Microsoft PowerPoint _BO_Sapporo.ppt

Size: px
Start display at page:

Download "Microsoft PowerPoint _BO_Sapporo.ppt"

Transcription

1 2011 年 12 月 1 日 2011/12/01 環境物質科学基礎論 I 1

2 s 軌道の電子分布 方位量子数が 0 : s 軌道 (spherical) 主量子数が大きくなると, 分布が外側にひろがる. 動径節面の数が増える 2011/12/01 環境物質科学基礎論 I 2

3 多電子原子 =He= の例 (1s( 1s) Q He + の1s 軌道のエネルギーを求めてください. ただし,,R は定数としてください. Z=2,n=1を代入して,-4R. E = R Z n 2 2 Q He の1s 軌道のエネルギーは約 R です.He. + とHe の1s 軌道のエネルギーのちがいは何によって説明されますか. He では, すでに 1 個の電子が入った He + の 1s 軌道にもうひとつの電子が入ります = おなじ空間的な分布の 2 個の電子の静電的反発によって不安定化 = エネルギーの上昇がおこります. 2011/12/01 環境物質科学基礎論 I 3

4 多電子原子 =He= の例 (2s( 2s) Q He + の2s 軌道のエネルギーを求めてください. ただし,,R は定数としてください. Z=2,n=2を代入して,-R. E = R Z n 2 2 Q 実際の He の2s 軌道がもつエネルギー (1( 個の 1s 軌道の原子を 2s 軌道へ ) は, 約 - 0.3R です.He. + とHe の2s 軌道のエネルギーのちがいは何によって説明されますか. He は電子が 2 個で, ひとつが 1s 軌道に, もうひとつが 2s 軌道 = おなじ軌道ではないので電子の分布の比較が重要となります. 2011/12/01 環境物質科学基礎論 I 4

5 s 軌道の電子分布 1s 軌道の電子は 2s 軌道の主要なローブとは重ならない =2s= 軌道の電子は,1s, 軌道の 1 個の電子で 覆われた 原子核を見ることになります. これが, 遮へい 原子核 +2+ で1s 電子が -1- なので, 感じる電荷は 1= 水素原子の 2s ( R ) とほとんどおなじ. 2011/12/01 環境物質科学基礎論 I 5

6 1 電子原子と多電子原子のエネルギー 単位は kcal/mol He Li もっとも内側の 1s 軌道に 2つの電子が入ると,2s, 以上は, 核電荷が 2つ減ったものを感じる パウリ (Pauli( Pauli) ) の原理 : 複数の電子がすべておなじ量子数 ( スピン量子数を含む ) をとることはできない 2011/12/01 環境物質科学基礎論 I 6

7 He 原子中の 2s と2p のエネルギー Q He 原子の 2s と2p 軌道のエネルギー位置はどのあたりですか. He + 2s 2p 1s 2011/12/01 環境物質科学基礎論 I 7

8 He 原子中の 2s と2p のエネルギー Q He 原子の 2s と2p 軌道のエネルギー位置はどのあたりですか. He 2s 2p 1s 2011/12/01 環境物質科学基礎論 I 8

9 1s 2s 2p 軌道 1s と2s,2p 2p 軌道の存在確率密度と波動関数 存在確率密度 波動関数 2011/12/01 環境物質科学基礎論 I 9

10 構成原理 電子が軌道をうめていく順序の規則 (1) 1 個の軌道にはいりうる電子の数は 2 個 ( パウリの原理 ) (2) 電子はエネルギーが低い軌道から順に入る (3) エネルギーがひとしい軌道の場合には, すべての軌道にそ れぞれ 1 個ずつ入ったのち,2, 個めが入る 2011/12/01 環境物質科学基礎論 I 10

11 周期表第 1 列原子のエネルギー 構成原理にしたがって電子を配置 Q 各原子から 1 個の電子を引き抜くのに必要なエネルギー ( 第 1イオン化エネルギー ) はどのように変化するか 2011/12/01 環境物質科学基礎論 I 11

12 原子軌道へ電子を入れる 3p までは, 主量子数 / 方位量子数の順 その後は 4s が埋まってから 3d+4p 4p+5s が入る Q 各矢印の先までをうめたとき, 原子番号はいくつか 1s 2 第 1 周期 : 2 2s 2p +2=4 第 2 周期 : 10 3s 4s 5s 6s 7s 3p 4p 5p 6p 3d 4d 5d 6d 4f 5f 6f 5g 6g +8=12 第 3 周期 : 18 +8=20 第 4 周期 : =38 第 5 周期 : =56 第 6 周期 : =88 第 7 周期 2011/12/01 環境物質科学基礎論 I 12

13 イオン化エネルギー 2011/12/01 環境物質科学基礎論 I 13

14 遷移元素のイオン Q つぎの元素では何価のイオンが安定ですか. 22Ti Ti: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 2 4s 2 4 d 0 V: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 3 4s 2 5 d Cr Cr: 25Mn Mn: 26Fe Fe: 27Co Co: 28Ni Ni: 29Cu Cu: 30Zn Zn: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 5 4s 3/6 d 3 /d 0 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 5 4s 2 2/4 d 3 /d 5 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 6 4s 2 2/3 d 5 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 7 4s 2 2 d 5 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 8 4s 2 2? 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 4s 2? 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 4s 2 2 d 2011/12/01 環境物質科学基礎論 I 14

15 化学結合 - 水素分子イオン (1)( もっとも単純な分子である水素分子イオン (H( 2+ ) : 陽子 ( プロトン )2 つと電子 1 つから構成 構成要素である陽子 2 つと電子の間の反発と引力だけでポテンシャルエネルギーを考える 2 つの粒子の電荷 q 1,q 2 が距離 12 r だけ離れているとそのポテンシャルエネルギー V 12 は V 12 = 2011/12/01 環境物質科学基礎論 I 15

16 化学結合 - 水素分子イオン (3)( 2 つの粒子の電荷 q 1,q 2 が距離 12 r だけ離れているとそのポテンシャルエネルギー V 12 は V 12 = (q 1 q 2 )/r 12 陽子 2 つをそれぞれ A,B,, 電子を eで表し, 水素原子 (A+e( A+e) ) とプロトン (B)( ) から水素分子イオンができると考える. 反応前には, 水素原子についてのみポテンシャルエネルギーが考えられ, 引力で安定化しているので, V bfr = -q 2 /r Ae 2011/12/01 環境物質科学基礎論 I 16

17 化学結合 - 水素分子イオン (4)( 3 つの粒子があるから, お互いに作用すると 3 種類 反発力は不安定化なのでプラス, 引力は安定化だからマイナスとなる. これを考慮すると, 反応後のエネルギーは V aft = 2011/12/01 環境物質科学基礎論 I 17

18 化学結合 - 水素分子イオン (5)( 3 つの粒子があるから, お互いに作用すると 3 種類 反発力は不安定化なのでプラス, 引力は安定化だからマイナスとなる. これを考慮すると, 反応後のエネルギーは V aft = q 2 /r AB - q 2 /r Ae - q 2 /r Be 反応前後におけるエネルギー差は, ΔV = q 2 /r AB - q 2 /r Be A B 陽子同士が近づくことで反発力が生じるとともに, もともとプロトン Aの近くにあった電子が近づいてきたプロトン Bと引き合う引力が生じる = 電子が AB のあいだにくれば ( (r AB より Be r が小さければ ) 水素分子イオンは水素原子と陽子がばらばらでいる水素原子と陽子がばらばらでいるより安定 2011/12/01 環境物質科学基礎論 I 18

19 分子軌道法 分子内にひろがる分子軌道の関数 (ψ)( ) を構成原子の原子軌道関数 (φ)( ) の線形結合であらわす.H. 2+ では, ψ=c 1 φ 1s (1)+C 2 φ 1s (1) これが 2 種類の ψがえられる ψ + =a(φ 1s (1)+φ 1s (1)) ψ - =a(φ 1s (1)-φ 1s (1)) ψ - ψ + は極小 = 安定構造をつくる : 結合性軌道 ψ - : 反結合性軌道 ψ /12/01 環境物質科学基礎論 I 19

20 水素分子イオンの分子軌道 結合性軌道と反結合性軌道 ψ + ψ - 節面 2011/12/01 環境物質科学基礎論 I 20

21 2つの原子核の相互作用 電子間反発は考慮しない 核どうしの反発 = =f AB 電子と核との引力のうち核間方向 = =f' Ae f' f' Ae f' Be 2011/12/01 環境物質科学基礎論 I 21

22 反結合性軌道 電子が核 - 核より外側 : 核間の反発 = 核どうしを遠ざける ψ + ψ - 節面 2011/12/01 環境物質科学基礎論 I 22

23 水素分子イオン =2 = 個のプロトンと 1 個の電子 結合性軌道は安定化させる = エネルギーが低い 安定化のどあいは約 271 kj/mol 反結合性軌道はおなじだけ不安定化 2011/12/01 環境物質科学基礎論 I 23

24 水素分子 Q 水素分子イオン (H( 2+ ) のポテンシャル図にならって水素分子 (H( 2 ) のポテンシャル図を描いてください 1 kcal=4.2 J 2011/12/01 環境物質科学基礎論 I 24

25 水素分子 Q 水素分子イオン (H( 2+ ) のポテンシャル図にならって水素分子 (H( 2 ) のポテンシャル図を描いてください エネルギー極小のときの核間距離 (= 平衡核間距離 ) は水素分子イオンより小 Q 極小のエネルギーが水素分子イオンより大きく,2, 倍より小さいのはなぜですか 2011/12/01 環境物質科学基礎論 I 25

26 水素分子 Q 水素分子イオン (H( 2+ ) のポテンシャル図にならって水素分子 (H( 2 ) のポテンシャル図を描いてください エネルギー極小のときの核間距離 (= 平衡核間距離 ) は水素分子イオンより小 電子間反発のため, 極小のエネルギーが水素分子イオンの 2 倍より小さい 2011/12/01 環境物質科学基礎論 I 26

27 結合次数 ( 結合性軌道の電子数 - 反結合性軌道の電子数 )/2) 2011/12/01 環境物質科学基礎論 I 27

28 ジリチウム (Li( 2 ) は存在するか Q ジリチウム (Li( 2 ) は存在すると思いますか. もし存在すると思うならその理由は何ですか 2011/12/01 環境物質科学基礎論 I 28

