SOWC04....

1 1.1 Excel Excel Excel log 1, log 2, log 3,, log 10 e = ln 10 log cm 1mm 1 10 =0.1mm = f(x) f(x) = n

1 1.1 Excel Excel Excel log 1, log, log,, log e.7188188 ln log 1. 5cm 1mm 1 0.1mm 0.1 4 4 1 4.1 fx) fx) n0 f n) 0) x n n! n + 1 R n+1 x) fx) f0) + f 0) 1! x + f 0)! x + + f n) 0) x n + R n+1 x) n! 1 .

( ) ( ) ( ) i (i = 1, 2,, n) x( ) log(a i x + 1) a i > 0 t i (> 0) T i x i z n z = log(a i x i + 1) i=1 i t i ( ) x i t i (i = 1, 2, n) T n x i T i=1 z = n log(a i x i + 1) i=1 x i t i (i = 1, 2,, n) n

2 ID POS 1... 1 2... 2 2.1 ID POS... 2 2.2... 3 3... 5 3.1... 5 3.2... 6 3.2.1... 6 3.2.2... 7 3.3... 7 3.3.1... 7 3.3.2... 8 3.3.3... 8 3.4... 9 4... 11 4.1... 11 4.2... 15 4.3... 27 5... 35... 36...

.f~ が...... . ~ D~ msec におけるスベクトル 歪 を 差 しヲ I~\ たもの な ~\o しかしながら 極 一 零 パラメータに 関 してはビット 数 の 大 幅 な 低 減 の 余 地 がある 例 えば ... 2x~αl~l(k- l)2: rk'::αi~2(k- 1)2: 2 Xk αi~l(k- l) ~dk- l) ~ ~2 (k'~l) L1 T~')

³ÎΨÏÀ

2017 12 12 Makoto Nakashima 2017 12 12 1 / 22 2.1. C, D π- C, D. A 1, A 2 C A 1 A 2 C A 3, A 4 D A 1 A 2 D Makoto Nakashima 2017 12 12 2 / 22 . (,, L p - ). Makoto Nakashima 2017 12 12 3 / 22 . (,, L p

slide1.dvi

1. 2/ 121 a x = a t 3/ 121 a x = a t 4/ 121 a > 0 t a t = a t t {}}{ a a a t 5/ 121 a t+s = = t+s {}}{ a a a t s {}}{{}}{ a a a a = a t a s (a t ) s = s {}}{ a t a t = a ts 6/ 121 a > 0 t a 0 t t = 0 +

main.dvi

4 DFT DFT Fast Fourier Transform: FFT 4.1 DFT IDFT X(k) = 1 n=0 x(n)e j2πkn (4.1) 1 x(n) = 1 X(k)e j2πkn (4.2) k=0 x(n) X(k) DFT 2 ( 1) 2 4 2 2(2 1) 2 O( 2 ) 4.2 FFT 4.2.1 radix2 FFT 1 (4.1) 86 4. X(0)

a q q y y a xp p q y a xp y a xp y a x p p y a xp q y x yaxp x y a xp q x p y q p x y a x p p p p x p

a a a a y y ax q y ax q q y ax y ax a a a q q y y a xp p q y a xp y a xp y a x p p y a xp q y x yaxp x y a xp q x p y q p x y a x p p p p x p y a xp q y a x p q p p x p p q p q y a x xy xy a a a y a x

さくらの個別指導 ( さくら教育研究所 ) 1 φ = φ 1 : φ [ ] a [ ] 1 a : b a b b(a + b) b a 2 a 2 = b(a + b). b 2 ( a b ) 2 = a b a/b X 2 X 1 = 0 a/b > 0 2 a

φ + 5 2 φ : φ [ ] a [ ] a : b a b b(a + b) b a 2 a 2 b(a + b). b 2 ( a b ) 2 a b + a/b X 2 X 0 a/b > 0 2 a b + 5 2 φ φ : 2 5 5 [ ] [ ] x x x : x : x x : x x : x x 2 x 2 x 0 x ± 5 2 x x φ : φ 2 : φ ( )

Taro12-００.jtd

-1- 1 -- -3-1 mpeg 1 1 4 1 3-4- 1 1-5- -6- IT - - - - - - - - - - - - - - - - -15- IT IT IT IT HP IT HP IT IT IT Web 1 IT 1 IT IT 3-16- -17-4 9 web - 18 - IT - 19 - 10 1 3 1:50000-0- -1-1:5000 1:5000 50

, 1 ( f n (x))dx d dx ( f n (x)) 1 f n (x)dx d dx f n(x) lim f n (x) = [, 1] x f n (x) = n x x 1 f n (x) = x f n (x) = x 1 x n n f n(x) = [, 1] f n (x

1 1.1 4n 2 x, x 1 2n f n (x) = 4n 2 ( 1 x), 1 x 1 n 2n n, 1 x n n 1 1 f n (x)dx = 1, n = 1, 2,.. 1 lim 1 lim 1 f n (x)dx = 1 lim f n(x) = ( lim f n (x))dx = f n (x)dx 1 ( lim f n (x))dx d dx ( lim f d

R R 16 ( 3 )

(017 ) 9 4 7 ( ) ( 3 ) ( 010 ) 1 (P3) 1 11 (P4) 1 1 (P4) 1 (P15) 1 (P16) (P0) 3 (P18) 3 4 (P3) 4 3 4 31 1 5 3 5 4 6 5 9 51 9 5 9 6 9 61 9 6 α β 9 63 û 11 64 R 1 65 13 66 14 7 14 71 15 7 R R 16 http://wwwecoosaka-uacjp/~tazak/class/017

HEXACON Pag. 1

HEXACON Pag. 1 HEXACON Pag. 2 0,001mm 10 0 10 20 20 30 30 40 40 50 50 4-11 17 18 19 20 21-22 23 12-16 HEXACON Pag. 3 PMK - Ø 6mm - 280 mm HEXACON Pag. 4 HEXACON Pag. 5 NO NO NO NO 3P 3P 3P 3P 3P SL SL

