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はすなもてぎ
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1 半導体電子工学 II 神戸大学工学部電気電子工学科 12/08/'10 半導体電子工学 Ⅱ 1

2 全体の内容日付内容 ( 予定 ) 備考 1 10 月 6 日半導体電子工学 I の基礎 ( 復習 ) 11/24/' 月 13 日 pn 接合ダイオード (1) 3 10 月 20 日 4 10 月 27 日 5 11 月 10 日 pn 接合ダイオード (2) pn 接合ダイオード (3) pn 接合ダイオード (4) MOS 構造 (1) 6 11 月 17 日 MOS 構造 (2) 7 11 月 24 日 MOS 構造 (3) 8 12 月 01 日 MOS 構造 (4) 9 12 月 08 日 MOSFET(1),MOSIC(1) 月 15 日 MOSFET(2) 月 22 日講演会 (LR501) 理解度チェックテストに変更予定 12 1 月 12 日 MOSFET(3) 13 1 月 19 日 MOSIC(1の続き ) Bipolar Device 14 1 月 26 日期末試験直前対策? 2

3 出てきた用語内容 ( 説明できますか?) 真空準位, 仕事関数, 電子親和力酸化膜反転空乏蓄積表面電位 φ 基板のフェルミ電位表面電位と表面電荷密度との関係表面電位がのときは何が起きる? 表面電位が 2φ f のときは? ゲート電圧と表面電位との関係は? 閾値電圧とは? S φ f φ f どうやって求める? どうやって求める? 何が基本? 12/08/'10 半導体電子工学 Ⅱ 3

4 本日の内容 MOSFET 構造応用弱反転状態強反転状態線型領域, ピンチオフ, 飽和領域 12/08/'10 半導体電子工学 Ⅱ 4

5 12/08/'10 半導体電子工学 Ⅱ 5

6 MOS トランジスタ p.163~ 12/08/'10 半導体電子工学 Ⅱ 6

7 動作の概略 12/08/'10 半導体電子工学 Ⅱ 7

8 キャリア ( 電子 ) の様子 12/08/'10 半導体電子工学 Ⅱ 8

9 ドレインに正電圧印加 12/08/'10 半導体電子工学 Ⅱ 9

10 ゲートに小さい正電圧印加 12/08/'10 半導体電子工学 Ⅱ 10

11 さらに高いゲート電圧印加 12/08/'10 半導体電子工学 Ⅱ 11

12 動作状態の MOSFET の内部バイアス条件 V DS =4 V, V GS =4 V, V BS =0 V I DS -V DS 特性 I DS -V GS 特性 12/08/'10 半導体電子工学 Ⅱ 12

13 MOSFET の種類 E/D 12/08/'10 半導体電子工学 Ⅱ 13

14 記号 n-mosfet p-mosfet p p + n 12/08/'10 半導体電子工学 Ⅱ 14

15 応用 12/08/'10 半導体電子工学 Ⅱ 15

16 CMOS インバータ N ウェル pmos p + pmos V out p + V in ゲートメタル contact hole nmos n + n + nmos 12/08/'10 SiO 2 半導体電子工学 Ⅱ psub. 16

応用 1 MOS メモリ (DRAM) 書き込み Y1 Y2 X1 X2 X3 on on on T 11 T 21 Q C 11 + - C 21 (1,1)

17 応用 1 MOS メモリ (DRAM) 書き込み Y1 Y2 X1 X2 X3 on on on T 11 T 21 Q C C 21 (1,1) (2,1) ビット線 T 21 T 22 ワード線 Y3 C 21 C 22 (2,1) (2,2) DRAM セル 12/08/'10 半導体電子工学 Ⅱ 17

18 MOSFET 内部では何がどうなっている? 12/08/'10 半導体電子工学 Ⅱ 18

19 チャネル内の電位分布 (1) ソースドレイン P 型基板 x-y 平面断面図 E-x 平面断面図 E ドレイン E-y 平面断面図 x 12/08/'10 半導体電子工学 Ⅱ 19

