中 2 数学 1 次関数 H ダイヤグラム宿題プリント H1 A 君は 8 時に家を出発して 12 km 離れた駅へ自転車で行く途中 駅からオートバイで帰ってくる B 君に出会った 8 時 x 分における 2 人の位置を 家から ykm として A 君とB 君の進行のようすを表したものが右のグラフで

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1 中 2 数学 1 次関数 H ダイヤグラム授業プリント H1 右のグラフは 弟が A 地点から B 地点まで 兄が B 地点から A 地点まで 同時に出発して歩いたようすを 2 人が出発してからの時間を x 分 そのときの A 地点からの距離を y mとして表したものである 次の問いに答えなさい (1)A 地点と B 地点の距離は何 mか (2) 弟が A 地点から B 地点まで歩くときの y を x の式で表しなさい (3) 兄が B 地点から A 地点まで歩くときの y を x の式で表しなさい (4)2 人は出発してから何分後にすれ違うか (5)2 人がすれ違うのは A 地点から何 m の地点か

2 中 2 数学 1 次関数 H ダイヤグラム宿題プリント H1 A 君は 8 時に家を出発して 12 km 離れた駅へ自転車で行く途中 駅からオートバイで帰ってくる B 君に出会った 8 時 x 分における 2 人の位置を 家から ykm として A 君とB 君の進行のようすを表したものが右のグラフである 次の問いに答えよ (1)A 君について y を x の式で表せ (2)B 君について y を x の式で表せ (3)A 君と B 君が出会ったのは家から何 km のとこですか また出会ったのは何時何分ですか H2 A 君は800 m 離れた友だちの家へ歩いて出かけた A 君の兄はA 君が家を出てから 5 分後に忘れ物を持って自転車で同じ道を毎分 200m の速さで A 君を追いかけた そして A 君に追いつき 忘れものをわたして家にもどった グラフは A 君が家を出てから x 分後の 家と A 君の間の距離を ym としてその関係を表したものである このとき 次の問いに答えよ (1)A 君は友だちの家から毎分何 m の速さで帰ってきたか (2)A 君が家を出てから 友達の家につくまでの y を x の式で表せ また x および y の変域も表せ (3) 兄が A 君に追いついたのは A 君が家を出てから何分何秒後か H3 14l の水が入る水そうに 1l の水が入っている A B2 つの水道を用いると 水そうにそれぞれ 1 分間に 1l 2l の割合で水を入れることができる はじめの 4 分間は A だけを使用して水を入れ 4 分以降は A B を両方使用して満水になる まで水を入れるものとする 水そうに水を入れ始めてから x 分後の水そうの水の量を y l とするとき 次の問いに答えよ (1)0 x 4 のとき y を x の式で表せ (2) x = 4 のときの y の値を求めよ (3) 水を入れ始めて 4 分以降は 毎分何 l ずつ水が増えていくか (4) 満水になるのは水を入れ始めてから何分後か (5)x と y の関係をグラフで表せ (6) 水を入れ始めて 4 分以降 満水になるまでの y を x の式で表せ また そのときの x の変域を求めよ

3 中 2 数学 1 次関数 H ダイヤグラム 1 テストプリント名前 H1 妹は家を出発し 2400m はなれた駅に向かった 途中のバス停までは一定の速さで歩き, バス停からは一定の速さで走 って 21 分後に駅に着いた 兄は妹が出発してから 10 分後に自転車で出発し分速 240m で駅まで進んだ (1) 12 x 21 のとき妹が進んだグラフの式を求めなさい (2) 兄が進んだグラフの式を求めなさい (3) 兄が妹に追いついたのは何分後ですか また追いついたのは家から何 m の地点ですか

4 中 2 数学 1 次関数 H ダイヤグラム 1 ( 再 ) テストプリント名前 H1 深さ 60cm の水槽がある はじめの 8 分間は水道管 A のみを使って水をいれ その後水道管 B もつかって満水にした (1) 0 x 8 のときのグラフの式をあらわしなさい (2) 8 x 16 のときのグラフの式をあらわしなさい (3) 水面の高さが 30cm になるのは水を入れ始めてから何分後ですか (4) 水道管 B は 1 分間に何リットルの水を入れることができますか (5) この水槽を水道管 B だけをつかって水を入れた場合何分間で満水になりますか

