1 2 2 2
2
... 2... 3... 5... 5... 10... 10... 11... 12... 12... 12... 13... 14... 14... 15... 18... 19 PQ... 19... 20... 21... 22... 22... 22... 23... 25... 26... 26 Average Treatment Effect... 26 Difference In Difference Analysis... 27... 28... 31... 32... 34... 34... 36... 36... 37... 37... 38... 38... 39... 39... 42 1 7 8... 42 2 7 8... 43 1... 44... 44... 45 2... 47 3
... 49... 50... 50... 51... 52... 53 4
Fig. 1Table. 1 Fig. 2 Fig. 4 Fig. 3 5
Fig. 5Fig. 7 Fig. 1 JR 3 Fig. 6 4 5 HP http://www.mlit.go.jp/tetudo/kaikaku/01.pdf 6
Table. 1 Fig. 2 S40 = 100 6 2012 7 HPhttp://www.mlit.go.jp/hakusyo/transport/heisei08/pt1/810109.html 7
Fig. 3 JR7 5 Fig. 4 JR 5 8
19 12 8 150% 150% 19 180% 12 8 150% 150% 180% 150% 150% Fig. 5 三大都市圏の主要区間における平均混雑率の推移 23 8 19 1 180% Fig.156 混雑率の目安 8 23 201% 2 200% 1 199% 3 198% 2 195% 2 194% 1 193% 1 193% 2 191% 0 187% 2 186% 2 186% 2 184% 1 183% 2 181% 1 175% 10 7:26-8:26 187% 7:23-8:23 191% 7:50-8:50 198% 7:55-8:55 193% 8:00-9:00 194% 7:47-8:49 186% 8:00-9:00 200% 7:50-8:50 199% 7:50-8:50 181% 7:30-8:30 193% 7:40-8:40 195% 7:39-8:39 186% 7:27-8:27 184% 7:30-8:30 183% Fig. 7 首都圏の混雑率 180%以上の区間 8 8 7:34-8:34 201% 国土交通省 HP より http://www.mlit.go.jp/common/000225773.pdf 9
10
11
Fig. 8 9 10 12
Fig. 8 JR 6 Fig. 9 11 13
Fig. 9 JR Table. 1 Table. 2 12 http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/2c/yokosukalinestations.png 14
350$ $ $ Table. 2 6 350$ JR$ $ 330$ 330$ 310$ 310$ 290$ 290$ 270$ 270$ $[]$ 250$ 230$ $[] 250$ 230$ 3$ 210$ 210$ 190$ 190$ 170$ 170$ 150$ 1980$ 1985$ 1990$ 1995$ 2000$ 2005$ 2010$ Fig. 10 JR Table. 3 Fig. 11 Fig. 12 Table. 3 n i x i n i x i Q x N Q = n i x i i 150$ 1980$ 1985$ 1990$ 1995$ 2000$ 2005$ 2010$ N = Q x 15
Table. 3 旅客発着通過状況の表 Fig. 11 旅客発着通過状況の対応図 その１ Fig. 12 旅客発着通過状況の対応図 その２ 京急本線の利用者推移 京急本線の横浜 品川駅間について その旅客数の推移を Fig. 13 に示す 定期旅客につい ては 1995 年の運賃改定を境に旅客数が低下したことが観測される 一方で定期外旅客につ いては 1995 年を境に短期的には旅客需要が落ち込んだものの その後大幅な増加に転じて いる 16
[] x"10000" 12$ 11.5$ 11$ 10.5$ 10$ 9.5$ $ 9$ 8.5$ 8$ 7.5$ 1980$ 1985$ 1990$ 1995$ 2000$ 2005$ 2010$ Fig. 13 JR Fig. 21 x"10000" 44# 42# 40# JR# [] x"10000" x"10000" 12$ 11.5$ 11$ 10.5$ 10$ 9.5$ 9$ 8.5$ 8$ $ 7.5$ 1980$ 1985$ 1990$ 1995$ 2000$ 2005$ 2010$ 44# 42# 40# JR# [] 38# 36# 34# [] 38# 36# 34# 32# 30# 32# 30# 28# 1992# 1994# 1996# 1998# 2000# 2002# 2004# 2006# 2008# 2010# 28# 1992# 1994# 1996# 1998# 2000# 2002# 2004# 2006# 2008# 2010# Fig. 14 JR Fig. 15 17
