Opencae勉強会OSS関連公開版_pptx

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1 オープンソースCAEソフト 一 覧 調 査 OpenCAE 勉 強 会 SH

2 発 表 本 日 の 内 容 調 査 背 景 調 査 手 法 構 造 系 CAEオープンソース 等 流 体 系 CAEオープンソース 等 可 視 化 ツールオープンソース 等 メッシュ 生 成 オープンソース 等 分 子 動 力 学 粒 子 法 MBD( 機 構 解 析 )オープンソース 数 式 処 理 行 列 計 算 1D-CAE 2D/3D-CADソフトオープンソース 等 電 気 系 CAD, 回 路 計 算, 電 磁 場 解 析 その 他 便 利 ツールなど( 未 ) まとめ

3 調 査 背 景 OpenCAE 勉 強 会 に 初 参 加 する 人 や 初 心 者 向 け にOpenCAE 関 連 のツールが 一 覧 があれば 便 利 と 思 い 元 々 構 造 解 析 と 流 体 解 析 ツールのリス トは 作 っていたので これをアップデートして 更 にその 他 のツールや 関 連 ソフトのリストを 追 加 し て 関 連 リストを 作 成 してみることにした しかし あまりにもツールやソフトがありすぎたの で 全 部 を 一 人 で 概 要 すら 調 査 をするのは 無 理 と 判 明 興 味 をもった 勉 強 会 の 皆 さんは 各 自 で 調 査 をお 願 いします

4 調 査 手 法 調 査 はIFERと 英 語 版 Wiki その 他 IFER: Internet Finite Element Resources ources/ hod nt_software_packages nalysis_software ce_software

5 構 造 系 CAEオープンソース 等 名 前 URL 内 容 License Calculix Abaqus 的 非 線 形 構 造 解 析 GPL CodeAster 非 線 形 構 造 解 析 GPL Impact impact.sourceforge.net 陽 解 法 非 線 形 解 析 ソルバ GPL WARP3D cern49.cee.uiuc.edu/cfm/warp3d.html 構 造 解 析 (き 裂 解 析 ) GPL Elmer 連 成 解 析 ソルバ( 構 造 解 析 ) GPL Adventure adventure.sys.t.u-tokyo.ac.jp/jp/ 大 規 模 構 造 解 析 ソルバ 独 自 FrontISTR 大 規 模 構 造 解 析 ソルバ 独 自 Calculix Impact Elmer

6 Calculix CalculiX Extras project 解 析 事 例 Cavity FLOW in Calculix 商 用 ソフトABAQUSと 同 様 の 入 力 書 式 をもつオープンソース ABAQUSを 仕 事 で 使 っている 人 は 文 法 を 勉 強 しない でそのまま 使 える 知 らない 人 もABAQUSのマニュアルを 見 れば 大 体 使 い 方 が 分 かる (テキスト 入 力 ヘ ースのモテ ラー, メッシャー, ソルハ, POSTを 包 含 した 非 線 形 構 造 解 析 ソフト 一 部 流 体 解 析 も 可 能 ) にてWindows 実 行 バイナリも 公 開 Linux で 利 用 する 場 合 は 本 家 のHP からソースをダウンロードしてコンパイル するかCaelinux(DVD-iso) 版 を 利 用 する ソースのコンパイルは 結 構 大 変 非 線 形 ( 大 変 形 接 触 解 析 材 料 非 線 形 ( 塑 性 クリープ 温 度 依 存 etc)が 可 能 課 題 ; 使 っている 行 列 ソルバ(Spools)が 古 い 標 準 設 定 ではあまり 大 規 模 な 計 算 (100 万 メッシュ 以 上?)には 対 応 できない Extras プロジェクトで 別 ソルバ(CUDAベース 行 列 ソルバ 等 Cuda-CUSP, Cholmod) のインターフェー スプログラムが 公 開 されている

7 CodeAster / Salomemeca フランスEDF 社 ( 電 力 公 社 )が 開 発 し オープンソースとして 公 開 している 自 社 の 構 造 解 析 に 利 用 汎 用 構 造 解 析 ソフトの 持 つ 材 料 非 線 形 接 触 解 析 熱 応 力 解 析 などほと んど 機 能 を 網 羅 する GUI(プリ/ポスト/Mesher)として 別 オープンソースSalomeを 利 用 する SalomeとCodeAsterを 一 体 化 したモジュールがSalomeMECA 日 本 ではOpenCAE 勉 強 会 ( 岐 阜 / 広 島 ), 関 西 CAE 懇 話 会 のコミュニティで 応 用 事 例 の 検 討 日 本 語 化 対 応 などが 進 められている EDF 公 開 資 料 より XFEMによる3 次 元 亀 裂 進 展 解 析

