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Microsoft PowerPoint - 資料04 重回帰分析.ppt

04. 重回帰分析 京都大学 加納学 Division of Process Control & Process Sstems Engineering Department of Chemical Engineering, Koto Universit manabu@cheme.koto-u.ac.jp http://www-pse.cheme.koto-u.ac.jp/~kano/ Outline

Key Words: probabilisic scenario earthquake, active fault data, Great Hanshin earthquake, low frequency-high impact earthquake motion, seismic hazard map 3) Cornell, C. A.: Engineering Seismic

On the Limited Sample Effect of the Optimum Classifier by Bayesian Approach he Case of Independent Sample Size for Each Class Xuexian HA, etsushi WAKA

Journal Article / 学術雑誌論文 ベイズアプローチによる最適識別系の有限 標本効果に関する考察 : 学習標本の大きさ がクラス間で異なる場合 (< 論文小特集 > パ ターン認識のための学習 : 基礎と応用 On the limited sample effect of bayesian approach : the case of each class 韓, 雪仙 ; 若林, 哲史

SEISMIC HAZARD ESTIMATION BASED ON ACTIVE FAULT DATA AND HISTORICAL EARTHQUAKE DATA By Hiroyuki KAMEDA and Toshihiko OKUMURA A method is presented for using historical earthquake data and active fault

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データ解析特論重回帰分析編 2017 年 7 月 10 日 ( 月 )~ 情報エレクトロニクスコース横田孝義 1 ( 単 ) 回帰分析 単回帰分析では一つの従属変数 ( 目的変数 ) を 一つの独立変数 ( 説明変数 ) で予測する事を考える 具体的には y = a + bx という回帰直線 ( モデル ) でデータを代表させる このためにデータからこの回帰直線の切片 (a) と傾き (b) を最小

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fujisawa@ism.ac.jp 1 Contents 1. 2. 3. 4. γ- 2 1. 3 10 5.6, 5.7, 5.4, 5.5, 5.8, 5.5, 5.3, 5.6, 5.4, 5.2. 5.5 5.6 +5.7 +5.4 +5.5 +5.8 +5.5 +5.3 +5.6 +5.4 +5.2 =5.5. 10 outlier 5 5.6, 5.7, 5.4, 5.5, 5.8,

8km M km M M8.4 1M M M 東北地方太平洋沖で想定されていた地震 Fig % 8 9% M8. 6 3m M % Fig.1 Distribution of

東日本大震災 A Catastrophic Earthquake in Tohoku, Japan 1) 東北地方太平洋沖地震の地震 地震動について 1) Earthquake and Strong Ground Motion of the 211 off the Pacific Coast of Tohoku Earthquake 小林喜久二 Kikuji Kobayashi *1 211 3 11

Microsoft PowerPoint - H17-5時限（パターン認識）.ppt

パターン認識早稲田大学講義 平成 7 年度 独 産業技術総合研究所栗田多喜夫 赤穂昭太郎 統計的特徴抽出 パターン認識過程 特徴抽出 認識対象から何らかの特徴量を計測 抽出 する必要がある 認識に有効な情報 特徴 を抽出し 次元を縮小した効率の良い空間を構成する過程 文字認識 : スキャナ等で取り込んだ画像から文字の識別に必要な本質的な特徴のみを抽出 例 文字線の傾き 曲率 面積など 識別 与えられた未知の対象を

Excelにおける回帰分析（最小二乗法）の手順と出力

Microsoft Excel Excel 1 1 x y x y y = a + bx a b a x 1 3 x 0 1 30 31 y b log x α x α x β 4 version.01 008 3 30 Website:http://keijisaito.info, E-mail:master@keijisaito.info 1 Excel Excel.1 Excel Excel

14 化学実験法 II( 吉村 ( 洋 mmol/l の半分だったから さんの測定値は くんの測定値の 4 倍の重みがあり 推定値 としては 0.68 mmol/l その標準偏差は mmol/l 程度ということになる 測定値を 特徴づけるパラメータ t を推定するこの手

14 化学実験法 II( 吉村 ( 洋 014.6.1. 最小 乗法のはなし 014.6.1. 内容 最小 乗法のはなし...1 最小 乗法の考え方...1 最小 乗法によるパラメータの決定... パラメータの信頼区間...3 重みの異なるデータの取扱い...4 相関係数 決定係数 ( 最小 乗法を語るもう一つの立場...5 実験条件の誤差の影響...5 問題...6 最小 乗法の考え方 飲料水中のカルシウム濃度を

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データ解析特論第 10 回 ( 全 15 回 ) 2012 年 12 月 11 日 ( 火 ) 情報エレクトロニクス専攻横田孝義 1 終了 11/13 11/20 重回帰分析をしばらくやります 12/4 12/11 12/18 2 前回から回帰分析について学習しています 3 ( 単 ) 回帰分析 単回帰分析では一つの従属変数 ( 目的変数 ) を 一つの独立変数 ( 説明変数 ) で予測する事を考える

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回帰分析 ( その 3) 経済情報処理 価格弾力性の推定ある商品について その購入量を w 単価を p とし それぞれの変化量を w p で表 w w すことにする この時 この商品の価格弾力性 は により定義される これ p p は p が 1 パーセント変化した場合に w が何パーセント変化するかを示したものである ここで p を 0 に近づけていった極限を考えると d ln w 1 dw dw

第６章 実験モード解析

第 6 章実験モード解析 6. 実験モード解析とは 6. 有限自由度系の実験モード解析 6.3 連続体の実験モード解析 6. 実験モード解析とは 実験モード解析とは加振実験によって測定された外力と応答を用いてモードパラメータ ( 固有振動数, モード減衰比, 正規固有モードなど ) を求める ( 同定する ) 方法である. 力計 試験体 変位計 / 加速度計 実験モード解析の概念 時間領域データを利用する方法

