1 付けたい力 方法や理由等を言葉や数 式を用いて説明する力 第 5 学年算数科学習指導案 啓林館版 2 単元名 面積 3 単元目標 三角形や四角形の面積の求め方を考え 説明することができる 三角形や四角形の面積の公式を理解し 面積を求めることができる 三角形の高さと面積などの関係を調べ 比例してい
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- えつみ いさし
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1 1 付けたい力 方法や理由等を言葉や数 式を用いて説明する力 第 5 学年算数科学習指導案 啓林館版 2 単元名 面積 3 単元目標 三角形や四角形の面積の求め方を考え 説明することができる 三角形や四角形の面積の公式を理解し 面積を求めることができる 三角形の高さと面積などの関係を調べ 比例していることを確かめる 4 評価規準 算数への関心 意欲 態度 三角形や四角形の面積の求め方をいろいろ考えようとする 数学的な考え方 既習事項を基にして 三角形や四角形の面積の求め方を考え 説明することができ 公式を導くことができる 数量や図形についての技能 公式を適用して 三角形や四角形の面積を求めることができる 数量や図形についての知識 理解 三角形や四角形の面積の意味とその求め方を理解している 5 指導と評価の計画 ( 全 14 時間 ) 第 時の学習指導案を掲載しています 評価規準 ( 評価方法 ) 項目内容は欄外参照時ねらい 学習活動間算数への関心 数量や図形につ数量や図形につ数学的な考え方意欲 態度いての技能いての知識 理解 直角三角形の面積の求め方を考える 長方形や正方形の面積の求め方を基に 直角三角形の面積の求め方を説明する 児童が説明する算数的活動 1 三角形の面積の求め方を考える 長方形や正方形の面積の求め方を基に 三角形の面積の求め方を説明する 児童が説明する算数的活動 2 三角形の面積の公式を導き 公式を適用して 面積を求めることができる 三角形の面積は 長方形の面積の半分であることを基に 計算で求める 三角形の面積の公式を適用して 面積を求める 直角三角形の面積に関心をもち 求め方を考えようとする ( ア イ ) 直角三角形の面積の求め方を既習事項を基に考え 説明することができる ( ア ウ エ ) 三角形の面積の求め方をいろいろ考え 説明することができる ( ア ウ エ ) 長方形の面積を基にして 三角形の面積の公式を導くことができる ( ア ウ エ ) 三角形の面積の公式を使って面積を求めることができる ( イ エ ) 三角形の面積の求め方を理解している ( ア ウ エ ) - 1 -
2 四角形の面積は 対角線で 2 つの三角形に分けて求められることが分かる 四角形を三角形に分割し 三角形の面積の公式を適用して面積を求める 平行四辺形の面積の求め方を考える 三角形や長方形の面積の求め方を基に 平行四辺形の面積の求め方を説明する 児童が説明する算数的活動 3 平行四辺形の面積の公式を導き 公式を適用して 面積を求めることができる 平行四辺形の面積は 長方形の面積と同じであることを基に 計算で求める 平行四辺形の面積の公式を適用して 面積を求める 高さが内部に取れない場合の三角形や平行四辺形の面積を公式を適用して 求めることができる 高さが内部に取れない場合の三角形や平行四辺形にも面積の公式が使えることを確かめる 台形の面積の求め方が分かる 三角形や平行四辺形を基に 台形の面積の求め方を考え 説明する 児童が説明する算数的活動 4 ひし形の面積の求め方が分かる 三角形や長方形を基に ひし形の面積の求め方を考え 説明する 児童が説明する算数的活動 5 これまでの学習内容についての理解を確かなものとする 面積に関する練習問題を解く 三角形の高さと面積の比例関係が分かる 三角形の高さと面積の関係を表に表し 確かめる 平行四辺形を求積できる図形に変形し 進んで平行四辺形の面積を求めようとする ( ア イ ) 平行四辺形の面積の求め方をいろいろ考え 説明することができる ( ア ウ エ ) 高さが内部に取れない場合の三角形や平行四辺形にも 公式を適用できないか 考える ( ア ウ エ ) 台形の面積の求め方をいろいろ考え 説明し 公式を導くことができる ( ア ウ エ ) ひし形の面積の求め方をいろいろ考え 説明し 公式を導くことができる ( ア ウ エ ) 三角形の高さと面積の関係を表す表から きまりを考えることができる ( ア ウ エ ) 四角形を 2 つの三角形に分割し 公式を適用して面積を求めることができる ( イ エ ) 平行四辺形の面積の公式を使って面積を求めることができる ( イ エ ) 高さが内部に取れない場合の三角形や平行四辺形にも 公式を使って面積を求めることができる ( イ エ ) 公式を使って面積を求めることができる ( エ ) 平行四辺形の面積の意味とその求め方を理解している ( エ ) 台形の面積の意味とその求め方を理解している ( エ ) ひし形の面積の意味とその求め方を理解している ( エ ) 公式を使って面積を求められることを理解している ( エ ) 三角形の高さと面積は 比例関係であることを理解している ( エ ) - 2 -
3 12 面積を求める式から 考え方を読み取ることができる 式の形に着目し 式の表す意味を説明する 児童が説明する算数的活動 6 式を見てどのよう考えたのか 説明することができる ( ア ウ エ ) 13 単元の学習内容についての理解を確かなものとする 面積に関する練習問題を解く 学習内容を振り返りまとめる 公式を使って面積を求めることができる ( エ ) 公式を使って面積を求められることを理解している ( エ ) 14 1 つの点を長方形や平行四辺形の中のどこにとっても上下 左右の三角形の面積の和は等しくなることを理解する 三角形は底辺と高さが等しければ面積も等しくなること等 単元の学習内容を活用して説明する 知識 技能の活用を図る算数的活動 今までの学習内容を活用して 説明しようとしている ( ア イ ウ ) 底辺と高さが等しい三角形は面積も等しいことに着目して 解決の仕方を考えている ( ア ウ エ ) ( 評価の方法 ) ア : 学習活動の様子の観察イ : 問題解決の状況の観察ウ : 話し合ったり発表したりする様子の観察エ : ノート ワークシートによる個人解決や練習問題の解決状況の分析 - 3 -
4 児童が説明する算数的活動 1 5 年面積啓林館下 P2~4 考え (1 時間目 / 全 14 時間 ) 1 本時の目標長方形や正方形を基に 直角三角形の面積の求め方を説明する算数的活動を通して 直角三角形の面積の求め方を考える 2 本時の学習 関考技知は評価の観点 ( ) は評価の方法を示す 主な学習活動指導上の留意点と評価 1 問題場面について話し合う あの長方形や いの正方形の面積は何cm2です P2のイラストにある図形の種類を確認する か 長方形や正方形の面積の求め方は既習であること あ い を確認し 公式を使い 計算で求める 直角三角形の面積の求め方は未習であることを確認し 学習のねらいを明確にする 児童が説明する算数的活動 2 学習のねらいについて話し合う うの直角三角形の面積の求め方を考え 説明しよう 3 児童一人ひとり自分の考えで答えを求める 4 言葉と図と式を使った説明をかく あなたは どのように考えたのかな 直角三角形の面積が 12 cm2になる理由を言葉と図と式を使ってかきましょう 5 説明を発表し 直角三角形の面積の求め方を話し合う 6 適用問題 2を考える 2の直角三角形の面積の求め方を考え 説明しよう 2 う 今までに習ったこと ( 長方形の面積 ) を基にして考 えるという見通しをもたせる 答えだけでなく 考え方の説明 ( 言葉 補助線 式 など ) も書かせる 一つの方法を見つけた児童には 他の考え方でも 考えさせ 同じ答えになるかどうか確かめさせる 直角三角形の面積は 12 cm2になることを確認する 必要に応じて書き出しの文 キーワードを示す なぜを問う 説明のモデル 1~3 実物投影機で説明の内容を確認させる 分かりやすい説明を認め合ったり 足りない部分 を補い合ったりさせ 説明を完成させる 5 で完成した説明を参考にしてもよいことを確認 する ほめる 長方形の面積を基に説明できたね 言葉と図と式を使って説明できたね 7 本時の学習を振り返る 今日の発見 をノートにかきましょう 視点 直角三角形の面積は どのようにすれば かんたんに求められたか 考直角三角形の面積の求め方を既習事項を基に考え 説明することができる ( 学習活動の様子 発表の様子 ノートの記述 ) 直角三角形の面積は 長方形に変形して求めることができる - 4 -
5 3 説明のポイント (1) 直角三角形の 高さと底辺 を たてと横 とする長方形の面積の半分である考えを述べる (2) 直角三角形を変形して 長方形を作って面積を求めるという考えを述べる 4 説明のモデル キーワード 説明のモデル 1 みらいさんの考え方の説明 直角三角形の面積は 図の長方形の面積の半分です まず 長方形の面積を求めます 4 6=24 次に 長方形の面積を半分にします 24 2=12 だから 直角三角形の面積は 12 cm2です 説明のモデル 2 つばささんの考え方の説明 直角三角形は 図のように長方形に変形できます 変形した長方形のたての長さは 4 2=2 で 2 cmです 直角三角形の面積は 2 6=12 12 cm2です 説明のモデル 3 つばささんの考え方の説明の変化形 直角三角形は 図のように長方形に変形できます 変形した長方形のよこの長さは 6 2=3 で 3 cmです 直角三角形の面積は 4 3=12 12 cm2です 5 授業プラン 1 発問 うの直角三角形の面積の求め方を考え 説明しよう どのように考えて求めたのか 説明もかきます 2 説明分かりやすく 友だちに納得してもらえる説明を目指しましょう ( 何から書き始めたらよいか分からない児童には 長方形の面積の半分 長方形に変形 等のキーワード 書き出しを示す ) 3 説明他の考え方を見つけた人は その説明をかきましょう 4 説明近くの人と相談して これはよい! という説明をかきましょう 5 説明考え方の説明を発表しましょう 説明のモデル 1~3 ( 実物投影機を用いて発表させる 同じ考え方の児童はいるか 挙手で確認をする ) ( 発表の間 板書を参考にしてもよいことを説明する ) 6 指示 2 種類の考え方がでました 今の説明で 分かりにくい所 おかしい所はありましたか ( 分かりにくい個所等があれば 全員で検討し 必要に応じて修正する ) 7 指示今の説明で 分かりやすい所 これはよい! という所はありましたか ( 分かりやすい説明を取り上げ ほめて 説明を完成していく ) 8 説明 さんは 長方形の面積の半分であることを説明しているから すばらしい説明ですね さんは 直角三角形を長方形に変形して求めたことを説明しているから すばらしい説明ですね 直角三角形の面積は 長方形の面積の半分です という説明が大切ですね 9 指示 2 の問題を読みましょう ( 右の直角三角形の面積を 上のみらいさんとつばささんの考え方で求めましょう ) 10 説明みらいさんは さんと同じ考え方ですね つばささんは さんと同じ考え方ですね では 2 の直角三角形の面積を 自分が これがよい という考え方で求め 説明をノートにかきましょう 11 指示かけた人から 1 つ 黒板にかきましょう みらいさんの考え方の説明例 直角三角形の面積は 図の正方形の面積の半分です まず 正方形の面積を求めます 8 8 =64 次に 正方形の面積を半分にします 64 2=32 だから 直角三角形の面積は 32 cm2です つばささんの考え方の説明例 直角三角形は 図のように長方形に変形できます 変形した長方形のたての長さは 8 2=4 で 4 cmです 直角三角形の面積は 4 8=32 32 cm2です - 5 -
