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1 情報セキュリティ 第 4 回 2011 年 5 月 13 日 ( 金 ) 1/24

2 本日学ぶこと 使い捨てパッド DES (Data Encryption Standard) AES (Advanced Encryption Standard) ブロック暗号のモード 2

3 ( 復習 ) 暗号系 平文 平文 暗号化 暗号化鍵 復号鍵 復号 盗聴可能な通信路 暗号文 暗号文 3

4 ( 復習 ) 単一換字暗号 平文 abc... 平文 WYH... 暗号化 暗号化鍵 復号鍵 復号 暗号文 WYH... abc... 暗号文 4

5 使い捨てパッド 平文 平文 暗号化 暗号化鍵 復号鍵 復号 暗号文 暗号文 5

6 使い捨てパッドの暗号アルゴリズム 平文 : M = m 1 m 2 m 3 鍵 : K = k 1 k 2 k 3 暗号化 : C = c 1 c 2 c 3 ただし,c i = k i m i 送受信者の間で共有しておく. ビット単位で, 鍵と平文の排他的論理和を求める. m i, k i, c i, m' i は 1ビット 復号 :M' = m' 1 m' 2 m' 3 ただし, m' i = k i c i = k i (k i m i ) = k i k i m i = (k i k i ) m i = 0 m i = m i ビット単位で, 鍵と暗号文の排他的論理和を求める. Vernamによって1917 年に考案され, 特許になった. バーナム暗号 とも呼ばれる. 6

7 排他的論理和の性質 x 1 0 y 1 1 x y 排他的論理和の 真理値表 x y = y x x x = 0 x y y = x x = y x z = y z x を平文,y を鍵とみなすと, この式は, 使い捨てパッドにおける暗号化と復号の関係を表す. z = x y x = z y, y = x z 7

8 使い捨てパッドは解読不可能 暗号文のみでは, 同じ長さの任意のビット列が平文の候補となり, そこから平文を特定できない. 無条件に安全であり, 情報理論的に解読不可能 ( 比較 ) 実用化されている暗号アルゴリズムは, 計算量的に解読不可能 既知平文攻撃や選択平文攻撃を用いれば, 暗号化に使用したビット列を求めることができる. c = k m k = c m しかしこれで求めた k は,( 平文, 暗号文 )=(m,c) という暗号化の鍵としてしか使えない. k を知っても, それ以外の秘密通信の復号 解読には役に立たない. 8

9 鍵をどのようにして共有する? 事前にビット列を共有しておき, 暗号化 復号のたびに, 使用したビット列に線を引いて消す 暗号化する側がビット列を生成し, 暗号文と別のルートで秘密に送る. 暗号化鍵 復号鍵 9

10 使い捨てパッドは非現実的 平文と同じ長さの鍵が必要 平文が 1GB なら, 鍵も 1GB 鍵の共有 ( 配送 ) が難しい 秘密の通信路があるのなら, そこにメッセージを送れば? 鍵は 使い捨て でなければならない 再利用すると, 過去の通信内容が復号できてしまう. 鍵は真の乱数であり, かつ共有しなければならない 計算機が生成できるのは, 擬似乱数か, 再現性のない ( 物理ノイズによる ) 乱数のいずれか. 10

11 使い捨てパッドから学ぶこと 排他的論理和は, 2 度適用すると, 元に戻る ので, 暗号化や復号の処理に適している. ストリーム暗号 暗号化鍵 擬似乱数 平文 暗号文 DES,AES などの対称暗号や, 量子暗号通信でも活用 11

12 現代の対称暗号 DES (Data Encryption Standard) 1977 年に連邦情報処理標準規格に採用された対称暗号鍵長 64bit( うち8bitはパリティ ), ブロック長 64bit ファイステル構造により安全性を高める 兵器 とみなされ, かつて輸出規制があった AES (Advanced Encryption Standard) Rijndael( ラインダール ) ともいう NISTが公募して2000 年に選定された対称暗号鍵長 128/192/256 bit, ブロック長 128bit SPN 構造により安全性と処理効率を実現特許などの制限がなく無料で利用可能 12

13 DES と AES に関わる組織と考案者 改組 NSA NBS NIST 米国当局 修正 選定 選定 Lucifer DES Rijndael AES 暗号方式 応募 応募 IBM (Feistel 他 ) Daemen & Rijmen 考案者 NSA: 米国安全保障局,National Security Agency NBS: 米国商務省標準局,National Bureau of Standards NIST: 米国国立標準技術研究所 13

