オーバーサンプリングによる ADC12 の高分解能

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みさきかむら
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1 アプリケーションレポート JAJA 年 8 月 ADC12 オーバーサンプリングによる高分解能の実現 Harman Grewal ( 日本テキサスインスツルメンツ ( 株 ) 菅原仁訳 ) MSP430 まえがきこのアプリケーションレポートではオーバーサンプリング手法により ADコンバータ (ADC) が提供するビット数よりも高い分解能を実現する方法を説明しますここでは MSP430 ADC12 を用いて 12bit より高い分解能を取得する技術を紹介しますまたこのサンプルコードで使用した基板のガーバーファイルも提供しています ( 各資料は英文アプリケーションレポート Oversampling the ADC12 for Higher Resolution SLAA323 をご覧下さい ) 目次 1. はじめに A-D コンバータの分解能 Signal-to-Noise Ratio (SN 比 ) SNR ADC 分解能の改善アプリケーションのデモ回路の解説ソフトウェア制御 μV モード温度モード bit 電圧測定モードオフモード (LPM4) 温度校正モード基準電圧校正モードソフトウェアの解説 Main() Voltage2() Temperature() Voltage() Check_cal() Temp_cal() Ref_cal() 結果結論参考文献... 7 SLAA323 翻訳版最新の英語版資料 1

2 1. はじめに MCU に内蔵されるADCの分解能はコストと性能のバランスで決定されますより高い分解能のADCはコストが上がりますしかしながら MCUではソフトウェアによりADCの性能をさらに高めることが可能であり低価格な内蔵 ADCを使用して性能を向上することができます性能の拡張はソフトウェアによる校正直線化オーバーサンプリングデジタルフィルタなどにより実現できますここではオーバーサンプリングによるADC12 の高分解能を実現する方法を紹介しますここでの例では MSP430に搭載されているADC12の 200Kbps + の変換速度を使用しています 2. A-D コンバータの分解能 ADCでの最小ステップは 1LSBとなり ADCの仕様のひとつになりますこれはAD 変換の分解能を意味しておりこれによりアナログ入力に応じた最大カウント数が定義されます多くのアプリケーションにおいて大きな入力レンジ内の僅かな変動を測定することを要求されます例えば mVのレンジ内で 40μV 以下の変化の検出を要求されるかも知れませんこの場合少なくとも16bit 以上の分解能が必要です 16bit 測定でのLSBは式 (1) で示される電圧となりますフルスケール電圧 ( ) = ( 2.5V 0V ) = 38 μv (1) 2.1. Signal-to-Noise Ratio (SN 比 ) SNR 標本化量子化の後再生した波形のSN 比はアナログ入力 RMS(Root mean square) フルスケール値との比 (db) で表され RMS 量子化エラーとなります実効分解能の向上は変換 SN 比の改善とも言えます ADC 測定でのSN 比の理論的限界はアナログからデジタルへの変換がもたらす量子化エラーによる量子化ノイズが基準となります ADCフルスケール入力 (PP) での理想的なサイン波形のSN 比は式 (2) で示されます SNR (db) = ( 6.02 N) (2) Nはデジタル変換ビット数入力信号のダイナミックレンジは AD 変換のフルレンジに合致する必要がありますそうで無い場合 SN 比は式 (2) で計算した結果よりも低くなります例えば理想的な12bit ADCのSN 比は 74dB となります式 (2) を利用して逆に実現したい分解能を求めることもできます量子化ノイズ温度ノイズ基準ノイズクロックのジッターなどがあるため有効分解能 (ENOB) は Nよりも小さくなります ENOBは実際の入力のサンプリングと収集されたデータのFFT 処理により定義されます SN+ ひずみ率 (SINAD) は基準周波数に対する他の全ての高調波 RMSの大きさの和との比となります ENOBは式 (2) のSNRをSINAD(SN+ ひずみ率 ) に置き換えることによりNをENOBとして計算できます SINADとSNRは前述のダイナミックFFTテストにより取得できます 2.2. ADC 分解能の改善オーバーサンプリングは ADC 分解能改善の一般的な手法です入力は要求される最小ナイキストサンプリング係数よりも高い係数でサンプリングされます fs : サンプリング周波数例えばオーバーサンプリングなしでのN-bit ADC では 100Hzの入力は200Hz( 2 100Hz) でサンプリングすることにより ADC 固有のENOBによるデジタル出力を得ることが可能ですオーバーサンプリング係数 k = 16 のとき同じ100Hz 入力は 3,200Hz (k 2 100Hz) でサンプリングされますオーバーサンプリングにより取得されたデータは量子化ノイズを軽減するためデジタルフィルタによるローパスと間引きが行われ結果 SNRが改善されます改善されたSNRは高いENOB 性能となり式 (3) で示されるように改善されたSNR N オーバーサンプリング係数 k の関係となります SNR(dB) = ( 6.02 N ) log10(k) (3) k = fs / (2 fmax ), fs はサンプリング周波数 2 fmax はナイキスト周波数 2

