土の基本的性質粒子の組合せ内部の粒子の幾何学的配置粒子の性質外部からは見えない連続体 + としてのマスの性質工学技術の対象粒子の性質粒子の詰まり方 ( 粒度分布 ) 異なる大きさの粒子の混じり具合 ( 個々の粒子の性質 ) 粒子の大きさ粒子の比重粒子の形粒子の硬さ強度粒子

Size: px

Start display at page:

Download "土の基本的性質粒子の組合せ内部の粒子の幾何学的配置粒子の性質外部からは見えない連続体 + としてのマスの性質工学技術の対象粒子の性質粒子の詰まり方 ( 粒度分布 ) 異なる大きさの粒子の混じり具合 ( 個々の粒子の性質 ) 粒子の大きさ粒子の比重粒子の形粒子の硬さ強度粒子"

あつひろすわ
5 years ago
Views:

1 質学 Ⅰ 土の基本的性質 (1) ( 土の組成 ) 澁啓 2018 年

2 土の基本的性質粒子の組合せ内部の粒子の幾何学的配置粒子の性質外部からは見えない連続体 + としてのマスの性質工学技術の対象粒子の性質粒子の詰まり方 ( 粒度分布 ) 異なる大きさの粒子の混じり具合 ( 個々の粒子の性質 ) 粒子の大きさ粒子の比重粒子の形粒子の硬さ強度粒子が占める体積空隙が占める体積 v a) 水 ( 間隙水 ) が占める体積 b) 空気が占める体積 a 粒子の相互配列 ( 構造 ) * a) 個々の粒子の方向 b) 粒子間の相互接触の仕方 ( 接触点は主にどちらの方向に向いているか ) 平均単位体積重量 * * 必要な例 ( ビル地下室の役割 : 演習 1) 変形強度特性透水係数これらは粒子自身の性質 ( 左の欄参照 ) と粒子の幾何学的配置 * に支配される + 土質力学 : 粒状体である土を連続体として仮定して展開 ( 苦しい仮定 ) * 測定が難しい従って定量化が難しいしかしこの特性は連続体としての変形強度特性に反映される例えば重力の下で堆積した土は通常異方的構造を持ちその結果異方的変形強度特性を持つ 2

3 個々の分離した間隙と粒子を集合させると [ 重量 Weight] [ 体積 olume] 空気 (air) 空隙 a W W 水 (ater) (void) v W 土粒子 (oil particle) 図. 土の骨格構造の巨視的模式図空気水土粒子の体積と重量の相互比率が連続体としての物性 ( 重量変形強度特性透水係数 ) を決定するのでそれを測定する必要があるあるいは [ 質量 Ma] [ 体積 olume] 空気 (air) 空隙 a M M 水 (ater) (void) v M 土粒子 (oil particle) 3

4 体積に関係した物理量土空気水の三相だから各相の体積の相対的大きさを表す Index( 指標 ) は二つあれば良い通常間隙比 (void ratio) e v と飽和度 (degree of aturation) S r v が良く用いられる [ 体積 olume] [ 重量 Weight] [ 体積 olume] air 1 n e ater S r 1 1-n 1 oil 4

5 間隙比 (void ratio) e ロックフィルダムのロック材 ( 大小の粒子が混じっていて良く締め固まっている ) 自然の砂地盤 ( 貧配合であまり締め固まっていない ) 粘土 ( 海底地盤 )( 良配合であるが非常に緩い状態にある ) 関東ローム * 3.0 程度 *) 元々富士山浅間山等からの火山灰の堆積物粒子は細かいが扁平でガラス質であり自然状態では粒子間にセメンテイションがあり強い構造を作っている乱さないと強い Porouでもある 2-3 階の木造住宅ならば杭基礎無しでOK 乱すと非常に軟弱になる堆積軟岩 ( 泥岩砂岩 ) 硬岩ほぼ 0.0 e セメンテイションの無い粘土堆積軟岩セメンテイションの無い砂質土硬岩 0 log( 年 ) 地質年代 ( 年 ) 間隙率 (poroity) n= v/= e/(1 + e) or e= n/(1 - n); n (x 100 %) と表現することが多い間隙比に比較すると使用されることが少ない ( 習慣の問題?) 5

