銅酸化物高温超伝導体の フェルミ面を二分する性質と 超伝導に対する上純物効果

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1 トポロジー理工学特別講義 Ⅱ 2011 年 2 月 4 日 銅酸化物高温超伝導体の フェルミ面を二分する性質と 超伝導に対する丌純物効果 理学院量子理学専攻博士課程 3 年 黒澤徹 supervisors: 小田先生 伊土先生

2 アウトライン 走査トンネル顕微鏡 (STM: Scanning Tunneling Microscopy) 角度分解光電子分光 (ARPES: Angle-Resolved PhotoEmission Spectroscopy) 銅酸化物高温超伝導体における超伝導ギャップと擬ギャップ 銅酸化物高温超伝導体における超伝導に対する丌純物効果

3 STM STM (Scanning Tunneling Microscopy) の原理 探針 試料間にトンネル電流が流れる トンネル電流 I の大きさ V トンネル効果 e - 探針 試料表面間の距離 探針直下の電子密度

4 STM (Scanning Tunneling Microscopy) の原理 探針の高さを固定して試料表面をスキャン V トンネル電流の変化を画像化 STM 像 ( グラファイト )

5 STS (Scanning Tunneling Spectroscopy) I V I V 探針を特定の位置に固定し バイアス電圧を変化させる トンネル電流の変化を測定

6 STS (Scanning Tunneling Spectroscopy) I V I V I V 曲線の傾き ( 微分係数 :di/dv) DI 電子の状態密度に反映! DV 局所状態密度 LDOS (Local Density of States) を測定可能

7 STS の原理 STS (Scanning Tunneling Spectroscopy) トンネル電流 I の面積に比例 I EF ev EF N (E)dE S E F 微分コンダクタンス di/dv di dv N (E S ev) 電子の状態密度に比例 F

8 STS (Scanning Tunneling Spectroscopy) I di dv N(E) dv di V V E V = V i + coswt

9 LDOS 像 試料の各場所において STS スペクトルを測定 バイアス電圧に対応するエネルギーでの状態密度の画像化 LDOS(Local Density of States) 像 Bi 2 Sr 2 CaCu 2 O 8+d V S = -10 mv K. McElroy et al., Nature 422, 592 (2003).

10 LDOS 像 Fe(Se,Te) URu 2 Si 2 実空間 Bi 0.92 Sb nm 1 mv 10 nm mv 20 nm T. Hanaguri et al., Science 328, 474 (2010). A. R. Schmidt et al., Nature 465, 570 (2010). フーリエ変換 (FT) 20 mv P. Roushan et al., Nature 460, 1106 (2009). 波数空間 (K 空間 ) 変調構造や電子 ( 準粒子 ) の干渉等を議論 フェルミ面の形状やギャップの分散等を再現

11 ARPES (Angle-Resolved Photoemission Spectroscopy) の原理 試料に光を照射 試料内の電子が励起され試料外へ放出される ( 光電効果 ) 特定の方向に飛び出した電子 分析器を用いて 電子のエネルギーと数を調べる

12 ARPES (Angle-Resolved Photoemission Spectroscopy) の原理 光子によって電子が励起される 光子の運動量は 電子の運動量に比べると十分に小さい 励起の際 電子の運動量は変化しない 放出前後で運動量の表面に平行な成分は変化しない k K // // 運動量保存とエネルギー保存から E と k // の関係が得られる 二次元のバンド分散が得られる

13 結晶構造 La 2-x Sr x CuO 4 Bi 2 Sr 2 CuO 6+d Bi 2 Sr 2 CaCu 2 O 8+d (La214) (Bi2201) (Bi2212) Cu-O 面にホールがドープされる ホールがクーパー対を形成しボーズ凝縮する Cu-O 面内で超伝導が発現する

