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みいかはぎにわ
5 years ago
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1 数値解析技術と標準 (3) 数値解析の信頼性に関する標準平成 24 年 9 月 21 日原子力学会 2012 秋の大会標準委員会セッション5( 基盤応用専門部会 ) 独立行政法人原子力安全基盤機構原子力システム安全部堀田亮年 AESJ MTG

2 シミュレーションの信頼性 WG 報告書の構成本文 (118 頁 ):V&Vの構造案解説 A) V&V 構造の歴史的変遷 B) V&V 定義の変遷 ( モデルV&VとソフトウエアV&Vの区別 ) C) V&Vプロセスの説明 D) ASME V&V 10との対応 E) 品質管理の問題 F) 用語定義添付 (333 頁 ): 原子力プラント設計専門家商用コードベンダー等による各分野のV&Vに関する関連情報 V&V 動向導入における課題炉心設計計算流体力学構造力学熱流動安全評価計測実験における不確かさ評価商用コードにおける V&V 取り組み等 AESJ MTG

3 シミュレーションコードの予測性能正確度 (Accuracy): その値が真値に近い値であることを示す尺度である系統誤差の小ささを言う精度 (Precision): 複数回の値 ( 複数回の測定又は計算の結果 ) の間でのばらつきの小ささの尺度であるランダム誤差 ( 不確かさ ) の小ささを言う真値予測値の平均正確度が不十分系統誤差が大きい精度が不十分ランダム誤差が大きい正確度精度共に十分 AESJ MTG

4 Schlesinger によるリング型 M&S 概念モデルから直接計算モデルが導かれるのか? 計算結果を実現象と一発比較するのか? 実現象 Reality M&S=Modeling & Simulation 概念モデルの開発 Mode Qualification モデル妥当性評価 Mode Validation 計算機シミュレーション Computer Simulation 概念モデル Conceptual Model 計算モデル Computerized Model モデル検証 Mode Verification AESJ MTG

5 Oberkapmf & Roy によるリング型 M&S 実現象との間接的比較という考え方概念モデルが消されたシミュレーション誤差シミュレーション結果実現象 ( 真値 ) 数値 ( 離散化 ) 誤差実験誤差概念モデル理想の計算機によるシミュレーション実験結果アルゴリズム & コーディング誤差数学モデルモデル誤差 AESJ MTG

6 ASME 等によるフロー型 M&S 実現象を対象とする工学的ニーズモデル開発モデル検証エレメント 1: 概念モデルの開発モデル形式の更新較正エレメント2: 数学的モデル化エレメント3: 物理的モデル化エレメント4: シミュレーションモデルの予測性能判断 No. 予測性能は要求を満足するか? Yes. No. 物理的モデルの更新モデル妥当性確認 AESJ MTG

7 原子力設計の M&S: 概念モデルの開発エレメント 1: 概念モデルの開発対象とする実現象着目すべきシステム応答変量システム分析所期のモデルの予測性能工学シミュレーションのポイント概念モデルエレメント 2: 数学的モデル化エレメント 3: 物理的モデル化 AESJ MTG

8 階層化システム分析及び PIRT による概念モデル PIRT: Phenomena Identification and Ranking Table 重要な物理プロセスを領域毎に抽出し注目パラメータへの影響度を定量化 ( ランク付け ) したもの PIRT とは数学的モデル化物理的モデル化設計シミュレーション全ての共通基盤シミュレーション目的と注目変量の設定想定すべきシナリオの設定プラント型式の選定システム分析 PIRT の構築コード構造と盛り込むべき物理プロセス実験構想と盛り込むべき物理プロセス感度解析で考慮すべき不確かさパラメータ数学的モデル化物理的モデル化設計シミュレーション AESJ MTG

階層化システム分析 +PIRT の例領域 1 物理プロセス 1-1 物理プロセス 1-2 物理プロセス 2-1 領域 2 領域 3 領域 5 物理プロセス 1-3 物理プロセス 0-1 物理プロセス 3-1 領域 4 領域 6 時間区間 1 時間区間 2 全体システム物理プロセス 0-1 サブシステム 1 サブシステム 2 サブシステム 3 領域 1 領域 2 領域 3 領域 4 領域 5

9 階層化システム分析 +PIRT の例領域 1 物理プロセス 1-1 物理プロセス 1-2 物理プロセス 2-1 領域 2 領域 3 領域 5 物理プロセス 1-3 物理プロセス 0-1 物理プロセス 3-1 領域 4 領域 6 時間区間 1 時間区間 2 全体システム物理プロセス 0-1 サブシステム 1 サブシステム 2 サブシステム 3 領域 1 領域 2 領域 3 領域 4 領域 5 領域 6 領域 1-1 領域 1-2 領域 3-2 領域 3-3 領域 3-1 H: 影響大 M: 影響中 L: 影響小物理プロセス1-1-1:H 物理プロセス2-1:M 物理プロセス3-1-1:L 物理プロセス4-1:M 物理プロセス5-1:M 物理プロセス6-1:H 物理プロセス1-1-2:M 物理プロセス2-2:H 物理プロセス3-2-1:H 物理プロセス4-2:M 物理プロセス5-2:M 物理プロセス6-2:M 物理プロセス1-2-1:L 物理プロセス2-3:L 物理プロセス3-2-2:M 物理プロセス5-3:L 物理プロセス6-3:M 物理プロセス1-2-2:H 物理プロセス3-3-1:L 物理プロセス5-4:H AESJ MTG

