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数学 Ⅰ 評価規準の作成 ( 単元ごと ) 数学 Ⅰ の目標及び図形と計量について理解させ 基礎的な知識の習得と技能の習熟を図り それらを的確に活用する機能を伸ばすとともに 数学的な見方や考え方のよさを認識できるようにする 評価の観点の趣旨 式と不等式 二次関数及び図形と計量における考え方に関 心をもつとともに 数学的な見方や考え方のよさを認識し それらを事象の考察に活用しようとする 式と不等式 二次関数及び図形と計量における数学的な見

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三次市立甲奴中学校 中学校において, 関数の学習内容は次の通りである 第 1 学年で, 具体的な事象をもとにして, 二つの数量の変化や対応を調べることを通して, 比例 反比例の関係を見いだし, 対応表 式 グラフなどに表し, それらの特徴を考察する 第 2 学年では, 具体的な事象の中から二つの数量を取り出し, それらの変化や対応を調べることを通して一次関数について考察し, 関数関係についての理解を深める

学習指導要領

(1) いろいろな式 学習指導要領紅葉川高校学力スタンダードア式と証明展開の公式を用いて 3 乗に関わる式を展開すること ( ア ) 整式の乗法 除法 分数式の計算ができるようにする 三次の乗法公式及び因数分解の公式を理解し そ 3 次の因数分解の公式を理解し それらを用いて因数れらを用いて式の展開や因数分解をすること また 分解することができるようにする 整式の除法や分数式の四則計算について理解し

○数学科　２年　連立方程式

第 2 学年 A 組 数学科学習指導案 指導者 2 名場所 2 年 A 組教室 1 単元名 連立方程式 2 単元の目標 ( 1 ) 様々な事象について, 連立二元一次方程式を利用することに関心をもち, 意欲的に問題の解決をしようとしている 数学への関心 意欲 態度 ( 2 ) 具体的な事象の中の数量関係をとらえ, 表などを用いて連立二元一次方程式をつくり, 立式した 2 つの式の意味を考えることができる

数学○　学習指導案

第 1 学年数学科数学 Ⅰ 学習指導案 1 単元名 二次方等式 二次不等式 2 単元の目標 二次方程式を因数分解や解の公式で導くことができるようにする 二次関数のグラフと 軸との共有点の個数を判別する方法を理解する 一次不等式や二次不等式の解法を 一次関数や二次関数のグラフを利用して理解する 二次不等式を含んだ連立不等式の解法を理解する 判別式をさまざまな事象の考察に応用することができるようにする

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中学校第 3 学年 数学 - 二次方程式 - 1 コアについて (1) 二次方程式 における他単元や他領域等との関連 第 3 学年 (1) 正の数の平方根について理解し, それを用いて表現し考察することができるようにする イ数の平方根を含む簡単な式の計算をすること () 文字を用いた簡単な多項式について 式の展開や因数分解ができるようにするとともに 目的に応じて式を変形したりその意味を読み取ったりする能力を伸ばす

学力スタンダード（様式１）

(1) 数と式 学習指導要領ア数と集合 ( ア ) 実数数を実数まで拡張する意義を理解し 簡単な無理数の四則計算をすること 稔ヶ丘高校学力スタンダード 有理数 無理数の定義や実数の分類について理解し ている 絶対値の意味と記号表示を理解している 実数と直線上の点が一対一対応であることを理解 し 実数を数直線上に示すことができる 例 実数 (1) -.5 () π (3) 数直線上の点はどれか答えよ

学習指導要領

(1) 数と式 学習指導要領 数と式 (1) 式の計算二次の乗法公式及び因数分解の公式の理解を深め 式を多面的にみたり目的に応じて式を適切に変形したりすること 東京都立町田高等学校学力スタンダード 整式の加法 減法 乗法展開の公式を利用できる 式を1 つの文字におき換えることによって, 式の計算を簡略化することができる 式の形の特徴に着目して変形し, 展開の公式が適用できるようにすることができる 因数分解因数分解の公式を利用できる

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第 1 学年数学科学習指導案 1. 単元名 4 章 比例と反比例. 目標 (1) 関数関係の意味を理解する () 比例, 反比例の意味や性質を理解する (3) 変数, 変域の意味を理解し, 文字を変数としてみることがで (4) 座標についての基本的なことがらを理解する (5) 比例, 反比例のグラフについて, その性質や特徴, かき方を理解する (6) 比例, 反比例の表, 式, グラフから必要な情報を読み取って考えたり,

学習指導要領

(1 ) 数と式 ア数と集合 ( ア ) 実数数を実数まで拡張する意義を理解し 簡単な無理数の四則計算をすること 自然数 整数 有理数 無理数の包含関係など 実 数の構成を理解する ( 例 ) 次の空欄に適当な言葉をいれて, 数の集合を表しなさい 実数の絶対値が実数と対応する点と原点との距離で あることを理解する ( 例 ) 次の値を求めよ (1) () 6 置き換えなどを利用して 三項の無理数の乗法の計

Microsoft Word - ④「図形の拡大と縮小」指導案

第 6 学年 算数科 ( 習熟度別指導 ) 学習指導案 単元名図形の拡大と縮小 単元の目標 身の回りから縮図や拡大図を見付けようとしたり 縮図や拡大図の作図や構成を進んでしようとす ( 関心 意欲 態度 ) 縮図や拡大図を活用して 実際には測定しにくい長さの求め方を考えることができ( 数学的な考え方 ) 縮図や拡大図の構成や作図をすることができ( 技能 ) 縮図や拡大図の意味や性質について理解することができ

学習指導要領

(1) 数と式 ア整式 ( ア ) 式の展開と因数分解二次の乗法公式及び因数分解の公式の理解を深め 式を多面的にみたり目的に応じて式を適切に変形したりすること (ax b)(cx d) acx (ad bc)x bd などの基本的な公式を活用して 二次式の展開や因数分解ができる また 式の置き換えや一文字に着目するなどして 展開 因数分解ができる ( 例 ) 次の問に答えよ (1) (3x a)(4x

<4D F736F F D AAE90AC94C5817A E7793B188C481698D5D E7397A791E58A A778D5A814094F68FE3816A2E646F63>

単元観 中学校学習指導要領では 目的に応じて資料を収集し, コンピュータを用いたりするなどして表やグラフに整理し, 代表値や資料の散らばりに着目してその資料の傾向を読み取ることができるようにする と示されている この内容を受け, 本単元では, 資料を収集, 整理する場合には, 目的に応じた適切で能率的な資料の集め方や, 合理的な処理の仕方が重要であることを理解すること, ヒストグラムや代表値などについて理解し,

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平成 28 年度全国学力 学習状況調査 中学校数学 2 特徴的な問題 A 問題より A B C 垂線の作図方法について理解しているかどうか 3 関連問題 問題番号 問題の概要 全国正答率 三重県 公立 正答率 H24A 4 (1) 角の二等分線の作図の方法で作図された直線がもつ性質として, 正しい記述を選ぶ 58.2% 56.9% H26A 4 (2) 線分の垂直二等分線の作図の方法で作図される直線について,

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中学校第 2 学年 数学 - 連立二元一次方程式 - 1 コアについて (1) 連立二元一次方程式 における他単元や他領域等との関連 第 2 学年 (1) 具体的な事象の中に数量の関係を見いだし それを文字を用いて式に表現したり式の意味を読み取ったりする能力を養うとともに 文字を用いた式の四則計算ができるようにする ア簡単な整式の加法 減法及び単項式の乗法 除法の計算をすること 第 1 学年では 一元一次方程式について

