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R で統計解析入門 (12) 生存時間解析 中篇 準備 : データ DEP の読み込み 1. データ DEP を以下からダウンロードする http://www.cwk.zaq.ne.jp/fkhud708/files/dep.csv /fkh /d 2. ダウンロードした場所を把握する ここでは c:/temp とする 3. R を起動し,2. 2 の場所に移動し, データを読み込む 4. データ

Microsoft PowerPoint - 統計科学研究所_R_重回帰分析_変数選択_2.ppt

重回帰分析 残差分析 変数選択 1 内容 重回帰分析 残差分析 歯の咬耗度データの分析 R で変数選択 ~ step 関数 ~ 2 重回帰分析と単回帰分析 体重を予測する問題 分析 1 身長 のみから体重を予測 分析 2 身長 と ウエスト の両方を用いて体重を予測 分析 1 と比べて大きな改善 体重 に関する推測では 身長 だけでは不十分 重回帰分析における問題 ~ モデルの構築 ~ 適切なモデルで分析しているか?

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データ解析基礎. 正規分布と相関係数 keyword 正規分布 正規分布の性質 偏差値 変数間の関係を表す統計量 共分散 相関係数 散布図 正規分布 世の中の多くの現象は, 標本数を大きくしていくと, 正規分布に近づいていくことが知られている. 正規分布 データ解析の基礎となる重要な分布 平均と分散によって特徴づけることができる. 平均値 : 分布の中心を表す値 分散 : 分布のばらつきを表す値 正規分布

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R で統計解析入門 (13) 生存時間解析 後篇 本日のメニュー 1. 競合リスクに関する解析 2. 再発事象の解析 2 復習 カプランマイヤー推定量 5 人のがん患者さんに薬物療法を行い, ガンの再発 をイベントと してカプランマイヤー推定量によりイベント発生割合を計算する 何らかの理由でイベントを発生せずに観察を終了した場合は打ち切り 時間リスクイベントイベントイベント打ち切り ( 日 ) 集合無発生割合累積発生割合

１．民営化

参考資料 最小二乗法 数学的性質 経済統計分析 3 年度秋学期 回帰分析と最小二乗法 被説明変数 の動きを説明変数 の動きで説明 = 回帰分析 説明変数がつ 単回帰 説明変数がつ以上 重回帰 被説明変数 従属変数 係数 定数項傾き 説明変数 独立変数 残差... で説明できる部分 説明できない部分 説明できない部分が小さくなるように回帰式の係数 を推定する有力な方法 = 最小二乗法 最小二乗法による回帰の考え方

スライド 1

データ解析特論重回帰分析編 2017 年 7 月 10 日 ( 月 )~ 情報エレクトロニクスコース横田孝義 1 ( 単 ) 回帰分析 単回帰分析では一つの従属変数 ( 目的変数 ) を 一つの独立変数 ( 説明変数 ) で予測する事を考える 具体的には y = a + bx という回帰直線 ( モデル ) でデータを代表させる このためにデータからこの回帰直線の切片 (a) と傾き (b) を最小

多変量解析 ~ 重回帰分析 ~ 2006 年 4 月 21 日 ( 金 ) 南慶典

多変量解析 ~ 重回帰分析 ~ 2006 年 4 月 21 日 ( 金 ) 南慶典 重回帰分析とは? 重回帰分析とは複数の説明変数から目的変数との関係性を予測 評価説明変数 ( 数量データ ) は目的変数を説明するのに有効であるか得られた関係性より未知のデータの妥当性を判断する これを重回帰分析という つまり どんなことをするのか? 1 最小 2 乗法により重回帰モデルを想定 2 自由度調整済寄与率を求め

本日の内容 相関関係散布図 相関係数偏相関係数順位相関係数 単回帰分析 対数目盛 2

2 群の関係を把握する方法 ( 相関分析 単回帰分析 ) 2018 年 10 月 2, 4 日データサイエンス研究所伊藤嘉朗 本日の内容 相関関係散布図 相関係数偏相関係数順位相関係数 単回帰分析 対数目盛 2 相関分析 ( 散布図 ) セールスマンの訪問回数と売上高 訪問回数 売上高 38 523 25 384 73 758 82 813 43 492 66 678 38 495 29 418 71

スライド 1

データ解析特論第 10 回 ( 全 15 回 ) 2012 年 12 月 11 日 ( 火 ) 情報エレクトロニクス専攻横田孝義 1 終了 11/13 11/20 重回帰分析をしばらくやります 12/4 12/11 12/18 2 前回から回帰分析について学習しています 3 ( 単 ) 回帰分析 単回帰分析では一つの従属変数 ( 目的変数 ) を 一つの独立変数 ( 説明変数 ) で予測する事を考える

１３章　回帰分析

単回帰分析 つ以上の変数についての関係を見る つの 目的 被説明 変数を その他の 説明 変数を使って 予測しようというものである 因果関係とは限らない ここで勉強すること 最小 乗法と回帰直線 決定係数とは何か? 最小 乗法と回帰直線 これまで 変数の間の関係の深さについて考えてきた 相関係数 ここでは 変数に役割を与え 一方の 説明 変数を用いて他方の 目的 被説明 変数を説明することを考える

相関分析・偏相関分析

相関分析 偏相関分析 教育学研究科修士課程 1 回生 田中友香理 MENU 相関とは 相関分析とは ' パラメトリックな手法 ( Pearsonの相関係数について SPSSによる相関係数 偏相関係数 SPSSによる偏相関係数 順位相関係数とは ' ノンパラメトリックな手法 ( SPSS による順位相関係数 おまけ ' 時間があれば ( 回帰分析で2 変数間の関係を出す 曲線回帰分析を行う 相関とは

テンプレート

1 7 5 5. 5 1 7 6 2. 5 1 7 6 9. 5 1 7 7 6. 5 1 7 8 3. 5 1 7 9. 5 1 7 9 7. 5 1 8 4. 5 1 8 1 1. 5 1 8 1 8. 5 1 8 2 5. 5 1 8 3 2. 5 1 8 3 9. 5 1 8 4 6. 5 1 8 5 3. 5 黒点相対数 8 投稿 杉谷康雄 ( 近畿支部 ) 1. はじめに太陽活動にほぼ

