24 7 I., X, x X. Radom Samplig with Replacemet ( ) 1,.,, 1 X 1, 2 X 2,..., X., X 1, X 2,..., X ( ).,.,,. Estimate of Populatio Parameters ( ),..,,.. 7
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- さみら わたぬき
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1 23 第 7 章 母数の推定 I 二項母集団の母比率 7.1 Audiece Ratig Survey (視聴率調査) テレビ局では視聴率の獲得にしのぎを削っているようである. 果たして, コンマ以下の数字に 意味はあるのだろうか? 2015 年 5 月 25 日 (月) 5 月 31 日 (日) ドラマ (関東地区) 視聴率ベスト 10 番組名 放送局 連続テレビ小説 まれ 天皇の料理番 ようこそ わが家へ 木曜ドラマ アイムホーム Dr. 倫太郎 警視庁捜査一課９係 花燃ゆ 土曜ワイド劇場 事件 16 火曜ドラマ マザー ゲーム 木曜劇場 医師たちの恋愛事情 ＮＨＫ総合 ＴＢＳ フジテレビ テレビ朝日 日本テレビ テレビ朝日 ＮＨＫ総合 テレビ朝日 ＴＢＳ フジテレビ 放送日 放送開始時刻 分数 15/05/26(火) 8: /05/31(日) 21: /05/25(月) 21: /05/28(木) 21: /05/27(水) 22: /05/27(水) 21: /05/31(日) 20: /05/30(土) 21: /05/26(火) 22: /05/28(木) 22:00-54 視聴率 (%) ビデオリサーチ社による番組平均世帯視聴率 日本の放送エリアは全部で 32 ありますが, それぞれの放送エリアごとに視聴率調査が行な われています. ビデオリサーチでは, 関東地区をはじめ全国 27 地区の調査エリアで, PM シ ステムによる調査とオンラインメータシステムによる調査を実施しています. 日本全国を ひとつの調査エリアとした視聴率調査は実施していません また, 調査対象世帯数は, PM システムによる調査の関東地区 関西地区 名古屋地区で 600 世帯, それ以外のオンライン メータシステムによる調査地区は 200 世帯です. (ビデオリサーチ社のウェッブページから 現在) 参考: 藤平芳紀 視聴率の正しい使い方 (朝日新書) 7.2 Samplig (標本抽出) 調査対象の集団 (母集団) に対して, 全数調査が不可能である場合に, その一部分 (標本) を調 査して全体の性質を推定することが重要である. 標本を 1 個取り出せば, 観測値 x が 1 個得られる. 観測値は取り出された標本ごとに違った数 値となるが, 母集団をよくかき混ぜて無作為に標本を選ぶのなら, 観測値 x の現れ方に母集団
2 24 7 I., X, x X. Radom Samplig with Replacemet ( ) 1,.,, 1 X 1, 2 X 2,..., X., X 1, X 2,..., X ( ).,.,,. Estimate of Populatio Parameters ( ),..,, Iferece for Biomial Parameter E 2, E p.. E 1, 0. X 1, X 2,..., X. k, X k = { 1, k E, 0, k E,, P (X k = 1) = p, P (X k = 0) = 1 p., X 1, X 2,..., X., f(x 1, X 2,..., X )., ˆp = 1 X k. : (i) E[ˆp] = p ( ) (ii) P lim ˆp = p = 1 [ ]
3 7.4. ˆp 25, ˆp ( ) (!)., ˆp p., ˆp,. 7.4 ˆp (1) X k B(, p). (2), B(, p) N(p, p(1 p)). p 5, (1 p) 5. (3), ( ) p(1 p) ˆp N p, ˆp p p(1 p)/ N(0, 1). 7.5 Iterval Estimatio of Biomial Parameter α = α/2 α, Z N(0, 1) ( ) P ( z Z z) = 1 α z N(0, 1) α. z α α N α z z p 1 α [ ] ˆp(1 ˆp) ˆp(1 ˆp) ˆp z, ˆp + z
4 26 7 I. 90% (α = 0.1, z = 1.64) 95% (α = 0.05, z = 1.96) 99% (α = 0.01, z = 2.58). 2 ( ) p(1 p) ˆp p z ˆp p z ˆp(1 ˆp) α 1 0 (1 α) 0% 100% 0 ( ) ( ) ( ), x 1..., x (, x k = 0 = 1). ˆp,.,.., 1 α, α.,. 7.1 ( ) %. 95%, 0.141( ) ± ± , 95% 0.01,? [38416] HW , 51% (NHK )., 90%. HW 26, 90% 0.01,? , 12.. [ ] 90%, 0.12(1 0.12) 0.12 ± ± ,,.
5 27 8 II 8.1 Law of Large Numbers ( ) 8.1 ( ), 1, 0., x 1, x 2,... t = 1 x k. t, (Strog law of large umbers ( )) X 1, X 2,..., m., ( 1 ) P lim X k = m = X 1, X 2,... (iid). X ( ), ( ) X, ( ) P X = m = 1 lim 8.4 ( ) E[ X] = m.
6 28 8 II 8.3 Cetral Limit Theorem ( ) 8.5 ( ) X 1, X 2,..., m = 0, σ 2 = 1., ( ) lim P 1 X k x = 1 x e t2 /2 dt. 2π,, 1 X k N(0, 1). 8.6 m, σ 2 X 1, X 2,..., X, X., : ) X N (m, σ2, X k m σ 1 X k m σ N(0, 1),,., 1 X k m σ = 1 σ (X k m) = 1 σ ( X m ) = X m σ/, X m σ/ N(0, 1) X N ) (m, σ ( ) m ( ), σ 2 ( ), X 1, X 2,..., X. m 1 α, [ X z σ, X + z σ ], z N(0, 1) α (= α/2 ), N(0, 1) α, Z N(0, 1) P ( z Z z) = 1 α z.
