第 4 学年算数科指導案 平成 28 年 11 月 2 日 ( 水 ) 第 5 校時場所 4 年 2 組男子 22 名女子 10 名指導者垣見遥 ともなって変わる量 思考力 判断力 表現力の育成 ~ 児童の考えを引きだす算数的活動の工夫 ~ 1 単元名 ともなって変わる量 2 単元の目標 ともなって

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1 第 4 学年算数科指導案 平成 28 年 11 月 2 日 ( 水 ) 第 5 校時場所 4 年 2 組男子 22 名女子 10 名指導者垣見遥 ともなって変わる量 思考力 判断力 表現力の育成 ~ 児童の考えを引きだす算数的活動の工夫 ~ 1 単元名 ともなって変わる量 2 単元の目標 つの数量の関係を表したり 調べたりすることができる 数量の関係を表す式について理解し 式を用いることができる 3 観点ごとの目標と評価規準 関心 意欲 態度 数学的な考え方 技能 知識 理解 目標 2つの数量の関係を調べ きまりを見付けようとしている 2つの数量の間にどんな関係があるか 表から対応のきまりを見出している また グラフから 数量の変化 つの数量の関係を表やグラフに表すことができる つの数量の関係を表やグラフに表して 調べるしかたを理解している の特徴を考えている A 生活の中から つの数量の関係を進んで調べ きまりを見付けようとしている 2つの数量の間に一定の関係があることを 表から対応のきまりを見出したり や を用いた式に表したりして 数量の関係を考えている また グラフから 数量の変化の特徴を考え 表現し つの数量を調べて 表やグラフに表し きまりを読み取ることができる つの数量の関係を考察して明確にするためには 対応する2つの値を表やグラフに表したりすると 数量の関係の特徴が分かりやすくなってよいことを理解している ている B 生活の中から つの数量を進んで調べようとしている 2つの数量の間に一定の関係があることを 表から対応のきまりを見出したり や を用いた式に表したりして考えている また グラフから数量の変化の特徴を考えている つの数量を調べて 表やグラフに表すことができる つの数量の関係を考察するためには 対応する2つの値を表やグラフに表したりするとよいことを理解している

2 4 単元についてこの単元では 身の回りの具体的な場面から 伴って変わる2つの数量 に着目させ それらの数量の変化の決まりや対応のきまりを見付けていくことを通して その関係を表現する方法を考えさせる 伴って変わる2つの数量を関連付けてみるためには 依存関係にある2 量を取り出さなくてはならない しかし 児童は身の回りの事象を依存関係としてなかなかとらえることができない そこで 導入にあたっては p108 p109の写真から2つの数量をいろいろと取り出させ その中から 伴って変わる2つの数量 を具体的にイメージさせ学習を進める つの量 では 横に並べた形の正三角形の数とその辺の数との関係を調べる しかし いきなり 正三角形の数と辺の本数 とせず 正三角形の数が増えると それに伴って何が増えるかを調べ いろいろな量を取り出させる その中から 正三角形の数と辺の数 との関係を式に表し 増え方のきまりに気付かせる また 表やグラフから関数的な関係にある2つの量の変化の特徴を調べられるようにする ここでは 量の関係をグラフに表すことのよさに気付くようにしたい グラフに表すことによって 調べていない値を読み取ったり予想したりすることができる また表だけでは 変化のようすが分かりにくいが グラフに表すことにより増え方などの特徴がはっきりしてくる さらに 対象が違っていても 同じ2 量の関係を取り上げるのであれば グラフを比較することによって 変化の違いを知ることも出来る ともなって変わる量のきまりを使って では 式は事象や数や記号を用いて 簡潔に表現したものという見方を育てる 3 年では を使って式に表すこと にあてはまる数を求めることを学習していている ここでは とを使って 伴って変わる2つの量の関係を式に表し 三角やにあてはまる数を調べたりする 5 児童の実態児童はこれまでに ことばの式をつくったり 活用したりして数量を関係づけてみる学習を行ってきている しかし それらは特定の場面の数の関係を考えたり 一つの数量を求めるためのものであり 関数関係にある二つの数量の対応関係や変化の様子を考察した経験は少ない 本単元では 伴って変わる二つの数量の存在に気づき 変化の様子を表や二つの量の関係を式にしたり 折れ線グラフに表したりして 変化の特徴や規則性を考察できるようにするとともに 数量の関係の見方や調べ方について理解したり 関数の考えを生かしたりできるようにしていく 6 教材の関連性 3 年 4 年 6 年 数量の関係を表に表す 計算の順序 計算のきまり 数量の関係を a や x を用 ( 言葉の式 ) いて式に表し a や x にあ を用いて数量関係を式 伴って変わる 2 量の抽出 てはある数をもとめる に表し にあてはまる 2 量の関係を と を使 数を求める った式で表し や にあ てはまる数を求める 表から対応する 2 量の関 係の読み取り

