4. 情報の内部表現の基礎 (3) 実数の内部表現 Floating-point format 様々な物理量は実数値で表現される 実数を表現できるようになると, コンピュータの応用範囲は大きく広がる コンピュータ内部で実数を表現する標準的な方法が 浮動小数点形式 だ 浮動小数点形式を使うことで, 非

Size: px
Start display at page:

Download "4. 情報の内部表現の基礎 (3) 実数の内部表現 Floating-point format 様々な物理量は実数値で表現される 実数を表現できるようになると, コンピュータの応用範囲は大きく広がる コンピュータ内部で実数を表現する標準的な方法が 浮動小数点形式 だ 浮動小数点形式を使うことで, 非"

Transcription

1 4. 情報の内部表現の基礎 (3 実数の内部表現 Floating-point format 様々な物理量は実数値で表現される 実数を表現できるようになると, コンピュータの応用範囲は大きく広がる コンピュータ内部で実数を表現する標準的な方法が 浮動小数点形式 だ 浮動小数点形式を使うことで, 非常に小さい値から非常に大きな値までを, 限られた個数のビットで表すことができる 実数の表現 進数の例 上に挙げたのは実数実数を 進数で表現した例である. コンピュータ内部では有限個有限個のビットビットで数値数値を表す. したがって実数を表現するとき, その 進数としての桁数は有限個となる. もう少し正確に言えば, 有効桁数が有限有限となる. コンピュータ内部の実数の表現について紹介する前に, 桁数が有限の 進数で実数を表現する方法を考えて見よう. 固定小数点 (fixed point number 正負を表すための符号, 少数点以上 m 桁, 小数点以下 n 桁併せてm + n 個の数字で実数を表す. * m 桁 n 桁 例 : m と n はあらかじめ定めた値とする. つまり小数点の位置が固定されているため, 固定小数点 表現と呼ばれる. この方法では有効桁数は m+n である. また, これにより表される数値の絶対的な精度 ( つまり刻みの幅 は常に一定である. * この例では説明を簡単にするため, 小数点より上の最上位の桁が m に満たない場合や, 小数点以下の桁数が n に満た ない場合はゼロを挿入して表している. 浮動小数点 (floating point number 正負を表すための符号, 数字の並びを表す部分 ( 仮数, そして小数点の位置を表す数字 ( 指数 で実数を表す. 例 5.5 ( ( ( 符号仮数基数指数図 4- 正規化された浮動小数点表現 ( 進数 実数 (real number, 浮動小数点 (floating point number 実数の表現形式のつ 仮数 基数指数の形になる 符号 (sign, 仮数 (mantissa, 指数 (exponent, 基数 (radix, 正規化 (normalization 仮数部の最上位が 以外の値になるように指数の値を調整すること 情報科学と社会講義資料 4-

2 上の例は, いずれも有効数字 ( すなわち仮数の桁数 は 4 桁である ( 括弧の中に示したのは正規化された表現. 小数点の位置が固定されていないため, 浮動小数点 表現と呼ばれる. 浮動小数点の内部表現それではコンピュータ内部での浮動小数点表現はどのようになっているだろうか. まず, 小数点以下の桁を持つ 進数について復習する. 小数点以下の 進数 進数の小数点以下 n 桁目は n 進 進の変換は簡単 進 ( 小数点以下 進の変換 ( 乗算乗算シフトシフト法 符号なし整数の 進 進変換と同じような考え方をする. 進数表現でを乗ずると左に 桁シフトする. したがって, 進数表現の小数点以下の数にを乗ずると, 小数点以上にが繰り上がってくる ( つまり乗算結果が 以上になる ときの少数点以下第 桁は であることがわかる. つまり, 小数点以下の数にを乗じながらの位に繰り上がってくる数字を順に並べていくことで, 小数点以下の 進数の並びが得られる 注意小数点以下の桁を持つ 進数を完全に ( 誤差ゼロで 進数に変換することはできないことがある. 例 :.3 を 進数に あとは繰り返しになる以上より,.3.. ( 循環少数になる 符号仮数指数 図 4- 正規化された浮動小数点表現 ( 進数 情報科学と社会講義資料 4-

3 実数の内部表現 :IEEE-754 浮動小数点フォーマット符号ビット, 仮数部, 指数部 Eで表す. 整数の表し方とは全く異なっている. E E E E :sign, 符号 E:exponent, 指数 :mantissa, 仮数,E, はそれぞれ 進数である. 例えば3 bit 長の場合は, (E E E (- (. という数値を表している. 3 bit 長の場合, 以下のようになる. 3 なら正の数値, なら負の数値を表している 指数部は オフセットバイナリ 形式で表現される E7E6 E と E7E6 E は特殊な用途に用いる. このた め指数の範囲は 6 から + 8 までとなる. # 特殊な用途 とはゼロ, 非数, 無限大である. 非数 (NaN, Not a Number は数値でないデータであることを表し, 例えば,をで除算しようとした時に返される結果の表現などに使われる 無限大は 演算の結果の絶対値が表現できる限界を超えた ( オーバフロー 場合に使われる 表 4- IEEE-754 浮動小数点フォーマットにより表現される数値 条件 表現されている数値 E E E 54 E E6E 7 ( ( E 7 E 6 E 3 E 7 E 6 E 3 E 7 E 6 E 3 E 7 E 6 E (. ( ( ( 非数値 3 参考文献浮動小数点表現については章末の演習問題の他にも自分でも幾つか問題を作って手を動かしてみて欲しい. 浅井宗海 : コンピュータとは何か, マグロウヒル出版 (99 演習 IEEE( アイ トリプル イー The Institute of Electrical and Electronics Engineers, アメリカ合衆国に本部を持つ電気 電子技術の学会 電子通信関連の規格の制定も行っている 情報科学と社会講義資料 4-3

4 演習問題 次の 進数の3 ビット浮動小数点表現を求めよ 次のビット列は数値の3 ビット浮動小数点表現である. この数値を求めよ. E 7E E 3bit 形式 : 6 3 表している数は (E E E (- (. 3 E7E6 E -7 ±. 3 3 記録しない ( ケチ表現 ケチ表現 (economized form 情報科学と社会講義資料 4-4

5 演習問題の解答例 次の 進数の3 ビット浮動小数点表現を求めよ 次のビット列は数値の3 ビット浮動小数点表現である. この数値を求めよ. 5.5 ⅰ 正の数だから 符号ビット s ⅱ5.5 の 進数を求め, これを (. n の形に正規化する ⅲ 指数部 E7E6E5...E より E7E6E5...E ⅳ 仮数部 ⅴ 以上から,5.5 の 3 ビット浮動小数点表現は, -.75 負の数だから s より, E7E6E5...E となり, -.75 の 3 ビット浮動小数点表現は, 3.3 正の数だから s ( この後は繰り返しになる より.3... したがって E7E6E5...E このように循環少数になるが 仮数ビットがいっぱいになったところで打ち切る 以上より.3 の 3 ビット浮動小数点表現は 符号ビット s だから正の数. E7E6E5...E より, 表現されている実数は 3.5 符号ビット s だから負の数. E7E6E5...E となる. 表 5- より, 表現されている実数は この問題は, 要注意! E7E6E5...E, なので, 表 5- の 行目に従う 情報科学と社会講義資料 4-5

6 まとめと補足 実数の内部表現浮動小数点形式 有限の桁で小さな値から大きな値までを表すことができる符号 (sign, 指数 (Exponent, 仮数 (antissa で表現 小数点以下の 進数の 進数変換 乗算シフト法 で乗算していき, 積の の位を並べる 小数点以下の桁を持つ 進数を有限桁有限桁の 進数に誤差誤差ゼロゼロではでは変換変換できないことがある IEEE IEEE-754 浮動小数点形式 PC や EW における実数内部表現実数内部表現の標準 E 7E E 3bit 形式 : 6 3 (E EE (- (. 表している数は 3 ただし, (E E E 注意 : は, この形では表せない ( 詳しくは講義メモ p.4-3 表 4- E7E6 E -7 ±. 3 3 記録しない ( ケチ表現 (E E E 3 9 (- (. 補足 64bit 形式 : 5 ただし, (E E E 46 9 表現できる値に上限 下限がある ± ~ ± 45 ± ~ ± 39 (49/3.3 45,9/ 値を表現できる分解能 ( 細かさ が有限 3bit 形式の場合, 有効桁数は,3+ 4bit 仮数ビット隠れビット ( ケチ表現 進数換算では,4/3.3 7より, 有効数字は7 桁 情報科学と社会講義資料 4-6

