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ゆあひろもり
5 years ago
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1 原子核反応論八尋正信九州大学九大

2 目次. 散乱の量子論基礎 Ekonal 近似 Glaube 近似多重散乱理論.CDCC 理論 3. 天体核反応太陽ニュートリノ問題漸近係数 Ekonal-CDCC 4. ビッグバン元素合成と宇宙論への応用 5. 最先端の核反応とハドロン物理

3 散乱の量子論目次. 散乱の基礎論.Bon 近似と Ekonal 近似 3.Glaube 近似 4.Glaube 近似の問題点 5. 多重散乱理論 6. 多重散乱理論と Glaube 近似をもとにした新理論

4 . 散乱の量子論の基礎参考書八尋ノート量子力学 I 高田健次郎著朝倉書店 3 原子核反応論河合光路吉田思郎著朝倉書店 4 散乱の量子論砂川重信著岩波全書

5 電子顕微鏡写真の例 AlO3N9 窒化アルミニウム電子顕微鏡像黒い点が金属 Al 原子酸素窒素原子は像に現れていない nm= -9 m 文部科学省 : ナノテクノロジー総合支援プロジェクターセンター板東義雄氏の HP より ttp://

6 散乱実験の必要性. 微視的世界であるため原子核は目に見えない原子核原子核陽子中性子 km 数 fm fm= -5 m

8 原子核の中の核子の運動. 量子的 + 非相対論的原子核陽子中性子不確定性関係 Δ xδ pc c c MeVfm Δ pc = = 4MeV Δx 5 fm 数 fm fm= -5 m 核子の質量 mc 94MeV

9 核子の中のクォーク. 量子的 + 相対論的核子不確定性関係 Δ xδ pc c c MeVfm Δ pc = = MeV Δx fm fm fm= -5 m クォークの質量 mc MeV

12 粒子描像と波動描像をつなぐ確率解釈単位体積中の存在する粒子数 P =ψ * ψ 確率の流れ密度単位面積のところを単位時間に通り抜ける粒子数 * * j = ψ ψ ψ ψ m 連続の方程式 dp dt + j = 単位面積 m

14 j = m 入射平面波 * * ψ ψ ψ ψ kz ψ = e k j z = = m v 外向き球面波 k e v ψ = f θ, ϕ j f = dn = j dω = f vdω N = jz = v 微分断面積 dn dσ = = f dω N

15 散乱振幅の求め方, ψ E ψ H = V V H H + = + = μ m m m m + = μ 体問題, ψ ψ V H E =, ψ ε ψ ψ V H E + + =, = ψ H E Lppmann-Scwnge 方程式, + = ε H E G

16 座標表示, ψ ε ψ ψ V H E d + + = e H E p = + 4 π μ ε, V e d e p p ψ π μ ψ ψ 漸近領域では, V e d f p = ψ π μ よって

17 波動演算子 ψ = Ωψ T 行列の定義 T = VΩ V ψ = T ψ f = μ p d e V ψ π, f = μ p p π d e Te = π μ p T p f ボルン近似 Bon μ p = d e V e π p 条件 G V <<

18 ψ = ψ + G V ψ, V ψ V ψ + VG V ψ, = V を左から掛ける T ψ + よって V ψ VGT ψ T = V +, V ψ = T ψ = に注意 VG T, 摂動解 T = V, T = V + VG T = V + VG V, T = V + VG T n+ n

19 .Bon 近似と Ekonal 近似 Ekonal 近似 : 高エネルギー前方散乱でよい近似例核子 - 核子散乱核力 Tamagak potental;tplet-even cental

20 dσ dω q k f q k

21 Ekonal 近似その μ + V E ψ = 以下のように波動関数を表し χ は緩やかな関数と考える ψ = π e kz χ 3/

22 μ k E = = + Δ E V ψ μ に代入すてる =, exp z b dz v v z χ よって χ Vχ, dz d v =, Δ + + = Δ χ χ χ μ χ μ dz d k k e e kz kz v k k = = μ μ を一定 μ

23 よって Ekonal 近似に基づく波動関数は z ψ exp[ kz dzv b, z ] 3/ π v

24 Ekonal 近似その, ψ ε ψ ψ V H E d + + = ε π μ ε p k e dp H E p + = + 3 q k p q k q q k q k k p k = + =

25 z z k e z z y y x x v H E + θ δ δ ε μ k v = 速度 ], exp[ / 3 z b dzv v kz z π ψ 上式を LS 方程式に代入, ψ ε ψ ψ V H E d + + = よって

