Microsoft Word - 【機2完1可1】はかりガイド改訂案（反映）【HP用】

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1 JCG03S 不確かさの見積もりに関するガイド ( はかり )/ JCSS 不確かさの見積もりに関するガイド登録に係る区分 : 質量校正手法の区分の呼称 : はかり ( 第版 ) 改正 : 平成 30 年 8 月 8 日独立行政法人製品評価技術基盤機構認定センター

2 JCG03S 不確かさの見積もりに関するガイド ( はかり )/ この指針に関する全ての著作権は独立行政法人製品評価技術基盤機構に属しますこの指針の全部又は一部転用は電子的機械的 ( 転写 ) な方法を含め独立行政法人製品評価技術基盤機構認定センターの許可なしに利用することは出来ません発行所独立行政法人製品評価技術基盤機構認定センター住所東京都渋谷区西原丁目 9-0 TEL ( 代 ) FAX jcss@nite.go.jp Home page

3 目次 JCG03S 不確かさの見積もりに関するガイド ( はかり )3/. 前書き... ) 常用参照標準の不確かさ ) はかり及びその関連機器に起因する不確かさ 3) 環境条件に起因する不確かさ ) 校正作業に伴う不確かさ. 校正の不確かさ評価事例 ( 電子式非自動はかり ) 校正対象のはかりと校正用の常用参照標準. 繰返し性の標準不確かさ.3 丸め誤差の標準不確かさ. 偏置荷重による相対標準不確かさ.5 正確さ.6 温度特性による相対標準不確かさ.7 常用参照標準による相対標準不確かさ.8 はかりの校正結果 3. 校正の不確かさ評価事例 ( 電子式非自動はかり ) 校正対象のはかりと校正用の常用参照標準 3. 繰返し性の標準不確かさ 3.3 丸め誤差の標準不確かさ 3. 偏置荷重による相対標準不確かさ 3.5 正確さ 3.6 温度特性による相対標準不確かさ 3.7 常用参照標準による分散 3.8 はかりの校正結果. 校正の不確かさ評価事例 3( 機械式非自動はかり ).... 校正対象のはかりと校正用の常用参照標準. 繰返し性の標準不確かさ.3 読み取り誤差の標準不確かさ. 偏置荷重による相対標準不確かさ.5 正確さ.6 温度特性による相対標準不確かさ.7 常用参照標準による相対標準不確かさ.8 はかりの校正結果 5. 校正の不確かさ評価事例 ( 電子式非自動はかり ) 校正対象のはかりと校正用の常用参照標準 5. 繰返し性の標準不確かさ 5.3 丸め誤差の標準不確かさ 5. 偏置荷重による相対標準不確かさ 5.5 正確さ 5.6 温度特性による相対標準不確かさ 5.7 常用参照標準による相対標準不確かさ 5.8 合成標準不確かさの不確かさバジェット 5.9 目量の数が少ない大ひょう量はかりにおける繰返し性の標準不確かさ 5.0 繰返し性のプールデータのある場合 c 5. 測定回数を増やすことが可能な場合 5. 正確さの測定に積増し方式を採用する場合 r d r d r r s d s p d e t e t e t e t s s s r B

4 JCG03S 不確かさの見積もりに関するガイド ( はかり )/ 電子式非自動はかり機械式非自動はかりの校正の不確かさ評価 ( 事例 ). 前書きはかり校正の不確かさを評価するために想定される要因について以下のとおり列挙する ) 常用参照標準の不確かさはかり校正用の常用参照標準は特定二次標準器により校正された又は特定二次標準器に連鎖した計量器により校正された分銅及びおもりで校正事業を行う際の標準器として使用するものでなければならない分銅及びおもりに起因する不確かさは質量校正の不確かさ安定性及び使用方法により生じる不確かさ空気浮力に起因する不確かさ磁性特性による不確かさ環境との温度差による不確かさなどからなる ) はかり及びその関連機器に起因する不確かさ電子式非自動はかり及び機械式非自動はかりは種々の形式により広い範囲の性能を有する製品が多数販売されているこれら多種多様なはかりの評価を行うためにはかりの特性に起因するものと測定台や風防ケースなどの関連機器に起因するものとに分類して検討するはかりの特性に起因する要因としては感度誤差非直線性ヒステリシス差感度の温度特性偏置荷重指示値の丸め誤差 ( デジタル指示の場合 ) 指示値の読み取り誤差 ( アナログ指示の場合 ) 繰返し性零点ドリフトクリープ電気的な特性などがある関連機器に起因する要因としては強度磁性操作性帯電性などがある 3) 環境条件に起因する不確かさはかりは様々な環境条件で使用されるので空気の流れ空気密度温度湿度振動測定台の傾き重力加速度の空間差磁場清浄性などによって不確かさが生じ得る ) 校正作業に伴う不確かさ