学習指導要領

(1) 数と式 ア数と集合 ( ア ) 実数数を実数まで拡張する意義を理解し 簡単な無理数の四則計算をすること 絶対値の意味を理解し適切な処理することができる 例題 1-3 の絶対値をはずせ 展開公式 ( a + b ) ( a - b ) = a 2 - b 2 を利用して根号を含む分数の分母を有理化することができる 例題 5 5 + 2 の分母を有理化せよ 実数の整数部分と小数部分の表し方を理解している

(2) -2,4,1 3 y=-x-2 をかいた ( 人 ) 4 (1) y=2x-9,y=2x,y=3x+3 (2) y=x+11 (3) 指導観校内の研究テーマが 考える力を引き出す授業のあり方 ということで, 数学科では考える力とは何かを分析し,11 項目に整理した 1 帰納的に考える力 2

第 3 学年 数学科学習指導案 指導者原田辰司 1. 題材名関数 y=ax 2 ( 関数 y=ax 2 の利用 ) 2. 題材について (1) 教材観 私たちの身の回りにおこるいろいろな事象は, 互いに関連を持って変化しつつあるもの が多い そして, それらの事象を考察するときには, その事象における 変化 や 対応 についての見方や考え方を理解し, 関数関係を見いだすことや, それらを元にして発展的

学習指導要領

(1) 数と式 学習指導要領ア数と集合 ( ア ) 実数数を実数まで拡張する意義を理解し 簡単な無理数の四則計算をすること 千早高校学力スタンダード 自然数 整数 有理数 無理数の用語の意味を理解す る ( 例 ) 次の数の中から自然数 整数 有理 数 無理数に分類せよ 3 3,, 0.7, 3,,-, 4 (1) 自然数 () 整数 (3) 有理数 (4) 無理数 自然数 整数 有理数 無理数の包含関係など

25math3

2 年 1 組数学科学習指導案 平成 25 年 10 月 28 日 ( 月 ) 3 校時場所 2 年 1 組教室指導者小林剛 1) 単元名平面図形の性質と図形の合同 2) 単元の目標 平行線や角の性質 多角形の内角 外角の和の性質など 基本的な図形の性質に関心をもち それを確かめようとする 数学への関心 意欲 態度 平行線や角の性質 多角形の内角 外角の和の性質などを 基本的な図形の性質を帰納的な考え方や類推的な考え方

Microsoft Word - 町田・全 H30学力スタ 別紙１ １年 数学Ⅰ.doc

(1) 数と式 学習指導要領 都立町田高校 学力スタンダード ア 数と集合 ( ア ) 実数 根号を含む式の計算 数を実数まで拡張する意義を理解し 簡単な 循環小数を表す記号を用いて, 分数を循環小数で表 無理数の四則計算をすること すことができる 今まで学習してきた数の体系について整理し, 考察 しようとする 絶対値の意味と記号表示を理解している 根号を含む式の加法, 減法, 乗法の計算ができる

能を習得したり活用したりすることの必要性について確認する グラフをかく力やグラフを読み取る力を身に付けさせるとともに, 一次関数を学ぶことに対する意欲を高めたい 小単元全体を通して主体的に学ぶ意欲を高め, 自分の考えを説明したいという気持ちにさせた上で, 目的や方法等を明確にした意図のあるペアやグル

数学科学習指導案 単元名 一次関数 日時 平成 28 年 0 月 2 日 ( 金 ) 5 校時 学級 第 2 学年 5 組 ( 男子 8 名, 女子 6 名, 合計 4 名 ) 場所 2 年 5 組教室 本単元で育てたい力本単元で付けたい力 主体力, 協働力, 解決力, 論理的思考力 単元について () 単元観本単元は, 学習指導要領の内容 C 関数 で, 具体的な事象の中から二つの数量を取り出し,

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安芸高田市立可愛小学校第 5 学年算数科学習指導案指導者末永裕子 1 日時平成 25 年 11 月 6 日 水 2 学年第 5 学年 31 名 3 単元図形の角 4 単元について 本単元では, 図形についての観察や構成などの活動を通して, 平面図形について理解を深める 学習指導要領 C1 ことをねらいとしている 本単元では, まず三角形の内角の和を帰納的に求める学習を行い, 次に四角形の内角の和を三角形の内角の和から演繹的に求める

平成２３年度東京都教育研究員　　地区発表公開授業

第 1 学年数学科学習指導案 日時平成 28 年 月 日 ( ) 第 校時対象第 1 学年 組習熟度別展開標準クラス 名学校名東京都立 高等学校会場教室 1 単元名第 3 章図形と計量第 2 節三角形への応用 数学 Ⅰ 教科書新編数学 Ⅰ( 数研出版 ) 副教材 Study-Up チャート式基礎と演習数学 Ⅰ+A( 数研出版 ) 2 単元の指導目標 (1) 角の大きさなどを用いた計量に関心をもつとともに

重要例題113

04_ 高校 数学 Ⅱ 必須基本公式 定理集 数学 Ⅱ 第 章式の計算と方程式 0 商と余り についての整式 A をについての整式 B で割ったときの商を Q, 余りを R とすると, ABQ+R (R の次数 ) > 0

学習指導要領

(1) 数と式 学習指導要領ア数と集合 ( ア ) 実数数を実数まで拡張する意義を理解し 簡単な無理数の四則計算をすること 第 1 章第 節実数 東高校学力スタンダード 4 実数 (P.3~7) 自然数 整数 有理数 無理数 実数のそれぞれの集 合について 四則演算の可能性について判断できる ( 例 ) 下の表において, それぞれの数の範囲で四則計算を考えるとき, 計算がその範囲で常にできる場合には

中学 1 年数学 ( 東京書籍 ) 単元別コンテンツ一覧 単元ドリル教材解説教材 確認問題ライブラリ (OP) プリント教材 教材数 :8 問題数 : 基本 40, 標準 40, 挑戦 40 正の数 負の数などの問題を収録 解説教材 :3 確認問題 :3 数直線 数の大小と絶対値などの解説 確認問題

教材数 :8 問題数 : 基本 40, 標準 40, 挑戦 40 正の数 負の数などの問題を収録 数直線 数の大小と絶対値などの解説 確認問題 ステープラ教材 :1 電子黒板などでご利用いただく提示用教材オリジナル教材作成も可能 (OP) 中学校プリントパック単元別プリント 4 枚 正負の数正負の数 < 正の数 > < 解説 符号のついた数 > < 正負の数 > < 不等号 数直線と数の大小 / 絶対値

学習指導要領

(1) 数と式 ア数と集合 ( ア ) 実数数を実数まで拡張する意義を理解し 簡単な無理数の四則計算をすること 自然数 整数 有理数 無理数 実数のそれぞれの集 合について 四則演算の可能性について判断できる ( 例 ) 下の表において それぞれの数の範囲で四則計算を考えるとき 計算がその範囲で常にできる場合には を 常にできるとは限らない場合には を付けよ ただし 除法では 0 で割ることは考えない

学習指導要領

(1) 数と式 ア数と集合 ( ア ) 実数数を実数まで拡張する意義を理解し 簡単な無理数の四則計算をすること 自然数 整数 有理数 無理数の包含関係など 実数 の構成を理解する ( 例 ) 次の空欄に適当な言葉をいれて, 数の集合を表しなさい ア イ 無理数 整数 ウ 無理数の加法及び減法 乗法公式などを利用した計 算ができる また 分母だけが二項である無理数の 分母の有理化ができる ( 例 1)