7 8.5. ( ) 29 z α α HW 27, 200, 2.2 g., 1.5 g., g?. [1.992, 2.408] 8.5 ( ) m ( ), σ 2 ( ), X 1, X 2,..., X. U 2 = 1 1 (X i X) 2, S 2 = 1 i=1 (X i X) 2,. (,, ) 8.7 U 2 : E(U 2 ) = σ 2.,.,, S 2 U N(m, σ 2 ) X 1,..., X, i=1 T = X m U/ t 1 ( 1) t-,. t- 1 B ( 2, 1 2) ( ) t2 2 = Γ( +1 2 ) Γ( 2 )Γ( 1 2 ) ( ) t2 2
8 30 8 II (1) Γ. Γ(x) = 0 t x 1 e t dt, x > 0. (2) B. B(x, y) = 1 (3) N(0, 1),. 0 t x 1 (1 t) y 1 dt = Γ(x)Γ(y), x > 0, y > 0. Γ(x + y) (4) = t- N(0, 1). (5), 30 N(0, 1). m 1 α, [ X t U, X + t U ], t t 1 α 8.9 8,. 90% [ x = , u 2 = = , t 7 = ± 0.375] 13,. 95% [33 ± 4.17]
9 8.5. ( ) g., 8g. 1. [95% 156 ± 2.48] 15 14, 95% 1g? [984] 16 ( ) m, σ, ( ) = x m σ,., 20 80,.
10 32 8 II t P ( T t (α)) = α \α
24 6 I., X, x X. Radom Samplig with Replacemet ( ) 1,.,, 1 X 1, 2 X 2,..., X., X 1, X 2,..., X ( ).,.,,. Estimate of Populatio Parameters ( ),..,,.. 6
23 第 6 章 母数の推定 I 二項母集団の母比率 6.1 Audiece Ratig Survey (視聴率調査) テレビ局では視聴率の獲得にしのぎを削っているようである. 果たして, コンマ以下の数字に 意味はあるのだろうか? 2016 年 4 月 25 日 (月) 5 月 1 日 (日) ドラマ (関東地区) 視聴率ベスト 10 番組名 放送局 連続テレビ小説 とと姉ちゃん 真田丸 日曜劇場
ii 2. F. ( ), ,,. 5. G., L., D. ( ) ( ), 2005.,. 6.,,. 7.,. 8. ( ), , (20 ). 1. (75% ) (25% ). 60.,. 2. =8 5, =8 4 (. 1.) 1.,,
(1 C205) 4 8 27(2015) http://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata,.,,,..,,. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.... 1., 2014... 2. P. G., 1995.,. 3.,. 4.. 5., 1996... 1., 2007,. ii 2. F. ( ),.. 3... 4.,,. 5. G., L., D. ( )
2 1,, x = 1 a i f i = i i a i f i. media ( ): x 1, x 2,..., x,. mode ( ): x 1, x 2,..., x,., ( ). 2., : box plot ( ): x variace ( ): σ 2 = 1 (x k x) 2
1 1 Lambert Adolphe Jacques Quetelet (1796 1874) 1.1 1 1 (1 ) x 1, x 2,..., x ( ) x a 1 a i a m f f 1 f i f m 1.1 ( ( )) 155 160 160 165 165 170 170 175 175 180 180 185 x 157.5 162.5 167.5 172.5 177.5
ii 3.,. 4. F. (), ,,. 8.,. 1. (75%) (25%) =7 20, =7 21 (. ). 1.,, (). 3.,. 1. ().,.,.,.,.,. () (12 )., (), 0. 2., 1., 0,.
24(2012) (1 C106) 4 11 (2 C206) 4 12 http://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata,.,,,.. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.,,. 1., 2007 (). 2. P. G. Hoel, 1995. 3... 1... 2.,,. ii 3.,. 4. F. (),.. 5... 6.. 7.,,. 8.,. 1. (75%)
視聴率の仕組みについて学び 本題に入っていきたい 第 1 項視聴率調査の仕組み視聴率には 世帯視聴率と個人視聴率の2 種類があり一般的にニュースで取り上げる場合は世帯視聴率を用いている 今回は 世帯視聴率について追究していきたい 現在 世帯視聴率調査を行っている有力会社が ビデオリサーチ 1つのみで
ドラマの人気からみえる情報の認識 所属 : 数学 情報系 2 年 4 組 15 番佐藤大暉 第 1 章はじめに 第 1 節テーマ設定の理由 2013 年 日本では流行語大賞にドラマでのセリフが2つノミネートされるといった空前のドラマブームが巻き起こった そのドラマの人気はニュースで視聴率をもとに報道されているのを見て 視聴率がどれだけ正確にドラマの人気を示しているのか疑問に思った これがテーマ内容であり理由である
ii 3.,. 4. F. ( ), ,,. 8.,. 1. (75% ) (25% ) =7 24, =7 25, =7 26 (. ). 1.,, ( ). 3.,...,.,.,.,.,. ( ) (1 2 )., ( ), 0., 1., 0,.
(1 C205) 4 10 (2 C206) 4 11 (2 B202) 4 12 25(2013) http://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata,.,,,..,,. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 1., 2007 ( ).,. 2. P. G., 1995. 3. J. C., 1988. 1... 2.,,. ii 3.,. 4. F. ( ),..
ii 3.,. 4. F. (), ,,. 8.,. 1. (75% ) (25% ) =9 7, =9 8 (. ). 1.,, (). 3.,. 1. ( ).,.,.,.,.,. ( ) (1 2 )., ( ), 0. 2., 1., 0,.