8 Impact 衝 撃 解 析 フリーオープンソフト :Impact Impact はフリーのオープンソース 動 解 析 ( 陽 解 法 プログラム) からプログラムをDownload 可 能 今 は Impact-0.7.xx.zip が 公 開 -Java で 開 発 されているため JREまたはJavaがインストールされている 必 要 がある -Windows, LinuxなどJava 動 作 可 能 なマシンで 動 作 する - 衝 突 解 析 などの 他 塑 性 加 工 解 析 などにも 適 用 できる に 簡 単 な 使 用 方 法 が 記 載 カップの 塑 性 加 工 解 析 例 8

9 WARP3D 米 国 イリノイ 大 学 で 開 発 された3 次 元 固 体 向 けの 非 線 形 有 限 要 素 解 析 主 にき 裂 解 析 向 けに 特 化 以 下 からダウンロードできる (ソース,マニュアル, 実 行 バイナリパッケージなど) Linux, Windows, MacOSで 実 行 できる 結 晶 塑 性 材 料 の 解 析 機 能 などある GUIが 無 い 商 用 Patran 形 式 からコンハ ート 最 近 版 で 結 果 処 理 だけParaViewで 可 能 サンプル 例 題 実 行 例 1 サンプル 例 題 実 行 例 2

10 Elmer フィンランドIT Centerで 開 発 Elmer elastic plate example mesh 固 有 値 解 析 1 st EigenValue mode 2 nd EigenValue mode 流 速 ベクトル 分 布 自 然 対 流 レイリー ベナール 対 流 解 析 熱 伝 導 解 析 Elmer Tutorial 日 本 語 翻 訳 してくれている 方 マルチフィジクス 向 け 汎 用 有 限 要 素 法 ツール メッシャー, ソルハ, POSTを 包 含 している Windows 版 はGUIでパラメータ 設 定 を 行 うため 比 較 的 使 いやすい Windows 実 行 バイナリをダンロードしてインストール 可 能 Linux 版 はソースからコンパイルするか 旧 版 バイナリはUbuntu 系 linux であればapt-get コマンドで 簡 単 にインストー ルできる またCaelinux2013(DVD-iso)にインストールされている 下 記 参 照 ( 日 本 語 SourceからElmerをコンパイルする) 構 造 解 析 振 動 解 析 熱 伝 導 解 析 熱 流 体 解 析 機 能 など 各 種 解 析 / 連 成 解 析 に 対 応

11 Adventure 国 プロで 東 大 の 吉 村 先 生 中 心 に 開 発 された 国 産 FEM( 詳 しくは 前 回 の 三 好 さんレポートを 参 照 ) 最 近 V2( 動 解 析 機 能 )が 新 規 公 開 固 体 FEM 機 能 ( 大 変 形 弾 塑 性 材 料 など) 大 規 模 計 算 向 き(1000 万 自 由 度 以 上 ~) GUI 関 連 機 能 は 使 いにくい, 柴 田 先 生 がまとめた DEXCS-Adventure を 使 うのがおそらく 一 番 簡 単 またFrontシリーズで 開 発 されたRevocap もプリポストに 使 える

12 FrontISTR1 ダウンロードは 下 記 から FrontISTRとは 東 大 が 国 プロで 開 発 しているオープンソースソフトウェア 有 限 要 素 法 構 造 解 析 ソフトウェア 各 種 非 線 形 解 析 機 能 を 有 する 分 散 領 域 メッシュ+ 反 復 法 ソルバによるノード 間 並 列 解 析 機 能 を 有 する ライセンスフリー( 商 業 利 用 時 は 独 自 契 約 が 必 要 ) プリは 同 じプロジェクトで 開 発 されたRevocapを 使 用, MeshはABAQUSに 似 た 独 自 書 式 変 形 応 力 解 析 機 能 - 線 形 静 解 析, 非 線 形 静 解 析, 大 変 形 解 析 - 材 料 非 線 形 解 析 ( 弾 塑 性 超 弾 性 粘 弾 性 クリープ ユーザ 定 義 材 料 ) - 接 触 解 析 ( 拡 張 ラグランジュ ラグランシュ 法 ) - 動 的 陽 解 法 は 非 接 触 解 析 のみ 可 能 - 陰 的 時 間 積 分 法 による 接 触 を 考 慮 した 過 渡 解 析 ( 衝 突 解 析 )も2012 年 度 に 実 装 した

