右の図のように 1 から 5 までの数字が 1 つずつ書かれた 5 枚のカードがあります この 5 枚のカードをよくきって 1 枚取り出し カードの数字を調べてからもとに戻します 確率の事 2 次に もう一度 5 枚のカードをよくきって 1 枚取り出し カードの数字を調べます はじめに取り出したカー
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- しょうすけ えいさか
- 5 years ago
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1 確率の事 1 1 から 6 までの目が出る大小 2 つのさいころを同時に投げるとき 出る目の積が奇数となる確率を求めなさい (2006) 解説 さいころを 2 回投げるので 分母は6 6=36 であり 積が奇数になるということは 2 回とも奇数が出る場合であるから 1 3 5を使って数えると9 通り よって 9 36 x1 4 5 本のうち 2 本のあたりくじが入っているくじがあります このくじを A さんが先に 1 本ひき 残った 4 本のくじから B さんが 1 本ひくとき A さんと B さんの 2 人ともあたりくじをひく確率を求めなさい (2004) 解説 A さんが引くときは5 本 B さんが引くときは4 本になるので 分母は 20 通り あたりは2 本あるので 2 人ともあたる場合の数は2 通り よって 2 20 x 枚の硬貨 A, B, C を同時に投げるとき 3 枚とも表が出る確率を求めなさい (2003) 解説 3 枚の硬貨を投げると分母は 2 2 2=8. 3 枚とも表になるのは 1 通り よって 本の新しいえんぴつすべてを A さん B さん C さんの 3 人に分けることにします 分け方は全部で何通りあるか求めなさい ただし えんぴつはすべて同じものとし 3 人全員が少なくとも 1 本は受け取るものとします (2010) 解説 全員が少なくとも 1 本は受け取る ので0 本はないので 5 本の分け方は (1,1,3) (1,2,2) が並び変わった分け方となる よって6 通り 1 から 6 までの目が出る大小 2 つのさいころを同時に投げるとき 出る目の差が 4 になる確率を 求めなさい (2002) 解説 分母は 36 である 差が 4 ということはどちらが大きくても良いということで 分子は 4 通り つまり 4 36 x1 9
2 右の図のように 1 から 5 までの数字が 1 つずつ書かれた 5 枚のカードがあります この 5 枚のカードをよくきって 1 枚取り出し カードの数字を調べてからもとに戻します 確率の事 2 次に もう一度 5 枚のカードをよくきって 1 枚取り出し カードの数字を調べます はじめに取り出したカードの数字を, 次に取り出したカードの数字を b として b の値が整数とな る確率を求めなさい (2015) 解説 1 回目も 2 回目もカードは 5 枚あるので 分母は 25 =1 のとき b=1, 2, 3, 4, 5 =2 のとき b=2, 4 =3 のとき b=3 =4 のとき b=4 =5 のとき b=5 の 10 通り したがって x2 5 袋の中に 赤玉が 1 個 青玉が 2 個 白玉が 3 個入っています この袋の中から 同時に 2 個の玉を取り出すとき 少なくとも 1 個は白玉である確率を求めなさい ただし 袋の中は見えないものとし どの玉の取り出しも同様に確からしいものとします (2016) 解説 同時に2 個とるときの分母は1 個ずつの時の半分 つまり10 通り 少なくとも1 個は白 なので赤や青だけの時はダメなので 3 通りはダメ したがって 7 10 右の図のように A( 1, 0 ), B( 4, 0 ) をとります 次に 1 から 6 y までの目が出るさいころを 2 回投げて 1 回目に出た目の数を 2 回目に出た目の数を b として (, b ) を座標とする点 P をとります ABP の面積が 3cm 2 となる確率を求めなさい ただし 座標軸の単位の長さを 1 cm とします (2013) 解説 分母は 36 である AB の長さが 3 なので高さが 2 であればよい つまり b が 2 であれば は何でもよい したがって 6 36 x1 6 5 O A B 5 b 階段を上がるとき 1 段ずつ上るか 2 段ずつ上るか 1 段と 2 段をまぜて上るかのいずれかとします 例えば 階段が 3 段のときの上り方は 下の図のように考えると 1 段ずつ上ると 1 段 +1 段 +1 段 の 1 通り 1 段と 2 段をまぜて上ると 1 段 +2 段 2 段 +1 段 の 2 通り 2 段ずつは上れないので 上り方は全部で 3 通りあります 階段が 5 段のときの上り方は 全部で何通りあるか求めなさい (2007) 1 段 +1 段 +1 段 1 段 +2 段 2 段 +1 段 解説 2 段と 2 段と 1 段の場合は 3 通り 2 段と 1 段を 3 回の場合は 4 通り 全部 1 段ずつの場合は 1 通り よって全部で 8 通り