学習指導要領

習熟度別クラス編成において 基礎クラスの学力スタンダード 表示は ( 基礎 ) と応用クラスの学力スタンダード 表示は ( 応用 ) を設定する () いろいろな式 ア式と証明 ( ア ) 整式の乗法 除法, 分数式の計算三次の乗法公式及び因数分解の公式を理解し それらを用いて式の展開や因数分解をすること また 整式の除法や分数式の四則計算について理解し 簡単な場合について計算をすること 文字の 次式の展開や因数分解ができる

問　題

数学 出題のねらい 数と式, 図形, 関数, 資料の活用 の 4 領域について, 基礎的な概念や原理 法則の理解と, それらに基づき, 数学的に考察したり, 表現したり, 処理したりする力をみることをねらいとした () 数と式 では, 数の概念についての理解の程度, 文字を用いた式を処理したり, 文字を用いて式に表現したりする力, 目的に応じて式を変形する力をみるものとした () 図形 では, 平面図形や空間図形についての理解の程度,

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数学科学習指導案 指導者佐々木正巳 1 日時 2 場所 3 学年 学級学級 4 単元名 5 単元について (1) 単元観 平成 23 年 10 月 25 日 ( 火 )5 校時 1 年 4 組 教室 1 学年 4 組 ( 男子 14 名 女子 19 名 計 33 名 ) 第 4 章 一次方程式 ( 中学校学習指導要領数学科の目標 ) [ 第 1 学年 ] (1) 数を正の数と負の数まで拡張し, 数の概念について理解を深める

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数学科学習指導案 広島県立呉三津田高等学校定時制教諭時本直 1 日時 場所平成 26 年 6 月 24 日 ( 火 ) 2 校時 18:25~19:15 A23 教室 2 年次 学級 3 年次 1 組 ( 男子 7 名, 女子 5 名計 12 名 ) 3 単元名数学 Ⅰ 二次方程式と二次不等式 教科書 最新数学 Ⅰ 数研出版 4 単元について 単元観小 中学校での学習を通して, 変化する複数の数量に関する考察を行ってきた

頻出問題の解法 4. 絶対値を含む関数 4.1 絶対値を含む関数 絶対値を含む関数の扱い方関数 X = { X ( X 0 のとき ) X ( X <0 のとき ) であるから, 絶対値の 中身 の符号の変わり目で変数の範囲を場合分けし, 絶対値記号をはずす 例 y= x 2 2 x = x ( x

頻出問題の解法 4. 絶対値を含む関数 4.1 絶対値を含む関数 絶対値を含む関数の扱い方関数 X = { X ( X 0 のとき ) X ( X

20～22.prt

[ 三クリア W] 辺が等しいことの証明 ( 円周角と弦の関係利用 ) の の二等分線がこの三角形の外接円と交わる点をそれぞれ とするとき 60 ならば であることを証明せよ 60 + + 0 + 0 80-60 60 から ゆえに 等しい長さの弧に対する弦の長さは等しいから [ 三クリア ] 方べきの定理 接線と弦のなす角と円周角を利用 線分 を直径とする円 があり 右の図のように の延長上の点

学習指導要領 ( イ ) 集合集合と命題に関する基本的な概念を理解し それを事象の考察に活用すること 向丘高校学力スタンダード 三つの集合について 共通部分 和集合を求めることができる また 二つの集合について ド モルガンの法則 を理解する ( 例 ) U ={ n n は 1 桁の自然数 } を

(1) 数と式 学習指導要領ア数と集合 ( ア ) 実数数を実数まで拡張する意義を理解し 簡単な無理数の四則計算をすること 向丘高校学力スタンダード 自然数 整数 有理数 無理数 実数のそれぞれの 集合について 四則演算の可能性について判断できる ( 例 ) 下の表において それぞれの数の範囲で四則計算を考えるとき 計算がその範囲で常にできる場合には を 常にできるとは限らない場合には をつけよ ただし

(Microsoft Word - \207U\202P.doc)

( 科目別結果別結果の経年変化 平均通過率 通過率 % 以上の生徒の割合 通過率 % 以上の生徒の割合 国語数学外国語 A 問題 B 問題 A 問題 B 問題 A 問題 B 問題国語国語数学数学 Ⅰ 数学数学 Ⅰ OCⅠ 英語 Ⅰ OCⅠ 英語 Ⅰ 総合総合基礎基礎 H3 7.3 73. 35. 9..1. 5.1 9.7.5 7. H 73. 7. 3. 71. 57. 73.. 9.9 5.5

の 問を提示して定着度を確認していく 1 分けて計算するやり方 70 = =216 2 =6 2 筆算で計算する方法 題材の指導計画 ( 全 10 時間扱い ) ⑴ ⑵ ⑶ 何十 何百 1 位数の計算 1 時間 2 位数 1 位数

第 学年 組算数科学習指導案 1 題材名積が百の位に繰り上がる計算 2 題材について ⑴ 本題材では 被乗数が 2, 位数の乗法も 乗法九九を用いれば計算できることや 筆算の仕方を理解させていく また 乗法の結合法則を扱うと共に 乗法の場面をことばの式やテープと数直線の図に表すことも扱う 児童はこれまでに以下のことを学習してきている 九九の計算 2, 位数の足し算 足し算の筆算 何十 何百 1 位数の乗法

(3) 指導観本時は 連立方程式の文章題を扱う最初の時間である 方程式の文章題は 個数と代金に関する問題 速さ 時間 道のりに関する問題 割合に関する問題 を扱う これらを解くときには図や表 線分図などを書くことが有効であることを生徒達は昨年度一次方程式の時にも経験している 一元一次方程式を利用する

第 2 学年数学科学習指導案 1 単元名連立方程式 平成 28 年 6 月 24 日 ( 金 ) 第 6 校時 須崎市立朝ヶ丘中学校場所 :2A 教室 2 年 A 組 34 名 指導者 T1 T2 2 単元について (1) 単元観第 1 学年では 文字を用いて数量などの関係や法則を式に表すことによって 一般的かつ簡潔に表現することができることを学んでいる さらに 方程式の意味やその解の意味について理解するとともに

英語　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　英－１

数学 出題のねらい 数と式, 図形, 関数, 資料の活用 の 4 領域について, 基礎的な概念や原理 法則の理解と, それらに基づき, 数学的に考察したり, 表現したり, 処理したりする力をみることをねらいとした () 数と式 では, 数の概念についての理解の程度, 文字を用いた式を処理したり, 文字を用いて式に表現したりする力, 目的に応じて式を変形する力をみるものとした () 図形 では, 平面図形や空間図形についての理解の程度,

Taro-kariya.jtd

F10-01 情報教育言葉や式で表現する力を育てる高等学校数学の指導法の研究 -ICT を活用して図形問題を扱う授業を通して - 岡山県立井原高等学校 教諭 假 谷 明 宏 研究の概要 本研究では, 高等学校数学の図形問題において, 実験 観察アプローチを参考に生徒がICTを 活用する学習方法を探った 集めた情報を分析 整理するという情報活用の実践力の視点を取り入 れることで, 言葉や式で表現する力に与える効果が見られた

学習指導要領

() いろいろな式 学習指導要領ア式と証明 ( ア ) 整式の乗法 除法 分数式の計算三次の乗法公式及び因数分解の公式を理解し それらを用いて式の展開や因数分解をすること また 整式の除法や分数式の四則計算について理解し 簡単な場合について計算をすること 都立清瀬高校学力スタンダード 変数の 次式の展開や因数分解ができる ( 例 ) 次の式を展開せよ y ( 例 ) 次の式を因数分解せよ 8 7y