29 ジリチウム (Li( 2 ) は存在する ジリチウム (Li( 2 ) の結合次数 : 1 結合エネルギー =2s 軌道からできる結合性軌道の安定化エネルギー 2( ( 電子の数 ): 105 kj/mol 2011/12/01 環境物質科学基礎論 I 29

30 p 軌道からつくられる分子軌道 核間方向の p x 軌道からの分子軌道 =σ = 軌道 p y とp z 軌道からの分子軌道 =π = 軌道 反結合性には * 2011/12/01 環境物質科学基礎論 I 30

31 σ 軌道と π 軌道 Q おなじ 2p 軌道からつくられる σ 軌道と π 軌道を比べたとき, σ 軌道がより安定化されているのはなぜでですか. 2011/12/01 環境物質科学基礎論 I 31

32 軌道の安定性 : 重なり積分 重なり積分 (overlap( integral)= φ φ 1 d 2 原子軌道 ( (φ 1,φ 2 ) の位相も含めて考えると,p, x どうしの方が p y (p z ) どうしよりも重なりが大きい τ Q p x とp y (p z ),p y とp z,sとp y (p z ) の重なり積分を px 軌道からできる σ 結合とくらべてください 2011/12/01 環境物質科学基礎論 I 32

33 軌道の安定性 : 重なり積分 重なり積分 (overlap( integral)= φ φ 1 d 2 原子軌道 ( (φ 1,φ 2 ) の位相も含めて考えると,p, x どうしの方が p y (p z ) どうしよりも重なりが大きい τ Q p x とp y (p z ),p y とp z,sとp y (p z ) の重なり積分を px 軌道からできるσ 結合とくらべてください = これらはすべてゼロ 2011/12/01 環境物質科学基礎論 I 33

34 等核 2 原子分子の例 : 酸素分子 Q 酸素分子 (O( 2 ) について右の分子軌道に電子を入れてください. ただし, スピンの向きを と であらわしてください Q 結合次数はいくらですか 2011/12/01 環境物質科学基礎論 I 34

35 構成原理 電子が軌道をうめていく順序の規則 (1) 1 個の軌道にはいりうる電子の数は 2 個 ( パウリの原理 ) (2) 電子はエネルギーが低い軌道から順に入る (3) エネルギーがひとしい軌道 ( 縮退 ) の場合には, すべての軌道にそれぞれ 1 個ずつ ( おなじスピンの向き ) 入ったのち,2, 個めが入る ( フントの規則 ) 2011/12/01 環境物質科学基礎論 I 35

36 等核 2 原子分子の例 : 酸素とフッ素 2つの 2pπ * におなじ向きのスピンの電子が 1つずつ入る 結合次数 : (10-6)/2=2 二重結合なみの結合距離と結合エネルギーという実験事実と合う 2011/12/01 環境物質科学基礎論 I 36

37 酸素分子カチオンとアニオン 電子を 1 個削除 / 追加 結合次数の変化 2011/12/01 環境物質科学基礎論 I 37

38 酸素分子の常磁性 スピンが打ち消されていないので酸素分子は常磁性 ( 電子が 2 個少ない窒素ではスピンが相殺されている ) 2011/12/01 環境物質科学基礎論 I 38

39 ホウ素 / 炭素 / 窒素 / 酸素 / フッ素分子 2pσ と2pπ の位置が逆転 2011/12/01 環境物質科学基礎論 I 39

40 2sσ と2pσ の相互作用による安定化 / 不安定化 BCN では 2px と2s のエネルギーが近接 = 相互作用が大きい 2011/12/01 環境物質科学基礎論 I 40

41 感想と意見 メールで送ってください. 本文の各項目内は改行なしで 年 12 月 1 日 ( 木 ) 18:00 まで to: subject: ms xxxxxxxx 名前 改行改行 ニックネーム 改行改行 感想 意見 改行改行 質問 ( もしあれば ) 2011/12/01 環境物質科学基礎論 I 41

三重大学工学部

三重大学工学部 反応理論化学 ( その 軌道相互作用 複数の原子が相互作用して分子が形成される複数の原子軌道 ( または混成軌道 が混合して分子軌道が形成される原子軌道 ( または混成軌道 が混合して分子軌道に変化すると軌道エネルギーも変化する. 原子軌道 原子軌道は3つの量子数 ( nlm,, の組合せにより指定される量子数の取り得る値の範囲 n の値が定まる l の範囲は n の値に依存して定まる m の範囲は

More information

スライド 1

スライド 1 無機化学 II 第 3 回 化学結合 本日のポイント 分子軌道 原子が近づく 原子軌道が重なる 軌道が重なると, 原子軌道が組み合わさって 分子軌道 というものに変化 ( 分子に広がる ) 結合性軌道と反結合性軌道 軌道の重なりが大きい = エネルギー変化が大 分子軌道に電子が詰まった時に, 元の原子よりエネルギーが下がるなら結合を作る. 混成軌道と原子価結合法 ( もっと単純な考え方 ) わかりやすく,

More information

無機化学 II 2018 年度期末試験 1. 窒素を含む化合物にヒドラジンと呼ばれる化合物 (N2H4, 右図 ) がある. この分子に関し, 以下の問いに答えよ.( 計 9 点 ) (1) N2 分子が 1 mol と H2 分子が 2 mol の状態と, ヒドラジン 1 mol となっている状態

無機化学 II 2018 年度期末試験 1. 窒素を含む化合物にヒドラジンと呼ばれる化合物 (N2H4, 右図 ) がある. この分子に関し, 以下の問いに答えよ.( 計 9 点 ) (1) N2 分子が 1 mol と H2 分子が 2 mol の状態と, ヒドラジン 1 mol となっている状態 無機化学 II 2018 年度期末試験 1. 窒素を含む化合物にヒドラジンと呼ばれる化合物 (N2H4, 右図 ) がある. この分子に関し, 以下の問いに答えよ.( 計 9 点 ) (1) N2 分子が 1 mol と H2 分子が 2 mol の状態と, ヒドラジン 1 mol となっている状態を比較すると, どちらの分子がどの程度エネルギーが低いか (= 安定か ) を平均結合エンタルピーから計算して答えよ.

More information

2. 分子の形

2. 分子の形 基礎現代化学 ~ 第 4 回 ~ 分子の形と異性体 教養学部統合自然科学科 小島憲道 2014.04.30 第 1 章原子 1 元素の誕生 2 原子の電子構造と周期性第 2 章分子の形成 1 化学結合と分子の形成 2 分子の形と異性体第 3 章光と分子 1 分子の中の電子 2 物質の色の起源 3 分子を測る第 4 章化学反応 1 気相の反応 液相の反応 2 分子を創る第 5 章分子の集団 1 分子間に働く力

More information

1-3. 電子の周期性 

1-3. 電子の周期性  基礎現代化学 ~ 第 3 回 ~ 化学結合と分子の形成 教養学部統合自然科学科 小島憲道 014.04.3 1 第 1 章原子 1 元素の誕生 原子の電子構造と周期性第 章分子の形成 1 化学結合と分子の形成 分子の形と異性体第 3 章光と分子 1 分子の中の電子 物質の色の起源 3 分子を測る第 4 章化学反応 1 気相の反応 液相の反応 分子を創る第 5 章分子の集団 1 分子間に働く力 分子集合体とその性質

More information

Microsoft Word - note02.doc

Microsoft Word - note02.doc 年度 物理化学 Ⅱ 講義ノート. 二原子分子の振動. 調和振動子近似 モデル 分子 = 理想的なバネでつながった原子 r : 核間距離, r e : 平衡核間距離, : 変位 ( = r r e ), k f : 力の定数ポテンシャルエネルギー ( ) k V = f (.) 古典運動方程式 [ 振動数 ] 3.3 d kf (.) dt μ : 換算質量 (m, m : 原子, の質量 ) mm

More information

2_分子軌道法解説

2_分子軌道法解説 2. 分子軌道法解説 分子軌道法計算を行ってその結果を正しく理解するには, 計算の背景となる理論を勉強 する必要がある この演習では詳細を講義する時間的な余裕がないので, それはいろいろ な講義を通しておいおい学んで頂くこととして, ここではその概要をごく簡単に説明しよう 2.1 原子軌道原子はその質量のほとんどすべてを占める原子核と, その周囲をまわっている何個かの電子からなっている 原子核は最も軽い水素の場合でも電子の約

More information

Microsoft PowerPoint - 11JUN03

Microsoft PowerPoint - 11JUN03 基礎量子化学 年 4 月 ~8 月 6 月 3 日第 7 回 章分子構造 担当教員 : 福井大学大学院工学研究科生物応用化学専攻准教授前田史郎 -ail:saea@u-fukui.a.p URL:http://abio.abio.u-fukui.a.p/phyhe/aea/kougi 教科書 : アトキンス物理化学 ( 第 8 版 ) 東京化学同人 章原子構造と原子スペクトル 章分子構造 分子軌道法

More information

理工学部無機化学ノート

理工学部無機化学ノート 5 混成軌道と多重結合 分子軌道法 ) 混成軌道 様々な幾何構造の分子の結合を説明するために考え出された 例えば sp 混成軌道の場合 右図のように s 軌道と p 軌道二つが混じり合って三つで 組の混成軌道を作ると考える 混成軌道の例 sp 直線型チオシアン酸イオン sp 平面三角形型 三フッ化ホウ素 dsp 平面四配位型四フッ化キセノン sp 四面体型アンモニウムイオン dsp 三方両錐型五フッ化リン

More information

Microsoft PowerPoint - 第2回半導体工学

Microsoft PowerPoint - 第2回半導体工学 17 年 1 月 16 日 月 1 限 8:5~1:15 IB15 第 回半導体工学 * バンド構造と遷移確率 天野浩 項目 1 章量子論入門 何故 Si は光らず GN は良く光るのか? *MOSFET ゲート SiO / チャネル Si 界面の量子輸送過程 MOSFET には どのようなゲート材料が必要なのか? http://www.iue.tuwien.c.t/ph/vsicek/noe3.html