3 確率の事 3 下の段から順に 1 から 8 の番号をつけた階段があります 1 から 6 までの目が出るさいころを投げ 奇数の目が出たときは その目の数だけ 1 段ずつ階段を上り 偶数の目が出たたきは その目の数に関係なく 1 段だけ階段を下ります ただし 8 番の段に達したときに 階段を上る数が残っていれば 8 番の段から残っている数だけ 1 段ずつ階段を下ります たとえば 6 番の段にいるときに 5 の目が出た場合 2 段上ると 8 番の段に達します 階段を上る数が 3 残るので 3 段下りて 5 番の段に着きます 2 段上がる 3 段下りる いま 4 番の段にいる A さんがさいころを 2 回投げて ちょうど 8 番の段に着くさいころの目の出方は全部で何通りあるか求めなさい (2014) 解説 奇数が出たら+その数 偶数だと-1 と考えて 2 回で +4 になればいい 1 と 3 3 と 1 偶数と 5 ただ 最初に 5 が出ると 1 つさがって 7 の段になるので 5 と 1 よって 6 通り 表が白 裏が黒のメダルが 9 枚あります この 9 枚のメダル全部を白にして 右の図のように縦横 3 枚ずつ並べます 第 1 列 第 2 列 第 3 列 また それぞれ縦横 3 枚ずつのメダルを第 1 列から第 6 列とします このとき 次の操作を 2 回続けて行います (2008) 列 1 回も裏返さないのは 2 回ともむ 1,3,4,6 の場合で 16 通り よって x5 操作 1 から 6 までの目が出るさいころを 1 回投げて 出た目と同じ数の列のメダル 3 枚をすべて裏返します 例えば 1 回目に 1 の目が出ると第 1 列を裏返し 2 回目に 4 の目が出ると第 4 列を 裏返すので 次のようになります 1 回目 2 回目 メダル全部が白の状態から 操作を 2 回続けて行うとき 結果として 9 枚のメダルの中央のメダ ルが白である確率を求めなさい 解説 真ん中のメダルを 2 回裏返すか 1 回も裏返さないかのどちらかである 2 回裏返すのは 2 回とも 2 か 5 が出る場合で 4 通り 第6列
4 確率の事 4 袋の中に 1, 2, 3, 4, 5 の数字を書いた玉が 1 個ずつ入っています この袋の中から球を 1 個取り出し 数字を調べてから その玉を袋に戻します 続けて 玉を 1 個取り出し その玉の数字を調べます はじめに取り出した玉の数字を十の位 次に取り出した玉の数字を一の位として 2 けたの整数をつくるとき その整数が 3 の倍数になる確率を求めなさい ただし 袋の中は見えないものとし どの玉が出ることも同様に確からしいものとします (2009) 解説 取った球を戻すので 分母は 25 3 の倍数になるのは 1 と 2 1 と 5 2 と 4 3 と 3 のときで 7 通り したがって 7 25 A さんのクラスで腕相撲大会を行います 選手は 必ずほかの選手全員と 1 回ずつ対戦するものとします 選手が 2 人のとき 行われる試合の数は 1 試合です 選手が 1 人増えて 3 人になると 試合の数は 2 試合増えて全部で 3 試合となります A さんは 選手の人数とそのとき行われる試合の数を下の表にまとめることにしました このとき 次のア イに答えなさい (2008) 選手の人数 ( 人 ) 行われる試合の数 ( 試合 ) ア選手が 5 人のとき行われる試合の数を求めなさい 解説 必ずほかの選手全員と 1 回ずつ対戦する ので総当たり戦なので組み合わせ よって 10 試合 イ行われる試合の数が 55 試合のとき 選手は何人ですか その人数を求めなさい 解説 組み合わせを C を使って考えているようだと中学生にとっては難しいかも知れない 式 b(bp1) 2 x55 bx11,p10 よって 11 人 2 色の正方形のタイル 8 枚を 右の図のようにしきつめました このとき A をスタートして 隣のタイルへ移動しながら H にゴールする方法を考えます 例えば A B D F H のように 2 色のタイルを交互に通って H にゴールする方法はこの例を含めて何通りあるかを求めなさい ただし 同じタイルは通らないものとし すべてのタイルを通る必要はありません (2011) 解説 2 色のタイルを交互に通って とあるが 斜めに進まないということである ABDFH ABDCEFH ABDCEGH ACDFH ACDFEGH ACEGH ACEFH よって7 通りである
5 確率の事 5 A さん B さん C さん D さんの 4 人がそれぞれ 1 個ずつのプレゼントト, b, c, d を持持ち寄り パーテティーを行行いました これらのプのプレゼントを互いに交換して 全員が自分分の持ってきたプレゼント以外のものを 1 個ずつ受け取取るとき ここの受け取り方は全部部で何通りあるか求めなさい (2012) A B C D 解解説 問題題を理解したら注意して樹形図を書書く A B C D A B C D b d c c d b b c d c d d c d b d b A さんが c を取ると C さんは何何でも良い A さんが b を取ると B さんは何何でも良い だから残りの2 人に注意意して樹形図を書書く A B d c c C D b b b c よって 9 通り 標本調査を利用して