23(2011) (1 C104) 5 11 (2 C206) 5 12 http://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata,.,,,.. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.,,. 1., 2007 ( ). 2. P. G. Hoel, 1995. 3... 1... 2.,,. ii 3.,. 4. F. (),.. 5.. 6.. 7.,,. 8.,. 1. (75%
統計学 Ⅱ(06) 0 章 0 章 統計学の基本的な考え方 データ = 母集団から抽出された標本とみなす 実際に標本抽出されたデータ 視聴率, 失業率 そうでないデータ GDP, 株価, 為替レート, 試験の得点 このようなデータも母集団からの標本とみなす ( 母集団を想定する ) cf. 例題 0
統計学 Ⅱ(06) 0 章 0 章 0 章標本抽出と標本分布. 母集団と標本 () 視聴率調査 () 有限母集団と無限母集団 (3) データと母集団. 標本抽出法 () 全数調査と標本調査 () 無作為抽出と有意抽出 (3) 単純無作為抽出法 (4) 層別抽出法 (5) 多段抽出法 (6) 系統抽出法 (7) その他の抽出法 3. 標本平均 の標本分布 () 標本平均の標本分布の例 () 標本平均
untitled
2 : n =1, 2,, 10000 0.5125 0.51 0.5075 0.505 0.5025 0.5 0.4975 0.495 0 2000 4000 6000 8000 10000 2 weak law of large numbers 1. X 1,X 2,,X n 2. µ = E(X i ),i=1, 2,,n 3. σi 2 = V (X i ) σ 2,i=1, 2,,n ɛ>0
(Basics of Proability Theory). (Probability Spacees ad Radom Variables,, (Ω, F, P ),, X,. (Ω, F, P ) (probability space) Ω ( ω Ω ) F ( 2 Ω ) Ω σ (σ-fi
I (Basics of Probability Theory ad Radom Walks) 25 4 5 ( 4 ) (Preface),.,,,.,,,...,,.,.,,.,,. (,.) (Basics of Proability Theory). (Probability Spacees ad Radom Variables...............2, (Expectatios,
t χ 2 F Q t χ 2 F 1 2 µ, σ 2 N(µ, σ 2 ) f(x µ, σ 2 ) = 1 ( exp (x ) µ)2 2πσ 2 2σ 2 0, N(0, 1) (100 α) z(α) t χ 2 *1 2.1 t (i)x N(µ, σ 2 ) x µ σ N(0, 1
t χ F Q t χ F µ, σ N(µ, σ ) f(x µ, σ ) = ( exp (x ) µ) πσ σ 0, N(0, ) (00 α) z(α) t χ *. t (i)x N(µ, σ ) x µ σ N(0, ) (ii)x,, x N(µ, σ ) x = x+ +x N(µ, σ ) (iii) (i),(ii) z = x µ N(0, ) σ N(0, ) ( 9 97.
A B P (A B) = P (A)P (B) (3) A B A B P (B A) A B A B P (A B) = P (B A)P (A) (4) P (B A) = P (A B) P (A) (5) P (A B) P (B A) P (A B) A B P
1 1.1 (population) (sample) (event) (trial) Ω () 1 1 Ω 1.2 P 1. A A P (A) 0 1 0 P (A) 1 (1) 2. P 1 P 0 1 6 1 1 6 0 3. A B P (A B) = P (A) + P (B) (2) A B A B A 1 B 2 A B 1 2 1 2 1 1 2 2 3 1.3 A B P (A
(Basics of Proability Theory). (Probability Spacees ad Radom Variables,, (Ω, F, P ),, X,. (Ω, F, P ) (probability space) Ω ( ω Ω ) F ( 2 Ω ) Ω σ (σ-fi
II (Basics of Probability Theory ad Radom Walks) (Preface),.,,,.,,,...,,.,.,,.,,. (Basics of Proability Theory). (Probability Spacees ad Radom Variables...............2, (Expectatios, Meas).............................