Probit , Mixed logit

Probit, Mixed logit 2016/5/16 スタートアップゼミ #5 B4 後藤祥孝 1 0. 目次 Probit モデルについて 1. モデル概要 2. 定式化と理解 3. 推定 Mixed logit モデルについて 4. モデル概要 5. 定式化と理解 6. 推定 2 1.Probit 概要 プロビットモデルとは. 効用関数の誤差項に多変量正規分布を仮定したもの. 誤差項には様々な要因が存在するため,

様々なミクロ計量モデル†

担当 : 長倉大輔 ( ながくらだいすけ ) この資料は私の講義において使用するために作成した資料です WEB ページ上で公開しており 自由に参照して頂いて構いません ただし 内容について 一応検証してありますが もし間違いがあった場合でもそれによって生じるいかなる損害 不利益について責任を負いかねますのでご了承ください 間違いは発見次第 継続的に直していますが まだ存在する可能性があります 1 カウントデータモデル

Kumamoto University Center for Multimedia and Information Technologies Lab. 熊本大学アプリケーション実験 ~ 実環境における無線 LAN 受信電波強度を用いた位置推定手法の検討 ~ InKIAI 宮崎県美郷

熊本大学アプリケーション実験 ~ 実環境における無線 LAN 受信電波強度を用いた位置推定手法の検討 ~ InKIAI プロジェクト @ 宮崎県美郷町 熊本大学副島慶人川村諒 1 実験の目的 従来 信号の受信電波強度 (RSSI:RecevedSgnal StrengthIndcator) により 対象の位置を推定する手法として 無線 LAN の AP(AccessPont) から受信する信号の減衰量をもとに位置を推定する手法が多く検討されている

情報工学概論

確率と統計 中山クラス 第 11 週 0 本日の内容 第 3 回レポート解説 第 5 章 5.6 独立性の検定 ( カイ二乗検定 ) 5.7 サンプルサイズの検定結果への影響練習問題 (4),(5) 第 4 回レポート課題の説明 1 演習問題 ( 前回 ) の解説 勉強時間と定期試験の得点の関係を無相関検定により調べる. データ入力 > aa

日本内科学会雑誌第102巻第4号

) (M w ) km 100km M w SN 3) Hz Hz m S 12) (D) 30km (1) No. Earthquake Date Mw Focal Depth (

1) e-mailsmidorik@enveng.titech.ac.jp 2) e-mailootake@ctie.co.jp (M) M M M 1)4) 0.20.3( 0.40.7) 5) 6),7) 7)10) 6) 9) -59- 1968 2001 33 11) (M w ) 5.5 8.3 km 100km M w 3335 1980 SN 3) 0.2 0.3310Hz 0.15

Microsoft PowerPoint - 測量学.ppt [互換モード]

8/5/ 誤差理論 測定の分類 性格による分類 独立 ( な ) 測定 : 測定値がある条件を満たさなければならないなどの拘束や制約を持たないで独立して行う測定 条件 ( 付き ) 測定 : 三角形の 3 つの内角の和のように, 個々の測定値間に満たすべき条件式が存在する場合の測定 方法による分類 直接測定 : 距離や角度などを機器を用いて直接行う測定 間接測定 : 求めるべき量を直接測定するのではなく,

) (M w ) km 1km M w SN 3).2.331Hz.15.21Hz 1.4 3m S 12) (D) 3km (1) No. Earthquake Date Mw Focal Depth (km) Number of rec

1) e-mailsmidorik@enveng.titech.ac.jp 2) e-mailootake@ctie.co.jp (M) M M M 1)4).2.3(.4.7) 5) 6),7) 7)1) 6) 9) -59- 1968 21 33 11) (M w ) 5.5 8.3 km 1km M w 3335 198 SN 3).2.331Hz.15.21Hz 1.4 3m S 12) (D)

ii 3.,. 4. F. (), ,,. 8.,. 1. (75% ) (25% ) =9 7, =9 8 (. ). 1.,, (). 3.,. 1. ( ).,.,.,.,.,. ( ) (1 2 )., ( ), 0. 2., 1., 0,.

23(2011) (1 C104) 5 11 (2 C206) 5 12 http://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata,.,,,.. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.,,. 1., 2007 ( ). 2. P. G. Hoel, 1995. 3... 1... 2.,,. ii 3.,. 4. F. (),.. 5.. 6.. 7.,,. 8.,. 1. (75%

ベイズ統計入門

ベイズ統計入門 条件付確率 事象 F が起こったことが既知であるという条件の下で E が起こる確率を条件付確率 (codtoal probablt) という P ( E F ) P ( E F ) P( F ) 定義式を変形すると 確率の乗法公式となる ( E F ) P( F ) P( E F ) P( E) P( F E) P 事象の独立 ある事象の生起する確率が 他のある事象が生起するかどうかによって変化しないとき

要旨 1. 始めに PCA 2. 不偏分散, 分散, 共分散 N N 49

要旨 1. 始めに PCA 2. 不偏分散, 分散, 共分散 N N 49 N N Web x x y x x x y x y x y N 三井信宏 : 統計の落とし穴と蜘蛛の糸,https://www.yodosha.co.jp/jikkenigaku/statistics_pitfall/pitfall_.html 50 標本分散 不偏分散 図 1: 不偏分散のほうが母集団の分散に近付くことを示すシミュレーション

01.Œk’ì/“²fi¡*

AIC AIC y n r n = logy n = logy n logy n ARCHEngle r n = σ n w n logσ n 2 = α + β w n 2 () r n = σ n w n logσ n 2 = α + β logσ n 2 + v n (2) w n r n logr n 2 = logσ n 2 + logw n 2 logσ n 2 = α +β logσ

ii 3.,. 4. F. (), ,,. 8.,. 1. (75%) (25%) =7 20, =7 21 (. ). 1.,, (). 3.,. 1. ().,.,.,.,.,. () (12 )., (), 0. 2., 1., 0,.