20 チャネル内の電位分布 (2) ソース P 型基板ドレイン 12/08/'10 半導体電子工学 Ⅱ 20

21 弱反転条件でのポテンシャル 12/08/'10 半導体電子工学 Ⅱ 21

22 弱反転条件でのポテンシャルと電子の様子 12/08/'10 半導体電子工学 Ⅱ 22

23 弱反転条件でのソース - ドレイン電流 12/08/'10 半導体電子工学 Ⅱ 23

24 弱反転条件でのソース - ドレイン電流の計算 12/08/'10 半導体電子工学 Ⅱ 24

25 弱反転領域での電気特性のまとめ 12/08/'10 半導体電子工学 Ⅱ 25

26 強反転条件でのポテンシャル 12/08/'10 半導体電子工学 Ⅱ 26

27 ポテンシャル形状 12/08/'10 半導体電子工学 Ⅱ 27

28 チャネル内の電位分布 12/08/'10 半導体電子工学 Ⅱ 28

29 線型領域と飽和領域ドレインソース濃い青の部分がチャネル ( 電子がたくさんいる ) ドレインソース 12/08/'10 半導体電子工学 Ⅱ 29

30 線型領域でのポテンシャル 12/08/'10 半導体電子工学 Ⅱ 30

31 線型領域でのソースドレイン電流 12/08/'10 半導体電子工学 Ⅱ 31

32 線型領域の簡単な理解 ( ) ( ) ( ) D D T G ox D T G ox T G ox D V V V V C L W E V V V C V V C W I = + = μ μ (5.31b) ( ソース端の反転電子密度 ) ( ドレイン端の反転電子密度 ) ( チャネル内の平均反転電子密度 ) 12/08/'10 32 半導体電子工学 Ⅱ

33 一般式 ( 線型領域 ) 12/08/'10 半導体電子工学 Ⅱ 33

34 MOSFET の動作の基本モデル (1) Q I (y) = ( ゲート電圧が誘起する全電荷量 ) ー ox ( シリコン界面付近の空乏層固定電荷量 ) [ V V φ V ( y) ] + ε qn [ V ( y) + φ ] = C 2 (5.24) G FB s Si A s 反転が生じるときの表面電位 φ = 2φ s f ( y) VD 0 V 12/08/'10 半導体電子工学 Ⅱ 34

35 MOSFET の動作の基本モデル (2) 整理すると I = Wμ D n Q I = C ox Q I ( y)( dv dy) [ ( )] V V 2φ V y G FB f (5.27) + 2 ε Si qn A [ ( ) ] V y + 2φ f (5.24) ドリフト電流のみ考えている 12/08/'10 半導体電子工学 Ⅱ 35

36 MOSFET の動作の基本モデル (3) チャネル中の電流は連続 I D は一定値積分を実行して I D = I Ddy = I DL = 0 L ( W L) C {( ) oxμn VG VFB 2φ f VD / 2 VD ( 3 2) ( 2 SiqN )( V 2 ) 3 2 ε + φ ( 2φf ) A 0 L [ 3/ ]/ C } 2 D Wμ n f Q I ( y)( dv dy)dy ox (5.28) チャネル電流ドレイン電圧ゲート電圧ドリフト電流反転層電子密度 (5.29) 12/08/'10 半導体電子工学 Ⅱ 36

37 飽和領域でのポテンシャル 12/08/'10 半導体電子工学 Ⅱ 37

38 ピンチオフ条件 12/08/'10 半導体電子工学 Ⅱ 38

39 飽和領域での電流 12/08/'10 半導体電子工学 Ⅱ 39

40 強反転でのまとめ (1) 12/08/'10 半導体電子工学 Ⅱ 40

41 MOSFET の動作の基本モデル (2) V D 2φ f 線形領域 D ( W L) C [( V V V / ) V ] I = μ 2 ox n G th D D (5.31b) 飽和領域 I D V ( W L) C ( V V ) 2 = μ D = V 2 ox n G th Dsat V = V th G V f th = 2 φ + V + FB 2ε Si qn C ox (5.33) A ( 2φ ) f (4.57) 12/08/'10 半導体電子工学 Ⅱ 41

42 強反転でのまとめ (3) 12/08/'10 半導体電子工学 Ⅱ 42

43 相互コンダクタンス (g m ), ドレインコンダクタンス (g d ) 動作性能 g g m d = = I V I V D G D D 入力側から見た MOSFET の増幅能力高速動作の目安出力側から見たアドミタンス g m = ( W L) C μ V ox n D (5.38) g d ( W L) C ( V V V ) = μ ox n G th D 最も簡単な等価回路 12/08/'10 半導体電子工学 Ⅱ 43

44 復習第 4 章 MOS 構造 p /08/'10 半導体電子工学 Ⅱ 44

45 12/08/'10 半導体電子工学 Ⅱ 45

46 バンド図 ( 理想 MOS 構造 )= 再掲 vacuum level qχ ox E cox qφ m qχ E g 2 qφ f E C E i E F t ox E V Metal Oxide p-semiconductor 12/08/'10 半導体電子工学 Ⅱ 46

