さくらの個別指導 ( さくら教育研究所 ) 平成 23 年度高等学校入学者選抜学力検査問題第 2 部 [ 豆注意 1 問題は, から回まであり,6 ヘーシまで印刷してあります 2 答えは, すべて別紙の解答用紙に記入し, 解答用紙だけ提出しなさい 3 回の閥 L 間 2, 回の間 3, 回の

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てるえちづ
5 years ago
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1 平成年度高等学校入学者選抜学力検査問題第部 [ 豆注意 1 問題は, から回まであり,6 ヘーシまで印刷してあります答えは, すべて別紙の解答用紙に記入し, 解答用紙だけ提出しなさい回の閥 L 間, 回の間, 回の間は, 途中の計算も解答用紙に轡きなさいそれ以外の計算は, 問題用紙のあいているところを利用しなさいゲ

2 次の問いに答えなさい (1)~() の計算をしなさい (1)1-(-6) ()-8 ()-1/ 百 +Vz7 閥刎襲 -1) を計算し薮さい下の図のように,1,,,7,9 の数字を 1 つずつ書いた枚のカードがありますこの枚のカードの中から枚を同時に取り出すとき, その枚のカードの数字の積がの倍数になる取り出し方は何通りありますか, 求めなさい曰回回 ; 問点 (0,),(6,0) を通る直線の式を求めなさい 1

3 次の問いに答えなさい二次方程式コ G-x-1=0 を解きなさい問袋の中に, 同じ大きさの白玉と赤玉が合わせて00 個入っていますこの袋の中の玉を母集団とする標本調査を行って, 白玉と赤玉のそれぞれの個数を推測します袋の中の玉を, よくかき混ぜてから0 個取り出したとき, 白玉の個数は16 個でしたこの標本調査の結果から, 母集団の傾向として, 袋の中には白玉と赤玉がそれぞれ何個入っていたと推測されますか, 求めなさい AP= AB となるよう下の図のような ABC があります辺 AC 上に点 P をとり,AP= 岩にします点 P を定規とコンパスを使って作図しなさいただし, 点を示す記号 P をかき入れ, 作図に用いた線は消さないこと C A B

4 回次の問いに答えなきい下の図のように,1 辺の長さ 1cm の正方形 ABCD があります辺 AB,DC 上にそれぞれ点 E,F を,AE:EB=:1,,F:FC=:1 となるようにとります辺 BC 上に点 P, 線分 EF 上に点 Q を,BP=EQ となるようにとります AEQ と PCQ の面積が等しくなるとき,EQ の長さは何 cm になりますか EQ の長さを蕗 cm として方程式をつくり, 求めなさい A E Q F B P C 問 <だもの屋さんで, みかんと桃を買うことにしましたみかん10 個と桃 6 個の代金の合計は1710 円, みかん6 個と桃 10 個の代金の合計は1890 円ですみかん1 個と桃 1 個の値段は, それぞれいくらですかみかん1 個の値段を範円, 桃 1 個の値段をy 円として方程式をつくり, 求めなさい

5 囚下の図のように, 関数 y=α 範 (α は正の定数 ) 1 のグラフ上に, 点 A,B があります点 A の座標を, 点 B の灘座標を -1 とし, 点 A を通り,y 軸に平行な直線と鉈軸との交点を C とします点 O は原点とします次の問いに答えなさい y 1 涕線分 AC の長さが 8 のとき,α の値を求めなさいについて,,c の値が 1 からまで増加するときの変化の割合が 6 のとき,α の値を求めなさい間 = とします直線 AC 上に点りをとります OAB と ABD の面積が等しくなるとき, 点りの座標を求めなさいただし, 点りの y 座標は, 点 A の y 座標より大きいものとします

6 回下の図のように, 辺 AC が共通なつの二等辺三角形 ABC と ACD があり,AB-AC-AD としますど ACB の二等分線と辺 DA の延長との交点を E とし, 辺 AB と CE との交点を F とします次の問いに答えなさい, 竺 BCF= のとき, 二 BAC の大きさを求めなさい { 問二 ACE= ど ADC のとき, ACEC BCF を証明しなさいけ F