10 原子力設計の M&S: 数学モデル化エレメント 2: 数学的モデル化コード開発者の仕事コード検証モデル検証解検証ユーザーの仕事数学モデル数値モデルシミュレーション結果偏微分方程式幾何表現構成式境界条件初期条件空間時間離散化解法アルゴリズム収束条件等数値的不確かさ定量化入力不確かさ定量化エレメント 4: シミュレーションモデルの予測性能判断不確かさの統合 AESJ MTG

11 解検証解検証の目標は離散化に伴う数値誤差を推定することである階層化システム分析を行う場合には全階層の数値モデルに対して解検証を行う必要があるユーザーの仕事 AESJ MTG

12 原子力設計の M&S: 物理的モデル化エレメント 3: 物理的モデル化不確かさ評価済み妥当性確認実験データベース実験構想実験計画 ASME V&V 10 にない部分実験結果妥当性確認データベース実験不確かさ定量化エレメント 4: シミュレーションモデルの予測性能判断不確かさの統合 AESJ MTG

13 個別効果と積分効果 AESJ MTG

14 原子力設計の M&S: 予測性能判断エレメント 4: シミュレーションモデルの予測性能判断不確かさ統合統合モデル不確かさ定量化個別モデル不確かさ定量化予測による不確かさ拡大の定量化モデル予測性能定量化予測性能は要求を満足するか? AESJ MTG

15 誤差と不確かさ定義 V&V 20=PTC19.1(Test Uncertainty) 誤差 δ とは測定結果から真値を差し引いた結果である不確かさ u とは標準不確かさに相当し誤差 δ が単一の実現値となるような母集団の標準偏差 σ に相当するものである AESJ MTG

16 フロー構造に基づく不確かさ統合エレメント 1: 概念モデルの開発システム分析の不確かさ個別物理モデルの不確かさ concept, u concept 概念モデルの不確かさは数学モデル及び物理的モデルの双方に共通の影響を及ぼすエレメント 2: 数学的モデル化数学モデル化の不確かさ数値モデル化の不確かさ入力不確かさ数値不確かさ : 解検証の対象知識欠如によりもたらされる成分であり V&V20では陽に扱っていない,, input u input num u num エレメント 3: 物理的モデル化 D, u D 実験構想の不確かさ実験計画の不確かさ実験実施の不確かさ ( 装置環境計測等 ) エレメント 4: シミュレーションモデルの予測性能判断不確かさ統合の不確かさ個別モデルから統合モデルへの不確かさ統合モデルから実機への不確かさ実験点から実験点以外への不確かさ asses, u asses E E u ; E u model model num val D val AESJ MTG

17 ASME V&V20 の統合 (Colemann & Steele) ここでは誤差及び不確かさをモデル (δmodel, umodel) 入力 (δinput, uinput) 数値 (δnum, unum) そして実験 (δd, ud) の 4 成分に分類各不確かさは以下のように数学的に統合できる u val u 2 num u 2 input u 2 D 解検証格子収束次数サンプリング法 or 感度係数法不確かさ因子を PDF 化サンプリング法 or 感度係数法不確かさ因子を PDF 化数学的モデル化物理的モデル化 AESJ MTG

18 不確かさは数学的に一義に定義できるものばかりではない不確かさ偶発的不確かさ (Aleatory) システム固有のランダム性に起因する減少不能な成分確率密度関数として表現される数学モデル化における材料物性を平均化数学モデル化における空間時間平均化入力作成における平均化認識される不確かさ (Recognized) 知識欠如不確かさ (Epistemic) 概念モデル開発における工学的判断数学モデル化における誤った近似物理プロセス間相互作用に関する誤った解釈入力作成における誤った解釈認識されない不確かさ (Blind) 概念モデル開発を含む各プロセスにおけるヒューマンエラー M&S 全般におけるコミュニケーションエラー諸々のユーザー効果全ての不確かさ因子に対して PDF を一義的にアサインする理論がある訳ではない特に朱記青記の因子は確率密度関数として表しにくい AESJ MTG

19 予測性能判断不合格の場合実用的なニーズエレメント 1: 概念モデルの開発モデル形式の更新エレメント 2: 数学的モデル化エレメント 4: シミュレーションモデルの予測性能判断エレメント 3: 物理的モデル化較正 No. 予測性能は要求を満足するか? Yes. No. 物理モデルの更新 AESJ MTG

20 ご清聴ありがとうございました But. M&S 及び V&V は予測性能の向上を実現するための継続的活動であって一過性の活動ではありませんシミュレーションを行う者は確認された予測性能に基づきシミュレーション結果を正しく活用することを考えその適用条件や限界を利害関係者に適切に伝える必要がありそのことに役立つ標準が必要です AESJ MTG

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<4D F736F F F696E74202D F F8F7482CC944E89EF8AE989E6835A E6F325F8CF68A4A94C55231> 日本原子力学会 2010 年春の年会茨城大学計算科学技術部会企画セッションシミュレーションの信頼性確保のあり方とは? (2) 海外における熱流動解析の信頼性評価の取り組み平成 22 年 3 月 28 日東芝中田耕太郎 JNES 笠原文雄調査対象 OECD/NEA CFD ガイドライン NEA/CSNI/R(2007)5 単相 CFD の使用に関する体系的なベストプラクティスガイドライン原子炉安全解析に対する単相