7 質問 意見 ( 抜粋 と回答例 (Q: 質問,C: 意見,R: 要求,A: 回答 C: 資料 3-5,6 が抜けています ( 指摘が多数 A: やってしまいました 申し訳ありません 進数に関する演習問題と解答例が載っていたところです 次回に持ってきます C: 浮動小数点の計算がわからなかった ( 同様のコメント多数 A: 次週に, かなりしつこく, スモールステップ でやる予定です 楽しみにしておいてください Q: なぜ正規化では ではなく.596 のように表すのか? A: 正規化には, 同じ数値の内部表現を つに定めるためだけでなく, 仮数部の大きさを一定以内に収めるためにも使います では仮数部の桁数によって大きさが変わってきてしまいます これに対し,.596 では仮数は.~.9999 の範囲に収まります 5.96 という正規化の方法なら,.~9.99 です (Very Good Q: 表 4- の一番下の非数値とは, どのようなものですか? A: その名前の通り 数値でないデータ (Not a Number,NaN のことで, 例えば, 浮動小数点の演算結果を表示するプログラムで, で割るなどの演算で結果が不定になったときなど, 表示は NaN となります Q:8bit の整数表現で表せる範囲は -8~7 ということですが, これを広げることはできますか? A:6bit,3bit,64bit などを使うと, 範囲は広くなります しかし, 有限のビット数である限りは, どこかに限界があります Q:3bit の他に, 何 bit の浮動小数点表現があるのですか? 64bit の場合, 仮数は何桁ですか? A:64bit,8bit などがあります また 進数の 桁ずつを表現する方法もあります 64bit 表現では仮数は 5bit です Q:3bit 表現の数の上限は 54,64bit 表現の数の上限は 46, この つを比べると表せる量にかなりの差があるように思うのですが, 実際に人間の感じる範囲え, どれくらいの差があるのでしょうか? A:54 や 46 というのは, 内部表現の指数部の値の幅だと思います 64bit は 3bit より, ずっと大きい値や小さい値を表現できます 3bit だと, せいぜい 進の 7 桁程度です しかし, 人間の感じる音の強さなどのダイナミックレンジ ( 一番小さな音と, 最大の音の振幅の比 は,7 桁よりは小さいのではないでしょうか (Very Good C: 水の入った容器の図を使った説明を真っ先にすべきだ A: 昔は式の説明だけで納得してくれていたのですが, あるときから, この 容器に入れた水で数値を表す 図での説明を入れました 順番は考えてみます Q: の補数を使った加減算をするとき,(8bit 表現では 9bit への桁上げを無視するのは何故か? ( この質問多数 A: これは大事なポイントなので, 次回に補足説明します 数式で証明することもできます の補数を使うと, が余計に加算されているので, これを引き算する必要があります しかし, この余分な値を引く操作は, 単に 9 ビット目の を消すことですから, 9 ビット目への桁上げを無視する と書いてあります スライドショーに説明にあるように, 8 ビットの枠内の結果だけを使う という表現の方が良いような気もします Q: 整数の内部表現では, どうやって正負の判断をしているのか? 例えば -5 と 5 を, どう区別するのか?( 正負の判定や, 同じ内部表現に つの値が対応するのではないか, という質問多数 A: これも説明します まず, 正負は,( 結果的に 左端のビットで判断できます なら正, なら負です また, 有限のビットで表しているので, 表現できる数値に上限 下限があるので, 同じ表現が正と負の つの数値に対応しているようなことにはなりません Q: 小数点以下の桁を持つ実数を内部表現で扱うときの誤差が, 計算に影響を与えることはないのか? また数学で扱う場合の対処法などはあるのか?( 実数を表した場合の誤差に関するコメント, 質問が多数 A: まずは, 進の実数を誤差 で内部表現に変換できないということを, 素直に驚いて欲しいと思います この誤差は, 多くの場合, 実用上は非常に小さいのですが, 計算の仕方によっては影響が現れることがあります 数値を有限のビットで表すことによる誤差については, 時間があれば典型的な例を示して説明しますし, 年に進学してからの 計算機基礎 でも学びます また, 数式処理ソフトなどでは, 独自の内部表現を使うことがあります ( そうしないと (x/3 3 x にならない しかし, 標準的な実数の内部表現は, かならず誤差があることは覚えておく必要があります Q: 進数の実数で, 誤差 で内部表現に変換できない値は, たくさんあるのでは? 逆に 進数で 進数に変換できないものはありますか? A: はい 実はたくさんあります ないと思います 証明できると思いますが (Very Good Q: 乗算シフト法 で, なぜ変換できるのかわからない 積の小数点より上の桁を消して乗算していくのは何故か?3 進の 5.5 が 進の. となるのはなぜか?( 乗算シフト法と 進数がわかっことによるコメント 意見が複数 A: 除算シフト法は理解したものと思っていたのが油断でした このあたりの話も, もう一度説明します Q: コンピュータ内部で虚数を表現するものはあるのか? A: プログラミング言語の仕様には複素型 (Complex 型 が定められているものもあります その場合, 複素数は, 実数部と虚数部, つの実数のペアで表すことになります 情報科学と社会講義資料 4-7

8 Q: コンピュータ内部では, 演算の種類の指示も bit を使っているのですよね じゃあ, 数値と加算などの指示は, どのように区別す r のですか? A: コンピュータが行う記号処理の手順を文字で書いたものがプログラムで, これもコンピュータ内部では bit で表現されます プログラムが動作するとき, どこにデータがあり, どこからプログラムなのかは, あらかじめプログラムで定められています (Very Good Q: 説明が速いです 毎回, 前回の復習をしてもらうのは助かる A: 今回は, 少し急いでしまったかもしれません 申し訳ありません 講義の初めに前回の内容を繰り返す方法を, 私は プリンプリン物語方式 と呼んでいて, 効果があるのはわかっているのですが, 山内先生と交代する前に, 自分の受持ち範囲が終わるかどうか, 心配になってきました 昨年度までのまでの質問質問と回答回答の例より C:ビット反転の意味がわからない,なぜ9 ビット目への桁上げを無視するのかが理解できない A:n ビットの整数表現では, ある数値のビット反転は, この数値を n から減算することと同じです n8 なら, から引くということです ビット反転の後で を加えれば, n から減算する操作を引き算回路を使わずに実現できることになります n ビットの表現では n+ ビット目への桁上げがあっても無くても無視する, ということです これは n ビットの枠内だけで計算を行えば良い, ということです 今回の講義でスライドショーで説明したのですが, もう一度, 整理したスライドショーで説明したいと思います C:8 ビット整数表現の加減算で, 結果が整数の表現範囲を超えるとは, どのようなことか分からない A: 例えば 8 ビットだと, 8~+7 までが表現できる範囲になります 加減算の つの数値が表現範囲に入っていても, 結果がはみ出す可能性があります 例えば,7 + 7 の結果は 4 となって, 範囲を超えてしまいます このため, 実際の演算回路では結果が範囲を超えたこと ( オーバーフローと呼ぶ を検出する回路が付加されています オーバーフローを検出してソフト的に解決することもできます Q: 進数で などの無理数を表せますか? A: 一般に関数の値は, 近似になります つまり, 有限桁で打ち切ることになります Q: 小数点以下の桁を持つ 進数を正確に計算したい場合は, どうするのか? A: 標準的でない内部表現 を使えば, 誤差を無くすことができます ( 例えば, 進数の形のまま扱う, など また, 数式処理ソフト ( これは中間テストの後の講義での話題の つ では, 除算 ( 割り算 の式が出てきたとき, それを数値処理しないで, 分数の形で処理することがあります つまり,/3 を とするのではなく, 3 分の として扱います しかし, 今回は標準的な ( どのコンピュータでも共通な 内部表現を話題にしているので, これらの方法については詳しくは触れません (Very Good Q: 高校の物理などでは.5 のように, 桁目でノーマライゼーションするのが原則でした なぜ, 桁目を として正規化するのですか? 仮数 基数 n に則るならば, 仮数に o- が含まれるのはおかしくないですか? A: 正規化について調べてみると, 仮数部の最上位桁を小数点のすぐ左側にする 方法 ( これが, 質問にある高校で習った原則 と, 仮数部の最上位桁を小数点のすぐ右側にする 方法のつがあります つまり, ⅰ., と,ⅱ. ( は 以外の値 です どちらも最上位桁は 以外の数字になります 仮数部の最大は前者では , 後者では となります 正規化は最大値が. になるようにする, という考えに基づけば, 後者もアリということになります 標準的な浮動小数点形式では,ⅰ の方法, 仮数部の最上位桁を小数点のすぐ左側にする, つまり最大桁がの位になるように正規化しています (Very Good Q: なぜ正規化が必要か? A: 理由は つ考えられます 第一は, 同じ数値の表現が複数の種類にならないようにするためで, 仮数部の最上部桁の小数点に対する位置を つに決めます 第 は, 有限個の桁を有効に利用するためで, 指数部を調整して, 仮数部の最大桁が決めた位置になるようにします Q: 誰が 進数を考え出したのですか? A: 古くは中国の易, アフリカの占い, インドの文献などに 進数の記述があるそうです 数学的な体系はライプニッツが確立し, その後, ブールが計算の基本となるブール代数を発表し, シャノンがブール代数の演算をスイッチ回路で実装できることを示した 調べてみると, こんなところのようです Q: いろいろなゲームで, 最高の値が でした これはゲーム機の表現桁数の限界というものでしょうか? A: です 得点の表現に使っている内部表現のビット数に関連していることは確かです 6 ビットの符号無し整数を使うと,65535( 6 - が表現できる最大値になります Q: の補数を使った整数表現と, 符号無し整数は, どのように区別するのか? ( 複数の質問あり A: 内部表現の形だけからは区別できません プログラムの中で, 使う変数の表現形式とビット数は, 使う前に 宣言 により決めておきます ( プログラムについては講義の後半で触れる予定です プリンプリン物語 (Prin-Prin tory 昔々,NHK 総合テレビで夕方に放映していた連続人形劇 大学院生だったとき, よく夕食に行く定食屋さんで映されていた 毎回, 放映時間 5 分の半分以上をかけて, 前回の内容を繰り返していたので, 回おきに見ても筋を把握できた 情報科学と社会講義資料 4-8

プログラミング実習I

プログラミング実習I プログラミング実習 I 03 変数と式 人間システム工学科井村誠孝 m.imura@kwansei.ac.jp 3.1 変数と型 変数とは p.60 C 言語のプログラム中で, 入力あるいは計算された数や文字を保持するには, 変数を使用する. 名前がついていて値を入れられる箱, というイメージ. 変数定義 : 変数は変数定義 ( 宣言 ) してからでないと使うことはできない. 代入 : 変数には値を代入できる.

More information

Microsoft PowerPoint - 7.Arithmetic.ppt

Microsoft PowerPoint - 7.Arithmetic.ppt 第 7 章デジタル演算回路 1 デジタル信号処理音声, 音楽, 通信信号 信号 = 符号付き 2 進データ 負の数値の表現方法 2 2 進数 n ビット n-1 =Σb i 2 i 0 2 の補数 +=2 n n-1 n-1 2 n =1+Σb i 2 i +Σb i 2 i 0 0 n-1 =2 n ー =1+Σb i 2 i 0 3 2 進数の補数 2 の補数 各桁のビットを反転した後で最下位に

More information

char int float double の変数型はそれぞれ 文字あるいは小さな整数 整数 実数 より精度の高い ( 数値のより大きい より小さい ) 実数 を扱う時に用いる 備考 : 基本型の説明に示した 浮動小数点 とは数値を指数表現で表す方法である 例えば は指数表現で 3 書く

char int float double の変数型はそれぞれ 文字あるいは小さな整数 整数 実数 より精度の高い ( 数値のより大きい より小さい ) 実数 を扱う時に用いる 備考 : 基本型の説明に示した 浮動小数点 とは数値を指数表現で表す方法である 例えば は指数表現で 3 書く 変数 入出力 演算子ここまでに C 言語プログラミングの様子を知ってもらうため printf 文 変数 scanf 文 if 文を使った簡単なプログラムを紹介した 今回は変数の詳細について習い それに併せて使い方が増える入出力処理の方法を習う また 演算子についての復習と供に新しい演算子を紹介する 変数の宣言プログラムでデータを取り扱う場合には対象となるデータを保存する必要がでてくる このデータを保存する場所のことを