untitled
17 5 16 1 2 2 2 3 4 4 5 5 7 5.1... 8 5.2... 9 6 10 1 1 (sample survey metod) 1981 4 27 28 51.5% 48.5% 5 10 51.75% 48.24% (complete survey ( ) ) (populatio) (sample) (parameter) (estimator) 1936 200 2 N
春期講座 ~ 極限 1 1, 1 2, 1 3, 1 4,, 1 n, n n {a n } n a n α {a n } α {a n } α lim n an = α n a n α α {a n } {a n } {a n } 1. a n = 2 n {a n } 2, 4, 8, 16,
春期講座 ~ 極限 1 1, 1 2, 1 3, 1 4,, 1 n, n n {a n } n a n α {a n } α {a n } α lim an = α n a n α α {a n } {a n } {a n } 1. a n = 2 n {a n } 2, 4, 8, 16, 32, n a n {a n } {a n } 2. a n = 10n + 1 {a n } lim an
³ÎΨÏÀ
2017 12 12 Makoto Nakashima 2017 12 12 1 / 22 2.1. C, D π- C, D. A 1, A 2 C A 1 A 2 C A 3, A 4 D A 1 A 2 D Makoto Nakashima 2017 12 12 2 / 22 . (,, L p - ). Makoto Nakashima 2017 12 12 3 / 22 . (,, L p
( ) sin 1 x, cos 1 x, tan 1 x sin x, cos x, tan x, arcsin x, arccos x, arctan x. π 2 sin 1 x π 2, 0 cos 1 x π, π 2 < tan 1 x < π 2 1 (1) (
6 20 ( ) sin, cos, tan sin, cos, tan, arcsin, arccos, arctan. π 2 sin π 2, 0 cos π, π 2 < tan < π 2 () ( 2 2 lim 2 ( 2 ) ) 2 = 3 sin (2) lim 5 0 = 2 2 0 0 2 2 3 3 4 5 5 2 5 6 3 5 7 4 5 8 4 9 3 4 a 3 b
( )/2 hara/lectures/lectures-j.html 2, {H} {T } S = {H, T } {(H, H), (H, T )} {(H, T ), (T, T )} {(H, H), (T, T )} {1
( )/2 http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/ hara/lectures/lectures-j.html 1 2011 ( )/2 2 2011 4 1 2 1.1 1 2 1 2 3 4 5 1.1.1 sample space S S = {H, T } H T T H S = {(H, H), (H, T ), (T, H), (T, T )} (T, H) S
2010 II / y = e x y = log x = log e x 2. ( e x ) = e x 3. ( ) log x = 1 x 1.2 Warming Up 1 u = log a M a u = M a 0
2010 II 6 10.11.15/ 10.11.11 1 1 5.6 1.1 1. y = e x y = log x = log e x 2. e x ) = e x 3. ) log x = 1 x 1.2 Warming Up 1 u = log a M a u = M a 0 log a 1 a 1 log a a a r+s log a M + log a N 1 0 a 1 a r
..3. Ω, Ω F, P Ω, F, P ). ) F a) A, A,..., A i,... F A i F. b) A F A c F c) Ω F. ) A F A P A),. a) 0 P A) b) P Ω) c) [ ] A, A,..., A i,... F i j A i A
![..3. Ω, Ω F, P Ω, F, P ). ) F a) A, A,..., A i,... F A i F. b) A F A c F c) Ω F. ) A F A P A),. a) 0 P A) b) P Ω) c) [ ] A, A,..., A i,... F i j A i A](/thumbs/93/112175219.jpg "..3. Ω, Ω F, P Ω, F, P ). ) F a) A, A,..., A i,... F A i F. b) A F A c F c) Ω F. ) A F A P A),. a) 0 P A) b) P Ω) c) [ ] A, A,..., A i,... F i j A i A")
.. Laplace ). A... i),. ω i i ). {ω,..., ω } Ω,. ii) Ω. Ω. A ) r, A P A) P A) r... ).. Ω {,, 3, 4, 5, 6}. i i 6). A {, 4, 6} P A) P A) 3 6. ).. i, j i, j) ) Ω {i, j) i 6, j 6}., 36. A. A {i, j) i j }.
*p175-210_‰³‹ç…e…„…r
*p175-210_ 教 育 テレビ 09.1.16 10:36 PM ページ175 1959 501959 196412 5030 1973 11 15 1950 50 195080 9090 176 177 182 185 12 193 197 205 2009 175 *p175-210_ 教 育 テレビ 09.1.16 10:36 PM ページ176 19593410 50 30 50 1959
populatio sample II, B II? [1] I. [2] 1 [3] David J. Had [4] 2 [5] 3 2
![populatio sample II, B II? [1] I. [2] 1 [3] David J. Had [4] 2 [5] 3 2](/thumbs/49/25550404.jpg "populatio sample II, B II? [1] I. [2] 1 [3] David J. Had [4] 2 [5] 3 2")
(2015 ) 1 NHK 2012 5 28 2013 7 3 2014 9 17 2015 4 8!? New York Times 2009 8 5 For Today s Graduate, Just Oe Word: Statistics Google Hal Varia I keep sayig that the sexy job i the ext 10 years will be statisticias.
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2. :,,,. :.... Apr. - Jul., 26FY Dept. of Mechanical Engineering, Saga Univ., JAPAN 4 3. (probability),, 1. : : n, α A, A a/n. :, p, p Apr. - Jul., 26FY Dept. of Mechanical Engineering, Saga Univ., JAPAN
LLG-R8.Nisus.pdf
d M d t = γ M H + α M d M d t M γ [ 1/ ( Oe sec) ] α γ γ = gµ B h g g µ B h / π γ g = γ = 1.76 10 [ 7 1/ ( Oe sec) ] α α = λ γ λ λ λ α γ α α H α = γ H ω ω H α α H K K H K / M 1 1 > 0 α 1 M > 0 γ α γ =
SFGÇÃÉXÉyÉNÉgÉãå`.pdf
SFG 1 SFG SFG I SFG (ω) χ SFG (ω). SFG χ χ SFG (ω) = χ NR e iϕ +. ω ω + iγ SFG φ = ±π/, χ φ = ±π 3 χ SFG χ SFG = χ NR + χ (ω ω ) + Γ + χ NR χ (ω ω ) (ω ω ) + Γ cosϕ χ NR χ Γ (ω ω ) + Γ sinϕ. 3 (θ) 180
() n C + n C + n C + + n C n n (3) n C + n C + n C 4 + n C + n C 3 + n C 5 + (5) (6 ) n C + nc + 3 nc n nc n (7 ) n C + nc + 3 nc n nc n (
3 n nc k+ k + 3 () n C r n C n r nc r C r + C r ( r n ) () n C + n C + n C + + n C n n (3) n C + n C + n C 4 + n C + n C 3 + n C 5 + (4) n C n n C + n C + n C + + n C n (5) k k n C k n C k (6) n C + nc
n 2 + π2 6 x [10 n x] x = lim n 10 n n 10 k x 1.1. a 1, a 2,, a n, (a n ) n=1 {a n } n=1 1.2 ( ). {a n } n=1 Q ε > 0 N N m, n N a m
![n 2 + π2 6 x [10 n x] x = lim n 10 n n 10 k x 1.1. a 1, a 2,, a n, (a n ) n=1 {a n } n=1 1.2 ( ). {a n } n=1 Q ε > 0 N N m, n N a m](/thumbs/94/118912662.jpg "n 2 + π2 6 x [10 n x] x = lim n 10 n n 10 k x 1.1. a 1, a 2,, a n, (a n ) n=1 {a n } n=1 1.2 ( ). {a n } n=1 Q ε > 0 N N m, n N a m")
1 1 1 + 1 4 + + 1 n 2 + π2 6 x [10 n x] x = lim n 10 n n 10 k x 1.1. a 1, a 2,, a n, (a n ) n=1 {a n } n=1 1.2 ( ). {a n } n=1 Q ε > 0 N N m, n N a m a n < ε 1 1. ε = 10 1 N m, n N a m a n < ε = 10 1 N
(Basic of Proability Theory). (Probability Spacees ad Radom Variables , (Expectatios, Meas) (Weak Law
I (Radom Walks ad Percolatios) 3 4 7 ( -2 ) (Preface),.,,,...,,.,,,,.,.,,.,,. (,.) (Basic of Proability Theory). (Probability Spacees ad Radom Variables...............2, (Expectatios, Meas).............................