5 中 2 数学 1 次関数 H ダイヤグラム授業プリント H1(1) (2) y = 60x (3) y = -90 x (4)24 分 (5) 1440 m H2 (1) y = -16 x + 24 (2)50 分 中 2 数学 1 次関数 H ダイヤグラム宿題プリント解答 H1(1) y = x (2) y = - x + 24 (3) km 8 時 24 分 H2(1) 毎分 100 m (2) y = 80x (0 x 10)(0 y 800)(3)8 分 20 秒後 H3(1) y = x + 1 (2) y = 5 (3)3l (4)7 分後 (5) (6) y = 3x - 7 (4 x 7) 中 2 数学 1 次関数 H ダイヤグラムテストプリント解答 H1 (1) y = 160x (2) y = 240x (3) 18 分後 (5) 1920 m H1 中 2 数学 1 次関数 H ダイヤグラム 1 ( 再 ) テストプリント名前 (1) y = 3x (2) y = x - 12 (3) 分後 (4) l (5)40 分間

6 7 学校から公園まで 道のりが 12 kmの 1 本の遊歩道があります A さんと B さんが学校を同時に出発し この遊歩道を通って学校と公園を往復しました 下の図は このときの時間と道のりの関係を表したグラフです 次の問に答えなさい 1A さんが学校を出発して公園に着くまでの速さは時速何kmか 求めなさい 2B さんは 公園から学校にもどる途中 A さんと出会いました その地点は学校からの道のりが何kmの地点かを求めなさい 8 トオルさんは 午前 9 時に家を出発し 自転車で 10 km離れた公園まで行きました はじめの 30 分間は時速 12 kmで走りましたが 自転車がパンクしたのでしばらく止まって修理し その後は時速 16 kmで走ったらちょうど 10 時に公園に着きました 次の 1~3 の問いに答えなさい 1 トオルさんの進んだようすを表すグラフをかきなさい 2 トオルさんは自転車の修理に何分間かかりましたか 3 トオルさんが自転車の修理をしているときに 時速 15 kmの自転車で家から公園に向かっているユウタさんに追い越され 公園にはユウタさんが 9 時 50 分に到着しました ユウタさんは休まずに一定の速さで走ったとすると ユウタさんが家を出発したのは 9 時何分と考えられますか 7 1 時速 3 km km 分間 39 時 10 分

7 H2 兄は 自転車で A 町から 8km 離れた B 町まで時速 12km で行き そこで休憩したのち 行きと同じ道を時速 16km で A 町までもどった 右のグラフは 兄が A 町を出発してから x 時間後に A 町から y km の ところにいるとして x と y の関係を表したものである 次の問いに答えなさい (1) 兄が B 町から A 町までもどるときについて y を x の式で表しなさい (2) 弟は 兄が A 町を出発すると同時に 兄が通る道と同じ道を B 町から A 町へ時速 4km で徒歩で向かった 兄が弟を追いこすのは 2 人が最初に出会ってから何分後か ただし 弟は途中で休まないものとする

8 H2 14l の水が入る水そうに 1l の水が入っている A B2 つの水道を用いると 水そうにそれぞれ 1 分間に 1l 2l の割合で水を入れることができる はじめの 4 分間は A だけを使用して水を入れ 4 分以降は A B を両方使用して満水になる まで水を入れるものとする 水そうに水を入れ始めてから x 分後の水そうの水の量を y l とするとき次の問いに答えよ (1)0 x 4 のとき y を x の式で表せ (2) x = 4 のときの y の値を求めよ (3) 水を入れ始めて 4 分以降は 毎分何 l ずつ水が増えていくか (4) 満水になるのは水を入れ始めてから何分後か (5)x と y の関係を右上のグラフで表せ

9 (6) 水を入れ始めて 4 分以降 満水になるまでの y を x の式で表せ また そのときの x の変域を求めよ H2 (1) y = x + 1 (2) y = 5 (3) 3 l (4) 7 分後 (5) (6) y = 3x - 7 (4 x 7) あまり 13.

