超対称模型におけるレプトンフレーバーの破れ
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- みそら わかはら
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1 超対称模型におけるレプトンフレーバーの破れ 東北大学大学院理学研究科物理学専攻中村佳祐
2 内容 すでに知ってる アレ? 昨日の講義で νmssm/mssmrn における荷電レプトンフレーバーの破れ (clfv) 特に ニュートリノ混合角 θ 13 が与える影響について 2012 年 初の精密測定 2
3 目標 何か一つでも へ ~ と思って頂ければ 3
4 目次 準備 標準模型とその拡張 ニュートリノ振動 & ニュートリノ質量 超対称性 ( 最小超対称標準模型 ) 荷電レプトンフレーバーの破れ (clfv) 標準模型 + ニュートリノ質量 MSSM 結果 νmssm(mssmrn) νmssm(mssmrn) における clfv 結果まとめ 長め 短め 4
5 準備 5
6 標準模型 標準模型 (Standard Model) 素粒子現象を広く説明することができる実験的に非常に成功した模型 シーソー機構 Zee 模型 etc 実験的 ニュートリノ振動 説明できないこと 理論的 SUSY Extra Dimension Little Higgs etc ダークマター階層性問題 (Fine tuning, Naturalness) 6 Next page : ニュートリノ振動
7 ニュートリノ振動 (Neutrino Oscillation) あるフレーバー固有状態のニュートリノが時間発展するにしたがって別のフレーバー固有状態に変わる現象 ν e ν μ ν μ ν τ ν e ν τ ニュートリノには質量がある! 質量固有状態 フレーバー固有状態 ニュートリノのフレーバー固有状態と質量固有状態を 関係づけるのが牧 中川 坂田行列 (MNS matrix) 7 カビボ 小林 益川行列 (CKM 行列 )
8 牧 中川 坂田行列 (MNS 行列 ) MSN 行列 : ニュートリノのフレーバー固有状態と質量固有状態を結びつける 3 3 行列 (θ 12 θ 23 θ 13 δ)+(α 1, α 2 ) θ θ θ 年 この混合角 θ 13 が初めて精密測定 T2K, Double Chooz, Daya Bay etc s ij = sinθ ij, c ij = cosθ ij
9 ニュートリノ質量 (Neutrino Mass) 標準模型右巻きニュートリノ (ν R ) が無いため Dirac 質量を持てない = m(ν Rν L + ν L ν R ) 標準模型に ν R を入れることは可能か? 可能 v = 254(GeV) m e 0.5 MeV f e 10 6 m t 170 GeV f t 1 SU 3 C SU 2 L U 1 Y ゲージ singlet 観測にかからないステライルニュートリノ m ν < 0.1 ev f ν < Higgs 機構 m = fv 小さすぎる 不自然
10 (Type I) シーソー機構 (seesaw mechanism) 軽いニュートリノ質量 = 非常に重い右巻きニュートリノ Higgs 機構 Majorana 質量 固有値 対角化 v = 254 GeV f = 1 M νr = M νr f ν v O(100GeV) m ν O(0.1eV) Next page : 超対称性
11 超対称性 (Supersymmetry : SUSY) 超対称性 (SUSY) 標準模型を超えたNew Physicsの有力な候補 フェルミオンとボソンの間の対称性 標準模型に適用 最小超対称標準模型 (Minimal Supersymmetric Standard Model) 11
12 最小超対称標準模型 (MSSM) 最小超対称標準模型 (Minimal Supersymmetric Standard Model: MSSM ) 標準模型に SUSY を入れて最小限拡張 既存の粒子に対する SUSY パートナーが存在 レプトン スレプトン クォーク スクォーク ゲージボソン ゲージーノ ヒッグスボソン ヒッグシーノ 質量固有状態ニュートラリーノチャージーノ 標準模型との違い : ヒッグスダブレット 2 つ (H 1, H 2 ) DM の候補 ヒッグスの真空期待値が 2 つ (v 1, v 2 ) 12
13 msugra(minimal Supergravity) 一般の MSSM はパラメータの数が多すぎる (100 コ以上 ) パラメータの数を減らす必要 msugra 有名? 簡単? 独立な SUSY パラメータは 5 つ m 0, M 1/2, A, tan β, sign(μ) 13
14 EW スケールでの物理量 msugra を使うことで GUT( もしくは Planck) スケールで種々の量に関係をつける (m 0, M 1/2, A, tan β, sign(μ)) を使って書く GUT スケールから EW スケールまでくりこみ群方程式を走らせる EW スケールでの物理量を GET 14
15 標準模型の拡張 ( ここまでのまとめ ) 標準模型 (Standard Model) MSSM Type Ⅰ 超対称性 シーソー機構 今回考えるのがコレ!! νmssm(mssmrn) この模型を使って clfv を議論するのが本研究のテーマ 15 Next page : 荷電レプトンフレーバーの破れ とは
16 荷電レプトンフレーバーの破れ? 16
17 荷電レプトンフレーバーの破れ (clfv) 荷電レプトンフレーバの破れ (charged Lepton Flavor Violation): μ eγのように 各世代のレプトン数が保存しない現象標準模型 : 厳密に禁止実験 : 未発見 ( 上限のみ ) 通常の MSSM では clfv は起こる MSSM パラメータ多い msugra で 5 個 msugra/cmssm では clfv は起こらない 標準模型 MSSM ν 振動 νmssm(mssnrn) clfv が起こる その大きさは非常に小さい ( ) 実験 ( ) 17 Next page : clfv(sm + ν 振動 )