More information

Report#2.docx

Report#2.docx 1.scanf() 関数による標準入力と基本演算子 ⅱ.1234 円の買い物をして 1 万円札を出したときの お釣りの札と硬貨の枚 数を求めるプログラムを作成せよ a)scanf() 関数を用いて 価格と支払い金額を入力せよ ソースコードの一部 ( 冒頭のコメントは省略 ) 12 13 14 15 16 17 18 1 20 21 22 23 24 25 26 27 28 2 30 31 32 33

More information

C プログラミング 1( 再 ) 第 4 回 講義では C プログラミングの基本を学び 演習では やや実践的なプログラミングを通して学ぶ 1

C プログラミング 1( 再 ) 第 4 回 講義では C プログラミングの基本を学び 演習では やや実践的なプログラミングを通して学ぶ 1 C プログラミング 1( 再 ) 第 4 回 講義では C プログラミングの基本を学び 演習では やや実践的なプログラミングを通して学ぶ 1 前回の復習 関数を作る : 何を引数として どういう計算をし 何を返すか 関数についての注意 : * main 関数で使われている変数と同じ名前の変数があっても それらには何ら関係はない * 関数名と同じ変数は その関数内では使わないようにする ( 紛らわしさを少なくするため

More information

書式に示すように表示したい文字列をダブルクォーテーション (") の間に書けば良い ダブルクォーテーションで囲まれた文字列は 文字列リテラル と呼ばれる プログラム中では以下のように用いる プログラム例 1 printf(" 情報処理基礎 "); printf("c 言語の練習 "); printf

書式に示すように表示したい文字列をダブルクォーテーション () の間に書けば良い ダブルクォーテーションで囲まれた文字列は 文字列リテラル と呼ばれる プログラム中では以下のように用いる プログラム例 1 printf( 情報処理基礎 ); printf(c 言語の練習 ); printf 情報処理基礎 C 言語についてプログラミング言語は 1950 年以前の機械語 アセンブリ言語 ( アセンブラ ) の開発を始めとして 現在までに非常に多くの言語が開発 発表された 情報処理基礎で習う C 言語は 1972 年にアメリカの AT&T ベル研究所でオペレーションシステムである UNIX を作成するために開発された C 言語は現在使われている多数のプログラミング言語に大きな影響を与えている

More information

ソフトウェア基礎技術研修

ソフトウェア基礎技術研修 算術論理演算ユニットの設計 ( 教科書 4.5 節 ) yi = fi (x, x2, x3,..., xm) (for i n) 基本的な組合せ論理回路 : インバータ,AND ゲート,OR ゲート, y n 組合せ論理回路 ( 復習 ) 組合せ論理回路 : 出力値が入力値のみの関数となっている論理回路. 論理関数 f: {, } m {, } n を実現.( フィードバック ループや記憶回路を含まない

More information

Microsoft Word - 19-d代 試é¨fi 解ç�fl.docx

Microsoft Word - 19-d代 試é¨fi 解ç�fl.docx 2019 年度ディジタル代数期末試験解答例 再評価試験は期末試験と同程度の難しさである. しっかり準備して受けるように. 1. アドレスが 4 バイトで表わされた画像処理専用プロセッサが幾つかのデータを吐き出して停まってしまった. そのデータの 1 つはレジスタ R0 の中身で,16 進表示すると (BD80) 16 であった. このデータに関して, 以下の問に対する回答を対応する箱内に書け. (1)

More information

JavaプログラミングⅠ

JavaプログラミングⅠ Java プログラミング Ⅰ 5 回目演算子の優先順位と変数の型変換 今日の講義で学ぶ内容 演算子の優先順位 優先順位の変更の方法 キャスト演算子と型変換 演算子の優先順位 演算子の優先順位 式を計算するときの演算の順序です例えば a=b*c+d; では乗算を先に計算するというルールです ( 主な演算子の優先順位 ) 演算子 名前 結合規則 ++ 後置インクリメント 左 -- 後置デクリメント 左!

More information

Java Scriptプログラミング入門 3.6~ 茨城大学工学部情報工学科 08T4018Y 小幡智裕

Java Scriptプログラミング入門 3.6~ 茨城大学工学部情報工学科 08T4018Y  小幡智裕 Java Script プログラミング入門 3-6~3-7 茨城大学工学部情報工学科 08T4018Y 小幡智裕 3-6 組み込み関数 組み込み関数とは JavaScript の内部にあらかじめ用意されている関数のこと ユーザ定義の関数と同様に 関数名のみで呼び出すことができる 3-6-1 文字列を式として評価する関数 eval() 関数 引数 : string 式として評価する文字列 戻り値 :

More information

解答編 第 7 章実数型の計算と標準数学関数 演習問題 7.1 文法事項 1 ) 暗黙の型変換とは何か答えなさい 代入演算子 (=) や算術演算子 (+,-,*,/,%) では 2 つの演算項のデータ型が揃っている事が必要です 2 つの演算項のデータ型が異なる場合 可能ならば 演算項のデータ型を変換

解答編 第 7 章実数型の計算と標準数学関数 演習問題 7.1 文法事項 1 ) 暗黙の型変換とは何か答えなさい 代入演算子 (=) や算術演算子 (+,-,*,/,%) では 2 つの演算項のデータ型が揃っている事が必要です 2 つの演算項のデータ型が異なる場合 可能ならば 演算項のデータ型を変換 解答編 第 7 章実数型の計算と標準数学関数 演習問題 7.1 文法事項 1 ) 暗黙の型変換とは何か答えなさい 代入演算子 (=) や算術演算子 (+,-,*,/,%) では 2 つの演算項のデータ型が揃っている事が必要です 2 つの演算項のデータ型が異なる場合 可能ならば 演算項のデータ型を変換しデータ型を揃える操作が暗黙のうちに実行されます これを 暗黙の型変換と呼びます 2 ) 暗黙の型変換のルールを

More information

<4D F736F F D20438CBE8CEA8D758DC F0939A82C282AB2E646F63>

<4D F736F F D20438CBE8CEA8D758DC F0939A82C282AB2E646F63> C 言語講座第 2 回 作成 : ハルト 前回の復習基本的に main () の中カッコの中にプログラムを書く また 変数 ( int, float ) はC 言語では main() の中カッコの先頭で宣言する 1 画面へ出力 printf() 2 キーボードから入力 scanf() printf / scanf で整数を表示 / 入力 %d 小数を表示 / 入力 %f 3 整数を扱う int 型を使う

More information

PowerPoint プレゼンテーション

PowerPoint プレゼンテーション 講座を行う前に 自己紹介 僕と上回生について 1 年生同士で少しお話しよう! オリエンテーションの宿題 アルゴロジック http://home.jeita.or.jp/is/highschool/algo/index3.html どこまでできましたか? あまりできなかった人はこれから全部クリアしよう! 2016 年度 C 言語講座 第一回目 2016/6/11 fumi 今回の目標 プログラムを書いて実行するやり方を覚える

More information

例 e 指数関数的に減衰する信号を h( a < + a a すると, それらのラプラス変換は, H ( ) { e } e インパルス応答が h( a < ( ただし a >, U( ) { } となるシステムにステップ信号 ( y( のラプラス変換 Y () は, Y ( ) H ( ) X (

例 e 指数関数的に減衰する信号を h( a < + a a すると, それらのラプラス変換は, H ( ) { e } e インパルス応答が h( a < ( ただし a >, U( ) { } となるシステムにステップ信号 ( y( のラプラス変換 Y () は, Y ( ) H ( ) X ( 第 週ラプラス変換 教科書 p.34~ 目標ラプラス変換の定義と意味を理解する フーリエ変換や Z 変換と並ぶ 信号解析やシステム設計における重要なツール ラプラス変換は波動現象や電気回路など様々な分野で 微分方程式を解くために利用されてきた ラプラス変換を用いることで微分方程式は代数方程式に変換される また 工学上使われる主要な関数のラプラス変換は簡単な形の関数で表されるので これを ラプラス変換表

More information

Microsoft PowerPoint - å®�æ−•è©¦é¨fi3ㆮ対ç�Œ.pptx

Microsoft PowerPoint - å®�æ−•è©¦é¨fi3ㆮ対ç�Œ.pptx C言語の繰り返し処理 for文と while文と do文 臼杵 潤 0) 準備 変数の加減算 int a, b=10; // a= a = 0; a = a+1; // a= a += 1; // a= // a= a ++; a = a + b; // a= a += b; // a= // a= a --; 下を1行ずつ実行すると それぞれ aの値はどう変わるか 0 1 2 3 13 23 22

More information

Report#2.docx

Report#2.docx プログラミング Ⅰ Report #2( 再 ) 提出日 :2013 年 8 月 1 日所属 : 工学部情報工学科学籍番号 :e135732j 氏名 : 前城健太郎 scanf() 関数による標準入力と基本演算子 1 1234 円の買い物をして 1 万円札を出したときの お釣りの札と硬貨の枚 数を求めるプログラムを作成せよ 1.2 scanf() 関数を用いて 価格と支払い金額を入力せよ 1.2.1

More information

授業のあとで 情報処理工学 : 第 3 回 10 進数を 16 進数に変換する方法と 16 進数を 10 進数に変換する方法は 標準的な方法でも良いですか? 履修申告は済みましたか? 割り算 方法 ) 54 余り 6 16 ) 3 余り 3 ) 0 第 4 回へ 201

授業のあとで 情報処理工学 : 第 3 回 10 進数を 16 進数に変換する方法と 16 進数を 10 進数に変換する方法は 標準的な方法でも良いですか? 履修申告は済みましたか? 割り算 方法 ) 54 余り 6 16 ) 3 余り 3 ) 0 第 4 回へ 201 授業のあとで 情報処理工学 : 第 3 回 10 進数を 16 進数に変換する方法と 16 進数を 10 進数に変換する方法は 標準的な方法でも良いですか? 履修申告は済みましたか? 割り算 方法 54 10 36 16 16 ) 54 余り 6 16 ) 3 余り 3 ) 0 第 4 回へ 2013/10/30 2 授業のあとで (#2) したがって 54 10 36 16 ここまでの復習 2/10/16

More information

PowerPoint プレゼンテーション

PowerPoint プレゼンテーション 多倍長計算手法 平成 年度第 四半期 今回はパラメータ の設定と精度に関してまとめて記述しました ループ積分と呼ばれる数値積分計算では 質量 の光子や質量が非常に小さい事はわかっているが その値は不明なニュートリノに対して赤外発散を防ぐため微小量を与えて計算しています この設定する微少量の値により 結果の精度及び反復に要する時間が大きく作用したり 誤った値を得る事があります ここでは典型的な つのケースで説明します