3 図 1: オーバーサンプリング手法での信号の流れ図 1はオーバーサンプリング手法での信号の流れを示しています量子化ノイズはサンプリングの間入力信号に加えられるホワイトノイズとしてモデル化されますホワイトノイズを利用したオーバーサンプリングはオーバーサンプリング係数を倍にする毎に約 3dBまたは 1/2 bit の分解能が改善されます 16bit の分解能を実現するためには 12bit ADC でのオーバーサンプリング係数を256とする必要があります表 1はオーバーサンプリング係数 SNR 実現可能な分解能改善ビット数を示しています表 1: オーバーサンプリング係数 SNR 改善されるビット数の関係 ADC12 オーバーサンプリングによる高分解能の実現 3

4 3. アプリケーションのデモ 3.1. 回路の解説このデモボードでは LCD 機能が搭載されたMSP430FG439 と3Vのリチウムバッテリーを使用しています基板のガーバーファイルと回路図はこのアプリケーションレポート ( 英文 ) に付随する ZIP ファイルに入っています抵抗 R1 R2 キャパシタ C1 C2 C6 C7はRCフィルタを構成しており AVcc/DVccへのMCU 電源部からのノイズを軽減しますアナログの性能を向上するためこのようなフィルタが推奨されますキャパシタ C4 C11は基準電圧用の蓄電キャパシタで変換時の電流を提供するために必要です [2] 回路図をご参照下さい 3.2. ソフトウェア制御ボードは4つの動作モードと一つの校正モードからなり下記に説明します各モードにおいて 250ms 間隔でLCD 上にオーバーサンプリングと平均化された値が表示されます ADC12は連続して変換を行いサンプルは250ms 以内にFIRによる256 タップ平均移動フィルタを使用して平均化されます μV モードパワーオン時の初期状態となります電圧は 100-μVの分解能で表示されますどのモードからでもスイッチ1(SW1) を押すことによりこのモードになります入力電圧はボードに搭載されたポテンショメーターまたは外部電圧ソースにより可変されそれに応じて表示値が変化します温度モードスイッチ2(SW2) を押すことによりこのモードになります温度は 0.01 の分解能で表示されます注 : これはオンチップ温度センサーの精度ではありませんこのモードはオーバーサンプリングによる分解能改善のデモにのみ使用されます bit 電圧測定モードスイッチ3(SW3) を押すことによりこのモードになります電圧は16-bit 分解能で表示されます観測される入力電圧はポテンショメーターまたは外部電圧ソースにより可変しますオフモード (LPM4) 100-μVモードで SW1を押すとこのモードになりますもう一度 SW1を押すと100-μVモードに戻ります SW2やSW3を押しても影響はありませんこのモードでは LCDや全てのクロックが停止してデバイスは LPM4 モードになります温度校正モード 1. SW2を押しながらパワーオンします 2. LCDが電圧を表示した時に SW2を押すことにより温度校正を行います 3. LEDが点滅して温度校正モードであることを知らせます初期温度値 (LCDに表示される) が79 Fを超えている場合 LEDが点灯します ( 点滅に代わって ) 4. SW1 SW2 を押すことにより温度センサーのオフセットが校正されそのエリアでの温度を読み取ることができます 5. はじめに SW1またはSW2 を押すことにより 3 桁目を調整します 6. SW1 SW2を同時に1 秒間押すことにより 2 桁目を調整します 7. SW1 SW2を同時に1 秒間押すことにより 1 F づつ調整します 8. SW1 SW2を同時に1 秒間押すことにより Step5 に戻ります 9. その後 SW3を1 秒間押すと校正データがフラッシュに書き込まれデバイスは前述の3つの各モードで動作します基準電圧校正モード 1. SW2を押しながらパワーオンします 2. LCDが点灯したら SW2を離します 3. SW3を押すとデバイスは基準電圧校正モードになります 4. LEDは点滅してそれを知らせます 5. LCD 上に表示される基準電圧値を見ながらポテンショメーターを調整します 6. 再度 SW1 SW2は LCDに表示される値を読んで外部高精度電圧計で測定しながら基準電圧校正に使用されます基準電圧 (Vref) はヘッダー J3 10 番ピンで測定可能です 7. SW4を再度押すことにより校正データがフラッシュに書き込まれデバイスは前述の3つの各モードで動作します 4 ADC12 オーバーサンプリングによる高分解能の実現

