バイオインフォマティクスⅠ

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よりとしかたいわ
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1 バイオインフォマティクス ( 第 5 回 ) 慶應義塾大学生命情報学科榊原康文

2 多重アライメントの解 j Q T S Y T R Y Q T - Y T R K Q S Y P R Y 多重アライメント : QTSYTRY QT-YTRK QS-YPRY s(a, -)=s(-, a)=-8, s(-, -)=0

3 クラスタリングとは類似性にしたがって分類 ( グループ分け ) クラスター : 内部の要素はお互いに似ているが外部のものとは異なる集合クラスタリングにより 3 つのグループに分類

4 遺伝子のグループ化遺伝子 ( それがコードするタンパク質 ) の機能の同定同じ機能を持つ遺伝子をグループ化 ( アミノ酸 ) 配列の相同性に基づくグループ化タンパク質のファミリー, スーパーファミリー, など 2 マイクロアレイデータの発現プロファイルを用いた遺伝子のクラスタリング

5 DNA チップとマイクロアレイ解析

6 DNA マイクロアレイによる遺伝子発現プロファイルの解析法対象とする遺伝子の mrna から cdna を合成 ( 長さを 500 塩基程度にそろえる ) ガラス基板上にスポットし乾燥固定化正常細胞 mrna cdna+ 蛍光色素 Cy3( 緑 ) 腫瘍細胞 mrna cdna+ 蛍光色素 Cy5( 赤 ) 蛍光強度差を検出

7 遺伝子発現プロファイルのクラスタリング発現情報のみを用いて発現パターンの類似した遺伝子をクラスター ( グループ ) にしていく酵母 (S. cerevsae) の既知遺伝子で, 似た機能をもつものは同じクラスターに分類されることを確認 (Esen et al.,pnas, 998.) 赤 : 好気性緑 : 嫌気性クラスタリングによって得られた結果に対し, 同一クラスター内の既知遺伝子の生物学的な注釈 ( アノテーション情報 ) をもとに未知遺伝子の機能を推定

8 マイクロアレイデータの発現プロファイル条件 ( 時間 ) 遺伝子遺伝子 2 遺伝子 6 条件条件 2... 条件 0 遺伝子遺伝子 2 条件 2 ( 時間 2) 発現プロファイル. 条件 0 ( 時間 0) 遺伝子 6

9 発現プロファイルのクラスタリング発現プロファイル遺伝子遺伝子 2. 条件条件 2... 条件 0 クラスタークラスター 2 遺伝子 6 クラスター 3

10 クラスタリングを用いたマイクロアレイ解析発現データ ( 発現プロファイル ) M condtons 行 : 遺伝子 (cdna, EST, etc) 列 : 条件 ( サンプル, 時間, etc) からなる N M 行列要素 : 各遺伝子の各条件における発現レベル N genes クラスタリング行 / 列成分に適用

11 マイクロアレイ解析の実際例び慢性大 B 細胞リンパ腫 (dffuse large B-cell lymphoma) 同一の組織学的所見だが, 臨床経過が著しく異なる患者の存在階層クラスタリングを用いてがん化前の分化状態で分類 ( 臨床経過の予測が可能に ) マイクロアレイ実験からの大規模なデータは, コンピュータによる解析が不可欠!! Dstnct types of dffuse large B-cell lymphoma dentfed by gene Expresson proflng, Alzadeh et al., Nature, 2000

12 クラスタリングの対象 : 二通り条件にしたがって, 遺伝子をクラスタリング基本 : 遺伝子の分類協調的に機能する / 類似の遺伝子セットの同定 ( 仮定 : 類似遺伝子なら発現プロファイルも似ている ) 典型的な発現パターンの同定 ( 細胞周期, 胞子形成, etc) 2 遺伝子にしたがって, 条件をクラスタリングサンプルの分類 ( 組織の状態の分類, 疾患の分類 ) 条件の検定 ( 既知の機能分類に分けられたかどうか, etc)

