½ Ì Ò Ð È Ô Ö ËÆË ß Ñ Ü ß ÀÓÛ Ö Ð Ø ÓÒ ÖÙ ÐØ Û Ø Ò ËÆË ÛÓÖÐ ß Ó Ð Ò ØÛÓÖÒ ÐÝ ÓÒ Ñ Ü ß ÙØ Å Ø ÙÓ Ù Ù» Æ Ø ÓÒ Ð ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ú Ò Ë ÒÒ Ì ÒÓÐÓ Ý» ËØ Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÝºÑ Ø ÙÓ Øº Óº Ô ØØÔ»»ÝÑ Ø ÙÓºÓÑ» ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÌÓ ÝÓ Ý Ù ÑÑÖº ºÙ¹ØÓ ÝÓº º Ô ÝÛÓÖ ËÆË ÓÑÑÙÒ ØÝ Ó ÐÒ ØÛÓÖÒ ÐÝ ËÙÑÑ ÖÝ ÇÙÖ ÔÙÖÔÓ Ö ØÓ ½µ ÒÚ Ø Ø Ø ØÖÙØÙÖ Ó Ø Ô Ö ÓÒ Ð Ò ØÛÓÖ Ú ÐÓÔ ÓÒ Ñ Ü Â Ô Ò Ó Ð Ò ØÛÓÖ Ò ÖÚ ËÆ˵ Ò ¾µ ØÓ ÓÒ Ö Ø ÓÚ ÖÒ Ò Ñ Ò Ñ Û Ù Ô ÖØ Ô ÒØ Ó ËÆË ØÓ ÓÖÑ Ò Ö Ø Ò ØÛÓÖ º ÇÙÖ Ò Ò Ö ÓÐÐÓÛ Ø ÐÙ Ø Ö Ò Ó Æ ÒØ Ó Ø Ò ØÛÓÖ ¼º Û Ð Ø Ö Ø Ö Ø Ô Ø Ð Ò Ø ÐÓÛ º º Ò ØÛÓÖÑÓÒÒØÖ Ð Ù Ö ÓÚ Ö ¼¼ µ ÓÒ Ø Ó ØÛÓ Ð ÕÙ Û Ñ ØÓ Ú ÖÝ Ö Ð º ÓÑÑÙÒ Øݹ ÆÐ Ø ÓÒ Ò ØÛÓÖ Ù Ø Ø ÖÖ Ú Ö Ð Ý¹ ÒØÖÝ ÓÑÑÙÒ Ø Û Ð Ø Ö Ð Ù Ö ØÓ ÑÓÖ ¹ ÒØÖÝ ÙÒ ÕÙ ¹Ø Ñ ÓÑÑÙÒ Ø º Ì Ò ÐÝ ÓÒ ÓÒÒ Ø Ò Û Ø Ò ÓÑÑÙÒ ØÝ Ö Ú Ð Ø ÑÔÓÖØ Ò Ó Ö Ð¹ÛÓÖÐ ÒØ Ö Ø ÓÒº Ä ØÐÝ Û Ô Ø ÔÖÓ ÐÑ Ó Ø ÒØ ÖÓÐÓ Ý ÓÒ Ñ ÜÑÓÒ Ù Ö Ò ÓÑÑÙÒ Ø Û ÓÒØÖ ÙØ ÖÓ ÐÝ ØÓ Ó Ð Ý Ø Ñ ÓÒ Ø Ï º ½º ËÆË ËÆË ÏÏÏ ¾¼¼ Ê Ñ Ü ÇÖ ÙØ Ñ Ü ¾¼¼ ½ ¾¼¼ ½¼ ¾¼¼ ½¼¼ ½ ¾¼¼ ½¼ ¼¼ ËÆË ¾¼¼ Ö Ò Ø Ö Ï Ö Ò Ø Ö ¾¼¼ ½¼ ¾ ¼¼ ¾ ËÆË ÅÝËÔ ½ ½¼ Ä Ú ÂÓÙÖÒ Ð ½ ½ ¼¼ ÝÛÓÖÐ ËÆË ½ ¾¼¼ ¾ ¾ ¾¼¼ ½¼ Ð Ü ËÆË ÓÓ ËÆË ÓÓ Ý Ñ Ü ÌÙÒ È Ñ Ü Ê ËÆË ¼ ÅÓÖ ¼ ËÆË ËÆË ËÆË