13 構 造 系 CAEオープンソース2 名 前 URL 内 容 License A generic finite element library written in C++ with interfaces for GetFEM++ Python, Matlab and Scilab. It page/index.html#what-is-getfem focuses on modeling of contact LGPL mechanics and discontinuities (e.g. cracks). Multiphysics Object Oriented Simulation Environment - an MOOSE object oriented C++ finite LGPL element framework for rapid development of tightly coupled multiphysics solvers OOFEM Object Oriented Finite EleMent GPL2 FEM-Block solver, written in C++ 線 形 静 解 析 から 弾 塑 性 動 的 陽 解 法 まで 行 える 簡 易 3 次 元 有 限 要 素 法 構 造 解 析 ソフト 国 産 有 償 CAEソフト 開 発 研 究 所

14 GetFEM++ GetFEM++は 有 限 要 素 法 で 線 形 非 線 形 の 偏 微 分 方 程 式 を 解 くた めのフレームワーク Python, Matlab, Scilabとリンクして 動 作 するスクリプト 言 語 メッシュはGID, GMSH, EMC2から 読 み 込 み Contact with friction problem incompressible viscous fluid flows in a 2D tube Xfem cracks in a beam

15 MOOSE MOOSEはIdaho National Laboratory.で 開 発 さ れたマルチフィジクス( 連 成 解 析 ) 向 けの 有 限 要 素 法 ベースのオブジェクト 指 向 解 析 環 境 固 体 力 学 フェーズフィールド 法 NS 方 程 式 ( 流 体 ) 熱 解 析 などの 連 成 解 析 が 可 能 メッシュはCUBITで 作 成 可 視 化 する Unv 形 式 ABAQUSのinp 形 式 からのよみこみやGmsh 形 式 の 出 力 が 可 能 アダプティブメッシュ 機 能

16 OOFEM OOFEMはオブジェクト 指 向 ベースの 有 限 要 素 法 固 体 熱 流 体 の 解 析 ソフト Salomeのunvファイルから unv2oofem でメッシュをコンバートできる 接 触 材 料 非 線 形 など 考 慮 できる Inelastic analysis of steel joint behavior Simple bending of cantilever beam with plasticity Broken dam problem Adaptive simulation of Nooru-Mohamed test

17 CAEソフト 開 発 研 究 所 FEM-Block - 有 償 だが1000 円 フリー 版 は5500 自 由 度 の 制 限 - 接 触 を 考 慮 した 動 的 陽 解 法, 非 線 形 静 解 析 機 能 などがある

18 オープンソース 流 体 解 析 ソルバ 名 前 URL 内 容 License OpenFOAM 汎 用 流 体 解 析 (FVM toolbox) GPL CodeSaturne rd.edf.com 汎 用 流 体 解 析 (Salome 連 携 ) GPL FEATFlow 非 圧 縮 性 NS 方 程 式 ソルバ GPL Gerris gfs.sourceforge.net 非 圧 縮 性 NS/Euler 方 程 式 GPL FrontFlowRed 熱 流 体 解 析 (FVM) 独 自 FrontFlowBlue 大 規 模 流 体 解 析 (FEM) 独 自 Reef3D code/ 自 由 界 面 流 体 解 析 GPL CodeSaturne -Salomeから 起 動 した 例 Gerris

19 OpenFOAM OpenFOAMは 有 限 体 積 法 をベースとした 数 値 計 算 ライブラリ( 主 に 流 体 解 析 用 ) 1999 年 :Prof.Hrvoje JasakとHenry WellerがNabla 社 を 設 立 し 商 用 汎 用 ソル バーFOAM FOAMを 開 発 2004 年 :Nabla 社 はFOAM FOAMの 開 発 を 終 了 し FOAMをオープンソースソフトウェ アOpenFOAM OpenFOAMとした 世 界 で 最 も 利 用 されているオープンソースCFD CFDソフト ESI FOAM- EXTEND3.0