6 児童が説明する算数的活動 2 5 年面積啓林館下 P2~4 考え (2 時間目 / 全 14 時間 ) 1 本時の目標三角形の面積の求め方を 長方形の面積を基に説明する算数的活動を通して 三角形の面積の求め方を考える 2 本時の学習 関考技知は評価の観点 ( ) は評価の方法を示す 主な学習活動指導上の留意点と評価 1 問題場面について話し合う 直角三角形の面積は 長方形に変形して求めたこ右の三角形の面積の求とを想起させる め方を考えましょう 鋭角三角形の面積も長方形に変形すれば求められまた 求め方を説明しるか考えさせ 見通しをもたせる ましょう 2 学習のねらいについて話し合う 三角形の面積の求め方を考え 説明しよう 求める方法はいくつかあることを確認し 学習の ねらいを明確にする 児童が説明する算数的活動 3 児童一人ひとり自分の考えで求め方を説明する 4 言葉と図と式を使って説明をかく あなたは どのように考えたのかな 三角形の面積の求め方を言葉と図と式を使ってかきましょう 5 説明を板書 発表し 三角形の面積の求め方を話し合う 答えだけでなく 考え方の説明 ( 言葉 補助線 式 など ) も書かせる 一つの方法を見つけた児童には 他の考え方でも 考えさせ 同じ答えになるかどうか確かめさせる なぜを問う 説明のモデル 1~4 板書の内容を確認させる ほめる 長方形の面積を基に説明できたね 三角形を変形して説明できたね 分かりやすい説明を認め合ったり 足りない部分 を補い合ったりさせ 説明を完成させる 6 適用問題をする 7 本時の学習を振り返る 今日の発見 をノートにかきましょう 視点 三角形の面積は どのような求め方でも 同じ考え方があることに気付けたか 考三角形の面積の求め方をいろいろ考え 説明することができる ( 学習活動の様子 発表の様子 ノートの記述 ) 三角形の面積は どのような求め方でも 長方形の面積の半分になる - 6 -
7 3 説明のポイント (1)2 つの直角三角形に分けて それぞれの面積を求めるという考えを述べる (2) 三角形を変形して 長方形を作って面積を求めるという考えを述べる 4 説明のモデル キーワード 説明のモデル 1 あおいさんの考え方の説明 まず 図のように 2 つの直角三角形に分けます 次に それぞれの面積を求めて合わせます 4 4 2= =4 8+4=12 だから 三角形の面積は 12 cm2です と 説明のモデル 2 みらいさんの考え方の説明 三角形の面積を 2 倍にして 図のように長方形をつくります 長方形の面積を求めます 4 6=24 次に 長方形の面積を半分にします 24 2=12 だから 三角形の面積は 12 cm2です 説明のモデル 3 つばささんの考え方の説明 三角形は 図のように長方形に変形できます 変形した長方形のたての長さは 4 2=2 で 2 cmです だから 三角形の面積は 2 6=12 12 cm2です 説明のモデル 4 つばささんの考え方の説明の変化形 三角形は 図のように長方形に変形できます 変形した長方形の横の長さは 6 2=3 で 3 cmです だから 三角形の面積は 4 3=12 12 cm2です 5 授業プラン 1 発問この三角形の面積の求め方を考え 説明しよう どのように考えて求めたのか 説明もかきます 2 説明分かりやすく 友だちに納得してもらえる説明を目指しましょう 3 説明他の考え方を見つけた人は その説明をかきましょう 4 説明近くの人と相談して これはよい! という説明をかきましょう 5 指示説明を黒板にかきましょう 6 説明考え方の説明を発表しましょう 説明のモデル 1~4 ( 板書の順に発表させる 同じ考え方の児童はいるか 挙手で確認をする ) ( 発表の間 板書を参考にしてもよいことを説明する ) 7 指示 3 種類の考え方がでました 今の説明で 分かりにくい所 おかしい所はありましたか ( 分かりにくい個所等があれば 全員で検討し 必要に応じて修正する ) 8 指示今の説明で 分かりやすい所 これはよい! という所はありましたか ( 分かりやすい説明を確認し 認め合って説明を完成していく ) 9 説明 さんは 三角形を 2 つの直角三角形に分けて考えたことを説明しているから すばらしい説明ですね さんは 長方形の面積の半分であることを説明しているから ( ほめる ) 10 発問みんなの説明のなかで 同じところはありましたか ( みらいさんと つばささんは 長方形の面積を半分にして求める考えが同じ ) 11 指示長方形の面積を基にして求める考え方はどれも同じですね - 7 -
8 児童が説明する算数的活動 3 5 年面積啓林館下 P8~9 考え (5 時間目 / 全 14 時間 ) 1 本時の目標三角形や長方形を基に 平行四辺形の面積の求め方を説明する算数的活動を通して 平行四辺形の面積の求め方を考える 2 本時の学習 関考技知は評価の観点 ( ) は評価の方法を示す 主な学習活動指導上の留意点と評価 1 問題場面について話し合う 右の平行四辺形の 今までに三角形の面積の求め方をいろいろ考え 面積の求め方を考え公式を導いたことを想起させる ましょう 平行四辺形の面積も変形したりすれば求められる求め方をいろいろか考えさせ 見通しをもたせる 考えましょう 2 学習のねらいについて話し合う 平行四辺形の面積の求め方を考え 説明し よう 求める方法はいくつかあることを確認し 学習の ねらいを明確にする 児童が説明する算数的活動 3 児童一人ひとり自分の考えで求め方を説明する 4 言葉と図と式を使って説明をかく あなたは どのように考えたのかな 平行四辺形の面積の求め方を言葉と図と式を使ってかきましょう 5 説明を板書 発表し 平行四辺形の面積の求め方を話し合う 答えだけでなく 考え方の説明 ( 言葉 補助線 式 など ) も書かせる 一つの方法を見つけた児童には 他の考え方でも 考えさせ 同じ答えになるかどうか確かめさせる なぜを問う 説明のモデル 1~4 板書の内容を確認させる ほめる 三角形の面積を基に説明できたね 前に習った図形に変形して 説明できたね 分かりやすい説明を認め合ったり 足りない部分 を補い合ったりさせ 説明を完成させる 6 適用問題をする 7 本時の学習を振り返る 今日の発見 をノートにかきましょう 視点 平行四辺形の面積は 今までに学習したどんなことを使って求められたか 話し合ってよかったことは何か 考平行四辺形の面積の求め方をいろいろ考え 説明することができる ( 学習活動の様子 発表の様子 ノートの記述 ) 平行四辺形の面積は 三角形や長方形をもとにしたら求めることができる 長方形に形を変えるという 新しい考えを知ることができた - 8 -
9 3 説明のポイント (1) 対角線で 2 つの三角形に分けて 三角形の面積を 2 倍して求めるという考えを述べる (2)2 つの直角三角形と 1 つの長方形に分けて面積を求めるという考えを述べる (3) 平行四辺形を変形して 長方形を作って面積を求めるという考えを述べる 4 説明のモデル キーワード 説明のモデル 1 つばささんの考え方の説明 まず 図のように 対角線をひいて 2 つの三角形に分けます 三角形 ABC の底辺は 8 cm 高さは 5 cmなので 面積は 8 5 2=20 で 20 cm2です 平行四辺形の面積はその 2 倍なので 20 2=40 で 40 cm2です 説明のモデル 2 みらいさんの考え方の説明 まず 図のように 平行四辺形を 2 つの直角三角形と 1 つの長方形に分けます 1 つの直角三角形の面積は 2 5 2=5 で 5 cm2です 長方形の面積は 5 6=30 で 30 cm2です あわせて =40 で 40 cm2です 説明のモデル 3 ひろとさんの考え方の説明 平行四辺形は 図のように 直角三角形を移動して たて 5 cm 横 8 cmの長方形に変形できます だから 平行四辺形の面積は 5 8=40 40 cm2です 説明のモデル 4 あおいさんの考え方の説明 平行四辺形は 図のように 台形を移動して たて 5 cm 横 8 cmの長方形に変形できます だから 平行四辺形の面積は 5 8=40 40 cm2です 5 授業プラン 1 発問この平行四辺形の面積の求め方をいろいろ考え 説明しよう どのように考えて求めたのか 説明もかきます 2 説明分かりやすく 友だちに納得してもらえる説明を目指しましょう 3 指示他の考え方を見つけた人は その説明をかきましょう 4 指示近くの人と相談して これはよい! という説明をかきましょう 5 指示説明を黒板にかきましょう 6 説明考え方の説明を発表しましょう 説明のモデル 1~4 ( 板書の順に発表させる 同じ考え方の児童はいるか 挙手で確認をする ) 7 指示 4 種類の考え方が出ました 今の説明で 分かりにくい所 おかしい所はありましたか ( 分かりにくい個所等があれば 全員で検討し 必要に応じて修正する ) 8 指示今の説明で これはよい! という所はありましたか ( 分かりやすい説明を確認し 認め合って説明を完成していく ) 9 説明 さんは 三角形を 2 つの三角形に分けて考えたことを説明しているから すばらしい説明ですね さんは 長方形に変形して求めたことを説明しているから ( ほめる ) 10 発問みんなの説明のなかで 同じところはありましたか ( ひろとさんと あおいさんは 長方形に形を変えて求める考えが同じ ) 11 指示前に習った図形に変形するなど いろいろな考えが出ましたね - 9 -
10 児童が説明する算数的活動 4 5 年面積啓林館下 P12 考え (8 時間目 / 全 14 時間 ) 1 本時の目標三角形や平行四辺形を基に 台形の面積の求め方を考え 説明する算数的活動を通して 台形の面積の求め方が分かる 2 本時の学習 関考技知は評価の観点 ( ) は評価の方法を示す 主な学習活動指導上の留意点と評価 1 問題場面について話し合う 右の台形の面積 今までに三角形や平行四辺形の面積の求め方をいの求め方を考えまろいろ考え 公式を導いたことを想起させる しょう 台形の面積も変形したりすれば求められるか考え求め方をいろいさせ 見通しをもたせる ろ考えましょう 求める方法はいくつかあることを確認し 学習のねらいを明確にする 2 学習のねらいについて話し合う 台形の面積の求め方を考え 説明しよう 児童が説明する算数的活動 3 児童一人ひとり自分の考えで求め方を説明する 4 言葉と図と式を使って説明をかく あなたは どのように考えたのかな 台形の面積の求め方を言葉と図と式を使ってかきましょう 5 説明を板書 発表し 台形の面積の求め方を話し合う 6 公式を導きだす 台形を2つ組み合わせて 平行四辺形にしたことから考えて 台形の面積を求めるには どこの長さが分かればよいですか 辺 ADと 辺 BCと 直線 AEが分かればよい 上底 下底 高さという言葉を使って 台形の面積の公式を考えましょう 台形の面積 =( 上底 + 下底 ) 高さ 2 7 練習問題 2を解く 8 本時の学習を振り返る 今日の発見 をノートにかきましょう 三角形や平行四辺形の面積の公式を使って考えて もよいことを助言する 答えだけでなく 考え方の説明 ( 言葉 補助線 式 など ) も書かせる 一つの方法を見つけた児童には 他の考え方でも 考えさせ 同じ答えになるかどうか確かめさせる なぜを問う 説明のモデル 1~4 板書の内容を確認させる 分かりやすい説明を認め合ったり 足りない部分 を補い合ったりさせ 説明を完成させる 右の図を示す 台形の平行な 2 つの辺を上底 下底といい その 間のはばを高さということを確認する 考台形の面積の求め方をいろいろ考え 説明し 公 式を導くことができる ( 学習活動の様子 発表の 様子 ノートの記述 ) 台形の面積は 三角形や長方形をもとにしたら求 めることができる ほめる 三角形の面積を基に説明できたね 平行四辺形を作って説明できたね
