I II

Transcription

1 I II

2 I I 8 I I 5 I 5 9 I 6 6 I 7 7 I 8 87 I 9 96 I 7 I 8 I 9 I 7 I 95 I 5 I 6 II 7 6 II 8 II 9 59 II 67 II 76 II II 9 II 8 II 5 8 II 6 58

3 II 7 6 II 8 8

4 I.., < b, b, c, k, m. k + m + c + c b + k + m log + k 5 +., b, c R. c, + + b { },.. r <, α α r.. f k k, g, h m. p, q, r α r m+ f + p m + g r m+ f + q m + h α,. 5.,. i,,..., m i i,,..., m > i m r <. 7. k, l. { }, + k l,. l k <, { }. l >, m < k l m, { }. 8. { } <,, k 9., b >, b + + b { }. k. α + b, < α + < α > α + > α. { } < α, > α. { }.. r, α r r.. { } + r + α α r > α > α, < α < α. r < > α { }, r > < α { }. r < > α r > < α { }.. q p, p >, + + q p,,. { }

5 . < b, >, { } + b. { }., { }.., b m, { } b, + b m > m. + m m m. b m > +. b m + m < m m m. b m + m < m m m. 5 b m m m < b + m m mb m m..,,,..., { }. S k, S S +., +. k < > > + >, > > + >. { }. 5. {, b } >,, >, b { } + +,, b. 6. { } , 7.., k k + k + k + + k r 8. { }, {b } b k, c. b + b + + b k, b c 9. { } m, {bm }, {cm },, r. i {β m } m, {γ m } m bm β m, cm γ m, β m γ m r. m m ii m, Nm, Nm bm cm.. { }, r. +,, r. { }. ρ ρ, < r < r ρ r, < r < ρ.

6 . A c f A c +b c+d c b, f A : R { } R { } d d c, d c c, d f A +b d., { } + f A. A, B f AB f A f B. c + d d bc,, b, c, d. c + d d bc,, b, c, d. c, { },. 5 { }, + + 8,. +., b > { }, {b }, b b, + + b, b + b., { } {b }., b > { }, {b }, b b, + b, b + + b + b., { } {b },.. < < b { }, {b }, b b, + + b, b + + b., { } {b }, b cos θ < θ <,.,, b, +, b { },. { }. > e. 6. e! e..!

7 . < c <, c, c c + c c, + c c. + c b > b <, < b +. b < b + k >, + k + m + b + +. k + m k <, k + m + k + m + k+m k + m k b + c + c c c + c + c. c, + k + m b + b + b. c > c + c. c b + b. b < < b < k+m + k + m m k, k+m k + m k + m +. k + m + k + m k + m +. k + m log 5 c k+ m + k+ m + k k+ m + k + m e k., k >, k+ m e k k + log k log e k. k + m + m k k + m k + m + k + m k + k log e k k k+m e, k e +. < <. +, + c + <., c <, < c <. c. +.., α b α α + b. + + b, + α α { α} c α,. c α + α c + c + b b. { } < < b., { } c b, c + b., { } b.,, < < b c.. r,, < r <., k k r, α k α, < α k, < α r α r k r, α r. α r α r α r,,

8 α r. < r < r >, h r h >. > k +, r + h r + h k i h i + h k+ + i k + ik+ h i > h k+ > i k +,, k < k r < k k+ k k +! k +! h k+ khk+ h k+ k k., k, i,,..., k k +! h k+ k k,, k r. i k +! hk+. X r m+ f + p m + g, Y r m+ f + q m + h X r Y r X Y r, r s r s r m+ f + p m r + g m+ f + q m + h s r m+ f + p m + g r m+ f + q m + h k p q m + g h r s r s m+ f + p m + g m+ f + q m + h s r s r r f k s r m+k+ r f k m k+r r r m p q + g h m s r m+k+ r f m+k+ k + pm +g s + pm +g r f m+k+ k p q + g h m + qm +h m+k+ s+ r g h. g h m, m q m + h p m + g m, f k. m+k+ r f k s + pm +g m+k+,., α. m+k+ p q + g h m s r f k s X s Y r s r s + qm +h m+k+, p m + g, q m + h, f k s+ + qm +h r m+k+ k + r m r α r m+ f + p m + g r m+ f + q m + h p q r, p q r, p q 5. >, { },,, C k k +., k 5

9 <. < <,., >,,.., i,,..., m i, m m, m m m +. m, m. i,,..., m > i, i,..., m i <, N i N i m i m, N, N,..., N m N, N m, m m m m m 6. r < + r, N N + < + r. N + < + r N + r + r < < < N,. N + r < N r < + r N + r < < N,.. 7. s k k k s s k. k, k, { }. s k l k +l l k +l+ +l s l s s. m k l k l m l m l m k l m. { }. l k s l k l s, k l m < 6

10 8. k k < k + k >., < k k k + k. k b α α + b k k. + α + b α + b k + k + k k k k k + k α + b + α + b, + b + α + b > + α α. < α + < α, > α + > α. α b, β α β. + + b + + b + + b + b + α β + b +, + α. < α < α,, + >., < + b > >, < α { }. > α > α >,, + >., { } < α, > α,., { } L, + + b L L + b, L α + + b.. r > r, + α r α r, > α + > α, < α + < α., > α > α, < α < α. f :, R f r, f r r. r < f, α], [α,, > α, > α + r α α r f fα >., r > f, α], [α,, < α, < α + r α α r f fα <. r < > α { }, r > < α { }, { }. + f fα, β, fβ fα., f, r < f α, r > f α, β α. α r r.. + q p α, β α β α p p q, β p + p q. { }, γ, γ q p + q p γ + q p γ α β. p α β < α > β + >, α < < β + <. + + q p α α + q, β α + q p p k, 7

11 + α α, + β β < α + < α, α < < β α < + < β p p, > β + > β. > β, > β, > β + > > β { }. { }, γ, α < β < < < < + < γ, α < β < γ, γ α β. { },. β, β, β + β, { } β, β. α < < β, α < < β, α < < β, α < < + < β, { }. α < < β, α < β, α β α. α, α, α + α, { } α, α. < α, < α, < α, < + < α, { }. < α, α < β, α β α., { } < p+ p q p p q, ± p + p q p+ p q. > p + p q,.. c, b c c + b, f f + b, f f, b fb, fb ffb f b,..., f b f b, f b., p, q b, b, p p q b, p p q b b b b >, {f b} b, f b b. b. b α, β α < β α b, β + b. { }, γ, γ + b γ b γ α β. + b α α b, β β b, + α + β α b + α b, β b + β b < α + < α, α < < β α < + < β, > β + > β., + b b αβ b + < α b + > β + <, α < < β + >. α, α + α, { } α, α. α < < β, α < < β α < < + < β, { }. α < < β, α < β, α β β. β, β + β, { } β, β 8

12 . > β, > β > + > β { }. > β, β, α β β. { } b b, > b b.. m, α α + m, {α } α + m mα m i, m < α > α + >. α m α >. i α +, α b mα m α mα m α mα m mα m m m α m mα m + m mα m α k α mα m m k α k k m k l α l α mα m mα m m k m k mα m α α m α m m k l b >, m m α k α mα m α k α m k k α k+l α m mα m p p + α p ii p + α p >, α α + >., p m, m α >, > m. i α α + α αm mα m., α >, α m <, α > α +. m > +. α >, i α + m m α αm mα m < m m α. m + m < m m m. α >, ii. α + α m m p p + α m p < α m m p p + m α m + m < m m m. 5 m b + m mb m m m b m m + m b m,, m α < m k m < < k m m < < m m m m b + m m mb m m m 9

13 .. S + + S S S S., S S S + S. S + S S. S + + S S + + S + +., + + S + +., + + +, f + f + f. < + > > < f <, > > + + > f >. <, <, f < <. < <, < + f <. >, >. >, + f >. f + < <, > f <, < + <, > + <.,, { }.,,., { }. { } L., +, + L L L L +. LL, L L. < > > + > L < L. > > L L. < { }, > { }. 5., b >, >, b, > b +, y + y + + b y., y + b >, y y + y + b > + b. y + + b y + + b y + y + by + y. y + y y y + y + y + b y + y b y y + + b y + y, y y b b b + b y y y y + b y y + b y. i y +i y +i +i b y y + b

14 k b, < < + b k k y +k y y +i y +i i b + b b +b b +b i k y +i y +i y y < b k i +i b y y + b b y y + b, {y }., {y }, y L,, y > L >, {y } y + + b, L + b y L. L b, L + + b { } α ii, α α i + ii + α α α. + { } ii, < + <, { },. { },, > N. i N+, i, ii, + N, { } N +. { }, i ii + + iii { } αα α iii, α α α. + i, iii, +, { }., { }, { }. i, ii, iii, < < < + < <, < { }., < { }. ii, iii, +, { }., { }, { }. { }, <, k k k k m k k. m k k! k k m + m + m + k k m k k! m + m + m + k kk!.