6 間隙比と間隙率の測定 : では実際にどうやって測定するのか? 意外に難しいしかし工学は数量を相手にする測定が全ての基本 e v S S S 1 a) 空隙の体積 v の直接測定は困難なのでとを測定する b) 土の体積は土の塊の体積を測定できれば求まるしかし土の塊の体積は円柱型とか直方体のようなきちんとした形でないと容易には求まらない変な形の時は? 実験室 ; 水銀置換法現場では? 砂置換法水置換法 ( ダムや道路建設の現場 : 大変な作業 ) c) 土粒子の体積も直接測定は困難 W のようにして求める W: 土の塊の重量土の塊を乾燥させて W=W として測定する γ : 土粒子の単位体積重量 ( 約 2.7) 測定法は後で説明する従って実際は e 1 1の様にして求める W M 6

7 飽和度 S S r (x 100 %) v S r = 100 %: 飽和土地下水位以下の土毛細管現象のため地下水位の直上の土も飽和している S r < 100 %: 不飽和土地下水位よりある程度上にある土自然に多く存在する非常に複雑な挙動をする * 研究が不十分我が国では Sr= 100 % に近い不飽和土が多い * ) 粒子間が水の表面張力で引きつけられている無拘束の土でも一定の強度を持つ砂遊び粘土細工が可能になる降雨により S r が高まると減少する斜面崩壊 S r ~ 0 % : 乾燥土砂ではあり得る ( 砂漠 ) 我が国ではSr= 0.0 % にはなっている場合は少ない粘土では自然では殆ど存在しない 7

8 どうやって測定するのか? S r (x 100 %) v W W W M M M 1) ( ) W: 土の塊の重量 ( 測定可能 ) M: 土の塊の質量 ( 測定可能 ) W : 乾燥させた土の重量 ( 測定可能 ) M : 乾燥させた土の質量 ( 測定可能 ) γ : 水の単位体積重量 (= 1.0 gf/cm 3 ) ρ : 水の密度 (= 1.0 g/cm 3 ) W M 2) v ( ) : 土の体積 ( 測定可能 ) W : 乾燥させた土の重量 ( 測定可能 ) γ ( あるいはρ ): 土粒子の単位体積重量 ( あるいは密度 )( 約 2.7) 測定法は後で説明する測定するのは W, W,, γ 8

9 重量 ( あるいは質量 ) に関する物理量空気の重量を無視すれば 3 相の重量の相対的大きさを表す Index( 指標 ) は一つで良い Air しかし曖昧な水がある ( 自由に動けない水 ) Water a) 粘性土の場合電気的に粒子の表面に引きつ W(M) られている固着水 1 Soil b) 大粒径の場合粒子内部に存在する結晶水 W の定義に曖昧さがある含水比 (ater content) W M (x 100 %) W M 1) 空気が残っている場合含水比だけからは土の塊として変形強度特性等を決定する土の粒子の詰まり方 ( 間隙比 e 間隙率 n) は分からない従って ( 含水比と間隙比 ) ( 含水比と飽和度 ) のように二つ組になって記録報告する必要がある 2) 測定 W = W W : W と W を測定する M = M M : M と M を測定する W (M ) の測定が問題 a) 結晶水を追い出すには度が必要粒子の外の自由空間には存在してなく土粒子の一部として挙動する b) 固着水は土粒子の一部として挙動する c) 従って結晶水固着水は土粒子の一部として取り扱う約束事 : JIS: 約 50 g 程度の土を 100 度 C で 24 時間炉乾燥して W (M ) を測定 9

10 体積と重量 ( あるいは質量 ) の両方に関係した物理量 [ 重量 Weight] [ 体積 olume] Air W (M) Water Soil 湿潤単位体積重量 (et unit eight) もしくは全単位体積重量 (total unit eight); もしくは全密度 t W ; いわゆる土の重さ様々な工学的設計問題で必要となる物理量 t M ; M は土の塊の質量 10

11 a) 空気が残っている場合 γ t だけからは土の塊として変形強度特性等を決定する土の粒子の詰まり方 ( 間隙比 e 間隙率 n) の値は分からない次に説明する乾燥単位体積重量(dry unit eight) W M d あるいは乾燥密度 d は間隙比 e 間隙率 n とより直接に関連しており土の塊として変形強度特性等とより直接関連している b) 従って (γ t と含水比 ) (γ t と飽和度 S r ) のように二つ組になって記録報告する必要がある c) 仮に飽和度 S r = 100 % の時 γ t (gf/cm 3 ) ρ t (g/cm 3 ) の大きさはどの程度か? [[ 重量体積 Weight] olume] [ 重量 [ 体積 Weight] olume] 1 + e e Water e γ 1 Soil γ ( 土粒子の単位体積重量 ) 3 e 2.7 e e 1.7 t ( gf / cm ) 1.0 1e 1e 1e 1e 3 e 2.7 e e 1.7 t( g/ cm ) 1.0 1e 1e 1e 1e 常に 1.0 以上であるまた γ 以下である 11