Microsoft Word - mstattext02.docx

章重回帰分析 複数の変数で 1つの変数を予測するような手法を 重回帰分析 といいます 前の巻でところで述べた回帰分析は 1つの説明変数で目的変数を予測 ( 説明 ) する手法でしたが この説明変数が複数個になったと考えればよいでしょう 重回帰分析はこの予測式を与える分析手法です 以下の例を見て下さい 例 以下のデータ (Samples 重回帰分析 1.txt) をもとに体重を身長と胸囲の1 次関数で

1. 多変量解析の基本的な概念 1. 多変量解析の基本的な概念 1.1 多変量解析の目的 人間のデータは多変量データが多いので多変量解析が有用 特性概括評価特性概括評価 症 例 主 治 医 の 主 観 症 例 主 治 医 の 主 観 単変量解析 客観的規準のある要約多変量解析 要約値 客観的規準のな

1.1 多変量解析の目的 人間のデータは多変量データが多いので多変量解析が有用 特性概括評価特性概括評価 症 例 治 医 の 観 症 例 治 医 の 観 単変量解析 客観的規準のある要約多変量解析 要約値 客観的規準のない要約知識 直感 知識 直感 総合的評価 考察 総合的評価 考察 単変量解析の場合 多変量解析の場合 < 表 1.1 脂質異常症患者の TC と TG と重症度 > 症例 No. TC

タイトルを修正 軸ラベルを挿入グラフツール デザイン グラフ要素を追加 軸ラベル 第 1 横 ( 縦 ) 軸 凡例は削除 横軸は, 軸の目盛範囲の最小値 最 大値を手動で設定して調整 図 2 散布図の仕上げ見本 相関係数の計算 散布図を見ると, 因果関係はともかく, 人口と輸送量の間には相関関係があ

Excel を使った相関係数の計算 回帰分析 準備データは授業のホームページ上に Excel ブックの状態 ( ファイル名 pop_traffic.xlsx) で用意してあるので, これをダウンロードして保存しておく ダウンロードされたファイルを開いたら,DATA シート中の空欄 (POP,TK の列 ) をそれぞれの合計値 (POP の場合は,POP1~POP3) で埋めるように,SUM 関数あるいは和の式を使って処理しておく

横浜市環境科学研究所

周期時系列の統計解析 単回帰分析 io 8 年 3 日 周期時系列に季節調整を行わないで単回帰分析を適用すると, 回帰係数には周期成分の影響が加わる. ここでは, 周期時系列をコサイン関数モデルで近似し単回帰分析によりモデルの回帰係数を求め, 周期成分の影響を検討した. また, その結果を気温時系列に当てはめ, 課題等について考察した. 気温時系列とコサイン関数モデル第 報の結果を利用するので, その一部を再掲する.

セミナー標準カリキュラム4.0

Excel を活用してビジネスで勝つよう! 企業研修 公開セミナー 標準カリキュラムのご案内 Ver. 4.0 2014/02/10 ハロー! データマイニング米谷学 http://www.datamining.jp - 1 / 11 - 研修について : この度は 企業研修 公開セミナーについて ご照会をいただきまして まことにありがとうございます Excel を使った データ活用 データ分析をテーマに

Microsoft PowerPoint - e-stat(OLS).pptx

経済統計学 ( 補足 ) 最小二乗法について 担当 : 小塚匡文 2015 年 11 月 19 日 ( 改訂版 ) 神戸大学経済学部 2015 年度後期開講授業 補足 : 最小二乗法 ( 単回帰分析 ) 1.( 単純 ) 回帰分析とは? 標本サイズTの2 変数 ( ここではXとY) のデータが存在 YをXで説明する回帰方程式を推定するための方法 Y: 被説明変数 ( または従属変数 ) X: 説明変数

第 3 回講義の項目と概要 統計的手法入門 : 品質のばらつきを解析する 平均と標準偏差 (P30) a) データは平均を見ただけではわからない 平均が同じだからといって 同一視してはいけない b) データのばらつきを示す 標準偏差 にも注目しよう c) 平均

第 3 回講義の項目と概要 016.8.9 1.3 統計的手法入門 : 品質のばらつきを解析する 1.3.1 平均と標準偏差 (P30) a) データは平均を見ただけではわからない 平均が同じだからといって 同一視してはいけない b) データのばらつきを示す 標準偏差 にも注目しよう c) 平均 :AVERAGE 関数, 標準偏差 :STDEVP 関数とSTDEVという関数 1 取得したデータそのものの標準偏差

> usdata01 と打ち込んでエンター キーを押すと V1 V2 V : : : : のように表示され 読み込まれていることがわかる ここで V1, V2, V3 は R が列のデータに自 動的につけた変数名である ( variable

R による回帰分析 ( 最小二乗法 ) この資料では 1. データを読み込む 2. 最小二乗法によってパラメーターを推定する 3. データをプロットし 回帰直線を書き込む 4. いろいろなデータの読み込み方について簡単に説明する 1. データを読み込む 以下では read.table( ) 関数を使ってテキストファイル ( 拡張子が.txt のファイル ) のデー タの読み込み方を説明する 1.1

経済学 第1回　2010年4月7日

経済学 第 11 回 井上智弘 2010/6/23 経済学第 11 回 1 注意事項 復習用に, 講義で使ったスライドをホームページにアップしている. http://tomoinoue.web.fc2.com/index.html 2010/6/23 経済学第 11 回 2 前回の復習 企業の生産量は投入量に依存し, 投入量と生産量の関係は, 生産関数として表される. 投入量が固定される投入物のことを固定投入物と呼ぶ.