11 3 説明のポイント (1) 対角線で 2 つの三角形に分けて それぞれの面積を求めるという考えを述べる (2) 台形を 2 つ組み合わせて 平行四辺形を作って面積を求めるという考えを述べる (3) 一部を移動して平行四辺形や長方形に変形して 面積を求めるという考えを述べる 4 説明のモデル キーワード 説明のモデル 1 つばささんの考え方の説明 図のように 対角線をひいて 2 つの三角形に分けます 三角形 ABD の面積は 3 4 2=6 三角形 BCD の面積は 6 4 2=12 2 つを合わせると 6+12=18 で 18 cm2です 説明のモデル 2 みらいさんの考え方の説明 図のように 合同な台形を 2 つ組み合わせて 平行四辺形を作ります この平行四辺形の底辺は 3+6=9 高さは 4 cmだから 面積は 9 4=36 台形の面積はその半分なので 36 2=18 で 18 cm2です 説明のモデル 3 さんの考え方の説明 図のように 高さの中央で 上下に 2 つの台形を分けて 平行四辺形に変形します この平行四辺形の底辺は 3+6=9 高さは 4 2=2 面積は 9 2=18 で 18 cm2です 説明のモデル 4 さんの考え方の説明 図のように 左上の三角形を 左下に回して 三角形に変形します 三角形の底辺は 3+6=9 高さは 4 cmだから 面積は 9 4 2=18 で 18 cm2です 5 授業プラン 1 発問この台形の面積の求め方をいろいろ考え 説明しよう どのように考えて求めたのか 説明もかきます 2 指示一つかけた人は 他の考え方で求めてみましょう 3 説明考え方はいろいろあるようです 近くの人と相談しても構いません いろいろな考え方を見つけましょう 4 指示考え方を黒板にかきましょう 5 説明考え方の説明を発表しましょう 説明のモデル 1~4 ( 板書の順に発表させる 同じ考え方の児童はいるか 挙手で確認をする ) ( 発表の間 板書を参考にしてもよいことを説明する ) 6 指示 4 種類の考え方が出ました 今の説明で 分かりにくい所 おかしい所はありましたか ( 分かりにくい個所等があれば 全員で検討し 必要に応じて修正する ) 7 指示今の説明で 分かりやすい所 これはよい! という所はありましたか ( 分かりやすい説明を確認し 認め合って説明を完成していく ) 8 説明みんなで話し合って よい説明ができましたね
12 児童が説明する算数的活動 5 5 年面積啓林館下 P13 考え (9 時間目 / 全 14 時間 ) 1 本時の目標三角形や長方形を基に ひし形の面積の求め方を考え 説明する算数的活動を通して ひし形の面積の求め方が分かる 2 本時の学習 関考技知は評価の観点 ( ) は評価の方法を示す 主な学習活動指導上の留意点と評価 1 問題場面について話し合う 右のひし形の面積 今までに三角形や平行四辺形 台形の面積の求めの求め方を考えまし方をいろいろ考え 公式を導いたことを想起させる ょう ひし形の面積も変形したりすれば求められるか考求め方をいろいろえさせ 見通しをもたせる 考えましょう 求める方法はいくつかあることを確認し 学習の 2 学習のねらいについて話し合う ねらいを明確にする ひし形の面積の求め方を考え 説明しよう 児童が説明する算数的活動 3 児童一人ひとり自分の考えで求め方を説明する 4 言葉と図と式を使って説明をかく あなたは どのように考えたのかな ひし形の面積の求め方を言葉と図と式を使ってかきましょう 5 説明を板書 発表し ひし形の面積の求め方を話し合う 三角形や平行四辺形の面積の公式を使って考えて もよいことを助言する 答えだけでなく 考え方の説明 ( 言葉 補助線 式 など ) も書かせる 一つの方法を見つけた児童には 他の考え方でも 考えさせ 同じ答えになるかどうか確かめさせる なぜを問う 説明のモデル 1~10 板書の内容を確認させる ほめる 長方形の面積を基に説明できたね 対角線で 4 つの三角形に分けて説明できたね 分かりやすい説明を認め合ったり 足りない部分 を補い合ったりさせ 説明を完成させる 6 公式を導きだす ひし形の面積を2 倍にして長方形にしたことから考えて ひし形の面積を求めるには どこの長さが分かればよいですか 2 本の対角線 ( 辺 ACと 辺 BD) のそれぞれの長さが分かればよい ひし形の面積の公式を考えましょう ひし形の面積 = 対角線 対角線 2 7 練習問題 2を解く 8 本時の学習を振り返る 今日の発見 をノートにかきましょう 右の図を示す 考ひし形の面積の求め方をいろいろ考え 説明し 公式を導くことができる ( 学習活動の様子 発表の様子 ノートの記述 ) ひし形の面積は 三角形や長方形をもとにしたら求めることができる
13 3 説明のポイント (1) 対角線で 2 つの三角形に分けて それぞれの面積を求めるという考えを述べる (2) 長方形の半分であるという考えを述べる (3) 対角線で 4 つの三角形に分けて それぞれの面積を求めるという考えを述べる (4) 対角線で 4 つの三角形に分けて 長方形に変形して 面積を求めるという考えを述べる 4 説明のモデル キーワード 説明のモデル1 つばささんの考え方 図のように 対角線を横にひいて 上下 2つの三角形に分けて 2 倍にして求めます (12 4 2) 2=48 で 48 cm2です 説明のモデル3 みらいさんの考え方 図のように 大きな長方形の半分の大きさと考えて求めます =48 で 48 cm2です 説明のモデル5 他の考え方 図のように ひし形を4 分割して 1つの三角形の面積を4 倍にして求めます (6 4 2) 4=48 で 48 cm2です 説明のモデル7 他の考え方 図のように ひし形を4 分割して 2つの三角形を左へ回して 2つの長方形に変形して求めます (4 6) 2=48 で 48 cm2です 説明のモデル9 他の考え方 図のように ひし形を4 分割して 下の2つの三角形を上へ回して 2つの長方形に変形して求めます (4 6) 2= 48 で 48 cm2です 説明のモデル2 つばささんの考え方と類似 図のように 対角線をたてにひいて 左右 2つの三角形に分けて 2 倍にして求めます (8 6 2) 2=48 で 48 cm2です 説明のモデル4 みらいさんの考え方と類似 図のように 大きな長方形の半分の大きさと考えて求めます =48 で 48 cm2です 説明のモデル6 5の考え方と類似 図のように ひし形を4 分割して 1つの三角形の面積を4 倍にして求めます (4 6 2) 4=48 で 48 cm2です 説明のモデル8 7の考え方と類似 図のように ひし形を4 分割して 2つの三角形を左へ回して 1つの長方形に変形して求めます 8 6=48 で 48 cm2です 説明のモデル10 9の考え方と類似 図のように ひし形を4 分割して 下の2つの三角形を上へ回して 1つの長方形に変形して求めます 4 12=48 で 48 cm2です 5 授業プラン 1 発問このひし形の面積の求め方をいろいろ考え 説明しよう どのように考えて求めたのか 説明もかきます 2 指示一つかけた人は 他の考え方で求めてみましょう 3 説明考え方はいろいろあるようです 近くの人と相談しても構いません いろいろな考え方を見つけましょう 4 指示考え方を黒板にかきましょう 5 説明考え方の説明を発表しましょう 説明のモデル 1~10 ( 板書の順に発表させる 同じ考え方の児童はいるか 挙手で確認をする ) ( 発表の間 板書を参考にしてもよいことを説明する ) 6 指示 10 種類の考え方が出ました 今の説明で 分かりにくい所 おかしい所はありましたか ( 分かりにくい個所等があれば 全員で検討し 必要に応じて修正する ) 7 指示今の説明で 分かりやすい所 これはよい! という所はありましたか ( 分かりやすい説明を確認し 認め合って説明を完成していく ) 8 説明みんなで話し合って よい説明ができましたね 9 指示まだ他にも考え方があるかな? 挑戦してみましょう
14 児童が説明する算数的活動 6 5 年面積啓林館下 P16 理由 (12 時間目 / 全 14 時間 ) 1 本時の目標式の形に着目し 式の表す意味を説明する算数的活動を通して 面積を求める式から 考え方を読み取ることができる 2 本時の学習 関考技知は評価の観点 ( ) は評価の方法を示す 主な学習活動指導上の留意点と評価 1 問題場面について話し合う 右のような 底辺 8cm 高さ6cmの三角形 三角形の面積の公式から 求められることを確認の面積を いろいろな考する え方で求めました 面積を求める式から 考え方を読み取れるよう 1 (8 6) 2 学習のねらいを明確にする 2 8 (6 2) 3 (8 2) 6 2 学習のねらいについて話し合う 面積を求める式から 考え方を読み取り 面積を求める式から 考え方を表している図を選説明しよう ばせて 見通しをもたせる 3 面積を求める式に対応する図を選ぶ 上の 3 つの式は それぞれ下のどの図で考 えたものですか 線で結びましょう 図の表現がどのようになるかについての見通しを もつことができるように選択肢を提示する 1 あ 2 う 3 い 児童が説明する算数的活動 4 選んだわけを言葉と式を使って説明をかく あなたは どのように考えて選んだのかな 図を選んだ理由を言葉と式を使ってかきましょう あ い う 5 説明を板書 発表し 図を選んだ理由を話し合う 6 適用問題 4を解く なぜを問う 説明のモデル 1~3 ( ) の中の式が何を表しているか 助言する みらいさんの吹き出しを参考にしてもよいことを 助言する 板書の内容を確認させる ほめる ( ) の中の式が何を表しているのか説明できたね 三角形を 長方形に変形して説明できたね 分かりやすい説明を認め合ったり 足りない部分 を補い合ったりさせ 説明を完成させる 7 本時の学習を振り返る 今日の発見 をノートにかきましょう 視点 式の違いを 図を使って説明できたか 考式を見てどのよう考えたのか 説明することができる ( 学習活動の様子 発表の様子 ノートの記述 ) 式の形の違いから 考え方の違いを見つけることができる