人文学部研究年報12号.indb

制御理論を用いた在庫管理モデルの一解析 * リードタイムが変動する場合 西平直史 1 [1, 2, 3, 4] [1] [2, 3, 4] 1 1 3 2 [2] = +w(k) d(k) (1) 2014 12 1 1 制御理論を用いた在庫管理モデルの一解析 西平 k w(k) d(k) L k u(k) (2) (1) 2 w(k) =u(k L) (2) = +u(k L) d(k) (3)

平成 22 年度 ( 第 32 回 ) 数学入門公開講座テキスト ( 京都大学数理解析研究所, 平成 ~8 22 月年 58 日開催月 2 日 ) V := {(x,y) x n + y n 1 = 0}, W := {(x,y,z) x 3 yz = x 2 y z 2

3 90 2006 1. V := {(x,y) x n + y n 1 = 0}, W := {(x,y,z) x 3 yz = x 2 y z 2 = xz y 2 = 0} V (x,y) n = 1 n = 2 (x,y) V n = 1 n = 2 (3/5,4/5),(5/13,12/13)... n 3 V (0,±1),(±1,0) ( ) n 3 x n + y n = z n,

(Jacobi Gauss-Seidel SOR ) 1. (Theory of Iteration Method) Jacobi Gauss-Seidel SOR 2. Jacobi (Jacobi s Iteration Method) Jacobi 3. Gauss-Seide

03 9 (Jacobi Gauss-Seidel SOR (Theory of Iteration Method Jacobi Gauss-Seidel SOR Jacobi (Jacobi s Iteration Method Jacobi 3 Gauss-Seidel (Gauss-Seidel Method Gauss-Seidel 4 SOR (SOR Method SOR 9 Ax =

.1 z = e x +xy y z y 1 1 x 0 1 z x y α β γ z = αx + βy + γ (.1) ax + by + cz = d (.1') a, b, c, d x-y-z (a, b, c). x-y-z 3 (0,

.1.1 Y K L Y = K 1 3 L 3 L K K (K + ) 1 1 3 L 3 K 3 L 3 K 0 (K + K) 1 3 L 3 K 1 3 L 3 lim K 0 K = L (K + K) 1 3 K 1 3 3 lim K 0 K = 1 3 K 3 L 3 z = f(x, y) x y z x-y-z.1 z = e x +xy y 3 x-y ( ) z 0 f(x,

制度の実証分析DP（鈴木）No3.PDF

1 1988 2005 9 * B ** 2 1988 18 1988 64 Difference in Difference Model 1.2 1.7% 1.12.5 18 3 1. 13 6 13 14 18 1 1963 1 1988 65 64 2 Natural Experiment 64 65 1988 (1984) (1984) (1987) (1987) 1989 Ito and

1 R n (x (k) = (x (k) 1,, x(k) n )) k 1 lim k,l x(k) x (l) = 0 (x (k) ) 1.1. (i) R n U U, r > 0, r () U (ii) R n F F F (iii) R n S S S = { R n ; r > 0

III 2018 11 7 1 2 2 3 3 6 4 8 5 10 ϵ-δ http://www.mth.ngoy-u.c.jp/ ymgmi/teching/set2018.pdf http://www.mth.ngoy-u.c.jp/ ymgmi/teching/rel2018.pdf n x = (x 1,, x n ) n R n x 0 = (0,, 0) x = (x 1 ) 2 +

2012 IA 8 I p.3, 2 p.19, 3 p.19, 4 p.22, 5 p.27, 6 p.27, 7 p

2012 IA 8 I 1 10 10 29 1. [0, 1] n x = 1 (n = 1, 2, 3,...) 2 f(x) = n 0 [0, 1] 2. 1 x = 1 (n = 1, 2, 3,...) 2 f(x) = n 0 [0, 1] 1 0 f(x)dx 3. < b < c [, c] b [, c] 4. [, b] f(x) 1 f(x) 1 f(x) [, b] 5.

causs # & /) & = k'"( 1+ (2n)!/o!') rod p, (16v.),p=4n+l,n=l-2500 provtbility p e 3n:+3n+l y'= x1k Cruss P-n1l y' = x,+k 2nl.2r+y t -y, -xx-21+ y t+ y - lt - y1 = z1+ (x1-2) z+ I (rr z"+ t, n = ^ 6 f(x)

時系列解析と自己回帰モデル

B L11(2017-07-03 Mon) : Time-stamp: 2017-07-03 Mon 11:04 JST hig,,,.,. http://hig3.net ( ) L11 B(2017) 1 / 28 L10-Q1 Quiz : 1 6 6., x[]={1,1,3,3,3,8}; (. ) 2 x = 0, 1, 2,..., 9 10, 10. u[]={0,2,0,3,0,0,0,0,1,0};

1.2 y + P (x)y + Q(x)y = 0 (1) y 1 (x), y 2 (x) y 1 (x), y 2 (x) (1) y(x) c 1, c 2 y(x) = c 1 y 1 (x) + c 2 y 2 (x) 3 y 1 (x) y 1 (x) e R P (x)dx y 2

1 1.1 R(x) = 0 y + P (x)y + Q(x)y = R(x)...(1) y + P (x)y + Q(x)y = 0...(2) 1 2 u(x) v(x) c 1 u(x)+ c 2 v(x) = 0 c 1 = c 2 = 0 c 1 = c 2 = 0 2 0 2 u(x) v(x) u(x) u (x) W (u, v)(x) = v(x) v (x) 0 1 1.2

1 1.1 ( ). z = a + bi, a, b R 0 a, b 0 a 2 + b 2 0 z = a + bi = ( ) a 2 + b 2 a a 2 + b + b 2 a 2 + b i 2 r = a 2 + b 2 θ cos θ = a a 2 + b 2, sin θ =

1 1.1 ( ). z = + bi,, b R 0, b 0 2 + b 2 0 z = + bi = ( ) 2 + b 2 2 + b + b 2 2 + b i 2 r = 2 + b 2 θ cos θ = 2 + b 2, sin θ = b 2 + b 2 2π z = r(cos θ + i sin θ) 1.2 (, ). 1. < 2. > 3. ±,, 1.3 ( ). A