消費 統計学基礎実習資料 2017/11/27 < 回帰分析 > 1. 準備 今回の実習では あらかじめ河田が作成した所得と消費のファイルを用いる 課題 19 統計学基礎の講義用 HP から 所得と消費のファイルをダウンロードしてみよう 手順 1 検索エンジンで 河田研究室 と入力し検索すると 河田

消費 統計学基礎実習資料 07//7 < 回帰分析 >. 準備 今回の実習では あらかじめ河田が作成した所得と消費のファイルを用いる 課題 9 統計学基礎の講義用 HP から 所得と消費のファイルをダウンロードしてみよう 検索エンジンで 河田研究室 と入力し検索すると 河田研究室 のページにジャンプする ( ここまでの手順は http://www.tokuyama-u.ac.jp/kawada とアドレスを直接入力してもよい

テレビ学習メモ 数学 Ⅰ 第 40 回 第 5 章データの分析 相関係数 監修 執筆 湯浅弘一 今回学ぶこと データの分析の最終回 今までの代表値を複合し ながら 2 種類のデータの関係を数値化します 相関係数は 相関がどの程度強いのかを表しています 学習のポイント 12 種類のデータの相関関係を

テレビ学習メモ 第 40 回 第 5 章データの分析 監修 執筆 湯浅弘一 今回学ぶこと データの分析の最終回 今までの代表値を複合し ながら 2 種類のデータの関係を数値化します は 相関がどの程度強いのかを表しています 学習のポイント 12 種類のデータのを 1 つの数値で表す 2共分散と 3実際のデータからを求める ポイント 1 2 種類のデータのを 1 つの数値で表す 2 種類のデータの散らばりは散布図で見ることができました

ダンゴムシの 交替性転向反応に 関する研究 3A15 今野直輝

ダンゴムシの 交替性転向反応に 関する研究 3A15 今野直輝 1. 研究の動機 ダンゴムシには 右に曲がった後は左に 左に曲がった後は右に曲がる という交替性転向反応という習性がある 数多くの生物において この習性は見受けられるのだが なかでもダンゴムシやその仲間のワラジムシは その行動が特に顕著であるとして有名である そのため図 1のような道をダンゴムシに歩かせると 前の突き当りでどちらの方向に曲がったかを見ることによって

_Kobayashi

外国語教育メディア学会 (LET) 関西支部メソドロジー研究部会 2011 年度報告論集小林雄一郎 (pp. 81 91) R による成績データ分析入門 小林雄一郎 日本学術振興会 概要本稿の目的は, 統計処理環境 R を用いた成績データ処理の基礎を紹介することである 具体的には, 数十クラス, 数百人の成績データからクラスごとの傾向, 学部ごとの傾向, 男女ごとの傾向, 教員ごとの傾向といった有益な情報を抽出して視覚化し,

簿記教育における習熟度別クラス編成 簿記教育における習熟度別クラス編成 濱田峰子 要旨 近年 学生の多様化に伴い きめ細やかな個別対応や対話型授業が可能な少人数の習熟度別クラス編成の重要性が増している そのため 本学では入学時にプレイスメントテストを実施し 国語 数学 英語の 3 教科については習熟

濱田峰子 要旨 近年 学生の多様化に伴い きめ細やかな個別対応や対話型授業が可能な少人数の習熟度別クラス編成の重要性が増している そのため 本学では入学時にプレイスメントテストを実施し 国語 数学 英語の 3 教科については習熟度別クラス編成を実施している 本稿では さらにの導入へ向けて 既存のプレイスメントテストを活用したクラス編成の可能性について検討した 3 教科に関するプレイスメントテストの偏差値を説明変数

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と WinBUGS R で統計解析入門 (20) ベイズ統計 超 入門 WinBUGS と R2WinBUGS のセットアップ 1. 本資料で使用するデータを以下からダウンロードする http://www.cwk.zaq.ne.jp/fkhud708/files/r-intro/r-stat-intro_data.zip 2. WinBUGS のホームページから下記ファイルをダウンロードし WinBUGS14.exe

発表の流れ 1. 回帰分析とは? 2. 単回帰分析単回帰分析とは? / 単回帰式の算出 / 単回帰式の予測精度 <R による演習 1> 3. 重回帰分析重回帰分析とは? / 重回帰式の算出 / 重回帰式の予測精度 質的変数を含む場合の回帰分析 / 多重共線性の問題 変数選択の基準と方法 <R による

R で学ぶ 単回帰分析と重回帰分析 M2 新屋裕太 2013/05/29 発表の流れ 1. 回帰分析とは? 2. 単回帰分析単回帰分析とは? / 単回帰式の算出 / 単回帰式の予測精度 3. 重回帰分析重回帰分析とは? / 重回帰式の算出 / 重回帰式の予測精度 質的変数を含む場合の回帰分析 / 多重共線性の問題 変数選択の基準と方法 回帰分析とは?

日心TWS

2017.09.22 (15:40~17:10) 日本心理学会第 81 回大会 TWS ベイジアンデータ解析入門 回帰分析を例に ベイジアンデータ解析 を体験してみる 広島大学大学院教育学研究科平川真 ベイジアン分析のステップ (p.24) 1) データの特定 2) モデルの定義 ( 解釈可能な ) モデルの作成 3) パラメタの事前分布の設定 4) ベイズ推論を用いて パラメタの値に確信度を再配分ベイズ推定

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1. はじめに この節でのテーマ データ分布の中心位置を数値で表す 可視化でとらえた分布の中心位置を数量化する 平均値とメジアン, 幾何平均 この節での到達目標 1 平均値 メジアン 幾何平均の定義を書ける 2 平均値とメジアン, 幾何平均の特徴と使える状況を説明できる. 3 平均値 メジアン 幾何平均を計算できる 2. 特性値 集めたデータを度数分布表やヒストグラムに整理する ( 可視化する )

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主成分分析 1 内容 主成分分析 主成分分析について 成績データの解析 R で主成分分析 相関行列による主成分分析 寄与率 累積寄与率 因子負荷量 主成分得点 2 主成分分析 3 次元の縮小と主成分分析 主成分分析 次元の縮小に関する手法 次元の縮小 国語 数学 理科 社会 英語の総合点 5 次元データから1 次元データへの縮約 体形評価 : BMI (Body Mass Index) 判定肥満度の判定方法の1つで

切片 ( 定数項 ) ダミー 以下の単回帰モデルを考えよう これは賃金と就業年数の関係を分析している : ( 賃金関数 ) ここで Y i = α + β X i + u i, i =1,, n, u i ~ i.i.d. N(0, σ 2 ) Y i : 賃金の対数値, X i : 就業年数. (

統計学ダミー変数による分析 担当 : 長倉大輔 ( ながくらだいすけ ) 1 切片 ( 定数項 ) ダミー 以下の単回帰モデルを考えよう これは賃金と就業年数の関係を分析している : ( 賃金関数 ) ここで Y i = α + β X i + u i, i =1,, n, u i ~ i.i.d. N(0, σ 2 ) Y i : 賃金の対数値, X i : 就業年数. ( 実際は賃金を就業年数だけで説明するのは現実的はない

