sat,.sab) R4, R7, and R23 Parasolid (.x_t, x_b) V28 Geometric Modeling - Booleans and Partitions - Boolean Operations using the Parasolid Kernel CAD Defeaturing, 3D - Delete Faces Delete Fillets Delete Short Edges Delete Sliver Faces Delete Small Faces Delete Spikes Detach Faces CAD Repair, 3D Knit to Solid Repair Conversions - Convert to COMSOL Native Geometry Representation from Parasolid Representation, 3D Geometric Primitives, 2D - Geometric Primitives, 3D - Parasolid Based Geometric Primitives, 3D Geometry Operations, 2D - Geometry Operations, 3D - Cap Faces Geometry Sequences and Programming - Parts - Selections - Transforms - Virtual Operations - Geometric Modeling Kernel - Parasolid Kernel (CAD Kernel) LiveLink Interface - General Functionality - Associative Read of 3D Geometry via Linked CAD System Create Selections in Model Based on Material Settings in CAD File Modify Geometry via Linked CAD System Turn on/off Synchronization of Object Types >Link CAD Parameters to COMSOL Model One Window Interface - Supported CAD Systems - PTC Pro/ENGINEER Wildfire 4.0, 5.0; PTC Creo Elements/Pro 5.0 ここで掲載されている商標はすべてそれぞれの所有者に帰属します また COMSOL AB およびその子会社と COMSOL 製品は これらの商標の所有者による 提携 承認 スポンサー もしくは サポートする関係ではありません

159 II-6-12 LiveLink for Solid Edge ~ 解析を通じ Solid Edge 設計を加速 ~ LiveLink for Solid Edge は マルチフィジックスシミュレーションを 3 次元製品の設計ワークフローに統合できるロバストなプラットフォームの一部です Solid Edge は 設計を強化し 設計プロセスの効率を向上させる3 次元設計システムです Solid Edgeの3 次元設計をCOMSOL Multiphysicsのシミュレーション機能と組み合わせると 物理的設計と 実際の動作環境でどのように機能するかその両方を視覚化して最適化できます ユーザの設計から作成した COMSOLモデルには 関連物理的効果とその連成をどれでも組み込むことができ シミュレーションの正確さを保証することができます COMSOL MultiphysicsとLiveLink for Solid Edge の組み合わせは インテグレーションを支え 設計評価の可能性を広げるツールとその機能で最大限の生産性を実現します 最適化スタディ 自動化パラメトリックスイープ ジオメトリ微調整技術 シミュレーションプロセス時の設計の同時更新などの機能があります COMSOLモデルジオメトリは LiveLink for Solid Edge の機能を利用して対応するCAD 設計で直接同期します ジオメトリ同期は連想的です すなわち 設計更新プロセスでモデル領域と境界の物理特性の定義が維持されます 両方のプログラムを同時に開いて 最適化スタディやパラメトリックスイープを実行しているとき 双方向更新が自動的に実行されます このプロセスの間 Solid Edgeに定義した CADモデルパラメータは 最適化基準の評価またはそのスイープに指定したパラメータ値に従って COMSOL Multiphysicsが繰り返しアクセスして変更します 最適化スタディのおかげで 本来は複数のCADファイルの追跡に基づいて多くのシミュレーションをセットアップしなければならない重要なフィーチャの配置などの設計パラメータも簡単に検証できます 機能 Solid Edge ST6またはST7バージョンの CADソフトウェアと COMSOL Multiphysics が同時実行しているときに両者間で同期する LiveLink インタフェース Solid Edge ジオメトリと COMSOL Multiphysics 間で3D 幾何学的オブジェクト ( ソリッドとサーフェス ) を同期 同期したジオメトリは連携性が高く 大型アセンブリを短時間で同期させるため 面 エッジ または頂点の結合性機能は不要時にはオフに設定可能 手動により またはパラメトリックソルバまたは最適化ソルバで Solid Edge 設計とCOMSOL Multiphysics モデル間でパラメータを同期させて COMSOL Multiphysics ジオメトリを変更を変更 最も一般的なCADファイル形式のファイルインポート 対応する形式を参照のこと 周囲領域での現象をモデル化するためにジオメトリをカプセル化 Parasolid 形式とACIS ファイル形式にジオメトリファイルをエクスポート 幾何学的不一致の特定と 面接合によるソリッドの作成を通じたジオメトリの修復 フィレット 微小エッジ スライバ 微小面 スパイクの検出と削除によるフィーチャの削除 面を手動で削除し その結果生じたギャップを 埋める ( 新しい面の作成 ) または塞ぐ ( 隣接した面の縮小または拡大 ) ことで修復 ソリッドオブジェクトから面を除去して新しいソリッドオブジェクトを作成 孔や空洞をキャッピングして空間を埋め モデリング領域を作成 周囲のサーフェスを拡大または縮小して削除した面を塞ぐ Solid Edge および Parasolid は アメリカおよびその他の国々における Siemens Product Lifecycle Management Software Inc. またはその子会社の商標または登録商標です その他の商標は すべてそれぞれの所有者の財産です 159 インタフェース

