不確かさ資料 1/8

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ゆうりゅうなかきむら
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1 不確かさ資料 /8

2 天びんの校正の不確かさの目安表に代表的な電子天びんの校正の不確かさ ( 目安 ) 示します表校正の不確かさ ( 目安 ) 最小表示機種校正ポイント拡張不確かさ ( 風袋なし ) (k=2) 0.00mg BM-20 g 0.09 mg GH g 0.7 mg 0.0mg GH g 0.3 mg BM g 0.29 mg GR-20/GH g 0.4 mg 0.mg GR-200/GH-200/BM g 0.6 mg BM g.6 mg GX-200/GF g g 0.00g GX-600/GF g g GX-000/GF-000 kg g 0.0g GX-2000/GF kg 0.04 g GX-600/GF kg 0.05 g 注. 上記校正の不確かさは良好環境下において電子天びんが正しく動作することを前提としています 2. 校正不確かさの要因は ) 校正分銅 2) 繰り返し性 3) 丸め誤差 4) 偏置誤差 5) 温度特性として以下の数値を適用していますなお校正の不確かさには通常正確さ ( 校正結果における偏差 ) が含まれますが正確さは感度調整にて使用される分銅の精度に影響されるため上記不確かさの目安においては正確さの要因は組み込んでおりません同様に校正分銅の経年変化校正分銅校正時の大気圧と天びん校正時の気圧変化についても分銅の管理に依存するため不確かさの要因として組み込んでおりません 3. 電子天びんの状態校正時の環境により不確かさは影響を受けますので正確には校正を行う環境において実機での不確かさを見積もる必要がありますこの為上記校正の不確かさは実機にて見積った校正の不確かさの例となり不確かさを保障するものではありません ) 校正分銅による不確かさ使用する校正分銅は以下の拡張不確かさ ( 包含係数 k=2) を持つものとして計算しています公称値拡張不確かさ (k=2) g 0.08 mg 50 g 0.0 mg 00 g 0.5 mg 200 g 0.25 mg 500 g.0 mg kg.5 mg 2 kg 3 mg 5 kg 5 mg 上記校正分銅の拡張不確かさは ( 株 ) エーアンドデイ校正室にて OIML E2 級分銅を校正する場合の測定能力となります 2) 繰り返し性による不確かさ各天びんのカタログスペック ( 再現性 ) を適用しています 3) 丸め誤差による不確かさ該当する天びんの最小表示から求めています /7

3 4) 偏置誤差による不確かさ該当する天びんの製造時のスペックより求めています 5) 温度特性による不確かさ該当する天びんのカタログスペック ( 感度ドリフト ) を元に校正時の温度変化を 2 以内として求めています 2/7

4 はかり校正の不確かさ算出事例. はじめに以下に GR-200 を例とした実際のはかり校正の不確かさの算出事例を示します GR-200 仕様ひょう量 :Max 20g 最小表示 ( 目量 ) :d 0.mg 校正の不確かさの要因は以下のものを組み込んでいます - 校正分銅による不確かさ -2 校正作業による不確かさ ) 繰り返し性 2) 偏置誤差 3) 正確さ -3 その他の要因による不確かさ ) 温度特性 2) 丸め誤差 2. 準備取扱説明書に従い適切な環境に設置し指定された時間ウォームアップする ( 電源を投入した状態にしておく ) 3. 感度調整必要に応じて校正前に感度調整を行うただし感度調整を行った場合は校正条件として校正結果に記録する 4. 繰り返し性例として 0.Max( ひょう量 0.) 以上である200gを試験荷重とし以下の手順で繰り返し性を測定する測定回数 (n) は6 回とする ) ゼロリセットを行い指示値がゼロであることを確認する 2) 試験荷重に相当する分銅を皿の中央に負荷しそのときの指示値を読み取る 3) その後分銅を取り除く上記 )~3) を6 回繰り返す測定結果の例測定順序 i 指示値 Ii g g g g g g 平均値 I g Ii-I -0.05mg -0.05mg 0.05mg -0.05mg 0.05mg 0.05mg 3/7

5 この結果から繰り返しによる分散 (Vr) を次式により求め Vr=S 2 = n- n Σ (Ii - I) 2 i= = mg 2 () ここで I は指示値の平均値 5. 偏置誤差例として 0.3Max 以上である00gを試験荷重 (P) とし以下の手順で偏置誤差を測定する ) 測定開始前にゼロリセットを行い指示値がゼロであることを確認する 2) 試験荷重に相当する00g 分銅を皿の中央に負荷しそのときの指示値 I を読み取る 3) 次に同一分銅を2の位置に負荷したときの指示値 I2 を読み取る 4) 同様に同一分銅を3 4 5の位置に順番に負荷したときの指示値 I3 I4 I5 を読み取る四角形の計量皿の場合円形の計量皿の場合 2~5 の位置は 4 分割された面積の中央とする測定結果の例測定順序 i 測定位置指示値 Ii g g g g g 中心との差 -0.mg 0.2mg 0.mg -0.2mg この結果から中心荷重と偏置荷重との最大の差 E から Max/3 の試験荷重に正規化した偏置誤差 E を求める E= E Max 3P Max( ひょう量 )=20g P( 試験荷重 )=00g 偏置誤差測定から E=0.2mg を代入すると E=0.2mg 20g/300g=0.4mg 偏置誤差の相対分散 Ve は E(± E) を最大とする一様分布と推定され Ve=Ue 2 =( 3 )2 ( E Max ) 2 = = (2) 3 ( ) 2 4/7