15 m + k k m k + k + k k. m + k m k k m+k k+ + k m k m + + k k + k k + k + + k m + k + + k k k m k k k m+k k k. m+ k m k + k m + k k m+k m+. k + k + + k m k S kr k. rs S rs kr k r + r + k k r r + r + r r r k r + r + r, k k k k k k k m + k m+k k+ m + k kr k+ r + k k k m +. kr k k k r k r k r + r + r r k r + r + r r r + k k r S r r+ r + r r. r <, r +, r + r S r r + r + r r r r. cb c 8. c, c cb,, b b b k k cb k c k c k k k k k c,. ε > b k b k b k b k k k k k N N c b < ε, N N b k > N c k. m{n, N } k ε k N c k c k c k + c k < ε εb k b k + ε N b k + ε b k < ε b k k k k kn k kn k kn k c k k. b k k 9. ε. i, M, m M β m r < ε γ m r < ε. bm β M, cm γ M, K, K bm β M < ε cm γ M < ε. K bm r bm β M + β M r bm β M + β M r < ε cm r cm γ M + γ M r cm γ M + γ M r < ε

16 , ii m{k, NM} ε < bm r r cm r < ε, r < ε. r.. m, Km, k Km m {r m }, < k+ < r + m. Km +, k Km, Km +,..., k, { m r } Km m, < < r + Km Km m. Km m {r m } Km, < < Km r + m Km, Km m {r m } Km, < < Km r + Km m. bm Km m {r m } Km,, cm Km r + Km m {bm }, {cm }, {bm }, {cm } { } 8 ii., 5 bm m { r m, } Km {r m { m m }, r m, } Km k cm, r {r m m }, m, r. Km r + m Km r + r + m m m{r, } r, r + r, 8 i m m. ρ,. r < r < r., r, r, s, s., { } { i } i, i i, ri i r i., i <, k N k, rk k., { } { i } i, i i r r, N, N i rk k < s, r s, < r <, ri i i., r, N, N r <, k N k, r k k r k k <. r, < r < r.. < r <, ε r, < ε r < r r r <, ε < r ε r r < r + ε < r. N, N ε < < +ε, N

17 < ε < + ε. r, N r r < r < r + ε, ε ε r + ε < r < r r. ρ b ρ, {b }, ρ, b., < r < ρ r, < r < r r b, < r < ρ, r < r <,. b b p q p + br q + bs. A, B AB. s cq + ds, c d r s cp + dr cq + ds r cp + dr,, f A f B f A f B p+q r+s + b p + br + q + bs + d cp + dr + cq + ds f AB s r, f A f B c p+q r+s f A f B f A c f cq + ds AB. cp + dr, f B p cp+dr + q r cq+ds cp+dr + s d c f A f B f A f B f AB. c r f A f B f AB. {}}{ + f A, f A f A f A f A. A α, β, + d + d bc α + d + d d bc, β + d + + d d bc α d β d., α, β, c c α d β d, P, α β P P α AP c c β α. A P P, α dβ d bc. β A P α β α β P α d cα β c cq+ds β d α c c α dα β dβ bα β cα β α dα β dβ + bα β cα β β dα + α dβ. A α + d d, c β β dα + α dβ c β + d α d α d + bα β d + bβ c β + dα c α + dβ α. P, d + bc P AP b d c c c d d c d, P c α. α

18 α α α α α,. A α α P P d α α c c α α + α d bα cα α α d α α + α d + b α c α + α d + b + d b α d c + d c +. { } γ, γ + b + c + d γ + b + b, γ cγ + d c + d. d d + bc α d d + d + bc β d c c c c, + d d bc d + bc < + b c + d. + d < d bc { }. α d β d c c., α d +. α d c c β d c d, { }, β d. c c + d > d bc, + d < β α <, + d > α β <, α d + b β d + b β α c β + d c α + d β α d + b c β + d α α d + b α β β d + b c β + d α β d + b β c α + d c α + d + d < + d > α β + d + d bc d bc α β d αd β bc, α dc β + d cα d + b, β dc α + d cβ d + b., + d < α d d + d d bc, + d > c c β d d + + d d bc. + d α β c c β β + b c + β + β +b, α d, β d c c + d d bc, b,. d + b + d b c + d c c +d + b c + d. + d, { }. d, α β + d, d., c c d + b c + d d d c c + d d c, + d < d bc + d { }. + d d bc, + d < { } d + d d bc, + d > { } c d + + d d bc. c 5

19 5 c, b 8, d, + d d bc 6 >, + d >, { } d + + d d bc. c. + + b b b +, b., + b, b +, { } b b, {b }. b b { }, b {b }., { } {b }., α α + β + b + b + b + b α, b β, + + b. α β. b, b b b. b b. b b + b b b b, b b + b b b, + b. b + + b b b, b b b + b b + b b b b, + b., + + b + b b b, b b + b + b b, { } + b + b, {b }. { } {b }, α, b β, b b, α b β., b + + b, β α + β, α β., α β b. + < b. < b + b < b b,. + < b, b + + b b + > + < b +,. + b b + > { }, b + b b + b < {b }. < + < b b b { }, {b }., { } {b }, α, b β, + + b, α α + β, α β. < < b b cos θ < θ <. b + cos θ + + b cos θ + b cos θ, b + + b b cos θ b cos θ cos θ + b cos θ cos θ + cos θ. θ + θ,, cos, θ+ θ., θ θ, θ θ., b θ + b cos,, + b b cos θ b cos θ θ cos b cos θ cos θ θ cos b cos θ cos θ cos θ θ cos., b b cos i θ., b b cos θ i 6

20 ,. b b cos i θ, b + b cos b i i θ + b i cos i θ cos θ + b i i cos + θ + cos i + θ b j cos i i θ + cos + + θ cos j + θ,., f b cosθ f, [, ], [ ] i, i i f i f i,, b.. b fd b i b cosθd cos i θ [ b θ siθ ] i i f b si θ θ, r r r t r si + t, b + si + + b b. cos si cos + cos si + si + cos + +, + b cos + + si + + si + + b 5. cos + + si + b + + b si C r r r + <. <, { }. b + + b cos + + si si b +, N e N, N + N+ < N e e,. 6 e N+ < e., > e. 6.. e >,,.! + + +! +! + + +, e e, + e + + e + {. + } e, + < e., + e + < e +., + + e, , e. + e + + e. + e + e +. 7

21 ,, e e e e..9! e,! e. 8

22 I. α t,. t α, t α, 8 t + t. β t 5,. t β, t β, t β, 6 t t... si cos cos si si cos t cos t si 5 cos t 6 si t si + cos t + t si + cos 5 t + t 5 t + t 6 cos t 5.,. si si t 5 + t 5 cos + si 7 7 t t 7 5 t t 7 8 t + 5 t 99 si 5 + si 6 cos + cos 5 9 cos cos >, <, <, <, 6 <. t t t + t t 7 + t t si si + t 5 t t e sih 6 t cos + 7. α, β, γ [, ], cos α cos β + cos γ α βγ β γ β +γ <., β +γ α βγ β γ. 8. y, y. < t + t y < si + si y 9., y R,. t + y y < y t + t y t + y + y >, > y t + y y >, < y 9

23 ., y [, ],. si y + y si + si y cos y y cos y y y + y, y + y, y + y. ++b >, t t + +t + b, b +.. i t t 5 + t 8. i t + t 5 + t 8 ii t 7 t 99 + t 9 ii t 5 t 7 + t 99 iii t 5 99 t + t 985 iii t + t + t 985. > + + b >, t t + + t + b, + b + + b.. i t t 5 + t 55. i 8 t t 9 t 55 ii t 8 t 9 + t 9 ii t 5 t 8 + t 9. t t 57 5 t 9 6 t 8 + t 57 + t 9.., y F, y F, y + y,. y F, F,, F y, F, y, F F, y, z F, F y, z.,,..., F,,..., F, F,,..., F F,,...,,.,,,...,. F,,..., Im + i + i + i Re + i + i + i,,..., k i i ik s k,,...,, i <i < <i k,,...,. Im + i + i + i [ + ] k s k,,..., [ ] Re + i + i + i + k s k,,..., k k

24 ,. [ + ] [ ] Im + i k k, Re + i + k k k k,,..., m,,, Re + i + i + i m >, m,,, t + t + + t m <. 5,,...,, m,,, t + t + + t m <,. t + t + + t t Im + i + i + i Re + i + i + i, < t t Im + i t Re + i. k k 5.. t t t t 9 t 8 + t 5 t 9 t 8 t + t t 9 + t Störmer Escott

