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らむおおはし
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1 CIVIL WORKS

2 . 基本条件 -. 一般事項データ名 : sampledata タイトル : 落石防護擁壁 (H4.00m 盛土部擁壁) -. 落石防護工の種別落石防護擁壁 ( 柵併用 ) -. 照査対象と計算ケース照査対象計算ケース落石防護柵落石時 ( 柵衝突時 ) 及び柵根入れ部落石防護擁壁常時堆積時落石時 ( 柵衝突時 ) 落石時 ( 壁衝突時 ) -4. 適用基準落石対策便覧 (H.06) 日本道路協会道路土工擁壁工指針 (H4.07) 日本道路協会道路橋示方書同解説 Ⅳ 下部構造編 (H4.0 版 ) 日本道路協会. 計算結果一覧表次ページは上記照査対象の計算結果一覧表である

3 -. 擁壁の安定計算結果一覧表 sampledata ( 落石防護擁壁 (H4.00m 盛土部擁壁)) 計算ケース常時堆積時落石時 ( 柵衝突時 ) 落石時 ( 壁衝突時 ) 背面土と擁壁天端のレベル差 Hs.500m 背面土と擁壁天端のレベル差 Hs.500m 落石衝突点と天端とのレベル差 ΔH0.00m 略図 h.500m B0.500m β Fy5.5KN W0.855KN 作用力安定計算考慮する荷重等鉛直力 V (KN/m) 水平力 H (KN/m) 転倒 M (KN m/m) 抵抗 M (KN m/m) 転倒 (m) 滑動支持力 (KN/ m ) H4.000m :0.400 :0.000 β 土圧無視高 B.00m Hr0.500m 土圧無視高 Hr0.500m β 土圧無視高 Hr0.500m すべり角 ω58.9( ) すべり角 ω5.8( ) すべり角 ω58.9( ) 擁壁有効長 L0.00(m) 自重自重自重落石エネルギー土圧土圧落石衝突時に柵を通して作用する荷重土圧擁壁自重のモーメント Mw(KN m) 地盤最大抵抗モーメント Mu(KN m), 設計降伏モーメント My(KN m), 許容落石水平力 H R (KN) 6. 計算値 e 0.08 e e 擁壁の水計算値 δl 許容値 B/60.50 B/0.700 B/0.700 平変位許容値 --- 判定 (m) OK! OK! OK! 判定 --- 計算値 Fs.7 Fs.7 Fs 計算値 θa.685 許容回転許容値 Fsa.500 Fsa.500 Fsa.500 上限値角 ( ) θam.00 判定 OK! OK! OK! 使用値.685 回転変形エ計算値 Qmax07.97, Qmin6.890 Qmax7.500, Qmin56.07 Qmax68.70, Qmin 落石衝突ネルギー EML0.06 時のエネ可能吸収エ許容値 Qa 4.00 Qa 7.60 Qa 460. ルギー照ネルギー EM 8.46 判定査 (KJ) OK! OK! OK! 判定 OK! (EML EM) 擁壁の安定性評価安定条件を満たしているここに e: 偏心距離 B: 底版幅 Fs: 滑動安全率 Qmax: 最大地盤反力度 Qa: 許容支持力度

4 -. 落石防護柵及び根入れ部の照査結果一覧表 sampledata ( 落石防護擁壁 (H4.00m 盛土部擁壁)) 検討箇所落石防護柵柵根入れ部 B0.500m B0.500m a.000m B 略図 h.500m d0.850m ΔH.667 b0.00m 45 l0.50m t0.00m 0.00 b c 45 t0.00m b0.00m t 0.00 l 0.50 ( 落石防護柵及び根入れ部の構造 ) ( せん断力の平面分布図 ) 照査項目防護柵評価落石エネルギー柵吸収エネルギー落石重量 W(KN) 柵根入れ長 d(m) 落下高 H(m) 0.00 せん断面の長さ c (m) c 0. 落石エネルギー E(KJ) 7.99 コンクリートの設計基準強度 σck(n/mm ) 8 水平力 Fy 柵高 h(m) (KN) 柵支柱曲げモーメントM の支柱間隔 a(m).000 作用力 5.9 (KN N) 諸ワイヤロープの種別 7G/O Φ8 元支柱の種別 H 計算値 4.7 支柱の吸収エネルギー曲げ圧縮応力度.79 許容値 α σca EP(KJ) σc(n/mm ) ロープの吸収エネルギー 6.79 判定 ER(KJ) OK! 金網の吸収エネルギー 5.00 計算値 0.07 EN(KJ) 柵の吸収エネルギー ET(KJ) 押抜きせん断応力度 τ(n/mm ) 許容値 α τa (EP+ER+EN) 判定 OK! (ET E) 判定 OK! 照査条件を満たしているここに α: 割増係数 ( 短期 ) σca: 許容曲げ圧縮応力度 τa: 許容押抜きせん断応力度

5 . 落石防護擁壁の計算 -. 計算条件 () 擁壁諸元 ) 擁壁高 H (m) ) 天端幅 B (m) ) 底面幅 B.00 (m) 4) 前面法勾配 :m: (-) 5) 背面法勾配 :n: (-) 6) 有効長 L (m) 7) コンクリートの単位体積重量 γ c.0 (KN/m ) 8) 設計水平震度 k h 考慮しない h.500m B0.500m H4.000m :0.400 :0.000 B.00m 擁壁形状図 () 落石条件 ( 壁衝突時 ) ) 落石重量 Wr (KN) (φ0.400m γr5.50kn/m) ) 落下高さ H 0.00 (m) ) 壁への衝突位置 ΔH 0.00 (m) 4) 斜面勾配 θ ( ) 5) 等価摩擦係数 μ 0.5 (-) 注 ) 柵衝突時の条件については防護柵計算書参照のこと落下高 ( 壁衝突時 ) H ΔH 落石 (Wr) 斜面勾配 θ ΔH : 落石衝突点と擁壁天端とのレベル差斜面の種類と等価摩擦係数 (μ) の値落石対策便覧 P8より設計に用実験から得られ区分落石及び斜面の特性いるμ るμの範囲 A 硬岩丸状 : 凹凸なし立木なし ~0. B C D 軟岩丸状 ~ 角状 : 凹凸中 ~ 大立木なし土砂崖錘丸状 ~ 角状 : 凹凸小 ~ 中立木なし崖錘巨礫混じり崖錘角状 : 凹凸中 ~ 大立木なし~あり ~ ~0. 0.~