5 4. ソフトウェアの解説リセット後のコードの実行では low_level_init とinit_sys ルーチンが実行されウォッチドッグが停止されポート LCD ベーシックタイマーが初期化されます ADC12はリピートシングルチャンネルモードにセットされ Timer_Bがサンプリングタイマーとして使用されサンプルは390us 毎に変換されます 4.1. Main() メインループは 250ms 毎にコールされ各モード (100-μVモード温度モードまたは16-bit 電圧測定モード ) を3.2で説明したようにスイッチ入力に応じて選択決定します 250ms のインターバルは LCDの更新にも使用され表示を見易くします 4.2. Voltage2() この関数は 100-μVモードとオフモードを切り替えますまた ADC12のマルチサンプルと内部基準電圧 2.5Vを使ったチャンネル0の変換の設定を行います 4.3. Temperature() この関数はオンチップ温度センサーを利用した温度測定とそれをLCDに表示するために使用されますまた ADC12のマルチサンプルと内部基準電圧 1.5Vを使ったチャンネル10の変換の設定を行います 4.4. Voltage() この関数は 16-bit 電圧測定モードに使用されますまた ADC12のマルチサンプルと内部基準電圧 2.5Vを使ったチャンネル0の変換の設定を行います 4.5. Check_cal() この関数はインフォメーションフラッシュ上に校正データがあるか空かを確認しますもし消去されている場合は適切な校正値が置かれます 4.6. Temp_cal() この関数はオフセットの増減により温度校正を行い校正値をフラッシュに保存します 4.7. Ref_cal() この関数は refcal 値の増減により基準電圧の校正を行い校正値をフラッシュに保存します ADC12 オーバーサンプリングによる高分解能の実現 5

( 英文アプリケーションレポート SLAA323 をご参照下さい ) http://focus.ti.com/mcu/docs/mcusupporttechdocsc.tsp?

6 5. 結果下記は 1LSBステップで増加させたDC 入力チャートです 1-LSBステップは正確な16-bit DACにより生成されています理想的な16-bit 変換器とオーバーサンプリング測定された12-bit 変換器の値が比較されていますアナログ入力は 1 LSBステップで増加します図 2のデータは全体の電圧レンジが216となっています図 3ではある一部を拡大していますエクセルのデータも ZIP ファイル内に入っています ( 英文アプリケーションレポート SLAA323 をご参照下さい ) 図 2: オーバーサンプリングと理想的なデータとの比較 ( 範囲全体 ) 図 3: オーバーサンプリングと理想的なデータとの比較 ( 一部を拡大 ) 6 ADC12 オーバーサンプリングによる高分解能の実現

7 6. 結論このアプリケーションレポートでは ADC12とオーバーサンプリング手法を用いて高い分解能を実現することを説明しましたオーバーサンプリングはアナログのアンチエリアスフィルタ制約条件の低下時でもデジタルでのフィルタリングと間引きを実施することによりより高い実効分解能を実現する一つの手法です例えばサインカーブのような時間と共に変化する入力信号でもディザを入力に加えることで分解能が向上しますこのアプローチはオーバーサンプリング技法 7 に記載されています [1] この解決法は MSP430FG439と内部オペアンプタイマー DAC12[2] を使用して実現できると思われます [2] 最適なレイアウトと適切な電源部のデカップリングにより高分解能システムの性能をさらに向上することができますデカップリングフィルタはできる限り電源部の近くに配置して下さいオーバーサンプリングは ADCの量子化ノイズに依存します従いましてデバイス毎に差があるかも知れません結果から考察するとオーバーサンプリング手法はADC12 でも12-bit 以上の実現に有効です 7. 参考文献 1.Oversampling Techniques using the TMS320C24x Family (SPRA461) 2. MSP430x4xx Family User s Guide (SLAU056) 3.Oversampling the ADC12 for Higher Resolution (SLAA323) ( 英文 ) ADC12 オーバーサンプリングによる高分解能の実現 7

8 IMPORTANT NOTICE

スライド 1

スライド 1 RL78/G13 周辺機能紹介 ADC A/D コンバータルネサスエレクトロニクス株式会社ルネサス半導体トレーニングセンター 2013/08/02 Rev. 0.00 00000-A コンテンツ ADC の概要ソフトウエアトリガセレクトモード連続変換モードのプログラムサンプル紹介 2 ADC の概要 3 ADC のブロック図パワーオフが可能入力選択記憶比較基準電圧変換結果