1年4章変化と対応①

Size: px
Start display at page:

Download "1年4章変化と対応①"

Transcription

1 年 4 章変化と対応 ( ) 組 ( ) 番名前 ( ). 次の式で表される と の関係のうち, が に比例するものを選び, 記号で答えなさ い また, 選んだものについて, 比例定数をいいなさい. =-3 について, の値に対応する の値を求めて, 次の表を完成させなさい = =+ 3 = 3 4 = 次の ( ア ) ~ ( ウ ) について, が に比例するものを選び, 記号で答えなさい また, 選 んだものについて, 比例定数をいいなさい ( ア ) 枚 60 円の絵はがきを 枚買ったときの代金を 円とする 6. つの変数, が下の表のような値をとっています が に比例するとき, を の式で表しなさい ( イ ) 0 km の道のりを 時間で歩いたときの速さを毎時 km とする ( ウ ) 縦の長さが cm, 横の長さが 6 cm である長方形の面積を cm とする 3. 次のことがらについて, を の式で表しなさい また, そのときの比例定数をいいなさい () 個 0 円のケーキを 個買ったときの代金を 円とする 7. つの変数, が下の表のような値をとっています が に比例するとき, を の式で表しなさい () ^ のガソリンで 8 km 走る自動車が km 走ったときに使われたガソリンの量を ^ とする 4. 空の水そうに毎分 4 ^ の割合で水を入れていきます 水を入れ始めてから 分後に水 そうに入っている水の量を ^ とすると, と の関係はどのようになるか, 次の表を完 成させなさい 0 分 ^ 次の にあてはまることばや式をかき入れなさい () =0,,,3 を = に代入すると,=0,,4,6 の値をとる この, のように, いろいろな値をとる文字を という これに対して,= の のように, 決まった数を という () にともなって が変化し, その関係が =a という式で表されるとき, は に するという また,a を という (3) 比例を表す式 =a では, 商の値は一定である ( =0 を除く )

2 年 4 章変化と対応 ( ) 組 ( ) 番名前 ( ). 次の問いに答えなさい () 変数 のとる値が 以上のとき, の変域を不等号を使って表しなさい () 変数 のとる値が - より大きく 8 より小さいとき, の変域を不等号を使って表しなさい. 次の問いに答えなさい () 変数 のとる値が 以下のとき, の変域を不等号を使って表しなさい () 変数 のとる値が -3 以上 4 未満のとき, の変域を不等号を使って表しなさい. 48 ^ の水が入る空の水そうに, 満水になるまで毎分 8 ^ の割合で水を入れていきます 水を入れ始めてから 分後に水そうに入っている水の量を ^ とするとき, の変域を求めなさい 6. 長さ 0 cm の線香が, 分間に cm ずつ燃えて短くなります この線香に火をつけてから 分後までに燃えた線香の長さを cm とするとき, の変域を求めなさい 7. 家から.8 km 離れた駅まで, 分速 60 m で歩きます 歩き始めてから 分後の, 家からの道のりを m とするとき, 次の問いに答えなさい () を の式で表しなさい () の変域を求めなさい 3. 変数 が, 次のような数直線で表される値をとるとき, の変域を不等号を使って表しなさい ただし, 図で, は変域にその数を含むことを, はその数を含まないことをそれぞれ示しています () () は に比例し, その関係を表すグラフが, それぞれ次の点を通るとき, を の式で表しなさい () 点 03,6 () 点 0-3, 4. 変数 が, 次のような数直線で表される値をとるとき, の変域を不等号を使って表しなさい ただし, 図で, は変域にその数を含むことを, はその数を含まないことをそれぞれ示しています () () 9. は に比例し, その関係を表すグラフが, それぞれ次の点を通るとき, を の式で表しなさい () 点 0-4,6 () 点 0-,

3 年 4 章変化と対応 3 ( ) 組 ( ) 番名前 ( ). 右の図で, 点 A,B,C,D,E の座標をいいなさい C E A 4. = について, 次の問いに答えなさい () 下の表を完成させなさい -8 8 B D () () の表の, の値の組を座標とする点を右のグラフにかき入れなさい. 右の図に, 次の つの点をかき入れなさい A 03,4 (3) () でかき入れた点をもとにして, = のグラフをかきなさい B 04, - C 0-4, D 0, -3 E 00,3. 次の比例の関係を表すグラフをかきなさい () =3 3. 右の図に, 次の つの点をかき入れなさい A 0,0 B 0-3, C 0, - D 0-6, - E 00,4 () =-

4 年 4 章変化と対応 4 ( ) 組 ( ) 番名前 ( ). 次の比例の関係を表すグラフをかきなさい () = 3 () =- 3. 右の図の直線 ~ 4 は, 比例の関係を表すグラフです それぞれについて, を の式で表しなさい 3 4. 右の図の ~ 4 のグラフの式を, 次のア ~ エの中からそれぞれ選びなさい ア =-3 イ = 点 P,Q を通る, 比例 =a のグラフがあります 点 P の座標は 03,9 で, 点 Q の 座標は です このとき, 点 Q の 座標を求めなさい ウ =- 3 エ = 3. 次の A ~ F のうち, 比例 =- 3 のグラフ上にある点をすべて選びなさい 7. 点 P,Q を通る, 比例 =a のグラフがあります 点 P の座標は 0-4, で, 点 Q の座標は 0p, -6 です このとき,p の値を求めなさい A 08, B 04, -6 C 0-6, -9 D 0-,3 E 8 0, F - 8 3, 9 4. は に比例し, その関係を表すグラフが, それぞれ次の点を通るとき, を の式で表しなさい () 点 03,6 () 点 0-3, 8. 点 A 0-,3,B 0m, -9 は, 原点を通る同じ直線の上にあります m の値を求めなさい

5 年 4 章変化と対応 ( ) 組 ( ) 番名前 ( ). 次の式で表される と の関係のうち, が に反比例するものを選び, 記号で答えなさい また, 選んだものについて, 比例定数をいいなさい = = 3 =- 3 4 = -8. 次の反比例の関係を表すグラフをかきなさい () = 6 () =- 8. 次の表において, は に反比例しています 空所にあてはまる数を入れなさい () () ア 3. 面積が 4 イ cm になるように, 縦の長さと横の長さをいろいろ変えながら長方形を作っ ていきます この長方形の縦の長さを cm, 横の長さを cm とすると, と の関係はどのようになるか, 次の表を完成させなさい 0cm cm ウ エ 6. 右の図の, のグラフの式を, 次のア ~ エの中からそれぞれ選びなさい ア = 3 ウ =- イ =- 3 エ = 4. は に反比例します と が次の値をとるとき, を の式で表しなさい () =-4 のとき =3 () = のとき = (3) = のとき =- (4) =-8 のとき =4 7. は に反比例し, その関係を表すグラフが, それぞれ次の点を通るとき, を の式で表しなさい () 点 0-3, () 点 0-8, - () =3 のとき =-3 (6) =-7 のとき =-9

6 年 4 章変化と対応 6 ( ) 組 ( ) 番名前 ( ). は に比例します と が次の値をとるとき, を の式で表しなさい () =3 のとき =9 () =0 のとき =. は に比例し,= のとき =30 です 次の問いに答えなさい () を の式で表しなさい () = のときの の値を求めなさい. ろうそくを燃やしたとき, 燃えた部分の長さは, 燃やす時間に比例します 時間ですべて燃えつきる cm の長さのろうそくがあります 燃やした時間を 分, 燃えた長さを cm として, 次の問いに答えなさい () を の式で表しなさい () 燃やし始めてから 0 分後に, ろうそくの残りの長さは何 cm になっているかいいなさい 3. は に反比例します と が次の値をとるとき, を の式で表しなさい () = のとき =3 () =7 のとき =3 4. あるばねののびの長さは, つるしたおもりの重さに比例するとします このばねに, いろいろな重さのおもりをつるして, のびの長さを調べたところ, 右の表のようになりました 0g mm おもりの重さを g, のびの長さを mm として, 次の問いに答えなさい () を の式で表しなさい () 30 g のおもりをつるしたとき, のびの長さを求めなさい 6. 右の図のように, つの歯車 A,B がかみ合って回転しています 歯車 A の歯の数は 0 で, 秒間に 4 回転します 歯車 B の歯の数を, 秒間の回転数を として, 次の問いに答えなさい () を の式で表しなさい () 歯車 B の歯の数が 30 であるとき,B は 秒間に何回転するかいいなさい 7. 右の図で, 点 P は比例 =a と反比例 = 6 のグラフの交点で, その 座標は 3 です このとき, 次の問いに答えなさい () 点 P の座標を求めなさい () a の値を求めなさい A = 6 P 3 B (3) のびの長さが 36 mm のとき, おもりの重さを求めなさい (3) 比例 =a と反比例 = 6 のグラフの交点のうち, 点 P 以外の交点の座標を求めなさい =a

比例・反比例 例題編 問題・解答

比例・反比例 例題編 問題・解答 中学数学比例 反比例の問題 関数 ( 移行措置による追加 ) 比例 変域 座標 比例のグラフ 比例の式 比例の文章問題 座標と変域 反比例とグラフ 反比例の式 反比例の文章問題 比例と反比例のグラフ * ページ表示 を 見開き でご覧いただきますと 問題とその 答えが見やすくなります * このテキストは家庭学習の補助教材としてのみご利用いただけま す その他 ( 問題の改変 商用など ) の利用はご遠慮くださいま

More information

【FdData中間期末過去問題】中学数学1年(比例と反比例の応用/点の移動/速さ)

【FdData中間期末過去問題】中学数学1年(比例と反比例の応用/点の移動/速さ) FdDt 中間期末過去問題 中学数学 1 年 ( 比例と反比例の応用 / 点の移動 / 速さ ) http://www.fdtet.com/dt/ 水そうの問題 [ 問題 ](2 学期期末 ) 水が 200 l 入る水そうに, 毎分 8 l の割合で水を入れていく 水を入れはじめてから 分後の水の量を y l とするとき, 次の各問いに答えよ (1), y の関係を式に表せ (2) の変域を求めよ

More information

1 次関数 1 次関数の式 1 次の表は, ろうそくを燃やした時間 x 分と残りのろうそくの長さ ycm の関係を表しています 次の問いに答えなさい x( 分 ) y(cm ) (1) 上の表のをうめなさい (2) ろうそくは,5 分間に何 cm 短くなっていく