24(2012) (1 C106) 4 11 (2 C206) 4 12 http://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata,.,,,.. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.,,. 1., 2007 (). 2. P. G. Hoel, 1995. 3... 1... 2.,,. ii 3.,. 4. F. (),.. 5... 6.. 7.,,. 8.,. 1. (75%)

x T = (x 1,, x M ) x T x M K C 1,, C K 22 x w y 1: 2 2

Takio Kurita Neurosceince Research Institute, National Institute of Advanced Indastrial Science and Technology takio-kurita@aistgojp (Support Vector Machine, SVM) 1 (Support Vector Machine, SVM) ( ) 2

Microsoft PowerPoint - S11_1 2010Econometrics [互換モード]

S11_1 計量経済学 一般化古典的回帰モデル -3 1 図 7-3 不均一分散の検定と想定の誤り 想定の誤りと不均一分散均一分散を棄却 3つの可能性 1. 不均一分散がある. 不均一分散はないがモデルの想定に誤り 3. 両者が同時に起きている 想定に誤り不均一分散を 検出 したら散布図に戻り関数形の想定や説明変数の選択を再検討 残差 残差 Y 真の関係 e e 線形回帰 X X 1 実行可能な一般化最小二乗法

研究シリーズ第40号

165 PEN WPI CPI WAGE IIP Feige and Pearce 166 167 168 169 Vector Autoregression n (z) z z p p p zt = φ1zt 1 + φ2zt 2 + + φ pzt p + t Cov( 0 ε t, ε t j )= Σ for for j 0 j = 0 Cov( ε t, zt j ) = 0 j = >

鉄鋼協会プレゼン

NN :~:, 8 Nov., Adaptive H Control for Linear Slider with Friction Compensation positioning mechanism moving table stand manipulator Point to Point Control [G] Continuous Path Control ground Fig. Positoining

統計学 - 社会統計の基礎 - 正規分布 標準正規分布累積分布関数の逆関数 t 分布正規分布に従うサンプルの平均の信頼区間 担当 : 岸 康人 資料ページ :

統計学 - 社会統計の基礎 - 正規分布 標準正規分布累積分布関数の逆関数 t 分布正規分布に従うサンプルの平均の信頼区間 担当 : 岸 康人 資料ページ : https://goo.gl/qw1djw 正規分布 ( 復習 ) 正規分布 (Normal Distribution)N (μ, σ 2 ) 別名 : ガウス分布 (Gaussian Distribution) 密度関数 Excel:= NORM.DIST

JFE.dvi

,, Department of Civil Engineering, Chuo University Kasuga 1-13-27, Bunkyo-ku, Tokyo 112 8551, JAPAN E-mail : atsu1005@kc.chuo-u.ac.jp E-mail : kawa@civil.chuo-u.ac.jp SATO KOGYO CO., LTD. 12-20, Nihonbashi-Honcho

森林水文 水資源学 2 2. 水文統計 豪雨があった時, 新聞やテレビのニュースで 50 年に一度の大雨だった などと報告されることがある. 今争点となっている川辺川ダムは,80 年に 1 回の洪水を想定して治水計画が立てられている. 畑地かんがいでは,10 年に 1 回の渇水を対象として計画が立て

. 水文統計 豪雨があった時, 新聞やテレビのニュースで 50 年に一度の大雨だった などと報告されることがある. 今争点となっている川辺川ダムは,80 年に 回の洪水を想定して治水計画が立てられている. 畑地かんがいでは,0 年に 回の渇水を対象として計画が立てられる. このように, 水利構造物の設計や, 治水や利水の計画などでは, 年に 回起こるような降雨事象 ( 最大降雨強度, 最大連続干天日数など

03.Œk’ì

HRS KG NG-HRS NG-KG AIC Fama 1965 Mandelbrot Blattberg Gonedes t t Kariya, et. al. Nagahara ARCH EngleGARCH Bollerslev EGARCH Nelson GARCH Heynen, et. al. r n r n =σ n w n logσ n =α +βlogσ n 1 + v n w

untitled

18 1 2,000,000 2,000,000 2007 2 2 2008 3 31 (1) 6 JCOSSAR 2007pp.57-642007.6. LCC (1) (2) 2 10mm 1020 14 12 10 8 6 4 40,50,60 2 0 1998 27.5 1995 1960 40 1) 2) 3) LCC LCC LCC 1 1) Vol.42No.5pp.29-322004.5.

基礎統計

基礎統計 第 11 回講義資料 6.4.2 標本平均の差の標本分布 母平均の差 標本平均の差をみれば良い ただし, 母分散に依存するため場合分けをする 1 2 3 分散が既知分散が未知であるが等しい分散が未知であり等しいとは限らない 1 母分散が既知のとき が既知 標準化変量 2 母分散が未知であり, 等しいとき 分散が未知であるが, 等しいということは分かっているとき 標準化変量 自由度 の t

NLMIXED プロシジャを用いた生存時間解析 伊藤要二アストラゼネカ株式会社臨床統計 プログラミング グループグルプ Survival analysis using PROC NLMIXED Yohji Itoh Clinical Statistics & Programming Group, A

NLMIXED プロシジャを用いた生存時間解析 伊藤要二アストラゼネカ株式会社臨床統計 プログラミング グループグルプ Survival analysis using PROC NLMIXED Yohji Itoh Clinical Statistics & Programming Group, AstraZeneca KK 要旨 : NLMIXEDプロシジャの最尤推定の機能を用いて 指数分布 Weibull