14 反強磁性相 電子相図 T T* T max 超伝導相 反強磁性相に近い 擬ギャップ T c T c 以上の高温 (T max 以下 ) で反強磁性スピン相関が発達 ( 二次元的 ) 超伝導相 0 p p o アンダードープオーバードープオプティマルドープ クーパーペアを作る電子間引力 反強磁性相関!? アンダードープ領域で 反強磁性相に近づくと T c は低下していく

15 d 波超伝導体の準粒子の状態密度 超伝導状態 T «T c 通常 ( 常伝導 ) 状態 T c < T フェルミレベル (E F ) で状態密度はゼロ E F から ±D 0 でピークをもつ ほとんどフラット (E 依存性が小さい )

16 slightly underdoped Bi2212 (T c =83 K) の STS スペクトルの温度依存性 擬ギャップは超伝導の前駆現象? Ch. Renner et al., Phys. Rev. Lett. 80, 149 (1998). 擬ギャップは超伝導ギャップへ連続的に変化していくように見える

17 underdoped Bi2212 (T c =85 K) の ARPES 実験 M. R. Norman et al., Nature 392, 157 (1998).

18 フェルミ面上に開くギャップの模式図 T * < T T c < T < T * T < T c 通常 ( 常伝導 ) 状態 擬ギャップ状態 超伝導状態 擬ギャップは超伝導の前駆現象?

19 deeply underdoped Bi2212 (T c =50 K) の ARPES 実験 T < T c T < T c K. Tanaka et al., Science 314, 1910 (2006). アンタイ ノード付近のギャップが d 波のギャップ関数から大きく逸脱

20 deeply underdoped Bi2212 (T c =50 K) の ARPES 実験 T < T c T c < T K. Tanaka et al., Science 314, 1910 (2006). 擬ギャップは超伝導と競合する!?

21 optimally doped Bi2201 (T c =35 K) の ARPES 実験 オプティマルドープ Bi2201 でも d 波のギャップから大きく逸脱するギャップが存在! T. Kondo et al., Phys Rev. Lett. 98, (2007).

22 optimally doped Bi2201 の ARPES 実験 T c がほぼ同じ試料 d 波のギャップからずれる! d 波のギャップ関数に従う! 大きな擬ギャップ 小さな擬ギャップ J. Wei et al., Phys. Rev. Lett. 101, (2008). 2 種類の擬ギャップが存在していて 超伝導と競合する? 超伝導の前駆現象?

23 STM/STS で観測される擬ギャップ状態での変調構造 Bi2212(T c =80 K) の LDOS 像 ( 擬ギャップ状態 ) ~4.7a M. Vershinin et al., Science 303, 1995 (2004). 周期が ~4.7a 4.7a の変調構造

24 Bi2212 の STM/STS で観測される変調構造 ~ 4.7a 4.7a の 2 次元電荷秩序 擬ギャップ状態のhidden order!? 電荷秩序の周期は バイアス電圧 ( エネルギー ) に依存しない = nondispersive ~4.7a M. Vershinin et al., Science 303, 1995 (2004). 4a 4a nondispersive ~ 4a 4a 電荷秩序 C. Howald et al., Phys. Rev. B 67, (2003). 準粒子干渉による変調構造 多くの波数成分! 変調構造の周期は エネルギーに大きく依存する = dispersive J. E. Hoffman et al., Science 297, 1148 (2002).

25 超伝導ギャップの空間的均一 丌均一 p ~ 0.14 p ~ nm K. M. Lang et al., Nature 415, 412(2003). B. W. Hoogenboom et al., Physica C 391, 376(2003). 超伝導状態でのギャップ構造が空間的に均一 or 丌均一?

26 underdoped Bi2212 (T c =78 K) の STM/STS 実験 sample C 同一の単結晶棒から切り出した試料 V s =30mV sample D V s =30mV 5nm 比較的強い 4ax4a 電荷秩序 5nm 非常に弱い 4ax4a 電荷秩序 N. Momono et al., J. Phys. Soc. Jpn. 74, 2400 (2005). A. Hashimoto et al., Phys. Rev. B 74, (2006).