2 2008 FEBRUARY No.696 http://www.jcmanet.or.jp/ 2008 2 No. 696 3 4 9 15 18 24 29 35 40 46 52 58 64 71 72 74 JCMA 6 75 CMI 78 82 88 89 92 a 2008 20 2 PR 7 sstt 1 2 3 4 5 mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm

3345 チュートリアル 1 HP テンソル代数 テンソル解析 - - 連続体力学の数理的基礎 - 第 4 講テンソル解析 - テンソル場の微積分 - 登坂宣好 第 4 講概要 2, 3 1 筆者紹介 1971 Engineering Science gradient divergence rota

3345 チュートリアル 1 HP テンソル代数 テンソル解析 - - 連続体力学の数理的基礎 - 第 4 講テンソル解析 - テンソル場の微積分 - 登坂宣好 第 4 講概要 2, 3 1 筆者紹介 1971 Engineering cience gradient divergence rotation nabla 3 1 2 3 4 5 6 ol.20, No.4 2015 27 1 [1,2]

2. 2 I,II,III) 2 x expx) = lim + x 3) ) expx) e x 3) x. ) {a } a a 2 a 3...) a b b {a } α : lim a = α b) ) [] 2 ) f x) = + x ) 4) x > 0 {f x)} x > 0,

. 207 02 02 a x x ) a x x a x x a x x ) a x x [] 3 3 sup) if) [3] 3 [4] 5.4 ) e x e x = lim + x ) ) e x e x log x = log e x) a > 0) x a x = e x log a 2) 2. 2 I,II,III) 2 x expx) = lim + x 3) ) expx) e

{ 8. { CHAPTER 8. Å (sampling time) x[k] =x(kå) u(ú) t t + Å (u[k]) x[k + 1] =A d x[k] +B d u[k] (8:) (diãerence equation) A d =e AÅ ; B d = Z Å 0 e A

Chapter 8 ( _x = Ax +Bu; y = Cx) 8.1 8.1.1 x(t) =e At x(0) + _x =Ax +Bu (8:1) Z t 0 e A(tÄú) Bu(ú)dú u(t) x(0) t x(t) t =kå (k + 1)Å x(t) x[k + 1] =e AÅ x[k] + Z t+å t { 8.1 { e A(t+ÅÄú) Bu(ú)dú (8:) {

1 α X (path) α I = [0, 1] X α(0) = α(1) = p α p (base point) loop α(1) = β(0) X α, β α β : I X (α β)(s) = ( )α β { α(2s) (0 s 1 2 ) β(2s 1) ( 1 2 s 1)

1 α X (path) α I = [0, 1] X α(0) = α(1) = p α p (base point) loop α(1) = β(0) X α, β α β : I X (α β)(s) = ( )α β { α(2s) (0 s 1 2 ) β(2s 1) ( 1 2 s 1) X α α 1 : I X α 1 (s) = α(1 s) ( )α 1 1.1 X p X Ω(p)

電気電子工学CH-2_1017_v2済

i-perc 電気通信 学 基礎電 学 CH-2 曽我部 東 電気通信 学 i- パワードエネルギーシステム研究センター (i-perc) 先週の OUTLINE: 2 体輻射 量 論の誕 光量 論 量 論 電 の古典 学特性 原 構造における電 の早期量 論 電 波とは何? 量 論 今週の概要 : 3 電 波 不確定性原理 量 論 円運動の方程式 量 学 複素数表現の導入 シュレーディンガー方程式の導き

TOP URL 1

TOP URL http://amonphys.web.fc2.com/ 1 30 3 30.1.............. 3 30.2........................... 4 30.3...................... 5 30.4........................ 6 30.5.................................. 8 30.6...............................

MY16_A3se&sb_DI_ indd

A3 Audi A3 Sedan Audi A3 Sportback Audi S3 Sedan Audi S3 Sportback Data Information Audi A3/S3 Sedan Specifications 2 Data Information A3 Sedan 1.4 TFSI A3 Sedan 1.4 TFSI A3 Sedan S3 Sedan DBA-8VCXSL DBA-8VCPTL

16 5 14 12 1 15 3 6 16 5 2 3 16 3 1 11 1.1 11 1.2 12 2 21 2.1 21 2.2 26 2.3 211 2.4 226 3 31 3.1 31 3.1.1 33 3.1.2 39 3.2 311 3.3 313 3.4 315 4 41 4.1 41 4.2 42 4.3 43 4.3.1 44 4.3.2 434 4.3.3 440 4.3.4

m(ẍ + γẋ + ω 0 x) = ee (2.118) e iωt P(ω) = χ(ω)e = ex = e2 E(ω) m ω0 2 ω2 iωγ (2.119) Z N ϵ(ω) ϵ 0 = 1 + Ne2 m j f j ω 2 j ω2 iωγ j (2.120)

2.6 2.6.1 mẍ + γẋ + ω 0 x) = ee 2.118) e iωt Pω) = χω)e = ex = e2 Eω) m ω0 2 ω2 iωγ 2.119) Z N ϵω) ϵ 0 = 1 + Ne2 m j f j ω 2 j ω2 iωγ j 2.120) Z ω ω j γ j f j f j f j sum j f j = Z 2.120 ω ω j, γ ϵω) ϵ

fuga scanf("%lf%*c",&fuga); 改行文字を読み捨てる 10 進数の整数 おまじない取り込んだ値を代入する変数 scanf( %d%*c,&hoge); キーボードから取り込め という命令 1: scanf 1 1: int double scanf %d %lf printf

C 2007 5 16 9 1 9 9 if else for 2 hoge scanf("%d%*c",&hoge); ( 1 ) scanf 1 %d 10 2 %*c (p.337) [Enter] &hoge hoge 1 2 10 decimal number d 1 fuga scanf("%lf%*c",&fuga); 改行文字を読み捨てる 10 進数の整数 おまじない取り込んだ値を代入する変数