3 7 指導計画 ( 全 6 時間 ) 小単元学習内容評価の観点 りを使って と も な っ て 変 わ る 2 つ の 量 めし ともなって変わる量のきま 力だ 1 2 ( 本時 ) 写真をもとにして 時間の経過にともなって変わるもの を探す 身の周りからともなって変わる 2 つの量を探して発表す る 横に並べた正三角形から 対応する辺の数と正三角形の 数を調べ 表にまとめる 増え方のきまりを見付ける 水を入れる時間とたまった水の量の関係を表す表をもと に 折れ線グラフを作る グラフから求める組の値を読む 2 つのグラフを比較して それぞれのグラフの特徴を調 べる 3 階までの高さを調べる方法を考える 階段の段数と高さの関係を 表にまとめる 2 つの関係を と を使って表す 1 辺が 1cm の正方形を敷き詰めて 階段状の形を作り 1 段 2 弾の正方形を敷き詰めたときの周りの長さを調べ る ともなってかわる 2 つの量のきまりを見付ける 段の数を増やし 周りの長さが何 cm になるか 見付け たきまりを使って考える 答えの求め方を式にする 式の根拠を説明する 6 既習事項の確かめをする 関 身の回りの事象の中からともなって変わる関係に関心をもち 進んで調べている 考 つの量を見付けることができる 技 つの量を表にまとめることができる 知 表から2つの数量の間には一定のきまりがあることを理解している 技 表をもとに 折れ線グラフをかくことができる 考 2つの数量の変化をグラフから読み取ることができる 知 2つの量の関係を表した式の活用のしかたを理解している 考 正方形が敷き詰められるとき 1 辺の長さや段数と周りの長さの変化に着目し 2つの量を関連付けて式に表したりして考えている 7. 研究テーマに迫る手立て 1 導入 ( 課題作り ) の工夫 箱の中で数 量が変わる箱を使い ゲーム感覚で 楽しく活動させる 2 様々な考えを引き出す手立て 易しい問題を解く中で 考える視点を獲得させ そして 問題のレベルをだんだんと上げていく 3 考えを伝える方法 ともなって変わる数 量を表す表を使い 自分の考えを伝えやすくする

4 9. 本時の活動 ( 本時は2/6) (1) 本時の目標 つの数( 量 ) を表に表し その関係を調べることができる (2) 展開 学習過程 学習活動予想される児童の反応 教師のはたきかけ ( 指導上の留意点 配慮事項 ) 具体的な評価規準 観点 ( 評価方法 ) 課題把握 1. 課題を把握する T これは ある数を入れると 数が変身して出てくる箱です 箱から出てくる数は いくつでしょう C おもしろそう Cいくつかな 2.1コース (y=x+1) の問題を解く T 1コースの問題です T 1を入れます さて いくつが出てくる? までのカードを箱に C 5 16 C 2 T その通り 入れて 出てくる数を予想させる 課 T 2を入れます 表を黒板に貼り 数字を書き込んでいく C 10 6 C 3 T その通り 題 T 3を入れます C 4 T その通り C 出る数は1ずつ大きい ( つぶやき ) 解 T 4を入れると C 5 T その通り T 5を入れると C 6 T その通り 決 T では 10なら? C 11です T どうして 11? C 入れる数より出る数が 1ずつ大きいから 10のカードを 箱に入れて 出てくる数を予想させる ? C 入れる数は1ずつ増え 出る数も1ずつ増えるから T 10を入れてみましょう 11でした xとyの関係だけでなく xの変化やy の変化にも 目を向けさせる 3.2コース (x+y=100) の問題を解く T 次は 2コースの問題です T 1を入れます さて いくつが出てくる? C 3 10 C 99 T その通り T 2を入れます C C 98 T その通り T 3を入れると C 97 T その通り C 出る数と入れる数を足すと100( つぶやき ) C 4を入れると C 96 T その通り までのカードを箱に入れて 出てくる数を予想させる 表を黒板に貼り 数字を書き込んでいく できそうであれば 入れる数字の順番を 1 2の次に 3ではなく 4や5を入