¾ ¾½ ½ ¾¼¼ ËÆË ËÆË ¼ Ñ Ü µ µ Ô Ñ Ü ËÆË ËÆË Ï ¼ ¾ ¾º Ñ Ü ¾¼¼ Ñ Ü Ñ Ü Á Ñ Ü Ñ Ü ËÆË Ñ Ü Ñ ÜÑ Ü ½ ½ ¼¾ ½¼ ½ ½ ¼ ½¼º Ñ Ü ¼ ¾ ½ ¾ º ±µ º ½ Ä ½ Ü µ Ý ¾ º ±½ ½ ¾ º ± º ± ½ ¼½ Ñ Ü ¾¼¼ ½¼ ½¼¼¼ Ñ Ü ¼ ¾º
ËÆË ßÑ Ü ß Probability 10 0 Friends at in mixi 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5 10-6 10 0 10 1 10 2 10 3 10 4 Degree ½ ½ Ä Ä ¾ ¼¼ ¼º º ½ ¾ ¼¼¼ ¼º ¾ º¼ ¾ ½¼ ¼¼¼ ¼º º¾ ¾¼ ¼¼¼ ¼º ¾ º ½ ¼ ¼¼¼ ¼º º ¾ ¾ ¼ ¼¼¼ ¼º º ½ ¼ ¼¼¼ ¼º º ¾ ½ ½¼¼ ¼¼¼ ¼º º ¼ ¼ ½ ¼ ¼¼¼ ¼º º ½ ¾¼¼ ¼¼¼ ¼º º½¾ ½ ¾ ¼¼ ¼¼¼ ¼º º ¾ ¾ ½ ¼º ¾º ¾ ¼ ¼½ ËÆË Ñ Ü Ä ½¾½ ¼ ¼½ ¾ ½ ¾ ½± ¼º ¾ Ä º ¾ Ñ Ü Ä Å Ð Ö Ñ º µ Å Ð Ö Ñ ¾º Ä ½ ½¼ ¼¼¼ ½¼ ¼¼¼ ½¼ ¼¼¼ ½¼ ¼¼¼ Ä ËÑ ÐÐ ÏÓÖÐ Ò Ä ÐÓ Òµ Ä Ä ¼ ¾ ÐÒ Òµ ½ ¼º ËÑ ÐÐ ÏÓÖÐ ¾ ¼¼ ½ ¼º º ¾ ¾ Ñ Ü Ä Ñ Ü Ñ Ü Ñ Ü ¼½ ¼º¼¾ ± Ñ Ü ¾
¾½ ½ ¾¼¼ ¾ ¼¼ ¾ ¾ ¼º ¾ Ä ¾º ¾¼½ Ñ Ü ¼º½¼¼± ¼º ¾ Ä ¾º½¼½ ¾ ¼º¾ Ä º½ Ñ Ü Ï º ¾ ½ ½¼ ¾ ½ ¾ Å ¾ È ÓØÓ ÓÔ ¼ ¾ ½ ÈÓ Í Ö³ ¼ ½ ½½ ¼¾¾ ¾ ½ ½ ½¼ ½ ½½ ¾ ½¾ ½¾ ½ ½ ¾ ½ Ç ¾ ½ ÁÐÐÙ ØÖ ØÓÖ ¼ ½ ½¼ ½ ½ ¾ ½ ½ ¼ ½¼ ½ ¾¾ ¾¼ ½ ½½ ¾ ¾¼ Ñ Ü ½ Å ¾ º
ËÆË ßÑ Ü ß ¼ ½¼¼ ¾¼¼ ½¼¼¼ ¾¼¼ ½¼ ½¼¼¼ ½¼¼¼ º ¼ ½¼¾ ½ ½¼¼¼ º ± Ô ½¼ Ô µ µ ¾¼¼ ½¼¾ ¾¼½ Ñ Ü ½¼º ± Â Ö Ò µ Ò µ Â Ö µ Ò µ Ò µ  ¹ Ö ¼º¾ ¾½ ½ Å Å ÇË ÈÓÛ Ö ÓÓ ² ÓÓ
¾½ ½ ¾¼¼ ¼½ Å ¾¼¼ ¾ ½½ ¾¼ Ï Ø ¼ ½ ½ ¼ È Ê Ò º ½ Ñ Ü Ñ Ü µ µ µ µ µ µ Ñ Ü ½ ¼¾ ¾± ±
ËÆË ßÑ Ü ß ¾ ¾ ¾ ½ ¾ ½ ½ ¾ ½ ¼¾ ½ ¾ ¼¾ ¾ ½ ¾ º ¾ ¼ ¾ ½ ½ ¾ ¾ º ½ ¾ ½¼¼¼ Ñ Ò Ü¾ ½ ½ ÐÓ ÓÙØ µ Ð µ ÓÙØ Üµ Ñ Ò Ý¾ ½ ½ ÐÓ ÓÙØ µ Ð µ Ñ Ñ Ö Ýµ ÓÙØ µ Ð µ Ñ Ñ Ö Ýµ Ý Ï Å Ø ÙÓ ¼ Ñ Ü ¾ ¾ Ä Ò¹ÆÓÛ ÐÐ ¼ Ñ» Ö Ñ ¼ ¾ ¼ ½¼ ½ ½¼ ½ ½¼ ¾ ¼ ½¼ ½¼ ½ ¼ ½¼ ½¾ ½ ¾ ½¼ ½¾ ¾ ¼ ½¼ ½¼ ½ ¼ ½¼ ½¾ ½ ¾ ½¼ ½¾ ½µ ½ ¾ ½¼ ½¾ ¾ ½ ½» ¾ Ñ Ü Ò Ò Ò ½µ ¾ ÓÑÑÙÒ ØÝ ÓÒ¹ Ò Ø Ò ½ ¼ ¾ ½ ÓÙØ µ Ð µ Ñ Ü