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2 e jωt, 0 ωt < 2π 2.1 2.1.1 x(n) X(z) = x(n)z n (2.1) z z z = e σ+jωt = re jωt, r = e σ (2.2) ωt 0 2π σ e σ+jωt = re jωt r = e σ 2.1 0

Taro-最大値探索法の開発（公開版

最大値探索法の開発 0. 目次 1. 開発過程 1 目標 1 : 4 個のデータの最大値を求める 目標 2 : 4 個のデータの最大値を求める 改良 : 多数のデータに対応するため 配列を使う 目標 3 : n 個のデータの最大値を求める 改良 : コードを簡潔に記述するため for 文を使う 目標 4 : n 個のデータの最大値を求める 改良 : プログラムをわかりやすくするため 関数を使う 目標

画像工学特論

.? (x i, y i )? (x(t), y(t))? (x(t)) (X(ω)) Wiener-Khintchine 35/97 . : x(t) = X(ω)e jωt dω () π X(ω) = x(t)e jωt dt () X(ω) S(ω) = lim (3) ω S(ω)dω X(ω) : F of x : [X] [ = ] [x t] Power spectral density

A IT

A IT 1 2 3 2 1 3 4 CG POV Ray 3 6 3 7 5 6 2 図７ 3 AV AV IT IT IT P P P (0

MY16_R8_DI_ indd

R8 Audi R8 Coupé Data Information Audi R8 Specifications mm 4,426 1,940 1,240 4,426 1,940 1,240 mm 2,650 2,650 : mm 1,638 1,638 : mm 1,599 1,599 kg 1,670 1,630 4WD 4WD cc 5,204 5,204 V 10 DOHC V 10 DOHC

1 ( ) 1.1 (convert.sh) (18GHz 26GHz) C (convert.c, convert1.c) mesure-ryudai convert.sh #!/bin/sh # file1 file1= ls -1 $1 # file1 data for data in $fi

I 065712D : 4 1 ( ) 1.1 (convert.sh) (18GHz 26GHz) C (convert.c, convert1.c) mesure-ryudai convert.sh #!/bin/sh # file1 file1= ls -1 $1 # file1 data for data in $file1 do mkdir $data echo " $data " # file2

2009 IA I 22, 23, 24, 25, 26, a h f(x) x x a h

009 IA I, 3, 4, 5, 6, 7 7 7 4 5 h fx) x x h 4 5 4 5 1 3 1.1........................... 3 1........................... 4 1.3..................................... 6 1.4.............................. 8 1.4.1..............................

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3 Discrete Fourie Transform: DFT DFT 3.1 3.1.1 x(n) X(e jω ) X(e jω )= x(n)e jωnt (3.1) n= X(e jω ) N X(k) ωt f 2π f s N X(k) =X(e j2πk/n )= x(n)e j2πnk/n, k N 1 (3.2) n= X(k) δ X(e jω )= X(k)δ(ωT 2πk

ω 0 m(ẍ + γẋ + ω0x) 2 = ee (2.118) e iωt x = e 1 m ω0 2 E(ω). (2.119) ω2 iωγ Z N P(ω) = χ(ω)e = exzn (2.120) ϵ = ϵ 0 (1 + χ) ϵ(ω) ϵ 0 = 1 +

2.6 2.6.1 ω 0 m(ẍ + γẋ + ω0x) 2 = ee (2.118) e iωt x = e 1 m ω0 2 E(ω). (2.119) ω2 iωγ Z N P(ω) = χ(ω)e = exzn (2.120) ϵ = ϵ 0 (1 + χ) ϵ(ω) ϵ 0 = 1 + Ne2 m j f j ω 2 j ω2 iωγ j (2.121) Z ω ω j γ j f j

qc1.pdf

a) Dutsch-Jozsa b) Grovr s c) Shor s 3 PD I Mchal A. Nlsn and Isaac L. Chuang, Quantum Computaton and Quantum Inormaton, Cambrdg Unvrsty Prss N N log N L [=(999)] NN N N+ d V (, y,z ) dt m y z () ( t )

x,, z v = (, b, c) v v 2 + b 2 + c 2 x,, z 1 i = (1, 0, 0), j = (0, 1, 0), k = (0, 0, 1) v 1 = ( 1, b 1, c 1 ), v 2 = ( 2, b 2, c 2 ) v

12 -- 1 4 2009 9 4-1 4-2 4-3 4-4 4-5 4-6 4-7 4-8 4-9 4-10 c 2011 1/(13) 4--1 2009 9 3 x,, z v = (, b, c) v v 2 + b 2 + c 2 x,, z 1 i = (1, 0, 0), j = (0, 1, 0), k = (0, 0, 1) v 1 = ( 1, b 1, c 1 ), v 2

p03.dvi

3 : 1 ( ). (.. ), : 2 (1, 2 ),,, etc... 1, III ( ) ( ). : 3 ,., III. : 4 ,Weierstrass : Rudin, Principles of Mathematical Analysis, 3/e, McGraw-Hil, 1976.. Weierstrass (Stone-Weierstrass, ),,. : 5 2π f

2016年度 広島大・文系数学

06 広島大学 ( 文系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ a を正の定数とし, 座標平面上において, 円 C : x + y, 放物線 C : y ax + C 上の点 P (, ) を考える - におけるC の接線 l は点 Q( s, t) でC に接してい る 次の問いに答えよ () s, t および a を求めよ () C, l および y 軸で囲まれた部分の面積を求めよ () 円 C

Block cipher

18 12 9 1 2 1.1............................... 2 1.2.................. 2 1.3................................. 4 1.4 Block cipher............................. 4 1.5 Stream cipher............................