ある池にいる鯉の総数を調べるために 次の実験験をしました 池のあちこちで鯉を合計 50 匹捕獲し ここの鯉全部部に印をつけて池に戻戻しました この後 ふたたび同じようにして鯉を 40 匹捕獲したとところ そのうち印のついた鯉鯉は 8 匹でした この池にいる鯉の総総数は およそ何匹かを推測して求めなさい (2011 後 ) 解説 標標本調査の問題であるが 要は比例である なので比の式が考考えやすい 全体 : 印 =40 : 8 =x : 50 よって 250 匹 箱の中に同同じ大きさの白玉と黒黒玉が合わせて 480 個入っていいます 標本本調査を利利用して 箱箱の中の黒玉の数数を調べます この箱箱の中から 56 個の玉玉を無作為為に抽出したところ 黒玉は 35 個ふくまれていました 箱の中の黒黒玉の数は およそ何何個と推測測されるか求求めなさい (2015) 解説 これも上と同様 全体 : 黒 =56 : 35=480 : x よって 300 個
6 確率の事 6 基本的な確率の問題では 分母は掛け算で求まり 分子は数えて求める ということになりま す つまり 分子の場合の数 の数え方が重要です 代表的な数え方としては 樹形図 と 表 なのですが 問題設定の特徴を捉えると数え方が 簡単になることも結構あります 試験時間の中では 簡単な数え方に気づかないことも多いと思いますから 対策の勉強としては 樹形図や表での数え方 を中心として勉強し その過程で簡単な方法に気付く考え方を勉強 する方がいいでしょう
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確率の基本 解説 数学 A で習う確率の初めの部分は, 中学校の復習になっている. 確率の定義 例 くじで当たる確率を求めるときに, 当たりかはずれかどちらかだから, 当たる確率は 分の などと雑な議論をしてはいけない. 図 のように,5 本のくじの中に当たりくじが 本入っているときに, 本引いて当たる確率は, 次のように求められる. 図 くじの出方の全体の場合の数は N5 当たりくじが出る場合の数は
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統計学 Ⅱ8-9 章 章確率と確率分布. 確率変数と離散的確率分布 確率変数 確率分布. 確率変数の平均と分散 確率変数 の平均と期待値 確率変数 の分散 期待値の性質 期待値の一般的な定義 基準化確率変数 歪度 尖度. 同時確率 周辺確率 条件付確率 項確率モデル 同時確率と同時確率分布 周辺確率 一般的な場合の同時確率 周辺確率 条件付確率 ベイズの定理. つの確率変数の平均 分散 共分散 変数の関数の期待値
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- = 4 = 4 = - y = x y = x y = x + 4 y = x 比例は y = ax の形であらわすことができる 4 - 秒後 y = 5 y = 0 (m) 5 秒後 y = 5 5 y = 5 (m) 5 0 = 05 (m) 05 5 = 5 (m/ 秒 ) 4 4 秒後 y = 5 4 y = 80 (m) 5-80 5 4 = 45 (m/ 秒 ) 5 v = 0 5
More information二等辺三角形の性質 (2) 次の図の の大きさを求めなさい () = P=Q P=R Q 68 R P (2) (3) 五角形 は正五角形 = F 50 F (4) = = (5) === = 80 2 二等辺三角形の頂角の外角を 底角を y で表すとき y を の式で表しなさい y 2-5-2
三角形 四角形 二等辺三角形の性質 () 二等辺三角形と正三角形 二等辺三角形 2つの辺が等しい三角形( 定義 ) 二等辺三角形の性質定理 二等辺三角形の底角は等しい 定理 2 二等辺三角形の頂点の二等分線は 底辺を直角に2 等分する 正三角形 3 辺が等しい三角形 ( 定義 ) 次の図で 同じ印をつけた辺や角が等しいとき の大きさを求めなさい () (2) (3) 65 40 25 (4) (5)
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を利用した多項式や単項式の乗除の計算ができるようにする 式の値では, できるだけ式を簡単にしてから代入し, 式の値を求めるようにする 等式変形や連立方程式を解けるようにする 導入 この課では, 多項式の加減や単項式の乗除, 式の値や等式変形, 連立方程式を復習する これらは中学 3 年の学習においても多く利用するものであり, 今まで以上に正確に, より素早く計算できるようにしたい 基本的な計算方法などは既習内容と同じだが,
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014 九州大学 ( 文系 ) 前期日程問題 1 解答解説のページへ 座標平面上の直線 y =-1 を l 1, 直線 y = 1 を l とし, x 軸上の 点 O(0, 0), A ( a, 0) を考える 点 P( x, y) について, 次の条件を考える d(p, l1 ) PO かつ d(p, l ) PA 1 ただし, d( P, l) は点 P と直線 l の距離である (1) 条件
