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すずりはしかわ
5 years ago
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1 センサーデータ解析と機械学習 ~ 振動データからの異常検出 ~ MathWorks Japan アプリケーションエンジニアリング部 ( テクニカルコンピューティング ) 太田英司 The MathWorks, Inc. 1

2 構造ヘルスモニタリングセンサーとコンピュータにより構造物の健全性を自動監視する老朽化する構造物インフラの数人手のみの監視による限界人間では検知できない故障や異常の予兆 2

3 例題構造ヘルスモニタリング実験装置 3 階建ての建物の模型 4ヶ所の加速度センサー 1 階部分に振動発生装置人工的な損傷状態の発生実験目的センサーによる異常検出 Reference: Figueiredo, E., Park, G., Figueiras, J., Farrar, C., & Worden, K. (2009). Structural Health Monitoring Algorithm Comparisons using Standard Data Sets. Los Alamos National Laboratory Report: LA

4 例題構造ヘルスモニタリング Sensor #4 Sensor #3 Sensor #2 柱と留め具の隙間を調整できるようになっている Sensor #1 振動発生装置 Reference: Figueiredo, E., Park, G., Figueiras, J., Farrar, C., & Worden, K. (2009). Structural Health Monitoring Algorithm Comparisons using Standard Data Sets. Los Alamos National Laboratory Report: LA

5 例題構造物ヘルスモニタリング構造物の模型において次の条件を変化させて 17 パターンの条件を作り出した各階への重量 (Mass) 柱の硬さの低減 (Stiffness reduction) 3 階部分の柱と留め具の隙間 (Gap) Undamaged Damaged State Condition Description #1 Undamaged Baseline condition #2 Undamaged Mass = 1.2 kg at the base #3 Undamaged Mass = 1.2 kg on the 1st floor #4 Undamaged 87.5% stiffness reduction in column 1BD #5 Undamaged 87.5% stiffness reduction in column 1AD and 1BD 5

6 例題構造ヘルスモニタリング State Condition Description #6 Undamaged 87.5% stiffness reduction in column 2BD #7 Undamaged 87.5% stiffness reduction in column 2AD and 2BD #8 Undamaged 87.5% stiffness reduction in column 3BD #9 Undamaged 87.5% stiffness reduction in column 3AD and 3BD #10 Damaged Gap = 0.20 mm #11 Damaged Gap = 0.15 mm #12 Damaged Gap = 0.13 mm #13 Damaged Gap = 0.10 mm #14 Damaged Gap = 0.05 mm #15 Damaged Gap = 0.20 mm and mass = 1.2 kg at the base #16 Damaged Gap = 0.20 mm and mass = 1.2 kg on the 1st floor #17 Damaged Gap = 0.10 mm and mass = 1.2 kg on the 1st floor 上記 17 パターンのそれぞれで 10 回の実験を繰り返し合計 170 回の実験を行った 6

7 SHMTools Los Alamos National Laboratory 7

8 例題構造ヘルスモニタリング入力センサーからの加速度データ特徴抽出特徴量分類出力構造物における損傷の有無 9

9 振動データに関する幾つかの特徴量振幅の統計量 ( 最大最小平均分散 ) 周波数スペクトル自己回帰モデルの係数 10

10 事例人の活動状態の予測測定装置 : 両手につけた加速度センサー入力 : X, Y, Z 成分の最大最小平均分散出力 : 次の 5 つのカテゴリー ( 活動状態 ) 読書キーボード操作マウス操作文字筆記静止提供 : 神奈川工科大学情報工学科田中 ( 博 ) 研究室 11

11 自己回帰モデルの係数による特徴抽出 N X n = a 0 + i=1 a i X n i + ε t 定数項過去データの線形和白色雑音 a 0, a 1,, a N 12

12 自己回帰モデルの係数による特徴抽出 Sensor #1 Sensor #2 Sensor #3 Sensor #4 a 1,, a 10 a 1,, a 10 a 1,, a 10 a 1,, a 10 4*10 次元の特徴量 13

13 例題構造ヘルスモニタリング入力センサーからの加速度データ特徴抽出自己回帰モデル特徴量自己回帰モデルの係数 (4 10 次元 ) 分類出力 14

14 主成分分析 (Principal Component Analysis) 第 1 主成分身長 PCA 第 2 主成分体重 [coeff, score, latent] = pca(x) 15