25 . t α t t α t α t α, t α t α + t α 7. < α t < t 6 < α < α t 7. 8α + t 7 8 t + t.,,, 7,,,, 7. 7 t + t 7. t β t 5 t β t β t β 5 t β, t β t β β 9, t t β t + t β t 9. < β t 5 < t 6 < β < 5 β t 9. 6β t 9 6 t 5 t. 5,,, 9,, 9 9,, 5,, 9. t 5 t 9.. y cos, y si y. si y cos y, si cos si y cos y cos cos..6 cos si cos cos si cos. si si cos cos cos si cos. t cos si cos cos cos. t si si si cos si. 5 y t, < y < cos y >. + t y cos cos y y + t y, t y cos t cos y + t y si θ t θ cos θ si t t t cos t +.. cos cos. si cos sisi si cos cos cos. < < < cos <, < cos <., si cos sisi si cos si cos cos cos si cos < < < t <, t tt t 5 8. t < t <. t + + t t t + t t t

26 < < < t <, < t <. t t tt t t t t t + t t t. t + t,. 5 < 5 < < t 5 <, < t 5 <. t t 5 tt t t t t t t t t < t 5 <, cos t 5,. 5 cos cos cos t 5. cos cos cos cos,.. α si 5, β si, si α 5, si β, cos α 5, cos β. < < 5, < < < α < 6, < β <. < α β < siα β si α cos β cos α si β si si 5 α β. α t, β t 5, t α, t β 5. < <, < 5 < < α <, < β <. < α + β < t α + t β tα + β t α t β 5 t + t 5 α + β. α si 5, β si, si α 5 5, si β, cos α, cos β. < <, < < < α <, < β <. < α + β < 5 5 cosα + β cos α cos β si α si β 9 si + si α + β 9 5. α cos, β si 7 7, cos α, si β, si α, cos β. < <, < 7 < < α <, < β <. < α + β < cosα + β cos α cos β si α si β 6 6 cos + si 7 α + β α t, β t 7, t α, t β 7. >, < 7 < < α <, < β <. < α β < t t 7 α β. 5 5 t α t β tα β + t α t β 6 α cos 5, β cos, cos α 5, cos β, si α 5, si β. < <, < < < α < 5, < β <. < α + β < cosα + β cos α cos β si α si β cos + cos α + β 5. 7 α t, β t 7, t α, t β t α, t α 7 t α 5.

27 < <, < 7 < < α < 6, < β < 6. 6 < α β < 5 t α t β tα β + t α t β 5 t t 7 α β.,. 8 α t, β 5 t 99, t α, t β 5 t t α 99 t α t α 8 t α + t α, t α 5 t α t α 7 9 t α + t β, tα + β 5 + t α t β < α 58 t < t 6, < β 5 t 99 < t 6 < α + β < tα + β t + t 5 99 α + β.. 9 α cos 7 5, β 7 cos, cos α 5 5, cos β, si α 5 5, si β 5. cos β 7, si β 5 5. < α + β < cos cos α + β. 5. < 7 5 <, < 5 < < α <, < β < 9 cosα + β cos α cos β si α si β α t, β t t α, t β. t α t α t α, t α t β t β. > < α < < α < t α, < β < t α t t α β. y t +, + + t y t y t β + y t + + t y t y + t y + t y + t y t y si y + cos y + si y cos y si y + cos y si y cos y α β. + si y si y. + si y + si y si y., < y < +, si y t. y si, si y + + cos y si y + +. y si, y cos y si y. t y + cos y α t, β t. cos y, < <,, si + y t. t tα + β + t α + t β t α t β + +. < < α, β < +, α, β > < α + β + <. tα + β t α + β + tα + β α + β +. t + t + α + β. 5 y t e, t e y + y, t e t + t y + t t y t + t y t y. sih e e + t y t y t y + t y t y t y y t + y t y. t α, t β +

28 6 y t, < y <. cos 5 + cos y cos t cos t + + +, + cos y t. t + cos α t 7, t α 7 6 t α + t α, t 5α 57 t α t α β t 79, t β 79, t5α + β t α t t α t α 7 t α, t α t α t β t β t β 7 6. t 5α + t β t 5α t β. < y < < y < t y, y t, > < t <. < 5α + β < <, t5α + β t 5 t 7 + t 79 5α + β.. 7. cos α, cos β + cos γ >. cos β > cos γ cos γ, cos, β < γ, β + γ <. β + γ, cos β + cos γ, coscos α coscos β + cos γ, α, cos βγ β γ., β + γ < β + γ α βγ β γ. β + γ < α βγ β γ. cos α cos β + cos γ β + γ α βγ β γ. 8. t, t y < y, t + t y <., y, t + t y <., y >, < t y, t <, t,, t y < t y t t y < t t t t.,, y > t + t y < y <., t + t y < y, y > y <. t t, t + t y > t + t y <., y, y > y <. t + t y > y, y < y <., < t + t y < y <,, y. y si y si, [, ], si + si y., y [, ], si + si y., y >, < si y, si, si [, ], si y si y si si y si si cos si.,, y > si + si y y, + y., si + si y < y, y > + y. si si, si + si y si + si y., y, y > + y 5

29 . si + si y y, y < + y., si + si y y y + y,, y. y y + y y 9. α t, β t t α + t β y t α, y t β tα+β t α t β + y y. y <, 8 < α+β <, t +t y t + y y. y >, y <, t + t y t + y y t y + y + y t y., > t + t, y > > y > t t t y t y. t + t y t t + t y t t + t y t, t + y y t t y t + y y, + y +. y > < y > >, y + y y +. t t y + y y +, t + t y t + y y.. α si, β si y si α, y si β cos α, cos β y. si siα + β si α cos β + cos α si β y + y. y +y, 8 α+β siα+β y +y si +si y si y + y., y +y, α, β 8 α+β. cosα+β cos α cos β si α si β y y si + si y α + β cos y y., y + y,, y, y, si si y, 6

30 , si + si y cos y y.. 9 t + + t + b t + + +b t + + b + +b + + b + b, t t + + t + b, + + b + + b + b. + + b + b b +.,, b 5, b +, i. 7, 9, b 69, b +, ii. 99 5, 5, b 986 5, b +, iii. t + t i t t 5 + t 8 i. t 5 t 9 t 9 t 7 t 99 ii t + 5 t. 99 ii. 8 iii t 5 99 t + t 985 iii + + +b. 9 t +, t + + t + b t t + + b + + b + b, t t + + t + b,. + b + + b. + + b + + b + b + +b + + b + b, 5, b 55, + b + + b, i. 8, 69, b 985, + b + + b, ii. t 5 t 9 i t 5 8 t t 55 i. t 5 t 9 ii t 9 t 8 t 9 ii. 7

31 . 9 t t 57 5 t 9 8 t 8 + t 57 t 8 t 9, t t 57 5 t 9 6 t 8 + t + 5 t 57 8 t t t 8 t 5 t 7 + t 5 t 8 + t t 8 + t + t t 8 + t 57 t 8 + t + t 8 + t 8 + t 57 t 5 + t + t 8 7 t + t 7 t 8 + t + t 57 8 t 9 t t 8 + t 7 t 8 t 8 t 8 6 t 8 + t 57 + t 9 t 8 + t 57 t 8 t 9, t t 57 5 t 9 6 t 8 + t 57 + t 9.. F, F, F, y. F y, y + y + y F, y, y F F, y, z +y F, y + z F, yz y + z +y y z + y + z yz y yz z y+z yz + F y, z F, F y, z F y, z + y+z yz + y + z yz y yz z F F, y, z F, F y, z.., F Im + i,. Re + i F,,..., Im + i + i + i Re + i + i + i. α Re + i + i + i, β Im + i + i + i + i + i + i α + βi + i + i + i + i α + βi + i α β + iα + β. Im + i + i + i α + β, Re + i + i + i α β. F,,..., F,,..., β α F,,..., F F,,...,, F β,,..., + α + F,,..., β α α + β Im + i + i + i α β Re + i + i + i 8

