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ひできすみだ
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1 2007/02/10 第 6 回行動経済学ワークショップ時間選好率危険回避度そして喫煙習慣 : 喫煙する人としない人は同じ人違う人? 京都大学大学院経済学研究科助教授依田高典 1

2 1. 時間危険に関する選好と喫煙行動の先行研究喫煙者は非喫煙者よりも近視眼的な時間割引をする (Mitchell 1999 Bickel et al Odumu et al Baker et al Reynolds et al Ohmura et al など ) 喫煙本数が多い喫煙者ほどまたニコチン摂取量が多いほど () 割引率が大きい (Reynolds et al Ohmura et al. 2005) 他方で危険選好研究では必ずしも喫煙者が非喫煙者よりも衝動的な確率割引をするとは限らない (Mitchell 1999 Reynolds et al Ohmura et al. 2005) 本論文は Fagerström Test for Nicotine Dependence (FTND) に基づき喫煙習慣度を 3 段階に分け時間選好率と危険回避度を測定する (Heatherton et al. 1991) 2

3 2. 時間選好率または危険回避度の測定の先行研究時間選好と危険選好のアノマリーは同じ構造を持っているが時間選好と危険選好の相互作用の性質は解明されていない (Prelec and Lowenstein 1991 Raclin and Siegel 1994) 時間や危険に関する選好パラメータを測定し喫煙飲酒未保険危険資産投機などの危険愛好的な行動との関連性を検証した ( Barsky et al. 1997) しかしながら従来の研究は時間選好と危険選好を別々に測定時間選好と危険選好の総合的測定の試みは数少ない (Rachlin et al Keren and Roelofsma 1995 Anderhub et al Yi et al. 2006) 本論文は表明選好離散選択モデル分析 (Stated Preference Discrete Choice Model, SPDCM) を用いて被験者レベルで時間選好率と危険回避度を同時に測定するという点で革新的な研究 3

4 3. 本論文の 2 つの主要な結論第一に喫煙習慣と時間選好率相対的危険回避度の関係を調べた喫煙者全体の方が非喫煙者全体よりも時間選好率が高い特に喫煙者の中では高度喫煙者が一番時間選好率が高い非喫煙者の中では過去喫煙者の方が生涯非喫煙者よりも時間選好率が低い喫煙者全体の方が非喫煙者全体よりも危険愛好的である特に喫煙者の中では高度喫煙者が一番危険愛好的である非喫煙者の中では過去喫煙者の方が生涯非喫煙者よりも危険回避的である第二に喫煙習慣と男女差のどちらが選好の違いに関係するのかを調べた喫煙者の男女の選好の差であるが時間選好率の平均値の差は存在するとは言えないまた非喫煙者の男女の選好の差であるが時間選好率危険回避度共に平均値の差は存在するとは言えない喫煙者非喫煙者の選好の差であるが男性女性共に時間選好率相対的危険回避度の平均値の差が存在すると言える 4

5 4. サンプルデータの抽出モニタ調査会社に登録している成人日本人 ( 登録総数 22 万人 ) を対象にアンケート調査を行ったサンプルの抽出は次のように三段階に分けて行った第一段階データ抽出サンプル数全サンプル比率サブサンプル比率女性比率平均年齢全サンプル 10, % 40.0 非喫煙者 7,632 71% % 39.7 (1) 生涯非喫煙者 6,089 56% 80% 60% 38.4 (2) 過去喫煙者 1,546 14% 20% 38% 45.1 喫煙者 % % 40.6 (1) 高度喫煙者 (H) 671 6% 21% 38% 43.4 (2) 中度喫煙者 (M) 1,340 12% 42% 38% 40.8 (3) 低度喫煙者 (L) 1,173 現在喫煙者 11% ( 高度中度低度喫煙者 37% 43% ) に分類 38.8 第一に登録モニタの中から約 1 万人をランダムに抽出し現在非喫煙者 ( 生涯非喫煙者過去喫煙者 ) 第二段階データ抽出サンプル数全サンプル比率サブサンプル比率女性比率平均年齢全サンプル 1, % 41.1 非喫煙者 % % 40.7 (1) 生涯非喫煙者 % 50% 66% 40.2 (2) 過去喫煙者 % 50% 35% 41.3 喫煙者 % % 41.3 (1) 高度喫煙者 (H) % 33% 15% 44.2 (2) 中度喫煙者 (M) 206 人を抽出し喫煙行動に関する質問を行った 20% 33% 23% 40.4 (3) 低度喫煙者 (L) % 33% 30% 39.3 第二に 5 つのサブカテゴリーからそれぞれ約 200 第三段階データ抽出サンプル数全サンプル比率サブサンプル比率女性比率平均年齢全サンプル % 40.2 非喫煙者 % % 39.6 (1) 生涯非喫煙者 % 48% 65% 36.1 (2) 過去喫煙者 % 52% 37% 42.8 喫煙者 % % 40.7 (1) 高度喫煙者 (H) % 31% 18% 43.8 (2) 中度喫煙者 (M) 127 険選好に関するアンケートへの回答を得た 18% 31% 21% (3) 低度喫煙者 (L) % 38% 34% 38.8 第三に第二段階回答者の 7 割から時間選好危