20 FrontFlowBlue 流 れの 渦 の 様 子 表 面 圧 力 の 瞬 時 場 冷 却 ファンそのもの 流 体 シミュレーション FrontFlowBLueとは 東 大 加 藤 先 生 が 国 プロで 開 発 しているオープンソースソフトウェア 有 限 要 素 法 流 体 音 響 解 析 ソフトウェア 新 バージョンでは 熱 流 体 解 析 も 可 能 大 規 模 乱 流 解 析 や 音 響 解 析 向 けなど 大 規 模 解 析 向 けの 高 並 列 性 能 を 有 する

21 レベルセット 法 を 用 いた 自 由 表 面 流 が 解 けるオープンソースCFD REEF3D を 試 す - REEF3Dとは?- レベルセット 法 にもとづく 自 由 表 面 流 れ 計 算 可 能 な 流 体 計 算 ソフト FN365 さん fn365/status/ /10 のOpenCAE@ 岐 阜 勉 強 会 で 柴 田 先 生 から 紹 介 があった

22 レベルセット 法 を 用 いた 自 由 表 面 流 が 解 け るオープンソースCFD REEF3D を 試 す -レベルセット 法 とVOF 法 -

23 レベルセット 法 を 用 いた 自 由 表 面 流 が 解 け るオープンソースCFD REEF3D を 試 す -レベルセット 法 とVOF 法 Level set 関 数 使 う かVOF 関 数 を 使 うか の 違 い 特 徴 は 左 下 参 照

24 レベルセット 法 を 用 いた 自 由 表 面 流 が 解 け るオープンソースCFD REEF3D を 試 す - インストール 方 法 等 - ここのリンク:Sourceforge からソースをDLする Mpic++ でmake する Linux ubuntu 12.04LTS と Windowsでも cygwin64 でmake できた ( 何 も 考 えず ソースを 展 開 してmake) Mpic++ を 使 ってコンパイルする 仕 様 (mpi.hをインクルート )にし ているのでmpiライブラリが 入 っていないとコンパイルすらで きない(cygwin64 でもmpi 関 連 ライブラリ 導 入 が 必 須 ) メッシュは 専 用 メッシャーDiveMeshで 作 成 する こちらはg++ でコンパイルする 実 行 はシングル 実 行 の 場 合 はコマンドを 直 接 実 行 並 列 の 場 合 はmpirun でプロセッサ 数 を 指 定 して 実 行

25 チュートリアルDamBreakを 試 す - OpenFOAM のInterFoam で 有 名 なダムブレークと 同 様 のチュートリアルがある ので これを 実 行 してみる Mesher 設 定 : control.txt コマンド 実 行 は 左 のソルバ メッシャ 向 けのコント C // left side: wall boundary ロールファイル2 個 をおいたディレクトリにてメッ C 12 3 // side: symmetry plane シャー ソルバの 順 番 に 実 行 する C 13 3 // side: symmetry plane % divemesh C // right side: wall boundary % reef3d C // bottom: wall boundary (この 辺 はOpenFOAM ライク 仕 様 ) C // top: wall boundary B // mesh size dx B // rectangular domain size domain size M 10 4 // number of processors Tutorial: DamBreak の 実 行 結 果 Solver 設 定 :ctrl.txt B 5 1 // rough wall law B // wall roughness ks D 10 4 // Conservative WENO discretization for velocities D 20 2 // implicit diffusion treatment D 30 1 // projection method for the pressure F 30 3 // 3rd-order Runge-Kutta Scheme for Level Set Time Treatment F 40 3 // 3rd-order Runge-Kutta Scheme for Reinitialization Time Treatment F 50 4 // Level set function is not fixed at inlet or outlet F // x-coordinate for end fluid phase one F // z-coordinate for end fluid phase one N 10 3 // BiCGStab solver with Jacobi scaling N 40 1 // 2nd-order Adams-Bashforth time treatment for velocities N // maximum number of iterations N // factor for CFL criterion M 10 4 // number of parallel processes P 10 1 // turn on.vtu print out P // print out interval based on simulation time W // gravity

