PowerPoint プレゼンテーション

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えつとさわまつ
4 years ago
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1 PID 制御の基礎 ON/OFF 制御 PID 制御 P 制御過渡特性を改善しよう PD 制御と P-D 制御定常特性を改善しよう PI-D 制御 4.2 節 I-PD 制御

2 角度制御実験装置 0 [deg] 30 [deg]

3 角度制御実験装置目標値コントローラ ( マイコン ) アクチュエータ (DC モータ ) 制御対象 ( アーム ) 角度センサ ( ロータリエンコーダ )

4 ON/OFF 制御サーモスタット ( 温度スイッチ ) で ON/OFF 制御 ON OFF サーモスタット : 温度とか熱を表す Thermo と一定にすると言う意味の Stat の合成語

5 ON/OFF 制御偏差偏差が正偏差が負正の入力 (ON) 負の入力 (OFF)

6 ON/OFF 制御 ON/OFF コントローラ ON 動作 OFF 動作 2 値制御 ON OFF

7 ON/OFF 制御 >> h = 0.01; on_off_c.slx

8 ON/OFF 制御入力制限

9 ON/OFF 制御 30 [deg] ハンチング ( 脈動 ) を生じる動画 :NXT01_ON-OFF.wmv

10 ON/OFF 制御 >> figure(1); stairs(t,y) >> figure(2); stairs(t,u) ハンチング ( 脈動 ) を生じる

11 PID 制御の基礎 ON/OFF 制御 PID 制御 P 制御過渡特性を改善しよう PD 制御と P-D 制御定常特性を改善しよう PI-D 制御 4.3 節 I-PD 制御

12 P 制御 P コントローラ Propotional: 比例偏差の大きさに応じて連続的に変化 ( 多値制御 ) 多値制御

13 P 制御マスばねダンパ系 ( 自然長 ) ニュートンの運動方程式

14 P 制御マスばねダンパ系 P コントローラ人為的にばねを強くする

15 P 制御 P コントローラ制御対象 ( アーム駆動系 )

16 P 制御 P コントローラゲインの大きさ入力の制限値目標値のときのとき

17 P 制御 p_cont_c.slx >> h = 0.01; >> kp = 1;

18 P 制御 30 [deg] 30 [deg] 30 [deg] 動画 :NXT02_P1.wmv 動画 :NXT03_P2.wmv 動画 :NXT04_P3.wmv 反応が速くなる / オーバーシュートが大きくなる

19 P 制御大とすると

20 P 制御大とすると, 入力は入力大

21 P 制御大とすると, 過渡特性は立ち上がりの速さ小オーバーシュート大

22 P 制御大とすると, 定常特性は定常偏差小

23 理論的な解析

24 P 制御

25 モータ駆動系のモデル微分? 1 次遅れ要素

26 モータ駆動系のモデル微分 1 次遅れ要素

27 モータ駆動系のモデル

28 P 制御 2 次遅れ要素

29 P 制御 2 次遅れ要素固有角周波数減衰係数ゲインの解極

30 P 制御

31 ラプラス変換 : 最終値の定理最終値の定理のとき外乱が加わらなければ定常偏差は 0

32 2 次遅れ系極不足制動臨界制動過制動不安定安定安定性実数実数 ( 重根 ) ( 重根 ) 極互いに互いに共役複素数異なる実数異なる実数

33 2 次遅れ系のステップ応答不足制動とすると, 安定度が低くなる ( 減衰性が悪くなる )

34 2 次遅れ系のステップ応答臨界制動過制動のとき, 振動をまったく生じずに, 定常値に収束

35 2 次遅れ系のステップ応答不足制動の大きさに比例して, 速応性が向上する

36 2 次遅れ系のステップ応答臨界制動過制動の大きさに比例して, 速応性が向上する

37 P 制御大とすると, 過渡特性は固有角周波数大減衰係数 0 速応性が向上安定度が悪化

38 P 制御定値外乱が加わると, 定常偏差が残る

39 摩擦の種類粘性摩擦傾き高速時に影響が大きい動摩擦静止摩擦低速時に影響が大きい ( 考慮していない ) 定常偏差の要因 ( 外乱 )