More information

PowerPoint プレゼンテーション

PowerPoint プレゼンテーション 2018/10/05 竹島研究室創成課題 第 2 回 C 言語演習 変数と演算 東京工科大学 加納徹 前回の復習 Hello, world! と表示するプログラム 1 #include 2 3 int main(void) { 4 printf("hello, world! n"); 5 return 0; 6 } 2 プログラム実行の流れ 1. 作業ディレクトリへの移動 $ cd

More information

PowerPoint プレゼンテーション

PowerPoint プレゼンテーション コンピュータ物理学 2 第 2 回 (2016.10.11) 第 1 回 10/ 4( 火 ) ガイダンス 第 2 回 10/11( 火 ) 数値表現と誤差 第 3 回 10/18( 火 ) 第 4 回 10/25( 火 ) 数値微分 積分 第 5 回 11/ 1( 火 ) 第 6 回 11/ 8( 火 ) 第 7 回 11/15( 火 ) 常微分方程式 第 8 回 11/22( 火 ) 第 9 回

More information

Microsoft Word - no103.docx

Microsoft Word - no103.docx 次は 数える例です ex19.c /* Zeller の公式によって 1 日の曜日の分布を求めるプログラム */ int year, month, c, y, m, wnumber, count[7] = {0, i; for(year = 2001; year

More information

メソッドのまとめ

メソッドのまとめ メソッド (4) 擬似コードテスト技法 http://java.cis.k.hosei.ac.jp/ 授業の前に自己点検以下のことがらを友達に説明できますか? メソッドの宣言とは 起動とは何ですか メソッドの宣言はどのように書きますか メソッドの宣言はどこに置きますか メソッドの起動はどのようにしますか メソッドの仮引数 実引数 戻り値とは何ですか メソッドの起動にあたって実引数はどのようにして仮引数に渡されますか

More information

PowerPoint プレゼンテーション

PowerPoint プレゼンテーション 多倍長精度演算の性能評価 日時 年 月 日 :3-: 場所工学院大学新宿校舎 8 階第 4 会議室 高エネルギー加速器研究機構 濱口信行 hgu@post.kek.jp // 第 回多倍長精度計算フォーラム . はじめに 計算センター => ユーザプログラムの実行効率は何 % です よく出ています or 改善してください 実行性能 = 演算量 / 実行時間実行効率 = 実行性能 / 理論性能 ユーザ実行時間

More information

C プログラミング演習 1( 再 ) 2 講義では C プログラミングの基本を学び 演習では やや実践的なプログラミングを通して学ぶ

C プログラミング演習 1( 再 ) 2 講義では C プログラミングの基本を学び 演習では やや実践的なプログラミングを通して学ぶ C プログラミング演習 1( 再 ) 2 講義では C プログラミングの基本を学び 演習では やや実践的なプログラミングを通して学ぶ 今回のプログラミングの課題 次のステップによって 徐々に難易度の高いプログラムを作成する ( 参照用の番号は よくわかる C 言語 のページ番号 ) 1. キーボード入力された整数 10 個の中から最大のものを答える 2. 整数を要素とする配列 (p.57-59) に初期値を与えておき

More information

Microsoft Word - no02.doc

Microsoft Word - no02.doc 使い方 1ソースプログラムの入力今回の講義では C++ 言語用の統合環境ソフトといわれるプログラムを利用します デスクトップにある CPad for C++ のアイコン ( 右参照 ) をダブルクリ ックしましょう ( 同じアイコンで Java_pad とかい エディタ部 てあるものもありますので気をつけてください ) これで 起 動します 統合環境を立ち上げると エディタ部とメッセージ部をもった画面が出てきます

More information

Microsoft Word - no11.docx

Microsoft Word - no11.docx 3. 関数 3.1 関数関数は数学の関数と同じようなイメージを持つと良いでしょう 例えば三角関数の様に一つの実数値 ( 角度 ) から値を求めますし 対数関数の様に二つの値から一つの値を出すものもあるでしょう これをイメージしてもらえば結構です つまり 何らかの値を渡し それをもとに何かの作業や計算を行い その結果を返すのが関数です C 言語の関数も基本は同じです 0 cos 1 cos(0) =

More information

講習No.1

講習No.1 プログラムはどこに保存され, どこで実行されるのか? 復習 ハードディスク キーボード Central Processing Unit 例えば i7, ARM, Cortex-A17 ディスプレイ 例えば 4G バイト メモリ プログラムは, ワープロ文章などと同様, ハードディスクなどにファイルとして保存されている. プログラムは, メモリ上に呼び出されて ( ロード ) 実行される. プログラムの作成

More information

JavaプログラミングⅠ

JavaプログラミングⅠ Java プログラミング Ⅰ 4 回目演算子 今日の講義で学ぶ内容 演算子とオペランド 式 様々な演算子 代表的な演算子の使用例 演算子とオペランド 演算子 演算の種類です例えば + - * / 掛け算の記号は ではなく *( アスタリスク ) を使います割り算の記号は ではなく /( スラッシュ ) を使います オペランド 演算の対象です例えば 5( 値 ) num( 変数 ) 式 演算子とオペランドの組み合わせにより構成される数式です式は演算結果をもちます

More information

JavaプログラミングⅠ

JavaプログラミングⅠ Java プログラミング Ⅰ 2 回目 ようこそ Java へ 今日の講義で学ぶ内容 画面へのメッセージの表示 文字や文字列 数値を表現するリテラル 制御コードを表すエスケープシーケンス 画面出力の基本形 ソースファイル名 : クラス名.java class クラス名 System.out.println(" ここに出力したい文字列 1 行目 "); System.out.println(" ここに出力したい文字列

More information

計算機アーキテクチャ

計算機アーキテクチャ 計算機アーキテクチャ 第 11 回命令実行の流れ 2014 年 6 月 20 日 電気情報工学科 田島孝治 1 授業スケジュール ( 前期 ) 2 回日付タイトル 1 4/7 コンピュータ技術の歴史と コンピュータアーキテクチャ 2 4/14 ノイマン型コンピュータ 3 4/21 コンピュータのハードウェア 4 4/28 数と文字の表現 5 5/12 固定小数点数と浮動小数点表現 6 5/19 計算アーキテクチャ

More information

2ALU 以下はデータ幅 4ビットの ALU の例 加算, 減算,AND,OR の4つの演算を実行する 実際のプロセッサの ALU は, もっと多種類の演算が可能 リスト 7-2 ALU の VHDL 記述 M use IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL; 00 : 加算 use IEE

2ALU 以下はデータ幅 4ビットの ALU の例 加算, 減算,AND,OR の4つの演算を実行する 実際のプロセッサの ALU は, もっと多種類の演算が可能 リスト 7-2 ALU の VHDL 記述 M use IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL; 00 : 加算 use IEE 差し替え版 第 7 回マイクロプロセッサの VHDL 記述 マイクロプロセッサ全体および主要な内部ユニットの,VHDL 記述の例を示す. 1)MPU(Micro Processor Uit) Module 1MPU のエンティティ記述とコントローラの例以下は, 簡単な MPU の VHDL 記述の例である ただし, アーキテクチャ部分は, 命令読み込みと実行の状態遷移のみを実現したステートマシンである

More information

プログラミング基礎

プログラミング基礎 C プログラミング Ⅰ 授業ガイダンス C 言語の概要プログラム作成 実行方法 授業内容について 授業目的 C 言語によるプログラミングの基礎を学ぶこと 学習内容 C 言語の基礎的な文法 入出力, 変数, 演算, 条件分岐, 繰り返し, 配列,( 関数 ) C 言語による簡単な計算処理プログラムの開発 到達目標 C 言語の基礎的な文法を理解する 簡単な計算処理プログラムを作成できるようにする 授業ガイダンス

More information

Microsoft PowerPoint - 講義3.pptx

Microsoft PowerPoint - 講義3.pptx 計算機プログラミング ( 後半組 ) Computer Programming (2nd half group) 担当 : 城﨑知至 Instructors: Tomoyuki JOHZAKI 第 3 回データの型 精度 異なる型の混合演算 Lesson 3 data format, data precision, mixture operation among different type of

More information

コンピュータ工学講義プリント (7 月 17 日 ) 今回の講義では フローチャートについて学ぶ フローチャートとはフローチャートは コンピュータプログラムの処理の流れを視覚的に表し 処理の全体像を把握しやすくするために書く図である 日本語では流れ図という 図 1 は ユーザーに 0 以上の整数 n

コンピュータ工学講義プリント (7 月 17 日 ) 今回の講義では フローチャートについて学ぶ フローチャートとはフローチャートは コンピュータプログラムの処理の流れを視覚的に表し 処理の全体像を把握しやすくするために書く図である 日本語では流れ図という 図 1 は ユーザーに 0 以上の整数 n コンピュータ工学講義プリント (7 月 17 日 ) 今回の講義では フローチャートについて学ぶ フローチャートとはフローチャートは コンピュータプログラムの処理の流れを視覚的に表し 処理の全体像を把握しやすくするために書く図である 日本語では流れ図という 図 1 は ユーザーに 0 以上の整数 n を入力してもらい その後 1 から n までの全ての整数の合計 sum を計算し 最後にその sum

More information

Microsoft PowerPoint - prog08.ppt

Microsoft PowerPoint - prog08.ppt プログラミング言語 2 第 07 回 (2007 年 06 月 25 日 ) 1 今日の配布物 片面の用紙 1 枚 今日の課題が書かれています 本日の出欠を兼ねています 2/27 1 今日やること http://www.tnlab.ice.uec.ac.jp/~s-okubo/class/language/ にアクセスすると 教材があります 2007 年 06 月 25 日分と書いてある部分が 本日の教材です

More information

スライド 1

スライド 1 ブール代数 ブール代数 集合 { 0, 1 } の上で演算 AND, OR, NOT からなる数学的体系 何のため? ある演算をどのような回路で実現すればよいのか? どうすれば回路が小さくなるのか? どうすれば回路が速く動くのか? 3 復習 : 真理値表とゲート記号 真理値表 A B A B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 A B A+B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1

More information

Microsoft PowerPoint - 4.pptx

Microsoft PowerPoint - 4.pptx while 文 (1) 繰り返しの必要性 while の形式と動作 繰り返しにより平 根を求める ( 演習 ) 繰り返しにより 程式の解を求める ( 課題 ) Hello. をたくさん表示しよう Hello. を画面に 3 回表示するには, 以下で OK. #include int main() { printf("hello. n"); printf("hello. n");