13 クラスタリングとは類似性にしたがって分類 ( グループ分け ) 良いクラスタリングの条件 : 内部の要素はお互いに似ているが, 外部のものとは異なる集合良いクラスタリング悪いクラスタリング

14 クラスタリング解析類似性にしたがって分類 ( グループ分け ) [ 類似性の尺度 ] Dstance-based : ユークリッド距離, マンハッタン距離, etc Correlaton-based : ピアソン相関係数, cosne 相関係数, etc Lnk-based : 隣接共通ノード, 密度, etc ( グラフ理論 ) Pattern-based :

15 類似性の尺度入力ベクトル x = (x,, x n ), y = (y,, y n ) ユークリッド距離 : マンハッタン距離 : ( ピアソン ) 相関係数 : = - = n E y x y x d 2 ) ( ), (. ), ( = - = n M y x y x d = = = = 2 2 ) ( ) ( ) )( ( ), ( C y y x x y y x x y x d ( 値域 :- d C )

16 どの尺度を使えばいいのか? どの尺度を使うか何を検出したいのか B A ユークリッド距離 de(a, B) = 3.54 de(a, C) = 0 C A B C ピアソン相関係数 dc(a, B) = dc(a, C) = -

17 どの尺度を使えばいいのか? どの尺度を使うか何を検出したいのか Dstance-based : 発現変化の絶対量をみる ( 一般に, マンハッタン距離の方が outlner に対してロバスト ) Correlaton-based : 発現変化の相関をみる ( ピアソン相関係数, など ) 条件が経過時間ならば Corrleaton-based 条件が様々な環境 ( 熱ショック, 飢餓 ) ならば Dstance-based

18 クラスタリングアルゴリズム類似性にしたがって分類 ( グループ分け ) Unsupervsed ( 教師なし, 事前ラベルなし ) : 階層クラスタリング, k-means 法, fuzzy k-means 法, SOM( 自己組織化マップ ) 法 [ 目標 ] クラスタ内の類似度 = 最大, クラスタ外の類似度 = 最小

19 階層的クラスタリングボトムアップ的手法 Step. 各要素分のクラスタを考える Step2. 全てのペアの類似度を調べ, 類似度が最大のペアをつにマージする現在のクラスタペアをマージしたクラスタを生成 Step3. Step4. 全てのペアについて類似度を再計算クラスタがつになるまで,Step2, 3 を繰り返す

20 階層的クラスタリング階層的クラスタリングの結果 : 系統樹 (dendrogram)

21 階層クラスタリングクラスタの類似度の計算最短距離法. クラスタ間の最短距離最長距離法. クラスタ間の最長距離群間平均法. クラスタ間の平均距離 ), ( mn ), (, y x d G G d G j y G x j = ), ( max ), (, y x d G G d G j y G x j = ), ( ), (, y x d G G G G d G j y G x j j =

22 階層クラスタリングクラスタの類似度の計算最短距離法. クラスタ間の最短距離伸長したクラスタが得られる最長距離法. クラスタ間の最長距離コンパクトなクラスタが得られる群間平均法. クラスタ間の平均距離平均的なサイズのクラスタが得られる

23 階層クラスタリングクラスタの類似度の計算 A C 最短距離法 A, C をマージ最長距離法 B 群間平均法

24 階層クラスタリングクラスタの類似度の計算 A C 最短距離法最長距離法 B, C をマージ B 群間平均法

25 階層クラスタリングクラスタの類似度の計算 A C 最短距離法最長距離法 B 群間平均法 A, C をマージ

26 階層クラスタリング Step. データセット Step2-. 類似度計算 Step2-2. マージ Step3. 類似度再計算

27 階層クラスタリング例 : ユークリッド距離 ( 群間平均法 ) 入力ベクトル [] [2] A: 0 B: 2 2 C: 3 3 D: 0 - E: - 距離行列 A: B: C: D: B: C: D: E: B C 系統樹 E D A E 距離マップ B C A D