32 ..,,..., k s k,,...,. k s k,,..., k s k i, i,..., i i k s k,,...,, + i + i + i + s k i, i,..., i + k k k [ + ] i k s k,,..., [ ] + i k s k,,..., + i k s k,,..., k. Im + i + i + i k [ + ] [ ] + k s k,,..., + i k s k,,..., [ + ] k k k s k,,..., [ ] Re + i + i + i + k s k,,...,. s k,,...,,,..., k k i < i < < i k i i ik., s k,,..., k, k k [ + Im + i ] [ k k, Re + i ] + k k k k k. k θ k t k θ k <, Re + i + i + i m Re cos θ + i si θ cos θ + i si θ cos θ m + i si θ m cos θ cos θ cos θ m Re cosθ + θ + + θ m + i siθ + θ + + θ m cos θ cos θ cos θ m cosθ + θ + + θ m cos θ cos θ cos θ m, Re + i + i + i m > cosθ + θ + + θ m >. m,,, cosθ + θ + + θ m > m,,, θ + θ + + θ m <. m,,, cosθ + θ + + θ m >. k,,, θ + θ + + θ k <. k, θ <. θ + θ + + θ k <, θ k < θ + θ + + θ k + θ k <. cosθ + θ + + θ k >, θ + θ + + θ k < k. m,,, θ + θ + + θ m < m,,, cosθ + θ + + θ m >. 5., Im + i, Re + i,. t + t + + t t Im + i + i + i Re + i + i + i. α, β, α Re + i + i + i > α β Re + i + i + i > β α <. 9 t + t t + t t β β α + t t α + β α t α + β t Im + i + i + i α β Re + i + i + i 9

33 ., m,,, m t < < t, t Im + i t Re + i.. 9 t t t t 9 7 t 57 + t t + t + t t 68 + t 57 t t t t t + 6 t t t 8 α t + t t t 6 + t 57 + t + t t t + t t t + t + t t 57 α α α + α. α > t α >. > 8, 5, 6 t 8 Im8 + i t t. t Re8 + i t 8 + t 5 t 9 t 8 t 8 + t + 5 t 8 t 9 t t 78 t + t 9 9 t t + t 6 9 t t 7 t + t t 9 + t t t t t. + t 8 t 8 t t + t 6 55 t t t t 9 t + t 9 68 t 9 + t t 9 t t + t t 9 + t t 9 t 57 t 9 + t 68 t 9 + t t 97 t t t t 97 + t t t 8766 t t 867

34 I e log + si., + e, ±., b, 7 m, p,, q,. b cos cos log si log e + e b cos 5 log cos log e log + + t t si 9 + e si t + si 5 cos t 6 si + m 7 + b + c p q cos + log. ±, α, f, g, F, G c,,, c. f g F G,. f f g, g f., g f, f g. g F F G, G F., G F G, F G., f, f, ± α, α f, f., α F, F, ± F,, F. α.,. cos + + e t 7 log + 8 t 9 si +. α e α. f 5., ε f, α, + α, f log + e α. f 6. f, g,, α, β, log f. log g α β. α g β

35 log si e log e log b +. log si log b cos si log si log e log e log b log log b log log b log log b si si cos cos + cos + cos cos 5 log log cos log log log log. 6 +, e e e + e b e 7 b, + eb e + e b, b e e + cos + cos cos log e e b + b b cos + b. + b,, b e + e b e b e b e + e b b b + b, b b e + e b + b., + b. 8 y y si y y y. log + y cos cos y y y + log + log + log + + log y t t, y, t y cos y y si y y y. y si t si,.8 si t si.,.6 t si si si y t y cos y y si y y t y y y t si si si., e.. + e y si, +, y +, si y si y cos y si cos y. y + y cos y y + cos y y y + cos y y.6 t si t si 5 y t y +, t y + t si t y

36 t y + y t y cos y y + si y y cos 6 si cos si p q 7 + m p q + m y z q y, z., y +, z q + m y m y y y y m + y m + + y y y + y + + y m + y m + + y y + y + + m, p q z p z z q z z p + z p + + z zz q + z q + + z p + z p + + z z q + z q + + p q + m p q + m p q m + p q. 8 + e ± + t t e + + e. t 9 y cos, y cos y. > cos y, +, y +, cos y. + y + cos y y + cos y y + y + cos y y y log, e log e y,.8 + y log e y y y b c, + b + c + b + c + b c + + c + + b c + b c + c b c c b c b c + c b c + c b c b c + b c + b c c b c + b. b c, + c b c + c b c + c b c b c + b c c b c c e b c.,,,,,,,,,, α,, α, α,, α, cos., cos. + +, e e e, +, e

37 6 y y y si y y cos y y 7. log+ si y y y cos y.,, log+ log+ 8 y t y t y y y. z y y z t z + z z z +, 9 y si y t cos y y y si y. t log +, t y t z + t y y y si z cos z,, t. y si, y + si y y y y, y..7, α e α y y α e y. f f 5. + α,, ε g, φ g, φ f log α f α g. log f log φ + + log α log + log g + log + f log + + elog φ e log φ + e α. f g 6. α p, β q, ρ >, ρ. ρ pα α log + log p < log f < α log + log p,. ρ m { ρ, α α β,,, p p q q α + f α pα < f <, qβ < g < β q β log + log q + log g α log g >, p < p g q < q β, < log g < β log + log q } β, > ρ. α, β >, α log + log p > β log + log q >. α log + log p β log + log q < log f log g p α log + log < β log + log q α <, β >, α log + log p < β log + log q >. α log + log p β log + log q < log f log g p α log + log < β log + log q

38 α >, β <, α log + log p q > β log + log <. α, β <, α log + log p α log + log p β log + log q < < β log + log q log f log g < α log + log p β log + log q <. α log + log p β log + log q < log f log g < α log + log p β log + log q, log α log + log p β log + log q α log + log p β log + log q α log + log p β log + log q log f, log g α β. α log + log p β log + log q α β 5

39 I c + d + b + c si + cos 9 cos 9 6 7e + e e e si + cos e si 5 loglog 6 log cos 7 log + b 8 loge + log 9 log + log + logsie si + t 5 cos 6 t 7 t 8 t 9 t cos cos + + si + + t + cos + 7 t + 8 t 9 cos 5 si 6 si + + b t + b t si sit 6 logsi e 7 si e t + cos si e e + e 8 t e e e + e 9 si t 5 si si cos cos 55 t si log t si 58 log 59 e si 6 cos log 6 logsi 6 si log 6 t + 6 t + 65 logsi t 66 log t e 67 t si 68 t si 69 logt si 7 log 7 si log 7 e log 7 si logt 7 si e log 75 si e 76 t e 77 t logsi 78 si e log. f : R R f,. f f. f. f?. f?.. f :,, f e. f, f. f f :,, e f. e. f : [, [ e, f e, f, f f : [ e, [, e. f : e, e e, f, f, fe e e, f f : e e, e, e e. 6

40 f :, e, e e f, f, f e e e, f f :, e e, e e e. f :, t, t 6 f t si, f, f f : t, t,. 5 f : R R f + si t. f f f : R R. 5. f, g :, R f cos, g cos,. f, g. f, g. f, g?. f, g, f, g :,,, f, f, g, 6,. 6, g 6. I, f : I R I., b I, < b, f < fb f f fc f b f c < c < b. c f 7. l,, m. f + m l + + m l+, l, m,., f, f. 7

41 c + d c + d + b + c + c + d + b + c + b + c c +b+c c+d + b +b+c +b+c c + b + c c + d + b + b + c bc d + c bd si 8 si + cos si + cos + cos + cos cos + cos + si + cos + cos + cos + cos 9 cos si cos 8 si cos 9 6 7e e e 8 6e e e e + e + e + e e + e e e + e e e e e si + cos e si + cos + e si + cos e si + cos + e cos si 6e cos e si e si + e si e si cos si 5 loglog log log log 6 log cos cos cos si cos t 7 log + b + b + b + b + b b 8 loge + loge + loge + e e + loge + e loge + e + log 9 log + log log log log log log + log log + + log

42 logsie sie sie e cose sie si < < si si si, si si < < < < < <,., si si si.,.6 + si +. si si, si si [ ] cos θ θ.6 θ cos si, cos θ cos θ, cos cos cos θ., θ cos cos θ θ si, θ,. cos cos θ cos cosθ cos cosθ θ θ + si. si cos si cos cos θ si + t cos 6 t t + + [ ] t + t >. >. <, < > t t t + t t. t + t, t + t +. 7 t , t t + < t < t > 9

43 , t + t +. [ ] t θ θ < θ t, t θ t θ t θ, t t t θ., < < θ + < t t θ t tθ+ θ+ t +, < < < θ < t t θ θ t, > < θ < t t θ t tθ θ t. 8 t , t t > t + <, t + t +. [ ] 5 > t t. 9 t t + t t, t + + t t , > <, t + t + +. [ ] < 5 6 t + t >, y + y , <, t + + t y <,, y 9., y + +, 5, t + t + t > t + t + t.. + cos cos y cos + ± > < +., cos +,, y + cos y