6 () 背面土条件 ) 擁壁タイプ盛土部擁壁 ) 背面土形状適用ケース常時, 落石時 ( 柵衝突時 ) レベル差 Hs.500 (m) 背面土傾斜角 β ( ) すべり角の最小指定値 α ( ) ) 背面土形状適用ケース堆積時背面土傾斜角 β ( ) すべり角の最小指定値 α ( ) 4) 背面土の土圧算定条件 ( 全ケース共通 ) 単位体積重量 γs 0.00 (KN/m ) 内部摩擦角 φ 5.00 ( ) 土圧を考慮しない高さ Hr (m) 土圧算定公式試行くさび法背面土と擁壁天端のレベル差 Hs.500m β 土圧無視高 Hr0.500m 背面土形状 ( 常時, 落石時 ( 柵衝突時 )) β 土圧無視高 Hr0.500m 背面土形状 ( 堆積時 )

7 (4) 基礎地盤条件 ) 許容支持力度 (Qa) の設定方法極限支持力度より算定 qa qu / F ここに qu: 極限支持力度 (KN/ m ) F: 安全率 ) 極限支持力度 (qu) の設定方法地盤定数等より算定 ( 道路橋示方書同解説 Ⅳ 編 P97~07) ) 基礎地盤定数支持地盤の単位重量 γ 9.00 (KN/m ) 支持地盤の内部摩擦角 φ 0.00 ( ) 支持地盤の粘着力 c 5.00 (KN/ m ) 根入れ地盤の単位重量 γ 0.00 (KN/m ) 基礎の有効根入れ深さ Df 0.50 (m) 支持地盤への根入れ深さ Df' 0.00 (m) 4) 鉛直地盤反力係数の算定条件変形係数 E 0 の推定方法 N 値から推定支持地盤のN 値 N 0 5) 滑動照査用データ (5) 安定照査条件 qu cncsc qnqsq B N S 擁壁底面と地盤との間の摩擦係数 μ 0.60 粘着力 C B 0.00 (KN/ m ) e r r ここに qu: 極限支持力度 (KN/ m ) α β: 形状係数 c: 粘着力 q: 上載荷重 γ: 支持地盤の単位重量 Be: 有効載荷幅 Nc,Nq,Nr: 支持力係数 Sc,Sq,Sr: 寸法効果に関する補正係数 Df Df' γ γ 根入地盤支持地盤安定計算条件計算ケース照査項目常時堆積時地震時落石時 ( 柵衝突時 ) 転倒 ( 許容偏心量 e) B 6 B B B 滑動 ( 安全率 Fs) 支持 ( 安全率 F).5.5 主働土圧算定時の φ φ φ φ 壁面摩擦角 δ 本計算書で照査する - ケース (B : 底面幅 φ: 内部摩擦角 ) 擁壁への落石衝突時のエネルギー検討に用いる許容値等 ( 落石時計算用 ) 項目設定値備考許容回転角の上限値 θam.00 ( ) ~ 許容塑性率 μ' ~6

8 -. 擁壁諸元 y 擁壁の断面諸元を座標計算法によって求める図 4--のように擁壁の頂点に時計回りに,, i,i+,nと番号を付け任意点 iの座標値を (xi,yi) とする x G と断面積 A x 軸に関する断面次モーメントGx y 軸に関する断面次モーメントGy x 軸に関する断面次モーメントIx y 軸に関する断面次モーメントIyはそれぞれ y G 次式で表される 0 G 図 4-- 断面性能の計算 n A ( xi yi x i yi ) () i 0 n Gy yi yi xi xi xi xi xi () i 0 n Gx xi xi yi yi yi yi yi i 0 n Iy yi yi xi xi xi xi xi i 0 6 n Ix xi xi yi yi yi yi yi yi i 0 y i () x i 4 y i x i y i (4) (5) x 断面諸元計算表頂点 i x(m) y(m) A( m ) Gy(m ) Gx(m ) Iy(m 4 ) Ix(m 4 ) 上記諸元表より ) 断面積 A ( m ) ) 断面次モーメント G y 7. (m ) G x (m ) ) 断面次モーメント I y (m 4 ) I x (m 4 ) 4) 擁壁の重量 (m 当り ) W A γc (KN/m) 5) 擁壁の重心位置 X G Gy/A 7./ ( 底面先端からの距離 ) (m) Y G Gx/A / ( 底面からの高さ ) (m) 6) 擁壁の重心に関する慣性モーメント (I) W I x I y ここに L : 擁壁有効長 (m) I L xg yg g A g : 重力加速度 (m/s ) W/g : 擁壁質量 ( t /m) ^ ^ (t m)

9 7) 擁壁に作用する地震時慣性力 ( 水平力 ) 擁壁の地震時水平力 (He) とその作用位置 (Y eg ) を擁壁工指針 P57 に基づいて算定する擁壁工指針 P57 によれば地震時水平力は自重 (W) に設計水平震度 (kh) に乗じたものとし擁壁躯体断面の重心位置に水平に作用させるとしている従って地震時水平力 (H e ) とその作用高 (Y eg ) は下式により表される He kh W Y eg Y G ここに k h : 設計水平震度 W : Y G : 擁壁の重量 (m 当り重量前頁参照 ) 擁壁の重心高 ( 前頁参照 ) いま kh 0.5 W (KN/m) より He (KN/m) Y eg Y G.5897 (m)