12 γ t orγ d γ t (gf/cm 3 ) ( ある程度 e が小さくなるとγ t >2γ )( 砂粘土では g/cm 3 ) γ = γ = S r が 0 と 100 % の間の時のγ t γ d γ d < γ (1.0) 間隙比 e 硬岩砂粘土 Rockfill dam 乾燥単位体積重量 (dry unit eight) と乾燥密度 (dry denity); 3 W 2.7 d ( gf / cm ) 1 e 1 e ; 3 M 2.7 d ( g/ cm ) 1e 1e a) それぞれ飽和度 S r がゼロの時の全単位体積重量 γ t と全密度 ρ t に等しい b) 飽和度にかかわらず土の塊として変形強度特性等を決定する土の粒子の詰まり方 ( 間隙比 e 間隙率 n) と直接対応している c) e が 1.7 程度以上だと γ d は 1.0 以下になる粘土のように粒子間の間隔が小さく表面張力のために粒子間に水が浸入せず土内部の気泡を保持できれば乾燥していれば水に浮く例 ) 粘性土で間隙比 e= 3.0,γ =2.7 γ d = (gf/cm 3 ) かちかち山の狸の泥船 12

13 土粒子比重 : G =γ /γ =(W / )/ γ ; 単位なし土の密度 ρ =γ /g の測定法 :Page 6 7 ピクノメータ容器 ( 既知情報 ) 重量 W P ( あるいは質量 M P ), 内部の体積 P, 土粒子の乾燥重量 W ( あるいは乾燥質量 M ) a) この中を蒸留水で満たす重量 W c = W P + W = W P + γ x P 質量 M c = M P + M = M P + ρ x P b) この中を土粒子と蒸留水で満たす重量 W t = W P + W + ( p ) xγ 質量 M t = M P +M + ( p ) xρ W c と W t と W から ( あるいは M c と M t と M から ) を求める次に土の単位体積重量 γ =W / 土の密度 ρ =M / を求める 13

14 基本的物理量の間の関係式を丸暗記しないで次の図から理解する [Weight] [olume] W a ~0 空気 (air) 空隙 a W 水 (ater) (void) v (*) W(*) W (*) 土粒子 (oil particle) G =γ /γ (*) (*): 測定できる量炉乾燥して求める測定できる W,, G を用いて基本的な物理量を表現すると含水比 ; = W /W = (W W )/W (= M /M = (M M )/M ) 全単位体積重量 ;γ t = W/ 14

15 (, γ t ) と (W, G, e) を用いて上図を表現し直すと 1 2 は求める順序 [Weight] [olume] 空気 (air) 空隙 a 5 v =(W /γ ) e 3 2W x 水 (ater) (void) 7= W (1 + )/γ t W= (3から) W (1 + ) 1W 土粒子 (oil particle) 4 =W /γ 6 =(W )/γ (2から) 従って 1) γ d = W /=W /7=γ t /(1 + ) 2) e= v / =/ 1=7/4-1= [γ (1 + )]/γ t - 1 または 1), 2) から (1.11) e= γ /γ d - 1 3) S r = / v =6/5=( γ )/(γ e)=( G )/e 15

16 別法 ( 間隙比 e と飽和度 Sr を基本に考える方法 ) 多くの技術者が用いている方法土粒子体積を 1.0 として考える [Weight] [olume] Air 2 6(S r e)γ Water e 4S r e 5γ Soil (1 + e) 総重量 =γ +(S r e)γ 総体積 = (1+e) [Ma] [olume] Air 2 6(S r e)γ Water e 4S r e 5ρ Soil (1 + e) 総重量 =ρ +(S r e)ρ 総体積 = (1+e) 16

17 t W ( S e) G ( S e) 1 e 1 e r r (1.16) M ( Sre) G ( Sre) t 1e 1e (1.16a) 1) S r = 100 % の時 ; t e G e 1 e 1 e (1.18) M e G e t 1e 1e (1.18a) 2)S r = 0 % の時 ; t G d e (1.17) 1 1 e M G t 1e 1e (1.17a) 17