(2 X Poisso P (λ ϕ X (t = E[e itx ] = k= itk λk e k! e λ = (e it λ k e λ = e eitλ e λ = e λ(eit 1. k! k= 6.7 X N(, 1 ϕ X (t = e 1 2 t2 : Cauchy ϕ X (t
![(2 X Poisso P (λ ϕ X (t = E[e itx ] = k= itk λk e k! e λ = (e it λ k e λ = e eitλ e λ = e λ(eit 1. k! k= 6.7 X N(, 1 ϕ X (t = e 1 2 t2 : Cauchy ϕ X (t](/thumbs/67/56612994.jpg "(2 X Poisso P (λ ϕ X (t = E[e itx ] = k= itk λk e k! e λ = (e it λ k e λ = e eitλ e λ = e λ(eit 1. k! k= 6.7 X N(, 1 ϕ X (t = e 1 2 t2 : Cauchy ϕ X (t")
6 6.1 6.1 (1 Z ( X = e Z, Y = Im Z ( Z = X + iy, i = 1 (2 Z E[ e Z ] < E[ Im Z ] < Z E[Z] = E[e Z] + ie[im Z] 6.2 Z E[Z] E[ Z ] : E[ Z ] < e Z Z, Im Z Z E[Z] α = E[Z], Z = Z Z 1 {Z } E[Z] = α = α [ α ]
keisoku01.dvi
2.,, Mon, 2006, 401, SAGA, JAPAN Dept. of Mechanical Engineering, Saga Univ., JAPAN 4 Mon, 2006, 401, SAGA, JAPAN Dept. of Mechanical Engineering, Saga Univ., JAPAN 5 Mon, 2006, 401, SAGA, JAPAN Dept.
関東地区テレビ視聴率調査の仕様変更について ～サンプル拡張とタイムシフト測定～
10 月スタート 関東地区テレビ視聴率調査の仕様変更について サンプル拡張とタイムシフト測定 この10 月 3 日より関東地区の視聴率調査のサンプル数を 900 世帯に拡張し リアルタイム視聴率とともにタイムシフト測定を実施していきます 今回はこの仕様変更に携わってきた担当部署長である橋本和彦にこれからの視聴率調査についてインタビューしました テレビ事業局テレビ調査部部長 橋本和彦 テレビの視聴分散化に対応するための第一歩
2011 8 26 3 I 5 1 7 1.1 Markov................................ 7 2 Gau 13 2.1.................................. 13 2.2............................... 18 2.3............................ 23 3 Gau (Le vy
201711grade1ouyou.pdf
2017 11 26 1 2 52 3 12 13 22 23 32 33 42 3 5 3 4 90 5 6 A 1 2 Web Web 3 4 1 2... 5 6 7 7 44 8 9 1 2 3 1 p p >2 2 A 1 2 0.6 0.4 0.52... (a) 0.6 0.4...... B 1 2 0.8-0.2 0.52..... (b) 0.6 0.52.... 1 A B 2
a n a n ( ) (1) a m a n = a m+n (2) (a m ) n = a mn (3) (ab) n = a n b n (4) a m a n = a m n ( m > n ) m n 4 ( ) 552
3 3.0 a n a n ( ) () a m a n = a m+n () (a m ) n = a mn (3) (ab) n = a n b n (4) a m a n = a m n ( m > n ) m n 4 ( ) 55 3. (n ) a n n a n a n 3 4 = 8 8 3 ( 3) 4 = 8 3 8 ( ) ( ) 3 = 8 8 ( ) 3 n n 4 n n
平成20年5月 協会創立50年の歩み 海の安全と環境保全を目指して 友國八郎 海上保安庁 長官 岩崎貞二 日本船主協会 会長 前川弘幸 JF全国漁業協同組合連合会 代表理事会長 服部郁弘 日本船長協会 会長 森本靖之 日本船舶機関士協会 会長 大内博文 航海訓練所 練習船船長 竹本孝弘 第二管区海上保安本部長 梅田宜弘
![Œ{Ł¶/1ŒÊ −ªfiª„¾ [ 1…y†[…W ]](/thumbs/50/26134150.jpg "Œ{Ł¶/1ŒÊ −ªfiª„¾ [ 1…y†[…W ]")
EBNと疫学
推定と検定 57 ( 復習 ) 記述統計と推測統計 統計解析は大きく 2 つに分けられる 記述統計 推測統計 記述統計 観察集団の特性を示すもの 代表値 ( 平均値や中央値 ) や ばらつきの指標 ( 標準偏差など ) 図表を効果的に使う 推測統計 観察集団のデータから母集団の特性を 推定 する 平均 / 分散 / 係数値などの推定 ( 点推定 ) 点推定値のばらつきを調べる ( 区間推定 ) 検定統計量を用いた検定
1 1.1 ( ). z = a + bi, a, b R 0 a, b 0 a 2 + b 2 0 z = a + bi = ( ) a 2 + b 2 a a 2 + b + b 2 a 2 + b i 2 r = a 2 + b 2 θ cos θ = a a 2 + b 2, sin θ =
1 1.1 ( ). z = + bi,, b R 0, b 0 2 + b 2 0 z = + bi = ( ) 2 + b 2 2 + b + b 2 2 + b i 2 r = 2 + b 2 θ cos θ = 2 + b 2, sin θ = b 2 + b 2 2π z = r(cos θ + i sin θ) 1.2 (, ). 1. < 2. > 3. ±,, 1.3 ( ). A
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9 3 5................................... 5............................. 5....................................... 5.................................. 7.........................................................................