More information

02 配付資料(原子と分子・アルカンとアルケンとアルキン).key

02 配付資料(原子と分子・アルカンとアルケンとアルキン).key 1 4 20 4 23 18:45~ 13 1322 18:45~ 1 113 TEL: 03-5841-4321 E-mail kagaku@chem.s.u-tokyo.ac.jp 2 / 3 / 1s/2s 2s 1s 2s 1s Wikipedia 1s 2s 4 / s, p, d 1, 3, 5 5 / 50 2 2 2 2 6 6 メチルアニオン 陽子 6 個 = 正電荷 6 1s 電子

More information

物性基礎

物性基礎 水素様原子 水素原子 水素様原子 エネルギー固有値 波動関数 主量子数 角運動量 方位量子数 磁気量子数 原子核 + 電子 個 F p F = V = 水素様原子 古典力学 水素様原子 量子力学 角運動量 L p F p L 運動方程式 d dt p = d d d p p = p + dt dt dt = p p = d dt L = 角運動量の保存則 ポテンシャルエネルギー V = 4πε =

More information

スライド 1

スライド 1 基礎無機化学第 8 回 原子パラメーター (II) 電子親和力, 電気陰性度, 分極率 本日のポイント 電子親和力 : 追加の電子の受け取りやすさ基本的に周期表の右の方が大きいハロゲンあたりで最大, 希ガスでは負 電気陰性度 : 結合を作った時の電子を引っ張る強さ値が大きいと, 結合相手から電子を引っ張る値の差の大きい原子間での結合 イオン的イオン化エネルギーと電子親和力の平均に近い 分極率 : 電子の分布がどのくらい変化しやすいか周期表の左,

More information

Microsoft PowerPoint - 11MAY06

Microsoft PowerPoint - 11MAY06 基礎量子化学 年 4 月 ~8 月 5 月 6 日第 4 回 章原子構造と原子スペクトル 3 分光学的遷移と選択律 多電子原子の構造 4 オービタル近似 (b) パウリの排他原理 (c) 浸透と遮蔽 (d) 構成原理 (Aufbu pincipe) (f) イオン化エネルギーと電子親和力 担当教員 : 福井大学大学院工学研究科生物応用化学専攻准教授 前田史郎 E-mi:smed@u-fukui.c.jp

More information

電子配置と価電子 P H 2He 第 4 回化学概論 3Li 4Be 5B 6C 7N 8O 9F 10Ne 周期表と元素イオン 11Na 12Mg 13Al 14Si 15P 16S 17Cl 18Ar 価電子数 陽

電子配置と価電子 P H 2He 第 4 回化学概論 3Li 4Be 5B 6C 7N 8O 9F 10Ne 周期表と元素イオン 11Na 12Mg 13Al 14Si 15P 16S 17Cl 18Ar 価電子数 陽 電子配置と価電子 P11 1 2 13 14 15 16 17 18 1H 2He 第 4 回化学概論 3Li 4Be 5B 6C 7N 8O 9F 10Ne 周期表と元素イオン 11Na 12Mg 13Al 14Si 15P 16S 17Cl 18Ar 1 2 3 4 5 6 7 0 陽性元素陰性元素安定電子を失いやすい電子を受け取りやすい 原子番号と価電子の数 P16 元素の周期表 P17 最外殻の電子配置と周期表

More information

三重大学工学部

三重大学工学部 量子化学 : 量子力学を化学の問題に適用分子に対する Schödige 方程式を解く ˆ Ψ x, x, x,, x EΨ x, x, x,, x 3 N 3 Ĥ :milto 演算子 Ψ x, x, x,, x : 多電子波動関数, 3 N 反応理論化学 ( その ) E : エネルギー一般の多原子分子に対して厳密に解くことはできない N x : 電子の座標 ( 空間座標とスピン座標 ) Schödige

More information

Microsoft PowerPoint - 20120525_BO_Sapporo.ppt

Microsoft PowerPoint - 20120525_BO_Sapporo.ppt 2012 年 5 月 25 日 2012/05/25 環 境 物 質 科 学 基 礎 論 I 1 環 境 物 質 科 学 基 礎 論 I(Course in Materials Science I) 化 学 結 合 電 子 構 造 原 子 軌 道 分 子 軌 道 結 晶 構 造 Chemical Bonding, Electronic Structure, Atomic Orbital, Molecular

More information

Microsoft Word - 量子化学概論v1c.doc

Microsoft Word - 量子化学概論v1c.doc この講義ノートは以下の URL から入手できます http://www.sbchem.kyoto-u.ac.p/matsuda-lab/hase_fles/educaton_jh.html 量子化学概論講義ノート 3 正準 HF(Canoncal HF) 方程式 制限 HF(RHF) 方程式 HF-Roothaan(HFR) 方程式 京都大学工学研究科合成 生物化学専攻長谷川淳也 HF 解の任意性について式

More information

ChemA 講義補足 (5 月 27 日 ) 第 6 回目の講義では 原子の量子性と周期性 について お話ししました 講義で使用したパワーポイント資料は PDF にしたものを 化学 A 講義資料 のとこ ろに張り付けてあります 予習用には ミスプリがありましたし HomeWork は載ってい ません

ChemA 講義補足 (5 月 27 日 ) 第 6 回目の講義では 原子の量子性と周期性 について お話ししました 講義で使用したパワーポイント資料は PDF にしたものを 化学 A 講義資料 のとこ ろに張り付けてあります 予習用には ミスプリがありましたし HomeWork は載ってい ません ChemA 講義補足 (5 月 27 日 ) 第 6 回目の講義では 原子の量子性と周期性 について お話ししました 講義で使用したパワーポイント資料は PDF にしたものを 化学 A 講義資料 のとこ ろに張り付けてあります 予習用には ミスプリがありましたし HomeWork は載ってい ませんので あらためて閲覧するようにしてください 次回は演習になりますので 予習資料は準備しませんが 演習でないときは

More information

Microsoft PowerPoint - siryo7

Microsoft PowerPoint - siryo7 . 化学反応と溶液 - 遷移状態理論と溶液論 -.. 遷移状態理論 と溶液論 7 年 5 月 5 日 衝突論と遷移状態理論の比較 + 生成物 原子どうしの反応 活性錯体 ( 遷移状態 ) は 3つの並進 つの回転の自由度をもつ (1つの振動モードは分解に相当 ) 3/ [ ( m m) T] 8 IT q q π + π tansqot 3 h h との並進分配関数 [ πmt] 3/ [ ] 3/

More information

スライド 1

スライド 1 基礎無機化学第 回 分子構造と結合 (IV) 原子価結合法 (II): 昇位と混成 本日のポイント 昇位と混成 s 軌道と p 軌道を混ぜて, 新しい軌道を作る sp 3 混成 : 正四面体型 sp 混成 : 三角形 (p 軌道が つ残る ) sp 混成 : 直線形 (p 軌道が つ残る ) 多重結合との関係炭素などでは以下が基本 ( たまに違う ) 二重結合 sp 混成三重結合 sp 混成 逆に,

More information

2012/10/17 第 3 章 Hückel 法 Schrödinger 方程式が提案された 1926 年から10 年を経た 1936 年に Hückel 法と呼ばれる分子軌道法が登場した 分子の化学的特徴を残しつつ 解法上で困難となる複雑な部分を最大限にカットした理論である Hückel 法は最

2012/10/17 第 3 章 Hückel 法 Schrödinger 方程式が提案された 1926 年から10 年を経た 1936 年に Hückel 法と呼ばれる分子軌道法が登場した 分子の化学的特徴を残しつつ 解法上で困難となる複雑な部分を最大限にカットした理論である Hückel 法は最 //7 第 3 章 ükel 法 Shrödnger 方程式が提案された 96 年から 年を経た 936 年に ükel 法と呼ばれる分子軌道法が登場した 分子の化学的特徴を残しつつ 解法上で困難となる複雑な部分を最大限にカットした理論である ükel 法は最も単純な分子軌道法だが それによって生まれた考え方は化学者の概念となって現在に生き続けている ükel 近似の前提 ükel 近似の前提となっている主要な近似を列挙する

More information

解法 1 原子の性質を周期表で理解する 原子の結合について理解するには まずは原子の種類 (= 元素 ) による性質の違いを知る必要がある 原子の性質は 次の 3 つによって理解することができる イオン化エネルギー = 原子から電子 1 個を取り除くのに必要なエネルギー ( イメージ ) 電子 原子

解法 1 原子の性質を周期表で理解する 原子の結合について理解するには まずは原子の種類 (= 元素 ) による性質の違いを知る必要がある 原子の性質は 次の 3 つによって理解することができる イオン化エネルギー = 原子から電子 1 個を取り除くのに必要なエネルギー ( イメージ ) 電子 原子 解法 1 原子の性質を周期表で理解する 原子の結合について理解するには まずは原子の種類 (= 元素 ) による性質の違いを知る必要がある 原子の性質は 次の 3 つによって理解することができる イオン化エネルギー = 原子から電子 1 個を取り除くのに必要なエネルギー ( イメージ ) 電子 原子 いやだ!! の強さ 電子親和力 = 原子が電子 1 個を受け取ったときに放出するエネルギー ( イメージ

More information

Microsoft PowerPoint - qchem3-9

Microsoft PowerPoint - qchem3-9 008 年度冬学期 量子化学 Ⅲ 章量子化学の応用 4.4. 相対論的効果 009 年 月 8 日 担当 : 常田貴夫准教授 相対性理論 A. Einstein 特殊相対論 (905 年 ) 相対性原理: ローレンツ変換に対して物理法則の形は不変 光速度不変 : 互いに等速運動する座標系で光速度は常に一定 ミンコフスキーの4 次元空間座標系 ( 等速系のみ ) 一般相対論 (96 年 ) 等価原理

More information

Microsoft PowerPoint - 無機化学導入講義

Microsoft PowerPoint - 無機化学導入講義 無機化学 第 1 回 講義で使用するプリントを配布します. 取りに来てください. 受け取った人は, 教科書 p.4 の 1.2 原子の電子配置 (p.6 まで ) を読んでいてください 無機化学で何を学ぶか http://w3pharm.u-shizuoka-ken.ac.jp/~yakka 無機化学ホームページ 医薬品化学分野のページから CuFeS 2 (CuS FeS) 薬学で無機化学を学ぶ目的

