異文化言語教育評価論 ⅠA 教育 心理系研究のためのデータ分析入門 第 3 章 t 検定 (2 変数間の平均の差を分析 ) 平成 26 年 5 月 7 日 報告者 :M.S. I.N. 3-1 統計的検定 統計的検定 : 設定した仮説にもとづいて集めた標本を確率論の観点から分析し 仮説検証を行うこと
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- せとか つなかわ
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1 異文化言語教育評価論 ⅠA 教育 心理系研究のためのデータ分析入門 第 3 章 t 検定 (2 変数間の平均の差を分析 ) 平成 26 年 5 月 7 日 報告者 :M.S. I.N. 3-1 統計的検定 統計的検定 : 設定した仮説にもとづいて集めた標本を確率論の観点から分析し 仮説検証を行うこと 使用する標本は母集団から無作為抽出し 母集団を代表している値と考える 標本同士を比較して得た結果から 母集団の性質や傾向を推測する 2 種類の統計的検定 1 パラメトリック検定母集団の特性を規定する母数に ある特定の分布の仮説を設ける検定 母集団が正規分布に従う間隔尺度あるいは比率尺度の連続したデータが対象である (t 検定 分散分析 ) 2 ノンパラメトリック検定母集団に特定の分布を仮定しない検定で 正規分布を成しておらず母数が決められないデータに対して用いる 名義尺度 順序尺度データなどの標本が対象となる ( カイ2 乗検定 フィッシャーの正確率検定 ) 統計的検定の手順手順仮説の設定 有意水準の設定 検定統計量の有意確率にもとづく仮説の採否 (1) 仮説の設定対立仮説 (alternative hypothesis,h1): 帰無仮説が棄却された場合に採択される ( 立証したい ) 仮説 帰無仮説 (null hypothesis, H0): 本来の研究目的とは逆の仮説 仮説が矛盾していることを立証する (2) 有意水準の決定帰無仮説を棄却して 対立仮説を採択するかどうかを判断する基準を設定する この基準を有意水準 (significance level :α) と呼び 通常 5%(α=.05) に設定される 1% 水準 (α=.01) もある (3) 検定統計量の有意確率にもとづく仮説の採否集めたデータから有意確率 (significance probability, p 値 ) を求め 前もって設定した有意水準と照らし合わせる 有意確率が有意水準より低い場合は 偶然おこるような差でないと判断し 帰無仮説を棄却し 対立仮説を採択する また有意確率が有意水準より高い場合は 帰無仮説を採択する 有意確率 : データの分析により得られた統計値が偶然起こる確率 統計的検定における過誤と問題点 (1) 統計的検定における過誤 統計的検定は観測された標本データから母集団の特性を推測するため 次のような過誤が起こる 第 1 種の過誤 (TypeⅠerror): ほんとうは差がないのに誤って差があると判断してしまうこと 有意水準が 5% の場合に あやまって帰無仮説を棄却する可能性を5% 含んでいる そのため この有意水準を危険率 (critical value) とも呼ぶ 1
2 第 2 種の過誤 (Type Ⅱerror): ほんとうは有意差があるのに 有意差がないと判断してしまうこと 有意水準 1% の場合や サンプルサイズが小さい場合は 5% 設定でも起こ る可能性がある このような過ちがなく ほんとうに有意差があり有意であると判断する確率と検定力 (power: 1-β) と 呼ぶ サンプルサイズが小さい場合には検定力が低く有意になりにくいため 検定力分析 (power analysis) により 十分検定料を確保するために必要なサンプリングサイズをあらかじめ求めておく必要がある (2) 有意性検定の問題 1 母集団から純粋な意味での標本の無作為抽出が行われていない サンプリングにより結果が変わってしまうため 信頼区間を明記すべきである 2 有意性検定の結果はサンプルサイズに大きく左右される サンプルサイズに左右されにくい効果の大きさをあらわす統計量である効果量 (effect size) も合わせて求めるとよい 標本分布標本分布 (sampling distribution): 母集団から無限回ランダム サンプリングした場合に求めた統計量が どのような確率でどのような値をとるか 1 回のサンプリングサイズ別に分布したもの 統計量は t 値 その標本分布をt 分布と呼ぶ P36 図 3.1 (χ2 値とχ2 分布 F 値と F 