6 4. 喫煙者の喫煙習慣度の分類我々は現在喫煙者の喫煙習慣度を分類するために Fagerström Test for Nicotine Dependence(FTND) を実施した FTND とは次のような 6 問の回答結果に応じて高度喫煙者 (H) 中度喫煙者 (M) 低度喫煙者 (L) に分類した問 1 朝起きてからどのくらいで最初のたばこを吸いますか 1.5 分以内 (3 点 ) 2.6~30 分 (2 点 ) 3.31~60 分 (1 点 ) 4.60 分以上 (0 点 ) 問 2 寺院や図書館映画館など喫煙を禁じられている場所で禁煙することはあなたにとって難しいことですか? 1. はい (1 点 ) 2. いいえ (0 点 ) 問 3 一日の喫煙の中でどちらが一番やめにくいですか? 1. 朝の最初の一本 (1 点 ) 2. その他 (0 点 ) 問 4 あなたは一日に何本たばこを吸いますか? 1.10 本以下 (0 点 ) 本 (1 点 ) 本 (2 点 ) 4.31 本以上 (3 点 ) 問 5 一日のうち起きてから数時間のほうが他の時間帯に比べて多く喫煙しますか? 1. はい (1 点 ) 2. いいえ (0 点 ) 問 6 あなたは病気でほとんど一日中寝込んでいるようなときも喫煙しますか? 1. はい (1 点 ) 2. いいえ (0 点 ) 0 3 点ニコチン依存度弱 4 6 点ニコチン依存度中 7 点以上ニコチン依存度強 6

7 4. 喫煙者の喫煙習慣度の分類その結果 1 万人中からランダムサンプルした喫煙者の喫煙習慣度の比率は高度喫煙者 (21%) 中度喫煙者 (42%) 低度喫煙者 (37%) であった第一段階のサンプリングの喫煙者の女性比率は 40% と 2005 年現在の日本人成人喫煙者女性比率 23% よりも高めであったために喫煙者の性比の割付に関しては日本人成人喫煙者の女性比率 23% が再現されるように喫煙習慣度の比率を考慮して第二段階の喫煙者の女性比率は高度喫煙者 (15%) 中度喫煙者 (23%) 低度喫煙者 (30%) とした 7

8 5. コンジョイント分析我々は被験者の時間選好と危険選好を同時に測定するために 692 名に対して表明選好法の一種であるコンジョイント分析を実施したコンジョイント分析では財を様々な属性の束 ( プロファイル ) から成り立っているものと見なし属性ごとの評価を行うことが可能である本調査で使用する選択肢属性および水準は次の通りである選択肢 1 は賞金 10 万円当たりの確率 100% 待ち時間なしとした選択肢 2 は賞金額当たりの確率待ち時間を問題ごとに変化させた賞金額は 15 万円 20 万円 25 万円 30 万円当たりの確率は 40% 60% 80% 90% 賞金が貰えるまでの待ち時間は 1 ヶ月後半年後 1 年後 5 年後直交計画法によりプロファイルを作成し質問は一人あたり 8 問ずつ設けた従って総サンプル数は生涯非喫煙者 (1112) 過去喫煙者 (1192) 高度喫煙者 (1000) 中度喫煙者 (1016) 低度喫煙者 (1216) である 8