44 , cos + cos + y + y + y cos y y + si + y cos y cos, + cos cos y y + cos y y cos y cos cos y. + y >, + < + si +, t + si + t t + > + <., + si, + si. t si +., si + si + si t + [ ] t θ < θ <, θ t,..6 si + si t θ t θ + si si θ cos θ si cos θ cos cos θ. θ < θ <, cos cos θ θ t. < θ θ + <,. cos cos θ cos cosθ + cos cosθ + θ t. + t t t + < t 8 t + t 8 < < t 8 t + 5 > t 8, t + t + +. [ ] t θ θ < + t θ + t θ t θ t θ si θ + si θ cos θ cos θ si θ si θ cos θ cos θ si θ cos θ si θ si θ cos θ t θ. θ t < t cos θ 8 < θ + < t + t t θ t t θ + θ t. t 8 < < t 8 < θ < t + t t θ t t θ θ + t +. > t 8 < θ 5 < t + t t θ t t θ 5

45 θ + 5 t + 5. cos + + cos + +, t + cos + + > + < t + t + t + >., cos + + < + t y t y +, ±., y t + t y + y +, y t + + t + + y y t y t y+ + y y + y t y t y+ + y + y si y + cos y, cos si y. y t t y + cos y + y + y cos y cos y si y, si y y cos y si y, cos si y + cos y si y + cos y, si y + + t y t y + cos + + t + cos + cos + cos + cos, + y +, t y y + y +t y y +t y t y. t y [ ] t θ < θ < θ t,.6 cos + si + t θ si t θ + si si θ cos θ si si θ. < θ < θ + si si θ si siθ + si siθ + θ t. θ si si θ θ t. θ < θ < si si θ si siθ si siθ θ + t +. 5 si < <, < < si cos + cos, cos si < <. < <, si., si si + cos +

46 cos cos +, si si + cos si. si cos + cos cos, si si cos, si. [ ] cos,, sicos si cos sicos, cos si si. si cos +. cos,, sicos, cos si. si cos si +, + si si +, si +, si. + + [ ] si si + [, ] +. cos,, cos si cos si cos si si si cos si + sisi,. 7 t t + 9 cos cos + +, t + cos + + >, + < t t + > + <., + cos, + cos t. cos + cos cos + + cos t +

47 . [ ] t <, 5, cos t +, cos + t.,, cos + t t. t b t + b t b b + +b t + b t b + b b + b + b cos + b si + b cos si si + t, si + cos cos. b + b + cos cos + 5 cos cos + + b +b t cos,.5 +. <, < < [ ] cos, si cos si cos,. cos si cos +., cos cos + 5. cos, si cos si cos,.6. cos si si cos., cos cos. cos, si cos,. cos si cos +., cos cos +. si e e e e e e e e e e e 5 + sit + sit + + sit sit + cost + +, 6 + sit + sit.

48 6 logsi e si e si e 7 si e e e e + e +e e e +e 8 t e e e + e + e e e +e e e e +e e si e e e si e e e +e e +e + e e + e + e + e +e 9 si t t t 5 si si si si e e e +e e + e cosh + t cos si si 5 y, log y log., y 6 log +. y y6 log + + log +. log + 5 y +, log y., y log + log y + + log y, log y log., y y log +. y log + + log +. 5 y cos cos, log y cos logcos., y cos si si logcos si logcos +. cos cos y si logcos + y cos cos cos si logcos y t si, log y si logt., y y si cos logt t cos cos logt cos. t si y cos logt cos t si cos logt. cos 56 y log, log y log + y., y + log. log y + log + log log. 57 y si, log y si log., y si cos log + y, si si cos log + si. t si si cos si si cos log + si cos si si cos log + si cos si. loglog 58 y log, log y., 5 y loglog loglog loglog +loglog y log. log y log log loglog. log 59 e si e si si esi 6 y cos log, log y log logcos., y 5

49 y log logcos + cos. cos log log y logcos + cos cos log log logcos cos. 6 log si log si si si 6 si log si log log log 6 t + t t t t + + t 5 t + si. 65 logsi t log si t si t + si t t 9 y 66 log t e log t e t e e t e + e 67 t si t si si + si 68 t si t si si + si 69 logt si log t si t si t si + si 67 7 log log 7 si log si, log log log 7 log 7 e log e log + e log + e log 7 log 7 si logt si log t t t 6 logt + 7 si e log si e log e log e log si e si e e e e 76 t e t e e e + e 77 t logsi t logsi logsi 78 si e si e e e e e log e log si + logsi 6. f f f log. f log, f log +. f log +., f f f. f f log + f. 6

50 . < < y < y < < e y < e, fy e < e, f y. f, e. y >, < z < z < log z ze z < elog y y y < e z z fz, f, y f z y f + e, f e, f e e. y ye y < y y, f. e f f f. f e + e + e, f f f f f e, f e f f f e. f e log f e log log + log +. f e e e log e + e e f e e f fe f e e e. e + log e e e e e e f e log f e log log log. f f e e f f e f ee. e 6 f si + 6 si si, f f f f f 6. 5 f si t si 6, f + + t f + +., f f f 6 f f f f cos, g g g f cos + f cos +, + + f. g cos + + g + g. f f. cos + + f f cos f 6, cos + cos. cos cos + cos, g + > < cos > < cos, cos + f f. f 7

51 , 9 g g cos +, + g g cos, g. f f f 6 f g g g g f f 6. F : [, b] R F, F f f f F + + F. f, F, F., F. F c c [, b] F fb > f fb f F b > F c >. c b,, b, b f f F F b fb f b fb f fb f fb f fb f, f + f b + fb b b b b. f fb f fb f b >, f b b b b, c b. < c < b, F, b F c., b F f f c f c fc fc f c, f c. c f 7. + m l + m f lm + m + f f + + m l+, + m l + + m l+,. + m f lm + m + f i f N f N k k N, k N N + m f lm + m + f k k + m k k lm + m + k k k k N N k k k + k k lm k+m k k N m+n k k k + k m k lm m k, i N N lm. lm +,, N lm +. lm + i f. lm + f f. lm +, i. lm+ k k k k + lm + lm+m+ m + km+ km k m k lm m k ii 8

52 lm + < m ii f, m lm +., ii m k k k k + m m + lm + m + lm+ km+ lm+m+ k k k + k m k lm m k km+, m ii f. m, m, m lm +,. m lm+ km+ lm+m+ k k + k m k lm m k + k m k lm m k klm++ k,,..., lm + m k+m k + m k lm + k, s,,..., m lm+ s. lm + m q, r i,,..., q s,,..., m i q s,,..., r lm+ im+s., i s,,..., m lm+ im+s, i j < q s,,..., m lm+ im+s, jm + s lm + m q m + r, j < q s,,..., m lm jm s j q s,,..., r lm+ j+m+s j + m + s lm+ jm+s., lm + m r m lm+ q m+r, m lm + m, i f. lm + m, b i lm+ im b, b,..., b q, b q, b q m lm + m, i,,..., q b i+ l i i + b i. b i l i b i i l i l i b i ii l i l i l b i! l b i l qm, b b q q m, l q, b l m q lm+ l l q+ l l b l i i q q q q i, l im q. l q + l m q, lm + qm q, l q. f, + m l + + m f., f l+ f q l l im. q q i i 9

53 I 5.., m,, b, c, p, q, α, β, 5 p, 7, 8 α, α >. log + + e e 5 p 6 7 α 8 log + q + bp + bq α b + c sip + q e sib + c e cosb + c si + b + c cosp + q + b + ce p 5 si cos b 6 si 7 + b + c logp + q 8 e 9 e e log + + b + c log p α q β si cos m. f :, R f si. f f f.,. f f f f... f f, f, f.,, c. f e f f c + + f c 5 f e 6 f e 7 f log f log + 9 f t f e c si f log + f e log + f si f log +..! log log,. 5. f, g f si, g cos., f P f Q g, g Q f + P g P, Q, P, Q P + Q +. P, Q. P Q +, P + Q. 6. I f g : I R g f. f I {}, l k,,..., kl f k g l. l f g l. f : R R i, ii, f, iii, f. log si i f ii f iii f 7. f t f! cos f si, d d +! + + si + 5 t + f +.