10 -. 土圧の算定 () 主働土圧の算定方法 ( 盛土部擁壁としての土圧算定 ) 常時, 落石時 ( 柵衝突時 ) 堆積時の土圧算定式盛土部擁壁に作用する土圧は擁壁工指針 P00~0 の記述に基づき試行くさび法により算定するここに盛土部擁壁とは擁壁裏込部の地形に特殊な条件のないごく普通の平坦部の擁壁をいう試行くさび法はクーロン土圧を図解によって求める方法の一つですべり面の角度を様々に変えて最大土圧を求めるものである土圧 P は下式により求める P Ws sin cos - ここに P : 土圧合力 (KN/m) ω : すべり角 ( ) φ : 背面土の内部摩擦角 ( ) δ : 壁面摩擦角 ( ) α : 壁背面と鉛直面のなす角 ( ) Ws : 土くさび重量 (KN/m) なお土くさび重量 Ws は下式により算定する Ws / γ s H sin cos cos cos ここに H : 土圧を考慮する背面土高 (m) β : 背面土の傾斜角 ( ) δ : 壁面摩擦角 ( ) α : 壁背面と鉛直面のなす角 ( ) γs : 背面土の単位重量 (KN/m ) H δ P α β Ws ω 土圧を考慮しない層 Hr

11 () 常時土圧 ) 計算条件背面土高 ( 土圧高 ) H.000 (m) 背面土の傾斜角 β ( ) 背面土の内部摩擦角 φ 5.00 ( ) 背面土の単位重量 γs 0.00 (KN/m ) 壁面摩擦角 (/ φ) δ. ( ) 壁背面と鉛直面のなす角 α ( ) 土圧を考慮しない層高 Hr (m) すべり角の最小指定値 ωmin ( ) 注 )H は土圧を考慮しない層の上面から背面土天端までの比高差 ( 土圧作用高 ) を表すすべり角土くさび重量土圧 ω( ) Ws(KN/m) P(KN/m) 備考 Max ) 土圧計算最大土圧を与えるすべり面 (ω58.9 ) の土くさび重量 Ws は次式より求まる Ws 6.0 / ^ cos( ) cos( ) sin( ) {cos(0.0000)}^ (KN/m) 土圧合力このときの土圧合力 (P) は以下となる P / γ s H Ws sin cos 6.0 sin( ) cos( ).444 sin cos - cos (KN/m) cos 水平土圧 (Ph) 鉛直土圧 (Pv) Ph P cosδα.444 cos( ).444 sin( ).44 (KN/m) (KN/m) 土圧作用位置 H x B H r m P sinδ α (m) 0.8 (m) ここに B : 底面幅 (.00 m) m : 擁壁背面勾配 ( ) Pv r y H H

12 () 堆積時土圧 ) 計算条件背面土高 ( 土圧高 ) H.500 (m) 背面土の傾斜角 β ( ) 背面土の内部摩擦角 φ 5.00 ( ) 背面土の単位重量 γs 0.00 (KN/m ) 壁面摩擦角 (/ φ) δ. ( ) 壁背面と鉛直面のなす角 α ( ) 土圧を考慮しない高さ Hr (m) すべり角の最小指定値 ωmin ( ) 注 )H は土圧を考慮しない層の上面から背面土天端までの比高差 ( 土圧作用高 ) を表すすべり角土くさび重量土圧 ω( ) Ws(KN/m) P(KN/m) 備考 Max ) 土圧計算最大土圧を与えるすべり面 (ω5.8 ) の土くさび重量 Wsは次式より求まる Ws / γ s H sin cos cos cos / ^ cos( ) cos( ) sin( ) {cos(0.0000)}^. (KN/m) 土圧合力このときの土圧合力 (P) は以下となる P Ws sin cos. sin( ) cos( ) 水平土圧 (Ph) - (KN/m) 鉛直土圧 (Pv) Ph P cosδα cos( ) sin( ) 6.77 (KN/m) (KN/m) 土圧作用位置 H x B H r m P sinδ α (m).6667 (m) ここに B : 底面幅 (.00 m) m : 擁壁背面勾配 ( ) Pv y H H r

13 (4) 落石時 ( 柵衝突時 ) 土圧 ) 計算条件背面土高 ( 土圧高 ) H.000 (m) 背面土の傾斜角 β ( ) 背面土の内部摩擦角 φ ( ) 背面土の単位重量 γs 0.00 (KN/m ) 壁面摩擦角 (/ φ) δ. ( ) 壁背面と鉛直面のなす角 α ( ) 土圧を考慮しない高さ Hr (m) すべり角の最小指定値 ωmin ( ) 注 )H は土圧を考慮しない層の上面から背面土天端までの比高差 ( 土圧作用高 ) を表す ) 土圧計算すべり角土くさび重量土圧 ω( ) Ws(KN/m) P(KN/m) 備考 Max 最大土圧を与えるすべり面 (ω58.9 ) の土くさび重量 Ws は次式より求まる Ws / γ s H sin cos cos / ^ cos( ) cos( ) sin( ) {cos(0.0000)}^ 6.0 (KN/m) 土圧合力このときの土圧合力 (P) は以下となる cos P Ws sin cos 6.0 sin( ) cos( ).444 水平土圧 (Ph) - (KN/m) 鉛直土圧 (Pv) Ph P cosδα.444 cos( ).444 sin( ).44 (KN/m) (KN/m) 土圧作用位置 H x B H r m P sinδ α (m) 0.8 (m) ここに B : 底面幅 (.00 m) m : 擁壁背面勾配 ( ) Pv r y H H