Ⅰ 指導と評価の年間計画 及び 評価規準と単元計画 の作成の手引き 1 指導と評価の年間計画 についてこれは 次の 2 の 評価規準と単元計画 の全単元について その概要を記述したものである 生徒の学習活動に対するより適正な評価 及び生徒の学習の改善に生かされる評価 ( 指導と評価の一体化 ) の実

指導と評価の年間計画 評価規準の作成について 4 数学 < 目次 > Ⅰ 指導と評価の年間計画 評価規準の作成の手引き P1~2 Ⅱ 指導と評価の年間計画 ( 数学 Ⅰ)< 例 > P3 Ⅲ 評価規準と単元計画 ( 数学 Ⅰ)< 例 > P4~5 Ⅳ 学習指導案 ( 数学 Ⅰ)< 例 > P5~6 Ⅰ 指導と評価の年間計画 及び 評価規準と単元計画 の作成の手引き 1 指導と評価の年間計画 についてこれは

国語科学習指導案様式（案）

算数科学習指導案 日時平成 23 年 6 月 5 日 ( 水 ) 5 校時 2 学年第 6 学年 5 名 単元名 対称な形 ( 第 6 学年第 6 時 ) 単元の目標 対称な図形の観察や構成を通して, その意味や性質を理解し, 図形に対する感覚を豊かにする C 図形 (3) ア : 縮図や拡大図について理解することイ : 対称な図形について理解すること 教材について 第 6 学年では, 平面図形を対称という新しい観点から考察し,

Microsoft Word - 全国調査分析(H３０算数)

平成 30 年度全国学力 学習状況調査結果 ( 小学校 : 算数 ) 1 結果のポイント ( : 成果 : 課題 ) 数値はすべて公立学校のもの 小学校 : 算数 A( 知識 ) 全問題数 :14 問 ( 選択式 10 問 短答式 4 問 ) 平均正答率 65( 選択式 64.2 短答式 68.0) で 7 年連続で全国平均を上回っている 正答率は 12 問が全国平均を上回っている 無解答率は全問が全国平均を下回っている

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中学校第 1 学年数学科学習指導案 単元名 : 資料の活用 廿日市市立大野中学校授業者 遠藤美由紀 1 日時平成 25 年 1 月 17 日 ( 木 ) 2 学年 学級第 1 学年 1 組 ( 男子 19 人, 女子 15 人, 計 3 人 ) 3 場所第 1 学年 1 組教室 (1) 単元観中学校学習指導要領では, 本単元のねらいとして 目的に応じて資料を収集し, コンピュータを用いたりするなどして表やグラフに整理し,

代数 幾何 < ベクトル > 1 ベクトルの演算 和 差 実数倍については 文字の計算と同様 2 ベクトルの成分表示 平面ベクトル : a x e y e x, ) ( 1 y1 空間ベクトル : a x e y e z e x, y, ) ( 1 1 z1

代数 幾何 < ベクトル > ベクトルの演算 和 差 実数倍については 文字の計算と同様 ベクトルの成分表示 平面ベクトル :, 空間ベクトル : z,, z 成分での計算ができるようにすること ベクトルの内積 : os 平面ベクトル :,, 空間ベクトル :,,,, z z zz 4 ベクトルの大きさ 平面上 : 空間上 : z は 良く用いられる 5 m: に分ける点 : m m 図形への応用

2011年度 筑波大・理系数学

0 筑波大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ O を原点とするy 平面において, 直線 y= の を満たす部分をC とする () C 上に点 A( t, ) をとるとき, 線分 OA の垂直二等分線の方程式を求めよ () 点 A が C 全体を動くとき, 線分 OA の垂直二等分線が通過する範囲を求め, それ を図示せよ -- 0 筑波大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ

2018年度 ２次数学セレクション（微分と積分）

08 次数学セレクション問題 [ 東京大 ] > 0 とし, f = x - x とおく () x で f ( x ) が単調に増加するための, についての条件を求めよ () 次の 条件を満たす点 (, b) の動きうる範囲を求め, 座標平面上に図示せよ 条件 : 方程式 f = bは相異なる 実数解をもつ 条件 : さらに, 方程式 f = bの解を < < とすると > である -- 08 次数学セレクション問題

数学科学習指導案 1 次方程式 ( 中学校第 1 学年 ) 神奈川県立総合教育センター < 中学校 高等学校 > 数学 理科授業づくりガイドブック 平成 22 年 3 月 問題つくりを題材として取り上げ 身近な生活の中にある数量関係を見いだし それを基に文章題を作らせる指導によって 自ら具体的な事象

数学科学習指導案 1 次方程式 ( 中学校第 1 学年 ) 神奈川県立総合教育センター < 中学校 高等学校 > 数学 理科授業づくりガイドブック 平成 22 年 3 月 問題つくりを題材として取り上げ 身近な生活の中にある数量関係を見いだし それを基に文章題を作らせる指導によって 自ら具体的な事象を設定し 問題文や方程式を考察し 表現する力 の育成を主な目的として行った授業実践の学習指導案です 学習指導案

Microsoft Word - 数学指導案（郡市教科部会）

第 3 学年 1 組数学科学習指導案 日時平成 24 年 11 月 12 日 ( 月 ) 第 5 校時場所南阿蘇村立久木野中学校 3 年教室指導者南阿蘇村立久木野中学校教諭永石進 1 題材名 相似な図形 ( 中学校数学 3 P.122) 図形 B(1)-オ 2 題材について (1) 題材観本題材では 中学校学習指導要領の第 3 学年の目標 (2) 図形の相似 円周角と中心角の関係や三平方の定理について

数学 ⅡB < 公理 > 公理を論拠に定義を用いて定理を証明する 1 大小関係の公理 順序 (a > b, a = b, a > b 1 つ成立 a > b, b > c a > c 成立 ) 順序と演算 (a > b a + c > b + c (a > b, c > 0 ac > bc) 2 図

数学 Ⅱ < 公理 > 公理を論拠に定義を用いて定理を証明する 大小関係の公理 順序 >, =, > つ成立 >, > > 成立 順序と演算 > + > + >, > > 図形の公理 平行線の性質 錯角 同位角 三角形の合同条件 三角形の合同相似 量の公理 角の大きさ 線分の長さ < 空間における座漂とベクトル > ベクトルの演算 和 差 実数倍については 文字の計算と同様 ベクトルの成分表示 平面ベクトル

中学 1 年生 e ライブラリ数学教材一覧 学校図書 ( 株 ) 中学 1 年 数学 文字式式の計算 項と係数 中学 1 年 数学 次式 中学 1 年 数学 項のまとめ方 中学 1 年 数学 次式の加法 中学 1 年 数学 77

中学 1 年生 e ライブラリ数学教材一覧 学校図書 ( 株 ) 中学 1 年 数学 1 14-20 正の数 負の数正の数 負の数 14- ある基準から考えた量の表現 中学 1 年 数学 14- 正の数 中学 1 年 数学 14- 負の数 中学 1 年 数学 14- 量の基準を表す数 中学 1 年 数学 15- 反対の性質をもつ量の表現 中学 1 年 数学 17- 数直線 中学 1 年 数学 18-19

<4D F736F F D DC492F18F6F82C582B A A778F4B8E7793B188C A778D5A90948A7789C8816A202E646F6378>

第 1 学年 3 組 数学科学習指導案 平成 26 年 10 月 22 日 ( 水 )4 校時 単元名 : 比例と反比例 海田町立海田中学校 男子 18 名女子 19 名計 37 名 指導者 T1: 森山真文 T2: 北原真理 本単元に関する調査分析 平成 25 年度全国学力 学習状況調査数学 B3 出題の趣旨与えられた情報を読み, 次のことができるかどうかをみる 設問 (1) 与えられた表から必要な情報を適切に選択し,