18 土の水中単位体積重量 (Buoyant or ubmerged unit eight) γ あるいは水中密度 ρ S r 100% の場合の水中単位体積重量は? 気泡が土の中に entrap されている状態を想定する今土粒子体積が 1.0 であるような土塊を考える地下水位以下の土粒子に作用する力 ( 土塊の単位体積当たり ) 土粒子に作用する浮力 :( 土粒子体積 =1) γ air ater 1 + e G S γ oil 1.0 土粒子の重量 :G S γ 土粒子体積が 1.0 であるような土塊 ( 土粒子の水中重量は粒子間接点を通じて外部の土粒子構造に伝達される ) 18

19 浮力を体積考慮しない重量 (a) 浮力 (b) 水中重量 (a-b) e (1-S r ) 0 e (1-S r ) γ - e (1-S r ) γ air 体積 e S r e S r γ e S r γ 0.0 ater 1 G S γ 1.0 γ (G S -1) γ oil e (G + e S r ) γ {G S -1- e (1-S r )} γ 土粒子に作用する浮力空気に作用する浮力 G 1.0 e ( 1 Sr ) G esr 1e ' 1e 1e 1e t (A) ' t ( 即ち ' t ) は土の飽和度 S r に関わらず成り立っている (A) 式の意味 :γ は土を連続体として扱った時の単位体積重量がγ t である土の水中での重量浮力 ;γ 体積が 1.0 の連続体重量 ;γ t 19

20 S r = 100 % の時 ( 飽和土 ) ( 地下水位以下では通常 S r = 100 %) G 1.0 G e 1e ' 1e 1e 1e t 例 ) 砂の典型的な値であるe= 0.7, G = 2.7, S r = 100 % の時 γ d ={G S /(1+e)} γ = 2.7/1.7= 1.59 (gf/m 3 ) γ ={(G S - 1.0)/(1+e)} γ = 1.7/1.7= 1.0 (gf/m 3 ) γ t ={(G S + e)/(1+e)} γ = 3.4/1.7= 2.0 (gf/m 3 ) 必ず γ t >γ d >γ の関係になる S r = 0 % の時 ( 乾燥土 ) G 1.0 e G 1e ' 1e 1e 1e d ( 注 : この場合 d t ) 例 ) 飽和度 S r = 0 % の炉乾燥した粘性土の場合 ( かちかち山の狸が作った泥船 ) e= 3.0, G = 2.7 で良くたき火で乾燥させていた G. ' 10 e G 1 e 3 d ( gf / cm ) 1 e 1 e 1 e マイナスの水中単位体積重量従って水に浮く 20

21 γ t orγ d S r = 100 % の時のγ t (gf/cm 3 ) ( 太い実線ではγ t >2γ )( 砂粘土では g/cm 3 ) S r = 100 % の時のγ 2γ = S r = 0 % の時のγ γ = γ d γ d < γ (1.0) 間隙比 e 硬岩砂粘土 Rockfill γ は負 21

2019/4/3 土質力学 Ⅰ 土の基本的性質 (1) ( 土の組成 ) 澁谷啓 2019 年 4 月 9 日 1 土の基本的性質粒子の組合せ内部の粒子の幾何学的配置粒子の性質外部からは見えない連続体 + としてのマスの性質工学技術の対象粒子の性質 ( 粒度分布 ) 異なる大きさの粒

2019/4/3 土質力学 Ⅰ 土の基本的性質 (1) ( 土の組成 ) 澁谷啓 2019 年 4 月 9 日 1 土の基本的性質粒子の組合せ内部の粒子の幾何学的配置粒子の性質外部からは見えない連続体 + としてのマスの性質工学技術の対象粒子の性質 ( 粒度分布 ) 異なる大きさの粒土質力学 Ⅰ 土の基本的性質 (1) ( 土の組成 ) 澁谷啓 2019 年 4 月 9 日 1 土の基本的性質粒子の組合せ内部の粒子の幾何学的配置粒子の性質外部からは見えない連続体 + としてのマスの性質工学技術の対象粒子の性質 ( 粒度分布 ) 異なる大きさの粒子の混じり具合 ( 個々の粒子の性質 ) 粒子の大きさ粒子の比重粒子の形粒子の硬さ強度平均単位体積重量 * *