0 スペクトル 時系列データの前処理 法 平滑化 ( スムージング ) と微分 明治大学理 学部応用化学科 データ化学 学研究室 弘昌

0 スペクトル 時系列データの前処理 法 平滑化 ( スムージング ) と微分 明治大学理 学部応用化学科 データ化学 学研究室 弘昌 スペクトルデータの特徴 1 波 ( 波数 ) が近いと 吸光度 ( 強度 ) の値も似ている ノイズが含まれる 吸光度 ( 強度 ) の極大値 ( ピーク ) 以外のデータも重要 時系列データの特徴 2 時刻が近いと プロセス変数の値も似ている ノイズが含まれる プロセス変数の極大値

PowerPoint プレゼンテーション

非線形カルマンフィルタ ~a. 問題設定 ~ 離散時間非線形状態空間表現 x k + 1 = f x k y k = h x k + bv k + w k f : ベクトル値をとるx k の非線形関数 h : スカラ値をとるx k の非線形関数 v k システム雑音 ( 平均値 0, 分散 σ v 2 k ) x k + 1 = f x k,v k w k 観測雑音 ( 平均値 0, 分散 σ w

PowerPoint プレゼンテーション

復習 ) 時系列のモデリング ~a. 離散時間モデル ~ y k + a 1 z 1 y k + + a na z n ay k = b 0 u k + b 1 z 1 u k + + b nb z n bu k y k = G z 1 u k = B(z 1 ) A(z 1 u k ) ARMA モデル A z 1 B z 1 = 1 + a 1 z 1 + + a na z n a = b 0

Microsoft PowerPoint - Econometrics pptx

計量経済学講義 第 4 回回帰モデルの診断と選択 Part 07 年 ( ) 限 担当教員 : 唐渡 広志 研究室 : 経済学研究棟 4 階 43 号室 emal: kkarato@eco.u-toyama.ac.p webste: http://www3.u-toyama.ac.p/kkarato/ 講義の目的 誤差項の分散が不均 である場合や, 系列相関を持つ場合についての検定 法と修正 法を学びます

放射線専門医認定試験（２００９・２０回）／ＨＯＨＳ‐０５（基礎二次）

プログラム

カイ二乗フィット検定、パラメータの誤差

統計的データ解析 008 008.. 林田清 ( 大阪大学大学院理学研究科 ) 問題 C (, ) ( x xˆ) ( y yˆ) σ x πσ σ y y Pabx (, ;,,, ) ˆ y σx σ y = dx exp exp πσx ただし xy ˆ ˆ はyˆ = axˆ+ bであらわされる直線モデル上の点 ( ˆ) ( ˆ ) ( ) x x y ax b y ax b Pabx (,

多変量解析 ~ 重回帰分析 ~ 2006 年 4 月 21 日 ( 金 ) 南慶典

多変量解析 ~ 重回帰分析 ~ 2006 年 4 月 21 日 ( 金 ) 南慶典 重回帰分析とは? 重回帰分析とは複数の説明変数から目的変数との関係性を予測 評価説明変数 ( 数量データ ) は目的変数を説明するのに有効であるか得られた関係性より未知のデータの妥当性を判断する これを重回帰分析という つまり どんなことをするのか? 1 最小 2 乗法により重回帰モデルを想定 2 自由度調整済寄与率を求め

日歯雑誌（Ｈ１９・５月号）済／Ｐ６‐１６　クリニカル　　柿木　５

第７章

5. 推定と検定母集団分布の母数を推定する方法と仮説検定の方法を解説する まず 母数を一つの値で推定する点推定について 推定精度としての標準誤差を説明する また 母数が区間に存在することを推定する信頼区間も取り扱う 後半は統計的仮説検定について述べる 検定法の基本的な考え方と正規分布および二項確率についての検定法を解説する 5.1. 点推定先に述べた統計量は対応する母数の推定値である このように母数を一つの値およびベクトルで推定する場合を点推定

日本製薬工業協会シンポジウム 生存時間解析の評価指標に関する最近の展開ー RMST (restricted mean survival time) を理解するー 2. RMST の定義と統計的推測 2018 年 6 月 13 日医薬品評価委員会データサイエンス部会タスクフォース 4 生存時間解析チー

日本製薬工業協会シンポジウム 生存時間解析の評価指標に関する最近の展開ー RMST (restricted mean survival time) を理解するー 2. RMST の定義と統計的推測 2018 年 6 月 13 日医薬品評価委員会データサイエンス部会タスクフォース 4 生存時間解析チーム 日本新薬 ( 株 ) 田中慎一 留意点 本発表は, 先日公開された 生存時間型応答の評価指標 -RMST(restricted

７章　構造物の応答値の算定

(1) 2 (2) 5.4 5.8.4 2 5.2 (3) 1.8 1) 36 2) PS 3) N N PS 37 10 20m N G hg h PS N (1) G h G/G 0 h 3 1) G 0 PS PS 38 N V s G 0 40% Gh 1 S 0.11% G/G 0 h G/G 0 h H-D 2),3) R-O 4) 5),6),7) τ G 0 γ = 0 r 1 (

Microsoft PowerPoint - Statistics[B]

講義の目的 サンプルサイズの大きい標本比率の分布は正規分布で近似できることを理解します 科目コード 130509, 130609, 110225 統計学講義第 19/20 回 2019 年 6 月 25 日 ( 火 )6/7 限 担当教員 : 唐渡広志 ( からと こうじ ) 研究室 : email: website: 経済学研究棟 4 階 432 号室 kkarato@eco.u-toyama.ac.jp

& 3 3 ' ' (., (Pixel), (Light Intensity) (Random Variable). (Joint Probability). V., V = {,,, V }. i x i x = (x, x,, x V ) T. x i i (State Variable),

.... Deeping and Expansion of Large-Scale Random Fields and Probabilistic Image Processing Kazuyuki Tanaka The mathematical frameworks of probabilistic image processing are formulated by means of Markov