28 階層クラスタリング例 : ユークリッド距離 E E A D B C B C A D 最短距離法最長距離法

29 階層クラスタリング例 : ピアソン相関係数 ( 群間平均法 ) [] [2] A: 0 B: 2 2 C: 3 3 D: 0 - E: - A: B: C: D: B: C: D: E: 入力ベクトル距離行列距離マップ系統樹 A B D C E B D E C A = = = = 2 2 ), ( C y x y x y x d

30 階層的クラスタリングの応用例と問題点 Systematc Varaton n gene expresson patterns n Human cancer cell lnes, Ross, D., et al. Nature Genetcs, 2000 がんの種類に関して, 関連する遺伝子を正しくグループ分けすることができた CNS: 中枢神経,renal: 腎臓,ovaran: 卵巣,leukaema: 白血病, colon: 結腸,melanoma: メラノーマ ( 黒色腫 ) クラスタ間の境界が不明瞭

31 k-means 法トップダウン的手法 Step. Step2. 最終的なクラスタ数 k を設定任意の k 個のクラスタ中心を設定 (random) Step3-. 各要素を最も近いクラスタ中心に割り当てる ( 一般に, ユークリッド距離に関して ) Step3-2. Step4. 各クラスタ中心を, そのクラスタ内の全要素の重心で置き換える重心が変化しなくなるまで,Step3 を繰り返す

32 k-means 法 Step. データセット Step2. クラスタ中心設定 2 Step3-. クラスタ割り当て Step3-2. 新クラスタ中心算出

33 k-means 法 : ユークリッド距離 C C B B E E D A D A k=2 k=3

34 k-means 法の問題点得られた結果は k 個のクラスタのみ各クラスタ間の関係などは不明初期値に強く依存するクラスタ数 : k 多くのヒューリスティックな解法が提案 ( ベイズ推論を用いる, など ) クラスタ中心の初期設定事前に制約を設定する (Constraned k-means, etc)

35 SOM ( 自己組織化マップ ) 法 2 層ニューラルネットワークに基づく学習 Step. Step2. Step3. 最終的なクラスタ数 k, 繰り返し回数 T を設定 k 個のクラスタ中心ノード配列を設定 (random) 各要素に最も近いクラスタ中心 ( 最整合ノード ), および最整合ノードの半径 () 以内の近傍クラスタ中心を決定最整合ノードおよびその近傍ノードを, ( d, ) 該当要素の方向へ移動させるだけ Step4. 繰り返し回数 T に達するまで, もしくは全てのクラスタ中心が変化しなくなるまで,Step3 を繰り返す

36 まとめクラスタリングによるマイクロアレイ解析は一般的だが様々なアルゴリズムが存在するそれぞれに長所短所があるので, 目的に合わせて最適なアルゴリズムパラメータを選択するクラスタリング結果の妥当性有意性評価は困難ランダムデータからでも相関のあるクラスタは生成される. 注意深く, 結果を解釈する ( 生物学的に ) 2. 複数のソース (DNA 配列情報, etc) と組み合わせて有意性の高い結果を得るようにする

37 階層クラスタリング演習問題下記の 4 つの入力ベクトルを, 階層クラスタリングを用いて, クラスタリングした結果の系統樹を書きなさい. この時, 距離関数はユークリッド距離と群間平均法を用いなさい. 入力ベクトル系統樹

A Constructive Approach to Gene Expression Dynamics

A Constructive Approach to Gene Expression Dynamics 配列アラインメント (I): 大域アラインメント http://www.lab.tohou.ac.jp/sci/is/nacher/eaching/bioinformatics/ week.pdf 08/4/0 08/4/0 基本的な考え方バイオインフォマティクスにはさまざまなアルゴリズムがありますがその多くにおいて基本的な考え方は配列が類似していれば機能も類似しているというものである例えば