5 JCG03S 不確かさの見積もりに関するガイド ( はかり )5/ 校正作業に伴う不確かさは校正の方法 ( 積増し法の採用等 ) はかりの操作技術などに起因するものが挙げられるはかりの校正は質量測定の信頼性の確認を目指すユーザを対象にその要求を実現する評価手法を確立することが求められるこのため各種の不確かさの要因の中で有意なものを選択しユーザの使用状況に即した現実的な不確かさを評価することが重要である以下にはかり校正の不確かさ評価の事例を紹介するこれらの事例ははかりの使用場所において増加方向の荷重に対する空気中での測定に適用するものであるこのつの事例について ) メーカが開示している技術情報 ) メーカに照会して得た技術情報 3) 経験に基づく専門家の判断などにより次章以降に示すとおり校正の不確かさ要因を選択した事例から事例 3 は各校正ポイントで十分大きな有効自由度が確保されていて全ての校正ポイントで信頼の水準約 95 % に相当する包含係数として k = を採用できる場合の例である一方事例は十分な有効自由度が確保されないために信頼の水準約 95 % に相当する包含係数として k = を必ずしも採用できない場合の例である包含係数 k = を採用できない場合には校正証明書を受け取った顧客の混乱なども懸念されるためこれを避けるための対処についても併せて例示したなお JCSS 制度におけるはかりの校正方法及びそれに伴う不確かさの評価方法はこれらの事例に限られるものではない. 校正の不確かさ評価事例 ( 電子式非自動はかり ). 校正対象のはかりと校正用の常用参照標準ひょう量 Max =300 g 目量 d =0. g 常用参照標準として管理された分銅を用いるこれらの分銅は JCSS 校正証明書に記載された協定質量及びその不確かさ並びに分銅の特性協定質量の変化など分銅の使用時の不確かさを考慮して協定質量についてはそれぞれ g g g g g で管理されておりまた相対拡張不確かさU s ( 信頼の水準約 95 % 包含係数 k =) についてはで管理されているものとする. 繰返し性の標準不確かさ r 目標の校正範囲全体に適用する測定の繰返し性の不確かさを評価するためつの代表的な荷重として 0.5 Max 以上 Max 以下の範囲内にあるW r =000 g が選ばれたはかりは各測定の前に指示値をゼロに設定され荷重はひょう量皿の中心に置かれた繰返し測定は少なくとも 6 回以上行う 6 回測定の結果を表に示す表繰返し性評価データ測定順序 i 指示値 I i [g] 繰返し性の標準不確かさ r は s g (.) r のように推定されるここで s は 6 回測定の標準偏差である.3 丸め誤差の標準不確かさ d 測定前の指示値ゼロ設定及び測定の指示値 I の読み取りにより指示値の丸めの標準不確かさ d は d 0.g d g (.) のように推定される

6 JCG03S 不確かさの見積もりに関するガイド ( はかり )6/. 偏置荷重による相対標準不確かさ e 校正における測定の偏置荷重による相対不確かさを評価する荷重として 0.3 Max 以上 Max 以下の範囲内にあるW e =000 g が選ばれ Max の /3 の荷重に正規化された中心と偏置荷重の指示値間の最大差を評価に用いるはかりは各測定の前に指示値をゼロに設定され荷重の負荷位置及び測定順序を図のに示すここで負荷位置は図に示すような四つの区分の中央とする測定の結果を表に示す 3 5 図荷重の負荷位置表偏置誤差評価データ荷重の負荷位置 i 3 5 指示値 I i [g] 中心との差 [g] 偏置荷重による相対標準不確かさ e は E E 0.g 5 e (.3) 3 Max 3 3 We g のように推定されるここで E は中心と偏置荷重の指示値間の最大差 0. g で E は Max E E (.) 3 W e のように Max の /3 の荷重に正規化された中心と偏置荷重の指示値間の最大差である.5 正確さ評価は風袋荷重なし及びありにおいて行われた測定の結果を表 3 に示す表 3 において荷重 W W5 W W 6 W 3 W は計量範囲にわたってほぼ均等に選ばれ測定順序 i =5 6 の場合は 0.5 Max 以上 0.5 Max 以下の範囲内にある 000 g の風袋荷重が選ばれたはかりは各測定の前に指示値のゼロ設定又は風袋引きを行い荷重はひょう量皿の中心に負荷されたそれぞれの荷重における偏差の計算結果を表 3 に示す表 3 正確さ評価データ測定順序 i 風袋荷重 T i [g] 荷重 W i [g] 風袋引き後の指示値 I i [g] 偏差 [g] 温度特性による相対標準不確かさ t はかりは温度変動環境 t = K で校正されたまた感度の温度係数は tk K - であることが当該のはかりのメーカにより保証されている温度特性による相対標準不確かさ t は