1 次関数 1 次関数の式 1 次の表は, ろうそくを燃やした時間 x 分と残りのろうそくの長さ ycm の関係を表しています 次の問いに答えなさい x( 分 ) y(cm ) (1) 上の表のをうめなさい (2) ろうそくは,5 分間に何 cm 短くなっていく 次関数 次関数の式 次の表は, ろうそくを燃やした時間 分と残りのろうそくの長さ cm の関係を表しています 次の問いに答えなさい ( 分 ) 0 5 0 5 (cm ) 0 () 上の表のをうめなさい () ろうそくは,5 分間に何 cm 短くなっていくか () ろうそくは, 分間に何 cm の割合で短くなっていくか () ろうそくは, 分間に何 cm の割合で短くなっていくか (5) ろうそくの長さ

More information

Taro-1-4比例と反比例.jtd

Taro-1-4比例と反比例.jtd 中学校数学第 1 学年 4 比例と反比例 [ 問題 ] 中学校 年組号氏名 数学的な思考力 判断力 表現力を育む問題年組号氏名 全国学力 学習状況調査 1 B 問題 くぎ文化祭でパネルを作ることになり, ベニヤ板と釘が必要になりました 次の (1) から (3) までの各問いに答えなさい H20 (1) 学校に保管してあった同じ種類のベニヤ板をたくさん用意しました そのベニヤ板の枚数を, 次のようにして求めました

More information

Taro-1-4比例と反比例.jtd

Taro-1-4比例と反比例.jtd 中学校数学第 1 学年 4 比例と反比例 [ 問題 ] 中学校 年組号氏名 数学的な思考力 判断力 表現力を育む問題年組号氏名 全国学力 学習状況調査 1 B 問題 くぎ文化祭でパネルを作ることになり, ベニヤ板と釘が必要になりました 次の (1) から (3) までの各問いに答えなさい H20 (1) 学校に保管してあった同じ種類のベニヤ板をたくさん用意しました そのベニヤ板の枚数を, 次のようにして求めました

More information

中 2 数学 1 次関数 H ダイヤグラム宿題プリント H1 A 君は 8 時に家を出発して 12 km 離れた駅へ自転車で行く途中 駅からオートバイで帰ってくる B 君に出会った 8 時 x 分における 2 人の位置を 家から ykm として A 君とB 君の進行のようすを表したものが右のグラフで

中 2 数学 1 次関数 H ダイヤグラム宿題プリント H1 A 君は 8 時に家を出発して 12 km 離れた駅へ自転車で行く途中 駅からオートバイで帰ってくる B 君に出会った 8 時 x 分における 2 人の位置を 家から ykm として A 君とB 君の進行のようすを表したものが右のグラフで 中 2 数学 1 次関数 H ダイヤグラム授業プリント H1 右のグラフは 弟が A 地点から B 地点まで 兄が B 地点から A 地点まで 同時に出発して歩いたようすを 2 人が出発してからの時間を x 分 そのときの A 地点からの距離を y mとして表したものである 次の問いに答えなさい (1)A 地点と B 地点の距離は何 mか (2) 弟が A 地点から B 地点まで歩くときの y を

More information

二等辺三角形の性質 (2) 次の図の の大きさを求めなさい () = P=Q P=R Q 68 R P (2) (3) 五角形 は正五角形 = F 50 F (4) = = (5) === = 80 2 二等辺三角形の頂角の外角を 底角を y で表すとき y を の式で表しなさい y 2-5-2

二等辺三角形の性質 (2) 次の図の の大きさを求めなさい () = P=Q P=R Q 68 R P (2) (3) 五角形 は正五角形 = F 50 F (4) = = (5) === = 80 2 二等辺三角形の頂角の外角を 底角を y で表すとき y を の式で表しなさい y 2-5-2 三角形 四角形 二等辺三角形の性質 () 二等辺三角形と正三角形 二等辺三角形 2つの辺が等しい三角形( 定義 ) 二等辺三角形の性質定理 二等辺三角形の底角は等しい 定理 2 二等辺三角形の頂点の二等分線は 底辺を直角に2 等分する 正三角形 3 辺が等しい三角形 ( 定義 ) 次の図で 同じ印をつけた辺や角が等しいとき の大きさを求めなさい () (2) (3) 65 40 25 (4) (5)

More information

埼玉県学力 学習状況調査 ( 中学校 ) 復習シート第 1 学年数学 組 番 号 名 前 ( 数と計算 を問う問題) 1 次の計算をしなさい レベル4~6 (H26 全国学力 学習状況調査 1 (1)) (1) (2) 答え 答え 2 次の計算をしなさい レベル 7 8 (1) (2)

埼玉県学力 学習状況調査 ( 中学校 ) 復習シート第 1 学年数学 組 番 号 名 前 ( 数と計算 を問う問題) 1 次の計算をしなさい レベル4~6 (H26 全国学力 学習状況調査 1 (1)) (1) (2) 答え 答え 2 次の計算をしなさい レベル 7 8 (1) (2) 埼玉県学力 学習状況調査 ( 中学校 ) 復習シート第 1 学年数学 組 番 号 名 前 ( 数と計算 を問う問題) 1 次の計算をしなさい レベル4~6 (H26 全国学力 学習状況調査 1 (1)) (1) (2) 2 次の計算をしなさい レベル 7 8 (1) (2) 0.7 3 3 次の問題になさい レベル 7 8 ア ~ エの中から 計算の結果が より大きくなる式を 2 つ選びましょう ア

More information

平成 31 年度 前期選抜学力検査問題 数学 ( 2 時間目 45 分 ) 受検番号氏名 注 意 1 問題は, 表と裏にあります 2 答えは, すべて解答欄に記入しなさい 1 次の (1)~(7) の問いに答えなさい (1) 3 (-2 2 ) を計算しなさい 表合計 2 次の (1)~(6) の問

平成 31 年度 前期選抜学力検査問題 数学 ( 2 時間目 45 分 ) 受検番号氏名 注 意 1 問題は, 表と裏にあります 2 答えは, すべて解答欄に記入しなさい 1 次の (1)~(7) の問いに答えなさい (1) 3 (-2 2 ) を計算しなさい 表合計 2 次の (1)~(6) の問 平成 1 年度 前期選抜学力検査問題 数学 ( 時間目 45 分 ) 受検番号氏名 注 意 1 問題は, 表と裏にあります 答えは, すべて解答欄に記入しなさい 1 次の ~(7) の問いに答えなさい (- ) を計算しなさい 表合計 次の ~(6) の問いに答えなさい 合計 関数 y = x のグラフについて正しいものを, 次のア ~ エからすべて選んで記号を書きなさい アイウエ グラフは原点を通る

More information

Microsoft Word - 中2数学解答【一問一答i〜n】.doc.pdf

Microsoft Word - 中2数学解答【一問一答i〜n】.doc.pdf 塾 TV(05 年 4 月版) 一問一答 i-0 式の計算 次の計算をしなさい () xy x y 4 (4) a a 4 ( () ab a b a aaaa aaa a a (7) a a aa a 6a ) ( () x y 4 x y ab 4 x5 y 5 (5) 6 xy 6 xy (6) a b a b 4 6xy 6xy (8) 4 x y xy 4 xxyyy xy (4) ( x

More information

平成 30 年度 前期選抜学力検査問題 数学 ( 2 時間目 45 分 ) 受検番号氏名 注 意 1 問題は, 表と裏にあります 2 答えは, すべて解答欄に記入しなさい 1 次の (1)~(7) の問いに答えなさい (1) -3 (-6+4) を計算しなさい 表合計 2 次の (1)~(6) の問

平成 30 年度 前期選抜学力検査問題 数学 ( 2 時間目 45 分 ) 受検番号氏名 注 意 1 問題は, 表と裏にあります 2 答えは, すべて解答欄に記入しなさい 1 次の (1)~(7) の問いに答えなさい (1) -3 (-6+4) を計算しなさい 表合計 2 次の (1)~(6) の問 平成 30 年度 前期選抜学力検査問題 数学 ( 2 時間目 45 分 ) 受検番号氏名 注 意 1 問題は, 表と裏にあります 2 答えは, すべて解答欄に記入しなさい 1 次の (1)~(7) の問いに答えなさい (1) -3 (-6+4) を計算しなさい 表合計 2 次の (1)~(6) の問いに答えなさい 合計 (1) 関数 y = x 2 において,x の変域が -2 x 3 のとき, y

More information

二次関数 1 二次関数とは ともなって変化する 2 つの数 ( 変数 ) x, y があります x y つの変数 x, y が, 表のように変化するとき y は x の二次関数 といいます また,2 つの変数を式に表すと, 2 y x となりま

二次関数 1 二次関数とは ともなって変化する 2 つの数 ( 変数 ) x, y があります x y つの変数 x, y が, 表のように変化するとき y は x の二次関数 といいます また,2 つの変数を式に表すと, 2 y x となりま 二次関数 二次関数とは ともなって変化する つの数 ( 変数 ) x, y があります y 0 9 6 5 つの変数 x, y が, 表のように変化するとき y は x の二次関数 といいます また, つの変数を式に表すと, x となります < 二次関数の例 > x y 0 7 8 75 x ( 表の上の数 ) を 乗して 倍すると, y ( 表の下の数 ) になります x y 0 - -8-8 -

More information

PowerPoint プレゼンテーション

PowerPoint プレゼンテーション - = 4 = 4 = - y = x y = x y = x + 4 y = x 比例は y = ax の形であらわすことができる 4 - 秒後 y = 5 y = 0 (m) 5 秒後 y = 5 5 y = 5 (m) 5 0 = 05 (m) 05 5 = 5 (m/ 秒 ) 4 4 秒後 y = 5 4 y = 80 (m) 5-80 5 4 = 45 (m/ 秒 ) 5 v = 0 5

More information

中1数学 移行措置資料

中1数学 移行措置資料 中 1 数学 学習指導要領改訂に伴う 移行措置資料 大切に保管してください みなさんが受ける授業は, 文部科学省が定める 中学校学習指導要領 にもとづいて進められています 平成 0 年 (00 年 ) に, この学習指導要領が改められ, 平成 年度 (01 年度 ) から, 新しい学習指導要領が実施されることになりました 平成 1 年度から平成 3 年度までは, 新学習指導要領への移行期間にあたります

More information

<4D F736F F D2082C282DC82B882AB8FAC8A778D5A94C D828E828F312E646F63>

<4D F736F F D2082C282DC82B882AB8FAC8A778D5A94C D828E828F312E646F63> 平成 年度第 回算数 数学調査問題 ( 小学生版 ) いかとこたばんごうえら以下の問いに答え 当てはまる番号を選びなさい () 6+ を計算しなさい 8 () 5 を計算しなさい 7 () + を計算しなさい 8 8 8 5 8 6 5 6 () 96 0.8 を計算しなさい 0.. 0 (5) 5. 6. 5 を計算すると どのような数になりますか 50 より小さい数 50 より大きく 00 より小さい数