15 例題構造ヘルスモニタリング入力特徴抽出自己回帰モデルの係数 (4 10 次元 ) 特徴量主成分分析分類次元削減した特徴量 (2 次元 ) 出力 16

16 例題構造ヘルスモニタリング 17

17 例題構造ヘルスモニタリング入力特徴抽出特徴量次元削減した特徴量 (2 次元 ) 分類出力構造物における損傷の有無 18

18 MATLAB における機械学習教師なし学習訓練データなしクラスタリング K- 平均クラスタリング階層クラスタリングニューラルネット混合ガウス分布自己組織化マップ機械学習分類線形判別 2 次判別 K- 最近傍識別単純ベイズ分類決定木アンサンブル学習ニューラルネットサポートベクターマシン教師あり学習訓練データあり回帰線形回帰モデル一般化線形回帰モデル非線形回帰モデル回帰木アンサンブル学習ニューラルネット 19

19 回帰分類回帰 (Regression) x y = f x ; θ y 連続値分類 (Classification) x y = f x ; θ y 離散値 20

20 例題構造ヘルスモニタリング 170 個の振動データ 85 個 85 個 85 個の振動データ 85 個の振動データ学習用データ確認用データ 21

21 例題構造ヘルスモニタリング決定木 (Decision Tree) とは? 変数をひとつ選び閾値を決めてサンプルを 2 つに分けるなるべく同じクラス同士が同じグループに入るようにしたい混ざり具合の基準 (Gini 係数等 ) を使う X < 1.2 X >= 1.2 Y < 0.7 Y >=

22 分類木 (Decision Tree) d = fitctree(x, T) 学習予測 C = predict(d, Y) 特徴量ラベル予測されるラベル新しい特徴量 23

23 例題構造ヘルスモニタリング入力特徴抽出特徴量次元削減した特徴量 (2 次元 ) 分類決定木出力構造物における損傷の有無 24

24 例題構造ヘルスモニタリング 90 個の正常データ 170 個の振動データ 80 個の異常データ異常データをそんなにたくさん集められる? 27

25 例題構造ヘルスモニタリングデータに関する疑問正常データと異常データを同じくらい集めることができるか? 正常データと異常データを判定することはたやすいだろうか? 典型的な回答異常データの数は正常データの数よりもずっと少ない正常と異常の判定には人手などのコストがかかるラベルなしのデータはずっと集めやすいクラスのデータ数のバランスの悪さが分類器の性能を劣化させる 28

26 例題構造ヘルスモニタリング 90 個の正常データ 92 個の振動データ 2 個の異常データ異常データを見分けることができるか? 29

27 外れ値検出 μ x 30

28 1 クラス SVM による異常検出 φ 特徴写像 f x = ω T φ x f x ρ のとき正常値 f x < ρ のとき異常値 31

29 1 クラス SVM による異常検出正常値のクラスタはなるべくまとまっていて欲しい外れ値はなるべく少なくなるようになって欲しい ρ を大きく損失関数を小さく min ρ>0 1 n n i=1 r ρ f x (i) αt Kα νρ 正則化項 r ρ f x = max 0, ρ f x : 損失関数外れ値において正の値を取る赤穂昭太郎カーネル多変量解析より引用 32

30 製品紹介構造ヘルスモニタリング探索的なデータ解析記述統計量ヒストグラム平行座標プロット周波数スペクトラム Signal Processing Toolbox 特徴抽出自己回帰モデルの係数推定次元削減主成分分析 System Identification Toolbox 教師あり学習決定木による損傷の有り無しの判定 Statistics and Machine Learning Toolbox 教師なし学習 One-Class SVM による異常検出 33

2015 The MathWorks, Inc. MATLAB and Simulink are registered trademarks of The MathWorks, Inc. See www.mathworks.

31 2015 The MathWorks, Inc. MATLAB and Simulink are registered trademarks of The MathWorks, Inc. See for a list of additional trademarks. Other product or brand names may be trademarks or registered trademarks of their respective holders. 34

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Presentation Title センサーデータ解析のためのニューラルネットワーク MathWorks Japan アプリケーションエンジニアリング部テクニカルコンピューティング太田英司 2017 The MathWorks, Inc. 1 ニューラルネットワークとは? 神経細胞 ( ニューロン ) の数学的なモデル化に起源を持つ学習器神経細胞 ( ニューロン ) 軸索によりネットワークを構成電気的な興奮状態を伝え合う画像提供