分布もある ) 集めた標本から目的に合った検定を行い統計量を求め その標本分布に照らしわせ 有意確率を算出する サンプリングサイズが大きいほど標準誤差が小さくなり 母集団の真の値 ( 母数 ) に集中した分布になる 両側検定と片側検定両側検定 : 棄却域 ( 有意水準 ) を分布の上側 ( 右側 ) と下側 ( 左側 ) の両方に設定して行う一般的な検定 片側検定 : 分布の片側だけに基準を設定する検定 両側検定より小さな値で棄却域に入るため有意になりやすいが 予想と反対側で 2.5% 域に入っても有意と言えない 片側検定の有意確率は両側検定の有意確率を2で割った値になる 3-2 t 検定とは t 検定 (t-test): t 分布に照らし合わせて 2 群の平均の差を検証する場合に用いるパラメトリック検定 t 検定では平均値の大小だけでなく 分散も考慮し検討すること P38 図 t 検定の実験計画と前提 (1) t 検定の基本用語対応あり (repeated-measure): 同じ被験者に異なる2つ条件を与えて その条件間の差を検討する実験計画 対応なし (independent-measure): 1 異なる条件を持った被験者に 同じ条件を与え グループ間を比較 2 同じ性質を持った2 群 統制群 (control group) と実験群 (experimental group) に異なる条件を振り分ける方法 ( 実験群 : 条件をあたえるグループ 統制群 : 条件を与えないグループ ) 2
3 独立変数 (independent variable): 被験者を分ける条件や原因となる変数 ( 実験群と統制群 男女 ) 従属変数 (dependent variable): 独立変数の条件をもとに集めたデータを扱った変数 ( テストの得点 ) (3) t 検定を使用する前提 1データ種類 : 連続性のある間隔尺度 比率尺度の量的データであること 2ランダム サンプリング : 母集団からランダム サンプリングされ 母集団を十分代表していること 3 正規性 : ランダム サンプリングされた標本平均の分布が正規分布に従うこと ヒストグラムで確認 対応なし検定で加わる前 4 等分散性 (homogeneity of variance): 比較する2 群のデータの分散が等しいこと それぞれ母分散が等しい集団から抽出されているということ t 検定は母分散の等質性に関して頑健で 特にグループのサンプリングサイズが等しい場合には 分析結果が歪むことはほとんどない SPSS では2つの母分散が等しいことを帰無仮説としたルビーン (Levene) の検定が行われる この検定で有意でなければ前提を見たしていると考え 有意だった場合は等分散とは言えないので 等分散を仮定しない と表示されるウェルチの法則(Welch s Method) による結果を参照する 5 観測値の独立性 : 異なった被験者からデータが独立していること t 検定の設定と t 値の算出 t 検定では 何らかの効果や原因による標本平均の差がその標準誤差のいくつ分ゼロから離れているか計算し 偶然起こる誤差よりどの程度大きいか調べる ( 具体的な算出方法は p41 参照して下さい ) (1) 対応なしt 検定 (2 群のサンプルサイズが同じ場合 ) 2 群は集団として受けた条件による違いに加えて 個人の性質の違いも誤差として含まれる (2) 対応なしt 検定 (2 群のサンプルサイズが異なる場合 ) 異なる人数の2 群間を比較する場合には 各郡のサンプルサイズの違いを考慮する (3) 対応ありt 検定 2 条件が割り当てられた同一被験者間の差のため 相関が高いほど誤差は小さくなり 対応なし検定よりも有意になりやすい t 値が求められると 設定した有意水準と自由度から t 分布表に照らし合わせて t 値の棄却域を求め る t 値 > 棄却値であれば 帰無仮説を棄却し 2 群間には有意な差があると結論づける 3-3 対応なし t 検定 対応なし t 検定の事例と SPSS での操作手順 ( 事例 ) 同質の2クラスに異なる語彙指導を用いて授業を行い その効果に違いがあるかを語彙テストで調べてみよう * この場合は指導法が異なるふたつのクラスを比較する ( 比較する被験者が異なる ) ので 対 3