More information

20~22.prt

20~22.prt [ 三クリア W] 辺が等しいことの証明 ( 円周角と弦の関係利用 ) の の二等分線がこの三角形の外接円と交わる点をそれぞれ とするとき 60 ならば であることを証明せよ 60 + + 0 + 0 80-60 60 から ゆえに 等しい長さの弧に対する弦の長さは等しいから [ 三クリア ] 方べきの定理 接線と弦のなす角と円周角を利用 線分 を直径とする円 があり 右の図のように の延長上の点

More information

<4D F736F F D A E497E182C694BD94E497E181762E646F6378>

<4D F736F F D A E497E182C694BD94E497E181762E646F6378> 第 1 学年数学科学習指導案 1. 単元名 4 章 比例と反比例. 目標 (1) 関数関係の意味を理解する () 比例, 反比例の意味や性質を理解する (3) 変数, 変域の意味を理解し, 文字を変数としてみることがで (4) 座標についての基本的なことがらを理解する (5) 比例, 反比例のグラフについて, その性質や特徴, かき方を理解する (6) 比例, 反比例の表, 式, グラフから必要な情報を読み取って考えたり,

More information

問 一 次の各問いに答えなさい

問 一 次の各問いに答えなさい 年 組 番 名前 教材 8-(1) の解答力と圧力 次の 図 のように, 質量 18kg の直方体の形をした物体をいろいろな面を下にしてスポンジの 上に置き, スポンジのくぼみ方を調べる実験を行いました ただし, 質量 100g の物体にはたら く重力の大きさを1Nとして, 下の各問いに答えなさい 図 20cm 直方体の物体 30cm B C 10cm A スポンジ (1) 図 のA~C 面を下にして順番にスポンジの上に置いたとき,

More information

中学 1 年数学 ( 東京書籍 ) 単元別コンテンツ一覧 単元ドリル教材解説教材 確認問題ライブラリ (OP) プリント教材 教材数 :8 問題数 : 基本 40, 標準 40, 挑戦 40 正の数 負の数などの問題を収録 解説教材 :3 確認問題 :3 数直線 数の大小と絶対値などの解説 確認問題

中学 1 年数学 ( 東京書籍 ) 単元別コンテンツ一覧 単元ドリル教材解説教材 確認問題ライブラリ (OP) プリント教材 教材数 :8 問題数 : 基本 40, 標準 40, 挑戦 40 正の数 負の数などの問題を収録 解説教材 :3 確認問題 :3 数直線 数の大小と絶対値などの解説 確認問題 教材数 :8 問題数 : 基本 40, 標準 40, 挑戦 40 正の数 負の数などの問題を収録 数直線 数の大小と絶対値などの解説 確認問題 ステープラ教材 :1 電子黒板などでご利用いただく提示用教材オリジナル教材作成も可能 (OP) 中学校プリントパック単元別プリント 4 枚 正負の数正負の数 < 正の数 > < 解説 符号のついた数 > < 正負の数 > < 不等号 数直線と数の大小 / 絶対値

More information

注 意 1 調査問題は,1 ページから 20 ページまであります 先生の合図があるまで, 調査問題を開かないでください 2 解答はすべて解答用紙 4( 数学 ) に記入してください えんぴつ 3 解答は,HBまたはBの黒鉛筆( シャープペンシルも可 ) を使い, 濃く, はっきりと書いてください また, 消す時は消しゴムできれいに消してください せんたくしらんぬ 4 解答を選択肢から選ぶ問題は, 解答用紙のマーク欄を黒く塗りつぶしてください

More information

【FdData中間期末過去問題】中学数学1年(負の数/数直線/絶対値/数の大小)

【FdData中間期末過去問題】中学数学1年(負の数/数直線/絶対値/数の大小) FdData 中間期末 : 中学数学 年 : 正負の数 [ 正の数 負の数 / 数直線 / 正の数 負の数で量を表す / 絶対値 / 数の大小 / 数直線を使って ] [ 数学 年 pdf ファイル一覧 ] 正の数 負の数 [ 負の数 ] 次の文章中の ( ) に適語を入れよ () +5 や+8 のような 0 より大きい数を ( ) という () - や-7 のような 0 より小さい数を ( ) という

More information

1 混合物の性質を調べるために, 次の実験を行った 表は, この実験の結果をまとめたもの である このことについて, 下の 1~4 の問いに答えなさい 実験操作 1 図 1 のように, 液体のエタノール 4cm 3 と水 16cm 3 の混合物を, 枝つきフラスコの中に入れ, さらに沸騰石を加えて弱火で加熱した 温度計を枝つきフラスコの枝の高さにあわせ, 蒸気の温度を記録した 操作 2 ガラス管から出てきた液体を

More information

1 次の (1) から (4) までの各問いに答えなさい (1) ' を計算しなさい (2)2#(-5 2 ) を計算しなさい 中数 A 1

1 次の (1) から (4) までの各問いに答えなさい (1) ' を計算しなさい (2)2#(-5 2 ) を計算しなさい 中数 A 1 平成 26 年度全国学力 学習状況調査 中学校第 3 学年 数学 A 注 意 1 先生の合図があるまで, 冊子を開かないでください 2 調査問題は,1ページから 30 ページまであります 3 解答は, 全て解答用紙 ( 解答冊子の 数学 A ) に記入してください 4 解答は,HBまたはBの黒鉛筆( シャープペンシルも可 ) を使い, 濃く, はっきりと書いてください 5 解答を選択肢から選ぶ問題は,

More information

中学校第 3 学年 数学 A 注 意 1 先生の合図があるまで, 冊子を開かないでください 2 調査問題は,1 ページから 34 ページまであります 3 解答は, すべて解答用紙 ( 解答冊子の 数学 A ) に記入してください 4 解答は,HB または B の黒鉛筆 ( シャープペンシルも可 )

中学校第 3 学年 数学 A 注 意 1 先生の合図があるまで, 冊子を開かないでください 2 調査問題は,1 ページから 34 ページまであります 3 解答は, すべて解答用紙 ( 解答冊子の 数学 A ) に記入してください 4 解答は,HB または B の黒鉛筆 ( シャープペンシルも可 ) 中学校第 3 学年 数学 A 注 意 1 先生の合図があるまで, 冊子を開かないでください 2 調査問題は,1 ページから 34 ページまであります 3 解答は, すべて解答用紙 ( 解答冊子の 数学 A ) に記入してください 4 解答は,HB または B の黒鉛筆 ( シャープペンシルも可 ) を使い, 濃く, はっきりと書いてください 5 解答を選択肢から選ぶ問題は, 解答用紙のマーク欄を黒く塗りつぶしてください

More information

数学 Ⅲ 微分法の応用 大学入試問題 ( 教科書程度 ) 1 問 1 (1) 次の各問に答えよ (ⅰ) 極限 を求めよ 年会津大学 ( 前期 ) (ⅱ) 極限値 を求めよ 年愛媛大学 ( 前期 ) (ⅲ) 無限等比級数 が収束するような実数 の範囲と そのときの和を求めよ 年広島市立大学 ( 前期

数学 Ⅲ 微分法の応用 大学入試問題 ( 教科書程度 ) 1 問 1 (1) 次の各問に答えよ (ⅰ) 極限 を求めよ 年会津大学 ( 前期 ) (ⅱ) 極限値 を求めよ 年愛媛大学 ( 前期 ) (ⅲ) 無限等比級数 が収束するような実数 の範囲と そのときの和を求めよ 年広島市立大学 ( 前期 数学 Ⅲ 微分法の応用 大学入試問題 ( 教科書程度 )1 問 1 (1) 次の各問に答えよ (ⅰ) 極限 を求めよ 年会津大学 ( 前期 ) (ⅱ) 極限値 を求めよ 年愛媛大学 ( 前期 ) (ⅲ) 無限等比級数 が収束するような実数 の範囲と そのときの和を求めよ 年広島市立大学 ( 前期 ) (2) 次の関数を微分せよ (ⅰ) を正の定数とする (ⅱ) (ⅳ) (ⅵ) ( 解答 )(1) 年群馬大学

More information

Microsoft Word - スーパーナビ 第6回 数学.docx

Microsoft Word - スーパーナビ 第6回 数学.docx 1 ⑴ 与式 =- 5 35 +14 35 =9 35 1 ⑵ 与式 =9-(-5)=9+5=14 1 ⑶ 与式 = 4(a-b)-3(5a-3b) = 8a-4b-15a+9b = -7a+5b 1 1 1 1 ⑷ 与式 =(²+ 1+1²)-{²+(-3+)+(-3) } 1 ⑷ 与式 =(²++1)-(²--6)=²++1-²++6=3+7 1 ⑸ 与式 = - ² + 16 = - +16

More information

( 表紙 )

( 表紙 ) ( 表紙 ) 1 次の各問いに答えなさい. 解答用紙には答えのみ記入すること. ( 48 点 ) (1) U108 -U8 %5U6 + 7 U を計算しなさい. () 15a 7 b 8 &0-5a b 1& - 8 9 ab を計算しなさい. () + y - -5y 6 を計算しなさい. (4) 1 4 5 の 5 枚のカードから 枚を選び, 横に並べて 桁の数を作 るとき, それが の倍数になる確率を求めなさい.