資料 1 南海トラフの巨大地震モデル検討会 第 6 回会合 深部地盤モデルの作成の考え方 平成 23 年 12 月 12 日 1. 震度分布の推計方法 中央防災会議 (2003) 1 は 強震波形計算によって求められた地表の震度と経験的手法によって求められた地表の震度を比較検討し 強震波形計算による結果を主に それにより表現できていないところについては 経験的手法による結果も加えて 最終的な震度分布を求めている

ビジネス統計 統計基礎とエクセル分析　正誤表

ビジネス統計統計基礎とエクセル分析 ビジネス統計スペシャリスト エクセル分析スペシャリスト 公式テキスト正誤表と学習用データ更新履歴 平成 30 年 5 月 14 日現在 公式テキスト正誤表 頁場所誤正修正 6 知識編第 章 -3-3 最頻値の解説内容 たとえば, 表.1 のデータであれば, 最頻値は 167.5cm というたとえば, 表.1 のデータであれば, 最頻値は 165.0cm ということになります

統計的データ解析

統計的データ解析 011 011.11.9 林田清 ( 大阪大学大学院理学研究科 ) 連続確率分布の平均値 分散 比較のため P(c ) c 分布 自由度 の ( カイ c 平均値 0, 標準偏差 1の正規分布 に従う変数 xの自乗和 c x =1 が従う分布を自由度 の分布と呼ぶ 一般に自由度の分布は f /1 c / / ( c ) {( c ) e }/ ( / ) 期待値 二乗 ) 分布 c

スライド 1

計測工学第 12 回以降 測定値の誤差と精度編 2014 年 7 月 2 日 ( 水 )~7 月 16 日 ( 水 ) 知能情報工学科 横田孝義 1 授業計画 4/9 4/16 4/23 5/7 5/14 5/21 5/28 6/4 6/11 6/18 6/25 7/2 7/9 7/16 7/23 2 誤差とその取扱い 3 誤差 = 測定値 真の値 相対誤差 = 誤差 / 真の値 4 誤差 (error)

Microsoft PowerPoint - e-stat(OLS).pptx

経済統計学 ( 補足 ) 最小二乗法について 担当 : 小塚匡文 2015 年 11 月 19 日 ( 改訂版 ) 神戸大学経済学部 2015 年度後期開講授業 補足 : 最小二乗法 ( 単回帰分析 ) 1.( 単純 ) 回帰分析とは? 標本サイズTの2 変数 ( ここではXとY) のデータが存在 YをXで説明する回帰方程式を推定するための方法 Y: 被説明変数 ( または従属変数 ) X: 説明変数

講義「○○○○」

講義 信頼度の推定と立証 内容. 点推定と区間推定. 指数分布の点推定 区間推定 3. 指数分布 正規分布の信頼度推定 担当 : 倉敷哲生 ( ビジネスエンジニアリング専攻 ) 統計的推測 標本から得られる情報を基に 母集団に関する結論の導出が目的 測定値 x x x 3 : x 母集団 (populaio) 母集団の特性値 統計的推測 標本 (sample) 標本の特性値 分布のパラメータ ( 母数

( )

) ( ( ) 3 15m t / 1.9 3 m t / 0.64 3 m ( ) ( ) 3 15m 3 1.9m / t 0.64m 3 / t ) ( β1 β 2 β 3 y ( ) = αx1 X 2 X 3 ( ) ) ( ( ) 3 15m t / 1.9 3 m 3 90m t / 0.64 3 m ( ) : r : ) 30 ( 10 0.0164

カルマンフィルターによるベータ推定（ ）

β TOPIX 1 22 β β smoothness priors (the Capital Asset Pricing Model, CAPM) CAPM 1 β β β β smoothness priors :,,. E-mail: koiti@ism.ac.jp., 104 1 TOPIX β Z i = β i Z m + α i (1) Z i Z m α i α i β i (the

2 3 5 5 5 5 6 6 7 7 8 10 10 10 10 11 11 12 12 13 16 16 16 16 17 19 21 21 22 5

1D000425-2 1 2 3 5 5 5 5 6 6 7 7 8 10 10 10 10 11 11 12 12 13 16 16 16 16 17 19 21 21 22 5 3 29 29 29 30 31 31 32 35 35 35 36 41 41 41 46 48 48 48 52 57 4 700 13 1988 4 5 4 5 21 1 1 3 4 5 6 21 10 1888

waseda2010a-jukaiki1-main.dvi

November, 2 Contents 6 2 8 3 3 3 32 32 33 5 34 34 6 35 35 7 4 R 2 7 4 4 9 42 42 2 43 44 2 5 : 2 5 5 23 52 52 23 53 53 23 54 24 6 24 6 6 26 62 62 26 63 t 27 7 27 7 7 28 72 72 28 73 36) 29 8 29 8 29 82 3

経済論集　４６‐２（よこ）（Ｐ）☆／２．三崎

1 2 1869 11 17 5 10 1 3 1914 5 15 5 1872 9 12 3 1870 1 26 14 1881 11 11 12 6 11 1878 5 9 13 1880 6 17 1 15 1882 1 2 3 11 1828 2 26 24 1891 4 22 2 1849 12 1 3 1856 pp 20 21. 1971 p.429. 1973 1, pp.440 444.