0.25% 0.24% 0.23% 0.22% 0.21% 0.2% 0.19% 0.18% 1992% 1994% 1996% 1998% 2000% 2002% 2004% 2006% 2008% 2010% Fig. 15 GDP 115 GDP 2005 = 1 110 GDP 105 100 95 90 85 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 Fig. 16 GDP Fig. 17 18
$ $ JR$ $ 350$ 350$ 330$ 330$ 310$ 310$ 290$ 290$ 270$ 270$ $[]$ 250$ 230$ $[] 250$ 230$ 3$ 210$ 210$ 190$ 190$ 170$ 170$ 150$ 1980$ 1985$ 1990$ 1995$ 2000$ 2005$ 2010$ Fig. 17 JR 150$ 1980$ 1985$ 1990$ 1995$ 2000$ 2005$ 2010$ PQ 19
PQ$ JRPQ$ $ 335$ 315$ 295$ 275$ 255$ 235$ 215$ 195$ 250$ 240$ 230$ 220$ 210$ 200$ 190$ [] 175$ 7.5$ 8$ 8.5$ 9$ 9.5$ 10$ 10.5$ x"10000" 12$ 11.5$ 11$ 10.5$ 10$ 9.5$ 9$ 8.5$ 8$ [] $ x"10000" Fig. 18 PQ 7.5$ 1980$ 1985$ 1990$ 1995$ 2000$ 2005$ 2010$ Fig. 19 PQ Fig. 20 Fig. 20 180$ 340$ 330$ 320$ 310$ 300$ 290$ 280$ 270$ 260$ 250$ 39$ 39.5$ 40$ 40.5$ 41$ 41.5$ 42$ 42.5$ 43$ 43.5$ [] JRPQ$ x"10000" 28$ 30$ 32$ 34$ 36$ 38$ 40$ $[/] x"10000" 20
1.7$ 1.6$ Fig. 20 Fig. 21 1.6$ 1.5$ 1.4$ 1.3$ 1.2$ 1.1$ 1$ 0.9$ 0.18$ 0.185$ 0.19$ 0.195$ 0.2$ 0.205$ 300 1.5$ 1.4$ 1.3$ 1.2$ 1.1$ 1$ 0.9$ 0.22$ 0.225$ 0.23$ 0.235$ 0.24$ 0.245$ 0.25$ 250 200 150 JR 100 50 0 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 Fig. 21 13 1 21
Fig. 13Fig. 13 Fig. 20 Fig. 21 14 1993 1994 JR 22
x 10000 1,000 900 800 DID 650 600 550 DID[] 700 600 500 500 450 400 350 DID 400 300 300 250 DID DID DID 200 200 1990 1995 2000 2005 2010 Fig. 22 23
24
25
[6] [5] Treatment Evaluation 2.1 Overlap treateduntreated Average Treatment Effect, ATE ATE DID Difference In Difference Analysis Average Treatment Effect 1. Conditional independence assumptionor Unconfoundness 2. Overlapor matching assumption 3. Conditional mean independence assumption 3 Conditional independence assumptionor Unconfoundness y 1 y 0 D 1 0 (Conditional independence assumption) y 0, y 1 D x (2.3) (Unconfoundness) y 0 D x (2.4) x x Overlapor matching assumption x 0 < p(x) < 1 (2.5) p(x) x Conditional mean independence assumption y 0 26
E[y 0 D = 1, X = x] = E[y 0 D = 0, X = x] = E[y 0 X = x] (2.6) ATET Δ Δ = y 0 y 1 (2.7) ATE = E[Δ] (2.8) ATET = E[Δ D = 1] (2.9) Δ x ATE = E[Δ X = x] = E[y 1 y 0 X = x] = E[y 1 X = x] E[y 0 X = x] = E[y 1 X = x, D = 1] E[y 0 X = x, D = 0] (2.10) y 0 = µ 0 (x) + u 0 (2.11) y 1 = µ 1 (x) + u 1 (2.12) ATE = µ 1 (x) µ 0 (x) + E[u 1 X = x] E[u 0 X = x] = µ 1 (x) µ 0 (x) y y x = Dy 1 + (1 D)y 0 x = D(µ 1 + u 1 ) + (1 D)D(µ 0 + u 0 ) x = µ 0 (x) + D(ATE + u 1 u 0 ) + u 0 x (2.13) (2.14) Difference In Difference Analysis φ i δ t 27