More information

Microsoft PowerPoint - JUN09.ppt [互換モード]

Microsoft PowerPoint - JUN09.ppt [互換モード] 無機化学 2010 年 4 月 ~2010 年 8 月 第 9 回 6 月 9 日水素原子の構造と原子スペクトル 多電子原子の構造 典型元素と遷移元素 担当教員 : 福井大学大学院工学研究科生物応用化学専攻 准教授前田史郎 E-mail:smaeda@u-fukui.ac.jp URL:http://acbio2.acbio.u-fukui.ac.jp/phychem/maeda/kougi p 教科書

More information

: (a) ( ) A (b) B ( ) A B 11.: (a) x,y (b) r,θ (c) A (x) V A B (x + dx) ( ) ( 11.(a)) dv dt = 0 (11.6) r= θ =

: (a) ( ) A (b) B ( ) A B 11.: (a) x,y (b) r,θ (c) A (x) V A B (x + dx) ( ) ( 11.(a)) dv dt = 0 (11.6) r= θ = 1 11 11.1 ψ e iα ψ, ψ ψe iα (11.1) *1) L = ψ(x)(γ µ i µ m)ψ(x) ) ( ) ψ e iα(x) ψ(x), ψ(x) ψ(x)e iα(x) (11.3) µ µ + iqa µ (x) (11.4) A µ (x) A µ(x) = A µ (x) + 1 q µα(x) (11.5) 11.1.1 ( ) ( 11.1 ) * 1)

More information

ハートレー近似(Hartree aproximation)

ハートレー近似(Hartree aproximation) ハートリー近似 ( 量子多体系の平均場近似 1) 0. ハミルトニアンの期待値の変分がシュレディンガー方程式と等価であること 1. 独立粒子近似という考え方. 電子系におけるハートリー近似 3.3 電子系におけるハートリー近似 Mde by R. Okmoto (Kyushu Institute of Technology) filenme=rtree080609.ppt (0) ハミルトニアンの期待値の変分と

More information

Microsoft Word - 8章(CI).doc

Microsoft Word - 8章(CI).doc 8 章配置間相互作用法 : Configuration Interaction () etho [] 化学的精度化学反応の精密な解析をするためには エネルギー誤差は数 ~ kcal/mol 程度に抑えたいものである この程度の誤差内に治まる精度を 化学的精度 と呼ぶことがある He 原子のエネルギーをシュレーディンガー方程式と分子軌道法で計算した結果を示そう He 原子のエネルギー Hartree-Fock

More information

2018/6/12 表面の電子状態 表面に局在する電子状態 表面電子状態表面準位 1. ショックレー状態 ( 準位 ) 2. タム状態 ( 準位 ) 3. 鏡像状態 ( 準位 ) 4. 表面バンドのナローイング 5. 吸着子の状態密度 鏡像力によるポテンシャル 表面からzの位置の電子に働く力とポテン

2018/6/12 表面の電子状態 表面に局在する電子状態 表面電子状態表面準位 1. ショックレー状態 ( 準位 ) 2. タム状態 ( 準位 ) 3. 鏡像状態 ( 準位 ) 4. 表面バンドのナローイング 5. 吸着子の状態密度 鏡像力によるポテンシャル 表面からzの位置の電子に働く力とポテン 表面の電子状態 表面に局在する電子状態 表面電子状態表面準位. ショックレー状態 ( 準位. タム状態 ( 準位 3. 鏡像状態 ( 準位 4. 表面バンドのナローイング 5. 吸着子の状態密度 鏡像力によるポテンシャル 表面からzの位置の電子に働く力とポテンシャル e F z ( z z e V ( z ( Fz dz 4z e V ( z 4z ( z > ( z < のときの電子の運動を考える

More information

Microsoft PowerPoint - 20120608_BO_Sapporo.ppt

Microsoft PowerPoint - 20120608_BO_Sapporo.ppt 2012 年 6 月 8 日 2012/06/08 環 境 物 質 科 学 基 礎 論 I 1 環 境 物 質 科 学 基 礎 論 I(Course in Materials Science I) 化 学 結 合 電 子 構 造 原 子 軌 道 分 子 軌 道 結 晶 構 造 Chemical Bonding, Electronic Structure, Atomic Orbital, Molecular

More information

Microsoft PowerPoint _量子力学短大.pptx

Microsoft PowerPoint _量子力学短大.pptx . エネルギーギャップとrllouゾーン ブリルアン領域,t_8.. 周期ポテンシャル中の電子とエネルギーギャップ 簡単のため 次元に間隔 で原子が並んでいる結晶を考える 右方向に進行している電子の波は 間隔 で規則正しく並んでいる原子が作る格子によって散乱され 左向きに進行する波となる 波長 λ が の時 r の反射条件 式を満たし 両者の波が互いに強め合い 定在波を作る つまり 式 式を満たす波は

More information

コロイド化学と界面化学

コロイド化学と界面化学 環境表面科学講義 http://res.tagen.tohoku.ac.jp/~liquid/mura/kogi/kaimen/ E-mail: mura@tagen.tohoku.ac.jp 村松淳司 分散と凝集 ( 平衡論的考察! 凝集! van der Waals 力による相互作用! 分散! 静電的反発力 凝集 分散! 粒子表面の電位による反発 分散と凝集 考え方! van der Waals

More information

Microsoft PowerPoint - 4th

Microsoft PowerPoint - 4th 北海道学全学教育科 化学 Ⅰ 第 4 回 対象 : 中島祐 ( 先端 命科学研究院 ) Email: tasuku@sci.hokudai.ac.jp 2019.5.8 24 組 ( 全員 ) 27 組 ( 学 番号下 2 桁が 3 の倍数 ) 授業 HP http://altair.sci.hokudai.ac.jp/g2/nakajima/lecture.htm 前回の感想 難しかった 16 ちゃんと復習をしたい

More information

多体系の量子力学 ー同種の多体系ー

多体系の量子力学 ー同種の多体系ー スピンに依存する有効相互作用の発現と化学結合のしくみ 巨視的な物体の構造にとって 基本的な単位になるのは原子または分子であり 物性の基礎にあるのは原子または分子の性質である. ボルン オッペンハイマー近似. He 原子中の 電子状態 ( 中心 電子系 ) 外場の中の同種 粒子系ー. 電子間相互作用のない場合. 電子間相互作用がある場合.3 電子系の波動関数は全反対称.4 電子系のスピン演算子の固有関数と対称性.5

More information

C el = 3 2 Nk B (2.14) c el = 3k B C el = 3 2 Nk B

C el = 3 2 Nk B (2.14) c el = 3k B C el = 3 2 Nk B I ino@hiroshima-u.ac.jp 217 11 14 4 4.1 2 2.4 C el = 3 2 Nk B (2.14) c el = 3k B 2 3 3.15 C el = 3 2 Nk B 3.15 39 2 1925 (Wolfgang Pauli) (Pauli exclusion principle) T E = p2 2m p T N 4 Pauli Sommerfeld

More information

化学 1( 応用生物 生命健康科 現代教育学部 ) ( 解答番号 1 ~ 29 ) Ⅰ 化学結合に関する ⑴~⑶ の文章を読み, 下の問い ( 問 1~5) に答えよ ⑴ 塩化ナトリウム中では, ナトリウムイオン Na + と塩化物イオン Cl - が静電気的な引力で結び ついている このような陽イ

化学 1( 応用生物 生命健康科 現代教育学部 ) ( 解答番号 1 ~ 29 ) Ⅰ 化学結合に関する ⑴~⑶ の文章を読み, 下の問い ( 問 1~5) に答えよ ⑴ 塩化ナトリウム中では, ナトリウムイオン Na + と塩化物イオン Cl - が静電気的な引力で結び ついている このような陽イ 化学 1( 応用生物 生命健康科 現代教育学部 ) ( 解答番号 1 ~ 29 ) Ⅰ 化学結合に関する ⑴~⑶ の文章を読み, 下の問い ( 問 1~5) に答えよ ⑴ 塩化ナトリウム中では, ナトリウムイオン Na + と塩化物イオン Cl - が静電気的な引力で結び ついている このような陽イオンと陰イオンの静電気的な引力による結合を 1 1 という ⑵ 2 個の水素原子は, それぞれ1 個の価電子を出し合い,

More information

Microsoft Word - correct.doc

Microsoft Word - correct.doc 物理化学 Monograph シリーズ 第 版第 刷加筆 変更点 < 上巻 > p. -, 脚注 したがって, 従って, p. -8, 第 5 行うか, たとえば, うか たとえば, p. -3, 第 7 ~ 8 行 p. 5 で示している ( 削除 ) p. -3, 下から第 3 行表してその表したその p. -35, 式 (5)- p. -35, 下から第 行式 (5)- 式 (5)-3 すべての行列要素をÂ

More information

H AB φ A,1s (r r A )Hφ B,1s (r r B )dr (9) S AB φ A,1s (r r A )φ B,1s (r r B )dr (10) とした (S AA = S BB = 1). なお,H ij は共鳴積分 (resonance integra),s ij は重

H AB φ A,1s (r r A )Hφ B,1s (r r B )dr (9) S AB φ A,1s (r r A )φ B,1s (r r B )dr (10) とした (S AA = S BB = 1). なお,H ij は共鳴積分 (resonance integra),s ij は重 半経験量子計算法 : Tight-binding( 強結合近似 ) 計算の基礎 1. 基礎 Tight-binding 近似 ( 強結合近似, TB 近似あるいは TB 法などとも呼ばれる ) とは, 電子が強く拘束されており隣り合う軌道へ自由に移動できない, とする近似であり, 自由電子近似とは対極にある. 但し, 軌道間はわずかに重なり合っているので, 全く飛び移れないわけではない. Tight-binding

More information

Microsoft Word - 1-5Wd

Microsoft Word - 1-5Wd 第 5 章水素原子の Schödinge 方程式の解と原子軌道水素原子に関する Schödinge 方程式を解くと, 複数個の固有関数と固有値の組が得られま す. 固有値と固有関数は, 電子がその関数を占めたときのエネルギーと電子の情報を持つ波動関数です. これらを原子軌道 (atomic( obitals) および軌道エネルギー (obital enegy) とよびます. 原子軌道 ( 軌道エネルギー

