Title 高等学校における微積分の初歩としての二次関数の指導過程 Author(s) 大田, 邦郎 Citation 北海道大學教育學部紀要 = THE ANNUAL REPORTS ON EDUCATIONAL SCIENCE, 40: 31-87 Issue Date 1982-03 DOI Doc URLhttp://hdl.handle.net/2115/29254 Right Type bulletin Additional Information File Information 40_P31-87.pdf Instructions for use Hokkaido University Collection of Scholarly and
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量的な把掠にとどまっている o~ のグラフのたで軸を f それはほんものの距離 という発言は ~. 可口街次, 原弘 i 道, 官邸耕作監修 f 中学校数学 3 王手 J 教育出版,
~;;:J::/-J."'~-I..J.;..'" ~ ~,~ =m.~ となり ~ は加速度を表わすからこれを α とおけば, F= 仰とも表わされ ~
ば S= ー α t' と積分法則で表わされるが, ニュートンの段階では F=mα から ~α( 定数 ) //\..~I ^J;:r^c.. lr. oi l'- V>JY'-,
t グラフの ~ の長方形の面積で表わされること ~ ~ ~ ~
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三 ~ 一 -r-- も是非考えさせたい 授業では, 実験道具として 2~3m のカーテンレールとパチンコ玉を用
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~! 冊 l 長方形 / かないことが. 下のグ ~77 からも推測できるだろう 秒関関で 95~ し ~I 同 ~/
1~ 1~ι ~
動する帯刑事が進や ~ti は等しい I~ 離を等しい時期で通過する, という 角形の麗穣が進む ~ti 2 0~1 秒 ~
るのが ~ ~ -0 と同様, すぐに解が得られるわけではない 選択肢は, ァ 9cm+3 秒, イ :2~3 秒の平均速度, ゥ : 正解, ェ :3~4 秒の平均速度, ォ : 忠われる 0~6 秒の平均速度を思いつかないように対応表は S 秒までしか警いていない い ずれにせよ, 討論が起これば十分で あり, この問題の解法を考えることが ~ <1 ~(!)=~=3cm/ 秒 t 秒 I 坐 ill=ιgιg 詰 ~ =~ 組出 l 加 1 秒 14) ~...f~3.1 一一一一詰 ~~~~ ~{\~{\
(1)~~ 秒後料 3.1 搬までの, ~;;γ 高了 =6.00 I(cm /l:!j)
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'...~. 微分係数. 一一 ~=6, 導関数. 一一 '-'-=21 ~,~,~~. 一一 -= 一一一一 ~=6t+3dl 6t ~u:,u'_6x3=18 ~..- ~~~.,"','''~'''''''''_''L rl-j.,,- 1 搬の腕町村 ~",': 'V,~,,=,~ ~~'"
り ~ -~ -~-.~f, 微積分学を体系化したのであった U~\.' (~"o,
終わりに書かせることにした ( ただし ~ しているのであるから, 授業誉のこの側面にかかわる評価はテストによって行なわれる ~ と ~
~ ~
~O の感想
~
(1) は ~
S( ド l t2 凶を計算した方がかんたんに解け ~oj
B 総でもアとオについての理由は同様で, ウを選んだ者の理由は 2 秒 ~3 秒の平 3~4 秒の王子均速度の 7 ~3.1 秒の平均速産を 6.1
問題 3-2 の (1) は, 文字計算の復習もかねて, ていねい L 一一 一 ~=6 十 dt と求めていっ ~ ~ 3 においては ~
~ ~ ~ ~ ~ 1 は ~ ~ ~ 喜下をはじめてから t 秒後の速度を ~ ~
30 名 L_~ ~.",,~. ~, v'l 説明する者も少なくなし ~o つぎに ~ 3 に関する評価テストの結果をみていこう ~ ~ 積分計算同様の 7~8 割の正答
~ ~ ~
~ ~ 本当は 3 秒 ~3 ~ 1 ~ J l J ~ ~
(~t 海遂大学修士