7 次の問いに答えなさい下の図のように, 半径 10cm, 中心角 90 のおうぎ形 OAB があります半径 OA 上に点 C, 半径 OB 上に点り, 弧 AB 上に点 E を, 四角形 OCED が正方形となるようにとりますこのとき, 図の色のついた部分 7 の面積を求めなさいただし, 円周率は兀を用いなさい B, 0 野問下の図のように, 正三角形 ABC の辺上に点 P,Q,R,S があります四角形 PQRS が 1 辺 cm の正方形であるとき, 正三角形 ABC の 1 辺の長さを求めなさい A 八 F1 S / BQRC 図 1 のように,1 辺の長さが cm の立方体があります図は, 図 1 の立方体の 8 つの頂点から, それぞれの辺を cm ずつ延長したところに個の点をとったものです図は, 図でとった個の点を頂点とする立体です図の立体の体積を求めなさい図 1 図ジー〆ム ---- 勺一 6

8 第部数学正答表問題番号正答配点通し番号採点基準 (1) 7 1 () 1 () - イす 1 問霧ツーが, 7 通 ID 問問ツーー璽十蕊 -- 箒厘, 白玉 10 個, 赤玉 180 個 6 7 いずれか一方が正答の灘 J 合は点とする ( 正答例 ) C 八 ( 正答例 ) _ ( 方程式 ) X8x 尤 = _L xx(i-z) ( 計算 )x=-z 8r= 1 エー ( 答 )cm 11 方程式が導力鉋ている場合は点とする 1 まで正しく導かれている M 合は点とする問 ( 正答例 ) ( 方程式 ) 1oz+6J=1710 6X+10y=1890 ( 計算 )0 r+0y= 万 =880jz=90 : 義 i 震入して,y=1 ( 答 ) みかん1 個の値段 90 円, 桃 1 個の値段 1 円 : 11 方程式が導かれている場合は点とするまで正しく導かれている場合は点とする α= 1 問 α== 6 1 騨騨でない鎧は点 '1 ( 正答例 ) A(.lB 卜 _L B :9:i:'1 ij 勤!;:! )- 借り (, ) とすると, だから, 1 1+ )= ABD の面積が - 台 X(t-) - 基より, ノー ( 答 ) (,) 11.1, が導かれている u9 合はそれぞれ 1 点とする. まで導力れている場合は点とする間 1 0 度 1 Ⅱ問 ( 正答例 ) ACE と BCF において, 竺 ACE= ど BCF( 仮定 ) ど CAE= 上 ADC+ 二 ACD=ADC, 竺 CBF= と ACE+ 竺 BCF= 色 ACE ど ACE= 二 ADC( 仮定 ) 8:8 カ軒 ; 組鋸鍔諺鴇 [ いので ACEcc BCF 1 論理的に正しい場合は正答とする.1,,, が導かれている場合はそれぞれ 1 点とする塗テ且,, 17 6 I 問 ( 正答例 ) とABC= 色 APS=60 より, APSは正三角形 PS=より AP= PQ=より PB= 竺廷二よって,AB=+ -1,Ba c 坐享一二土工 ( 答 ) 1 6+Jす c 1 1.1, が導かオしている場合はそれぞれ 1 点とする計 60 ( 注 ) 正答表に示された事項以外のものについては, 学校の判断によるただし, 中間点の配点は, 上記の採点基準以外は鰹めない

9 平成年度高等学校入学者選抜学力検査問題第部豆注意問題は, から回まであり,7 ヘーシまで印刷してあります学校識鐡闘題は, 回です答えは, すべて別紙の解答用紙に記入し, 解答用紙だけ提出しなさい回の闇 1, 間, 回の閥, 回の間は, 鐘中の計答用紙に替きなさいそれ以外の計算は, 問題用紙のあいているところを利用しなさい

10 次の間いに答えな誉い二次方程式苑 - 苑 -1=O を解きなさい問袋の中に, 同じ大きさの白玉と赤玉が合わせて00 個入っていますこの袋の中の玉を母集団とする標本調査を行って, 白玉と赤玉のそれぞれの個数を推測します袋の中の玉を, よくかき混ぜてから0 個取り出したとき, 白玉の個数は16 個でしたこの標本調査の結果から, 母集団の傾向として, 袋の中には白玉と赤玉がそれぞれ何個入っていたと推測されますか, 求めなさい AP= AB となるよう下の図のような ABC があります辺 AC 上に点 P をとり,AP= 壱にします点 P を定規とコンパスを使って作図しなさいただし, 点を示す記号 P をかき入れ, 作図に用いた線は消さないこと C A B 1