7 JCG03S 不確かさの見積もりに関するガイド ( はかり )7/ 6-6 t t tk K K.89 0 (.5) 3 3 のように推定される.7 常用参照標準による相対標準不確かさ s この事例では校正時の空気浮力及び協定質量の変化等の影響は常用参照標準の相対拡張不確かさU s の範囲内で管理されておりその包含係数 k はであるので常用参照標準による相対標準不確かさ s は 6 U s s.5 0 (.6) k で与えられる.8 はかりの校正結果参照分銅の負荷荷重 W においてはかりの校正結果の合成標準不確かさ c は = + + ( + + ) = g g + ( ) 0 g (.7) で与えられるこれらの不確かさ要因のうち A タイプ評価されたのは繰返し性の不確かさ r のみであり校正結果の有効自由度 νeff は c c c ν eff 5 (.8) r d e W t W s W r r 6 - で与えられるこの有効自由度において信頼の水準約 95 % に相当する包含係数 k を t 分布に基づいて求めはかりの校正における拡張不確かさU を U k (.9) c のように計算するこの事例ではすべての校正ポイントにおいて有効自由度 νeff =9 以上となり 0 以上であるので包含係数 k = が採用できる校正結果は表 a の形で記載される表 a 校正結果風袋荷重公称値偏差拡張不確かさ 0 g 700 g 0.00 g 0.3 g 0 g 500 g 0.00 g 0.6 g 0 g 00 g +0.0 g 0. g 0 g 3000 g +0.0 g 0.6 g 000 g 700 g 0.00 g 0.3 g 000 g 500 g +0.0 g 0.6 g 拡張不確かさは信頼の水準約 95 % に相当し包含係数 k はである表 3 の正確さ評価データにおいて偏差を一次式で表わす場合は相対偏差 a i Ii Wi a i (.0) W i

8 の平均 a と標準不確かさ a を n 6 JCG03S 不確かさの見積もりに関するガイド ( はかり )8/ a ai ai (.) n 6 i i n 6 5 a sa ( ai a) ai (.) n 6 i i のように推定するはかり指示値の偏差 ΔI は Δ I a W W (.3) で計算されその合成標準不確かさ c は = + + ( ) = g g + ( ) 0 g (.) で与えられる校正結果の有効自由度 eff は eff 5 r d 6 - W r c a e W c t W s W a W 6 (.5) で与えられるこの場合においても有効自由度 νeff =3 以上となり包含係数 k = が採用できて信頼の水準約 95 % に相当する拡張不確かさU は式 (.9) により計算される更に各校正ポイントで評価した拡張不確かさを校正範囲全体に渡って一次式で近似する場合は U の近似式は U0 0. g W 0 g U Max 0.3 g W 300 g U Max U g 0. g U U 0 W 0. g W 0. g W (.6) Max 300g で与えられるこの場合は表 a の偏差及び拡張不確かさは表 b になる拡張不確かさは一次式の適用による不確かさを加味され大きくなっていることがわかる表 b 校正結果 ( 一次式適用 ) 風袋荷重公称値偏差拡張不確かさ 0 g 700 g +0.0 g 0.7 g 0 g 500 g +0.0 g 0. g 0 g 00 g g 0.6 g 0 g 3000 g g 0.3 g 000 g 700 g +0.0 g 0.7 g 000 g 500 g +0.0 g 0. g 拡張不確かさは信頼の水準約 95 % に相当し包含係数 k はである 5 r c 0 a W 5

9 JCG03S 不確かさの見積もりに関するガイド ( はかり )9/ 3. 校正の不確かさ評価事例 ( 電子式非自動はかり ) 3. 校正対象のはかりと校正用の常用参照標準ひょう量 Max =05 g 目量 d =0. mg 常用参照標準として管理された分銅を用いる JCSS 校正証明書によりこれらの分銅の協定質量と拡張不確かさU s ( 信頼の水準約 95 % 包含係数 k =) は表 5 に示されたものとする表 5 常用参照標準分銅公称値分銅番号協定質量 ± 拡張不確かさ 00 mg 00 mg mg ± mg 0 g 0 g mg ± 0.05 mg 50 g 3 50 g mg ± mg 00 g 00 g mg ± mg 00 g 5 00 g mg ± 0.0 mg 3. 繰返し性の標準不確かさ r この事例では目標の各校正ポイントの荷重における校正結果の不確かさを評価するに当たり繰返し性の不確かさをつの代表的な荷重のみで評価したならば過大又は過小評価の恐れがあるとして複数の荷重 W r =50 g W r =00 g が選ばれたはかりは各測定の前に指示値をゼロに設定され荷重はひょう量皿の中心に置かれたこの事例では繰返し性の標準不確かさの自由度を増やすため 6 回ではなく 0 回の測定を行った 0 回測定の結果をそれぞれ表 6a 6b に示す表 6a 繰返し性評価データ ( 荷重 50 g) 測定順序 i 3 5 指示値 I i [g] 測定順序 i 指示値 I i [g] 表 6b 繰返し性評価データ ( 荷重 00 g) 測定順序 i 3 5 指示値 I i [g] 測定順序 i 指示値 I i [g] 繰返し性の分散 ( i =,) は ri r s 0.0 mg ( W r =50 g) (3.) r s mg ( W r =00 g) (3.) のように推定されるここで s i ( i =,) は 0 回測定の標準偏差である r は負荷荷重 50 g r は 50 g 負荷荷重 Max において適用される 3.3 丸め誤差の標準不確かさ d 測定前の指示値ゼロ設定及び測定の指示値 I の読み取りにより指示値の丸めの標準不確かさ d は d 0. mg d mg (3.3) のように推定される 3. 偏置荷重による相対標準不確かさ e