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場合の数 1 場合の数 1 和の法則 積の法則 駅から 駅まで電車を乗り継いで行きたい a b c d g e f 行き方は右のように,P,Q の 2 駅を経由していく方法と R 駅を経由していく 2 通りの方法がある このとき, 駅から 駅までの経路が何通りあるかを考える 1 2 3 4 5 樹形図 これを正確に数えるには, すべての経路を書き出してから数えていけばよいが, すべて書き出すために,
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2015/8/21 改訂 文章題レベルチェック ( 整数 ) 配布用 < 問題の解答方法 > 全ての問題をノートに書いてください そして その問題の意味を 図や絵にしてみてください その図や絵を見ながら 式を書いて答えを出してください 計算に必要な筆算などは 小さく書かずに 大きく間違えないように書いておいてください くれぐれも いきなり式を書いて答えを出さないようにしてください 解答ができたら 図や絵を使って
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< 文字式問題文の意味を文字式で表す > No. 1 なに算? (1) 兄はχ 円 弟はу 円持っています 人合わせて何円持っていますか ( 円 ) () a 円のケーキと b 円のケーキを買って 10 円の箱に入れてもらう時の代金の合計はいくらか ( 円 ) () A 中学校には r 人 B 中学校には s 人 C 中学校には t 人の生徒がいる 校全てで何人の生徒がいるか ( 人 ) つまり (
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0 大阪大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ a a を自然数とする O を原点とする座標平面上で行列 A= a の表す 次変換 を f とする cosθ siθ () >0 および0θ
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倍, 倍, 倍した数の求め方次の数かきましょう. 整数と小数. の 倍の数 分の, 分の, 分の にした数の求め方次の数をかきましょう 7.8 の の数..78. の 倍の数 9. の の数.9.8 の 倍の数 8 の の数 8.8 もとの数の 倍, 倍, 倍の数 次の数は,.78 を何倍した数ですか もとの数の 分の, 分の, 分の の数 次の数は,9. の何分の の数ですか 7.8 ( 倍 78
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演習問題集応用編 6 年上 第 3 回のくわしい解説 問題 ページ 応用問題 A 1(1) 2 (2) 4 (3) 5 2(1) 7 (2) 9 3(1) 10 (2) 12 4(1) 14 (2) 15 (3) 16 5(1) 17 (2) 19 (3) 20 応用問題 B 1(1) 22 (2) 24 2(1) 26 (2) 30 3 34 4(1) 36 (2) 38 すぐる学習会 - 1 -
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. 確率変数 基礎 経済統計 6 確率分布 事象を数値化したもの ( 事象ー > 数値 の関数 自然に数値されている場合 さいころの目 量的尺度 数値化が必要な場合 質的尺度, 順序的尺度 それらの尺度に数値を割り当てる 例えば, コインの表が出たら, 裏なら 0. 離散確率変数と連続確率変数 確率変数の値 連続値をとるもの 身長, 体重, 実質 GDP など とびとびの値 離散値をとるもの 新生児の性別
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== 次式の因数分解 == [1]~[IV] の公式は中学校の復習となっているが, 高校では 置き換え による因数分解などやや高度なものも含まれている 共通因数でくくる [I] ma+mb=m(a+b) [I] の例 (1) () 5y+0y =5( y+4y )=5y(+4y) 注意途中経過として (1) のような式を書くのは自由である ( 解答者が思いついた順序によっては y(5+0y) など他の形となる場合もあり得る
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第 7 回 t 分布と t 検定 実験計画学 A.t 分布 ( 小標本に関する平均の推定と検定 ) 前々回と前回の授業では, 標本が十分に大きいあるいは母分散が既知であることを条件に正規分布を用いて推定 検定した. しかし, 母集団が正規分布し, 標本が小さい場合には, 標本分散から母分散を推定するときの不確実さを加味したt 分布を用いて推定 検定しなければならない. t 分布は標本分散の自由度 f(