26 可 視 化 ツール 名 前 URL 内 容 License 2D/3D 自 動 メッシュツール Gmsh wwww.geuz.org/gmsh だが 結 果 可 視 化 機 能 が GPL ある Rmed 可 視 化 可 能 MayaVi mayavi.sourceforge.net データ 可 視 化 BSD Medit /detail/=/cid=mum00094/ データ 可 視 化? VisIt データ 可 視 化 uter-codes/visit GPL ParaView データ 可 視 化 BSD 独 自 結 果 処 理 機 能 があっ Salome wwww.salome-platform.org たが 現 在 はParaVIEWを 利 GPL 用 している Revocap FistrなどCISSの 可 視 化 動 作 不 安 定 独 自 LS-PrePOST LS-Dyna 用 のフリープリポ 無 料 スト 結 果 処 理 に 使 える Gmsh Mayavi VisIt

27 ParaView Sandia ラボで 開 発 されているおそらくOSSとして 一 番 利 用 されている 可 視 化 ツール OpenFOAMやCodeAsterの 結 果 可 視 化 で 広 く 利 用 されている VTKベースで 開 発 されているが 複 数 形 式 のデータ 読 み 込 みが 可 能

28 メッシャ 名 前 URL 内 容 License Gmsh wwww.geuz.org/gmsh 2D/3D 自 動 メッシュ 形 状 作 成 GPL Tetgen 3D Delaunay meshes BSD Netgen 3D 自 動 メッシュ OSL Salome wwww.salome-platform.org 2D/3D-CAD, 自 動 メッシュ GPL Revocap 3D 自 動 メッシュ 独 自 OpenFOAM 用 3Dメッシャ CfMesh GPL LS-PrePOST LS-Dyna 用 のフリープリポ スト 無 料 Gmsh Tetgen Netgen cfmesh

29 Salomeについて オープンソースの 数 値 解 析 シミュレーションのための 統 合 化 プラットホーム (3 次 元 モデリング( 形 状 作 成 )とメッシング 機 能 をもつ GUIのツール) SALOMEの 公 式 サイト: Salomeと 構 造 解 析 オープンソースのCodeAsterを 一 体 化 したものがSalome-meca CodeAsterの 関 連 モジュー ルとして で 公 開 岐 阜 高 専 柴 田 先 生 がDexcs-SalomeとしてLinuxベー スのLive-DVDを 公 開 している 3D-CAD 機 能 メッシュ 作 成 機 能 結 果 処 理 機 能

30 Revocap Femap 3D-CAD Revocap Adventure 解 析 結 果 FrontISTR FrontFlowBlue 東 大 の 提 供 するオープンソースソルバの 共 通 GUI(プリポストと 連 成 解 析 カップラー) 機 能 : -CADのデータ 入 力 (IGES, STEP, BrepSolid, STL, Adventure PCM PCH, rnf( 独 自 中 間 形 式 ) (cad 部 分 はOpenCASCADEのライブラリ のライブラリ) -メッシュ 作 成 (Adventure-TetMeshを を 利 用 ) 致 命 的 欠 陥 -メッシュデータ 入 力 (Adventure-TETMESh(msh), FrontISTR(msh), Femap Neutral(neu)) - 境 界 条 件 設 定 (メッシュベースで 設 定 幾 何 形 状 に 設 定 は 不 可 ;メッシ 後 要 素 の 面 グループを 自 動 抽 出 ) - 材 料 割 り 当 て: 材 料 物 性 ライブラリ - 解 析 データ 出 力 (Adventure, FrontISTR, FrontFlowBlue, FrontMagnetic) - 解 析 結 果 表 示 ( 上 記 と 同 じ) 利 点 : Windows 上 で 動 作 日 本 メニュー シンプルで 使 いやすい Adventureのプリに 使 える 欠 点 : メッシャーとして10 年 以 上 前 のAdventureのメッシャーしかサポートしていない のメッシャーしかサポートしていない

31 LS-DYNA 結 果 表 示 方 さん 発 表 資 料 から 1. LS-PREPOSTを 起 動 し File LS- DYNA Keyword Fileから 先 ほど 作 成 したfem_hexa_out.dynを 開 く 2. F11キーを 押 してGUIを 切 り 替 え 画 面 右 のFcompをクリック Fringe ConponentからVon Mises stressをクリックするとミー ゼス 応 力 が 表 示 される 31