14 -4. 落石荷重の計算 ( 落石時 ( 柵衝突時 ) のケースに適用 ) () 設計水平荷重 (Pr) 落石対策便覧 P60 によれば落石防護柵を有する擁壁 ( 基礎 ) は柵が許容最大変位量に達するまで安定を保たなければならないとされているこのとき落石時の荷重は支柱下端に塑性ヒンジを形成する時の水平荷重 Fy および塑性モーメントが柵を通じて擁壁 ( 基礎 ) に作用するとしている R 6.07 Fy 5.5 (KN) (KN) ここに R : ワイヤロープが降伏するときの支柱への力 Fy : 支柱の下端が塑性変形を起こすときの力ここでは擁壁 ( 基礎 ) に作用する外力は防護柵の計算で求めた R と Fy を比較し小さい方の値が支柱本に作用するものとして計算する P Fy 5.5 (KN) なおこのときの荷重は擁壁有効長 (L) 当たりに作用するまた落石対策便覧 P55 の通り落石は基本的に支柱本で受け止める考え方であることから擁壁 m 当たりの荷重としては次式で表される Pr P L ここに L : 擁壁の有効抵抗長 (m) (KN/m) () 作用位置 y ΔH +H ここに ΔH : 落石の柵への衝突高 (/ h) H : 擁壁高 (m) P ΔH y H

15 -5. 作用力の集計 ) 常時荷重鉛直力水平力アーム V(KN/m) H(KN/m) x(m) y(m) 自重土圧モーメント (KN m) 抵抗 (V x) 転倒 (H y) ) 堆積時荷重鉛直力水平力アームモーメント (KN m) V(KN/m) H(KN/m) x(m) y(m) 抵抗 (V x) 転倒 (H y) 自重土圧 ) 落石時 ( 柵衝突時 ) 荷重鉛直力水平力アームモーメント (KN m) V(KN/m) H(KN/m) x(m) y(m) 抵抗 (V x) 転倒 (H y) 自重土圧落石衝突時作用力

16 -6. 安定検討 () 常時 ) 転倒に対して合力作用位置合力の偏心量 d e Vx- Hy V ここに d:.58 (m) B.00 e: - d -.58 B (m) : 底版幅つま先から合力作用点までの距離底版中央から合力作用点までの距離許容偏心量 B (m) e 0.08 (m) OK! ) 滑動に対して擁壁底面の有効載荷幅 B' B - e (m) 滑動安全率 Fs μ V+c B B' H.44.7 Fsa.500 OK! ) 支持力に対して e (B)/6 0.50(m) のため地盤反力は台形分布となる地盤反力度 Qmax,Qmin V/B (± 6e/B) 0.568/.00 (± /.00) (KN/ m ) (KN/ m ) 最大地盤反力度 Qmax (KN/ m ) Qa 4.00 (KN/ m ) OK! (Qa は許容支持力計算の項を参照 )

17 () 堆積時 ) 転倒に対して合力作用位置合力の偏心量 Vx- Hy d V 5.48 ここに d:.006 (m) B.00 e: e - d B 底版幅 (m) : つま先から合力作用点までの距離底版中央から合力作用点までの距離 B 許容偏心量 (m) e (m) OK! ) 滑動に対して擁壁底面の有効載荷幅 B' B - e (m) 滑動安全率 Fs μ V+c B B' H Fsa.500 OK! ) 支持力に対して e (B)/6 0.50(m) のため地盤反力は台形分布となる地盤反力度 Qmax,Qmin V/B (± 6e/B) 5.48/.00 (± /.00) (KN/ m ) (KN/ m ) 最大地盤反力度 Qmax (KN/ m ) Qa 7.60 (KN/ m ) OK! (Qa は許容支持力計算の項を参照 )

18 () 落石時 ( 柵衝突時 ) ) 転倒に対して合力作用位置合力の偏心量 Vx- Hy d V ここに d:.9 (m) B.00 e: e - d -.9 B (m) : 底版幅つま先から合力作用点までの距離底版中央から合力作用点までの距離許容偏心量 B (m) e (m) OK! ) 滑動に対して擁壁底面の有効載荷幅 B' B - e (m) 滑動安全率 Fs μ V+c B B H Fsa.500 OK! ) 支持力に対して e (B)/6 0.50(m) のため地盤反力は台形分布となる地盤反力度 Qmax,Qmin V/B (± 6e/B) 0.568/.00 (± /.00) (KN/ m ) (KN/ m ) 最大地盤反力度 Qmax (KN/ m ) Qa 460. (KN/ m ) OK! (Qa は許容支持力計算の項を参照 )

19 -7. 許容支持力の計算 () 常時常時における支持地盤の許容支持力 (qa) を下式より求める qa qu / F ここに qu: 極限支持力度 (KN/ m ) 79.00/ (KN/ m ) F: 安全率ここに qu cncsc qnqsq Be NrSr / (KN/ m ) ここに Q u : 荷重の偏心傾斜等を考慮した地盤の極限支持力 (KN) B e : 荷重の偏心を考慮した基礎の有効載荷幅 (m) B e B -e (m) κ : 根入れ効果に対する割増係数 κ +0. Df'/Be / Df' : 支持地盤への根入れ深さ (m) Df' 0.00 (m) Df : 基礎の有効根入れ深さ (m) Df 0.50 (m) γ : 支持地盤の単位重量 (KN/m ) γ 9.00 (KN/m ) γ : 根入れ地盤の単位重量 (KN/m ) γ 0.00 (KN/m ) q : 上載荷重 (KN/ m ) qdf' γ +(Df-Df') γ ( ) (KN/ m ) c : 地盤の粘着力 c 5.00 (KN/ m ) α β : 形状係数 ( 帯状 ) α.000 β.000 Sc Sq Sr : 支持力係数の寸法効果に関する補正係数 Sc (C * ) λ (.500)^(-/) ここに C * c/c 0 c/0 5.00/ ただし C * 0 Sq (q * ) v (.000)^(-/).000 ここに q * q/q 0 q/ / ただし q * 0 Sr (B * ) u (.484)^(-/) ここに B * Be/B 0 Be/.0.484/ ただし B *