y it,0 = φ i + δ t + ε it (2.15) y it,1 = y it,0 + TE = φ i + δ t + ε it + TE (2.16) y it = (1 D it )y it,0 + D it y it,1 = φ i + δ t + TE D it + ε it. (2.17) t = a, b E[Δy 1 Δy 0 ] = E[(y 1b y 1a ) (y 0b y 0a )] = E[(φ 1 + δ b + TE + ε 1b ) (φ 1 + δ a + ε 1a )] E[(φ 0 + δ b + ε 0b ) (φ 0 + δ a + ε 0a )] = E[TE + Δε 1 Δε 0 ] = E[TE + Δε DID ] = ATE. (2.18) ATE Fig. 23 15 Table. 2 6 16 2.2.2 28
95.9.1 93.4.1 94.4.1 95.4.1 96.4.1 97.4.1 98.4.1 time 93 94 96 97 Fig. 23 Fig. 24 Fig. 25 Fig. 24 Fig. 25 Fig. 25 Line i (i = 1,2,3) i n ij, x ij Q i Q i = j n ij x ij j x ij (2.19) Q i Q i x ij i j Q = (2.20) i j x ij 29
Table. 4 JR JR JR JR Fig. 24 12 17 JR - 30
Line1 (n 1 j, x 1 j ) Line 2 Line 3 STEP1 STEP2 STEP3 Fig. 25 404173 295233 101249 92966 402090 288486 101527 91516 401046 290674 102262 88525 401772 299174 98188 89520 399457 297897 96209 85396 396887 309630 95832 89446 397561 317462 95055 97805 394445 315663 95747 100271 396193 335124 96419 105701 392750 329712 96532 107373 396193 335124 97162 110808 398458 334578 97152 110753 408603 343257 96956 111394 417354 354942 97576 113179 430896 377902 97629 119158 431233 377880 96929 119160 431843 369237 Table. 4 31
t = T 0 t = T n n P i,t, y i,t D = i t y 0, y 1, y ' 0, y ' 1 y 0 = 1 2 (y + y ) 0,1 0,2 y 0 = 1 2 (y 0, 1 + y 0, 2 ) (2.21) 18 19 6 6 JR JR 1 2 32
y 1 = 1 2 (y + y ) 1,1 1,2 y 1 = 1 2 (y + y ). 1, 1 1, 2 Δy 1 Δy 0 (2.22) Δy 1 = y 1 y 1 (2.23) Δy 0 = y 0 y 0. ATE on y = DID = Δy 1 Δy 0 (2.24)! Δy 1! Δy 0!Δy 1 = y y 1 1 y 1!Δy 0 = y y 0 0, y 0 (2.25) ATE on y = DI p D y =! Δy 1! Δy 0 (2.26)!Δp 1 = p p 1 1 p 1!Δp 0 = p p 0 0 p 0 (2.27) ATE on p = DI p D p =! Δp 1! Δp 0. (2.28) ATE on y ε DID = ATE on p = Δy! 1 Δy! 0!Δp 1 Δp! (2.29) 0 33
t = T 2 t = T 1 t = T 0 t = T 1 t = T 2 D = 0 P 0, 2, y 0, 2 P 0, 1, y 0, 1 P 0,1, y 0,1 P 0,2, y 0,2 D = 1 P 1, 2, y 1, 2 P 1, 1, y 1, 1 P 1,1, y 1,1 P 1,2, y 1,2 Table. 5 D = 0 D = 1 t = T 0 196.4 196.2 404173 402090 230.9 230.7 196.8 198.6 199.6 401772 399457 396887 270.8 267.9 269.3 101249 101527 98188 96209 95832 Table. 6 D = 0 D = 1 t = T 0 264.2 263.9 295233 288486 244.6 244.4 264.7 271.6 272.9 299174 297897 309630 274.5 271.6 272.9 92966 91516 89520 85396 89446 Table. 7 ATE Table. 8 93-94 96-97 93-94 97-98 -0.219-0.271-0.738-1.128 Table. 8 34