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4 信州大学 ( 医系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ 3 個の玉が横に 列に並んでいる コインを 回投げて, それが表であれば, そのときに中央にある玉とその左にある玉とを入れ替える また, それが裏であれば, そのときに中央にある玉とその右にある玉とを入れ替える この操作を繰り返す () 最初に中央にあったものが 回後に中央にある確率を求めよ () 最初に右端にあったものが 回後に右端にある確率を求めよ
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A 数と式 領域の特色 理解の深化 (a-6)/ = a-6 =a-6 年 P.7 4 年 P. n nn+ n+ n+(n+ )+(n+)=n+ =(n+) n+ (n+) *( ) *() 基礎 基本 年 P. 数学的活動 Q - = 4 - = -4 = 6 - = 年 P. 過去の全国学力 学習状況調査の結果と改善の手立て 例 出題年度 設問番号 設問の概要 正答率 無解答率 平成 年度 B
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ステップ 1 塗り分け - 使わない色があってもよい 何色かを使って 1 図のような A B C の 3 つの場所を 赤 青 黄の 3 色で塗り分けま す 使わない色があってもいいとき 塗り方は全部で何通りあるか 次 のように考えました ( ) にあてはまる数を求めなさい ただし 隣り合う部分は異なる色に塗るものとします ⑴ A に塗れる色は赤か青か黄の ( ア ) 通り ⑵ B に塗れる色は隣の
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05 信州大学 ( 医系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ 放物線 y = a + b + c ( a > 0) を C とし, 直線 y = -を l とする () 放物線 C が点 (, ) で直線 l と接し, かつ 軸と共有点をもつための a, b, c が満 たす必要十分条件を求めよ () a = 8 のとき, () の条件のもとで, 放物線 C と直線 l および 軸とで囲まれた部
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小学 6 年 4C P チャレンジシート 学ぶ 比 すとサラダ油をまぜて, ドレッシングを作りました す 0mL サラダ油 0mL すの量とサラダ油の量の割合を のように表します このように表した割合をすの量とサラダ油の量の (0 対 0) 比の値 すの量はサラダ油の量の何倍になっていますか 0 0= 答え倍 A:B の比の値は, A B で求められます を 0:0 の 等しい比 a:b の両方の数に同じ数をかけたり,
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2 回切り問題のポイント 1. 交線を作図する 2つの平面が交わると 必ず直線ができます この直線のことを 交線 ( こうせん ) といいます 2. 体積を求める方法は次の 3 通りのどれか! 1 柱の体積 = 底面積 高さ 1 2 すいの体積 = 底面積 高さ 3 3 柱の斜め切り= 底面積 高さの平均 ただし 高さの平均が使えるのは 底面が円 三角形 正方形 長方形 ひし形 平行四辺形 正偶数角形のときだけ
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5 岡山大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ を 以上の自然数とし, から までの自然数 k に対して, 番号 k をつけたカードをそれぞれ k 枚用意する これらすべてを箱に入れ, 箱の中から 枚のカードを同時に引くとき, 次の問いに答えよ () 用意したカードは全部で何枚か答えよ () 引いたカード 枚の番号が両方とも k である確率を と k の式で表せ () 引いたカード 枚の番号が一致する確率を
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9 千葉大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ a, a とし, のとき, a+ a + a - として数列 { a } () のとき a+ a a a - が成り立つことを証明せよ () åai aaa + が成り立つような自然数 を求めよ i を定める -- 9 千葉大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ 三角形 ABC は AB+ AC BCを満たしている また,