(1) 具体的な場面を通して正の数と負の数について理解し, その四則計算 (1) 正の数と負の数について具体的な場面での活動を通して理解し, その ができるようにするとともに, 正の数と負の数を用いて表現し考察する 四則計算ができるようにする ことができるようにする ア 正の数と負の数の必要性と意味

学籍番号 : 氏名 : 中学校学習指導要領新旧対照表 現行旧課程 第 3 節数学第 3 節数学 第 1 目 標 第 1 目 標 数学的活動を通して, 数量や図形などに関する基礎的な概念や原理 法則につ 数量, 図形などに関する基礎的な概念や原理 法則の理解を深め, 数学的な表 いての理解を深め, 数学的な表現や処理の仕方を習得し, 事象を数理的に考察し 現や処理の仕方を習得し, 事象を数理的に考察する能力を高めるとともに,

Microsoft Word - 数学Ⅰ

() 数と式 ア数と集合 ( ア ) 実数 数を実数まで拡張する意義を理解し 簡単な 無理数の四則計算をすること 自然数 整数 有理数 無理数の包含関係など 実数の構成を理解する ( 例 ) 次の空欄に適当な言葉をいれて, 数の集合を表しなさい イ 整数 ウ ア 無理数 自然数 整数 有理数 無理数 実数のそれぞれ の集合について 四則演算の可能性について判断 できる ( 例 ) 下の表において,

Taro-＠いわてスタンダード中数20

(2) A 数と式 における対応表 ( 学習指導要領の内容, 評価規準の設定例, 中核となる力, 教科書の単元, 問題番号 ) ( ただし, 岩手の中学生に身に付けさせたい力については, 数学への関心 意欲 態度 は除く ) 1 学習指導要領の内容 2 評価規準の設定例 ( 国立教育政策研究所 ) 3 岩手の中学生に身に付けさせたい力 4 教科書の 5 問題番号 (1) ア 正の数と負の数の 数学への関心

第 4 学年算数科指導案 平成 28 年 11 月 2 日 ( 水 ) 第 5 校時場所 4 年 2 組男子 22 名女子 10 名指導者垣見遥 ともなって変わる量 思考力 判断力 表現力の育成 ~ 児童の考えを引きだす算数的活動の工夫 ~ 1 単元名 ともなって変わる量 2 単元の目標 ともなって

第 4 学年算数科指導案 平成 28 年 11 月 2 日 ( 水 ) 第 5 校時場所 4 年 2 組男子 22 名女子 10 名指導者垣見遥 ともなって変わる量 思考力 判断力 表現力の育成 ~ 児童の考えを引きだす算数的活動の工夫 ~ 1 単元名 ともなって変わる量 2 単元の目標 つの数量の関係を表したり 調べたりすることができる 数量の関係を表す式について理解し 式を用いることができる 3

第 6 学年算数科学習指導案 日時平成 25 年 月 日 ( ) 校時対象第 6 学年 組 名学校名 立 小学校授業者 1 単元名 速さ ( 学校図書 6 年上 ) 2 単元の目標速さについて理解し 求めることができるようにする 3 単元の評価規準 単元の評価規準 ア算数への関心 意欲 態度 速さを

第 6 学年算数科学習指導案 日時平成 2 年 月 日 ( ) 校時対象第 6 学年 組 名学校名 立 小学校授業者 1 単元名 速さ ( 学校図書 6 年上 ) 2 単元の目標速さについて理解し 求めることができるようにする 3 単元の評価規準 単元の評価規準 ア算数への関心 意欲 態度 速さを求めるときに 単位量当たりの考えを用いたり 生活や学習に活用したりしようとしている イ数学的な考え方 速さを求めるときに

平成 0 年度高校 1 年 ( 中入 ) シラバス予定 授業計画月単元 項目内容時数 10 節三角形への応用数学 Ⅱ 1 章方程式 式と証明 1 節整式 分数式の計算 1 正弦定理 2 余弦定理 三角形の面積 4 空間図形の計量 参 内接円の半径と三角形の面積 発展 ヘロンの公式 1 整式の乗法と因

平成 0 年度高校 1 年 ( 中入 ) シラバス 科 目 授業時数 教 材 学習到達 目標 時間 / 週 教科書 : Standard( 東京書籍 ), 数学 Ⅱ Standard( 東京書籍 ) 副教材 :Standard Buddy WIDE +A ( 東京書籍 ), 数学 Ⅱ+B( 東京書籍 ) 集合と論証,2 次関数, 図形と計量 ( ) 及び方程式 式の証明, 図形と方程式 ( 数学 Ⅱ)

2014年度 名古屋大・理系数学

04 名古屋大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ空間内にある半径 の球 ( 内部を含む ) を B とする 直線 と B が交わっており, その交わりは長さ の線分である () B の中心と との距離を求めよ () のまわりに B を 回転してできる立体の体積を求めよ 04 名古屋大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ 実数 t に対して 点 P( t, t ), Q(

2018年度 東京大・理系数学

08 東京大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ関数 f ( ) = + cos (0 < < ) の増減表をつくり, + 0, 0 のと sin きの極限を調べよ 08 東京大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ n+ 数列 a, a, を, Cn a n = ( n =,, ) で定める n! an qn () n とする を既約分数 an p として表したときの分母

公式集 数学 Ⅱ B 頭に入っていますか? 8 和積の公式 A + B A B si A + si B si os A + B A B si A si B os si A + B A B os A + os B os os A + B A B os A os B si si 9 三角関数の合成 si

公式集 数学 Ⅱ B 頭に入っていますか? < 図形と方程式 > 点間の距離 A x, B x, のとき x x + : に分ける点 A x, B x, のとき 線分 AB を:に分ける点 æ x + x + ö は ç, è + + ø 注 < のとき外分点 直線の方程式 傾き で 点 x, を通る : x 点 x, x, を通る : x 注 分母が のとき は座標軸と平行な直線 x x 4 直線の位置関係

数学科学習指導案

2 年 3 組数学科学習指導案 1 単元名 次関数 2 単元について (1) 単元観数学の学習において いろいろな事象の中にある関係や法則を数理的にとらえ 考察し処理していくことは大切なねらいである そのため 中学校での関数の学習では 事象の中にあるともなって変わる2つの数量の変化や対応に着目して 関数的な表現や処理の仕方について学び 関数的な見方や考え方を伸ばすことが必要とされる 関数は本来 ある情報をもとに未来を予測するために考えられたものであり

2014年度 筑波大・理系数学

筑波大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ f ( x) = x x とする y = f ( x ) のグラフに点 P(, ) から引いた接線は 本あるとする つの接点 A (, f ( )), B(, f ( )), C(, f ( )) を頂点とする三角形の 重心を G とする () + +, + + および を, を用いて表せ () 点 G の座標を, を用いて表せ () 点 G

★数学学習指導案最終（知的障害）

1 単元名 金銭の計算 特別支援学校 ( 知的障害 ) 第 1 学年数学科学習指導案日時平成 26 年月日 ( ) 第校時 : ~ : 対象高等部第 1 学年 グループ 名学校名 特別支援学校授業者 会場校舎棟 階高等部 教室 2 単元の目標 金銭の計算( 合計金額や釣銭の計算 ) を筆算で正確に行うことができる 計算機器を使って消費税を含んだ計算を行うことができる 数を四捨五入 切り上げ 切り捨てなど指定された方法を使って概数に表すことができる