More information

第 4 週コンボリューションその 2, 正弦波による分解 教科書 p. 16~ 目標コンボリューションの演習. 正弦波による信号の分解の考え方の理解. 正弦波の複素表現を学ぶ. 演習問題 問 1. 以下の図にならって,1 と 2 の δ 関数を図示せよ δ (t) 2

第 4 週コンボリューションその 2, 正弦波による分解 教科書 p. 16~ 目標コンボリューションの演習. 正弦波による信号の分解の考え方の理解. 正弦波の複素表現を学ぶ. 演習問題 問 1. 以下の図にならって,1 と 2 の δ 関数を図示せよ δ (t) 2 第 4 週コンボリューションその, 正弦波による分解 教科書 p. 6~ 目標コンボリューションの演習. 正弦波による信号の分解の考え方の理解. 正弦波の複素表現を学ぶ. 演習問題 問. 以下の図にならって, と の δ 関数を図示せよ. - - - δ () δ ( ) - - - 図 δ 関数の図示の例 δ ( ) δ ( ) δ ( ) δ ( ) δ ( ) - - - - - - - -

More information

Microsoft Word - 微分入門.doc

Microsoft Word - 微分入門.doc 基本公式 例題 0 定義式 f( ) 数 Ⅲ 微分入門 = の導関数を定義式にもとづいて計算しなさい 基本事項 ( f( ), g( ) が微分可能ならば ) y= f( ) g( ) のとき, y = y= f( ) g( ) h( ) のとき, y = ( f( ), g( ) が微分可能で, g( ) 0 ならば ) f( ) y = のとき, y = g ( ) とくに, y = のとき,

More information

Microsoft PowerPoint - qcomp.ppt [互換モード]

Microsoft PowerPoint - qcomp.ppt [互換モード] 量子計算基礎 東京工業大学 河内亮周 概要 計算って何? 数理科学的に 計算 を扱うには 量子力学を計算に使おう! 量子情報とは? 量子情報に対する演算 = 量子計算 一般的な量子回路の構成方法 計算って何? 計算とは? 計算 = 入力情報から出力情報への変換 入力 計算機構 ( デジタルコンピュータ,etc ) 出力 計算とは? 計算 = 入力情報から出力情報への変換 この関数はどれくらい計算が大変か??

More information

ポインタ変数

ポインタ変数 プログラミング及び実習 5 馬青 1 文字処理 数値処理 : 整数 浮動小数点数 単一の文字は と ( シングルクォーテーション ) で囲んで表現される 文字のデータ型は char または int である int を用いたほうが ライブラリの関数の引数の型と一致する 以下は全部 int の使用に統一する 従って int ch; で文字変数を宣言しておくと ch= A ; のように ch に文字 A

More information

スライド 1

スライド 1 プログラミング 第 3 週 静岡大学工学部機械工学科知能 材料コースロボット 計測情報分野臼杵深光電 精密コース光ナノバイオ分野居波渉 講義の前に 講義資料や演習課題 LiveCampusよりダウンロード可能 成績評価期末試験および課題により行う. 評価の配分は, おおむね試験 90%, 課題 10% である. 再試験期末試験で40 点以上 60 点未満の場合, 再試験となる. 2 月 26 日 (

More information

コンピュータリテラシ

コンピュータリテラシ コンピュータリテラシ 第 5 回表計算 1 http://cobayasi.com/jm/5th/5th.pdf /table9.xlsx /table10.xlsx 1 今日の学習の要点 ( テキスト P96-141) 表計算ソフト (Excel2016) の基本操作 基本的なワークシートの編集 関数を使った計算式 小数点とセルの参照 2 表計算ソフト (Excel2016) の基本操作 起動 (P96)

More information

Microsoft Word - VBA基礎(2).docx

Microsoft Word - VBA基礎(2).docx 変数 test1 を実行してみてください 結果はメッセージボックスに 100 と表示されるはずです Sub test1() a = 10 このプルグラムでは a という文字がつかわれています MsgBox の機能はこの命令に続くものを画面に表示することで MsgBox a * a す つまり a*a を表示しています プログラムでは * は掛け算を意味しますの で画面に 100 が表示されたということは

More information

三科目合計の算出関数を用いて各教科の平均点と最高点を求めることにする この2つの計算は [ ホーム ] タブのコマンドにも用意されているが 今回は関数として作成する まず 表に 三科目合計 平均 と 最高点 の項目を用意する 項目を入力する際 適宜罫線などを設定し 分かりやすい表作成を心がけること

三科目合計の算出関数を用いて各教科の平均点と最高点を求めることにする この2つの計算は [ ホーム ] タブのコマンドにも用意されているが 今回は関数として作成する まず 表に 三科目合計 平均 と 最高点 の項目を用意する 項目を入力する際 適宜罫線などを設定し 分かりやすい表作成を心がけること Excel 関数の基礎 この回では Excel での数値処理に役立つ 関数 について解説する 1. 課題の確認 成績の集計について 関数を利用して行う 利用するソフトウェア :Microsoft Excel 1.1. 演習の内容関数は 表計算ソフトで数値処理を自動化するものである 例えば 合計 平均 条件判断などがある 関数の記述には 基本的な形があり この形を覚えておくことで 様々な関数に対応することができる

More information

C 言語第 7 回 掛け算 (multiply number) ìz1 = x1 + iy1 í îz = x + iy 割り算 (devide number) ( )( ) ( ) Þ z z = x + iy x + iy = x x - y y + i y x + x y

C 言語第 7 回 掛け算 (multiply number) ìz1 = x1 + iy1 í îz = x + iy 割り算 (devide number) ( )( ) ( ) Þ z z = x + iy x + iy = x x - y y + i y x + x y C 言語第 7 回 複素数の使用法 ( シラバス 1 回目 ) 1 1 複素数 複素数 (complex numbers) z は虚数単位 ìi í i = - î 1 を使って つの実数 x, y から z = x + iy と作ります とくに x を z の実数部 (real part): x = Re( z) y を z の虚数部 (imarginary part): y = Im ( z)

More information

Microsoft PowerPoint コンピュータ物理2_第2回.pptx

Microsoft PowerPoint コンピュータ物理2_第2回.pptx コンピュータ物理学 2 第 2 回 (2015.10.9) 第 1 回 10/ 2( 金 ) ガイダンス 第 2 回 10/ 9( 金 ) 数値表現と誤差 第 3 回 10/16( 金 ) 第 4 回 10/23( 金 ) 数値微分 積分 第 5 回 10/30( 木 ) 第 6 回 11/13( 金 ) 第 7 回 11/20( 金 ) 常微分方程式 第 8 回 11/27( 金 ) 第 9 回

More information

ネットワーク工学演習 解答編 典型的な IP アドレス問題と解答を示す 解き方をよく覚えるように N 科 ある PC がある ネットワークの設定をみると IP アドレスが であり サブネットマスクは である 下記について解答せよ [1]

ネットワーク工学演習 解答編 典型的な IP アドレス問題と解答を示す 解き方をよく覚えるように N 科 ある PC がある ネットワークの設定をみると IP アドレスが であり サブネットマスクは である 下記について解答せよ [1] ネットワーク工学演習 解答編 典型的な IP アドレス問題と解答を示す 解き方をよく覚えるように N 科 ある PC がある ネットワークの設定をみると IP アドレスが 192.168.10.130 であり サブネットマスクは 255.255.255.224 である 下記について解答せよ [1] この PC が属するネットワークアドレスは何か? [2] CIDR 表記で描くと /X の X はいくつになるか

More information

演習1

演習1 神戸市立工業高等専門学校電気工学科 / 電子工学科専門科目 数値解析 2019.5.10 演習 1 山浦剛 (tyamaura@riken.jp) 講義資料ページ http://r-ccs-climate.riken.jp/members/yamaura/numerical_analysis.html Fortran とは? Fortran(= FORmula TRANslation ) は 1950

More information

情報工学実験 C コンパイラ第 2 回説明資料 (2017 年度 ) 担当 : 笹倉 佐藤

情報工学実験 C コンパイラ第 2 回説明資料 (2017 年度 ) 担当 : 笹倉 佐藤 情報工学実験 C コンパイラ第 2 回説明資料 (2017 年度 ) 担当 : 笹倉 佐藤 2017.12.7 前回の演習問題の解答例 1. 四則演算のできる計算機のプログラム ( 括弧も使える ) 2. 実数の扱える四則演算の計算機のプログラム ( 実数 も というより実数 が が正しかったです ) 3. 変数も扱える四則演算の計算機のプログラム ( 変数と実数が扱える ) 演習問題 1 で行うべきこと

More information

Microsoft PowerPoint - 2.ppt [互換モード]

Microsoft PowerPoint - 2.ppt [互換モード] 0 章数学基礎 1 大学では 高校より厳密に議論を行う そのために 議論の議論の対象を明確にする必要がある 集合 ( 定義 ) 集合 物の集まりである集合 X に対して X を構成している物を X の要素または元という 集合については 3 セメスタ開講の 離散数学 で詳しく扱う 2 集合の表現 1. 要素を明示する表現 ( 外延的表現 ) 中括弧で 囲う X = {0,1, 2,3} 慣用的に 英大文字を用いる

More information

1. 関数 scanf() 関数 printf() は変数の値を画面に表示しますが それに対し関数 scanf() はキーボードで入力した値を変数に代入します この関数を活用することで対話式 ( ユーザーの操作に応じて処理を行う ) プログラムを作ることができるようになります 整数の和

1. 関数 scanf() 関数 printf() は変数の値を画面に表示しますが それに対し関数 scanf() はキーボードで入力した値を変数に代入します この関数を活用することで対話式 ( ユーザーの操作に応じて処理を行う ) プログラムを作ることができるようになります 整数の和 入出力処理 三池克明 関数 printf() と新たに学ぶ関数 scanf() を使ってデータの入出力処理を解説します 特に scanf() は対話式プログラム ( ユーザーに操作を促すプログラム ) を作るうえで重要です 目次 1. 関数 scanf()... 1 1.1. 2 整数の和を求める...1 1.2. 入力した文字を得る...3 2. 入出力処理と計算... 4 2.1. 2 整数の商を求める...4

More information

2018年度 東京大・理系数学

2018年度 東京大・理系数学 08 東京大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ関数 f ( ) = + cos (0 < < ) の増減表をつくり, + 0, 0 のと sin きの極限を調べよ 08 東京大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ n+ 数列 a, a, を, Cn a n = ( n =,, ) で定める n! an qn () n とする を既約分数 an p として表したときの分母