ε = 0.15 ~ 0.25 ε = 0.3 ~ 0.9 ε = 0.15 ~ 0.43 ε = 0.41 ~ 0.55 20 JR 1 210 [14] 4 1 9 30 6 8 20 6-3 +1 2-210 21 DID ATE 10% 35
1 [8] [9] (2000) [10] (2013) [4] 2.3 ~5 [4] 1~3 [11] 2 218% 180% 20 100 [12] 22 23 22 [12] 2 23 [12] 61% 51% 36
24 150% ΔP 2 7 8 8 Table. 9 4.1 Fig. 26 7 8 7 8 6 9 2 1 7 6 8 9 2 7 9 1 4.1 7 9 8 6 1 7 8 2 82% 3 25% 24 19 12 8 37
通勤 60.0% 利用者割合 50.0% 40.0% 30.0% 20.0% 15.9% 48.9% 42.0% 29.5% 22.2% 19.5% 利用者割合 乗車降車降車 10.0% 0.0% 7.3% 3.0% 2.0% 1.3% 1.0% 0.7% 0.4% 0.3% 0.2% 0.1% 0.1% 0.1% 0.1% 1.7% 1.1% 0.9% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.5% 0.4% 0.3% 0.2% 48.8% 0.1% 0.1% 0.1% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% ~6 時台 7 時台 8 時台 9 時台 10 時台 11 時台 12 時台 13 時台 14 時台 15 時台 28.9% 16.7% 22.6% 16 時台 17 時台 19.3% 18 時台 19 時台 20 時台 21 時台 22 時台 23 時台 0 時台 ~ 2.0%42.1% 2.9% 1.3% 1.0% 0.6% 0.4% 0.3% 0.2% 0.1% 0 30.0% 40.0% 50.0% 60.0% 7.1% 1.8% 1.0% 0.8% 0.5% 0.3% 0.3% 0.2% 0.1% 0.1% 10.0% 20.0% Fig. 26 [13] ~6 時台 7 時台 8 時台 9 時台 10 時台 11 時台 12 時台 13 時台 14 時台 15 時台 16 時台 17 時台 18-6 7 8 25 9 - 乗車 - - - - 利降車 - 1,524 25,118 57,487 15,002 - 用 - - 者 - 割 - - 合 - 6,121 32,016 48,698 19,468 - - - - - - 1,148 14,449 22,953 9,558-1.0% Table. 9 26 0.6% 0.4% 0.3% 10.0% 20.0% 30.0% 40.0% 50.0% 60.0% 0.2% 0.1% 0 ~6 時台 7 時台 8 時台 9 時台 10 時台 11 時台 12 時台 13 時台 14 時台 15 時台 16 時台 17 時台 18 JR 27 25 26 9 27 Fig. 9 38
1 21 2 3 Table. 9 8 8 6 7 8 8 8 7 9 3 8 [3] [13] 7 9 28 7 9 8 8 [13] 7-9 7-9 6 9 Table. 10 28 39
JR 80,000" 70,000"![] 60,000" 50,000" 40,000" 30,000" 20,000" 10,000" 0" 5" 7" 9" 11" 13" 15" 17" 19" 21" 23"![] Fig. 27 JR 60,000" JR 50,000"![] 40,000" 30,000" 20,000" 10,000" 0" 5" 7" 9" 11" 13" 15" 17" 19" 21" 23"![] Fig. 28 JR 40
JR 30,000" 25,000"![] 20,000" 15,000" 10,000" 5,000" 0" 5" 7" 9" 11" 13" 15" 17" 19" 21" 23"![] Fig. 29 JR JR 160,000" 140,000" 120,000"![] 100,000" 80,000" 60,000" 40,000" 20,000" 0" 5" 7" 9" 11" 13" 15" 17" 19" 21" 23"![] Fig. 30 JR 41
6 7 8 9 [/] 50,347 75,759 80,823 55,178 [/] 27,703 82,101 151,434 50,480 [%] 55 108 187 91 Table. 10 4.3 DID ATE 1 7 8 2 4.1.2 2 2 1 1 6-7 8-9 2 7 8 i = 1 6 9 i = 0 7 8 P i, X i P' i, X ' i (2.29) ΔX 1 ΔX 0 = ε(δp 1 ΔP 0 ) (3.1) ΔX i = X ' i X i X i (3.2) ΔP i = P' i P i P i (3.3) X ' 1 + X ' 0 = X 1 + X 0 (3.4) P' 1 X ' 1 + P' 0 X ' 0 = P 1 X 1 + P 0 X 0 (3.5) (3.2)(3.4) (3.6)(3.1) X 1 ΔX 1 + X 0 ΔX 0 = 0. (3.6) 42