40 PID 制御の基礎 ON/OFF 制御 PID 制御 P 制御過渡特性を改善しよう PD 制御と P-D 制御定常特性を改善しよう PI-D 制御 4.4 節 I-PD 制御

41 PD 制御 PD コントローラ振動を抑制 Derivative: 微分 P 動作 ( 現在 ) D 動作 ( 未来 )

42 PD 制御 PD コントローラ不完全微分

43 PD 制御 pd_cont_c.slx >> h = 0.01; Tf = 0.02; >> kp = 3; >> kd = 0.2;

44 PD 制御 P 制御 : PD 制御 : 30 [deg] 30 [deg] 粘性が低い粘性が高い動画 :NXT04_P3.wmv 動画 :NXT05_PD.wmv

45 PD 制御 P 制御 : PD 制御 : 振動を抑制!! 入力が過大であるときに制限

46 PD 制御入力が過大となるのはなぜ? 微分動作 : 過大過大

47 P-D 制御 ( 微分先行型 PD 制御 ) 入力を小さくするには微分動作 : とみなす

48 P-D 制御 ( 微分先行型 PD 制御 ) P-D コントローラ微分先行

49 P-D 制御 ( 微分先行型 PD 制御 ) P-D コントローラ不完全微分微分先行

50 P-D 制御 ( 微分先行型 PD 制御 ) p_d_cont_c.slx >> h = 0.01; Tf = 0.02; >> kp = 3; >> kd = 0.2;

51 P-D 制御 ( 微分先行型 PD 制御 ) PD 制御 : P-D 制御 : 30 [deg] 30 [deg] 動画 :NXT05_PD.wmv 動画 :NXT06_P-D.wmv

52 P-D 制御 ( 微分先行型 PD 制御 ) PD 制御 : P-D 制御 : PD, P-D 制御ともに定常偏差が残る P-D 制御では入力の大きさを抑制

53 P-D 制御 ( 微分先行型 PD 制御 ) マスばねダンパ系 P-D コントローラ人為的にばねを強くする人為的にダンパを強くする

54 P-D 制御 ( 微分先行型 PD 制御 )

55 理論的な解析

56 P-D 制御 ( 微分先行型 PD 制御 ) 2 次遅れ要素

57 P-D 制御 ( 微分先行型 PD 制御 ) 2 次遅れ要素固有角周波数減衰係数改善ゲイン過渡特性は改善定常偏差が残る

58 PID 制御の基礎 ON/OFF 制御 PID 制御 P 制御過渡特性を改善しよう PD 制御と P-D 制御定常特性を改善しよう PI-D 制御 4.5 節 I-PD 制御

59 PID 制御 PID コントローラ Integral: 積分 P 動作 ( 現在 ) I 動作 ( 過去 ) D 動作 ( 未来 )

60 PID 制御 PID コントローラ P コントローラ PD コントローラ PI コントローラ

61 PI-D 制御 ( 微分先行型 PID 制御 ) PI-D コントローラ不完全微分微分先行

62 PI-D 制御 ( 微分先行型 PID 制御 ) pi_d_cont_c.slx >> h = 0.01; Tf = 0.02; >> kp = 3; kd = 0.2; >> ki = 10;

63 PI-D 制御 ( 微分先行型 PID 制御 ) 30 [deg] 30 [deg] 動画 :NXT07_PI-D1.wmv 動画 :NXT08_PI-D2.wmv

64 PI-D 制御 ( 微分先行型 PID 制御 ) P-D 制御 : PI-D 制御 : PI-D 制御 : 定常偏差が 0 となるオーバーシュートを生じる収束が遅い

65 理論的な解析

66 PI-D 制御 ( 微分先行型 PID 制御 )

67 PI-D 制御 ( 微分先行型 PID 制御 ) 定値外乱が加わっても定常偏差は 0

68 PI-D 制御 ( 微分先行型 PID 制御 ) 零点に起因するオーバーシュートを生じる

69 零点に起因するオーバーシュート極 :--1, --2, --3 零点 :--1/2 極 :--1, --2, --3 零点 : なし Time [s]

70 PID 制御の基礎 ON/OFF 制御 PID 制御 P 制御過渡特性を改善しよう PD 制御と P-D 制御定常特性を改善しよう PI-D 制御 4.6 節 I-PD 制御

71 I-PD 制御 ( 比例微分先行型 PID 制御 ) I-PD コントローラ不完全微分比例先行微分先行

72 I-PD 制御 ( 比例微分先行型 PID 制御 ) i_pd_cont_c.slx >> h = 0.01; Tf = 0.02; >> kp = 3; kd = 0.2; >> ki = 20;

73 I-PD 制御 ( 比例微分先行型 PID 制御 ) PI-D 制御 : I-PD 制御 : 30 [deg] 30 [deg] 動画 :NXT08_PI-D2.wmv 動画 :NXT09_I-PD1.wmv

74 I-PD 制御 ( 比例微分先行型 PID 制御 ) PI-D 制御 : I-PD 制御 : I-PD 制御の方がオーバーシュートが小さいが, 立ち上がりが遅い I-PD 制御の方が入力が小さい

75 I-PD 制御 ( 比例微分先行型 PID 制御 ) 30 [deg] 30 [deg] 動画 :NXT09_I-PD1.wmv 動画 :NXT10_I-PD2.wmv 入力の大きさに余裕があるので, ゲインを大きくして速応性を改善

76 I-PD 制御 ( 比例微分先行型 PID 制御 ) I-PD 制御 : I-PD 制御 :

77 理論的な解析

78 I-PD 制御 ( 比例微分先行型 PID 制御 )

79 I-PD 制御 ( 比例微分先行型 PID 制御 ) 零点を持たない改善 PI-D 制御と同じ

80 零点に起因するオーバーシュート極 :--1, --2, --3 零点 :--1/2 極 :--1, --2, --3 零点 : なし PI-D I-PD Time [s]

81 I-PD 制御 = 目標値フィルタ +PID 制御 I-PD コントローラ I-PD コントローラ

82 I-PD 制御 = 目標値フィルタ +PID 制御 I-PD コントローラ

83 I-PD 制御 = 目標値フィルタ +PID 制御 PID 目標値フィルタ :PID コントローラ : 目標値フィルタ (2 次遅れ要素 )

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