More information

情報システム設計論II ユーザインタフェース(1)

情報システム設計論II ユーザインタフェース(1) プログラミング演習 (3) 変数 : 計算とアニメーション 中村, 高橋 小林, 橋本 1 目標 Processing で計算してみよう Processing でアニメーションしよう 計算の方法を理解する 変数を理解する 課題 : Processing でアニメーションしよう! 計算してみよう 地球の半径は 6378.137km. では, 地球 1 周の距離はどれくらいになるでしょうか? println(

More information

ガイダンス

ガイダンス 情報科学 B 第 2 回変数 1 今日やること Java プログラムの書き方 変数とは何か? 2 Java プログラムの書き方 3 作業手順 Java 言語を用いてソースコードを記述する (Cpad エディタを使用 ) コンパイル (Cpad エディタを使用 ) 実行 (Cpad エディタを使用 ) エラーが出たらどうしたらよいか??? 4 書き方 これから作成する Hello.java 命令文 メソッドブロック

More information

PowerPoint プレゼンテーション

PowerPoint プレゼンテーション コンパイラとプログラミング言語 第 3 4 週 プログラミング言語の形式的な記述 2014 年 4 月 23 日 金岡晃 授業計画 第 1 週 (4/9) コンパイラの概要 第 8 週 (5/28) 下向き構文解析 / 構文解析プログラム 第 2 週 (4/16) コンパイラの構成 第 9 週 (6/4) 中間表現と意味解析 第 3 週 (4/23) プログラミング言語の形式的な記述 第 10 週

More information

今回のプログラミングの課題 ( 前回の課題で取り上げた )data.txt の要素をソートして sorted.txt というファイルに書出す ソート (sort) とは : 数の場合 小さいものから大きなもの ( 昇順 ) もしくは 大きなものから小さなもの ( 降順 ) になるよう 並び替えること

今回のプログラミングの課題 ( 前回の課題で取り上げた )data.txt の要素をソートして sorted.txt というファイルに書出す ソート (sort) とは : 数の場合 小さいものから大きなもの ( 昇順 ) もしくは 大きなものから小さなもの ( 降順 ) になるよう 並び替えること C プログラミング演習 1( 再 ) 4 講義では C プログラミングの基本を学び 演習では やや実践的なプログラミングを通して学ぶ 今回のプログラミングの課題 ( 前回の課題で取り上げた )data.txt の要素をソートして sorted.txt というファイルに書出す ソート (sort) とは : 数の場合 小さいものから大きなもの ( 昇順 ) もしくは 大きなものから小さなもの ( 降順

More information

Microsoft PowerPoint - while.ppt

Microsoft PowerPoint - while.ppt 本日の内容 繰り返し計算 while 文, for 文 例題 1. 自然数の和例題 2. 最大公約数の計算例題 3. ベクトルの長さ while 文例題 4. 九九の表 for 文と繰り返しの入れ子例題 5. ド モアブルの公式計算誤差の累積 今日の到達目標 繰り返し (while 文, for 文 ) を使って, 繰り返し計算を行えるようになること ループカウンタとして, 整数の変数を使うこと 今回も,

More information

Microsoft PowerPoint - Prog05.ppt

Microsoft PowerPoint - Prog05.ppt 本日の内容 プログラミング言語第五回 担当 : 篠沢佳久櫻井彰人 平成 20 年 5 月 19 日 制御構造 条件式 論理式 ( 復習 ) if 式 繰り返し (1) 無限の繰り返し 1 2 Ruby vs. Excel 浮動小数点数の計算能力は同じ 整数の計算能力は Ruby が上 Ruby なら何桁でも計算できる Excel には 整数計算だけやって! ということができない欠点がある 使いやすさは

More information

経済データ分析A

経済データ分析A 経済データ分析 A 第 6 回 1 変量統計の復習 Excel 操作編 芳賀麻誉美 mayomi@mayomi.org Part2. 基本統計量の算出 ( 平均 分散 標準偏差 ) 3. 式の入力と計算 関数の利用合計 データの個数 平均 分散 標準偏差の求め方 F12~F14 F16 に 文字を入力 ( 行見出し ) 1) データの合計を SUM 関数を使って求める G2:G11 と記述された :(

More information

Microsoft Word - thesis.doc

Microsoft Word - thesis.doc 剛体の基礎理論 -. 剛体の基礎理論初めに本論文で大域的に使用する記号を定義する. 使用する記号トルク撃力力角運動量角速度姿勢対角化された慣性テンソル慣性テンソル運動量速度位置質量時間 J W f F P p .. 質点の並進運動 質点は位置 と速度 P を用いる. ニュートンの運動方程式 という状態を持つ. 但し ここでは速度ではなく運動量 F P F.... より質点の運動は既に明らかであり 質点の状態ベクトル

More information

Microsoft Word - 3new.doc

Microsoft Word - 3new.doc プログラミング演習 II 講義資料 3 ポインタ I - ポインタの基礎 1 ポインタとは ポインタとはポインタは, アドレス ( データが格納されている場所 ) を扱うデータ型です つまり, アドレスを通してデータを間接的に処理します ポインタを使用する場合の, 処理の手順は以下のようになります 1 ポインタ変数を宣言する 2 ポインタ変数へアドレスを割り当てる 3 ポインタ変数を用いて処理 (

More information

Taro-数値計算の誤差(公開版)

Taro-数値計算の誤差(公開版) 0. 目次 1. 情報落ち 計算のルールを 10 進 4 桁 切り捨て と仮定する 2 つの数の加算では まず小数点が合わされ 大きい数が優先される したがって 12.34 + 0.005678 は 12.34 と計算される このように 絶対値の小さい数を絶対値の大きい数に加えてもほとんど影響を与えない現象を情報落ちという 2. オーバーフロー アンダーフロー 計算結果の絶対値がコンピュータの処理できる最大の数を越えてしまう現象をオーバーフローという

More information

第 3 回講義の項目と概要 統計的手法入門 : 品質のばらつきを解析する 平均と標準偏差 (P30) a) データは平均を見ただけではわからない 平均が同じだからといって 同一視してはいけない b) データのばらつきを示す 標準偏差 にも注目しよう c) 平均

第 3 回講義の項目と概要 統計的手法入門 : 品質のばらつきを解析する 平均と標準偏差 (P30) a) データは平均を見ただけではわからない 平均が同じだからといって 同一視してはいけない b) データのばらつきを示す 標準偏差 にも注目しよう c) 平均 第 3 回講義の項目と概要 016.8.9 1.3 統計的手法入門 : 品質のばらつきを解析する 1.3.1 平均と標準偏差 (P30) a) データは平均を見ただけではわからない 平均が同じだからといって 同一視してはいけない b) データのばらつきを示す 標準偏差 にも注目しよう c) 平均 :AVERAGE 関数, 標準偏差 :STDEVP 関数とSTDEVという関数 1 取得したデータそのものの標準偏差

More information

Microsoft Word - 18環設演付録0508.doc

Microsoft Word - 18環設演付録0508.doc Excel の関数について 注 ) 下記の内容は,Excel のバージョンや OS の違いによって, 多少異なる場合があります 1. 演算子 等式はすべて等号 (=) から始まります 算術演算子には, 次のようなものがあります 内が,Excel 上で打ち込むものです 足し算 +, 引き算 -, かけ算 *, わり算 /, べき乗 ^ 2. 三角関数 メニューバーの [ 挿入 ] ダイアログボックスの

More information

pp2018-pp4base

pp2018-pp4base プログラミング入門 Processing プログラミング第 4 回 九州産業大学理工学部情報科学科神屋郁子 ( pp@is.kyusan-u.ac.jp ) 時限 クラス 水 1 機械 ( クラス 3) 水 2 機械 ( クラス 1) 水 4 電気 (B1 B2) 後ろ 5 列は着席禁止 3 人掛けの中央は着席禁止 第 4 回の内容 前回の質問への回答 マウスの操作と図形の描画 : メソッド 小テスト

More information

Microsoft PowerPoint - 10.pptx

Microsoft PowerPoint - 10.pptx m u. 固有値とその応用 8/7/( 水 ). 固有値とその応用 固有値と固有ベクトル 行列による写像から固有ベクトルへ m m 行列 によって線形写像 f : R R が表せることを見てきた ここでは 次元平面の行列による写像を調べる とし 写像 f : を考える R R まず 単位ベクトルの像 u y y f : R R u u, u この事から 線形写像の性質を用いると 次の格子上の点全ての写像先が求まる

More information

ワープロソフトウェア

ワープロソフトウェア 表計算ソフト (Excel) 表計算ソフト (Excel) とは 表計算ソフト数値データの集計 分析に用いられるアプリケーション表 グラフの作成 統計関数によるデータ解析 データベースなどを行うことができる メリットとして計算が自動 また簡単なシミュレーションができる Excel Microsoftによって提供されている表計算ソフトの名称関数の入力やマクロ機能,GUIの操作に優れており様々な用途に使用されている

More information

スライド 1

スライド 1 第 6 章表計算 B(Excel 2003) ( 解答と解説 ) 6B-1. 表計算ソフトの操作 1 条件付き書式の設定 1. ( ア )=E ( イ )= お 条件付き書式とは セルの数値によりセルの背景に色を付けたり 文字に色を付けたり アイコンをつけたりして分類することができる機能です 本問題では 以下の手順が解答となります 1 2 ユーザー定義の表示形式 1. ( ア )=2 ( イ )=4

More information

複素数平面への誘い

複素数平面への誘い いざな複素数平面への誘い GRS による複素数平面の表現 複素数平面への第一歩 - 複素数モード - 点と複素数 -3 複素数の四則演算 -4 絶対値と偏角, 共役複素数 -5 絶対値と偏角による複素数の表現 複素数平面の変換 4 - 回転移動と相似拡大 - 直線 に関する対称変換 -3 単位円に関する反転変換 -4 複素数平面の変換と曲線 3 入試問題に挑戦 6 3- 陰関数を利用した図形の表示

More information

プログラミングA

プログラミングA プログラミング A 第 5 回 場合に応じた処理 繰り返し 2017 年 5 月 15 日 東邦大学金岡晃 前回の復習 (1) このプログラムを作成し実行してください 1 前回の復習 (2) このプログラムを作成し実行してください 2 前回の復習 (3) 3 前回の復習 演算子 代入演算子 インクリメント シフト演算子 型変換 4 場合に応じた処理 5 こういうプログラムを作りたい 5 教科のテスト