20 Nc Nr Nq : 荷重傾斜を考慮した支持力係数 tanθ H/ V.44/ φ 0.00 ( ) 道路橋示方書同解説 Ⅳ 編 P0~0 の図 - 解 0..~0.. より Nc 9.0 Nq 7.80 Nr Nc φ tanθ 支持力係数 (Nc) グラフ Nr φ Nr tanθ 支持力係数 (Nr) グラフ Nq φ45 Ⅰ Ⅱ tanθ 支持力係数 (Nq) グラフ

21 () 堆積時堆積時における支持地盤の許容支持力 (qa) を下式より求める qa qu / F ここに qu: 極限支持力度 (KN/ m ) / (KN/ m ) F: 安全率ここに qu cncsc qnqsq Be NrSr / (KN/ m ) ここに Q u : 荷重の偏心傾斜等を考慮した地盤の極限支持力 (KN) B e : 荷重の偏心を考慮した基礎の有効載荷幅 (m) B e B -e (m) κ : 根入れ効果に対する割増係数 κ +0. Df'/Be / Df' : 支持地盤への根入れ深さ (m) Df' 0.00 (m) Df : 基礎の有効根入れ深さ (m) Df 0.50 (m) γ : 支持地盤の単位重量 (KN/m ) γ 9.00 (KN/m ) γ : 根入れ地盤の単位重量 (KN/m ) γ 0.00 (KN/m ) q : 上載荷重 (KN/ m ) qdf' γ +(Df-Df') γ ( ) (KN/ m ) c : 地盤の粘着力 c 5.00 (KN/ m ) α β : 形状係数 α.000 β.000 Sc Sq Sr : 支持力係数の寸法効果に関する補正係数 Sc (C * ) λ (.500)^(-/) ここに C*c/c0 c/0 5.00/ ただし C * 0 Sq (q * ) v (.000)^(-/).000 ここに q * q/q 0 q/ / ただし q * 0 Sr (B * ) u (.0)^(-/) 0.79 ここに B * Be/B 0 Be/.0.0/ ただし B *

22 Nc Nr Nq : 荷重傾斜を考慮した支持力係数 tanθ H/ V 6.77/ φ 0.00 ( ) 道路橋示方書同解説 Ⅳ 編 P0~0 の図 - 解 0..~0.. より Nc 7.60 Nq 0.40 Nr Nc φ tanθ 支持力係数 (Nc) グラフ Nr φ Nr tanθ 支持力係数 (Nr) グラフ Nq φ45 Ⅰ Ⅱ tanθ 支持力係数 (Nq) グラフ

23 () 落石時 ( 柵衝突時 ) 落石時 ( 柵衝突時 ) における支持地盤の許容支持力 (qa) を下式より求める qa qu / F ここに qu: 極限支持力度 (KN/ m ) /.50 F: 安全率 460. (KN/ m ) ここに qu cncsc qnqsq Be NrSr / (KN/ m ) ここに Q u : 荷重の偏心傾斜等を考慮した地盤の極限支持力 (KN) B e : 荷重の偏心を考慮した基礎の有効載荷幅 (m) B e B -e (m) κ : 根入れ効果に対する割増係数 κ +0. Df'/Be / Df' : 支持地盤への根入れ深さ (m) Df' 0.00 (m) Df : 基礎の有効根入れ深さ (m) Df 0.50 (m) γ : 支持地盤の単位重量 (KN/m ) γ 9.00 (KN/m ) γ : 根入れ地盤の単位重量 (KN/m ) γ 0.00 (KN/m ) q : 上載荷重 (KN/ m ) qdf' γ +(Df-Df') γ ( ) (KN/ m ) c : 地盤の粘着力 c 5.00 (KN/ m ) α β : 形状係数 α.000 β.000 Sc Sq Sr : 支持力係数の寸法効果に関する補正係数 Sc (C * ) λ (.500)^(-/) ここに C*c/c0 c/0 5.00/ ただし C * 0 Sq (q * ) v (.000)^(-/).000 ここに q * q/q 0 q/ / ただし q * 0 Sr (B * ) u (.96)^(-/) ここに B * Be/B 0 Be/.0.96/ ただし B *

24 Nc Nr Nq : 荷重傾斜を考慮した支持力係数 tanθ H/ V 7.44/ φ 0.00 ( ) 道路橋示方書同解説 Ⅳ 編 P0~0 の図 - 解 0..~0.. より Nc 7.0 Nq 6.40 Nr Nc φ tanθ 支持力係数 (Nc) グラフ Nr φ Nr tanθ 支持力係数 (Nr) グラフ Nq φ45 Ⅰ Ⅱ tanθ 支持力係数 (Nq) グラフ

25 -8. 擁壁への落石衝突時のエネルギー検討 () 検討方針 : 落石時 ( 壁衝突時 ) ここでは落石が擁壁に衝突した場合に落石外力によって生じる地盤の弾性応答時の変形エネルギーが擁壁底面の許容変位から定まる擁壁基礎地盤の塑性変形を考慮した可能吸収エネルギー以下になるかどうかを照査する ( 落石対策便覧 P67 参照 ) () 落石衝突による擁壁の弾性応答時の地盤の変形エネルギーの算定 ) 回転中心 (P) と擁壁の重心 (G) との距離 (Z) の計算 a) 擁壁有効長の重量 (Wo) Wo W L ここに W : 擁壁のm 当たりの重量 ( 擁壁諸元の計算よりW9.600KN/m) L : 有効抵抗長 (m), (KN) b) 擁壁重心に関する慣性モーメント (I) I 7.56 ( t m) ここに I : 擁壁重心に関する慣性モーメント ( 擁壁諸元の計算より I7.56 t m) c) 擁壁底面の断面次モーメント (Io) B L I O ここに B : 底面幅.00^ (m 4 ) d) 擁壁の底面積 (A) A B L ( m ) e) 擁壁重心位置の高さ S.59 (m) ここに S : 擁壁重心位置の高さ ( 擁壁諸元の計算より SYG.590m) B H G Wr Vo H hr G θ Wr Vo S Lr S Z L B Ks Kr P Kr L 落石防護擁壁のモデル図