15 3 説明のポイント (1) まず ( ) の中の式の意味を読み取る (2) 長方形に変形して 面積を求めるという考えを述べる (3) 教科書の吹き出し ( みらいさん ) の文型を参考にする 4 説明のモデル キーワード 説明のモデル 1 (8 6) 2 の考え方の説明 1(8 6) 2 は まず 8 6 を計算してそれを 2 でわっているので 長方形の面積を半分にした あの図で考えたものです あ 説明のモデル 2 8 (6 2) の考え方の説明 28 (6 2) は まず 6 2 を計算してそれを 8 でかけているので 三角形の高さを半分にして長方形に変形した うの図で考えたものです う 説明のモデル 3 (8 2) 6 の考え方の説明 3(8 2) 6 は まず 8 2 を計算してそれを 6 でかけているので 三角形の底辺を半分にして長方形に変形した いの図で考えたものです い 5 授業プラン 1 発問あなたは どのように考えて選んだのかな 図を選んだ理由を言葉と式を使ってかきましょう 2 指示 1(8 6) 2 は あの図で考えたものです あの図で考えた理由の説明をかきましょう 3 指示書けた人は あの図で考えた理由を黒板にかきましょう 4 指示 あの図で考えた理由の説明を発表しましょう 説明のモデル 1 ( 板書の順に発表させる 似た説明の児童はいるか 挙手で確認をする ) ( 発表の間 板書を参考にしてもよいことを説明する ) 5 発問今の説明で 分かりにくい所 おかしい所はありましたか ( 分かりにくい個所等があれば 全員で検討し 必要に応じて修正する ) 6 指示今の説明で 分かりやすい所 これはよい! という所はありましたか ( 分かりやすい説明を確認し 認め合って説明を完成していく ) 7 説明 さんの説明は ( ) の中の式が何を表しているか説明しているから分かりやすいですね さんの説明は 2 は 長方形の面積を半分にしたこと を表していることを説明していますね 8 指示今の説明を基にして 2- う 3- い と考えた理由の説明をかきましょう 9 指示 2- う 3- い と考えた理由の説明を発表しましょう 説明のモデル 2 3 ( 5~7 と同様に発問 説明する ) 10 指示 4 の問題を読みましょう ( 右の図で 色をぬった部分の面積を下のような式に表して求めました どのように考えて求めたのか説明しましょう ア イ 図 式省略 ) 11 説明 アも イも 3 つずつ式に表しています 3 つの式が それぞれ何を表しているか 説明していくことがポイントです 説明をノートにかきましょう 12 指示かけた人から 黒板にかきましょう
16 知識 技能の活用を図る算数的活動 5 年 面積 啓林館 単元のまとめの課題 ( 特設 ) (14 時間目 / 全 14 時間 ) 1 本時の目標 三角形は底辺と高さが等しければ面積も等しくなることを活用する算数的活動を通して 1つの点を長 方形や平行四辺形の中のどこにとっても上下の三角形の面積の和は全体の1/2になることを理解する 2 本時の学習 関考技知は評価の観点 ( ) は評価の方法を示す 主な学習活動指導上の留意点と評価 1 問題場面について話し合う 活用を促す課題図のように 長方形の中に点を1つとって 長方形の4つの頂点と結びます 色のついた 問題の意味を正確にとらえさせるため 図の色の部分の面積は長方形の面ついた部分に 赤鉛筆で色を塗る 積の1/2であることを 色を塗った部分が長方形の半分になることが分か説明しましょう っていることを確認する 2 学習のねらいについて話し合う 色のついた部分の面積は 全体の1/2であることを説明しよう 3 実際に計算をして面積を求めて確かめる 三角形は 底辺と高さが同じであれば 面積は同じになることを使って説明するという見通しをもたせる 5 10=50( cm2 ) =25( cm2 ) 知識 技能の活用を図る算数的活動 4 右の説明を読み取り 図に表す Aさんは 色のついた部分の面積は 全体の1/2であることを 計算しないで言葉で説明しました Aさんの説明を図に表しましょう 主体的 共同的な学び 5 説明の図 をみんなで完成する 図のように 長方形の中の点を動かしても 色のついた部分の面積は長方形の面積の1/ 2になるでしょうか Aさんの説明を使って 図を完成させましょう 6 長方形を平行四辺形に変え 児童一人ひとり自分の考えで説明を完成する 1 2の長方形を平行四辺形に変えると どうでしょう 言葉と図を使って説明しましょう 7 本時の学習を振り返る 今日の発見 をノートにかきましょう 下の説明を示し 図を完成させていく 長方形の中の点を通る 長方形の上下 左右の辺と平行な線をひき 8つの直角三角形に分けます 色のついた部分とついてない部分の隣り合う直角三角形の面積は 底辺と高さが 同じ長さなので面積はそれぞれ同じです だから 色のついた部分の面積は長方形の面積の1 /2です 点をどこに動かしても同じことがいえるか話し合わせ 色を塗った部分が長方形の半分になることを確認する 1の説明をもとにすれば説明できそうであることを助言する 長方形と同じことがいえることを確認して Aさんの説明を基に考えさせる 考底辺と高さが等しい三角形は面積も等しいことに着目して 解決のしかたを考えている ( 学習活動の様子 問題解決の状況 発表の様子 ノートの記述 ) 評価の基準 平行四辺形の中に点をとって動かしても 色のついた部分の面積は平行四辺形の1/2になる
17 3 説明のポイント (1) 長方形 平行四辺形の中の点を通る 上下 左右に平行な補助線をひく (2) 底辺と高さが等しい三角形は 面積も等しいことに着目して 言葉 図 式を使って記述する 4 評価の基準 正答 解答類型 ( 正答の条件 ) 次の1 2 3の全てをかいている 1 長方形 平行四辺形の中の点を通る 上下 左右に平行な補助線をひくこと ( 図 ) 2 色のついた部分と ついてない部分の隣り合う三角形は 底辺と高さがそれぞれ同じ長さであること 3 色のついた部分と ついてない部分の隣り合う三角形の面積は それぞれ同じであること ( 図 ) 1 2 3の全てをかいている 例図のように平行四辺形の中の点を通る 平行四辺形の上下 左右の辺と平行な線をひき 8つの三角形に分けます 色のついた部分と ついてない部分の隣り合う三角形の面積は 底辺と高さが同じ長さなので面積はそれぞれ同じです だから 色のついた部分の面積は平行四辺形の面積の1/2です 1 2の全てをかいている 例図のように平行四辺形の中の点を通る 平行四辺形の上下 左右の辺と平行な線をひき 8つの三角形に分けます 色のついた部分と ついてない部分の隣り合う三角形の面積は 底辺と高さが同じ長さなので 色のついた部分の面積は平行四辺形の面積の1/2です 上記以外の解答 十分満足できる正答 おおむね満足できる正答 面積同じ 5 授業プラン 1 指示 A さんは 色のついた部分の面積は 全体の 1/2 であることを 計算しないで言葉で説明しました A さんの説明を読みましょう ( 長方形の中の点を通る 長方形の上下 左右の辺と平行な線をひき 8 つの直角三角形に分けます 色のついた部分とついてない部分の隣り合う直角三角形の面積は 底辺と高さが同じ長さなので面積はそれぞれ同じです だから 色のついた部分の面積は長方形の面積の 1/2 です ) 2 発問 A さんの説明で納得できましたか A さんは なぜ 計算しなくても説明できたのでしょうか 近くの人と話し合いましょう 3 指示 A さんの説明を スッキリと分かりやすくするために 図を使って説明しましょう 一目で見てわかる 説明の図 を考えましょう 4 指示 説明の図 を黒板にかきましょう ( 分かりやすい 説明の図 を認め合っていく 記号を付けると一目で分かるね ) 5 指示下の図のように 長方形の中の点を動かしても 色のついた部分の面積は長方形の面積の 1/ 2 であることを説明しましょう 6 発問点をどこに動かしても同じように 色のついた部分の面積は長方形の面積の 1/2 かな 7 指示点をどこに動かしても同じように 色のついた部分の面積は長方形の面積の 1/2 になるでしょうか ならないでしょうか なぜそうなるのか 説明しましょう 近くの人と相談をして 分かりやすく スッキリとした 説明の図 を考えましょう 8 指示 説明の図 を黒板にかきましょう (4 と同様に 分かりやすい 説明の図 を認め合っていく ) 9 発問長方形を平行四辺形に変えると どうでしょう 10 発問長方形を平行四辺形に変えても 色のついた部分の面積は長方形の面積の 1/2 なるでしょうか ならないでしょうか なぜそうなるのか 言葉と図を使って説明しましょう 11 指示説明がかけた人は 黒板にかきましょう 12 説明長方形を平行四辺形に変えても 色のついた部分の面積は長方形の面積の 1/2 になることが説明できましたね 平行四辺形を台形に変えても同じことがいえるでしょうか いえないでしょうか 面積同じ 面積同じ 面積同じ
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三角形 四角形 二等辺三角形の性質 () 二等辺三角形と正三角形 二等辺三角形 2つの辺が等しい三角形( 定義 ) 二等辺三角形の性質定理 二等辺三角形の底角は等しい 定理 2 二等辺三角形の頂点の二等分線は 底辺を直角に2 等分する 正三角形 3 辺が等しい三角形 ( 定義 ) 次の図で 同じ印をつけた辺や角が等しいとき の大きさを求めなさい () (2) (3) 65 40 25 (4) (5)
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三次市立甲奴中学校 中学校において, 関数の学習内容は次の通りである 第 1 学年で, 具体的な事象をもとにして, 二つの数量の変化や対応を調べることを通して, 比例 反比例の関係を見いだし, 対応表 式 グラフなどに表し, それらの特徴を考察する 第 2 学年では, 具体的な事象の中から二つの数量を取り出し, それらの変化や対応を調べることを通して一次関数について考察し, 関数関係についての理解を深める
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小学校第 6 学年 算数 B 注 意 1 先生の合図があるまで, 中を開かないでください 2 調査問題は,1 ページから 18 ページまであります 3 解答用紙は, 両面に解答らんがあります 解答は, すべて解答用紙に書きましょう えんぴつ 4 解答は,HBまたはBの黒鉛筆 ( シャープペンシルも可 ) を使い, こく, はっきりと書きましょう また, 消すときは消しゴムできれいに消しましょう 5
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算数科学習指導案 1 単元名三角形と四角形 授業者小澤勇司 2 単元について児童は第 1 学年で, 箱や積み木の面を写し取ったり, 数え棒を使って形を作ったりするなどの活動を通して, 図形の構成要素である辺や頂点角についての素地的な経験をしている ここでは, 児童が日常使っている さんかく や しかく といった表現のまま, それに近い図形をそう呼ぶのを認め, 児童の感覚的な捉え方を大切にしてきた 本単元では,
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のワンポイントアドバイス 今回は数直線から数を読み取る問題を考えましょう 数直線では 1 目もりの大きさの取り方によって さまざまな数を表すことができます 次の数直線のアの目もりが表す数を書きましょう まゆさん 1 00 0 0 からアまで 目もりがいくつあるのかを調べればすぐにわかるよ アは 1 00 0 0 より 6 目もり分大きい数だわ まゆさん 数直線から数を読み取るのは簡単だよ アは 10000より
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算数科学習指導案 指導者中野智子 1 日時平成 30 年 10 月 19 日 ( 金 ) 第 6 校時 2 学年第 6 学年 1 組男子 12 名女子 9 名計 21 名 3 単元名資料の調べ方 4 単元について (1) 単元観本単元は, 小学校学習指導要領第 6 学年の内容 [D データの活用 ] に示された (1) データの収集とその分析に関わる数学的活動を通して, 次の事項を身に付けることができるよう指導する
