【指導のポイント】
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- みさき はぎにわ
- 5 years ago
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1 教材 -B-() の解答資料の活用 分析 さいひんち 度数 最頻値 の解決のために さいひんち最頻値の相対度数の求め方 説明文 相対度数は ( 相対度数 )=( 最頻値の階級の度数 ) ( ( ア ) ) で求めることができる 最頻値の階級の度数は ( イ ), ( ア ) は, ( ウ ) であるから求める ( イ ) 相対度数は, =.9 となる ( ウ ) ( ア ) 度数の合計 ( イ ) 9 ( ウ ) 階級 (m) 以上未満 度数 ( 人 ) 9 ~ ~ ~ ~ 7 a 7 ~ ~ ~ ~ 7 ~ 7 7 ~ 9 合計 たしかめよう () 次の図は A 市におけるある年の 8 月の日ごとの最高気温の記録をヒストグラムに表したものです 次の各問に答えなさい ( 日 ) ( ) 最高気温が 以上 8 未満の日は 何日ありますか 日 最高気温が 以上の日は何日あったでしょうか 日数を答えなさい 9 日 最頻値の含まれる階級の度数を求めなさい 9 日
2 () ヒストグラム あるクラスの A 班と B 班の 人のハンドボール投げの記録 (m) は 次のようになりました 次の各問に答えなさい A 班,,9,,,,,7,, B 班 8,,,,,,9,,, A 班 B 班 A 班,B 班それぞれの記録の平均値を求めなさい A 班 =. B 班 =. つのヒストグラムから読みとることができる共通している傾向や特徴を答えなさい 最頻値の階級が同じ など 他の傾向や特徴も考えてみよう つのヒストグラムから読みとることができる異なる傾向や特徴を答えなさい 範囲がちがう など
3 ぶんせき教材 -B-() の解答資料の活用 分析 ヒストグラムの分析 の解決のために ヒストグラムとは 階級の幅を底辺 度数を高さ とする長方形を順に並べてかいたグラフ さいひんちあたい 最頻値とは 資料の中で 最も多く出てくる値 はんい 範囲とは 資料の最大の値と最小の値の差の値 中央値とは 資料を大きさの順に並べたとき 中央にくる値 上記のことを踏まえて それぞれの設問とヒストグラムを見比べると ( 人 ) 年 A 組 ( 人 ) 年 B 組 ( 秒 ) ( 秒 ) 8 秒未満で走ることができる生徒の人数は 年 A 組は 7 人 年 B 組は 人 ふく 最頻値の含まれる階級の相対度数は 年 A 組は =. 年 B 組は =. 度数の最大の値と最小の値の差は この場合は読み取れない 年 A 組の中央値の含まれる階級は 8. 秒以上 8. 秒未満 年 B 組の中央値の含まれる階級は 8. 秒以上 8. 秒未満 けいこうよって 傾向として読み取れるものは ( 問題の答え )
4 たしかめよう 下の つのヒストグラムは ある中学校の 年 組と 年 組の男子の m 走のタイムの結果を表したものです ( 人 ) 年 組 ( 人 ) 年 組 ( 秒 ) ( 秒 ) けいこうとくちょうこのヒストグラムから分析すると どのような傾向や特徴が読み取れますか 次の の中から つ選びなさい ヒストグラムの形が違うので つのクラスの総生徒数も異なる 総生徒数は 各階級にある度数の合計 年 組の総生徒数は 年 組の総生徒数は 最頻値の含まれる階級の相対度数は 組の方が大きい 年 組の最頻値の含まれる階級は 7. 以上 8. 未満で その度数は 年 組の最頻値の含まれる階級は 9. 以上. 未満で その度数は よって どちらのクラスも最頻値の含まれる階級級の相対度数は同じである 7. 秒未満で走ることができる生徒は 組の方が多いが 8. 秒未満で走ることができる生徒は 組の方が多い 正しい ちが ヒストグラムの形は違うが 中央値の含まれる階級は どちらのクラスも同じである 年 組の中央値の含まれる階級は 8. 以上 8. 未満 年 組の中央値の含まれる階級は 9. 以上 9. 未満
5 ぶんせき教材 -B-() の解答資料の活用 分析 度数分布表の問題 ヒストグラムの分析 の解決のために それぞれの用語の意味 度数とは それぞれの階級に入っている個数 表 ある市の 9 月の最高気温 階級とは C 以上 8 C 未満 のように分ける区間 あたい 相対度数とは 各階級の度数を 総度数でわった値 ち 範囲とは 資料において 資料の最大値と最小値の差 度数分布表とは 右の 表 のように 階級と度数で資料の分布を表している表 ヒストグラムとは 階級の幅を底辺 度数を高さ とする長方形を順に並べてかいたグラフ 階級 ( ) 以上未満 度数 ( 日 ) ~ ~ ~8 a 8~ ~ ~ 合計 中央値とは 資料を大きさの順に並べたとき 中央にくる値 さいひんち 最頻値とは 資料の中で 度数のもっとも多い値 代表値とは 資料全体の特徴を つ値として代表する数値 まず それぞれの用語の意味を理解しましょう 最高気温が の日は 表の ~ の階級に入り その度数は となる 相対度数は ( ~ の階級の度数 ) ( 総度数 ) で表す よって =. 中央値は a が -(++++)= 日で中央は 日になるので ~ の階級にある