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08 岡山大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ 関数 f ( x) = ( + x) x について, 以下の問いに答えよ () f ( x ) = 0 を満たす x の値を求めよ () 曲線 y = f ( x ) について, 原点を通るすべての接線の方程式を求めよ (3) 曲線 y = f ( x ) について, 原点を通る接線のうち, 接点の x 座標が最大のものを L とする
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平成 年度 豊島岡女子学園中学校 < 第 回 > 算数 くわしい解説 すぐる学習会 () 2-4 8 5 7 9 4 4 = = 5 7 5 2 4 = - = 5 5 8 = = 5 9 40 (2) 工夫して解く方法もありますが, 普通に計算した方が早くできるのでは 7 5 24 28 0 29 + + + + = + + + + = 2 4 8 2 2 2 2 2 2 2 29 5- = なので,
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数学類題にチャレンジ 問題編 類題 1 下の図のように,1 辺の長さが 8cm の正方形 を, 頂点, がそれぞれ頂点, に重なるように折り, を折り目とします さらに, 頂点 が線分 上に重なるように を折り目として折り曲げ, 頂点 と線分 が重なった点を とします このとき, 次の各問に答えなさい (1) の長さを求めなさい () の面積を求めなさい 類題 縦と横の辺の長さの比が :1 である長方形
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データの分析 データの整理右の度数分布表は,A 高校の 0 人について, 日にみたテレビの時間を記入したものである 次の問いに答えよ () テレビをみた時間が 85 分未満の生徒は何人いるか () テレビをみた時間が 95 分以上の生徒は全体の何 % であるか (3) 右の度数分布表をもとにして, ヒストグラムをかけ 階級 ( 分 ) 階級値度数相対 ( 分 ) ( 人 ) 度数 55 以上 ~65
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高等学校学習指導要領解説数学統計関係部分抜粋 第 部数学第 2 章各科目第 節数学 Ⅰ 3 内容と内容の取扱い (4) データの分析 (4) データの分析統計の基本的な考えを理解するとともに, それを用いてデータを整理 分析し傾向を把握できるようにする アデータの散らばり四分位偏差, 分散及び標準偏差などの意味について理解し, それらを用いてデータの傾向を把握し, 説明すること イデータの相関散布図や相関係数の意味を理解し,
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年ホップ 式の計算 ~ 式の計算 ~ 次の計算をしなさい ()9a-6b-a+5b ()χ -6χ-χ-χ =( 9-)a+(-6+5)b =(-)χ +(-6-)χ 6a-b -χ 7χ - ()5ab-6a-ab+5a ( 4) χ + - χ - =(5-)ab+(-6+5)a =( - )x+( - ) 次の計算をしなさい ab-a - χ - 6 - ()(χ+)+( 4χ +) ()(χ
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中 1 数学 学習指導要領改訂に伴う 移行措置資料 大切に保管してください みなさんが受ける授業は, 文部科学省が定める 中学校学習指導要領 にもとづいて進められています 平成 0 年 (00 年 ) に, この学習指導要領が改められ, 平成 年度 (01 年度 ) から, 新しい学習指導要領が実施されることになりました 平成 1 年度から平成 3 年度までは, 新学習指導要領への移行期間にあたります
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平成 28 年度全国学力 学習状況調査 中学校数学 2 特徴的な問題 A 問題より A B C 垂線の作図方法について理解しているかどうか 3 関連問題 問題番号 問題の概要 全国正答率 三重県 公立 正答率 H24A 4 (1) 角の二等分線の作図の方法で作図された直線がもつ性質として, 正しい記述を選ぶ 58.2% 56.9% H26A 4 (2) 線分の垂直二等分線の作図の方法で作図される直線について,