10 JCG03S 不確かさの見積もりに関するガイド ( はかり )0/ 校正における測定の偏置荷重による不確かさを評価する荷重として 0.3 Max 以上 Max 以下の範囲内にあるW e =00 g が選ばれ Max の /3 の荷重に正規化された中心と偏置荷重の指示値間の最大差を評価に用いるはかりは各測定の前に指示値をゼロに設定され荷重の負荷位置及び測定順序を図のに示すここで負荷位置は図に示すような四つの区分の中央とする測定の結果を表 7 に示す図荷重の負荷位置表 7 偏置誤差評価データ荷重の負荷位置 i 3 5 指示値 I i [g] 中心との差 [mg] 偏置荷重による相対標準不確かさ e は e E E 0.3 mg Max 3 3 We mg (3.) のように推定されるここで E は中心と偏置荷重の指示値間の最大差 0.3 mg で E は式 (.) Max E E 3 W e のように Max の /3 の荷重に正規化された中心と偏置荷重の指示値間の最大差である 3.5 正確さ本事例では依頼者との合意に基づいてはかり校正の不確かさの推定において風袋荷重の影響を考慮しないものとする測定の結果を表 8 に示す表 8 において荷重 Wi は計量範囲にわたってほぼ均等に選ばれたその中で W は計量範囲の下限近くでの荷重であるただし下限近くでの荷重の選定方法はこの事例に限るものではないはかりは各測定の前に指示値をゼロに設定され荷重はひょう量皿の中心に負荷されたそれぞれの荷重において偏差を計算し結果を表 8 に示す表 8 正確さ評価データ測定順序 i 3 5 分銅番号 3 3 荷重 W i [g] 指示値 I i [g] 偏差 [mg] 測定順序 i 分銅番号荷重 W i [g] 指示値 I i [g] 偏差 [mg] 温度特性による相対標準不確かさ t はかりは温度変動環境 t = K で校正されたまた感度の温度係数は tk K - であること

11 JCG03S 不確かさの見積もりに関するガイド ( はかり )/ が当該のはかりのメーカにより保証されている温度特性による相対標準不確かさ t は 6-7 t t tk K.5 0 K.33 0 (3.5) 3 3 のように推定される 3.7 常用参照標準による標準不確かさ s この事例では校正目標の不確かさに比べて校正時の空気浮力及び協定質量の変化等による不確かさは無視できるものとするしたがって常用参照標準による標準不確かさ s は j ij j ij (3.6) s k U U で与えられ表 9 のように計算されるここで j は常用参照標準の分銅の組合せ数である表 9 常用参照標準による標準不確かさ分銅番号 3 3 荷重 W [g] 標準不確かさ s [mg ] 分銅番号荷重 W [g] 標準不確かさ s [ mg ] はかりの校正結果参照分銅の負荷荷重 W においてはかり校正の合成標準不確かさ c は = ( + ) = mg + + ( ) 0 mg (3.7) で与えられるこれらの不確かさ要因のうち Aタイプ評価されたのは 0 回測定による繰返し性の不確かさ r のみであり十分な繰返し回数による測定を行ったので十分な有効自由度が確保できているしたがって包含係数 k = が採用できて信頼の水準約 95 % に相当する拡張不確かさU は式 (.9) のように計算される校正結果は表 0 のように記載される表 0 校正結果公称値偏差拡張不確かさ 0. g mg 0. mg 0 g mg 0. mg 50 g mg 0. mg 70 g +0. mg 0. mg 00 g +0.0 mg 0. mg 0 g +0.0 mg 0.6 mg 50 g mg 0.9 mg 70 g mg 0.3 mg 00 g -0. mg 0.36 mg 拡張不確かさは信頼の水準約 95 % に相当し包含係数 k はである