ΔX 1 = X 0 X 1 + X 0 ε(δp 1 ΔP 0 ), (3.7) ΔX 0 = X 1 X 1 + X 0 ε(δp 1 ΔP 0 ) (3.8) (3.5) 2 0 P 1 = P 0 ΔP 1 X 1 + ΔP 0 X 0! 0 (3.9) 29 (3.6)(3.9)(3.1) ΔX 1 = εδp 1, (3.10) ΔX 0 = X 1 X 0 εδp 1, (3.11) ΔP 1 1, (3.12) ΔP 0 1 (3.13) 2 7 8 P i, X i i = 6,7,8,9 i P' i, X ' i (2.29) ΔX i ΔX j = ε(δp i ΔP j ) (i j) (3.14) X ' i = X i (3.15) i P i X ' i = P i X i (3.16) i P i = P j ( i, j = 6,7,8,9). (3.17) (3.14) ΔX j = ΔX i ε(δp i ΔP j ) ( j i) (3.18) (3.15) i i 29 P 1 X 1 + P 0 X 0 = P' 1 X ' 1 + P' 0 X ' 0 = (1+ ΔP 1 )(1+ ΔX 1 )P 1 X 1 + (1+ ΔP 0 )(1+ ΔX 0 )P 0 X 0! (1+ ΔP 1 + ΔX 1 )P 1 X 1 + (1+ ΔP 0 + ΔX 0 )P 0 X 0 43
(3.19)(3.18) ΔX i = i X i ΔX i = 0 (3.19) i ε X i X j (ΔP i ΔP j ) j i (3.20) (3.16) 2 0 P i X i (ΔP i + ΔX i )! 0 (3.21) i (3.17)(3.19)(3.21) ΔP i X i = 0 (3.22) i (3.22)(3.20) ΔX i = εδp i (3.23) 1 4.4.1 1 Fig. 31 Fig. 34 Fig. 31 Fig. 32 3.5 10% Fig. 33 Fig. 34 Fig. 31 100% 157%Fig. 33 120% 150% Fig. 32 100% 30 150% (3.7) 31 8 Fig. 33 120% 150% 10% 220%10% 81% 30 (3.13) 100% 100% 31 100%Fig. 31 100% Fig. 32 44
Fig. 34 (3.9) (3.9) Fig. 34 100% 100% 150% Fig. 34 150% 150% Fig. 34 150% 200% 150% 100% 50% 100% 200% 50% 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Fig. 31 45
200% 150% 100% 187% 172% 164% 157% -50% -75% -100% 50% 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Fig. 32 200% 150% ε= ε=+10% ε=-10% 100% 50% 81% 120% 220% 0% 0% 100% 200% 300% 400% ΔP 1 ΔP 0 Fig. 33 8 200.0% 150.0% ε= ε=+10% ε=-10% 21% 30% 55% 100.0% 0% 50% 100% 150% Fig. 34 8 46
2 4.4.2 2 Fig. 35 Fig. 37 2 (3.15)(3.16) 8 ΔP 8 7 8 α α α = ΔP 7 ΔP 8 (3.24) ΔP 6, ΔP 9 ΔP 6 = ΔP 9 (3.25) (3.23) 4 ΔP 6, ΔP 7, ΔP 8, ΔP 9 (3.22) ΔP 9 (3.25) ΔP 6 ΔP 7, ΔP 8 ΔP 8 ΔP 7 ΔP 8 α 8 7 4.4.1 1 6 7 8 9 2 7 8 7 8 α α 0, 0.5, 1.0 3 α = 0 7 α = 0.5 7 8 α = 1.0 7 8 4.5.2 Fig. 35 Fig. 37 100% 100% 4.5.2 10% 1 2 8 1 8 9 2 6-9 1 9 8 2 7 9 7 8 6 9 8 7 2 1 2 150%α 47
181% 200% 190% 180% 170% 175% 169% = =-10% =+10% 8 160% 150% 140% 130% 120% 110% 100% 0% 50% 100% 150% 200% 250% 300% 350% 400% 8 Fig. 35 8 =1 30% ΔP 6 = ΔP 9 = 1 181% 200% 190% 180% 170% 175% 169% = =-10% =-10% 160% 150% 140% 130% 120% 110% 100% 0% 50% 100% 150% 200% 250% 300% 350% 400% 8 Fig. 36 8 =0.5 40% ΔP 6 = ΔP 9 = 1 48
200% 190% 180% 170% 176% 167% 157% = =-10% =-10% 160% 150% 140% 130% 120% 110% 100% 0% 50% 100% 150% 200% 250% 300% 350% 400% 8 Fig. 37 8 =0 50% ΔP 6 = ΔP 9 = 1 32 2013 1 49
33 33 50
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