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07 京都大学 ( 文系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ 曲線 y= x - 4x+ を C とする 直線 l は C の接線であり, 点 P(, 0) を通るもの とする また, l の傾きは負であるとする このとき, C と l で囲まれた部分の面積 S を求めよ -- 07 京都大学 ( 文系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ 次の問いに答えよ ただし, 0.00 < log0
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第 4 回二項分布, ポアソン分布, 正規分布 実験計画学 009 年 月 0 日 A. 代表的な分布. 離散分布 二項分布大きさ n の標本で, 事象 Eの起こる確率を p とするとき, そのうち x 個にEが起こる確率 P(x) は二項分布に従う. 例さいころを 0 回振ったときに の出る回数 x の確率分布は二項分布に従う. この場合, n = 0, p = 6 の二項分布になる さいころを
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017 千葉大学 ( 理系 ) 前期日程問題 1 解答解説のページへ n を 4 以上の整数とする 座標平面上で正 n 角形 A1A A n は点 O を中心とする半径 1 の円に内接している a = OA 1, b = OA, c = OA 3, d = OA4 とし, k = cos とおく そして, 線分 A1A3 と線分 AA4 との交点 P は線分 A1A3 を n :1に内分するとする
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(1) 数と式 ア数と集合 ( ア ) 実数数を実数まで拡張する意義を理解し 簡単な無理数の四則計算をすること 自然数 整数 有理数 無理数の包含関係など 実数 の構成を理解する ( 例 ) 次の空欄に適当な言葉をいれて, 数の集合を表しなさい ア イ 無理数 整数 ウ 無理数の加法及び減法 乗法公式などを利用した計 算ができる また 分母だけが二項である無理数の 分母の有理化ができる ( 例 1)
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FdData 中間期末 : 中学理科 1 年 : 化学 [ 溶解度 飽和水溶液 ] [ 問題 ](2 学期期末 ) 以下の各問いに答えよ (1) 一定量の水にとける物質の量は水の何によって変化するか (2) 物質がそれ以上とけることのできない水溶液を何というか (3) 固体の物質を水にとかしたのち, 再び固体として取り出すことを何というか [ 解答 ](1) 温度 (2) 飽和水溶液 (3) 再結晶
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平成 21 年度全国学力 学習状況調査結果の概要と分析及び改善計画 調査実施期日 平成 21 年 月 2 日 ( 金 ) 教務部 平成 21 年 4 月 21 日 ( 火 )AM8:~11: 調査実施学級数等 三次市立十日市小学校第 6 学年い ろ は に組 (95 名 ) 教科に関する調査の結果 知識 に関する問題 (A 問題 ) の結果 ( 県 ) 国語 算数はいずれも全国平均を上回っており,
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三角形の面積は == 三角形の面積の二等分線 == ( 面積 )=( 底辺 ) ( 高さ ) 2 の公式で求められます. 次の図のように, ABC の頂点 A から対辺 BC の中点 ( 真ん中の点,1 対 1 に内分する点 ) D に線分 AD をひくと, ABD と DCA とは, 底辺が等しく, 高さが共通になるから, これら 2 つの三角形の面積は等しくなります.( 高さは底辺と垂直 ( 直角
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中学校第 3 学年 数学 注 意 1 先生の合図があるまで, 冊子を開かないでください 2 調査問題は,1 ページから 12 ページまであります 3 解答は, すべて解答用紙 ( 解答冊子の 数学 ) に記入してください 4 解答は,H または の黒鉛筆 ( シャープペンシルも可 ) を使い, 濃く, はっきりと書いてください 5 解答を選択肢から選ぶ問題は, 解答用紙のマーク欄を黒く塗りつぶしてください
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中学校学習指導要領解説数学統計関係部分抜粋 第 3 節各学年の内容 [ 第 1 学年 ] D 資料の活用 (1) 目的に応じて資料を収集し, コンピュータを用いたりするなどして表やグラフに整理し, 代表値や資料の散らばりに着目してその資料の傾向を読み取ることができるようにする アヒストグラムや代表値の必要性と意味を理解すること イヒストグラムや代表値を用いて資料の傾向をとらえ説明すること 用語 記号
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