3 Abstract CAD 3-D ( ) 4 Spin Image Correspondence Grouping 46.1% 17.4% 97.6% ICP [0.6mm/point] 1 CAD [1][2]

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よしじろうつつの
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1 3 Abstract CAD 3-D ( ) 4 Spin Image Correspondence Grouping 46.1% 17.4% 97.6% ICP [0.6mm/point] 1 CAD [1][2] Shape Index [3] [4][5] 3 SHOT [6] [7] Point Pair Feature PPF [8][9][10] PPF PPF [8] [9] PPF Visiblity Context PPF PPF [10], PPF D ( )

ICP [11] CAD 2 3-D 3 4 x = αa + βb + γc (1) a b c 3 α β γ α + β + γ = 1 2 2 2 3

3 3 3 l q1 l q2 θ 3 s p s q1 s q2 3-D 3 1 3-D 2.

2 ICP [11] CAD 2 3-D 3 4 x = αa + βb + γc (1) a b c 3 α β γ α + β + γ = D D D 3-D 1 3-D P P d q1 d q2 Q 1 Q l q1 l q2 θ 3 s p s q1 s q2 3-D D CAD 3 (1) 3 x 3 (2) 3 3 {v n 0,, N 1} l 1 l 2 θ th θ th l { d q1 d q2 θ th θ l q1 l 1, l q2 l 2 th l (2) P Q 1 Q 2 s p s q1 s q2 (3)

3 s p = n n p, s q1 = n n q1, s q2 = n n q2 where, n = d q1 d q2 / d q1 d q2 (3) n p n q1 n q2 (4)(5) s p s q1 s q2 3 h 4 3 h(s p, s q1, s q2 ) = N 1 n=0 δ(v n ) (4) 5 δ = 1 when{v n (s p )=s p } {v n (s q1 )=s q1 } δ = 0 4 otherwise {v n (s q2 )=s q2 } 3 (5) 3 4 s p 2 1 (6) P h L P h(s p, s q1, s q2 ) s p, s q1, s q2 P h(s p, s q1, s q2 ) = L 1 L 1 h(s p, s q1, s q2 ) L 1 s p =0 s q1 =0 s q2 =0 h(s p, s q1, s q2 ) (6) P h l q1 l q2 θ s p s q1 s q2 (R, t) 0.3% (7) C = arg min{ 1 (R,t) M M Rp m + t q } (7) m=0 M p m m q p m M 10% ICP [11]

例である姿勢推定精度図7 位置合わせ誤差の大きかったパラメータのに等方性を持たせるために θ = 90[deg] としベクトルベクトルペア (a) と誤差の少なかったパラメータペア数は 80 とした結果を図 6 に示す図中の横軸はのベクトルペア (b) の例 lq1 lq2 の長さを示し縦軸は認識結果の物体モデルと

2 認識結果例距離データを用いた認識性能評価実験サーフェスモデルが用意されていない物体に対して lq1 lq2 が短いときは位置合わせ誤差が大きく長くなるにつれて位置合わせ誤差が小さくなる傾向があったしかしながら 27mm を越えると位置合わせ誤差が大きくなった図 7 に誤差の大きかったパラメータは

部分を同時に選択しているベクトルペアを構成する点間の距離が大きくなりすぎたことに起因して全て点が同時に観測しにくくなったことが精度低下の原因と考えられるこのため lq1 lq2 は 3 点が同時に観測されうる範囲で大きい値に設定することで信頼性の高い照合が実現することが分かった最も誤差の少なかったパラメータは図 7(b) に示す