More information

T( ) 0ml の過酸化水素水に二酸化マンガンを入れると 0ml の酸素が発生します 同じ濃さの過酸化水素水 80ml に二酸化マンガンを入れると何 ml の酸素が発生しますか 00 円で鉛筆が 8 本買えます 鉛筆を 本買うためには何円必要になりますか 0ml の塩酸に g のアルミニウムがとけ

T( ) 0ml の過酸化水素水に二酸化マンガンを入れると 0ml の酸素が発生します 同じ濃さの過酸化水素水 80ml に二酸化マンガンを入れると何 ml の酸素が発生しますか 00 円で鉛筆が 8 本買えます 鉛筆を 本買うためには何円必要になりますか 0ml の塩酸に g のアルミニウムがとけ T( ) 0ml の塩酸に g のアルミニウムがとけます 同じ濃さの塩酸 ml には何 g のアルミニウムがとけますか 0g の重りをつるすと cm のびるばねがあります このばねを cm のばすためには何 g の重りをつるせばよいですか 0 円で鉛筆が 本買えます 00 円では鉛筆は何本買えますか 00m 歩くのに 分かかります 同じ速さで 80m 歩くと何分かかりますか g の重りをつるすと 6cm

More information

3 次のにあてはまる数を書きましょう レベル 5 6 (H23 埼玉県小 中学校学習状況調査 3(3)) 下の数直線で アのめもりが表す分数は, ア です イまた イのめもりが表す分数は, です ア イ 4 次の問題を読み 問いになさい レベル 5 6 だいきさんは, の計算をするのに

3 次のにあてはまる数を書きましょう レベル 5 6 (H23 埼玉県小 中学校学習状況調査 3(3)) 下の数直線で アのめもりが表す分数は, ア です イまた イのめもりが表す分数は, です ア イ 4 次の問題を読み 問いになさい レベル 5 6 だいきさんは, の計算をするのに 埼玉県学力 学習状況調査 ( 小学校 ) 復習シート第 5 学年算数 組 番 号 名 前 ( 数と計算 を問う問題) 1 次の計算をしなさい (H27 埼玉県学力 学習状況調査 1 H24 埼玉県小 中学校学習状況調査 1) (1) 3.5+4.9 レベル2~4 (2) 8-2.7 レベル2~4 (3) + (4) 57.6 16 レベル 2~4 レベル 5 6 (5) 8.3 25 レベル 5 6

More information

7 命題の仮定 三角形の合同条件 図形の性質を記号で表すこと 41

7 命題の仮定 三角形の合同条件 図形の性質を記号で表すこと 41 7 命題の仮定 三角形の合同条件 図形の性質を記号で表すこと 41 1 出題の趣旨 命題の仮定と結論を区別し, 与えられた命題の仮定を指摘できるかどうかをみる 証明をよみ, そこに用いられている三角形の合同条件を理解しているかどうかをみる 図形の性質や条件を, 記号を用いて表すことができるかどうかをみる 2 各設問の趣旨設問 (1) この問題は, 命題の仮定と結論を区別し, 与えられた命題の仮定を指摘できるかどうかをみるものである

More information

Microsoft Word - 微分入門.doc

Microsoft Word - 微分入門.doc 基本公式 例題 0 定義式 f( ) 数 Ⅲ 微分入門 = の導関数を定義式にもとづいて計算しなさい 基本事項 ( f( ), g( ) が微分可能ならば ) y= f( ) g( ) のとき, y = y= f( ) g( ) h( ) のとき, y = ( f( ), g( ) が微分可能で, g( ) 0 ならば ) f( ) y = のとき, y = g ( ) とくに, y = のとき,

More information

項 観点別評価規準 活用を促す課題との関連 項の目標 数学への関心 意欲 態度 数学的な見方や考え方 数学的な技能 数量や図形などについての知識 理解 3 一次関数の値の変化のようす 1 分あたりの通話料 一次関数において x の値の変化にともなって 対応する y の値がどのように変化するかを理解す

項 観点別評価規準 活用を促す課題との関連 項の目標 数学への関心 意欲 態度 数学的な見方や考え方 数学的な技能 数量や図形などについての知識 理解 3 一次関数の値の変化のようす 1 分あたりの通話料 一次関数において x の値の変化にともなって 対応する y の値がどのように変化するかを理解す 1 付けたい力事象をとらえ数学的な表現を用いて説明する力 2 単元名一次関数 第 2 学年数学科学習指導案 3 単元の目標具体的な事象の中から二つの数量を取り出し それらの変化や対応を調べることを通して 一次関数について理解するとともに 関数関係を見いだし表現し考察する能力を養う ア事象の中には一次関数としてとらえられるものがあることを知ること イ一次関数について 表 式 グラフを相互に関連付けて理解すること

More information

角柱と円柱の体積 6 年 名 ( 教科書 ページ ) 組 前 右のような四角柱の体積を求めましょう cm cm cm 底面積は, 2 6 = 12 (cm 2 ) なので, 体積は, 12 4 = 48 (cm 3 ) です 右のような三角柱の体積を求めましょう cm c

角柱と円柱の体積 6 年 名 ( 教科書 ページ ) 組 前 右のような四角柱の体積を求めましょう cm cm cm 底面積は, 2 6 = 12 (cm 2 ) なので, 体積は, 12 4 = 48 (cm 3 ) です 右のような三角柱の体積を求めましょう cm c 角柱と円柱の体積 ( 教科書 0 ページ ) 右のような四角柱の体積を求めましょう 底面積は, 6 = (cm ) なので, 体積は, 4 = 48 (cm ) です 右のような三角柱の体積を求めましょう 底面積は, 4 6 = (cm ) なので, 体積は, 5 = 60 (cm ) です 角柱の体積は, 次の公式で求められます 角柱の体積 = 底面積 高さ 練習 次のような角柱や円柱の体積を求めましょう

More information

体積の意味 辺が cm の立方体の積み木を使って, 右のような形をつくりました ( 8 個分 ( 8cm 直方体 立方体の体積の公式次の体積を求める公式をかきましょう. 体積 辺が cm の立方体こが何個分ありますか たいせき この形の体積は何 cm ですか 直方体の体積 = たて 横 立方体の体積

体積の意味 辺が cm の立方体の積み木を使って, 右のような形をつくりました ( 8 個分 ( 8cm 直方体 立方体の体積の公式次の体積を求める公式をかきましょう. 体積 辺が cm の立方体こが何個分ありますか たいせき この形の体積は何 cm ですか 直方体の体積 = たて 横 立方体の体積 倍, 倍, 倍した数の求め方次の数かきましょう. 整数と小数. の 倍の数 分の, 分の, 分の にした数の求め方次の数をかきましょう 7.8 の の数..78. の 倍の数 9. の の数.9.8 の 倍の数 8 の の数 8.8 もとの数の 倍, 倍, 倍の数 次の数は,.78 を何倍した数ですか もとの数の 分の, 分の, 分の の数 次の数は,9. の何分の の数ですか 7.8 ( 倍 78

More information

小学 6 年算数 2 ( 月日 ) 次の比を簡単にしなさい () 4:2 (2).2:.5 して 0 倍してから 5 して () 6 5 :4 5 (4) 2 : 2 倍してから 2 して 倍して 小数は 0 倍 00 倍し 分数は分母の公倍数をかけ 整数にして考えます () : (2) 4:5 (

小学 6 年算数 2 ( 月日 ) 次の比を簡単にしなさい () 4:2 (2).2:.5 して 0 倍してから 5 して () 6 5 :4 5 (4) 2 : 2 倍してから 2 して 倍して 小数は 0 倍 00 倍し 分数は分母の公倍数をかけ 整数にして考えます () : (2) 4:5 ( 小学 6 年算数 次の計算をしなさい 4 7 4 2 7 0 2 ()- = - (2) +5= + 7 7 7 5 5 8 82 2 5 2 7 () 7= (4) 7= 4 4 7 5 2 運動場に, たてと横の長さの比が 5: のサッカーの ミニコートを作ろうと思います たての長さを 40m に すると, 横の長さは何 m になりますか 40 5=8 8 =24 答えが 20 a で表される問題を下のアからエまでの中から

More information

平成25年度全国学力・学習状況調査:調査問題の内容/中学校/数学A|国立教育政策研究所 National Institute for Educational Policy Research

平成25年度全国学力・学習状況調査:調査問題の内容/中学校/数学A|国立教育政策研究所 National Institute for Educational Policy Research 平成 25 年度全国学力 学習状況調査 中学校第 3 学年 数学 A 注 意 1 先生の合図があるまで, 冊子を開かないでください 2 調査問題は,1ページから 30 ページまであります すべ 3 解答は, 全て解答用紙 ( 解答冊子の 数学 A ) に記入してください 4 解答は,HBまたはBの黒鉛筆( シャープペンシルも可 ) を使い, 濃く, はっきりと書いてください 5 解答を選択肢から選ぶ問題は,

More information

(2) -2,4,1 3 y=-x-2 をかいた ( 人 ) 4 (1) y=2x-9,y=2x,y=3x+3 (2) y=x+11 (3) 指導観校内の研究テーマが 考える力を引き出す授業のあり方 ということで, 数学科では考える力とは何かを分析し,11 項目に整理した 1 帰納的に考える力 2

(2) -2,4,1 3 y=-x-2 をかいた ( 人 ) 4 (1) y=2x-9,y=2x,y=3x+3 (2) y=x+11 (3) 指導観校内の研究テーマが 考える力を引き出す授業のあり方 ということで, 数学科では考える力とは何かを分析し,11 項目に整理した 1 帰納的に考える力 2 第 3 学年 数学科学習指導案 指導者原田辰司 1. 題材名関数 y=ax 2 ( 関数 y=ax 2 の利用 ) 2. 題材について (1) 教材観 私たちの身の回りにおこるいろいろな事象は, 互いに関連を持って変化しつつあるもの が多い そして, それらの事象を考察するときには, その事象における 変化 や 対応 についての見方や考え方を理解し, 関数関係を見いだすことや, それらを元にして発展的

More information

学習指導要領

学習指導要領 (1) 数と式 ア数と集合 ( ア ) 実数数を実数まで拡張する意義を理解し 簡単な無理数の四則計算をすること 絶対値の意味を理解し適切な処理することができる 例題 1-3 の絶対値をはずせ 展開公式 ( a + b ) ( a - b ) = a 2 - b 2 を利用して根号を含む分数の分母を有理化することができる 例題 5 5 + 2 の分母を有理化せよ 実数の整数部分と小数部分の表し方を理解している

More information

p tn tn したがって, 点 の 座標は p p tn tn tn また, 直線 l と直線 p の交点 の 座標は p p tn p tn よって, 点 の座標 (, ) は p p, tn tn と表され p 4p p 4p 4p tn tn tn より, 点 は放物線 4 p 上を動くこと

p tn tn したがって, 点 の 座標は p p tn tn tn また, 直線 l と直線 p の交点 の 座標は p p tn p tn よって, 点 の座標 (, ) は p p, tn tn と表され p 4p p 4p 4p tn tn tn より, 点 は放物線 4 p 上を動くこと 567_ 次曲線の三角関数による媒介変数表示 次曲線の三角関数による媒介変数表示 次曲線 ( 放物線 楕円 双曲線 ) の標準形の, についての方程式と, 三角関数による媒介変数表示は次のように対応している.. 放物線 () 4 p (, ) ( ptn, ptn ) (). 楕円. 双曲線 () () (, p p ), tn tn (, ) ( cos, sin ) (, ), tn cos (,

More information

【FdData中間期末過去問題】中学数学2年(連立方程式の応用2/速さ/数の問題)