Microsoft Word - 訋é⁄‘組渋å�¦H29æœ�末試é¨fi解ç�fl仟㆓.docx

07 年 8 月 日計量経済学期末試験問. 次元ベクトル x ( x..., x)', w ( w.., w )', v ( v.., v )' は非確率変数であり 一次独立である 最小二乗推定法の残差と説明変数が直交することは証明無く用いてよい 確率ベクトル e ( e... ) ' は E( e ) 0, V ( e ),cov( e j ) 0 ( j) とし 確率ベクトル y=( y...,

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/ 社会調査論 本章の概要 本章では クロス集計表を用いた独立性の検定を中心に方法を学ぶ 1) 立命館大学経済学部 寺脇 拓 2 11 1.1 比率の推定 ベルヌーイ分布 (Bernoulli distribution) 浄水器の所有率を推定したいとする 浄水器の所有の有無を表す変数をxで表し 浄水器をもっている を 1 浄水器をもっていない を 0 で表す 母集団の浄水器を持っている人の割合をpで表すとすると

4 段階推定法とは 予測に使うモデルの紹介 4 段階推定法の課題 2

4 段階推定法 羽藤研 4 芝原貴史 1 4 段階推定法とは 予測に使うモデルの紹介 4 段階推定法の課題 2 4 段階推定法とは 交通需要予測の実用的な予測手法 1950 年代のアメリカで開発 シカゴで高速道路の需要予測に利用 日本では 1967 年の広島都市圏での適用が初 その後 1968 年の東京都市圏など 人口 30 万人以上の 56 都市圏に適用 3 ゾーニング ゾーニングとネットワークゾーン間のトリップはゾーン内の中心点

基礎数理 ()Aさんは確定拠出年金の加入者となった 投資商品は収益率がそれぞれ独立な正規分布 N(7, σ ), N(, σ y ) に従う,Y から選択することとした の過去 8 年間の収益率の実績は {8,,,5,,-,6,}(%) Y の過去 6 年間の収益率の実績は {,,,4,,}(%)

平成 年 月 日 基礎数理 基礎数理 ( 問題 ) 問題. 次の () から (9) までの各問について それぞれの選択肢の中から正しい答えを選んで 指定 の解答用紙の所定欄にその記号を記入せよ ( 点 ) ()5 個のサイコロを転がすとき 得られたの目の数を の目の数をY とする この同時密度関数を f (, y) としたとき f (,) である ( ア ) 6 ( イ ) 7 5 ( ウ ) 7

RSS Higher Certificate in Statistics, Specimen A Module 3: Basic Statistical Methods Solutions Question 1 (i) 帰無仮説 : 200C と 250C において鉄鋼の破壊応力の母平均には違いはな

RSS Higher Certiicate in Statistics, Specimen A Module 3: Basic Statistical Methods Solutions Question (i) 帰無仮説 : 00C と 50C において鉄鋼の破壊応力の母平均には違いはない. 対立仮説 : 破壊応力の母平均には違いがあり, 50C の方ときの方が大きい. n 8, n 7, x 59.6,

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1/X Chapter 9: Linear correlation Cohen, B. H. (2007). In B. H. Cohen (Ed.), Explaining Psychological Statistics (3rd ed.) (pp. 255-285). NJ: Wiley. 概要 2/X 相関係数とは何か 相関係数の数式 検定 注意点 フィッシャーのZ 変換 信頼区間 相関係数の差の検定

0 部分的最小二乗回帰 Partial Least Squares Regression PLS 明治大学理 学部応用化学科 データ化学 学研究室 弘昌

0 部分的最小二乗回帰 Parial Leas Squares Regressio PLS 明治大学理 学部応用化学科 データ化学 学研究室 弘昌 部分的最小二乗回帰 (PLS) とは? 部分的最小二乗回帰 (Parial Leas Squares Regressio, PLS) 線形の回帰分析手法の つ 説明変数 ( 記述 ) の数がサンプルの数より多くても計算可能 回帰式を作るときにノイズの影響を受けにくい

集中理論談話会 #9 Bhat, C.R., Sidharthan, R.: A simulation evaluation of the maximum approximate composite marginal likelihood (MACML) estimator for mixed mu

集中理論談話会 #9 Bhat, C.R., Sidharthan, R.: A simulation evaluation of the maximum approximate composite marginal likelihood (MACML) estimator for mixed multinomial probit models, Transportation Research Part

第8章 位相最適化問題

8 February 25, 2009 1 (topology optimizaiton problem) ( ) H 1 2 2.1 ( ) V S χ S : V {0, 1} S (characteristic function) (indicator function) 1 (x S ) χ S (x) = 0 (x S ) 2.1 ( ) Lipschitz D R d χ Ω (Ω D)

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担当 : 田中冬彦 016 年 4 月 19 日 @ 統計モデリング 統計モデリング 第二回配布資料 文献 : A. J. Dobson and A. G. Barnett: An Introduction to Generalized Linear Models 3rd ed., CRC Press. 配布資料の PDF は以下からも DL できます. 短縮 URL http://tinyurl.com/lxb7kb8

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205 年 4 月 28 日 @ 統計モデリング 統計モデリング 第三回配布資料 文献 : A. J. Dobso ad A. G. Barett: A Itroducto to Geeralzed Lear Models. 3rd ed., CRC Press. J. J. Faraway: Etedg the Lear Model wth R. CRC Press. 配布資料の PDF は以下からも

ii 3.,. 4. F. ( ), ,,. 8.,. 1. (75% ) (25% ) =7 24, =7 25, =7 26 (. ). 1.,, ( ). 3.,...,.,.,.,.,. ( ) (1 2 )., ( ), 0., 1., 0,.

(1 C205) 4 10 (2 C206) 4 11 (2 B202) 4 12 25(2013) http://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata,.,,,..,,. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 1., 2007 ( ).,. 2. P. G., 1995. 3. J. C., 1988. 1... 2.,,. ii 3.,. 4. F. ( ),..