0 部分的最小二乗回帰 Partial Least Squares Regression PLS 明治大学理 学部応用化学科 データ化学 学研究室 弘昌

0 部分的最小二乗回帰 Parial Leas Squares Regressio PLS 明治大学理 学部応用化学科 データ化学 学研究室 弘昌 部分的最小二乗回帰 (PLS) とは? 部分的最小二乗回帰 (Parial Leas Squares Regressio, PLS) 線形の回帰分析手法の つ 説明変数 ( 記述 ) の数がサンプルの数より多くても計算可能 回帰式を作るときにノイズの影響を受けにくい

Microsoft Word - ㅎ㇤ㇺå®ı璃ㆨAIã†®æŁ°ç’ƒ.docx

ベイズの定理から AI の数理 ベイズ更新とロジステック曲線について 松本睦郎 ( 札幌啓成高等学校講師 ) Episode ロジステック曲線 菌やウイルスの増殖数や 人口増加等を表現する曲線の一つにロジステック曲線があります 例 シャーレの中で培養された大腸菌の数について考察する シャーレ内に栄養が十分に存在するとき 菌は栄養を吸収しながら 一定時間ごとに細胞分裂をして増 殖する 菌の数 u u(t)

Excelによる統計分析検定_知識編_小塚明_1_4章.indd

第2章 1 変量データのまとめ方 本章では, 記述統計の手法について説明します 具体的には, 得られたデータから表やグラフを作成し, 意昧のある統計量を算出する方法など,1 変量データのまとめ方について学びます 本章から理解を深めるための数式が出てきますが, 必ずしも, これらの式を覚える必要はありません それぞれのデータの性質や統計量の意義を理解することが重要です 円グラフと棒グラフ 1 変量質的データをまとめる方法としてよく使われるグラフは,

Excelによるデータ分析

Excel による データ分析 多変量解析編 矢野佑樹 2013/07/27 Excel で学ぶデータ分析 ( 多変量解析編 ) 多変量解析では, 気温とアイスの売上個数の関係や, 最寄り駅からの距離と来店者数の 関係など,2 つ以上の変数を一度に分析します. では, 早速 2 つのデータ間の関係を Excel によって分析しましょう. < 散布図と相関 > 例 1. あるアイスクリーム販売店では,1

森林水文 水資源学 2 2. 水文統計 豪雨があった時, 新聞やテレビのニュースで 50 年に一度の大雨だった などと報告されることがある. 今争点となっている川辺川ダムは,80 年に 1 回の洪水を想定して治水計画が立てられている. 畑地かんがいでは,10 年に 1 回の渇水を対象として計画が立て

. 水文統計 豪雨があった時, 新聞やテレビのニュースで 50 年に一度の大雨だった などと報告されることがある. 今争点となっている川辺川ダムは,80 年に 回の洪水を想定して治水計画が立てられている. 畑地かんがいでは,0 年に 回の渇水を対象として計画が立てられる. このように, 水利構造物の設計や, 治水や利水の計画などでは, 年に 回起こるような降雨事象 ( 最大降雨強度, 最大連続干天日数など

プログラミング基礎

C プログラミング Ⅱ 演習 2-1(a) BMI による判定 文字列, 身長 height(double 型 ), 体重 weight (double 型 ) をメンバとする構造体 Data を定義し, それぞれのメンバの値をキーボードから入力した後, BMI を計算するプログラムを作成しなさい BMI の計算は関数化すること ( ) [ ] [ ] [ ] BMI = 体重 kg 身長 m 身長

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みんなの 医療統計 12 基礎理論と EZR を完全マスター! Ayumi SHINTANI はじめに EZR EZR iii EZR 2016 2 iv CONTENTS はじめに... ⅲ EZR をインストールしよう... 1 EZR 1...1 EZR 2...3...8 R Console...10 1 日目 記述統計量...11 平均値と中央値... 11...12...15...18

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講義で使用するので テキスト ( 地域診断のすすめ方 ) を必ず持参すること 5 4 統計処理のすすめ方 ( テキスト P. 134 136) 1. 6つのステップ 分布を知る ( 度数分布表 ヒストグラム ) 基礎統計量を求める Ø 代表値 Ø バラツキ : 範囲 ( 最大値 最小値 四分位偏位 ) 分散 標準偏差 標準誤差 集計する ( 単純集計 クロス集計 ) 母集団の情報を推定する ( 母平均

平均値 () 次のデータは, ある高校生 7 人が ヵ月にカレーライスを食べた回数 x を調べたものである 0,8,4,6,9,5,7 ( 回 ) このデータの平均値 x を求めよ () 右の表から, テレビをみた時間 x の平均値を求めよ 階級 ( 分 ) 階級値度数 x( 分 ) f( 人 )

データの分析 データの整理右の度数分布表は,A 高校の 0 人について, 日にみたテレビの時間を記入したものである 次の問いに答えよ () テレビをみた時間が 85 分未満の生徒は何人いるか () テレビをみた時間が 95 分以上の生徒は全体の何 % であるか (3) 右の度数分布表をもとにして, ヒストグラムをかけ 階級 ( 分 ) 階級値度数相対 ( 分 ) ( 人 ) 度数 55 以上 ~65

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基本公式 例題 0 定義式 f( ) 数 Ⅲ 微分入門 = の導関数を定義式にもとづいて計算しなさい 基本事項 ( f( ), g( ) が微分可能ならば ) y= f( ) g( ) のとき, y = y= f( ) g( ) h( ) のとき, y = ( f( ), g( ) が微分可能で, g( ) 0 ならば ) f( ) y = のとき, y = g ( ) とくに, y = のとき,

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パターン認識早稲田大学講義 平成 7 年度 独 産業技術総合研究所栗田多喜夫 赤穂昭太郎 統計的特徴抽出 パターン認識過程 特徴抽出 認識対象から何らかの特徴量を計測 抽出 する必要がある 認識に有効な情報 特徴 を抽出し 次元を縮小した効率の良い空間を構成する過程 文字認識 : スキャナ等で取り込んだ画像から文字の識別に必要な本質的な特徴のみを抽出 例 文字線の傾き 曲率 面積など 識別 与えられた未知の対象を

Microsoft PowerPoint - データ解析演習　0520 廣橋

JMP の使い方 京都大学教育学研究科 M1 廣橋幹也 JMP とは SAS Institute 社より発売されているビジュアル探索型データ分析ソフトウェア 解析結果は全てビジュアルで表現される JMP の特徴 データの編集機能が素晴らしい 直観的に図をいじれる 余計な機能が絞ってある 高度な分析手法も取り入れられている データの読み込み方 ファイル をクリックします 開く をクリックしてファイルを選びます