6 6. 正確さ例として下記分銅によって風袋荷重の有り / 無しを含めた試験荷重にて正確さを測定する分銅種類用途公称値協定質量拡張不確かさ U(k=2) 校正分銅の不確かさの分散 Vs W 校正用 200g 200g+0.5mg 0.25mg mg 2 W2 校正用 50g 50g-0.06mg 0.0mg mg 2 T 風袋荷重用 50g T2 風袋荷重用 00g T3 風袋荷重用 50g 注 )T3 の 50g は T と T2 の組み合わせで構成してもよい校正分銅の不確かさの分散 Vs は包含係数 k=2 であることから以下の式で算出する Vs=(U/2) 2 ) 測定前にゼロリセットを行う指示値がゼロであることを確認し校正用分銅 W を皿の中央に負荷し指示値 I を読み取るその後皿から分銅を取り除く 2)) と同様に校正用分銅 W2 を負荷したときの指示値 I2 を読み取る 3) 風袋荷重用として分銅 T を負荷し風袋引きを行う指示値がゼロであることを確認し校正用分銅 W2 を皿の中央に負荷し指示値 I3 を読み取るその後皿から分銅を取り除く 4)3) と同様に風袋荷重用として分銅 T2 を負荷した状態において校正分銅 W2 の指示値 I4 を読み取る 5)3) と同様に風袋荷重用として分銅 T3 を負荷した状態において校正分銅 W2 の指示値 I5 を読み取る試験荷重と測定結果の例測定順序 i 風袋荷重 0g 0g 50g 00g 50g 風袋用分銅 - - T T2 T3 校正分銅 W W2 W2 W2 W2 校正分銅値 g g g g g 指示値 Ii g g g g g 偏差 -0.5mg -0.4mg -0.04mg 0.06mg -0.04mg 7. 温度特性はかり校正時の温度変化 ( T) を以下の様に規定する温度変動幅はを最大とする一様分布と推定される温度特性値 TK( 感度ドリフト ) ははかりのスペックにより温度特性の相対分散 Vt を以下の式で求める T=2 はかり校正時の温度変化を 2 と規定 TK=2ppm/ 天びんのスペック 2 T Vt=Ut 2 =( T 2 3 TK ) 2 = ( T TK) 2 2 = ( 2 2 2ppm ) 2 = (3) 5/7

7 8. 丸め誤差表示の分解能 ( 目量 d) に対する不確かさは d/2を最大とする一様分布として推定される測定前のゼロ点および測定値読み取りにより以下の様に推定される d Vd=Ud 2 =( 2 3 ) 2 2= d 6 2 = 6 0.mg 2 = mg 2 (4) 9. 拡張不確かさ以下の式により 6. 正確さの各測定ポイントにおける拡張不確かさ U( 包含係数 k=2) を求める U=k [Vr+Vd+Vs+Ve Wi 2 +Vt Wi 2 )]=k V ここで Vr: 繰り返し性の分散 4. 繰り返し性の算出結果 () を代入する Vd: 丸め誤差の分散 8. 丸め誤差の算出結果 (4) を代入する Vs: 校正分銅の不確かさの分散 6. 正確さの測定で使用した校正分銅の不確かさから求める ( 6. 正確さを参照 ) Ve: 偏置誤差の相対分散 5. 偏置誤差の算出結果 (2) を代入する Vt: 温度特性の相対分散 7. 温度特性の算出結果 (3) を代入する Wi: 校正分銅 k: 包含係数 (k=2) 注 ) 偏置誤差 (Ve) 温度特性(Vt) については各不確かさが計量値に比例するものとして分散を算出する校正分銅 W(200g) W2(50g) 繰り返し性 Vr mg 2 丸め誤差 Vd mg 2 校正分銅 Vs mg mg 2 偏置誤差 Ve Wi (200000mg) (50000mg) 2 = mg 2 = mg 2 温度特性 Vt Wi (200000mg) (50000mg) 2 = mg 2 = mg 2 分散合計 V mg mg 2 拡張不確かさ (k=2) U 0.6mg 0.3mg 注 ) 拡張不確かさの結果は求める桁の下桁を切り上げて算出する W(200g) の場合 W2(50g) の場合 U=k V=2 ( mg 2 )=0.56mg 0.6mg U=k V=2 ( mg 2 )=0.2mg 0.3mg 6/7

8 0. 校正結果 6. 正確さおよび 9. 拡張不確かさの結果からはかりの校正結果は以下のとおり風袋荷重公称値偏差拡張不確かさ 0g 200g -0.5mg 0.6mg 0g 50g -0.4mg 0.3mg 50g 50g -0.04mg 0.3mg 00g 50g 0.06mg 0.3mg 50g 50g -0.04mg 0.3mg 拡張不確かさは包含係数 k=2 としている以上参考書 JCSS 不確かさの見積もりに関するガイド登録に係わる区分 : 質量計量器等の区分 : はかり ( 第 7 版 ) ASG04 不確かさの入門ガイド 7/7

質量計の管理におけるはかり・分銅の不確かさの求め方について

質量計の管理におけるはかり・分銅の不確かさの求め方について質量計の管理におけるはかり分銅の不確かさの求め方について村上衡器製作所技術開発部伊藤登. 不確かさとは ISO ガイド Gde o he Expeon of Unceany n Meaemen 通称 GUM ( ガム ) 和文訳計測における不確かさの表現のガイド ( 日本規格協会 ) 不確かさの定義測定の結果に付随した合理的な測定量に結びつけられ得る値のばらつきを特徴づけるパラメータ.

不確かさ 資料 1/8

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