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1 化学結合と分 の形 Part 2 軌道を使った考え方を学ぶ

2 3 原 価結合法 (V 法 ) 共有結合の本質は軌道の重なり軌道を意識した結合を簡単に理解する

3 共有結合の本質は軌道の重なり 原子価結合法 (V 法 ) Valance ond Method

4 原子価結合法 V 法で用いる原子価軌道とその重なり方 原子価軌道 Valence Orbital 軌道の重なり方から見た共有結合の種類

5 原子価結合法 メタンはなぜ四面体形になるのか? (sp 3 混成軌道 )

6 原子価結合法 sp 3 混成軌道 ( 四面体型 ) を含む分子 基礎化学 4

7 sp 3 ユニットで分子を組み立てる 原子価結合法

8 sp 2 混成軌道 原子価結合法

9 sp 2 混成軌道でできる原子ユニット 原子価結合法

10 原子価結合法 sp 2 混成ユニットでできる 2 重結合

11 原子価結合法 sp 2 ユニットで分子を組み立てる

12 sp 混成軌道 原子価結合法

13 sp 混成ユニットでできる 3 重結合 原子価結合法

14 V 法による原子ユニットで分子を組み立てる 原子価結合法

15 原子価結合法 sp n 混成ユニットの発生と等電子関係

16 V 法でルイス式を立体化する (1) 原子価結合法

17 V 法でルイス式を立体化する (2) 原子価結合法

18 V 法でルイス式を立体化する (3) 原子価結合法

19 混成軌道 ( まとめ )

20 混成軌道 (hydrid orbital) の種類 混成軌道 ( 発展 )

21 混成軌道 (hydrid orbital) の応用例 混成軌道 ( 発展 )

22 4 分 軌道法 (MO 法 ) 分子軌道の考え方が最も精度の高い電子状態の分析につながっていく!

23 素分 分子軌道法

24 フッ素分 分子軌道法

25 分子軌道のイメージ

26 等核 2 原子分子の分子軌道

27 等核 2 原子分子の分子軌道

28 等核 2 原子分子の分子軌道

29 異核 2 原子分子の分子軌道 分子軌道法

30 一酸化窒素の電子状態 分子軌道法

31 一酸化炭素の電子状態 分子軌道法

32 分子軌道法 多原 分 の構造と電 状態 を混成軌道を い簡単な 分 軌道法で考える ( ごく定性的 )

33 分子軌道法混成軌道をうまく使うと MO の解釈が容易 (sp 3 混成軌道を使う ) 基礎化学 4 立体構造的特徴を表現した混成軌道を適宜 エタンの C-C C 結合に関する クロロメタンの C-Cl Cl 結合に関する うまく使うと分子軌道法的な解釈を容易にす 簡略化した分子軌道 簡略化した分子軌道 ることができる ただし, 精度は低い C C C Cl C sp3 混成 from 3 σ σ px p y pz s Atomic Orbital 混成軌道を用いてある原子団をフラグメント化し, 注目している結合に関する分子軌道を混成軌道を原子軌道として考慮することにより MOダイアグラムを直感的に立体構造を反映させながら作成すること ができる sp3 混成軌道 sp3 sp3 C C σ C σ 3px 3py 3C C σ C 3C C3 O = 1 C3 y x z 3C C n σ Cl 3C Cl Cl O = 1 3pz 3s Cl (AO)

34 分子軌道法混成軌道をうまく使うと MO の解釈が容易 (sp 2 混成軌道を使う ) 基礎化学 4

35 分子軌道法混成軌道をうまく使うと MO の解釈が容易 (sp 混成軌道を使う ) 基礎化学 4 エチン ( アセチレン ) のC-C 結合に関する簡略化した分子軌道 CN の ( ニトリル )C-N 結合に関する簡略化した分子軌道 σ C sp 混成 from C C π C pz py pz py pz py C C pz py C σ π pz py px s Atomic Orbital sp 混成軌道 C C sp π sp C C C sp C π (σ+σ ) n C 2py 2pz 2px n N C C C C π σ C C σ C C O = 3 σ+2π bonding C C π z y x σ C N O = 3 σ+2π bonding C N 2s N(AO)

36 分子軌道法 多原 分 の構造と電 状態を分 軌道法で考える ( ずいぶん複雑 )