4 応なし t 検定 を用います [1] 表 3.2 のエクセルデータを SPSS にインポートする [2][ 変数ビュー ] を選んで [ クラス ] の [ 値 ] をクリックし 1=クラス A 2=クラス B と指定する また[ 語彙 ] の [ 尺度 ] を [ スケール (S)] と選択する [3] メニューから [ 分析 (A)] [ 平均の比較 (M)] [ 独立したサンプルの t 検定 (T)] と選択する [4] 図 3.7 の画面が表示されたら [ 検定変数 (T)] の中に従属変数として [ 語彙 ] を [ グループ化変数 (G)]7 に独立変数として [ クラス ] を入れる [5][ グループ化変数 (G)] に [ クラス (??)] と表示されるので [ グループの定義 (D)] をクリックし [ グループ1] に 7 1 [ グループ2] に 2 を入力し続行をクリックする [6] 図 3.7 の画面に戻ったら OK をクリックする 出力結果の見方 1[ グループ統計量 ]: 図 3.9 のように2クラスの [ 語彙 ] の [ グループ統計量 ] が算出される ここからはクラス間で平均値が大きく異なっているのがわかる 2[ 独立サンプルの検定 ]: 図 3.10 のように結果が出る [ 等分散性のための Leven の検定 ] における [ 有意確率 ] の数字が.598 と表示されており 等分散であるとみなす また [2つの母平均の差の検定] における [t 値 ] が となっているが これは 効果が誤差の約 7.5 倍もある ことを意味している [ 有意確率 ( 両側 )] が.000 となっていることからは t 値が 0.1% 水準よりも小さい確率で起こる現象であることが分析できる 論文への掲載上記の手順で出した検定結果 ( 図 3.9 図 3.10) を APA マニュアルに沿った形式に整えて以下のように提出することができる t( 自由度 )=t 値 ( 検定で得られた統計量 ) p= 有意確率 d= 効果量 (*d については後で述べる ) 異なる指導法を実施したクラス A とクラス B の語彙テストの平均点はそれぞれ 7.03 点と 3.46 点であった t 検定を使って比較した結果 t(68)=7.56,p<.001,d=1.81 で有意差があり クラス A のほうが有意に語彙の成績が高くなっていることが分かった また効果量 (Cohen s d) も大きく クラス A に指導した指導法のほうが有効であるといえる 3-4 対応あり t 検定 対応あり t 検定の事例と SPSS での操作手順 ( 事例 ) クラス A の生徒 30 名を対象に 1 学期と2 学期の2 回にわたってエッセイ [30 点満点 ] を書かせ 2 回目のほうが上達しているかどうかを検証しよう * この場合は同じ被験者の変化を比較するので ( 比較する被験者が同じ ) ので 対応あり t 検定 を用います [1] 表 3.3 のようにデータを用意する [2] そのデータを SPSS にインポートする [ 変数ビュー (V)] で [ 一学期 ][ 二学期 ] の [ 尺度 ] を [ スケール (S)] に指定する [3] メニューから [ 分析 (A)] [ 平均の比較 (M)] [ 対応のあるサンプルの t 検定 (P)] と進む [4] [ 対応のあるサンプルの t 検定 ]( 図 3.13) の画面で [ 変数 1] に [1 学期 ] を [ 変数 2] に [2 学期 ] を指定する OK を押すと分析が実行される 4
5 3-4-2 出力結果の見方 1[ 対応サンプルの統計量 ]: 図 3.14 のように結果が出る ここからは平均値が1 学期の 12 点から 二学期は 点に上がったことが分かる 2[ 対応サンプルの検定 ]: 図 3.15 のように結果が出る t 値 ( 平均差 平均値の標準誤差 )= であり [ 有意確率 ] が.000 となっているので 0.1% 水準で平均値の差が有意になっていることが分かる 論文への掲載上記手順で得た分析結果は以下のように報告できる クラス A の生徒 30 名を対象に 一学期と二学期の二回にわたってエッセイテスト (30 点満点 ) を行った その平均の差を 対応あり t 検定で検討した その結果 t(29)=-6.309,p<.001 で 1 学期に比べて 2 学期のほうがテストの結果が有意に伸びていることが分かった また Cohen の効果量を算出した結果 d=1.06 となり 効果が大きいことが分かった (d の求め方は 3-5 にて説明する ) 3-5 t 検定で使用される効果量 効果量とは : 変数間の効果の大きさを量的に表した統計量のこと ( 変数にどれくらいの差があるのか つまりどれくらい効果があったのかを表す ) 有意性検定はサンプルサイズに影響されやすく また平均値の差が確率的に有意であるかないか白黒つけるだけの役割 効果量も参考にして分析結果を解釈することが望ましい 効果量を表す2つの指標 (a) と (b) (a) 標準化平均値差効果量指標 : 標準偏差を単位とした 2 群間の標準化された平均値差の指標 1コーエンの d (Cohen s d): 標本分散を用いた効果量 2 群の標本分散をそれぞれのサンプルサイズで重みづけして平均をとることによって2 群の違いを考慮に入れた分散 2ヘッジの g (Hedge s g): 不偏分散を用いた効果量不偏分散を利用して d 値より正確に母集団の効果量を推定しようとする指標 サンプルサイズが小さいときはこちらを使用したほうがより正確 3グラスのデルタ (Glass s Δ): 統制群と実験群を設定した場合の効果量 Δ 値は平均値と標準偏差のみを使って算出できる指標 統制群は実験による影響を受けないので より母集団を代表していると考えられるので 統制群の標準偏差だけを用いて実験群との差の効果の大きさを表すことができる 効果量 d,g,δの大きさの目安 :0.20( 小 ) 0.50( 中 ) 0.80( 大 ) (b) 相関効果量指標変数間の関係の強さ ( あるいは大きさ ) を示す効果量 (r) 相関係数に基づいて算出される 効果量 r の大きさの目安 :.10( 小 ).30( 中 ).50( 大 ) 5
6 授業後レポート ( 前半 ) 3-1 統計的検定について正規分布をなぜ使うか 集めたデータが歪んでいる場合に個々の歪みに対応できない よいサンプルを採取し正規分布に近づける必要性がある ノンパラメトリック検定について 授業では離散型定性変数を扱うノンパラメトリック検定は どうしようもないデータや頻度 を調べるさいに使われるという説明があった 研究を進める上で種々の制約を負い 定量変数 ( 連続型変数 ) を適用するのが難しい 十分な標本サイズが確保できない等の問題が発生する このような難点を克服するためにノンパラメトリック検定の諸技法が開発された 例えば 高校 1 年生の英語の得点ならば正規分布を前提にできるように思われるが 有名な進学校や荒れた学校ならば正規分布を前提にできず ノンパラメトリック検定の必要性が出てくる そのほかにも心理的な要因を扱うときはノンパラメトリック検定が不可欠になるようである 3-2 t 検定について ランダム サンプリングが前提となる 様々な場所からできるだけ多くのデータを集めると正規分布に近づく さらに 本当に正しいか追調査を行うことがある t 検定の分布の関係例について (p.38 図 3.3) 図 3.3 があるテストの分布状況で縦線が平均値である場合 2クラスの平均は同じ程度離れているが 分布の重なりが異なっている 1の場合では 重なりが大きく2クラス間で同じ点数の生徒が多くいるということを表し 2は重なりが小さく 各クラスとも平均値に近い点数の生徒が多い これより重なりの小さい2の方がより有効な指導をしているということができる 感想有意水準が1% と5% に設定されることを知り驚いた 厳しい水準下で判断しなければならないのかと思うと いかによいデータを取れるかが大きな問題になると思う テキストでは英語の指導法の効果を探る例が使われていた 実際に中学校等で今後標本の採取をすることを考えると 集めた標本が本当に正規分布に近づくか心配になった 個人的には対応なし検定の観測値の独立性には気を付けないといけないと感じた それはこれまでも学校で小テスト等を行う場合に あるクラスが終わった途端に内容や方法が噂となり広まり テストをする前にテスト形式や内容を一部知っている生徒が必ずいたからだ ( 後半 ) 対応なしt 検定 対応ありt 検定それぞれの SPSS での操作手順を説明しました また検定によって出た数値の意味と 論文への掲載のしかたを説明しました 等分散性のための Levene の検定は 2つの分散が等しいことを帰無仮説としているので 有意確率として出される数値が大きいほど 2つの分散の形が等しいことを表す t 検定自体の有意確率の数値は小さいほど 自分の設定した仮説が成り立つことを意味する 数値の大小の扱いを間違えやすいので注意すること t 検定の効果量について説明しました t 検定の有意性検定では平均値のみ使ったが 効果量の検定では標準偏差も使う 標準偏差を使うことによって どのくらいの差がでるか がわかる p.48 の式 3.5 式 3.5a を見ると それぞれの検定に必要 6
7 なデータが分かる 有意検定に必要なデータ: 平均値 サンプルサイズ 効果量検定に必要なデータ: 平均値 標準偏差 サンプルサイズ数式に出てくる記号について n と N は独立変数の数 ( 人数など ) を表す n はサブグループの数を N は全体の数を表す [ 例 ] グループ1の人数 35 人 グループ2の人数 36 人 全体の人数 71 人 n1 = 35, n2 = 36, N = 71 今後 論文を読んだり 自分で実験を行って論文を書いていくうえで必要な知識だと思いました 7