10 図のように 直方体の仕切りのついた直方体の容器がある この容器が空の状態から 図の左側から毎秒 50cm2の割合で水を入れていくとき 水を x 秒間入れたときの容器の左側の水面の高さを y cmとする 次の問いを答えよ (1) 水を3 秒間入れたときの水面の高さを求めよ (2) 満水になるのは 水を入れ始めてから何秒後か (3) 水を入れ始めてから満水になるまでの x と y の関係を 変域を分けて式で表せ 解答 1 9 (1)(4,0)(2)2(3) a = (4) y = x 中 2 数学 1 次関数 H ダイヤグラム授業プリント H1 右のグラフは 弟が A 地点から B 地点まで 兄が B 地点から A 地点まで 同時に出して歩いたようすを 2 人が出発してからの時間を 1 分 そのときの A 地点からの距離を y mとして表したものである 次の問いに答えなさい (1)A 地点と B 地点の距離は何 mか (2) 弟が A 地点から B 地点まで歩くときの y を x の式で表しなさい (3) 兄が B 地点から A 地点まで歩くときの y を x の式で表しなさい (4)2 人は出発してから何分後にすれ違うか (5)2 人がすれ違うのは A 地点から何 m の地点か H2 兄は 自転車で A 町から 8km 離れた B 町まで時速 12km で行き そこで休憩したのち 行きと同じ道を時速 16km で A 町までもどった 右のグラフは 兄が A 町を出発してから x 時間後に A 町から y km の

11 ところにいるとして x と y の関係を表したものである 次の問いに答えなさい (1) 兄が B 町から A 町までもどるときについて y を x の式で表しなさい (2) 弟は 兄が A 町を出発すると同時に 兄が通る道と同じ道を B 町から A 町へ時速 4km で徒歩で向かった 兄が弟を追いこすのは 2 人が最初に出会ってから何分後か ただし 弟は途中で休まないものとする 中 2 数学 1 次関数 H ダイヤグラム宿題プリント H1 A 君は 8 時に家を出発して 12 km 離れた駅へ自転車で行く途中 駅からオートバイで帰ってくる B 君に出会った 8 時 x 分における 2 人の位置を 家から ykm として A 君とB 君の進行のようすを表したものが右のグラフである 次の問いに答えよ (1)A 君について y をx の式で表せ (2)B 君について y をx の式で表せ (3)A 君とB 君が出会ったのは家から何 km のとこですか また出会ったのは何時何分ですか H2 A 君は800 m 離れた友だちの家へ歩いて出かけた A 君の兄はA 君が家を出てから 5 分後に忘れ物を持って自転車で同じ道を毎分 200m の速さで A 君を追いかけた そして A 君に追いつき 忘れものをわたして家にもどった グラフは A 君が家を出てから x 分後の 家と A 君の間の距離を ym としてその関係を表したものである このとき 次の問いに答えよ (1)A 君は友だちの家から毎分何 m の速さで帰ってきたか (2)A 君が家を出てから 友達の家につくまでの y を x の式で表せ また x および y の変域も表せ (3) 兄が A 君に追いついたのは A 君が家を出てから何分何秒後か H3 14l の水が入る水そうに 1l の水が入っている A B2 つの水道を用いると 水そうにそれぞれ 1 分間に 1l 2l の割合で水を入れることができる はじめの 4 分間は A だけを使用して水を入れ 4 分以降は A B を両方使用して満水になる まで水を入れるものとする 水そうに水を入れ始めてから x 分後の水そうの水の量を y l とするとき 次の問いに答えよ (1)0 x 4 のとき y を x の式で表せ

12 (2) x = 4 のときの y の値を求めよ (3) 水を入れ始めて 4 分以降は 毎分何 l ずつ水が増えていくか (4) 満水になるのは水を入れ始めてから何分後か (5)x と y の関係をグラフで表せ (6) 水を入れ始めて 4 分以降 満水になるまでの y を x の式で表せ また そのときの x の変域を求めよ

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