2018年度 筑波大・理系数学

筑波大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ < < とする 放物線 上に 点 (, ), A (ta, ta ), B( - ta, ta ) をとる 三角形 AB の内心の 座標を p とし, 外心の 座標を q とする また, 正の実数 a に対して, 直線 a と放物線 で囲まれた図形の面積を S( a) で表す () p, q を cos を用いて表せ S( p) () S(

本時の展開

第 3 学年 4 組数学科学習指導案 平成 6 年 0 月 6 日 ( 月 ) 第 5 校時場所 3 年 4 組教室生徒数男子 8 名女子 5 名計 33 名指導者毛利岳志 単元名二次方程式 ( 二次方程式の活用 ) 単元について () 教材観小学校第 6 学年では, 数量を表す言葉や の代わりに, a や x などの文字を用いて式に表したり, 文字に数を当てはめて調べたりすることを学習している 中学校第

学習指導要領

(1) 数と式 学習指導要領ア数と集合 ( ア ) 実数数を実数まで拡張する意義を理解し 簡単な無理数の四則計算をすること 都立大江戸高校学力スタンダード 平方根の意味を理解し 平方根の計算法則に従って平方根を簡単にすることができる ( 例 1) 次の値を求めよ (1)5 の平方根 () 81 ( 例 ) 次の数を簡単にせよ (1) 5 () 7 1 (3) 49 無理数の加法や減法 乗法公式を利用した計算がで

2018年度 岡山大・理系数学

08 岡山大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ 関数 f ( x) = ( + x) x について, 以下の問いに答えよ () f ( x ) = 0 を満たす x の値を求めよ () 曲線 y = f ( x ) について, 原点を通るすべての接線の方程式を求めよ (3) 曲線 y = f ( x ) について, 原点を通る接線のうち, 接点の x 座標が最大のものを L とする

中２テスト０６

中学校第 学年単元別確認テスト 6 単元名 : 一次関数と方程式 ( 啓林館 ) 次関数と方程式 ( 東京書籍 ) 年 ( ) 組 ( ) 番名前 ( ) ~6 7~9 得点 ( /) ( /) ( /) ( /9) 知識 理解技能見方や考え方 χ+=6 のグラフは ( 0,( ア ) ),( ( イ ),0) の 点を通る直線である ( ア ),( イ ) にあてはまる数を書きなさい ( ア )

(2) 計画学習課題 学習内容 時間 連立方程式とその解 二元一次方程式とその解の意味 2 連立方程式とその解の意味 ( 本時 1/2) 連立方程式の解き方 文字の消去の意味 加減法による連立方程式の解き方 5 代入法による連立方程式の解き方 連立方程式の利用 問題を解決するために 2つの文字を使っ

第 2 学年 2 組 数学科学習指導案 平成 18 年 5 月 25 日 ( 木 ) 第 5 時限 2 年 2 組教室 1 単元連立方程式 (13 時間完了 ) (1) 構想第 1 学年では 一元一次方程式を学習した 方程式の意味 方程式の解の意味 等式の性質を使い方程式の解き方を学んだ 形式的操作で方程式を解き 1つの未知数の値を求めることができるようになった また 方程式を利用して問題を解決する学習もした

項 観点別評価規準 活用を促す課題との関連 項の目標 数学への関心 意欲 態度 数学的な見方や考え方 数学的な技能 数量や図形などについての知識 理解 3 一次関数の値の変化のようす 1 分あたりの通話料 一次関数において x の値の変化にともなって 対応する y の値がどのように変化するかを理解す

1 付けたい力事象をとらえ数学的な表現を用いて説明する力 2 単元名一次関数 第 2 学年数学科学習指導案 3 単元の目標具体的な事象の中から二つの数量を取り出し それらの変化や対応を調べることを通して 一次関数について理解するとともに 関数関係を見いだし表現し考察する能力を養う ア事象の中には一次関数としてとらえられるものがあることを知ること イ一次関数について 表 式 グラフを相互に関連付けて理解すること

. 角の二等分線と調和平均 平面上に点 を端点とする線分 と を重ならないようにとる, とし とする の二等分線が線分 と交わる点を とし 点 から に垂直に引いた直線が線分 と交わる点 とする 線分 の長さを求めてみよう 点 から に垂直な直線と および との交点をそれぞれ, Dとする つの直角三

角の二等分線で開くいろいろな平均 札幌旭丘高校中村文則 0. 数直線上に現れるいろいろな平均下図は 数 (, ) の調和平均 相乗平均 相加平均 二乗平均を数直線上に置いたものである, とし 直径 中心 である円を用いていろいろな平均の大小関係を表現するもっとも美しい配置方法であり その証明も容易である Q D E F < 相加平均 > (0), ( ), ( とすると 線分 ) の中点 の座標はである

7 命題の仮定 三角形の合同条件 図形の性質を記号で表すこと 41

7 命題の仮定 三角形の合同条件 図形の性質を記号で表すこと 41 1 出題の趣旨 命題の仮定と結論を区別し, 与えられた命題の仮定を指摘できるかどうかをみる 証明をよみ, そこに用いられている三角形の合同条件を理解しているかどうかをみる 図形の性質や条件を, 記号を用いて表すことができるかどうかをみる 2 各設問の趣旨設問 (1) この問題は, 命題の仮定と結論を区別し, 与えられた命題の仮定を指摘できるかどうかをみるものである

数学科学習指導案 指導者ステップコース隠地純子 平野未紗 ジャンプコース中村徳寿 1 日時平成 27 年 1 月 20 日 ( 火 )5 校時 2 学年第 1 学年ステップコース 12 人 ジャンプコース 19 人 3 単元名空間図形 立体の表面積と体積 4 単元について (1) 単元観中学校学習指

数学科学習指導案 指導者ステップコース隠地純子 平野未紗 ジャンプコース中村徳寿 1 日時平成 27 年 1 月 20 日 ( 火 )5 校時 2 学年第 1 学年ステップコース 12 人 ジャンプコース 19 人 3 単元名空間図形 立体の表面積と体積 4 単元について (1) 単元観中学校学習指導要領における第 1 学年 B 図形 では, 観察, 操作や実験などの活動を通して, 空間図形についての理解を深めるとともに,

2014年度 センター試験・数学ⅡB

第 問 解答解説のページへ [] O を原点とする座標平面において, 点 P(, q) を中心とする円 C が, 方程式 y 4 x で表される直線 l に接しているとする () 円 C の半径 r を求めよう 点 P を通り直線 l に垂直な直線の方程式は, y - ア ( x- ) + qなので, P イ から l に引いた垂線と l の交点 Q の座標は ( ( ウ + エ q ), 4 (

平成 24 年度学力 学習状況調査結果 ( 算数 数学科 ) の概要 1. 小学校の調査結果 ( 公立 ) < 算数 A( 知識 ) > 分類 区分 平均正答率 (%) 数と計算 74.1 75.0 学習指導要領の領域 量と測定 68.1 71.7 図形 68.4 72.6 数量関係 71.7 74.4 問題形式 選択式 54.8 58.5 短答式 75.5 77.2 < 算数 B( 活用 ) >

第６学年　算数科学習指導案

第 6 学年算数科学習指導案 1. 単元名 比例をくわしく調べよう 東京書籍下 P.4~25 平成 26 年 11 月 19 日 水 第 5 校時 6 年 1 組児童数じっくりコース 14 名ぐんぐんコース 13 名授業者じっくりコース田中聡子ぐんぐんコース助村紗惠 2. 単元について 1 単元観本単元で扱う比例は 学習指導要領には以下のように位置づけられている 第 6 学年 D 数量関係 2 伴って変わる二つの数量の関係を考察することができるようにする