9 設問例選択肢 1 選択肢 2 賞金額 10 万円 25 万円賞金がもらえる待ち時間今すぐ 1ヶ月後当たりの確率 100% 80% 選択する選択肢に 9

10 6. 割引期待効用関数選択肢 j の効用を Vj( 利得 j 遅滞時間 j 確率 j) と置く経済学では通常指数関数型時間選好を持つ割引効用確率に関する線形性を持つ期待効用を用いる割引効用 :exp(-t* 遅滞時間 j)* 効用 ( 利得 j) 期待効用 : 確率 j* 効用 ( 利得 j) 以上から Vj を書き直せばとなる Vj( 利得 j 遅滞時間 j 確率 j) =exp(- t* 遅滞時間 j)* 確率 j* 効用 ( 利得 j) 10

11 6. 割引期待効用関数ここでは効用を利得の r 乗とおくこのような効用関数を相対的危険回避度一定型と呼び相対的危険回避度は 1- r と定義される両辺の対数をとるとを得る lnvj( 利得 j 遅滞時間 j 確率 j)=- t* 遅滞時間 j+ln 確率 j+ r *ln 利得 j 不忍耐とは時間選好率 t が正であり近視眼的であればあるほど t は大きくなる危険回避的とは相対危険回避度 1- r が [0,1] であることであり危険回避的であればあるほど 1- r は大きくなる 11

12 7. ミックスドロジット (ML) モデル従属変数が離散的な場合の手法として標準的な条件付ロジット (CL) モデルでは誤差項が独立かつ同一に分布すること (IID) を仮定するために経済分析上制約的な無関係な選択肢からの独立性 (IIA) が課されてしまうそこで我々は IIA 仮定を緩和したミックスドロジット (ML) モデルを用い個人間の選好の多様性制約されない需要代替パターンを表現する MLモデルでは係数 βが分布を持つと仮定し CLモデルの選択確率をβの分布に関して積分した形で表現される CLモデルの選択確率 Lniは各説明変数のパラメータをβ 個人 nが選択肢 iから得る効用のうち観察可能な部分をvni 選択肢の数をJとするととなる L ni (β ) = exp(v ni (β )) / exp(v nj (β )) j =1 J ML モデルの関数型は β の密度関数を f(β) とおくと J P ni = exp(v ni (β )) / exp(v nj (β )) j =1 となる f (β )dβ 12

13 7. ミックスドロジット (ML) モデル効用関数は選択肢 j の観察された変数を xni と zni α を固定された係数 μ を平均 0 の誤差項 εni を IID の極値分布を持つ誤差項とすると U ni = α ' x ni + μ ' z ni + ε ni となるここでは効用関数はパラメータに関して線形 (Linear-in-Parameter) であると仮定している ML モデルは解析的に解くことができないためシミュレーションを用いる β が f(β θ) という分布を持つ場合分布から引き出された β を β と書くことにしドローの回数を R とする f(β θ) から β のドローを行うことでその β のもとでの標準ロジットモデルの選択確率 Lni(β) を計算できるこのシミュレートされた確率の平均値は R ˆ r P = ni 1/ R L ( ) r 1 ni β = となり真の確率 Pni の不偏推定量となる 13

14 7. ミックスドロジット (ML) モデルシミュレートされた対数尤度関数 (SLL) は当該選択肢が選択された場合に 1 選択されていない場合に 0 をとるインジケータ関数 dni を利用してとなるこのシミュレートされた対数尤度関数の最大値を与える θ がシミュレートされた最尤推定量となる MLモデルではベイズの定理に基づいて実際の選択データをもとに個人レベル別にパラメータの条件付分布の計算を行うことができる回答者 nの選択プロファイルynを所与としたβの事後確率分布はとなる SLL= h(β y n ) = N J n=1 j = 1 d ni ln Pˆ nj P(y n β ) f (β ) P(y n β ) f (β )dβ 14