1 8, : 8.1 1, 2 z = ax + by + c ax by + z c = a b +1 x y z c = 0, (0, 0, c), n = ( a, b, 1). f = n i=1 a ii x 2 i + i<j 2a ij x i x j = ( x, A x), f =

1 8, : 8.1 1, z = ax + by + c ax by + z c = a b +1 x y z c = 0, (0, 0, c), n = ( a, b, 1). f = a ii x i + i

I, II 1, 2 ɛ-δ 100 A = A 4 : 6 = max{ A, } A A 10

1 2007.4.13. A 3-312 tel: 092-726-4774, e-mail: hara@math.kyushu-u.ac.jp, http://www.math.kyushu-u.ac.jp/ hara/lectures/lectures-j.html Office hours: B A I ɛ-δ ɛ-δ 1. 2. A 0. 1. 1. 2. 3. 2. ɛ-δ 1. ɛ-n

Riemann-Stieltjes Poland S. Lojasiewicz [1] An introduction to the theory of real functions, John Wiley & Sons, Ltd., Chichester, 1988.,,,,. Riemann-S

Riemnn-Stieltjes Polnd S. Lojsiewicz [1] An introduction to the theory of rel functions, John Wiley & Sons, Ltd., Chichester, 1988.,,,, Riemnn-Stieltjes 1 2 2 5 3 6 4 Jordn 13 5 Riemnn-Stieltjes 15 6 Riemnn-Stieltjes

[ ] = L [δ (D ) (x )] = L D [g ] = L D [E ] = L Table : ħh = m = D D, V (x ) = g δ (D ) (x ) E g D E (Table )D = Schrödinger (.3)D = (regularization)

. D............................................... : E = κ ............................................ 3.................................................

() ): (1) f(x) g(x) x = x 0 f(x) + g(x) x = x 0 lim f(x) = f(x 0 ), lim g(x) = g(x 0 ) x x 0 x x0 lim {f(x) + g(x)} = f(x 0 ) + g(x 0 ) x x0 lim x x 0

(1) 3 連続関数と逆関数 定義 3.1 y = f (x) のグラフが x = a でつながっているとき f (x) は x = a において連続と いう. 直感的にはこれが わかりやすい x = a では連続 x = b ではグラフがちぎれているので 不連続 定義 3. f (x) が x = a の近くで定義され lim f (x) = f (a) をみたす時 x a f (x) は x =

Bst Choic XV-70B インナー入数 12 B5 クリアケース入数 :144[12 12 袋 ] サイズ : カラー :BK W 才数 :1.1 ポイント 7(25317) XV-70A インナー入数 12 A4 クリアケース入数 :144[12 12 袋 ] サイズ :33

st Choic XV-65A インナー入数 12 A4 ファスナーケースカラー入数 :192[12 16 袋 ] サイズ :325 225 20 ポリエステル スチールカラー :B G P 才数 :4.6 ポイント 6(30028) XV-65B インナー入数 12 B5 ファスナーケースカラー入数 :192[12 16 袋 ] サイズ :285 210 20 ポリエステル スチールカラー :B

72 5 f (x) f Tylor f (x) f (x) = f (x) + 2 f (x) + 2 3! f (x) + (5.) = f (x) + O() = f (x) 2 f (x) + 2 3! f (x) (5.2) = f (x) + O() δ f 2 = ( f (x) +

7 5 Derivtives nd integrls re lso very useful s topics for tecing bout numericl computtion nd nlysis. Tey re esily understood, one cn present intuitive or pictoril motivtions, te lgebr is usully not too

II 2 II

II 2 II 2005 yugami@cc.utsunomiya-u.ac.jp 2005 4 1 1 2 5 2.1.................................... 5 2.2................................. 6 2.3............................. 6 2.4.................................

Mathematica を活用する数学教材とその検証 (数式処理と教育)

$\bullet$ $\bullet$ 1735 2011 115-126 115 Mathematica (Shuichi Yamamoto) College of Science and Technology, Nihon University 1 21 ( ) 1 3 (1) ( ) (2 ) ( ) 10 Mathematica ( ) 21 22 2 Mathematica $?$ 10

1 (n = 52, 386) DL (n = 52, 386) DL DL [4] Dynamic Time Warping(DTW ) [5] Altmetrics Gunther [

DEIM Forum 2014 C5-6 191 0065 6 6 191 0065 6 6 432 8011 3 5 1 E-mail: {sugiyama-iori@ed., ishikawa-hiroshi@}tmu.ac.jp, endo-masaki@ed.tmu.ac.jp, yokoyama@inf.shizuoka.ac.jp (bibliometrics) h-index Dynamic

物性基礎

水素様原子 水素原子 水素様原子 エネルギー固有値 波動関数 主量子数 角運動量 方位量子数 磁気量子数 原子核 + 電子 個 F p F = V = 水素様原子 古典力学 水素様原子 量子力学 角運動量 L p F p L 運動方程式 d dt p = d d d p p = p + dt dt dt = p p = d dt L = 角運動量の保存則 ポテンシャルエネルギー V = 4πε =

n Y 1 (x),..., Y n (x) 1 W (Y 1 (x),..., Y n (x)) 0 W (Y 1 (x),..., Y n (x)) = Y 1 (x)... Y n (x) Y 1(x)... Y n(x) (x)... Y n (n 1) (x) Y (n 1)

D d dx 1 1.1 n d n y a 0 dx n + a d n 1 y 1 dx n 1 +... + a dy n 1 dx + a ny = f(x)...(1) dk y dx k = y (k) a 0 y (n) + a 1 y (n 1) +... + a n 1 y + a n y = f(x)...(2) (2) (2) f(x) 0 a 0 y (n) + a 1 y

A

A 2563 15 4 21 1 3 1.1................................................ 3 1.2............................................. 3 2 3 2.1......................................... 3 2.2............................................

2014年度 筑波大・理系数学

筑波大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ f ( x) = x x とする y = f ( x ) のグラフに点 P(, ) から引いた接線は 本あるとする つの接点 A (, f ( )), B(, f ( )), C(, f ( )) を頂点とする三角形の 重心を G とする () + +, + + および を, を用いて表せ () 点 G の座標を, を用いて表せ () 点 G

kiyo5_1-masuzawa.indd

.pp. A Study on Wind Forecast using Self-Organizing Map FUJIMATSU Seiichiro, SUMI Yasuaki, UETA Takuya, KOBAYASHI Asuka, TSUKUTANI Takao, FUKUI Yutaka SOM SOM Elman SOM SOM Elman SOM Abstract : Now a small

9 Feb 2008 NOGUCHI (UT) HDVT 9 Feb / 33

9 Feb 2008 NOGUCHI (UT) HDVT 9 Feb 2008 1 / 33 1 NOGUCHI (UT) HDVT 9 Feb 2008 2 / 33 1 Green-Griffiths (1972) NOGUCHI (UT) HDVT 9 Feb 2008 2 / 33 1 Green-Griffiths (1972) X f : C X f (C) X NOGUCHI (UT)

並列計算の数理とアルゴリズム サンプルページ この本の定価 判型などは, 以下の URL からご覧いただけます. このサンプルページの内容は, 初版 1 刷発行時のものです.