5 T 5を入れると C 95 T その通り T では 10なら? C 90です T どうして 90? C 入れる数と出る数をたすと 100になる C 入れる数は 1ずつ増えているから C 出る数は 1ずつ減っているから T 10を入れてみましょう 90でした 4.3コース (y=x 3) の問題を解く T 次は 3コースの問題です T 三角形が1つだと 辺の数は? C 3 本 T 三角形が2つだと 辺の数は? C 6 本 T 三角形が4つだと 辺の数は? C 12 本 C 出る数は 入れる数の3 倍 3の段の九九 ( つぶやき ) T 三角形が5つだと 辺の数は? C 15 本 T 三角形が3つだと 辺の数は? C 9 本 T では 三角形が10だと 辺の数は? C 30 本 T どうして 30 本? C 出る数は 入れる数の3 倍だから C 入れる数は 1ずつ増えるから C 出る数は 3の段の九九になっているから C 出る数は 3ずつ増えているから T 10を入れてみましょう 30でした れてみる 10のカードを 箱に入れて 出てくる数を予想させる ? つの数の関係を 自分から見つけようとしている 関 ( 発言 態度 ) までのカードを箱に入れて ( 入れる数を三角形の数とその図 出てくる数を辺の数とその図 ) 出てくる数を予想させる 表を黒板に貼り 数字を書き込んでいく のカードを 箱に入れて 出てくる数を予想させる ? つの数を表にまとめることができる 技 ( ワークシート ) 5.4コース (y=x 2+1) の問題を知る T 次は 取って置きの4コースの問題です T 三角形が1つだと 辺の数は? C 3 本 T 三角形が2つだと 辺の数は? C 6 本ではない? C 5 本 T 三角形が3つだと 辺の数は? C 7 本 T 三角形が4つだと 辺の数は? C 9 本 T 三角形が5つだと 辺の数は? C 11 本 までのカードを箱に入れて ( 入れる数を三角形の数とその図 出てくる数を辺の数とその図 ) 出てくる数を予想させる 表を黒板に貼り 数字を書き込んでいく

6 三角形の数が 10 のとき 辺の数は何本ですか? T では 三角形が 10 こだと 辺の数は? ? ま と め 6. 自分で考え 課題を解く 7. 話し合う T では 何本になった? C 21 本 T それは どうして? C 辺の数は 2とびで増えているから C 三角形の数と辺の数の差が と増えている 10+11で21になるから C 三角形の数に 三角形の数より1 大きい数をたすと 辺の数になるから T 10を入れてみましょう 21でした 8.1~4コースの類似問題を解いて 今日のまとめをする T では まとめの問題です 今日学習した4つのコースに それぞれ100を入れたら 出てくる数は いくつでしょうか? T 1コースは? C 101 (100+1=101) T 2コースは? C 0 (100+0=100) T 5コースは? C 300 (100 3=300) T 7コースは? C 201 ( =201) xとyの関係 xの増え方 yの増え方に着目させる 答えの解き方も 書かせる 他の解き方も 考えさせる どうしてよいか分からない子には 後方に集めて 小集団指導をする 答えを確認する つの数のきまりをx とyの関係 xの増え方 yの増え方に着目しながら考えることができる 考 ( 発言 ワークシート )

7 ワークシート ( ともなって変わる量 ) 4 年組名前 ( ) 箱から出てくる数字は いくつでしょう 1 コース 2 コース 3 コース

8 4 コース 入る数が 10 のとき 出る数は か? どのように考えたか 書きましょう となる それは どうしてです まとめ 入る数が 100 のとき 出てくる数はいくつですか? 1~4 コースの表を見よう 1 コース 2 コース 3 コース 4 コース

9 1 コース 2 コース 3 コース 4 コース

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具体的な場面を設定し 実際に整理 整頓の計画を立てることで 実生活に繋げていくことができる よう指導していきたい また 第 3 次には環境とのかかわりについても押さえ 広い視野で考えられ るようにしていきたい 3 題材の目標 身の回りの整理 整頓に関心をもち 気持ちよく過ごそうとする 家庭生活への関 第 5 学年 3 組家庭科学習指導案 平成 28 年 10 月 28 日 ( 金 ) 第 1 校時場所 5 年 3 組教室児童数男子 20 名女子 16 名計 36 名 1 題材名 かたづけよう身の回りの物 2 題材について (1) 児童の実態本学級の児童は 5 年生から始まった家庭科の学習に興味をもって取り組んでいる アンケートの結果 家庭科が好き どちらかといえば好きと答えた児童がおよそ9 割であった

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