11 回次の問いに答えなさい下の図のように,1 辺の長さ 1cm の正方形 ABCD があります辺 AB,DC 上にそれぞれ点 E,F を,AE:EB=:1,,F:FC=:1 となるようにとります辺 BC 上に点 P, 線分 EF 上に点 Q を,BP=EQ となるようにとります AEQ と PCQ の面積が等しくなるとき,EQ の長さは何 cm になりますか EQ の長さを鉈 cm として方程式をつくり, 求めなさい A, E Q F B P C 問だもの屋さんで, みかんと桃を買うことにしましたみかん10 個と桃 6 個の代金の合計は1710 円, みかん6 個と桃 10 個の代金の合計は1890 円ですみかん1 個と桃 1 個の値段は, それぞれいくらですかみかん1 個の値段を井円, 桃 1 個の値段をy 円として方程式をつくり, 求めなさい夕

12 回下の図のように, 関数 y=α#(α は正の定数 ) 1 のグラフ上に, 点 A,B があります点 A の無座標を, 点 B の灘座標を -1 とし, 点 A を通り,y 軸に平行な直線と範軸との交点を C とします点 O は原点とします次の問いに答えなさいノ # 問 l 線分 AC の長さが 8 のとき,α の値を求めなさいについて,# の値が 1 からまで増加するときの変化の割合が 6 のとき,α の値を求めなさい = とします直線 AC 上に点りをとります OAB と ABD の面穣が等しく鞍るとき, 点りの座標を求めなさいただし, 点りの y 座標は, 点 A の y 座標より大きいものとします

13 囚下の図のように, 辺 AC が共通なつの二等辺三角形 ABC と ACD があり,AB=AC=AD としますこ ACB の二等分線と辺り A の延長との交点を E とし, 辺 AB と CE との交点を F とします次の問いに答えなさい, E B C 二 BCF=. のとき, ど BAC の大きさを求めなさい問二 ACE= ど ADC のとき, ACE- BCF を証明しなさい

14 - 鰯苗腱回次の問いに答えなさい下の図のように, 関数 y=jc-6 1 のグラフがあります点 O は原点としますこの図に, 関数 y=-#+ のグラフをかき入れ, さらに, 関数 y= +8 のグラフをかき入れるとき,α の値によっては,1,, のグラフによって囲まれる三角形ができるときと, できないときがあります 1,, のグラフによって囲まれる三角形ができないときの α の値をすべて求めなさい y 1 # 問下の図のように, 半径 6cmの円 Oの円周上に点 A,B,Cがあります AB=AC, どABC=0 とします点りは, 点 Bを出発して, 点 Aをふくまない弧 BC 上を, 点 C まで移動します点 C,D 間の距離が最大となるとき, 四角形 ABDCの面積は71/ 丁 cmであることを説明しなさいただし, 四角形 ABDCの面積を求める式も響きなさい B 0

15 下の図のように,1,,,7,9 の数字を 1 つずつ響いた枚のカードがありますこの枚のカードの中から, 枚のカードを 1 枚ずつ, もとにもどさずに取り出します 1 枚目に取り出したカードの数字を, 枚目に取り出したカードの数字を 6,- 枚目に取り出したカードの数字をとするとき,7α+6+c がの倍数となる取り出し方は, 全部で何通りありますか, 求めなさい曰曰回

16 次の問いに答えなさい下の図のように, 半径 10cm, 中心角 90 のおうぎ形 OAB があります半径 OA 上に点 C, 半径 OB 上に点り, 弧 AB 上に点 E を, 四角形 OCED が正方形となるようにとりますこのとき, 図の色のついた部分 7 の面積を求めなさいただし, 円周率は兀を用いなさい B, Y 0 CA 問下の図のように, 正三角形 ABC の辺上に点 P,Q,R,S があります四角形 PQRS が 1 辺 cm の正方形であるとき, 正三角形 ABC の 1 辺の長さを求めなさい A 八 E S /BQRC 図 1 のように,1 辺の長さが cm の立方体があります図は, 図 1 の立方体の 8 つの頂点から, それぞれの辺を cm ずつ延長したところに個の点をとったものです図は, 図でとった個の点を頂点とする立体です図の立体の体積を求めなさい図 1 図図上 -- 7