12 JCG03S 不確かさの見積もりに関するガイド ( はかり )/. 校正の不確かさ評価事例 3( 機械式非自動はかり ) 事例 3 として日本工業規格 JIS B 76- の技術要件を満たしている台手動はかりの校正の不確かさ評価例を紹介する. 校正対象のはかりと校正用の常用参照標準台手動はかりは掛量 /50 で定量増おもりは 5 kg 0 kg(no.) 0kg(No.) 0 kg 及び 50 kg のものから構成される目盛さおの計量範囲は 0 kg~5 kg である計量範囲 Min ~ Max =.5 kg~00 kg 目量 d =50 g 目盛さおの目盛はひょう量皿側と外側に両面あり目盛さおを釣合わせ読み取り限界は目量 d の /0 とする本事例では依頼者との合意に基づいてはかり校正は目盛さおのひょう量皿側目盛のみについて行う校正には常用参照標準として管理された分銅を用いるこれらの分銅は JCSS 校正証明書に記載された協定質量及びその不確かさ並びに分銅の特性質量の経時変化など分銅の使用時の不確かさを考慮して協定質量についてはそれぞれ g g.0000 kg kg kg kg で管理されておりまた相対拡張不確かさU s ( 信頼の水準約 95 % 包含係数 k =) についてはで管理されているものとするただし 50 g の分銅は指示値を読み取り可能にするための調整荷重であるまた 0 kg 分銅は 5 個である. 繰返し性の標準不確かさ r 目標の校正範囲全体に適用する測定の繰返し性の不確かさを評価する代表的な荷重として 0.5 Max 以上 Max 以下の範囲にあるW r =60 kg が選ばれた定量増おもりとして 5 kg 50 kg が選ばれたはかりは各測定の前に指示値をゼロに調整され荷重はひょう量皿の中心に置かれた繰返し測定は少なくとも 6 回以上行う 6 回測定の結果を表に示す表繰返し性評価データ測定順序 i 指示値 I i [kg] 繰返し性の標準不確かさ r は s 7.53 g (.) r のように推定されるここで s は 6 回測定の標準偏差であるなおこの事例でもそれぞれの校正ポイントの荷重における校正結果の不確かさ評価するに当たり繰返し性の不確かさをつの代表的な荷重のみで評価したならば過大又は過小評価の恐れがある場合は複数の荷重を用いて評価するのはつの対処方法である例えば 3. 校正の不確かさ評価事例はその一例である.3 読み取り誤差の標準不確かさ d 本台手動はかりは JIS B 76- に定められた構造要件に満足しており読み取り誤差の上限は目量 d の /3 とするしたがって測定前の指示値ゼロ調整及び測定の指示値 I の読み取りにより読み取り誤差の標準不確かさ d は d 50g d g (.) のように推定される. 偏置荷重による相対標準不確かさ e 校正における測定の偏置荷重による不確かさを評価する荷重としてる e 0.3Max 以上 Max 以下の範囲内にあ W =0 kg が選ばれ Max の /3 の荷重に正規化された中心と偏置荷重の指示値間の最大差を評価

13 JCG03S 不確かさの見積もりに関するガイド ( はかり )3/ に用いる定量増おもりとして 5 kg 0 kg(no.) 0 kg が選ばれたはかりは各測定の前に指示値をゼロに調整され荷重の負荷位置及び測定順序を図のに示す測定の結果を表に示す表偏置誤差評価データ荷重の負荷位置 i 3 5 指示値 I i [kg] 中心との差 [g] 偏置荷重による相対標準不確かさ e は E E 0g 5 e.8 0 (.3) 3 Max 3 3 We g のように推定されるここで E は中心と偏置荷重の指示値間の最大差 0 g で E は式 (.) Max E E 3 W e のように Max の /3 の荷重に正規化された中心と偏置荷重の指示値間の最大差である.5 正確さ測定の結果を表 3 に示す表 3 において荷重 W W W 3 W 及びW 5 は計量範囲にわたってほぼ均等に選択されたただし定量増おもりの組み合わせは依頼者との合意によったはかりは各測定の前に指示値のゼロ調整を行い荷重はひょう量皿の中心に負荷されたそれぞれの荷重において偏差を計算し結果を表 3 に示す表 3 正確さ評価データ測定順序 i 3 5 定量増おもり C i [kg] 荷重 W i [kg] 指示値 I i [kg] 偏差 [g] 温度特性による相対標準不確かさ t 台手動はかりは温度変動 t が K 以内の環境で校正された本台手動はかりは JIS B 76- の技術要件を満たしており校正時の温度変動幅では温度特性による影響が無視できるため温度特性による相対標準不確かさ t を 0 とする ( 注 ) 例えばばねはかりなど温度特性による影響が無視できない機種もある.7 常用参照標準による相対標準不確かさ s この事例では校正時の空気浮力及び質量の経時変化等の影響は常用参照標準の相対拡張不確かさU s の範囲内で管理されておりその包含係数は k = であるので常用参照標準による相対標準不確かさ s は U s s.5 0 (.) k で与えられる.8 はかりの校正結果参照分銅の負荷荷重 W においてはかり校正の合成標準不確かさ c は = + + ( + + ) = 7.53 g g + ( ) 0 g (.5) で与えられる

14 JCG03S 不確かさの見積もりに関するガイド ( はかり )/ この事例においては 6 回の繰り返し測定によって A タイプ評価された標準不確かさが合成標準不確かさの約 8 割以下であるので 0 以上の有効自由度が確保できるしたがって包含係数 k = が採用できて信頼の水準約 95 % に相当する拡張不確かさU は式 (.9) のように計算される校正結果は表の形で記載される表校正結果公称値偏差拡張不確かさ定量増おもり.5 kg 0 g 3 g 0 kg 5 kg -5 g 3 g 0 kg 50 kg -5 g 0 g 50 kg 75 kg -35 g 9 g 5kg 0kg 50 kg 00 kg -5 g 60 g 5 kg 0 kg 0 kg 0 kg 50 kg 拡張不確かさは信頼の水準約 95 % に相当し包含係数 k はである ( 注 ) 校正は目盛さおのひょう量皿側目盛のみについて行った