14 DES の概要 暗号化 復号 平文 転置 ラウンド1 ラウンド2 ラウンド16 転置 暗号文 鍵 サブ鍵 1 サブ鍵 2 サブ鍵 16 暗号文 転置 ラウンド16 ラウンド2 ラウンド1 転置 平文 14

15 ファイステル構造 ( 暗号化 1) L i-1 R i-1 k i f L i R i i 番目のラウンド (DES では 1 i<16) L i = R i-1 R i = L i-1 f(k i, R i-1 ) 15

16 ファイステル構造 ( 暗号化 2) L i-1 R i-1 k i f L i R i 最終ラウンド (DES では i=16) L i = L i-1 f(k i, R i-1 ) R i = R i-1 16

17 ファイステル構造 ( 復号 ) L i R i k i f L i-1 R i-1 i 番目のラウンド (DES では 1 i<16) R i-1 = L i L i-1 = R i f(k i, L i ) = R i f(k i, R i-1 ) 17

18 SPN 構造,AES 暗号アルゴリズムの詳細 以下の情報を参照のこと. 新版暗号技術入門 -- 秘密の国のアリス pp ml 18

19 DES と AES の安全性は? DES 70~80 年代は安全な対称暗号として使用されていた 年, 線形解読法が提案される 年には 22 時間で解読 ( 鍵発見 ). 現在では使用は推奨されない. AES コンペ方式による標準化 ( 専門家らによる十分な期間の検証 ) により安全性が認められた. 数学的構造を持つ ( 数式で記述できる ) ことが安全性を脅かすかもしれない ( ただし現時点で具体的な攻撃方法はない ). ラウンド数が少ない場合の解読の試みがなされている. 対称暗号で暗号化したいとき, これを使うとよい. 19

20 トリプル DES (3DES) DES-EDE3 暗号アルゴリズムは, 鍵 1 で DES 暗号化 して, 鍵 2 で DES 復号 して, 鍵 3 で DES 暗号化 鍵長は 56 3=168bit( 鍵空間は ), ブロック長は 64bit DES-EDE2 暗号アルゴリズムは, 鍵 1 で DES 暗号化 して, 鍵 2 で DES 復号 して, 鍵 1 で DES 暗号化 鍵長は 56 2=112bit, ブロック長は 64bit 長さは 3 倍だが, 空間は 3 倍よりもはるかに大きい 20

21 暗号アルゴリズム設計者の苦悩 暗号化や復号が高速にできると, 解読も高速にできてしまうかもしれない. 高速化の方法 : アルゴリズムの改善 簡略化, ハードウェア化将来的な速度向上に対しても十分安全と評価できるような暗号アルゴリズムを設計, 選定しなければならない. 処理速度が, 暗号化 < 復号というアルゴリズムは? 圧縮ソフトウェアでは圧縮 < 伸張のことが多い. 暗号化 < 復号のアルゴリズムを考案すると, 構造が複雑になり, 思わぬところから欠陥が見つかるかもしれない. 21

22 ブロック暗号のモード 平文 暗号文のブロック化 ブロック長のサイズで分割して, 暗号アルゴリズムを適用する ブロック長に満たなければ, 詰め物を加える ( パディング ) 複数ブロックの暗号化の方法 ECB (Electronic CodeBook) モード 安全でない C i = E(K, M i ) CBC (Cipher Block Chaining) モード 安全 C i = E(K, (C i-1 M i )) C 0 は初期ベクトル ( 盗聴されてもよい ) CTR (CounTeR) モード 安全 C i = E(K, CTR + i) M i CTR は乱数 ( 盗聴されてもよい ) C i, M i, CTRは 1ブロック 22

23 ECB モードはなぜ安全でないか ECBモードのブロック暗号を盗聴していて, 過去とまったく同じ ( 暗号化された ) ブロックがくれば, この二つのブロックの平文は同じだと分かる. 1パスワード=1ブロックで暗号化して管理しているとき, 暗号化ブロックを置き換えることで, 他人のパスワードを改ざんし, 成りすまして認証を受けることができてしまう. 23

24 本日のまとめアンケート 本日の授業の中で, 印象に残った言葉を 3 つ選び, メモに記入して提出しなさい. 24E

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