54 g t g! si g sig. 8. f d d f f log, e. e e >. f, g : R R f, g.,, F e f, >, G e g. F, G. F F + + F, G G + + G. F, G. f g. f, g. 5

55 5. log + log + log +log +, log + log + log +! +! + + +! + e e e 6 e + e 6 e 6 + e e ! q bp, p + q + bp + bq + bp + q q bp + b p p + q p! + q bp + b q bp p + q q bp + b + p + p + q +. q bp, q bp p + q + bp + bq p + b + +! p + b ,!! α e log α log α e log α log α α 8 log α log! log α log α 9 + b + c sip + q + b + c k sip + q k i k p +b+c si p + q + +p +b si p + q + +p si p + q + p p + b + c si p + q + p + b cos p + q + e sib + c e sib + c + b cosb + c, cos γ + b, si γ b + b γ <, e sib+c + b cos γ sib+c+si γ cosb+c + b sib+c+γ. e sib+c +b e sib+c+γ.., e sib+c +b e sib+c+γ, + b cos γ, b + b si γ e sib + c + +b e sib+c+γ+b cosb+c+γ +b + e cos γ sib+c+γ+si γ cosb+c+γ + b + e sib + c + + γ, +. [ ] e sib + c k b k e si b + c +, k k k b k si b + c + + b sib + c + γ. k k e cosb + c e cosb + c b sib + c, cos γ + b, si γ b + b γ <, e cosb+c + b cos γ cosb+c si γ sib+c + b cosb+c+γ. e cosb+c +b e cosb+c+γ.., e cosb+c +b e cosb+c+γ, + b cos γ, b + b si γ e cosb + c + +b e cosb+c+γ b sib+c+γ +b + e cos γ cosb+c+γ si γ sib+c+γ 5

56 + b + e cosb + c + + γ, +. [ ] e cosb + c k b k e cos b + c +, k k k b k cos b + c + + b cosb + c + γ. k k si cos si si si cos si si + si si si. si si si si + si + + b + c cosp + q + b + c k cosp + q k i k p +b+c cos p + q + +p +b cos p + q + +p cos p + q + p p + b + c cos p + q + + p + b si p + q + + b + ce p + b + c k e p k p + b + ce p + p + be p + i k p e p p e p p + pbp bp + cp 5 si cos b si + b + si b + b si + b + + b si b + 6 si cos i cos i i i cos + cos + cos + cos + si + si + si cos, si + cos + si, si cos + si b + c logp + q p + b + c + + b logp + q p + q +b q p + cp bq + q p ++b logp+q, +b+c logp+q cp bpq + q p + b p + q p + q + + p + q logp + q cp bpq + q bp q p + q + p + q + logp + q, + b + c logp + q cp bpq + q bp q p + q + + logp + q!p cp bpq + q p + q p + q + p!bp q p + q + p! p + q p! cp bpq + q bp qp + q + p + q p + q p!p + pq bp + q bpq + cp p + q, m log m i log i i i i i mm m i + i! m + mm m + m log. i 8 e i e i e + e + e + i i e e 9 e i e i i i 5

57 e + e + 6 e + e + e e m e m i e i mm m i + i m i e i i i i e log + e i log + i e log + i! i i i! + i i 7, + b + c log p α q β α + b + c log p + β + b + c log q α! p + b + p + bp + c p + β! q + b + q + bq + c q si i si i si + + si + + i i si + + si + si + cos + cos i cos i cos cos + + i i cos + + cos + + cos + + cos si + m m + m i i i m i + m i i i mm m i + mm m + i + m i + m +i. f f f f f f, f f., f k f k k k f f f, f k f k f + f k k f f f f + f f f f,. f f. m f m, b m f m+ { m } m, {b m } m, m m m, b m m b m. f m m m m m., b f b m m b m b m m!!. f m, f m+ m!!. 5

58 . f e f f. f f + f. f f m f m, b m f m+ { m } m, {b m } m, m m m, b m mb m. f m m m, m m m m m m m m m m m!!., b f b m mb m m b m. f m m m!! m!, f m+ m!. + f,, + f + f, + f + f + f. f f m f m, b m f m+ { m } m, {b m } m, m mm m, b m mm+b m. f m mm m m m., b f b m m+mb m, b m m+mb m m+mm m b m m m+m b m m +!. f m, f m+ m m +!. f c + c + f c +, c + f f. c + f + f + f f + f. c + f + f + f. f c f m f m, b m f m+ { m } m, {b m } m, m m m m m. f c m c m c m m m m mm c b m c m, b m c m m m 5 m c m m m!!., b f mm b m c b m, m b m. f m m, f m+. c m f c c f c, c f f. c f f f f f. c f f f. f c f m f m, b m f m+ { m } m, {b m } m, m m mm m c m, b m c b m. f c m m m c m c m m m 5 m m c m m c m m m!!., b f mm b m c b m, m b m. f m c m m m!!, f m+. 5 f e f f. f f + 6 f + f. f f m f m, b m f m+, c m f m+ { m } m, {b m } m, {c m } m, m m m m, b m mm b m, c m m + mc m. mm m mm m f m m, m m m m 55

59 mm m m m m 5 mm m m m!. mm mm m!, b f, c f b m mm b m, c m m + mc m m b m c m. f m m!, f m+ f m+ m!. 6 f e +e f e + e f +f. f + f +f + f + f. f +f + f + f. f f f f. m f m, b m f m { m } m, {b m } m, mm m m m m m, b m b m. f m m mm mm m m mm m m m m m m m m m! m!., b f m m b m b m, m b m m. m f m m! m!, f m. 7 f f +. +f + f +, +f +f f, +f +f. +f + f + f. f f m f m, b m f m+ { m } m, {b m } m, m m m, b m m b m. f m m m, m m., b f b m m b m, b m m b m m m b m m m b m m!!. f m, f m+ m m!!. 8 f + +f., +f +f, +f + f + f. f, f + f. m f m, b m f m { m } m, {b m } m, m m m m m, b m m m b m. f m m m m m m m m m m m m m m!., b f b m m m b m, m b m. m f m m m!, f m. 9 f + + f., + f + f + f. f + f. m f m, b m f m { m } m, {b m } m, m m m m m, b m m m b m. f m m m m, m m., b f b m m m b m m m m m 5b m m m m b m m!. m f m, f m m m!. f f c ec si f c f f cf. c f. 56

60 f f c f., f + + f + + f f + + f c f f + + f + c + f., f + c + f, f + c + f. m f m, b m f m+ { m } m, {b m } m, m m c + m m, b m c + m b m. f f m m c + m m c + m c + m m c + m c + m c + c c c + c + c + m c + m. f c ec si b f c f m+ b m m + c b m c + m c + m b m c + m c + m c + c + b cc + c + c + m c + m. f + + f., + f + f 6, + f + 6 f + 6f 6, + f + f + f + f. f, f 6, f + f. m f m, b m f m, c m f m { m } m, {b m } m, {b m } m, m m m m m m, b m m m m b m, c m m m m 5c m. f 6 m m m m m m m m m m 5m 6 m m m m m 5 m m!., b f, c f b m m m m b m, c m m m m 5c m, m b m c m. m f m m m!, f m f m. f e log + + e e f f + f e., + f + f f e,, f + f f. f, f, f f, +. b b, b b!!, b b +. f f!b k +k! k! f. f si f k k k k! f f + k k! i i! i i! l l k k+l l! k!, k l k l k+l l! k! k+l l! k!. i i! i i! f si, f, f f., f + + f + f. f,,, +,,!. f!, f +. f log + + f log +, +, + f + + f! +. f,, + +!, +!, 57

61 + +!!., b, b, b + b! b b + b k+ b k k k k. f!b! k! k! log! log +!! log +, log,, { }.,, k k.! log log + i log i, i i! i i! i!, log i i i! i,! log log + i., i i i! log log i i i i. 5. f si, g cos P, Q. f P f Q g, g Q f g, g f,. f + P P Q + g + P + Q Q + f + P g f + P Q + Q g + f + P P Q g + P + P P Q, Q + P + Q Q P + Q + f + P + f Q + + g + g+ Q + f + P + g. + + P, Q P +, Q +, P, Q. f g, g f P, Q P, Q., P, Q, P, Q b, P P Q + b, P + Q Q + b, + + b, b + + b. b b + b!., + +! + + +! +! + +, +!! + k+ k+ k +! k k k k 6 k +! k 6 k + k !, b!. 58 k + k + +

62 P, Q P 6, Q 6, P Q, P Q. P Q +, P + Q. P +, Q +, P + P + +P + Q +, Q + P + + Q + +Q +. P +, Q +, P + P + +P + Q +, Q + P + + Q + +Q f f f., m g m m k! m k k k f m k. m g m l m,,..., k. g l g k l g m l m k g m l m k! k g m m l l k k m m l k! l k f m k k k k l m+l k+ lm k f m k, g m l. g l. l f l g l k! l k f k k k k k! k k l k kl l k f k g l. > i f f. f, f < f. f f. ii log f. f + log + f. f! + +!! + f! +. iii f si f. 5, P Q si P si + Q cos.. f si + si P si + Q cos + P si + Q cos P + P si + Q + Q cos f P + P si + Q + Q cos P + P si + Q + Q cos P + P + Q + Q 59