平成 22 年度全国学力 学習状況調査結果の概要と分析及び改善計画 調査実施期日 平成 22 年 4 月 20 日 ( 火 )AM8:50~11:50 平成 22 年 9 月 14 日 ( 火 ) 研究主任山口嘉子 調査実施学級数等 三次市立十日市小学校第 6 学年い ろ は に組 (105 名 )

平成 22 年度学力 学習状況調査結果の概要と分析及び改善計画 調査実施期日 平成 22 年 4 月 2 日 ( 火 )AM8:5~11:5 平成 22 年 9 月 14 日 ( 火 ) 研究主任山口嘉子 調査実施学級数等 三次市立学校第 6 学年い ろ は に組 (15 名 ) 教科に関する調査の結果 知識 に関する問題(A 問題 ) の結果 ( 県 ) 国語の平均正答率が 85.3% 算数の平均正答率が

中学校第 3 学年数学科学習指導案 日 時 平成 25 年 月 日 ( ) 第 校時 対 象 第 3 学年 学校名 立 中学校 1 単元名 式の計算第 1 章式の計算 2 単元の目標文字を用いた簡単な多項式について 式の展開や因数分解ができるようにするとともに 目的に応じて式を変形したりその意味を読

中学校第 3 学年数学科学習指導案 日 時 平成 5 年 月 日 ( ) 第 校時 対 象 第 3 学年 学校名 立 中学校 単元名 式の計算第 章式の計算 単元の目標文字を用いた簡単な多項式について 式の展開や因数分解ができるようにするとともに 目的に応じて式を変形したりその意味を読み取ったりする 単項式と多項式の乗法及び多項式を単項式で割る除法の計算ができるようにする 簡単な一次式の乗法の計算及び次の公式を用いる簡単な式の展開や因数分解ができるようにする

数学の学び方のヒント

数学 Ⅱ における微分単元の 指導法の改善に関する研究 2017 年 10 月北数教旭川大会で発表した内容です 北海道札幌国際情報高等学校和田文興 1 Ⅰ. 研究の動機と背景 高校では極限を厳密に定義できず, 曖昧でわかりにくい. 私自身は, はじめて微分と出会ったとき, 極限の考え方等が納得できなかった. y () a h 接線 a 傾き (a) 2 Ⅰ. 研究の動機と背景 微分の指導改善に関する優れた先行研究がいくつかあるが,

2016年度 筑波大・理系数学

06 筑波大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ k を実数とする y 平面の曲線 C : y とC : y- + k+ -k が異なる共 有点 P, Q をもつとする ただし点 P, Q の 座標は正であるとする また, 原点を O とする () k のとりうる値の範囲を求めよ () k が () の範囲を動くとき, OPQ の重心 G の軌跡を求めよ () OPQ の面積を S とするとき,

平成 21 年度全国学力 学習状況調査結果の概要と分析及び改善計画 調査実施期日 平成 21 年 10 月 2 日 ( 金 ) 教務部 平成 21 年 4 月 21 日 ( 火 )AM8:50~11:50 調査実施学級数等 三次市立十日市小学校第 6 学年い ろ は に組 (95 名 ) 教科に関す

平成 21 年度全国学力 学習状況調査結果の概要と分析及び改善計画 調査実施期日 平成 21 年 月 2 日 ( 金 ) 教務部 平成 21 年 4 月 21 日 ( 火 )AM8:~11: 調査実施学級数等 三次市立十日市小学校第 6 学年い ろ は に組 (95 名 ) 教科に関する調査の結果 知識 に関する問題 (A 問題 ) の結果 ( 県 ) 国語 算数はいずれも全国平均を上回っており,

17-年間授業計画(1年数学).xlsx

東京都立松が谷高等学校平成 年度年間授業計画 教科 :( 数学 ) 科目 :( 数学 Ⅰ ) 対象 :( 第 1 学年 1 組 ~ 組 ) 使用教科書 : 普通科 ( 1 ~ 組 ) 高等学校数学 Ⅰ( 数研出版 ) 使用教材 : 普通科 ( 1 ~ 組 ) クリアー数学 Ⅰ+A( 数研出版 ) 指導内容具体的な指導目標評価の観点 方法 (1) 数と式 式の展開や因数分解について理解し 式の特徴に着目して変形したり,

PowerPoint プレゼンテーション

- = 4 = 4 = - y = x y = x y = x + 4 y = x 比例は y = ax の形であらわすことができる 4 - 秒後 y = 5 y = 0 (m) 5 秒後 y = 5 5 y = 5 (m) 5 0 = 05 (m) 05 5 = 5 (m/ 秒 ) 4 4 秒後 y = 5 4 y = 80 (m) 5-80 5 4 = 45 (m/ 秒 ) 5 v = 0 5

学年第 3 学年 2 単元名 ( 科目 ) いろいろな関数の導関数 ( 数学 Ⅲ) 3 単元の目標 三角関数 対数関数 指数関数の導関数を求めることができる 第 次導関数の意味を理解し 求めることができる 放物線 楕円 双曲線などの曲線の方程式を微分することができる 4 単元の学習計画 三角関数 対

数学科 ( 数学 Ⅲ) 学習指導案 いろいろな関数の導関数 ( 高等学校第 3 学年 ) 神奈川県立総合教育センター < 高等学校 > 学習意欲を高める数学 理科学習指導事例集 平成 2 年 3 月 学習内容や学習活動の工夫や日常生活に関連した話題を取り入れた 抽象的な概念 を具体的なアプローチを通して理解させる 指導によって 学習意欲を高めることを 主な目的として行った授業実践の学習指導案です 学年第

p tn tn したがって, 点 の 座標は p p tn tn tn また, 直線 l と直線 p の交点 の 座標は p p tn p tn よって, 点 の座標 (, ) は p p, tn tn と表され p 4p p 4p 4p tn tn tn より, 点 は放物線 4 p 上を動くこと

567_ 次曲線の三角関数による媒介変数表示 次曲線の三角関数による媒介変数表示 次曲線 ( 放物線 楕円 双曲線 ) の標準形の, についての方程式と, 三角関数による媒介変数表示は次のように対応している.. 放物線 () 4 p (, ) ( ptn, ptn ) (). 楕円. 双曲線 () () (, p p ), tn tn (, ) ( cos, sin ) (, ), tn cos (,

( ) 除法の意味や割合の意味を理解することに課題があります 例 )A3(1) 120 cmの赤いテープの長さが白いテープの長さの 0.6 倍に当たるとき 二つのテープの長さの関係を表している図を選ぶ 県 31.3%( 全国 34.0%) A8 犬を飼っている 8 人が学級全体の人数の 25% に当

小学校算数 調査結果と課題及び指導の改善 1 結果の概要 ( 全体の傾向 ) 県の平均正答率は A 問題 72.0% B 問題 57.5% であり A B 問題ともに全国の平均正答率 (A 問題 73.3% B 問題 58.9%) を下回っています B 問題の県の平均正答率の全国比 ( 全国平均正答率を 100 としたとき ) は 97.6 であり 平成 22 年度調査における全国比 98.2 と比較すると

○学部　○○科　学習指導案

学習指導案様式 中学部数学科学習指導案 ( 細案 ) 1 日時平成 28 年 7 月 1 日 ( 金曜日 ) 第 5 校時 13:30~14:20 2 学級中学部第 3 学年 1 組 ( 女子 3 名 ) 習熟度別指導 3 場所中学部 3 年 1 組教室 (237 教室 ) 4 単元名 2 章平方根 ( 根号をふくむ式の計算 ) 東京書籍新しい数学 3 指導者教諭松岡通浩 5 単元設定の理由 単元観学習指導要領に示された本単元にかかわる目標,