周期時系列の統計解析 (3) 移動平均とフーリエ変換 nino 2017 年 12 月 18 日 移動平均は, 周期時系列における特定の周期成分の消去や不規則変動 ( ノイズ ) の低減に汎用されている統計手法である. ここでは, 周期時系列をコサイン関数で近似し, その移動平均により周期成分の振幅

周期時系列の統計解析 3 移動平均とフーリエ変換 io 07 年 月 8 日 移動平均は, 周期時系列における特定の周期成分の消去や不規則変動 ノイズ の低減に汎用されている統計手法である. ここでは, 周期時系列をコサイン関数で近似し, その移動平均により周期成分のがどのように変化するのか等について検討する. また, 気温の実測値に移動平均を適用した結果についてフーリエ変換も併用して考察する. 単純移動平均の計算式移動平均には,

因子分析

因子分析 心理データ解析演習 M1 枡田恵 2013.6.5. 1 因子分析とは 因子分析とは ある観測された変数 ( 質問項目への回答など ) が どのような潜在的な変数 ( 観測されない 仮定された変数 ) から影響を受けているかを探る手法 多変量解析の手法の一つ 複数の変数の関係性をもとにした構造を探る際によく用いられる 2 因子分析とは 探索的因子分析 - 多くの観測変数間に見られる複雑な相関関係が

青焼　1章[15-52].indd

1 第 1 章統計の基礎知識 1 1 なぜ統計解析が必要なのか? 人間は自分自身の経験にもとづいて 感覚的にものごとを判断しがちである 例えばある疾患に対する標準治療薬の有効率が 50% であったとする そこに新薬が登場し ある医師がその新薬を 5 人の患者に使ったところ 4 人が有効と判定されたとしたら 多くの医師はこれまでの標準治療薬よりも新薬のほうが有効性が高そうだと感じることだろう しかし

Microsoft Word - ミクロ経済学02-01費用関数.doc

ミクロ経済学の シナリオ 講義の 3 分の 1 の時間で理解させる技術 国際派公務員養成所 第 2 章 生産者理論 生産者の利潤最大化行動について学び 供給曲線の導出プロセスを確認します 2-1. さまざまな費用曲線 (1) 総費用 (TC) 固定費用 (FC) 可変費用 (VC) 今回は さまざまな費用曲線を学んでいきましょう 費用曲線にはまず 総費用曲線があります 総費用 TC(Total Cost)

tshaifu423

消費 経済データ解析配布資料 011/1/1 Ⅳ 回帰分析入門 1) 変量データの記述 1. 散布図の描画 課題 0 下に示したものは 日本の実質家計可処分所得と実質家計最終消費支出のデータ ( 平成 1 年基準 単位 : 兆円 ) 1 である このデータを入力し 散布図を描いてみよう 散布図は次のような手順で描けばよい 1 B:C1 を範囲指定し リボン内にグラフのグループにある 散布図のボタンをクリックする

<4D F736F F F696E74202D B835E82CC8EED97DE B835E82CC834F BB F0955C82B793C190AB926C>

統計の種類 統計学 データの種類データのグラフ化中心を表す特性値 記述統計母集団 ( 調査対象の集団 ) をすべて調査でき その調査結果に基づき データをまとめる統計 推測統計母集団 ( 調査対象の集団 ) をすべて調査できないが 一部のデータから母集団の状況を推測する統計 外れ値 データの中には 他の観測値に比べて著しく離れた値が含まれている場合があります ( 入力ミスではなく ) このような値のことを外れ値といいます

Microsoft Word - 操作マニュアル-Excel-2.doc

Excel プログラム開発の練習マニュアルー 1 ( 関数の学習 ) 作成 2015.01.31 修正 2015.02.04 本マニュアルでは Excel のプログラム開発を行なうに当たって まずは Excel の関数に関する学習 について記述する Ⅰ.Excel の関数に関する学習 1. 初めに Excel は単なる表計算のソフトと思っている方も多いと思います しかし Excel には 一般的に使用する

Chapter 1 Epidemiological Terminology

Appendix Real examples of statistical analysis 検定 偶然を超えた差なら有意差という P

Microsoft PowerPoint ppt

情報科学第 07 回データ解析と統計代表値 平均 分散 度数分布表 1 本日の内容 データ解析とは 統計の基礎的な値 平均と分散 度数分布表とヒストグラム 講義のページ 第 7 回のその他の欄に 本日使用する教材があります 171025.xls というファイルがありますので ダウンロードして デスクトップに保存してください 2/45 はじめに データ解析とは この世の中には多くのデータが溢れています

CAEシミュレーションツールを用いた統計の基礎教育 | (株)日科技研

CAE シミュレーションツール を用いた統計の基礎教育 ( 株 ) 日本科学技術研修所数理事業部 1 現在の統計教育の課題 2009 年から統計教育が中等 高等教育の必須科目となり, 大学でも問題解決ができるような人材 ( 学生 ) を育てたい. 大学ではコンピューター ( 統計ソフトの利用 ) を重視した教育をより積極的におこなうのと同時に, 理論面もきちんと教育すべきである. ( 報告 数理科学分野における統計科学教育

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回帰分析 ( その 3) 経済情報処理 価格弾力性の推定ある商品について その購入量を w 単価を p とし それぞれの変化量を w p で表 w w すことにする この時 この商品の価格弾力性 は により定義される これ p p は p が 1 パーセント変化した場合に w が何パーセント変化するかを示したものである ここで p を 0 に近づけていった極限を考えると d ln w 1 dw dw

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調達価格と仕様の 統計的分析による価格関数 関 購買 NW 会 Student 2017.09.02 本紙で取り扱う問題認識 : 適正な調達価格の検討や サプライヤと協働するコストダウン活動には コスト構造 ( 材料費 加 費 管理費 償却費 物流費等 ) の把握や仕様による価格査定 が求められる また 社が商談活動中の案件で 積検討にあたりサプライヤーの 積もりもない状況で資材部に仕様から 込み価格の回答を求められる場合もある

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4 章母集団と指定値との量的データの検定 4.1 検定手順今までは質的データの検定の方法を学んで来ましたが これからは量的データについてよく利用される方法を説明します 量的データでは データの分布が正規分布か否かで検定の方法が著しく異なります この章ではまずデータの分布の正規性を調べる方法を述べ 次にデータの平均値または中央値がある指定された値と違うかどうかの検定方法を説明します 以下の図 4.1.1