並列計算の数理とアルゴリズム サンプルページ この本の定価 判型などは, 以下の URL からご覧いただけます. http://www.morikita.co.jp/books/mid/080711 このサンプルページの内容は, 初版 1 刷発行時のものです. Calcul scientifique parallèle by Frédéric Magoulès and François-Xavier

<4D F736F F D B B83578B6594BB2D834A836F815B82D082C88C60202E646F63>

Visual Basic でわかるやさしい有限要素法の基礎 サンプルページ この本の定価 判型などは, 以下の URL からご覧いただけます. http://www.morikita.co.jp/books/mid/092001 このサンプルページの内容は, 初版 1 刷発行当時のものです. URL http://www.morikita.co.jp/soft/92001/ horibe@mx.ibaraki.ac.jp

2

III ( Dirac ) ( ) ( ) 2001. 9.22 2 1 2 1.1... 3 1.2... 3 1.3 G P... 5 2 5 2.1... 6 2.2... 6 2.3 G P... 7 2.4... 7 3 8 3.1... 8 3.2... 9 3.3... 10 3.4... 11 3.5... 12 4 Dirac 13 4.1 Spin... 13 4.2 Spin

超幾何的黒写像

1880 2014 117-132 117 * 9 : 1 2 1.1 2 1.2 2 1.3 2 2 3 5 $-\cdot$ 3 5 3.1 3.2 $F_{1}$ Appell, Lauricella $F_{D}$ 5 3.3 6 3.4 6 3.5 $(3, 6)$- 8 3.6 $E(3,6;1/2)$ 9 4 10 5 10 6 11 6.1 11 6.2 12 6.3 13 6.4

項別超微分

13 項別超微分本章では 2 階以上の高階導関数を簡単な一般式で表すことが困難な関数について これら を級数に展開した上項別に超微分するものである 従って 12 超微分 で扱った e x, logx, sinx, cosx, sinhx, coshx の各関数は本章では扱わない 13 1 三角関数 双曲線関数の項別超微分 公式 13 1 1 ベルヌイ数とオイラー数をそれぞれ B 0 =1, B 2

,. Black-Scholes u t t, x c u 0 t, x x u t t, x c u t, x x u t t, x + σ x u t, x + rx ut, x rux, t 0 x x,,.,. Step 3, 7,,, Step 6., Step 4,. Step 5,,.

9 α ν β Ξ ξ Γ γ o δ Π π ε ρ ζ Σ σ η τ Θ θ Υ υ ι Φ φ κ χ Λ λ Ψ ψ µ Ω ω Def, Prop, Th, Lem, Note, Remark, Ex,, Proof, R, N, Q, C [a, b {x R : a x b} : a, b {x R : a < x < b} : [a, b {x R : a x < b} : a,

ContourPlot[{x^+y^==,(x-)^+y^==}, {x,-,}, {y,-,}, AspectRatio -> Automatic].5. ContourPlot Plot AspectRatio->Automatic.. x a + y = ( ). b ContourPlot[

5 3. Mathematica., : f(x) sin x Plot f(x, y) = x + y = ContourPlot f(x, y) > x 4 + (x y ) > RegionPlot (x(t), y(t)) (t sin t, cos t) ParametricPlot r = f(θ) r = sin 4θ PolarPlot.,. 5. x + y = (x, y). x,

PowerPoint プレゼンテーション

復習 ) 時系列のモデリング ~a. 離散時間モデル ~ y k + a 1 z 1 y k + + a na z n ay k = b 0 u k + b 1 z 1 u k + + b nb z n bu k y k = G z 1 u k = B(z 1 ) A(z 1 u k ) ARMA モデル A z 1 B z 1 = 1 + a 1 z 1 + + a na z n a = b 0

obs_usersguide.book

OpenBlockS ªª ªª ª ª ª ª Õ Ð ÑÏÏÒ Ver '/ Ÿ ÊÉÆÉ 1RGP$NQEM5 Ï Ô ÔÖÒÐÑ ÊËÍÉÉÔ Õ Ê ƒ ÉÈ 1RGP$NQEM55 Ï Ô ÔÖÒÐÑÏÑ ÊËÍÉÉÔ Õ Ê ÉÈ 1RGP$NQEM54 Ï Ô ÔÖÒÐÑÎ Ö ÊËÍÉÉÔ Õ Ê ÉÈ /KETQUQHVÁÊÂ/KETQUQHV%QTRQTCVKQP Ê ÉÈÂ

60 1: (a) Navier-Stokes (21) kl) Fourier 2 $\tilde{u}(k_{1})$ $\tilde{u}(k_{4})$ $\tilde{u}(-k_{1}-k_{4})$ 2 (b) (a) 2 $C_{ijk}$ 2 $\tilde{u}(k_{1})$

1051 1998 59-69 59 Reynolds (SUSUMU GOTO) (SHIGEO KIDA) Navier-Stokes $\langle$ Reynolds 2 1 (direct-interaction approximation DIA) Kraichnan [1] (\S 31 ) Navier-Stokes Navier-Stokes [2] 2 Navier-Stokes

1 return main() { main main C 1 戻り値の型 関数名 引数 関数ブロックをあらわす中括弧 main() 関数の定義 int main(void){ printf("hello World!!\n"); return 0; 戻り値 1: main() 2.2 C main

C 2007 5 29 C 1 11 2 2.1 main() 1 FORTRAN C main() main main() main() 1 return 1 1 return main() { main main C 1 戻り値の型 関数名 引数 関数ブロックをあらわす中括弧 main() 関数の定義 int main(void){ printf("hello World!!\n"); return