< BD96CA E B816989A B A>

数 Ⅱ 平面ベクトル ( 黄色チャート ) () () ~ () " 図 # () () () - - () - () - - () % から %- から - -,- 略 () 求めるベクトルを とする S であるから,k となる実数 k がある このとき k k, であるから k すなわち k$, 求めるベクトルは --,- - -7- - -, から また ',' 7 (),,-,, -, -,

調査の概要 1 目的義務教育の機会均等とその水準の維持向上の観点から 的な児童生徒の学力や学習状況を把握 分析し 教育施策の成果と課題を検証し その改善を図るとともに 学校における児童生徒への教育指導の充実や学習状況の改善等に役立てる さらに そのような取組を通じて 教育に関する継続的な検証改善サイ

平成 26 年度学力 学習状況調査 の調査結果の概要 平成 26 年 1 月 教育委員会 調査の概要 1 目的義務教育の機会均等とその水準の維持向上の観点から 的な児童生徒の学力や学習状況を把握 分析し 教育施策の成果と課題を検証し その改善を図るとともに 学校における児童生徒への教育指導の充実や学習状況の改善等に役立てる さらに そのような取組を通じて 教育に関する継続的な検証改善サイクルを確立することを目的としている

6 発展 3 次式の展開と因数分解補充問題, コラム (0.5) 技 整式を適切な形に整理することによって因数分解や計算ができる 見 レポート 式の展開と因数分解の違い 展開と因数分解の関係に関心をもち考察しようとする 関 第 2 節実数 (5) 4 実数 (1) 有理数と無理数の違い, および実数

< 沖縄県立コザ高等学校 > 数学科授業シラバス 科目名学年単位数使用教科書使用副教材 数学 Ⅰ 1 3 新編数学 Ⅰ( 数研出版 ) 3TRIAL 数学 Ⅰ( 数研出版 ) 1 科目の目標と評価の観点 数と式, 図形と計量,2 次関数及びデータの分析について理解させ, 基礎的な知識の習得と技能の習熟を図り, 目標 事象を数学的に考察する能力を培い, 数学のよさを認識できるようにするとともに, それらを活用する態度を

1 単元名 分数 ( 全 10 時間 ) 教材名 分数をくわしく調べよう ( 東京書籍 4 年下 ) 第 4 学年算数科学習指導案平成 26 年 11 月 26 日 ( 水 ) 5 校時 4 年 1 組 ( 男子 13 名 女子 10 名計 23 名 ) 指導者上田稚子 ( 学習指導要領 ) A 数

1 単元名 分数 ( 全 10 時間 ) 教材名 分数をくわしく調べよう ( 東京書籍 4 年下 ) 第 4 学年算数科学習指導案平成 26 年 11 月 26 日 ( 水 ) 5 校時 4 年 1 組 ( 男子 13 名 女子 10 名計 23 名 ) 指導者上田稚子 ( 学習指導要領 ) A 数と計算 (6) 分数についての理解を深めるとともに 同分母の分数の加法及び減法の意味について理解し それらを用いることができるようにする

2015－2017年度 ２次数学セレクション（複素数）解答解説

05 次数学セレクション解答解説 [ 筑波大 ] ( + より, 0 となり, + から, ( (,, よって, の描く図形 C は, 点 を中心とし半径が の円である すなわち, 原 点を通る円となる ( は虚数, は正の実数より, である さて, w ( ( とおくと, ( ( ( w ( ( ( ここで, w は純虚数より, は純虚数となる すると, の描く図形 L は, 点 を通り, 点 と点

Microsoft Word - スーパーナビ　第６回　数学.docx

1 ⑴ 与式 =- 5 35 +14 35 =9 35 1 ⑵ 与式 =9-(-5)=9+5=14 1 ⑶ 与式 = 4(a-b)-3(5a-3b) = 8a-4b-15a+9b = -7a+5b 1 1 1 1 ⑷ 与式 =(²+ 1+1²)-{²+(-3+)+(-3) } 1 ⑷ 与式 =(²++1)-(²--6)=²++1-²++6=3+7 1 ⑸ 与式 = - ² + 16 = - +16

都道府県名

大分県版 数学の入試対策の勉強を どうすればよいのか どこをやればよいのか 同様の問題 苦手な単元を克服して点数を上げたい そのような受験生のために分析表を用意しました 黄色の部分は過去に出題された問題です 繰り返し出題されています 白い部分からは出題されていません 中学 3 年間の数学の全範囲から白い部分を取り除けば半分以上の内容からは出題されていません ( ゆとりのある生徒は白い部分にも手を広げて取り組んでみて下さい

2 図形の定義や性質を見いだすための算数的活動を取り入れる 2 枚の長方形, 長方形と三角形,2 枚の三角形を重ねて四角形を作る活動を取り入れ, 向かい合う辺の平行関係に着目させたり, 長さに着目させたりしながら, 四角形を定義できるようにする コンパスや分度器, ものさし等を使って, 四角形の構成

単元について 指導者 T1 呉市立横路小学校木村智子 T2 呉市立横路小学校末長裕 本単元は, 小学校学習指導要領第 4 学年の目標 (3) 図形を構成要素及びそれらの位置関係に着目して考察し, 平行 四辺形やひし形などの平面図形及び直方体などの立体図形について理解できるようにする, 内容 C(1) ア 直線の平 行や垂直の関係について理解すること イ 平行四辺形, ひし形, 台形について知ること

karisuutyuu25　指導カリキュラム（指導語い・表現)一覧表 数学　中学校用

数学 中学校用指導カリキュラム 指導語い 表現一覧表 数学 中 1 指導カリキュラム ( 指導語い 表現 ) 一覧表 教科数学中 1 単元別指導語い 表現 月単元 指導項目指導語い 表現 S3 中級 S4 上級 1 正の数 負の数 4 月 1 正の数 負の数の大小 数の概念 用語 記号 -( マイナス ) 負の数正の数 +( プラス ) 正の符号負の符号自然数絶対値不等号数直線 5 月 2 正の数

平成 29 年度全国学力 学習状況調査の結果の概要 ( 和歌山県海草地方 ) 1 調査の概要 (1) 調査日平成 29 年 4 月 18 日 ( 火 ) (2) 調査の目的義務教育の機会均等とその水準の維持向上の観点から 全国的な児童生徒の学力や学習状況を把握 分析し 教育施策の成果と課題を検証し

平成 29 年度全国学力 学習状況調査の結果の特徴 ( 和歌山県海草地方 ) 1 教科に関する調査結果 (1) と の平均正答率 小国 A 小国 B 小算 A 小算 B 合計中国 A 中国 B 中数 A 中数 B 合計 海草地方 77 6 83 5 27 82 77 74 56 289 県 75 57 79 46 257 77 7 65 48 26 全国 75 58 79 46 258 77 72

2、協同的探究学習について

わかる学力 を高める 協同的探究学習の手引き 2 自力解決 3 集団での検討 1 導入問題 限定された問題個別探究 1 発 表 4 展開問題 協同探究 ( 学級 ) 関連付け 個別探究 2 町田市教育委員会指導課 町田市学力向上推進委員会 (2014 年 3 月作成 ) 1 わかる学力 を高める 協同的探究学習 の手だて わかる学力 を育成するための 協同的探究学習 の基本的な流れを以下に示します