47 MOS 構造中の電荷 12/08/'10 半導体電子工学 Ⅱ 47

48 古典的デバイスシミュレーションの基本方程式 ( ) ( ) ε ρ φ x dx x d = 2 2 = T k n n B i F i ε ε exp = T k n p B F i i ε ε exp n ed E en J n n n + = μ p ed E ep J p p p = μ ( ) ( ) ( ) ( ) t x R t x G t x J x e t t x n n n n,,, 1, + = ( ) ( ) ( ) ( ) t x R t x G t x J x e t t x p p p p,,, 1, + = 48 12/08/'10 半導体電子工学 Ⅱ

49 反転閾値電圧 Threshold Voltage 物理的意味反転空乏層電荷 V th ( φ S = f 2φ ) し始めるときのゲート電圧 Q B = 2ε qn 2 Si A ( φ ) f 閾値電圧 V th = f V th 2 φ + V + FB 2ε Si qn C ox A ( 2φ ) f 12/08/'10 半導体電子工学 Ⅱ 49

50 電荷分布ポテンシャル分布電界分布 2 d φ 2 dx ( x) ρ( x) = ε Si ( 1.119) φ qn x = D 2 ε Si ld 2φ = S x 1 ld ld A 2 ( x) l 1 ( 4.5) E ( x) ( 4.7) 2 12/08/'10 半導体電子工学 Ⅱ 半導体電子工学 II 50

51 出てきた用語 pn 接合内の拡散電流少数キャリア注入発生電流順バイアス, 逆バイアス時の電流メカニズムの違いは? 印加電圧依存性は?(logプロットした時の傾きは?) 何が拡散? ドリフト電流が無いのはなぜ少数キャリアとは? 注入されたキャリアはどうなる? どこで何がどのように発生? 12/08/'10 半導体電子工学 Ⅱ 51

52 値を覚えて量の感覚を身につけよう! k B e ε 0 k BT / e 他にも必要なものがあったら自分のノートに表を作ってみよう * ) ( 期末試験対策や他の科目の受講の時に役に立つ ) Planck 定数は? 光速は? Si や Ge や GaAs の物性定数は? * ) 表を書くのが面倒だって? それなら適当な文献からコピーして貼り付けておいたら? 12/08/'10 半導体電子工学 Ⅱ 52

53 基本方程式 ( ) ( ) ε ρ φ x dx x d = 2 2 = T k E E n n B i F i exp = T k E E n p B F i i exp n ed E en J n n n + = μ p ed E ep J p p p = μ ( ) ( ) ( ) ( ) t x R t x G t x J x e t t x n n n n,,, 1, + = ( ) ( ) ( ) ( ) t x R t x G t x J x e t t x p p p p,,, 1, + = 12/08/'10 53 半導体電子工学 Ⅱ

54 出てきた用語半導体伝導帯価電子帯バンドギャップ真性半導体外因性半導体中性半導体電荷中性条件キャリア密度の式フェルミレベル ( フェルミ準位 ) pn 積ポアソン方程式ドリフト電流拡散電流電流密度の式移動度アインシュタインの式フォノン散乱イオン化不純物散乱連続の式 12/08/'10 半導体電子工学 Ⅱ 54

55 自己チェック (1) フェルミ準位とキャリア密度との関係は? 電荷中性条件とは? 外因性半導体の中性領域 ( 中性半導体 ) でのフェルミレベルは計算できる? キャリア密度の式 (Boltzmann 近似 ) の導出は? Boltzmann 近似ってなんだっけ? pn 積一定の法則 12/08/'10 半導体電子工学 Ⅱ 55

56 ( 付 ) キャリア密度の厳密な計算 n = + E c g C ( E) f ( ) FD E de 相馬 p.84 = = E N + c C 1 2 2π F 1/ 2 ( ) η 2m h * n 2 3/ 2 E E C 1 E ε F 1+ exp kbt de ~3k B T Boltzmann 近似が成立しない領域状態密度 = 座席の数 Boltzmann 近似が成立する領域分布関数 = 席の占有割合 T=300K 12/08/'10 半導体電子工学 ⅡII 56

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PowerPoint Presentation 半導体電子工学 II 1 全体の内容日付内容 ( 予定 ) 備考 1 10 月 6 日半導体電子工学 I の基礎 ( 復習 ) 11/01/1 10 月 13 日接合ダイオード (1) 3 10 月 0 日 4 10 月 7 日 5 11 月 10 日接合ダイオード () 接合ダイオード (3) 接合ダイオード (4) MOS 構造 (1) 6 11 月 17 日 MOS 構造 () 7 11