Q = va = kia (1.2) 1.2 ( ) 2 ( 1.2) 1.2(a) (1.2) k = Q/iA = Q L/h A (1.3) 1.2(b) t 1 t 2 h 1 h 2 a

1 1 1.1 (Darcy) v(cm/s) (1.1) v = ki (1.1) v k i 1.1 h ( )L i = h/l 1.1 t 1 h(cm) (t 2 t 1 ) 1.1 A Q(cm 3 /s) 2 1 1.1 Q = va = kia (1.2) 1.2 ( ) 2 ( 1.2) 1.2(a) (1.2) k = Q/iA = Q L/h A (1.3) 1.2(b) t

n ξ n,i, i = 1,, n S n ξ n,i n 0 R 1,.. σ 1 σ i .10.14.15 0 1 0 1 1 3.14 3.18 3.19 3.14 3.14,. ii 1 1 1.1..................................... 1 1............................... 3 1.3.........................

2/50 Auction: Theory and Practice 3 / 50 (WTO) 10 SDR ,600 Auction: Theory and Practice 4 / 50 2

stakagi@econ.hokudai.ac.jp June 24, 2011 2.... 3... 4... 7 8... 9.... 10... 11... 12 IPV 13 SPSB... 15 SPSB.... 17 SPSB.... 19 FPSB... 20 FPSB.... 22 FPSB.... 23... 24 Low Price Auction.... 27 APV 29...

2012 A, N, Z, Q, R, C

2012 A, N, Z, Q, R, C 1 2009 9 2 2011 2 3 2012 9 1 2 2 5 3 11 4 16 5 22 6 25 7 29 8 32 1 1 1.1 3 1 1 1 1 1 1? 3 3 3 3 3 3 3 1 1, 1 1 + 1 1 1+1 2 2 1 2+1 3 2 N 1.2 N (i) 2 a b a 1 b a < b a b b a a b (ii)

,, Mellor 1973),, Mellor and Yamada 1974) Mellor 1973), Mellor and Yamada 1974) 4 2 3, 2 4,

Mellor and Yamada1974) The Turbulence Closure Model of Mellor and Yamada 1974) Kitamori Taichi 2004/01/30 ,, Mellor 1973),, Mellor and Yamada 1974) Mellor 1973), 4 1 4 Mellor and Yamada 1974) 4 2 3, 2

1 1 n 0, 1, 2,, n n 2 a, b a n b n a, b n a b (mod n) 1 1. n = (mod 10) 2. n = (mod 9) n II Z n := {0, 1, 2,, n 1} 1.

1 1 n 0, 1, 2,, n 1 1.1 n 2 a, b a n b n a, b n a b (mod n) 1 1. n = 10 1567 237 (mod 10) 2. n = 9 1567 1826578 (mod 9) n II Z n := {0, 1, 2,, n 1} 1.2 a b a = bq + r (0 r < b) q, r q a b r 2 1. a = 456,

Microsoft PowerPoint - prog11.ppt

プログラミング言語 第 回 (7 年 7 月 6 日 今日の配布物 片面の用紙 枚 今日の課題が書かれています 本日の出欠を兼ねています /33 今日やること http://www.tnlab.ice.uec.ac.jp/~s-okubo/class/language/ にアクセスすると 教材があります 7 年 7 月 6 日分と書いてある部分が 本日の教材です 本日の内容 前回の課題の解答 Romberg

1 u t = au (finite difference) u t = au Von Neumann

1 u t = au 3 1.1 (finite difference)............................. 3 1.2 u t = au.................................. 3 1.3 Von Neumann............... 5 1.4 Von Neumann............... 6 1.5............................

A S hara/lectures/lectures-j.html ϵ-n 1 ϵ-n lim n a n = α n a n α 2 lim a n = 0 1 n a k n n k= ϵ

A S1-20 http://www2.mth.kyushu-u.c.jp/ hr/lectures/lectures-j.html 1 1 1.1 ϵ-n 1 ϵ-n lim n n = α n n α 2 lim n = 0 1 n k n n k=1 0 1.1.7 ϵ-n 1.1.1 n α n n α lim n n = α ϵ N(ϵ) n > N(ϵ) n α < ϵ (1.1.1)

通勤混雑と家賃関数*

CIRJE-J-30 CIRJE 000 8 5 9 3 Estmaton of Fatgue Cost of Commutng Congeston and Optmal Congeston Fare Ths paper has three ams. Frst, we estmate a hedonc housng rent functon along the Chuo Lne n Tokyo wth

5.. z = f(x, y) y y = b f x x g(x) f(x, b) g x ( ) A = lim h 0 g(a + h) g(a) h g(x) a A = g (a) = f x (a, b)

5 partial differentiation (total) differentiation 5. z = f(x, y) (a, b) A = lim h 0 f(a + h, b) f(a, b) h............................................................... ( ) f(x, y) (a, b) x A (a, b) x

Microsoft Word - 資料 (テイラー級数と数値積分).docx

δx δx n x=0 sin x = x x3 3 + x5 5 x7 7 +... x ak = (-mod(k,2))**(k/2) / fact_k ( ) = a n δ x n f x 0 + δ x a n = f ( n) ( x 0 ) n f ( x) = sin x n=0 58 I = b a ( ) f x dx ΔS = f ( x)h I = f a h h I = h

Proceedings of the 61st Annual Conference of the Institute of Systems, Control and Information Engineers (ISCIE), Kyoto, May 23-25, 2017 The Visual Se

The Visual Servo Control of Drone in Consideration of Dead Time,, Junpei Shirai and Takashi Yamaguchi and Kiyotsugu Takaba Ritsumeikan University Abstract Recently, the use of drones has been expected

2 / 5 Auction: Theory and Practice 3 / 5 (WTO) 1 SDR 27 1,6 Auction: Theory and Practice 4 / 5 2

stakagi@econ.hokudai.ac.jp June 22, 212 2................................................................ 3...................................................... 4............................................................