15 7. ミックスドロジット (ML) モデル実際の ML モデルの推定では 2 つのパラメータが正規分布に従うようにすることで選好の多様性が表現可能になるシミュレートされた最尤 (Maximum Simulated Likelihood) 法で推定を行い 100 回のハルトンドローを用いた回答者に 8 回繰返し質問するためデータをパネルデータとして見なしてランダムイフェクト分析を用いパラメータのドローが 8 回繰返し利用されると仮定する ML モデルの推定で用いる変数は次の通りであるランダムパラメータ TIME= -t ( 時間選好率は-TIME) RISK=r ( 相対的危険回避度は1-RISK) 15

16 8. 記述統計全喫煙者高度喫煙者 (H) 中度喫煙者 (M) 低度喫煙者 (L) 全非喫煙者生涯非喫煙過去喫煙選択肢 1の選択率 64.1% 63.9% 63.6% 64.9% 64.1% 63.6% 64.5% サンプル平均値サンプル平均値サンプル平均値サンプル平均値サンプル平均値サンプル平均値サンプル平均値遅滞時間 ( 月 ) 確率 (ln 確率 ) 利得 (ln 万円 ) 注 : サンプル平均値は選択された選択肢 2 のもの 16

17 9. 喫煙行動別推定結果推定結果にはランダムパラメータが正規分布することを仮定しパラメータ毎に平均と標準偏差が出力される全喫煙者高度喫煙者 (H) 中度喫煙者 (M) 低度喫煙者 (L) 全非喫煙者生涯非喫煙者過去喫煙者 Sample No TIME: 平均値は全てt 値が統計的に有意である標準偏差は過去喫煙者を除いて t 値が統計的に有意である LL Max LL(0) RISK: 平均値は全て t 値が統計的に有意である標準偏差は低度 Pseudo R 喫煙者と過去喫煙者を除いて少なくとも % 水準でt 値が統計的に有意である Coeff./S.E. Coeff./S.E. Coeff./S.E. Coeff./S.E. Coeff./S.E. Coeff./S.E. Coeff./S.E. TIME(MEAN) RISK(MEAN) TIME(S.D.) RISK(S.D.) *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** * *** * *** *** *** *** 注 : 上段は推定値下段は標準誤差 ***1% 水準有意 **5% 水準有意 *10% 水準有意さらに推定結果は全喫煙者 ( 高度喫煙者中度喫煙者低度喫煙者 ) 全非喫煙者 ( 生涯非喫煙者過去喫煙者 ) の別に掲載されている 17

18 10. 喫煙習慣の別に見る時間選好率相対的危険回避度全喫煙者高度喫煙者中度喫煙者低度喫煙者全非喫煙者生涯非喫煙者過去喫煙者時間選好率 (/ 月 ) 相対的危険回避度時間選好率喫煙者全体の方が非喫煙者全体よりも時間選好率が高い喫煙者の中では高度喫煙者が一番時間選好率が高い非喫煙者の中では過去喫煙者の方が生涯非喫煙者よりも時間選好率が低い相対的危険回避度喫煙者全体の方が非喫煙者全体よりも危険愛好的である ( ただし双方とも相対危険回避度は危険回避的範疇に分類 ) 喫煙者の中では高度喫煙者が一番危険愛好的である非喫煙者の中では過去喫煙者の方が生涯非喫煙者よりも危険回避的である 18

19 11. 喫煙習慣の別に見る選好の同一性テスト全喫煙者対全非喫煙者喫煙者内 ( 高度喫煙者対中度喫煙者対低度喫煙者 ) 非喫煙者内 ( 生涯非喫煙者対過去喫煙者 ) 注 : 臨界値はχ2(d.f.=4,p=0.05) 検定統計量臨界値結果選好同一性は棄却できる選好同一性は棄却できない選好同一性は棄却できない全喫煙者と全非喫煙者の間では時間選好率と危険回避度のような選好には統計的に有意な差異が存在する喫煙者の中では喫煙依存度の高低の別で時間選好率や危険回避度のような選好には統計的に有意な差異が存在するとまでは言えない非喫煙者の中では過去喫煙の有無の別で時間選好率や危険回避度のような選好には統計的に有意な差異が存在するとまでは言えない従って時間選好率と危険回避度のような選好に影響を与えるのは現在喫煙の有無であるただしここで検証された現在喫煙者と現在非喫煙者の選好の差が喫煙の原因なのか結果なのか別の真因が存在するのかさらなる分析が 19 必要である