日心TWS

2017.09.22 (15:40~17:10) 日本心理学会第 81 回大会 TWS ベイジアンデータ解析入門 回帰分析を例に ベイジアンデータ解析 を体験してみる 広島大学大学院教育学研究科平川真 ベイジアン分析のステップ (p.24) 1) データの特定 2) モデルの定義 ( 解釈可能な ) モデルの作成 3) パラメタの事前分布の設定 4) ベイズ推論を用いて パラメタの値に確信度を再配分ベイズ推定

早稲田大学大学院理工学研究科 博士論文概要 論文題目 Various statistical methods in time series analysis 時系列解析における種々の統計手法 申請者 天野友之 Tomoyuki AMANO 数理科学専攻数理統計学研究 007 年 月 時とともに変動する偶然量の観測値の系列である時系列の解析は近年 様々な統計手法が導入され自然工学 医学 経済学 など多方面で急速に発展している

Mantel-Haenszelの方法

Mantel-Haenszel 2008 6 12 ) 2008 6 12 1 / 39 Mantel & Haenzel 1959) Mantel N, Haenszel W. Statistical aspects of the analysis of data from retrospective studies of disease. J. Nat. Cancer Inst. 1959; 224):

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時系列解析入門 モデリング. 確率分布と統計的モデル が確率変数 (radom varable のとき すべての実数 R に対して となる確 率 Prob( が定められる これを の関数とみなして G( Prob ( とあらわすとき G( を確率変数 の分布関数 (probablt dstrbuto ucto と呼 ぶ 時系列解析で用いられる確率変数は通常連続型と呼ばれるもので その分布関数は (

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ベイジアンモデルによる地域人口予測モデルの可能性について 片桐智志 1 山下諭史 1 ( 1 ネイチャーインサイト株式会社 ) The possibility of regional population forecasting model by Bayesian model KATAGIRI, Satoshi 1 YAMASHITA, Satoshi 1 1 Nature Insight Co.,

切片 ( 定数項 ) ダミー 以下の単回帰モデルを考えよう これは賃金と就業年数の関係を分析している : ( 賃金関数 ) ここで Y i = α + β X i + u i, i =1,, n, u i ~ i.i.d. N(0, σ 2 ) Y i : 賃金の対数値, X i : 就業年数. (

統計学ダミー変数による分析 担当 : 長倉大輔 ( ながくらだいすけ ) 1 切片 ( 定数項 ) ダミー 以下の単回帰モデルを考えよう これは賃金と就業年数の関係を分析している : ( 賃金関数 ) ここで Y i = α + β X i + u i, i =1,, n, u i ~ i.i.d. N(0, σ 2 ) Y i : 賃金の対数値, X i : 就業年数. ( 実際は賃金を就業年数だけで説明するのは現実的はない

(pdf) (cdf) Matlab χ ( ) F t

(, ) (univariate) (bivariate) (multi-variate) Matlab Octave Matlab Matlab/Octave --...............3. (pdf) (cdf)...3.4....4.5....4.6....7.7. Matlab...8.7.....9.7.. χ ( )...0.7.3.....7.4. F....7.5. t-...3.8....4.8.....4.8.....5.8.3....6.8.4....8.8.5....8.8.6....8.9....9.9.....9.9.....0.9.3....0.9.4.....9.5.....0....3

2 1,2, , 2 ( ) (1) (2) (3) (4) Cameron and Trivedi(1998) , (1987) (1982) Agresti(2003)

3 1 1 1 2 1 2 1,2,3 1 0 50 3000, 2 ( ) 1 3 1 0 4 3 (1) (2) (3) (4) 1 1 1 2 3 Cameron and Trivedi(1998) 4 1974, (1987) (1982) Agresti(2003) 3 (1)-(4) AAA, AA+,A (1) (2) (3) (4) (5) (1)-(5) 1 2 5 3 5 (DI)

(2) Fisher α (α) α Fisher α ( α) 0 Levi Civita (1) ( 1) e m (e) (m) ([1], [2], [13]) Poincaré e m Poincaré e m Kähler-like 2 Kähler-like

() 10 9 30 1 Fisher α (α) α Fisher α ( α) 0 Levi Civita (1) ( 1) e m (e) (m) ([1], [], [13]) Poincaré e m Poincaré e m Kähler-like Kähler-like Kähler M g M X, Y, Z (.1) Xg(Y, Z) = g( X Y, Z) + g(y, XZ)

ダイポールアンテナ標準：校正の実際と不確かさ

ダイポールアンテナ標準 校正の実際と不確かさ ( 独 ) 産業技術総合研究所 森岡健浩 概要 アンテナ係数 3アンテナ法 ( 半自由空間と自由空間 ) 置換法 不確かさ積算 異なるアンテナ校正によるアンテナ係数の一意性 まとめ アンテナ係数の定義 z 波源 V 付属回路 受信アンテナ図 アンテナ係数の定義 V 測定量 : アンテナ係数 ( 水平偏波.0 m 高 または自由空間 ) 校正方法 : 3アンテナ法

Microsoft Word - mstattext02.docx

章重回帰分析 複数の変数で 1つの変数を予測するような手法を 重回帰分析 といいます 前の巻でところで述べた回帰分析は 1つの説明変数で目的変数を予測 ( 説明 ) する手法でしたが この説明変数が複数個になったと考えればよいでしょう 重回帰分析はこの予測式を与える分析手法です 以下の例を見て下さい 例 以下のデータ (Samples 重回帰分析 1.txt) をもとに体重を身長と胸囲の1 次関数で

データ解析

データ解析 ( 前期 ) 最小二乗法 向井厚志 005 年度テキスト 0 データ解析 - 最小二乗法 - 目次 第 回 Σ の計算 第 回ヒストグラム 第 3 回平均と標準偏差 6 第 回誤差の伝播 8 第 5 回正規分布 0 第 6 回最尤性原理 第 7 回正規分布の 分布の幅 第 8 回最小二乗法 6 第 9 回最小二乗法の練習 8 第 0 回最小二乗法の推定誤差 0 第 回推定誤差の計算 第

目次 ガウス過程 (Gaussian Process; GP) 序論 GPによる回帰 GPによる識別 GP 状態空間モデル 概括 GP 状態空間モデルによる音楽ムードの推定