26 f) 鉛直地盤反力係数 (kv) B Kv α E V ,000.0 ここに Bv : 基礎の換算載荷幅 Bv A (m) α : 地盤反力係数の推定に用いる係数 0. E 0 α : 変形係数 800 N 6,5.7 (KN/m ) ,000.0 (KN/ m ) N : 標準貫入試験のN 値 N 0 g) せん断バネ定数 (ks) 4 E 0 Ks A Kv , ,7.4 (KN/m) h) 割線回転バネ定数 (kr) K r M y θ ここに y 0 M y : 設計降伏モーメント 4.40 (KN m) ( 後述にて値を算定,4.40 θ y : 降伏回転角 (rad) ( - - ) θ 0 : 最大抵抗モーメント (Mu) に達したときの降伏回転角 95,00.4 (KN m) (rad) ( - - ) i ) 回転中心 (P) と擁壁の重心 (G) との距離 (Z) e 0 K K r s 95, , ( m ) i 0 I m ( m ) ここに m : 擁壁有効長の質量 W0, m.04 g 9.80 ( t ) Z S S 0 e 0 i 4S S 0 e 0 i 0 i ^ ^.590^ ^ (m)

27 ) 落石衝突後の衝突点 Aでの擁壁の速度 Vの計算 a) 擁壁底面と回転中心 (P) との距離 (L) L Z - S (m) b) 擁壁天端と回転中心 (P) との距離 (L) L L + H (m) c) 衝突点 (A) と回転中心 (P) との距離 (Lr) L r L + hr ここに hr: 擁壁底面から落石衝突点までの高さ (m) hr H - ΔH (m) 4.50 (m) d) 補正係数 (α') α' 4 B L B L L L L 6L L r B B B H B ( L L) L L 4 ( )(4.450^ ^)- ( )( )(4.450^+0.450^) ^ ( ) e) 落石衝突後の衝突点 A での擁壁の速度 (V) V W r W r α' W 0 V , ここに Wr : 落石の重量 (KN) α' : 補正係数 W 0 : 擁壁有効長の重量 (KN) : 擁壁衝突時の落石速度 (m/s) V (KN m) V 0 g - μ tanθ H tan( ) (m/s)

28 ) 落石衝突による擁壁の弾性応答時の回転角 θ L および底面の変位量 δ L の計算 a) 換算バネ係数 (Kr) K r Ks e0 L 90,7.4 ( ^),56.4 (KN m) b) A 点の動的変位 (δd) δ d δ d r r α ' m L V K ^ 0.066^, (m) ここに m : 擁壁有効長の質量 c) 擁壁の回転角 (θ L ) L δ L d r (rad) ( ) ここに Lr : 衝突点 (A) と回転中心 (P) との距離 d) 擁壁の水平変位 (δ L ) δ L δ d h L r r (m) ) 落石の衝突による弾性応答時の回転エネルギー E ML および水平変形エネルギー E HL の計算 a) 落石の衝突による弾性応答時の回転変形エネルギー (EML) EML K r 0.06 (KJ) b) 水平変形エネルギー (E HL ) E HL K S L 95, ^ L δ 90, ^ 0.0 (KJ)

29 () 擁壁基礎地盤の塑性変形を考慮した可能吸収エネルギーの算定 ) 擁壁の自重による擁壁底面中心のモーメント (Mw) M W W 0 dx, (KN m) ここに W 0 : 擁壁有効長の重量 (KN) dx : 底版中心から擁壁重心までの離れ (m) dx B - X G (m) : 擁壁前面から擁壁重心までの水平距離 (m) X G ) 擁壁浮き上がり限界モーメント (M ) B M W 0 6, (KN m) ) 設計降伏モーメント (M y ) 設計降伏モーメント (My) は落石による水平力 (H R ) を変化させ擁壁底面の支持地盤が極限支持力と一致するまで試行計算をおこなう落石による水平力 (H R ) を 6. (KN) と仮定すると合力の偏心量及び極限支持力は以下となる有効長 L0.000m 当たり荷重鉛直力水平力アームモーメント (KN m) V(KN) H(KN) x(m) y(m) 抵抗 (V x) 転倒 (H y) 自重落石水平力 Vx- Hy,66.8-,4.409 合力作用位置 d V ここに d: つま先から合力作用点までの距離 0.87 (m) e: 底版中央から合力作用点までの距離合力の偏心量 e B - d (m) > 0.5 (m) 6 地盤反力度(Qmax) e>(b)/6 のため地盤反力は三角形分布となる Qmax,Qmin V/( d L), 0,96.000/( ), 0 B (KN/ m ) (KN/ m )