More information

Microsoft PowerPoint - 基礎化学4revPart1b [互換モード]

Microsoft PowerPoint - 基礎化学4revPart1b [互換モード] 化学結合と分 の形 なぜ原 と原 はつながるのかなぜ分 はきまった形をしているのか化学結合の本質を理解しよう 分子の形と電子状態には強い相関がある! 原子 分子 基礎化学 ( 化学結合論 構造化学 量子化学 ) 電子配置分子の形強い相関関係 ( 電子状態 ) ( 立体構造 ) 分子の性質 ( 反応性 物性 ) 先端化学 ( 分子設計 機能化学 ) 機能 分子の形と電子配置の基礎的理解 基礎 ( 簡単

More information

2-1 [ 第 1 部 基礎および構造論 ] 2. 有機化合物を構成する原子と結合 2.1. 有機化合物を構成する主要な原子周期表 Periodic Table 族 周期 Positive 1 H 電気陰性度 Electronegativity Negative

2-1 [ 第 1 部 基礎および構造論 ] 2. 有機化合物を構成する原子と結合 2.1. 有機化合物を構成する主要な原子周期表 Periodic Table 族 周期 Positive 1 H 電気陰性度 Electronegativity Negative 2-1 [ 第 1 部 基礎および構造論 ] 2. 有機化合物を構成する原子と結合 2.1. 有機化合物を構成する主要な原子周期表 Periodic Table 族 1 2 13 14 15 16 17 周期 Positive 1 電気陰性度 Electronegativity egative 2 Li B F 3 a Mg Al Si P S l 4 K a Br 電気陰性度 5 I Positive

More information

<4D F736F F D CE38AFA92868AD48E8E8CB15F89F0939A97E15F8CF68A4A97702E646F6378>

<4D F736F F D CE38AFA92868AD48E8E8CB15F89F0939A97E15F8CF68A4A97702E646F6378> 平成 25 年度無機化学 2 期末試験 (11/13 実施 ) 解答例 (1) SnCl 2 の水溶液は Cu 2+ イオンの水溶液とどのような反応をするか また Pb 2+ イオンの水溶液とどのような反応をするか 反応しない場合は 反応せず 反応する場合は酸化還元反応式を書き Sn イオンの変化について 酸化 あるいは 還元 の言葉を用いて説明せよ 教科書 P380 を参照 Sn(II) 溶液は

More information

Microsoft PowerPoint - qchem3-11

Microsoft PowerPoint - qchem3-11 8 年度冬学期 量子化学 Ⅲ 章量子化学の応用.6. 溶液反応 9 年 1 月 6 日 担当 : 常田貴夫准教授 溶液中の反応 溶液反応の特徴は 反応する分子の周囲に常に溶媒分子が存在していること 反応過程が遅い 反応自体の化学的効果が重要 遷移状態理論の熱力学表示が適用できる反応過程が速い 反応物が相互に接近したり 生成物が離れていく拡散過程が律速 溶媒効果は拡散現象 溶液中の反応では 分子は周囲の溶媒分子のケージ内で衝突を繰り返す可能性が高い

More information

4_電子状態計算

4_電子状態計算 4. 分子の電子状態計算 4. 1 電子状態計算 1) について分子の電子状態を知るには, 各原子の原子軌道を組み合わせて1 電子分子軌道を作り, それを最適化して近似性が最も高い1 電子分子軌道を求める ついで, エネルギーの低い1 電子分子軌道から順に 2 個ずつ ( スピンを逆にして ) その分子が持つ全ての電子を収納する その上で, 電子の存在確率の空間分布を計算し, 電子が分子の周りにどのように広がっているかを明らかにする

More information

FPWS2018講義千代

FPWS2018講義千代 千代勝実(山形大学) 素粒子物理学入門@FPWS2018 3つの究極の 宗教や神話 哲学や科学が行き着く人間にとって究極の問い 宇宙 世界 はどのように始まり どのように終わるのか 全てをつかさどる究極原理は何か 今日はこれを考えます 人類はどういう存在なのか Wikipediaより 4 /72 千代勝実(山形大学) 素粒子物理学入門@FPWS2018 電子レンジ 可視光では中が透け

More information

Microsoft Word - 5章摂動法.doc

Microsoft Word - 5章摂動法.doc 5 章摂動法 ( 次の Moller-Plesset (MP) 法のために ) // 水素原子など 電子系を除いては 原子系の Schrödiger 方程式を解析的に解くことはできない 分子系の Schrödiger 方程式の正確な数値解を求めることも困難である そこで Hartree-Fock(H-F) 法を導入した H-F 法は Schrödiger 方程式が与える全エネルギーの 99% を再現することができる優れた近似方法である

More information

Microsoft Word - 1-4Wd

Microsoft Word - 1-4Wd 第 4 章運動範囲が制限された電子の Scrödinger 方程式の解とその解釈原子 分子の中の電子の運動は原子核の正の電荷によって制約を受けています. 運動範囲が制限された電子はどのような行動をとるか を Scrödinger 方程式を解いて調べましょう. 具体的には, 箱 に閉じ込められた電子の問題です ( 図 1-5). この問題は簡単な系についての Scrödinger 方程式のとき方の例であると同時に量子論の本質が含まれています.

More information

ハートリー・フォック(HF)法とは?

ハートリー・フォック(HF)法とは? 大学院講義 電子相関編 阿部穣里 目的 電子相関法はハートリー フォック (F) 法に対してより良い電子状態の記述を行う理論です 主に量子化学で用いられるのが 配置換相互作用 (CI) 法多体摂動論 (PT) 法クラスター展開 (CC) 法です 電子相関法に慣れるために 最小基底を用いた 分子の Full CI 法と MP 法について 自ら導出を行い エクセルでポテンシャル曲線を求めます アウトライン

More information

平成20年度 神戸大学 大学院理学研究科 化学専攻 入学試験問題

平成20年度 神戸大学 大学院理学研究科 化学専攻 入学試験問題 化学 Ⅰ- 表紙 平成 31 年度神戸大学大学院理学研究科化学専攻入学試験 化学 Ⅰ 試験時間 10:30-11:30(60 分 ) 表紙を除いて 7 ページあります 問題 [Ⅰ]~ 問題 [Ⅵ] の中から 4 題を選択して 解答しなさい 各ページ下端にある 選択する 選択しない のうち 該当する方を丸で囲みなさい 各ページに ( 用紙上端 ) と ( 用紙下端 ) を記入しなさい を誤って記入すると採点の対象とならないことがあります

More information

スライド 1

スライド 1 基礎無機化学第 10 回 分子構造と結合 (II) 結合長, 結合の強さ, ケテラーの三角形,VSEPR 本日のポイント 結合長と結合の強さ結合が強い方が結合が短い. 周期表の下の方ほど結合は弱い. 非共有電子対の反発があると結合は弱い. 分極した結合は強い. ケテラーの三角形結合している原子の電気陰性度を見て, 金属結合 共有結合 イオン結合を区別. VSEPR: 分子全体の形を単純な規則で予想結合の電子対同士は反発する.

More information

化学I

化学I 化学 I 第 3 章 化学結合 ( その 2) http://acbio2.acbio.u-fukui.ac.jp/indphy/hisada/chemistryi/ 補講の予定 6 月 18 日 ( 金 )4 限 (118M 講義室 ) 7 月 2 日 ( 金 )3 限 (115M 講義室 ) 7 月 16 日 ( 金 )3 限 (118M 講義室 ) 7 月 23 日 ( 金 )3 限 (118M

More information

< イオン 電離練習問題 > No. 1 次のイオンの名称を書きなさい (1) H + ( ) (2) Na + ( ) (3) K + ( ) (4) Mg 2+ ( ) (5) Cu 2+ ( ) (6) Zn 2+ ( ) (7) NH4 + ( ) (8) Cl - ( ) (9) OH -

< イオン 電離練習問題 > No. 1 次のイオンの名称を書きなさい (1) H + ( ) (2) Na + ( ) (3) K + ( ) (4) Mg 2+ ( ) (5) Cu 2+ ( ) (6) Zn 2+ ( ) (7) NH4 + ( ) (8) Cl - ( ) (9) OH - < イオン 電離練習問題 > No. 1 次のイオンの名称を書きなさい (1) + (2) Na + (3) K + (4) Mg 2+ (5) Cu 2+ (6) Zn 2+ (7) N4 + (8) Cl - (9) - (10) SO4 2- (11) NO3 - (12) CO3 2- 次の文中の ( ) に当てはまる語句を 下の選択肢から選んで書きなさい 物質の原子は (1 ) を失ったり

More information

Microsoft PowerPoint - 11MAY25

Microsoft PowerPoint - 11MAY25 無機化学 0 年 月 ~0 年 8 月 第 5 回 5 月 5 日振動運動 : 調和振動子 担当教員 : 福井大学大学院工学研究科生物応用化学専攻准教授前田史郎 E-mail:smaeda@u-fukui.ac.jp URL:http://acbio.acbio.u-fukui.ac.jp/phchem/maeda/kougi 教科書 : アトキンス物理化学 ( 第 8 版 ) 東京化学同人主に8

More information

6 立体配座安定性の解釈 単結合のまわりの回転は周期的におこり,360 ごとに元に戻ります. したがって, 内部回転のエネルギーをあらわそうとする全ての関数は 360 ごとに最初の値を繰り返さなければなりません. 実際には, 一般的なエネルギー関数 E torsion は 360 の中で, それぞれ

6 立体配座安定性の解釈 単結合のまわりの回転は周期的におこり,360 ごとに元に戻ります. したがって, 内部回転のエネルギーをあらわそうとする全ての関数は 360 ごとに最初の値を繰り返さなければなりません. 実際には, 一般的なエネルギー関数 E torsion は 360 の中で, それぞれ 6 立体配座安定性の解釈 単結合のまわりの回転は周期的におこり,360 ごとに元に戻ります. したがって, 内部回転のエネルギーをあらわそうとする全ての関数は 360 ごとに最初の値を繰り返さなければなりません. 実際には, 一般的なエネルギー関数 E torsion は 360 の中で, それぞれの構造が n 回繰り返されることをあらわす簡単な関数 V n の組み合わせとして書くことができます.