Rの基本操作

Microsoft Azure 高校生のための Azure Machine Learning By M. Takezawa 機械学習 (Machine Learning) とは 機械学習とは 機械にデータを学習させ データに潜むパターンや特性を発見し予測させることです Microsoft Azure Machine Learning とは Microsoft 社が提供する Azure の機能の一つであり

Excel で学ぶ 実験計画法データ処理入門 坂元保秀 まえがき 本テキストは, 大学の統計解析演習や研究室ゼミ生の教育の一環として, 実験計画法を理解するための序論として, 工業系の分野で収集される特性データを Microsoft Excel を用いて実践的に処理する方法を記述したものである. 当初は, 完全ランダム実験で二元配置法まで Excel 関数を利用して実施していたが, 企業の皆様から身近に解析ができる

PowerPoint プレゼンテーション

1/X Chapter 9: Linear correlation Cohen, B. H. (2007). In B. H. Cohen (Ed.), Explaining Psychological Statistics (3rd ed.) (pp. 255-285). NJ: Wiley. 概要 2/X 相関係数とは何か 相関係数の数式 検定 注意点 フィッシャーのZ 変換 信頼区間 相関係数の差の検定

JMP によるオッズ比 リスク比 ( ハザード比 ) の算出方法と注意点 SAS Institute Japan 株式会社 JMP ジャパン事業部 2008 年 3 月改定 1. はじめに本文書は JMP でオッズ比 リスク比 それぞれに対する信頼区間を求める算出方法と注意点を述べたものです この後

JMP によるオッズ比 リスク比 ( ハザード比 ) の算出方法と注意点 SAS Institute Japan 株式会社 JMP ジャパン事業部 2008 年 3 月改定 1. はじめに本文書は JMP でオッズ比 リスク比 それぞれに対する信頼区間を求める算出方法と注意点を述べたものです この後の 2 章では JMP でのオッズ比 オッズ比の信頼区間の算出方法について サンプルデータを用いて解説しております

314 図 10.1 分析ツールの起動 図 10.2 データ分析ウィンドウ [ データ ] タブに [ 分析 ] がないときは 以下の手順で表示させる 1. Office ボタン をクリックし Excel のオプション をクリックする ( 図 10.3) 図 10.3 Excel のオプション

313 第 10 章 Excel を用いた統計処理 10.1 Excel の統計処理レポートや卒業研究などでは 大量のデータを処理 分析し 報告しなければならない場面が数多く登場する このような場合 手計算では多くの時間を要するため現在では計算機を用いて一括処理することが一般的である これにより 時間短縮だけでなく手軽に詳細な分析を行うことができる Excel ではこのような大量のデータに対する分析を容易に行えるよう

データ分析のまとめ方

R ではさまざまなデータを分析することができる R のデータセットを使う 外部ファイルを使う 作業ディレクトリの確認と変更 データの探し方 作業ディレクトリ (working directory) の確認と変更 Windows や mac では作業ディレクトリを変更できる 作業ディレクトリを自分の PC の デスクトップ に設定すると操作しやすい メニューでは : Windows の場合 : ファイル

スライド 1

担当 : 田中冬彦 016 年 4 月 19 日 @ 統計モデリング 統計モデリング 第二回配布資料 文献 : A. J. Dobson and A. G. Barnett: An Introduction to Generalized Linear Models 3rd ed., CRC Press. 配布資料の PDF は以下からも DL できます. 短縮 URL http://tinyurl.com/lxb7kb8

スライド タイトルなし

回帰分析 怪奇な現象を回帰分析で数学的に説明しよう! 回帰分析編 24 相関図 データ X に対応してデータ Y が決まるような (Xi,Yi) のデータの組を考えます これを X-Y 座標にプロットすると 次のような相関図ができます 正の相関相関がない負の相関 相関係数 :X と Y の関係の強さを示す (-1 相関係数 1) プロットの傾きではなく 線上への密集の度合いで強さが決まる 回帰分析

散布度

散布度 統計基礎の補足資料 2018 年 6 月 18 日金沢学院大学経営情報学部藤本祥二 基本統計量 基本統計量 : 分布の特徴を表す数値 代表値 ( 分布の中心を表す数値 ) 平均値 (mean, average) 中央値 (median) 最頻値 (mode) 散布度 ( 分布のばらつき具合を表す数値 ) 分散 (variance) 標準偏差 (standard deviation) 範囲 (

はじめに Excel における計算式の入力方法の基礎 Excel では計算式を入力することで様々な計算を行うことができる 例えば はセルに =SQRT((4^2)/3+3*5-2) と入力することで算出される ( 答え ) どのような数式が使えるかは 数式

統計演習 統計 とはバラツキのあるデータから数値上の性質や規則性あるいは不規則性を 客観的に分析 評価する手法のことである 統計的手法には様々なものが含まれるが 今回はそのなかから 記述統計と統計学的推測について簡単にふれる 記述統計 : 収集した標本の平均や分散 標準偏差などを計算し データの示す傾向や性質を要約して把握する手法のこと 求められた値を記述統計量 ( または要約統計量 ) と言う 平均値

計量経済学の第一歩 田中隆一 ( 著 ) gretl で例題と実証分析問題を 再現する方法 発行所株式会社有斐閣 2015 年 12 月 20 日初版第 1 刷発行 ISBN , Ryuichi Tanaka, Printed in Japan

計量経済学の第一歩 田中隆一 ( 著 ) gretl で例題と実証分析問題を 再現する方法 発行所株式会社有斐閣 2015 年 12 月 20 日初版第 1 刷発行 ISBN 978-4-641-15028-7, Printed in Japan 第 5 章単回帰分析 本文例例 5. 1: 学歴と年収の関係 まず 5_income.csv を読み込み, メニューの モデル (M) 最小 2 乗法 (O)

このデータは ダイアモンドの価格 ( 価格 ) に対する 評価の影響を調べるために収集されたものです 影響と考えられるものは カラット重量 カラー クラリティー 深さ テーブル径 カット 鑑定機関 の 7 つになります 特に カラット重量 カラー クラリティー カット は 4C と呼ばれ ダイヤモン