¾½ ½ ¾¼¼ Community Connectedness 1 one community 0.1 0.01 0.001 1e-04 10 100 1000 10000 100000 Size of Community ½ Ã Ó Ë ¼º ¾ ¼º ¼º ¼º ¼º ½¼¼¼ ½ Ö ØÙ ½¼ ¼ ¼º¼½¾½ ¾ ½¾¾½ ¼º¼¼ ½ ¼º¼¼ ½ ¼º¼¼ Ê Ú ½ ¼º¼¼ ½¼ Ò ½¼ Ò Ò ½½ Ñ Ü ½¼¼¼ ËÆË ËÆË ½¼¼¼ ½¼ ½º¼ ÐÓ Òµ ÐÓ µ ½ ¼¼ ½½ ¼ Ñ Ü º ËÆË Ñ Ü ¾ ¼ ËÆË ËÆË
ËÆË ßÑ Ü ß ½ ½¼ ¼º¼¼¼½ ¾ ¼º¼¼¼¾¾ ¼ ¼º¼¼¼ ½ ½ ¼º¼¼¼½ ½ ¼º¼¼¼ ¼ ËÆË ËÆË ËÆË ËÆË ËÆË ¾ Å ² Å Å ÇË ÈÓÛ Ö ÓÓ ² ÓÓ ¼ ½¼¼ Ä ¹À Ò ¼ ÐÓ ËÆË Ñ Ü ËÆË ËÆË º Ï Ï Ñ Ð ÐÓ Ç ¼ ËÆË ËÆË Äº Ñ Ñ ¼ ËØ Ò ÓÖ ÐÙ Æ ÜÙ ËÆË ¾ ½¼ ½½
½¼ ¾½ ½ ¾¼¼ ¼º½ Ä º¼ ½ ¾ ¼¼ Ä Ñ Ü Ñ Ü ÃÐ Ò ÖÄ Ú ÂÓÙÖÒ Ð ØÖÓÑ ¼ Ñ Ü µ µ µ µ ÓÓ Ð ÇÖ ÙØ ËÆË ÇÖ ÙØ ÙÝÙ Ó Ø Ò ÇÖ ÙØ ËÔ ÖØÙ ¼ Â Ö Ä½ ľ Ë ÐØÓÒ Ø ÐÓ ¹Ó ľ ½¾ Ñ Ü ¼ ¼ ÖÚ Ò¹Æ ÛÑ Ò Ñ Ü ½¾ Ï Ã ÙØÞ Å ¼ Â Ö Â Ö Ñ Ü ¼ º Ñ Ü Ñ Ü ¼º ¾ Ä º Ä ËÆË Ñ Ü ËÆË Ï Ñ Ü Ð Ð Ñ ¼ Ñ Äº º Ò Ö ºÖ Ò Ò Æ ÓÖ ÓÒ Ø Ï ËÓ Ð Æ ØÛÓÖ ÎÓк ¾ ÆÓº ÔÔº ¾½½ß¾ ¼ ¾¼¼ µ Ñ ¼ Ñ Äº ÙÝÙ Ó Ø Ò Çº Ò Ö º ËÓ Ð Æ ØÛÓÖ Ù Ø ÒØ Ï Ö Ø ÅÓÒ Ý ÎÓк ÆÓº ¾¼¼ µ Ä ¹À Ò ¼ Ä ¹À Ò Æº Ò Ñ ÄºÜÔÖ Ò ËÓ Ð Ê Ð Ø ÓÒ Ô ÓÒ Ø ÐÓ Ø ÖÓÙ Ä Ò ÒÓѹ Ñ ÒØ ¾¼¼ µ ØÓ ÔÔ Ö ØÖÓÑ ¼ ØÖÓÑ Äº ÀÙØØ ÒÐÓ Ö º Ä Ò º