More information

貪欲アルゴリズム

貪欲アルゴリズム コード コンピュータ基礎 (3) 菊池浩明 講義概要 教科書 2 章データ表現 4. 浮動小数点数 6. コード» 進コード» 文字コード» ハミングコード 浮動小数点 (floating-point format) 定義 小数点の位置を固定しない小数の表現. 符号 s+ 仮数 ƒ + 指数 e (sign) (mantissa) (exponent) 例 ).25 x 7 s = ( 負 ), ƒ

More information

Prog1_2nd

Prog1_2nd 2019 年 10 月 3 日 ( 木 ) 実施浮動小数点数 Java 言語で実数を扱う場合, 実用的な計算には変数のデータ型としては,double 型を用いる 浮動小数点数とは, 実数を表す方式の一つで,2 進数の場合は例えば 1.101 2 3 ( 判り易さの為にここでは 2 や 3 は 10 進数で表記 ) の様な表記法である なお, 第 1 回の教材にあった, 単精度, 倍精度という用語で,

More information

Microsoft PowerPoint - handout07.ppt [互換モード]

Microsoft PowerPoint - handout07.ppt [互換モード] Outline プログラミング演習第 7 回構造体 on 2012.12.06 電気通信大学情報理工学部知能機械工学科長井隆行 今日の主眼 構造体 構造体の配列 構造体とポインタ 演習課題 2 今日の主眼 配列を使うと 複数の ( 異なる型を含む ) データを扱いたい 例えば 成績データの管理 複数のデータを扱う 配列を使う! 名前学籍番号点数 ( 英語 ) 点数 ( 数学 ) Aomori 1 59.4

More information

オートマトン 形式言語及び演習 1. 有限オートマトンとは 酒井正彦 形式言語 言語とは : 文字列の集合例 : 偶数個の 1 の後に 0 を持つ列からなる集合 {0, 110, 11110,

オートマトン 形式言語及び演習 1. 有限オートマトンとは 酒井正彦   形式言語 言語とは : 文字列の集合例 : 偶数個の 1 の後に 0 を持つ列からなる集合 {0, 110, 11110, オートマトン 形式言語及び演習 1 有限オートマトンとは 酒井正彦 wwwtrscssinagoya-uacjp/~sakai/lecture/automata/ 形式言語 言語とは : 文字列の集合例 : 偶数個の 1 の後に 0 を持つ列からなる集合 {0, 110, 11110, } 形式言語 : 数学モデルに基づいて定義された言語 認識機械 : 文字列が該当言語に属するか? 文字列 機械 受理

More information

sinfI2005_VBA.doc

sinfI2005_VBA.doc sinfi2005_vba.doc MS-ExcelVBA 基礎 (Visual Basic for Application). 主な仕様一覧 () データ型 主なもの 型 型名 型宣言文字 長さ 内容 整数型 Integer % 2 バイト -32,768 32,767 長整数型 Long & 4 バイト -2,47,483,648 2,47,483,647 単精度浮動小数点数 Single 型!

More information

簡単操作マニュアル 目次 1 ( 例 ) 品番( 固定 ) + シリアル番号( 可変 ) を作成する ( 例 ) 品番( 手入力 ) + シリアル番号( 可変 ) を作成する ( 例 ) チェックデジットを付加する ( 例 ) 数字 2 桁の月をアルファベ

簡単操作マニュアル 目次 1 ( 例 ) 品番( 固定 ) + シリアル番号( 可変 ) を作成する ( 例 ) 品番( 手入力 ) + シリアル番号( 可変 ) を作成する ( 例 ) チェックデジットを付加する ( 例 ) 数字 2 桁の月をアルファベ CODESOFT 簡単操作マニュアル ~ 数式変数編 ~ 日本ブレイディ株式会社 簡単操作マニュアル 目次 1 ( 例 ) 品番( 固定 ) + シリアル番号( 可変 ) を作成する... 2 2 ( 例 ) 品番( 手入力 ) + シリアル番号( 可変 ) を作成する... 6 3 ( 例 ) チェックデジットを付加する... 11 4 ( 例 ) 数字 2 桁の月をアルファベット 1 桁で表す...

More information

文字はセルを超えて表示される エクセルで文字を入力すると 左図のようになります これを解消するには セルの書式設定 から変更する つまり セル B3 より右に何も入力されていない場合 には セル幅よりも長い文字を入力すると セルを飛 び越えて 一直線に表示されます セルの中に文字列を収めたい場合には

文字はセルを超えて表示される エクセルで文字を入力すると 左図のようになります これを解消するには セルの書式設定 から変更する つまり セル B3 より右に何も入力されていない場合 には セル幅よりも長い文字を入力すると セルを飛 び越えて 一直線に表示されます セルの中に文字列を収めたい場合には エクセル特有の機能 文字はセルを超えて表示される... 2 表のセルに文字を入力すると文字がはみ出る!... 2 文字を入力するとこんな状態になります!... 3 数字の端数は自動的に四捨五入される... 3 日付 (2016 年 8 月 19 日 ) は計算できる文字... 3 セルを超える文字列を位置ぞろえすると思ったようにならない... 4 セルを超える文字列を修整するにはどうしたらいいの?...

More information

Microsoft PowerPoint ppt

Microsoft PowerPoint ppt 統計と情報処理第 05 回 MS-Excel の基礎 本日の内容 絶対参照と相対参照の使い分け グラフの書き方の基礎 MS-WordへのExcelの貼り付け 先週の Excel ファイル 160511.xls を引き続き使用します 1 2/36 絶対参照と相対参照 絶対参照と相対参照の使い分け Excel では セルを絶対参照と相対参照で参照することができます それぞれ 絶対参照は セルの位置を座標

More information

Microsoft Word - 操作マニュアル-Excel-2.doc

Microsoft Word - 操作マニュアル-Excel-2.doc Excel プログラム開発の練習マニュアルー 1 ( 関数の学習 ) 作成 2015.01.31 修正 2015.02.04 本マニュアルでは Excel のプログラム開発を行なうに当たって まずは Excel の関数に関する学習 について記述する Ⅰ.Excel の関数に関する学習 1. 初めに Excel は単なる表計算のソフトと思っている方も多いと思います しかし Excel には 一般的に使用する

More information

Java講座

Java講座 ~ 第 1 回 ~ 情報科学部コンピュータ科学科 2 年竹中優 プログラムを書く上で Hello world 基礎事項 演算子 構文 2 コメントアウト (//, /* */, /** */) をしよう! インデントをしよう! 変数などにはわかりやすい名前をつけよう! 要するに 他人が見て理解しやすいコードを書こうということです 3 1. Eclipse を起動 2. ファイル 新規 javaプロジェクト

More information

gengo1-2

gengo1-2 変数 プログラム中で 値を格納するには変数 variable を用いる変数は 格納する値の型によって 整数型 文字型 などの型 type をもつ変数を使うには 利用に先立って変数の宣言 declaration をしなければならない 値 変数の値はコンピュータのメモリ上に格納される 具体的にメモリのどの場所に格納されるかは言語処理系が自動的に扱うので プログラマ ( 特に初級者 ) が意識する必要はない

More information

02: 変数と標準入出力

02: 変数と標準入出力 C プログラミング入門 総機 1 ( 月 1) 03: 変数と標準入出力 Linux にログインし 以下の講義ページを開いておくこと http://www-it.sci.waseda.ac.jp/ teachers/w483692/cpr1/ 2015-04-20 1 今日の内容 変数と型 リテラル 標準入出力 整数型 浮動小数点型 文字型 整数浮動小数点数文字文字列 printf() scanf()

More information

arduino プログラミング課題集 ( Ver /06/01 ) arduino と各種ボードを組み合わせ 制御するためのプログラミングを学 ぼう! 1 入出力ポートの設定と利用方法 (1) 制御( コントロール ) する とは 外部装置( ペリフェラル ) が必要とする信号をマイ

arduino プログラミング課題集 ( Ver /06/01 ) arduino と各種ボードを組み合わせ 制御するためのプログラミングを学 ぼう! 1 入出力ポートの設定と利用方法 (1) 制御( コントロール ) する とは 外部装置( ペリフェラル ) が必要とする信号をマイ arduino プログラミング課題集 ( Ver.5.0 2017/06/01 ) arduino と各種ボードを組み合わせ 制御するためのプログラミングを学 ぼう! 1 入出力ポートの設定と利用方法 (1) 制御( コントロール ) する とは 外部装置( ペリフェラル ) が必要とする信号をマイコンから伝える 外部装置の状態をマイコンで確認する 信号の授受は 入出力ポート 経由で行う (2) 入出力ポートとは?

More information

4-4 while 文 for 文と同様 ある処理を繰り返し実行するためのものだが for 文と違うのは while 文で指定するのは 継続条件のみであるということ for 文で書かれた左のプログラムを while 文で書き換えると右のようになる /* 読込んだ正の整数値までカウントアップ (for

4-4 while 文 for 文と同様 ある処理を繰り返し実行するためのものだが for 文と違うのは while 文で指定するのは 継続条件のみであるということ for 文で書かれた左のプログラムを while 文で書き換えると右のようになる /* 読込んだ正の整数値までカウントアップ (for 4-4 while 文 for 文と同様 ある処理を繰り返し実行するためのものだが for 文と違うのは while 文で指定するのは 継続条件のみであるということ for 文で書かれた左のプログラムを while 文で書き換えると右のようになる /* 読込んだ正の整数値までカウントアップ (for 文 ) */ int i, no; for (i = 0; i

More information

Microsoft Word - NumericalComputation.docx

Microsoft Word - NumericalComputation.docx 数値計算入門 武尾英哉. 離散数学と数値計算 数学的解法の中には理論計算では求められないものもある. 例えば, 定積分は, まずは積分 ( 被積分関数の原始関数をみつけること できなければ値を得ることはできない. また, ある関数の所定の値における微分値を得るには, まずその関数の微分ができなければならない. さらに代数方程式の解を得るためには, 解析的に代数方程式を解く必要がある. ところが, これらは必ずしも解析的に導けるとは限らない.