6 最頻値の含まれる階級の相対度数は もっとも多い度数は だから 最頻値の含まれる階級の度数 総度数で求められる よって =. 人の生徒の身長は はんいこのとき 範囲を求めなさい 範囲は上のように それ あたいぞれの値があれば求める ことができるね しかし 度数分布表やヒストグラムでは範囲を求めることはできない 最大値 - 最小値 = =.8
7 教材 B-() の解答資料の活用 分析 用語を使った説明 の解決のために 資料の特徴や傾向を考えるときに使われる主な用語には 次のようなものがある 平均値は 資料の特徴を示す代表値として よく使われる 資料の値すべての和 ( 平均値 )= として求められる 総度数 中央値は 資料を大きさの順に並べたときに中央にくる値である 最頻値は 資料の中で最も多くあらわれる値のことであり 度数分布表では 度数の最も多い階級の階級値となる 範囲は 資料の最大値から最小値を引いた差である それぞれの持つ意味をよく考えて 説明する内容に合うものを根拠にしていく必要がある 7
8 チャレンジ 次の表は 組と 組の生徒それぞれ 人ずつが 先月 ヶ月の間に図書室で借りた本の冊数を 冊数が少ない順に並べたものです また 図はそれぞれの組の本の冊数を ヒストグラムに表したものです 通し番号 組の冊数 組の冊数 計 8 計 87 図 組の生徒が借りた本の冊数のヒストグラム 図 組の生徒が借りた本の冊数のヒストグラム このとき あなたは 組と 組ではどちらの方が本をよく読むクラスだと考えますか どちらのクラスかを答え その理由をいくつかの代表値を用いて根拠を示しながら説明しなさい 解答例 : 組の方が本をよく読む < 理由 > 組の平均値が. で 組の平均値 よりも大きいため 組の方がよく本を読む 解答例 : 組の方がよく本を読む < 理由 > 平均値は 組の方が大きいが 中央値は 組が で 組は であり 冊数が 冊以上 冊未満の階級の度数は 組が で 組が である このため 組の方がよく本を読むといえる 解答例 : 組の方が本をよく読む < 理由 > 組の 冊は外れ値である これを除いた平均値を求めると 組が 組が. であるので 組の方が本をよく読む 8
9 教材 -B-() の解答資料の活用 分析 相対度数という言葉とその値を使って説明 の解決のために相対度数は 度数の合計が異なるつの資料を比べるために用います ( 相対度数 )= ( その階級の度数 ) ( 度数の合計 ) ある階級の全体に対する割合が分かりますね! たしかめよう 次の 表 表 について 下の問いに答えましょう 表 A 中学校のハンドボール投げの記録 表 B 中学校のハンドボール投げの記録 階級 (m) 度数 ( 人 ) 相対度数 以上 未満 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ 合計. () 表 の相対度数を求め 表を完成させなさい 例 m 以上 m 未満の階級 =. 階級 (m) 度数 ( 人 ) 相対度数 以上 未満 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ 合計. ()m 以上ハンドボールを投げた人数の割合が大きいのは, どちらの中学校か答えなさい また, その理由を 相対度数 という言葉とその値を使って説明しなさい m 以上ハンドボールを投げた人の割合は A 中学校 (9++) =. B 中学校 (8++) =. この割合が 相対度数ですね 答え A 中学校の m 以上の 階級の度数の合計は で その相対度数は. B 中学校の m 以上の 階級の度数の合計は で その相対度数は B 中学校の値が大きいから. であり 9
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年生 章資料の活用 ( 基本問題練習 ) 入試問題を解くための準備問題です に適当なことばを入れなさい 資料のとる値のうち, 最大のものから最小のものをひいた差を ア という 度数分布表において, 資料を整理するための区間を階級といい, その幅を 右の表は, 生徒 人のある日の睡眠時間を, 度数分布表にまとめたものです この度数分布表から, ヒストグラムをつくりなさい 階級 時間 度数 イ という