17 第部数学正答表問題番号正答配点 1 問 ( 正答例 ) x= 6 白玉 10 個, 赤玉 180 個 cc '1 勵卜 ( 正答例 )_L ( 方程式 ) X8x 工 = xx(1-x) ( 計算 )エー -Z 8X= 1 エー ( 答 )cm 八通し番号採点基地いずれか一方が正答の場合は点とする方程式が導かれている場合は点とする 1 まで正しく導かれている場合は点とする問 ( 正答例 ) ( 方程式 ) 10r+6y=1710 6Z+10y=1890 ( 計算 )0x+0y=80 70 エー 880. エー 9O : 菱 i 鶴 ; して y=1 ( 答 ) みかん1 個の値段 90 円, 桃 1 個の匝段 1 円 : 11 方程式が導かれている場合は点とするまで正しく導かれている場合は点とする α= 1 L 目問 ( 正答例 ) α== ユ A( zlb(-1,+1 だから, 1 :Hi:R 瀦〆 )- 傲雫 )- 号 (,f) とすると, (1-)x= より, ABDの面積が _L t=( 答 ),(,) 1 1 でない場合は点騨醇.1, が導かれている場合はそれぞれ 1 点とするまで導かれている鍋合は点とする 0 度 1 問 ( 正答例 ) ACE と BCF において, と ACE= と BCF( 仮定 ) ど CAE= 笙 ADC+ ど ACD= こ ADC ど CBF= ど ACE+ ど BCF= と ACE と ACE= と ADC( 仮定 ) 8:8 カ軒組鏑鑪諺患 [ いので. ACEcc BCF 1 瞳理的に正しい場合は正答とする.1,,, が導かオ L ている場合はそれぞれ 1 点とする α=1... 1,-, 11 0 恐驚電 ; 露 : 蕊は点とする問 ( 正答例 ) 点 C,D 間の距離が最大となるのは, 線分 CDが円 Oの画径のときである四角形 ABDCを AOC, AOB, BODのつに分けて考えるどABC=0Pより, とAOC=60 であるから, AOCは正三角形であるまた,AB=ACより AOBは正三角形である 1,より, BODは正三角形である正三角形 AOCDAOBDBODの一辺の長さは6cmであるから, _ 上 x6xj 百 ~=7Jす四角形 ABDC の面積を求める式は, よって 7V- す cp 8 0 飴理的に正しい鯛 r 合は正答とする点りの位肚が正しく導力れている場合は 1 点とする四角形 ABDC を適切な三角形に分けて考えている場合は点とする四角形 ABDC の面積を求める式が導力れている場合は点とする 18 通り塗デュ国問 ( 正答例 ) ABC= 二 APS=60 より, APSは正三角形 PS=より AP= PQ=より PB= よって,AB= 十 = _ 亘 = 且 ±: 塵 ( 答 ) 1-6+イ丁 C 1.1, が導かれている場合はそれぞれ 1 点とする 98 且 Cm 1 計 ( 注 ) 正答表に示された事項以外のものについては, 学校の判断によるただし, 中間点の配点は, 上記の採点基地以外は昭めない

平成 30 年度前期選抜学力検査問題数学 ( 2 時間目 45 分 ) 受検番号氏名注意 1 問題は, 表と裏にあります 2 答えは, すべて解答欄に記入しなさい 1 次の (1)~(7) の問いに答えなさい (1) -3 (-6+4) を計算しなさい表合計 2 次の (1)~(6) の問

平成 30 年度前期選抜学力検査問題数学 ( 2 時間目 45 分 ) 受検番号氏名注意 1 問題は, 表と裏にあります 2 答えは, すべて解答欄に記入しなさい 1 次の (1)~(7) の問いに答えなさい (1) -3 (-6+4) を計算しなさい表合計 2 次の (1)~(6) の問平成 30 年度前期選抜学力検査問題数学 ( 2 時間目 45 分 ) 受検番号氏名注意 1 問題は, 表と裏にあります 2 答えは, すべて解答欄に記入しなさい 1 次の (1)~(7) の問いに答えなさい (1) -3 (-6+4) を計算しなさい表合計 2 次の (1)~(6) の問いに答えなさい合計 (1) 関数 y = x 2 において,x の変域が -2 x 3 のとき, y