1 次関数 1 次関数の式 1 次の表は, ろうそくを燃やした時間 x 分と残りのろうそくの長さ ycm の関係を表しています次の問いに答えなさい x( 分 ) y(cm ) (1) 上の表のをうめなさい (2) ろうそくは,5 分間に何 cm 短くなっていく

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さなえねごろ
4 years ago
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1 次関数次関数の式次の表は, ろうそくを燃やした時間分と残りのろうそくの長さ cm の関係を表しています次の問いに答えなさい ( 分 ) (cm ) 0 () 上の表のをうめなさい () ろうそくは,5 分間に何 cm 短くなっていくか () ろうそくは, 分間に何 cm の割合で短くなっていくか () ろうそくは, 分間に何 cm の割合で短くなっていくか (5) ろうそくの長さは, 燃やした時間の式でどのように表されるか () (5) の式は次関数といえるか (7) 火をつけてから燃えつきるまでの時間を求めなさい下の図のように, マッチ棒を正六角形状に左から順に並べていく正六角形が個のとき, マッチ棒は本あるとするこのとき, 次の問いに答えなさい () 次の表のをうめなさい ( 個 ) ( 本 ) () 正六角形が個増えると, マッチ棒は何本増えるか () 正六角形が個増えると, マッチ棒は何本増えるか () マッチ棒の本数は, 正六角形の個数の式でどうのように表されるか (5) マッチ棒が本のとき, 正六角形の個数は何個できるか --

2 次関数変化の割合 () 変化の割合次関数 = a+ b では変化の割合 = ( の増加量 ) ( の増加量 ) = a ( の増加量 ) = a ( の増加量 ) 次関数 = について, 次の問いに答えなさい () 次の表のをうめなさい 0 () の値がからまで増加したときのの増加量を求めなさい () の値がからまで増加したときのの増加量を求めなさい () の値がからまで増加したときの ( の増加量 ) ( の増加量 ) を求めなさい (5) の値がから 5 まで増加するときの変化の割合を求めなさい次の次関数について, の増加量がのときとのときのの増加量を求めなさい () = () = + 次の次関数について, の値がから 5 まで増加したときの ( の増加量 ) ( の増加量 ) を求めなさい () = + 5 () = --

3 次関数変化の割合 () 次の問いに答えなさい () 次関数 = で, の値がからまで増加したときの変化の割合を求めなさい () 次関数 = 7 の変化の割合をいいなさい次の各問いについて,a の値を求めなさい () 次関数 = a+ で, の増加量がのとき, の増加量はである () 次関数 = a+ で, の増加量がのとき, の増加量はである () 次関数 = a+ で, の値がからまで増加するとき, の値は 8 から 0 まで増加する () 次関数 = a+ で, の値がからまで増加するとき, の増加量はである気温のときの空気中を伝わる音の速さを毎秒 m とすると = 0. + という関係があるこのとき次の問いに答えなさい () 変化の割合を求めなさい () 変化の割合は何を意味しているか () 気温がからまで高くなると, 音の速さは毎秒何 m 速くなるか --

4 次関数次関数のグラフ () = a+ b = a b 次の問いに答えなさい () = = + = = 0 = + 0 = 0 () = + = () = A ( 5, ) B (, ) C (, 7) --

5 () = = + = = 0 = + 0 = 0 = + = = + = 5 = 5 = (,7 ) = + = = + 0 = + --5

6 次関数グラフの傾きと切片 () 次関数のグラフ次関数 = a + b のグラフは, 傾きが a, 切片が b の直線である次関数 = のグラフについて, 次の問いに答えなさい () 右へだけ進むとき, 上へどれだけ進むか () 右へだけ進むとき, 上へどれだけ進むか次関数 = のグラフについて, 次の問いに答えなさい () 右にだけ進むとき, 下へどれだけ進むか () 右にだけ進むとき, 下へどれだけ進むか次の直線のうち右上がりの直線であるものをいいなさい = + 5 = + = = 次の次関数のグラフについて, 傾きと切片をいいなさい = + = = + = 5 5 次の式で表される次関数のグラフの軸との交点の座標と切片をいいなさい = + 5 = = = + --

7 () = a a = ( a + ) + a (,) = a( + ) b (,) a, b = a+ b a+ b 0 = a+ b --7

8 次関数のグラフのかき方 = + か ( 0, ) ( 0, ) (0,) (, ) (, ) () = + () = + か () = () = + (5) = --8

9 変域とグラフ () = = = 5 = = = + () () = () = () = () 上 () = () = () < < () = < < () = --9

10 変域とグラフ () () = a+ 0 a () = a+ 0 5 a a < 0 = a+ b < < < < () = () = () a,b 0 cm 5 cm cm として次の問いに答えなさいただし最初の水そうには水は入っていいないものとする () () () --0

11 直線の式の求め方 (), = = 7 直線の式を求めなさい = + b = = 7 7 = + b b = = + 直線の式を求めなさい () = = () = = () = = 0 () = = (5) (, ) () m m (, ) 次の図の直線 ~ の式を求めなさい --