63 , P + P Q + Q f. 7. t y cos y si y + cos y + t y + dy d. k, dk y d k k! cosk y si k y +, dy d cos y dk+ y d k+ k! cosk y si y si k y + + cos y cos k y + dy d k! cosk+ y cos k + y + k k! cos k+ y si k + y + k+., cos y + t y +, y t y < cos y >. cos y + dy. d, + d d + d+ y d +! cos+ y si + y +!+ + si + t +. t y si y cos y + t y + dy. + d + +,. k, d k y d k k k! si k y si ky, dy d si y dk+ y d k+ k k! si k ycos y si ky + si y cos ky dy d k+ k! si k+ y sik + y k f d f d f. f d d f f. f +, f + f, d+ d + f d d d d f + + d d f d f + + d + + f f f f + + f f log f, log f, f! f!. 5 log! f. + g e g, e g, g e g e. e +. 5 e g + log r r r r, log r r r! log, log r r log r, r r r r! r r r <, r r r r r!! r r r r 6

64 + b r r r r r r. log r b r, b +, r r + r + r r r r r!.. f e, g e F e e, G e e. f e F F e f F e f e f + e f + F F + F + F + + F. g e G G e g G e g e g + e g + G G + G + G + + G... F, G,,,, b, F, G b. F + F F, F F F +. F F !. + +! F +. F +!. G + G G, G G G +. G G b b b b + + b. b b b b b!. b + +! G +. G!. f, g f g., f f, g g. k,., f,,, f k. y,,, y f k f k f k, y k e F k e F k e k+ k+ F k y k+ e y F k. f k y, f k+. g,,, g k. y, y, +, y gk g k g k k e G k e G k e, k+ + k+ G k y yk+ e y G k., g < g k. g k g k g k,, g k g k, g k+. 6

65 I 6.,. t + si < t + t t + si si si si + t t + < t + < < + t + 5 > +.,. e + e si si cos log m, A, B, A B m. > m, A m, B m B + m + + m k k + + m e log 5. α, β,. si cos si + cos cos e + α α α e +α +β 6. f : [, ] [, ],,., f, fc c c [, ]. 7., f : R R. f. f t t 5 + > e e,. i i i+ i + k + k k < t < + 5 k+ + k 5 k + 9. f :, b R, M >,, b f M., fα α α, b. { },, b + f, α M α. 6

66 . cos o,,, <. cos + +. f : [, b] R ffb <,, b,, b f >., p [, b] fp >. fα α, b. α < p [α, p f >, α > p p, α] f <. { } p, + f f. α > p < < α, α < p > > α.. f : [, R f,,. f :, R g f g :, R.. I, f : I R, f, f, f f. f c c [, ].. f :, R,, f A, f B A, B,, f AB. 5. [, f,, f f f ξ ξ >. f f f l l ± f ξ ξ. 6. [, b] f k,,,..., f k f k b, f, b. [, f k,,,..., f k f k, f,. f k,,,..., ± f k, f. d 7. P P! d. P + P + P P + + P + P. P + P + + P. P,. 8. L L e d! d e. L + L + + L L + L + L. L. 9. H H d e e. d H + H H H H + H. H, H H. 6

67 6. X R, f, g : X R X [, b],, b, f g,, c [, b] f g + fc gc., F : [, b] R F f g, F,, b, F,.6 F [, b]., [, b] f g F F c fc gc, f g + fc gc. t + f, g : [, ] R f, g si,, + +, f t , g si, f, g,, f g., g, f, ], f + + t + y t y f f [, ]., [, ] f g+f g si +. < si + t +. f, g :, ] [, R f t +, g t, 5 7, 5 f, g, f, g,,, f g. f, g,, ], [, ] f g+f g t., [,, [, +] f g+f g t +. t + t. t + f, g : [, ] R f si, g si, <, ±, f si <, g si, f, g, < <,,, < f g, < < f g. f, g ],, [, f g+f g si, ] [ ] [, f g + f g si,, f g + f g si +. si si si. si + f, g :,, +, R f t +, g t, 5 f +, g +, f, g, f g. f, g,, < < b <, b, [, b], f g+f g t t + + t. 6

68 f t +.,, + < < < b < + < < b, b, [, b], f g + f g t +, +, + < < < b, b, [, b], f g + fb gb t t b + b b b + t b, b f t + 5. t t + < t + < < +. t + 5 > +. f e + e f e + e +, k f k k e + k e k+ k f k k + k. e + e k, +! + + k+ k! k + +!, +! + + k+ k! k + +!. e c + e c c!. f si cos f, k f k k cos + k f k k cos k k + k k. si k, + + k+ k k+ k + k + + k!! c. k! k + +!, + +. cos c +! f si cos f si, f k k si + k f k k k k. si cos, k k si k + + k k k +! k+ + +, + + k k! k +! k si c + c!!. f log + f log + log, k f k k k! + k + k! k f k! k k k! k +. log + k, + + k + k+ + +, + + k + k c + c c. 5 f + f k k k + + k, f 65

69 +, k f k k k!! + k. f f, k f k k k!!. +, k k!! k + + 5!!,!! + c k!!!.. < θ < + m + m + + m k, + m F + m + θ m., θ k + + m + m + θ m + + m k k + + m m + θ m + m F m + m. B m < A, > + < + m <, < + m < +. B m > A, < < < + m < +, < + m < +. + m +, + m F m +. A m B + m F B m +.. m, A, B.7, 89 7 k k k ,,, ,.6, ,.6.75 < <.7557., B.7 B. 7, B , 5. m, A, B 5, 5 5 k k k ,, , < <.599., B , 5. e k k! + ec! c, e k k! ec,!!.,!.55,.7888 k k! e < e < e log+ k k k k + c. log+ + c 66

70 k k k k +, log + k k k + c k k., + c k +., log + k k, 6 6,. ps qr p, q, r, s r p, s r s A log, B log q p q. r log p log A, s log q log B As Br log, A B, log. qr ps, p, q 8, r, s 5, log 5A B, A log 9 8 log, B log log. 5A 5 k 56 k k8 k 5 8 9, k k k8 k A < 5A < B k k k56 k 56,, k k k56 k.86 B. < B <.6. log 5A B.6965 < log <.6985, log 5.69., log 8A B, log si 6 + o, cos + o si cos + o. si cos + o, α,. α < si cos si cos α α si cos α, α > si cos si cos + α + α si cos + + α si cos, α α. si 6 + o, cos + + o si + cos si + cos + o + o + + o., α si + cos α si + cos. α < α si + cos α si + cos α, α > si + cos si + cos α + α si + cos + + α, si + cos α α. cos + o, e o cos e + + o cos e + + o. + o, α cos e + cos e + cos e + α. α < α α cos e + cos e + α, α > + α 67

71 cos e + + α cos e + cos e α, α α. e +α + β + + +β o α α + β + β + + β + β + + β 6 + β + o + β α + β + β + e +α +β + β β β o β +, + β 6 + β + o + β β + e +α +β α + β + β +, 6. + β, + β, α + β α + β + β + α + β + β +. α β +, β +, + β + β β. α e +α +β β +, 6 + β + o + β β f f fc c c [, ]. f f, F : [, ] R F f, F, F f > F f <, F c c,. c fc c. c, d [, ] c < d fc c, fd d, F c F d, F,,, F p p c, d. F f f p F p,, f. fc c c [, ]. 7. f + i i ,, f <, f >. f, f., > f k < f k, f k > f k. f k t k i i+ i i +, f k t k i i+ k, i i+ i i + i i + < t < k i i+ i +. i 8. e > e > e > >.7., e > , e, e e > + e +. e + e 6 >.7 +.7, e > >. e e > 9. + α f fα f c α c α. + α f c α M α, α M α M α M α, α M α.. f cos f si cos, f cos cos, f 6 si cos si cos f, 68

72 f f, f. cos f + f + f + f + o +! + o,,., c,. cos + cos c i < < < < c < < c < < cos < cos c <. i. < + + cos cos + >,, +, + cos + + ii., < < ii cos f ffb <, fα α, b., f, b f fα α. f, b, f, f β β, b., b f > f.,, β f, β, b f, f [, β], [β, b]. fβ f, f, b fβ <. f <, [, β] f f <, [, β] f., f f [β, b],. fb <, [β, b] f fb <, [β, b] f., f f [, β],. α < p, fα < fp [α, p] f [, b] f, f β β < p. fβ < < fp β, p f, α β < α < p. [α, b f. α > p, fα < fp [p, α] f [, b] f, f β β > p. fβ < < fp p, β f, α p < α < β., α f. α < p, α, p] f > f > f f <., f f fα f c α c α,. f f c < f f f α α f c α f f f c α f >. α, p], f > α < <,. α > p, [p, α f > f < f f >., f f fα f c α c, α. f 69