32 TetGen 2D 表 面 メッシュ 3Dメッシュ 生 成 をデロニー 分 割 法 で 行 う STL 形 式 からよみこみ 可 能 Medit(INRIA) 形 式 のメッシュデータで 読 み 書 き 可 能

33 分 子 動 力 学 粒 子 法 名 前 URL 内 容 LAMMPS 分 子 動 力 学 PHASE 第 一 原 理 擬 ポテンシャルバンド tokyo.ac.jp/rss21/result/download/ 計 算 ソフトウエア GROMACS GPL フローニンゲン 大 学 で 開 発 された 分 子 動 力 学 シミュレー ションのソフトウェアパッケージ LIGGGHTS source-discrete-element-method-particle-dem ( 個 別 要 素 法 ) simulation-code DualSPHysics SPH( 粒 子 法 ) LAMMPS GROMACS LIGGGHTS

34 GROMACS 地 球 上 で 最 速 の 分 子 動 力 学 ソフトウェアを 目 指 しており 並 列 計 算 を 前 提 としたプログラミングがなされている プログラムの 大 部 分 はC 言 語 で 記 述 されており 同 じグループが 以 前 に 開 発 した GROMOS(FORTRAN 77ベース)が 参 考 にされている GPUによる 計 算 など 高 速 化 がおこなわれている

35 MBD( 機 構 解 析 )オープンソース 名 前 URL 内 容 AR-CAD(freeCAD) MBD ( 機 構 解 析 ) ODE MBD ( 機 構 解 析 ) MBDyn MBD ( 機 構 解 析 ) AR-CAD MB-Dyn ODE

36 機 構 解 析 とは? マルチボディダイナミックス 機 構 解 析 とは 機 構 の 動 的 運 動 をシミュレーションするも の 商 用 ソフトではADAMS などが 有 名. リンクやカムなど 構 成 要 素 は 剛 体 として 扱 うの で 構 造 解 析 の 動 解 析 と 自 由 度 が 少 なく 計 算 が 速 い

37 AR-CAD [freecad] インストールメモ から DOWNLOAD LINUX, MACでも 実 行 可 能 AR-CAD offers free 3D CAD Software with Motion Simulation Capabilities, namely freecad and StCAD. It also offers SC-Motion, a motion and dynamic simulation addin for SpaceClaim. It has expertise in the areas of CAD software/addin development, Multibody dynamics etc. More... freecad is a basic 3D CAD with advanced Motion Simulation capabilities. It is suitable for anyone interested in learning 3D CAD and Motion Simulation for free before using more sophisticated packages. Its motion simulation capabilities are comparable to the best and can provide accurate answers to engineers and scientists in diverse fields. More freecad -freecadは 無 料, SC-motionは 有 料 で SpaeceClaim 上 で 動 作 する SC-Motion

38 MBDynについて MBDyn - Free MultiBody Dynamics Simulation Software MBDynは ミラノ 工 科 大 学 で 開 発 されているフリーの 汎 用 マルチボディダイナミクス 解 析 ソフトウェア MBDynを 利 用 すれば 自 動 車 のサスペンション ロボット 風 車 など 複 雑 な 機 械 システムの 運 動 を 手 軽 にシミュレーションすることができます スカイ 技 術 研 究 所 のHP にて 詳 しい 使 い 方 が 紹 介 MBDynを 用 いたマルチボディダイナミクス 解 析 例 (MBDyn Analysis + MATLAB Graphic) MBDynホームページ (@ミラノ 工 科 大 学 航 空 宇 宙 工 学 科 ) 本 体 にはアニメーション 作 成 機 能 がない MBDynチュートリアル はじめに マルチボディダイナミクス 解 析 に 関 する 基 礎 知 識 自 由 落 下 する 剛 体 (1)~MBDyn 解 析 の 流 れ 自 由 落 下 する 剛 体 (2)~ 入 力 ファイルの 基 本 構 成 自 由 落 下 する 剛 体 (3)~ 剛 体 を 定 義 するStructural NodeとBody 自 由 落 下 する 剛 体 (4)~ 入 力 ファイルを 読 みやすくする 工 夫 自 由 落 下 する 剛 体 (5)~ 出 力 データの 処 理 ( 基 礎 ) 自 由 回 転 するブロック(1)~ 主 慣 性 モーメント 自 由 回 転 するブロック(2)~ 慣 性 主 軸 周 りの 回 転 運 動 の 安 定 性 自 由 回 転 するブロック(3)~Dummy Nodeによる 任 意 点 の 運 動 データ 出 力 自 由 回 転 するブロック(4)~ 出 力 データの 処 理 ( 一 般 ) アニメーション 作 成 の 基 礎 行 列 および 回 転 行 列 を 定 義 する 色 々な 方 法 2 重 剛 体 振 り 子 (1)~ 回 転 ジョイント Revolute pin/hinge 2 重 剛 体 振 り 子 (2)~ 参 照 座 標 系 Reference 2 重 剛 体 振 り 子 (3)~ジョイント 出 力