JMP 10 のグラフビルダーで作成できるグラフ SAS Institute Japan 株式会社 JMP ジャパン事業部 2012 年 9 月作成 1. はじめに グラフビルダーは グラフを対話的に作成するツールです グラフビルダーでは グラフの種類を選択することにより 散布図 折れ線グラフ 棒グラフなどさまざまなグラフを作成することができます さらに グループ変数を用いて グラフを縦や横に分割することができ

Microsoft Word 東山琴美「トクマは当選するのか」目次・論文.docx

平成 28 年度研究所奨学論文 応募研究所政治経済研究所 論文 作品 テーマ フリガナ トクマ は当選するのか? 2016 年参院選における候補者名と得票の関係 ヒガシヤマコトミ 氏 名 東山琴美 ( 代表者 ) ( 共同執筆の場合は上記者が代表者となる 代表者他 1 名 ) 所 属 研究科 専攻または 学部 学科政経学部 法律政治学科 3 年学生番号 :43185 - 目次 - 共同執筆の場合のみ記入

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Ⅱ 視覚障害児のための図形模写評価システムの開発 1. はじめに 視覚障害児の教育において 図形模写の技能が形状を学ぶ基礎学習として重要であり 児童は触図で示された手本 ( サンプル図 ) の図形をレーズライターで模写して形状を学習している こうした模写図形がどれだけ正確に描かれているかという評価は 現状では 指導者の主観に委ねられている このような評価では 自分の模写した図形の大きさがサンプル図と比較して大きいのか小さいのか

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(FX) 1 1 2009 12 12 13 2009 1 FX ) 2 1 (FX) 2 1 2 1 2 3 2010 8 FX 1998 1 FX FX 4 1 1 (FX) () () 1998 4 1 100 120 1 100 120 120 100 20 FX 100 100 100 1 100 100 100 1 100 1 100 100 1 100 101 101 100 100

FX自己アフリエイトマニュアル

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小学校学習指導要領解説算数統計関係部分抜粋 第 3 章各学年の内容 2 第 2 学年の内容 D 数量関係 D(3) 簡単な表やグラフ (3) 身の回りにある数量を分類整理し, 簡単な表やグラフを用いて表したり読み取ったりすることができるようにする 身の回りにある数量を分類整理して, それを簡単な表やグラフを用いて表すことができるようにする ここで, 簡単な表とは, 次のような, 観点が一つの表のことである

画像類似度測定の初歩的な手法の検証

画像類似度測定の初歩的な手法の検証 島根大学総合理工学部数理 情報システム学科 計算機科学講座田中研究室 S539 森瀧昌志 1 目次 第 1 章序論第 章画像間類似度測定の初歩的な手法について.1 A. 画素値の平均を用いる手法.. 画素値のヒストグラムを用いる手法.3 C. 相関係数を用いる手法.4 D. 解像度を合わせる手法.5 E. 振れ幅のヒストグラムを用いる手法.6 F. 周波数ごとの振れ幅を比較する手法第

EBNと疫学

推定と検定 57 ( 復習 ) 記述統計と推測統計 統計解析は大きく 2 つに分けられる 記述統計 推測統計 記述統計 観察集団の特性を示すもの 代表値 ( 平均値や中央値 ) や ばらつきの指標 ( 標準偏差など ) 図表を効果的に使う 推測統計 観察集団のデータから母集団の特性を 推定 する 平均 / 分散 / 係数値などの推定 ( 点推定 ) 点推定値のばらつきを調べる ( 区間推定 ) 検定統計量を用いた検定

医用工学概論　 Medical　Engineering　（ME） 　 ３年前期の医用工学概論実習と 合わせ、 医療の現場で使用されている 医用機器を正しく安全に使用するために必要な医用工学（ME）の 基礎知識を習得する。

http://chtgkato3.med.hokudai.ac.jp/kougi/me_practice/ EXCEL でリサージュ曲線のシミュレーションを行う Excel を開いて Aカラムのセル1 に (A1に) t と入力. (Aカラム( 列 ) に時間 ( 秒 ) を入れる ) ツールバーの中央揃えボタンを押すと 文字がセルの中央に配置される. Aカラムのセル2,3,4に (A2 A3 A4

4名連記　P1-21

1.中山＆内田 P1-9

問　題

数学 出題のねらい 数と式, 図形, 関数, 資料の活用 の 4 領域について, 基礎的な概念や原理 法則の理解と, それらに基づき, 数学的に考察したり, 表現したり, 処理したりする力をみることをねらいとした () 数と式 では, 数の概念についての理解の程度, 文字を用いた式を処理したり, 文字を用いて式に表現したりする力, 目的に応じて式を変形する力をみるものとした () 図形 では, 平面図形や空間図形についての理解の程度,

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第 回相関分析 9 年 月 日 A.つの変数間の関係を調べる. 散布図を書く例 水稲の収量に関連のある生育指標を知りたい. 例えば草丈と収量には関連があるだろうか? 例 トマトの糖度は施肥量によってどのように変化するかを知りたい. 例えば, 窒素施肥量を増加させると糖度はどうなるか? 散布図の書き方 )x 軸 ( 横軸 ) には原因となる変量を, y 軸 ( 縦軸 ) には結果となる変量をとる. サツマイモの収量

学習指導要領

(1) 数と式 ア数と集合 ( ア ) 実数数を実数まで拡張する意義を理解し 簡単な無理数の四則計算をすること 絶対値の意味を理解し適切な処理することができる 例題 1-3 の絶対値をはずせ 展開公式 ( a + b ) ( a - b ) = a 2 - b 2 を利用して根号を含む分数の分母を有理化することができる 例題 5 5 + 2 の分母を有理化せよ 実数の整数部分と小数部分の表し方を理解している

Microsoft PowerPoint - GLMMexample_ver pptx

Linear Mixed Model ( 以下 混合モデル ) の短い解説 この解説のPDFは http://www.lowtem.hokudai.ac.jp/plantecol/akihiro/sumida-index.html の お勉強 のページにあります. ver 20121121 と との間に次のような関係が見つかったとしよう 全体的な傾向に対する回帰直線を点線で示した ところが これらのデータは実は異なる