160 インタフェー160 対応する形式 スここで掲載されている商標はすべてそれぞれの所有者に帰属します また COMSOL ABおよびその子会社とCOMSOL 製品は これらの商標の所有者による ファイル形式 拡張子 バージョン インポート エクスポート ACIS.sat,.sab,.asat,.asab up to R25 はい はい AutoCAD.dwg はい いいえ AutoCAD DXF.dxf はい いいえ IGES.igs,.iges up to 5.3 はい いいえ Inventor assemblies.iam 11, はい いいえ Inventor parts.ipt 6 11, はい いいえ NX.prt up to 10 はい いいえ Parasolid.x_t,.xmt_txt,.x_b,.xmt_bin up to V28 はい はい PTC Creo Parametric.prt,.asm はい いいえ PTC Pro/ENGINEER.prt,.asm 16 to Wildifire 5.0 はい いいえ SOLIDWORKS.sldprt,.sldasm はい いいえ STEP.step AP203, AP214 はい いいえ CADインポートモジュールおよびデザインモジュール動作環境 Windows Windows 7 Windows 8 Windows 8.1およびWindows 10 Vistaはサポートされていますが一部の機能に制限のつく可能性があります Mac OS X Mac OS X 10.9 以降 NX ファイル形式のインポートは サポートされた Windows または Linux Linux 各 OS 固有の動作環境のみサポート オペレーションシステムのみ利用できます (Mac OS Xではご利用できません ) またAutoCAD Inventor SOLIDWORKS ファイル形式のインポートは サポートされた Windows オペレーションシステムのみ利用できます (Mac OS XおよびLinux ではご利用できません ) 事例紹介 アルミニウム押し出しプロセスの鋳造成形に おける流体 - 構造連成 (FSI) アイソサーフェス は 非ニュートンアルミニウム流の動的粘性 を示したものです 提携 承認 スポンサー もしくは サポートする関係ではありません