More information

s と Z(s) の関係 2019 年 3 月 22 日目次へ戻る s が虚軸を含む複素平面右半面の値の時 X(s) も虚軸を含む複素平面右半面の値でなけれ ばなりません その訳を探ります 本章では 受動回路をインピーダンス Z(s) にしていま す リアクタンス回路の駆動点リアクタンス X(s)

s と Z(s) の関係 2019 年 3 月 22 日目次へ戻る s が虚軸を含む複素平面右半面の値の時 X(s) も虚軸を含む複素平面右半面の値でなけれ ばなりません その訳を探ります 本章では 受動回路をインピーダンス Z(s) にしていま す リアクタンス回路の駆動点リアクタンス X(s) と Z の関係 9 年 3 月 日目次へ戻る が虚軸を含む複素平面右半面の値の時 X も虚軸を含む複素平面右半面の値でなけれ ばなりません その訳を探ります 本章では 受動回路をインピーダンス Z にしていま す リアクタンス回路の駆動点リアクタンス X も Z に含まれます Z に正弦波電流を入れた時最大値 抵抗 コイル コンデンサーで作られた受動回路の ラプラスの世界でのインピーダンスを Z とします

More information

基礎化学 Ⅰ 第 5 講原子量とモル数 第 5 講原子量とモル数 1 原子量 (1) 相対質量 まず, 大きさの復習から 原子 ピンポン玉 原子の直径は, 約 1 億分の 1cm ( 第 1 講 ) 原子とピンポン玉の関係は, ピンポン玉と地球の関係と同じくらいの大きさです 地球 では, 原子 1

基礎化学 Ⅰ 第 5 講原子量とモル数 第 5 講原子量とモル数 1 原子量 (1) 相対質量 まず, 大きさの復習から 原子 ピンポン玉 原子の直径は, 約 1 億分の 1cm ( 第 1 講 ) 原子とピンポン玉の関係は, ピンポン玉と地球の関係と同じくらいの大きさです 地球 では, 原子 1 第 5 講原子量とモル数 1 原子量 (1) 相対質量 まず, 大きさの復習から 原子 ピンポン玉 原子の直径は, 約 1 億分の 1cm ( 第 1 講 ) 原子とピンポン玉の関係は, ピンポン玉と地球の関係と同じくらいの大きさです 地球 では, 原子 1 つの質量は? 水素原子は,0.167 10-23 g 酸素原子は,2.656 10-23 g 炭素原子は,1.993 10-23 g 原子の質量は,

More information

DVIOUT

DVIOUT 第 章 離散フーリエ変換 離散フーリエ変換 これまで 私たちは連続関数に対するフーリエ変換およびフーリエ積分 ( 逆フーリエ変換 ) について学んできました この節では フーリエ変換を離散化した離散フーリエ変換について学びましょう 自然現象 ( 音声 ) などを観測して得られる波 ( 信号値 ; 観測値 ) は 通常 電気信号による連続的な波として観測機器から出力されます しかしながら コンピュータはこの様な連続的な波を直接扱うことができないため

More information

スライド 1

スライド 1 東北大学工学部機械知能 航空工学科 2016 年度 5 セメスター クラス C3 D1 D2 D3 計算機工学 10. 組合せ回路 ( 教科書 3.4~3.5 節 ) 大学院情報科学研究科 鏡慎吾 http://www.ic.is.tohoku.ac.jp/~swk/lecture/ 組合せ論理回路 x1 x2 xn 組合せ論理回路 y1 y2 ym y i = f i (x 1, x 2,, x

More information

(1) プログラムの開始場所はいつでも main( ) メソッドから始まる 順番に実行され add( a,b) が実行される これは メソッドを呼び出す ともいう (2)add( ) メソッドに実行が移る この際 add( ) メソッド呼び出し時の a と b の値がそれぞれ add( ) メソッド

(1) プログラムの開始場所はいつでも main( ) メソッドから始まる 順番に実行され add( a,b) が実行される これは メソッドを呼び出す ともいう (2)add( ) メソッドに実行が移る この際 add( ) メソッド呼び出し時の a と b の値がそれぞれ add( ) メソッド メソッド ( 教科書第 7 章 p.221~p.239) ここまでには文字列を表示する System.out.print() やキーボードから整数を入力する stdin.nextint() などを用いてプログラムを作成してきた これらはメソッドと呼ばれるプログラムを構成する部品である メソッドとは Java や C++ などのオブジェクト指向プログラミング言語で利用されている概念であり 他の言語での関数やサブルーチンに相当するが

More information

スライド 1

スライド 1 東北大学工学部機械知能 航空工学科 2018 年度クラス C3 D1 D2 D3 情報科学基礎 I 10. 組合せ回路 ( 教科書 3.4~3.5 節 ) 大学院情報科学研究科 鏡慎吾 http://www.ic.is.tohoku.ac.jp/~swk/lecture/ 組合せ論理回路 x1 x2 xn 組合せ論理回路 y1 y2 ym y i = f i (x 1, x 2,, x n ), i

More information

( 最初の等号は,N =0, 番目は,j= のとき j =0 による ) j>r のときは p =0 から和の上限は r で十分 定義 命題 3 ⑵ 実数 ( 0) に対して, ⑴ =[] []=( 0 または ) =[6]+[] [4] [3] [] =( 0 または ) 実数 に対して, π()

( 最初の等号は,N =0, 番目は,j= のとき j =0 による ) j>r のときは p =0 から和の上限は r で十分 定義 命題 3 ⑵ 実数 ( 0) に対して, ⑴ =[] []=( 0 または ) =[6]+[] [4] [3] [] =( 0 または ) 実数 に対して, π() 伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊 伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊 数研通信 70 号を読んで チェビシェフの定理の精密化 と.5 の間に素数がある 伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊 さい才 の 野 せ瀬 いちろう 一郎 伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊伊 0. はじめに このたび,

More information

Microsoft Word - CygwinでPython.docx

Microsoft Word - CygwinでPython.docx Cygwin でプログラミング 2018/4/9 千葉 数値計算は計算プログラムを書いて行うわけですが プログラムには様々な 言語 があるので そのうちどれかを選択する必要があります プログラム言語には 人間が書いたプログラムを一度計算機用に翻訳したのち計算を実行するものと 人間が書いたプログラムを計算機が読んでそのまま実行するものとがあります ( 若干不正確な説明ですが ) 前者を システム言語

More information

プログラミング実習I

プログラミング実習I プログラミング実習 I 05 関数 (1) 人間システム工学科井村誠孝 m.imura@kwansei.ac.jp 関数とは p.162 数学的には入力に対して出力が決まるもの C 言語では入出力が定まったひとまとまりの処理 入力や出力はあるときもないときもある main() も関数の一種 何かの仕事をこなしてくれる魔法のブラックボックス 例 : printf() 関数中で行われている処理の詳細を使う側は知らないが,

More information

森林水文 水資源学 2 2. 水文統計 豪雨があった時, 新聞やテレビのニュースで 50 年に一度の大雨だった などと報告されることがある. 今争点となっている川辺川ダムは,80 年に 1 回の洪水を想定して治水計画が立てられている. 畑地かんがいでは,10 年に 1 回の渇水を対象として計画が立て

森林水文 水資源学 2 2. 水文統計 豪雨があった時, 新聞やテレビのニュースで 50 年に一度の大雨だった などと報告されることがある. 今争点となっている川辺川ダムは,80 年に 1 回の洪水を想定して治水計画が立てられている. 畑地かんがいでは,10 年に 1 回の渇水を対象として計画が立て . 水文統計 豪雨があった時, 新聞やテレビのニュースで 50 年に一度の大雨だった などと報告されることがある. 今争点となっている川辺川ダムは,80 年に 回の洪水を想定して治水計画が立てられている. 畑地かんがいでは,0 年に 回の渇水を対象として計画が立てられる. このように, 水利構造物の設計や, 治水や利水の計画などでは, 年に 回起こるような降雨事象 ( 最大降雨強度, 最大連続干天日数など

More information

目次 1. 変換の対象 砂防指定地 XML 作成メニュー シェープファイルからXMLへ変換 砂防指定地 XMLとシェープファイルの対応.csv 変換処理 CSVファイルによる属性指定... 5

目次 1. 変換の対象 砂防指定地 XML 作成メニュー シェープファイルからXMLへ変換 砂防指定地 XMLとシェープファイルの対応.csv 変換処理 CSVファイルによる属性指定... 5 砂防指定地 XML 作成説明書 2012/12/18 有限会社ジオ コーチ システムズ http://www.geocoach.co.jp/ info@geocoach.co.jp 砂防指定地 XML 作成 プログラムについての説明書です この説明書は次のバージョンに対応しています アプリケーション名バージョン日付 砂防指定地 XML 作成 7.0.5 2012/12/18 プログラムのインストールについては

More information

Microsoft PowerPoint - program.ppt [互換モード]

Microsoft PowerPoint - program.ppt [互換モード] プログラミング演習 バージョン 1 担当教員 : 綴木馴 プログラムの決まりについて学ぶ おすすめする参考書 ザ C 戸川隼人サイエンス社 本日の予定 1. 授業の説明. 2. コンパイラーのインストール. プログラムの決まりについて学ぶ,P31 /* The most in C */ /* hello.c */ printf("hello,world n"); プログラムの決まり ( コメント )

More information

Microsoft PowerPoint - prog04.ppt

Microsoft PowerPoint - prog04.ppt プログラミング言語 3 第 04 回 (2007 年 10 月 15 日 ) 1 今日の配布物 片面の用紙 1 枚 今日の課題が書かれています 本日の出欠を兼ねています 2/33 1 今日やること http://www.tnlab.ice.uec.ac.jp/~s-okubo/class/java06/ にアクセスすると 教材があります 2007 年 10 月 15 日分と書いてある部分が 本日の教材です

More information

解答編 第 9 章文字データの取り扱い 演習問題 9.1 文法事項 1 ) コンピュータにおける 文字データの取り扱いについて説明しなさい コンピュータでは 文字に整数の番号を割り当てて ( コード化して ) 文字コードとして扱います 実際に用いられる文字コードとして ASCII コード EUC コ

解答編 第 9 章文字データの取り扱い 演習問題 9.1 文法事項 1 ) コンピュータにおける 文字データの取り扱いについて説明しなさい コンピュータでは 文字に整数の番号を割り当てて ( コード化して ) 文字コードとして扱います 実際に用いられる文字コードとして ASCII コード EUC コ 解答編 第 9 章文字データの取り扱い 演習問題 9.1 文法事項 1 ) コンピュータにおける 文字データの取り扱いについて説明しなさい コンピュータでは 文字に整数の番号を割り当てて ( コード化して ) 文字コードとして扱います 実際に用いられる文字コードとして ASCII コード EUC コード JIS コード SJIS コードなど 様々な規格が存在します 2 ) C 言語の文字型は整数型の一種と考えられるが

More information