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25 1) 3 1 ) ) Copei, F.: Der Fruchtbare Moment im Bildungsprozeß. 3. Aufl. Heidelberg 1955, S. 103f. 3 ) Meyer, H.: UnterrichtsMethoden II: Praxisband. 2. Aufl. Frankfurt am Main 1987, S

26 Anstoß 4) 5) 4 ) Copei, F.: Der Fruchtbare Moment im Bildungsprozeß. In: Blochmann, E. /Geißler, G. /Nohl, H. /Weniger, E. (Hrsg.): Das Problem der Unterrichtsmethode in der pädagogischen Bewegung. 8. Aufl. Weinheim - Berlin - Basel 1970, S ) Ebenda., S

27 6 7) 6 ) ) Copei, F., 1955, S

28 8) 9) Implus Aschersleben, K. 10) 8 ) ) 10 ) Aschersleben, K.: Motivationsprobleme in der Schule. 1. Aufl. Stuttgart 1977, S

29 11) A B Eggersdorfer, F. X. Didaktische Fiktion 12) 13) 11 ) ) Eggersdorfer, F. X.: Jugendbildung. Allgemeine Theorie des Schulunterrichts. 5. Aufl. 1950, S ) Ebenda. 6

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38 n n N b B D d S c a C A A B AB B C a b

39 で測る装置を紹介し 建物の高さを測定する方法を考えさせる 生 徒 が 日 常 使 っ て い る 大 学 ノ ー ト に 潜 む 規 格 を 紹 介 し 綴 じたノ ー ト と 開 い た ノ ー ト が 問 目の高さが160 の人が 500m 離れた位置でテレビ塔を見たとき おもりをつ けた分度器が図のようになった このとき テ 糸 レビ塔の高さを求める方法を考えよう おも り 相似であること 縦横比に無理数が潜んでいることなどを理解させる 相似の考え方の活用の発展的な内容として コピー機の拡大 縮小表示は百分率 に なっていることから 面積を 半分の大きさに縮小するには何 縮小すればよいかを考えさ せることで 相似比と面積比の関係に気付かせる さらに スウィフトのガリバー旅行記を紹介し その物語の中に表れる数の根拠を考えさせ ることで 相似比と面積比 体積比の関係を明らかにさせる 長 さ を 3 倍にす る と 面積は 9 倍にな る ADの 3 倍 A G D 第1条 ガ リ バーは リ リ パ ッ ト 国の 皇帝の許可な し に こ の国を離れてはいけ C B ABの 3 倍 ない 第 2 条 勝手に首都に入っ てはいけない 第3条 歩いて も いい場所は 国道だけで 牧場な ど を歩いた り そ こ に寝 こ ろ ん F E ではいけない 第4条 国道を歩 く と き は 人や馬に注意 し 人をやた ら につまみあげて手のひ ら 長 さ を 4 倍にす る と 面積は 1 6 倍にな る A に乗せてはいけない 中略 第9条 B 前期条項のすべて を守 る な ら ば 1 7 2 8 人分の食料 と 飲料を毎日支給す C ABの 4 倍 ACの 4 倍 る 中略 陛下は 私を自由の身にす る ための い く つかの条件を し る し た最後の項目で リ リ パ ッ ト 国民 1 7 2 8 人を養 う 食料 と 飲料を支給す る と 私にはっ き り 約束 さ れた D E 私は ど う し てそんなに細かい数字が出て き たのかふ し ぎだ っ たので その後少 し た 長 さ を 3 倍にする と っ てか ら 宮中のあ る 友人にそのわけ を たずねてみた 体積は 3 3 2 7 倍にな る 彼の説明に よ れば 宮廷づ き の数学者た ちが四分儀を使っ て私の身長を測っ た と こ 3 ろ 自分た ち と の身長 と の比率が 1 2 対 1 にな っ てい る こ と がわか っ たそ う だ それ で 体の外形はそ っ く り 同 じ なだか ら 私の体積は自分たちの 1 7 2 8 人分に等 し い と みな し て 結局 それだけの人数の リ リ パ ッ ト 人を養 う ために必要な食料が必要で あ る と い う 結論に達 し た と い う こ と だ っ た 3 3 最後に 相似な 図形の 相 似比 面積比 体積比が関わる身近な例として 同じ服装をし た 体型がそっくりの母と娘が 寒空の下に立っているとき どちらが寒さを感じやすいか を 考えさせることで 数学的な見方や考え方 数学的な処理の有用性を感じさせる (3) 教材開発の工夫点 1つ1つの教材について 図や写真 実物などをなるべく用意し 具体的に操作し たり 作図したりしながら考えられるように配慮した また 学習内容や理解の程度 に合わせた教材配置を工夫した - 4 -

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