のようにする 上の例では GeneralPath を new するときに コンストラクタに何も指定していないが 直線を表す Line, 四角形を表す Rectangle などを引数に与えてもよい 矢印を作成するメソッドの引数矢印を表す GeneralPath を生成するために getarrowpat

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1 手書認識 グラフ描画 Step3 認識した数式をもとに関数グラフを描画する < 数式の構造解析 > 一般に 1+3 などと文字列で数式をうけとっても コンピュータはそれをそのままで式とは認識しない あくまで 文字列は文字の並びであり そこに数学的な意味は含まれない 数式として計算するためには プログラムによって数式の構造を解析し コンピュータが計算できる形式に変換する必要がある 今回のプログラムでは 通常の記法でかかれた数式の文字列を 逆ポーランド記法 (Reverse Polish Notation, RPN) という数式の書き方に変換して計算している これは 数字などを演算子の後に記述する書き方で コンピュータとの親和性が高い 本演習では 数式解析して RPN に変換し 計算をする部分はソースごと提供するので 使い方のみ説明する たとえば x x + 3 という式を計算したい場合 関数に渡すために数式を次のように文字列で表現する String str = x^2+1/(x+3) ; この式で x=5 の値を求めたい場合は Term term = RPNUtil.RPN(str); double y = term.func(5.0); とすると y に解 が代入される ただし Term クラスと RPNUtil クラスは Java が提供するものではなく rpn パッケージに含まれる独自のクラスである <GeneralPath について> 関数をグラフ描画するにあたって 矢印を描画する必要がある 今回は 一般的な直線や曲線の集合をあらわす GeneralPath というクラスを使って描画する GeneralPath は線の集合であり それらの線が必ずしもつながっている必要はない 一般に 点 (x1, y1) から点 (x2, y2) に直線を引くには GeneralPath path = new GeneralPath(); path.moveto(x1, y1); // x1, y1 に移動 path.lineto(x2, y2); // x2, y2 まで直線をひく g2d.draw(path); // 描画 -1-

2 のようにする 上の例では GeneralPath を new するときに コンストラクタに何も指定していないが 直線を表す Line, 四角形を表す Rectangle などを引数に与えてもよい 矢印を作成するメソッドの引数矢印を表す GeneralPath を生成するために getarrowpath(point1, point2, barb, degree) というメソッドを定義して使っている 引数の意味は 次の図にあるとおりである barb degree point2 point1 Point2D.Float クラス getarrowpath メソッドの引数 point1, point2 は ava.awt.geom パッケージの Point2D.Float クラスである このクラスは Point2D というクラスの中に宣言されたサブクラスで 他に Point2D.Double クラスもある 宣言方法は次のようになっている public abstract class Point2D implements Cloneable { public static class Float extends Point2D implements Serializable { public float x; public float y; ( 中略 ) public static class Double extends Point2D implements Serializable { public double x; public double y; ( 中略 ) ( 中略 ) このように入れ子になってるクラスのことを内部クラス またはインナークラスと呼ぶ 今まで使っていた java.awt パッケージの Point クラスは x 座標と y 座標が int 型であったが Point2D.Float クラスは float 型 Point2D.Double クラスは double 型である -2-

3 < 作成手順 > 1.rpn.zip を適当な場所で解凍し rpn フォルダをコピーしてプロジェクトの src フォルダ (D: workspace Graph src) の中に貼り付ける 2. パッケージ エクスプローラで Graph プロジェクトを選択し 右クリック リフレッシュ rpn パッケージがあることを確認 3. のソースを編集 4.GraphFrame.java でインポート文を 2 つ追加し グラフ描画メソッドを編集 import javax.swing.joptionpane; import rpn.rpnexception; public class GraphFrame extends javax.swing.jframe { ( 中略 ) private void graphbuttonactionperformed(actionevent evt) { try { // 範囲取得 graphpanel.setxmin(double.parsedouble(xminfield.gettext())); graphpanel.setxmax(double.parsedouble(xmaxfield.gettext())); graphpanel.setymin(double.parsedouble(yminfield.gettext())); graphpanel.setymax(double.parsedouble(ymaxfield.gettext())); // 数式設定 graphpanel.setformula(paintpanel.getformula()); graphpanel.repaint(); catch (RPNException e) { JOptionPane.showMessageDialog(this, " 正しい数式を設定してください \n"+e.getmessage()); catch (NumberFormatException fe) { JOptionPane.showMessageDialog(this, " 範囲を正しく入力してください "); 5. 実行し 適当な式を 1 文字ずつ入力 認識し グラフ描画ボタンを押す グラフが正しく描画されることを確認する -3-

4 package graph; import java.awt.color; import java.awt.graphics; import java.awt.graphics2d; import java.awt.point; import java.awt.font.textattribute; import java.awt.geom.generalpath; import java.awt.geom.line2d; import java.awt.geom.point2d; import java.text.attributedcharacteriterator; import java.text.attributedstring; import java.text.characteriterator; import javax.swing.jpanel; import rpn.rpnexception; import rpn.rpnutil; import rpn.term; public class GraphPanel extends JPanel { private Term term; // 数式オブジェクト private double xmin=-10, xmax=10; // x の表示範囲 ( 関数の座標 ) private double ymin=-10, ymax=10; // y の表示範囲 ( 関数の座標 ) private int divnum = 200; // グラフ線の刻み幅 * コンストラクタ ( 何もしない ) public GraphPanel() { * public void paintcomponent(graphics g) { super.paintcomponent(g); Graphics2D g2d = (Graphics2D)g; // 白色背景 g2d.setcolor(color.white); g2d.fillrect(0, 0, getwidth(), getheight()); // グラフ描画 if (term!= null) { // 座標軸 // 黒色設定 g2d.setcolor(color.black); // 原点を取得 Point origin = getgraphicalcoordinate(0, 0); // x 軸の矢印の始点と終点を取得 /* getarrowpath で使うので Point2D.Float にする * これは座標を float で保持する点のクラス Point2D.Float pf1 = new Point2D.Float(0, origin.y); Point2D.Float pf2 = new Point2D.Float(getWidth(), origin.y); // x 軸の矢印を取得 GeneralPath arrow = getarrowpath(pf1, pf2, 10, 20); // x 軸の矢印を描画 g2d.draw(arrow); // y 軸の矢印の始点と終点を取得 pf1 = new Point2D.Float(origin.x, getheight()); pf2 = new Point2D.Float(origin.x, 0); // y 軸の矢印を取得 arrow = getarrowpath(pf1, pf2, 10, 20); -4-