公開講座 : ガウス過程の基礎と応用 05/3/3 ガウス過程の基礎 統計数理研究所 松井知子 目次 ガウス過程 (Gaussian Process; GP) 序論 GPによる回帰 GPによる識別 GP 状態空間モデル 概括 GP 状態空間モデルによる音楽ムードの推定 GP 序論 ノンパラメトリック予測 カーネル法の利用 参照文献 : C. E. Rasmussen and C. K. I. Williams

２

fukui@econ.tohoku.ac.jp http://www.econ.tohoku.ac.jp/~fukui/site.htm 200 7 Cookbook-style . (Inference) (Population) (Sample) f(x = θ = θ ) (up to parameter values) (estimation) 2 3 (multicolinearity)

カメラレディ原稿

IS2-A2 カメラを回転させた時の特徴点軌跡を用いた魚眼カメラの内部パラメータ推定 - モデルと評価関数の変更による改良 - 田中祐輝, 増山岳人, 梅田和昇 Yuki TANAKA, Gakuto MASUYAMA, Kazunori UMEDA : 中央大学大学院理工学研究科,y.tanaka@sensor.mech.chuo-u.ac.jp 中央大学理工学部,{masuyama, umeda}@mech.chuo-u.ac.jp

Microsoft Word - 補論3.2

補論 3. 多変量 GARC モデル 07//6 新谷元嗣 藪友良 対数尤度関数 3 章 7 節では 変量の対数尤度を求めた ここでは多変量の場合 とくに 変量について対数尤度を求める 誤差項 は平均 0 で 次元の正規分布に従うとする 単純化のため 分散と共分散は時間を通じて一定としよう ( この仮定は後で変更される ) したがって ij から添え字 を除くことができる このとき と の尤度関数は

地震の大きさの予測可能性と緊急地震速報

12-1 地震の大きさの予測可能性と緊急地震速報 Predictability of Earthquake Magnitude and Earthquake Early Warning 気象庁 Japan Meteorological Agency 緊急地震速報は, 震源近傍の地震計で捉えた P 波を迅速に解析し, 予想される震度及び S 波の予想到達時刻を推定して大きく揺れ始める前に伝えることにより,

toukei13.dvi

25 53 2 375 389 c 25 2 25 3 25 6 3.. 5 4464 2 2 2 2 2 252 852 5322 2 5 93 376 53 2 25. 2...2.6..4 5 5 2 incoe...2.6..4 2. 5 5 incoe 2 adaptive histogra Kogure 987 Terrell and Scott 992 Lecoutre 987 Scott

Microsoft PowerPoint - 【配布・WEB公開用】SAS発表資料.pptx

生存関数における信頼区間算出法の比較 佐藤聖士, 浜田知久馬東京理科大学工学研究科 Comparison of confidence intervals for survival rate Masashi Sato, Chikuma Hamada Graduate school of Engineering, Tokyo University of Science 要旨 : 生存割合の信頼区間算出の際に用いられる各変換関数の性能について被覆確率を評価指標として比較した.

医系の統計入門第 2 版 サンプルページ この本の定価 判型などは, 以下の URL からご覧いただけます. このサンプルページの内容は, 第 2 版 1 刷発行時のものです.

医系の統計入門第 2 版 サンプルページ この本の定価 判型などは, 以下の URL からご覧いただけます. http://www.morikita.co.jp/books/mid/009192 このサンプルページの内容は, 第 2 版 1 刷発行時のものです. i 2 t 1. 2. 3 2 3. 6 4. 7 5. n 2 ν 6. 2 7. 2003 ii 2 2013 10 iii 1987

ばらつき抑制のための確率最適制御

( ) http://wwwhayanuemnagoya-uacjp/ fujimoto/ 2011 3 9 11 ( ) 2011/03/09-11 1 / 46 Outline 1 2 3 4 5 ( ) 2011/03/09-11 2 / 46 Outline 1 2 3 4 5 ( ) 2011/03/09-11 3 / 46 (1/2) r + Controller - u Plant y

耐震ガイドライン２章

1995 5 1 2 1. WG1 2000 6. 2 3 4 1 2 1) 1996.5. 2) 2000.6. 3) No.675/I-55pp.15252001.4. 10 . 100 1000........ 12. 1891. 11 ........... 2 1 12 2 1 2 (1) 1 1 i) 12 12 2 ii) 1 2 50 iii) 2 2 1 12 2 1 1 2 1

u Θ u u u ( λ + ) v Θ v v v ( λ + ) (.) Θ ( λ + ) (.) u + + v (.),, S ( λ + ) uv,, S uv, SH (.8) (.8) S S (.9),

ML rgr ML ML ML (,, ) σ τ τ u + + τ σ τ v + + τ τ σ + + (.) uv,,,, σ, σ, σ, τ, τ, τ t (Hook) σ λθ + ε, τ γ σ λθ + ε, τ γ σ λθ + ε, τ γ λ, E ν ν λ E, E ( + ν)( ν) ( + ν) Θ Θ ε + ε + ε (.) ε, ε, ε, γ, γ,

航空機の運動方程式

オブザーバ 状態フィードバックにはすべての状態変数の値が必要であった. しかしながら, システムの外部から観測できるのは出力だけであり, すべての状態変数が観測できるとは限らない. そこで, 制御対象システムの状態変数を, システムのモデルに基づいてその入出力信号から推定する方法を考える.. オブザーバとは 次元 m 入力 r 出力線形時不変システム x Ax Bu y Cx () の状態変数ベクトル

経済統計分析１ イントロダクション

1 経済統計分析 9 分散分析 今日のおはなし. 検定 statistical test のいろいろ 2 変数の関係を調べる手段のひとつ適合度検定独立性検定分散分析 今日のタネ 吉田耕作.2006. 直感的統計学. 日経 BP. 中村隆英ほか.1984. 統計入門. 東大出版会. 2 仮説検定の手続き 仮説検定のロジック もし帰無仮説が正しければ, 検定統計量が既知の分布に従う 計算された検定統計量の値から,