(3) 検定統計量の有意確率にもとづく仮説の採否データから有意確率 (significant probability, p 値 ) を求め 有意水準と照合する 有意確率とは データの分析によって得られた統計値が偶然おこる確率のこと あらかじめ設定した有意確率より低い場合は 帰無仮説を棄却して対立仮説
第 3 章 t 検定 (pp. 33-42) 3-1 統計的検定 統計的検定とは 設定した仮説を検証する場合に 仮説に基づいて集めた標本を 確率論の観点から分析 検証すること 使用する標本は 母集団から無作為抽出されたものでなければならない パラメトリック検定とノンパラメトリック検定 パラメトリック検定は母集団が正規分布に従う間隔尺度あるいは比率尺度の連続データを対象とする ノンパラメトリック検定は母集団に特定の分布を仮定しない
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統計学 第 17 回 講義 母平均の区間推定 Part-1 014 年 6 17 ( )6-7 限 担当教員 : 唐渡 広志 ( からと こうじ ) 研究室 : 経済学研究棟 4 階 43 号室 email: kkarato@eco.u-toyama.ac.j website: htt://www3.u-toyama.ac.j/kkarato/ 1 講義の目的 標本平均は正規分布に従うという性質を
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第 8 回 t 分布と t 検定 生物統計学 A.t 分布 ( 小標本に関する平均の推定と検定 ) 前々回と前回の授業では, 標本が十分に大きいあるいは母分散が既知であることを条件に正規分布を用いて推定 検定した. しかし, 母集団が正規分布し, 標本が小さい場合には, 標本分散から母分散を推定するときの不確実さを加味したt 分布を用いて推定 検定しなければならない. t 分布は標本分散の自由度 f(
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3 章対応のある 群間の量的データの検定 3. 検定手順 この章では対応がある場合の量的データの検定方法について学びます この場合も図 3. のように最初に正規に従うかどうかを調べます 正規性が認められた場合は対応がある場合の t 検定 正規性が認められない場合はウィルコクソン (Wlcoxo) の符号付き順位和検定を行ないます 章で述べた検定方法と似ていますが ここでは対応のあるデータ同士を引き算した値を用いて判断します
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4 章母集団と指定値との量的データの検定 4.1 検定手順今までは質的データの検定の方法を学んで来ましたが これからは量的データについてよく利用される方法を説明します 量的データでは データの分布が正規分布か否かで検定の方法が著しく異なります この章ではまずデータの分布の正規性を調べる方法を述べ 次にデータの平均値または中央値がある指定された値と違うかどうかの検定方法を説明します 以下の図 4.1.1
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講義の目的 サンプルサイズの大きい標本比率の分布は正規分布で近似できることを理解します 科目コード 130509, 130609, 110225 統計学講義第 19/20 回 2019 年 6 月 25 日 ( 火 )6/7 限 担当教員 : 唐渡広志 ( からと こうじ ) 研究室 : email: website: 経済学研究棟 4 階 432 号室 kkarato@eco.u-toyama.ac.jp
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第 4 回二項分布, ポアソン分布, 正規分布 実験計画学 009 年 月 0 日 A. 代表的な分布. 離散分布 二項分布大きさ n の標本で, 事象 Eの起こる確率を p とするとき, そのうち x 個にEが起こる確率 P(x) は二項分布に従う. 例さいころを 0 回振ったときに の出る回数 x の確率分布は二項分布に従う. この場合, n = 0, p = 6 の二項分布になる さいころを