【FdData中間期末過去問題】中学数学2年(連立方程式の応用2/速さ/数の問題) FdData 中間期末 : 中学数学 2 年 : 連立方程式の応用 2 [ 途中で速さを変える / 速さその他 /2 けた (3 けた ) の自然数 / その他の数の問題 ] [ 数学 2 年 pdf ファイル一覧 ] 速さ 途中で速さを変える [ 問題 ](1 学期期末 ) A 市から 160km はなれた B 町へ自動車で出かけた A 市から途中の C 市までは時速 80km で走り,C 市から

More information

PowerPoint プレゼンテーション

PowerPoint プレゼンテーション 平成 28 年度全国学力 学習状況調査 中学校数学 2 特徴的な問題 A 問題より A B C 垂線の作図方法について理解しているかどうか 3 関連問題 問題番号 問題の概要 全国正答率 三重県 公立 正答率 H24A 4 (1) 角の二等分線の作図の方法で作図された直線がもつ性質として, 正しい記述を選ぶ 58.2% 56.9% H26A 4 (2) 線分の垂直二等分線の作図の方法で作図される直線について,

More information

FdData中間期末数学1年

FdData中間期末数学1年 中学中間 期末試験問題集 ( 過去問 ): 数学 1 年 等式による表現 http://www.fdtext.com/dat/ [ 左辺 右辺 両辺 ] 次の1,2に当てはまる言葉や式を答えよ 等式 5 x + 3 = 23 において, 左辺は ( 1 ) で,23 は ( 2 ) である 1 2 [ 解答 ]1 5 x + 3 2 右辺 5 x + 3 = 23 のように, 等号 =を使って, 数量の関係を表わした式を等式という

More information

中学 2 年数学 2 次の計算をしなさい () 8x y (-x) (-9x y) (2) 4x y (- 2 x) 2 右の図は, 長さ 2 cmの線香が燃え始めてからの 時間と, 線香の長さの関係を表したグラフです 次の各問いに答えなさい () 線香が燃え始めてから 2 cm燃えるのにかかった

中学 2 年数学 2 次の計算をしなさい () 8x y (-x) (-9x y) (2) 4x y (- 2 x) 2 右の図は, 長さ 2 cmの線香が燃え始めてからの 時間と, 線香の長さの関係を表したグラフです 次の各問いに答えなさい () 線香が燃え始めてから 2 cm燃えるのにかかった 中学 2 年数学 次の各問いに答えなさい () 座標 (4,-8) を通る比例のグラフを表す式はどれか 次のアからエの中から つ選びなさい ア y=2x イ y=-2x ウ y= 2 - x エ y=2 x () イ (2) エ (2) 2けたの自然数の十の位の数を x, 一の位の数を y とするとき, その2けたの自然数を表す式を, 下のアからエの中からつ選びなさい ア x y イ x+y ウ 0

More information

Math-Aquarium 例題 図形と計量 図形と計量 1 直角三角形と三角比 P 木の先端を P, 根元を Q とする A 地点の目の位置 A' から 木の先端への仰角が 30,A から 7m 離れた AQB=90 と なる B 地点の目の位置 B' から木の先端への仰角が 45 であ るとき,

Math-Aquarium 例題 図形と計量 図形と計量 1 直角三角形と三角比 P 木の先端を P, 根元を Q とする A 地点の目の位置 A' から 木の先端への仰角が 30,A から 7m 離れた AQB=90 と なる B 地点の目の位置 B' から木の先端への仰角が 45 であ るとき, 図形と計量 直角三角形と三角比 P 木の先端を P, 根元を Q とする 地点の目の位置 ' から 木の先端への仰角が 0, から 7m 離れた Q=90 と なる 地点の目の位置 ' から木の先端への仰角が であ るとき, 木の高さを求めよ ただし, 目の高さを.m とし, Q' を右の図のように定める ' 0 Q' '.m Q 7m 要点 PQ PQ PQ' =x とおき,' Q',' Q' を

More information

中2テスト06

中2テスト06 中学校第 学年単元別確認テスト 6 単元名 : 一次関数と方程式 ( 啓林館 ) 次関数と方程式 ( 東京書籍 ) 年 ( ) 組 ( ) 番名前 ( ) ~6 7~9 得点 ( /) ( /) ( /) ( /9) 知識 理解技能見方や考え方 χ+=6 のグラフは ( 0,( ア ) ),( ( イ ),0) の 点を通る直線である ( ア ),( イ ) にあてはまる数を書きなさい ( ア )

More information

2017年度 金沢大・理系数学

2017年度 金沢大・理系数学 07 金沢大学 ( 理系 前期日程問題 解答解説のページへ 次の問いに答えよ ( 6 z + 7 = 0 を満たす複素数 z をすべて求め, それらを表す点を複素数平面上に図 示せよ ( ( で求めた複素数 z を偏角が小さい方から順に z, z, とするとき, z, z と 積 zz を表す 点が複素数平面上で一直線上にあることを示せ ただし, 偏角は 0 以上 未満とする -- 07 金沢大学

More information

< 文字式問題文の意味を文字式で表す > No. 桁 ( ケタ ) の整数 自然数 例 ) 8 という整数は が つ が 8 つ集まってできている整数である これを踏まえて 8 = + 8 と表すことができる (1) 十の位の数字が χ 一の位の数字が у である 桁の整数は χ と у を用いてど

< 文字式問題文の意味を文字式で表す > No. 桁 ( ケタ ) の整数 自然数 例 ) 8 という整数は が つ が 8 つ集まってできている整数である これを踏まえて 8 = + 8 と表すことができる (1) 十の位の数字が χ 一の位の数字が у である 桁の整数は χ と у を用いてど < 文字式問題文の意味を文字式で表す > No. 1 なに算? (1) 兄はχ 円 弟はу 円持っています 人合わせて何円持っていますか ( 円 ) () a 円のケーキと b 円のケーキを買って 10 円の箱に入れてもらう時の代金の合計はいくらか ( 円 ) () A 中学校には r 人 B 中学校には s 人 C 中学校には t 人の生徒がいる 校全てで何人の生徒がいるか ( 人 ) つまり (

More information

ab c d 6 12 1:25,000 28 3 2-1-3 18 2-1-10 25000 3120 10 14 15 16 7 2-1-4 1000ha 10100ha 110ha ha ha km 200ha 100m 0.3 ha 100m 1m 2-1-11 2-1-5 20cm 2-1-12 20cm 2003 1 05 12 2-1-13 1968 10 7 1968 7 1897

More information

Taro-2014urawaakenohosi_k.jtd

Taro-2014urawaakenohosi_k.jtd ( 50 分 ) 次の各問いに答えなさい 0 () を計算しなさい - 9 2 0-2 2-0 2-9 0 (2) 星子さんは, 家からA 地点とB 地点を通ってC 地点まで, 自転車で行きました 家からA 地点までは km,a 地点からB 地点までは 5km,B 地点からC 地点までは 8km の道のりで, それぞれの区間を時速 km, 時速 2km, 時速 6km で走りまし もど た 帰りは同じ道を一定の速さで戻ったところ,

More information

FdData中間期末数学2年

FdData中間期末数学2年 中学中間 期末試験問題集( 過去問 ): 数学 年 方程式とグラフ [ 二元一次方程式 ax + by = c のグラフ ] [ 問題 ]( 後期中間 ) 二元一次方程式 x + y = 4 のグラフをかけ http://www.fdtext.com/dat/ [ 解答 ] 方程式の解を座標とする点の全体を, その方程式のグラフという 二元一次方程式 x + y = 4 の解は無数にあるが, 例えば,

More information

Ⅲ 研究の内容 1 基本的な考え方関数は 伴って変わる二つの数量の関係を考察する学習である 生徒にとっては 変数 x yだけでなく比例定数や変域など変化するものが多いため つまずきやすい内容である 協力校の生徒 137 名に行った事前の質問紙調査では 関数は難しい と答えた生徒は 67% に上る こ

Ⅲ 研究の内容 1 基本的な考え方関数は 伴って変わる二つの数量の関係を考察する学習である 生徒にとっては 変数 x yだけでなく比例定数や変域など変化するものが多いため つまずきやすい内容である 協力校の生徒 137 名に行った事前の質問紙調査では 関数は難しい と答えた生徒は 67% に上る こ 群 F03-01 教セ平 23.243 集 操作を通して変化の様子をとらえることができるディジタル教材 関数 FuncS の作成と活用 - 言葉や式とグラフを結び付けて考える力 既習事項を活用する力 の育成を目指して - 長期研修員内藤啓和 研究の概要 本研究では 中学校数学 関数 領域で 操作を通して変化の様子をとらえることができるディジタル教材 関数 FuncS の作成と活用を行った 教師が操作して提示し

More information

【FdData中間期末過去問題】中学数学1年(文字式の決まり/式の値)

【FdData中間期末過去問題】中学数学1年(文字式の決まり/式の値) FdData 中間期末 : 中学数学 1 年 : 文字式 [ 文字式のきまり / 文字を使った数量の表し方 : 代金 / 割合 / 速さ 時間 道のり / 長さ 面積 体積 / その他 / 全般 / 式の意味 / 式の値 /FdData 中間期末製品版のご案内 ] [FdData 中間期末ホームページ ] 掲載の pdf ファイル ( サンプル ) 一覧 次のリンクは [Shift] キーをおしながら左クリックすると,

More information

平成 27 年度 中学校第 3 学年 数学 B 注意 1 先生の合図があるまで, 冊子を開かないでください 2 調査問題は,1ページから 12 ページまであります 3 解答は, 全て解答用紙 ( 解答冊子の 数学 B ) に記入してください 4 解答は,HBまたはBの黒鉛筆( シャープペンシルも可 ) を使い, 濃く, はっきりと書いてください 5 解答を選択肢から選ぶ問題は, 解答用紙のマーク欄を黒く塗り潰してください

More information

平成 30 年度入学試験問題 数学 注意事項試験開始後, 問題冊子及び解答用紙のページを確かめ, 落丁, 乱丁あるいは印刷が不鮮明なものがあれば新しいものと交換するので挙手すること 1. 試験開始の合図があるまで問題冊子を聞かないこと 試験開始後は, すべての解答用紙に受験番号 氏名を記入すること