4 3 実験結果と考察 3.1 ベクトルペアを規定するパラメータと認識性能の関係ベクトルペアを規定するパラメータと認識性能の関係を明らかにするために lq1 lq2 を変化させながら認識をおこなった実験に用いたモデルデータは図 2 のサーフェスモデルでありレンジファインダで実物体を撮影した距離データに対して認識をおこなった実験に用いた距離データは 140 例である姿勢推定精度図7 位置合わせ誤差の大きかったパラメータのに等方性を持たせるために θ = 90[deg] としベクトルベクトルペア (a) と誤差の少なかったパラメータペア数は 80 とした結果を図 6 に示す図中の横軸はのベクトルペア (b) の例 lq1 lq2 の長さを示し縦軸は認識結果の物体モデルと入力距離データとの位置合わせ誤差の平均値であるたこのときの認識結果例を図 8 に示す白点は入力距離データを示し色つきの点を用いて物体モデルを認識結果の幾何変換パラメータに基づいて姿勢変換させて入力距離データに重ね合わせている図8 図6 lq1 lq2 と認識精度の関係 3.2 認識結果例距離データを用いた認識性能評価実験サーフェスモデルが用意されていない物体に対して lq1 lq2 が短いときは位置合わせ誤差が大きく長くなるにつれて位置合わせ誤差が小さくなる傾向があったしかしながら 27mm を越えると位置合わせ誤差が大きくなった図 7 に誤差の大きかったパラメータはレンジファインダを用いてモデルデータを生成する本節ではこの方法で取得した物体モデルを用いて認識実験をおこなった実験には図 9 に示す 4 種類の物体を用意し距離データを約セット用意したのベクトルペアと誤差の小さかったパラメータのベクトルペアの例を示す図 7(a) に示すベクトルペアは物体の上端部分と下端部分を同時に選択しているベクトルペアを構成する点間の距離が大きくなりすぎたことに起因して全て点が同時に観測しにくくなったことが精度低下の原因と考えられるこのため lq1 lq2 は 3 点が同時に観測されうる範囲で大きい値に設定することで信頼性の高い照合が実現することが分かった最も誤差の少なかったパラメータは図 7(b) に示す lq1 = 24[mm] lq2 = 15[mm] であり位置合わせ誤差平均値は 1.22[mm/point] であったこの時の認識成功率は 90.7%であり処理時間は約 3.48[sec] TM R であったまた実験は CPU Intel CORE i7 システムメモリ 4GB で構成されるシステムでおこなっ図9 4 種類のばら積み物体図 10 に提案手法によって選択されたベクトルペア群を示す多くのベクトルペアは物体内でも曲率の大きな部分に選択されていることがわかる一方でいくつかのベクトルペアは図 10(a) のように小さい曲率部にも選択されたこれは本手法が曲率値をもとにベクトルペアを選択しているのではなくあくまでその発生頻度をもとにしていることを示している認識実験には比較手法として Spin Image 法 [1] Point Cloud Library[12]

図 10 4 種類の物体における選択された特徴的ベクトルペアの認識モジュールである Correspondence Grouping 法図 11 提案手法による認識結果例 [7] を用いた表 1 に各手法の認識成功率 P r[%] と処理時間 T [sec] を示す N は認識に用いたベクトルペア数形状の対象物であるこの物体に対しても高い認識率である

5mm 以内の時に成功とした図 11 に提案手法による各物体の認識例を示す従来手法との比較に関しては Spin Image 法は物体モデルの全点を認識に用いる提案手法はごく少数の点数のみで照合をおこなうため Spin Image 法に対して約 11 表1 Spin Image[1] Correspondence Grouping[6][12] Proposed method

5 図 10 4 種類の物体における選択された特徴的ベクトルペアの認識モジュールである Correspondence Grouping 法図 11 提案手法による認識結果例 [7] を用いた表 1 に各手法の認識成功率 P r[%] と処理時間 T [sec] を示す N は認識に用いたベクトルペア数形状の対象物であるこの物体に対しても高い認識率である認識は物体モデルと入力距離データを重ね合わを達成することができたせた際の位置ずれ誤差平均値が 1.5mm 以内の時に成功とした図 11 に提案手法による各物体の認識例を示す従来手法との比較に関しては Spin Image 法は物体モデルの全点を認識に用いる提案手法はごく少数の点数のみで照合をおこなうため Spin Image 法に対して約 11 表1 Spin Image[1] Correspondence Grouping[6][12] Proposed method 倍高速認識することができたまた Correspondence 4 種類の物体の認識結果 Pr T Pr T N Pr T A B C D Grouping 法は物体境界において特徴記述範囲に他物体との接触による外乱を含みやすいため入力距離データにおける特徴量の再現性が悪く誤認識を誘発した図 12 に本実験における典型的な認識失敗例を示す物体モデルが平面的なため物体モデルをばら積みしたときの入力距離データも平面的であったこのため位置姿勢が正しくないときも物体モデルと入力物体 A は提案手法による高速化が最も顕著であった距離データの幾何学的整合性が高くなってしまったこ物体 A は曲率の大きさのバリエーションに富んだ物体とが原因であるこの問題に対しては整合性を測るであるこのため他の物体に比べて相対的に低い発際に物体モデルと入力距離データの法線方向の類似生確率のベクトルペアを認識に用いることができベ性も用いることで誤認識は解消されると考えられるクトルペア当たりの入力距離データにおける対応点数を削減された結果として高速な処理時間を達成することができた物体 B と C は単純形状の繰り返しによって構成される物体でありベクトルペアの発生確率が単調であるこのため他の物体に比べて発生確率の低いベクトルペア数が減り独自性の高いベクトルペアを選択できなかったこのため認識時には各ベクトルペアと入力距離データとの対応点数が増え処理時間が増加したしかしベクトルペア間の正しい対応の見逃しが減り高い認識成功率を記録した物体 D は平面的な図 12 誤認識例