161 CAD File Formats - Associative Read via Linked CAD System - Solid Edge (.par,.asm) ST7, ST8 Modify via Linked CAD System - Solid Edge (.par,.asm) ST7, ST8 Read from File, CAD - ACIS (.sat,.sab,.asat,.asab) up to R25 AutoCAD (.dwg) versions AutoCAD DXF (.dxf, 3D) versions IGES (.igs,.iges) up to version 5.3 Inventor assemblies (.iam) versions 11, Inventor parts (.ipt) versions 6-11, NX (.prt) up to version 10 Parasolid (.x_t,.xmt_txt,.x_b,.xmt_bin) up to V28 PTC Creo Parametric (.prt,.asm) versions PTC Pro/ENGINEER (.prt,.asm) versions 16 to Wildfire 5.0 SOLIDWORKS (.sldprt,.sldasm) versions STEP (.step, 3D geometry only) AP203, AP214 Read from File, ECAD - Read from File, Geographic Information System (GIS) - Write to File - ACIS (.sat,.sab) R4, R7, and R23 Parasolid (.x_t, x_b) V28 Geometric Modeling - Booleans and Partitions - Boolean Operations using the Parasolid Kernel CAD Defeaturing, 3D - Delete Faces Delete Fillets Delete Short Edges Delete Sliver Faces Delete Small Faces Delete Spikes Detach Faces CAD Repair, 3D Knit to Solid Repair Conversions - Convert to COMSOL Native Geometry Representation from Parasolid Representation, 3D Geometric Primitives, 2D - Geometric Primitives, 3D - Parasolid Based Geometric Primitives, 3D Geometry Operations, 2D - Geometry Operations, 3D - Cap Faces Geometry Sequences and Programming - Parts - Selections - Transforms - Virtual Operations - Geometric Modeling Kernel - Parasolid Kernel (CAD Kernel) LiveLink Interface - General Functionality - Associative Read of 3D Geometry via Linked CAD System Create Selections in Model Based on Material Settings in CAD File Modify Geometry via Linked CAD System Synchronization of Curve and Point Geometric Objects Turn on/off Associativity for Faces/Edges/Vertices Turn on/off Synchronization of Object Types >Link CAD Parameters to COMSOL Model Supported CAD Systems - Solid Edge ST7, ST8 ここで掲載されている商標はすべてそれぞれの所有者に帰属します また COMSOL AB およびその子会社と COMSOL 製品は これらの商標の所有者による 提携 承認 スポンサー もしくは サポートする関係ではありません インタフェース仕様表 161

162 インタフェー162 II-6-13 File Import for CATIA V5 ~CATIA V5 設計をCOMSOL Multiphysics へ~ 機能対応する形式事例紹介自動車ドアの CATIA V5ジオメトリは COMSOL Desktop にインポートされます 仕様表スCAD インポートモジュールまたはデザインモジュールと併用 CAD インポートモジュール デザインモジュールへのアドオンとして File Import for CATIA V5を使用すると CATIA V5ファイルへの最高品質データトランスレーションを提供可能です このアドオンは CATIA V5 内の信用度の高いライブラリを使用して (.CATProduct) ファイルを組み立てたり CATIA V5part(.CATPart) をトランスレートします トポロジを定義する境界表現 (Boundary REPresentation=BREP) 情報や 設計ジオメトリは 読み取られ CADインポートモジュールで使用される Parasolid フォーマットに変換されます CATProductファイルの構成を基に 選択構成の自動的実装が可能となる 選択作成 /Create Selections プションを使用し シミュレーション設定の貴重な時間を削減することができます これを使用して 材料プロパティをドメインに指定することが可能です インポートファイル内のコンポーネントの名前から自動的にそれらの名前を導き出すことができます COMSOL Multiphysics で解析するためのCATIA V5からのパーツおよびアセンブリファイルのインポート ジオメトリサブ操作やモデル設定で利用するための アセンブリ構造をベースとした選択作成 ファイル形式 拡張子 バージョン インポート エクスポート CATIA V5.CATPart,.CATProduct R8-R25 はい いいえ CAD インポートモジュールに対する File Import for CATIA V5 アドオンを利用できるのは Windows 7 以降のみです CAD File Formats - Read from File, CAD - CATIA V5 (.CATPart,.CATProduct) R8-R25* CATIAは ダッソー システムズ (DassaultSystèmes) もしくはダッソー システムズの子会社のアメリカおよびその他の国における登録商標です Parasolidは アメリカおよびその他の国々における Siemens Product Lifecycle Management Software Inc. またはその子会社の商標または登録商標です それ以外の全ての商標は それぞれの所有者の資産です