5 // y 軸の矢印を描画 g2d.draw(arrow); // 関数線 // 赤色設定 g2d.setcolor(color.red); double x1,y1,x2,y2; Point p1, p2; // divnum 個の刻みで関数線を描画 for (int i=0; i<divnum; i++) { // i 番目の点を計算 // 数式オブジェクト term.func(x 座標 ) で y 座標を取得可能 x1 = xmin + (xmax-xmin)*i/(double)divnum; y1 = term.func(x1); // i+1 番目の点を計算 x2 = xmin + (xmax-xmin)*(i+1)/(double)divnum; y2 = term.func(x2); // 2 つの点の描画すべき点を取得 p1 = getgraphicalcoordinate(x1, y1); p2 = getgraphicalcoordinate(x2, y2); // パネルの中だったら描画する if (p1.y >= 0 && p1.y <= getheight() && p2.y >= 0 && p2.y <= getheight()) // 直線を描画 g2d.drawline(p1.x, p1.y, p2.x, p2.y); * 関数の座標系からパネルの座標を取得 x y パネル上の点 private Point getgraphicalcoordinate(double x, double y) { return new Point((int)(getWidth()*(x-xMin)/(xMax-xMin)), (int)(getheight() - getheight()*(y-ymin)/(ymax-ymin))); * パスによって矢印線を表すオブジェクトを取得 <br> * point2 に矢印をつける point1 始点 point2 終点 barb 矢印部分の長さ degree 矢印部分の角度 (degree) 矢印を表すパス private GeneralPath getarrowpath(point2d.float point1, Point2D.Float point2, int barb, int degree) { // 角度をラジアンにする double phi = Math.toRadians(degree); // 始点と終点によって決まる線分の角度を求める double theta = Math.atan2(point2.y - point1.y, point2.x - point1.x); // 始点から終点へのパスを取得 GeneralPath path = new GeneralPath(new Line2D.Float(point1, point2)); // 矢印部分の先端の座標を取得 double x = point2.x + barb*math.cos(theta+math.pi-phi); double y = point2.y + barb*math.sin(theta+math.pi-phi); // 矢印部分の先端へ移動 path.moveto((float)x, (float)y); // 終点へ向かってラインを引く path.lineto((float)point2.x, (float)point2.y); -5-

6 // もうひとつの矢印部分の先端を取得 x = point2.x + barb*math.cos(theta+math.pi+phi); y = point2.y + barb*math.sin(theta+math.pi+phi); // 終点から矢印部分の先端へラインを引く path.lineto((float)x, (float)y); // 矢印線を表すパスを返す return path; * 属性付き文字列から数式を表すオブジェクトを作成 <br> * RPNUtil.RPN( 数式文字列 ) で Term オブジェクトを生成できる formula 数式を表す属性付き文字列 RPNException public void setformula(attributedstring formula) throws RPNException { // null だったら何もしない if (formula == null) return; // 数式文字列生成例 :x の 2 乗 x^2 など StringBuffer sb = new StringBuffer(); // 数式文字列生成用 StringBuffer sbsup = new StringBuffer(); // 上付き文字保存用 // 属性付き文字列のループのまわし方は以下のようにする // char 変数 ch に文字が順に入り 属性はイテレータ ite が持っている AttributedCharacterIterator ite = formula.getiterator(); for (char ch=ite.first(); ch!=characteriterator.done; ch=ite.next()) { // 上付き文字属性だったら ch を sbsup に追加 if (ite.getattribute(textattribute.superscript) == TextAttribute.SUPERSCRIPT_SUPER) { if (sbsup.length() == 0) { sb.append('^'); sbsup.append(ch); // 上付き文字属性でなければ ch を sb に追加 else { // sbsup に何か文字が入ってれば sb に sbsup の内容を追加 if (sbsup.length()!= 0) { sb.append(sbsup); sbsup.delete(0, sbsup.length()); // sbsup を空にする sb.append(ch); // 最後に sbsup に残っている分を sb に追加 if (sbsup.length()!= 0) { sb.append(sbsup); sbsup.delete(0, sbsup.length()); // πは pi に は * にする for (int i=0; i<sb.length(); i++) { // if (sb.charat(i) == 'π') と等価 if (sb.charat(i) == 0x03C0) { sb = sb.replace(i, i+1, "pi"); i++; // else if (sb.charat(i) == ' ') と等価 else if (sb.charat(i) == 0xD7) { sb = sb.replace(i, i+1, "*"); // 数式文字列を解析して数式オブジェクトを作る term = RPNUtil.RPN(sb.toString()); -6-

7 /* 範囲 setter ********************************************************* public void setxmin(double xmin) { this.xmin = xmin; public void setxmax(double xmax) { this.xmax = xmax; public void setymin(double ymin) { this.ymin = ymin; public void setymax(double ymax) { this.ymax = ymax; -7-