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地域における読書活動推進のための体制整備に関する調査研究 アンケート調査結果概要 平成 28 年 3 月 株式会社浜銀総合研究所 平成 2 7 年度文部科学省委託調査 1. 調査目的 調査種類 調査事項 調査目的 小学生 中学生 高校生の読書の実態や不読の背景 理由等を把握するための調査を実施し 課題を明確にするとともに 不読解消のための方策等について検討を行う 調査種類 調査事項 対象分類調査票名称主な内容
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データ解析の基礎ーデータの分類とまとめ方ー 統計学と統計について 統計学 statistics とは何か? 髙木廣文東邦大学看護学部国際広域保健分野 統計 : 統計をとる (?) 統計学 : 統計学を使う (?) e-mail: halwin@med.toho-u.ac.jp http://homepage2.nifty.com/halwin/takagi.html 1 2 統計をとる とは? アンケート調査で学生のアルバイト実施を調べる
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基礎問 212 第 8 章データの分析 第 8 章 データの分析 130 度数分布表とヒストグラム 次のデータは, あるクラス 30 人に行った 100 点満点の数学のテストの得点の結果である. 64,32,81,59,47,53,55,42,77,78,89,63,33,68,61, 59,48,76,63,77,83,95,56,62,68,76,66,70,44,65 ⑴ 階級の幅を 10 点として,
More informationこれに対する度数分布表は次のようになる : 階級 階級値 度数 相対度数 累積度数 累積相対度数 ( 以上 ) ~ ( 未満 ) 0 ~ (3/50 = ) ~ (2/50 = ) ~ (6/5
1. 分布を把握する ( 度数分布表 ヒストグラム ) 本章の目標 度数分布やヒストグラムの必要性やその方法を理解する 度数分布やヒストグラムを用いて, 分布の様子を調べることができる 相対度数や累積相対度数を用いて, 異なるグループの分布を比較することができる Key Words: 階級 度数 相対度数 度数分布 ヒストグラム 1. 度数分布表 ( 量的 ) 変数 ( 例 : 世帯人員数 ) がとる値の範囲をグループ分けしたそれぞれの区間を階級という.
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(1) 数と式 学習指導要領ア数と集合 ( ア ) 実数数を実数まで拡張する意義を理解し 簡単な無理数の四則計算をすること 千早高校学力スタンダード 自然数 整数 有理数 無理数の用語の意味を理解す る ( 例 ) 次の数の中から自然数 整数 有理 数 無理数に分類せよ 3 3,, 0.7, 3,,-, 4 (1) 自然数 () 整数 (3) 有理数 (4) 無理数 自然数 整数 有理数 無理数の包含関係など
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2 回切り問題のポイント 1. 交線を作図する 2つの平面が交わると 必ず直線ができます この直線のことを 交線 ( こうせん ) といいます 2. 体積を求める方法は次の 3 通りのどれか! 1 柱の体積 = 底面積 高さ 1 2 すいの体積 = 底面積 高さ 3 3 柱の斜め切り= 底面積 高さの平均 ただし 高さの平均が使えるのは 底面が円 三角形 正方形 長方形 ひし形 平行四辺形 正偶数角形のときだけ
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平成 28 年度学力 学習状況調査の結果の概要 ( 和歌山 ) 1 調査の概要 (1) 調査日平成 28 年 4 月 19 日 ( 火 ) (2) 調査の目的義務教育の機会均等とその水準の維持向上の観点から 的な児童生徒の学力や学習状況を把握 分析し 教育施策の成果と課題を検証し その改善を図るとともに 学校における児童生徒への教育指導の充実や学習状況の改善等に役立てる さらに そのような取組を通じて
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図形と計量 直角三角形と三角比 P 木の先端を P, 根元を Q とする 地点の目の位置 ' から 木の先端への仰角が 0, から 7m 離れた Q=90 と なる 地点の目の位置 ' から木の先端への仰角が であ るとき, 木の高さを求めよ ただし, 目の高さを.m とし, Q' を右の図のように定める ' 0 Q' '.m Q 7m 要点 PQ PQ PQ' =x とおき,' Q',' Q' を