27 sample C の STM 像のフーリエ変換 (π, 0) 1/4 3/4 1 1/4 3/4 1 30mV ブラッグ点の 1/4 の位置に 4ax4a のスポット 4a 4a の 2 次元電荷秩序 4x4 のピーク位置はバイアス電圧に依存しない nondispersive な電荷秩序 バイアス電圧とともに強度が変化 N. Momono et al., J. Phys. Soc. Jpn. 74, 2400 (2005). A. Hashimoto et al., Phys. Rev. B 74, (2006).

28 underdoped Bi2212 (T c =78 K) の STM/STS 実験 sample C 同一の単結晶棒から切り出した試料 場所によってスペクトルの形状がかなり違う! sample D シャープなピークを持つ d 波のギャップ構造! 空間的にかなり丌均一! 空間的に非常に均一! N. Momono et al., J. Phys. Soc. Jpn. 74, 2400 (2005). A. Hashimoto et al., Phys. Rev. B 74, (2006).

29 underdoped Bi2212 (T c =78 K) の STM/STS 実験 sample C いくつかの代表的なスペクトル ギャップの底の構造はかなり均一! A. Hashimoto et al., Phys. Rev. B 74, (2006).

30 超伝導状態と擬ギャップ状態の比較 超伝導状態 擬ギャップ状態 nondispersive な強い 4a 4a 電荷秩序 丌均一なギャップ構造 nondispersive な強い 4a 4a 電荷秩序 丌均一な擬ギャップ構造 nondispersive な非常に弱い 4a 4a 電荷秩序 均一なギャップ構造 nondispersive な非常に弱い 4a 4a 電荷秩序 均一な擬ギャップ構造 Y. H. Liu et al., Phys. Rev. B 75, (2007).

31 optimally doped Bi2201 (T c =32 K) の STM/STS 実験 Bi 2 Sr 1.6 La 0.4 CuO 6+d (T c =32 K) の同一の単結晶棒から切り出した試料電荷秩序が強い電荷秩序が弱い 空間的に丌均一なスペクトル 空間的に比較的均一なスペクトル ギャップサイズ毎にグループ分けし平均した STS スペクトル

32 optimally doped Bi2201 (T c =32 K) の STM/STS 実験 Bi 2 Sr 1.6 La 0.4 CuO 6+d (T c =32 K) の同一の単結晶棒から切り出した試料電荷秩序が強い電荷秩序が弱い ブロードなピーク構造 はっきりとしたピーク構造 測定した全スペクトルを平均した STS スペクトル

33 optimally doped Bi2201 における STS と ARPES の実験結果の比較 ~ 35 mev 電荷秩序が強い試料 ~ 33 mev ~ 16 mev ~ 14 mev 電荷秩序が弱い試料 ~ 17 mev J. Wei et al., Phys. Rev. Lett. 101, (2008).

34 Bi2201 と Bi2212 における STS と ARPES の実験結果の比較 T. Kurosawa et al., Phys. Rev. B 81, (2010).

35 optimally doped Bi2201 における STS と ARPES の実験結果の比較 電荷秩序が強い試料 D sc スペクトルが均一な部分 フェルミ アーク J. Wei et al., Phys. Rev. Lett. 101, (2008).

36 STS スペクトルの D sc から求めた T c のホール濃度依存性 電荷秩序が強い試料 スペクトルが均一な部分 D sc 2D sc =4k B T c T. Kurosawa et al., Phys. Rev. B 81, (2010). T. Yoshida et al., Phys. Rev. Lett. 103, (2009).

37 電荷秩序と大きな擬ギャップとの関係 大きな擬ギャップが現れギャップ構造が空間的に丌均一 電荷秩序が強い 小さな擬ギャップが現れ空間的に均一な d 波のギャップ構造 電荷秩序が弱い