) ] [ h m x + y + + V x) φ = Eφ 1) z E = i h t 13) x << 1) N n n= = N N + 1) 14) N n n= = N N + 1)N + 1) 6 15) N n 3 n= = 1 4 N N + 1) 16) N n 4
![) ] [ h m x + y + + V x) φ = Eφ 1) z E = i h t 13) x << 1) N n n= = N N + 1) 14) N n n= = N N + 1)N + 1) 6 15) N n 3 n= = 1 4 N N + 1) 16) N n 4](/thumbs/92/107866707.jpg ") ] [ h m x + y + + V x) φ = Eφ 1) z E = i h t 13) x << 1) N n n= = N N + 1) 14) N n n= = N N + 1)N + 1) 6 15) N n 3 n= = 1 4 N N + 1) 16) N n 4")
1. k λ ν ω T v p v g k = π λ ω = πν = π T v p = λν = ω k v g = dω dk 1) ) 3) 4). p = hk = h λ 5) E = hν = hω 6) h = h π 7) h =6.6618 1 34 J sec) hc=197.3 MeV fm = 197.3 kev pm= 197.3 ev nm = 1.97 1 3 ev
II (No.2) 2 4,.. (1) (cm) (2) (cm) , (
II (No.1) 1 x 1, x 2,..., x µ = 1 V = 1 k=1 x k (x k µ) 2 k=1 σ = V. V = σ 2 = 1 x 2 k µ 2 k=1 1 µ, V σ. (1) 4, 7, 3, 1, 9, 6 (2) 14, 17, 13, 11, 19, 16 (3) 12, 21, 9, 3, 27, 18 (4) 27.2, 29.3, 29.1, 26.0,
日本放送協会 理事会議事録（平成３０年 ７月１７日開催分）
日本放送協会理事会議事録 ( 平成 30 年 7 月 17 日開催分 ) 平成 30 年 8 月 3 日 ( 金 ) 公表 < 会議の名称 > 理事会 < 会議日時 > 平成 30 年 7 月 17 日 ( 火 ) 午前 9 時 00 分 ~9 時 25 分 < 出席者 > 上田会長 堂元副会長 木田専務理事 坂本専務理事 児野専務理事 技師長 松原理事 荒木理事 黄木理事 菅理事 中田理事 鈴木理事
プレスリリース ビデオリサーチ2013年4月度関西圏・中京圏ラジオ調査 結果まとまる
INFORMATION コーポレートコミュニケーション室 102-0075 東京都千代田区三番町 6-17 TEL 03-5860-1723 FAX 03-3556-8914 URL http://www.videor.co.jp/ ビデオリサーチ 2013 年 4 月度関西圏 中京圏ラジオ調査結果まとまる 2013 年 5 月 22 日株式会社ビデオリサーチ あきやまそういち株式会社ビデオリサーチ
FX ) 2
(FX) 1 1 2009 12 12 13 2009 1 FX ) 2 1 (FX) 2 1 2 1 2 3 2010 8 FX 1998 1 FX FX 4 1 1 (FX) () () 1998 4 1 100 120 1 100 120 120 100 20 FX 100 100 100 1 100 100 100 1 100 1 100 100 1 100 101 101 100 100
基礎統計
基礎統計 第 11 回講義資料 6.4.2 標本平均の差の標本分布 母平均の差 標本平均の差をみれば良い ただし, 母分散に依存するため場合分けをする 1 2 3 分散が既知分散が未知であるが等しい分散が未知であり等しいとは限らない 1 母分散が既知のとき が既知 標準化変量 2 母分散が未知であり, 等しいとき 分散が未知であるが, 等しいということは分かっているとき 標準化変量 自由度 の t
2 of 46 07.2.10 4:30 PM
1 of 46 07.2.10 4:30 PM 2 of 46 07.2.10 4:30 PM 3 of 46 07.2.10 4:30 PM 4 of 46 07.2.10 4:30 PM 5 of 46 07.2.10 4:30 PM 6 of 46 07.2.10 4:30 PM 7 of 46 07.2.10 4:30 PM 8 of 46 07.2.10 4:30 PM 9 of 46 07.2.10
*p145-174_Œâ‡í‡ê‡é
*p145-174_ 問 われる 09.1.16 10:34 PM ページ145 2007 200708 146 147 a s 148 a s d f g 153 a s d 158 a s d f g h j 166 a s d f 171 2009 145 *p145-174_ 問 われる 09.1.16 10:34 PM ページ146 45 2007 2008 146 *p145-174_
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統計学 第 17 回 講義 母平均の区間推定 Part- 016 年 6 14 ( )3 限 担当教員 : 唐渡 広志 ( からと こうじ ) 研究室 : 経済学研究棟 4 階 43 号室 email: kkarato@eco.u toyama.ac.jp website: http://www3.u toyama.ac.jp/kkarato/ 1 講義の目的 標本平均は正規分布に従うという性質を
9 5 ( α+ ) = (α + ) α (log ) = α d = α C d = log + C C 5. () d = 4 d = C = C = 3 + C 3 () d = d = C = C = 3 + C 3 =
5 5. 5.. A II f() f() F () f() F () = f() C (F () + C) = F () = f() F () + C f() F () G() f() G () = F () 39 G() = F () + C C f() F () f() F () + C C f() f() d f() f() C f() f() F () = f() f() f() d =
磁性物理学 - 遷移金属化合物磁性のスピンゆらぎ理論
email: takahash@sci.u-hyogo.ac.jp May 14, 2009 Outline 1. 2. 3. 4. 5. 6. 2 / 262 Today s Lecture: Mode-mode Coupling Theory 100 / 262 Part I Effects of Non-linear Mode-Mode Coupling Effects of Non-linear
(1) (2) (3) (4) 1
8 3 4 3.................................... 3........................ 6.3 B [, ].......................... 8.4........................... 9........................................... 9.................................