15 JCG03S 不確かさの見積もりに関するガイド ( はかり )5/ 5. 校正の不確かさ評価事例 ( 電子式非自動はかり ) 5. 校正対象のはかりと校正用の常用参照標準ひょう量 Max =300 kg 目量 d =0 g 常用参照標準として管理された取手付き円盤型 50 kg 00 kg 及び 00 kg 分銅を用いるこれらの分銅は JCSS 校正証明書に記載された協定質量及びその不確かさ並びに分銅の特性協定質量の変化など分銅の使用時の不確かさを考慮して協定質量については公称値で管理されておりまた相対拡張不確かさU s ( 信頼の水準約 95 % 包含係数 k =) についてはで管理されているものとする 5. 繰返し性の標準不確かさ r 目標の校正範囲全体に適用する測定の繰返し性の不確かさを評価するためつの代表的な荷重として 0.5 Max 以上 Max 以下の範囲内にあるW r =00 kg が選ばれたはかりは各測定の前に指示値をゼロに設定され荷重はひょう量皿の中心に置かれた繰返し測定は少なくとも 3 回行う 3 回測定の結果を表 5 に示す表 5 繰返し性評価データ測定順序 i 3 指示値 I i [kg] 繰返し性の標準不確かさ r は s.5 g (5.) r のように推定されるここで s は 3 回測定の標準偏差である 5.3 丸め誤差の標準不確かさ d 測定前の指示値ゼロ設定及び測定の指示値 I の読み取りにより指示値の丸めの標準不確かさ d は d 0 g d g (5.) のように推定される 5. 偏置荷重による相対標準不確かさ e 校正における測定の偏置荷重による相対不確かさの評価荷重として 0.3 Max 以上 Max 以下の範囲内にあるW =00 kg が選ばれ Max の /3 の荷重に正規化された中心と偏置荷重の指示値間の最大差 e を評価に用いるはかりは各測定の前に指示値をゼロに設定され荷重の負荷位置及び測定順序を図のに示す負荷位置は図に示すような四つの区分の中央とする測定の結果を表 6 に示す表 6 偏置誤差評価データ荷重の負荷位置 i 3 5 指示値 I i [kg] 中心との差 [kg] 偏置荷重による相対標準不確かさ e は e E E 0 g Max 3 3 We g (5.3) のように推定されるここで E は中心と偏置荷重の指示値間の最大差 0 g で E は式 (.) のように Max の /3 の荷重に正規化された中心と偏置荷重の指示値間の最大差である 5.5 正確さ本事例では依頼者との合意に基づいてはかり校正の不確かさの推定において風袋荷重の影響を考慮しないものとする測定の結果を表 8 に示す表 8 において荷重 Wi は 50 kgから 300 kgまで 50 kgの間隔で均等に選

16 JCG03S 不確かさの見積もりに関するガイド ( はかり )6/ ばれたはかりは各測定の前に指示値のゼロ設定を行い荷重はひょう量皿の中心に負荷されたそれぞれの荷重において偏差を計算し結果を表 7 に示す表 7 正確さ評価データ測定順序 i 荷重 W i [kg] 指示値 I i [kg] 偏差 [kg] 温度特性による相対標準不確かさ t はかりは温度変動 t が K 以内である環境で校正されたまた感度の温度係数は tk K - であることが当該のはかりのメーカにより保証されている温度特性による相対標準不確かさ t は 6-6 t t tk K 0 0 K (5.) 3 3 のように推定される 5.7 常用参照標準による相対標準不確かさ s この事例では校正時の空気浮力及び協定質量の変化等の影響は常用参照標準の相対拡張不確かさU s の範囲内で管理されておりその包含係数は k = であるので常用参照標準による相対標準不確かさ s は 6 U s s (5.5) k で与えられる 5.8 合成標準不確かさ c の不確かさバジェット参照分銅の負荷荷重 W においてはかり校正の合成標準不確かさ c は = + + ( + + ) =.5 g g + ( ) 0 g (5.6) で与えられるこれらの不確かさ要因のうち A タイプ評価されたのは繰返し性の不確かさ r のみであり校正結果の有効自由度 νeff は c c c ν eff r d e W t W s W r r (5.7) で与えられるこの有効自由度において信頼の水準約 95 % に相当する包含係数 k を t 分布に基づいて求めはかりの校正における拡張不確かさU を式 (.9) のように計算するはかり校正の合成標準不確かさ c の不確かさバジェット及び拡張不確かさU は表 8a のようになる表 8a からわかるように A タイプ評価された繰返し性の標準不確かさが支配的でありかつその自由度が小さいため合成標準不確かさ c の有効自由度 νeff が小さくなり包含係数 k =が採用できないこのような場合は校正事業者における校正データ処理の煩雑さの増大や不適合業務を予防するための作業負担の増加校正証明書を受け取った顧客の混乱などが懸念されるそこでこのような問題を避けるための対処について以下に例を示す