ËÆË ßÑ Ü ß ½½ Ò ÃÐ Ò Ö ÂºÖÓÙÔ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ð Ö Ó Ð Ò ØÛÓÖ Å Ñ Ö Ô ÖÓÛØ ÒÚÓÐÙØ ÓÒ Ò ÈÖÓº ËÁ à ³¼ ¾¼¼ µ à ÙØÞ Ã ÙØÞ Àº Ë ÐÑ Ò º Ò Ë Åº Ê ÖÖ Ð Ï ÓÑ Ò Ò ËÓ Ð Æ ØÛÓÖ ÒÓÐÐ ÓÖ Ø Ú ÐØ Ö¹ Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø Å ÎÓк ¼ ÆÓº ÔÔº ß ½ µ Ä Ò¹ÆÓÛ ÐÐ ¼ Ä Ò¹ÆÓÛ ÐÐ º Ò ÃÐ Ò Ö Âº Ì Ð Ò ÔÖ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ó Ð Ò ØÛÓÖ Ò ÈÖÓº ÁÃÅ ÔÔº ß ¾¼¼ µ Å Ø ÙÓ ¼ Å Ø ÙÓ º Ç Û º Ò Á Þ٠ź Ú Ö ¹Ð Æ Û Å ÙÖ Ó Ø Ò ÓÒ Ø ÏÓÖÐ Ï Ï ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÁÒØ ÐÐ ÒØ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ ÎÓк ¾¼ ÆÓº ½ ÔÔº ½ß ¾ ¾¼¼ µ ¼ Ï ¾º¼ ÎÓк ÆÓº ½½ ¾¼¼ µ Å ¼ Å ÈºÐ Ò Ë Ñ ÒØ Ï Ì ÒÓÐÓ Ý ÓÖ Ø ÜØÖ Ø ÓÒ ÒÒ ÐÝ Ó ËÓ Ð Æ ØÛÓÖ ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ï Ë Ñ ÒØ ÎÓк ÆÓº ¾ ¾¼¼ µ Å Ð Ö Ñ Å Ð Ö Ñ Ëº Ì Ñ ÐйÛÓÖÐ ÔÖÓ Ð Ñ È Ý¹ ÓÐÓ Ý ÌÓ Ý ÎÓк ¾ ÔÔº ¼ß ½ µ ÅÓÖ ¼ ÅÓÖ Âº Á Þ٠ź ËÙ Ý Ñ Ìº Ò Å Ø¹ ÙÓ º Ê Ð¹ÛÓÖÐ ÇÖ ÒØ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ë Ö Ò Í Ò ËÓ Ð Æ ØÛÓÖ Ò ÈÖÓº Å ÊÇÍȳ¼ ¾¼¼ µ ¼ Ï ¾¼¼ µ ¼ ÓÑÑÙÒ ØÝ Ï ÎÓк ÆÓº ¾½ ÔÔº ¾ ½ß¾ ¾¼¼ µ ËÔ ÖØÙ ¼ ËÔ ÖØÙ º Ë Ñ Åº ÒÙÝÙ Ó Ø Ò Çº Ú ÐÙ Ø Ò Ñ Ð Ö ØÝ Ñ ÙÖ Ð Ö ¹ Ð ØÙ Ý Ò Ø ÓÖ ÙØ Ó Ð Ò ØÛÓÖ Ò ÈÖÓº ËÁ à ¾¼¼ ¾¼¼ µ Ï Ø Ï Ø Àº ÓÓÖÑ Ò Ëº ÒÖ Ö Êº ËÓ Ð ËØÖÙØÙÖÓÖÑ ÅÙÐØ ÔÐ Æ ØÛÓÖ ºÁº ÐÓ ÑÓ Ð Ó ÊÓÐ Ò ÈÓ Ø ÓÒ Ñ Ö Ò ÂÓÙÖÒ Ð Ó ËÓ ÓÐÓ Ý ÆÓº ½ ÔÔº ¼ß ¼ ½ µ ¼½ ¾¼¼½µ ¼ Ñ Ü ¾¼¼ µ ÔÔº ½ ½ß½ ½ µ ¼ Ï ÐÓ ¾¼¼ µ ½ µ ¼ ËÆË Ï ¾¼¼ µ ¼ ÎÓк ÆÓº ÔÔº ß ¾¼¼ µ ½ ÅÅ