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. 無作為標本. 基本的用語 推測統計における基本的な用語を確認する 母集団 調査の対象になる集団のこと 最終的に, 判断の対象になる集団である 母集団の個体 母集団を構成する つ つのもののこと 母集団は個体の集まりである 個体の特性値 個体の特性を表す数値のこと 身長や体重など 特性値は, 変量ともいう 4 有限母集団と無限母集団 個体の個数が有限の母集団を 有限母集団, 個体の個数が無限の母集団を
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統計学 第 17 回 講義 母平均の区間推定 Part- 016 年 6 14 ( )3 限 担当教員 : 唐渡 広志 ( からと こうじ ) 研究室 : 経済学研究棟 4 階 43 号室 email: kkarato@eco.u toyama.ac.jp website: http://www3.u toyama.ac.jp/kkarato/ 1 講義の目的 標本平均は正規分布に従うという性質を
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5. 推定と検定母集団分布の母数を推定する方法と仮説検定の方法を解説する まず 母数を一つの値で推定する点推定について 推定精度としての標準誤差を説明する また 母数が区間に存在することを推定する信頼区間も取り扱う 後半は統計的仮説検定について述べる 検定法の基本的な考え方と正規分布および二項確率についての検定法を解説する 5.1. 点推定先に述べた統計量は対応する母数の推定値である このように母数を一つの値およびベクトルで推定する場合を点推定
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データ解析特論第 10 回 ( 全 15 回 ) 2012 年 12 月 11 日 ( 火 ) 情報エレクトロニクス専攻横田孝義 1 終了 11/13 11/20 重回帰分析をしばらくやります 12/4 12/11 12/18 2 前回から回帰分析について学習しています 3 ( 単 ) 回帰分析 単回帰分析では一つの従属変数 ( 目的変数 ) を 一つの独立変数 ( 説明変数 ) で予測する事を考える
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付録 B エクセルの使い方 藪友良 (2019/04/05) 統計学を勉強しても やはり実際に自分で使ってみないと理解は十分ではあ りません ここでは 実際に統計分析を使う方法のひとつとして Microsoft Office のエクセルの使い方を解説します B.1 分析ツールエクセルについている分析ツールという機能を使えば さまざまな統計分析が可能です まず この機能を使えるように設定をします もし
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講義ノート p.1 前回の復習 尺度について数字には情報量に応じて 4 段階の種類がある名義尺度順序尺度 : 質的データ間隔尺度比例尺度 : 量的データ 尺度によって利用できる分析方法に差異がある SPSS での入力の練習と簡単な操作の説明 変数ビューで変数を設定 ( 型や尺度に注意 ) fig. 変数ビュー データビューでデータを入力 fig. データビュー 講義ノート p.2 データの視覚化ヒストグラムの作成直感的な把握のために重要入力間違いがないか確認するデータの分布を把握する
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統計学 第 16 回 講義 母平均の区間推定 Part-1 016 年 6 10 ( ) 1 限 担当教員 : 唐渡 広志 ( からと こうじ ) 研究室 : 経済学研究棟 4 階 43 号室 email: kkarato@eco.u-toyama.ac.jp website: http://www3.u-toyama.ac.jp/kkarato/ 1 講義の目的 標本平均は正規分布に従うという性質を
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データ解析特論重回帰分析編 2017 年 7 月 10 日 ( 月 )~ 情報エレクトロニクスコース横田孝義 1 ( 単 ) 回帰分析 単回帰分析では一つの従属変数 ( 目的変数 ) を 一つの独立変数 ( 説明変数 ) で予測する事を考える 具体的には y = a + bx という回帰直線 ( モデル ) でデータを代表させる このためにデータからこの回帰直線の切片 (a) と傾き (b) を最小
