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9 5 ( α+ ) = (α + ) α (log ) = α d = α C d = log + C C 5. () d = 4 d = C = C = 3 + C 3 () d = d = C = C = 3 + C 3 =
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1 yousuke.itoh/lecture-notes.html [0, π) f(x) = x π 2. [0, π) f(x) = x 2π 3. [0, π) f(x) = x 2π 1.2. Euler α
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[1][2] [3] *1 Defnton 1.1. W () = σ 2 dt [2] Defnton 1.2. W (t ) Defnton 1.3. W () = E[W (t)] = Cov[W (t), W (s)] = E[W (t)w (s)] = σ 2 mn{s, t} Propo
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2 x x, y, z x,, z F c : x x x cos y sin z z 8 F F F F F x x x F x x F 9 F c J Fc J Fc x x x y y y cos sin 0 sin cos 0 0 0, J Fc 0 J Fc t x /x J Fc,, z
5. [1 ] 1 [], u(x, t) t c u(x, t) x (5.3) ξ x + ct, η x ct (5.4),u(x, t) ξ, η u(ξ, η), ξ t,, ( u(ξ,η) ξ η u(x, t) t ) u(x, t) { ( u(ξ, η) c t ξ ξ { (
( ) f a, b n f(b) = f(a) + f (a)(b a) + + f (n 1) (a) (n 1)! (b a)n 1 + R n, R n = b a f (n) (b t)n 1 (t) (n 1)! dt. : R n = b a f (n) (b t
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1.1 ft t 2 ft = t 2 ft+ t = t+ t d t 2 t + t 2 t 2 = lim t 0 t = lim t 0 = lim t 0 t 2 + 2t t + t 2 t 2 t + t 2 t 2t t + t 2 t 2t + t = lim t 0
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(1) 1 y = 2 = = b (2) 2 y = 2 = 2 = 2 + h B h h h< h 2 h
Transcription:
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