リードタイムが変動する在庫管理モデルの安定性解析 西平 w(k)= u(k-l(k)) ( 2 ) となる このモデルに対して, メモリーレスフィードバック u(k)= Kx(k) (3) を施すことを考える また, 本稿では内部安定性を考えるため, 外生信号 d(k)= 0とすると, システム (

山形大学人文学部研究年報第 14 号 (2017.2)125-130 研究ノートリードタイムが変動する在庫管理モデルの安定性解析 スイッチドシステムとしての考察 山形大学人文学部法経政策学科 西平直史 1. はじめに 在庫管理問題において, リードタイムの存在がしばしば問題を難しくすることがある リードタイムとは, 供給が必要になった時点と実際に供給が行われる時点との差であり, 生産活動や輸送活動などに要する時間のことである

2 X Y Y X θ 1,θ 2,... Y = f (X,θ 1,θ 2,...) θ k III 8 ( ) 1 / 39

III 8 (3) VBA, R / III 8 (2013 11 26 ) / 39 2 X Y Y X θ 1,θ 2,... Y = f (X,θ 1,θ 2,...) θ k III 8 (2013 11 26 ) 1 / 39 Y X 1, X 2,..., X n Y = f (X 1, X 2,..., X n,θ 1,θ 2,...) (y k, x k,1, x k,2,...)

モンテカルロ法によるプライシングとリスク量の算出について―正規乱数を用いる場合の適切な実装方法の考察―

UFJ E-mal: Tatsuya_Ishkawa@ufj.co.jp E-mal: yoshhko.uchda@boj.or.jp CPU Cetral Processg Ut: Excel Falloo Excel McrosoftTM VaR x y x+y x y x x y x y µ Σ α Excel Excel Rad Vsual Basc Rd Rad Rd Rd Exce X

2 1 Introduction (1.1.2) Logistic ث Malthus (1.1.3) (( ) ث)( ) α = ( ) ( + ) [Verhulst 1845] 0 ( ) ( + ) lim ( ) = 0 t (1.1.4) (( ) ث)( ) α = ( ) Logi

1 1 Introduction 1.1 ( ) ( ) Malthus ( ) (1.1.1) ( ) α = ( ) ( + ) 0 ( ) ( + ) lim ( ) = 0 t ( ) α = ( ) αt م = ( ) ( ) = ( 0 ) 0 (1.1.2) αt م 0 = ( ) (1.1.1) ( ) ( α + (1 = ( + ) = 0 1 ( ( ) 2... ) geometric

D 液 日団協技術資料 D 液 地上設置式横型バルク貯槽等の発生能力 1. 制定目的 バルク貯槽又はバルク容器 ( 以下 バルク貯槽等という ) を設置し 自然気化によってLP ガスを消費しようとする場合 需要家の消費量に対して十分な量のLPガスを供給すること

日団協技術資料 地上設置式横型バルク貯槽等の発生能力 1. 制定目的 バルク貯槽又はバルク容器 ( 以下 バルク貯槽等という ) を設置し 自然気化によってLP ガスを消費しようとする場合 需要家の消費量に対して十分な量のLPガスを供給することのできるバルク貯槽等の大きさを必要とするが バルク貯槽等の設置状況 ( 外気温等 ) 需要家の消費パターン ( 連続消費時間等 ) 及びLPガス供給側のバルク運用状況

MPC MPC R p N p Z p p N (m, σ 2 ) m σ 2 floor( ), rem(v 1 v 2 ) v 1 v 2 r p e u[k] x[k] Σ x[k] Σ 2 L 0 Σ x[k + 1] = x[k] + u[k floor(l/h)] d[k]. Σ k x

MPC Inventory Manegement via Model Predictive Control 1 1 1,2,3 Yoshinobu Matsui 1 Yuhei Umeda 1 Hirokazu Anai 1,2,3 1 1 FUJITSULABORATORIES LTD. 2 2 Kyushu University IMI 3 3 National Institute of Informatics

,.,. NP,., ,.,,.,.,,, (PCA)...,,. Tipping and Bishop (1999) PCA. (PPCA)., (Ilin and Raiko, 2010). PPCA EM., , tatsukaw

,.,. NP,.,. 1 1.1.,.,,.,.,,,. 2. 1.1.1 (PCA)...,,. Tipping and Bishop (1999) PCA. (PPCA)., (Ilin and Raiko, 2010). PPCA EM., 152-8552 2-12-1, tatsukawa.m.aa@m.titech.ac.jp, 190-8562 10-3, mirai@ism.ac.jp

(2002) (1995)

OSIPP Discussion Pper: DP-2003 -J-007 28 July, 2003 2002 9 gohtni@osipp.osk-u.c.jp mtusige@osipp.osk-u.c.jp umezki@i.hosei.c.jp 1 1. 1 3 (2002) 1 2003 2 (1995) 3 2000 4 2 2 3 Oxc 4 2. 2-1 1997 6000 20

<4D F736F F D D342DA57CA7DEA447B14D2DA57EBB79B873A4E9BB79C3FEB14DA447B8D5C344>

第壹部分 : 綜合測驗 ( 第 1 至 20 題, 每題 2 分, 共 40 分 ) 一 詞彙 : 第 1-5 題, 請選出最適當的答案 1. Þ ÓÖ Ö Í (A) ÔÚ Ú (B) Ø Ú (C) ÔÚØÚ (D) ØÕ Ú 2. Ã Òµ ÝÞÜä ÖÜÜäáÛÞàÓiÙÕÕÍ (A) (B) jl (C) (D) 3. Ö Ø ÖÕÕÍ (A) ÙÒÖ (B) ÓÖÖ (C) ÙÔÓ (D)

ver.1 / c /(13)

1 -- 11 1 c 2010 1/(13) 1 -- 11 -- 1 1--1 1--1--1 2009 3 t R x R n 1 ẋ = f(t, x) f = ( f 1,, f n ) f x(t) = ϕ(x 0, t) x(0) = x 0 n f f t 1--1--2 2009 3 q = (q 1,..., q m ), p = (p 1,..., p m ) x = (q,