3.3 ICP [11] 13 ICP 14 ICP ICP 0.4mm ICP 0.84[mm/point] ICP 0.6[mm/point] 13 ICP 14 4 4 CAD Spin Image Correspondence Grouping 46.1% 17.4% ICP 0.6[mm/point] [1] A. E. Johnson and M.

Levi and B. Schiele 3D Object Recognition from Range Images using Local Feature Histograms IEEE Computer Vision and Pattern Recognition vol.2, pp.394 399, 2001 [3] C. Dorai and A. K.

6 3.3 ICP [11] 13 ICP 14 ICP ICP 0.4mm ICP 0.84[mm/point] ICP 0.6[mm/point] 13 ICP CAD Spin Image Correspondence Grouping 46.1% 17.4% ICP 0.6[mm/point] [1] A. E. Johnson and M. Hebert, Using Spin Images for Efficient Object Recognition in Cluttered 3D Scenes, IEEE Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 21, no. 5, pp , [2] G. Hetzel B. Leibe P.Levi and B. Schiele 3D Object Recognition from Range Images using Local Feature Histograms IEEE Computer Vision and Pattern Recognition vol.2, pp , 2001 [3] C. Dorai and A. K. Jain, COSMOS-A Representation Scheme for 3D Free-Form Objects, IEEE Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol.19, no.10, pp , [4] (C), vol.124, no.3, pp , [5] H. Chen and B. Bhanu, 3D Free-form Object Recognition in Range Images using Local Surface Patches, Pattern Recognition Letters, vol.28, pp , [6] F. Tombari, S. Salti and L. D. Stefano, Unique Signatures of Histograms for Local Surface Description, European Conference on Computer Vision, pp , [7] F. Tombari and L. D. Stefano, Hough Voting for 3D Object Recognition under Occlusion and Clutter, IPSJ Computer Vision and Applications, vol.4, pp.1 10, [8] B. Drost, M. Ulrich, N. Navab and S. Ilic, Model Globally, Match Locally: Efficient and Robust 3D Object Recognition, IEEE Computer Vision and Pattern Recognition, pp , [9] E. Kim and G. Medioni, 3D Object Recognition in Range Images using Visibility Context, IEEE/RSJ International Coference on Intelligent Robots and Systems, pp , [10] C. Choi, Y. Taguchi, O. Tuzel, M. Liu, and S. Ramalingam, Voting-Based Pose Estimation for Robotic Assembly Using a 3D Sensor, IEEE International Conference on Robotics and Automation, pp , [11] P. J. Besl and N. D. McKay, A Method for Registration of 3-D Shapes, IEEE Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol.14, pp , [12] R. B. Rusu and S. Cousins, 3D is Here: Point Cloud Library (PCL), IEEE International Conference on Robotics and Automation, pp.1 4, 2011.

Spin Image [3] 3D Shape Context [4] Spin Image 2 3D Shape Context Shape Index[5] Local Surface Patch[6] DAI [7], [8] [9], [10] Reference Frame SHO[11]

Spin Image [3] 3D Shape Context [4] Spin Image 2 3D Shape Context Shape Index[5] Local Surface Patch[6] DAI [7], [8] [9], [10] Reference Frame SHO[11] 3-D 1,a) 1 1,b) 3 3 3 1% Spin Image 51.6% 93.8% 9 PCL Point Cloud Library Correspondence Grouping 13.5% 10 3 Extraction of 3-D Feature Point for Effect in Object Recognition based on Local Shape Distinctiveness