17 JCG03S 不確かさの見積もりに関するガイド ( はかり )7/ 表 8a 不確かさバジェット (A タイプ評価 ) 自由度記号 50 kg 00 kg 50 kg 00 kg 50 kg 300 kg Type ν 不確かさ要因繰返し性丸め誤差偏置荷重温度特性参照標準 r.5 g.5 g.5 g.5 g.5 g.5 g A 3-= d 8. g 8. g 8. g 8. g 8. g 8. g B e W.9 g 3.8 g 5.8 g 7.7 g 9.6 g.5 g B t W 0.3 g 0.6 g 0.9 g. g. g.7 g B s W 0.3 g 0.5 g 0.8 g.0 g.3 g.5 g B 合成標準不確かさ c.3 g.6 g 5.3 g 6. g 7. g 8. g - - 有効自由度 ν eff 包含係数 k 拡張不確かさ U 0 g 38 g 38 g 38 g 39 g 37 g 目量の数が少ないはかりの場合目量の数が一万程度以下の ( 目の粗い ) はかりの場合繰返し測定 3 回のばらつきは経験上で大きくても目量分程度以内と考えられるそこで 3 回繰返し性測定の最大値と最小値との差にデジタル指示による丸めている影響の目量分を考慮に入れこれを矩形分布の全幅として B タイプで評価するこの事例においては繰返し性の標準不確かさ r は = [ ( ) ( )] = =.5 g (5.8) で与えられる B タイプ評価された繰返し性の標準不確かさの自由度は十分大きいため合成標準不確かさ c の有効自由度 νeff が大きくなり信頼の水準約 95 % に相当する包含係数として k = が採用できるはかり校正の合成標準不確かさ c の不確かさバジェット及び拡張不確かさU は表 8b のようになる不確かさ要因繰返し性丸め誤差偏置荷重温度特性参照標準表 8b 不確かさバジェット (B タイプ評価 ) 記号 50 kg 00 kg 50 kg 00 kg 50 kg 300 kg Type.5 g.5 g.5 g.5 g.5 g.5 g B r d 8. g 8. g 8. g 8. g 8. g 8. g B e W.9 g 3.8 g 5.8 g 7.7 g 9.6 g.5 g B t W 0.3 g 0.6 g 0.9 g. g. g.7 g B s W 0.3 g 0.5 g 0.8 g.0 g.3 g.5 g B 例えばメーカによってはかり校正に適した繰返し性の標準偏差のプールデータが開示された場合又は十分な数の同じ型番のはかりに対して同じ条件で行った以前の繰返し測定から蓄積された評価結果を適用できる場合は繰返し性の標準不確かさの自由度を増やすためこれらのプールデータを積極的に活用すべきであろう自由度合成標準不確かさ c.3 g.6 g 5.3 g 6. g 7. g 8. g - - 有効自由度 ν eff - - 包含係数 k - - 拡張不確かさ U 9 g 9 g 3 g 3 g 3 g 37 g - - なお繰返し性測定 3 回のばらつきの幅が目量以上の場合は極めてまれでむしろ当該のはかりに何らかの異状がある疑いもあり校正を続けるよりも異状の原因を究明することが先決と思われる 5.0 繰返し性の標準偏差のプールデータ s p が利用できる場合 ν

18 JCG03S 不確かさの見積もりに関するガイド ( はかり )8/ 校正前の受付検査などではかりの状態が正常であると確認しさらに繰返し測定を行ってはかりの繰返し性が標準偏差のプールデータ s p から外れていないかを検証した上でプールデータ s p を適用する繰返し性の検証には例えば式 (5.9) のように繰返し性測定の最大値と最小値との差がプールデータ s の統計的な許容幅内にあるかどうかによって判断するのが一法である p max I i min I i sp (5.9) この事例においてははかりの繰返し性のプールデータ s p が 7 g 以内とメーカによって開示されるとすると式 (5.9) は式 (5.0) のようになりプールデータ s p の適用が妥当であると判断される 0000 g g 0 g 7 g g (5.0) メーカによって開示される繰返し性のプールデータ s p には十分な自由度があるので包含係数として k = が採用できるはかり校正の合成標準不確かさ c の不確かさバジェット及び拡張不確かさU は表 8c のようになる不確かさ要因繰返し性丸め誤差偏置荷重温度特性参照標準表 8c 不確かさバジェット ( プールデータによる評価 ) 記号 50 kg 00 kg 50 kg 00 kg 50 kg 300 kg Type 自由度 r 7.0 g 7.0 g 7.0 g 7.0 g 7.0 g 7.0 g A * d 8. g 8. g 8. g 8. g 8. g 8. g B e W.9 g 3.8 g 5.8 g 7.7 g 9.6 g.5 g B t W 0.3 g 0.6 g 0.9 g. g. g.7 g B s W 0.3 g 0.5 g 0.8 g.0 g.3 g.5 g B 合成標準不確かさ c.0 g.5 g.3 g 3.3 g.6 g 5.9 g - - 有効自由度 ν eff - - 包含係数 k - - 拡張不確かさ U g 3 g 5 g 7 g 9 g 3 g - - * : メーカによって開示された情報であり A タイプ評価されているが十分大きい自由度をもつとみなせる ν 5. 測定回数を増やすことが可能な場合式 (5.7) からわかるように実際に実行可能ならば測定回数を増やして繰返し性の標準不確かさの自由度を増やすことが合成標準不確かさ c の有効自由度 νeff を十分に確保するためには効果的であるこの事例の場合測定回数を 3 回ではなく 6 回に増やすことが可能ならば表 8d のように有効自由度はすべての校正ポイントで 0 以上になるので信頼の水準約 95 % に相当する包含係数として k = νeff が採用できる 6 回測定の結果を表 9 に示す