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第 2 学年 * 組数学 Ⅱ 学習指導案 指導者飯島朋恵 1 単元名図形と方程式 2 単元の目標座標や式を用いて直線や円などの基本的な平面図形の性質や関係を数学的に表現し, その有用性を認識するとともに, 事象の考察に活用することができる 3 単元の評価規準 数学への関心 意欲 態度 数学的な見方や考え方 数学的な技能 数量や図形などについての知識 理解 図形の性質や関係 図形を方程式や不等 図形の性質や関係を
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数学 出題のねらい 数と式, 図形, 関数, 資料の活用 の 4 領域について, 基礎的な概念や原理 法則の理解と, それらに基づき, 数学的に考察したり, 表現したり, 処理したりする力をみることをねらいとした () 数と式 では, 数の概念についての理解の程度, 文字を用いた式を処理したり, 文字を用いて式に表現したりする力, 目的に応じて式を変形する力をみるものとした () 図形 では, 平面図形や空間図形についての理解の程度,
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学年 :4 年単元名 :12. 垂直 平行と四角形 1. 単元目標 ( 全 13 時間 ) 平面上の2 直線の垂直や平行の意味を知り 垂 垂直 平行の概念を作る 直 平行な直線をかくことができる 垂直 平行の特徴 性質を考える 台形 平行四辺形 ひし形の概念と辺や角 対 いろいろな四角形の概念をつくる 角線の性質について理解する 図形の構成要素の性質を考え 分類整理する 2. 指導内容 2 直線の関係と垂直
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2 年 1 組数学科学習指導案 平成 25 年 10 月 28 日 ( 月 ) 3 校時場所 2 年 1 組教室指導者小林剛 1) 単元名平面図形の性質と図形の合同 2) 単元の目標 平行線や角の性質 多角形の内角 外角の和の性質など 基本的な図形の性質に関心をもち それを確かめようとする 数学への関心 意欲 態度 平行線や角の性質 多角形の内角 外角の和の性質などを 基本的な図形の性質を帰納的な考え方や類推的な考え方
More information(2) 児童観実践校の対象児童は, 算数の学習に意欲的に取り組む児童が多く, 与えられた課題に対して一生懸命考えることができる 特に, 作業的, 体験的な活動には熱心に取り組む かけ算やわり算などの計算や筆算の仕方はよく理解しているが, 自力解決の場面においては, 解決の過程を絵や図, 言葉を使って
第 4 学年算数科学習指導案 指導案の見方について 指導の実際については, 基礎的 基本的な知識 技能を活用して, 新たな知識 技能を生み出すような学習の場 (13 時 ) 基礎的 基本的な知識 技能を児童の家庭や学校での生活などにつなげる学習の場(14 時 ) の2 時間分について提案しています 1 単元名垂直 平行と四角形 四角形をつくろう 2 単元とその指導について (1) 教材観本単元では,
More information体積の意味 辺が cm の立方体の積み木を使って, 右のような形をつくりました ( 8 個分 ( 8cm 直方体 立方体の体積の公式次の体積を求める公式をかきましょう. 体積 辺が cm の立方体こが何個分ありますか たいせき この形の体積は何 cm ですか 直方体の体積 = たて 横 立方体の体積
倍, 倍, 倍した数の求め方次の数かきましょう. 整数と小数. の 倍の数 分の, 分の, 分の にした数の求め方次の数をかきましょう 7.8 の の数..78. の 倍の数 9. の の数.9.8 の 倍の数 8 の の数 8.8 もとの数の 倍, 倍, 倍の数 次の数は,.78 を何倍した数ですか もとの数の 分の, 分の, 分の の数 次の数は,9. の何分の の数ですか 7.8 ( 倍 78
More information2 児童観復習プリントから 乗法の交換法則 4 7=7 乗法の結合法則 = 加減混合の式や乗除混合の式の計算はできていると考えられる しかし 分配法則 6 10=6 9+ や 7 8=7 9 はできない児童が数名いて 定着していないことが分かる また 計算の仕方は理解してい
第 4 学年算数科学習指導案 指導者倉見倫代 場所 2 階 4 年教室 1 単元名計算のやくそくを調べよう 計算のきまり 2 単元目標 を用いて 1 つの式に表すと 数量の関係を簡潔に表すことができるなどのよさに気づき 学習に用いようとする 関 意 態 四則に関して成り立つ性質を用いて 計算を簡単に行う工夫について考え表現する 数学的な考え方 四則混合計算や を用いた式の計算や 四則に関して成り立つ性質を用いて計算の仕方を工夫することができる
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第 3 学年算数科学習指導案 1 単元三角形 三角形のなかまを調べよう 2 指導観子どもの実態 図形についての学習に関心が高く, 作図などに意欲的に取り組むことができる 既習をもとに方法や結果を見通すことができる子どもは少数である 自の考えを根拠がかるように自の言葉で説明することができる子どもは少数である 友だちの考えと自の考えを比べながら聞くことのできる子どもは少数である こんな教材を本単元で扱う内容は,
More information多いが 自分たちで学習を進めて行こうとする態度は身に付いており 基礎学力の定着につながってきている 指導観指導にあたっては 図形を移動させ等積変形や 倍積変形して求めたり 既習の図形を分割して求めたりする学習を行う その際 既習の考えや 経験をもとに面積の求め方を考えたり 公式をつくったりする過程を
[ 第 5 学年 ] 第 5 6 学年算数科学習指導案平成 27 年 12 月 3 日木曜日第 5 校時第 5 学年 3 名 第 6 学年 8 名計 11 名授業者稲田幸 [ 第 6 学年 ] 学習指導要領第 5 学年 B 量と測定 (1) 図形の面積を計算によって求めることができるようにする ア三角形 平行四辺形 ひし形及び台形の面積の求め方を考えること 学習指導要領第 6 学年 D 数量関係 (5)
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第 2 学年 A 組 数学科学習指導案 指導者 2 名場所 2 年 A 組教室 1 単元名 連立方程式 2 単元の目標 ( 1 ) 様々な事象について, 連立二元一次方程式を利用することに関心をもち, 意欲的に問題の解決をしようとしている 数学への関心 意欲 態度 ( 2 ) 具体的な事象の中の数量関係をとらえ, 表などを用いて連立二元一次方程式をつくり, 立式した 2 つの式の意味を考えることができる
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第 4 学年算数科学習指導案 単元名面積 ( 啓林館小学校 4 年上 ) 単元とその指導について () 教材観本単元では, 広さを, これまでに学習した長さ, かさ, 重さと同じように大きさを比べたり測ったりするなどの活動を通して, 普遍単位によって他の量と同じように数値化できるよさを味わわせ, 面積の単位と測定の意味, 更に長方形や正方形の面積の求め方について理解できるようにすることを主なねらいとしている
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1 単元名 分数 ( 全 10 時間 ) 教材名 分数をくわしく調べよう ( 東京書籍 4 年下 ) 第 4 学年算数科学習指導案平成 26 年 11 月 26 日 ( 水 ) 5 校時 4 年 1 組 ( 男子 13 名 女子 10 名計 23 名 ) 指導者上田稚子 ( 学習指導要領 ) A 数と計算 (6) 分数についての理解を深めるとともに 同分母の分数の加法及び減法の意味について理解し それらを用いることができるようにする
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平行線と線分の比 1 4 平行線と線分の比 ポイント : 平行な直線がある つの三角形の線分の比について考える 証明 右の図で で とする (1) は と相似である これを証明しなさい と において から 平行線の ( ) は等しいから 9c = ( ) 1 = ( ) 1, より ( ) がそれぞれ等しいので 相似な図形になるので相似比を利用して () : の相似比を求めなさい 対応する線分の長さを求めることができる
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平成 4 年度岡山県学力 学習状況調査 数学解答類型分類表 解答類型分類にかかる留意事項 4 5 数学における学習到達度をみることが目的であるので, 誤字脱字などの文字表現の不備については, 広く許容する 基本的に意図が伝われば許容する 文章表現についても広く許容する てにをはの誤りや文末表現の不備については許容する 解答用紙に印字されている単位を, 解答として再度記載していても可とする 立式については,
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平成 30 年度全国学力 学習状況調査結果 ( 小学校 : 算数 ) 1 結果のポイント ( : 成果 : 課題 ) 数値はすべて公立学校のもの 小学校 : 算数 A( 知識 ) 全問題数 :14 問 ( 選択式 10 問 短答式 4 問 ) 平均正答率 65( 選択式 64.2 短答式 68.0) で 7 年連続で全国平均を上回っている 正答率は 12 問が全国平均を上回っている 無解答率は全問が全国平均を下回っている
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分科会 C 第 4 学年単元名 垂直 平行と四角形 ~ 子どもが自ら思考をはたらかせる教師のかかわり ~ 1 単元の指導にあたって (1) 学習指導要領に示された単元の目標と内容 第 4 学年 C 図形 C (1) 目標及び内容 (1) 図形についての観察や構成などの活動を通して, 図形の構成要素及びそれらの位置関係に着目し, 図形についての理解を深める ア直線の平行や垂直の関係について理解すること
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単元名 算数第 5 学年廿日市市立大野西小学校指導者松田燃輝 平均とその利用 本単元で育成する資質 能力 日時日時平成 29 年 9 月 22 日 ( 金 ) 5 時間目 13:20~14:05 場所 5 年 2 組教室 4 説明力 自己有用感 第 5 学年 2 組 児童数 33 名 ( 男子 15 名, 女子 18 名 ) 1 単元について 単元観本単元の目標として, 小学校学習指導要領解説算数編第
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埼玉県学力 学習状況調査 ( 中学校 ) 復習シート第 3 学年数学 組 番 号 名 前 ( 図形 を問う問題 ) 1 レベル 6~8(H28 埼玉県学力 学習状況調査 ) 度 2 レベル 9 10 (H28 埼玉県学力 学習状況調査 ) 3 太郎さんは, 次の問題を考えています 問題右の図で,AO=BO,CO=DOならば, AC=BDであることを証明しなさい D A O B C このとき,(1)