30 極限支持力度 (Qu) Qu Ae cncsc qnqsq B N S e r r / (KN) Wo (KN) ここに Q u : 荷重の偏心傾斜等を考慮した地盤の極限支持力 (KN) A e : 有効載荷面積 ( m ) A e Be L ( m ) B e : 荷重の偏心を考慮した基礎の有効載荷幅 (m) B e B -e (m) κ : 根入れ効果に対する割増係数 κ +0. Df'/Be / Df' : 支持地盤への根入れ深さ (m) Df' 0.00 (m) Df : 基礎の有効根入れ深さ (m) Df 0.50 (m) γ : 支持地盤の単位重量 (KN/m ) γ 9.00 (KN/m ) γ : 根入れ地盤の単位重量 (KN/m ) γ 0.00 (KN/m ) q : 上載荷重 (KN/ m ) qdf' γ +(Df-Df') γ ( ) (KN/ m ) c : 地盤の粘着力 c 5.00 (KN/ m ) α β : 形状係数 α.000 β.000 Sc Sq Sr : 支持力係数の寸法効果に関する補正係数 Sc (C * ) λ (.500)^(-/) ここに C * c/c 0 c/0 5.00/ ただし C * 0 Sq (q * ) v (.000)^(-/).000 ここに q * q/q 0 q/ / ただし q * 0 Sr (B * ) u (.000)^(-/).000 ここに B * Be/B 0 Be/ / ただし B *

31 Nc Nr Nq : 荷重傾斜を考慮した支持力係数 tanθ H/ V 6.56/, φ 0.00 ( ) 道路橋示方書同解説 Ⅳ 編 P0~0の図 - 解 0..~0..より Nc 6.0 Nq 9.40 Nr Nc φ tanθ 支持力係数 (Nc) グラフ Nr φ Nr tanθ 支持力係数 (Nr) グラフ Nq φ45 Ⅰ Ⅱ tanθ 支持力係数 (Nq) グラフ

32 設計降伏モーメント(My) My Hr h (KN m) ) 最大抵抗モーメント (Mu) Mu My + Mw, (KN m) 4) 初期回転バネ定数 (Kro) M<M Kro Io Kv 7.7 6,5.7 79,79.6 (KN m) 5) 回転バネ定数 (Kr') M M Kr' Kro / 79,79.6/ 9,869.8 (KN m) 6) Mwによる回転角 (θo) 0 M K w r , (rad) ( ) 7) M に達したときの回転角 (θ) M K r , (rad) ( ) 8) 降伏回転角 (θy) y M M u M K r0, , (rad) 0.7 ( )

33 9) 許容回転角 (θa) θa μ' θy (rad).685 ( ) θam.00 ( ) θaが上限値 θam 以下であるため可能吸収エネルギーの算定には計算値 θaを用いる θa (rad) 0) 可能吸収エネルギー (E M ) E M M y y o M y a y,4.4 ( ) +,4.4 ( ) 8.46 (KJ) (4) 落石衝突時の安定性の検討 : 落石時 ( 壁衝突時 ) 落石衝突による擁壁の弾性応答時の変形エネルギー E ML 0.06 (KJ) 擁壁基礎地盤の塑性変形を考慮した可能吸収エネルギー E M 8.46 (KJ) 安定性の判定 E ML E M OK!

34 4. 落石防護柵の計算 4-. 計算条件 () 落石条件 ) 落石重量 W (KN) (φ0.400m γr5.50kn/m) ) 落下高さ H 0.00 (m) ) 斜面勾配 θ ( ) 4) 等価摩擦係数 μ 0.5 (-) 5) 回転エネルギー係数 β 0.0 (-) 6) 重力加速度 g 9.80 (m/s^) 落下高 ( 柵衝突時 ) H 落石 (W) 斜面勾配 θ( 平均 ) 斜面の種類と等価摩擦係数 (μ) の値区分落石及び斜面の特性 A B C D 硬岩丸状 : 凹凸なし立木なし軟岩丸状 ~ 角状 : 凹凸中 ~ 大立木なし土砂崖錘丸状 ~ 角状 : 凹凸小 ~ 中立木なし崖錘巨礫混じり崖錘角状 : 凹凸中 ~ 大立木なし~あり落石対策便覧 P8より設計に用実験から得られいるμ るμの範囲 ~ ~ ~ ~ () 落石防護柵の仕様 ) 柵高 h.500 (m) ) 支柱間隔 a.000 (m) ) 柵根入れ d (m) 4) 柵基礎 ( 擁壁 ) の天端幅 B (m) 5) 柵全長 L (m) 6) ワイヤロープの種別 : 7G/O Φ8 断面積 A 9 (mm) 弾性係数 Ew 00,000 (N/mm) 破断荷重 Tb 57.0 (KN) 降伏荷重 Ty 8.0 (KN) 7) 支柱の種別 : H フランジ幅 b 00 (mm) ウェブ高 t 00 (mm) 断面係数 Z 8 (cm) 断面次モーメント I,80 (cm4) 弾性係数 EH 00,000 (N/mm) 降伏応力度 σy 5 (N/mm)

35 B0.500m B0.500m a.000m h.500m ΔH.667 b0.00m 45 d0.850m l0.50m t0.00m t0.00m b0.00m 落石防護柵及び根入れ部の構造寸法図 4-. 落石の運動エネルギー (E) の算定 E - W H ただし -. 0 tan tan ここに β : 回転エネルギー係数 H : 落下高 (m) θ : 斜面勾配 ( ) μ : 等価摩擦係数 W : 落石重量 (KN) tan OK! E (KJ) 4-. 落石防護柵の可能吸収エネルギー (ET) 落石防護柵の可能吸収エネルギー (ET) は次式により計算する ET EP ER EN ここに EP : 支柱の吸収エネルギー (KJ) ER : ワイヤロープの吸収エネルギー (KJ) EN : 金網の吸収エネルギー (KJ) () ワイヤロープ及び支柱の吸収エネルギー (ER,EP) ワイヤロープに降伏張力 Ty が作用したときの支柱への反力 R ( 本のワイヤロープが共同して働くものとする ) R Ty sin