(1) 1 y = 2 = = b (2) 2 y = 2 = 2 = 2 + h B h h h< h 2 h
6 6.1 6.1.1 O y A y y = f() y = f() b f(b) B y f(b) f() = b f(b) f() f() = = b A f() b AB O b 6.1 2 y = 2 = 1 = 1 + h (1 + h) 2 1 2 (1 + h) 1 2h + h2 = h h(2 + h) = h = 2 + h y (1 + h) 2 1 2 O y = 2 1
y = x x R = 0. 9, R = σ $ = y x w = x y x x w = x y α ε = + β + x x x y α ε = + β + γ x + x x x x' = / x y' = y/ x y' =
y x = α + β + ε =,, ε V( ε) = E( ε ) = σ α $ $ β w ( 0) σ = w σ σ y α x ε = + β + w w w w ε / w ( w y x α β ) = α$ $ W = yw βwxw $β = W ( W) ( W)( W) w x x w x x y y = = x W y W x y x y xw = y W = w w
1 (1) () (3) I 0 3 I I d θ = L () dt θ L L θ I d θ = L = κθ (3) dt κ T I T = π κ (4) T I κ κ κ L l a θ L r δr δl L θ ϕ ϕ = rθ (5) l
1 1 ϕ ϕ ϕ S F F = ϕ (1) S 1: F 1 1 (1) () (3) I 0 3 I I d θ = L () dt θ L L θ I d θ = L = κθ (3) dt κ T I T = π κ (4) T I κ κ κ L l a θ L r δr δl L θ ϕ ϕ = rθ (5) l : l r δr θ πrδr δf (1) (5) δf = ϕ πrδr
(, ) (, ) S = 2 = [, ] ( ) 2 ( ) 2 2 ( ) 3 2 ( ) 4 2 ( ) k 2,,, k =, 2, 3, 4 S 4 S 4 = ( ) 2 + ( ) ( ) (
![(, ) (, ) S = 2 = [, ] ( ) 2 ( ) 2 2 ( ) 3 2 ( ) 4 2 ( ) k 2,,, k =, 2, 3, 4 S 4 S 4 = ( ) 2 + ( ) ( ) (](/thumbs/92/107866524.jpg "(, ) (, ) S = 2 = [, ] ( ) 2 ( ) 2 2 ( ) 3 2 ( ) 4 2 ( ) k 2,,, k =, 2, 3, 4 S 4 S 4 = ( ) 2 + ( ) ( ) (")
B 4 4 4 52 4/ 9/ 3/3 6 9.. y = x 2 x x = (, ) (, ) S = 2 = 2 4 4 [, ] 4 4 4 ( ) 2 ( ) 2 2 ( ) 3 2 ( ) 4 2 ( ) k 2,,, 4 4 4 4 4 k =, 2, 3, 4 S 4 S 4 = ( ) 2 + ( ) 2 2 + ( ) 3 2 + ( 4 4 4 4 4 4 4 4 4 ( (
(I) (II) 2 (I) 2 (II) 2 (III) (I) (II) (II) : 2 Typeset by Akio Namba usig Powerdot. 2 / 47
4 Typeset by Akio Namba usig Powerdot. / 47 (I) (II) 2 (I) 2 (II) 2 (III) (I) (II) (II) : 2 Typeset by Akio Namba usig Powerdot. 2 / 47 (I) (II) 2 (I) 2 (II) 2 (III) (I) (II) (II) : 2 (radom variable):
ビデオリサーチ2014年12月度関西圏・中京圏ラジオ調査の結果まとまる
INFORMATION コーポレートコミュニケーション室 102-0075 東京都千代田区三番町 6-17 TEL 03-5860-1723 FAX 03-3556-8914 URL http://www.videor.co.jp/ ビデオリサーチ 2014 年 12 月度関西圏 中京圏ラジオ調査の結果まとまる 2015 年 1 月 20 日株式会社ビデオリサーチ あきやま株式会社ビデオリサーチ (
18 ( ) I II III A B C(100 ) 1, 2, 3, 5 I II A B (100 ) 1, 2, 3 I II A B (80 ) 6 8 I II III A B C(80 ) 1 n (1 + x) n (1) n C 1 + n C
8 ( ) 8 5 4 I II III A B C( ),,, 5 I II A B ( ),, I II A B (8 ) 6 8 I II III A B C(8 ) n ( + x) n () n C + n C + + n C n = 7 n () 7 9 C : y = x x A(, 6) () A C () C P AP Q () () () 4 A(,, ) B(,, ) C(,,
x () g(x) = f(t) dt f(x), F (x) 3x () g(x) g (x) f(x), F (x) (3) h(x) = x 3x tf(t) dt.9 = {(x, y) ; x, y, x + y } f(x, y) = xy( x y). h (x) f(x), F (x
[ ] IC. f(x) = e x () f(x) f (x) () lim f(x) lim f(x) x + x (3) lim f(x) lim f(x) x + x (4) y = f(x) ( ) ( s46). < a < () a () lim a log xdx a log xdx ( ) n (3) lim log k log n n n k=.3 z = log(x + y ),
II No.01 [n/2] [1]H n (x) H n (x) = ( 1) r n! r!(n 2r)! (2x)n 2r. r=0 [2]H n (x) n,, H n ( x) = ( 1) n H n (x). [3] H n (x) = ( 1) n dn x2 e dx n e x2