26 散乱振幅の式に代入 ], exp[ z b dzv v dbe k f q b π θ Γ NN, V e d f p = ψ π μ = ], exp[ z b dzv v v T

27 Bon 近似が成立する条件 v z d z V b, z << V a << v Ekonal 近似が成立する条件 z d z V b v, z << kz a d z V b v, z << ka よって ka >> V a v << ka V << E なぜなら k k kv = = μ E

28 3.Glaube 近似原子核 + 原子核散乱 P A Ekonal 近似 Adabatc 近似

29 断熱近似 P A μ + ε P + ε A + V ω Ψ =

30 Ekonal 近似 ], exp[ z b dzv v dbe k f q b π θ Φ Φ ], exp[ z b dzv v dbe k f q b el π θ P A

31 Agonne V8 tplet-even state, cental pat V << E Ekonal 近似は疑問!!

32 N-N 散乱の散乱振幅 E LAB =5MeV z

33 Ekonal 近似 ], exp[ z b dzv v dbe k f q b π θ Φ Φ ], exp[ z b dzv v dbe k f q b el π θ P A j t

34 実験データ反応断面積

35 Compason of TEL pot. and AV8

36 5. 多重散乱理論 M. Yao, K. Mnomo, K. Ogata, M. Kawa, Pog.Teo.Pys.: ,8. Scödnge equaton K v P A j P, j A ω Ψ = P 蓑茂氏提供 A

37 LS 方程式 ψ = ψ + G V ψ, V ψ V ψ + VG V ψ, = V を左から掛ける T ψ = V ψ + VGT ψ, V ψ = T ψ に注意

38 j P A Watson 方程式

39 Watson 方程式の証明 O = Tj, を仮定して O が O = V + G O を証明

40 T j = τ + τ G j j O T j + τ jg Tj = τ j + τ jgo T j = + τ G j τ j + GO τ = v + v G + j j j τ j = vj + τ jgvj = τ jg v j v j = τ jg + τ j をに代入 Tj = vj + GO 和 j をとるよって O = V + GO

41 6. 多重散乱理論と Glaube 近似をもとにした新理論八尋蓑茂緒方河合 Pog. Teo. Pys., 8,767

42 j j P A からを掛けると

43 もともとの L-S 方程式 T = V + VG T, 多重散乱理論から出てくる L-S 方程式 j P A

44 多重散乱理論をもとにした方程式 Effectve NN nteacton P A, Ψ = A j P j A P Y Y K ω τ Scödnge equaton Adabatc and ekonal appoxmatons, Ψ = A j P j A P v K ω Y > T Y Y T =

45 多重散乱理論もとにした Glaube 理論 f k q b θ dbe exp[ dzu b, z π v ] U = τj エネルギーが高い tj j

46 有効相互作用 j P A

47 Compason of TEL pot. and AV8

48 Ekonal 近似のテスト j j P A

50 断熱近似のテスト P j 4 C a Non-adabatc : Adabatc :

52 P A 光学極限 Φ Φ ], exp[ z b dzu v dbe k f q b el π θ >> Y を考える ], exp[ Φ Φ z b U dz v dbe k f q b el π θ

53 G-matx: K. Amos et al., Melboune goup Adv. Nucl. Pys. Vol.5 75 Hatee-Fock cal.

54 Results of te Melboune model 65 MeV p-elastc coss sectons as a functon of te c.m. scatteng angle K. Amos et al., Adv. Nucl. Pys. 5, 75.

55 Results of te Melboune model Coespondng analyzng powe K. Amos et al., Adv. Nucl. Pys. 5, 75.

素粒子物理学２素粒子物理学序論B 2010年度講義第2回

素粒子物理学２素粒子物理学序論B 2010年度講義第2回素粒子物理学２素粒子物理学序論B 2010年度講義第2回 =1.055 10 34 J sec =6.582 10 22 MeV sec c = 197.33 10 15 MeV m = c = c =1 1 m p = c(mev m) 938M ev = 197 10 15 (m) 938 =0.2 10 13 (cm) 1 m p = (MeV sec) 938M ev = 6.58