19 不確かさ要因繰返し性丸め誤差偏置荷重温度特性参照標準 JCG03S 不確かさの見積もりに関するガイド ( はかり )9/ 表 8d 不確かさバジェット (A タイプ評価ただし測定回数増加 ) 自由度記号 50 kg 00 kg 50 kg 00 kg 50 kg 300 kg Type ν r 8. g 8. g 8. g 8. g 8. g 8. g A 6-=5 d 8. g 8. g 8. g 8. g 8. g 8. g B e W.9 g 3.8 g 5.8 g 7.7 g 9.6 g.5 g B t W 0.3 g 0.6 g 0.9 g. g. g.7 g B s W 0.3 g 0.5 g 0.8 g.0 g.3 g.5 g B 合成標準不確かさ c.8 g. g 3.0 g.0 g 5. g 6.5 g - - 有効自由度 ν eff 包含係数 k - - 拡張不確かさ U g g 6 g 8 g 30 g 33 g - - 表 9 繰返し性評価データ ( 測定回数増加 ) 測定順序 i 指示値 I i [kg] 正確さの測定に積増し方式を採用する場合主に大ひょう量はかりを校正する際には各測定点の測定間で指示値をゼロ設定することなく次の校正点まで荷重を積み増して測定を行う積増し方式が採用されることがあるこの場合参考文献 (*) より積増しによる標準不確かさには荷重を積み増して測定を行う間のゼロドリフトの影響等を考慮する例えばは積増し測定開始時から終了時までのゼロ点の変動幅を Z にデジタル指示の丸めの影響であるはかりの目量 d を加味しこれを半幅とする矩形分布の不確かさと仮定して = (5.0) で推定されるただし参考文献 (*) のデータを参考に校正対象であるはかりがひょう量 00 kg 以上でありかつ JIS B76- 又は JIS B 76- の計量要件及び技術要件に適合しているか又は同程度の性能であることを担保する妥当な証拠があればゼロ点の変動幅のみを考慮し積増しによる標準不確かさはで推定される = (5.) 表 0 に示す積増し方式による正確さの測定を行った結果によりその標準不確かさを評価する事例を以下に示すなおここでは式 (5.) を適用できないはかりを校正対象とする表 0 正確さ評価データ ( 積増し方式 ) 測定前のゼロ点の測定順序 i 指示値変動幅荷重 W i [kg] 指示値 I i [kg] 偏差 [kg] この時積増しによる標準不確かさはで与えられる = = = 3. g (5.) はかり校正の合成標準不確かさ c の不確かさバジェット及び拡張不確かさU は表 8e のようになる

20 不確かさ要因繰返し性丸め誤差偏置荷重温度特性参照標準 JCG03S 不確かさの見積もりに関するガイド ( はかり )0/ 表 8e 不確かさバジェット ( 積増し方式 ) 自由度記号 50 kg 00 kg 50 kg 00 kg 50 kg 300 kg Type ν r.5 g.5 g.5 g.5 g.5 g.5 g A 3-= d 8. g 8. g 8. g 8. g 8. g 8. g B e W.9 g 3.8 g 5.8 g 7.7 g 9.6 g.5 g B t W 0.3 g 0.6 g 0.9 g. g. g.7 g B s W 0.3 g 0.5 g 0.8 g.0 g.3 g.5 g B 積増し 3. g 3. g 3. g 3. g 3. g 3. g B 合成標準不確かさ有効自由度 c 7. g 7. g 7.7 g 8. g 8.8 g 9.5 g - - ν eff 包含係数 k - - 拡張不確かさ U 5 g 55 g 55 g 56 g 58 g 59 g - - 参考文献 (*) 孫建新他 : 大ひょう量はかりの校正における荷重の積み増しによる不確かさに関する実験的考察, 第 6 回センシングフォーラム資料, P3-3, 009. (*) 大平岳史 : はかり校正における評価方法積み増し方式 -, 力学量標準トレーサビリティワークショップ [ⅩⅧ] テキスト, P37-, 06.

21 改正のポイント JCG03S 不確かさの見積もりに関するガイド ( はかり )/ 5. に積増し方式を採用する際の不確かさ評価例を追加した表中数値誤記の訂正 ( 表 8a 表 8b 表 8c 表 8d) なお本文中主な改正箇所には下線を引いてあります

不確かさ資料 1/8

不確かさ資料 1/8 不確かさ資料 /8 天びんの校正の不確かさの目安表に代表的な電子天びんの校正の不確かさ ( 目安 ) 示します表校正の不確かさ ( 目安 ) 最小表示機種校正ポイント拡張不確かさ ( 風袋なし ) (k=2) 0.00mg BM-20 g 0.09 mg GH-202 50 g 0.7 mg 0.0mg GH-252 00 g 0.3 mg BM-252 00 g 0.29 mg GR-20/GH-20