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学年 :6 年単元名 :8. 比と比の値 - 割合の表し方を考えよう 1. 単元目標 :( 全 9 時間 ) 2 つの数量の割合を表す方法として 比について理解し 生活や学習で活用する能力を伸ばす 考 表 比の概念をつくる 比の特徴や性質を考える 構造図 線分図を活用して考える 技 知 2 つの数量の関係を調べ 比で表したり 等しい比をつくったりすることができる 比の意味や表し方 比の相等の意味を理解する
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板橋小学校第 1 学年算数科学習指導案単元名 : ひきざん 庄原市立板橋小学校 日時 平成 24 年 7 月 4 日 ( 水 )5 校時 場所 1 年教室 学年 第 1 学年 ( 男子 13 名, 女子 13 名, 計 26 名 ) 指導者一山恭子 本単元では, 減法の意味や用語, 記号について理解し,10 以内の数において減法が適応できるようになることをねらいとしている 減法には, 次のような 3
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学年 :4 年単元名 :13. 小数 整数 小数 整数 1. 単元目標 ( 全 13 時間 ) ( 小数 ) ( 整数 ) ( 小数 ) ( 整数 ) の筆算ができる ( 小数 ) ( 整数 ) ( 小数 ) ( 整数 ) の意味がわかり 筆算の仕方を考えることができる 2. 指導内容 小数 整数の計算の意味とその仕方 (1/10 の位の小数 ) (1,2 位数 ) の筆算 小数 整数の計算の意味とその仕方
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数学科学習指導案 指導者佐々木正巳 1 日時 2 場所 3 学年 学級学級 4 単元名 5 単元について (1) 単元観 平成 23 年 10 月 25 日 ( 火 )5 校時 1 年 4 組 教室 1 学年 4 組 ( 男子 14 名 女子 19 名 計 33 名 ) 第 4 章 一次方程式 ( 中学校学習指導要領数学科の目標 ) [ 第 1 学年 ] (1) 数を正の数と負の数まで拡張し, 数の概念について理解を深める
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2 回切り問題のポイント 1. 交線を作図する 2つの平面が交わると 必ず直線ができます この直線のことを 交線 ( こうせん ) といいます 2. 体積を求める方法は次の 3 通りのどれか! 1 柱の体積 = 底面積 高さ 1 2 すいの体積 = 底面積 高さ 3 3 柱の斜め切り= 底面積 高さの平均 ただし 高さの平均が使えるのは 底面が円 三角形 正方形 長方形 ひし形 平行四辺形 正偶数角形のときだけ
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平成 21 年度全国学力 学習状況調査結果の概要と分析及び改善計画 調査実施期日 平成 21 年 月 2 日 ( 金 ) 教務部 平成 21 年 4 月 21 日 ( 火 )AM8:~11: 調査実施学級数等 三次市立十日市小学校第 6 学年い ろ は に組 (95 名 ) 教科に関する調査の結果 知識 に関する問題 (A 問題 ) の結果 ( 県 ) 国語 算数はいずれも全国平均を上回っており,
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第 1 学年算数科学習指導案 指導者大崎上島町立木江小学校堀井仁美 1 日時平成 25 年 10 月 23 日 ( 水 ) 第 5 校時 2 学年第 1 学年 (7 名 ) 3 単元名ひき算 (2) 4 単元の目標 関心 意欲 態度 繰り下がりのある計算に興味をもち, 10 といくつ という数のしくみのよさに 気づき, 進んで計算しようとする 数学的な考え方 数構成に着目して, 計算の仕方を考え表現できる
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第 学年算数科学習指導案 平成 27 年 11 月 2 日 1 単元名 人文字 2 単元を貫くテーマ 本単元を通して育てたい力は 人数と間の数の関係について, 簡単な場合から複雑な場合を考えることができ る ことである 3 単元について 1 児童について Aコースの児童は, 少人数指導を始める際に, 基礎的なことはもちろん, やや発展的なことも学習したい という児童の願いをもとに編成されたグループである
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学年 :3 年単元名 :10. 三角形 1. 単元目標 ( 全 7 時間 ) 二等辺三角形 正三角形について理解す 図形の構成要素の目をつけて三角形を分類整理しようる とする 二等辺三角形 正三角形をかくことがで 図形の構成要素の目をつけて三角形の性質を考える きる 角の概念をつくる 2. 指導内容 ストローやひごを使った三角形づくり 三角形の分類と二等辺三角形 正三角形の定義( 二等辺三角形 正三角形
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小学校第 4 学年算数 - 分数の意味と表し方 - 1 コアについて (1) 分数の意味と表し方 における他単元や他領域等との関連 第 4 学年までに 第 2 学年までに 加法及び減法の意味について理解し 用いることができる 乗法の意味について理解し 用いることができる (5) 分数の意味とその表し方について理解できるようにする ア端数部分の大きさや等分してできる部分の大きさなどを表すのに分数を用いること
More informationの 問を提示して定着度を確認していく 1 分けて計算するやり方 70 = =216 2 =6 2 筆算で計算する方法 題材の指導計画 ( 全 10 時間扱い ) ⑴ ⑵ ⑶ 何十 何百 1 位数の計算 1 時間 2 位数 1 位数
第 学年 組算数科学習指導案 1 題材名積が百の位に繰り上がる計算 2 題材について ⑴ 本題材では 被乗数が 2, 位数の乗法も 乗法九九を用いれば計算できることや 筆算の仕方を理解させていく また 乗法の結合法則を扱うと共に 乗法の場面をことばの式やテープと数直線の図に表すことも扱う 児童はこれまでに以下のことを学習してきている 九九の計算 2, 位数の足し算 足し算の筆算 何十 何百 1 位数の乗法
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第 1 学年算数科学習指導案 指導者金原加保子 1 日時平成 23 年 10 月 25 日 ( 火 ) 11:30~12:15 2 場所第 1 学年 2 組教室 3 学年第 1 学年 2 組 30 名 4 単元名たしざん (2) 5 単元について (1) 単元観 1 目標 内容 学習指導要領に示された本単元にかかわる目標, 内容は以下の通りである 学習指導要領第 1 学年 目標 :(1) 具体物を用いた活動などを通して,
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第 5 学年算数科学習指導案 1 単元名割合とグラフ 2 単元目標 身の回りの事象を 割合を用いて考えたり 帯グラフや円グラフに表したりしようとする 関心 意欲 態度 割合を比べるのに 数量の関係を数直線や式に表して考える 数学的な考え方 2つの数量から割合を求めたり 割合をもとにして基準量や比較量を求めたりすることができる 資料を帯グラフや円グラフに表すことができる 技能 割合 百分率の意味を理解している
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第 6 学年算数科学習指導案 1. 単元名 比例をくわしく調べよう 東京書籍下 P.4~25 平成 26 年 11 月 19 日 水 第 5 校時 6 年 1 組児童数じっくりコース 14 名ぐんぐんコース 13 名授業者じっくりコース田中聡子ぐんぐんコース助村紗惠 2. 単元について 1 単元観本単元で扱う比例は 学習指導要領には以下のように位置づけられている 第 6 学年 D 数量関係 2 伴って変わる二つの数量の関係を考察することができるようにする
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平成 22 年度学力 学習状況調査結果の概要と分析及び改善計画 調査実施期日 平成 22 年 4 月 2 日 ( 火 )AM8:5~11:5 平成 22 年 9 月 14 日 ( 火 ) 研究主任山口嘉子 調査実施学級数等 三次市立学校第 6 学年い ろ は に組 (15 名 ) 教科に関する調査の結果 知識 に関する問題(A 問題 ) の結果 ( 県 ) 国語の平均正答率が 85.3% 算数の平均正答率が
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三角形の面積は == 三角形の面積の二等分線 == ( 面積 )=( 底辺 ) ( 高さ ) 2 の公式で求められます. 次の図のように, ABC の頂点 A から対辺 BC の中点 ( 真ん中の点,1 対 1 に内分する点 ) D に線分 AD をひくと, ABD と DCA とは, 底辺が等しく, 高さが共通になるから, これら 2 つの三角形の面積は等しくなります.( 高さは底辺と垂直 ( 直角
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平成 24 年度小 中学校学習状況調査及び全国学力 学習状況調査を活用した調査 Web 報告書 Web 報告書もくじ >Ⅲ 各教科の調査結果の分析 > 小学校算数 Ⅲ 各教科の調査結果の分析 中学 1 年生の調査については 小学 6 年生の学習内容としているため 小学校の項で分析している 小学校算数 知識 技能を身に付け 筋道を立てて考え 表現する能力を育てる授業づくり 数量や図形についての技能 数量や図形についての知識
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第 3 学年 1 組数学科学習指導案 日時平成 24 年 11 月 12 日 ( 月 ) 第 5 校時場所南阿蘇村立久木野中学校 3 年教室指導者南阿蘇村立久木野中学校教諭永石進 1 題材名 相似な図形 ( 中学校数学 3 P.122) 図形 B(1)-オ 2 題材について (1) 題材観本題材では 中学校学習指導要領の第 3 学年の目標 (2) 図形の相似 円周角と中心角の関係や三平方の定理について
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第 3 学年算数科学習指導案 指導者西宮和子 1 日時平成 23 年 10 月 25 日 ( 火 ) 11:30~12:15 2 場所第 3 学年 3 組教室 3 学年第 3 学年 3 組 32 名 4 単元名あまりのあるわり算 5 単元について (1) 単元観 1 目標 内容 学習指導要領に示された本単元にかかわる目標, 内容は以下の通りである 学習指導要領第 3 学年目標 :(1) 加法及び減法を適切に用いることができるようにするとともに,