20 12. 個人レベル別選好パラメータの条件付分布表相対危険回避度喫煙者非喫煙者 ML モデルを用いてパラメータを正規分布させている全喫煙者全非喫煙者 TIME と RISK の標準偏差は統計的に有意である時間選好率喫煙者非喫煙者相対危険回避度時間選好率ここでは TIME RISK の条件付パラメータ分布を掲載しているこうした選好には個人間多様性が非常に大きい

21 13. 条件付パラメータの喫煙習慣性別比較時間選好率 (/ 月 ) 相対的危険回避度喫煙者 : 男性対女性非喫煙者 : 男性対女性男性 : 喫煙者対非喫煙者女性 : 喫煙者対非喫煙者条件付パラメータの分布をもとに喫煙習慣の別男女の別に時間選好率相対危険回避度の平均値の差を検定した喫煙者非喫煙者男性女性男性女性平均標準偏差い平均標準偏差先ず喫煙者の男女の選好の差であるが Welch-tテストの結果時間選好率に関して平均値の差は存在するとは言えな他方で非喫煙者の男女の選好の差であるが Welch-tテストの結果時間選好率相対危険回避度の平均値の差は存在するとは言えない時間選好率 (/ 月 ) 相対的危険回避度時間選好率 (/ 月 ) 相対的危険回避度時間選好率 (/ 月 ) 相対的危険回避度時間選好率 (/ 月 ) 相対的危険回避度 Welch-t value p value 次に喫煙者非喫煙者の選好の差であるが Welch-tテストの結果男性女性共に時間選好率相対危険回避度の平均値の差が存在すると言える以上から選好の差と強く関係しているのは性別の差ではなく喫煙習慣の有無であることが判った 21

22 FIN 22

23 付録 1 習慣的行動の相互依存関係の分析 4 つの習慣的行動の相互依存関係を測定する喫煙飲酒パチンコ競馬実証方法 : 第一段階 :ML モデルを用いた時間選好率危険回避度の測定第二段階 : 行動間の内生生を考慮した 2 段階プロビットモデルによる測定 1. 誘導型を外生変数についてプロビット推定し予測確率を求める 2. 予測確率を行動変数の代理変数として構造型をプロビット推定する期待される結論 : 1. 4つの習慣的行動の相互依存関係の有無強度はどうか 2. 時間選好率危険回避度など個人属性の影響はどうか 23

24 喫煙と飲酒の間には高度に有意な正の相互作用が存在する -TIME *** 1-RISK *** AGE ** TOBACCO.321 ***.175 *** 喫煙とパチンコの間には弱いが有意な正の相互作用が存在する ALCOHOL -TIME *** 1-RISK.550 *** AGE.535 ***.200 *.090 ** ***.180 *.294 *** -TIME.444 *** 1-RISK *** GENDER *** AGE *** PACHINKO 飲酒と競馬の間には弱いが有意な正の相互作用が存在する.403 ***.706 *** Note1: *** significant at the 1% level, ** significant at the 5% level, * significant at the 10% level. Note2: Figures 喫煙と競馬飲酒とパチンコには相互作 are elasticities. Note3: The 用があるとは言えない interaction from tobacco to horse racing and the effects of time and risk preferences on alcohol are statistically significant but of unexpected signs. HORSE RACING -TIME.717 *** 1-RISK *** GENDER *** AGE *** パチンコと競馬の間にも高度に有意な正の相互作用が存在する時間選好率危険回避度は喫煙パチンコ競馬に予想通りの影響を与える 24

Probit , Mixed logit

Probit , Mixed logit Probit, Mixed logit 2016/5/16 スタートアップゼミ #5 B4 後藤祥孝 1 0. 目次 Probit モデルについて 1. モデル概要 2. 定式化と理解 3. 推定 Mixed logit モデルについて 4. モデル概要 5. 定式化と理解 6. 推定 2 1.Probit 概要プロビットモデルとは. 効用関数の誤差項に多変量正規分布を仮定したもの. 誤差項には様々な要因が存在するため,