73 f c > f f f α α f c α f f c f α f <. α, p], f > α > >,.. b >, F : [, R F bf fb F, F F b. F c > c, b, F c F c F F pc p, c F c F b F c F qb c q c, b. > F bf fb, F c > bf p fb F p > > F q bf q fb. f p > f q, f.,, b bf fb F g f fb gb, g. b. f, f, f f,,, f f p < p < f + f q < q <. f p f f q 8 + f p f q, f p f q 8., [, ] f <, f p f q f p + f q < 8,. f c c [, ].. A, A >., B f f, f, f. f,. B >. g f A g :, R, C B, g,, A g, g C. g > C >. g + g + g + g c C C C < c < +. g, g c C, g > C, C, g +.,, g C. C g,, g, g C,,, g g C., g B f C, g A A f AB. 5. fb f b >, [, b] f ξ < ξ < b. > f f, f, f > f >, f < f >., b fb > f, f f K > b > K f f < fb f. q > K q f < fq < fb, [, b] fp fq < p < b. p < b < K < q [p, q] f ξ p < ξ < q. g f g., ] f,, f f, g f [, g g,, g g, g ζ ζ >., ξ ζ ξ <, f ξ g ζ. l, fα < l < fβ α, β f l 7

74 , f ξ ξ. f > l. < b, f fb, [, b] f ξ < ξ < b. f < fb, f l K > b > K f l < f l. q > K q fq < f < fb, [b, q] fp f b < p < q. [, p] f ξ < ξ < p. f > fb, f l K < < K f l < fb l. p < K p fp < fb < f, [p, ] fq fb p < q <. [b, q] f ξ b < ξ < q. f < l, g f g g g l, g > l,, g ξ ξ., f ξ g ξ. l,, K, L K < L < K > L f > f., [K, L]. f,, [K, L] f. ξ [K, L] f [K, L]., fξ f,, < K > L f > f fξ [K, L] f fξ, f ξ. f f ξ. l, g f g g g,, g ξ ξ., f ξ g ξ. 6. k, k,,...,, f k, b k., f fb, f ξ ξ, b, k. k, f k, b k, < ξ < ξ < < ξ k < b f k. ξ, ξ k b, f k ξ i f k ξ i i,,..., k, [ξ i, ξ i ], f k ζ i ξ i < ζ i < ξ i. < ζ < ξ < ζ < ξ < < ξ k < ζ k < b ζ, ζ,..., ζ k, b f k k. k, f k, b. k, k,,...,, f k, k., f f, 5 f ξ ξ,, k. k, f k, k ξ < ξ < < ξ k, ξ. i,,..., k f k ξ i f k ξ i, [ξ i, ξ i ], f k ζ i ξ i < ζ i < ξ i., f k ξ k f k, 5 f k ζ k ζ k ξ k,. < ζ < ξ < ζ < ξ < < ξ k < ζ k ζ, ζ,..., ζ k, f k k. k, f k,. k, k,,...,, f k k., f, 5 f ξ ξ, k ±. k, f k k ξ < ξ < < ξ k. i,,..., k f k ξ i f k ξ i, [ξ i, ξ i ], f k ζ i ξ i < ζ i < ξ i., f k ξ f k f k ξ k f k, 5 f k ζ ζ, ξ f k ζ k ζ k ξ k,. ζ < ξ < ζ < ξ < < ξ k < ζ k ζ, ζ,..., ζ k, f k k. k, f k,. 7

75 , f ζ < ζ < < ζ f ξ < ξ < < ξ k,,..., ζ k < ξ k < ζ k. 7. f f, f f, k +,,, f k+ + k + f k f k+ + k + f k+ + kk + f k f k+ + k + f k+ + k k + f k. k, f!p f +!P, f +!P,,! P + P + P. d + d + + d+ d + f f f f, + +!. P + + P P + + P P P + + P P + + P P + + P + + P + P + P. k k k, k k! k k! k. P [ ] k k! [ k! ] k k! k k k [ k! ] k! k! k! k k k k!! k k!! k! c,k k k!! k!! k!. P + P + P [ + ] c +,k k+ k [ + ] [ ] k c +,k k+ k c +, c, c, + [ ] k [ ] k c,k k+ + k [ + ] [ ] kc,k k k [ ] c,k k+ + c +,k k+ k [ k + ]+ c,k k+ + + k P + P + P i α i, α c +, + k k + c,k k+ + α + c +, c, c, +!!!!!!. + +!! +! + c, + + +!! +!! +! k + c,k k!!.!!! 7

76 k,,..., [ ] k + α k+ c +,k + k k +!! k!! k +! k k +!! + k!! c,k + k + + k + + c,k k k!! k!! k! + k k +! k + k +! k k +! k k +!! k!! k +!, P + P + P. ± k,,...,. f k+ k k + f k, f k+ k k + f k k k f f k, k,,..., f k f k. 6, f,. P! f, P f, P,. 8. f e L e f L! e f + e f +!!.. f!e L i, f +!e L L ii L + + e +! d + d + e + e +! f f + e!e L +! L + +!e L L + + L f e + e f e + e f. + f f + f + + f,. i, ii L e! f f f iii f + e f + + e f + L!! L + e f +! f +!L L + L. i, ii iii iii!e L L + L + + L L + + L!e L + L + L, L + L + L. f k k i k k i k + e i e i k i k k i! i i k! 7

77 f k, k,,..., f k. 6, f,. L e f, L! f, L,. 9. f e H e f,. H e f + e f + H H + i H + e f + e f + + e f + ii i H + H H., f e f, +, f + f + + f. i, ii H H + H e + f + f + + f + e f + f + + e f e + f + f + + f +. f k k e H k, H k, k ± f k. 6, f. H e f, H f, H., H f, 6, H H. H, H H. 7

78 I α, 9, 9 α. log + e log + si e cos log + + si si 5 e 6 t log + si t log + 7 cos 8 9 si e e p si logcos log p p p p t cos e si + e si e + si cos 6 t 9 e log + + log + e + e 7 cos log + log + cos si si cos + si 5 si 55 + cos 7 + t log + log + t 6 log + e e 9 + log e cos e e 5 si si t 8 e e e + si 7 e 5 si 8 e cos si 7 t si t log + si log log si si 5 si 8 log si log e 5 + e 56 si t e log log + 59 cos t log log + log log e + 7 e 7 e 7 si e cos + 76 si log + + cos 7 si e cos si 77 cos + e e α 5 + e e 6 log t log 66 t 69 t + 7 si cos 75 log + 6 si e t cos 75

79 t si 79 log + e + 8 si cos 8 t 8 si e 86 e + log 85 si t 88 t 89 p p pα p + α p 9 α p α 8 e cos 8 cos cos log log + si 9 α p p p + α + α p p + p α p α. f :, R, g : [, ] R,. cos < < f, g cos f, g. f, g. f, g?. p p αp p + α p. α, p, f :, R f p α pp α,. f α. f?. α α. C f, f e f f. 5. f :, b R., p,, b p f fp f γ p γ p,. f γ f p f p. p p p, b f γ p p p p, f f γ. p p f p f p γ. γ. p f f f γ p f. p p 5 f γ p f p p, 6 f p f γ. p 7 f p f 5 5 γ. p p γ. 76

80 log + e. log + log + e 7 + e e + o, e + + o log + e + o o + e + e + e e + o o log + + o, e log + o e + o + o si cos cos cos si si 6 +o, cos +o log + + log+ + +o 5 si e cos 7e e + e 6 cos e e si si + cos si si cos log + + cos e 6e + e si 6 + o, e + + o si e 6 si t + si + cos 6 + o + o + + o si 9e e + e 6 + o + o + o + o 6 + o + o + o 6 + o + o si, si, si + 5 si o. t +, t + +, t t + si o. t 6 + o + o 6 + o + o 7 log + t,, t + cos t + t si tt + t + si t t t + t + si t t t + t + logt + t t + cos t t + log + + o, cos + log + o cos + o + o t+ si t + o + o 77

81 + si t cos 8 si 6 + o, t log + 9 si + si + 6 si si t + + o + log +.6 si log+ si log o si e e p e p p e p e p e p, log log p p e log e p e p p. log p,, p p e e p e e p e log p p p p p p log p p e e p p p e e p p e p e e p e p p e e p p p e p + e e p e p e + e e p p e e p +e p p+ ep p +o p e e p p ep + ep p e y + oy, loge e p e p log p p log loge p log p e p e + e e p p p log p 6 e e p p ep e p + e p +o p log+y e p + ep p + o p p log e p log + p + e p o p p p + e p o p +o + e p o p. y ε p +e p ε o p, p y, p p loge e p log p p, p p ε p p + oε ε p p p + ε oε ε p p ε p p + ε p p oy y y + si t cos + cos + + cos + cos + si 6 + o, t + o 6 + o + o logcos si cos si logcos log si si cos e si + + o o e si si t 6 + o + o cos. si log si si si o 6 + o + + o + + o, + o o cos e si + e si f cos log f 9 cos f e logcos e + o + o + o + o + + o o + 8 o logcos f e logcos. logcos e 78