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中学校第 1 学年数学科学習指導案 単元名 : 資料の活用 廿日市市立大野中学校授業者 遠藤美由紀 1 日時平成 25 年 1 月 17 日 ( 木 ) 2 学年 学級第 1 学年 1 組 ( 男子 19 人, 女子 15 人, 計 3 人 ) 3 場所第 1 学年 1 組教室 (1) 単元観中学校学習指導要領では, 本単元のねらいとして 目的に応じて資料を収集し, コンピュータを用いたりするなどして表やグラフに整理し,
More information第 3 学年 2 組算数科学習指導案 1 単元名たし算とひき算の筆算 指導者永田佳江 2 単元について (1) 単元観 該当する学習指導要領の内容 A 数と計算 A(2) 加法, 減法 (2) 加法及び減法の計算が確実にできるようにし, それらを適切に用いる能力を伸ばす 本単元で扱う たし算とひき算
第 3 学年 2 組算数科学習指導案 1 単元名たし算とひき算の筆算 指導者永田佳江 2 単元について (1) 単元観 該当する学習指導要領の内容 A 数と計算 A(2) 加法, 減法 (2) 加法及び減法の計算が確実にできるようにし, それらを適切に用いる能力を伸ばす 本単元で扱う たし算とひき算の筆算 に関しては,2 年生で 2 位数及び簡単な 3 位数の加法及 び減法の計算の仕方を考えてきている
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10 平面図形 3 図形の性質 図形の辺の長さや角の大きさ, 図形どうしの関係などを調べましょう 6 6 6 1 5 1 1 1 4 5 1 2 2 [ 青森県立三本木高等学校付属中学校改 ] わかっている角を見つける 角度を求める問題を解く場合, 正三角形の 3 つの角や正三角形を正方形と組み合 わせるなど, 決まっている角の大きさを利用することがあります 右の図のように正三角形は,3 つの角の大きさがすべて等しい三角形です
More information平成 25 年度 全国学力 学習状況調査 小学校第 6 学年 算数 B 注 意 1 先生の合図があるまで, 中を開かないでください 2 調査問題は,1 ページから 18 ページまであります 3 解答用紙は, 両面に解答らんがあります 解答は, 全すべて解答用紙に書きましょう えんぴつ 4 解答は,HBまたはBの黒鉛筆 ( シャープペンシルも可 ) を使い, こく, はっきりと書きましょう また, 消すときは消しゴムできれいに消しましょう
More information図形と証明 1 対頂角 a = b ( 証明 ) a+ c= 180 なので a = c b+ c= 180 なので b = c 1 2 1,2 から a = b a と b のように 交わる直線の向かい合う角を対頂角といいます 等しいことは 当然のように見えますが 証明とは
図形と証明 1 対頂角 a = b a+ c= 180 なので a = 180 - c b+ c= 180 なので b = 180 - c 1 2 1,2 から a = b a と b のように 交わる直線の向かい合う角を対頂角といいます 等しいことは 当然のように見えますが 証明とは それを筋道立てて説明することです a も b も 角度を使った式で 同じ式になる ということを述べるのが この証明です
More information4 研究との関わり (1) 確かな学びを生み出すノート作り研究内容 2-2 正しい手順で正確に計算させるために, 問題間に余白をとらせ, 筆算には補助数字を書かせる 本単元では, 既習の 2 位数の加減筆算の仕組みを用いて, 繰り上がりと繰り下がりが 2 回ある場合の加減の筆算の仕方を身に付けること
第 2 学年算数科学習指導案 1 単元名たし算とひき算のひっ算 (2)( 啓林館第 2 学年上 ) 日時平成 26 年 9 月 5 日 ( 金 )2 校時児童第 2 学年 1 組男子 14 名女子 13 名計 27 名指導者教諭髙橋憲嗣 2 単元について (1) 単元解説本単元は, 加法や減法に関わる第 1 学年の内容や, 前単元 たし算とひき算のひっ算 (1) の内容を踏まえ,2 位数の加法や減法についての理解を深め,
More information1, 単元名 いろいろな四角形を調べよう 2, 単元の目標 1) 平面上の2 直線の垂直 平行の意味や作図の仕方を理解する 2) 台形 平行四辺形 ひし形の意味や性質を理解し それを用いて作図や構成ができる 3) 四角形の対角線の交わり方を理解する 3, 評価規準 関心 意欲 態度 身の回りから 垂
第 4 学年算数科学習指導案 平成 25 年 6 月 26 日 ( 水 )5 校時墨田区立第三寺島小学校 4 年 1 組 27 名授業者 : 長谷大介 研究主題 自分で考える児童を目指して ~クリティカルシンキングを取り入れた指導の工夫 ~ 主題設定の理由 今年度は新学習指導要領全面実施から3 年目となり すみだ教育指針は後期計画の年となった 授業改善による指導の充実により 確かな学力 の育成を目指し
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第 1 学年 3 組 数学科学習指導案 平成 26 年 10 月 22 日 ( 水 )4 校時 単元名 : 比例と反比例 海田町立海田中学校 男子 18 名女子 19 名計 37 名 指導者 T1: 森山真文 T2: 北原真理 本単元に関する調査分析 平成 25 年度全国学力 学習状況調査数学 B3 出題の趣旨与えられた情報を読み, 次のことができるかどうかをみる 設問 (1) 与えられた表から必要な情報を適切に選択し,
More information能を習得したり活用したりすることの必要性について確認する グラフをかく力やグラフを読み取る力を身に付けさせるとともに, 一次関数を学ぶことに対する意欲を高めたい 小単元全体を通して主体的に学ぶ意欲を高め, 自分の考えを説明したいという気持ちにさせた上で, 目的や方法等を明確にした意図のあるペアやグル
数学科学習指導案 単元名 一次関数 日時 平成 28 年 0 月 2 日 ( 金 ) 5 校時 学級 第 2 学年 5 組 ( 男子 8 名, 女子 6 名, 合計 4 名 ) 場所 2 年 5 組教室 本単元で育てたい力本単元で付けたい力 主体力, 協働力, 解決力, 論理的思考力 単元について () 単元観本単元は, 学習指導要領の内容 C 関数 で, 具体的な事象の中から二つの数量を取り出し,
More informationけて考察し, 自分の考えを表現している 3 電磁石の極の変化と電流の向きとを関係付けて考え, 自分の考えを表現している 指導計画 ( 全 10 時間 ) 第 1 次 電磁石のはたらき (2 時間 ) 知 1, 思 1 第 2 次 電磁石の強さが変わる条件 (4 時間 ) 思 2, 技 1, 知 2
第 5 学年理科学習指導案 単元名 電磁石のはたらき 単元について 本単元は, 電磁石の導線に電流を流し, 電磁石の強さの変化について興味 関心をもって追究する活動を通して, 電流の働きについて条件を制御して調べる能力を育てるとともに, それらについての理解を図り, 電流の働きについての見方や考え方をもつことができるようにすることをねらいとしている A(3) 電気の働きア電流の流れているコイルは,
More information埼玉県学力 学習状況調査 ( 中学校 ) 復習シート第 1 学年数学 組 番 号 名 前 ( 数と計算 を問う問題) 1 次の計算をしなさい レベル4~6 (H26 全国学力 学習状況調査 1 (1)) (1) (2) 答え 答え 2 次の計算をしなさい レベル 7 8 (1) (2)
埼玉県学力 学習状況調査 ( 中学校 ) 復習シート第 1 学年数学 組 番 号 名 前 ( 数と計算 を問う問題) 1 次の計算をしなさい レベル4~6 (H26 全国学力 学習状況調査 1 (1)) (1) (2) 2 次の計算をしなさい レベル 7 8 (1) (2) 0.7 3 3 次の問題になさい レベル 7 8 ア ~ エの中から 計算の結果が より大きくなる式を 2 つ選びましょう ア
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数学類題にチャレンジ 問題編 類題 1 下の図のように,1 辺の長さが 8cm の正方形 を, 頂点, がそれぞれ頂点, に重なるように折り, を折り目とします さらに, 頂点 が線分 上に重なるように を折り目として折り曲げ, 頂点 と線分 が重なった点を とします このとき, 次の各問に答えなさい (1) の長さを求めなさい () の面積を求めなさい 類題 縦と横の辺の長さの比が :1 である長方形
More information第5学年 算数科学習指導案
第 5 学年の実践例 Ⅳ 単元分数を調べよう. 主張点 具体的な操作の繰り返しで, 分数の量感を高める! 自分の考えを筋道立てて考える力を育てるために, 算数的な活動を促す授業の工夫として, 面積図やテープ図, 数直線を等分割したシートを用意して, 具体的な操作が行えるようにする この活動を分数の加法 減法において, 繰り返し活用することで, 分数の量感を意識することにつながると考える そして, 発展教材として,
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第 3 学年算数科学習指導案 小数 単位の幾つ分かを考えて 坂町立小屋浦小学校教諭西村靖子 1 日時平成 24 年 11 月 26 日 ( 月 )10:40~11:25 2 学年第 3 学年 20 名 ( 男子 9 名女子 11 名 ) 3 単元について (1) 単元観本単元は, 小数の意味や表し方について 端数部分の大きさを表すのに小数を用い ること また, 小数の表し方及び 1 10 の位について知ること
More information( ) 除法の意味や割合の意味を理解することに課題があります 例 )A3(1) 120 cmの赤いテープの長さが白いテープの長さの 0.6 倍に当たるとき 二つのテープの長さの関係を表している図を選ぶ 県 31.3%( 全国 34.0%) A8 犬を飼っている 8 人が学級全体の人数の 25% に当
小学校算数 調査結果と課題及び指導の改善 1 結果の概要 ( 全体の傾向 ) 県の平均正答率は A 問題 72.0% B 問題 57.5% であり A B 問題ともに全国の平均正答率 (A 問題 73.3% B 問題 58.9%) を下回っています B 問題の県の平均正答率の全国比 ( 全国平均正答率を 100 としたとき ) は 97.6 であり 平成 22 年度調査における全国比 98.2 と比較すると
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第 4 学年算数科学習指導案 平成 29 年 10 月 16 日 ( 月 )5 校時 第 4 学年 3 組 36 名 指導者 : 臼井梨峰 研究主題 能動的 協働的な学習活動を通して 自己の学びを確立していく児童の育成 1 単元名 面積のはかり方と表し方 ~ 広さを調べよう ~ ( 東京書籍 ) 2 単元の目標面積について単位と測定の意味を理解し 面積を計算によって求めることができるようにするとともに