目次 1 章 SPSS の基礎 基本 はじめに 基本操作方法 章データの編集 はじめに 値ラベルの利用 計算結果に基づく新変数の作成 値のグループ化 値の昇順

SPSS 講習会テキスト 明治大学教育の情報化推進本部 IZM20140527 目次 1 章 SPSS の基礎 基本... 3 1.1 はじめに... 3 1.2 基本操作方法... 3 2 章データの編集... 6 2.1 はじめに... 6 2.2 値ラベルの利用... 6 2.3 計算結果に基づく新変数の作成... 7 2.4 値のグループ化... 8 2.5 値の昇順 降順... 10 3

4STEP 数学 Ⅲ( 新課程 ) を解いてみた関数 1 微分法 1 微分係数と導関数微分法 2 導関数の計算 272 ポイント微分法の公式を利用 (1) ( )( )( ) { } ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( )( )

微分法 微分係数と導関数微分法 導関数の計算 7 ポイント微分法の公式を利用 () 7 8 別解 [ ] [ ] [ ] 7 8 など () 6 6 など 7 ポイント微分法の公式を利用 () 6 6 6 など () 9 など () þ î ì など () þ î ì þ î ì þ î ì など 7 () () 左辺を で微分すると, 右辺を で微分すると, ( ) ( ) ( ) よって, (

PHY_30_Newton's_Law_of_Cooling_LQ_日本語

冷却に関するニュートンの経験則 LabQuest 30 熱湯 ( 温度,) を入れた容器を室温 ( ) に放置すると, 熱湯と室内の空気の間で, 熱交換が生じる. 熱湯の温度は最終的に室温に等しくなる. 熱い飲み物が冷めるのを待つたびに, あなたはこの冷却過程を観測する. この実験では, 熱湯の冷却を調べ, その冷却過程を説明するモデルを構築することが目標である. そのモデルにより, 熱湯が室温まで冷めるまでの時間の長さをあなたは予測することができる.

地域経済分析システム () の表示内容 ヒートマップでは 表示する種類を指定する で選択している取引価格 ( 取引面積 mあたり ) が高い地域ほど濃い色で表示されます 全国を表示する を選択すると 日本全国の地図が表示されます 都道府県単位で表示する を選択すると 指定地域 で選択している都道府県

() の機能と目的 不動産の種類別 ( 土地 ( 住宅地 商業地 ) 中古マンション等 農地 林地 ) の取引面積 mあたりの平均取引価格を地域 ( 都道府県 市区町村 ) ごとに把握することができます また 市区町村ごとに価格情報を散布図で確認することができるほか 都道府県ごとに大規模土地取引の利用目的別の件数 面積を構成変化グラフ 推移グラフで見ることができます 出典 国土交通省 土地総合情報システム価格情報

今日の話のメインターゲット R を ( 入れてみたが ) 使い方が分からない人 そもそも使ったことが無い人 R の存在を知らなかった人 2

5 月 20 日 15:30-16:30/ 23 日 16:30-17:30 統計用言語 R の使い方 基礎工学研究科 M1 奥野彰文 予定時間 約 60 分 今日の話のメインターゲット R を ( 入れてみたが ) 使い方が分からない人 そもそも使ったことが無い人 R の存在を知らなかった人 2 今日の目標 R/Rstudio をインストールして 簡単な計算を実行する. (R で何ができるか )

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1. 量的データの集計 1..1 分布とヒストグラム量的なデータの集計では まずデータの分布を見ることが大切です どの範囲にどれだけの数のデータがあるのかを示すのが度数分布表です 度数分布表の階級がデータを分類する範囲で 度数がどれだけのデータがその範囲に入っているかを表します 相対度数は その度数の全体から見た割合です また それに加えて累積度数と累積相対度数を加える場合もあります 累積度数はその階級以前の度数の合計

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持続血糖測定 (CGM) による平均血糖 血糖変動と血糖コントロール指標の関連 自治医科大学内科学講座内分泌代謝学部門 准教授長坂昌一郎 ( 共同研究者 ) 自治医科大学内分泌代謝学部門 助教出口亜希子 自治医科大学内分泌代謝学部門 研究生槌田武史 筑波大学体育科学系 助教緒形 ( 大下 ) ひとみ 筑波大学体育科学系 教授徳山薫平 はじめに平均血糖の指標であるHbA1cの低下により 糖尿病細小血管合併症は抑制される

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ムーアの法則に関するレポート

情報理工学実験レポート 実験テーマ名 : ムーアの法則に関する調査 職員番号 4570 氏名蚊野浩 提出日 2019 年 4 月 9 日 要約 大規模集積回路のトランジスタ数が 18 ヶ月で2 倍になる というムーアの法則を検証した その結果 Intel 社のマイクロプロセッサに関して 1971 年から 2016 年の平均で 26.4 ヶ月に2 倍 というペースであった このことからムーアの法則のペースが遅くなっていることがわかった

1 2 3 4 5 6 X Y ABC A ABC B 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 13 18 30 P331 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 ( ) 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59

人事行政の運営状況等の公表（平成19年12月）(PDF)

26 2 3 4 5 8 9 6 7 2 3 4 5 2 6 7 3 8 9 3 0 4 2 4 3 4 4 5 6 5 7 6 2 2 A B C ABC 8 9 6 3 3 4 4 20 2 6 2 2 3 3 4 4 5 5 22 6 6 7 7 23 6 2 2 3 3 4 4 24 2 2 3 3 4 4 25 6 2 2 3 3 4 4 26 2 2 3 3 27 6 4 4 5 5

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a 2 + b 2 = c 2 (a, b, c) a 2 a 2 = a a a 1/ 78 2/ 78 3/ 78 4/ 78 180 5/ 78 http://www.kaijo.ed.jp/ 6/ 78 a, b, c ABC C a b B c A C 90 a 2 + b 2 = c 2 7/ 78 C a b a 2 +b 2 = c 2 B c A a 2 a a 2 = a a 8/

0 スペクトル 時系列データの前処理 法 平滑化 ( スムージング ) と微分 明治大学理 学部応用化学科 データ化学 学研究室 弘昌

0 スペクトル 時系列データの前処理 法 平滑化 ( スムージング ) と微分 明治大学理 学部応用化学科 データ化学 学研究室 弘昌 スペクトルデータの特徴 1 波 ( 波数 ) が近いと 吸光度 ( 強度 ) の値も似ている ノイズが含まれる 吸光度 ( 強度 ) の極大値 ( ピーク ) 以外のデータも重要 時系列データの特徴 2 時刻が近いと プロセス変数の値も似ている ノイズが含まれる プロセス変数の極大値