36 θ は次式より算定する R a R cos a a T L y E A W θ T y T y ワイヤロープの変形ここに a : 支柱間隔 (m) L : ワイヤロープ全長 (m) T y : ワイヤロープの降伏荷重 (KN) Ew : ワイヤロープの弾性係数 (N/mm) A : ワイヤロープの断面積 (mm) ,000 9 θ cos ^ , ( ) 上記の値とRの算定式より支柱への反力 Rは以下となる R 8.0 sin(.9) 6.07 (KN) 支柱の下端が塑性変形を起こすときの力 (Fy) F y Z y Δ H ここに σy : 支柱の降伏応力度 (N/mm) 5 Z : 支柱の断面係数 (cm) 8 ΔH : 落石衝突点の高さ (m).667 (/ h) Fy 5 8 0^.667 0^ F y 5,56 (N) ΔH 5.5 (KN) ワイヤロープ及び支柱の吸収エネルギー (EP,ER) 上記で求めた R と Fy を比較し次のような条件ごとに計算する i) 支柱が先に塑性変形する場合 (R Fy) 支柱 ( 本分 ) の吸収エネルギー (EP) 5 Ep Fy ΔH tan(5 ) 5,56/0^.667 tan(5 ) F y ΔH.79 (KN m).79 (KJ)

37 ワイヤロープの吸収エネルギー (ER) ER L T T0 EW A ここに T : Fy に見合ったロープ張力 ( 下式を解いて求める ) T F sin y a T L E A w cosθ a T 0 : 初期張力 (5,000N) 上記の連立方程式を解くと T は以下となる θ 9. ( ) T 8,54 (N) 8.54 (KN) F y T a θ T F y 以上よりワイヤロープの吸収エネルギーは以下となる ER ^ 00, ,54^ ^ 6.79.E+06 (N mm) 6.79 (KN m) 6.79 (KJ) ii) ワイヤロープが先に降伏する場合 (R<Fy) 支柱の吸収エネルギー (EP) EP R Δ H E I H ここに R : 支柱への反力 (KN) ΔH : 落石衝突点の高さ (m) E H : 支柱の弾性係数 (N/mm) I : 支柱の断面次モーメント (cm4) ,000,80 EP (6.07 0^)^ (.667 0^)^ 00,000,80 0^4 6.78E+06 (N mm) 6.78 (KN m) 6.78 (KJ) ワイヤロープの吸収エネルギー (ER)

38 ER T y L S ここに S : TTy のときのワイヤーロープの伸び率で下式より求める S E T w y A S 8.0 0^ 00, E-0 ER 8.0 0^ ^ E+08 (N mm) 9.5 (KN m) 9.5 (KJ) ワイヤロープ及び支柱の吸収エネルギー (EP,ER) の採用値 R Fy (KN) (KN) R Fyより支柱が先に塑性変形する場合の値 (EP,ER) を採用する支柱の吸収エネルギー EP EP.79 (KJ) ワイヤロープの吸収エネルギー ER ER 6.79 (KJ) () 金網の吸収エネルギー (EN) 落石対策便覧 P56 より金網の吸収エネルギーを計算で求めることは現時点では不可能なので神戸大学薗原ダムの実験データより下記の値を使用する EN 5 (KJ) () 可能吸収エネルギー (ET) の算定以上の計算から落石防護柵の可能吸収エネルギー ET は以下となる ET EP ER EN (KJ) 落石エネルギー :E 7.99 (KJ) 従って落石防護柵は落石エネルギーを吸収可能である OK! 5. 落石防護柵根入れ部の検討

39 () 計算条件 ) 柵高 h.50 (m) ) 柵根入れ d (m) ) 柵基礎 ( 擁壁 ) の天端幅 B (m) 4) 水平力 Fy 5.5 (KN) 5) 水平力作用高 ( 柵への衝突高 ) ΔH.667 (m) 6) 支柱の種別 : H フランジ幅 b 00 (mm) ウェブ高 t 00 (mm) 7) コンクリートの設計基準強度 : σ ck 8 (N/mm) 許容圧縮応力度 σca 4.50 (N/mm) 許容押抜せん断応力度 τa 0.70 (N/mm) 応力照査時の割増係数 α.5 () 曲げ圧縮応力度 σ c の照査.50 d h d/ d/ B 0.00 b t t 0.00 ( 支柱断面 ) Δ H /h.667 B 点 A 点 ( 防護柵支柱の設置 ) ) 曲げモーメント M の算定支柱の根入れ深さの半分の点 (A 点 ) を中心として回転すると仮定すると支柱の曲げモーメント M は次式で表される M F y d H (KN m) ) 曲げ圧縮応力度 σ c の算定と照査 c F y A M Z ここに A ,000 (mm) A b d Z b d 6 Z 00 ( )^ 6,04,667 (mm) σ c 5.5 0^ 85, ^6,04,667 ( 割増係数を考慮した許容圧縮応力度 ) 4.7 (N/mm) α σca (N/mm) OK!

40 ) 押抜きせん断応力度 τ の算定と照査右図に示すようなせん断面が形成されると仮定するこの場合のせん断面に発生するせん断応力度 τ は次式で表される B τ Fy c d ここに l : 支柱フランジ外面から擁壁表面までの距離 (m) c : せん断面長 (m) 0.00 b c 45 l (B- t )/ c l () (500-00)/ 50 () 50 (mm) t 0.00 l 0.50 τ 5.5 0^ ( ^) ( せん断力の分布 ) ( 割増係数を考慮した許容押抜きせん断応力度 ) 0.07 (N/mm) α τa (N/mm) OK!

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Rockwalloutput2.xdw CIVIL WORKS . 基本条件 -. 一般事項データ名 : sampledata タイトル : 落石防護擁壁 (H4.00m 切土部擁壁) -. 落石防護工の種別落石防護擁壁 ( 柵併用 ) -. 照査対象と計算ケース照査対象計算ケース落石防護柵落石時 ( 柵衝突時 ) 及び柵根入れ部落石防護擁壁常時堆積時落石時 ( 柵衝突時 ) 落石時 ( 壁衝突時 ) -4. 適用基準