37 軌道の対称性と群論 分子軌道法 指標表を使う 点群の記号類の記号 ( 対称要素 ) 類の数 いくつかの点群の指標表 g,u を考慮 既約表現の記号 指標 各既約表現に属する軌道や回転操作 () 内は縮退している '," を考慮 1: その対称操作に関して対称 -1: その対称操作に関して反対称 1,-1 以外 : ちょっと複雑 点群 C 3v のある表現を既約表現に簡約する z y Γ(AC) x E C 3 σ v χ'(r) g,u を考慮 a(irr) = (1/h) Σ χ(r)χ'(r) R 表現 Γ(AC) 指標に既約表現 Rが含まれる回数 a(a 1 ) = (1/6)(1x3+2x1x0+3x1x1) = 1 a(a 2 ) = (1/6)(1x3+2x1x0+3x(-1)x1) 3x( 1)x1) = 0 a(e) = (1/6)(2x3+2x(-1)x0+3x0x1) = 1 Γ(AC) = A 1 + E に可約 ( 分解 ) される g,u を考慮 D h

38 < 便利 > 各点群における配位子軌道の対称適合関数 ( 軌道 ) と既約表現 分子軌道法 px 2 pz p px A1 pz < 便利 > 各点群における原子軌道の既約表現 軌道の対称性と群論

39 分子軌道法 3+ イオンの構造と分子軌道との相関 ( 簡単なWalsh ダイヤグラム )

40 3 中心 2 電子結合と 3 中心 4 電子結合 ( 電子不足結合の紹介 ) 分子軌道法

41 F 3 分子の構造と分子軌道 ( 配位子の p 軌道を考慮する ) D3h 2px (e') 2py (e') 2pz (a2") 2a1' 2e' 2a2" 1e" 1a2" x e" e' z a2" y 1e" 2e' 2a1' 2a2" σ σ π π n 分子軌道法 lone pair p z 2s (a1') 1e' 1a1' F F F a1' z x F y 1e' 1a2" stabilized 1a1' σ σ F F F F F The F pσ orbitals are drawn with. The three sets of lone pairs of F p orbitals are omitted for clarity. F F F

42 電子不足結合 ジボラン ( 2 6 ) の構造と分子軌道 3 中心 2 電子結合 ( 電子不足結合 ) from Å 1.33Å 1.19Å Å b 3g * sp 3 sp 3 sp 3 3c,2e Interaction b 3u a g b 2g b 1u D 2h a g * b 2g b 3u a g b 1u b 3u a g b 3u a g 1s (AO)

43 2 O の構造と分子軌道との相関 ( 簡単な W alsh ダイヤグラム ) A 2 分子の分子軌道 C 2v 3a 1 D h 2σ g 2b 2 2σ u 1s 2 1b b 1 2 2p x (b 1 ) 1s 2p x (b 1 ) 2p y (b 2 ) 2pz (a1) 2a 2p 1 z (a 1 ) 2p y (b 2 ) 2 1π u a 1 1b 2 1σ u z 2s 2s x y 1a 1 1σ g Walsh Diagram O O O 3a 2σ g 1 2σ u 2b 2 O 1b 1 2a 1 1π u 1b 2 1σ u Estimate structures of N 2 -,N2, C 2, 2, e 2 structures on the basis of the Walsh diagram. 1a 1 1σ g 2 O (105 ), N 2 (103 ), C 2 (136 ) 2 (131 ), e 2 (180 ) O θ 180 O

44 A 3 分子の構造と分子軌道との相関 ( 簡単な W alsh ダイヤグラム ) C3v A 3 分子の分子軌道 D3h 3a 1 2a 1 ' z y z y 2e 2e' x x e 2p x (e) 2p y (e) 2p x (e') 2p y (e') a 2 " e' 1s 3 a 1 2a 1 2p z (a 1 ) 2p ") a ' z (a 2 1 1e 2s (a 1 ) 2s (a 1 ') 1e' 1a 1 N x N 3a 1 z N y Walsh Diagram 2a 1 ' 1a 1 ' N 2e' 2e 1a 2 " 2a 1 Estimate structures of O 3 +,N3, N 1e 1a 1 1e' 1a 1 ' N C 3, C + 3, 3 structures on the basisofthewalsh h diagram.

45 T 型 A 3 分子の分子軌道

46 混成軌道をAO として大ざっぱにMO を考える ( 便利!) 混成軌道を使った MO 法

47 A 4 分子の分子軌道 A4 分子の構造と分子軌道 ( 軌道の対称適合を考えると簡単 ) Td tetrahedral D4h square planar t 2 2a 1 2a 1g e u 2e u 2t 2 t 2 2p x 2p y 2p z eu 1b 1g 2px e u 2p y b 1g 1s 4 a 1 t 2 1t 2 4 1s 2p z a 1g 1a 2u a 2u a 1 2s 1eu a 1g 2s a1 b 1g 1a 1g 1a 1 a 1g