12 次関数直線の式の求め方 () 基本問題例題点 (,),(,) を通るとき, 直線の式を求めなさい解答傾き変化の割合 = の増加量 = の増加量 = = + bのグラフは点 (, ) を通るから = + b b = 答 = + 解答求める直線の式を = a+ b とする = のとき, = であるから = a+ b = のとき, = であるから = a+ b, を連立方程式として解き,a,b の値を求める答 = + = のとき = 5, = のとき = 9 である次関数について, 次の問いに答えなさい () 変化の割合を求めなさい () = a+ b に () で求めた変化の割合と, =, = 5 を代入した式をつくりなさい () () の式から b の値を求めて, この直線の式を求めなさい次の直線の式を求めなさい () 点 (, ),(,8 ) を通る () 点 (, ),(, ) を通る () = のとき = 5, = のとき = となる () = のとき =, = のとき = 5 となる, が次の表のように対応するとき, 直線の式を求めなさい () () 0 n 0 n --

13 直線の式の求め方 () () (, ) 5 () (, ) () () ( 5, ) (5) (, 0 ) = + () (, ) = 5 + () (, ) (, 7 ) (, a) a () (,9 ) (, ) ( 0, a) a () (, 8 ) (,8 ) (a, 0 ) a 右の図の直線の式を求めなさい --

14 () + = 0 = + = a+ b () + = 0 () 5 = 0 () + = 9 () = 8 (5) = --

15 () + 8 = 0 = 0 = = 0 = ( 0, ), (,0 ) () + = 0 () = 0 () = 0 () = 0 () + 8 = 0 () = 9 () = ( 0, ), (, 0 ) () + = 0 ( 0, ), (, 0 ) () = ( 0, ), (, 0 ) () 5 = 0 ( 0, ), (, 0 ) --5

16 次関数元次方程式のグラフ () 次の場合について,a の値を求めなさい () 元次方程式 + = a のグラフが点 (,) を通る () 元次方程式 a = のグラフが点 (, ) を通る () 元次方程式 a+ = のグラフが直線 = と平行である () 元次方程式 + = a のグラフの切片が直線 = + 5 の切片と等しい (5) 元次方程式 a = のグラフの傾きが = + 5 と等しい元次方程式 a = のグラフは,a の値に関係なくある点を通るその点の座標を求めなさい元次方程式 5 = 0 のグラフにおいて, 次の問いに答えなさい () このグラフと軸, 軸との交点の座標をそれぞれ求めなさい () このグラフの傾きと切片を求めなさい () このグラフに平行で, 点 (5,) を通る直線の式を求めなさい () 傾きがでこのグラフと軸上の点で交わる直線の式を求めなさい --

17 連立方程式の解とグラフ () () () { = 0 + = 5 () = = 5 0 =, = () = = () { = 0 + = 5 = = --7

18 連立方程式の解とグラフ () { = { = () () = + = =, = =, = { = + { = () () + = + = =, = =, = --8

19 連立方程式の解とグラフ () () () ( ) ( ) 次の図の直線について, 次の問いに答えなさい () () (, ) --9

20 連立方程式の解とグラフ () () = + = a a () = = + = a a () a+ b = + = (,) a, b = + 5 = a = 5 () () a { = { = () () = 8 = --0

21 = k = ( 0, ) () = 0 () = () (,0),(,0) () (5, ),(, ) () (,) = 図にかきましょう --

22 AB () = + () = + A A B B ABC () = + = + () = = A A B C B C --

23 次関数の活用 () () A m = + A m A n n () n A () = k m n B C BC = 9 k k < 0 k C B m () A () B n + = m = + P m A C n B D C m () P P D () AB も cm A B (5) PAB も cm n (7) CD も cm (7) PDC も cm (7) PAD も cm --

24 次関数の活用 () ABCD P BC B C BP cm APCD cm () A cm D () = 8 cm cm () B cm P C ABCD M CD P cm AB BC A C P A APM cm A cm D () P AB 8 cm cm M () P BC P B C () () APM 8 cm

25 次関数次関数の活用 () N 君は,0 時に家を出発し, 自転車で km 離れた川に向かったはじめの 0 分間は時速 8 km で走り, 途中, 公園で休んだその後は時速 km で走ったら時に川についた次の問いに答えなさい () N 君が家を出てからの時間と家からの距離の関係を表すグラフを下の図にかき入れなさい (km) ( 分 ) 0 時時 () N 君が公園で休んだのは何分か --5

26 次関数の活用 () A B () A 分円 () B 分円 () A B () A --

１年４章変化と対応①

１年４章変化と対応① 年 4 章変化と対応 ( ) 組 ( ) 番名前 ( ). 次の式で表されるとの関係のうち, がに比例するものを選び, 記号で答えなさいまた, 選んだものについて, 比例定数をいいなさい. =-3 について, の値に対応するの値を求めて, 次の表を完成させなさい = =+ 3 = 3 4 =- 0 6-9. 次の ( ア ) ~ ( ウ ) について, がに比例するものを選び, 記号で答えなさい

1 次関数 1 次関数の式 1 次の表は, ろうそくを燃やした時間 x 分と残りのろうそくの長さ ycm の関係を表しています 次の問いに答えなさい x( 分 ) y(cm ) (1) 上の表のをうめなさい (2) ろうそくは,5 分間に何 cm 短くなっていく

1 次関数 1 次関数の式 1 次の表は, ろうそくを燃やした時間 x 分と残りのろうそくの長さ ycm の関係を表しています次の問いに答えなさい x( 分 ) y(cm ) (1) 上の表のをうめなさい (2) ろうそくは,5 分間に何 cm 短くなっていく