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3 群以上の比率の差の多重検定法 013 年 1 月 15 日 017 年 3 月 14 日修正 3 群以上の比率の差の多重検定法 ( 対比較 ) 分割表で表記される計数データについて群間で比率の差の検定を行う場合 全体としての統計的有意性の有無は χ 検定により判断することができるが 個々の群間の差の有意性を判定するためには多重検定法が必要となる 3 群以上の比率の差を対比較で検定する方法としては
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第 5 回統計的推定 実験計画学 A. 統計的推定と検定母集団から無作為抽出した標本から母集団についてなんらかの推論を行う. この場合, 統計から行う推論には統計的 ( ) と統計的 ( ) の 2つがある. 推定統計的に標本の統計量から母集団の母数 ( 母平均, 母標準偏差など ) を推論することを統計的推定という. 例 : 視聴率調査を 200 人に対して行い, 番組 Aの視聴率を推定した. 検定統計的に標本の統計量から母数に関する予想の真偽を検証することを統計的検定という.
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講義で使用するので テキスト ( 地域診断のすすめ方 ) を必ず持参すること 5 4 統計処理のすすめ方 ( テキスト P. 134 136) 1. 6つのステップ 分布を知る ( 度数分布表 ヒストグラム ) 基礎統計量を求める Ø 代表値 Ø バラツキ : 範囲 ( 最大値 最小値 四分位偏位 ) 分散 標準偏差 標準誤差 集計する ( 単純集計 クロス集計 ) 母集団の情報を推定する ( 母平均
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章母集団と指定値との量的データの検定. 検定手順 前章で質的データの検定手法について説明しましたので ここからは量的データの検定について話します 量的データの検定は少し分量が多くなりますので 母集団と指定値との検定 対応のない 群間の検定 対応のある 群間の検定 と 3つに章を分けて話を進めることにします ここでは 母集団と指定値との検定について説明します 例えば全国平均が分かっている場合で ある地域の標本と全国平均を比較するような場合や
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SPSS 基礎操作メモ IBM SPSS ver.20 で確認 保田時男 ( 関西大学社会学部 ) tyasuda@zf7.so-net.ne.jp これは SPSS を使ってレポート等で基礎的な調査データ分析をするための操作メモです SPSS のしっかりした入門書としては 小田 ( 2007) や秋川 (2007) を推薦しています 小田利勝 2007 ウルトラ ビギナーのための SPSS による統計解析入門
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重回帰分析 (2) データ解析演習 6.9 M1 荻原祐二 1 発表の流れ 1. 復習 2. ダミー変数を用いた重回帰分析 3. 交互作用項を用いた重回帰分析 4. 実際のデータで演習 2 復習 他の独立変数の影響を取り除いた時に ある独立変数が従属変数をどれくらい予測できるか 変数 X1 変数 X2 β= 変数 Y 想定したモデルが全体としてどの程度当てはまるのか R²= 3 偏相関係数と標準化偏回帰係数の違い
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様式 3 2018 年度能力強化研修 インパクト評価 : エビデンスに基づく事業実施 (EBP) の実践に向けて 統計学理解度確認課題 本冊子の利用にあたって 本冊子は 能力強化研修で扱う内容を理解する上で助けとなるであろう統計学の基礎事 項を選択肢形式の問題として提示したものです 統計学に不安のある受講生は事前の学 習として活用ください 試験ではないので正答数自体は重要ではありません より効果的な学習
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