48 A 4 分子の構造と分子軌道 ( フラグメント軌道の対称適合を考えると簡単 ) バタフライ型 A 4 分子の分子軌道 C 2v σ 4a C2v 1 C2v 3a 1 4a 1 4a 1 a 1 σ 2b 1 2b 1 2b 1 2b 2 b 2 2b 2 σ a 1 2b 2 2b 2 1s 3a 1 1b 1 b 1 a 1 a 2a 1 1 2a 1 b 1 3a 1 n σ b 2 b 1 3a 1 a 1 b 2 p z a b 1 1 p y b 2 a px 1 b 1 2a 1 b 2 1b 2 1b2 2a 1 a 1 1b 2 1b 1 σ 1b 1 s a 1 1a 1 x z y A A F F 1.646Å 101 S 187 F 1.545Å F 1b 2 a 1 x 1a 1 1a 1 EX) 1b 1 1a 1 σ σ y 1) 1s orbitals can be replaced by p σ orbitals. 2) Think about the structure of SF4 on the basis of MO diagrams as well as VSEPR rule. 3) Think about the electron deficient bonds involved in SF 4 and the potential d orbital effects. z A A

49 混成軌道を使った MO 法 混成軌道を AO として大ざっぱに MO を考える ( 便利!)

50 A 5 分子の構造と分子軌道 ( フラグメント M O の軌道の対称適合を考えると簡単 ) A 5 分子の分子軌道 D4h square planar C4v square pyramidap 4a 1 C4v square pyramidap 2a 1g a 1 e 4a 1 2e 2e e 4a 1 2e 2e u 3a 1 3a 1 e 3a 1 1b 1g 1a 2u b 1 1b 1 1s a a 1 1 2a 1 2a 1 1b 1 b 1 b 1 a 1 a 1 1b 1 2a 1 p x pz p y e a 1 a 1 1e u e 1e 1e a 1 1e s a 1 1a 1g a 1 Γ = 2a 1 + b 1 + e 1a 1 1a1 A 1a 1 A A A F F F 1.68Å 84 F r 1.75~1.82Å F EX) 1) 1s orbitals can be replaced by p σ orbitals. 2) Think about the structure of rf5 on the basis of MO diagrams as well as VSEPR rule. 3) Think about the electron deficient bonds involved in rf 5 and the potential d orbital effects.

51 混成軌道を使った MO 法 混成軌道を AO として大ざっぱに MO を考える ( 便利!)

52 A 6 分子の分子軌道

53 CO 2 分子の分子軌道

54 NO 2 分子の構造と分子軌道 ( 配位子の p 軌道をすべて考慮する ) NO 2 分子の分子軌道 Energy x z y C2v 5a 1 4b 2 2b 1 ずいぶん大変 a 2 5a 1 σ MO's σ 2p x b 1 2p y b 2 a 1 2p z a 1 1a 2 4a 1 3b 2 3a 1 1b 1 2b 2 a 2 b 1 b 2 a 1 b 2 a 1 b 1 b 2 a 1 b 2 4a 1 3a 1 n n 4b 2 3b 2 n 2b 1 1a 2 π n 2s 2a 1 1b 2 1a 1 b 2 a 1 a 1 2a 1 σ σ 2b 2 1b 1 n π N O N O O O n 1b 2 2 1a 1 N N O O O O

55 NO 2 分子の分子軌道

56 分 軌道計算 分子軌道計算の筋道 基底関数系を選択 LC A O 近似変分法 対象とする構造情報 原子軌道関数 ( 規格化, 直交性 ) 原子軌道関数の線形一次結合により分子軌道を近似する 分子軌道のエネルギーを求めるために変分法を適用 分子軌道の直感的理解 電子状態の理解 分子軌道のエネルギー固有値 永年方程式 永年方程式を 0 として分子軌道エネルギー ( 固有値 ) を求める < 様々な理論 > ハミルトニアン ( 電子相関 ) をどう取り扱うか各種分子積分をどう見積もるか ( 半経験的 ) どう計算 するか ( 非経験的 ) 手法 物理量の計算 分子軌道係数の比を決定する 構造や反応性 物性に対する考察や洞察 分子軌道 分子軌道計算結果 分子軌道の規格化 計算機が行う ( 例えば G au ssian 98, Spartan, C acao など )

57 分 の形と電 状態 おわり

Molecule tomic rbital bridied tomic rbital Valence Shell Electron Pair Repulsion Rule Molecular rbital 2 1+ + 1+ 1+ 1+ 2 9+ + 9+ 9+ 9+ 2 1+ 1+ 1s 1s 2 9+ 9+ 2p 2p 9+ () 2 (2p ) 2 (2p ) 2 (2p ) 1 Energ

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