平成 30 年度入学試験問題 数学 注意事項試験開始後, 問題冊子及び解答用紙のページを確かめ, 落丁, 乱丁あるいは印刷が不鮮明なものがあれば新しいものと交換するので挙手すること 1. 試験開始の合図があるまで問題冊子を聞かないこと 試験開始後は, すべての解答用紙に受験番号 氏名を記入すること 平成 30 年度入学試験問題 数学 注意事項試験開始後, 問題冊子及び解答用紙のページを確かめ, 落丁, 乱丁あるいは印刷が不鮮明なものがあれば新しいものと交換するので挙手すること 1. 試験開始の合図があるまで問題冊子を聞かないこと 試験開始後は, すべての解答用紙に受験番号 氏名を記入すること 各志願者は, 下の表 に指示した問題を解答すること ただし, 教育学部に ついては志望するコース (

More information

2015 年度新中学 3 年数学 春休みの課題 3 年組番氏名

2015 年度新中学 3 年数学 春休みの課題 3 年組番氏名 015 年度新中学 3 年数学 春休みの課題 3 年組番氏名 正負の数 (1) 6-1 4 3 を計算しなさい () 6-4 ( -3) を計算しなさい (3) 4+5 ( -6) を計算しなさい 正負の数指数を含む計算 (4) 3-3 - 3 1 を計算しなさい 1 1 3 (5) ( 3- ) + - 4 を計算しなさい (6) 9 5 3 1 - - 3 6 を計算しなさい 3 (7) { (

More information

x の値,y の値の意味の理解 にあてはまることばや数をかきましょう エックス x =y ワイという式で,x= とすると,y = となります このとき,x にあてはめた数 を, といいます. 文字と式 y の値 0 x の値 また,x = とすると,y = 0 となります このとき, あたい数 0

x の値,y の値の意味の理解 にあてはまることばや数をかきましょう エックス x =y ワイという式で,x= とすると,y = となります このとき,x にあてはめた数 を, といいます. 文字と式 y の値 0 x の値 また,x = とすると,y = 0 となります このとき, あたい数 0 . 対称な図形 線対称な図形のせんたいしょう意味と性質 線対称な図形, 点対称な図形の作図 右の図形は, 線対称な図形です 次のような図形をかきましょう じく 対称の軸を図にかき入れましょう 点 A に対応する点はどれですか ( 点 F ) 直線 BC に対応する直線はどれですか ( 直線 ED ) 点 H に対応する点 K を図にかき入れましょう 直線 AB が対称の軸となるような線対称な図形 点

More information

さくらの個別指導 ( さくら教育研究所 ) 第 1 学年 1 正の数 負の数 中学校数学第 1 学年 1 正の数 負の数 [ 問題 ] 中学校 年組号氏名

さくらの個別指導 ( さくら教育研究所 ) 第 1 学年 1 正の数 負の数 中学校数学第 1 学年 1 正の数 負の数 [ 問題 ] 中学校 年組号氏名 第 1 学年 1 正の数 負の数 中学校数学第 1 学年 1 正の数 負の数 [ 問題 ] 中学校 年組号氏名 第 1 学年 1 正の数 負の数 知識 技能の習得を図る問題年組号氏名 練習問題 1 次の (1) から (5) までの各問いに答えなさい (1) 次のアからカまでの数の中で, 自然数を選び記号で答えなさい 1 ア 0.2 イ - 3 ウ - エ 1 オ 0 カ + 10 3 5 (2)

More information

【】 1次関数の意味

【】 1次関数の意味 FdText 数学 1 年 : 中学 塾用教材 http://www.fdtext.com/txt/ 直線と角 解答欄に次のものを書き入れよ 1 直線 AB 2 線分 AB 1 2 1 2 右図のように,3 点 A,B,Cがあるとき, 次の図形を書き入れよ 1 直線 AC 2 線分 BC - 1 - 次の図で a, b, c で示された角を A,B,C,D の文字を使って表せ a : b : c :

More information

2017年度 長崎大・医系数学

2017年度 長崎大・医系数学 07 長崎大学 ( 医系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ 以下の問いに答えよ () 0 のとき, si + cos の最大値と最小値, およびそのときの の値 をそれぞれ求めよ () e を自然対数の底とする > eの範囲において, 関数 y を考える この両 辺の対数を について微分することにより, y は減少関数であることを示せ また, e< < bのとき, () 数列 { } b の一般項が,

More information

今日は 具体的な事象を式で表すことについて考えてみましょう あっそうか 縦の長さ 2 つと 横の長さ 2 つを合わせると ひもの長さになるんだ 長さ16cmのひもを使って いろいろな形の長方形を作ります 長方形の縦の長さを変えると 横の長さがどのように変わるかを調べます 1cm 7cm 2cm 6c

今日は 具体的な事象を式で表すことについて考えてみましょう あっそうか 縦の長さ 2 つと 横の長さ 2 つを合わせると ひもの長さになるんだ 長さ16cmのひもを使って いろいろな形の長方形を作ります 長方形の縦の長さを変えると 横の長さがどのように変わるかを調べます 1cm 7cm 2cm 6c 縦と横を 2 回ずつたすと a+a++=2a+2 になるわよ 今日は 文字式の表す意味をよみとる問題について考えましょう 次の図のような, 縦の長さが a, 横の長さが の長方形があります このとき, 2( a + ) は, 何を表していますか 下のアからオの中から1つ選びなさい ア長方形の面積イ長方形の面積の2 倍ウ長方形の周の長さ a エ長方形の周の長さの2 倍オ長方形の対角線の長さ あっ そうか!

More information

データ解析

データ解析 データ解析 ( 前期 ) 最小二乗法 向井厚志 005 年度テキスト 0 データ解析 - 最小二乗法 - 目次 第 回 Σ の計算 第 回ヒストグラム 第 3 回平均と標準偏差 6 第 回誤差の伝播 8 第 5 回正規分布 0 第 6 回最尤性原理 第 7 回正規分布の 分布の幅 第 8 回最小二乗法 6 第 9 回最小二乗法の練習 8 第 0 回最小二乗法の推定誤差 0 第 回推定誤差の計算 第

More information

問 題

問 題 数学 出題のねらい 数と式, 図形, 関数, 資料の活用 の 4 領域について, 基礎的な概念や原理 法則の理解と, それらに基づき, 数学的に考察したり, 表現したり, 処理したりする力をみることをねらいとした () 数と式 では, 数の概念についての理解の程度, 文字を用いた式を処理したり, 文字を用いて式に表現したりする力, 目的に応じて式を変形する力をみるものとした () 図形 では, 平面図形や空間図形についての理解の程度,

More information

0.45m1.00m 1.00m 1.00m 0.33m 0.33m 0.33m 0.45m 1.00m 2

0.45m1.00m 1.00m 1.00m 0.33m 0.33m 0.33m 0.45m 1.00m 2 24 11 10 24 12 10 30 1 0.45m1.00m 1.00m 1.00m 0.33m 0.33m 0.33m 0.45m 1.00m 2 23% 29% 71% 67% 6% 4% n=1525 n=1137 6% +6% -4% -2% 21% 30% 5% 35% 6% 6% 11% 40% 37% 36 172 166 371 213 226 177 54 382 704 216

More information

10 117 5 1 121841 4 15 12 7 27 12 6 31856 8 21 1983-2 - 321899 12 21656 2 45 9 2 131816 4 91812 11 20 1887 461971 11 3 2 161703 11 13 98 3 16201700-3 - 2 35 6 7 8 9 12 13 12 481973 12 2 571982 161703 11

More information

平成 24 年度岡山県学力 学習状況調査 数学解答類型分類表 解答類型分類にかかる留意事項 数学における学習到達度をみることが目的であるので, 誤字脱字などの文字表現の不備については, 広く許容する 基本的に意図が伝われば許容する 文章表現についても広く許容する てにをはの誤りや

平成 24 年度岡山県学力 学習状況調査 数学解答類型分類表 解答類型分類にかかる留意事項 数学における学習到達度をみることが目的であるので, 誤字脱字などの文字表現の不備については, 広く許容する 基本的に意図が伝われば許容する 文章表現についても広く許容する てにをはの誤りや 平成 4 年度岡山県学力 学習状況調査 数学解答類型分類表 解答類型分類にかかる留意事項 4 5 数学における学習到達度をみることが目的であるので, 誤字脱字などの文字表現の不備については, 広く許容する 基本的に意図が伝われば許容する 文章表現についても広く許容する てにをはの誤りや文末表現の不備については許容する 解答用紙に印字されている単位を, 解答として再度記載していても可とする 立式については,

More information

<8D828D5A838A817C A77425F91E6318FCD2E6D6364>

<8D828D5A838A817C A77425F91E6318FCD2E6D6364> 4 1 平面上のベクトル 1 ベクトルとその演算 例題 1 ベクトルの相等 次の問いに答えよ. ⑴ 右の図 1 は平行四辺形 である., と等しいベクトルをいえ. ⑵ 右の図 2 の中で互いに等しいベクトルをいえ. ただし, すべてのマス目は正方形である. 解 ⑴,= より, =,= より, = ⑵ 大きさと向きの等しいものを調べる. a =d, c = f d e f 1 右の図の長方形 において,

More information

平成 18 年度 ( 第 50 回 ) 岩手県教育研究発表会発表資料 算数 / 数学 中学校数学科における 関数関係を表現し考察する能力 を高めるための研究 - 一次関数 での G アップシート の活用をとおして - 平成 1 9 年 1 月 9 日長期研修生所属校花巻市立花巻中学校氏名宮川琢夫 -

平成 18 年度 ( 第 50 回 ) 岩手県教育研究発表会発表資料 算数 / 数学 中学校数学科における 関数関係を表現し考察する能力 を高めるための研究 - 一次関数 での G アップシート の活用をとおして - 平成 1 9 年 1 月 9 日長期研修生所属校花巻市立花巻中学校氏名宮川琢夫 - 平成 8 年度 ( 第 50 回 ) 岩手県教育研究発表会発表資料 算数 / 数学 中学校数学科における 関数関係を表現し考察する能力 を高めるための研究 - 一次関数 での G アップシート の活用をとおして - 平成 9 年 月 9 日長期研修生所属校花巻市立花巻中学校氏名宮川琢夫 - - 目 次 Ⅰ 研究目的 Ⅱ 研究仮説 Ⅲ 研究の内容と方法 研究の内容と方法 授業実践の対象 Ⅳ 研究結果の分析と考察

More information

Σ(72回生用数ⅠA教材NO.16~30).spr

Σ(72回生用数ⅠA教材NO.16~30).spr 日々の演習 Σ( シグマ ) No. 16 16 ( ) 組 ( ) 番名前 ( ) 1 [ 改訂版 4STEP 数学 Ⅰ 問題 119] 関数 f0x 1 =3x-,g0x 1 =x -3x+1 について, 次の値を求 めよ f001 6 [ 改訂版 4STEP 数学 Ⅰ 例題 16] a は定数とする 関数 y=x -4ax 00(x(1 について, 次の問いに答えよ 最小値 m を求めよ (7)