More information

スライド タイトルなし

スライド タイトルなし 2. 錯体の電子状態 (1) 1. 結晶場理論と結晶場分裂パラメータ 2. 分光化学系列 3. 多電子配置と結晶場安定化エネルギー 4. 様々な構造の結晶場分裂 5. ヤーン テラー効果 6. 錯体の磁性 7. 配位子場理論 8. 角重なりモデル 結晶場理論 (Crystal Field Theory) 中心金属イオンの d 電子が配位子から受ける効果として静電気力のみを考える ( 配位子を点電荷

More information

CHEMISTRY: ART, SCIENCE, FUN THEORETICAL EXAMINATION ANSWER SHEETS JULY 20, 2007 MOSCOW, RUSSIA Official version team of Japan.

CHEMISTRY: ART, SCIENCE, FUN THEORETICAL EXAMINATION ANSWER SHEETS JULY 20, 2007 MOSCOW, RUSSIA Official version team of Japan. CEMISTRY: ART, SCIENCE, FUN TEORETICAL EXAMINATION ANSWER SEETS JULY 20, 2007 MOSCOW, RUSSIA 1 Quest. 1.1 1.2 2.1 3.1 3.2 3.3 3.4 Tot Points Student code: Marks 3 3 2 4.5 2 4 6 24.5 7 1.1.1 構造 プロパンジアール

More information

PowerPoint プレゼンテーション

PowerPoint プレゼンテーション 量子化学 原田 講義概要 第 回 概論 量子化学の基礎 第 回 演習 第 3 回 分子の電子状態の計算法 (Hückel 法 ) 第 4 回 演習 第 5 回 近似を高めた理論化学計算法 第 6 回 演習 3 第 7 回 試験 準教科書 参考書 準教科書 入門分子軌道法 藤永茂著 ( 講談社サイエンティフィク 990) 参考書 三訂量子化学入門 ( 上 ) 米澤 永田 加藤 今村 諸熊 ( 化学同人

More information

Microsoft PowerPoint - 物質の磁性090918配布

Microsoft PowerPoint - 物質の磁性090918配布 物質の磁性 - 計算しないでわかることと計算でわかること - 大阪大学名誉教授山田科学振興財団理事長金森順次郎 1. 元素と磁性 2. 単体 合金 化合物の電子構造 3. 世界最強のネオジム磁石 4.CMDの意義 5. ナノ物質設計の今後 2009 9 18 CMD 1 2 1. 元素と磁性 なぜ 遷移元素でもとくに 3d 元素が磁性の主役を演じるか? なぜ 希土類元素でもとくに 4f 電子は局在しているか?

More information

Microsoft Word - t30_西_修正__ doc

Microsoft Word - t30_西_修正__ doc 反応速度と化学平衡 金沢工業大学基礎教育部西誠 ねらい 化学反応とは分子を構成している原子が組み換り 新しい分子構造を持つことといえます この化学反応がどのように起こるのか どのような速さでどの程度の分子が組み換るのかは 反応の種類や 濃度 温度などの条件で決まってきます そして このような反応の進行方向や速度を正確に予測するために いろいろな数学 物理的な考え方を取り入れて化学反応の理論体系が作られています

More information

多次元レーザー分光で探る凝縮分子系の超高速動力学

多次元レーザー分光で探る凝縮分子系の超高速動力学 波動方程式と量子力学 谷村吉隆 京都大学理学研究科化学専攻 http:theochem.kuchem.kyoto-u.ac.jp TA: 岩元佑樹 iwamoto.y@kuchem.kyoto-u.ac.jp ベクトルと行列の作法 A 列ベクトル c = c c 行ベクトル A = [ c c c ] 転置ベクトル T A = [ c c c ] AA 内積 c AA = [ c c c ] c =

More information

Microsoft PowerPoint - 基礎化学4revPart2 [互換モード]

Microsoft PowerPoint - 基礎化学4revPart2 [互換モード] 化学結合と分 の形 Part 2 軌道を使った考え方を学ぶ 3 原 価結合法 (V 法 ) 共有結合の本質は軌道の重なり軌道を意識した結合を簡単に理解する 共有結合の本質は軌道の重なり 原子価結合法 (V 法 ) Valance ond Method 原子価結合法 V 法で用いる原子価軌道とその重なり方 原子価軌道 Valence Orbital 軌道の重なり方から見た共有結合の種類 原子価結合法

More information

第 11 回化学概論 酸化と還元 P63 酸化還元反応 酸化数 酸化剤 還元剤 金属のイオン化傾向 酸化される = 酸素と化合する = 水素を奪われる = 電子を失う = 酸化数が増加する 還元される = 水素と化合する = 酸素を奪われる = 電子を得る = 酸化数が減少する 銅の酸化酸化銅の還元

第 11 回化学概論 酸化と還元 P63 酸化還元反応 酸化数 酸化剤 還元剤 金属のイオン化傾向 酸化される = 酸素と化合する = 水素を奪われる = 電子を失う = 酸化数が増加する 還元される = 水素と化合する = 酸素を奪われる = 電子を得る = 酸化数が減少する 銅の酸化酸化銅の還元 第 11 回化学概論 酸化と還元 P63 酸化還元反応 酸化数 酸化剤 還元剤 金属のイオン化傾向 酸化される = 酸素と化合する = 水素を奪われる = 電子を失う = 酸化数が増加する 還元される = 水素と化合する = 酸素を奪われる = 電子を得る = 酸化数が減少する 銅の酸化酸化銅の還元 2Cu + O 2 2CuO CuO + H 2 Cu + H 2 O Cu Cu 2+ + 2e

More information

Microsoft PowerPoint - 卒業論文 pptx

Microsoft PowerPoint - 卒業論文 pptx 時間に依存するポテンシャルによる 量子状態の変化 龍谷大学理工学部数理情報学科 T966 二正寺章指導教員飯田晋司 目次 はじめに 次元のシュレーディンガー方程式 3 井戸型ポテンシャルの固有エネルギーと固有関数 4 4 中央に障壁のある井戸型ポテンシャルの固有エネルギーと固有関数 3 5 障壁が時間によって変化する場合 7 6 まとめ 5 一次元のシュレディンガー方程式量子力学の基本方程式 ψ (

More information

2014 年度大学入試センター試験解説 化学 Ⅰ 第 1 問物質の構成 1 問 1 a 1 g に含まれる分子 ( 分子量 M) の数は, アボガドロ定数を N A /mol とすると M N A 個 と表すことができる よって, 分子量 M が最も小さい分子の分子数が最も多い 分 子量は, 1 H

2014 年度大学入試センター試験解説 化学 Ⅰ 第 1 問物質の構成 1 問 1 a 1 g に含まれる分子 ( 分子量 M) の数は, アボガドロ定数を N A /mol とすると M N A 個 と表すことができる よって, 分子量 M が最も小さい分子の分子数が最も多い 分 子量は, 1 H 01 年度大学入試センター試験解説 化学 Ⅰ 第 1 問物質の構成 1 問 1 a 1 g に含まれる分子 ( 分子量 M) の数は, アボガドロ定数を N A /mol とすると M N A 個 と表すことができる よって, 分子量 M が最も小さい分子の分子数が最も多い 分 子量は, 1 = 18 N = 8 3 6 = 30 Ne = 0 5 = 3 6 l = 71 となり,1 が解答 (

More information

<4D F736F F D2089BB8A778AEE E631358D E5F89BB8AD28CB3>

<4D F736F F D2089BB8A778AEE E631358D E5F89BB8AD28CB3> 第 15 講 酸化と還元 酸化 還元とは切ったリンゴをそのまま放置すると, 時間が経つにつれて断面が変色します これはリンゴの断面が酸化した現象を示しています ピカピカの10 円玉も, しばらくすると黒く, くすんでいきます これも酸化です この10 円玉を水素ガスのなかに入れると, 元のきれいな10 円玉に戻ります これが還元です 1 酸化還元の定義 2 酸化数とは? 3 酸化剤 還元剤についての理解

More information

ニュートン重力理論.pptx

ニュートン重力理論.pptx 3 ニュートン重力理論 1. ニュートン重力理論の基本 : 慣性系とガリレイ変換不変性 2. ニュートン重力理論の定式化 3. 等価原理 4. 流体力学方程式とその基礎 3.1 ニュートン重力理論の基本 u ニュートンの第一法則 = 力がかからなければ 等速直線運動を続ける u 等速直線運動に見える系を 慣性系 と呼ぶ ² 直線とはどんな空間の直線か? ニュートン理論では 3 次元ユークリッド空間

More information

基礎化学 Ⅰ 第 5 講原子量とモル数 第 5 講原子量とモル数 1 原子量 (1) 相対質量 まず, 大きさの復習から 原子 ピンポン玉 原子の直径は, 約 1 億分の 1cm ( 第 1 講 ) 原子とピンポン玉の関係は, ピンポン玉と地球の関係と同じくらいの大きさです 地球 では, 原子 1

基礎化学 Ⅰ 第 5 講原子量とモル数 第 5 講原子量とモル数 1 原子量 (1) 相対質量 まず, 大きさの復習から 原子 ピンポン玉 原子の直径は, 約 1 億分の 1cm ( 第 1 講 ) 原子とピンポン玉の関係は, ピンポン玉と地球の関係と同じくらいの大きさです 地球 では, 原子 1 第 5 講原子量とモル数 1 原子量 (1) 相対質量 まず, 大きさの復習から 原子 ピンポン玉 原子の直径は, 約 1 億分の 1cm ( 第 1 講 ) 原子とピンポン玉の関係は, ピンポン玉と地球の関係と同じくらいの大きさです 地球 では, 原子 1 つの質量は? 水素原子は,0.167 10-23 g 酸素原子は,2.656 10-23 g 炭素原子は,1.993 10-23 g 原子の質量は,

More information

改訂版 セミナー化学基礎 第Ⅰ章

改訂版 セミナー化学基礎 第Ⅰ章 原子の構成と元素の周期表 原子の構成 ❶ 原子物質を構成する最小の粒子 原子は電気的に中性 元素記号で表される 原子の半径 原子核の半径 ❷ 原子の構成表示 約 3 0 0 m (0. 0.3 nm) 約 0 5 m ( 0 nm) 質量数 = 陽子の数 + 中性子の数原子番号 = 陽子の数 (= 電子の数 ) 陽子の数は, 原子の種類によって決まっている 陽子の数 = 電子の数 陽子の質量 中性子の質量