18 clfv( 標準模型 +ν 振動 ) 標準模型 +ν 振動 clfvが起こるここに数式を入力します ν μ ν e m i M W 分岐比は と非常に小さい値になる 非対角成分が小さいわけではない 観測にかからない Next page : clfv(mssm)
19 clfv(mssm) MSSM における clfv l i 荷電スレプトン ν i : スニュートリノ χ j 0 : ニュートラリーノ χ j ± : チャージノ μ e νμ ν e スレプトンの非対角成分 clfv msugra : GUT スケールで対角化 非対角成分ナシ clfv ナシ 19
20 ループ計算 (1-loop) ダイアグラムの計算結果 20
21 結果 21
22 νmssm(mssmrn) νmssm = MSSM + ν 質量 (seesaw) ν 質量 1 U MNS 仮定 22
23 clfv(νmssm/mssmrn) MSSM における clfv = スレプトンの質量行列の非対角成分 νmssm/mssmrn msugra/cmssm を考える限り現れない 非対角成分が現れる この非対角成分が実験にかかりうる大きさの clfv を作る 23
24 結果 1 ニュートリノ質量階層性と clfv 順階層性 逆階層性 縮退 tan β = 3 M 2 = 100GeV m el = 200GeV M νr が大きい 分岐比は大きくなる ニュートリノ質量が縮退 分岐比は小さくなる 24
25 結果 2 clfv の tan β 依存性 tan β が大きい 分岐比が大きくなる ダイアグラムの計算結果から分岐比は大体 tan 2 β に比例 tan β = 5 50 Br(μ eγ) は 2 桁大きくなっている 25
26 結果 3 Universal mass(m 0, M 1/2 ) m 0, M 1/2 が大きくなる 分岐比 : 小 SUSY 粒子が重くなるに従って反応が起こりにくくなる 26
27 結果 4 SUSY パラメータへの制限 曲線は実験の上限値内側から 曲線の内側が exclude される領域 tan β = 3 M νr = パラメータの取り方によっては更に大きな範囲を exclude することができる 27
28 結果 5 θ 13 依存性 スレプトン質量行列の非対角成分の sin θ 13 依存性と一致 28
29 結果 6 μ eγ, τ μγ, τ eγ の比較 θ 13 の大きさに依存 Br μ eγ > Br τ μγ Br(τ eγ) 実験の上限がそれぞれ Br μ eγ < Br τ μγ < Br τ eγ < 一番厳しい Br(μ eγ) の測定は更に重要 29 Next page : まとめ
30 まとめ 30
31 まとめ MEG 実験の精度が ~10 14 まで上がる予定なので 今後に期待 右巻きニュートリノ質量が小さいと 結局実験にかからない? SUSY mass が大きいと実験にかからない 発見に期待 31
32 32 以上です ありがとうございました
33 補足 1 θ 13 = 0 の時の比較 33
34 付録 2 対数近似 スレプトンの非対角成分は対数近似を用いて次のように書けることが知られている スレプトンの非対角成分 34
35 補足 3 スレプトン質量行列の非対角成分 θ 13 依存性が 厳密に対角化した場合と同じ θ 13 = 9 付近で同じ大きさ 35
36 付録 4 MNS 行列の各種パラメータ θ 12, θ 23, θ 13, δ θ 12 = π/5.4, θ 23 = π/4, θ 13 = π/20 PDG 36 Next page ニュートリノ振動 ニュートリノ質量
37 付録 5 分岐比 Total width P L, P R の係数 m i に比例 ミューオン タウ粒子 37
38 付録 6 数値計算 GUT スケールで msugra の境界条件 GUT スケールから M νr まで νmssm/mssmrn のくりこみ群方程式を走らせる M νr から電弱スケールまで MSSM のくりこみ群方程式を走らせる 電弱スケールでの物理量を使って clfv を計算する 38
39 付録 7 反省点 実験の下限値をほとんど考慮してない msugra/cmssm は Higgs 質量などの点で厳しい あくまで Toy 模型としての役割 A-term を無視して計算した 右巻きニュートリノのマヨラナ質量を簡単にとった 質量が縮退していなかったり 非対角成分がある時 結果は大きく変わる 39
40 付録 8 ヒッグス質量 1-loop Higgs mass 40
41 付録 9 超対称性 (Supersymmetry : SUSY) 超対称性 (SUSY) 標準模型を超えたNew Physicsの有力な候補 フェルミオンとボソンの間の対称性 SUSY 不変なラグランジアン スーパーポテンシャル相互作用項 ケーラーポテンシャル運動項 ゲージ場の運動項 +D term ポテンシャル スーパーポテンシャルを正しく求めれば SUSY 不変なラグランジアンを作ることができる 41
42 付録 10 最小超対称標準模型 (MSSM) スーパーポテンシャル SUSY ブレーキング SUSY を考えると既存の粒子の SUSY パートナーが理論の中に現れる ( 粒子の統計性以外同じ ) エレクトロン ( 電子 ) スエレクトロン 見つかっていない SUSY は破れていなければならない 手で SUSY を破る項を入れる 42 Next page : ここまでのまとめ
43 43
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