More information

小学 6 年算数 2 ( 月日 ) 次の比を簡単にしなさい () 4:2 (2).2:.5 して 0 倍してから 5 して () 6 5 :4 5 (4) 2 : 2 倍してから 2 して 倍して 小数は 0 倍 00 倍し 分数は分母の公倍数をかけ 整数にして考えます () : (2) 4:5 (

小学 6 年算数 2 ( 月日 ) 次の比を簡単にしなさい () 4:2 (2).2:.5 して 0 倍してから 5 して () 6 5 :4 5 (4) 2 : 2 倍してから 2 して 倍して 小数は 0 倍 00 倍し 分数は分母の公倍数をかけ 整数にして考えます () : (2) 4:5 ( 小学 6 年算数 次の計算をしなさい ()- 7 4 = 7 7-7 4 8 82 () 7= 4 4 7 2 7 0 2 (2) +5= + 5 5 (4) 2 7 5 = 2 5 7 (2) は帯分数で表すこともできるね () 7 () 7 6 2 運動場に, たてと横の長さの比が 5: のサッカーの ミニコートを作ろうと思います たての長さを 40m に すると, 横の長さは何 m になりますか

More information

作成時間 40 分 Ecommonsで夏休みの宿題を作ってみた!! 全国の教育者みんなで創る教材データベース すべての ども達に良質な教材を 夏休みの宿題 提出 2019 年 8 26 注意事項 1. 解答は解答 紙に記 すること 2. 解答は ずに 分の で答えること 3. スケジュールを てて,

作成時間 40 分 Ecommonsで夏休みの宿題を作ってみた!! 全国の教育者みんなで創る教材データベース すべての ども達に良質な教材を 夏休みの宿題 提出 2019 年 8 26 注意事項 1. 解答は解答 紙に記 すること 2. 解答は ずに 分の で答えること 3. スケジュールを てて, 作成時間 40 分 Ecommonsで夏休みの宿題を作ってみた!! 全国の教育者みんなで創る教材データベース すべての ども達に良質な教材を 夏休みの宿題 提出 019 年 8 6 注意事項 1. 解答は解答 紙に記 すること. 解答は ずに 分の で答えること 3. スケジュールを てて, 計画的に うこと 4. 丸付けをして提出すること 5. 間違えた箇所は, 直しをすること 6. 提出 を厳守すること

More information

2016年度 筑波大・理系数学

2016年度 筑波大・理系数学 06 筑波大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ k を実数とする y 平面の曲線 C : y とC : y- + k+ -k が異なる共 有点 P, Q をもつとする ただし点 P, Q の 座標は正であるとする また, 原点を O とする () k のとりうる値の範囲を求めよ () k が () の範囲を動くとき, OPQ の重心 G の軌跡を求めよ () OPQ の面積を S とするとき,

More information

テレビ講座追加資料1105

テレビ講座追加資料1105 数学類題にチャレンジ 問題編 類題 1 下の図のように,1 辺の長さが 8cm の正方形 を, 頂点, がそれぞれ頂点, に重なるように折り, を折り目とします さらに, 頂点 が線分 上に重なるように を折り目として折り曲げ, 頂点 と線分 が重なった点を とします このとき, 次の各問に答えなさい (1) の長さを求めなさい () の面積を求めなさい 類題 縦と横の辺の長さの比が :1 である長方形

More information

平成 25 年度 全国学力 学習状況調査 小学校第 6 学年 算数 B 注 意 1 先生の合図があるまで, 中を開かないでください 2 調査問題は,1 ページから 18 ページまであります 3 解答用紙は, 両面に解答らんがあります 解答は, 全すべて解答用紙に書きましょう えんぴつ 4 解答は,HBまたはBの黒鉛筆 ( シャープペンシルも可 ) を使い, こく, はっきりと書きましょう また, 消すときは消しゴムできれいに消しましょう

More information

Ⅲ 研究内容 確かな学力を育成するためには 教師の指導 と 児童 生徒の学び のギャップを教師が認識 する必要がある この研究では,1,2 年の文字式の内容において, 全国調査, 置籍校事前調査の 結果から誤答傾向を把握し, 課題を考察した その中から 計算の対象を理解すること, 考察の 対象を明確

Ⅲ 研究内容 確かな学力を育成するためには 教師の指導 と 児童 生徒の学び のギャップを教師が認識 する必要がある この研究では,1,2 年の文字式の内容において, 全国調査, 置籍校事前調査の 結果から誤答傾向を把握し, 課題を考察した その中から 計算の対象を理解すること, 考察の 対象を明確 文字式における誤答傾向を踏まえた授業改善 三豊市立高瀬中学校教諭安岐明美 研究の概要本研究では, 文字式の内容について全国学力 学習状況調査 ( 以下, 全国調査という ) と置籍校事前調査にみられる誤答傾向を踏まえて, これまでの授業を改善するポイントを考察した 指導に当たっては, 文字を数に置き換えて考える活動を意図的に取り入れることに加えて, 不十分な表現や説明を積極的に取り上げ, 補ったり訂正したりして,

More information

学力スタンダード(様式1)

学力スタンダード(様式1) (1) 数と式 学習指導要領ア数と集合 ( ア ) 実数数を実数まで拡張する意義を理解し 簡単な無理数の四則計算をすること 稔ヶ丘高校学力スタンダード 有理数 無理数の定義や実数の分類について理解し ている 絶対値の意味と記号表示を理解している 実数と直線上の点が一対一対応であることを理解 し 実数を数直線上に示すことができる 例 実数 (1) -.5 () π (3) 数直線上の点はどれか答えよ

More information

Microsoft Word - 中学校数学(福島).doc

Microsoft Word - 中学校数学(福島).doc 三次市立甲奴中学校 中学校において, 関数の学習内容は次の通りである 第 1 学年で, 具体的な事象をもとにして, 二つの数量の変化や対応を調べることを通して, 比例 反比例の関係を見いだし, 対応表 式 グラフなどに表し, それらの特徴を考察する 第 2 学年では, 具体的な事象の中から二つの数量を取り出し, それらの変化や対応を調べることを通して一次関数について考察し, 関数関係についての理解を深める

More information

2018年度 2次数学セレクション(微分と積分)

2018年度 2次数学セレクション(微分と積分) 08 次数学セレクション問題 [ 東京大 ] > 0 とし, f = x - x とおく () x で f ( x ) が単調に増加するための, についての条件を求めよ () 次の 条件を満たす点 (, b) の動きうる範囲を求め, 座標平面上に図示せよ 条件 : 方程式 f = bは相異なる 実数解をもつ 条件 : さらに, 方程式 f = bの解を < < とすると > である -- 08 次数学セレクション問題

More information

数学科学習指導案

数学科学習指導案 2 年 3 組数学科学習指導案 1 単元名 次関数 2 単元について (1) 単元観数学の学習において いろいろな事象の中にある関係や法則を数理的にとらえ 考察し処理していくことは大切なねらいである そのため 中学校での関数の学習では 事象の中にあるともなって変わる2つの数量の変化や対応に着目して 関数的な表現や処理の仕方について学び 関数的な見方や考え方を伸ばすことが必要とされる 関数は本来 ある情報をもとに未来を予測するために考えられたものであり

More information

平均値 () 次のデータは, ある高校生 7 人が ヵ月にカレーライスを食べた回数 x を調べたものである 0,8,4,6,9,5,7 ( 回 ) このデータの平均値 x を求めよ () 右の表から, テレビをみた時間 x の平均値を求めよ 階級 ( 分 ) 階級値度数 x( 分 ) f( 人 )

平均値 () 次のデータは, ある高校生 7 人が ヵ月にカレーライスを食べた回数 x を調べたものである 0,8,4,6,9,5,7 ( 回 ) このデータの平均値 x を求めよ () 右の表から, テレビをみた時間 x の平均値を求めよ 階級 ( 分 ) 階級値度数 x( 分 ) f( 人 ) データの分析 データの整理右の度数分布表は,A 高校の 0 人について, 日にみたテレビの時間を記入したものである 次の問いに答えよ () テレビをみた時間が 85 分未満の生徒は何人いるか () テレビをみた時間が 95 分以上の生徒は全体の何 % であるか (3) 右の度数分布表をもとにして, ヒストグラムをかけ 階級 ( 分 ) 階級値度数相対 ( 分 ) ( 人 ) 度数 55 以上 ~65

More information

中学 1 年生 e ライブラリ数学教材一覧 学校図書 ( 株 ) 中学 1 年 数学 文字式式の計算 項と係数 中学 1 年 数学 次式 中学 1 年 数学 項のまとめ方 中学 1 年 数学 次式の加法 中学 1 年 数学 77

中学 1 年生 e ライブラリ数学教材一覧 学校図書 ( 株 ) 中学 1 年 数学 文字式式の計算 項と係数 中学 1 年 数学 次式 中学 1 年 数学 項のまとめ方 中学 1 年 数学 次式の加法 中学 1 年 数学 77 中学 1 年生 e ライブラリ数学教材一覧 学校図書 ( 株 ) 中学 1 年 数学 1 14-20 正の数 負の数正の数 負の数 14- ある基準から考えた量の表現 中学 1 年 数学 14- 正の数 中学 1 年 数学 14- 負の数 中学 1 年 数学 14- 量の基準を表す数 中学 1 年 数学 15- 反対の性質をもつ量の表現 中学 1 年 数学 17- 数直線 中学 1 年 数学 18-19

More information

2015年度 金沢大・理系数学

2015年度 金沢大・理系数学 05 金沢大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ四面体 OABC において, 3 つのベクトル OA, OB, OC はどの つも互いに垂直で あり, h > 0 に対して, OA, OB, OC h とする 3 点 O, A, B を通る平面上の点 P は, CP が CA と CB のどちらとも垂直となる点であるとする 次の問いに答えよ () OP OA + OB とするとき, と

More information

2013年度 九州大・理系数学

2013年度 九州大・理系数学 九州大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ a> とし, つの曲線 y= ( ), y= a ( > ) を順にC, C とする また, C とC の交点 P におけるC の接線をl とする 以下 の問いに答えよ () 曲線 C とy 軸および直線 l で囲まれた部分の面積をa を用いて表せ () 点 P におけるC の接線と直線 l のなす角を ( a) とき, limasin θ(