More information

Microsoft Word - 9章(分子物性).doc

Microsoft Word - 9章(分子物性).doc 1/1/6 9 章分子物性 1 節電気双極子モーメント (Electric Dipole Moment) 電子双極子モーメント とは 微小な距離 a だけ離れて点電荷 q が存在する状態 絶対値は aq で 負電荷 q から正電荷 q へ向かうベクトルである 例えば 水分子は下右図のような向きの電気双極子モーメントをもち その大きさは約 1.85D である このように元々から持っている双極子モーメントを

More information

Microsoft Word - 1-2Wd.doc

Microsoft Word - 1-2Wd.doc 第 章原子の構造と関連する物理量.1. 原子を構成する粒子 原子は原子核原子核 (nucleus) と電子 (electron) からできています. さらに, 原子核は, 陽子 (proton) と中性子 (neutron) からできています. これらを核子 ( かくし : 電子 中性子 - + - + 陽子 図 -1. ヘリウム原子の構造 nucleon) といいます ( 核子とは陽子と中性子のことをいいます

More information

三重大学工学部

三重大学工学部 反応理論化学 ( その5 6 ポテンシャルエネルギー面と反応経路最も簡単な反応 X + Y X + Y 反応物 ( 生成物 (P X 結合が切断反応系全体のエネルギーは X と Y の Y 結合が形成原子間距離によって変化 r(x と r( Y に対してエネルギーを等高線で表す赤矢印 P:X 結合の切断と Y 結合の形成が同時進行青矢印 P: まず X 結合が切断し次いで Y 結合が形成 谷 X +

More information

素粒子物理学2 素粒子物理学序論B 2010年度講義第4回

素粒子物理学2 素粒子物理学序論B 2010年度講義第4回 素粒子物理学 素粒子物理学序論B 010年度講義第4回 レプトン数の保存 崩壊モード 寿命(sec) n e ν 890 崩壊比 100% Λ π.6 x 10-10 64% π + µ+ νµ.6 x 10-8 100% π + e+ νe 同上 1. x 10-4 Le +1 for νe, elμ +1 for νμ, μlτ +1 for ντ, τレプトン数はそれぞれの香りで独立に保存

More information

物性物理学I_2.pptx

物性物理学I_2.pptx The University of Tokyo, Komaba Graduate School of Arts and Sciences I 凝縮系 固体 をデザインする 銅()面上の鉄原子の 量子珊瑚礁 IBM Almaden 許可を得て掲載 www.almaden.ibm.com/vis/stm/imagesstm5.jpg&imgrefurl=http://www.almaden.ibm.com/vis/

More information

[Ver. 0.2] 1 2 3 4 5 6 7 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1 1.1 1 1.2 1. (elasticity) 2. (plasticity) 3. (strength) 4. 5. (toughness) 6. 1 1.2 1. (elasticity) } 1 1.2 2. (plasticity), 1 1.2 3. (strength) a < b F

More information

Microsoft PowerPoint - 16MAY12.ppt

Microsoft PowerPoint - 16MAY12.ppt 無機化学 水曜日 時間目 M 講義室第 5 回 5 月 6 日 年 月 ~ 年 8 月 量子力学の基本原理 並進運動 : 箱の中の粒子 トンネル現象 振動運動 : 調和振動子 回転運動 : 球面調和関数 担当教員 : 福井大学大学院工学研究科生物応用化学専攻 教授前田史郎 -ail:saa@u-fukui.ac.jp UR:ttp://acbio.acbio.u-fukui.ac.jp/pc/aa/kougi

More information

理工学部無機化学ノート

理工学部無機化学ノート 2 周期表と元素の性質の周期性 電子配置 通常の長周期型周期表 非金属元素と金属元素 e Cs Ba f Ta W Re Os Ir Pt Au g Tl Pb Bi Po At Rn Fr Ra Rf Db Sg Bh s Mt Ds Rg Cn Fl Lv 元素の大半は金属元素である 14 族や 15 族は 周期が下がるにつれ 性質が大幅に変化することが分かる La Ce Pr Nd Pm Sm

More information

粒子と反粒子

粒子と反粒子 対称性の破れをめぐる 50 年の歩み 小林誠 1956 T.D.Lee and C.N.Yang パリティ対称性の破れ 反粒子とは? 粒子には対応する反粒子が存在する 粒子と反粒子の質量は等しい粒子と反粒子の電荷は符号が反対 電子 e - 陽電子 e 反粒子が実際に使われている例 PET( 陽電子放射断層写真 ) 脳研究やがん診断で活躍 ディラック方程式 反粒子発見のきっかけ 近代物理学の 本の柱

More information

化学結合が推定できる表面分析 X線光電子分光法

化学結合が推定できる表面分析 X線光電子分光法 1/6 ページ ユニケミー技報記事抜粋 No.39 p1 (2004) 化学結合が推定できる表面分析 X 線光電子分光法 加藤鉄也 ( 技術部試験一課主任 ) 1. X 線光電子分光法 (X-ray Photoelectron Spectroscopy:XPS) とは物質に X 線を照射すると 物質からは X 線との相互作用により光電子 オージェ電子 特性 X 線などが発生する X 線光電子分光法ではこのうち物質極表層から発生した光電子

More information

B. モル濃度 速度定数と化学反応の速さ 1.1 段階反応 ( 単純反応 ): + I HI を例に H ヨウ化水素 HI が生成する速さ は,H と I のモル濃度をそれぞれ [ ], [ I ] [ H ] [ I ] に比例することが, 実験により, わかっている したがって, 比例定数を k

B. モル濃度 速度定数と化学反応の速さ 1.1 段階反応 ( 単純反応 ): + I HI を例に H ヨウ化水素 HI が生成する速さ は,H と I のモル濃度をそれぞれ [ ], [ I ] [ H ] [ I ] に比例することが, 実験により, わかっている したがって, 比例定数を k 反応速度 触媒 速度定数 反応次数について. 化学反応の速さの表し方 速さとは単位時間あたりの変化の大きさである 大きさの値は 0 以上ですから, 速さは 0 以上の値をとる 化学反応の速さは単位時間あたりの物質のモル濃度変化の大きさで表すのが一般的 たとえば, a + bb c (, B, は物質, a, b, c は係数 ) という反応において,, B, それぞれの反応の速さを, B, とし,

More information

Microsoft PowerPoint - many-particle-quantum-summary090611c

Microsoft PowerPoint - many-particle-quantum-summary090611c 多体系の量子力学的記述 目次. 量子力学的多粒子系の種類. 粒子系の量子力学 3. 異種の粒子から構成される有限多粒子系 4. 同種粒子の不可識別性 5. スピン自由度をもつ同種の多粒子系の波動関数の ( 位置 スピン ) 交換に対する対称性 6. フェルミ粒子に対するパウリの排他原理 6. 電子の量子状態の占有の仕方 6. スレーター行列式 6.3 どのような場合に 反対称化が重要になるか? 7.

More information

化学I

化学I 化学 I 第 4 章 分子の構造 ( その 2) http://acbio2.acbio.u-fukui.ac.jp/indphy/hisada/chemistryi/ 授業計画 1 回物質観の進歩と自然科学の発展 2 回原子の電子構造 - 電子, 陽子, 原子量 - 3 回水素原子の電子スペクトル 4 回 Bohr の水素原子模型 5 回物質の波動性 6 回量子数 7 回原子の電子配置と周期律表

More information

Microsoft PowerPoint - †y„»‚ã›»−w−TŸ_†z2015flNflÅPDFŠp

Microsoft PowerPoint - †y„»‚ã›»−w−TŸ_†z2015flNflÅPDFŠp コンピューターで探る分子 原子の世界 慶應義塾大学理工学部化学科菅原道彦 016/1/1 1 量子力学とは 早分かり系 量子力学 エネルギーが飛び飛び ( 離散的 ) 電子や光は粒子性と波動性を持つ ( 二重性 ) 波動関数の 乗 = 粒子の存在確率 粒子の位置と運動量は同時に確定できない ( 不確定性原理 ) 古典論ではエネルギー的に到達できないところに粒子が存在できる ( トンネル効果 ) 016/1/1

More information

Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments Energy Loss by Radiation : Bremsstrahlung 制動放射によるエネルギー損失は σ r 2 e = (e 2 mc 2 ) 2 で表される為

Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments Energy Loss by Radiation : Bremsstrahlung 制動放射によるエネルギー損失は σ r 2 e = (e 2 mc 2 ) 2 で表される為 Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments.. Energy Loss by Radiation : Bremsstrahlung 制動放射によるエネルギー損失は σ r e = (e mc ) で表される為 質量に大きく依存する Ex) 電子の次に質量の小さいミューオンの制動放射によるエネルギー損失 m e 0.5 MeV, m

More information

素粒子物理学2 素粒子物理学序論B 2010年度講義第2回

素粒子物理学2 素粒子物理学序論B 2010年度講義第2回 素粒子物理学2 素粒子物理学序論B 2010年度講義第2回 =1.055 10 34 J sec =6.582 10 22 MeV sec c = 197.33 10 15 MeV m = c = c =1 1 m p = c(mev m) 938M ev = 197 10 15 (m) 938 =0.2 10 13 (cm) 1 m p = (MeV sec) 938M ev = 6.58

More information

untitled

untitled NPO 2006( ) 11 14 ( ) (2006/12/3) 1 50% % - - (CO+H2) ( ) 6 44 1) --- 2) ( CO H2 ) 2 3 3 90 3 3 2 3 2004 ( ) 1 1 4 1 20% 5 ( ) ( ) 2 6 MAWERA ) MAWERA ( ) ( ) 7 6MW -- 175kW 8 ( ) 900 10 2 2 2 9 -- - 10

More information

Microsoft PowerPoint - H21生物計算化学2.ppt

Microsoft PowerPoint - H21生物計算化学2.ppt 演算子の行列表現 > L いま 次元ベクトル空間の基底をケットと書くことにする この基底は完全系を成すとすると 空間内の任意のケットベクトルは > > > これより 一度基底を与えてしまえば 任意のベクトルはその基底についての成分で完全に記述することができる これらの成分を列行列の形に書くと M これをベクトル の基底 { >} による行列表現という ところで 行列 A の共役 dont 行列は A