More information第1部 たし算・ひき算
算数の基礎的な内容を反復練習によって確実に定着させるための復習用ドリルです 短い時間でも扱いやすいように 枚あたり 分間程度を想定して作成しています 直前に学習した内容の確認のため 忘却防止のため 学び直しの機会を設けるためなど お子様の実態に合わせてご使用ください ドリル, 各シートのしくみ シート番号もくじではのように示されます シートタイトル問題の分野や内容を示します 学年表示,// など一番左が平成
More information相加平均 相乗平均 調和平均が表す比 台形 の上底 下底 の長さをそれぞれ, とするとき 各平均により 台形の高さ はどのように比に分けられるだろうか 相乗平均は 相似な つの台形になるから台形の高さ を : の 比に分ける また 相加平均は は : の比に分けます 調和平均は 対角線 と の交点を
台形に潜むいろいろな平均 札幌旭丘高校中村文則 台形に調和平均 相加平均をみる 右図の台形 において = = とする の長さを, を用いて表してみよう = x = y = c とすると であることから : = : より c y = x + y であることから : = : より c x = x + y を辺々加えると x + y c + = より + = x + y c となる ここで = = c =
More informationMicrosoft Word - 小学校第6学年国語科「鳥獣戯画を読む」
6 学年 国語科学習指導案 1 単元名日本に伝わる美術絵画を鑑賞しよう教材 鳥獣戯画 を読む ( 光村図書 6 年 ) 2 単元目標 ( は重点目標) 絵画作品を鑑賞するために, 複数の文章を読み, 情報を多面的に収集しようとする ( 国語への関心 意欲 態度 ) 解説の文章などに対する自分の考えをもつために, 必要な内容を押さえて要旨をとらえて読むことができる ( 読む能力 ) 相手の考えと自分の考えとの共通点や相違点を踏まえて,
More information4. 題材の評価規準 題材の評価規準 については, B 日常の食事と調理の基礎 (2),(3), D 身近な消費生活 と環境 (1) の 評価規準に盛り込むべき事項 及び 評価規準の設定例 を参考に設定して いる 家庭生活への関心 意欲 態度 お弁当作りに関心をもち, おか 生活を創意工夫する能力
家庭科学習指導案 横浜国立大学教育人間科学部附属鎌倉小学校山本奈央 1. 題材名選んで作ろうお弁当 ( 第 6 学年 ) 2. 題材の目標 (1) お弁当作りに関心をもち, おかずの調理の計画を立て, 材料の買物をしたり, 調理をしたりしようとする (2) お弁当に合うおかずの材料や手順, 材料の選び方, 買い方, 栄養のバランスのよい献立について考えたり, 自分なりに工夫したりする (3) お弁当のおかずの調理や材料の買物に関する基礎的
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数学科学習指導案 指導者ステップコース隠地純子 平野未紗 ジャンプコース中村徳寿 1 日時平成 27 年 1 月 20 日 ( 火 )5 校時 2 学年第 1 学年ステップコース 12 人 ジャンプコース 19 人 3 単元名空間図形 立体の表面積と体積 4 単元について (1) 単元観中学校学習指導要領における第 1 学年 B 図形 では, 観察, 操作や実験などの活動を通して, 空間図形についての理解を深めるとともに,
More information項 観点別評価規準 活用を促す課題との関連 項の目標 数学への関心 意欲 態度 数学的な見方や考え方 数学的な技能 数量や図形などについての知識 理解 3 一次関数の値の変化のようす 1 分あたりの通話料 一次関数において x の値の変化にともなって 対応する y の値がどのように変化するかを理解す
1 付けたい力事象をとらえ数学的な表現を用いて説明する力 2 単元名一次関数 第 2 学年数学科学習指導案 3 単元の目標具体的な事象の中から二つの数量を取り出し それらの変化や対応を調べることを通して 一次関数について理解するとともに 関数関係を見いだし表現し考察する能力を養う ア事象の中には一次関数としてとらえられるものがあることを知ること イ一次関数について 表 式 グラフを相互に関連付けて理解すること
More information平成 28 年度山梨県学力把握調査 結果分析資料の見方 調査結果概況 正答数分布グラフ 分布の形状から児童生徒の解答状況が分かります 各学校の集計支援ツールでは, 形状だけでなく, 県のデータとの比較もできます 設問別正答率 無解答率グラフ 設問ごとの, 正答率や無解答率が分かります 正答率の低い設
平成 28 年度山梨県学力把握調査 分析と授業改善のポイント 小学校算数 3 年生版 山梨県教育庁義務教育課 平成 28 年度山梨県学力把握調査 結果分析資料の見方 調査結果概況 正答数分布グラフ 分布の形状から児童生徒の解答状況が分かります 各学校の集計支援ツールでは, 形状だけでなく, 県のデータとの比較もできます 設問別正答率 無解答率グラフ 設問ごとの, 正答率や無解答率が分かります 正答率の低い設問,
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算数科学習指導案 広島市立 小学校教諭 1 日時平成 1 年 月 日 ( ) 学年 5 年 組 3 単元数量関係 割合とグラフ 4 単元について 本単元では, 百分率について理解し, それを用いることができるようにするとともに, 目的に応じて資料を分類整理し, それを円グラフや帯グラフを用いて表したり特徴を調べたりすることができるようになることを主なねらいとしている 資料を数量的に考察する場合には,
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保健体育科学習指導案 1 日時 場所平成 24 年 1 月三次市立作木中学校体育館 三次市立作木中学校教諭有川淳 2 学年 学級第 3 学年 (16 人 ) 3 単元名器械運動 [ マット運動 ] 4 単元について 教材観器械運動は, マット運動, 鉄棒運動, 平均台運動, 跳び箱運動で構成され, 器械の特性に応じて多くの 技 がある これらの技に挑戦し, その技ができる楽しさや喜びを味わうことのできる運動である
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中学校数学科 ( 平成 25 年度 ) 11 第 1 学年数学科学習指導案 ( 習熟度別少人数学級 ) 本時の主張 本時は,2 地点間の最短経路について, その仕組みを見いだし, 根拠を明らかにして作図の方法を説明する授業である 生徒には次の実態がある 対称な図形に関する基礎的な知識は身に付いている 条件を自ら設定し作図することに苦手さがある生徒が複数いる このような生徒の実態をふまえ, 次のような手だてを講じる
More information知識・技能を活用して、考えさせる授業モデルの研究
1 単元構想図 第 1 学年国語科学習指導案 平成 28 年 10 月 24 日 ( 月 ) 第 5 校時高知市立愛宕中学校 1 年 4 組生徒数 36 名指導者菊池園 単元名 シカの 落ち穂拾い フィールドノートの記録から ( 光村図書 国語 1 )( 全 6 時間 ) 第 1 次 1 時 学習の流れ 単元を貫く課題解決的な活動 図表を用いた記録の文章を書くこと を知り 学習の見通しをもつ あかしいせいとも
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第 3 学年国語科学習指導案 平成 27 年 10 月 21 日 ( 水 )5 校時第 3 学年 2 組男子 14 名女子 14 名計 28 名指導者 研究主題 確かに読む力を育てる指導の工夫 ~ 国語科の授業づくりを中心に ~ 1. 単元名説明のくふうについて話し合おう 教材名 すがたをかえる大豆 (8 時間扱い ) 2. 単元目標と観点別評価規準 中心となる語や文をとらえ 段落相互の関係を考えながら
More information角柱と円柱の体積 6 年 名 ( 教科書 ページ ) 組 前 右のような四角柱の体積を求めましょう cm cm cm 底面積は, 2 6 = 12 (cm 2 ) なので, 体積は, 12 4 = 48 (cm 3 ) です 右のような三角柱の体積を求めましょう cm c
角柱と円柱の体積 ( 教科書 0 ページ ) 右のような四角柱の体積を求めましょう 底面積は, 6 = (cm ) なので, 体積は, 4 = 48 (cm ) です 右のような三角柱の体積を求めましょう 底面積は, 4 6 = (cm ) なので, 体積は, 5 = 60 (cm ) です 角柱の体積は, 次の公式で求められます 角柱の体積 = 底面積 高さ 練習 次のような角柱や円柱の体積を求めましょう
More information【FdData中間期末過去問題】中学数学1年(比例と反比例の応用/点の移動/速さ)
FdDt 中間期末過去問題 中学数学 1 年 ( 比例と反比例の応用 / 点の移動 / 速さ ) http://www.fdtet.com/dt/ 水そうの問題 [ 問題 ](2 学期期末 ) 水が 200 l 入る水そうに, 毎分 8 l の割合で水を入れていく 水を入れはじめてから 分後の水の量を y l とするとき, 次の各問いに答えよ (1), y の関係を式に表せ (2) の変域を求めよ
More information4 本単元と情報リテラシーの関わり 課題設定担任による 説明会におけるデモンストレーションを見ることを通して 本単元を貫く言語活動としての これぞ和の文化! おすすめの 和の文化 を調べて説明会を開こう を知り 見通しを持たせ学校司書による関連図書紹介を通して 和の文化への関心を高め 進んで調べよう
第 5 学年国語科学習指導案 日時平成 27 年 10 月 26 日 ( 月 )2 校時場所今市っ子図書館指導者担任 学校司書 1 単元名これぞ和の文化! おすすめの 和の文化 を調べて説明会を開こう ( 教材 和の文化を受けつぐ 和菓子をさぐる 中山圭子東京書籍 5 年 ) 2 単元の目標 和の文化について進んで調べてみたい課題を探して読んだり 資料の提示の仕方を工夫して話したりしようとしてい 国語への関心
More information6. 本時の学習指導 1 ねらい 第 1 次第 1 時間目 走った距離 時間が異なる場合の速さの比べ方 9 月 2 日 ( 月 )3 校時 距離 時間 どちらも異なる場合の速さの比べ方を理解する 2 展開例学習課題と発問 ( ) 活動内容 ( ), 反応例 ( ) と手だて ( ) 留意点 (*),
第 6 学年算数科学習指導案 日時平成 23 年 9 月 2 日 ( 月 )3 校時 9 月 4 日 ( 水 )3 校時 9 月 5 日 ( 木 )3 校時 9 月 6 日 ( 金 )3 校時 対象 東京学芸大学附属小金井小学校 第 6 学年 3 組児童数 39 名 指導者高橋丈夫 ( 印略 ) 1. 単元名 速さ 2. 単元の目標 関心 意欲 態度 数学的な考え方 技能 知識 理解 速さを単位量当たりの大きさの考えを用いて数値化したり
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