( 23 ) 2 9 11 16 21........................................... 21........................................... 24........................................... 28........................................... 36............................................. 40.......................................... 40
( 23 ) (1,2 ) 1 1 I, I 2+2 1 2 II, II 2+2 2 1 ( ), ( ) 2+2 2 2 ( ) 2 (2 ) 2 1, 2+2 2 2 2 (2,3,4 ) 2 1 A, A 4+2 C, C 4+2 2 2 B, B 4+2 D, D 4+2 2 [ ] 2 3 1,, A, 4+4+2+2,, A 2+2+2 3 2 A, [ C], A, B, B 2 A, B, [ F], A,, B, [ ], [ ] 4 1 B, ( ), C, C, D 2 E, B, B 4 2 ( ), G, [ C], [ F] 2 ( ), ( ) [ ], [ ] 4 16 : 2,3 (,2 ). : 4 (,2 ), (,2 ) (,2 ) (2 ). :. : C, F, 3 2, 4 2. : 2 2, 3 2, 4 2. :. 1
I ( ) ( ) :. ( ),.. ( )...,. 1. ( ), 2.,,, 3. 4., 5. 6., 7. R n (R 2, ),,,,, :.,. 2
I ( ) ( ) :.,,.,., 1,,., 1,,,,. 1.,, 2.,, 1 3.,, 4.,, 5.,,, 6.,,, 7., 8.,,,,,,,, :. ϵ δ, ( ). 3
( ) ( ) :.... I 1. 2. 3. 4. 5.,,,, :.,,.. ( ) ( ) : 1 1 I 1., ),,, 2. :,,,,, 3. :,, (, ) 1 : ϵ δ,... 4
II ( ) ( ) : I,.,.,..,,.... (, ),. 1., 2., 3., 4., 5. 6.,,, 7., 8.,,,,,, 5
II ( ) ( ) :.,,.,.,,,. 1,,,,,,. 1 1. 2., 3. 4., 5., 6., 7. 8.,,,,,, :. ϵ δ, ( ). 6
( )( ) ( ) :.. 1.,,, 2.,, 3. 4. 5. ( ),,, 7
( )( ) ( ) :, ϵ δ,... ϵ δ,.... 1. 2., 3.,,, 4.,, 5.,,, 6. ( ) : ( ),,,, ϵ δ, : I, II. ( )( ) ( ) :. :. 8
( ),, ( ) :,,,,,,,. 1.,,,,,,,, 2. 2,, n 3. : 9
( ) ( ) : I, II..... 1. (,,, ) 2. 3. 4. 5. (,,,, ),, ( ) ( ) : ( ).,,.,... 1. 2. 3., 4. 5. 6. 7. (, ),,,,, div, rot, grad : I, II. ϵ δ, ( ). 10
A,B,C,D.,. ( ) ( ) :..,. 1., 2., 3. 4., 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. : II.. ( ) ( ) :. 11
( ) ( ) :...,.. 1. :,,,,,,,,, (, )., 2., (, ),,,,,,,,,, (,,, ) 3. R n,,,,,,, 4. :,,,,,,,,,,,,, 5. ( ),,, -, :.. ( ) ( ) :. 12
( ) ( ) : I,II,.,,. 1. ϵ δ, ϵ N 2. 3. 4., 5. 6. 7. 8. 1. :,,, ϵ N,, 2. :,, 3. :, ϵ δ,,,, 4.,,, 5. :,, 6. :, 7. :, 8. :, :. ( ) ( ) :. 13
( ) ( ) : ( ),. 1. 2., 3., 4., 5. 6., 7. 8.,,, 1., 2.,,, k 3., 4., 5., 6. :,,, 7. 8.,,,,,, :. ( ) ( ) :. 14
( ) ( ) :,.,.,,..,.. 1. 2. 3. 4., 15
( ) ( ) :,,,.,,,. ( ), 1.,,,, 2.,,, 3. (, ),,,,,,, ( ) 1.,,,, 2.,, 3., 1 (, ), 1., 2. 3. (, ( ), n ), ( ) :. ( ) ( ) :. 16
( ) ( ) : 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. : ( ) ( ) : : 17
( ) ( ) :..,..,..,.,,,..,..,. 1., 2., 3., 4. 5. :. ( ) ( ) :. 18
( ) ( ) :, ( ).,. ( ).....,,,,,,.. 1.,,,, 2.,, 3.,, 4. 5. :. ( ) ( ) : 19
( ) ( ) :,..,..,..,.... 1. 2. 3. 4. 5. 20
( ) ( ) :,.,,..,,. 1.,,,, 2.,,,,, 3., 4., 5., ( ) ( ) :. 21
( ) ( ) :.....,..,. 1.,,, 2. 3., 4. (, ) ( ) ( ) :..,. 1., 2., 3., 4. 22
( )( ) ( ) : ( ),... 1. Hom 2. 3. 23
( ) ( ) :,.,,,,,,,,,.. 1. 2. 3. 4.,, 5.,, : 24
( ) ( ) : ( ),...,.. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. : ( ) ( ) : ( ) ( ). 25
( ) ( ) :...... 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 1 :,. 26
( )( ) ( ) :,,,.,,. A,B.,. A : (orientation),,,,, B :,,, :,,. 27
( ) ( ) : (,.,..,.,,,..,,,. 1.,, 2.,,,, 3. (,,, ) 4.,,,, :. 28
( ) ( ) :.,,,.,,.,,,.,.......,.,.. 1.,, 2. :, 3. (,,,, ) : ( ). 29
( ) ( ) ( ) : ( ) R n.,,,..,,,,,,,,. 1. 2., 3., 4., 5.,,, 6.,, L p 7. ( ),,, :,.,. 30
( ) ( ) :.,.,,,,,,,..,.,.,... 1.,, 2., ( ) 3., 4. (,, ), 5., : (. 31
( ) ( ) :, ( )., ( ),... ( )..,,.,. ( ),. (,,, ). 1. 2. 3. 4. 5. : ( ) ( ). 32
(, ) ( ) :,,,,,,,,,, IT.,,.,.,,,.,. 1.,,, 2. ( / ),,,,,,, 3.,,,,,,, 4.,,,, 5.,,,,,,,,, : ( ). 33
( ) ( ) :,.,.... p (L p ),, W m,p,.... p,,.,. 1., 2. p (,,,, ) 3. 4., 5.,,, 6. ( ) : ( ). 34
( )( )( ) ( ) :.. p.,,,,,. D... 1. 2., 3. 4., 5., ( ) 6A: 6B: 6C: 6D: :.. 35
( ) ( ) :.,. 1. ( ). 2. ( ). 3... 1. ( ) 2. ( ) 3. ( ) 4. (, ) 5. (,, DE ) 6. (, ) :.. ( ) ( ) :.,. :. 36
( ) ( ) :. 1. 2. 1. ( ) 2. 3. 4. : ( ),, ( ). ( ) :. 37
( )( ) ( ) :.. PDE.,... 1. 2. 3. 38
(,, ) ( ) : 1. 2. 3. 4. 5. χ 2 t F 6. 7. (, ). 39
( ), ( ) :, ( ) :, (, ) :. ( )(,, ).,. ( )( )..,.. 8 2 (B5, ) 11 1 (A4, ) 12 9 ( 13 ) 13 4 14 10 ( ) 18 2 ( 18 ) 23 3 ( 23 ) 25 2 26 11 28 1 30 4