More information小学 6 年算数 2 ( 月日 ) 次の比を簡単にしなさい () 4:2 (2).2:.5 して 0 倍してから 5 して () 6 5 :4 5 (4) 2 : 2 倍してから 2 して 倍して 小数は 0 倍 00 倍し 分数は分母の公倍数をかけ 整数にして考えます () : (2) 4:5 (
小学 6 年算数 次の計算をしなさい 4 7 4 2 7 0 2 ()- = - (2) +5= + 7 7 7 5 5 8 82 2 5 2 7 () 7= (4) 7= 4 4 7 5 2 運動場に, たてと横の長さの比が 5: のサッカーの ミニコートを作ろうと思います たての長さを 40m に すると, 横の長さは何 m になりますか 40 5=8 8 =24 答えが 20 a で表される問題を下のアからエまでの中から
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算数第 6 学年熊野町立熊野第四小学校指導者木元茂 単元名 めざせ! 握力 UP プロジェクト 資料の調べ方 本単元で育成する資質 能力課題発見 解決力 論理的思考力 判断力 単元について 新体力テストでおこなった握力の記録は, 児童にとって身近な題材であるため, 自のみならず, 学級や友達の記録などに対しても関心が高い 本校児童の新体力テストの結果から, 全学年において握力に課題のあることがわかった
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基本公式 例題 0 定義式 f( ) 数 Ⅲ 微分入門 = の導関数を定義式にもとづいて計算しなさい 基本事項 ( f( ), g( ) が微分可能ならば ) y= f( ) g( ) のとき, y = y= f( ) g( ) h( ) のとき, y = ( f( ), g( ) が微分可能で, g( ) 0 ならば ) f( ) y = のとき, y = g ( ) とくに, y = のとき,
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08 次数学セレクション問題 [ 東京大 ] > 0 とし, f = x - x とおく () x で f ( x ) が単調に増加するための, についての条件を求めよ () 次の 条件を満たす点 (, b) の動きうる範囲を求め, 座標平面上に図示せよ 条件 : 方程式 f = bは相異なる 実数解をもつ 条件 : さらに, 方程式 f = bの解を < < とすると > である -- 08 次数学セレクション問題
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高等学校学習指導要領解説数学統計関係部分抜粋 第 部数学第 2 章各科目第 節数学 Ⅰ 3 内容と内容の取扱い (4) データの分析 (4) データの分析統計の基本的な考えを理解するとともに, それを用いてデータを整理 分析し傾向を把握できるようにする アデータの散らばり四分位偏差, 分散及び標準偏差などの意味について理解し, それらを用いてデータの傾向を把握し, 説明すること イデータの相関散布図や相関係数の意味を理解し,
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統計学入門練習問題解答集 この解答集は 995 年度ゼミ生椎野英樹 ( 回生 ) 奥井亮(3 回生 ) 北川宣治(3 回生 ) による学習の成果の一部です. ワープロ入力はもちろん井戸温子さんのおかげです. 利用される方々のご意見を待ちます.(996 年 3 月 6 日 ) 趙君が 7 章 8 章の解答を書き上げました.(996 年 7 月 ) 線型回帰に関する性質の追加. (996 年 8 月 )
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第 2 学年 * 組数学 Ⅱ 学習指導案 指導者飯島朋恵 1 単元名図形と方程式 2 単元の目標座標や式を用いて直線や円などの基本的な平面図形の性質や関係を数学的に表現し, その有用性を認識するとともに, 事象の考察に活用することができる 3 単元の評価規準 数学への関心 意欲 態度 数学的な見方や考え方 数学的な技能 数量や図形などについての知識 理解 図形の性質や関係 図形を方程式や不等 図形の性質や関係を
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