More information

Microsoft Word - 化学系演習 aG.docx

Microsoft Word - 化学系演習 aG.docx 有機化学反応の基礎 () 芳香族化合物 ) 芳香族化合物の性質 ベンゼンに代表される芳香族化合物は 環構造を構成する原子すべてが p 軌道をもち 隣同士の原子間で p 軌道が重なり合うことができるので 電子が非局在化 ( 共鳴安定化 ) している 芳香族性をもつため 求電子付加反応ではなく求電子置換反応を起こしやすい 全ての炭素が sp ² 混成 π 結合 p 軌道 π 電子がドーナツ状に分布し 極めて安定

More information

Xamテスト作成用テンプレート

Xamテスト作成用テンプレート 気体の性質 1 1990 年度本試験化学第 2 問 問 1 次の問い (a b) に答えよ a 一定質量の理想気体の温度を T 1 [K] または T 2 [K] に保ったまま, 圧力 P を変える このときの気体の体積 V[L] と圧力 P[atm] との関係を表すグラフとして, 最も適当なものを, 次の1~6のうちから一つ選べ ただし,T 1 >T 2 とする b 理想気体 1mol がある 圧力を

More information

ガウス展開法によるKNNの構造研究

ガウス展開法によるKNNの構造研究 奈良女子大学 野田仁美 (M1) 山縣淳子佐々木健志肥山詠美子比連崎悟 K 中間子原子核のこれまでの研究 今までの K 中間子原子核の理論的研究 構造赤石 山崎 (Proc.J.Academy.Series B 8(007)144) 土手 Weise (Eur. Phys. Jourul A.49(007)) Shevcheko Gal Mareš Révai(Phys,Rev,C 76(007)044004

More information

物性物理学 I( 平山 ) 補足資料 No.6 ( 量子ポイントコンタクト ) 右図のように 2つ物質が非常に小さな接点を介して接触している状況を考えましょう 物質中の電子の平均自由行程に比べて 接点のサイズが非常に小さな場合 この接点を量子ポイントコンタクトと呼ぶことがあります この系で左右の2つ

物性物理学 I( 平山 ) 補足資料 No.6 ( 量子ポイントコンタクト ) 右図のように 2つ物質が非常に小さな接点を介して接触している状況を考えましょう 物質中の電子の平均自由行程に比べて 接点のサイズが非常に小さな場合 この接点を量子ポイントコンタクトと呼ぶことがあります この系で左右の2つ 物性物理学 I( 平山 ) 補足資料 No.6 ( 量子ポイントコンタクト ) 右図のように つ物質が非常に小さな接点を介して接触している状況を考えましょう 物質中の電子の平均自由行程に比べて 接点のサイズが非常に小さな場合 この接点を量子ポイントコンタクトと呼ぶことがあります この系で左右のつの物質の間に電位差を設けて左から右に向かって電流を流すことを行った場合に接点を通って流れる電流を求めるためには

More information

スライド 1

スライド 1 暫定版修正 加筆の可能性あり ( 付録 ) デルタ関数. ローレンツ関数. ガウス関数 3. Sinc 関数 4. Sinc 関数 5. 指数関数 6. 量子力学 : デルタ関数 7. プレメリの公式 8. 電磁気学 : デルタ関数 9. デルタ関数 : スケール 微分 デルタ関数 (delta function) ( ) δ ( ) ( ), δ ( ), δ ( ), δ ( ) f x x dx

More information

基礎化学 ( 問題 ) 光速 c = m/s, プランク定数 h = J s, 電気素量 e = C 電子の質量 m e = kg, 真空中の誘電率 ε 0 = C 2 s 2 (kg

基礎化学 ( 問題 ) 光速 c = m/s, プランク定数 h = J s, 電気素量 e = C 電子の質量 m e = kg, 真空中の誘電率 ε 0 = C 2 s 2 (kg 基礎化学 ( 問題 ) 光速 c = 3.0 10 8 m/s, プランク定数 h = 6.626 10 3 J s, 電気素量 e = 1.602 10 19 C 電子の質量 m e = 9.109 10 31 kg, 真空中の誘電率 ε 0 = 8.85 10 12 C 2 s 2 (kg m 3 ) とする 物理化学分野 ( 基本問題 ) 1. (1) 速度 v[m/s] で動く質量 m[kg]

More information

<4D F736F F D20824F B CC92E8979D814696CA90CF95AA82C691CC90CF95AA2E646F63>

<4D F736F F D20824F B CC92E8979D814696CA90CF95AA82C691CC90CF95AA2E646F63> 1/1 平成 23 年 3 月 24 日午後 6 時 52 分 6 ガウスの定理 : 面積分と体積分 6 ガウスの定理 : 面積分と体積分 Ⅰ. 直交座標系 ガウスの定理は 微分して すぐに積分すると元に戻るというルールを 3 次元積分に適用した定理になります よく知っているのは 簡単化のため 変数が1つの場合は dj ( d ( ににします全微分 = 偏微分 d = d = J ( + C d です

More information

数値計算で学ぶ物理学 4 放物運動と惑星運動 地上のように下向きに重力がはたらいているような場においては 物体を投げると放物運動をする 一方 中心星のまわりの重力場中では 惑星は 円 だ円 放物線または双曲線を描きながら運動する ここでは 放物運動と惑星運動を 運動方程式を導出したうえで 数値シミュ

数値計算で学ぶ物理学 4 放物運動と惑星運動 地上のように下向きに重力がはたらいているような場においては 物体を投げると放物運動をする 一方 中心星のまわりの重力場中では 惑星は 円 だ円 放物線または双曲線を描きながら運動する ここでは 放物運動と惑星運動を 運動方程式を導出したうえで 数値シミュ 数値計算で学ぶ物理学 4 放物運動と惑星運動 地上のように下向きに重力がはたらいているような場においては 物体を投げると放物運動をする 一方 中心星のまわりの重力場中では 惑星は 円 だ円 放物線または双曲線を描きながら運動する ここでは 放物運動と惑星運動を 運動方程式を導出したうえで 数値シミュレーションによって計算してみる 4.1 放物運動一様な重力場における放物運動を考える 一般に質量の物体に作用する力をとすると運動方程式は

More information

高知工科大学電子 光システム工学科

高知工科大学電子 光システム工学科 卒業研究報告 題 目 量子力学に基づいた水素分子の分子軌道法的取り扱いと Hamiltonian 近似法 指導教員 山本哲也 報告者 山中昭徳 平成 14 年 月 5 日 高知工科大学電子 光システム工学科. 3. 4.1 4. 4.3 4.5 6.6 8.7 10.8 11.9 1.10 1 3. 13 3.113 3. 13 3.3 13 3.4 14 3.5 15 3.6 15 3.7 17

More information

Microsoft PowerPoint - 熱力学Ⅱ2FreeEnergy2012HP.ppt [互換モード]

Microsoft PowerPoint - 熱力学Ⅱ2FreeEnergy2012HP.ppt [互換モード] 熱力学 Ⅱ 第 章自由エネルギー システム情報工学研究科 構造エネルギー工学専攻 金子暁子 問題 ( 解答 ). 熱量 Q をある系に与えたところ, 系の体積は膨張し, 温度は上昇した. () 熱量 Q は何に変化したか. () またこのとき系の体積がV よりV に変化した.( 圧力は変化無し.) 内部エネルギーはどのように表されるか. また, このときのp-V 線図を示しなさい.. 不可逆過程の例を

More information

<4D F736F F F696E74202D2091E688EA8CB4979D8C768E5A B8CDD8AB B83685D>

<4D F736F F F696E74202D2091E688EA8CB4979D8C768E5A B8CDD8AB B83685D> 第一原理計算法の基礎 固体物理からのアプローチを中心に 第一原理計算法とは 原子レベルやナノスケールレベルにおける物質の基本法則である量子力学 ( 第一原理 ) に基づいて, 原子番号だけを入力パラメーターとして, 非経験的に物理機構の解明や物性予測を行う計算手法である. 計算可能な物性値 第一原理計算により, 計算セル ( 原子番号と空間座標既知の原子を含むモデル ) の全エネルギーと電子のエネルギーバンド構造が求まる.

More information

木村の理論化学小ネタ 熱化学方程式と反応熱の分類発熱反応と吸熱反応化学反応は, 反応の前後の物質のエネルギーが異なるため, エネルギーの出入りを伴い, それが, 熱 光 電気などのエネルギーの形で現れる とくに, 化学変化と熱エネルギーの関

木村の理論化学小ネタ   熱化学方程式と反応熱の分類発熱反応と吸熱反応化学反応は, 反応の前後の物質のエネルギーが異なるため, エネルギーの出入りを伴い, それが, 熱 光 電気などのエネルギーの形で現れる とくに, 化学変化と熱エネルギーの関 熱化学方程式と反応熱の分類発熱反応と吸熱反応化学反応は, 反応の前後の物質のエネルギーが異なるため, エネルギーの出入りを伴い, それが, 熱 光 電気などのエネルギーの形で現れる とくに, 化学変化と熱エネルギーの関係を扱う化学の一部門を熱化学という 発熱反応反応前の物質のエネルギー 大ネルギ熱エネルギーー小エ反応後の物質のエネルギー 吸熱反応 反応後の物質のエネルギー 大ネルギー熱エネルギー小エ反応前の物質のエネルギー

More information

(Microsoft PowerPoint _4_25.ppt [\214\335\212\267\203\202\201[\203h])

(Microsoft PowerPoint _4_25.ppt [\214\335\212\267\203\202\201[\203h]) 平成 25 年度化学入門講義スライド 第 3 回テーマ : 熱力学第一法則 平成 25 年 4 月 25 日 奥野恒久 よく出てくる用語 1 熱力学 (thermodynamcs) 系 (system) 我々が注意を集中したい世界の特定の一部分外界 (surroundngs) 系以外の部分 系 外界 系に比べてはるかに大きい温度 体積 圧力一定系の変化の影響を受けない よく出てくる用語 2 外界との間で開放系

More information