39 ODEの 概 要 ラッセル スミス 博 士 らが2001 年 から 開 発 を 続 けている 剛 体 動 力 学 計 算 エンジン Open Dynamics Engine 公 式 Webサイト 特 徴 オープンソース 簡 単 なので 使 いやすい 高 速 で 安 定 性 がある 用 途 ゲームの 物 理 計 算 エンジン バーチャルリアリティ,ロボットのシミュレータ 精 度 が 要 求 される 用 途 には 向 かない 39

40 数 値 計 算 数 式 処 理 名 前 URL 内 容 LAPACK 行 列 計 算 (LU 分 解 固 有 値 計 算 などのライブライ) NumPy Python 向 け 数 値 計 算 ライブラリ 行 列 ヘ クトル 演 算 フーリエ 解 析 等 Octave Matlab 互 換 数 値 計 算 等 Scilab 数 値 計 算 機 能 以 外 に 信 号 処 理 行 列 や 多 項 式 の 数 式 処 理 FreeMAT Matlab 互 換 数 値 計 算 等 Maxima 数 式 処 理 システム REDUCE 数 式 処 理 システム Axiom 数 式 処 理 システム OPENMODELICA Mathcad Express oad-free-trial 1D-CAE 商 用 の 無 償 版 数 値 計 算 数 式 処 理 行 列 演 算 30 日 間 はフル 商 用 機 能 利 用 可 R 統 計 解 析 行 列 ヘ クトル 演 算 FreeFem++ 有 限 要 素 法 ベース 数 値 計 算

41 OPENMODELICA Modelica は 電 気 ソフトといった 要 素 を 含 む 機 械 システムなどのシ ミュレーション モデルを 記 述 するのに 用 いる 言 語 機 械 製 品 の 設 計 にお いてCADデータを 作 成 する 前 の 構 想 設 計 段 階 で システム 全 体 の 挙 動 の 把 握 に 用 いる 1Dシミュレーション で 多 く 使 われている 欧 州 の 非 営 利 団 体 Modelica 協 会 が 仕 様 を 決 めている

42 電 磁 場 解 析 回 路 解 析 名 前 URL 内 容 FEMM 有 限 要 素 法 2D 静 電 磁 場 熱 解 析 ソフト MMTL 2Dの 伝 送 線 路 解 析 Puma-EM 表 面 モーメント 法 による 電 磁 場 解 析 emgine 3D Electromagnetic Field Simulator emgine PUMA-EM PUMA-EM

43 FEMM 次 元 の 有 限 要 素 法 ベース 静 電 場 磁 場 解 析 ソフト 熱 解 析 も 可 能 Windows 上 でVisual Studioにて 開 発 静 磁 場 解 析 結 果 静 電 場 解 析 結 果

44 2D/3D-CADソフトオープンソース 等 名 前 URL 内 容 License 2D/3D 自 動 メッシュ 形 状 Gmsh wwww.geuz.org/gmsh GPL 作 成 Salome wwww.salome-platform.org 2D/3D-CAD, 自 動 メッシュ GPL sourceforge.net/apps/mediawiki/fre FreeCAD 3DパラメトリックCAD LGPL e-cad Blender 3Dモデラー GoogleSketchup sketchup.google.com/intl/ja/produc t/gsu.html DesignSPARKMec hanical /jpn/page/mechanical 3Dモデラー SpaceClaimの3DCAD 部 分 の 機 能 の 無 料 3D-CAD 無 料 無 料 Blender DesignSPARKMechanical

45 まとめ 各 種 オープンソースを 調 べた 自 分 である 程 度 努 力 するとほとんどのモデ ル 化 やシミュレーションはオープンソースや 無 料 ソフトで(つまりソフト 使 用 料 金 は 無 料 )でシミュレーションが 可 能 になっている と 思 われる 45