![II No.01 [n/2] [1]H n (x) H n (x) = ( 1) r n! r!(n 2r)! (2x)n 2r. r=0 [2]H n (x) n,, H n ( x) = ( 1) n H n (x). [3] H n (x) = ( 1) n dn x2 e dx n e x2](/thumbs/101/149159646.jpg "II No.01 [n/2] [1]H n (x) H n (x) = ( 1) r n! r!(n 2r)! (2x)n 2r. r=0 [2]H n (x) n,, H n ( x) = ( 1) n H n (x). [3] H n (x) = ( 1) n dn x2 e dx n e x2")
II No.1 [n/] [1]H n x) H n x) = 1) r n! r!n r)! x)n r r= []H n x) n,, H n x) = 1) n H n x) [3] H n x) = 1) n dn x e dx n e x [4] H n+1 x) = xh n x) nh n 1 x) ) d dx x H n x) = H n+1 x) d dx H nx) = nh
ma22-9 u ( v w) = u v w sin θê = v w sin θ u cos φ = = 2.3 ( a b) ( c d) = ( a c)( b d) ( a d)( b c) ( a b) ( c d) = (a 2 b 3 a 3 b 2 )(c 2 d 3 c 3 d
A 2. x F (t) =f sin ωt x(0) = ẋ(0) = 0 ω θ sin θ θ 3! θ3 v = f mω cos ωt x = f mω (t sin ωt) ω t 0 = f ( cos ωt) mω x ma2-2 t ω x f (t mω ω (ωt ) 6 (ωt)3 = f 6m ωt3 2.2 u ( v w) = v ( w u) = w ( u v) ma22-9
23 15961615 1659 1657 14 1701 1711 1715 11 15 22 15 35 18 22 35 23 17 17 106 1.25 21 27 12 17 420,845 23 32 58.7 32 17 11.4 71.3 17.3 32 13.3 66.4 20.3 17 10,657 k 23 20 12 17 23 17 490,708 420,845 23
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 ( ) 24 25 26 27 28 29 30 ( ) ( ) ( ) 31 32 ( ) ( ) 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 ) i ii i ii 45 46 47 2 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58
untitled
i ii (1) (1) (2) (1) (3) (1) (1) (2) (1) (3) (1) (1) (2) (1) (3) (2) (3) (1) (2) (3) (1) (1) (1) (1) (2) (1) (3) (1) (2) (1) (3) (1) (1) (1) (2) (1) (3) (1) (1) (2) (1) (3)
平成１８年度「商品先物取引に関する実態調査」報告書
... 1.... 5-1.... 6-2.... 9-3.... 10-4.... 12-5.... 13-6.... 15-7.... 16-8.... 17-9.... 20-10.... 22-11.... 24-12.... 27-13... 29-14.... 32-15... 37-16.... 39-17.... 41-18... 43-19... 45.... 49-1... 50-2...
ohpmain.dvi
fujisawa@ism.ac.jp 1 Contents 1. 2. 3. 4. γ- 2 1. 3 10 5.6, 5.7, 5.4, 5.5, 5.8, 5.5, 5.3, 5.6, 5.4, 5.2. 5.5 5.6 +5.7 +5.4 +5.5 +5.8 +5.5 +5.3 +5.6 +5.4 +5.2 =5.5. 10 outlier 5 5.6, 5.7, 5.4, 5.5, 5.8,
IA 2013 : :10722 : 2 : :2 :761 :1 (23-27) : : ( / ) (1 /, ) / e.g. (Taylar ) e x = 1 + x + x xn n! +... sin x = x x3 6 + x5 x2n+1 + (
IA 2013 : :10722 : 2 : :2 :761 :1 23-27) : : 1 1.1 / ) 1 /, ) / e.g. Taylar ) e x = 1 + x + x2 2 +... + xn n! +... sin x = x x3 6 + x5 x2n+1 + 1)n 5! 2n + 1)! 2 2.1 = 1 e.g. 0 = 0.00..., π = 3.14..., 1
II ( ) (7/31) II ( [ (3.4)] Navier Stokes [ (6/29)] Navier Stokes 3 [ (6/19)] Re
![II ( ) (7/31) II ( [ (3.4)] Navier Stokes [ (6/29)] Navier Stokes 3 [ (6/19)] Re](/thumbs/94/118770263.jpg "II ( ) (7/31) II ( [ (3.4)] Navier Stokes [ (6/29)] Navier Stokes 3 [ (6/19)] Re")
II 29 7 29-7-27 ( ) (7/31) II (http://www.damp.tottori-u.ac.jp/~ooshida/edu/fluid/) [ (3.4)] Navier Stokes [ (6/29)] Navier Stokes 3 [ (6/19)] Reynolds [ (4.6), (45.8)] [ p.186] Navier Stokes I Euler Navier