More information

社会A-問題.indd

社会A-問題.indd 35 14 1 10 11 2 12 13 14 15 3 4 玳 千葉県に関して 後の各問いに答えなさい A イ ア C B D E ウ エ F 図1 問1 千葉県で見られる地形に関して 以下の各問いに答えなさい 1 浅い海底が隆起して形成された海岸平野が見られる地域を 図1中のア エか ら1つ選び 記号で答えなさい また その平野名を漢字で答えなさい 2 1 と同じ成り立ちの海岸平野で 九州地方にある平野名を漢字で答えなさい

More information

2011年度 大阪大・理系数学

2011年度 大阪大・理系数学 0 大阪大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ a a を自然数とする O を原点とする座標平面上で行列 A= a の表す 次変換 を f とする cosθ siθ () >0 および0θ

More information

平成 31 年度 豊島岡女子学園中学校 < 第 3 回 > 算数 くわしい解説 すぐる学習会 1 (1) イ ア ウ ア = = イ = 1 - = ウ = = (2) 工

平成 31 年度 豊島岡女子学園中学校 < 第 3 回 > 算数 くわしい解説 すぐる学習会 1 (1) イ ア ウ ア = = イ = 1 - = ウ = = (2) 工 平成 年度 豊島岡女子学園中学校 < 第 回 > 算数 くわしい解説 すぐる学習会 () 2-4 8 5 7 9 4 4 = = 5 7 5 2 4 = - = 5 5 8 = = 5 9 40 (2) 工夫して解く方法もありますが, 普通に計算した方が早くできるのでは 7 5 24 28 0 29 + + + + = + + + + = 2 4 8 2 2 2 2 2 2 2 29 5- = なので,

More information

1999年度 センター試験・数学ⅡB

1999年度 センター試験・数学ⅡB 99 センター試験数学 Ⅱ 数学 B 問題 第 問 ( 必答問題 ) [] 関数 y cos3x の周期のうち正で最小のものはアイウ 解答解説のページへ 0 x 360 のとき, 関数 y cos3x において, y となる x はエ個, y となる x はオ 個ある また, y sin x と y cos3x のグラフより, 方程式 sin x cos3x は 0 x 360のときカ個の解をもつことがわかる

More information

Microsoft Word - 町田・全 H30学力スタ 別紙1 1年 数学Ⅰ.doc

Microsoft Word - 町田・全 H30学力スタ 別紙1 1年 数学Ⅰ.doc (1) 数と式 学習指導要領 都立町田高校 学力スタンダード ア 数と集合 ( ア ) 実数 根号を含む式の計算 数を実数まで拡張する意義を理解し 簡単な 循環小数を表す記号を用いて, 分数を循環小数で表 無理数の四則計算をすること すことができる 今まで学習してきた数の体系について整理し, 考察 しようとする 絶対値の意味と記号表示を理解している 根号を含む式の加法, 減法, 乗法の計算ができる

More information

学習指導要領

学習指導要領 (1) 数と式 学習指導要領 数と式 (1) 式の計算二次の乗法公式及び因数分解の公式の理解を深め 式を多面的にみたり目的に応じて式を適切に変形したりすること 東京都立町田高等学校学力スタンダード 整式の加法 減法 乗法展開の公式を利用できる 式を1 つの文字におき換えることによって, 式の計算を簡略化することができる 式の形の特徴に着目して変形し, 展開の公式が適用できるようにすることができる 因数分解因数分解の公式を利用できる

More information

立体切断⑹-2回切り

立体切断⑹-2回切り 2 回切り問題のポイント 1. 交線を作図する 2つの平面が交わると 必ず直線ができます この直線のことを 交線 ( こうせん ) といいます 2. 体積を求める方法は次の 3 通りのどれか! 1 柱の体積 = 底面積 高さ 1 2 すいの体積 = 底面積 高さ 3 3 柱の斜め切り= 底面積 高さの平均 ただし 高さの平均が使えるのは 底面が円 三角形 正方形 長方形 ひし形 平行四辺形 正偶数角形のときだけ

More information

年生 章資料の活用 ( 基本問題練習 ) 入試問題を解くための準備問題です 1 に適当なことばを入れなさい 資料のとる値のうち, 最大のものから最小のものをひいた差を ア という 度数分布表において, 資料を整理するための区間を階級といい, その幅を 3 右の表は, 生徒 人のある日の睡眠時間を,

年生 章資料の活用 ( 基本問題練習 ) 入試問題を解くための準備問題です 1 に適当なことばを入れなさい 資料のとる値のうち, 最大のものから最小のものをひいた差を ア という 度数分布表において, 資料を整理するための区間を階級といい, その幅を 3 右の表は, 生徒 人のある日の睡眠時間を, 年生 章資料の活用 ( 基本問題練習 ) 入試問題を解くための準備問題です に適当なことばを入れなさい 資料のとる値のうち, 最大のものから最小のものをひいた差を ア という 度数分布表において, 資料を整理するための区間を階級といい, その幅を 右の表は, 生徒 人のある日の睡眠時間を, 度数分布表にまとめたものです この度数分布表から, ヒストグラムをつくりなさい 階級 時間 度数 イ という

More information

Microsoft PowerPoint - 1章 [互換モード]

Microsoft PowerPoint - 1章 [互換モード] 1. 直線運動 キーワード 速さ ( 等速直線運動, 変位 ) 加速度 ( 等加速度直線運動 ) 重力加速度 ( 自由落下 ) 力学 I 内容 1. 直線運動 2. ベクトル 3. 平面運動 4. 運動の法則 5. 摩擦力と抵抗 6. 振動 7. 仕事とエネルギー 8. 運動量と力積, 衝突 9. 角運動量 3 章以降は, 運動の向きを考えなければならない 1. 直線運動 キーワード 速さ ( 等速直線運動,

More information

030801調査結果速報版.PDF

030801調査結果速報版.PDF 15 8 1 15 7 26 1. 2. 15 7 27 15 7 28 1 2 7:13 16:56 0:13 3km 45 346 108 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 3.10 3.11 3. 3.1 26 7 10 1 20cm 2 1 2 45 1/15 3 4 5,6 3 4 3 5 6 ( ) 7,8 8 7 8 2 55 9 10 9 10

More information

2017年度 信州大・医系数学

2017年度 信州大・医系数学 7 信州大学 ( 医系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ 座標平面上の点 O(, ), A ( a, a ), B( b, b ), C( b, b) を考える さらに,, に対し, D( acos asi, asi + acos ), E( bcos bsi, bsi + bcos ) とおく () OA = OD を示せ () OA OC = かつ OA OB = OD OE ¹ であるとする

More information

平成 3 0 年度前期選抜学力検査 数学 ( 1 0 時 ~ 1 0 時 4 5 分, 4 5 分間 ) 問題用紙 注 意 1. 開始 の合図があるまで開いてはいけません 2. 答えは, すべて解答用紙に書きなさい 3. 問題は, からまでで, 6 ページにわたって印刷してあります 4. 開始 の合

平成 3 0 年度前期選抜学力検査 数学 ( 1 0 時 ~ 1 0 時 4 5 分, 4 5 分間 ) 問題用紙 注 意 1. 開始 の合図があるまで開いてはいけません 2. 答えは, すべて解答用紙に書きなさい 3. 問題は, からまでで, 6 ページにわたって印刷してあります 4. 開始 の合 平成 3 0 年度前期選抜学力検査 数学 ( 1 0 時 ~ 1 0 時 4 5 分, 4 5 分間 ) 問題用紙 注 意 1. 開始 の合図があるまで開いてはいけません 2. 答えは, すべて解答用紙に書きなさい 3. 問題は, からまでで, 6 ページにわたって印刷してあります 4. 開始 の合図で, 解答用紙の決められた欄に受検番号を書きなさい 5. 問題を読むとき, 声を出してはいけません

More information

1 食品安全を主な目的とする取組

1 食品安全を主な目的とする取組 --a 2003 7 26 3. 3.1-1- 16 2 27 0227012-2-a 23 7 1 82 2 1 7 9 2 ( ) -2- -2-b 19 3 28 18 14701-2-c ) 15 5 2-3- 26 21 7 2 2 7 2 3 7 2 4 10 83 23 3 1 7 2 5 7 2 5-2-d -4- -5 - -3-a -6- -4-a -7- -4-b -8- -5-a

More information

2011年度 筑波大・理系数学

2011年度 筑波大・理系数学 0 筑波大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ O を原点とするy 平面において, 直線 y= の を満たす部分をC とする () C 上に点 A( t, ) をとるとき, 線分 OA の垂直二等分線の方程式を求めよ () 点 A が C 全体を動くとき, 線分 OA の垂直二等分線が通過する範囲を求め, それ を図示せよ -- 0 筑波大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ

More information

<4D F736F F D DC492F18F6F82C582B A A778F4B8E7793B188C A778D5A90948A7789C8816A202E646F6378>

<4D F736F F D DC492F18F6F82C582B A A778F4B8E7793B188C A778D5A90948A7789C8816A202E646F6378> 第 1 学年 3 組 数学科学習指導案 平成 26 年 10 月 22 日 ( 水 )4 校時 単元名 : 比例と反比例 海田町立海田中学校 男子 18 名女子 19 名計 37 名 指導者 T1: 森山真文 T2: 北原真理 本単元に関する調査分析 平成 25 年度全国学力 学習状況調査数学 B3 出題の趣旨与えられた情報を読み, 次のことができるかどうかをみる 設問 (1) 与えられた表から必要な情報を適切に選択し,

More information

(Microsoft Word - \214\213\215\207.doc)

(Microsoft Word - \214\213\215\207.doc) 説明シート学年実践事例研究のまとめ3学年実践事例 実践事例 具体的な課題集 本研究では, 1 具体的な事象の中にある二つの数量の変化や対応を調べるための導入課題を提示し, 表, 式, グラフを常に関連付けたワークシートを使って授業を展開し, 3 日常使う自分の言葉で説明できるよう, 繰り返し指導してきた ワークシート その結果, 以下のような生徒の変容を様々な活動場面で確認することができた 基本技能を身に付けさせるけさせる手だて子どもたちのどもたちの変容

More information

【】三平方の定理

【】三平方の定理 FdText 数学 3 年 : 中学 塾用教材 http://www.fdtext.com/txt/ 三角形 x を求めよ (3) (4) (5) (6) (3) (4) (5) (6) [ 解答 ] (1) 34 cm (2) 2 2 cm (3) 13cm (4) 2 7 cm (5) 5 3cm (6) 11 cm - 1 - 次の三角形, 台形の高さ (h) を求めよ (3) (4) (3)

More information