163 II-6-14 各モジュールの動作環境 CAD インポートモジュールおよびデザインモジュール動作環境 Windows Windows 7 Windows 8 Windows 8.1およびWindows 10 Vistaはサポートされていますが一部の機能に制限のつく可能性があります Mac OS X Mac OS X 10.9 以降 NX ファイル形式のインポートは サポートされた Windows または Linux Linux 各 OS 固有の動作環境のみサポート オペレーションシステムのみ利用できます (Mac OS Xではご利用できません ) またAutoCAD Inventor SOLIDWORKS ファイル形式のインポートは サポートされた Windows オペレーションシステムのみ利用できます (Mac OS XおよびLinux ではご利用できません ) File Import for CATIA V5 File Import for CATIA V5はCADインポートモジュールとの併用が必要で Windows 7 Windows 8 Windows 8.1および Windows 10 のみ対応しています LiveLink for Excel LiveLink for Excel は Windows 上の Excel および 2016 のみ対応しています Excel 2010 Starter はサポートしておりません LiveLink for MATLAB LiveLink for MATLAB は全てのOSのMATLAB R2015aおよびR2015bに対応しています Linux 系 OSでは xtermおよびcshプログラムが必要です LiveLink Products for CAD Software 下記の表に詳細記述されている LiveLink 製品の双方向インタフェース機能は Windows 7 Windows 8 Windows 8.1それにWindows 10 のみ対応です 例えばファイルインポートやジオメトリ操作などのその他の機能については 上記の CADインポートモジュールおよび デザインモジュール動作環境 項目を参照ください LiveLink 製品名 対応バージョン LiveLink for AutoCAD AutoCAD 2015 and 2016 LiveLink for Inventor Inventor 2015 and 2016 LiveLink for PTC Creo Parametric PTC Creo Parametric 2.0 and 3.0 LiveLink for PTC Pro/ENGINEER PTC Pro/ENGINEER Wildfire 4.0 and 5.0, and PTC Creo Elements Pro 5.0 LiveLink for Revit Revit 2015, 2016, and Revit Arcithecture 2015, 2016 LiveLink for Solid Edge Solid Edge ST7 and ST8 LiveLink SOLIDWORKS SOLIDWORKS 2015 and 2016 ここで掲載されている商標はすべてそれぞれの所有者に帰属します また COMSOL AB およびその子会社と COMSOL 製品は これらの商標の所有者による 提携 承認 スポンサー もしくは サポートする関係ではありません 163 インタフェース

164

165 III. COMSOL Server COMSOL Server III-1 概要紹介 III-2 動作環境 III-3 ライセンス形態 165

166 III-1 概要紹介 COMSOL Server はじめにアプリケーションビルダで作成したアプリケーションモデルを WEBアプリとして配信するプラットフォームが COMSOL Serverです これによって普段 CAEに慣れていないような大勢の皆様にも CAE 技術者の成果をより気軽にお使いいただけます COMSOL Serverには主要な WEBブラウザ (IE/Chrome/FireFox/Safari) からアクセスできるため PC(Win/Mac/Linux) だけでなくiPad/Androidなどのタブレット端末でもご利用いただけます また COMSOL Serverはワールドワイド配信も可能なライセンスとなっています ワールドワイドに配信 Model Builder による解析モデル マフラの音響解析結果の例 Application Builder 機能でアプリケーションモデルを作成 COMSOL Server 経由で Web 配信 ( タブレットでも ) COMSOL Server の概要 アプリケーションモデルを配信するためのCOMSOL Serverは COMSOL Multiphisicsとは別のライセンスになっています アプリケーションモデル配信 管理用のサーバマシンを用意していただき そこにインストールする必要があります ユーザ数は無制限で アカウントがあれば COMSOL Serverにアップロードされているアプリケーションモデルの一覧をいつでも閲覧することが可能です 但し そこから所望のアプリケーションモデルを同時に開ける人数には制限があり その人数分のCOMSOL Serverのライセンス数が必要です ご購入を検討される際には注意してください Application Builder 機能は Windows 版のみの対応ですが COMSOL ServerはLinuxやOSXにも対応しています ライセンスには アプリケーションモデル構築時と同じモジュール構成が必要です COMSOL Serverでは 解析モデルやアプリケーションモデルの作成はできません ライセンスは購入した国内でホストする必要があります ワールドワイドに配信 Windows PC 166 アプリケーションモデル作成には Windows 版の COMSOL Multiphysics が必要です COMSOL Server にアップロードすることで ネットワーク上の PC またはタブレット端末で共有できます